編寫教案需要考慮到學生的學習方式和學習興趣，以激發(fā)學生的學習動力和積極性。編寫教案時，可以借鑒一些優(yōu)秀的教學案例，提高教學效果。以下是小編為大家整理的優(yōu)秀教案范文，供大家參考和借鑒。希望通過學習這些范文，能夠幫助大家提高編寫教案的能力，提升教學質(zhì)量。大家一起來看看吧！
二次函數(shù)定義教案篇一
1.教學案例、教學設計、教學實錄、教學敘事的區(qū)別：教學案例與教案：教案(教學設計)是事先設想的教育教學思路，是對準備實施的教育措施的簡要說明，反映的是教學預期;而教學案例則是對已發(fā)生的教育教學過程的描述，反映的是教學結(jié)果。
2.教學案例與教學實錄：它們同樣是對教育教學情境的描述，但教學實錄是有聞必錄(事實判斷)，而教學案例是根據(jù)目的和功能選擇內(nèi)容，并且必須有作者的反思(價值判斷)。
4.教學案例必須從教學任務分析的目標出發(fā)，有意識地選擇有關(guān)信息，必須事先進行實地作業(yè)，因此日常教育敘事日志可以作為寫作教學案例的素材積累。
二次函數(shù)定義教案篇二
1、教材所處的地位：
2、教學目的要求：
（2）讓學生學習了二次函數(shù)的定義后，能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系；
（3）知道實際問題中存在的二次函數(shù)關(guān)系中，多自變量的取值范圍的要求。
（4）把數(shù)學問題和實際問題相聯(lián)系，使學生初步體會數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用。
3、教學重點和難點。
本著課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學重點、難點：
重點：
（2）能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系．。
難點：
具體的分析、確定實際問題中函數(shù)關(guān)系式。
下面，為了講清重點、難點，使學生能達到本節(jié)設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：
1、教法研究。
教學中教師應當暴露概念的再創(chuàng)造過程，鼓勵學生不但要動口、動腦，而且要動手，學生經(jīng)過自己親身的實踐活動，形成自己的經(jīng)驗、猜想，產(chǎn)生對結(jié)論的感知，這不僅讓學生對所學內(nèi)容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng)，素質(zhì)得以提高，充分地調(diào)動學生學習的熱情，讓學生學會主動學習，學會研究問題的方法，培養(yǎng)學生的能力。本節(jié)課的設計堅持以學生為主體，充分發(fā)揮學生的主觀能動性。教學過程中，注重學生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學生，讓學生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程，拓展學生的創(chuàng)造性思維。同時，注意加強對學生的啟發(fā)和引導，鼓勵培養(yǎng)學生們大膽猜想，小心求證的科學研究的思想。
2、學法研究。
初中學生的思維方式往往還是比較具象的，要讓他們在問題的探究過程中充分體驗問題的發(fā)現(xiàn)、解決及最終表述的方式方法，遇到困難可以和同伴、老師進行交流甚至爭論，這樣既可以加深學生對問題的理解又可以讓學生體驗獲得學習的快樂。
3、教學方式。
（1）由于本節(jié)課的內(nèi)容是學生在學習了《一次函數(shù)》和《正比例函數(shù)》的基礎上的加深，所以可以利用學生已有的知識在問題一、二中放手讓學生先去探究探究兩個問題中的變量之間的關(guān)系，在得到具體的關(guān)系式后，再引導學生觀察關(guān)系式都有著什么樣的特點，可以和多項式中的二次三項式或一元二次方程比較認識，并最終得出二次函數(shù)的一般式及二次項系數(shù)的取值為什么不為零的道理。
（2）要特別提醒學生注意：二次函數(shù)是解決實際生活生產(chǎn)的一個很有效的模板，因而對二次函數(shù)解析式中自變量的取值范圍一定要從理論上和實際中加以綜合討論和認定。
（3）可以多讓學生解決實際生活中的一些具有二次函數(shù)關(guān)系的實例來加深和提高學生對這一關(guān)系模型的理解。
這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。
1、溫故知新—揭示課題。
由回顧所學過的正比例函數(shù)，一次函數(shù)入手，引入函數(shù)大家庭中還會認識那一種函數(shù)呢？再由例子打籃球投籃時籃球運動的軌跡如何？何時達到最高點？引入二次函數(shù)。
2、自我嘗試、合作探究—探求新知。
通過學生自己獨立解決運用函數(shù)知識表述變量間關(guān)系，即自我探討環(huán)節(jié)；合作探究環(huán)節(jié)，學生間互動，集群體力量，共破難關(guān)，來自主探究新知，從而通過觀察，歸納得到二次函數(shù)的解析式，獲取新知。
3、小試身手—循序漸進。
本組題目是對新學的直接應用，目的在于使學生能辨認二次函數(shù)，準確指出a、b、c，并應用其定義求字母系數(shù)的值，能應用二次函數(shù)準確表示具體問題中的變量間關(guān)系。本組題目的解決以學生快速解答為主，重點對第2題分析解決方法。這一環(huán)節(jié)主要由學生處理解決，以檢查學生的掌握程度。
4、課堂回眸—歸納提高。
本課小結(jié)從內(nèi)容、應用、數(shù)學思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結(jié)，又有方法的提煉，這樣對于學生學知識，用知識是有很大的促進的。方法以學生暢談收獲為主。
5、課堂檢測—測評反饋。
共有6個題目，由學生獨自處理第1、2、3、4、5小題，再發(fā)表自己的看法，第6小題可由學生或獨自或同組交流均可。教師多以巡視為主，注意掌握學生對本節(jié)的掌握情況。
6、作業(yè)布置。
作業(yè)我選擇“同步作業(yè)”里的題目，其中基礎訓練為必做題，全員均做；綜合應用為選做題，可供學有余力的學生能力提升用。
通過引入實例，豐富學生認識，理解新知識的意義，進而擺脫其原型，從而進行更深層次的研究，這種“數(shù)學化”的方法是認識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學讓學生初步掌握這種方法，對于學生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用，對于學生的終身發(fā)展也有一定的作用。
二次函數(shù)定義教案篇三
學習目標：
1、能夠分析和表示變量間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問題。
2、用三種方式表示變量間二次函數(shù)關(guān)系，從不同側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進行研究。
3、通過解決用二次函數(shù)所表示的問題，培養(yǎng)學生的運用能力。
學習重點：
能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問題。
能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進行研究。
學習難點：
能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問題。
學習過程：
一、學前準備。
函數(shù)的三種表示方式，即表格、表達式、圖象法，我們都不陌生，比如在商店的廣告牌上這樣寫著：一種豆子的售價與購買數(shù)量之間的關(guān)系如下：
x（千克）00。511。522。53。
y（元）0123456。
二、探究活動。
（一）合作探究：
交流完成：
（1）一邊長為xcm，則另一邊長為cm，所以面積為：用函數(shù)表達式表示：=________________________________。
（2）表格表示：
123456789。
10—。
（3）畫出圖象。
（二）議一議。
（1）在上述問題中，自變量x的取值范圍是什么？
（2）當x取何值時，長方形的面積最大？它的最大面積是多少？你是怎樣得到的？請你描述一下y隨x的變化而變化的情況。
點撥：自變量x的取值范圍即是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍。請大家互相交流。
（1）因為x是邊長，所以x應取數(shù)，即x0，又另一邊長（10—x）也應大于，即10—x0，所以x10，這兩個條件應該同時滿足，所以x的取值范圍是。
（2）當x取何值時，長方形的面積最大，就是求自變量取何值時，函數(shù)有最大值，所以要把二次函數(shù)y=—x2+10x化成頂點式。當x=—時，函數(shù)y有最大值y最大=。當x=時，長方形的面積最大，最大面積是25cm2。
可以通過觀察圖象得知。也可以代入頂點坐標公式中求得。。
（三）做一做：學生獨立思考完成p62，p63的函數(shù)表達式，表格，圖象問題。
（1）用函數(shù)表達式表示：y=________。
（2）用表格表示：
（3）用圖象表示：
三、學習體會。
本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑問？
四、自我測試。
1、把長1。6米的鐵絲圍成長方形abcd，設寬為x（m），面積為y（m2）。則當最大時，所取的值是（）。
a0。5b0。4c0。3d0。6。
2、兩個數(shù)的和為6，這兩個數(shù)的積最大可能達到多少？利用圖象描述乘積與因數(shù)之間的關(guān)系。
二次函數(shù)定義教案篇四
讓學生經(jīng)歷根據(jù)不同的條件，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式。
：各種隱含條件的挖掘。
：引導發(fā)現(xiàn)法。
（一）診斷補償，情景引入：
（先讓學生復習，然后提問，并做進一步診斷）。
（二）問題導航，探究釋疑：
（三）精講提煉，揭示本質(zhì)：
分析如圖，以ab的垂直平分線為y軸，以過點o的y軸的垂線為x軸，建立了直角坐標系。這時，涵洞所在的拋物線的頂點在原點，對稱軸是y軸，開口向下，所以可設它的函數(shù)關(guān)系式是。此時只需拋物線上的一個點就能求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式。
解由題意，得點b的坐標為（0。8，-2。4），
又因為點b在拋物線上，將它的坐標代入，得所以因此，函數(shù)關(guān)系式是。
例2、根據(jù)下列條件，分別求出對應的二次函數(shù)的關(guān)系式。
（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點a（0，-1）、b（1，0）、c（-1，2）；
（2）已知拋物線的頂點為（1，-3），且與y軸交于點（0，1）；
（3）已知拋物線與x軸交于點m（-3，0）（5，0）且與y軸交于點（0，-3）；
（4）已知拋物線的頂點為（3，-2），且與x軸兩交點間的距離為4。
分析（1）根據(jù)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三個已知點，可設函數(shù)關(guān)系式為的形式；（2）根據(jù)已知拋物線的頂點坐標，可設函數(shù)關(guān)系式為，再根據(jù)拋物線與y軸的交點可求出a的值；（3）根據(jù)拋物線與x軸的兩個交點的坐標，可設函數(shù)關(guān)系式為，再根據(jù)拋物線與y軸的交點可求出a的值；（4）根據(jù)已知拋物線的頂點坐標（3，-2），可設函數(shù)關(guān)系式為，同時可知拋物線的對稱軸為x=3，再由與x軸兩交點間的距離為4，可得拋物線與x軸的兩個交點為（1，0）和（5，0），任選一個代入，即可求出a的值。
解這個方程組，得a=2，b=-1。
（2）因為拋物線的頂點為（1，-3），所以設二此函數(shù)的關(guān)系式為，又由于拋物線與y軸交于點（0，1），可以得到解得。
（3）因為拋物線與x軸交于點m（-3，0）、（5，0），
所以設二此函數(shù)的關(guān)系式為。
又由于拋物線與y軸交于點（0，3），可以得到解得。
（4）根據(jù)前面的分析，本題已轉(zhuǎn)化為與（2）相同的題型請同學們自己完成。
（四）題組訓練，拓展遷移：
1、根據(jù)下列條件，分別求出對應的二次函數(shù)的關(guān)系式。
（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，2）、（1，1）、（3，5）；
（2）已知拋物線的頂點為（-1，2），且過點（2，1）；
（3）已知拋物線與x軸交于點m（-1，0）、（2，0），且經(jīng)過點（1，2）。
2、二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=-1，與y軸交點的縱坐標是–6，且經(jīng)過點（2，10），求此二次函數(shù)的關(guān)系式。
（五）交流評價，深化知識：
確定二此函數(shù)的關(guān)系式的一般方法是待定系數(shù)法，在選擇把二次函數(shù)的關(guān)系式設成什么形式時，可根據(jù)題目中的條件靈活選擇，以簡單為原則。二次函數(shù)的關(guān)系式可設如下三種形式：（1）一般式：，給出三點坐標可利用此式來求。
（2）頂點式：，給出兩點，且其中一點為頂點時可利用此式來求。
（3）交點式：，給出三點，其中兩點為與x軸的兩個交點、時可利用此式來求。
本課課外作業(yè)1。已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點a（-1，12）、b（2，-3），
（2）用配方法把（1）所得的函數(shù)關(guān)系式化成的形式，并求出該拋物線的頂點坐標和對稱軸。
二次函數(shù)定義教案篇五
在整個中學數(shù)學知識體系中，二次函數(shù)占據(jù)極其關(guān)鍵且重要的地位，二次函數(shù)不僅是中高考數(shù)學的重要考點，也是線性數(shù)學知識的基礎。那老師應該怎么教呢?今天，小編給大家?guī)沓跞龜?shù)學二次函數(shù)教案教學方法。
一、重視每一堂復習課數(shù)學復習課不比新課，講的都是已經(jīng)學過的東西，我想許多老師都和我有相同的體會，那就是復習課比新課難上。
四、要多了解學生。你對學生的了解更有助于你的教學，特別是在初三總復習間斷，及時了解每個學生的復習情況有助于你更好的制定復習計劃和備下一堂課，也有利于你更好的改進教學方法。
二、立足課堂，提高效率：做到教師入題海，學生出題海.教師應多做題、多研究近幾年的中考試題，并根據(jù)本班學生的實際情況，從眾多復習資料中，選擇適合本班學生的最佳練習，也可通過對題目的重組。
三、教師在設計教學目標時，要做到胸中有書，目中有人，讓每一節(jié)課都給學生留有時間，讓他們有獨立思考、合作探究交流的過程，最大限度的調(diào)動學生的參與度，激發(fā)他們的學習興趣，達到最佳的復習效果.
四、激發(fā)興趣，提高質(zhì)量：興趣是學習最好的動力，在上復習課時尤為重要.因此，我們在授課的過程中，在關(guān)注知識復習的同時，也要關(guān)注學生的學習欲望和學習效果，要讓學生在學習的過程中體驗成功的快感.這樣他們才會更有興趣的學習下去.
1.質(zhì)疑問難是學生自主學習的重要表現(xiàn)，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，激活學生的主體意識，必須鼓勵學生質(zhì)疑問難。教師要創(chuàng)造和諧融合的課堂氣氛，允許學生隨時“插嘴”、提問、爭辯，甚至提出與教師不同的看法。
2.二次函數(shù)是初中階段繼一次函數(shù)、反比例函數(shù)之后，學生要學習的最后一類重要的代數(shù)函數(shù)，它也是描述現(xiàn)實世界變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學模型。
3.學生有疑而問、質(zhì)疑問難，是用心思考、自主學習、主動探究的可貴表現(xiàn)，理應得到老師的熱情鼓勵和贊揚?，F(xiàn)在對學生的隨時“插嘴”，提出的各種疑難問題，應抱歡迎、鼓勵的態(tài)度給與肯定，并做出正確的解釋。
4.初中階段主要研究二次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，用二次函數(shù)的觀點審視一元二次方程，用二次函數(shù)的相關(guān)知識分析和解決簡單的實際問題。
1.教學案例、教學設計、教學實錄、教學敘事的區(qū)別：教學案例與教案：教案(教學設計)是事先設想的教育教學思路，是對準備實施的教育措施的簡要說明，反映的是教學預期;而教學案例則是對已發(fā)生的教育教學過程的描述，反映的是教學結(jié)果。
2.教學案例與教學實錄：它們同樣是對教育教學情境的描述，但教學實錄是有聞必錄(事實判斷)，而教學案例是根據(jù)目的和功能選擇內(nèi)容，并且必須有作者的反思(價值判斷)。
4.教學案例必須從教學任務分析的目標出發(fā)，有意識地選擇有關(guān)信息，必須事先進行實地作業(yè)，因此日常教育敘事日志可以作為寫作教學案例的素材積累。
二次函數(shù)定義教案篇六
通過小球飛行高度問題展示二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系。然后進一步舉例說明，從而得出二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。最后通過例題介紹用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的根的方法。
1知識與技能。
(1).經(jīng)歷探索函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系?？偨Y(jié)出二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，表述何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根.
