在日常學(xué)習(xí)、工作或生活中,大家總少不了接觸作文或者范文吧,通過(guò)文章可以把我們那些零零散散的思想,聚集在一塊。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的范文嗎?這里我整理了一些優(yōu)秀的范文,希望對(duì)大家有所幫助,下面我們就來(lái)了解一下吧。
有余數(shù)的除法道法題篇一
作為小學(xué)生,我一直以來(lái)對(duì)于除法都持有敬畏的態(tài)度。特別是當(dāng)我遇到了帶有余數(shù)的除法時(shí),更是感到困惑和無(wú)從下手。然而,最近在上數(shù)學(xué)課時(shí),老師帶領(lǐng)我們學(xué)習(xí)了有余數(shù)的除法,使我對(duì)這個(gè)看似復(fù)雜的概念有了更深入的理解和掌握。
第二段:學(xué)習(xí)思路
學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法時(shí),我首先明白了除法的本質(zhì)是將一個(gè)數(shù)分成等分的過(guò)程。而帶有余數(shù)的除法的出現(xiàn),則是因?yàn)闊o(wú)法將被除數(shù)均分,即不整除的情況。我學(xué)會(huì)了使用除法箭頭來(lái)表示除法過(guò)程,并逐步找出商和余數(shù)。這讓我對(duì)于除法的運(yùn)算步驟有了清晰的認(rèn)識(shí)。
第三段:余數(shù)的意義和計(jì)算方法
余數(shù)是帶有除法運(yùn)算中的“多余”的部分。通過(guò)分析余數(shù),我們可以深入理解整數(shù)之間的關(guān)系。同時(shí),余數(shù)還可以用來(lái)描述一些實(shí)際問(wèn)題,如孩子們均分蘋果時(shí)會(huì)出現(xiàn)余數(shù),這樣我們?cè)趹?yīng)用除法解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)會(huì)更加靈活。計(jì)算余數(shù)時(shí),我學(xué)會(huì)了將除法運(yùn)算中的每一步驟都清晰地寫下來(lái),不漏過(guò)任何細(xì)節(jié)。這樣不僅可以避免計(jì)算錯(cuò)誤,還可以幫助我更好地理解運(yùn)算過(guò)程。
第四段:運(yùn)用余數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題
學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法之后,我發(fā)現(xiàn)除法的應(yīng)用遠(yuǎn)不止于課堂,它還能幫助我們解決許多實(shí)際問(wèn)題。例如,我們可以通過(guò)整除求商,來(lái)確定一個(gè)數(shù)的約數(shù),進(jìn)而判斷一個(gè)數(shù)是否為質(zhì)數(shù);通過(guò)余數(shù)的大小來(lái)比較兩個(gè)數(shù)的大小,確定更大或更小的數(shù);還可以利用余數(shù)來(lái)進(jìn)行時(shí)間換算,計(jì)算經(jīng)過(guò)多少個(gè)小時(shí)后的時(shí)間。這些實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中,除了要熟練掌握有余數(shù)的除法運(yùn)算,更需要我們的邏輯思維和實(shí)際運(yùn)用能力。
第五段:收獲和體會(huì)
通過(guò)聽有余數(shù)的除法課,我不僅學(xué)會(huì)了具體的運(yùn)算方法,更加深入地了解了除法這個(gè)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。我明白了除法是一種計(jì)算和分析的工具,它可以幫助我們解決許多實(shí)際問(wèn)題,提高我們的數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用能力。同時(shí),我也認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)并不是一門難以理解的學(xué)科,只要我們掌握方法和思路,勤奮學(xué)習(xí),都能夠在數(shù)學(xué)的世界中找到樂(lè)趣和智慧。因此,我決心以積極的態(tài)度面對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),不再畏懼除法,努力提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
總結(jié):通過(guò)學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法,我明白了除法的本質(zhì)、運(yùn)算步驟和應(yīng)用方法。我深入理解了余數(shù)的概念和意義,體會(huì)到了數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用和思考過(guò)程。這次課程讓我打破了對(duì)除法的困惑和畏懼,讓我更自信地面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。我相信,在今后的學(xué)習(xí)中,我會(huì)更加努力,更加深入地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí),取得更好的成績(jī)。
有余數(shù)的除法道法題篇二
作為小學(xué)生,我們?cè)跀?shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)了很多有余數(shù)的除法,這是一種十分重要的運(yùn)算方法。通過(guò)學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法,我們不僅能夠提高自己的運(yùn)算能力,還能夠培養(yǎng)我們的耐心和思考能力。在學(xué)習(xí)過(guò)程中,我有了一些心得體會(huì),分享給大家。
首先,學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法需要耐心。在運(yùn)算過(guò)程中,往往會(huì)出現(xiàn)一些復(fù)雜的數(shù)字,這就需要我們耐心地進(jìn)行計(jì)算。有時(shí)候我們需要多次嘗試,才能夠找到最后的結(jié)果。例如,當(dāng)我們用19除以6時(shí),我們需要多次嘗試才能得到正確的答案。這種耐心和堅(jiān)持的精神在學(xué)習(xí)之外也是非常重要的品質(zhì)。
其次,學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法需要靈活運(yùn)用方法。在實(shí)際計(jì)算中,我們要根據(jù)具體的數(shù)字情況來(lái)選擇最適合的計(jì)算方法。有時(shí)候我們可以通過(guò)估算來(lái)快速得出答案,有時(shí)候我們需要借助倍數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算。例如,當(dāng)我們用26除以3時(shí),我們可以借助倍數(shù)的概念,先計(jì)算2倍的13再加上13分之一,就能夠得到答案。這種靈活運(yùn)用方法的能力在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)也是非常重要的。
第三,學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法可以培養(yǎng)我們的思考能力。在解決有余數(shù)的除法問(wèn)題時(shí),我們需要反復(fù)思考,找到最優(yōu)的解決方法。我們可以先嘗試用整除的方法進(jìn)行計(jì)算,如果不能整除,就要進(jìn)一步思考,尋找其他的解決辦法。通過(guò)這樣的思考過(guò)程,我們不僅可以提高自己的思維能力,還可以鍛煉我們的邏輯思維能力。
第四,學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法可以加深我們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。在學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法的過(guò)程中,我們不僅僅是進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算,還要理解“余數(shù)”這個(gè)概念。我們要明白余數(shù)和除數(shù)、被除數(shù)之間的關(guān)系,以及余數(shù)的意義。通過(guò)這樣的學(xué)習(xí),我們可以更加深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí),提高我們的數(shù)學(xué)思維能力。
最后,學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法可以培養(yǎng)我們的合作意識(shí)。在解決有余數(shù)的除法問(wèn)題時(shí),有時(shí)候我們需要和同學(xué)們進(jìn)行討論,尋找最佳的解決方法。我們可以分工合作,互相幫助,共同解決問(wèn)題。這樣的合作過(guò)程可以培養(yǎng)我們的集體意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作能力。
總之,學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法是一項(xiàng)十分重要的數(shù)學(xué)技能。通過(guò)學(xué)習(xí)這種方法,我們不僅可以提高自己的運(yùn)算能力,還能夠培養(yǎng)我們的耐心和思考能力。同時(shí),它也加深了我們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,并培養(yǎng)了我們的合作意識(shí)。在今后的學(xué)習(xí)和生活中,我將繼續(xù)努力,運(yùn)用好有余數(shù)的除法,為更深入的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
有余數(shù)的除法道法題篇三
1、知識(shí)與技能目標(biāo):
(1)(空間一)借助“用小棒擺三角形”的活動(dòng),幫助學(xué)生理解在平均分的情況下有時(shí)會(huì)出現(xiàn)剩余;并通過(guò)表內(nèi)除法與有余數(shù)的除法分的結(jié)果和橫式的對(duì)比,理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義。
(2)(空間二)借助“用小棒擺正方形”的活動(dòng),幫助學(xué)生鞏固有余數(shù)的除法,并通過(guò)觀察與分析,引導(dǎo)學(xué)生感受余數(shù)的特點(diǎn)。
(3)(空間三)借助“用小棒擺五邊形”的活動(dòng),結(jié)合前面擺三角形、擺正方形的活動(dòng),深入理解余數(shù)要比除數(shù)小。
2、過(guò)程與方法目標(biāo):
(空間一、二、三)在動(dòng)手操作、合作交流、觀察對(duì)比中,幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo):
(空間一、二、三)在用小棒擺圖形的活動(dòng)中,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,體驗(yàn)探究的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn):理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義;探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):明白余數(shù)要比除數(shù)小的道理。
教具:白板課件
學(xué)具:學(xué)具袋(12根小棒)
空間一:借助“用小棒擺三角形”的活動(dòng),理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義。
1、談話引入
師:同學(xué)們,老師為大家?guī)?lái)了一位老朋友,它就藏在學(xué)具袋中,快打開看看它是誰(shuí)呀?生:小棒。
師:今天我們就繼續(xù)和小棒一起來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)。
師:請(qǐng)你用小棒擺一個(gè)三角形,比比誰(shuí)擺的最快?
生:動(dòng)手?jǐn)[。
師:你擺的可真快!能告訴大家“你擺一個(gè)三角形用了幾根小棒?”你呢?
生:我擺一個(gè)三角形用了3根小棒。(指兩人說(shuō)完整話)
師:也就是說(shuō):(課件出示)每3根擺一個(gè)三角形。
2、用6根小棒擺三角形,復(fù)習(xí)表內(nèi)除法
師:下面請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備出這樣的6根小棒,(課件出示:依次排開的6根小棒,并在“每
3根擺一個(gè)三角形”前面出示“6根小棒”。)
師:接下來(lái),“6根小棒,每3根擺一個(gè)三角形”,大家趕快動(dòng)手?jǐn)[一擺。
生:動(dòng)手?jǐn)[。
師:誰(shuí)到前面來(lái)擺一擺,并說(shuō)說(shuō)你是怎樣擺的?
生:(在白板課件上操作)6根小棒,每3根擺一個(gè)三角形,我擺了2個(gè)三角形。師:擺完了嗎?嗯,6根小棒,擺2個(gè)三角形,正好擺完。
師:誰(shuí)能用一個(gè)算式記錄剛才擺的過(guò)程?你說(shuō)呢?你再說(shuō)說(shuō)?
生:6÷3=2(個(gè))(師板書)
如果學(xué)生寫成6÷2=3,師:誰(shuí)跟他列的不一樣,你們同意誰(shuí)的`?說(shuō)說(shuō)理由。
師:能告訴大家你們?yōu)槭裁从贸ㄓ?jì)算嗎?
師:在除法算式中它們都叫什么,誰(shuí)還記得?
生:6是被除數(shù),3是除數(shù),2是商。
師:這個(gè)算式讀作:(生齊讀:6除以3等于2。)
師:“7根小棒”,還是“每3根擺一個(gè)三角形”,趕快動(dòng)手?jǐn)[一擺。
生:動(dòng)手?jǐn)[。
師:把你擺的結(jié)果先和你的同位說(shuō)一說(shuō),并商量一下,這回該用怎樣的除法算式來(lái)記錄?生:同位合作。
師:誰(shuí)愿意和大家說(shuō)說(shuō)?
