教案的編寫是教師有效組織教學的重要手段和基礎。教案要注重培養(yǎng)學生的自主學習和合作學習能力，引導學生積極參與教學活動。希望以下的教案能夠給大家?guī)硪恍﹩l(fā)和思考。
人教版八年級數(shù)學教案及反思篇一
1.重點：勾股定理逆定理的應用.
2.難點：勾股定理逆定理的證明.
3.疑點及分析和解決方法：勾股定理逆定理的證明方法，又是學生前所未見的，是運用代數(shù)計算方法證明幾何問題，是解析幾何中研究問題的方法，以后會逐步見到，這一點要讓學生有所認識.
人教版八年級數(shù)學教案及反思篇二
1.知識與技能
會應用平方差公式進行因式分解，發(fā)展學生推理能力.
2.過程與方法
經(jīng)歷探索利用平方差公式進行因式分解的過程，發(fā)展學生的逆向思維，感受數(shù)學知識的完整性.
3.情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生良好的互動交流的習慣，體會數(shù)學在實際問題中的應用價值.
重、難點與關鍵
1.重點：利用平方差公式分解因式.
2.難點：領會因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性.
3.關鍵：應用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉化成能夠應用公式的方面上來.
教學方法
采用“問題解決”的教學方法，讓學生在問題的牽引下，推進自己的思維.
教學過程
一、觀察探討，體驗新知
【問題牽引】
請同學們計算下列各式.
(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).
【學生活動】動筆計算出上面的兩道題，并踴躍上臺板演.
(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;
(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.
【教師活動】引導學生完成下面的兩道題目，并運用數(shù)學“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律.
1.分解因式：a2-25;2.分解因式16m2-9n.
【學生活動】從逆向思維入手，很快得到下面答案：
(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).
(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).
【教師活動】引導學生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同時，導出課題：用平方差公式因式分解.
平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).
評析：平方差公式中的字母a、b，教學中還要強調一下，可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式(單項式、多項式).
二、范例學習，應用所學
【例1】把下列各式分解因式：(投影顯示或板書)
(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;
(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).
【思路點撥】在觀察中發(fā)現(xiàn)1～5題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解.
【教師活動】啟發(fā)學生從平方差公式的角度進行因式分解，請5位學生上講臺板演.
【學生活動】分四人小組，合作探究.
解：(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)
=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).
新人教版數(shù)學八年級上冊教案
人教版八年級數(shù)學教案及反思篇三
一、教學目標：
1.理解并掌握矩形的判定方法.
二、重點、難點
1.重點：矩形的判定.
2.難點：矩形的判定及性質的綜合應用.
三、例題的意圖分析
本節(jié)課的三個例題都是補充題，例1在的一組判斷題是為了讓學生加深理解判定矩形的條件，老師們在教學中還可以適當?shù)卦僭黾右恍┡袛嗟念}目;例2是利用矩形知識進行計算;例3是一道矩形的判定題，三個題目從不同的角度出發(fā)，來綜合應用矩形定義及判定等知識的.
四、課堂引入
1.什么叫做平行四邊形?什么叫做矩形?
2.矩形有哪些性質?
3.矩形與平行四邊形有什么共同之處?有什么不同之處?
通過討論得到矩形的判定方法.
矩形判定方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形.
矩形判定方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形.
(指出：判定一個四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了.因為由四邊形內角和可知，這時第四個角一定是直角.)
人教版八年級數(shù)學教案及反思篇四
一、教學目標：(1)熟練地進行同分母的分式加減法的運算.
(2)會把異分母的分式通分，轉化成同分母的分式相加減.
二、重點、難點
1.重點：熟練地進行異分母的分式加減法的運算.
2.難點：熟練地進行異分母的分式加減法的運算.
3.認知難點與突破方法
進行異分母的分式加減法的運算是難點，異分母的分式加減法的運算,必須轉化為同分母的分式加減法，，然后按同分母的分式加減法的法則計算，轉化的關鍵是通分，通分的關鍵是正確確定幾個分式的最簡公分母，確定最簡公分母的一般步驟：(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);(2)所出現(xiàn)的字母(或含字母的式子)為底的冪的因式都要取;(3)相同字母(或含字母的式子)的冪的因式取指數(shù)的.在求出最簡公分母后，還要確定分子、分母應乘的因式，這個因式就是最簡公分母除以原分母所得的商.
異分母的分式加減法的一般步驟：(1)通分，將異分母的分式化成同分母的分式;(2)寫成“分母不便，分子相加減”的形式;(3)分子去括號，合并同類項;(4)分子、分母約分，將結果化成最簡分式或整式.
三、例、習題的意圖分析
1.p18問題3是一個工程問題，題意比較簡單，只是用字母n天來表示甲工程隊完成一項工程的時間，乙工程隊完成這一項工程的時間可表示為n+3天，兩隊共同工作一天完成這項工程的.這樣引出分式的加減法的實際背景，問題4的目的與問題3一樣，從上面兩個問題可知，在討論實際問題的數(shù)量關系時，需要進行分式的加減法運算.
2.p19[觀察]是為了讓學生回憶分數(shù)的加減法法則，類比分數(shù)的加減法，分式的加減法的實質與分數(shù)的加減法相同，讓學生自己說出分式的加減法法則.
第(2)題是異分母的分式加法的運算，最簡公分母就是兩個分母的乘積，沒有涉及分母要因式分解的題型.例6的練習的題量明顯不足，題型也過于簡單，教師應適當補充一些題，以供學生練習，鞏固分式的加減法法則.
(4)p21例7是一道物理的電路題，學生首先要有并聯(lián)電路總電阻r與各支路電阻r1,r2,…,rn的關系為.若知道這個公式，就比較容易地用含有r1的式子表示r2，列出，下面的計算就是異分母的分式加法的運算了，得到，再利用倒數(shù)的概念得到r的結果.這道題的數(shù)學計算并不難，但是物理的知識若不熟悉，就為數(shù)學計算設置了難點.鑒于以上分析，教師在講這道題時要根據(jù)學生的物理知識掌握的情況，以及學生的具體掌握異分母的分式加法的運算的情況，可以考慮是否放在例8之后講.
四、課堂堂引入
1.出示p18問題3、問題4，教師引導學生列出答案.
引語：從上面兩個問題可知，在討論實際問題的數(shù)量關系時，需要進行分式的加減法運算.
2.下面我們先觀察分數(shù)的加減法運算，請你說出分數(shù)的加減法運算的法則嗎?
3.分式的加減法的實質與分數(shù)的加減法相同，你能說出分式的加減法法則?
4.請同學們說出的最簡公分母是什么?你能說出最簡公分母的確定方法嗎?
五、例題講解
(p20)例6.計算
[分析]第(1)題是同分母的分式減法的運算，分母不變，只把分子相減，第二個分式的分子式個單項式，不涉及到分子是多項式時，第二個多項式要變號的問題，比較簡單;第(2)題是異分母的分式加法的運算，最簡公分母就是兩個分母的乘積.