(2).會利用圖象法求一元二次方程的近似解。
2過程與方法。
經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.
三情感態(tài)度價值觀。
通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)，討論一元二次方程的根的情況培養(yǎng)學生自主探索意識，從中體會事物普遍聯(lián)系的觀點，進一步體會數(shù)形結(jié)合思想.
四教學重點和難點。
重點：方程與函數(shù)之間的聯(lián)系，會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。
難點：二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系。
五教學方法。
討論探索法。
六教學過程設計。
(一)問題的提出與解決。
h=20t5t2。
考慮以下問題。
(1)球的飛行高度能否達到15m?如能，需要多少飛行時間?
(2)球的飛行高度能否達到20m?如能，需要多少飛行時間?
(3)球的飛行高度能否達到20.5m?為什么?
(4)球從飛出到落地要用多少時間?
分析：由于球的飛行高度h與飛行時間t的關(guān)系是二次函數(shù)。
h=20t-5t2。
所以可以將問題中h的值代入函數(shù)解析式，得到關(guān)于t的一元二次方程，如果方程有合乎實際的解，則說明球的飛行高度可以達到問題中h的值：否則，說明球的飛行高度不能達到問題中h的值。
解：(1)解方程15=20t5t2。t24t+3=0。t1=1,t2=3。
當球飛行1s和3s時，它的高度為15m。
(2)解方程20=20t-5t2。t2-4t+4=0。t1=t2=2。
當球飛行2s時，它的高度為20m。
(3)解方程20.5=20t-5t2。t2-4t+4.1=0。
因為(-4)2-44.10。所以方程無解。球的飛行高度達不到20.5m。
(4)解方程0=20t-5t2。t2-4t=0。t1=0,t2=4。
當球飛行0s和4s時，它的高度為0m，即0s時球從地面飛出。4s時球落回地面。
由學生小組討論，總結(jié)出二次函數(shù)與一元二次方程的解有什么關(guān)系?
例如：已知二次函數(shù)y=-x2+4x的值為3。求自變量x的值。
分析可以解一元二次方程-x2+4x=3(即x2-4x+3=0)。反過來，解方程x2-4x+3=0又可以看作已知二次函數(shù)y=x2-4+3的值為0，求自變量x的值。
一般地，我們可以利用二次函數(shù)y=ax2+bx+c深入討論一元二次方程ax2+bx+c=0。
(二)問題的討論。
(2)y=x2-6x+9;。
(3)y=x2-x+0。
的圖象如圖26.2-2所示。
先畫出以上二次函數(shù)的圖象，由圖像學生展開討論，在老師的引導下回答以上的問題。
可以看出：
(1)拋物線y=x2+x-2與x軸有兩個公共點，它們的橫坐標是-2，1。當x取公共點的橫坐標時，函數(shù)的值是0。由此得出方程x2+x-2=0的根是-2,1。
(2)拋物線y=x2-6x+9與x軸有一個公共點，這點的橫坐標是3。當x=3時，函數(shù)的值是0。由此得出方程x2-6x+9=0有兩個相等的實數(shù)根3。
(3)拋物線y=x2-x+1與x軸沒有公共點，由此可知，方程x2-x+1=0沒有實數(shù)根。
總結(jié)：一般地，如果二次函數(shù)y=的圖像與x軸相交，那么交點的橫坐標就是一元二次方程=0的根。
(三)歸納。
一般地，從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可知，
(1)如果拋物線y=ax2+bx+c與x軸有公共點，公共點的橫坐標是x0，那么當x=x0時，函數(shù)的值是0，因此x=x0就是方程ax2+bx+c=0的一個根。
(2)二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種：沒有公共點，有一個公共點，有兩個公共點。這對應著一元二次方程根的三種情況：沒有實數(shù)根，有兩個相等的實數(shù)根，有兩個不等的實數(shù)根。
由上面的結(jié)論，我們可以利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的根。由于作圖或觀察可能存在誤差，由圖象求得的根，一般是近似的。
(四)例題。
例利用函數(shù)圖象求方程x2-2x-2=0的實數(shù)根(精確到0.1)。
解：作y=x2-2x-2的圖象(如圖)，它與x軸的公共點的橫坐標大約是-0.7,2.7。
所以方程x2-2x-2=0的實數(shù)根為x1-0.7,x22.7。
七小結(jié)。
二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種：沒有公共點，有一個公共點，有兩個公共點。這對應著一元二次方程根的三種情況：沒有實數(shù)根，有兩個相等的實數(shù)根，有兩個不等的實數(shù)根。
八板書設計。
用函數(shù)觀點看一元二次方程。
拋物線y=ax2+bx+c與方程ax2+bx+c=0的解之間的關(guān)系。
例題。
二次函數(shù)定義教案篇七
3．能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。
1．體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。
2．能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。
1．探索方程與函數(shù)之間關(guān)系的過程。
2．理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系。
啟發(fā)引導 合作交流
課件
計算機、實物投影。
檢查預習 引出課題
1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－2=0.
2. 回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解.
教師展示預習作業(yè)的內(nèi)容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結(jié)和評價。
學生回答問題結(jié)論準確性，能否把前后知識聯(lián)系起來，2題的格式要規(guī)范。
這兩道預習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學起到鋪墊的作用,1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數(shù)式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來，讓學生回顧二次方程的相關(guān)知識；2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問題，這題的設計是讓學生用學過的熟悉的知識類比探究本課新知識。
二次函數(shù)定義教案篇八
二、立足課堂，提高效率：做到教師入題海，學生出題海.教師應多做題、多研究近幾年的中考試題，并根據(jù)本班學生的實際情況，從眾多復習資料中，選擇適合本班學生的最佳練習，也可通過對題目的重組。
三、教師在設計教學目標時，要做到胸中有書，目中有人，讓每一節(jié)課都給學生留有時間，讓他們有獨立思考、合作探究交流的過程，最大限度的調(diào)動學生的參與度，激發(fā)他們的學習興趣，達到最佳的復習效果.
四、激發(fā)興趣，提高質(zhì)量：興趣是學習最好的動力，在上復習課時尤為重要.因此，我們在授課的過程中，在關(guān)注知識復習的同時，也要關(guān)注學生的學習欲望和學習效果，要讓學生在學習的過程中體驗成功的快感.這樣他們才會更有興趣的學習下去.
二次函數(shù)定義教案篇九
2、會用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決問題；
學習難點：二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像的應用；
函數(shù)函數(shù)。
圖象a0a0。
性質(zhì)。
例2：
（1）已知函數(shù)n在區(qū)間上為增函數(shù)，求a的范圍；
（2）已知函數(shù)n的單調(diào)區(qū)間是（0,1），求a；
例3：求二次函數(shù)n在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值；
變式：
（1）已知m在[t,t+1]上的最小值為g(t)，求g(t)的表達式。
（2）已知m在區(qū)間[0，1]內(nèi)有最大值-5，求a。
（略）。
二次函數(shù)定義教案篇十
教學目標：
1、繼續(xù)經(jīng)歷利用二次函數(shù)解決實際最值問題的過程。
2、會綜合運用二次函數(shù)和其他數(shù)學知識解決如有關(guān)距離等函數(shù)最值問題。
3、發(fā)展應用數(shù)學解決問題的能力，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學的應用價值。
教學重點和難點：
重點：利用二次函數(shù)的知識對現(xiàn)實問題進行數(shù)學地分析，即用數(shù)學的方式表示問題以及用數(shù)學的方法解決問題。
難點：例2將現(xiàn)實問題數(shù)學化，情景比較復雜。
教學過程：
一、復習：
1、利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決許多生活和生產(chǎn)實際中的最大和最小值的問題，它的一般方法是：
(1)列出二次函數(shù)的解析式，列解析式時，要根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍。
(2)在自變量取值范圍內(nèi)，運用公式或配方法求出二次函數(shù)的最大值和最小值。
2、上節(jié)課我們討論了用二次函數(shù)的性質(zhì)求面積的最值問題。出示上節(jié)課的引例的動態(tài)。
圖形（在周長為8米的矩形中）（多媒體動態(tài)顯示）。
設問：（1）對角線（l）與邊長（x）有什何關(guān)系？
（2）對角線（l）是否也有最值？如果有怎樣求？
l與x并不是二次函數(shù)關(guān)系，而被開方數(shù)卻可看成是關(guān)于x的二次函數(shù)，并且有最小值。引導學生回憶算術(shù)平方根的性質(zhì)：被開方數(shù)越大（?。﹦t它的算術(shù)平方根也越大（?。?。指出：當被開方數(shù)取最小值時，對角線也為最小值。
二、例題講解。
多媒體動態(tài)演示，提出思考問題：（1）兩船的距離隨著什么的變化而變化？
(2)經(jīng)過t小時后，兩船的行程是多少？兩船的距離如何用t來表示？
設經(jīng)過t小時后ab兩船分別到達a’，b’，兩船之間距離為a’b’=ab’2+aa’2=(26-5t)2+(12t)2=169t2-260t+676。（這里估計學生會聯(lián)想剛才解決類似的問題）。
因此只要求出被開方式169t2-260t+676的最小值，就可以求出兩船之間的距離s的最小值。
解:設經(jīng)過t時后，a，bab兩船分別到達a’，b’，兩船之間距離為。
s=a’b’=ab’2+aa’2=(26-5t)2+(12t)2。
=169t2-260t+676=169（t-1013）2+576（t0）。
當t=1013時，被開方式169（t-1013）2+576有最小值576。
所以當t=1013時，s最小值=576=24（km）。
答：經(jīng)過1013時，兩船之間的距離最近，最近距離為24km。
練習：直角三角形的兩條直角邊的和為2，求斜邊的最小值。
三、課堂小結(jié)。
應用二次函數(shù)解決實際問題的一般步驟。
四、布置作業(yè)。
見作業(yè)本。
二次函數(shù)定義教案篇十一
二次函數(shù)問題在整個初中階段既是重點又是難點，其應用題綜合性比較強，知識涉及面廣，對學生能力的要求更高，因此成為教學中的重點，也成為學習的一大難點。在升學考試中占有相當大的分值，往往又以中檔題或高檔題的形式出現(xiàn)，成為中考的壓軸題。作為教師在組織教學的過程中，應注意選擇合適的教學方法分散其難點。若采用分類教學，學生易于掌握，針對不同的`題型進行訓練，短期內(nèi)確實有利于提高學生的學習成績。但從長遠看，這樣做容易使學生形成思維定勢，不利于思維能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。教師可以針對不同的學生分梯度設置不同的題型，放手讓學生自主探索，自己去感悟，疑難問題通過小組合作學習來解決，同時教師做適當?shù)狞c撥，這樣可以激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，讓不同的學生都得到發(fā)展。
我認為初中階段應從以下幾個方面來處理好二次函數(shù)的應用問題：
一、注重與代數(shù)式知識的類比教學，觸及函數(shù)知識。
現(xiàn)在人教版教材把函數(shù)提前到初二進行教學，我認為這是很好的整合。初二的學生對基本概念還是比較難理解，但能夠要求學生有意識的去理解函數(shù)這一概念，逐步接觸函數(shù)的知識和建模思想，認識到數(shù)學問題來源于生活應用于生活，建模后又高于生活。不管是列代數(shù)式還是代數(shù)式的求值，只要變換一個字母或量的數(shù)值，代數(shù)式的值就隨之變化，這本身就可以培養(yǎng)學生的函數(shù)意識。
二、注意在方程教學中有意識滲透函數(shù)思想。
方程與函數(shù)之間具有很深的聯(lián)系。在學習方程時要有意識的打破只關(guān)注等量關(guān)系而忽略分析數(shù)量關(guān)系的弊端，這是對函數(shù)建模提供的最好的契機。教師在組織教學中，特別是應用題教學，不能只讓學生尋找等量關(guān)系，而不注重學生分析量與量、數(shù)與數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系能力的培養(yǎng)，從而更加大了學生學習函數(shù)的難度。不管是一元方程還是二元方程應用題教學中，應該訓練學生分析問題中的量與量關(guān)系的能力，讓學生樹立只要有量就應該也可以用字母去表示它，不要怕量多字母多，量表示好了再通過數(shù)量關(guān)系逐步縮少字母即可。這樣就為后續(xù)函數(shù)的學習做好了鋪墊。
三、通過數(shù)形結(jié)合方法體驗函數(shù)建模思想。
不管是長度、角度還是面積的有關(guān)計算，都應該通過適當變換數(shù)據(jù)來樹立函數(shù)思想。圖形具有豐富性與直觀性，圖形變化具有條件性，因此說圖形教學相比純粹數(shù)量計算教學更能夠體現(xiàn)函數(shù)思想。
函數(shù)思想的建立，應用題解題方式的定型絕不是一蹴而就的，它需要慢慢的滲透與慢慢體驗的過程。從這個意義上說，二次函數(shù)應用題的教學不需要分類。二次函數(shù)的學習是把以前學習的內(nèi)容進行適當加深或以嶄新的視角重新審視，因此二次函數(shù)應用題的解決，需要師生在教與學中有意識的樹立函數(shù)思想。正是二次函數(shù)的這種綜合性，要求教師在組織教學中把這一難點消化在平日教學中，而不是簡單的把二次函數(shù)應用題進行分類來加重學生的負擔。
二次函數(shù)定義教案篇十二
1.你能說出函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎?
(函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象的開口向下，對稱軸為直線x=2，頂點坐標是(2，1)。
2.函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象與函數(shù)y=-4x2的圖象有什么關(guān)系?
(函數(shù)y=-4(x-2)2+1的圖象可以看成是將函數(shù)y=-4x2的圖象向右平移2個單位再向上平移1個單位得到的)
3.函數(shù)y=-4(x-2)2+1具有哪些性質(zhì)?
(當x2時，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當x2時，函數(shù)值y隨x的增大而減小;當x=2時，函數(shù)取得最大值，最大值y=1)
5.你能畫出函數(shù)y=-x2+x-的圖象，并說明這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎?
二、解決問題
由以上第4個問題的解決，我們已經(jīng)知道函數(shù)y=-x2+x-的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。根據(jù)這些特點，可以采用描點法作圖的方法作出函數(shù)y=-x2+x-的圖象，進而觀察得到這個函數(shù)的性質(zhì)。
解：(1)列表：在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應值表;
x…-2-101234…
y…-6-4-2-2-2-4-6…
(2)描點：用表格里各組對應值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描點。
(3)連線：用光滑的曲線順次連接各點，得到函數(shù)y=-x2+x-的圖象，如圖所示。
說明：(1)列表時，應根據(jù)對稱軸是x=1，以1為中心，對稱地選取自變量的值，求出相應的函數(shù)值。相應的函數(shù)值是相等的。
(2)直角坐標系中x軸、y軸的長度單位可以任意定，且允許x軸、y軸選取的長度單位不同。所以要根據(jù)具體問題，選取適當?shù)拈L度單位，使畫出的圖象美觀。
讓學生觀察函數(shù)圖象，發(fā)表意見，互相補充，得到這個函數(shù)韻性質(zhì);
當x=1時，函數(shù)取得最大值，最大值y=-2
三、做一做
教學要點
(1)在學生畫函數(shù)圖象的同時，教師巡視、指導;
(2)叫一位或兩位同學板演，學生自糾，教師點評。
教學要點
教師組織學生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，達成共識;
y=ax2+bx+c
=a(x2+x)+c
=a[x2+x+2-()2]+c
=a[x2+x+()2]+c-
=a(x+)2+
當a0時，開口向上，當a0時，開口向下。
對稱軸是x=-b/2a，頂點坐標是(-，)
四、課堂練習
課本練習第1、2、3題。
五、小結(jié)
通過本節(jié)課的學習，你學到了什么知識?有何體會?