生:指名到白板邊操作邊說(shuō)。
預(yù)設(shè):7根小棒,每3根擺一個(gè)三角形,能擺2個(gè)三角形,還剩1根小棒。(生如果說(shuō)不全,教師要引導(dǎo)說(shuō)全)
師:在除法算式中,我們知道7是被除數(shù),3是除數(shù),2是商,那這1叫什么呢?生:余數(shù)。(就是剩下沒有分完的那部分。)
師:重新規(guī)范板書:7÷3=2
師:為了區(qū)分商和余數(shù),我們?cè)谏痰暮竺纥c(diǎn)上六個(gè)小圓點(diǎn),看像什么呀?(像省略號(hào))然后寫上余數(shù)1。這個(gè)算式讀作:7除以3等于2余1。
生:指名讀算式。
有余數(shù)的除法道法題篇四
教學(xué)反思
青島版《除法的初步認(rèn)識(shí)》有5個(gè)信息窗。其中包括:平均分,除法的意義、算式及各部分名稱,有關(guān)0的除法,除法的簡(jiǎn)單應(yīng)用,綜合應(yīng)用除法知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
信息窗一教學(xué)反思
青島版除法初步認(rèn)識(shí)的編排和人教版有所不同。它在第一課時(shí)就把兩種不同的分法同時(shí)呈現(xiàn)。在教學(xué)時(shí),一定注意利用動(dòng)畫演示和學(xué)生的操作,結(jié)合具體事例使學(xué)生明白不管分的過(guò)程是幾個(gè)幾個(gè)分的,只要是分的結(jié)果同樣多,就是平均分;而象“每只小兔分4個(gè)蘿卜,可以分給幾只小兔?每只松鼠分5個(gè)松果,可以分給幾只松鼠?“這類的問(wèn)題中,已經(jīng)告訴我們每只應(yīng)分得的個(gè)數(shù),可以通過(guò)學(xué)生動(dòng)手分和動(dòng)畫演示使學(xué)生明白,通過(guò)分可以知道:能分給幾只兔子和幾只松鼠,但還是每只分的同樣多,也是平均分。最后可以區(qū)分二者的不同和本質(zhì)聯(lián)系。
《除法的初步認(rèn)識(shí)》 信息窗二教學(xué)反思
信息窗5中說(shuō)是“綜合應(yīng)用除法知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題”,但沒有一道題是利用除法解決的問(wèn)題,全部是乘加或乘減的應(yīng)用題讓人不可思議。如果讓學(xué)生按部就班學(xué)習(xí)的話,就要復(fù)習(xí)乘法的意義。同時(shí)鋪墊解答兩步應(yīng)用題的解題思路。
長(zhǎng)度單位認(rèn)識(shí)米和厘米教學(xué)反思
根據(jù)教材的目標(biāo),要通過(guò)一系列的操作活動(dòng)來(lái)認(rèn)識(shí)米和厘米,讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的過(guò)程,切身感受統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性,由于學(xué)生人數(shù)太多,這一環(huán)節(jié)準(zhǔn)備不夠充分,效果不是很明顯。我是這樣設(shè)計(jì)的:請(qǐng)同學(xué)們舉起你的食指,大家知道一個(gè)食指的寬度有多長(zhǎng)嗎?有些學(xué)生準(zhǔn)備拿尺子上臺(tái)測(cè)量,但又不知道怎么讀尺子上的刻度。我開始引導(dǎo),老師認(rèn)為食指有一個(gè)一角硬幣么長(zhǎng)。誰(shuí)能像老師這樣用你手邊的物品來(lái)測(cè)測(cè)紙條的長(zhǎng)度,這時(shí),學(xué)生的思維很活躍,很多學(xué)生拿著自己的學(xué)習(xí)用品測(cè)量了食指的寬度,有的說(shuō)有一個(gè)田字格那么寬,有的認(rèn)為有一支鋼筆的寬度么長(zhǎng).....為什么同樣的物體,選擇不同的物品去測(cè)量,測(cè)出的結(jié)果會(huì)不一樣?由此啟發(fā)學(xué)生想到:應(yīng)選擇同樣的物品作為標(biāo)準(zhǔn)去量。雖然學(xué)生被老師一直牽著轉(zhuǎn),但還是體會(huì)到了測(cè)量需要同一個(gè)物品做標(biāo)準(zhǔn)。
為了讓學(xué)生建立1厘米的表象,我設(shè)計(jì)了一系列的操作活動(dòng):看一看、比一比、量一量。首先讓學(xué)生找到尺子上的1厘米,用眼看,把1厘米的長(zhǎng)度印在頭腦中;用手比劃,感知1厘米的長(zhǎng)度;閉上眼睛,體會(huì)1厘米的實(shí)際長(zhǎng)度。當(dāng)學(xué)生完成這一流程,已基本建立起了1厘米的表象。
“用厘米量”是這一節(jié)課的難點(diǎn)。我設(shè)計(jì)的是“看老師測(cè)量的方法對(duì)嗎?”讓學(xué)生在老師錯(cuò)誤的操作中掌握規(guī)范的測(cè)量方法,同時(shí)在測(cè)量之前,讓學(xué)生進(jìn)行估測(cè),培養(yǎng)學(xué)生估測(cè)意識(shí),由于學(xué)生只是初步建立起了1厘米的表象,估測(cè)的結(jié)果與實(shí)際長(zhǎng)度相差甚遠(yuǎn),但學(xué)生對(duì)估測(cè)很感興趣。
由于我部分學(xué)生年齡偏小,不明白寬度的意思,把食指寬度看成是食指的長(zhǎng)度。如何讓學(xué)生對(duì)文字的更好理解,我得好好思考思考。
《千米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思(一)
在中“千米的認(rèn)識(shí)”這一課時(shí)前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一些長(zhǎng)度單位,如:米(m)、厘米(cm)、毫米(mm)和分米(dm)。學(xué)生已經(jīng)基本了解長(zhǎng)度單位在日常生活中的實(shí)際含義。所以在此認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上,讓學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)“計(jì)量比較長(zhǎng)的路程,通常用千米(km)作單位。”還是比較容易理解千米的含義。教材先設(shè)疑:“1千米有多長(zhǎng)呢?”激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接著通過(guò)學(xué)生熟悉的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)中的跑道來(lái)進(jìn)行引導(dǎo):運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道,通常1圈是400米,2圈半是1000米。1000米用較大的單位表示是1千米。從而自然而然得出千米和米的關(guān)系式:1千米=1000米。教材通過(guò)活動(dòng)安排引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“1千米”進(jìn)行由概念的認(rèn)識(shí)到具體感知:到操場(chǎng)上量出100米的距離,走一走,看看有多遠(yuǎn)。幾個(gè)這樣的長(zhǎng)度是1千米?最后“做一做”布置了一項(xiàng)校外活動(dòng)“和老師一起到校外走1千米的路程,體驗(yàn)1千米有多長(zhǎng)。”來(lái)加深強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)知。
但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中,在學(xué)生的頭腦中要建立起“1千米”這一沒體驗(yàn)過(guò)的觀念,難度還是比較大。所以,在教學(xué)時(shí)我十分注重學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上先復(fù)習(xí),做到溫故知新。強(qiáng)調(diào)新舊知識(shí)的銜接,從復(fù)習(xí)長(zhǎng)度單位“1米”的的感性認(rèn)知和距離測(cè)量,到認(rèn)識(shí)“10米”、“20米”……“100米”、“200米”……最后引出“1000米”。促成新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化,自然過(guò)度“1000米”還可以表示成“1千米”,完成“千米的認(rèn)識(shí)”這一學(xué)習(xí)目標(biāo)任務(wù),使學(xué)生較快地建立起“1千米”的觀念,這一系列的教學(xué)引導(dǎo)活動(dòng),使課堂教學(xué)過(guò)度自然,激發(fā)學(xué)生的求知欲?!扒住边@個(gè)抽象的長(zhǎng)度單位,對(duì)于這些八歲的孩子們來(lái)說(shuō)還是很難想象和接受的,如果只憑我的引導(dǎo),全靠小學(xué)生自己去憑空想象,是不容易達(dá)到這一課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)。這需要很多學(xué)生身邊長(zhǎng)距離的實(shí)際例子進(jìn)行想象,所以我讓學(xué)生通過(guò)說(shuō)說(shuō)“我家離學(xué)校有多遠(yuǎn)|”的活動(dòng),讓學(xué)生開展合作學(xué)習(xí),充分發(fā)表他們的認(rèn)識(shí),發(fā)揮他們的想象,聯(lián)系生活實(shí)際,用他們的眼光去認(rèn)識(shí)千米,建立“1千米”的距離概念。
《千米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思(二)
教學(xué)“千米的認(rèn)識(shí)”時(shí),我充分考慮千米是個(gè)較大的長(zhǎng)度單位,學(xué)生在生活中還是比較少經(jīng)歷,建立“1千米”的長(zhǎng)度感性認(rèn)識(shí)比較困難。因此,我根據(jù)教材的編排和請(qǐng)示學(xué)校領(lǐng)導(dǎo),在保證學(xué)生人身安全的前提下,請(qǐng)?bào)w育教師合作帶領(lǐng)學(xué)生用一節(jié)體育課“遠(yuǎn)足”到一處安全的公路路段進(jìn)行“1千米”測(cè)量和行走。這樣學(xué)生從實(shí)踐中感知“1千米”有多長(zhǎng),就比較容易建立“千米”的觀念。由于學(xué)生對(duì)戶外數(shù)學(xué)活動(dòng)的自由感到新奇,部分學(xué)生注意力分散到路邊景致,對(duì)于長(zhǎng)度測(cè)量和體驗(yàn)的關(guān)注減少了,沒有完成測(cè)量過(guò)程中的長(zhǎng)度計(jì)數(shù)和計(jì)算任務(wù),使得學(xué)習(xí)活動(dòng)沒有達(dá)到預(yù)設(shè)的教學(xué)效果。今后在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)時(shí),安排好學(xué)生任務(wù)分工,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,爭(zhēng)取每位學(xué)生有參與活動(dòng)的合適任務(wù)和內(nèi)容,讓學(xué)生體驗(yàn)在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),在生活是應(yīng)用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
對(duì)于這節(jié)課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容,還可以發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)大信息功能,用衛(wèi)星地圖的測(cè)量工具,讓孩子們認(rèn)識(shí)城際間的距離和家鄉(xiāng)地理環(huán)境的長(zhǎng)度,創(chuàng)造條件讓學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)距離的認(rèn)識(shí)獲得更多信息。
有余數(shù)的除法道法題篇五
一、游戲激趣,導(dǎo)入新課
同學(xué)們請(qǐng)看大屏幕!認(rèn)識(shí)它們嗎?(逐一出現(xiàn)奧運(yùn)吉祥物)認(rèn)識(shí)的話就一起叫出他們的名字:貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮),連起來(lái)就是“北京歡迎你”,哇,還有這么多!同學(xué)們,如果按照這樣的順序繼續(xù)排列下去,緊挨著貝貝的應(yīng)該是哪個(gè)福娃!你是怎么想的?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?(挨著貝貝的是晶晶)你是怎樣想的?(上下順序一樣)那是怎樣排列的呢?(是按照貝貝,晶晶,歡歡,迎迎,妮妮這五個(gè)順序排列的)剛才同學(xué)們用找規(guī)律的方法知道了緊挨著貝貝的是晶晶,那么按這個(gè)規(guī)律第38個(gè)應(yīng)該是哪個(gè)福娃呢?同學(xué)們,其實(shí)生活中像這樣的問(wèn)題,我們可以用有余數(shù)的除法來(lái)解決。(板書課題)今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)用有余數(shù)的除法來(lái)解決問(wèn)題?。ㄉR讀課題)
首先我們來(lái)復(fù)習(xí)一下前面所學(xué)習(xí)的知識(shí),做幾道口算題:
二、初識(shí)新課
看來(lái)有余數(shù)的除法大家已經(jīng)掌握的很好了,下面我們就用這些知識(shí)來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕:
1、分小棒
根據(jù)這兩條信息,你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題?(可以分幾組?)能剛好分完嗎?(不能)所以我們可以說(shuō)成,可以分幾組,還多幾根?下面請(qǐng)拿出練習(xí)本算一算?。◣煂⑵渲幸晃煌瑢W(xué)的算法寫在黑板上!)老師已經(jīng)將我們班上一位同學(xué)的作業(yè)寫在黑板上,我們一起來(lái)看一下,13除以4這是他列的算式,我們?cè)倏匆幌仑Q式,請(qǐng)同學(xué)們思考一下13表示什么?(13表示一共有13根小棒?。?呢?(4表示每4根分一組)3呢?(3表示一共分3組。)3、4、12、那12表示什么?(12表示4乘3的積,表示4根為一組的木棒,一共有3組,一共有多少木棒,)1表示什么(1表示還多1根)你們真棒,現(xiàn)在我們把每4根分一組,改成平均分成4組,那么根據(jù)這兩條信息,你又能提出什么問(wèn)題呢?好!請(qǐng)你說(shuō)(每組有幾根,還多多少根?)好現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把這道題作在練習(xí)本上,好!請(qǐng)同學(xué)們看黑板,現(xiàn)在我把一個(gè)同學(xué)的算式列在黑板上,我們一起看一下、13除以4等于3(根)余1根,答每組有四根,還余一根!有意見嗎?(沒有)好,請(qǐng)同學(xué)們看一下,剛才做的這兩個(gè)題目有什么相同和不同之處嗎?他們的被除數(shù),除數(shù)商還有余數(shù)都是一樣的,但是他們求的問(wèn)題不一樣,第一道題是每組分4根,可以分幾組,第二道題是分四組,每組有幾根?哦也就是說(shuō)兩道算式是一樣的意義是不一樣的,觀察的很仔細(xì),我們來(lái)看第一道題:4組余1根,4表示什么?(4表示可以分成4組)那第二道題的4表示什么?(每組4根小棒)同學(xué)們,看來(lái)啊,單位名稱是跟我們解決的問(wèn)題有關(guān)的,第一題我們求得是可以分成幾組?還多幾根?所以單位是組,根!可以分3組還余1根。那第二道題呢求的是:每組多少根?還余幾根?所以單位是根、根。每組3根還余1根!