(補充)例.計算
(1)
[分析]第(1)題是同分母的分式加減法的運算，強調分子為多項式時，應把多項事看作一個整體加上括號參加運算，結果也要約分化成最簡分式.
解：
=
=
=
=
(2)
[分析]第(2)題是異分母的分式加減法的運算，先把分母進行因式分解，再確定最簡公分母,進行通分，結果要化為最簡分式.
解：
=
=
=
=
=
六、隨堂練習
計算
(1)(2)
(3)(4)
七、課后練習
計算
(1)(2)
(3)(4)
八、答案：
四.(1)(2)(3)(4)1
五.(1)(2)(3)1(4)
人教版八年級數(shù)學教案及反思篇五
學習目標：
1、鞏固對整式乘法法則的理解，會用法則進行計算
2、在學生大量實踐的基礎上，是學生認識單項式乘以單項式法則是整式乘法的關鍵，“多乘多”、“單乘多”都轉化為單項式相乘。
3、在通過學生練習中，體會運算律是運算的通性，感受轉化思想。。
4、進一步培養(yǎng)學生有條理的思考和表達能力。
學習重點：整式乘法的法則運用
學習難點：整式乘法中學生思維能力的培養(yǎng)
學習過程
1.學習準備
1.你能寫出整式乘法的法則嗎?試一試。
2.談談在整式乘法的學習過程中，你有什么收獲?有什么不足?
利用課下時間和同學交流一下，能解決嗎?
2.合作探究
1.練習
(1)(-5a2b)(2a2bc)(2)(-ax)(-bx3)
(3)(2x104)(6x105)(4)(x)?2x3?(-3x2)
2、結合上面練習，談談在單項式乘單項式運算中怎樣進行計算?要注意些什么?
3、練習
(1)(-3x)(4x2-x+1)(2)(-xy)(2x-5y-1)
(3)(2x+3)(4x+1)(4)(x+1)(x2-2x+3)
4、結合上面練習，體會單項式乘多項式、多項式乘多項式運算中，都是以單項式乘單項式為基礎、運用乘法分配律進行計算。
3.自我測試
1、3x2?(-4xy)?(-xy)=
2、若(mx3)?(2xn)=-8x18,則m=
3、一個長方體的長、寬、高分別為3x-4,2x和x，它的體積是
4、若m2-2m=1，則2m2-4m+的值是
5、解方程：1-(2x+1)(x-2)=x2-(3x-1)(x+3)-11
6、當(x2+mx+8)(x2-3x+n)展開后，如果不含x2和x3的項，求(-m)3n的值.
7、計算：(y+1)(y2-y+1)+y(1+y)(1-y),其中y=-.
8、(北京)已知x2-5x=14,(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1的值。
9、某公園要建如圖所示的形狀的草坪(陰影部分)，求鋪設草坪多少m2?若每平
方米草坪260元，則為修建該草坪需投資多少元?
人教版八年級數(shù)學教案及反思篇六
5.在同一平面內，用兩個邊長為a的等邊三角形紙片(紙片不能裁剪)可以拼成的四邊形是()
a、矩形 b、菱形 c、正方形 d、梯形
答案：b
知識點：等邊三角形的性質;菱形的判定
解析：
解答：用兩個邊長為a的等邊三角形拼成的四邊形，它的四條邊長都為a，根據(jù)菱形的定義四邊相等的四邊形是菱形.根據(jù)題意得，拼成的四邊形四邊相等，則是菱形.故選b.
分析：此題主要考查了等邊三角形的性質，菱形的定義.
6.用兩個邊長為a的等邊三角形紙片拼成的四邊形是()
a、等腰梯形 b、正方形 c、矩形 d、菱形
答案：d
知識點：等邊三角形的性質;菱形的判定
解析：
解答：由于兩個等邊三角形的邊長都相等，則得到的四邊形的四條邊也相等，即是菱形.由題意可得：得到的四邊形的四條邊相等，即是菱形.故選d.
分析：本題利用了菱形的概念：四邊相等的四邊形是菱形.
人教版八年級數(shù)學教案及反思篇七
回顧等腰三角形的知識內容，從問題中激發(fā)學習新知識的欲望，引入新課。在復習回顧等腰三角形的知識時，有這樣一題：等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸有條。引起學生的爭論，提出了新課的學習任務，結合前置學習，完成新知識的學習。
在新課知識學習時，等邊三角形的對稱軸是什么和等腰三角形對稱軸的條數(shù)這兩個問題，通過對學生的不同見解或不成熟的看法的爭論得到強化。
利用幾何畫板展示問題，能夠更好地進行題目的變化，在圖形的變化過程中感受研究方法的不變，幾何量關系的不變；更好地揭示了圖形中的旋轉變化，訓練學生的識圖能力；更好地用動態(tài)的觀念和方法認識題目，為今后研究動態(tài)型幾何問題作一些準備。學生面對新的學習媒體，學習熱情比較高漲，旋轉進行的全等變換有較為深刻的感受，翻折進行的全等變換也做得比較好（體現(xiàn)在提升學習的最后一題）。
本課還有一個難點是學生對三個三角形連續(xù)全等的書寫，利用優(yōu)秀同學的示范，學生親自書寫訓練，相互評價提高的作用還可以更好地發(fā)揮作用，同備課組有老師用的是兩個三角形全等，另一組全等同理推出的方法處理這個問題，這種處理方法也是可以介紹給學生的。
充分利用證得的全等得到邊相等、角相等進行后面的問題的研究也是學生必須強化的意識。
人教版八年級數(shù)學教案及反思篇八
結合數(shù)學內容，布置有個性發(fā)展的興趣作業(yè)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。
在初二上期，同學們對乘方知識掌握比較牢固之時，我給學生留了一道作業(yè)：
觀察下列等式：
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
猜想：當有n項立方相加時的計算結果是_________。
第二天過去了，沒人應答；第三天過去了，沒人應答；第四天，有幾位同學找到我，遞給我答案：
當我點頭示意時，他們竟高興得歡呼起來，甚至有一個同學竟哽咽起來。是啊！同學要通過觀察、思考，再通過猜想，探索規(guī)律，從而完成從特殊到一般的創(chuàng)新過程，而且跟應該注意到學生這方面的數(shù)學基礎，很大程度都還不具備，但卻能超出個人能力完成任務，實屬不易。更難能可貴的是，學生的創(chuàng)新意識得到突破，創(chuàng)新能力得到了提高，這是何等的重要啊！
興趣就是最好的老師。讓學生通過自己鉆研所得到的結果肯定是印象深刻的，以往的經(jīng)驗告訴我很多學生之所以害怕學習數(shù)學，就是因為他們經(jīng)常體驗不到成功的喜悅，沒有成就感，只是在感受到學習數(shù)學的失敗，無論家長、老師如何引導，學生都會產生強烈的自卑感，數(shù)學學習無法正常進行。我本人也欣賞成功教學模式，讓每一個層次的.學生都能夠感受到學習的成就感，課堂上的一個小問題可能就會點燃學生思維的火炬。
人教版八年級數(shù)學教案及反思篇九
(1)、這個問題的研究對象是一個樣本，主要是反映了統(tǒng)計學中常用到一種解決問題的方法：對于數(shù)據(jù)較多的研究對象，我們可以考察總體中的一個樣本，然后由樣本的研究結論去估計總體的情況。
(2)、這個例題另一個意圖是交待了當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)的求法和解題步驟。(因為在前面有介紹中位數(shù)求法，這里不再重述)
(3)、問題2顯然反映學習中位數(shù)的意義：它可以估計一個數(shù)據(jù)占總體的相對位置，說明中位數(shù)是統(tǒng)計學中的一個重要的數(shù)據(jù)代表。
(4)、這個例題再一次體現(xiàn)了統(tǒng)計學知識與實際生活是緊密聯(lián)系的，所以應鼓勵學生學好這部分知識。
2、教材p145例5的意圖
(1)、通過例5應使學生明白通常對待銷售問題我們要研究的是眾數(shù)，它代表該型號的產品銷售，以便給商家合理的建議。
(2)、例5也交待了眾數(shù)的求法和解題步驟(由于求法在前面已介紹，這里不再重述)
(3)、例5也反映了眾數(shù)是數(shù)據(jù)代表的一種。
人教版八年級數(shù)學教案及反思篇十
所用時間t(分鐘)人數(shù)
0
0
20
30
40
50
(1)、第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少?
