教案的編寫需要根據(jù)不同教學內容和學生特點來靈活調整。編寫教案時，教師還需關注學生的學習情況和教學效果的評價。編寫教案要注重多元評價，為學生提供全面的學習反饋和指導。
平方根課教案篇一
通常車險的計算是需要按照一定的費率來進行的，而機動車商業(yè)險的費率系數(shù)又由諸多的費率因子來決定，如是否指定駕駛人、駕駛人年齡、駕駛人性別、駕駛人駕齡、行駛區(qū)域、平均年行駛里程、投保年度、交通違法記錄等等。
2
車險計算器是一種方便的車輛保險費用計算工具，它能詳細羅列各項汽車保險金額，車主通過它可以精確地計算出自己投保車險時需要繳納多少錢，同時還可以看出多種不同投保方式下的價格對比，以及不同的險種組合報價。
平方根課教案篇二
2.2二元一次方程組的解法。
2.3二元一次方程組的應用（1）。
第10教案。
教學目標。
1．會列出二元一次方程組解簡單應用題，并能檢驗結果的合理性。
2．知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界量之間相等關系的一種有效的數(shù)學模型。
3．引導學生關注身邊的數(shù)學，滲透將來未知轉達化為已知的辯證思想。
教學重點。
1．列二元一次方程組解簡單問題。
2．徹底理解題意。
教學難點。
找等量關系列二元一次方程組。
教學過程。
一、情境引入。
二、建立模型。
1．怎樣設未知數(shù)？
2．找本題等量關系？從哪句話中找到的？
3．列方程組。
4．解方程組。
5．檢驗寫答案。
思考：怎樣用一元一次方程求解？
比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰更容易？
三、練習。
1．根據(jù)問題建立二元一次方程組。
（1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。
（2）80班共有64名學生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數(shù)，女生人數(shù)。
（3）已知關于求x、的方程，
是二元一次方程。求a、b的值。
2．p38練習第1題。
四、小結。
小組討論：列二元一次方程組解應用題有哪些基本步驟？
五、作業(yè)。
p42。習題2.3a組第1題。
后記：
2.3二元一次方程組的應用（2）。
第11教案。
教學目標。
1．會列二元一次方程組解簡單的應用題并能檢驗結果的合理性。
2．提高分析問題、解決問題的能力。
3．體會數(shù)學的應用價值。
教學重點。
根據(jù)實際問題列二元一次方程組。
教學難點。
1．找實際問題中的相等關系。
2．徹底理解題意。
教學過程。
一、引入。
本節(jié)課我們繼續(xù)學習用二元一次方程組解決簡單實際問題。
二、新課。
探究：1.你能畫線段表示本題的數(shù)量關系嗎？
2．填空：（用含s、v的代數(shù)式表示）。
設小琴速度是v千米/時，她家與外祖母家相距s千米，第二天她走2小時趟的路程是______千米。此時她離家距離是______千米；她走5小時走的路程是______千米，此時她離家的距離是________千米。
3．列方程組。
4．解方程組。
5．檢驗寫出答案。
討論：本題是否還有其它解法？
三、練習。
1．建立方程模型。
（1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中速度，水流的速度。
2．p38練習第2題。
3．小組合作編應用題：兩個寫一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應用題。
四、小結。
本節(jié)課你有何收獲？
五、作業(yè)。
平方根課教案篇三
了解平方根與算術平方根的概念，理解負數(shù)沒有平方根及非負數(shù)開平方的意義。
理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示，能用科學計算器求平方根及其近似值。
體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關系，感受平方根在現(xiàn)實世界中的客觀存在，增強數(shù)學知識的應用意識。
理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示。
會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示。
小黑板科學計算器。
1、通過七年級的學習，相信同學們都對數(shù)學這門課程有了更深入的認識，這個學期，我們將一起來學習八年級的數(shù)學知識，這個學期的知識將會更加有趣。
2、板書：實數(shù)1.1平方根。
（一）探求新知。
2、引入“無理數(shù)”的概念：像（2.82842712……）這樣無限不循環(huán)的小數(shù)就叫做無理數(shù)。
3、你還能舉出哪些無理數(shù)？（，）、、1/3是無理數(shù)嗎？
4、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。
（二）知識歸納：
1、板書：1.1平方根。
2、李老師家裝修廚房，鋪地磚10.8平方米，用去正方形的地磚120塊，你能算出所用地磚的邊長是多少嗎？（0.3米）。
3、怎么算？每塊地磚的面積是：10.8120=0.09平方米。
由于0.32=0.09，因此面積為0.09平方米的正方形，它的邊長為0.3米。
4、練習：
由于（）=400，因此面積為400平方厘米的正方形，它的邊長為（）厘米。
5、在實際問題中，我們常常遇到要找一個數(shù)，使它的平方等于給定的數(shù)，如已知一個數(shù)a，要求r，使r2=a，那么我們就把r叫做a的一個平方根。（也可叫做二次方根）。
例如22=4，因此2是4的一個平方根；62=36，因此6是36的一個平方根。
6、說一說：9，16，25，49的一個平方根是多少？
（三）探求新知：
1、4的平方根除了2以外，還有別的數(shù)嗎？
2、學生探究：因為（-2）2=4，因此-2也是4的一個平方根。
3、除了2和-2以外，4的平方根還有別的數(shù)嗎？（4的平方根有且只有兩個：2與-2。）。
4、結論：如果r是正數(shù)a的一個平方根，那么a的平方根有且只有兩個：r與-r。
5、我們把a的正平方根叫做a的算術平方根，記作，讀作：“根號a”；
把a的負平方根記作-。
6、0的平方根有且只有一個：0。0的平方根記作，即=0。
7、負數(shù)沒有平方根。
8、求一個非負數(shù)的平方根，叫做開平方。
（四）鞏固練習：
1、分別求下列各數(shù)的平方根：36，25/9，1.21。
（6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1）（也可用號表示）。
2、分別求下列各數(shù)的算術平方根：100，16/25，0.49。（10，4/5，0.7）。
1、面積是196平方厘米的正方形，它的邊長是多少厘米？
2、求算術平方根：81，25/144，0.16。
平方根課教案篇四
由于不同的保險公司的車險價格不同，而且服務也存在一定差距，選擇車險計算器時，應該多方面了解保險公司的保險價格是否合理，并了解保險公司的售后服務是否優(yōu)質。
查詢價格時，車主朋友可以通過網(wǎng)絡查詢，了解到價位合理的保險公司；查詢售后服務時，車主朋友可以咨詢身邊的朋友，也可以在汽車論壇上咨詢其他網(wǎng)友。
[汽車保險計算器怎么用]。
平方根課教案篇五
2、能用符號正確地表示一個數(shù)的平方根，理解開平方運算和乘方運算之間的互逆關系；
3、培養(yǎng)學生的探究能力和歸納問題的能力。
教學難點平方根和算術平方根的聯(lián)系與區(qū)別。
知識重點平方根的概念和求數(shù)的平方根。
教學過程(師生活動)設計理念。
思考歸納。
導入概念如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少？
學生思考并討論，使學生明白這樣的數(shù)有兩個，它們是3和-3.受前面知識的影響學生可能不易想到-3這個數(shù)，這時可提醒學生，這里的這個數(shù)可以是負數(shù)。注意中括號的作用。
又如：，則x等于多少呢？
使學生完成課本165頁的填表練習。
給出平方根的概念：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根。即：如果=a，那么x叫做a的平方根。
求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方。
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運算。
觀察：課本165頁中的圖10.1-2.