六、作業(yè)
1.同步練習
2.選用課時作業(yè)優(yōu)化設計。
課時作業(yè)優(yōu)化設計
1.填空：
(1)拋物線y=x2-2x+2的頂點坐標是_______;
(2)拋物線y=2x2-2x-的開口_______，對稱軸是_______;
(4)拋物線y=-x2+2x+4的對稱軸是_______;
(5)二次函數(shù)y=ax2+4x+a的最大值是3，則a=_______.
2.畫出函數(shù)y=2x2-3x的圖象，說明這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)。
3.通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。
(1)y=3x2+2x;(2)y=-x2-2x
(3)y=-2x2+8x-8(4)y=x2-4x+3
4.求二次函數(shù)y=mx2+2mx+3(m0)的圖象的對稱軸，并說出該函數(shù)具有哪些性質(zhì)。
二次函數(shù)定義教案篇十三
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗。
2.能夠利用描點法作出函數(shù)y=ax2的圖象，并能根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)，初步建立二次函數(shù)表達式與圖象之間的聯(lián)系。
3.能根據(jù)二次函數(shù)y=ax2的圖象，探索二次函數(shù)的性質(zhì)(開口方向、對稱軸、頂點坐標)。
教學重點：二次函數(shù)y=ax2的圖象的作法和性質(zhì)。
教學難點：建立二次函數(shù)表達式與圖象之間的聯(lián)系。
教學方法：自主探索，數(shù)形結(jié)合。
利用具體的二次函數(shù)圖象討論二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)時，應盡可能多地運用小組活動的形式，通過學生之間的合作與交流，進行圖象和圖象之間的比較，表達式和表達式之間的比較，建立圖象和表達式之間的聯(lián)系，以達到學生對二次函數(shù)性質(zhì)的真正理解。
一、認知準備：
1.正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象分別是什么？
2.畫函數(shù)圖象的方法和步驟是什么？(學生口答)。
你會作二次函數(shù)y=ax2的圖象嗎？你想直觀地了解它的性質(zhì)嗎？本節(jié)課我們一起探索。
二、新授：
(一)動手實踐：作二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象。
(同桌二人，南邊作二次函數(shù)y=x2的圖象，北邊作二次函數(shù)y=-x2的圖象，兩名學生黑板完成)。
(二)對照黑板圖象議一議：(先由學生獨立思考，再小組交流)。
1.你能描述該圖象的形狀嗎？
2.該圖象與x軸有公共點嗎？如果有公共點坐標是什么？
3.當x0時，隨著x的增大，y如何變化？當x0時呢？
4.當x取什么值時，y值最?。孔钚≈凳鞘裁?？你是如何知道的？
5.該圖象是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？請你找出幾對對稱點。
(三)學生交流：
1.交流上面的五個問題(由問題1引出拋物線的概念，由問題2引出拋物線的頂點)。
2.二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象有哪些相同點和不同點？
3.教師出示同一直角坐標系中的兩個函數(shù)y=x2和y=-x2圖象，根據(jù)圖象回答：
(1)二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象關(guān)于哪條直線對稱？
(2)兩個圖象關(guān)于哪個點對稱？
(3)由y=x2的圖象如何得到y(tǒng)=-x2的圖象？
(四)動手做一做：
1.作出函數(shù)y=2x2和y=-2x2的圖象。
(同桌二人，南邊作二次函數(shù)y=-2x2的圖象，北邊作二次函數(shù)y=2x2的圖象，兩名學生黑板完成)。
2.對照黑板圖象，數(shù)形結(jié)合，研討性質(zhì)：
(1)你能說出二次函數(shù)y=2x2具有哪些性質(zhì)嗎？
(2)你能說出二次函數(shù)y=-2x2具有哪些性質(zhì)嗎？
(3)你能發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)y=ax2的圖象有什么性質(zhì)嗎？
(學生分小組活動，交流各自的發(fā)現(xiàn))。
3.師生歸納總結(jié)二次函數(shù)y=ax2的圖象及性質(zhì)：
(2)性質(zhì)。
a:開口方向：a0，拋物線開口向上，a〈0，拋物線開口向下[。
b:頂點坐標是(0，0)。
c:對稱軸是y軸。
d:最值：a0，當x=0時，y的最小值=0，a〈0，當x=0時，y的最大值=0。
e:增減性：a0時，在對稱軸的左側(cè)(x0)，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)(x0)，y隨x的增大而增大，a〈0時，在對稱軸的左側(cè)(x0)，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)(x0)，y隨x的增大而減小。
4.應用：(1)說出二次函數(shù)y=1/3x2和y=-5x2有哪些性質(zhì)。
(2)說出二次函數(shù)y=4x2和y=-1/4x2有哪些相同點和不同點？
三、小結(jié)：
通過本節(jié)課學習，你有哪些收獲？(學生小結(jié))。
1.會畫二次函數(shù)y=ax2的圖象，知道它的圖象是一條拋物線。
2.知道二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)：
a:開口方向：a0，拋物線開口向上，a〈0，拋物線開口向下。
b:頂點坐標是(0，0)。
c:對稱軸是y軸。
d:最值：a0，當x=0時，y的最小值=0，a〈0，當x=0時，y的最大值=0。
e:增減性：a0時，在對稱軸的左側(cè)(x0=，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)(x0)，y隨x的增大而增大，a〈0時，在對稱軸的左側(cè)(x0)，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)(x0)，y隨x的增大而減小。
二次函數(shù)定義教案篇十四
通過小球飛行高度問題展示二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系。然后進一步舉例說明，從而得出二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。最后通過例題介紹用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的根的方法。
二教學目標。
1知識與技能。
（1）。經(jīng)歷探索函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系?？偨Y(jié)出二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，表述何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根。
（2）。會利用圖象法求一元二次方程的近似解。
2過程與方法。
經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。
三情感態(tài)度價值觀。
通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)，討論一元二次方程的根的情況培養(yǎng)學生自主探索意識，從中體會事物普遍聯(lián)系的觀點，進一步體會數(shù)形結(jié)合思想。
四教學重點和難點。
重點：方程與函數(shù)之間的聯(lián)系，會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。
難點：二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系。
五教學方法。
討論探索法。
六教學過程設計。
（一）問題的提出與解決。
h=20t5t2。
考慮以下問題。
（1）球的飛行高度能否達到15m?如能，需要多少飛行時間？
（2）球的飛行高度能否達到20m?如能，需要多少飛行時間？
（3）球的飛行高度能否達到20.5m?為什么？
（4）球從飛出到落地要用多少時間？
分析：由于球的飛行高度h與飛行時間t的關(guān)系是二次函數(shù)。
h=20t-5t2。
所以可以將問題中h的值代入函數(shù)解析式，得到關(guān)于t的一元二次方程，如果方程有合乎實際的解，則說明球的飛行高度可以達到問題中h的值：否則，說明球的飛行高度不能達到問題中h的值。
解：(1)解方程15=20t5t2。t24t+3=0。t1=1,t2=3。
當球飛行1s和3s時，它的高度為15m。
（2）解方程20=20t-5t2。t2-4t+4=0。t1=t2=2。
當球飛行2s時，它的高度為20m。
（3）解方程20.5=20t-5t2。t2-4t+4.1=0。
因為(-4)2-44.10。所以方程無解。球的飛行高度達不到20.5m。
（4）解方程0=20t-5t2。t2-4t=0。t1=0,t2=4。
當球飛行0s和4s時，它的高度為0m，即0s時球從地面飛出。4s時球落回地面。
由學生小組討論，總結(jié)出二次函數(shù)與一元二次方程的解有什么關(guān)系？
例如：已知二次函數(shù)y=-x2+4x的值為3。求自變量x的值。
分析可以解一元二次方程-x2+4x=3（即x2-4x+3=0）。反過來，解方程x2-4x+3=0又可以看作已知二次函數(shù)y=x2-4+3的值為0，求自變量x的值。
一般地，我們可以利用二次函數(shù)y=ax2+bx+c深入討論一元二次方程ax2+bx+c=0。
（二）問題的討論。
（2）y=x2-6x+9;。
（3）y=x2-x+0。
的圖象如圖26.2-2所示。
先畫出以上二次函數(shù)的圖象，由圖像學生展開討論，在老師的引導下回答以上的問題。
可以看出：
（1）拋物線y=x2+x-2與x軸有兩個公共點，它們的橫坐標是-2，1。當x取公共點的橫坐標時，函數(shù)的值是0。由此得出方程x2+x-2=0的根是-2,1。
（2）拋物線y=x2-6x+9與x軸有一個公共點，這點的橫坐標是3。當x=3時，函數(shù)的值是0。由此得出方程x2-6x+9=0有兩個相等的實數(shù)根3。
（3）拋物線y=x2-x+1與x軸沒有公共點，由此可知，方程x2-x+1=0沒有實數(shù)根。
總結(jié)：一般地，如果二次函數(shù)y=的圖像與x軸相交，那么交點的橫坐標就是一元二次方程=0的根。
（三）歸納。
一般地，從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可知，
（1）如果拋物線y=ax2+bx+c與x軸有公共點，公共點的橫坐標是x0，那么當x=x0時，函數(shù)的值是0，因此x=x0就是方程ax2+bx+c=0的一個根。
（2）二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種：沒有公共點，有一個公共點，有兩個公共點。這對應著一元二次方程根的三種情況：沒有實數(shù)根，有兩個相等的實數(shù)根，有兩個不等的實數(shù)根。
由上面的`結(jié)論，我們可以利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的根。由于作圖或觀察可能存在誤差，由圖象求得的根，一般是近似的。
（四）例題。
例利用函數(shù)圖象求方程x2-2x-2=0的實數(shù)根（精確到0.1）。
解：作y=x2-2x-2的圖象（如圖），它與x軸的公共點的橫坐標大約是-0.7,2.7。
所以方程x2-2x-2=0的實數(shù)根為x1-0.7,x22.7。
七小結(jié)。
二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種：沒有公共點，有一個公共點，有兩個公共點。這對應著一元二次方程根的三種情況：沒有實數(shù)根，有兩個相等的實數(shù)根，有兩個不等的實數(shù)根。
八板書設計。
用函數(shù)觀點看一元二次方程。
拋物線y=ax2+bx+c與方程ax2+bx+c=0的解之間的關(guān)系。
例題。
二次函數(shù)定義教案篇十五
在整個中學數(shù)學知識體系中，二次函數(shù)占據(jù)極其關(guān)鍵且重要的地位，二次函數(shù)不僅是中高考數(shù)學的重要考點，也是線性數(shù)學知識的基礎。那老師應該怎么教呢？今天，小編給大家?guī)沓跞龜?shù)學二次函數(shù)教案教學方法。
一、重視每一堂復習課數(shù)學復習課不比新課，講的都是已經(jīng)學過的東西，我想許多老師都和我有相同的體會，那就是復習課比新課難上。
四、要多了解學生。你對學生的了解更有助于你的教學，特別是在初三總復習間斷，及時了解每個學生的復習情況有助于你更好的制定復習計劃和備下一堂課，也有利于你更好的改進教學方法。
二、立足課堂，提高效率：做到教師入題海，學生出題海。教師應多做題、多研究近幾年的中考試題，并根據(jù)本班學生的實際情況，從眾多復習資料中，選擇適合本班學生的最佳練習，也可通過對題目的重組。
三、教師在設計教學目標時，要做到胸中有書，目中有人，讓每一節(jié)課都給學生留有時間，讓他們有獨立思考、合作探究交流的過程，最大限度的調(diào)動學生的參與度，激發(fā)他們的學習興趣，達到最佳的復習效果。
四、激發(fā)興趣，提高質(zhì)量：興趣是學習最好的動力，在上復習課時尤為重要。因此，我們在授課的過程中，在關(guān)注知識復習的同時，也要關(guān)注學生的學習欲望和學習效果，要讓學生在學習的過程中體驗成功的快感。這樣他們才會更有興趣的學習下去。
1、質(zhì)疑問難是學生自主學習的重要表現(xiàn)，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，激活學生的主體意識，必須鼓勵學生質(zhì)疑問難。教師要創(chuàng)造和諧融合的課堂氣氛，允許學生隨時“插嘴”、提問、爭辯，甚至提出與教師不同的看法。
2、二次函數(shù)是初中階段繼一次函數(shù)、反比例函數(shù)之后，學生要學習的最后一類重要的代數(shù)函數(shù)，它也是描述現(xiàn)實世界變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學模型。
3、學生有疑而問、質(zhì)疑問難，是用心思考、自主學習、主動探究的可貴表現(xiàn)，理應得到老師的熱情鼓勵和贊揚?，F(xiàn)在對學生的隨時“插嘴”，提出的各種疑難問題，應抱歡迎、鼓勵的態(tài)度給與肯定，并做出正確的解釋。
4、初中階段主要研究二次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，用二次函數(shù)的觀點審視一元二次方程，用二次函數(shù)的相關(guān)知識分析和解決簡單的實際問題。
1、教學案例、教學設計、教學實錄、教學敘事的區(qū)別：教學案例與教案：教案（教學設計）是事先設想的教育教學思路，是對準備實施的教育措施的簡要說明，反映的是教學預期；而教學案例則是對已發(fā)生的教育教學過程的描述，反映的是教學結(jié)果。
2、教學案例與教學實錄：它們同樣是對教育教學情境的描述，但教學實錄是有聞必錄（事實判斷），而教學案例是根據(jù)目的和功能選擇內(nèi)容，并且必須有作者的反思（價值判斷）。
4、教學案例必須從教學任務分析的目標出發(fā)，有意識地選擇有關(guān)信息，必須事先進行實地作業(yè)，因此日常教育敘事日志可以作為寫作教學案例的素材積累。
二次函數(shù)定義教案篇十六
二次函數(shù)是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎上進行研究的，在初中的學習中已經(jīng)給出了二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，學生已經(jīng)基本掌握了二次函數(shù)的圖象及一些性質(zhì)，只是研究函數(shù)的方法都是按照函數(shù)解析式---定義域----圖象----性質(zhì)的方法進行的，基于這種情況，我認為本節(jié)課的作用是讓學生借助于熟悉的函數(shù)來進一步學習研究函數(shù)的更一般的方法，即：利用解析式分析性質(zhì)來推斷函數(shù)圖象。它可以進一步深化學生對函數(shù)概念與性質(zhì)的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，站在新的高度研究函數(shù)的性質(zhì)與圖象。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要。