(2)、求該班學生平均每天做數(shù)學作業(yè)所用時間
2、某班40名學生身高情況如下圖，
請計算該班學生平均身高
答案1.(1).15.(2)28.2.165
六
人教版八年級數(shù)學教案及反思篇十一
在教學手段方面，充分利用黑板，演示畫圖過程供學生觀察，體現(xiàn)教師的示范作用.
通過本課學習，學生應該能準確掌握軸對稱，對稱軸和兩圖形軸對稱的概念，經(jīng)歷了動手畫圖、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納等一系列活動能較好地掌握軸對稱的性質，并會運用軸對稱的性質作出已知圖形關于某直線成軸對稱的方法．通過一系列探索活動，學生再次感受數(shù)學知識融于生活實際，體驗數(shù)學學習的快樂。
人教版八年級數(shù)學教案及反思篇十二
活動目標：
1、認知目標：理解二等分的含義，學習二等分的方法。
2、操作目標：通過操作探索出不同的方法給圖形二等分，體驗等分中的包含關系、等量關系。
3、能力目標：探索對不同圖形進行二等分。
發(fā)散點：
運用不同的等分線對圖形進行等分。
活動準備：
正方形彩色紙片若干、多項操作學具、棋盤若干，記錄單，剪刀，鉛筆、手偶。
活動過程：
(一)等分圖形。
1、以情景引入。結合大班幼兒的年齡特點，創(chuàng)設了這個問題情境，吸引幼兒參與活動的同時，也能夠更加生活化地展現(xiàn)生活的數(shù)學，更加易于幼兒的理解。
(1)出示手偶：“你們看誰來了?”幼兒：“是平平姐姐?！?BR> (2)以手偶表演，教師問：“平平姐姐今天怎么不高興了，有什么煩惱嗎?”平平(教師扮)：“今天早上吃早點，我發(fā)現(xiàn)只有一片面包片了，可是我要和盈盈一起來分享，小朋友，你們快幫我想想我該怎么辦呢?”
(3)師：“誰想到好辦法了?”幼兒：“把面包片分成兩份不就行了嗎!”
(4)平平(教師扮)：“可是分完了會有大有小，怎么辦?”
(5)教師出示正方形的彩色紙片，提問：“面包片是什么形狀的?”幼兒：“正方形的。”教師：“那我們就用正方形的紙來代替面包片幫平平姐姐來分成兩塊一樣大的!”
2、提供幼兒正方形紙和剪刀，請幼兒操作。提供給幼兒嘗試的機會，驗證自己的想法，并可以不受限制地嘗試各種二等分的方法，用剪刀將其剪開的方法便于幼兒驗證兩部分是否相等。
3、小結：
(1)師：“你把正方形分成了幾塊什么形狀，你是怎樣分的?”
(2)師：“有幾種分的方法”(對角和對邊折)。
(3)師：“怎樣證明這兩塊一樣大呢?”(比一比)。
(4)師：“怎樣分才能一樣大呢?”
(5)教師于幼兒共同總結：只要找到了中心線，就可以將一個分成兩個一樣大的。進一步引導幼兒掌握二等分的關鍵要點。
(二)運用學具進一步探索。只用紙來等分，以現(xiàn)階段幼兒的年齡特點所致，比較精確的二等分方法只有對角和對邊折兩種，運用學具，抓住學具有洞洞點的特點，可以讓幼兒進一步嘗試以各種折線為中心線進行正方形的二等分，并且能夠保證精確性。促進幼兒發(fā)散性思維的發(fā)展，是幼兒在明確等分要求的.基礎上自由地嘗試二等分的多種方法。此環(huán)節(jié)更加注重幼兒的創(chuàng)造性和獨特性，同時滲透了做一件事情可以有多種方法解決的道理。
1、師：“你們用了兩種辦法，還有沒有更多的方法呢?”
