寓言是一種通過虛構(gòu)的故事來(lái)教育人的文學(xué)形式，常常具有深刻的寓意。寫一封建議信的時(shí)候需要注意什么？總結(jié)范文是對(duì)不同經(jīng)驗(yàn)和成果的匯總和提煉，值得我們認(rèn)真學(xué)習(xí)和借鑒。
數(shù)學(xué)建模論文高中篇一
一、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想的重要性
(1)將教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活中的對(duì)象進(jìn)行還原，讓學(xué)生樹立數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活的思想觀念。
(2)數(shù)學(xué)建模思想要求學(xué)生能夠通過運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)語(yǔ)言，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的特定對(duì)象的信息、數(shù)據(jù)或者現(xiàn)象進(jìn)行簡(jiǎn)化，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行翻譯和歸納，將所求解的數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系運(yùn)用數(shù)學(xué)關(guān)系式、數(shù)學(xué)圖形或者數(shù)學(xué)表格等形式進(jìn)行表達(dá)，這種方式有利于培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。
(3)在運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想獲得實(shí)際的答案后，需要運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活對(duì)象的相關(guān)信息對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)和確定。該流程能夠培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用合理的數(shù)學(xué)方法對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行主動(dòng)性、客觀性以及辯證性的分析，最后得到最有效的解決問題的方法。
二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)策略
1.教師要具備數(shù)學(xué)建模思想意識(shí)
在對(duì)高等數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，首先教師要具備足夠的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。教師在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)之前，首先，要對(duì)所講數(shù)學(xué)內(nèi)容的相關(guān)實(shí)例進(jìn)行查找，有意識(shí)的實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)內(nèi)容和各個(gè)不同領(lǐng)域之間的聯(lián)系;其次，教師要實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求的轉(zhuǎn)變，及時(shí)的更新自身的教學(xué)觀念和教學(xué)思想。例如，教師細(xì)心發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中的小事，然后運(yùn)用這些小事建造相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，這樣不僅有利于營(yíng)造活躍的課堂環(huán)境，而且還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2.實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想和高等數(shù)學(xué)教材的互相結(jié)合
教師在講解高等數(shù)學(xué)時(shí)，對(duì)其中能夠引入數(shù)學(xué)模型的章節(jié)，要構(gòu)建相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)其提出相應(yīng)的問題，進(jìn)行分析和處理。在該基礎(chǔ)上，提出假設(shè)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的完善。教師在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入建模意識(shí)，讓學(xué)生潛移默化的感受到建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的效果。這樣有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力和學(xué)習(xí)興趣。例如，在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，針對(duì)學(xué)生所學(xué)專業(yè)的特點(diǎn)，選擇科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)案例，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的加工后，作為高等數(shù)學(xué)講授的應(yīng)用例題。這樣不僅能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)揮的巨大作用，而且還能夠有效的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題水平。另外，數(shù)學(xué)課結(jié)束后，轉(zhuǎn)變以往的作業(yè)模式，給學(xué)生布置一些具有專業(yè)性、數(shù)學(xué)性的習(xí)題，讓學(xué)生充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，自主建立數(shù)學(xué)模型，有效的解決問題。
3.理清高等數(shù)學(xué)名詞的概念
教材中，導(dǎo)數(shù)和定積分是其中的比較重要的概念，因此，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生理清這兩個(gè)的概念。比如導(dǎo)數(shù)概念是由幾何曲線中的切線斜率引導(dǎo)出來(lái)的，定積分的概念是由局部取近似值引出的，將常量轉(zhuǎn)變?yōu)樽兞俊?BR> 4.加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的培養(yǎng)
高等數(shù)學(xué)中，主要有以下幾種應(yīng)用問題:
(1)最值問題
在高等數(shù)學(xué)教材中，最值問題是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中最重要的問題。教師在教學(xué)過程中通過對(duì)最值問題的解題步驟進(jìn)行歸納，能夠有效地將數(shù)學(xué)建模的基本思想進(jìn)行反映。因此，在對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要增加例題，加大學(xué)生的練習(xí)，開拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生熟練掌握最值問題的解決辦法。
(2)微分方程
在微分方程的教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，能夠有效地解決實(shí)際問題。微分方程所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型不具有通用的規(guī)則。首先，要確定方程中的變量，對(duì)變量和變化率、微元之間的關(guān)系進(jìn)行分析，然后運(yùn)用相關(guān)的物理理論、化學(xué)理論或者工程學(xué)理論對(duì)其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用所得出的定理、規(guī)律來(lái)構(gòu)建微分方程;其次，對(duì)其進(jìn)行求解和驗(yàn)證結(jié)果。微分方程的概念主要從實(shí)際引入，堅(jiān)持由淺入深的原則，來(lái)對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行解決。例如，在對(duì)學(xué)生講解外有引力定律時(shí)，讓學(xué)生對(duì)萬(wàn)有引力的提出、猜想進(jìn)行探究，了解到在其發(fā)展的整個(gè)過程中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著十分重要的作用。