2、小討論
7、如果乘坐每輛轎車需要花費(fèi)5元,23元最多能打幾輛車?
好,請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,老師把一位同學(xué)的作業(yè)在展臺(tái)上展示出來(lái),第一題,22除以4,4是哪里來(lái)的?這位同學(xué)請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō),(4就是限乘4人)你觀察的很仔細(xì),22除以4等于5輛余2人,答至少需租5輛車,可以嗎?(不可以)因?yàn)槭O碌?個(gè)人不能不要了,我們還得在租一輛車,你考慮問(wèn)題很仔細(xì),那老師給大家一個(gè)建議我們可以再列一個(gè)算式:5+1=6(輛)如果余下1人呢?需要再租一輛車,如果余下3人呢?也需要租一輛車!好!第二題10除3等于3輛余1 元,答,有問(wèn)題嗎?(沒有)為什么這里余1卻沒再租一輛呢?(因?yàn)橛嘞碌?元不能再租一輛車!所以不能加1)所以答:::
1、航模小組用25個(gè)車輪組裝賽車,最多能組裝幾輛?
2、貨車最多載重4噸運(yùn)25噸貨,最多需要多少輛貨車?
好我們看一下第一題:25除以4等于6輛余1個(gè)。答最多能余4輛余1個(gè)輪子!第二題:25除以4等于6輛余1噸,6+1=7單位輛,答最多需要7輛貨車!大家有不同意見嗎?(沒有)那老師有個(gè)疑問(wèn),同樣的算式,為什么第一個(gè)是6輛第二個(gè)是7輛,因?yàn)橛嘞碌?噸貨不可能不要了,所以還得再租一輛!很好,那如果我們余下2噸呢?我們也得再租一輛!那第一題呢?為什么沒有加1?因?yàn)?個(gè)輪子不可能再租一輛汽車,所以不加1.所以最多能裝6輛賽車,同學(xué)們,我們用有余數(shù)的除法解決了這么多問(wèn)題,你們表現(xiàn)的很棒!老師獎(jiǎng)勵(lì)你們一顆五角星,這個(gè)是什么顏色的五角星?紅色的?第二個(gè)呢?黃色的,那如果按這樣排列,第21個(gè)應(yīng)該是什么顏色的五角星?紅色的!你是怎樣列示的(21除以5=4余1個(gè))第21個(gè)也就是第四組后的第一個(gè),也就是第五組的第一個(gè)?。┩瑢W(xué)們你們真棒,那你還記得我們剛上課時(shí)提出的問(wèn)題嗎?現(xiàn)在你能解決了嗎?(能)誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)第38個(gè)是哪個(gè)福娃?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣列示的:38÷5=7(組)????1(個(gè))那么低38個(gè)也就是第7組后的第一個(gè),也就是第8組的第一個(gè)是貝貝!同學(xué)們,你們真棒,今天我們擁有余數(shù)的除法解決了這么多問(wèn)題,課后,老師希望你們能善于發(fā)現(xiàn)生活中的問(wèn)題,并用有余數(shù)的除法解決更多的問(wèn)題!
有余數(shù)的除法道法題篇六
1、知識(shí)與技能:結(jié)合具體情境,使學(xué)生感知有余數(shù)除法的意義。
2、過(guò)程與方法:通過(guò)動(dòng)手操作,使學(xué)生生理解"余數(shù)"的含義;能夠正確讀、寫有余數(shù)的除法算式。
3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀:通過(guò)感受、體驗(yàn)探究過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生探究性能力。
圓片或小棒、糖
小熊也布置了自己的房間。瞧,它掛的氣球多漂亮!仔細(xì)看看,發(fā)現(xiàn)什么?(按紅、黃、粉、綠排列)
你們能很快猜出第31個(gè)是什么顏色的氣球嗎?
請(qǐng)同學(xué)們?cè)僬f(shuō)出幾個(gè)氣球的號(hào)碼,誰(shuí)愿意跟老師比比猜?
想知道老師為什么猜得又快又準(zhǔn)嗎?學(xué)了今天的新知識(shí)你就知道了。(由猜氣球的顏色導(dǎo)入,學(xué)生興趣會(huì)很高。再看到老師總能很快猜對(duì),不僅能讓學(xué)生驚訝,更能激發(fā)他們的求知欲。學(xué)生的積極性完全被調(diào)動(dòng)起來(lái),教學(xué)效果會(huì)很好。)
1、春節(jié)的時(shí)候,我們?nèi)ビH朋好友家坐客,主人都會(huì)拿出一些糖果來(lái)招待客人。現(xiàn)在我們就幫助小猴子把買來(lái)的水果分裝在盤子里,準(zhǔn)備招待客人吧。
2、瞧,小猴子買來(lái)了什么水果?一共有多少個(gè)?(10個(gè))現(xiàn)在咱們就幫它把這些桔子平均分一分吧。以小組為單位,用學(xué)具擺一擺,請(qǐng)組長(zhǎng)記錄結(jié)果。
余數(shù)要比除數(shù)小(以小組為單位進(jìn)行學(xué)習(xí),不僅可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,還能培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。)
3、交流擺法,并說(shuō)說(shuō)怎樣列示。(板書)
4、觀察這些分法,你能給分分類嗎?
5、揭示課題。今天我們就來(lái)研究分后有剩余的除法。(板書:有余數(shù)的除法)
6、你們能說(shuō)說(shuō)什么是"余數(shù)"嗎?指出幾個(gè)算式中的余數(shù)分別是幾。
7、介紹讀法。指名讀、齊讀。
(學(xué)生參與了探究的過(guò)程,這會(huì)對(duì)他們理解余數(shù)的概念給予很大的幫助。)
1、想想剛才你們分桔子的經(jīng)過(guò),再看看這幾個(gè)算式,你能說(shuō)一說(shuō)為什么會(huì)有剩余嗎?
剩下的為什么不再繼續(xù)分了?剩余幾個(gè)就不能再分了,跟哪個(gè)數(shù)比比就知道了?記?。河鄶?shù)一定要比除數(shù)小。
2、余數(shù)比除數(shù)大或等于余數(shù)行嗎,為什么?
(通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、思考,調(diào)動(dòng)他們多種感官參與活動(dòng),從而使學(xué)生在經(jīng)歷、體驗(yàn)、獲得的過(guò)程中加深對(duì)"余數(shù)要比除數(shù)小"的理解,使教學(xué)重難點(diǎn)迎刃而解。)
1、書上第三頁(yè)練一練1題、2題。(鞏固基本概念)
2、拓展練習(xí):一個(gè)數(shù)除以5,如果有余數(shù),可能是幾?
有余數(shù)的除法道法題篇七
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)(三年級(jí)上冊(cè))《有余數(shù)的除法》。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.認(rèn)識(shí)余數(shù),知道余數(shù)的含義。
2.在初步理解有余數(shù)除法的基礎(chǔ)上,掌握有余數(shù)的除法的計(jì)算方法。.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、綜合的能力。.通過(guò)探究過(guò)程,使學(xué)生感受余數(shù)一定要比除數(shù)小,培養(yǎng)探究性學(xué)習(xí)能力。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
理解有余數(shù)的除法的意義,探究余數(shù)一定要比除數(shù)小。
【教具、學(xué)具】
三角形、正方形、圓形圖片若干。
【教學(xué)過(guò)程】
一、明確圖意,展開思維
師:同學(xué)們都喜歡課外活動(dòng)對(duì)嗎?你喜歡什么活動(dòng)?生:?
師:每到下課的時(shí)候同學(xué)們都會(huì)參加自己喜歡的活動(dòng),你們快看同學(xué)們都在做什么?(呈現(xiàn)主題圖)
師:你能提出一個(gè)用除法來(lái)解決的問(wèn)題嗎?
生 1: 所有的旗子按四面一組,可以插幾組?
生 2 :跳繩的同學(xué)四個(gè)人一組可以分幾組?
生??