圖10.1-2中的兩個圖描述了平方與開平方互為逆運算的運算過程，揭示了開平方運算的本質。
讓學生體驗平方和開平方的互逆關系，并根據(jù)這個關系說出1,4,9的平方根。
注意：這階段主要是讓學生建立平方根的概念，先不引入平方根的符號，給出的數(shù)是完全平方數(shù)。
例1：(課本165頁的例4)。求下列各數(shù)的平方根。
(1)100(2)(3)0.25。
建議教師要規(guī)范書寫格式。這個思考題是引入平方根概念的切入點，要讓學生有充分的時間進行思考和體驗。
在等式中求出x的值，為填表做準備。
通過填表中的x的值，進一步加深時“兩個互為相反數(shù)的平方等于同一個數(shù)”的。印象，為平方根的引入做準備。
教學中可以引導學生通過查閱資料等方式，了解平方根產。
生發(fā)展的過程。(通常稱為平方根。在研究有關n次方根的問題。
時，為使各次方根的說法協(xié)調起見，常采用二次方根的說法。
3表示+3和一3兩個數(shù)。這種寫法學生不太習慣，在以后的教學中宜不斷提到。
通過此例使學生明白平方根可以從平方運算中求得，并能規(guī)范地表述一個數(shù)的平方根。這個例題也為后面探討平方根的特征做好準備。
討論歸納。
深化概念按照平方根的概念，請同學們思考并討論下列問題：
正數(shù)的平方根有什么特點？0的平方根是多少？負數(shù)有平方根嗎？
建議：可引導學生通過觀察=a中的a和x的取值范圍和取值個數(shù)得出。
根據(jù)上面討論得出的結果填課本166頁的表。
一個是負數(shù)沒有平方根，即負數(shù)不能進行開平方運算，這種某數(shù)不能進行某種運算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運算中一般不會遇到(0作除數(shù)的情況除外).教學時，可以通過較多實例說明這兩點，并在本節(jié)以后的教學中繼續(xù)強化這兩點。
引入符號：正數(shù)a的算術平方根可用表示；正數(shù)a的負的平方根可用-表示。例如……。
思考：表示什么意思，這里的x可取什么樣的數(shù)呢？
而對于又該怎樣理解呢？這里的x又可取什么樣的數(shù)呢？通過討論，使學生對有理數(shù)的平方根有一個全面的認識。也是平方根概念的進一步深化。
體驗分類思想，鞏固平方根概念。
加深對符號意義的理解和對平方根概念的靈活應用。
測試學生對平方根概念的掌握情況。
應用例2下列各數(shù)有平方根？如果有，求出它的平方根，如果沒有，說明理由。
-64、0，，
如果有要用平方根的符號來表示。
例3：課本第166頁的例5，求下列各式的值。
(1)，(2)-，(3)。
(4)，
建議：要讓學生明白各式所表示的意義；根據(jù)平方關系和平方根概念的格式書寫解題格式。平方根和算術平方根的概念是本章重點內容，兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系。區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個，而它的算術平方根只有一個；聯(lián)系在于正數(shù)的負平方根是它的算術平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術平方根可以立即寫出它的負平方根，因此我們可以利用算術平方根來研究平方根。
思考：-的值是多少？熟練應用平方根的概念，計算有關算式的值，是本課的主要內容。
被開方數(shù)不是完全平方數(shù)時，可用計算器求出它的近似值。
練習鞏固課本第167頁的練習。
小結：
2、正數(shù)、0、負數(shù)的平方根有什么規(guī)律？
3、怎樣求出一個數(shù)的平方根？數(shù)a的平方怎樣表示？
小結與作業(yè)。
布置作業(yè)教科書第167頁習題10.1第3、4、7、8、11、12題。
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)。
2、本課主要是在算術平方根的基礎上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算術。
平方根概念為基礎，并使學生明確平方根與算術平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，明確開平方與平方之間的互逆關系，把握了這些平方根的有關概念，正數(shù)、零、負數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了。
2、有關求算式的值的問題，一定要使學生體會到這個算式所表示的具體意義，這樣才能使學生在本質上掌握其求法。
平方根課教案篇六
1．了解算術平方根的概念，會求正數(shù)的算術平方根并會用符號表示。
2．會用計算器求算術平方根。
3．了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點。
數(shù)學思考。
1．通過學習算術平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。
2．通過探究的大小，培養(yǎng)學生估算意識，了解兩個方向無限逼近的數(shù)學思想。
解決問題。
1．通過拼大正方形的活動，體現(xiàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維。
2．在探究活動中，學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的結果。
情感態(tài)度。
1．通過學習算術平方根，認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系。
2．通過探究活動，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學習熱情。
教學重點、難點。
重點：算術平方根的概念，感受無理數(shù)。
難點：探究的大小的過程。
教學過程與流程設計。
活動1創(chuàng)設情景，引入算術平方根。
20xx年10月16日，我國進行首次載人航天飛行取得圓滿成功。中華民族探索太空的千年夢想實現(xiàn)了。宇宙在脫離地球軌道進入正常運行軌道的速度要滿足一個條件，即介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間，第一宇宙速度和第二宇宙速度分別滿足：第一宇宙速度v1（米/秒）：，第二宇宙速度v2（米/秒）：
小歐還要準備一些面積如下的正方形畫布，請你幫他把這些正方形的邊長都算出來：
面積191636。
邊長1346。
上面的問題，實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題。
一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根，a的算術平方根記為，讀作“根號a”，a叫做“被開方數(shù)”。
規(guī)定：0的算術平方根是0。
活動2通過一些簡單例題，進一步了解算術平方根。
1、你能求出下列各數(shù)的算術平方根嗎？
2、請同學們同桌之間合作，一位同學說一個正數(shù)，另一位同學說出這個正數(shù)的算術平方根。
3、16的算術平方根等于________。
4、的值等于_________。
5、的算術平方根等于_________。
活動3動動腦，動動手，探究的大小。
你能用兩個面積為單位1的小正方形拼成一個大正方形嗎？
回答下列問題。
（1）你所得的新正方形的面積是多少？
（2）新正方形的邊長是多少？
討論：
你知道有多大嗎？
的估算：
如此進行下去，可以得到的近似值，還可以發(fā)現(xiàn)是一個無限不循環(huán)小數(shù)。
活動4財富大統(tǒng)計。
1、你認為小歐要解決他參加美術作品比賽中遇到的問題。
平方根課教案篇七
本節(jié)課的主要內容是讓學生理解算術平方根的含義，會求正數(shù)的算術平方根并會用符號表示；了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的算術平方根。
本節(jié)內容基本能按照事先設計上下來，學生的反應良好，能較好地掌握所學地新知識，本節(jié)課的內容不是很多，這是學好算術平方根的關鍵，也為后面學習立方根及運用平方根進行基本運算和解決實際問題打下基礎，但在教學過程中也存在以下主要問題：
1、語言不夠流暢，對學生關注不夠；未能從多方面去調動學生的積極性。
2、時間把握不夠理想。
3、對學生存在的問題分析講解不夠詳盡。
以上存在的問題，使我今后教學需要努力改正的地方，在以后的教學過程中要通過練習發(fā)現(xiàn)學生存在的問題，并對一些典型的錯題進行分析講解，通過練習規(guī)范學生的解題格式，提高學生解決實際問題的能力；在以后的教學過程中會注意這些問題，確保每節(jié)課每個學生都能聽懂。
平方根課教案篇八
教學目標:。
知識與技能目標：
2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的算術平方根。
過程與方法目標：
1．通過學習算術平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。
2．通過拼大正方形的活動，體驗解決問題的方法的多樣性，發(fā)展形象思維。
情感與態(tài)度目標：
1.通過對實際生活中問題的解決，讓學生體驗數(shù)學與生活實際是緊密聯(lián)系著的。
2.通過探究活動培養(yǎng)動手能力和鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學習熱情。
教學重點：算術平方根的概念。
教學難點：根據(jù)算術平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術平方根。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境導入新課。
這節(jié)課我們先學習有關算術平方根的概念．。
[設計意圖]使學生感受到“神五”的成功發(fā)射這一偉大壯舉，竟然與我們將要學習的本章知識有著密切的聯(lián)系，激發(fā)起學生的好奇心和學習興趣，感受到學習算術平方根的必要性。
請看下面的問題．。
多媒體展示教科書第160頁的問題。
問題一：
很容易算出畫布的邊長等于5dm。
說說，你是怎樣算出來的？
（邊問邊展示幻燈片）。
[設計意圖]通過幻燈片的演示，直觀的把實際問題，抽象為數(shù)學問題，為學習算術平方根提供背景和素材，進而引入算術平方根的概念。
二、自主探究合作交流。
出示自學提綱：
1、算術平方根以及有關概念。
2、為什么規(guī)定：0的算術平方根為0。
3、自學例1，先試做后對照。
4、表示的意義是什么？它的值是多少？用等式怎樣表示？
5、144的算術平方根是多少？怎樣用符號表示？
學生活動：獨立思考1、2、3、4、5、（4分鐘）。
小組交流1、答案?2、提出疑難問題。
注意：每個小組作好紀錄（4分鐘）。
全班展開交流提出疑難問題。
平方根課教案篇九
教學內容：
課本第52頁。
教學目標：
1.掌握用計算器進行一些稍復雜的小數(shù)加、減法的計算方法，能正確進行計算，正確率達到90%以上。
2.體會使用計算器工具進行計算更簡單，更快捷，初步學會使用計算器探索一些簡單的數(shù)學規(guī)律。
3.體會數(shù)學學習的趣味性和挑戰(zhàn)性。
教學重點：
平方根課教案篇十
教學目標
1、掌握平方根的概念，明確平方根和算術平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別;
2、能用符號正確地表示一個數(shù)的平方根，理解開平方運算和乘方運算之間的互逆關系;
3、培養(yǎng)學生的探究能力和歸納問題的能力.
教學難點平方根和算術平方根的聯(lián)系與區(qū)別
知識重點平方根的概念和求數(shù)的平方根。
教學過程(師生活動)設計理念
思考歸納
導入概念如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少?
學生思考并討論，使學生明白這樣的數(shù)有兩個，它們是3和-3.受前面知識的影響學生可能不易想到-3這個數(shù)，這時可提醒學生，這里的這個數(shù)可以是負數(shù).注意中括號的作用.
又如：，則x等于多少呢?
使學生完成課本165頁的填表練習.
給出平方根的概念：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.
求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方.
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運算.
觀察：課本165頁中的圖10.1-2.
圖10.1-2中的兩個圖描述了平方與開平方互為逆運算的運算過程，揭示了開平方運算的本質.
讓學生體驗平方和開平方的互逆關系，并根據(jù)這個關系說出1,4,9的平方根.
注意：這階段主要是讓學生建立平方根的概念，先不引入平方根的符號，給出的數(shù)是完全平方數(shù).