(3)定積分
微元法思想用途比較廣泛，其主要以定積分概念為基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)中滲入定積分概念，讓學(xué)生對(duì)定積分概念的意義進(jìn)行分析和了解，這樣有利于在對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行解決時(shí)，樹立“欲積先分”意識(shí)，意識(shí)到運(yùn)用定積分是解決微元實(shí)際問題的重要方法。教師在布置作業(yè)題時(shí)，要增加該問題的實(shí)例。
三、結(jié)語(yǔ)
總之，在高等數(shù)學(xué)中對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行培養(yǎng)，讓學(xué)生在解題的過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想和數(shù)學(xué)建模方法，能夠有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的分析、解決問題的能力以及提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。
數(shù)學(xué)建模論文高中篇二
摘要：在新課改以后，要求教師要在教學(xué)中重視學(xué)生的主體地位，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。本文從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中數(shù)學(xué)建模入手，對(duì)如何將數(shù)學(xué)建模運(yùn)用到學(xué)生解題過程中進(jìn)行了分析。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；建模；運(yùn)用
數(shù)學(xué)建模是指利用數(shù)學(xué)模型的形式去解決實(shí)際中遇到的問題，換句話說，就是利用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法解決各種數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)建模是在新課程改革后出現(xiàn)的新概念，經(jīng)過一段時(shí)間的觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)建模的方法能夠有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。這種方式能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)問題利用簡(jiǎn)單的方式找到解決方案，是提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂效率及課堂質(zhì)量的有效手段。小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)學(xué)習(xí)中的重要課程之一，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要階段?？梢哉f，小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，對(duì)今后的學(xué)習(xí)起到極大的影響。因此，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來(lái)說，不斷的完善教學(xué)手段，提高數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量是教學(xué)工作中的重中之重。而數(shù)學(xué)建模就是為了解決數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際問題，能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)本身的魅力，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量也得到大幅度的提升。小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模之間有著密不可分的作用，兩者相互聯(lián)系、相互促進(jìn)，如何有效的將數(shù)學(xué)建模運(yùn)用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，是每個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師都值得思考的問題。
一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)
數(shù)學(xué)建模是為了解決數(shù)學(xué)中遇到的問題，數(shù)學(xué)本身特別是小學(xué)數(shù)學(xué)也是一門較貼近學(xué)生生活的學(xué)科。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要首先培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)，讓他們感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，然后再引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模去解決遇到的問題。在這一過程中，數(shù)學(xué)教師要注意以下兩個(gè)問題：（一）在教學(xué)中一定要貼近學(xué)生的生活，課堂中所提出的問題也必須要符合生活實(shí)際，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容感到親切。積極引導(dǎo)學(xué)生利用多種方式解決同一問題，尤其是利用數(shù)學(xué)建模的方式，以達(dá)到培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維以及想象能力的目的。（二）在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的過程中要利用多鼓勵(lì)的方式調(diào)動(dòng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)建模中獲得成就感，增加自信心，以此來(lái)提高學(xué)生在今后學(xué)習(xí)中使用數(shù)學(xué)建模方法的熱情。
二、提高學(xué)生想象力，用數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)化問題
對(duì)于小學(xué)生來(lái)說，他們的思維與其他年齡段相比極其活躍，擁有了豐富的想象力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果能將想象力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合在一起，一定會(huì)得到意想不到的效果。教師可以根據(jù)小學(xué)生這一特點(diǎn)，提高他們的想象力，然后再引導(dǎo)他們利用數(shù)學(xué)建模解決問題，讓題目簡(jiǎn)單化。具體來(lái)說，就是在面對(duì)復(fù)雜的'數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師可以先為學(xué)生創(chuàng)建教學(xué)情境，以這樣的方式提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們?cè)敢庵鲃?dòng)去深入的研究遇到的題目。之后教師再去對(duì)他們進(jìn)行引導(dǎo)，讓他們能夠理解題目中所提問題的含義，并能夠運(yùn)用他們的想象能力思考解決問題的方式。最后再引導(dǎo)他們進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，解決問題。這樣的方式充分的利用了學(xué)生的想象能力，將所需解決的問題簡(jiǎn)單化。
三、選擇合適的題目作為建模案例