2、教學的重點和難點。
教學重點：使學生掌握二次函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖象；從函數(shù)的性質(zhì)推斷圖象的方法。
教學難點：掌握從函數(shù)的性質(zhì)推斷圖象的方法。
按照新課標指出三維目標，根據(jù)任教班級學生的實際情況，本節(jié)課我確定的教學目標是：
1、知識與技能：掌握二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象，能夠借助于具體的二次函數(shù)，理解和掌握從函數(shù)的性質(zhì)推斷圖象的方研究法。
2、過程與方法：通過老師的引導、點撥，讓學生在分組合作、積極探索的氛圍中，掌握從函數(shù)解析式、性質(zhì)出發(fā)去認識函數(shù)圖象的高度理解和研究函數(shù)的方法。
3、情感、態(tài)度、價值觀：讓學生感受數(shù)學思想方法之美、體會數(shù)學思想方法之重要；培養(yǎng)學生主動學習、合作交流的意識等。
遵循“教師的主導作用和學生的主體地位相統(tǒng)一的教學規(guī)律”，從教師的角色突出體現(xiàn)教師是設計者、組織者、引導者、合作者，經(jīng)過教師對教材的分析理解，在教師的組織引導和師生互動過程中以問題為載體實施整個教學過程；在學生這方面，通過自主探索、合作交流、歸納方法等一系列活動為主線，感受知識的形成過程，拓展和完善自己的認知結(jié)構(gòu)，進而體現(xiàn)出教學過程中教師與學生的雙主體作用。
根據(jù)新課標的理念，我把整個的教學過程分為六個階段，即：創(chuàng)設情景、提出問題。
師生互動、探究新知。
獨立探究，鞏固方法。
強化訓練，加深理解。
小結(jié)歸納，拓展深化。
布置作業(yè)，提高升華。
的圖象。目的是充分暴露學生在作圖時不能很好的結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)而出現(xiàn)的錯誤或偏差問題，突出本節(jié)課的重要性。在學生總結(jié)交流的基礎上教師指出學生的錯誤并以設問的方式提出本節(jié)課的目標：如何利用函數(shù)性質(zhì)的研究來推斷出較為準確的函數(shù)圖象，進而引導學生進入師生互動、探究新知階段。
在這個階段，我引用課本所給的例題1請同學們以學習小組為單位嘗試完成并作出總結(jié)發(fā)言。目的是：讓學生充分參與，在合作探究中讓學生最大限度地突破目標或暴露出在嘗試研究過程中出現(xiàn)的分析障礙，即不能很好的把握函數(shù)的性質(zhì)對圖象的影響，不能把抽象的性質(zhì)與直觀的圖象融會貫通，這樣便于教師在與學生互動的過程中準確把握難點，各個擊破，最終形成知識的遷移。在學生探討后，教師選小組代表做總結(jié)發(fā)言，其他小組作出補充，教師引導從逐步完善函數(shù)性質(zhì)的分析。其中，學生對于對稱軸的確定、單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性的分析闡述等可能存在困難。這時教師可以利用對解析式的分析結(jié)合多媒體演示引導學生得到分析的思路和解決的方法，在師生互動的過程中把函數(shù)的性質(zhì)完善。之后進入環(huán)節(jié)3：再次讓學生利用二次函數(shù)的性質(zhì)推斷出二次函數(shù)的圖象，強化用二次函數(shù)的性質(zhì)推斷圖象的關(guān)鍵。進而突破教學難點。讓學生真正實現(xiàn)知識的遷移，完成整個探究過程，形成較為完整的新的認知體系。當然，在這個過程中可能會有學生提出圖象為什么是曲線而不是直線等問題，為了消除學生的疑惑，進入第4個環(huán)節(jié)：教師要簡單說明這是研究函數(shù)要考慮的一個重要的性質(zhì)，是函數(shù)的凹凸性，后面我們將要給大家介紹，同學們可以閱讀課本第110頁的探索與研究。這樣也給學生留下一個思考與探索的空間，培養(yǎng)學生課外閱讀、自主研究的能力，增強學生學習數(shù)學的積極性。
在以上環(huán)節(jié)完成后，進入第5個環(huán)節(jié)：讓學生對利用解析式分析性質(zhì)然后推斷函數(shù)圖象的研究過程進行梳理并加以提煉、抽象、概括，得出研究函數(shù)的具體操作過程，使問題得以升華，拓寬學生的思維，將新知識內(nèi)化到自己的認知結(jié)構(gòu)中去。最終尋求到解決問題的方法。
教學的最終目標應該落實到每一個學生個體的內(nèi)化與發(fā)展，由此讓引導學生進入獨立探究，鞏固方法的階段。例2在題目的設置上變換二次函數(shù)的開口方向，目的是一方面使學生加深對知識的理解，完善知識結(jié)構(gòu)，另一方面使學生由簡單地模仿和接受，變?yōu)閷χR的主動認識，從而進一步提高分析、類比和綜合的能力。學生在例1的基礎上將會目標明確地進行函數(shù)性質(zhì)的研究，然后推斷出比較準確的函數(shù)圖象，使新知得到有效鞏固。
通過前面三個階段的學習，學生應該基本掌握了本節(jié)課的相關(guān)知識。但對二次函數(shù)中系數(shù)a、b、c的對二次函數(shù)的影響還有待提高，為此我把課本中的例3進行改編，引導學生進入強化訓練，加深理解階段。一方面可以解決學生對奇偶性的質(zhì)疑，另一方面也可以把學生對二次函數(shù)的認識提到新的高度。
第五個階段：小結(jié)歸納，拓展深化。為了讓學生能夠站在更高的角度認識二次函數(shù)和掌握函數(shù)的一般研究方法，教師引導學生從兩個方面總結(jié)。在你對函數(shù)圖象與性質(zhì)的關(guān)系有怎樣的理解方面教師要引導、拓展，明確今天所學習的方法實際上是研究函數(shù)性質(zhì)圖象的一般方法，對于一些陌生的或較為復雜的函數(shù)只要借助于適當?shù)姆椒ǖ玫较嚓P(guān)的性質(zhì)就可以推斷出函數(shù)的圖象，從而把學生的認知水平定格在一個新的高度去理解和認識函數(shù)問題。
最后一個階段是布置作業(yè)，提高升華，作業(yè)的設置是分層落實。鞏固題讓學生復習解題思路，準確應用，以便舉一反三。探究題通過對教材例題的改編，供學有余力的學生自主探索，提高他們分析問題、解決問題的能力。
以上六個階段環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學生通過動手操作，動眼觀察，動腦思考，親身經(jīng)歷了知識的形成和發(fā)展過程，并得以遷移內(nèi)化。而最終的探究作業(yè)又將激發(fā)學生興趣，帶領(lǐng)學生進入對二次函數(shù)更進一步的思考和研究之中，從而達到知識在課堂以外的延伸?？傊?，這節(jié)課是本著“授之以漁”而非“授之以魚”的理念來設計的。
二次函數(shù)定義教案篇十七
1.質(zhì)疑問難是學生自主學習的重要表現(xiàn)，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，激活學生的主體意識，必須鼓勵學生質(zhì)疑問難。教師要創(chuàng)造和諧融合的課堂氣氛，允許學生隨時“插嘴”、提問、爭辯，甚至提出與教師不同的看法。
2.二次函數(shù)是初中階段繼一次函數(shù)、反比例函數(shù)之后，學生要學習的最后一類重要的代數(shù)函數(shù)，它也是描述現(xiàn)實世界變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學模型。
3.學生有疑而問、質(zhì)疑問難，是用心思考、自主學習、主動探究的可貴表現(xiàn)，理應得到老師的熱情鼓勵和贊揚?，F(xiàn)在對學生的隨時“插嘴”，提出的各種疑難問題，應抱歡迎、鼓勵的態(tài)度給與肯定，并做出正確的解釋。
4.初中階段主要研究二次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，用二次函數(shù)的觀點審視一元二次方程，用二次函數(shù)的相關(guān)知識分析和解決簡單的實際問題。
二次函數(shù)定義教案篇十八
這節(jié)課我首先讓學生思考了三個列函數(shù)關(guān)系式的實際問題，接著在學生探究這三個實際問題的基礎上，思考、歸納出二次函數(shù)的定義以及探討對二次函數(shù)的判斷，最后針對二次函數(shù)的定義和能用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系進行了鞏固應用。本節(jié)課通過豐富的現(xiàn)實背景，使學生感受二次函數(shù)的意義，感受數(shù)學的廣泛聯(lián)系和應用價值。通過學生的探究性活動（經(jīng)歷數(shù)學化的過程），和學生之間的合作與交流，通過分析實際問題，引出二次函數(shù)的概念，使學生感受二次函數(shù)與生活的密切聯(lián)系。在新知的鞏固應用環(huán)節(jié)，我精心設計了不同題型的問題，很好鞏固應用了本節(jié)的新知，課堂達到了較好的教學效果。通過本節(jié)課也讓我真正意識到：對于每節(jié)課的教學不能僅僅憑經(jīng)驗設計。在每節(jié)課的課前，一定要進行精心的預設。在課堂中，同時要結(jié)合課堂的實際效果和學生的情況注意靈活處理課堂生成。課堂上在進行分組教學時，提前預設好教學時間，在每節(jié)課上，既要放的開，同時又要注意在適當?shù)臅r機收回，以保證每節(jié)教學基本任務完成。
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二次函數(shù)定義教案篇十九
摘要：水彩畫在中學美術(shù)教育中占據(jù)著重要的地位，它不僅可以提升中學生的造型能力、色彩能力，同時也可以強化他們的審美素養(yǎng)。這里，筆者將結(jié)合自己的教學經(jīng)驗，來談一談水彩畫技法教學的一點心得，以期大方之家給予批評指正。
關(guān)鍵詞：中學美術(shù)課；水彩畫；技法教學。
一、水彩畫技法指導。
學生在畫水彩畫之前需要有這樣的理念：從整體著眼，從局部入手。在腦海中必須有畫面的整體構(gòu)思與布局，在這個大前提下，再將畫面有效地分成若干個小部分，逐一完成。具體過程下面將分條闡述。
（一）畫面勾勒輪廓階段。
第一步就是教師指導學生先勾勒出素描稿，整體與局部的分配情況需要合理、恰切。為了提升上色的準確性、恰切性，整個過程需要運用鉛筆來完成，并且在素描的過程中，需要有效地表現(xiàn)反光、高光、投影以及明暗交界線等。其中投影、暗部需要淡淡地用鉛筆進行標記。這個素描過程至關(guān)重要，成為關(guān)鍵的開端。
（二）畫面著色階段。
接下來就需要用刷子蘸上清水，在畫紙上刷一遍，讓水完全浸濕畫紙。吃水飽和的畫紙，在短時間內(nèi)，就不會立刻干燥，在這種情況下，才有助于具體干濕畫法的實踐、運用。
水彩的透明特點需要被全面地觀照、審視，主要著色程序是由淺至深，特定物體的受光面需要先畫出來，緊接著再對其背光面進行繪畫。只有這樣才能夠有效地表現(xiàn)水彩畫的明調(diào)與暗調(diào)。最后，將特定物體顏色最深的細部完成?？梢哉f水彩的表現(xiàn)方法，通常來說，主要分為干畫法、濕畫法以及干濕并用法。在中學美術(shù)教學中，我們提倡采用干濕并用法，即有的地方使用干畫法，而有的地方則采用濕畫法。這種方法易于被中學生接受，并且表現(xiàn)力相對較強。再者，我們可以有效利用濕畫法來繪畫每一個客觀物象。
最后就是畫面的整理、完善環(huán)節(jié)。局部獨立物象的逐一繪畫，這種羅列可能會導致整個畫面的融合程度不足，進而容易產(chǎn)生層次方面的誤差感，給觀賞者一種拼湊的印象。鑒于此，教師必須指導學生進行畫面的整體處理，旨在讓每一個局部都被統(tǒng)攝到整個畫面中去，成為一個部分分割的成分。例如前景特定物象應該是實的，需要在這個物象的主要部位，將輪廓線凸顯。而后面的特定物象應該是虛的。較之前者，后者需要淡化其色彩和形體方面的處理，只有這樣才能夠創(chuàng)設出層次分明、立體感較強的畫面效果。如果整個畫面色彩顯得有些亂，就應該在基調(diào)的范圍內(nèi)進行有效整理。如果整個畫面較為單調(diào)的話，就應該將環(huán)境色恰當?shù)厝谌肫渲?，進而色彩的豐富感就可以被提升。
二、重要注意事項強調(diào)。
在學生對范畫的欣賞、感悟過程中，教師需要對每一張畫，它的具體畫法、運用色彩等方面進行全面而細致地解讀，這樣才能使得學生對水彩畫的特點、畫法有一個整體的了解和體認。同時，需要提醒學生：如果調(diào)色過多，就可能喪失水彩畫明快、透明的風格特征。而且涂色需要爭取一次性完成，至多不可以超過三次，涂色越多，整個畫面就會變得更為臟亂。鑒于此，在涂色之前，教師必須講清楚調(diào)色與控制畫筆中水分的具體措施，并且讓學生全面把握繪畫所要使用的工具，只有充分熟悉工具的使用方法，才能談及具體涂色過程的開展。
需要強化實踐教學，即可以將學生帶到大自然中去繪畫。教師可以一邊繪畫，一邊講解，在此過程中，將特定物象的具體畫法，普遍存在的問題以及解決問題的辦法，一一告訴學生。教師的這種示范教學，不僅可以給予學生直觀的感受，同時也讓學生了解了具體的繪畫方法，如何規(guī)避不該出現(xiàn)的失誤。另外，對于學生的作品不足之處，教師需要給予親自改正，這種教學方法會讓學生的繪畫技巧迅速提升的。
另外，教師也可以將水彩畫的繪畫技巧編成一系列的口訣，這樣，學生記憶與掌握水彩畫相關(guān)技法將會變得事半而功倍。
三、水彩畫技法教學示例。
這里以水彩風景寫生為示例對象。在寫生的起初，需要力求一次性完成天空的繪畫，當整體基調(diào)確定之后，余下的景物色彩需要與之協(xié)調(diào)搭配。當天空的繪畫尚未“風干”之前，需要立刻將遠山，抑或者是遠樹勾畫出來。這樣就會使得它與天空疊加的部分自然融合，避免了分離之感的產(chǎn)生。這樣就契合了遠虛近實的繪畫要求。
畫每一個特定物象之時，需要從左到右刷一遍清水，因為室外的空氣是比較干燥的，這樣的環(huán)境下，如果不刷水，濕畫法則難以為繼。倒映在水中的樹木和房屋需要在畫紙濕條件下，立刻涂色，進而產(chǎn)生朦朦朧朧的倒影效果。待畫面干了之后，在使用干畫法，小心翼翼地在水面上畫出幾道波紋來，這樣房屋和樹木的倒影就顯得愈加真實生動了。同時，水岸上的物象，需要使用干畫法進行繪畫，這樣就會使得這些物象更為實在、凸顯。進而與水中倒影構(gòu)成鮮明的對比。
畫面的主體部分需要著力進行刻畫，進而讓整個畫面具有凝聚力。在讓學生充分領(lǐng)悟水彩畫技法的同時，還需要讓學生懂得藝術(shù)地處理畫面的空間。最后，也就是對整個畫面進行整理，濕畫法的缺陷在于使得畫面顯得很“碎”，因此需要在畫面的色彩和層次方面進行整體的調(diào)整，這樣，整個畫面就會變得和諧統(tǒng)一了。
參考文獻。
二次函數(shù)定義教案篇二十
二次函數(shù)的最大值，最小值及增減性的理解和求法·。
《22·2二次函數(shù)與一元二次方程》同步練習。
三、解答題。
7·（1）請在坐標系中畫出二次函數(shù)y=x2—2x的大致圖象；
（3）觀察圖象，直接寫出方程x2—2x=1的根（精確到0·1）·。
《22·2二次函數(shù)與一元二次方程》練習題。
（1）當t=3時，求足球距離地面的高度；
（2）當足球距離地面的高度為10米時，求t；
二次函數(shù)定義教案篇一
1.教學案例、教學設計、教學實錄、教學敘事的區(qū)別：教學案例與教案：教案(教學設計)是事先設想的教育教學思路，是對準備實施的教育措施的簡要說明，反映的是教學預期;而教學案例則是對已發(fā)生的教育教學過程的描述，反映的是教學結(jié)果。
2.教學案例與教學實錄：它們同樣是對教育教學情境的描述，但教學實錄是有聞必錄(事實判斷)，而教學案例是根據(jù)目的和功能選擇內(nèi)容，并且必須有作者的反思(價值判斷)。
4.教學案例必須從教學任務分析的目標出發(fā)，有意識地選擇有關(guān)信息，必須事先進行實地作業(yè)，因此日常教育敘事日志可以作為寫作教學案例的素材積累。
二次函數(shù)定義教案篇二
1、教材所處的地位：
2、教學目的要求：
（2）讓學生學習了二次函數(shù)的定義后，能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系；
（3）知道實際問題中存在的二次函數(shù)關(guān)系中，多自變量的取值范圍的要求。
（4）把數(shù)學問題和實際問題相聯(lián)系，使學生初步體會數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用。