例1：(課本165頁的例4)。求下列各數(shù)的平方根。
(1)100(2)(3)0.25
建議教師要規(guī)范書寫格式。這個思考題是引入平方根概念的切入點，要讓學生有充分的時間進行思考和體驗.
在等式中求出x的值，為填表做準備.
通過填表中的x的值，進一步加深時“兩個互為相反數(shù)的平方等于同一個數(shù)”的印象，為平方根的引入做準備.
教學中可以引導學生通過查閱資料等方式，了解平方根產
生發(fā)展的過程.(通常稱為平方根.在研究有關n次方根的問題
時，為使各次方根的說法協(xié)調起見，常采用二次方根的說法.
3表示+3和一3兩個數(shù).這種寫法學生不太習慣，在以后的教學中宜不斷提到。
通過此例使學生明白平方根可以從平方運算中求得，并能規(guī)范地表述一個數(shù)的平方根.這個例題也為后面探討平方根的特征做好準備.
討論歸納
深化概念按照平方根的概念，請同學們思考并討論下列問題：
正數(shù)的平方根有什么特點?0的'平方根是多少?負數(shù)有平方根嗎?
建議：可引導學生通過觀察=a中的a和x的取值范圍和取值個數(shù)得出.
根據(jù)上面討論得出的結果填課本166頁的表.
一個是負數(shù)沒有平方根，即負數(shù)不能進行開平方運算，這種某數(shù)不能進行某種運算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運算中一般不會遇到(0作除數(shù)的情況除外).教學時，可以通過較多實例說明這兩點，并在本節(jié)以后的教學中繼續(xù)強化這兩點.
引入符號：正數(shù)a的算術平方根可用表示;正數(shù)a的負的平方根可用-表示.例如……
思考：表示什么意思，這里的x可取什么樣的數(shù)呢?
而對于又該怎樣理解呢?這里的x又可取什么樣的數(shù)呢?通過討論，使學生對有理數(shù)的平方根有一個全面的認識.也是平方根概念的進一步深化.
體驗分類思想，鞏固平方根概念.
加深對符號意義的理解和對平方根概念的靈活應用.
測試學生對平方根概念的掌握情況.
應用例2下列各數(shù)有平方根?如果有，求出它的平方根，如果沒有，說明理由。
-64、0，，
如果有要用平方根的符號來表示。
例3：課本第166頁的例5，求下列各式的值。
(1)，(2)-，(3)
(4)，
建議：要讓學生明白各式所表示的意義;根據(jù)平方關系和平方根概念的格式書寫解題格式。平方根和算術平方根的概念是本章重點內容，兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系.區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個，而它的算術平方根只有一個;聯(lián)系在于正數(shù)的負平方根是它的算術平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術平方根可以立即寫出它的負平方根，因此我們可以利用算術平方根來研究平方根.
思考：-的值是多少?熟練應用平方根的概念，計算有關算式的值，是本課的主要內容。
被開方數(shù)不是完全平方數(shù)時，可用計算器求出它的近似值
練習鞏固課本第167頁的練習
小結：
1、什么叫做一個數(shù)的平方根?
2、正數(shù)、0、負數(shù)的平方根有什么規(guī)律?
3、怎樣求出一個數(shù)的平方根?數(shù)a的平方怎樣表示?
小結與作業(yè)
布置作業(yè)教科書第167頁習題10.1第3、4、7、8、11、12題。
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
2、本課主要是在算術平方根的基礎上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算術
平方根概念為基礎，并使學生明確平方根與算術平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，明確開平方與平方之間的互逆關系，把握了這些平方根的有關概念，正數(shù)、零、負數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了.
2、有關求算式的值的問題，一定要使學生體會到這個算式所表示的具體意義，這樣才能使學生在本質上掌握其求法.
平方根課教案篇十一
教學目標
1.會用計算器求數(shù)的平方根；
2.通過用計算器求值及近似值計算，提高學生的.運算能力和動手能力；
3.通過利用計算器求值體驗現(xiàn)代科技產品迅速、精確的功能，激發(fā)知識的興趣.
教學重點與難點
：用計算器求一個正數(shù)的平方根的程序
：準確用計算器求解一個正數(shù)的平方根
講練結合
實物投影儀，計算器
教學過程
在前面我們已學過平方根的概念，現(xiàn)在已掌握了一些數(shù)的平方根，如4，25，0.01，等數(shù)的平方根，但對于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的數(shù)那樣容易求解了，只能用根號表示。具體的值或近似值如何求解的？在乘方時曾講過毅力計算器求解，今天我們來研究如何用計算器求解一個數(shù)的平方根。
復習提問學生有關乘方如何用計算器運算的步驟。熟悉計算器基本鍵的功能。
現(xiàn)在講計算器打開，按鍵，屏幕上顯示“0”此時可以進行運算。
例1．用計算器求的值。
分析：首先要學生熟悉計算器基本鍵的功能，對于平方根運算尤其要掌握“2f”的功能。
解：用計算器求的步驟如下：
小結：在求解的過程中，由于要用到這個鍵上方的功能，這就需要用上方標有“2f”的鍵來轉換。
例2．用計算器求的值。（保留4個有效數(shù)字）
解：用計算器求的步驟如下：
小結：由于計算器的結果較精確小數(shù)的位數(shù)較多，在遇到開方開不盡的情況下，如無特殊說明，計算結果一律保留四個有效數(shù)字。
例3．用計算器求的值。
解：用計算器求的步驟如下：
因為計算結果要求保留4個有效數(shù)字，
例4．用計算器求1360.57的平方根。
解：用計算器求1360.57平方根的步驟如下：
因為計算結果要求保留4個有效數(shù)字，
小結：這里要注意一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)，用計算器求的式這個數(shù)的算術平方根。
例5．用計算器求值：
分析：本題是由加、減、乘方、開方運算的混合運算題，由于計算器能自動識別運算順序，故按鍵順序與書寫順序完全一致。
解：按鍵的順序是：
板書設計
平方根課教案篇十二
1.了解立方根和開立方的概念;
2.會用根號表示一個數(shù)的立方根，掌握開立方運算;
3.培養(yǎng)學生用類比的思想求立方根的運算能力;
4.由立方與立方根的教學，滲透數(shù)學的轉化思想;
5.通過立方根符號的引入體驗數(shù)學的簡潔美.
二、教學重點和難點
教學重點：立方根的概念與性質.
教學難點：會求某些數(shù)的立方根.
三、教學方法
啟發(fā)式，講練結合
四、教學手段
幻燈片.
五、教學過程
(一)復習提問
請同學們回憶一下，平方根我們是如何定義的?平方根有哪些性質?
在同學們回答后，啟發(fā)學生是否可試著給數(shù)的立方根下個定義.
1.立方根的概念：
如果一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根.(也稱數(shù)a的三次方根)
用數(shù)學式表示為：
若x3=a，則x叫做a的立方根，或稱x叫做a的三次方根.
2.立方根的表示方法：
類似于平方根德表示方法，數(shù)a的立方根我們用符號來表示.讀作“三次根號下a”，其中a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)，注意，在前面我們平方根的表示方法說過當根指數(shù)為2時可以省略不寫，現(xiàn)在是立方根了，這個根指數(shù)3是絕對不可省的，否則就會與平方根混淆了，例如表示125的立方根，而則表示125的算術平方根.
練習：用根號表示下列各數(shù)的立方根：
3.開立方概念：
求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方.
4.開立方運算與立方運算互為逆運算.
因此，我們可以根據(jù)立方運算來求一些數(shù)的立方根.
例1.求下列各數(shù)的立方根：
解：(1)∵(-2)3=-8，
(2)∵23=8，
(4)∵(0.6)3=0.216，
(5)∵03=0，
下面我們思考這樣一個問題：一個正數(shù)有幾個平方根?負數(shù)有沒有平方根?一個正數(shù)有幾個立方根?負數(shù)有沒有立方根?請學生來回答這個問題.由前面剛剛做過的題我們不難看出像8、0.126、103、這樣的正數(shù)，有一個正的立方根;像-8、、這樣的負數(shù)有一個負的立方根;0的立方根是0.由此我們得了立方根的性質.
5.立方根的性質：
(1)正數(shù)有一個正的立方根.
(2)負數(shù)有一個負的立方根.
(3)0的立方根是0.
這里我們不妨與平方根的性質做個比較，平方根中，正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，正數(shù)只有一個正的立方根;在平方根中負數(shù)是沒有平方根的，而負數(shù)有一個負的立方根;平方根與立方根唯一相同之處是0的平方根，立方根都是它本身.
例2.求下列各式的值：
解：(1)∵33=27，
(2)∵(-3)3=-27，
(5)∵(102)3=106，
(6)∵(103)3=109，
例3.解方程：
(1)x3=0.125;(2)3(x-4)3-1536=0.
解：(1)x3=0.125
x=0.5.
(2)3(x-4)3-1536=0(此題可由學生先做，教師糾正錯誤)
3(x-4)3=1536
(x-4)3=512
x-4=8
x=12.
簡單的三次方程，所以像第(2)小題，我們要把(x-4)看成一個整體，依然轉化成為x3=a的形式，再由立方根定義去解.