在數(shù)學(xué)建模過程中，教師也要時(shí)刻牢記題目應(yīng)該貼近學(xué)生的生活，符合實(shí)際，并且具有一定的趣味性，讓他們有興趣投入到數(shù)學(xué)建模的過程中去，然后再反復(fù)練習(xí)之后達(dá)到提高他們建模能力的目的。在選擇數(shù)學(xué)建模案例時(shí)教師主要應(yīng)該注意以下兩點(diǎn)：首先，教師在選擇建模案例時(shí)要盡量選擇比較典型的問題，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)了該題目以后掌握這一類的解題方法，達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。所以，這就需要教師對(duì)題目進(jìn)行深入的分析，看是否在擁有趣味性、真實(shí)性的同時(shí)符合教學(xué)要求。其次，題目最好能夠擁有可變性，教師能夠通過對(duì)題目中已知條件的改變讓學(xué)生進(jìn)行不同方面的建模練習(xí)，以此提高他們數(shù)學(xué)建模的能力。
四、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模
在教師經(jīng)過反復(fù)的教學(xué)后，學(xué)生都已經(jīng)擁有了基本的數(shù)學(xué)建模知識(shí)，了解了數(shù)學(xué)建模過程，并且能夠在解題過程中簡(jiǎn)單的使用數(shù)學(xué)建模。此時(shí)，教師在教學(xué)中就可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模解決數(shù)學(xué)題目了。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模方法解決數(shù)學(xué)問題，就要在解題過程中多對(duì)學(xué)生進(jìn)行這一方面的鼓勵(lì)，讓他們提高建模信心。在這一過程中，教師還可以嘗試讓學(xué)生之間利用合作的方式讓他們進(jìn)行數(shù)學(xué)建模方法的探討，并在探討的過程中吸取他人的經(jīng)驗(yàn)，提高自己數(shù)學(xué)建模水平，同時(shí)這樣的方式能夠讓數(shù)學(xué)建模深入到每一個(gè)學(xué)生的心中，逐漸影響每一個(gè)學(xué)生的解題思路，讓他們能夠在解題過程中熟練運(yùn)用建模的方式，提高解題能力。數(shù)學(xué)建模的方法能夠有效的改變過去的傳統(tǒng)教學(xué)思路，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)解題能力。這種教學(xué)方法對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來(lái)說，值得不斷的探討研究，并應(yīng)用在教學(xué)中，以此提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。
數(shù)學(xué)建模論文高中篇三
使學(xué)生的綜合應(yīng)用能力、實(shí)踐創(chuàng)新能力和綜合應(yīng)用素質(zhì)等多方面均能得到提升和發(fā)展。
對(duì)于醫(yī)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來(lái)說，在校所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論課程比較有限，并且學(xué)生對(duì)純粹的數(shù)學(xué)知識(shí)與復(fù)雜的理論推導(dǎo)已經(jīng)極為厭倦，如果數(shù)學(xué)建模還是以傳統(tǒng)的“灌輸式”和教師“主導(dǎo)型”為主、簡(jiǎn)單的應(yīng)用案例為主要教學(xué)內(nèi)容的話，其結(jié)果勢(shì)必會(huì)使學(xué)生有一種再講數(shù)學(xué)課和做應(yīng)用題的感覺，既不能很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也不能體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想方法和本質(zhì)特色。
因此，如何使學(xué)生擺脫這種尷尬的現(xiàn)狀已成為我們教學(xué)的一大難點(diǎn)。針對(duì)這種情況，在教學(xué)模式上，我們大膽嘗試研究型教學(xué)模式，即采用“從實(shí)踐中來(lái)，到實(shí)踐中去”的教學(xué)理念。一方面，從最現(xiàn)實(shí)、最熱門的醫(yī)學(xué)話題出發(fā)，從學(xué)生最感興趣的.問題入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使他們從一開始就能進(jìn)入到學(xué)習(xí)的角色中去；另一方面，通過開展多種方式的實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在實(shí)踐中掌握數(shù)學(xué)建模的常用方法和基本技能，忽略繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程，讓學(xué)生體會(huì)發(fā)現(xiàn)問題和思考問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的創(chuàng)新能力。
近些年來(lái)，我們開設(shè)的醫(yī)藥數(shù)學(xué)建模課受到了學(xué)生的一致好評(píng)，其關(guān)鍵之處在于我們一改傳統(tǒng)的教學(xué)模式，通過組織數(shù)學(xué)建模興趣研討班，讓每位同學(xué)都能充分地參與到研究中去并且使每位學(xué)生都有發(fā)言的機(jī)會(huì)。這些舉措旨在進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模實(shí)踐能力。研討班面向全校各類醫(yī)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，并以三人為單位，劃分成若干個(gè)組，通過專題研討的形式開展活動(dòng)。實(shí)踐證明：通過這種研討過程，學(xué)生不僅對(duì)所學(xué)的醫(yī)學(xué)知識(shí)有了更深刻的理解與認(rèn)識(shí)，在文獻(xiàn)資料查閱、計(jì)算機(jī)編程、語(yǔ)言表達(dá)能力等諸多方面也都有了顯著的提高。通過這個(gè)過程的學(xué)習(xí)，為學(xué)生今后從事醫(yī)學(xué)科研工作打下了良好的基礎(chǔ)。
為了有效的培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用能力和深層次學(xué)習(xí)的習(xí)慣與意識(shí)，我們?cè)诮虒W(xué)方法上一改往日的“講透，講懂”的方法，忽略純理論的繁瑣推導(dǎo)，突出知識(shí)的應(yīng)用思想和應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生帶著問題上課，嘗試在解決問題中與教師進(jìn)行交流，下課帶著問題回去。
在課堂教學(xué)中，重點(diǎn)講解發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的方法與技巧。通過課前作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)問題；通過課堂講解和研討，引導(dǎo)學(xué)生解決問題；通過課后作業(yè)，總結(jié)和鞏固所學(xué)知識(shí)，學(xué)習(xí)應(yīng)用與拓展知識(shí)。這種完全以學(xué)生為主，教師為輔的做法，有利于培養(yǎng)學(xué)生樹立勇于探索求知的信心和探索新知識(shí)的能力與意識(shí)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和敏銳的洞察力及想象力，從而提升學(xué)生的綜合應(yīng)用素質(zhì)。
在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題是比較復(fù)雜的，往往單一的方法是難以解決的，通常是需要多種方法的綜合應(yīng)用方能解決。
因此，以實(shí)際問題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)模式，主要是引導(dǎo)學(xué)生如何將復(fù)雜的實(shí)際問題分解為一系列簡(jiǎn)單的小問題，在解決每一個(gè)小問題的過程中，讓學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)與方法。這種在應(yīng)用中學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，在很大程度上解決了學(xué)生普遍存在的“學(xué)數(shù)學(xué)有什么用、學(xué)了數(shù)學(xué)不知怎么用”的困惑。
