每個人都曾試圖在平淡的學習、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。寫范文的時候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？以下是我為大家搜集的優(yōu)質范文，僅供參考，一起來看看吧
第Ⅰ卷（選擇題 共60分）
一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）
1．從編號為001,002，…，400的400個產品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為16樣本，已知樣本中最小的編號為007，則樣本中最大的編號應該為( )
A．382 B．383 C．482 D．483
2．從、兩種玉米苗中各抽25株，分別測得它們的株高如圖所示(單位：mm)．根據(jù)數(shù)據(jù)估計( )
A．種玉米比種玉米不僅長得高而且長得整齊
B．種玉米比種玉米不僅長得高而且長得整齊
C．種玉米比種玉米長得高但長勢沒有整齊
D．種玉米比種玉米長得高但長勢沒有整齊
3．從1，2，3，4，5中任取2個不同的數(shù)，事件A＝“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B＝“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則＝( )
A. B. C. D.
4．隨機變量ξ的概率分布規(guī)律為P(X＝n)＝(n＝1,2,3,4,5)，其中a為常數(shù)，則P的值為( ) A. B. C. D.
5.如圖是孝感市今年3月1日至14日的空氣質量指數(shù)趨勢圖．空氣質量指數(shù)小于100表示空氣質量優(yōu)良，空氣質量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市，并停留2天．則此人停留的兩天空氣質量都是優(yōu)良的概率為（ ）
A． B．
C． D．
6．為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學隨機抽取30名學生參加環(huán)保知識測試，得分(十分制)如圖所示，假設得分值的中位數(shù)為，眾數(shù)為，平均值為，則( )
A．＝＝
B．＝
C．
D．
7．的展開式中，項的系數(shù)為( )
A．10 B． C．30 D．
8．秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家,他在所著的《數(shù)書九章》
中提出的多項式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進的算法,
如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一
個實例．若輸入n,x的值分別為4,2,則輸出v的值為 ( )
A.9 B.18
C.25 D.50
9．如圖，∠MON的邊OM上有四點A1，A2，A3，A4，ON上有三點B1，B2，B3，則以O，A1，A2，A3，A4，B1，B2，B3為頂點的三角形個數(shù)為( )
A．28 B．35
C．42 D．56
10．若同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，當至少有一枚硬幣正面向上時，就說這次試驗成功，則在12次試驗中成功次數(shù)ξ的均值是( )
A． 9 B．6 C．3 D．
11．設隨機變量～，其正態(tài)分布密度曲線如圖所示，且，那么向正方形中隨機投擲個點，則落入陰影部分的點的個數(shù)的估計值為（ ）
A．473
B．527
C．554
D．628
12．口袋里放有大小相等的2個白球和1個紅球，有放回地每次摸取1個球，定義數(shù)列{an}： an＝如果Sn為數(shù)列{an}的前n項和，那么S7＝5的概率為( )
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答案卡中的橫線上）
13．若n的展開式中只有第4項的二項式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項是________；
14．已知一組樣本數(shù)據(jù)，且，，則該組數(shù)據(jù)的方差s2＝________；
15．如圖，用表示四類不同的元件連接成系統(tǒng)
M
。當元件、都正常工作且元件至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作。已知元件正常工作的概率依次為，，，，則系統(tǒng)正常工作的概率 ；
1
6
．
甲、乙、丙、丁、戊5名同學進行數(shù)學競賽，決出名到第5名的名次，甲和乙去詢問成績，老師對甲說：很遺憾你不是冠軍；對乙說：你當然不會是最差的。從上述回答分析，5人的名次排列可能有
種不同的情況．（
用數(shù)字作答）
．
解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17．(本題10分)
已知n(n∈N*)的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是4∶1.
(1)求展開式中的含項；
(2)設展開式中各項系數(shù)的和為，各二項式系數(shù)和為，求的值；
18．(本題12分)已知向量a＝(－2,1)，b＝(x，y)．
(1)若x，y分別表示將一枚質地均勻的正方體骰子(六個面的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次時第一次、第二次出現(xiàn)的點數(shù)，求滿足a·b 0的概率；
(2)若x，y在區(qū)間[1,6]內取值，求滿足a·b0的概率.