填空練習：
(1)1的平方根是____;立方根為____;算術平方根為____.
(2)平方根是它本身的數(shù)是____.
(3)立方根是其本身的數(shù)是____.
(4)算術平方根是其本身的數(shù)是________.
(5)的立方根為________.
(6)的平方根為________.
(7)的立方根為________.
(8)一個自然數(shù)的算術平方根是a，那么與這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)的平方根是____________;立方根是____________.
解：(1)±1;1;1.
(2)0.(此題學生容易把1也算進去，注意糾正他們的錯誤.)
(3)±1和0.(由此題，再復習一道立方根的性質.)
(4)0，1.(此題有學生可能會忘掉0.)
(5)-2(此題學生易得出-4的答案，應引導學生將翻譯為-8，在求立方根，也有學生將看成得到，講解時注意)
(6)(此題首先讓學生把計算出來，再求平方根，而且平方根有兩個)
(7)-2.
(8)，(此題引導學生先根據(jù)算術平方根來表示被開方數(shù)為a2，再表示相鄰的下一個自然數(shù)為a2+1，注意表示其平方根時有兩個值.)
六、總結
今天我們主要學習了立方根的概念和性質，一定要與平方根的概念和性質相對比去理解.平方根與立方根是今后我們學習中經(jīng)常會用到的兩個非常重要的概念，希望同學們能夠熟練地掌握它，尤其是它們之間的聯(lián)系與區(qū)別.
七、作業(yè)
教材p.141練習1、2、4.
八、板書設計
探究活動
立方根近似值的求法
下面就介紹它的巧妙求法.
因為23=8，83=512，就是說當被開方數(shù)的末位數(shù)是8和2時，立方根的個位數(shù)就分別是2和8，叫做2與8互換原則;同樣還有3與7互換原則(被開方數(shù)的末位數(shù)分別是3和7，立方根的個位數(shù)就分別是7和3).
一般地，如果103
21952，50653，79507，287496，970299.
平方根課教案篇十三
【過程與方法】通過練習，進一步熟悉開平方的運算過程，能熟練的進行開平方的運算過程。
【情感、態(tài)度與價值觀】體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關系，感受平方根在現(xiàn)實世界中的客觀存在，增強數(shù)學知識的應用意識。
【教學重點】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示。
【教學難點】能熟練的進行開平方運算，并熟悉各種不同形式的開平方運算，為后續(xù)學習打下基礎。
【教具準備】小黑板科學計算器
【教學過程】
一、復習導入
1、小剛家廚房的面積為10平方米的正方形，它的邊長是多少米?邊長的近似值是多少?(用四舍五入的`方法取到小數(shù)點后面第二位)(，)
2、用計算器分別求，得近似值。(用四舍五入的方法取到小數(shù)點后面第三位)
3、0.36的平方根是()
4、(-5)2的算術平方根是()
二、練習內容
(一)填空
1、若=1.732，那么=()2、(-)2=()
3、=()4、若x=6，則=()
5、若=0，則x=()6、當x()時，有意義。
(二)選擇
1、下列各數(shù)中沒有平方根的是a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.的值是()
a.b.c.d.;2、4x2-49=0;3、(25/81)x2=1;
4、求8+(-1/6)2的算術平方根;
5、求b2-2b+1的算術平方根;(b1)
6、
7、;(用四舍五入方法取到小數(shù)點后面第三位)
8、肖明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊，鋪成了10.56平方米的房間，肖明想知道每塊瓷磚的規(guī)格，請你幫助算一算。
三、小結與鞏固
平方根課教案篇十四
1、掌握平方根的概念，明確平方根和算術平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別;
2、能用符號正確地表示一個數(shù)的平方根，理解開平方運算和乘方運算之間的互逆關系;
3、培養(yǎng)學生的探究能力和歸納問題的能力.
教學難點平方根和算術平方根的聯(lián)系與區(qū)別
知識重點平方根的概念和求數(shù)的平方根。
教學過程(師生活動)設計理念
思考歸納
導入概念如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少?
學生思考并討論，使學生明白這樣的數(shù)有兩個，它們是3和-3.受前面知識的影響學生可能不易想到-3這個數(shù)，這時可提醒學生，這里的這個數(shù)可以是負數(shù).注意中括號的作用.
又如：，則x等于多少呢?
使學生完成課本165頁的填表練習.
給出平方根的概念：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.
求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方.
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運算.
觀察：課本165頁中的圖10.1-2.
圖10.1-2中的兩個圖描述了平方與開平方互為逆運算的運算過程，揭示了開平方運算的本質.
讓學生體驗平方和開平方的互逆關系，并根據(jù)這個關系說出1,4,9的平方根.
注意：這階段主要是讓學生建立平方根的概念，先不引入平方根的符號，給出的數(shù)是完全平方數(shù).
例1：(課本165頁的例4)。求下列各數(shù)的平方根。
(1)100(2)(3)0.25
建議教師要規(guī)范書寫格式。這個思考題是引入平方根概念的切入點，要讓學生有充分的時間進行思考和體驗.
在等式中求出x的值，為填表做準備.
通過填表中的x的.值，進一步加深時“兩個互為相反數(shù)的平方等于同一個數(shù)”的印象，為平方根的引入做準備.
教學中可以引導學生通過查閱資料等方式，了解平方根產
生發(fā)展的過程.(通常稱為平方根.在研究有關n次方根的問題
時，為使各次方根的說法協(xié)調起見，常采用二次方根的說法.
3表示+3和一3兩個數(shù).這種寫法學生不太習慣，在以后的教學中宜不斷提到。
通過此例使學生明白平方根可以從平方運算中求得，并能規(guī)范地表述一個數(shù)的平方根.這個例題也為后面探討平方根的特征做好準備.
討論歸納
深化概念按照平方根的概念，請同學們思考并討論下列問題：
正數(shù)的平方根有什么特點?0的平方根是多少?負數(shù)有平方根嗎?
建議：可引導學生通過觀察=a中的a和x的取值范圍和取值個數(shù)得出.
根據(jù)上面討論得出的結果填課本166頁的表.
一個是負數(shù)沒有平方根，即負數(shù)不能進行開平方運算，這種某數(shù)不能進行某種運算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運算中一般不會遇到(0作除數(shù)的情況除外).教學時，可以通過較多實例說明這兩點，并在本節(jié)以后的教學中繼續(xù)強化這兩點.
引入符號：正數(shù)a的算術平方根可用表示;正數(shù)a的負的平方根可用-表示.例如……
思考：表示什么意思，這里的x可取什么樣的數(shù)呢?
而對于又該怎樣理解呢?這里的x又可取什么樣的數(shù)呢?通過討論，使學生對有理數(shù)的平方根有一個全面的認識.也是平方根概念的進一步深化.
體驗分類思想，鞏固平方根概念.
加深對符號意義的理解和對平方根概念的靈活應用.
測試學生對平方根概念的掌握情況.
應用例2下列各數(shù)有平方根?如果有，求出它的平方根，如果沒有，說明理由。
-64、0，，
如果有要用平方根的符號來表示。
例3：課本第166頁的例5，求下列各式的值。
(1)，(2)-，(3)
(4)，
建議：要讓學生明白各式所表示的意義;根據(jù)平方關系和平方根概念的格式書寫解題格式。平方根和算術平方根的概念是本章重點內容，兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系.區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個，而它的算術平方根只有一個;聯(lián)系在于正數(shù)的負平方根是它的算術平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術平方根可以立即寫出它的負平方根，因此我們可以利用算術平方根來研究平方根.
思考：-的值是多少?熟練應用平方根的概念，計算有關算式的值，是本課的主要內容。
被開方數(shù)不是完全平方數(shù)時，可用計算器求出它的近似值
練習鞏固課本第167頁的練習
小結：
1、什么叫做一個數(shù)的平方根?
2、正數(shù)、0、負數(shù)的平方根有什么規(guī)律?
3、怎樣求出一個數(shù)的平方根?數(shù)a的平方怎樣表示?
小結與作業(yè)
布置作業(yè)教科書第167頁習題10.1第3、4、7、8、11、12題。
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
2、本課主要是在算術平方根的基礎上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算術
平方根概念為基礎，并使學生明確平方根與算術平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，明確開平方與平方之間的互逆關系，把握了這些平方根的有關概念，正數(shù)、零、負數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了.
2、有關求算式的值的問題，一定要使學生體會到這個算式所表示的具體意義，這樣才能使學生在本質上掌握其求法.