在整個(gè)教學(xué)過程中，貫穿以學(xué)生為主體，通過案例分析引導(dǎo)學(xué)生的思維方法，針對(duì)一個(gè)案例的解決過程和方法，要求實(shí)現(xiàn)舉一反三，促使學(xué)生對(duì)所掌握的知識(shí)進(jìn)行重組再現(xiàn)和優(yōu)化構(gòu)建，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和問題的解決中學(xué)會(huì)不斷地總結(jié)與歸納，用成功的方法再去演繹解決新的問題，通過不斷地歸納演繹、對(duì)比分析、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、彌補(bǔ)不足，進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)和方法，再進(jìn)行實(shí)踐，從而不斷增強(qiáng)自身的綜合應(yīng)用能力和素質(zhì)。
隨著醫(yī)學(xué)院校教育理念的轉(zhuǎn)變以及教育體制改革的深入，對(duì)培養(yǎng)適應(yīng)科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展的創(chuàng)新型醫(yī)學(xué)人才提出了更高的要求。如何培養(yǎng)出具有創(chuàng)新能力、綜合素質(zhì)高的專業(yè)人才已成為亟待解決的問題之一。本文探討了醫(yī)藥數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)對(duì)培養(yǎng)大學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新能力的幾點(diǎn)做法。教學(xué)實(shí)踐證明：數(shù)學(xué)建模課充分鍛煉了學(xué)生的各項(xiàng)能力，是提高醫(yī)學(xué)專業(yè)學(xué)生綜合應(yīng)用素質(zhì)行之有效的方法。
數(shù)學(xué)建模論文高中篇四
摘要：隨著現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的廣泛用途已經(jīng)無(wú)需質(zhì)疑，他深入到我們生活的方方面面。現(xiàn)階段，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常問題的一個(gè)重要手段。本文通過簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)建模的方法與過程，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題的應(yīng)用，展現(xiàn)的了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義，以及數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)問題解決中的重要作用。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;經(jīng)濟(jì);應(yīng)用
經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象具有多變性，隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，國(guó)際間貿(mào)易往來(lái)的日趨緊密，日常經(jīng)濟(jì)形勢(shì)受到的影響因素越來(lái)越復(fù)雜多變。而日常經(jīng)濟(jì)生活中所遇到的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象同樣存在著諸多的變化的影響因素。如何應(yīng)對(duì)這些難以把控的變量，做好風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)估、成本的核算、進(jìn)行最大成本的規(guī)劃，所有這些都可以借助數(shù)學(xué)知識(shí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)建模為工具進(jìn)行較為理性的計(jì)算，為經(jīng)濟(jì)決策、企業(yè)規(guī)劃提供重要的幫助。
一、數(shù)學(xué)建模
數(shù)學(xué)建模，其實(shí)就是建立數(shù)學(xué)模型的簡(jiǎn)稱，實(shí)際上數(shù)學(xué)建?？梢苑Q之為解決問題的一種思考方法，借助數(shù)學(xué)工具應(yīng)用已知的定理定義進(jìn)行合理的運(yùn)算，推導(dǎo)出一種理性的結(jié)果的過程。數(shù)學(xué)建模是可以聯(lián)系數(shù)學(xué)和外部世界的一個(gè)中介和橋梁，在工業(yè)設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域、工程建設(shè)等各個(gè)方面，運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法進(jìn)行問題的求解和推導(dǎo)，實(shí)際上，都是一種數(shù)學(xué)建模的過程。數(shù)學(xué)建模的主要過程可以總結(jié)為如下的框圖形式:實(shí)際上，數(shù)學(xué)模型的最終建立是一個(gè)反復(fù)驗(yàn)證、修改、完善的動(dòng)態(tài)過程，很少能夠通過一次過程就建立起完美適合實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型。通過上述過程的多次循環(huán)執(zhí)行：1.模型準(zhǔn)備：分析問題，明確建模的目的，統(tǒng)計(jì)各種信息數(shù)據(jù);2.模型假設(shè)：根據(jù)建模目的，結(jié)合實(shí)際對(duì)象的特性，對(duì)復(fù)雜問題進(jìn)行簡(jiǎn)化，提取主要因素，提煉精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言;3.模型建立：根據(jù)提煉的主要因素，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，建立各個(gè)量(變量、常量)間的數(shù)學(xué)關(guān)系，化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)語(yǔ)言;4.模型求解：對(duì)上述數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行求解(包括解方程、圖形分析、邏輯運(yùn)算等);5.模型分析：將求解結(jié)果與實(shí)際問題結(jié)合，綜合分析，找到模型的缺陷和不足，進(jìn)行數(shù)學(xué)上的優(yōu)化，建立穩(wěn)定模型;6.模型檢驗(yàn)：將模型得到的結(jié)果與實(shí)際情況相驗(yàn)證，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇院瓦m用性。
二、經(jīng)濟(jì)問題數(shù)學(xué)模型的建立
經(jīng)濟(jì)類問題因?yàn)槠涮赜械奶攸c(diǎn)，可以按照變量的性質(zhì)分為兩類：概率型和確定型。概率型應(yīng)用于處理具有隨機(jī)性情況的模型，可以解決類似風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、最優(yōu)產(chǎn)量計(jì)算、庫(kù)存平衡等問題;確定型則可以基于一定的條件與假設(shè)，精確的對(duì)一種特定情況的結(jié)果做出判斷，如成本核算、損失評(píng)估等。對(duì)經(jīng)濟(jì)問題的建模計(jì)算實(shí)際上是一個(gè)從經(jīng)濟(jì)世界進(jìn)入數(shù)學(xué)世界再回到經(jīng)濟(jì)世界的過程。建立經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，需要首先對(duì)實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題和情況有一個(gè)較為深入的認(rèn)識(shí)，然后通過細(xì)致的觀察梳理，抽出最為本質(zhì)的特征性的東西。將原始的復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)問題簡(jiǎn)化提煉為一個(gè)較為理想的自然模型，然后基于這個(gè)原始模型應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立完整的數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型。
三、建模舉例
四、結(jié)語(yǔ)