2、請幼兒運用學具進行嘗試，并準確找到不同形狀的中心線，探索檢驗的方法。檢驗能夠證明所分的兩部分是一樣大的，檢驗的方法并不是單一的，為幼兒投放了與一塊學具板相同的作業(yè)單的目的就是能夠在記錄等分方法的同時，還可以剪開記錄后的作業(yè)單進行比較證明。除此方法還可以比較等分線兩側的洞洞子每排數(shù)量是否相同等方法。
3、幼兒分組操作，教師針對尋找不同的中心線以及檢查的辦法進行指導，并引導幼兒記錄、檢驗。
4、小結：展示幼兒作業(yè)單，誰來說一說你用了什么方法進行了等分，你是怎樣指導它們是一樣大的。請幼兒將有創(chuàng)新的分法介紹給其他的幼兒，并展示不同檢驗相等的方法。讓幼兒能夠有交流展示的機會，并且結合大班幼兒集體學習的特點，鼓勵幼兒創(chuàng)新。
人教版八年級數(shù)學教案及反思篇十三
平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等；
平行四邊形的對角相等。
平行四邊形的對角線互相平分。
平行四邊形的判定
1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。
矩形的性質：矩形的四個角都是直角；
矩形的對角線平分且相等。
人教版八年級數(shù)學教案及反思篇十四
教學中采用了學生自主學習的'教學方式。
在導入新課時，創(chuàng)設了一個學生生活實際中常常見到的問題，讓學生從實際問題情境中感受立方根的計算在生活中有著廣泛的應用，體會學習立方根的必要性，激發(fā)學生的學習興趣。緊接著在教學中利用類比方法，讓學生通過類比舊知識學習新知識。教學中突出立方根與平方根的對比，分析它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，這樣新舊知識聯(lián)系起來，既有利于復習鞏固平方根，又有利于立方根的學習與掌握。通過獨立思考，小組討論，合作交流，學生在“自主探索，合作交流”中發(fā)揮了他們的主觀能動性，感受了立方運算與開立方運算的互逆性，并學會了從立方根與立方是互逆運算中尋找解題信息途徑。
在教學中安排了討論數(shù)的立方根的性質，讓學生計算正數(shù)、0、負數(shù)的立方根，尋找它們各自的特點，通過學生交流討論活動，歸納得出“正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負數(shù)的立方根 是負數(shù)”的結論，這樣就讓學生通過探究活動經(jīng)歷了一個由特殊到一般的認識過程。教學中注意為學生提供一定的探索和合作交流的空間，在探究活動的過程中以展學生的思維能力，有效改變學生的學習方式。
最后給學生一展身手的機會，教學中給予學生充分的思考討論的時間，讓他們自己探索并總結出兩個互為相反數(shù)的立方根之間的關系，并歸納平方根與立方根的異同。
人教版八年級數(shù)學教案及反思篇十五
通過例題由我先作一示范，學生練習格式，接著出現(xiàn)有增根的練習題，依然讓學生解決，由于學生不會檢驗培根的情況，所以，些時再詳究增根產生的原因，怎樣檢驗增根等問題。
這節(jié)課的關鍵在前面的這步過渡，究竟是給學生一個完全自由的空間還是說讓學生在老師的引導下去完成，我們先后作了多次試驗和論證，認為“完全開放”符合設計思路，但是學生在有限的時間內難以完成教學任務，故我們最終決定采用第二套方案。
在本課的教學過程中，我認為應從這樣的幾個方面入手：
1、分式方程和整式方程的區(qū)別；
2、分式方程和整式方程的聯(lián)系；
4、對分式方程可能產生增根的原因，要啟發(fā)學生認真思考和討論。
課堂效果：在這節(jié)課上，11班學生狀態(tài)非常好，所有的學生都能積極思考，踴躍回答問題，感覺這節(jié)課的效果還是不錯的。
人教版八年級數(shù)學教案及反思篇十六
圍繞空間與圖形領域的教學內容，我們進行了有主題、有實踐、有反思的案例研究，通過課堂這個充滿創(chuàng)造的教學領域，獲得了一些認識。
1.空間與圖形的學習應該在活動中建構。
例如在教學東南西北時，學生要掌握這四個方位之間的結構：東與西相對，南與北相對;東南西北是依順時針方向旋轉的。這個原理光靠講解是沒用的，我們就把學生帶到操場上，讓學生在現(xiàn)實空間環(huán)境中通過活動來體驗這四個方位的內在結構。特別是讓學生探究當一個方向確定后，如何來辨別其他三個方向，以此體驗順時針以及方位的順序。再如在教學三角形“任意兩邊之和大于第三邊”這條原理時，我們按照教材的要求分兩個層次教學：先是讓學生從五根小棒中任意抓三根圍一圍，讓學生直觀感知到有些是可以圍成的，有些是圍不成的，同時使學生產生一種空間直覺，當兩條較短的邊合起來小于最長邊是圍不成的，當兩條較短的邊合起來大于最長邊是可以圍成的;接著讓學生邊圍邊有序地記錄每根小棒的長度，并對此進行必要的分類;最后讓學生在空間直覺引領下形成的三邊關系幾何模型和基于數(shù)據(jù)尋找三邊關系的代數(shù)模型這兩者的相互作用中抽象出三角形三邊之間的關系。從以上兩個片斷中我們可以看出，只有在操作與實踐活動的探究中才能把握幾何空間特征和性質的實質，也就是把握空間既要有活動，又要有思考。
2.動態(tài)表象能引發(fā)學生的空間想象。
例如在圓的認識教學中，通過研究動態(tài)的圓來把握實質，其中有兩個環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)一是讓學生用圖形紙片研究半徑和直徑有無數(shù)條，并且在同一個圓中所有的半徑與直徑都相等。在把圓形紙片反復對折的過程中讓學生想象會折出多少條半徑和直徑，有些學生想象成有無數(shù)條，有些學生進而認為半徑的條數(shù)應該是直徑條數(shù)的兩倍，這當然涉及到無限與有限的概念，可見動態(tài)研究能引發(fā)學生的思考;環(huán)節(jié)二是把兩個小球分別系在一根繩上和一根橡皮筋上，通過不斷加速的轉動讓學生想象，小球劃出的圖形是什么形狀的，為什么一個是圓，一個不是圓，由此引導學生體驗圓的本質特征：到定點的距離等于是長的點的軌跡。再如在第一學段教學平移時，引導學生閉著眼睛想象當金魚的嘴向前移動一格，這條金魚也向前移動了一格;嘴再向前移動一格，金魚也向前移動一格，在這樣的想象過程中，使學生把部分與整體在平移運動中融合起來，只有達到這樣的認識，由點的移動距離來確立物體的移動距離才能得以內化。又如在研究三角形“兩邊之和大于第三邊”時，設計了一組運動的拼搭游戲，三條線段，兩條是分開的，讓學生想象能否圍成一個三角形;再進行變化，把其中一條縮短，能否圍成三角形;再把縮短的一條增長，能否圍成三角形，第三種情況兩條短邊之和正好等于第三邊時也不能圍成三角形，這時讓學生展開想象，如果其中一條短邊增長一點點，你很難想象到的一點點，你說這時能否圍成三角形，讓學生在這樣的想象中構筑自己的心理圖像，由此進一步理解這一原理。這三個案例中都用到了動態(tài)的想象，這種想象中不僅包含著圖形的變化，更加蘊含著一種數(shù)學思考。按照皮亞杰的研究，動態(tài)表象是學生數(shù)理——邏輯經(jīng)驗生成的源泉，靜態(tài)表象只能產生物理經(jīng)驗，而空間觀念不僅僅是一種印象，更是一種思考，是一種邏輯，是一種內在的把握，所以說幾何動態(tài)是幾何觀念形成的源泉。
3.知識是過程與結果的雙重建構。
新課程強調學生在學習過程中的感受與體驗。所以在編寫中為了加強教學的探究性，很多地方都只是展示了知識生成和教學活動的過程，對基本的幾何知識和概念都不直接出示。那么，一個章節(jié)、一節(jié)課的教學究竟要達到什么目標，要總結到什么程度，我們在實踐中作了一些探索，也走過了一些彎路。例如我校有一位年輕教師上面積和面積單位這一課時，提供了大量資源和素材讓學生圍繞物體表面和平面圖形，通過看一看、摸一摸、畫一畫、想一想、比一比把握其大小，應該說學生的活動和體驗也較豐富。課后凌老師給我們評課時也充分肯定了這一點，但同時提出了一個建議：是否在學生大量生動的實踐活動和感受體驗的基礎上，引導學生進行必要的抽象和概括，提升到物體表面和平面圖形的大小叫面積。這樣既有豐富的過程，又有基本的抽象，過程與結果之間相互作用，使學生的理解既穩(wěn)定又開放，既抽象又具象，由此所形成的認知結構也更有張力。
在案例研究中我們還思考了一些諸如通過空間記憶豐富表象，由此產生組合和聯(lián)想，最終才能達到想象;空間中既有邏輯推理，更有直觀推理和似真推理;解決實際問題、設計現(xiàn)實作品能使學生領悟到空間中的各種關系等等。
人教版八年級數(shù)學教案及反思篇一
1.重點：勾股定理逆定理的應用.