平方根課教案篇十五
2.通過用計算器求立方根,培養(yǎng)學生的類比思想，提高運算能力；
3.利用計算器求立方根，使學生進一步領會數(shù)學的轉化思想；
4.通過利用計算器求值體驗現(xiàn)代科技產品迅速、精確的功能，激發(fā)學習、探索知識的興趣。
二．教學重點與難點。
三．教學方法。
啟發(fā)式。
四．教學手段。
計算器，實物投影儀。
五．教學過程。
練習：求下列各數(shù)的平方根：
（1）13；（2）23.45。
在初一學習了用計算器求一個數(shù)的平方或立方的方法？（由學生回答操作過程，并對比兩者的差別與聯(lián)系）。
對于求立方根和平方根的操作過程基本相同，主要差別是在開方的次數(shù)上，因此要注意其立方根時開方數(shù)是3。
平方根課教案篇一
通常車險的計算是需要按照一定的費率來進行的，而機動車商業(yè)險的費率系數(shù)又由諸多的費率因子來決定，如是否指定駕駛人、駕駛人年齡、駕駛人性別、駕駛人駕齡、行駛區(qū)域、平均年行駛里程、投保年度、交通違法記錄等等。
2
車險計算器是一種方便的車輛保險費用計算工具，它能詳細羅列各項汽車保險金額，車主通過它可以精確地計算出自己投保車險時需要繳納多少錢，同時還可以看出多種不同投保方式下的價格對比，以及不同的險種組合報價。
平方根課教案篇二
2.2二元一次方程組的解法。
2.3二元一次方程組的應用（1）。
第10教案。
教學目標。
1．會列出二元一次方程組解簡單應用題，并能檢驗結果的合理性。
2．知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界量之間相等關系的一種有效的數(shù)學模型。
3．引導學生關注身邊的數(shù)學，滲透將來未知轉達化為已知的辯證思想。
教學重點。
1．列二元一次方程組解簡單問題。
2．徹底理解題意。
教學難點。
找等量關系列二元一次方程組。
教學過程。
一、情境引入。
二、建立模型。
1．怎樣設未知數(shù)？
2．找本題等量關系？從哪句話中找到的？
3．列方程組。
4．解方程組。
5．檢驗寫答案。
思考：怎樣用一元一次方程求解？
比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰更容易？
三、練習。
1．根據(jù)問題建立二元一次方程組。
（1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。
（2）80班共有64名學生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數(shù)，女生人數(shù)。
（3）已知關于求x、的方程，
是二元一次方程。求a、b的值。
2．p38練習第1題。
四、小結。
小組討論：列二元一次方程組解應用題有哪些基本步驟？
五、作業(yè)。
p42。習題2.3a組第1題。
后記：
2.3二元一次方程組的應用（2）。
第11教案。
教學目標。
1．會列二元一次方程組解簡單的應用題并能檢驗結果的合理性。
2．提高分析問題、解決問題的能力。
3．體會數(shù)學的應用價值。
教學重點。
根據(jù)實際問題列二元一次方程組。
教學難點。
1．找實際問題中的相等關系。
2．徹底理解題意。
教學過程。
一、引入。
本節(jié)課我們繼續(xù)學習用二元一次方程組解決簡單實際問題。
二、新課。
探究：1.你能畫線段表示本題的數(shù)量關系嗎？
2．填空：（用含s、v的代數(shù)式表示）。
設小琴速度是v千米/時，她家與外祖母家相距s千米，第二天她走2小時趟的路程是______千米。此時她離家距離是______千米；她走5小時走的路程是______千米，此時她離家的距離是________千米。
3．列方程組。
4．解方程組。
5．檢驗寫出答案。
討論：本題是否還有其它解法？
三、練習。
1．建立方程模型。
（1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中速度，水流的速度。
2．p38練習第2題。
3．小組合作編應用題：兩個寫一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應用題。
四、小結。
本節(jié)課你有何收獲？
五、作業(yè)。
平方根課教案篇三
了解平方根與算術平方根的概念，理解負數(shù)沒有平方根及非負數(shù)開平方的意義。
理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示，能用科學計算器求平方根及其近似值。
體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關系，感受平方根在現(xiàn)實世界中的客觀存在，增強數(shù)學知識的應用意識。
理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示。
會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示。
小黑板科學計算器。
1、通過七年級的學習，相信同學們都對數(shù)學這門課程有了更深入的認識，這個學期，我們將一起來學習八年級的數(shù)學知識，這個學期的知識將會更加有趣。
2、板書：實數(shù)1.1平方根。
（一）探求新知。
2、引入“無理數(shù)”的概念：像（2.82842712……）這樣無限不循環(huán)的小數(shù)就叫做無理數(shù)。
3、你還能舉出哪些無理數(shù)？（，）、、1/3是無理數(shù)嗎？
4、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。
（二）知識歸納：
1、板書：1.1平方根。
2、李老師家裝修廚房，鋪地磚10.8平方米，用去正方形的地磚120塊，你能算出所用地磚的邊長是多少嗎？（0.3米）。
3、怎么算？每塊地磚的面積是：10.8120=0.09平方米。
由于0.32=0.09，因此面積為0.09平方米的正方形，它的邊長為0.3米。
4、練習：
由于（）=400，因此面積為400平方厘米的正方形，它的邊長為（）厘米。
5、在實際問題中，我們常常遇到要找一個數(shù)，使它的平方等于給定的數(shù)，如已知一個數(shù)a，要求r，使r2=a，那么我們就把r叫做a的一個平方根。（也可叫做二次方根）。
例如22=4，因此2是4的一個平方根；62=36，因此6是36的一個平方根。
6、說一說：9，16，25，49的一個平方根是多少？
（三）探求新知：
1、4的平方根除了2以外，還有別的數(shù)嗎？
2、學生探究：因為（-2）2=4，因此-2也是4的一個平方根。
3、除了2和-2以外，4的平方根還有別的數(shù)嗎？（4的平方根有且只有兩個：2與-2。）。
4、結論：如果r是正數(shù)a的一個平方根，那么a的平方根有且只有兩個：r與-r。
5、我們把a的正平方根叫做a的算術平方根，記作，讀作：“根號a”；
把a的負平方根記作-。
6、0的平方根有且只有一個：0。0的平方根記作，即=0。
7、負數(shù)沒有平方根。
8、求一個非負數(shù)的平方根，叫做開平方。
（四）鞏固練習：
1、分別求下列各數(shù)的平方根：36，25/9，1.21。
（6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1）（也可用號表示）。
2、分別求下列各數(shù)的算術平方根：100，16/25，0.49。（10，4/5，0.7）。
1、面積是196平方厘米的正方形，它的邊長是多少厘米？
2、求算術平方根：81，25/144，0.16。
平方根課教案篇四
由于不同的保險公司的車險價格不同，而且服務也存在一定差距，選擇車險計算器時，應該多方面了解保險公司的保險價格是否合理，并了解保險公司的售后服務是否優(yōu)質。
查詢價格時，車主朋友可以通過網(wǎng)絡查詢，了解到價位合理的保險公司；查詢售后服務時，車主朋友可以咨詢身邊的朋友，也可以在汽車論壇上咨詢其他網(wǎng)友。
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平方根課教案篇五
2、能用符號正確地表示一個數(shù)的平方根，理解開平方運算和乘方運算之間的互逆關系；
3、培養(yǎng)學生的探究能力和歸納問題的能力。
教學難點平方根和算術平方根的聯(lián)系與區(qū)別。
知識重點平方根的概念和求數(shù)的平方根。
教學過程(師生活動)設計理念。
思考歸納。
導入概念如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少？
學生思考并討論，使學生明白這樣的數(shù)有兩個，它們是3和-3.受前面知識的影響學生可能不易想到-3這個數(shù)，這時可提醒學生，這里的這個數(shù)可以是負數(shù)。注意中括號的作用。
又如：，則x等于多少呢？
使學生完成課本165頁的填表練習。
給出平方根的概念：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根。即：如果=a，那么x叫做a的平方根。
求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方。
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運算。
觀察：課本165頁中的圖10.1-2.