綜上所述，我們可以看到，數(shù)學(xué)建模在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用可以非常廣泛，對(duì)很多的決策和工作都可以提供參考和指導(dǎo)，如提高利潤(rùn)、規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)、降低成本、節(jié)省開支等各個(gè)方面。上文只提供了一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，和初步的介紹，其深入的理念和概念更加值得我們?nèi)ヅΦ膶W(xué)習(xí)和思考。
數(shù)學(xué)建模論文高中篇五
優(yōu)秀高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目
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a題城市表層土壤重金屬污染分析
隨著城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動(dòng)對(duì)城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出。對(duì)城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常的查證，以及如何應(yīng)用查證獲得的海量數(shù)據(jù)資料開展城市環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)，研究人類活動(dòng)影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，日益成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。
按照功能劃分，城區(qū)一般可分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠地區(qū)等，分別記為1類區(qū)、2類區(qū)、??、5類區(qū)，不同的區(qū)域環(huán)境受人類活動(dòng)影響的程度不同。
現(xiàn)對(duì)某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進(jìn)行調(diào)查。為此，將所考察的城區(qū)劃分為間距1公里左右的網(wǎng)格子區(qū)域，按照每平方公里1個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)表層土（0~10厘米深度）進(jìn)行取樣、編號(hào)，并用gps記錄采樣點(diǎn)的位置。應(yīng)用專門儀器測(cè)試分析，獲得了每個(gè)樣本所含的多種化學(xué)元素的濃度數(shù)據(jù)。另一方面，按照2公里的間距在那些遠(yuǎn)離人群及工業(yè)活動(dòng)的自然區(qū)取樣，將其作為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值。
附件1列出了采樣點(diǎn)的位置、海拔高度及其所屬功能區(qū)等信息，附件2列出了8種主要重金屬元素在采樣點(diǎn)處的濃度，附件3列出了8種主要重金屬元素的背景值。
現(xiàn)要求你們通過數(shù)學(xué)建模來(lái)完成以下任務(wù)：
(1)給出8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。
(2)通過數(shù)據(jù)分析，說明重金屬污染的主要原因。
(3)分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置。
數(shù)學(xué)建模論文高中篇六
：本文針對(duì)高中數(shù)學(xué)建模中的幾種常見類型展開分析，從方程模型、不等式模型和數(shù)列模型三個(gè)類型入手，分析了以上三種類型高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中應(yīng)該采取的教學(xué)路徑，本文旨在通過有益的探索和討論，為推進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提升做出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。
高中階段是一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中的關(guān)鍵階段，在這一階段開展卓有成效的數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)于幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)習(xí)慣而言十分重要。從一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的整體發(fā)展上看來(lái)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，幫助他們樹立正確的數(shù)學(xué)思維方法顯然十分重要。建模的思想是高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中每一個(gè)階段都非常強(qiáng)調(diào)的思想。學(xué)生在學(xué)習(xí)的不同階段，都能正確認(rèn)識(shí)到自己需要掌握的建模思維路徑，這對(duì)于學(xué)生正確理解和接受高中數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)而言非常重要。從宏觀上看來(lái)，學(xué)生在高中學(xué)習(xí)階段就掌握正確的建模思想，對(duì)于他們進(jìn)入到大學(xué)之后從事高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)而言，也是非常有好處的。在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的有關(guān)思想的時(shí)候，高中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該占據(jù)主導(dǎo)地位。應(yīng)該從宏觀入手，給學(xué)生卓有成效的指引。為了達(dá)到這一目標(biāo)，老師應(yīng)該和學(xué)生密切配合，以讓學(xué)生了解和領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識(shí)和技能為目標(biāo)，對(duì)學(xué)生開展卓有成效的數(shù)學(xué)教學(xué)。
中的幾種常見類型。
數(shù)學(xué)建模論文高中篇七
為了培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)潛能，教師需要采取必要的措施注重?cái)?shù)學(xué)建模思想的有效培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。在制定相關(guān)培養(yǎng)策略的過程中，教師應(yīng)充分考慮小學(xué)生的性格特點(diǎn)，提高數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)的有效性?；诖?，文章將從不同的方面對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)策略進(jìn)行初步的探討。
作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，數(shù)學(xué)建模思想的滲透及相關(guān)教學(xué)活動(dòng)的順利開展，有利于提高復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的處理效率，保持?jǐn)?shù)學(xué)課堂教學(xué)的高效性。要實(shí)現(xiàn)這樣的發(fā)展目標(biāo)，增強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的實(shí)際培養(yǎng)效果，需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的更高興趣。建模的過程涉及問題表述、求解、必要解釋及有效驗(yàn)證，在這四個(gè)環(huán)節(jié)中，可能會(huì)存在一定的問題，影響著數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃的實(shí)施。因此，教師需要利用學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力的作用，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的有效培養(yǎng)，促使小學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)建模過程中享受到更多的快樂。比如，在講解“認(rèn)識(shí)角”知識(shí)的過程中，某些學(xué)生認(rèn)為邊越長(zhǎng)角度也越大。為了使學(xué)生能夠?qū)ζ渲械闹R(shí)點(diǎn)有更加正確而全面的認(rèn)識(shí)，教師可以通過在黑板上設(shè)置一些能夠活動(dòng)的三角板，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，以此得出角與邊長(zhǎng)的正確關(guān)系，為后續(xù)教學(xué)計(jì)劃的實(shí)施打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。通過這種教學(xué)方法的合理運(yùn)用，可以激發(fā)出學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)中的更高興趣，豐富他們的想象力，從而使他們對(duì)數(shù)學(xué)建模思想有一定的了解，在未來(lái)學(xué)習(xí)過程中能夠保持良好的`數(shù)學(xué)建模能力。