3、教學重點和難點。
本著課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學重點、難點：
重點：
（2）能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系．。
難點：
具體的分析、確定實際問題中函數(shù)關(guān)系式。
下面，為了講清重點、難點，使學生能達到本節(jié)設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：
1、教法研究。
教學中教師應當暴露概念的再創(chuàng)造過程，鼓勵學生不但要動口、動腦，而且要動手，學生經(jīng)過自己親身的實踐活動，形成自己的經(jīng)驗、猜想，產(chǎn)生對結(jié)論的感知，這不僅讓學生對所學內(nèi)容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng)，素質(zhì)得以提高，充分地調(diào)動學生學習的熱情，讓學生學會主動學習，學會研究問題的方法，培養(yǎng)學生的能力。本節(jié)課的設計堅持以學生為主體，充分發(fā)揮學生的主觀能動性。教學過程中，注重學生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學生，讓學生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程，拓展學生的創(chuàng)造性思維。同時，注意加強對學生的啟發(fā)和引導，鼓勵培養(yǎng)學生們大膽猜想，小心求證的科學研究的思想。
2、學法研究。
初中學生的思維方式往往還是比較具象的，要讓他們在問題的探究過程中充分體驗問題的發(fā)現(xiàn)、解決及最終表述的方式方法，遇到困難可以和同伴、老師進行交流甚至爭論，這樣既可以加深學生對問題的理解又可以讓學生體驗獲得學習的快樂。
3、教學方式。
（1）由于本節(jié)課的內(nèi)容是學生在學習了《一次函數(shù)》和《正比例函數(shù)》的基礎上的加深，所以可以利用學生已有的知識在問題一、二中放手讓學生先去探究探究兩個問題中的變量之間的關(guān)系，在得到具體的關(guān)系式后，再引導學生觀察關(guān)系式都有著什么樣的特點，可以和多項式中的二次三項式或一元二次方程比較認識，并最終得出二次函數(shù)的一般式及二次項系數(shù)的取值為什么不為零的道理。
（2）要特別提醒學生注意：二次函數(shù)是解決實際生活生產(chǎn)的一個很有效的模板，因而對二次函數(shù)解析式中自變量的取值范圍一定要從理論上和實際中加以綜合討論和認定。
（3）可以多讓學生解決實際生活中的一些具有二次函數(shù)關(guān)系的實例來加深和提高學生對這一關(guān)系模型的理解。
這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。
1、溫故知新—揭示課題。
由回顧所學過的正比例函數(shù)，一次函數(shù)入手，引入函數(shù)大家庭中還會認識那一種函數(shù)呢？再由例子打籃球投籃時籃球運動的軌跡如何？何時達到最高點？引入二次函數(shù)。
2、自我嘗試、合作探究—探求新知。
通過學生自己獨立解決運用函數(shù)知識表述變量間關(guān)系，即自我探討環(huán)節(jié)；合作探究環(huán)節(jié)，學生間互動，集群體力量，共破難關(guān)，來自主探究新知，從而通過觀察，歸納得到二次函數(shù)的解析式，獲取新知。
3、小試身手—循序漸進。
本組題目是對新學的直接應用，目的在于使學生能辨認二次函數(shù)，準確指出a、b、c，并應用其定義求字母系數(shù)的值，能應用二次函數(shù)準確表示具體問題中的變量間關(guān)系。本組題目的解決以學生快速解答為主，重點對第2題分析解決方法。這一環(huán)節(jié)主要由學生處理解決，以檢查學生的掌握程度。
4、課堂回眸—歸納提高。
本課小結(jié)從內(nèi)容、應用、數(shù)學思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結(jié)，又有方法的提煉，這樣對于學生學知識，用知識是有很大的促進的。方法以學生暢談收獲為主。
5、課堂檢測—測評反饋。
共有6個題目，由學生獨自處理第1、2、3、4、5小題，再發(fā)表自己的看法，第6小題可由學生或獨自或同組交流均可。教師多以巡視為主，注意掌握學生對本節(jié)的掌握情況。
6、作業(yè)布置。
作業(yè)我選擇“同步作業(yè)”里的題目，其中基礎訓練為必做題，全員均做；綜合應用為選做題，可供學有余力的學生能力提升用。
通過引入實例，豐富學生認識，理解新知識的意義，進而擺脫其原型，從而進行更深層次的研究，這種“數(shù)學化”的方法是認識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學讓學生初步掌握這種方法，對于學生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用，對于學生的終身發(fā)展也有一定的作用。
二次函數(shù)定義教案篇三
學習目標：
1、能夠分析和表示變量間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問題。
2、用三種方式表示變量間二次函數(shù)關(guān)系，從不同側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進行研究。
3、通過解決用二次函數(shù)所表示的問題，培養(yǎng)學生的運用能力。
學習重點：
能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問題。
能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進行研究。
學習難點：
能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問題。
學習過程：
一、學前準備。
函數(shù)的三種表示方式，即表格、表達式、圖象法，我們都不陌生，比如在商店的廣告牌上這樣寫著：一種豆子的售價與購買數(shù)量之間的關(guān)系如下：
x（千克）00。511。522。53。
y（元）0123456。
二、探究活動。
（一）合作探究：
交流完成：
（1）一邊長為xcm，則另一邊長為cm，所以面積為：用函數(shù)表達式表示：=________________________________。
（2）表格表示：
123456789。
10—。
（3）畫出圖象。
（二）議一議。
（1）在上述問題中，自變量x的取值范圍是什么？
（2）當x取何值時，長方形的面積最大？它的最大面積是多少？你是怎樣得到的？請你描述一下y隨x的變化而變化的情況。
點撥：自變量x的取值范圍即是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍。請大家互相交流。
（1）因為x是邊長，所以x應取數(shù)，即x0，又另一邊長（10—x）也應大于，即10—x0，所以x10，這兩個條件應該同時滿足，所以x的取值范圍是。
（2）當x取何值時，長方形的面積最大，就是求自變量取何值時，函數(shù)有最大值，所以要把二次函數(shù)y=—x2+10x化成頂點式。當x=—時，函數(shù)y有最大值y最大=。當x=時，長方形的面積最大，最大面積是25cm2。
可以通過觀察圖象得知。也可以代入頂點坐標公式中求得。。
（三）做一做：學生獨立思考完成p62，p63的函數(shù)表達式，表格，圖象問題。
（1）用函數(shù)表達式表示：y=________。
（2）用表格表示：
（3）用圖象表示：
三、學習體會。
本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑問？
四、自我測試。
1、把長1。6米的鐵絲圍成長方形abcd，設寬為x（m），面積為y（m2）。則當最大時，所取的值是（）。
a0。5b0。4c0。3d0。6。
2、兩個數(shù)的和為6，這兩個數(shù)的積最大可能達到多少？利用圖象描述乘積與因數(shù)之間的關(guān)系。
二次函數(shù)定義教案篇四
讓學生經(jīng)歷根據(jù)不同的條件，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式。
：各種隱含條件的挖掘。
：引導發(fā)現(xiàn)法。
（一）診斷補償，情景引入：
（先讓學生復習，然后提問，并做進一步診斷）。
（二）問題導航，探究釋疑：
（三）精講提煉，揭示本質(zhì)：
分析如圖，以ab的垂直平分線為y軸，以過點o的y軸的垂線為x軸，建立了直角坐標系。這時，涵洞所在的拋物線的頂點在原點，對稱軸是y軸，開口向下，所以可設它的函數(shù)關(guān)系式是。此時只需拋物線上的一個點就能求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式。
解由題意，得點b的坐標為（0。8，-2。4），
又因為點b在拋物線上，將它的坐標代入，得所以因此，函數(shù)關(guān)系式是。
例2、根據(jù)下列條件，分別求出對應的二次函數(shù)的關(guān)系式。
（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點a（0，-1）、b（1，0）、c（-1，2）；
（2）已知拋物線的頂點為（1，-3），且與y軸交于點（0，1）；
（3）已知拋物線與x軸交于點m（-3，0）（5，0）且與y軸交于點（0，-3）；
（4）已知拋物線的頂點為（3，-2），且與x軸兩交點間的距離為4。
分析（1）根據(jù)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三個已知點，可設函數(shù)關(guān)系式為的形式；（2）根據(jù)已知拋物線的頂點坐標，可設函數(shù)關(guān)系式為，再根據(jù)拋物線與y軸的交點可求出a的值；（3）根據(jù)拋物線與x軸的兩個交點的坐標，可設函數(shù)關(guān)系式為，再根據(jù)拋物線與y軸的交點可求出a的值；（4）根據(jù)已知拋物線的頂點坐標（3，-2），可設函數(shù)關(guān)系式為，同時可知拋物線的對稱軸為x=3，再由與x軸兩交點間的距離為4，可得拋物線與x軸的兩個交點為（1，0）和（5，0），任選一個代入，即可求出a的值。
解這個方程組，得a=2，b=-1。
（2）因為拋物線的頂點為（1，-3），所以設二此函數(shù)的關(guān)系式為，又由于拋物線與y軸交于點（0，1），可以得到解得。
（3）因為拋物線與x軸交于點m（-3，0）、（5，0），
所以設二此函數(shù)的關(guān)系式為。
又由于拋物線與y軸交于點（0，3），可以得到解得。
（4）根據(jù)前面的分析，本題已轉(zhuǎn)化為與（2）相同的題型請同學們自己完成。
（四）題組訓練，拓展遷移：
1、根據(jù)下列條件，分別求出對應的二次函數(shù)的關(guān)系式。
（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，2）、（1，1）、（3，5）；
（2）已知拋物線的頂點為（-1，2），且過點（2，1）；
（3）已知拋物線與x軸交于點m（-1，0）、（2，0），且經(jīng)過點（1，2）。
2、二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=-1，與y軸交點的縱坐標是–6，且經(jīng)過點（2，10），求此二次函數(shù)的關(guān)系式。
（五）交流評價，深化知識：
確定二此函數(shù)的關(guān)系式的一般方法是待定系數(shù)法，在選擇把二次函數(shù)的關(guān)系式設成什么形式時，可根據(jù)題目中的條件靈活選擇，以簡單為原則。二次函數(shù)的關(guān)系式可設如下三種形式：（1）一般式：，給出三點坐標可利用此式來求。
（2）頂點式：，給出兩點，且其中一點為頂點時可利用此式來求。
（3）交點式：，給出三點，其中兩點為與x軸的兩個交點、時可利用此式來求。
本課課外作業(yè)1。已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點a（-1，12）、b（2，-3），
（2）用配方法把（1）所得的函數(shù)關(guān)系式化成的形式，并求出該拋物線的頂點坐標和對稱軸。
二次函數(shù)定義教案篇五
在整個中學數(shù)學知識體系中，二次函數(shù)占據(jù)極其關(guān)鍵且重要的地位，二次函數(shù)不僅是中高考數(shù)學的重要考點，也是線性數(shù)學知識的基礎。那老師應該怎么教呢?今天，小編給大家?guī)沓跞龜?shù)學二次函數(shù)教案教學方法。
一、重視每一堂復習課數(shù)學復習課不比新課，講的都是已經(jīng)學過的東西，我想許多老師都和我有相同的體會，那就是復習課比新課難上。
四、要多了解學生。你對學生的了解更有助于你的教學，特別是在初三總復習間斷，及時了解每個學生的復習情況有助于你更好的制定復習計劃和備下一堂課，也有利于你更好的改進教學方法。
二、立足課堂，提高效率：做到教師入題海，學生出題海.教師應多做題、多研究近幾年的中考試題，并根據(jù)本班學生的實際情況，從眾多復習資料中，選擇適合本班學生的最佳練習，也可通過對題目的重組。
三、教師在設計教學目標時，要做到胸中有書，目中有人，讓每一節(jié)課都給學生留有時間，讓他們有獨立思考、合作探究交流的過程，最大限度的調(diào)動學生的參與度，激發(fā)他們的學習興趣，達到最佳的復習效果.
四、激發(fā)興趣，提高質(zhì)量：興趣是學習最好的動力，在上復習課時尤為重要.因此，我們在授課的過程中，在關(guān)注知識復習的同時，也要關(guān)注學生的學習欲望和學習效果，要讓學生在學習的過程中體驗成功的快感.這樣他們才會更有興趣的學習下去.
1.質(zhì)疑問難是學生自主學習的重要表現(xiàn)，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，激活學生的主體意識，必須鼓勵學生質(zhì)疑問難。教師要創(chuàng)造和諧融合的課堂氣氛，允許學生隨時“插嘴”、提問、爭辯，甚至提出與教師不同的看法。
2.二次函數(shù)是初中階段繼一次函數(shù)、反比例函數(shù)之后，學生要學習的最后一類重要的代數(shù)函數(shù)，它也是描述現(xiàn)實世界變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學模型。
3.學生有疑而問、質(zhì)疑問難，是用心思考、自主學習、主動探究的可貴表現(xiàn)，理應得到老師的熱情鼓勵和贊揚?，F(xiàn)在對學生的隨時“插嘴”，提出的各種疑難問題，應抱歡迎、鼓勵的態(tài)度給與肯定，并做出正確的解釋。
4.初中階段主要研究二次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，用二次函數(shù)的觀點審視一元二次方程，用二次函數(shù)的相關(guān)知識分析和解決簡單的實際問題。
1.教學案例、教學設計、教學實錄、教學敘事的區(qū)別：教學案例與教案：教案(教學設計)是事先設想的教育教學思路，是對準備實施的教育措施的簡要說明，反映的是教學預期;而教學案例則是對已發(fā)生的教育教學過程的描述，反映的是教學結(jié)果。
2.教學案例與教學實錄：它們同樣是對教育教學情境的描述，但教學實錄是有聞必錄(事實判斷)，而教學案例是根據(jù)目的和功能選擇內(nèi)容，并且必須有作者的反思(價值判斷)。
4.教學案例必須從教學任務分析的目標出發(fā)，有意識地選擇有關(guān)信息，必須事先進行實地作業(yè)，因此日常教育敘事日志可以作為寫作教學案例的素材積累。
二次函數(shù)定義教案篇六
通過小球飛行高度問題展示二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系。然后進一步舉例說明，從而得出二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。最后通過例題介紹用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的根的方法。
1知識與技能。
(1).經(jīng)歷探索函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系?？偨Y(jié)出二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，表述何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根.