19．(本題12分) 某地隨著經濟的發(fā)展，居民收入逐年增長，經統(tǒng)計知年份x和儲蓄存款y (千億元)具有線性相關關系，下表是該地某銀行連續(xù)五年的儲蓄存款(年底余額)，如下表（1）：
年份
x
201
4
201
5
201
6
201
7
201
8
儲蓄存款
y
(千億元)
5
6
7
8
10
表（1）
為了研究計算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理，令得到下表（2）：
時間代號
t
1
2
3
4
5
0
1
2
3
5
表（2）
(1)由最小二乘法求關于t的線性回歸方程；
(2)通過(1)中的方程，求出y關于x的線性回歸方程；
(3)用所求回歸方程預測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達多少？
（附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，）
20．(本題12分)為了研究一種新藥的療效，選100名患者隨機分成兩組，每組各50名，一組服藥，另一組不服藥．一段時間后，記錄了兩組患者的生理指標x和y的數(shù)據(jù)，并制成下圖，其中“*”表示服藥者，“＋”表示未服藥者．
(1)從服藥的50名患者中隨機選出一人，求此人指標x的值小于1.7的概率；
(2)試判斷這100名患者中服藥者指標y數(shù)據(jù)的方差與未服藥者指標y數(shù)據(jù)的方差的大小(只需寫出結論)；
(3)若指標x小于1.7且指標y大于60就說總生理指標正常（例如圖中B、D兩名患者的總生理指標正常），根據(jù)上圖，完成下面
列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認為總生理指標正常與是否服藥有關，說明理由．
總生理指標正常
總生理指標不正常
總計
服藥
不服藥
總計
P
(
K
2
≥
k
0
)
0.10
0.05
0.010
0.005
k
0
2.706
3.841
6.635
7.879
附：
K
2
＝.
21
．
(
本題12分
)
某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動，有甲、乙兩個抽獎方案供員工選擇．
方案甲：員工最多有兩次抽獎機會，每次抽獎的中獎率均為，第一次抽獎，若未中獎，則抽獎結束．若中獎，則通過拋一枚質地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進行第二次抽獎．規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎金，不進行第二次抽獎；若正面朝上，員工則須進行第二次抽獎，且在第二次抽獎中，若中獎，則獲得獎金1 000元；若未中獎，則所獲得的獎金為0元．
方案乙：員工連續(xù)4次抽獎，每次中獎率均為，每次中獎均可獲得獎金250元．
（1）求某員工選擇方案甲進行抽獎所獲獎金X(元)的分布列和數(shù)學期望；
（2）試比較某員工選擇方案乙與選擇方案甲進行抽獎，哪個方案更劃算？
（3）若A、B兩名員工都選擇方案甲抽獎，求兩人所獲獎金之和為1000元的概率．
22．(本題12分)某地區(qū)對2018年高考數(shù)學成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示，全區(qū)20000名學生的高考數(shù)學成績服從正態(tài)分布．現(xiàn)從該區(qū)某校隨機抽取了50名學生的高考數(shù)學成績分析，結果這50名學生的成績全部介于85分至145分之間，現(xiàn)將成績按如下方式分為6組，第一組[85，95]，第二組(95，105]，…，第六組(135，145]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
(1)求直方圖中的值；
(2)試比較該校高考數(shù)學平均成績(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)與全區(qū)高考數(shù)學平均成績；
(3)利用正態(tài)分布，估計全區(qū)高考數(shù)學成績在135分以上的學生大約有多少人？
(4)若從這50名學生中成績在125分以上的同學中任意抽取3人，這3人成績在全區(qū)前27名的人數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學期望．
參考數(shù)據(jù)：若Z～N(μ，σ2)，則
P(μ－σ＜Z≤μ＋σ)＝0.6827，P(μ－2σ＜Z≤μ＋2σ)＝0.9545，P(μ－3σ＜Z≤μ＋3σ)＝0.9973
第Ⅰ卷（選擇題 共60分）
一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）
1．從編號為001,002，…，400的400個產品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為16樣本，已知樣本中最小的編號為007，則樣本中最大的編號應該為( )
A．382 B．383 C．482 D．483
2．從、兩種玉米苗中各抽25株，分別測得它們的株高如圖所示(單位：mm)．根據(jù)數(shù)據(jù)估計( )
A．種玉米比種玉米不僅長得高而且長得整齊
B．種玉米比種玉米不僅長得高而且長得整齊
C．種玉米比種玉米長得高但長勢沒有整齊
D．種玉米比種玉米長得高但長勢沒有整齊
3．從1，2，3，4，5中任取2個不同的數(shù)，事件A＝“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B＝“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則＝( )