2.難點：勾股定理逆定理的證明.
3.疑點及分析和解決方法：勾股定理逆定理的證明方法，又是學生前所未見的，是運用代數(shù)計算方法證明幾何問題，是解析幾何中研究問題的方法，以后會逐步見到，這一點要讓學生有所認識.
人教版八年級數(shù)學教案及反思篇二
1.知識與技能
會應用平方差公式進行因式分解，發(fā)展學生推理能力.
2.過程與方法
經(jīng)歷探索利用平方差公式進行因式分解的過程，發(fā)展學生的逆向思維，感受數(shù)學知識的完整性.
3.情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生良好的互動交流的習慣，體會數(shù)學在實際問題中的應用價值.
重、難點與關鍵
1.重點：利用平方差公式分解因式.
2.難點：領會因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性.
3.關鍵：應用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉化成能夠應用公式的方面上來.
教學方法
采用“問題解決”的教學方法，讓學生在問題的牽引下，推進自己的思維.
教學過程
一、觀察探討，體驗新知
【問題牽引】
請同學們計算下列各式.
(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).
【學生活動】動筆計算出上面的兩道題，并踴躍上臺板演.
(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;
(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.
【教師活動】引導學生完成下面的兩道題目，并運用數(shù)學“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律.
1.分解因式：a2-25;2.分解因式16m2-9n.
【學生活動】從逆向思維入手，很快得到下面答案：
(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).
(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).
【教師活動】引導學生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同時，導出課題：用平方差公式因式分解.
平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).
評析：平方差公式中的字母a、b，教學中還要強調一下，可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式(單項式、多項式).
二、范例學習，應用所學
【例1】把下列各式分解因式：(投影顯示或板書)
(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;
(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).
【思路點撥】在觀察中發(fā)現(xiàn)1～5題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解.
【教師活動】啟發(fā)學生從平方差公式的角度進行因式分解，請5位學生上講臺板演.
【學生活動】分四人小組，合作探究.
解：(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)
=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).
新人教版數(shù)學八年級上冊教案
人教版八年級數(shù)學教案及反思篇三
一、教學目標：
1.理解并掌握矩形的判定方法.
二、重點、難點
1.重點：矩形的判定.
2.難點：矩形的判定及性質的綜合應用.
三、例題的意圖分析
本節(jié)課的三個例題都是補充題，例1在的一組判斷題是為了讓學生加深理解判定矩形的條件，老師們在教學中還可以適當?shù)卦僭黾右恍┡袛嗟念}目;例2是利用矩形知識進行計算;例3是一道矩形的判定題，三個題目從不同的角度出發(fā)，來綜合應用矩形定義及判定等知識的.
四、課堂引入
1.什么叫做平行四邊形?什么叫做矩形?
2.矩形有哪些性質?
3.矩形與平行四邊形有什么共同之處?有什么不同之處?
通過討論得到矩形的判定方法.
矩形判定方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形.
矩形判定方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形.
(指出：判定一個四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了.因為由四邊形內角和可知，這時第四個角一定是直角.)
人教版八年級數(shù)學教案及反思篇四
一、教學目標：(1)熟練地進行同分母的分式加減法的運算.
(2)會把異分母的分式通分，轉化成同分母的分式相加減.
二、重點、難點
1.重點：熟練地進行異分母的分式加減法的運算.
2.難點：熟練地進行異分母的分式加減法的運算.
3.認知難點與突破方法
進行異分母的分式加減法的運算是難點，異分母的分式加減法的運算,必須轉化為同分母的分式加減法，，然后按同分母的分式加減法的法則計算，轉化的關鍵是通分，通分的關鍵是正確確定幾個分式的最簡公分母，確定最簡公分母的一般步驟：(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);(2)所出現(xiàn)的字母(或含字母的式子)為底的冪的因式都要取;(3)相同字母(或含字母的式子)的冪的因式取指數(shù)的.在求出最簡公分母后，還要確定分子、分母應乘的因式，這個因式就是最簡公分母除以原分母所得的商.
異分母的分式加減法的一般步驟：(1)通分，將異分母的分式化成同分母的分式;(2)寫成“分母不便，分子相加減”的形式;(3)分子去括號，合并同類項;(4)分子、分母約分，將結果化成最簡分式或整式.
三、例、習題的意圖分析
1.p18問題3是一個工程問題，題意比較簡單，只是用字母n天來表示甲工程隊完成一項工程的時間，乙工程隊完成這一項工程的時間可表示為n+3天，兩隊共同工作一天完成這項工程的.這樣引出分式的加減法的實際背景，問題4的目的與問題3一樣，從上面兩個問題可知，在討論實際問題的數(shù)量關系時，需要進行分式的加減法運算.
2.p19[觀察]是為了讓學生回憶分數(shù)的加減法法則，類比分數(shù)的加減法，分式的加減法的實質與分數(shù)的加減法相同，讓學生自己說出分式的加減法法則.
第(2)題是異分母的分式加法的運算，最簡公分母就是兩個分母的乘積，沒有涉及分母要因式分解的題型.例6的練習的題量明顯不足，題型也過于簡單，教師應適當補充一些題，以供學生練習，鞏固分式的加減法法則.
(4)p21例7是一道物理的電路題，學生首先要有并聯(lián)電路總電阻r與各支路電阻r1,r2,…,rn的關系為.若知道這個公式，就比較容易地用含有r1的式子表示r2，列出，下面的計算就是異分母的分式加法的運算了，得到，再利用倒數(shù)的概念得到r的結果.這道題的數(shù)學計算并不難，但是物理的知識若不熟悉，就為數(shù)學計算設置了難點.鑒于以上分析，教師在講這道題時要根據(jù)學生的物理知識掌握的情況，以及學生的具體掌握異分母的分式加法的運算的情況，可以考慮是否放在例8之后講.
四、課堂堂引入
1.出示p18問題3、問題4，教師引導學生列出答案.
引語：從上面兩個問題可知，在討論實際問題的數(shù)量關系時，需要進行分式的加減法運算.
2.下面我們先觀察分數(shù)的加減法運算，請你說出分數(shù)的加減法運算的法則嗎?
3.分式的加減法的實質與分數(shù)的加減法相同，你能說出分式的加減法法則?
4.請同學們說出的最簡公分母是什么?你能說出最簡公分母的確定方法嗎?
五、例題講解
(p20)例6.計算
[分析]第(1)題是同分母的分式減法的運算，分母不變，只把分子相減，第二個分式的分子式個單項式，不涉及到分子是多項式時，第二個多項式要變號的問題，比較簡單;第(2)題是異分母的分式加法的運算，最簡公分母就是兩個分母的乘積.
(補充)例.計算
(1)
[分析]第(1)題是同分母的分式加減法的運算，強調分子為多項式時，應把多項事看作一個整體加上括號參加運算，結果也要約分化成最簡分式.