(2).會利用圖象法求一元二次方程的近似解。
2過程與方法。
經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.
三情感態(tài)度價值觀。
通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)，討論一元二次方程的根的情況培養(yǎng)學生自主探索意識，從中體會事物普遍聯(lián)系的觀點，進一步體會數(shù)形結(jié)合思想.
四教學重點和難點。
重點：方程與函數(shù)之間的聯(lián)系，會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。
難點：二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系。
五教學方法。
討論探索法。
六教學過程設計。
(一)問題的提出與解決。
h=20t5t2。
考慮以下問題。
(1)球的飛行高度能否達到15m?如能，需要多少飛行時間?
(2)球的飛行高度能否達到20m?如能，需要多少飛行時間?
(3)球的飛行高度能否達到20.5m?為什么?
(4)球從飛出到落地要用多少時間?
分析：由于球的飛行高度h與飛行時間t的關(guān)系是二次函數(shù)。
h=20t-5t2。
所以可以將問題中h的值代入函數(shù)解析式，得到關(guān)于t的一元二次方程，如果方程有合乎實際的解，則說明球的飛行高度可以達到問題中h的值：否則，說明球的飛行高度不能達到問題中h的值。
解：(1)解方程15=20t5t2。t24t+3=0。t1=1,t2=3。
當球飛行1s和3s時，它的高度為15m。
(2)解方程20=20t-5t2。t2-4t+4=0。t1=t2=2。
當球飛行2s時，它的高度為20m。
(3)解方程20.5=20t-5t2。t2-4t+4.1=0。
因為(-4)2-44.10。所以方程無解。球的飛行高度達不到20.5m。
(4)解方程0=20t-5t2。t2-4t=0。t1=0,t2=4。
當球飛行0s和4s時，它的高度為0m，即0s時球從地面飛出。4s時球落回地面。
由學生小組討論，總結(jié)出二次函數(shù)與一元二次方程的解有什么關(guān)系?
例如：已知二次函數(shù)y=-x2+4x的值為3。求自變量x的值。
分析可以解一元二次方程-x2+4x=3(即x2-4x+3=0)。反過來，解方程x2-4x+3=0又可以看作已知二次函數(shù)y=x2-4+3的值為0，求自變量x的值。
一般地，我們可以利用二次函數(shù)y=ax2+bx+c深入討論一元二次方程ax2+bx+c=0。
(二)問題的討論。
(2)y=x2-6x+9;。
(3)y=x2-x+0。
的圖象如圖26.2-2所示。
先畫出以上二次函數(shù)的圖象，由圖像學生展開討論，在老師的引導下回答以上的問題。
可以看出：
(1)拋物線y=x2+x-2與x軸有兩個公共點，它們的橫坐標是-2，1。當x取公共點的橫坐標時，函數(shù)的值是0。由此得出方程x2+x-2=0的根是-2,1。
(2)拋物線y=x2-6x+9與x軸有一個公共點，這點的橫坐標是3。當x=3時，函數(shù)的值是0。由此得出方程x2-6x+9=0有兩個相等的實數(shù)根3。
(3)拋物線y=x2-x+1與x軸沒有公共點，由此可知，方程x2-x+1=0沒有實數(shù)根。
總結(jié)：一般地，如果二次函數(shù)y=的圖像與x軸相交，那么交點的橫坐標就是一元二次方程=0的根。
(三)歸納。
一般地，從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可知，
(1)如果拋物線y=ax2+bx+c與x軸有公共點，公共點的橫坐標是x0，那么當x=x0時，函數(shù)的值是0，因此x=x0就是方程ax2+bx+c=0的一個根。
(2)二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種：沒有公共點，有一個公共點，有兩個公共點。這對應著一元二次方程根的三種情況：沒有實數(shù)根，有兩個相等的實數(shù)根，有兩個不等的實數(shù)根。
由上面的結(jié)論，我們可以利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的根。由于作圖或觀察可能存在誤差，由圖象求得的根，一般是近似的。
(四)例題。
例利用函數(shù)圖象求方程x2-2x-2=0的實數(shù)根(精確到0.1)。
解：作y=x2-2x-2的圖象(如圖)，它與x軸的公共點的橫坐標大約是-0.7,2.7。
所以方程x2-2x-2=0的實數(shù)根為x1-0.7,x22.7。
七小結(jié)。
二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種：沒有公共點，有一個公共點，有兩個公共點。這對應著一元二次方程根的三種情況：沒有實數(shù)根，有兩個相等的實數(shù)根，有兩個不等的實數(shù)根。
八板書設計。
用函數(shù)觀點看一元二次方程。
拋物線y=ax2+bx+c與方程ax2+bx+c=0的解之間的關(guān)系。
例題。
二次函數(shù)定義教案篇七
3．能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。
1．體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。
2．能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。
1．探索方程與函數(shù)之間關(guān)系的過程。
2．理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系。
啟發(fā)引導 合作交流
課件
計算機、實物投影。
檢查預習 引出課題
1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－2=0.
2. 回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解.
教師展示預習作業(yè)的內(nèi)容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結(jié)和評價。
學生回答問題結(jié)論準確性，能否把前后知識聯(lián)系起來，2題的格式要規(guī)范。
這兩道預習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學起到鋪墊的作用,1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數(shù)式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來，讓學生回顧二次方程的相關(guān)知識；2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問題，這題的設計是讓學生用學過的熟悉的知識類比探究本課新知識。
二次函數(shù)定義教案篇八
二、立足課堂，提高效率：做到教師入題海，學生出題海.教師應多做題、多研究近幾年的中考試題，并根據(jù)本班學生的實際情況，從眾多復習資料中，選擇適合本班學生的最佳練習，也可通過對題目的重組。
三、教師在設計教學目標時，要做到胸中有書，目中有人，讓每一節(jié)課都給學生留有時間，讓他們有獨立思考、合作探究交流的過程，最大限度的調(diào)動學生的參與度，激發(fā)他們的學習興趣，達到最佳的復習效果.
四、激發(fā)興趣，提高質(zhì)量：興趣是學習最好的動力，在上復習課時尤為重要.因此，我們在授課的過程中，在關(guān)注知識復習的同時，也要關(guān)注學生的學習欲望和學習效果，要讓學生在學習的過程中體驗成功的快感.這樣他們才會更有興趣的學習下去.
二次函數(shù)定義教案篇九
2、會用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決問題；
學習難點：二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像的應用；
函數(shù)函數(shù)。
圖象a0a0。
性質(zhì)。
例2：
（1）已知函數(shù)n在區(qū)間上為增函數(shù)，求a的范圍；
（2）已知函數(shù)n的單調(diào)區(qū)間是（0,1），求a；
例3：求二次函數(shù)n在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值；
變式：
（1）已知m在[t,t+1]上的最小值為g(t)，求g(t)的表達式。
（2）已知m在區(qū)間[0，1]內(nèi)有最大值-5，求a。
（略）。
二次函數(shù)定義教案篇十
教學目標：
1、繼續(xù)經(jīng)歷利用二次函數(shù)解決實際最值問題的過程。
2、會綜合運用二次函數(shù)和其他數(shù)學知識解決如有關(guān)距離等函數(shù)最值問題。
3、發(fā)展應用數(shù)學解決問題的能力，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學的應用價值。
教學重點和難點：
重點：利用二次函數(shù)的知識對現(xiàn)實問題進行數(shù)學地分析，即用數(shù)學的方式表示問題以及用數(shù)學的方法解決問題。
難點：例2將現(xiàn)實問題數(shù)學化，情景比較復雜。
教學過程：
一、復習：
1、利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決許多生活和生產(chǎn)實際中的最大和最小值的問題，它的一般方法是：
(1)列出二次函數(shù)的解析式，列解析式時，要根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍。
(2)在自變量取值范圍內(nèi)，運用公式或配方法求出二次函數(shù)的最大值和最小值。
2、上節(jié)課我們討論了用二次函數(shù)的性質(zhì)求面積的最值問題。出示上節(jié)課的引例的動態(tài)。
圖形（在周長為8米的矩形中）（多媒體動態(tài)顯示）。
設問：（1）對角線（l）與邊長（x）有什何關(guān)系？
（2）對角線（l）是否也有最值？如果有怎樣求？
l與x并不是二次函數(shù)關(guān)系，而被開方數(shù)卻可看成是關(guān)于x的二次函數(shù)，并且有最小值。引導學生回憶算術(shù)平方根的性質(zhì)：被開方數(shù)越大（?。﹦t它的算術(shù)平方根也越大（?。?。指出：當被開方數(shù)取最小值時，對角線也為最小值。
二、例題講解。
多媒體動態(tài)演示，提出思考問題：（1）兩船的距離隨著什么的變化而變化？
(2)經(jīng)過t小時后，兩船的行程是多少？兩船的距離如何用t來表示？
設經(jīng)過t小時后ab兩船分別到達a’，b’，兩船之間距離為a’b’=ab’2+aa’2=(26-5t)2+(12t)2=169t2-260t+676。（這里估計學生會聯(lián)想剛才解決類似的問題）。
因此只要求出被開方式169t2-260t+676的最小值，就可以求出兩船之間的距離s的最小值。
解:設經(jīng)過t時后，a，bab兩船分別到達a’，b’，兩船之間距離為。
s=a’b’=ab’2+aa’2=(26-5t)2+(12t)2。
=169t2-260t+676=169（t-1013）2+576（t0）。
當t=1013時，被開方式169（t-1013）2+576有最小值576。
所以當t=1013時，s最小值=576=24（km）。
答：經(jīng)過1013時，兩船之間的距離最近，最近距離為24km。
練習：直角三角形的兩條直角邊的和為2，求斜邊的最小值。
三、課堂小結(jié)。
應用二次函數(shù)解決實際問題的一般步驟。
四、布置作業(yè)。
見作業(yè)本。
二次函數(shù)定義教案篇十一
二次函數(shù)問題在整個初中階段既是重點又是難點，其應用題綜合性比較強，知識涉及面廣，對學生能力的要求更高，因此成為教學中的重點，也成為學習的一大難點。在升學考試中占有相當大的分值，往往又以中檔題或高檔題的形式出現(xiàn)，成為中考的壓軸題。作為教師在組織教學的過程中，應注意選擇合適的教學方法分散其難點。若采用分類教學，學生易于掌握，針對不同的`題型進行訓練，短期內(nèi)確實有利于提高學生的學習成績。但從長遠看，這樣做容易使學生形成思維定勢，不利于思維能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。教師可以針對不同的學生分梯度設置不同的題型，放手讓學生自主探索，自己去感悟，疑難問題通過小組合作學習來解決，同時教師做適當?shù)狞c撥，這樣可以激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，讓不同的學生都得到發(fā)展。
我認為初中階段應從以下幾個方面來處理好二次函數(shù)的應用問題：
一、注重與代數(shù)式知識的類比教學，觸及函數(shù)知識。
現(xiàn)在人教版教材把函數(shù)提前到初二進行教學，我認為這是很好的整合。初二的學生對基本概念還是比較難理解，但能夠要求學生有意識的去理解函數(shù)這一概念，逐步接觸函數(shù)的知識和建模思想，認識到數(shù)學問題來源于生活應用于生活，建模后又高于生活。不管是列代數(shù)式還是代數(shù)式的求值，只要變換一個字母或量的數(shù)值，代數(shù)式的值就隨之變化，這本身就可以培養(yǎng)學生的函數(shù)意識。
二、注意在方程教學中有意識滲透函數(shù)思想。
方程與函數(shù)之間具有很深的聯(lián)系。在學習方程時要有意識的打破只關(guān)注等量關(guān)系而忽略分析數(shù)量關(guān)系的弊端，這是對函數(shù)建模提供的最好的契機。教師在組織教學中，特別是應用題教學，不能只讓學生尋找等量關(guān)系，而不注重學生分析量與量、數(shù)與數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系能力的培養(yǎng)，從而更加大了學生學習函數(shù)的難度。不管是一元方程還是二元方程應用題教學中，應該訓練學生分析問題中的量與量關(guān)系的能力，讓學生樹立只要有量就應該也可以用字母去表示它，不要怕量多字母多，量表示好了再通過數(shù)量關(guān)系逐步縮少字母即可。這樣就為后續(xù)函數(shù)的學習做好了鋪墊。
三、通過數(shù)形結(jié)合方法體驗函數(shù)建模思想。
不管是長度、角度還是面積的有關(guān)計算，都應該通過適當變換數(shù)據(jù)來樹立函數(shù)思想。圖形具有豐富性與直觀性，圖形變化具有條件性，因此說圖形教學相比純粹數(shù)量計算教學更能夠體現(xiàn)函數(shù)思想。
函數(shù)思想的建立，應用題解題方式的定型絕不是一蹴而就的，它需要慢慢的滲透與慢慢體驗的過程。從這個意義上說，二次函數(shù)應用題的教學不需要分類。二次函數(shù)的學習是把以前學習的內(nèi)容進行適當加深或以嶄新的視角重新審視，因此二次函數(shù)應用題的解決，需要師生在教與學中有意識的樹立函數(shù)思想。正是二次函數(shù)的這種綜合性，要求教師在組織教學中把這一難點消化在平日教學中，而不是簡單的把二次函數(shù)應用題進行分類來加重學生的負擔。
二次函數(shù)定義教案篇十二
1.你能說出函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎?
(函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象的開口向下，對稱軸為直線x=2，頂點坐標是(2，1)。
2.函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象與函數(shù)y=-4x2的圖象有什么關(guān)系?
(函數(shù)y=-4(x-2)2+1的圖象可以看成是將函數(shù)y=-4x2的圖象向右平移2個單位再向上平移1個單位得到的)
3.函數(shù)y=-4(x-2)2+1具有哪些性質(zhì)?
(當x2時，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當x2時，函數(shù)值y隨x的增大而減小;當x=2時，函數(shù)取得最大值，最大值y=1)
5.你能畫出函數(shù)y=-x2+x-的圖象，并說明這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎?
二、解決問題
由以上第4個問題的解決，我們已經(jīng)知道函數(shù)y=-x2+x-的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。根據(jù)這些特點，可以采用描點法作圖的方法作出函數(shù)y=-x2+x-的圖象，進而觀察得到這個函數(shù)的性質(zhì)。
解：(1)列表：在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應值表;
x…-2-101234…
y…-6-4-2-2-2-4-6…
(2)描點：用表格里各組對應值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描點。
(3)連線：用光滑的曲線順次連接各點，得到函數(shù)y=-x2+x-的圖象，如圖所示。
說明：(1)列表時，應根據(jù)對稱軸是x=1，以1為中心，對稱地選取自變量的值，求出相應的函數(shù)值。相應的函數(shù)值是相等的。
(2)直角坐標系中x軸、y軸的長度單位可以任意定，且允許x軸、y軸選取的長度單位不同。所以要根據(jù)具體問題，選取適當?shù)拈L度單位，使畫出的圖象美觀。
讓學生觀察函數(shù)圖象，發(fā)表意見，互相補充，得到這個函數(shù)韻性質(zhì);
當x=1時，函數(shù)取得最大值，最大值y=-2
三、做一做
教學要點
(1)在學生畫函數(shù)圖象的同時，教師巡視、指導;
(2)叫一位或兩位同學板演，學生自糾，教師點評。
教學要點
教師組織學生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，達成共識;
y=ax2+bx+c
=a(x2+x)+c
=a[x2+x+2-()2]+c
=a[x2+x+()2]+c-
=a(x+)2+
當a0時，開口向上，當a0時，開口向下。
對稱軸是x=-b/2a，頂點坐標是(-，)
四、課堂練習
課本練習第1、2、3題。
五、小結(jié)
通過本節(jié)課的學習，你學到了什么知識?有何體會?