通過對(duì)小學(xué)階段各種數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)實(shí)際概況的深入分析，可知構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)模型有利于加深學(xué)生對(duì)各知識(shí)（福建省莆田市秀嶼區(qū)東嶠前江小學(xué)，福建莆田351164）點(diǎn)的深入理解，增強(qiáng)其主動(dòng)參與數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)的積極性。因此，為了使小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)能夠達(dá)到預(yù)期的效果，教師需要結(jié)合實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容，建立必要的數(shù)學(xué)參考模型，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的整體認(rèn)知水平。比如，在講授“異分母分?jǐn)?shù)加減法”這部分知識(shí)的過程中，可以設(shè)置“0.8千克+300克”“1.6千克-400克”等問題，向?qū)W生提問是否可以直接計(jì)算，并說出原因。當(dāng)學(xué)生通過對(duì)問題的深入思考，總結(jié)出“單位不同不能直接計(jì)算”的結(jié)論后，繼續(xù)向?qū)W生提問小數(shù)計(jì)算中為什么每一位都要對(duì)齊，實(shí)現(xiàn)“計(jì)數(shù)單位統(tǒng)一后才能計(jì)算”這一數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。在這樣的教學(xué)過程中，學(xué)生可以加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的有效培養(yǎng)。
加強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的有效培養(yǎng)，需要在具體的教學(xué)活動(dòng)開展中注重對(duì)數(shù)學(xué)思想的靈活運(yùn)用，增強(qiáng)相關(guān)模型構(gòu)建的可靠性，促使學(xué)生在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠不斷提高自身的數(shù)學(xué)能力，運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識(shí)處理實(shí)際問題。比如，在“角的度量”這部分內(nèi)容講解的過程中，為了提高學(xué)生對(duì)角的分類及畫角相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的深入理解，教師可以將所有的學(xué)生分為不同的小組，讓學(xué)生們通過小組討論的方式，對(duì)角的正確分類及如何畫角有一定的了解，并讓每個(gè)小組代表在講臺(tái)上演示畫角的過程。此時(shí)，教師可以通過對(duì)多媒體教學(xué)設(shè)備的合理運(yùn)用，利用動(dòng)態(tài)化的文字與圖片對(duì)其中的知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行展示，確保學(xué)生們能夠在良好的教學(xué)模式中提升自身的認(rèn)知水平，并在不斷的思考過程中逐漸形成良好的創(chuàng)造性思維，強(qiáng)化自身的創(chuàng)新意識(shí)。比如，在講解“圖形變換”中的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)的過程中，教師應(yīng)通過對(duì)學(xué)生的正確引導(dǎo)，運(yùn)用三角板、圓柱等教學(xué)輔助工具，讓學(xué)生從不同的角度對(duì)各種軸對(duì)稱圖形、旋轉(zhuǎn)后得到的圖形進(jìn)行深入思考，提高自身數(shù)學(xué)建模過程中的創(chuàng)新能力，從不同的角度深入理解圖像變換過程，對(duì)這部分內(nèi)容有更多的了解。因此，教師應(yīng)注重小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)中多方位思考方式的針對(duì)性培養(yǎng)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，優(yōu)化學(xué)生的思維方式，全面提升小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)水平。
總之，加強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)策略的制定與實(shí)施，有利于滿足素質(zhì)教育的更高要求，實(shí)現(xiàn)對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效鍛煉，確保相關(guān)的教學(xué)計(jì)劃能夠在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)順利地完成。與此同時(shí)，結(jié)合當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的實(shí)際發(fā)展概況，可知靈活運(yùn)用各種科學(xué)的數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)策略，有利于滿足學(xué)生數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)中的多樣化需求，為相關(guān)教學(xué)目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)提供可靠的保障。
[1]童小艷.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生建模思想的策略[j].學(xué)子（教育新理念），20xx（6）.
[2]白寧.先學(xué)而后教——小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)的捷徑[j].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，20xx（16）.
數(shù)學(xué)建模論文高中篇八
摘要：數(shù)學(xué)建模課堂中學(xué)生的自主探究、合作學(xué)習(xí)與教師的科學(xué)引導(dǎo)并不矛盾而是相輔相成的。只有在教師科學(xué)、適時(shí)、適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)下才能更好地突出學(xué)生的主體地位，從而打造出自主探究、合作學(xué)習(xí)、愉悅發(fā)展的高效數(shù)學(xué)建模課堂。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;教師
一、新課的引入需要發(fā)揮教師的作用