圖10.1-2中的兩個圖描述了平方與開平方互為逆運算的運算過程，揭示了開平方運算的本質。
讓學生體驗平方和開平方的互逆關系，并根據(jù)這個關系說出1,4,9的平方根。
注意：這階段主要是讓學生建立平方根的概念，先不引入平方根的符號，給出的數(shù)是完全平方數(shù)。
例1：(課本165頁的例4)。求下列各數(shù)的平方根。
(1)100(2)(3)0.25。
建議教師要規(guī)范書寫格式。這個思考題是引入平方根概念的切入點，要讓學生有充分的時間進行思考和體驗。
在等式中求出x的值，為填表做準備。
通過填表中的x的值，進一步加深時“兩個互為相反數(shù)的平方等于同一個數(shù)”的。印象，為平方根的引入做準備。
教學中可以引導學生通過查閱資料等方式，了解平方根產。
生發(fā)展的過程。(通常稱為平方根。在研究有關n次方根的問題。
時，為使各次方根的說法協(xié)調起見，常采用二次方根的說法。
3表示+3和一3兩個數(shù)。這種寫法學生不太習慣，在以后的教學中宜不斷提到。
通過此例使學生明白平方根可以從平方運算中求得，并能規(guī)范地表述一個數(shù)的平方根。這個例題也為后面探討平方根的特征做好準備。
討論歸納。
深化概念按照平方根的概念，請同學們思考并討論下列問題：
正數(shù)的平方根有什么特點？0的平方根是多少？負數(shù)有平方根嗎？
建議：可引導學生通過觀察=a中的a和x的取值范圍和取值個數(shù)得出。
根據(jù)上面討論得出的結果填課本166頁的表。
一個是負數(shù)沒有平方根，即負數(shù)不能進行開平方運算，這種某數(shù)不能進行某種運算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運算中一般不會遇到(0作除數(shù)的情況除外).教學時，可以通過較多實例說明這兩點，并在本節(jié)以后的教學中繼續(xù)強化這兩點。
引入符號：正數(shù)a的算術平方根可用表示；正數(shù)a的負的平方根可用-表示。例如……。
思考：表示什么意思，這里的x可取什么樣的數(shù)呢？
而對于又該怎樣理解呢？這里的x又可取什么樣的數(shù)呢？通過討論，使學生對有理數(shù)的平方根有一個全面的認識。也是平方根概念的進一步深化。
體驗分類思想，鞏固平方根概念。
加深對符號意義的理解和對平方根概念的靈活應用。
測試學生對平方根概念的掌握情況。
應用例2下列各數(shù)有平方根？如果有，求出它的平方根，如果沒有，說明理由。
-64、0，，
如果有要用平方根的符號來表示。
例3：課本第166頁的例5，求下列各式的值。
(1)，(2)-，(3)。
(4)，
建議：要讓學生明白各式所表示的意義；根據(jù)平方關系和平方根概念的格式書寫解題格式。平方根和算術平方根的概念是本章重點內容，兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系。區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個，而它的算術平方根只有一個；聯(lián)系在于正數(shù)的負平方根是它的算術平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術平方根可以立即寫出它的負平方根，因此我們可以利用算術平方根來研究平方根。
思考：-的值是多少？熟練應用平方根的概念，計算有關算式的值，是本課的主要內容。
被開方數(shù)不是完全平方數(shù)時，可用計算器求出它的近似值。
練習鞏固課本第167頁的練習。
小結：
2、正數(shù)、0、負數(shù)的平方根有什么規(guī)律？
3、怎樣求出一個數(shù)的平方根？數(shù)a的平方怎樣表示？
小結與作業(yè)。
布置作業(yè)教科書第167頁習題10.1第3、4、7、8、11、12題。
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)。
2、本課主要是在算術平方根的基礎上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算術。
平方根概念為基礎，并使學生明確平方根與算術平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，明確開平方與平方之間的互逆關系，把握了這些平方根的有關概念，正數(shù)、零、負數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了。
2、有關求算式的值的問題，一定要使學生體會到這個算式所表示的具體意義，這樣才能使學生在本質上掌握其求法。
平方根課教案篇六
1．了解算術平方根的概念，會求正數(shù)的算術平方根并會用符號表示。
2．會用計算器求算術平方根。
3．了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點。
數(shù)學思考。
1．通過學習算術平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。
2．通過探究的大小，培養(yǎng)學生估算意識，了解兩個方向無限逼近的數(shù)學思想。
解決問題。
1．通過拼大正方形的活動，體現(xiàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維。
2．在探究活動中，學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的結果。
情感態(tài)度。
1．通過學習算術平方根，認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系。
2．通過探究活動，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學習熱情。
教學重點、難點。
重點：算術平方根的概念，感受無理數(shù)。
難點：探究的大小的過程。
教學過程與流程設計。
活動1創(chuàng)設情景，引入算術平方根。
20xx年10月16日，我國進行首次載人航天飛行取得圓滿成功。中華民族探索太空的千年夢想實現(xiàn)了。宇宙在脫離地球軌道進入正常運行軌道的速度要滿足一個條件，即介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間，第一宇宙速度和第二宇宙速度分別滿足：第一宇宙速度v1（米/秒）：，第二宇宙速度v2（米/秒）：
小歐還要準備一些面積如下的正方形畫布，請你幫他把這些正方形的邊長都算出來：
面積191636。
邊長1346。
上面的問題，實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題。
一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根，a的算術平方根記為，讀作“根號a”，a叫做“被開方數(shù)”。
規(guī)定：0的算術平方根是0。
活動2通過一些簡單例題，進一步了解算術平方根。
1、你能求出下列各數(shù)的算術平方根嗎？
2、請同學們同桌之間合作，一位同學說一個正數(shù)，另一位同學說出這個正數(shù)的算術平方根。
3、16的算術平方根等于________。
4、的值等于_________。
5、的算術平方根等于_________。
活動3動動腦，動動手，探究的大小。
你能用兩個面積為單位1的小正方形拼成一個大正方形嗎？
回答下列問題。
（1）你所得的新正方形的面積是多少？
（2）新正方形的邊長是多少？
討論：
你知道有多大嗎？
的估算：
如此進行下去，可以得到的近似值，還可以發(fā)現(xiàn)是一個無限不循環(huán)小數(shù)。
活動4財富大統(tǒng)計。
1、你認為小歐要解決他參加美術作品比賽中遇到的問題。
平方根課教案篇七
本節(jié)課的主要內容是讓學生理解算術平方根的含義，會求正數(shù)的算術平方根并會用符號表示；了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的算術平方根。
本節(jié)內容基本能按照事先設計上下來，學生的反應良好，能較好地掌握所學地新知識，本節(jié)課的內容不是很多，這是學好算術平方根的關鍵，也為后面學習立方根及運用平方根進行基本運算和解決實際問題打下基礎，但在教學過程中也存在以下主要問題：
1、語言不夠流暢，對學生關注不夠；未能從多方面去調動學生的積極性。
2、時間把握不夠理想。
3、對學生存在的問題分析講解不夠詳盡。
以上存在的問題，使我今后教學需要努力改正的地方，在以后的教學過程中要通過練習發(fā)現(xiàn)學生存在的問題，并對一些典型的錯題進行分析講解，通過練習規(guī)范學生的解題格式，提高學生解決實際問題的能力；在以后的教學過程中會注意這些問題，確保每節(jié)課每個學生都能聽懂。
平方根課教案篇八
教學目標:。
知識與技能目標：
2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的算術平方根。
過程與方法目標：
1．通過學習算術平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。
2．通過拼大正方形的活動，體驗解決問題的方法的多樣性，發(fā)展形象思維。
情感與態(tài)度目標：
1.通過對實際生活中問題的解決，讓學生體驗數(shù)學與生活實際是緊密聯(lián)系著的。
2.通過探究活動培養(yǎng)動手能力和鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學習熱情。
教學重點：算術平方根的概念。
教學難點：根據(jù)算術平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術平方根。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境導入新課。
這節(jié)課我們先學習有關算術平方根的概念．。
[設計意圖]使學生感受到“神五”的成功發(fā)射這一偉大壯舉，竟然與我們將要學習的本章知識有著密切的聯(lián)系，激發(fā)起學生的好奇心和學習興趣，感受到學習算術平方根的必要性。
請看下面的問題．。
多媒體展示教科書第160頁的問題。
問題一：
很容易算出畫布的邊長等于5dm。
說說，你是怎樣算出來的？
（邊問邊展示幻燈片）。
[設計意圖]通過幻燈片的演示，直觀的把實際問題，抽象為數(shù)學問題，為學習算術平方根提供背景和素材，進而引入算術平方根的概念。
二、自主探究合作交流。
出示自學提綱：
1、算術平方根以及有關概念。
2、為什么規(guī)定：0的算術平方根為0。
3、自學例1，先試做后對照。
4、表示的意義是什么？它的值是多少？用等式怎樣表示？
5、144的算術平方根是多少？怎樣用符號表示？
學生活動：獨立思考1、2、3、4、5、（4分鐘）。
小組交流1、答案?2、提出疑難問題。
注意：每個小組作好紀錄（4分鐘）。
全班展開交流提出疑難問題。
平方根課教案篇九
教學內容：
課本第52頁。
教學目標：
1.掌握用計算器進行一些稍復雜的小數(shù)加、減法的計算方法，能正確進行計算，正確率達到90%以上。
2.體會使用計算器工具進行計算更簡單，更快捷，初步學會使用計算器探索一些簡單的數(shù)學規(guī)律。
3.體會數(shù)學學習的趣味性和挑戰(zhàn)性。
教學重點：
平方根課教案篇十
教學目標
1、掌握平方根的概念，明確平方根和算術平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別;
2、能用符號正確地表示一個數(shù)的平方根，理解開平方運算和乘方運算之間的互逆關系;
3、培養(yǎng)學生的探究能力和歸納問題的能力.
教學難點平方根和算術平方根的聯(lián)系與區(qū)別
知識重點平方根的概念和求數(shù)的平方根。
教學過程(師生活動)設計理念
思考歸納
導入概念如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少?
學生思考并討論，使學生明白這樣的數(shù)有兩個，它們是3和-3.受前面知識的影響學生可能不易想到-3這個數(shù)，這時可提醒學生，這里的這個數(shù)可以是負數(shù).注意中括號的作用.
又如：，則x等于多少呢?
使學生完成課本165頁的填表練習.
給出平方根的概念：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.
求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方.
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運算.
觀察：課本165頁中的圖10.1-2.
圖10.1-2中的兩個圖描述了平方與開平方互為逆運算的運算過程，揭示了開平方運算的本質.
讓學生體驗平方和開平方的互逆關系，并根據(jù)這個關系說出1,4,9的平方根.
注意：這階段主要是讓學生建立平方根的概念，先不引入平方根的符號，給出的數(shù)是完全平方數(shù).