解：
=
=
=
=
(2)
[分析]第(2)題是異分母的分式加減法的運算，先把分母進行因式分解，再確定最簡公分母,進行通分，結果要化為最簡分式.
解：
=
=
=
=
=
六、隨堂練習
計算
(1)(2)
(3)(4)
七、課后練習
計算
(1)(2)
(3)(4)
八、答案：
四.(1)(2)(3)(4)1
五.(1)(2)(3)1(4)
人教版八年級數(shù)學教案及反思篇五
學習目標：
1、鞏固對整式乘法法則的理解，會用法則進行計算
2、在學生大量實踐的基礎上，是學生認識單項式乘以單項式法則是整式乘法的關鍵，“多乘多”、“單乘多”都轉化為單項式相乘。
3、在通過學生練習中，體會運算律是運算的通性，感受轉化思想。。
4、進一步培養(yǎng)學生有條理的思考和表達能力。
學習重點：整式乘法的法則運用
學習難點：整式乘法中學生思維能力的培養(yǎng)
學習過程
1.學習準備
1.你能寫出整式乘法的法則嗎?試一試。
2.談談在整式乘法的學習過程中，你有什么收獲?有什么不足?
利用課下時間和同學交流一下，能解決嗎?
2.合作探究
1.練習
(1)(-5a2b)(2a2bc)(2)(-ax)(-bx3)
(3)(2x104)(6x105)(4)(x)?2x3?(-3x2)
2、結合上面練習，談談在單項式乘單項式運算中怎樣進行計算?要注意些什么?
3、練習
(1)(-3x)(4x2-x+1)(2)(-xy)(2x-5y-1)
(3)(2x+3)(4x+1)(4)(x+1)(x2-2x+3)
4、結合上面練習，體會單項式乘多項式、多項式乘多項式運算中，都是以單項式乘單項式為基礎、運用乘法分配律進行計算。
3.自我測試
1、3x2?(-4xy)?(-xy)=
2、若(mx3)?(2xn)=-8x18,則m=
3、一個長方體的長、寬、高分別為3x-4,2x和x，它的體積是
4、若m2-2m=1，則2m2-4m+的值是
5、解方程：1-(2x+1)(x-2)=x2-(3x-1)(x+3)-11
6、當(x2+mx+8)(x2-3x+n)展開后，如果不含x2和x3的項，求(-m)3n的值.
7、計算：(y+1)(y2-y+1)+y(1+y)(1-y),其中y=-.
8、(北京)已知x2-5x=14,(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1的值。
9、某公園要建如圖所示的形狀的草坪(陰影部分)，求鋪設草坪多少m2?若每平
方米草坪260元，則為修建該草坪需投資多少元?
人教版八年級數(shù)學教案及反思篇六
5.在同一平面內，用兩個邊長為a的等邊三角形紙片(紙片不能裁剪)可以拼成的四邊形是()
a、矩形 b、菱形 c、正方形 d、梯形
答案：b
知識點：等邊三角形的性質;菱形的判定
解析：
解答：用兩個邊長為a的等邊三角形拼成的四邊形，它的四條邊長都為a，根據(jù)菱形的定義四邊相等的四邊形是菱形.根據(jù)題意得，拼成的四邊形四邊相等，則是菱形.故選b.
分析：此題主要考查了等邊三角形的性質，菱形的定義.
6.用兩個邊長為a的等邊三角形紙片拼成的四邊形是()
a、等腰梯形 b、正方形 c、矩形 d、菱形
答案：d
知識點：等邊三角形的性質;菱形的判定
解析：
解答：由于兩個等邊三角形的邊長都相等，則得到的四邊形的四條邊也相等，即是菱形.由題意可得：得到的四邊形的四條邊相等，即是菱形.故選d.
分析：本題利用了菱形的概念：四邊相等的四邊形是菱形.
人教版八年級數(shù)學教案及反思篇七
回顧等腰三角形的知識內容，從問題中激發(fā)學習新知識的欲望，引入新課。在復習回顧等腰三角形的知識時，有這樣一題：等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸有條。引起學生的爭論，提出了新課的學習任務，結合前置學習，完成新知識的學習。
在新課知識學習時，等邊三角形的對稱軸是什么和等腰三角形對稱軸的條數(shù)這兩個問題，通過對學生的不同見解或不成熟的看法的爭論得到強化。
利用幾何畫板展示問題，能夠更好地進行題目的變化，在圖形的變化過程中感受研究方法的不變，幾何量關系的不變；更好地揭示了圖形中的旋轉變化，訓練學生的識圖能力；更好地用動態(tài)的觀念和方法認識題目，為今后研究動態(tài)型幾何問題作一些準備。學生面對新的學習媒體，學習熱情比較高漲，旋轉進行的全等變換有較為深刻的感受，翻折進行的全等變換也做得比較好（體現(xiàn)在提升學習的最后一題）。
本課還有一個難點是學生對三個三角形連續(xù)全等的書寫，利用優(yōu)秀同學的示范，學生親自書寫訓練，相互評價提高的作用還可以更好地發(fā)揮作用，同備課組有老師用的是兩個三角形全等，另一組全等同理推出的方法處理這個問題，這種處理方法也是可以介紹給學生的。
充分利用證得的全等得到邊相等、角相等進行后面的問題的研究也是學生必須強化的意識。
人教版八年級數(shù)學教案及反思篇八
結合數(shù)學內容，布置有個性發(fā)展的興趣作業(yè)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。
在初二上期，同學們對乘方知識掌握比較牢固之時，我給學生留了一道作業(yè)：
觀察下列等式：
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
猜想：當有n項立方相加時的計算結果是_________。
第二天過去了，沒人應答；第三天過去了，沒人應答；第四天，有幾位同學找到我，遞給我答案：
當我點頭示意時，他們竟高興得歡呼起來，甚至有一個同學竟哽咽起來。是啊！同學要通過觀察、思考，再通過猜想，探索規(guī)律，從而完成從特殊到一般的創(chuàng)新過程，而且跟應該注意到學生這方面的數(shù)學基礎，很大程度都還不具備，但卻能超出個人能力完成任務，實屬不易。更難能可貴的是，學生的創(chuàng)新意識得到突破，創(chuàng)新能力得到了提高，這是何等的重要啊！
興趣就是最好的老師。讓學生通過自己鉆研所得到的結果肯定是印象深刻的，以往的經(jīng)驗告訴我很多學生之所以害怕學習數(shù)學，就是因為他們經(jīng)常體驗不到成功的喜悅，沒有成就感，只是在感受到學習數(shù)學的失敗，無論家長、老師如何引導，學生都會產生強烈的自卑感，數(shù)學學習無法正常進行。我本人也欣賞成功教學模式，讓每一個層次的.學生都能夠感受到學習的成就感，課堂上的一個小問題可能就會點燃學生思維的火炬。
人教版八年級數(shù)學教案及反思篇九
(1)、這個問題的研究對象是一個樣本，主要是反映了統(tǒng)計學中常用到一種解決問題的方法：對于數(shù)據(jù)較多的研究對象，我們可以考察總體中的一個樣本，然后由樣本的研究結論去估計總體的情況。
(2)、這個例題另一個意圖是交待了當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)的求法和解題步驟。(因為在前面有介紹中位數(shù)求法，這里不再重述)
(3)、問題2顯然反映學習中位數(shù)的意義：它可以估計一個數(shù)據(jù)占總體的相對位置，說明中位數(shù)是統(tǒng)計學中的一個重要的數(shù)據(jù)代表。
(4)、這個例題再一次體現(xiàn)了統(tǒng)計學知識與實際生活是緊密聯(lián)系的，所以應鼓勵學生學好這部分知識。
2、教材p145例5的意圖
(1)、通過例5應使學生明白通常對待銷售問題我們要研究的是眾數(shù)，它代表該型號的產品銷售，以便給商家合理的建議。
(2)、例5也交待了眾數(shù)的求法和解題步驟(由于求法在前面已介紹，這里不再重述)
(3)、例5也反映了眾數(shù)是數(shù)據(jù)代表的一種。
人教版八年級數(shù)學教案及反思篇十
所用時間t(分鐘)人數(shù)
0
0
20
30
40
50
(1)、第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少?