師:同學(xué)們都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛,你能解決這些問(wèn)題嗎?(學(xué)生口算除法)
二、探索新知,建構(gòu)概念
1.教學(xué)例題 1
(1)利用課件演示例 1
生:愿意。
(2)(動(dòng)手操作)
師:請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具,用 15 個(gè)學(xué)具表示 15 盆花來(lái)擺一擺。指名一生上臺(tái)來(lái)擺。
(3)提問(wèn)思考
師:說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?
生 1 : 15 盆花,每 5 盆擺一組,可以擺 3 組,15 盆剛好擺完。
生 2 : 15 里面有 3 個(gè) 5.(4)嘗試列式
師:如果用計(jì)算的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。你能列出算式嗎?生:15 ÷ 5=3(組)
(5)明確寫法
師:每 5 盆擺一組,擺成了幾組?現(xiàn)在我們用豎式來(lái)計(jì)算,(板書豎式)說(shuō)一說(shuō)豎式中每一步所表示的意思。
(先試著讓學(xué)生說(shuō),教師講解強(qiáng)調(diào))
2.教學(xué)例題 2
(1)課件演示例 2
師:這兒還有23盆花也要搬到會(huì)場(chǎng),還是每 5 盆擺一組,最多可以擺成幾組?
(2)生動(dòng)手操作
師:請(qǐng)你也用學(xué)具來(lái)擺一擺。指名一生上臺(tái)擺。
師:你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:不能全部擺完,還剩下 3 盆,不夠分一組了。
(3)(認(rèn)識(shí)余數(shù))
師: 23 里面最多有幾個(gè) 5 ?這余下的 3 盆不夠再分一組,這個(gè)數(shù)我們把它叫做余數(shù),像這樣的除法算式?jīng)]有正好分完,還有余數(shù),叫做有余數(shù)的除法。(板書課題)
(4)(小組討論)
師:有余數(shù)的除法我們?cè)趺磿鴮懰闶胶土胸Q式呢?
生:23 ÷ 5=
師:如何列豎式?把自己的想法和同組同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。
生:(匯報(bào))?
(5)列出豎式:
生:23 ÷ 5=4(組)?? 3(盆)
師:為了分清余數(shù)和商,我們要在余數(shù)和商中間用 6 個(gè)小圓點(diǎn)隔開。(教師根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題強(qiáng)調(diào)有余數(shù)的除法怎樣書寫,單位名稱都是什么?)
3.觀察比較
師:看看例 1 和例 2 的豎式,比一比,這兩道題有什么相同和不同的地方?
生 3 :我發(fā)現(xiàn)這兩道題計(jì)算方法過(guò)程是相同的。
生 4 :這兩道題也有不同??
4、嘗試練習(xí)
師:老師想檢驗(yàn)同學(xué)們對(duì)有余數(shù)的除法是否掌握,你們?cè)敢饨邮芴魬?zhàn)嗎?(選擇三個(gè)算式用豎式計(jì)算,一個(gè)正好分完,另兩個(gè)不能正好分完。)27/9“做一做”
三、鞏固拓展,運(yùn)用新知
練習(xí)十二第1-3題
游戲題:“猜猜看”。
(課件呈現(xiàn):一組有規(guī)律的圖形,猜一猜第 10 個(gè)是什么圖形、第 18 個(gè)是什么圖形,運(yùn)用課件驗(yàn)證。)
師: 你知道為什么能很快猜出你們前面所擺的學(xué)具是什么了嗎?
四、歸納小結(jié),結(jié)束全課
師:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)呀?在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí),應(yīng)該注意什么?
有余數(shù)的除法道法題篇八
1.通過(guò)分草莓的操作活動(dòng),使學(xué)生理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義,并會(huì)用除法算式表示出來(lái),培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。
2、借助用小棒擺正方形的操作,使學(xué)生鞏固有余數(shù)除法的含義,并通過(guò)觀察、比較探索余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系,理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。
3.滲透借助直觀研究問(wèn)題的意識(shí)和方法,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。
理解有余數(shù)除法的含義,探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。
理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。
任務(wù)卡片、課件、小棒
一、復(fù)習(xí)舊知,情境導(dǎo)入
1、口算并說(shuō)出口訣。
2、說(shuō)出算式里各數(shù)的名稱,算式的讀法和算式的意義。
3、情境導(dǎo)入
(1)同學(xué)們,你們真聰明!還有一些小同學(xué),他們也很聰明,你們看,他們學(xué)得多認(rèn)真??!請(qǐng)你仔細(xì)觀察這張照片,說(shuō)一說(shuō)這些同學(xué)在做什么呢?(擺圖形)
(2)用11根小棒擺出下面的圖形,各能擺幾個(gè)?我們也來(lái)擺一擺吧!
(3)學(xué)生利用11根小棒拼擺圖形后匯報(bào)結(jié)果。
(4)質(zhì)疑:根據(jù)我們剛才擺的圖形,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
生:擺完圖形后小棒都有剩余。擺的圖形不同,剩余小棒的根數(shù)不相同。
4、揭示課題
你們真是一群愛思考的孩子,是啊,在剛才的操作過(guò)程中產(chǎn)生了剩余,恰如我們平常分東西,有時(shí)候正好平均分完,有時(shí)候不能正好分完,剩下的又不夠再分,剩下不夠再分的數(shù),在數(shù)學(xué)中,我們叫它余數(shù),這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——有余數(shù)的除法。
二、動(dòng)手操作,探求新知
(一)動(dòng)手操作,探究意義。教學(xué)例1
1、復(fù)習(xí)表內(nèi)除法的意義
出示圖片:有6個(gè)草莓,每2個(gè)擺一盤,怎么擺?
(1)看一看,你知道了什么?收集數(shù)學(xué)信息。
(2)請(qǐng)同學(xué)們拿出6根小棒代表6個(gè)草莓,擺一擺,然后用除法算式表示出來(lái)。
學(xué)生動(dòng)手操作,教師巡視指導(dǎo)。
學(xué)生集體交流平均分的過(guò)程、結(jié)果及算式。
生:6個(gè)草莓,每2個(gè)一盤,可以擺3盤,列式為
6÷2=3(盤)(板書)
(3)指名說(shuō)一說(shuō)這個(gè)算式的意義。
生:6個(gè)草莓,每2個(gè)一盤,擺了3盤。
2、理解有余數(shù)除法的意義
出示:有7個(gè)草莓,每2個(gè)一盤,能擺幾盤,有沒有剩余?
(1)和上一題觀察對(duì)比,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)現(xiàn)在,你還會(huì)擺嗎?互相說(shuō)一說(shuō)你是怎么擺的?
動(dòng)手?jǐn)[一擺。
(3)學(xué)生動(dòng)手操作并匯報(bào)操作結(jié)果。
生:7個(gè)草莓,每2個(gè)一盤,可以擺3盤,還剩1個(gè)。
(4)教師引導(dǎo)學(xué)生思考。
(6)為了分清余數(shù)和商,我們?cè)谏毯陀鄶?shù)中間用6個(gè)小圓點(diǎn)隔開,表示有剩余,我們把這樣的除法叫做有余數(shù)的除法。
(7)引導(dǎo)思考師:這個(gè)算式中,7、2、3、1各叫什么名稱?分別表示什么呢?
(8)組內(nèi)討論并匯報(bào)
生:7是被除數(shù),表示草莓的總數(shù);2是除數(shù),表示每份數(shù);3是商,表示可以分的份數(shù);1是余數(shù),表示還剩1個(gè),不夠再分。
3、比一比,進(jìn)一步理解有余數(shù)除法的意義。
師:同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩個(gè)算式,它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢?
(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察6÷2=3和7÷2=3……1,這兩個(gè)算式,比較它們的異同點(diǎn)。
(2)學(xué)生組內(nèi)討論,集體交流。
生:相同點(diǎn):都是把物體平均分,都用除法計(jì)算。
不同點(diǎn):一個(gè)算式?jīng)]余數(shù),另一個(gè)算式有余數(shù)。
4、確定有余數(shù)的除法中商和余數(shù)的單位名稱。
(1)師:在有余數(shù)的除法算式中,余數(shù)也是要寫單位名稱的,那你知道這個(gè)算式中余數(shù)的單位名稱是什么嗎?生是(個(gè))
師:對(duì),余數(shù)的單位名稱和被除數(shù)的單位名稱是相同的`,那你知道為什么它們是相同的嗎?因?yàn)楸怀龜?shù)是被分物體的總數(shù),而余數(shù)是這些物體剩余的部分,所以它們的單位名稱是相同的。
(2)商的單位名稱為什么是“盤”呢?
商是我們求出的結(jié)果,要求的是能擺幾盤,所以單位名稱是“盤”。
(3)小結(jié):總之,有余數(shù)除法要根據(jù)除法的意義來(lái)確定單位名稱。商的單位名稱要根據(jù)“求什么”來(lái)確定,而余數(shù)的單位名稱要與被除數(shù)相同。
(4)師:剛才我們擺了小棒,你能用除法算式表示所擺圖形的結(jié)果嗎?注意單位名稱的使用。
(二)觀察比較,發(fā)現(xiàn)關(guān)系。學(xué)習(xí)例2
師:同學(xué)們真是愛動(dòng)腦的好孩子,不過(guò)教師還想考考你們的觀察能力,讓我們來(lái)用小棒擺正方形。
1、深入理解有余數(shù)除法的意義
(1)請(qǐng)同學(xué)們分別用8、9、10、11、12根小棒擺幾個(gè)下方形,并根據(jù)擺的情況列出算式。
(2)小組合作:擺圖形,記錄結(jié)果,列出算式。
(3)學(xué)生匯報(bào),教師板書。8÷4=2
(4)如果繼續(xù)擺下去,會(huì)出現(xiàn)什么樣的結(jié)果呢?13根……16根……屏幕出示
2、引導(dǎo)學(xué)生明確有余數(shù)除法中余數(shù)都比除數(shù)小
(1)師:觀察上面所有算式的除數(shù)和余數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?
(2)說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。
生:除數(shù)都是4,余數(shù)有規(guī)律,是1、2、3的順序出現(xiàn)的。
這幾個(gè)余數(shù)都比4小。
再看看前面,我們用小棒擺圖形的算式,你又有什么發(fā)現(xiàn)?
生:除數(shù)不一樣,但是余數(shù)也都比除數(shù)小。
(4)有沒有余數(shù)比除數(shù)大的現(xiàn)象呢?為什么?
不會(huì),剩的多,還可以再擺或再分。
(5)師生共同總結(jié):在有余數(shù)的除法里,余數(shù)一定比除數(shù)小。
1、(1)10支鉛筆,每人分2支,可以分給()人,列式:
(2)10支鉛筆,每人分3支,可以分給()人,還剩()支。
2、60頁(yè)“做一做”1題
獨(dú)立完成,集體訂正
3、擺一擺、算一算
分別用6、7、8根小棒擺三角形,能擺幾個(gè)三角形?如果有剩余,余下幾根小棒?
4、判斷,并說(shuō)說(shuō)理由。
5、猜一猜,余數(shù)可能是幾
6、思考:
小花貓和它的13個(gè)小伙伴要到河對(duì)岸參加森林運(yùn)動(dòng)會(huì)。白鵝大哥說(shuō):“我的船小中,每次只能坐4個(gè)乘客”
同學(xué)們,你們知道小花貓和它的小伙伴要幾次才能全部渡過(guò)河嗎?