教師在數(shù)學(xué)建模課堂上的引導(dǎo)作用首先體現(xiàn)在教師對(duì)新課的引入上。教師一段精彩的導(dǎo)入會(huì)點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、喚起學(xué)生的好奇心，能把學(xué)生的注意力迅速集中到要學(xué)的知識(shí)上來(lái)。這對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果起著不可估量的作用。同時(shí)，新課前的導(dǎo)入環(huán)節(jié)是對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感教育的最佳時(shí)刻。學(xué)生只有在教師的引導(dǎo)下才能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)建模的價(jià)值、增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)建模的信心。俗話說：“好的開始是成功的一半?！睌?shù)學(xué)建模課堂也是這樣。因此，在新課引入時(shí)要充分發(fā)揮教師的作用。
二、在教學(xué)任務(wù)的設(shè)計(jì)上需要發(fā)揮教師的作用
數(shù)學(xué)建模課堂一般應(yīng)采用任務(wù)型教學(xué)模式，是讓學(xué)生通過自主探究、合作學(xué)習(xí)、交流展示的方式完成一系列學(xué)習(xí)任務(wù)來(lái)達(dá)到特定的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生在課堂中的主體作用能否得到有效發(fā)揮取決于教師對(duì)問題設(shè)計(jì)質(zhì)量的高低。教師應(yīng)通過設(shè)計(jì)一系列高質(zhì)量的問題把復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模問題分解成若干簡(jiǎn)單問題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生更好地發(fā)揮其主動(dòng)性。學(xué)生也只有在這些問題的正確引導(dǎo)下才能突破難點(diǎn)并向著學(xué)習(xí)目標(biāo)努力，有效防止學(xué)生思考、探究、交流的內(nèi)容偏離學(xué)習(xí)目標(biāo)等現(xiàn)象的出現(xiàn)。這些任務(wù)的制訂需要充分發(fā)揮教師的作用。
三、在新舊知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn)上需要發(fā)揮教師的作用
建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)新知識(shí)是在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上通過學(xué)生自身有意義的建構(gòu)獲得的。筆者認(rèn)為，學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)應(yīng)在教師的科學(xué)引導(dǎo)下進(jìn)行。尤其是對(duì)于數(shù)學(xué)建模這樣高難度的知識(shí)更是這樣。失去了教師的科學(xué)引導(dǎo)，學(xué)生易產(chǎn)生疲倦感，久而久之會(huì)喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣和信心。因此，在新舊知識(shí)聯(lián)系點(diǎn)上應(yīng)發(fā)揮教師的作用。教師應(yīng)在準(zhǔn)確掌握教學(xué)目標(biāo)、難點(diǎn)的基礎(chǔ)上，充分考慮學(xué)生的認(rèn)知能力、習(xí)慣、思維方式，通過有針對(duì)性的具體問題喚起學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的回憶，再通過啟發(fā)性問題引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)溫故知新的目的。在教師引領(lǐng)下學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)可以使學(xué)生少走彎路，從而使學(xué)生更加高效地自主探究、掌握新知識(shí)。
四、在教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)上需要教師的引導(dǎo)
教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)是每一節(jié)課的核心和主線，只有準(zhǔn)確把握了重點(diǎn)、突破了難點(diǎn)才能更好地掌握本節(jié)課的內(nèi)容。在強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探究、小組合作學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)模式中，數(shù)學(xué)建模教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)學(xué)生往往把握不準(zhǔn)、難以突破。這就需要教師科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)并不是讓教師直接告訴學(xué)生本節(jié)課的重點(diǎn)是什么、怎樣突破難點(diǎn)，而是通過具體問題的引導(dǎo)讓學(xué)生自己找到重點(diǎn)、并通過學(xué)生自己的思考、討論解決疑難問題。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下通過自己的努力、討論解決了疑難后，學(xué)生會(huì)非常興奮，從而會(huì)越來(lái)越喜歡數(shù)學(xué)建模課。相反，在沒有教師引導(dǎo)的數(shù)學(xué)建模課堂中，學(xué)生經(jīng)常被困難嚇倒，從而對(duì)數(shù)學(xué)建模課產(chǎn)生畏懼感。由此可見，教師對(duì)學(xué)生的科學(xué)引導(dǎo)是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)建模必不可少的環(huán)節(jié)。在以學(xué)生為本、注重學(xué)生全面發(fā)展、提倡課堂中突出學(xué)生主體地位的背景下，教師的引導(dǎo)仍是數(shù)學(xué)建模課堂中不可缺失的要素。數(shù)學(xué)建模課堂中學(xué)生的自主探究、合作學(xué)習(xí)與教師的科學(xué)引導(dǎo)并不矛盾而是相輔相成的。只有在教師科學(xué)、適時(shí)、適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)下才能更好地突出學(xué)生的主體地位，從而打造出自主探究、合作學(xué)習(xí)、愉悅發(fā)展的高效數(shù)學(xué)建模課堂。
數(shù)學(xué)建模論文高中篇九
高校數(shù)學(xué)教育是高等教育的基礎(chǔ)學(xué)科,占據(jù)重要的一席之地。如何改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)枯燥乏味的學(xué)習(xí)狀態(tài)，讓學(xué)生輕松愉快地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，是當(dāng)前高校數(shù)學(xué)教學(xué)者面臨的一個(gè)重要課題。在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，還能有效提高提高學(xué)生的創(chuàng)新能力、綜合素質(zhì)和對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。本文對(duì)高校開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與創(chuàng)新思維培養(yǎng)進(jìn)行了分析闡述，并對(duì)此進(jìn)行了一定的思考。
數(shù)學(xué)建模是一種融合數(shù)學(xué)邏輯思想的思考方法，通過運(yùn)用抽象性的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)邏輯思考方法，創(chuàng)造性的解決數(shù)學(xué)問題。當(dāng)前很多高校中開始引入數(shù)學(xué)建模思想來(lái)加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，可以使學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯創(chuàng)新解決問題的能力得到提升。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽起源于1985年的美國(guó)，幾年后國(guó)內(nèi)幾所高校數(shù)學(xué)建模教師組織學(xué)生開始參與美國(guó)的數(shù)學(xué)建模大賽，促進(jìn)了數(shù)學(xué)建模思維的快速發(fā)展。直到1992中國(guó)首屆數(shù)學(xué)建模大賽召開，而后一發(fā)不可收拾，至今仍以每年20%左右的速度增長(zhǎng)，呈現(xiàn)一派繁榮景象。