例1：(課本165頁的例4)。求下列各數(shù)的平方根。
(1)100(2)(3)0.25
建議教師要規(guī)范書寫格式。這個思考題是引入平方根概念的切入點，要讓學生有充分的時間進行思考和體驗.
在等式中求出x的值，為填表做準備.
通過填表中的x的值，進一步加深時“兩個互為相反數(shù)的平方等于同一個數(shù)”的印象，為平方根的引入做準備.
教學中可以引導學生通過查閱資料等方式，了解平方根產
生發(fā)展的過程.(通常稱為平方根.在研究有關n次方根的問題
時，為使各次方根的說法協(xié)調起見，常采用二次方根的說法.
3表示+3和一3兩個數(shù).這種寫法學生不太習慣，在以后的教學中宜不斷提到。
通過此例使學生明白平方根可以從平方運算中求得，并能規(guī)范地表述一個數(shù)的平方根.這個例題也為后面探討平方根的特征做好準備.
討論歸納
深化概念按照平方根的概念，請同學們思考并討論下列問題：
正數(shù)的平方根有什么特點?0的'平方根是多少?負數(shù)有平方根嗎?
建議：可引導學生通過觀察=a中的a和x的取值范圍和取值個數(shù)得出.
根據(jù)上面討論得出的結果填課本166頁的表.
一個是負數(shù)沒有平方根，即負數(shù)不能進行開平方運算，這種某數(shù)不能進行某種運算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運算中一般不會遇到(0作除數(shù)的情況除外).教學時，可以通過較多實例說明這兩點，并在本節(jié)以后的教學中繼續(xù)強化這兩點.
引入符號：正數(shù)a的算術平方根可用表示;正數(shù)a的負的平方根可用-表示.例如……
思考：表示什么意思，這里的x可取什么樣的數(shù)呢?
而對于又該怎樣理解呢?這里的x又可取什么樣的數(shù)呢?通過討論，使學生對有理數(shù)的平方根有一個全面的認識.也是平方根概念的進一步深化.
體驗分類思想，鞏固平方根概念.
加深對符號意義的理解和對平方根概念的靈活應用.
測試學生對平方根概念的掌握情況.
應用例2下列各數(shù)有平方根?如果有，求出它的平方根，如果沒有，說明理由。
-64、0，，
如果有要用平方根的符號來表示。
例3：課本第166頁的例5，求下列各式的值。
(1)，(2)-，(3)
(4)，
建議：要讓學生明白各式所表示的意義;根據(jù)平方關系和平方根概念的格式書寫解題格式。平方根和算術平方根的概念是本章重點內容，兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系.區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個，而它的算術平方根只有一個;聯(lián)系在于正數(shù)的負平方根是它的算術平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術平方根可以立即寫出它的負平方根，因此我們可以利用算術平方根來研究平方根.
思考：-的值是多少?熟練應用平方根的概念，計算有關算式的值，是本課的主要內容。
被開方數(shù)不是完全平方數(shù)時，可用計算器求出它的近似值
練習鞏固課本第167頁的練習
小結：
1、什么叫做一個數(shù)的平方根?
2、正數(shù)、0、負數(shù)的平方根有什么規(guī)律?
3、怎樣求出一個數(shù)的平方根?數(shù)a的平方怎樣表示?
小結與作業(yè)
布置作業(yè)教科書第167頁習題10.1第3、4、7、8、11、12題。
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
2、本課主要是在算術平方根的基礎上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算術
平方根概念為基礎，并使學生明確平方根與算術平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，明確開平方與平方之間的互逆關系，把握了這些平方根的有關概念，正數(shù)、零、負數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了.
2、有關求算式的值的問題，一定要使學生體會到這個算式所表示的具體意義，這樣才能使學生在本質上掌握其求法.
平方根課教案篇十一
教學目標
1.會用計算器求數(shù)的平方根；
2.通過用計算器求值及近似值計算，提高學生的.運算能力和動手能力；
3.通過利用計算器求值體驗現(xiàn)代科技產品迅速、精確的功能，激發(fā)知識的興趣.
教學重點與難點
：用計算器求一個正數(shù)的平方根的程序
：準確用計算器求解一個正數(shù)的平方根
講練結合
實物投影儀，計算器
教學過程
在前面我們已學過平方根的概念，現(xiàn)在已掌握了一些數(shù)的平方根，如4，25，0.01，等數(shù)的平方根，但對于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的數(shù)那樣容易求解了，只能用根號表示。具體的值或近似值如何求解的？在乘方時曾講過毅力計算器求解，今天我們來研究如何用計算器求解一個數(shù)的平方根。
復習提問學生有關乘方如何用計算器運算的步驟。熟悉計算器基本鍵的功能。
現(xiàn)在講計算器打開，按鍵，屏幕上顯示“0”此時可以進行運算。
例1．用計算器求的值。
分析：首先要學生熟悉計算器基本鍵的功能，對于平方根運算尤其要掌握“2f”的功能。
解：用計算器求的步驟如下：
小結：在求解的過程中，由于要用到這個鍵上方的功能，這就需要用上方標有“2f”的鍵來轉換。
例2．用計算器求的值。（保留4個有效數(shù)字）
解：用計算器求的步驟如下：
小結：由于計算器的結果較精確小數(shù)的位數(shù)較多，在遇到開方開不盡的情況下，如無特殊說明，計算結果一律保留四個有效數(shù)字。
例3．用計算器求的值。
解：用計算器求的步驟如下：
因為計算結果要求保留4個有效數(shù)字，
例4．用計算器求1360.57的平方根。
解：用計算器求1360.57平方根的步驟如下：
因為計算結果要求保留4個有效數(shù)字，
小結：這里要注意一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)，用計算器求的式這個數(shù)的算術平方根。
例5．用計算器求值：
分析：本題是由加、減、乘方、開方運算的混合運算題，由于計算器能自動識別運算順序，故按鍵順序與書寫順序完全一致。
解：按鍵的順序是：
板書設計
平方根課教案篇十二
1.了解立方根和開立方的概念;
2.會用根號表示一個數(shù)的立方根，掌握開立方運算;
3.培養(yǎng)學生用類比的思想求立方根的運算能力;
4.由立方與立方根的教學，滲透數(shù)學的轉化思想;
5.通過立方根符號的引入體驗數(shù)學的簡潔美.
二、教學重點和難點
教學重點：立方根的概念與性質.
教學難點：會求某些數(shù)的立方根.
三、教學方法
啟發(fā)式，講練結合
四、教學手段
幻燈片.
五、教學過程
(一)復習提問
請同學們回憶一下，平方根我們是如何定義的?平方根有哪些性質?
在同學們回答后，啟發(fā)學生是否可試著給數(shù)的立方根下個定義.
1.立方根的概念：
如果一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根.(也稱數(shù)a的三次方根)
用數(shù)學式表示為：
若x3=a，則x叫做a的立方根，或稱x叫做a的三次方根.
2.立方根的表示方法：
類似于平方根德表示方法，數(shù)a的立方根我們用符號來表示.讀作“三次根號下a”，其中a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)，注意，在前面我們平方根的表示方法說過當根指數(shù)為2時可以省略不寫，現(xiàn)在是立方根了，這個根指數(shù)3是絕對不可省的，否則就會與平方根混淆了，例如表示125的立方根，而則表示125的算術平方根.
練習：用根號表示下列各數(shù)的立方根：
3.開立方概念：
求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方.
4.開立方運算與立方運算互為逆運算.
因此，我們可以根據(jù)立方運算來求一些數(shù)的立方根.
例1.求下列各數(shù)的立方根：
解：(1)∵(-2)3=-8，
(2)∵23=8，
(4)∵(0.6)3=0.216，
(5)∵03=0，
下面我們思考這樣一個問題：一個正數(shù)有幾個平方根?負數(shù)有沒有平方根?一個正數(shù)有幾個立方根?負數(shù)有沒有立方根?請學生來回答這個問題.由前面剛剛做過的題我們不難看出像8、0.126、103、這樣的正數(shù)，有一個正的立方根;像-8、、這樣的負數(shù)有一個負的立方根;0的立方根是0.由此我們得了立方根的性質.
5.立方根的性質：
(1)正數(shù)有一個正的立方根.
(2)負數(shù)有一個負的立方根.
(3)0的立方根是0.
這里我們不妨與平方根的性質做個比較，平方根中，正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，正數(shù)只有一個正的立方根;在平方根中負數(shù)是沒有平方根的，而負數(shù)有一個負的立方根;平方根與立方根唯一相同之處是0的平方根，立方根都是它本身.
例2.求下列各式的值：
解：(1)∵33=27，
(2)∵(-3)3=-27，
(5)∵(102)3=106，
(6)∵(103)3=109，
例3.解方程：
(1)x3=0.125;(2)3(x-4)3-1536=0.
解：(1)x3=0.125
x=0.5.
(2)3(x-4)3-1536=0(此題可由學生先做，教師糾正錯誤)
3(x-4)3=1536
(x-4)3=512
x-4=8
x=12.
簡單的三次方程，所以像第(2)小題，我們要把(x-4)看成一個整體，依然轉化成為x3=a的形式，再由立方根定義去解.
填空練習：
(1)1的平方根是____;立方根為____;算術平方根為____.
(2)平方根是它本身的數(shù)是____.