同學(xué)們,這節(jié)課你有哪些收獲?
有余數(shù)的除法道法題篇一
作為小學(xué)生,我一直以來(lái)對(duì)于除法都持有敬畏的態(tài)度。特別是當(dāng)我遇到了帶有余數(shù)的除法時(shí),更是感到困惑和無(wú)從下手。然而,最近在上數(shù)學(xué)課時(shí),老師帶領(lǐng)我們學(xué)習(xí)了有余數(shù)的除法,使我對(duì)這個(gè)看似復(fù)雜的概念有了更深入的理解和掌握。
第二段:學(xué)習(xí)思路
學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法時(shí),我首先明白了除法的本質(zhì)是將一個(gè)數(shù)分成等分的過(guò)程。而帶有余數(shù)的除法的出現(xiàn),則是因?yàn)闊o(wú)法將被除數(shù)均分,即不整除的情況。我學(xué)會(huì)了使用除法箭頭來(lái)表示除法過(guò)程,并逐步找出商和余數(shù)。這讓我對(duì)于除法的運(yùn)算步驟有了清晰的認(rèn)識(shí)。
第三段:余數(shù)的意義和計(jì)算方法
余數(shù)是帶有除法運(yùn)算中的“多余”的部分。通過(guò)分析余數(shù),我們可以深入理解整數(shù)之間的關(guān)系。同時(shí),余數(shù)還可以用來(lái)描述一些實(shí)際問(wèn)題,如孩子們均分蘋果時(shí)會(huì)出現(xiàn)余數(shù),這樣我們?cè)趹?yīng)用除法解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)會(huì)更加靈活。計(jì)算余數(shù)時(shí),我學(xué)會(huì)了將除法運(yùn)算中的每一步驟都清晰地寫下來(lái),不漏過(guò)任何細(xì)節(jié)。這樣不僅可以避免計(jì)算錯(cuò)誤,還可以幫助我更好地理解運(yùn)算過(guò)程。
第四段:運(yùn)用余數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題
學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法之后,我發(fā)現(xiàn)除法的應(yīng)用遠(yuǎn)不止于課堂,它還能幫助我們解決許多實(shí)際問(wèn)題。例如,我們可以通過(guò)整除求商,來(lái)確定一個(gè)數(shù)的約數(shù),進(jìn)而判斷一個(gè)數(shù)是否為質(zhì)數(shù);通過(guò)余數(shù)的大小來(lái)比較兩個(gè)數(shù)的大小,確定更大或更小的數(shù);還可以利用余數(shù)來(lái)進(jìn)行時(shí)間換算,計(jì)算經(jīng)過(guò)多少個(gè)小時(shí)后的時(shí)間。這些實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中,除了要熟練掌握有余數(shù)的除法運(yùn)算,更需要我們的邏輯思維和實(shí)際運(yùn)用能力。
第五段:收獲和體會(huì)
通過(guò)聽有余數(shù)的除法課,我不僅學(xué)會(huì)了具體的運(yùn)算方法,更加深入地了解了除法這個(gè)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。我明白了除法是一種計(jì)算和分析的工具,它可以幫助我們解決許多實(shí)際問(wèn)題,提高我們的數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用能力。同時(shí),我也認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)并不是一門難以理解的學(xué)科,只要我們掌握方法和思路,勤奮學(xué)習(xí),都能夠在數(shù)學(xué)的世界中找到樂(lè)趣和智慧。因此,我決心以積極的態(tài)度面對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),不再畏懼除法,努力提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
總結(jié):通過(guò)學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法,我明白了除法的本質(zhì)、運(yùn)算步驟和應(yīng)用方法。我深入理解了余數(shù)的概念和意義,體會(huì)到了數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用和思考過(guò)程。這次課程讓我打破了對(duì)除法的困惑和畏懼,讓我更自信地面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。我相信,在今后的學(xué)習(xí)中,我會(huì)更加努力,更加深入地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí),取得更好的成績(jī)。
有余數(shù)的除法道法題篇二
作為小學(xué)生,我們?cè)跀?shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)了很多有余數(shù)的除法,這是一種十分重要的運(yùn)算方法。通過(guò)學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法,我們不僅能夠提高自己的運(yùn)算能力,還能夠培養(yǎng)我們的耐心和思考能力。在學(xué)習(xí)過(guò)程中,我有了一些心得體會(huì),分享給大家。
首先,學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法需要耐心。在運(yùn)算過(guò)程中,往往會(huì)出現(xiàn)一些復(fù)雜的數(shù)字,這就需要我們耐心地進(jìn)行計(jì)算。有時(shí)候我們需要多次嘗試,才能夠找到最后的結(jié)果。例如,當(dāng)我們用19除以6時(shí),我們需要多次嘗試才能得到正確的答案。這種耐心和堅(jiān)持的精神在學(xué)習(xí)之外也是非常重要的品質(zhì)。
其次,學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法需要靈活運(yùn)用方法。在實(shí)際計(jì)算中,我們要根據(jù)具體的數(shù)字情況來(lái)選擇最適合的計(jì)算方法。有時(shí)候我們可以通過(guò)估算來(lái)快速得出答案,有時(shí)候我們需要借助倍數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算。例如,當(dāng)我們用26除以3時(shí),我們可以借助倍數(shù)的概念,先計(jì)算2倍的13再加上13分之一,就能夠得到答案。這種靈活運(yùn)用方法的能力在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)也是非常重要的。
第三,學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法可以培養(yǎng)我們的思考能力。在解決有余數(shù)的除法問(wèn)題時(shí),我們需要反復(fù)思考,找到最優(yōu)的解決方法。我們可以先嘗試用整除的方法進(jìn)行計(jì)算,如果不能整除,就要進(jìn)一步思考,尋找其他的解決辦法。通過(guò)這樣的思考過(guò)程,我們不僅可以提高自己的思維能力,還可以鍛煉我們的邏輯思維能力。
第四,學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法可以加深我們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。在學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法的過(guò)程中,我們不僅僅是進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算,還要理解“余數(shù)”這個(gè)概念。我們要明白余數(shù)和除數(shù)、被除數(shù)之間的關(guān)系,以及余數(shù)的意義。通過(guò)這樣的學(xué)習(xí),我們可以更加深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí),提高我們的數(shù)學(xué)思維能力。
最后,學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法可以培養(yǎng)我們的合作意識(shí)。在解決有余數(shù)的除法問(wèn)題時(shí),有時(shí)候我們需要和同學(xué)們進(jìn)行討論,尋找最佳的解決方法。我們可以分工合作,互相幫助,共同解決問(wèn)題。這樣的合作過(guò)程可以培養(yǎng)我們的集體意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作能力。
總之,學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法是一項(xiàng)十分重要的數(shù)學(xué)技能。通過(guò)學(xué)習(xí)這種方法,我們不僅可以提高自己的運(yùn)算能力,還能夠培養(yǎng)我們的耐心和思考能力。同時(shí),它也加深了我們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,并培養(yǎng)了我們的合作意識(shí)。在今后的學(xué)習(xí)和生活中,我將繼續(xù)努力,運(yùn)用好有余數(shù)的除法,為更深入的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
有余數(shù)的除法道法題篇三
1、知識(shí)與技能目標(biāo):
(1)(空間一)借助“用小棒擺三角形”的活動(dòng),幫助學(xué)生理解在平均分的情況下有時(shí)會(huì)出現(xiàn)剩余;并通過(guò)表內(nèi)除法與有余數(shù)的除法分的結(jié)果和橫式的對(duì)比,理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義。
(2)(空間二)借助“用小棒擺正方形”的活動(dòng),幫助學(xué)生鞏固有余數(shù)的除法,并通過(guò)觀察與分析,引導(dǎo)學(xué)生感受余數(shù)的特點(diǎn)。
(3)(空間三)借助“用小棒擺五邊形”的活動(dòng),結(jié)合前面擺三角形、擺正方形的活動(dòng),深入理解余數(shù)要比除數(shù)小。
2、過(guò)程與方法目標(biāo):
(空間一、二、三)在動(dòng)手操作、合作交流、觀察對(duì)比中,幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo):
(空間一、二、三)在用小棒擺圖形的活動(dòng)中,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,體驗(yàn)探究的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn):理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義;探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):明白余數(shù)要比除數(shù)小的道理。
教具:白板課件
學(xué)具:學(xué)具袋(12根小棒)
空間一:借助“用小棒擺三角形”的活動(dòng),理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義。
1、談話引入
師:同學(xué)們,老師為大家?guī)?lái)了一位老朋友,它就藏在學(xué)具袋中,快打開看看它是誰(shuí)呀?生:小棒。
師:今天我們就繼續(xù)和小棒一起來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)。
師:請(qǐng)你用小棒擺一個(gè)三角形,比比誰(shuí)擺的最快?
生:動(dòng)手?jǐn)[。
師:你擺的可真快!能告訴大家“你擺一個(gè)三角形用了幾根小棒?”你呢?
生:我擺一個(gè)三角形用了3根小棒。(指兩人說(shuō)完整話)
師:也就是說(shuō):(課件出示)每3根擺一個(gè)三角形。
2、用6根小棒擺三角形,復(fù)習(xí)表內(nèi)除法
師:下面請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備出這樣的6根小棒,(課件出示:依次排開的6根小棒,并在“每
3根擺一個(gè)三角形”前面出示“6根小棒”。)
師:接下來(lái),“6根小棒,每3根擺一個(gè)三角形”,大家趕快動(dòng)手?jǐn)[一擺。
生:動(dòng)手?jǐn)[。
師:誰(shuí)到前面來(lái)擺一擺,并說(shuō)說(shuō)你是怎樣擺的?
生:(在白板課件上操作)6根小棒,每3根擺一個(gè)三角形,我擺了2個(gè)三角形。師:擺完了嗎?嗯,6根小棒,擺2個(gè)三角形,正好擺完。
師:誰(shuí)能用一個(gè)算式記錄剛才擺的過(guò)程?你說(shuō)呢?你再說(shuō)說(shuō)?
生:6÷3=2(個(gè))(師板書)
如果學(xué)生寫成6÷2=3,師:誰(shuí)跟他列的不一樣,你們同意誰(shuí)的`?說(shuō)說(shuō)理由。
師:能告訴大家你們?yōu)槭裁从贸ㄓ?jì)算嗎?
師:在除法算式中它們都叫什么,誰(shuí)還記得?
生:6是被除數(shù),3是除數(shù),2是商。
師:這個(gè)算式讀作:(生齊讀:6除以3等于2。)
師:“7根小棒”,還是“每3根擺一個(gè)三角形”,趕快動(dòng)手?jǐn)[一擺。
生:動(dòng)手?jǐn)[。
師:把你擺的結(jié)果先和你的同位說(shuō)一說(shuō),并商量一下,這回該用怎樣的除法算式來(lái)記錄?生:同位合作。
師:誰(shuí)愿意和大家說(shuō)說(shuō)?