六、作業(yè)
1.同步練習
2.選用課時作業(yè)優(yōu)化設計。
課時作業(yè)優(yōu)化設計
1.填空：
(1)拋物線y=x2-2x+2的頂點坐標是_______;
(2)拋物線y=2x2-2x-的開口_______，對稱軸是_______;
(4)拋物線y=-x2+2x+4的對稱軸是_______;
(5)二次函數(shù)y=ax2+4x+a的最大值是3，則a=_______.
2.畫出函數(shù)y=2x2-3x的圖象，說明這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)。
3.通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。
(1)y=3x2+2x;(2)y=-x2-2x
(3)y=-2x2+8x-8(4)y=x2-4x+3
4.求二次函數(shù)y=mx2+2mx+3(m0)的圖象的對稱軸，并說出該函數(shù)具有哪些性質(zhì)。
二次函數(shù)定義教案篇十三
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗。
2.能夠利用描點法作出函數(shù)y=ax2的圖象，并能根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)，初步建立二次函數(shù)表達式與圖象之間的聯(lián)系。
3.能根據(jù)二次函數(shù)y=ax2的圖象，探索二次函數(shù)的性質(zhì)(開口方向、對稱軸、頂點坐標)。
教學重點：二次函數(shù)y=ax2的圖象的作法和性質(zhì)。
教學難點：建立二次函數(shù)表達式與圖象之間的聯(lián)系。
教學方法：自主探索，數(shù)形結(jié)合。
利用具體的二次函數(shù)圖象討論二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)時，應盡可能多地運用小組活動的形式，通過學生之間的合作與交流，進行圖象和圖象之間的比較，表達式和表達式之間的比較，建立圖象和表達式之間的聯(lián)系，以達到學生對二次函數(shù)性質(zhì)的真正理解。
一、認知準備：
1.正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象分別是什么？
2.畫函數(shù)圖象的方法和步驟是什么？(學生口答)。
你會作二次函數(shù)y=ax2的圖象嗎？你想直觀地了解它的性質(zhì)嗎？本節(jié)課我們一起探索。
二、新授：
(一)動手實踐：作二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象。
(同桌二人，南邊作二次函數(shù)y=x2的圖象，北邊作二次函數(shù)y=-x2的圖象，兩名學生黑板完成)。
(二)對照黑板圖象議一議：(先由學生獨立思考，再小組交流)。
1.你能描述該圖象的形狀嗎？
2.該圖象與x軸有公共點嗎？如果有公共點坐標是什么？
3.當x0時，隨著x的增大，y如何變化？當x0時呢？
4.當x取什么值時，y值最?。孔钚≈凳鞘裁?？你是如何知道的？
5.該圖象是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？請你找出幾對對稱點。
(三)學生交流：
1.交流上面的五個問題(由問題1引出拋物線的概念，由問題2引出拋物線的頂點)。
2.二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象有哪些相同點和不同點？
3.教師出示同一直角坐標系中的兩個函數(shù)y=x2和y=-x2圖象，根據(jù)圖象回答：
(1)二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象關(guān)于哪條直線對稱？
(2)兩個圖象關(guān)于哪個點對稱？
(3)由y=x2的圖象如何得到y(tǒng)=-x2的圖象？
(四)動手做一做：
1.作出函數(shù)y=2x2和y=-2x2的圖象。
(同桌二人，南邊作二次函數(shù)y=-2x2的圖象，北邊作二次函數(shù)y=2x2的圖象，兩名學生黑板完成)。
2.對照黑板圖象，數(shù)形結(jié)合，研討性質(zhì)：
(1)你能說出二次函數(shù)y=2x2具有哪些性質(zhì)嗎？
(2)你能說出二次函數(shù)y=-2x2具有哪些性質(zhì)嗎？
(3)你能發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)y=ax2的圖象有什么性質(zhì)嗎？
(學生分小組活動，交流各自的發(fā)現(xiàn))。
3.師生歸納總結(jié)二次函數(shù)y=ax2的圖象及性質(zhì)：
(2)性質(zhì)。
a:開口方向：a0，拋物線開口向上，a〈0，拋物線開口向下[。
b:頂點坐標是(0，0)。
c:對稱軸是y軸。
d:最值：a0，當x=0時，y的最小值=0，a〈0，當x=0時，y的最大值=0。
e:增減性：a0時，在對稱軸的左側(cè)(x0)，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)(x0)，y隨x的增大而增大，a〈0時，在對稱軸的左側(cè)(x0)，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)(x0)，y隨x的增大而減小。
4.應用：(1)說出二次函數(shù)y=1/3x2和y=-5x2有哪些性質(zhì)。
(2)說出二次函數(shù)y=4x2和y=-1/4x2有哪些相同點和不同點？
三、小結(jié)：
通過本節(jié)課學習，你有哪些收獲？(學生小結(jié))。
1.會畫二次函數(shù)y=ax2的圖象，知道它的圖象是一條拋物線。
2.知道二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)：
a:開口方向：a0，拋物線開口向上，a〈0，拋物線開口向下。
b:頂點坐標是(0，0)。
c:對稱軸是y軸。
d:最值：a0，當x=0時，y的最小值=0，a〈0，當x=0時，y的最大值=0。
e:增減性：a0時，在對稱軸的左側(cè)(x0=，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)(x0)，y隨x的增大而增大，a〈0時，在對稱軸的左側(cè)(x0)，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)(x0)，y隨x的增大而減小。
二次函數(shù)定義教案篇十四
通過小球飛行高度問題展示二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系。然后進一步舉例說明，從而得出二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。最后通過例題介紹用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的根的方法。
二教學目標。
1知識與技能。
（1）。經(jīng)歷探索函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系?？偨Y(jié)出二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，表述何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根。
（2）。會利用圖象法求一元二次方程的近似解。
2過程與方法。
經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。
三情感態(tài)度價值觀。
通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)，討論一元二次方程的根的情況培養(yǎng)學生自主探索意識，從中體會事物普遍聯(lián)系的觀點，進一步體會數(shù)形結(jié)合思想。
四教學重點和難點。
重點：方程與函數(shù)之間的聯(lián)系，會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。
難點：二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系。
五教學方法。
討論探索法。
六教學過程設計。
（一）問題的提出與解決。
h=20t5t2。
考慮以下問題。
（1）球的飛行高度能否達到15m?如能，需要多少飛行時間？
（2）球的飛行高度能否達到20m?如能，需要多少飛行時間？
（3）球的飛行高度能否達到20.5m?為什么？
（4）球從飛出到落地要用多少時間？
分析：由于球的飛行高度h與飛行時間t的關(guān)系是二次函數(shù)。
h=20t-5t2。
所以可以將問題中h的值代入函數(shù)解析式，得到關(guān)于t的一元二次方程，如果方程有合乎實際的解，則說明球的飛行高度可以達到問題中h的值：否則，說明球的飛行高度不能達到問題中h的值。
解：(1)解方程15=20t5t2。t24t+3=0。t1=1,t2=3。
當球飛行1s和3s時，它的高度為15m。
（2）解方程20=20t-5t2。t2-4t+4=0。t1=t2=2。
當球飛行2s時，它的高度為20m。
（3）解方程20.5=20t-5t2。t2-4t+4.1=0。
因為(-4)2-44.10。所以方程無解。球的飛行高度達不到20.5m。
（4）解方程0=20t-5t2。t2-4t=0。t1=0,t2=4。
當球飛行0s和4s時，它的高度為0m，即0s時球從地面飛出。4s時球落回地面。
由學生小組討論，總結(jié)出二次函數(shù)與一元二次方程的解有什么關(guān)系？
例如：已知二次函數(shù)y=-x2+4x的值為3。求自變量x的值。
分析可以解一元二次方程-x2+4x=3（即x2-4x+3=0）。反過來，解方程x2-4x+3=0又可以看作已知二次函數(shù)y=x2-4+3的值為0，求自變量x的值。
一般地，我們可以利用二次函數(shù)y=ax2+bx+c深入討論一元二次方程ax2+bx+c=0。
（二）問題的討論。
（2）y=x2-6x+9;。
（3）y=x2-x+0。
的圖象如圖26.2-2所示。
先畫出以上二次函數(shù)的圖象，由圖像學生展開討論，在老師的引導下回答以上的問題。
可以看出：
（1）拋物線y=x2+x-2與x軸有兩個公共點，它們的橫坐標是-2，1。當x取公共點的橫坐標時，函數(shù)的值是0。由此得出方程x2+x-2=0的根是-2,1。
（2）拋物線y=x2-6x+9與x軸有一個公共點，這點的橫坐標是3。當x=3時，函數(shù)的值是0。由此得出方程x2-6x+9=0有兩個相等的實數(shù)根3。
（3）拋物線y=x2-x+1與x軸沒有公共點，由此可知，方程x2-x+1=0沒有實數(shù)根。
總結(jié)：一般地，如果二次函數(shù)y=的圖像與x軸相交，那么交點的橫坐標就是一元二次方程=0的根。
（三）歸納。
一般地，從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可知，
（1）如果拋物線y=ax2+bx+c與x軸有公共點，公共點的橫坐標是x0，那么當x=x0時，函數(shù)的值是0，因此x=x0就是方程ax2+bx+c=0的一個根。
（2）二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種：沒有公共點，有一個公共點，有兩個公共點。這對應著一元二次方程根的三種情況：沒有實數(shù)根，有兩個相等的實數(shù)根，有兩個不等的實數(shù)根。
由上面的`結(jié)論，我們可以利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的根。由于作圖或觀察可能存在誤差，由圖象求得的根，一般是近似的。
（四）例題。
例利用函數(shù)圖象求方程x2-2x-2=0的實數(shù)根（精確到0.1）。
解：作y=x2-2x-2的圖象（如圖），它與x軸的公共點的橫坐標大約是-0.7,2.7。
所以方程x2-2x-2=0的實數(shù)根為x1-0.7,x22.7。
七小結(jié)。
二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種：沒有公共點，有一個公共點，有兩個公共點。這對應著一元二次方程根的三種情況：沒有實數(shù)根，有兩個相等的實數(shù)根，有兩個不等的實數(shù)根。
八板書設計。
用函數(shù)觀點看一元二次方程。
拋物線y=ax2+bx+c與方程ax2+bx+c=0的解之間的關(guān)系。
例題。
二次函數(shù)定義教案篇十五
在整個中學數(shù)學知識體系中，二次函數(shù)占據(jù)極其關(guān)鍵且重要的地位，二次函數(shù)不僅是中高考數(shù)學的重要考點，也是線性數(shù)學知識的基礎。那老師應該怎么教呢？今天，小編給大家?guī)沓跞龜?shù)學二次函數(shù)教案教學方法。
一、重視每一堂復習課數(shù)學復習課不比新課，講的都是已經(jīng)學過的東西，我想許多老師都和我有相同的體會，那就是復習課比新課難上。
四、要多了解學生。你對學生的了解更有助于你的教學，特別是在初三總復習間斷，及時了解每個學生的復習情況有助于你更好的制定復習計劃和備下一堂課，也有利于你更好的改進教學方法。
二、立足課堂，提高效率：做到教師入題海，學生出題海。教師應多做題、多研究近幾年的中考試題，并根據(jù)本班學生的實際情況，從眾多復習資料中，選擇適合本班學生的最佳練習，也可通過對題目的重組。
三、教師在設計教學目標時，要做到胸中有書，目中有人，讓每一節(jié)課都給學生留有時間，讓他們有獨立思考、合作探究交流的過程，最大限度的調(diào)動學生的參與度，激發(fā)他們的學習興趣，達到最佳的復習效果。
四、激發(fā)興趣，提高質(zhì)量：興趣是學習最好的動力，在上復習課時尤為重要。因此，我們在授課的過程中，在關(guān)注知識復習的同時，也要關(guān)注學生的學習欲望和學習效果，要讓學生在學習的過程中體驗成功的快感。這樣他們才會更有興趣的學習下去。
1、質(zhì)疑問難是學生自主學習的重要表現(xiàn)，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，激活學生的主體意識，必須鼓勵學生質(zhì)疑問難。教師要創(chuàng)造和諧融合的課堂氣氛，允許學生隨時“插嘴”、提問、爭辯，甚至提出與教師不同的看法。
2、二次函數(shù)是初中階段繼一次函數(shù)、反比例函數(shù)之后，學生要學習的最后一類重要的代數(shù)函數(shù)，它也是描述現(xiàn)實世界變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學模型。
3、學生有疑而問、質(zhì)疑問難，是用心思考、自主學習、主動探究的可貴表現(xiàn)，理應得到老師的熱情鼓勵和贊揚?，F(xiàn)在對學生的隨時“插嘴”，提出的各種疑難問題，應抱歡迎、鼓勵的態(tài)度給與肯定，并做出正確的解釋。
4、初中階段主要研究二次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，用二次函數(shù)的觀點審視一元二次方程，用二次函數(shù)的相關(guān)知識分析和解決簡單的實際問題。
1、教學案例、教學設計、教學實錄、教學敘事的區(qū)別：教學案例與教案：教案（教學設計）是事先設想的教育教學思路，是對準備實施的教育措施的簡要說明，反映的是教學預期；而教學案例則是對已發(fā)生的教育教學過程的描述，反映的是教學結(jié)果。
2、教學案例與教學實錄：它們同樣是對教育教學情境的描述，但教學實錄是有聞必錄（事實判斷），而教學案例是根據(jù)目的和功能選擇內(nèi)容，并且必須有作者的反思（價值判斷）。
4、教學案例必須從教學任務分析的目標出發(fā)，有意識地選擇有關(guān)信息，必須事先進行實地作業(yè)，因此日常教育敘事日志可以作為寫作教學案例的素材積累。
二次函數(shù)定義教案篇十六