(3)立方根是其本身的數(shù)是____.
(4)算術平方根是其本身的數(shù)是________.
(5)的立方根為________.
(6)的平方根為________.
(7)的立方根為________.
(8)一個自然數(shù)的算術平方根是a，那么與這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)的平方根是____________;立方根是____________.
解：(1)±1;1;1.
(2)0.(此題學生容易把1也算進去，注意糾正他們的錯誤.)
(3)±1和0.(由此題，再復習一道立方根的性質.)
(4)0，1.(此題有學生可能會忘掉0.)
(5)-2(此題學生易得出-4的答案，應引導學生將翻譯為-8，在求立方根，也有學生將看成得到，講解時注意)
(6)(此題首先讓學生把計算出來，再求平方根，而且平方根有兩個)
(7)-2.
(8)，(此題引導學生先根據(jù)算術平方根來表示被開方數(shù)為a2，再表示相鄰的下一個自然數(shù)為a2+1，注意表示其平方根時有兩個值.)
六、總結
今天我們主要學習了立方根的概念和性質，一定要與平方根的概念和性質相對比去理解.平方根與立方根是今后我們學習中經(jīng)常會用到的兩個非常重要的概念，希望同學們能夠熟練地掌握它，尤其是它們之間的聯(lián)系與區(qū)別.
七、作業(yè)
教材p.141練習1、2、4.
八、板書設計
探究活動
立方根近似值的求法
下面就介紹它的巧妙求法.
因為23=8，83=512，就是說當被開方數(shù)的末位數(shù)是8和2時，立方根的個位數(shù)就分別是2和8，叫做2與8互換原則;同樣還有3與7互換原則(被開方數(shù)的末位數(shù)分別是3和7，立方根的個位數(shù)就分別是7和3).
一般地，如果103
21952，50653，79507，287496，970299.
平方根課教案篇十三
【過程與方法】通過練習，進一步熟悉開平方的運算過程，能熟練的進行開平方的運算過程。
【情感、態(tài)度與價值觀】體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關系，感受平方根在現(xiàn)實世界中的客觀存在，增強數(shù)學知識的應用意識。
【教學重點】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示。
【教學難點】能熟練的進行開平方運算，并熟悉各種不同形式的開平方運算，為后續(xù)學習打下基礎。
【教具準備】小黑板科學計算器
【教學過程】
一、復習導入
1、小剛家廚房的面積為10平方米的正方形，它的邊長是多少米?邊長的近似值是多少?(用四舍五入的`方法取到小數(shù)點后面第二位)(，)
2、用計算器分別求，得近似值。(用四舍五入的方法取到小數(shù)點后面第三位)
3、0.36的平方根是()
4、(-5)2的算術平方根是()
二、練習內容
(一)填空
1、若=1.732，那么=()2、(-)2=()
3、=()4、若x=6，則=()
5、若=0，則x=()6、當x()時，有意義。
(二)選擇
1、下列各數(shù)中沒有平方根的是a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.的值是()
a.b.c.d.;2、4x2-49=0;3、(25/81)x2=1;
4、求8+(-1/6)2的算術平方根;
5、求b2-2b+1的算術平方根;(b1)
6、
7、;(用四舍五入方法取到小數(shù)點后面第三位)
8、肖明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊，鋪成了10.56平方米的房間，肖明想知道每塊瓷磚的規(guī)格，請你幫助算一算。
三、小結與鞏固
平方根課教案篇十四
1、掌握平方根的概念，明確平方根和算術平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別;
2、能用符號正確地表示一個數(shù)的平方根，理解開平方運算和乘方運算之間的互逆關系;
3、培養(yǎng)學生的探究能力和歸納問題的能力.
教學難點平方根和算術平方根的聯(lián)系與區(qū)別
知識重點平方根的概念和求數(shù)的平方根。
教學過程(師生活動)設計理念
思考歸納
導入概念如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少?
學生思考并討論，使學生明白這樣的數(shù)有兩個，它們是3和-3.受前面知識的影響學生可能不易想到-3這個數(shù)，這時可提醒學生，這里的這個數(shù)可以是負數(shù).注意中括號的作用.
又如：，則x等于多少呢?
使學生完成課本165頁的填表練習.
給出平方根的概念：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.
求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方.
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運算.
觀察：課本165頁中的圖10.1-2.
圖10.1-2中的兩個圖描述了平方與開平方互為逆運算的運算過程，揭示了開平方運算的本質.
讓學生體驗平方和開平方的互逆關系，并根據(jù)這個關系說出1,4,9的平方根.
注意：這階段主要是讓學生建立平方根的概念，先不引入平方根的符號，給出的數(shù)是完全平方數(shù).
例1：(課本165頁的例4)。求下列各數(shù)的平方根。
(1)100(2)(3)0.25
建議教師要規(guī)范書寫格式。這個思考題是引入平方根概念的切入點，要讓學生有充分的時間進行思考和體驗.
在等式中求出x的值，為填表做準備.
通過填表中的x的.值，進一步加深時“兩個互為相反數(shù)的平方等于同一個數(shù)”的印象，為平方根的引入做準備.
教學中可以引導學生通過查閱資料等方式，了解平方根產
生發(fā)展的過程.(通常稱為平方根.在研究有關n次方根的問題
時，為使各次方根的說法協(xié)調起見，常采用二次方根的說法.
3表示+3和一3兩個數(shù).這種寫法學生不太習慣，在以后的教學中宜不斷提到。
通過此例使學生明白平方根可以從平方運算中求得，并能規(guī)范地表述一個數(shù)的平方根.這個例題也為后面探討平方根的特征做好準備.
討論歸納
深化概念按照平方根的概念，請同學們思考并討論下列問題：
正數(shù)的平方根有什么特點?0的平方根是多少?負數(shù)有平方根嗎?
建議：可引導學生通過觀察=a中的a和x的取值范圍和取值個數(shù)得出.
根據(jù)上面討論得出的結果填課本166頁的表.
一個是負數(shù)沒有平方根，即負數(shù)不能進行開平方運算，這種某數(shù)不能進行某種運算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運算中一般不會遇到(0作除數(shù)的情況除外).教學時，可以通過較多實例說明這兩點，并在本節(jié)以后的教學中繼續(xù)強化這兩點.
引入符號：正數(shù)a的算術平方根可用表示;正數(shù)a的負的平方根可用-表示.例如……
思考：表示什么意思，這里的x可取什么樣的數(shù)呢?
而對于又該怎樣理解呢?這里的x又可取什么樣的數(shù)呢?通過討論，使學生對有理數(shù)的平方根有一個全面的認識.也是平方根概念的進一步深化.
體驗分類思想，鞏固平方根概念.
加深對符號意義的理解和對平方根概念的靈活應用.
測試學生對平方根概念的掌握情況.
應用例2下列各數(shù)有平方根?如果有，求出它的平方根，如果沒有，說明理由。
-64、0，，
如果有要用平方根的符號來表示。
例3：課本第166頁的例5，求下列各式的值。
(1)，(2)-，(3)
(4)，
建議：要讓學生明白各式所表示的意義;根據(jù)平方關系和平方根概念的格式書寫解題格式。平方根和算術平方根的概念是本章重點內容，兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系.區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個，而它的算術平方根只有一個;聯(lián)系在于正數(shù)的負平方根是它的算術平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術平方根可以立即寫出它的負平方根，因此我們可以利用算術平方根來研究平方根.
思考：-的值是多少?熟練應用平方根的概念，計算有關算式的值，是本課的主要內容。
被開方數(shù)不是完全平方數(shù)時，可用計算器求出它的近似值
練習鞏固課本第167頁的練習
小結：
1、什么叫做一個數(shù)的平方根?
2、正數(shù)、0、負數(shù)的平方根有什么規(guī)律?
3、怎樣求出一個數(shù)的平方根?數(shù)a的平方怎樣表示?
小結與作業(yè)
布置作業(yè)教科書第167頁習題10.1第3、4、7、8、11、12題。
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
2、本課主要是在算術平方根的基礎上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算術
平方根概念為基礎，并使學生明確平方根與算術平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，明確開平方與平方之間的互逆關系，把握了這些平方根的有關概念，正數(shù)、零、負數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了.
2、有關求算式的值的問題，一定要使學生體會到這個算式所表示的具體意義，這樣才能使學生在本質上掌握其求法.
平方根課教案篇十五
2.通過用計算器求立方根,培養(yǎng)學生的類比思想，提高運算能力；
3.利用計算器求立方根，使學生進一步領會數(shù)學的轉化思想；
4.通過利用計算器求值體驗現(xiàn)代科技產品迅速、精確的功能，激發(fā)學習、探索知識的興趣。
二．教學重點與難點。
三．教學方法。
啟發(fā)式。
四．教學手段。
計算器，實物投影儀。
五．教學過程。
練習：求下列各數(shù)的平方根：
（1）13；（2）23.45。
在初一學習了用計算器求一個數(shù)的平方或立方的方法？（由學生回答操作過程，并對比兩者的差別與聯(lián)系）。
對于求立方根和平方根的操作過程基本相同，主要差別是在開方的次數(shù)上，因此要注意其立方根時開方數(shù)是3。