生:指名到白板邊操作邊說(shuō)。
預(yù)設(shè):7根小棒,每3根擺一個(gè)三角形,能擺2個(gè)三角形,還剩1根小棒。(生如果說(shuō)不全,教師要引導(dǎo)說(shuō)全)
師:在除法算式中,我們知道7是被除數(shù),3是除數(shù),2是商,那這1叫什么呢?生:余數(shù)。(就是剩下沒有分完的那部分。)
師:重新規(guī)范板書:7÷3=2
師:為了區(qū)分商和余數(shù),我們?cè)谏痰暮竺纥c(diǎn)上六個(gè)小圓點(diǎn),看像什么呀?(像省略號(hào))然后寫上余數(shù)1。這個(gè)算式讀作:7除以3等于2余1。
生:指名讀算式。
有余數(shù)的除法道法題篇四
教學(xué)反思
青島版《除法的初步認(rèn)識(shí)》有5個(gè)信息窗。其中包括:平均分,除法的意義、算式及各部分名稱,有關(guān)0的除法,除法的簡(jiǎn)單應(yīng)用,綜合應(yīng)用除法知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
信息窗一教學(xué)反思
青島版除法初步認(rèn)識(shí)的編排和人教版有所不同。它在第一課時(shí)就把兩種不同的分法同時(shí)呈現(xiàn)。在教學(xué)時(shí),一定注意利用動(dòng)畫演示和學(xué)生的操作,結(jié)合具體事例使學(xué)生明白不管分的過(guò)程是幾個(gè)幾個(gè)分的,只要是分的結(jié)果同樣多,就是平均分;而象“每只小兔分4個(gè)蘿卜,可以分給幾只小兔?每只松鼠分5個(gè)松果,可以分給幾只松鼠?“這類的問(wèn)題中,已經(jīng)告訴我們每只應(yīng)分得的個(gè)數(shù),可以通過(guò)學(xué)生動(dòng)手分和動(dòng)畫演示使學(xué)生明白,通過(guò)分可以知道:能分給幾只兔子和幾只松鼠,但還是每只分的同樣多,也是平均分。最后可以區(qū)分二者的不同和本質(zhì)聯(lián)系。
《除法的初步認(rèn)識(shí)》 信息窗二教學(xué)反思
信息窗5中說(shuō)是“綜合應(yīng)用除法知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題”,但沒有一道題是利用除法解決的問(wèn)題,全部是乘加或乘減的應(yīng)用題讓人不可思議。如果讓學(xué)生按部就班學(xué)習(xí)的話,就要復(fù)習(xí)乘法的意義。同時(shí)鋪墊解答兩步應(yīng)用題的解題思路。
長(zhǎng)度單位認(rèn)識(shí)米和厘米教學(xué)反思
根據(jù)教材的目標(biāo),要通過(guò)一系列的操作活動(dòng)來(lái)認(rèn)識(shí)米和厘米,讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的過(guò)程,切身感受統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性,由于學(xué)生人數(shù)太多,這一環(huán)節(jié)準(zhǔn)備不夠充分,效果不是很明顯。我是這樣設(shè)計(jì)的:請(qǐng)同學(xué)們舉起你的食指,大家知道一個(gè)食指的寬度有多長(zhǎng)嗎?有些學(xué)生準(zhǔn)備拿尺子上臺(tái)測(cè)量,但又不知道怎么讀尺子上的刻度。我開始引導(dǎo),老師認(rèn)為食指有一個(gè)一角硬幣么長(zhǎng)。誰(shuí)能像老師這樣用你手邊的物品來(lái)測(cè)測(cè)紙條的長(zhǎng)度,這時(shí),學(xué)生的思維很活躍,很多學(xué)生拿著自己的學(xué)習(xí)用品測(cè)量了食指的寬度,有的說(shuō)有一個(gè)田字格那么寬,有的認(rèn)為有一支鋼筆的寬度么長(zhǎng).....為什么同樣的物體,選擇不同的物品去測(cè)量,測(cè)出的結(jié)果會(huì)不一樣?由此啟發(fā)學(xué)生想到:應(yīng)選擇同樣的物品作為標(biāo)準(zhǔn)去量。雖然學(xué)生被老師一直牽著轉(zhuǎn),但還是體會(huì)到了測(cè)量需要同一個(gè)物品做標(biāo)準(zhǔn)。
為了讓學(xué)生建立1厘米的表象,我設(shè)計(jì)了一系列的操作活動(dòng):看一看、比一比、量一量。首先讓學(xué)生找到尺子上的1厘米,用眼看,把1厘米的長(zhǎng)度印在頭腦中;用手比劃,感知1厘米的長(zhǎng)度;閉上眼睛,體會(huì)1厘米的實(shí)際長(zhǎng)度。當(dāng)學(xué)生完成這一流程,已基本建立起了1厘米的表象。
“用厘米量”是這一節(jié)課的難點(diǎn)。我設(shè)計(jì)的是“看老師測(cè)量的方法對(duì)嗎?”讓學(xué)生在老師錯(cuò)誤的操作中掌握規(guī)范的測(cè)量方法,同時(shí)在測(cè)量之前,讓學(xué)生進(jìn)行估測(cè),培養(yǎng)學(xué)生估測(cè)意識(shí),由于學(xué)生只是初步建立起了1厘米的表象,估測(cè)的結(jié)果與實(shí)際長(zhǎng)度相差甚遠(yuǎn),但學(xué)生對(duì)估測(cè)很感興趣。
由于我部分學(xué)生年齡偏小,不明白寬度的意思,把食指寬度看成是食指的長(zhǎng)度。如何讓學(xué)生對(duì)文字的更好理解,我得好好思考思考。
《千米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思(一)
在中“千米的認(rèn)識(shí)”這一課時(shí)前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一些長(zhǎng)度單位,如:米(m)、厘米(cm)、毫米(mm)和分米(dm)。學(xué)生已經(jīng)基本了解長(zhǎng)度單位在日常生活中的實(shí)際含義。所以在此認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上,讓學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)“計(jì)量比較長(zhǎng)的路程,通常用千米(km)作單位。”還是比較容易理解千米的含義。教材先設(shè)疑:“1千米有多長(zhǎng)呢?”激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接著通過(guò)學(xué)生熟悉的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)中的跑道來(lái)進(jìn)行引導(dǎo):運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道,通常1圈是400米,2圈半是1000米。1000米用較大的單位表示是1千米。從而自然而然得出千米和米的關(guān)系式:1千米=1000米。教材通過(guò)活動(dòng)安排引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“1千米”進(jìn)行由概念的認(rèn)識(shí)到具體感知:到操場(chǎng)上量出100米的距離,走一走,看看有多遠(yuǎn)。幾個(gè)這樣的長(zhǎng)度是1千米?最后“做一做”布置了一項(xiàng)校外活動(dòng)“和老師一起到校外走1千米的路程,體驗(yàn)1千米有多長(zhǎng)。”來(lái)加深強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)知。
但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中,在學(xué)生的頭腦中要建立起“1千米”這一沒體驗(yàn)過(guò)的觀念,難度還是比較大。所以,在教學(xué)時(shí)我十分注重學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上先復(fù)習(xí),做到溫故知新。強(qiáng)調(diào)新舊知識(shí)的銜接,從復(fù)習(xí)長(zhǎng)度單位“1米”的的感性認(rèn)知和距離測(cè)量,到認(rèn)識(shí)“10米”、“20米”……“100米”、“200米”……最后引出“1000米”。促成新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化,自然過(guò)度“1000米”還可以表示成“1千米”,完成“千米的認(rèn)識(shí)”這一學(xué)習(xí)目標(biāo)任務(wù),使學(xué)生較快地建立起“1千米”的觀念,這一系列的教學(xué)引導(dǎo)活動(dòng),使課堂教學(xué)過(guò)度自然,激發(fā)學(xué)生的求知欲?!扒住边@個(gè)抽象的長(zhǎng)度單位,對(duì)于這些八歲的孩子們來(lái)說(shuō)還是很難想象和接受的,如果只憑我的引導(dǎo),全靠小學(xué)生自己去憑空想象,是不容易達(dá)到這一課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)。這需要很多學(xué)生身邊長(zhǎng)距離的實(shí)際例子進(jìn)行想象,所以我讓學(xué)生通過(guò)說(shuō)說(shuō)“我家離學(xué)校有多遠(yuǎn)|”的活動(dòng),讓學(xué)生開展合作學(xué)習(xí),充分發(fā)表他們的認(rèn)識(shí),發(fā)揮他們的想象,聯(lián)系生活實(shí)際,用他們的眼光去認(rèn)識(shí)千米,建立“1千米”的距離概念。
《千米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思(二)
教學(xué)“千米的認(rèn)識(shí)”時(shí),我充分考慮千米是個(gè)較大的長(zhǎng)度單位,學(xué)生在生活中還是比較少經(jīng)歷,建立“1千米”的長(zhǎng)度感性認(rèn)識(shí)比較困難。因此,我根據(jù)教材的編排和請(qǐng)示學(xué)校領(lǐng)導(dǎo),在保證學(xué)生人身安全的前提下,請(qǐng)?bào)w育教師合作帶領(lǐng)學(xué)生用一節(jié)體育課“遠(yuǎn)足”到一處安全的公路路段進(jìn)行“1千米”測(cè)量和行走。這樣學(xué)生從實(shí)踐中感知“1千米”有多長(zhǎng),就比較容易建立“千米”的觀念。由于學(xué)生對(duì)戶外數(shù)學(xué)活動(dòng)的自由感到新奇,部分學(xué)生注意力分散到路邊景致,對(duì)于長(zhǎng)度測(cè)量和體驗(yàn)的關(guān)注減少了,沒有完成測(cè)量過(guò)程中的長(zhǎng)度計(jì)數(shù)和計(jì)算任務(wù),使得學(xué)習(xí)活動(dòng)沒有達(dá)到預(yù)設(shè)的教學(xué)效果。今后在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)時(shí),安排好學(xué)生任務(wù)分工,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,爭(zhēng)取每位學(xué)生有參與活動(dòng)的合適任務(wù)和內(nèi)容,讓學(xué)生體驗(yàn)在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),在生活是應(yīng)用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
對(duì)于這節(jié)課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容,還可以發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)大信息功能,用衛(wèi)星地圖的測(cè)量工具,讓孩子們認(rèn)識(shí)城際間的距離和家鄉(xiāng)地理環(huán)境的長(zhǎng)度,創(chuàng)造條件讓學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)距離的認(rèn)識(shí)獲得更多信息。
有余數(shù)的除法道法題篇五
一、游戲激趣,導(dǎo)入新課
同學(xué)們請(qǐng)看大屏幕!認(rèn)識(shí)它們嗎?(逐一出現(xiàn)奧運(yùn)吉祥物)認(rèn)識(shí)的話就一起叫出他們的名字:貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮),連起來(lái)就是“北京歡迎你”,哇,還有這么多!同學(xué)們,如果按照這樣的順序繼續(xù)排列下去,緊挨著貝貝的應(yīng)該是哪個(gè)福娃!你是怎么想的?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?(挨著貝貝的是晶晶)你是怎樣想的?(上下順序一樣)那是怎樣排列的呢?(是按照貝貝,晶晶,歡歡,迎迎,妮妮這五個(gè)順序排列的)剛才同學(xué)們用找規(guī)律的方法知道了緊挨著貝貝的是晶晶,那么按這個(gè)規(guī)律第38個(gè)應(yīng)該是哪個(gè)福娃呢?同學(xué)們,其實(shí)生活中像這樣的問(wèn)題,我們可以用有余數(shù)的除法來(lái)解決。(板書課題)今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)用有余數(shù)的除法來(lái)解決問(wèn)題?。ㄉR讀課題)
首先我們來(lái)復(fù)習(xí)一下前面所學(xué)習(xí)的知識(shí),做幾道口算題:
二、初識(shí)新課
看來(lái)有余數(shù)的除法大家已經(jīng)掌握的很好了,下面我們就用這些知識(shí)來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕:
1、分小棒
根據(jù)這兩條信息,你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題?(可以分幾組?)能剛好分完嗎?(不能)所以我們可以說(shuō)成,可以分幾組,還多幾根?下面請(qǐng)拿出練習(xí)本算一算?。◣煂⑵渲幸晃煌瑢W(xué)的算法寫在黑板上!)老師已經(jīng)將我們班上一位同學(xué)的作業(yè)寫在黑板上,我們一起來(lái)看一下,13除以4這是他列的算式,我們?cè)倏匆幌仑Q式,請(qǐng)同學(xué)們思考一下13表示什么?(13表示一共有13根小棒?。?呢?(4表示每4根分一組)3呢?(3表示一共分3組。)3、4、12、那12表示什么?(12表示4乘3的積,表示4根為一組的木棒,一共有3組,一共有多少木棒,)1表示什么(1表示還多1根)你們真棒,現(xiàn)在我們把每4根分一組,改成平均分成4組,那么根據(jù)這兩條信息,你又能提出什么問(wèn)題呢?好!請(qǐng)你說(shuō)(每組有幾根,還多多少根?)好現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把這道題作在練習(xí)本上,好!請(qǐng)同學(xué)們看黑板,現(xiàn)在我把一個(gè)同學(xué)的算式列在黑板上,我們一起看一下、13除以4等于3(根)余1根,答每組有四根,還余一根!有意見嗎?(沒有)好,請(qǐng)同學(xué)們看一下,剛才做的這兩個(gè)題目有什么相同和不同之處嗎?他們的被除數(shù),除數(shù)商還有余數(shù)都是一樣的,但是他們求的問(wèn)題不一樣,第一道題是每組分4根,可以分幾組,第二道題是分四組,每組有幾根?哦也就是說(shuō)兩道算式是一樣的意義是不一樣的,觀察的很仔細(xì),我們來(lái)看第一道題:4組余1根,4表示什么?(4表示可以分成4組)那第二道題的4表示什么?(每組4根小棒)同學(xué)們,看來(lái)啊,單位名稱是跟我們解決的問(wèn)題有關(guān)的,第一題我們求得是可以分成幾組?還多幾根?所以單位是組,根!可以分3組還余1根。那第二道題呢求的是:每組多少根?還余幾根?所以單位是根、根。每組3根還余1根!