A. B. C. D.
4．隨機變量ξ的概率分布規(guī)律為P(X＝n)＝(n＝1,2,3,4,5)，其中a為常數(shù)，則P的值為( ) A. B. C. D.
5.如圖是孝感市今年3月1日至14日的空氣質量指數(shù)趨勢圖．空氣質量指數(shù)小于100表示空氣質量優(yōu)良，空氣質量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市，并停留2天．則此人停留的兩天空氣質量都是優(yōu)良的概率為（ ）
A． B．
C． D．
6．為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學隨機抽取30名學生參加環(huán)保知識測試，得分(十分制)如圖所示，假設得分值的中位數(shù)為，眾數(shù)為，平均值為，則( )
A．＝＝
B．＝
C．
D．
7．的展開式中，項的系數(shù)為( )
A．10 B． C．30 D．
8．秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家,他在所著的《數(shù)書九章》
中提出的多項式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進的算法,
如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一
個實例．若輸入n,x的值分別為4,2,則輸出v的值為 ( )
A.9 B.18
C.25 D.50
9．如圖，∠MON的邊OM上有四點A1，A2，A3，A4，ON上有三點B1，B2，B3，則以O，A1，A2，A3，A4，B1，B2，B3為頂點的三角形個數(shù)為( )
A．28 B．35
C．42 D．56
10．若同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，當至少有一枚硬幣正面向上時，就說這次試驗成功，則在12次試驗中成功次數(shù)ξ的均值是( )
A． 9 B．6 C．3 D．
11．設隨機變量～，其正態(tài)分布密度曲線如圖所示，且，那么向正方形中隨機投擲個點，則落入陰影部分的點的個數(shù)的估計值為（ ）
A．473
B．527
C．554
D．628
12．口袋里放有大小相等的2個白球和1個紅球，有放回地每次摸取1個球，定義數(shù)列{an}： an＝如果Sn為數(shù)列{an}的前n項和，那么S7＝5的概率為( )
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答案卡中的橫線上）
13．若n的展開式中只有第4項的二項式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項是________；
14．已知一組樣本數(shù)據(jù)，且，，則該組數(shù)據(jù)的方差s2＝________；
15．如圖，用表示四類不同的元件連接成系統(tǒng)
M
。當元件、都正常工作且元件至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作。已知元件正常工作的概率依次為，，，，則系統(tǒng)正常工作的概率 ；
1
6
．
甲、乙、丙、丁、戊5名同學進行數(shù)學競賽，決出名到第5名的名次，甲和乙去詢問成績，老師對甲說：很遺憾你不是冠軍；對乙說：你當然不會是最差的。從上述回答分析，5人的名次排列可能有
種不同的情況．（
用數(shù)字作答）
．
解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17．(本題10分)
已知n(n∈N*)的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是4∶1.
(1)求展開式中的含項；
(2)設展開式中各項系數(shù)的和為，各二項式系數(shù)和為，求的值；
18．(本題12分)已知向量a＝(－2,1)，b＝(x，y)．
(1)若x，y分別表示將一枚質地均勻的正方體骰子(六個面的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次時第一次、第二次出現(xiàn)的點數(shù)，求滿足a·b 0的概率；
(2)若x，y在區(qū)間[1,6]內取值，求滿足a·b0的概率.