(2)、求該班學生平均每天做數(shù)學作業(yè)所用時間
2、某班40名學生身高情況如下圖，
請計算該班學生平均身高
答案1.(1).15.(2)28.2.165
六
人教版八年級數(shù)學教案及反思篇十一
在教學手段方面，充分利用黑板，演示畫圖過程供學生觀察，體現(xiàn)教師的示范作用.
通過本課學習，學生應該能準確掌握軸對稱，對稱軸和兩圖形軸對稱的概念，經(jīng)歷了動手畫圖、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納等一系列活動能較好地掌握軸對稱的性質，并會運用軸對稱的性質作出已知圖形關于某直線成軸對稱的方法．通過一系列探索活動，學生再次感受數(shù)學知識融于生活實際，體驗數(shù)學學習的快樂。
人教版八年級數(shù)學教案及反思篇十二
活動目標：
1、認知目標：理解二等分的含義，學習二等分的方法。
2、操作目標：通過操作探索出不同的方法給圖形二等分，體驗等分中的包含關系、等量關系。
3、能力目標：探索對不同圖形進行二等分。
發(fā)散點：
運用不同的等分線對圖形進行等分。
活動準備：
正方形彩色紙片若干、多項操作學具、棋盤若干，記錄單，剪刀，鉛筆、手偶。
活動過程：
(一)等分圖形。
1、以情景引入。結合大班幼兒的年齡特點，創(chuàng)設了這個問題情境，吸引幼兒參與活動的同時，也能夠更加生活化地展現(xiàn)生活的數(shù)學，更加易于幼兒的理解。
(1)出示手偶：“你們看誰來了?”幼兒：“是平平姐姐?！?BR> (2)以手偶表演，教師問：“平平姐姐今天怎么不高興了，有什么煩惱嗎?”平平(教師扮)：“今天早上吃早點，我發(fā)現(xiàn)只有一片面包片了，可是我要和盈盈一起來分享，小朋友，你們快幫我想想我該怎么辦呢?”
(3)師：“誰想到好辦法了?”幼兒：“把面包片分成兩份不就行了嗎!”
(4)平平(教師扮)：“可是分完了會有大有小，怎么辦?”
(5)教師出示正方形的彩色紙片，提問：“面包片是什么形狀的?”幼兒：“正方形的。”教師：“那我們就用正方形的紙來代替面包片幫平平姐姐來分成兩塊一樣大的!”
2、提供幼兒正方形紙和剪刀，請幼兒操作。提供給幼兒嘗試的機會，驗證自己的想法，并可以不受限制地嘗試各種二等分的方法，用剪刀將其剪開的方法便于幼兒驗證兩部分是否相等。
3、小結：
(1)師：“你把正方形分成了幾塊什么形狀，你是怎樣分的?”
(2)師：“有幾種分的方法”(對角和對邊折)。
(3)師：“怎樣證明這兩塊一樣大呢?”(比一比)。
(4)師：“怎樣分才能一樣大呢?”
(5)教師于幼兒共同總結：只要找到了中心線，就可以將一個分成兩個一樣大的。進一步引導幼兒掌握二等分的關鍵要點。
(二)運用學具進一步探索。只用紙來等分，以現(xiàn)階段幼兒的年齡特點所致，比較精確的二等分方法只有對角和對邊折兩種，運用學具，抓住學具有洞洞點的特點，可以讓幼兒進一步嘗試以各種折線為中心線進行正方形的二等分，并且能夠保證精確性。促進幼兒發(fā)散性思維的發(fā)展，是幼兒在明確等分要求的.基礎上自由地嘗試二等分的多種方法。此環(huán)節(jié)更加注重幼兒的創(chuàng)造性和獨特性，同時滲透了做一件事情可以有多種方法解決的道理。
1、師：“你們用了兩種辦法，還有沒有更多的方法呢?”