2、小討論
7、如果乘坐每輛轎車需要花費(fèi)5元,23元最多能打幾輛車?
好,請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,老師把一位同學(xué)的作業(yè)在展臺(tái)上展示出來(lái),第一題,22除以4,4是哪里來(lái)的?這位同學(xué)請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō),(4就是限乘4人)你觀察的很仔細(xì),22除以4等于5輛余2人,答至少需租5輛車,可以嗎?(不可以)因?yàn)槭O碌?個(gè)人不能不要了,我們還得在租一輛車,你考慮問(wèn)題很仔細(xì),那老師給大家一個(gè)建議我們可以再列一個(gè)算式:5+1=6(輛)如果余下1人呢?需要再租一輛車,如果余下3人呢?也需要租一輛車!好!第二題10除3等于3輛余1 元,答,有問(wèn)題嗎?(沒有)為什么這里余1卻沒再租一輛呢?(因?yàn)橛嘞碌?元不能再租一輛車!所以不能加1)所以答:::
1、航模小組用25個(gè)車輪組裝賽車,最多能組裝幾輛?
2、貨車最多載重4噸運(yùn)25噸貨,最多需要多少輛貨車?
好我們看一下第一題:25除以4等于6輛余1個(gè)。答最多能余4輛余1個(gè)輪子!第二題:25除以4等于6輛余1噸,6+1=7單位輛,答最多需要7輛貨車!大家有不同意見嗎?(沒有)那老師有個(gè)疑問(wèn),同樣的算式,為什么第一個(gè)是6輛第二個(gè)是7輛,因?yàn)橛嘞碌?噸貨不可能不要了,所以還得再租一輛!很好,那如果我們余下2噸呢?我們也得再租一輛!那第一題呢?為什么沒有加1?因?yàn)?個(gè)輪子不可能再租一輛汽車,所以不加1.所以最多能裝6輛賽車,同學(xué)們,我們用有余數(shù)的除法解決了這么多問(wèn)題,你們表現(xiàn)的很棒!老師獎(jiǎng)勵(lì)你們一顆五角星,這個(gè)是什么顏色的五角星?紅色的?第二個(gè)呢?黃色的,那如果按這樣排列,第21個(gè)應(yīng)該是什么顏色的五角星?紅色的!你是怎樣列示的(21除以5=4余1個(gè))第21個(gè)也就是第四組后的第一個(gè),也就是第五組的第一個(gè)?。┩瑢W(xué)們你們真棒,那你還記得我們剛上課時(shí)提出的問(wèn)題嗎?現(xiàn)在你能解決了嗎?(能)誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)第38個(gè)是哪個(gè)福娃?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣列示的:38÷5=7(組)????1(個(gè))那么低38個(gè)也就是第7組后的第一個(gè),也就是第8組的第一個(gè)是貝貝!同學(xué)們,你們真棒,今天我們擁有余數(shù)的除法解決了這么多問(wèn)題,課后,老師希望你們能善于發(fā)現(xiàn)生活中的問(wèn)題,并用有余數(shù)的除法解決更多的問(wèn)題!
有余數(shù)的除法道法題篇六
1、知識(shí)與技能:結(jié)合具體情境,使學(xué)生感知有余數(shù)除法的意義。
2、過(guò)程與方法:通過(guò)動(dòng)手操作,使學(xué)生生理解"余數(shù)"的含義;能夠正確讀、寫有余數(shù)的除法算式。
3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀:通過(guò)感受、體驗(yàn)探究過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生探究性能力。
圓片或小棒、糖
小熊也布置了自己的房間。瞧,它掛的氣球多漂亮!仔細(xì)看看,發(fā)現(xiàn)什么?(按紅、黃、粉、綠排列)
你們能很快猜出第31個(gè)是什么顏色的氣球嗎?
請(qǐng)同學(xué)們?cè)僬f(shuō)出幾個(gè)氣球的號(hào)碼,誰(shuí)愿意跟老師比比猜?
想知道老師為什么猜得又快又準(zhǔn)嗎?學(xué)了今天的新知識(shí)你就知道了。(由猜氣球的顏色導(dǎo)入,學(xué)生興趣會(huì)很高。再看到老師總能很快猜對(duì),不僅能讓學(xué)生驚訝,更能激發(fā)他們的求知欲。學(xué)生的積極性完全被調(diào)動(dòng)起來(lái),教學(xué)效果會(huì)很好。)
1、春節(jié)的時(shí)候,我們?nèi)ビH朋好友家坐客,主人都會(huì)拿出一些糖果來(lái)招待客人。現(xiàn)在我們就幫助小猴子把買來(lái)的水果分裝在盤子里,準(zhǔn)備招待客人吧。
2、瞧,小猴子買來(lái)了什么水果?一共有多少個(gè)?(10個(gè))現(xiàn)在咱們就幫它把這些桔子平均分一分吧。以小組為單位,用學(xué)具擺一擺,請(qǐng)組長(zhǎng)記錄結(jié)果。
余數(shù)要比除數(shù)小(以小組為單位進(jìn)行學(xué)習(xí),不僅可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,還能培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。)
3、交流擺法,并說(shuō)說(shuō)怎樣列示。(板書)
4、觀察這些分法,你能給分分類嗎?
5、揭示課題。今天我們就來(lái)研究分后有剩余的除法。(板書:有余數(shù)的除法)
6、你們能說(shuō)說(shuō)什么是"余數(shù)"嗎?指出幾個(gè)算式中的余數(shù)分別是幾。
7、介紹讀法。指名讀、齊讀。
(學(xué)生參與了探究的過(guò)程,這會(huì)對(duì)他們理解余數(shù)的概念給予很大的幫助。)
1、想想剛才你們分桔子的經(jīng)過(guò),再看看這幾個(gè)算式,你能說(shuō)一說(shuō)為什么會(huì)有剩余嗎?
剩下的為什么不再繼續(xù)分了?剩余幾個(gè)就不能再分了,跟哪個(gè)數(shù)比比就知道了?記?。河鄶?shù)一定要比除數(shù)小。
2、余數(shù)比除數(shù)大或等于余數(shù)行嗎,為什么?
(通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、思考,調(diào)動(dòng)他們多種感官參與活動(dòng),從而使學(xué)生在經(jīng)歷、體驗(yàn)、獲得的過(guò)程中加深對(duì)"余數(shù)要比除數(shù)小"的理解,使教學(xué)重難點(diǎn)迎刃而解。)
1、書上第三頁(yè)練一練1題、2題。(鞏固基本概念)
2、拓展練習(xí):一個(gè)數(shù)除以5,如果有余數(shù),可能是幾?
有余數(shù)的除法道法題篇七
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)(三年級(jí)上冊(cè))《有余數(shù)的除法》。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.認(rèn)識(shí)余數(shù),知道余數(shù)的含義。
2.在初步理解有余數(shù)除法的基礎(chǔ)上,掌握有余數(shù)的除法的計(jì)算方法。.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、綜合的能力。.通過(guò)探究過(guò)程,使學(xué)生感受余數(shù)一定要比除數(shù)小,培養(yǎng)探究性學(xué)習(xí)能力。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
理解有余數(shù)的除法的意義,探究余數(shù)一定要比除數(shù)小。
【教具、學(xué)具】
三角形、正方形、圓形圖片若干。
【教學(xué)過(guò)程】
一、明確圖意,展開思維
師:同學(xué)們都喜歡課外活動(dòng)對(duì)嗎?你喜歡什么活動(dòng)?生:?
師:每到下課的時(shí)候同學(xué)們都會(huì)參加自己喜歡的活動(dòng),你們快看同學(xué)們都在做什么?(呈現(xiàn)主題圖)
師:你能提出一個(gè)用除法來(lái)解決的問(wèn)題嗎?
生 1: 所有的旗子按四面一組,可以插幾組?
生 2 :跳繩的同學(xué)四個(gè)人一組可以分幾組?
生??
師:同學(xué)們都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛,你能解決這些問(wèn)題嗎?(學(xué)生口算除法)
二、探索新知,建構(gòu)概念
1.教學(xué)例題 1
(1)利用課件演示例 1
生:愿意。
(2)(動(dòng)手操作)
師:請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具,用 15 個(gè)學(xué)具表示 15 盆花來(lái)擺一擺。指名一生上臺(tái)來(lái)擺。
(3)提問(wèn)思考
師:說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?