19．(本題12分) 某地隨著經濟的發(fā)展，居民收入逐年增長，經統(tǒng)計知年份x和儲蓄存款y (千億元)具有線性相關關系，下表是該地某銀行連續(xù)五年的儲蓄存款(年底余額)，如下表（1）：
年份
x
201
4
201
5
201
6
201
7
201
8
儲蓄存款
y
(千億元)
5
6
7
8
10
表（1）
為了研究計算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理，令得到下表（2）：
時間代號
t
1
2
3
4
5
0
1
2
3
5
表（2）
(1)由最小二乘法求關于t的線性回歸方程；
(2)通過(1)中的方程，求出y關于x的線性回歸方程；
(3)用所求回歸方程預測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達多少？
（附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，）
20．(本題12分)為了研究一種新藥的療效，選100名患者隨機分成兩組，每組各50名，一組服藥，另一組不服藥．一段時間后，記錄了兩組患者的生理指標x和y的數(shù)據(jù)，并制成下圖，其中“*”表示服藥者，“＋”表示未服藥者．
(1)從服藥的50名患者中隨機選出一人，求此人指標x的值小于1.7的概率；
(2)試判斷這100名患者中服藥者指標y數(shù)據(jù)的方差與未服藥者指標y數(shù)據(jù)的方差的大小(只需寫出結論)；
(3)若指標x小于1.7且指標y大于60就說總生理指標正常（例如圖中B、D兩名患者的總生理指標正常），根據(jù)上圖，完成下面
列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認為總生理指標正常與是否服藥有關，說明理由．
總生理指標正常
總生理指標不正常
總計
服藥
不服藥
總計
P
(
K
2
≥
k
0
)
0.10
0.05
0.010
0.005
k
0
2.706
3.841
6.635
7.879
附：
K
2
＝.
21
．
(
本題12分
)
某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動，有甲、乙兩個抽獎方案供員工選擇．
方案甲：員工最多有兩次抽獎機會，每次抽獎的中獎率均為，第一次抽獎，若未中獎，則抽獎結束．若中獎，則通過拋一枚質地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進行第二次抽獎．規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎金，不進行第二次抽獎；若正面朝上，員工則須進行第二次抽獎，且在第二次抽獎中，若中獎，則獲得獎金1 000元；若未中獎，則所獲得的獎金為0元．
方案乙：員工連續(xù)4次抽獎，每次中獎率均為，每次中獎均可獲得獎金250元．
（1）求某員工選擇方案甲進行抽獎所獲獎金X(元)的分布列和數(shù)學期望；
（2）試比較某員工選擇方案乙與選擇方案甲進行抽獎，哪個方案更劃算？
（3）若A、B兩名員工都選擇方案甲抽獎，求兩人所獲獎金之和為1000元的概率．
22．(本題12分)某地區(qū)對2018年高考數(shù)學成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示，全區(qū)20000名學生的高考數(shù)學成績服從正態(tài)分布．現(xiàn)從該區(qū)某校隨機抽取了50名學生的高考數(shù)學成績分析，結果這50名學生的成績全部介于85分至145分之間，現(xiàn)將成績按如下方式分為6組，第一組[85，95]，第二組(95，105]，…，第六組(135，145]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
(1)求直方圖中的值；
(2)試比較該校高考數(shù)學平均成績(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)與全區(qū)高考數(shù)學平均成績；
(3)利用正態(tài)分布，估計全區(qū)高考數(shù)學成績在135分以上的學生大約有多少人？
(4)若從這50名學生中成績在125分以上的同學中任意抽取3人，這3人成績在全區(qū)前27名的人數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學期望．
參考數(shù)據(jù)：若Z～N(μ，σ2)，則
P(μ－σ＜Z≤μ＋σ)＝0.6827，P(μ－2σ＜Z≤μ＋2σ)＝0.9545，P(μ－3σ＜Z≤μ＋3σ)＝0.9973