二次函數(shù)是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎上進行研究的，在初中的學習中已經(jīng)給出了二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，學生已經(jīng)基本掌握了二次函數(shù)的圖象及一些性質(zhì)，只是研究函數(shù)的方法都是按照函數(shù)解析式---定義域----圖象----性質(zhì)的方法進行的，基于這種情況，我認為本節(jié)課的作用是讓學生借助于熟悉的函數(shù)來進一步學習研究函數(shù)的更一般的方法，即：利用解析式分析性質(zhì)來推斷函數(shù)圖象。它可以進一步深化學生對函數(shù)概念與性質(zhì)的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，站在新的高度研究函數(shù)的性質(zhì)與圖象。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要。
2、教學的重點和難點。
教學重點：使學生掌握二次函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖象；從函數(shù)的性質(zhì)推斷圖象的方法。
教學難點：掌握從函數(shù)的性質(zhì)推斷圖象的方法。
按照新課標指出三維目標，根據(jù)任教班級學生的實際情況，本節(jié)課我確定的教學目標是：
1、知識與技能：掌握二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象，能夠借助于具體的二次函數(shù)，理解和掌握從函數(shù)的性質(zhì)推斷圖象的方研究法。
2、過程與方法：通過老師的引導、點撥，讓學生在分組合作、積極探索的氛圍中，掌握從函數(shù)解析式、性質(zhì)出發(fā)去認識函數(shù)圖象的高度理解和研究函數(shù)的方法。
3、情感、態(tài)度、價值觀：讓學生感受數(shù)學思想方法之美、體會數(shù)學思想方法之重要；培養(yǎng)學生主動學習、合作交流的意識等。
遵循“教師的主導作用和學生的主體地位相統(tǒng)一的教學規(guī)律”，從教師的角色突出體現(xiàn)教師是設計者、組織者、引導者、合作者，經(jīng)過教師對教材的分析理解，在教師的組織引導和師生互動過程中以問題為載體實施整個教學過程；在學生這方面，通過自主探索、合作交流、歸納方法等一系列活動為主線，感受知識的形成過程，拓展和完善自己的認知結(jié)構(gòu)，進而體現(xiàn)出教學過程中教師與學生的雙主體作用。
根據(jù)新課標的理念，我把整個的教學過程分為六個階段，即：創(chuàng)設情景、提出問題。
師生互動、探究新知。
獨立探究，鞏固方法。
強化訓練，加深理解。
小結(jié)歸納，拓展深化。
布置作業(yè)，提高升華。
的圖象。目的是充分暴露學生在作圖時不能很好的結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)而出現(xiàn)的錯誤或偏差問題，突出本節(jié)課的重要性。在學生總結(jié)交流的基礎上教師指出學生的錯誤并以設問的方式提出本節(jié)課的目標：如何利用函數(shù)性質(zhì)的研究來推斷出較為準確的函數(shù)圖象，進而引導學生進入師生互動、探究新知階段。
在這個階段，我引用課本所給的例題1請同學們以學習小組為單位嘗試完成并作出總結(jié)發(fā)言。目的是：讓學生充分參與，在合作探究中讓學生最大限度地突破目標或暴露出在嘗試研究過程中出現(xiàn)的分析障礙，即不能很好的把握函數(shù)的性質(zhì)對圖象的影響，不能把抽象的性質(zhì)與直觀的圖象融會貫通，這樣便于教師在與學生互動的過程中準確把握難點，各個擊破，最終形成知識的遷移。在學生探討后，教師選小組代表做總結(jié)發(fā)言，其他小組作出補充，教師引導從逐步完善函數(shù)性質(zhì)的分析。其中，學生對于對稱軸的確定、單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性的分析闡述等可能存在困難。這時教師可以利用對解析式的分析結(jié)合多媒體演示引導學生得到分析的思路和解決的方法，在師生互動的過程中把函數(shù)的性質(zhì)完善。之后進入環(huán)節(jié)3：再次讓學生利用二次函數(shù)的性質(zhì)推斷出二次函數(shù)的圖象，強化用二次函數(shù)的性質(zhì)推斷圖象的關(guān)鍵。進而突破教學難點。讓學生真正實現(xiàn)知識的遷移，完成整個探究過程，形成較為完整的新的認知體系。當然，在這個過程中可能會有學生提出圖象為什么是曲線而不是直線等問題，為了消除學生的疑惑，進入第4個環(huán)節(jié)：教師要簡單說明這是研究函數(shù)要考慮的一個重要的性質(zhì)，是函數(shù)的凹凸性，后面我們將要給大家介紹，同學們可以閱讀課本第110頁的探索與研究。這樣也給學生留下一個思考與探索的空間，培養(yǎng)學生課外閱讀、自主研究的能力，增強學生學習數(shù)學的積極性。
在以上環(huán)節(jié)完成后，進入第5個環(huán)節(jié)：讓學生對利用解析式分析性質(zhì)然后推斷函數(shù)圖象的研究過程進行梳理并加以提煉、抽象、概括，得出研究函數(shù)的具體操作過程，使問題得以升華，拓寬學生的思維，將新知識內(nèi)化到自己的認知結(jié)構(gòu)中去。最終尋求到解決問題的方法。
教學的最終目標應該落實到每一個學生個體的內(nèi)化與發(fā)展，由此讓引導學生進入獨立探究，鞏固方法的階段。例2在題目的設置上變換二次函數(shù)的開口方向，目的是一方面使學生加深對知識的理解，完善知識結(jié)構(gòu)，另一方面使學生由簡單地模仿和接受，變?yōu)閷χR的主動認識，從而進一步提高分析、類比和綜合的能力。學生在例1的基礎上將會目標明確地進行函數(shù)性質(zhì)的研究，然后推斷出比較準確的函數(shù)圖象，使新知得到有效鞏固。
通過前面三個階段的學習，學生應該基本掌握了本節(jié)課的相關(guān)知識。但對二次函數(shù)中系數(shù)a、b、c的對二次函數(shù)的影響還有待提高，為此我把課本中的例3進行改編，引導學生進入強化訓練，加深理解階段。一方面可以解決學生對奇偶性的質(zhì)疑，另一方面也可以把學生對二次函數(shù)的認識提到新的高度。
第五個階段：小結(jié)歸納，拓展深化。為了讓學生能夠站在更高的角度認識二次函數(shù)和掌握函數(shù)的一般研究方法，教師引導學生從兩個方面總結(jié)。在你對函數(shù)圖象與性質(zhì)的關(guān)系有怎樣的理解方面教師要引導、拓展，明確今天所學習的方法實際上是研究函數(shù)性質(zhì)圖象的一般方法，對于一些陌生的或較為復雜的函數(shù)只要借助于適當?shù)姆椒ǖ玫较嚓P(guān)的性質(zhì)就可以推斷出函數(shù)的圖象，從而把學生的認知水平定格在一個新的高度去理解和認識函數(shù)問題。
最后一個階段是布置作業(yè)，提高升華，作業(yè)的設置是分層落實。鞏固題讓學生復習解題思路，準確應用，以便舉一反三。探究題通過對教材例題的改編，供學有余力的學生自主探索，提高他們分析問題、解決問題的能力。
以上六個階段環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學生通過動手操作，動眼觀察，動腦思考，親身經(jīng)歷了知識的形成和發(fā)展過程，并得以遷移內(nèi)化。而最終的探究作業(yè)又將激發(fā)學生興趣，帶領(lǐng)學生進入對二次函數(shù)更進一步的思考和研究之中，從而達到知識在課堂以外的延伸?？傊?，這節(jié)課是本著“授之以漁”而非“授之以魚”的理念來設計的。
二次函數(shù)定義教案篇十七
1.質(zhì)疑問難是學生自主學習的重要表現(xiàn)，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，激活學生的主體意識，必須鼓勵學生質(zhì)疑問難。教師要創(chuàng)造和諧融合的課堂氣氛，允許學生隨時“插嘴”、提問、爭辯，甚至提出與教師不同的看法。
2.二次函數(shù)是初中階段繼一次函數(shù)、反比例函數(shù)之后，學生要學習的最后一類重要的代數(shù)函數(shù)，它也是描述現(xiàn)實世界變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學模型。
3.學生有疑而問、質(zhì)疑問難，是用心思考、自主學習、主動探究的可貴表現(xiàn)，理應得到老師的熱情鼓勵和贊揚?，F(xiàn)在對學生的隨時“插嘴”，提出的各種疑難問題，應抱歡迎、鼓勵的態(tài)度給與肯定，并做出正確的解釋。
4.初中階段主要研究二次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，用二次函數(shù)的觀點審視一元二次方程，用二次函數(shù)的相關(guān)知識分析和解決簡單的實際問題。
二次函數(shù)定義教案篇十八
這節(jié)課我首先讓學生思考了三個列函數(shù)關(guān)系式的實際問題，接著在學生探究這三個實際問題的基礎上，思考、歸納出二次函數(shù)的定義以及探討對二次函數(shù)的判斷，最后針對二次函數(shù)的定義和能用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系進行了鞏固應用。本節(jié)課通過豐富的現(xiàn)實背景，使學生感受二次函數(shù)的意義，感受數(shù)學的廣泛聯(lián)系和應用價值。通過學生的探究性活動（經(jīng)歷數(shù)學化的過程），和學生之間的合作與交流，通過分析實際問題，引出二次函數(shù)的概念，使學生感受二次函數(shù)與生活的密切聯(lián)系。在新知的鞏固應用環(huán)節(jié)，我精心設計了不同題型的問題，很好鞏固應用了本節(jié)的新知，課堂達到了較好的教學效果。通過本節(jié)課也讓我真正意識到：對于每節(jié)課的教學不能僅僅憑經(jīng)驗設計。在每節(jié)課的課前，一定要進行精心的預設。在課堂中，同時要結(jié)合課堂的實際效果和學生的情況注意靈活處理課堂生成。課堂上在進行分組教學時，提前預設好教學時間，在每節(jié)課上，既要放的開，同時又要注意在適當?shù)臅r機收回，以保證每節(jié)教學基本任務完成。
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二次函數(shù)定義教案篇十九
摘要：水彩畫在中學美術(shù)教育中占據(jù)著重要的地位，它不僅可以提升中學生的造型能力、色彩能力，同時也可以強化他們的審美素養(yǎng)。這里，筆者將結(jié)合自己的教學經(jīng)驗，來談一談水彩畫技法教學的一點心得，以期大方之家給予批評指正。
關(guān)鍵詞：中學美術(shù)課；水彩畫；技法教學。
一、水彩畫技法指導。
學生在畫水彩畫之前需要有這樣的理念：從整體著眼，從局部入手。在腦海中必須有畫面的整體構(gòu)思與布局，在這個大前提下，再將畫面有效地分成若干個小部分，逐一完成。具體過程下面將分條闡述。
（一）畫面勾勒輪廓階段。
第一步就是教師指導學生先勾勒出素描稿，整體與局部的分配情況需要合理、恰切。為了提升上色的準確性、恰切性，整個過程需要運用鉛筆來完成，并且在素描的過程中，需要有效地表現(xiàn)反光、高光、投影以及明暗交界線等。其中投影、暗部需要淡淡地用鉛筆進行標記。這個素描過程至關(guān)重要，成為關(guān)鍵的開端。
（二）畫面著色階段。
接下來就需要用刷子蘸上清水，在畫紙上刷一遍，讓水完全浸濕畫紙。吃水飽和的畫紙，在短時間內(nèi)，就不會立刻干燥，在這種情況下，才有助于具體干濕畫法的實踐、運用。
水彩的透明特點需要被全面地觀照、審視，主要著色程序是由淺至深，特定物體的受光面需要先畫出來，緊接著再對其背光面進行繪畫。只有這樣才能夠有效地表現(xiàn)水彩畫的明調(diào)與暗調(diào)。最后，將特定物體顏色最深的細部完成?？梢哉f水彩的表現(xiàn)方法，通常來說，主要分為干畫法、濕畫法以及干濕并用法。在中學美術(shù)教學中，我們提倡采用干濕并用法，即有的地方使用干畫法，而有的地方則采用濕畫法。這種方法易于被中學生接受，并且表現(xiàn)力相對較強。再者，我們可以有效利用濕畫法來繪畫每一個客觀物象。
最后就是畫面的整理、完善環(huán)節(jié)。局部獨立物象的逐一繪畫，這種羅列可能會導致整個畫面的融合程度不足，進而容易產(chǎn)生層次方面的誤差感，給觀賞者一種拼湊的印象。鑒于此，教師必須指導學生進行畫面的整體處理，旨在讓每一個局部都被統(tǒng)攝到整個畫面中去，成為一個部分分割的成分。例如前景特定物象應該是實的，需要在這個物象的主要部位，將輪廓線凸顯。而后面的特定物象應該是虛的。較之前者，后者需要淡化其色彩和形體方面的處理，只有這樣才能夠創(chuàng)設出層次分明、立體感較強的畫面效果。如果整個畫面色彩顯得有些亂，就應該在基調(diào)的范圍內(nèi)進行有效整理。如果整個畫面較為單調(diào)的話，就應該將環(huán)境色恰當?shù)厝谌肫渲?，進而色彩的豐富感就可以被提升。
二、重要注意事項強調(diào)。
在學生對范畫的欣賞、感悟過程中，教師需要對每一張畫，它的具體畫法、運用色彩等方面進行全面而細致地解讀，這樣才能使得學生對水彩畫的特點、畫法有一個整體的了解和體認。同時，需要提醒學生：如果調(diào)色過多，就可能喪失水彩畫明快、透明的風格特征。而且涂色需要爭取一次性完成，至多不可以超過三次，涂色越多，整個畫面就會變得更為臟亂。鑒于此，在涂色之前，教師必須講清楚調(diào)色與控制畫筆中水分的具體措施，并且讓學生全面把握繪畫所要使用的工具，只有充分熟悉工具的使用方法，才能談及具體涂色過程的開展。
需要強化實踐教學，即可以將學生帶到大自然中去繪畫。教師可以一邊繪畫，一邊講解，在此過程中，將特定物象的具體畫法，普遍存在的問題以及解決問題的辦法，一一告訴學生。教師的這種示范教學，不僅可以給予學生直觀的感受，同時也讓學生了解了具體的繪畫方法，如何規(guī)避不該出現(xiàn)的失誤。另外，對于學生的作品不足之處，教師需要給予親自改正，這種教學方法會讓學生的繪畫技巧迅速提升的。
另外，教師也可以將水彩畫的繪畫技巧編成一系列的口訣，這樣，學生記憶與掌握水彩畫相關(guān)技法將會變得事半而功倍。
三、水彩畫技法教學示例。
這里以水彩風景寫生為示例對象。在寫生的起初，需要力求一次性完成天空的繪畫，當整體基調(diào)確定之后，余下的景物色彩需要與之協(xié)調(diào)搭配。當天空的繪畫尚未“風干”之前，需要立刻將遠山，抑或者是遠樹勾畫出來。這樣就會使得它與天空疊加的部分自然融合，避免了分離之感的產(chǎn)生。這樣就契合了遠虛近實的繪畫要求。
畫每一個特定物象之時，需要從左到右刷一遍清水，因為室外的空氣是比較干燥的，這樣的環(huán)境下，如果不刷水，濕畫法則難以為繼。倒映在水中的樹木和房屋需要在畫紙濕條件下，立刻涂色，進而產(chǎn)生朦朦朧朧的倒影效果。待畫面干了之后，在使用干畫法，小心翼翼地在水面上畫出幾道波紋來，這樣房屋和樹木的倒影就顯得愈加真實生動了。同時，水岸上的物象，需要使用干畫法進行繪畫，這樣就會使得這些物象更為實在、凸顯。進而與水中倒影構(gòu)成鮮明的對比。
畫面的主體部分需要著力進行刻畫，進而讓整個畫面具有凝聚力。在讓學生充分領(lǐng)悟水彩畫技法的同時，還需要讓學生懂得藝術(shù)地處理畫面的空間。最后，也就是對整個畫面進行整理，濕畫法的缺陷在于使得畫面顯得很“碎”，因此需要在畫面的色彩和層次方面進行整體的調(diào)整，這樣，整個畫面就會變得和諧統(tǒng)一了。
參考文獻。
二次函數(shù)定義教案篇二十
二次函數(shù)的最大值，最小值及增減性的理解和求法·。
《22·2二次函數(shù)與一元二次方程》同步練習。
三、解答題。
7·（1）請在坐標系中畫出二次函數(shù)y=x2—2x的大致圖象；
（3）觀察圖象，直接寫出方程x2—2x=1的根（精確到0·1）·。
《22·2二次函數(shù)與一元二次方程》練習題。
（1）當t=3時，求足球距離地面的高度；
（2）當足球距離地面的高度為10米時，求t；