生 1 : 15 盆花,每 5 盆擺一組,可以擺 3 組,15 盆剛好擺完。
生 2 : 15 里面有 3 個(gè) 5.(4)嘗試列式
師:如果用計(jì)算的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。你能列出算式嗎?生:15 ÷ 5=3(組)
(5)明確寫法
師:每 5 盆擺一組,擺成了幾組?現(xiàn)在我們用豎式來(lái)計(jì)算,(板書豎式)說(shuō)一說(shuō)豎式中每一步所表示的意思。
(先試著讓學(xué)生說(shuō),教師講解強(qiáng)調(diào))
2.教學(xué)例題 2
(1)課件演示例 2
師:這兒還有23盆花也要搬到會(huì)場(chǎng),還是每 5 盆擺一組,最多可以擺成幾組?
(2)生動(dòng)手操作
師:請(qǐng)你也用學(xué)具來(lái)擺一擺。指名一生上臺(tái)擺。
師:你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:不能全部擺完,還剩下 3 盆,不夠分一組了。
(3)(認(rèn)識(shí)余數(shù))
師: 23 里面最多有幾個(gè) 5 ?這余下的 3 盆不夠再分一組,這個(gè)數(shù)我們把它叫做余數(shù),像這樣的除法算式?jīng)]有正好分完,還有余數(shù),叫做有余數(shù)的除法。(板書課題)
(4)(小組討論)
師:有余數(shù)的除法我們?cè)趺磿鴮懰闶胶土胸Q式呢?
生:23 ÷ 5=
師:如何列豎式?把自己的想法和同組同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。
生:(匯報(bào))?
(5)列出豎式:
生:23 ÷ 5=4(組)?? 3(盆)
師:為了分清余數(shù)和商,我們要在余數(shù)和商中間用 6 個(gè)小圓點(diǎn)隔開。(教師根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題強(qiáng)調(diào)有余數(shù)的除法怎樣書寫,單位名稱都是什么?)
3.觀察比較
師:看看例 1 和例 2 的豎式,比一比,這兩道題有什么相同和不同的地方?
生 3 :我發(fā)現(xiàn)這兩道題計(jì)算方法過(guò)程是相同的。
生 4 :這兩道題也有不同??
4、嘗試練習(xí)
師:老師想檢驗(yàn)同學(xué)們對(duì)有余數(shù)的除法是否掌握,你們?cè)敢饨邮芴魬?zhàn)嗎?(選擇三個(gè)算式用豎式計(jì)算,一個(gè)正好分完,另兩個(gè)不能正好分完。)27/9“做一做”
三、鞏固拓展,運(yùn)用新知
練習(xí)十二第1-3題
游戲題:“猜猜看”。
(課件呈現(xiàn):一組有規(guī)律的圖形,猜一猜第 10 個(gè)是什么圖形、第 18 個(gè)是什么圖形,運(yùn)用課件驗(yàn)證。)
師: 你知道為什么能很快猜出你們前面所擺的學(xué)具是什么了嗎?
四、歸納小結(jié),結(jié)束全課
師:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)呀?在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí),應(yīng)該注意什么?
有余數(shù)的除法道法題篇八
1.通過(guò)分草莓的操作活動(dòng),使學(xué)生理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義,并會(huì)用除法算式表示出來(lái),培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。
2、借助用小棒擺正方形的操作,使學(xué)生鞏固有余數(shù)除法的含義,并通過(guò)觀察、比較探索余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系,理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。
3.滲透借助直觀研究問(wèn)題的意識(shí)和方法,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。
理解有余數(shù)除法的含義,探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。
理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。
任務(wù)卡片、課件、小棒
一、復(fù)習(xí)舊知,情境導(dǎo)入
1、口算并說(shuō)出口訣。
2、說(shuō)出算式里各數(shù)的名稱,算式的讀法和算式的意義。
3、情境導(dǎo)入
(1)同學(xué)們,你們真聰明!還有一些小同學(xué),他們也很聰明,你們看,他們學(xué)得多認(rèn)真??!請(qǐng)你仔細(xì)觀察這張照片,說(shuō)一說(shuō)這些同學(xué)在做什么呢?(擺圖形)
(2)用11根小棒擺出下面的圖形,各能擺幾個(gè)?我們也來(lái)擺一擺吧!
(3)學(xué)生利用11根小棒拼擺圖形后匯報(bào)結(jié)果。
(4)質(zhì)疑:根據(jù)我們剛才擺的圖形,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
生:擺完圖形后小棒都有剩余。擺的圖形不同,剩余小棒的根數(shù)不相同。
4、揭示課題
你們真是一群愛思考的孩子,是啊,在剛才的操作過(guò)程中產(chǎn)生了剩余,恰如我們平常分東西,有時(shí)候正好平均分完,有時(shí)候不能正好分完,剩下的又不夠再分,剩下不夠再分的數(shù),在數(shù)學(xué)中,我們叫它余數(shù),這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——有余數(shù)的除法。
二、動(dòng)手操作,探求新知
(一)動(dòng)手操作,探究意義。教學(xué)例1
1、復(fù)習(xí)表內(nèi)除法的意義
出示圖片:有6個(gè)草莓,每2個(gè)擺一盤,怎么擺?
(1)看一看,你知道了什么?收集數(shù)學(xué)信息。
(2)請(qǐng)同學(xué)們拿出6根小棒代表6個(gè)草莓,擺一擺,然后用除法算式表示出來(lái)。
學(xué)生動(dòng)手操作,教師巡視指導(dǎo)。
學(xué)生集體交流平均分的過(guò)程、結(jié)果及算式。
生:6個(gè)草莓,每2個(gè)一盤,可以擺3盤,列式為
6÷2=3(盤)(板書)
(3)指名說(shuō)一說(shuō)這個(gè)算式的意義。
生:6個(gè)草莓,每2個(gè)一盤,擺了3盤。
2、理解有余數(shù)除法的意義
出示:有7個(gè)草莓,每2個(gè)一盤,能擺幾盤,有沒有剩余?
(1)和上一題觀察對(duì)比,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)現(xiàn)在,你還會(huì)擺嗎?互相說(shuō)一說(shuō)你是怎么擺的?
動(dòng)手?jǐn)[一擺。
(3)學(xué)生動(dòng)手操作并匯報(bào)操作結(jié)果。
生:7個(gè)草莓,每2個(gè)一盤,可以擺3盤,還剩1個(gè)。
(4)教師引導(dǎo)學(xué)生思考。
(6)為了分清余數(shù)和商,我們?cè)谏毯陀鄶?shù)中間用6個(gè)小圓點(diǎn)隔開,表示有剩余,我們把這樣的除法叫做有余數(shù)的除法。
(7)引導(dǎo)思考師:這個(gè)算式中,7、2、3、1各叫什么名稱?分別表示什么呢?
(8)組內(nèi)討論并匯報(bào)
生:7是被除數(shù),表示草莓的總數(shù);2是除數(shù),表示每份數(shù);3是商,表示可以分的份數(shù);1是余數(shù),表示還剩1個(gè),不夠再分。
3、比一比,進(jìn)一步理解有余數(shù)除法的意義。
師:同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩個(gè)算式,它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢?
(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察6÷2=3和7÷2=3……1,這兩個(gè)算式,比較它們的異同點(diǎn)。
(2)學(xué)生組內(nèi)討論,集體交流。
生:相同點(diǎn):都是把物體平均分,都用除法計(jì)算。
不同點(diǎn):一個(gè)算式?jīng)]余數(shù),另一個(gè)算式有余數(shù)。
4、確定有余數(shù)的除法中商和余數(shù)的單位名稱。
(1)師:在有余數(shù)的除法算式中,余數(shù)也是要寫單位名稱的,那你知道這個(gè)算式中余數(shù)的單位名稱是什么嗎?生是(個(gè))
師:對(duì),余數(shù)的單位名稱和被除數(shù)的單位名稱是相同的`,那你知道為什么它們是相同的嗎?因?yàn)楸怀龜?shù)是被分物體的總數(shù),而余數(shù)是這些物體剩余的部分,所以它們的單位名稱是相同的。
(2)商的單位名稱為什么是“盤”呢?
商是我們求出的結(jié)果,要求的是能擺幾盤,所以單位名稱是“盤”。
(3)小結(jié):總之,有余數(shù)除法要根據(jù)除法的意義來(lái)確定單位名稱。商的單位名稱要根據(jù)“求什么”來(lái)確定,而余數(shù)的單位名稱要與被除數(shù)相同。
(4)師:剛才我們擺了小棒,你能用除法算式表示所擺圖形的結(jié)果嗎?注意單位名稱的使用。
(二)觀察比較,發(fā)現(xiàn)關(guān)系。學(xué)習(xí)例2
師:同學(xué)們真是愛動(dòng)腦的好孩子,不過(guò)教師還想考考你們的觀察能力,讓我們來(lái)用小棒擺正方形。
1、深入理解有余數(shù)除法的意義
(1)請(qǐng)同學(xué)們分別用8、9、10、11、12根小棒擺幾個(gè)下方形,并根據(jù)擺的情況列出算式。
(2)小組合作:擺圖形,記錄結(jié)果,列出算式。
(3)學(xué)生匯報(bào),教師板書。8÷4=2
(4)如果繼續(xù)擺下去,會(huì)出現(xiàn)什么樣的結(jié)果呢?13根……16根……屏幕出示
2、引導(dǎo)學(xué)生明確有余數(shù)除法中余數(shù)都比除數(shù)小
(1)師:觀察上面所有算式的除數(shù)和余數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?
(2)說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。
生:除數(shù)都是4,余數(shù)有規(guī)律,是1、2、3的順序出現(xiàn)的。
這幾個(gè)余數(shù)都比4小。
再看看前面,我們用小棒擺圖形的算式,你又有什么發(fā)現(xiàn)?
生:除數(shù)不一樣,但是余數(shù)也都比除數(shù)小。
(4)有沒有余數(shù)比除數(shù)大的現(xiàn)象呢?為什么?
不會(huì),剩的多,還可以再擺或再分。
(5)師生共同總結(jié):在有余數(shù)的除法里,余數(shù)一定比除數(shù)小。
1、(1)10支鉛筆,每人分2支,可以分給()人,列式:
(2)10支鉛筆,每人分3支,可以分給()人,還剩()支。
2、60頁(yè)“做一做”1題
獨(dú)立完成,集體訂正
3、擺一擺、算一算
分別用6、7、8根小棒擺三角形,能擺幾個(gè)三角形?如果有剩余,余下幾根小棒?
4、判斷,并說(shuō)說(shuō)理由。
5、猜一猜,余數(shù)可能是幾
6、思考:
小花貓和它的13個(gè)小伙伴要到河對(duì)岸參加森林運(yùn)動(dòng)會(huì)。白鵝大哥說(shuō):“我的船小中,每次只能坐4個(gè)乘客”
同學(xué)們,你們知道小花貓和它的小伙伴要幾次才能全部渡過(guò)河嗎?
同學(xué)們,這節(jié)課你有哪些收獲?