2、請幼兒運用學具進行嘗試，并準確找到不同形狀的中心線，探索檢驗的方法。檢驗能夠證明所分的兩部分是一樣大的，檢驗的方法并不是單一的，為幼兒投放了與一塊學具板相同的作業(yè)單的目的就是能夠在記錄等分方法的同時，還可以剪開記錄后的作業(yè)單進行比較證明。除此方法還可以比較等分線兩側的洞洞子每排數(shù)量是否相同等方法。
3、幼兒分組操作，教師針對尋找不同的中心線以及檢查的辦法進行指導，并引導幼兒記錄、檢驗。
4、小結：展示幼兒作業(yè)單，誰來說一說你用了什么方法進行了等分，你是怎樣指導它們是一樣大的。請幼兒將有創(chuàng)新的分法介紹給其他的幼兒，并展示不同檢驗相等的方法。讓幼兒能夠有交流展示的機會，并且結合大班幼兒集體學習的特點，鼓勵幼兒創(chuàng)新。
人教版八年級數(shù)學教案及反思篇十三
平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等；
平行四邊形的對角相等。
平行四邊形的對角線互相平分。
平行四邊形的判定
1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。
矩形的性質：矩形的四個角都是直角；
矩形的對角線平分且相等。
人教版八年級數(shù)學教案及反思篇十四
教學中采用了學生自主學習的'教學方式。
在導入新課時，創(chuàng)設了一個學生生活實際中常常見到的問題，讓學生從實際問題情境中感受立方根的計算在生活中有著廣泛的應用，體會學習立方根的必要性，激發(fā)學生的學習興趣。緊接著在教學中利用類比方法，讓學生通過類比舊知識學習新知識。教學中突出立方根與平方根的對比，分析它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，這樣新舊知識聯(lián)系起來，既有利于復習鞏固平方根，又有利于立方根的學習與掌握。通過獨立思考，小組討論，合作交流，學生在“自主探索，合作交流”中發(fā)揮了他們的主觀能動性，感受了立方運算與開立方運算的互逆性，并學會了從立方根與立方是互逆運算中尋找解題信息途徑。
在教學中安排了討論數(shù)的立方根的性質，讓學生計算正數(shù)、0、負數(shù)的立方根，尋找它們各自的特點，通過學生交流討論活動，歸納得出“正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負數(shù)的立方根 是負數(shù)”的結論，這樣就讓學生通過探究活動經(jīng)歷了一個由特殊到一般的認識過程。教學中注意為學生提供一定的探索和合作交流的空間，在探究活動的過程中以展學生的思維能力，有效改變學生的學習方式。
最后給學生一展身手的機會，教學中給予學生充分的思考討論的時間，讓他們自己探索并總結出兩個互為相反數(shù)的立方根之間的關系，并歸納平方根與立方根的異同。
人教版八年級數(shù)學教案及反思篇十五
通過例題由我先作一示范，學生練習格式，接著出現(xiàn)有增根的練習題，依然讓學生解決，由于學生不會檢驗培根的情況，所以，些時再詳究增根產生的原因，怎樣檢驗增根等問題。
這節(jié)課的關鍵在前面的這步過渡，究竟是給學生一個完全自由的空間還是說讓學生在老師的引導下去完成，我們先后作了多次試驗和論證，認為“完全開放”符合設計思路，但是學生在有限的時間內難以完成教學任務，故我們最終決定采用第二套方案。
在本課的教學過程中，我認為應從這樣的幾個方面入手：
1、分式方程和整式方程的區(qū)別；
2、分式方程和整式方程的聯(lián)系；
4、對分式方程可能產生增根的原因，要啟發(fā)學生認真思考和討論。
課堂效果：在這節(jié)課上，11班學生狀態(tài)非常好，所有的學生都能積極思考，踴躍回答問題，感覺這節(jié)課的效果還是不錯的。
人教版八年級數(shù)學教案及反思篇十六
圍繞空間與圖形領域的教學內容，我們進行了有主題、有實踐、有反思的案例研究，通過課堂這個充滿創(chuàng)造的教學領域，獲得了一些認識。
1.空間與圖形的學習應該在活動中建構。
例如在教學東南西北時，學生要掌握這四個方位之間的結構：東與西相對，南與北相對;東南西北是依順時針方向旋轉的。這個原理光靠講解是沒用的，我們就把學生帶到操場上，讓學生在現(xiàn)實空間環(huán)境中通過活動來體驗這四個方位的內在結構。特別是讓學生探究當一個方向確定后，如何來辨別其他三個方向，以此體驗順時針以及方位的順序。再如在教學三角形“任意兩邊之和大于第三邊”這條原理時，我們按照教材的要求分兩個層次教學：先是讓學生從五根小棒中任意抓三根圍一圍，讓學生直觀感知到有些是可以圍成的，有些是圍不成的，同時使學生產生一種空間直覺，當兩條較短的邊合起來小于最長邊是圍不成的，當兩條較短的邊合起來大于最長邊是可以圍成的;接著讓學生邊圍邊有序地記錄每根小棒的長度，并對此進行必要的分類;最后讓學生在空間直覺引領下形成的三邊關系幾何模型和基于數(shù)據(jù)尋找三邊關系的代數(shù)模型這兩者的相互作用中抽象出三角形三邊之間的關系。從以上兩個片斷中我們可以看出，只有在操作與實踐活動的探究中才能把握幾何空間特征和性質的實質，也就是把握空間既要有活動，又要有思考。
2.動態(tài)表象能引發(fā)學生的空間想象。
例如在圓的認識教學中，通過研究動態(tài)的圓來把握實質，其中有兩個環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)一是讓學生用圖形紙片研究半徑和直徑有無數(shù)條，并且在同一個圓中所有的半徑與直徑都相等。在把圓形紙片反復對折的過程中讓學生想象會折出多少條半徑和直徑，有些學生想象成有無數(shù)條，有些學生進而認為半徑的條數(shù)應該是直徑條數(shù)的兩倍，這當然涉及到無限與有限的概念，可見動態(tài)研究能引發(fā)學生的思考;環(huán)節(jié)二是把兩個小球分別系在一根繩上和一根橡皮筋上，通過不斷加速的轉動讓學生想象，小球劃出的圖形是什么形狀的，為什么一個是圓，一個不是圓，由此引導學生體驗圓的本質特征：到定點的距離等于是長的點的軌跡。再如在第一學段教學平移時，引導學生閉著眼睛想象當金魚的嘴向前移動一格，這條金魚也向前移動了一格;嘴再向前移動一格，金魚也向前移動一格，在這樣的想象過程中，使學生把部分與整體在平移運動中融合起來，只有達到這樣的認識，由點的移動距離來確立物體的移動距離才能得以內化。又如在研究三角形“兩邊之和大于第三邊”時，設計了一組運動的拼搭游戲，三條線段，兩條是分開的，讓學生想象能否圍成一個三角形;再進行變化，把其中一條縮短，能否圍成三角形;再把縮短的一條增長，能否圍成三角形，第三種情況兩條短邊之和正好等于第三邊時也不能圍成三角形，這時讓學生展開想象，如果其中一條短邊增長一點點，你很難想象到的一點點，你說這時能否圍成三角形，讓學生在這樣的想象中構筑自己的心理圖像，由此進一步理解這一原理。這三個案例中都用到了動態(tài)的想象，這種想象中不僅包含著圖形的變化，更加蘊含著一種數(shù)學思考。按照皮亞杰的研究，動態(tài)表象是學生數(shù)理——邏輯經(jīng)驗生成的源泉，靜態(tài)表象只能產生物理經(jīng)驗，而空間觀念不僅僅是一種印象，更是一種思考，是一種邏輯，是一種內在的把握，所以說幾何動態(tài)是幾何觀念形成的源泉。
3.知識是過程與結果的雙重建構。
新課程強調學生在學習過程中的感受與體驗。所以在編寫中為了加強教學的探究性，很多地方都只是展示了知識生成和教學活動的過程，對基本的幾何知識和概念都不直接出示。那么，一個章節(jié)、一節(jié)課的教學究竟要達到什么目標，要總結到什么程度，我們在實踐中作了一些探索，也走過了一些彎路。例如我校有一位年輕教師上面積和面積單位這一課時，提供了大量資源和素材讓學生圍繞物體表面和平面圖形，通過看一看、摸一摸、畫一畫、想一想、比一比把握其大小，應該說學生的活動和體驗也較豐富。課后凌老師給我們評課時也充分肯定了這一點，但同時提出了一個建議：是否在學生大量生動的實踐活動和感受體驗的基礎上，引導學生進行必要的抽象和概括，提升到物體表面和平面圖形的大小叫面積。這樣既有豐富的過程，又有基本的抽象，過程與結果之間相互作用，使學生的理解既穩(wěn)定又開放，既抽象又具象，由此所形成的認知結構也更有張力。
在案例研究中我們還思考了一些諸如通過空間記憶豐富表象，由此產生組合和聯(lián)想，最終才能達到想象;空間中既有邏輯推理，更有直觀推理和似真推理;解決實際問題、設計現(xiàn)實作品能使學生領悟到空間中的各種關系等等。