2.1數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽自主性較強(qiáng)。自主性首先體現(xiàn)在在數(shù)學(xué)建模過程中學(xué)生可以根據(jù)自己的建模需要通過一切可以利用的資源、工具來(lái)進(jìn)行資料查閱和收集，建模比賽隊(duì)員可以根據(jù)自己的意見和思維進(jìn)行靈活自由解答，形式不拘一格。其次體現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的組織形式呈現(xiàn)多元化特點(diǎn)，組織制度上也較為靈活多樣，數(shù)學(xué)建模主要側(cè)重于分析思想，沒有標(biāo)準(zhǔn)答案可以參考分享。2.2建模隊(duì)伍呈日益燎原之勢(shì)。1992年首屆中國(guó)數(shù)學(xué)建模大賽開展以來(lái)，其影響力與日俱增，高校和社會(huì)各界對(duì)數(shù)學(xué)建模頗為重視，參賽隊(duì)伍、參賽學(xué)生的質(zhì)量一直處于上升狀態(tài)，數(shù)學(xué)模型也日漸合理科學(xué)，學(xué)生團(tuán)隊(duì)在國(guó)際數(shù)學(xué)建模大賽中屢創(chuàng)驕人戰(zhàn)績(jī)。2.3組織培訓(xùn)日益加強(qiáng)。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握及靈活運(yùn)用、口套表達(dá)、語(yǔ)言邏輯思維、綜合素質(zhì)都有著非常高的要求，因此高校遴選參賽選手都投入了很大的精力，組織培訓(xùn)的時(shí)間很長(zhǎng)，培訓(xùn)內(nèi)容也很豐富，為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽取得好成績(jī)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
3.1學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和意識(shí)得到增強(qiáng)。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的團(tuán)隊(duì)組織形式活潑自由，通常采用學(xué)生組隊(duì)模式開展，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽隊(duì)伍形成一個(gè)團(tuán)結(jié)戰(zhàn)斗的整體，代表著不僅僅是學(xué)校的聲譽(yù)，還一定程度上展示著國(guó)家的形象。經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的培訓(xùn)，對(duì)數(shù)學(xué)模型的研究和分析，根據(jù)學(xué)生訓(xùn)練中的優(yōu)勢(shì)和特長(zhǎng)，進(jìn)行合理科學(xué)的小組分工，讓學(xué)生快速高效地完成整個(gè)數(shù)學(xué)建模，在建模過程中學(xué)生統(tǒng)籌協(xié)作、密切配合，發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)和長(zhǎng)處，確保數(shù)學(xué)建模取得最大效用，學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和意識(shí)得到鍛煉，責(zé)任感和榮譽(yù)感進(jìn)一步增強(qiáng)，通過建模競(jìng)賽彰顯團(tuán)隊(duì)的合作能力和中國(guó)數(shù)學(xué)建模方面的發(fā)展。
3.2高校學(xué)生參賽積極性高漲。近年來(lái)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的參與性高漲，參賽人數(shù)保持著20%左右的上漲幅度，參賽成績(jī)也較為理想，創(chuàng)新能力得到了較好的鍛煉和培養(yǎng)，綜合素質(zhì)得到提高，數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力提升。
3.3高校學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力得到提升。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽充滿著刺激性和挑戰(zhàn)性，是學(xué)生各方面綜合能力的一個(gè)展示。在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，學(xué)生不僅要需要扎實(shí)豐厚的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備，還需要具備清晰的數(shù)學(xué)邏輯思維和語(yǔ)言表達(dá)能力。同時(shí)要有機(jī)智的臨場(chǎng)發(fā)揮能力和應(yīng)變能力，不怯場(chǎng)、不驚慌，有充分的思想準(zhǔn)備，能輕松應(yīng)對(duì)其他參賽選手和評(píng)委的提問，能組織條理性、邏輯性的語(yǔ)言進(jìn)行表述，將參賽小組數(shù)學(xué)模型的含義和設(shè)計(jì)清晰完整的傳達(dá)給評(píng)委和其他參賽選手。在這個(gè)過程中，無(wú)疑會(huì)使學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和語(yǔ)言表達(dá)能力及靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力有一個(gè)較大的提升。
3.4學(xué)生的自學(xué)能力和意志力得到鍛。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)參賽學(xué)生的綜合知識(shí)和能力要求非常高，難度也非常大，需要與眾不同的智慧和能力。可以說數(shù)學(xué)建模過程中，有許多高深的知識(shí)難于理解，有的日常學(xué)習(xí)過程中根本接觸不到，需要數(shù)學(xué)建模參賽小組成員的互助合作，充分發(fā)揮各自優(yōu)勢(shì)和平時(shí)培訓(xùn)中的知識(shí)積淀，通過借助大量的工具書及參考資料，加上團(tuán)隊(duì)的`理解分析去摸索，探尋數(shù)學(xué)建模所需要的基礎(chǔ)知識(shí)，無(wú)疑這對(duì)學(xué)生的自學(xué)能力培養(yǎng)是一個(gè)很好的鍛煉。另外，搜尋資料、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模知識(shí)的過程是枯燥乏味的，需要長(zhǎng)久的耐力和信心，無(wú)疑這對(duì)學(xué)生的堅(jiān)毅不畏難的品質(zhì)是一個(gè)很好的培養(yǎng)和磨煉。
3.5創(chuàng)新思維與能力得到有效提升。經(jīng)過艱苦復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，高校學(xué)生信息收集與處理復(fù)雜問題的能力得到培養(yǎng)鍛煉，學(xué)生數(shù)量觀念得到增強(qiáng)，能夠養(yǎng)成敏銳觀察事物數(shù)量變化的能力，數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)推導(dǎo)也使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)心、一絲不茍的習(xí)慣，邏輯思維能力得到提高，思路變得更加富有條理性，能靈活地處理各種復(fù)雜問題，有效解決數(shù)學(xué)疑難，數(shù)學(xué)理論能更好第應(yīng)用于實(shí)踐，數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)一步得到提升。
綜上所述，高校學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的開展，能較高地提升學(xué)生的創(chuàng)新能力和綜合素養(yǎng)，團(tuán)隊(duì)合作能力、競(jìng)爭(zhēng)能力、表達(dá)交流能力、邏輯思維能力、意志品質(zhì)能力等都能得到良好的塑造。高校要積極組織和開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，使學(xué)生的綜合素質(zhì)得到發(fā)展和鍛煉。學(xué)校用重視和鼓勵(lì)全體學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，通過競(jìng)賽實(shí)現(xiàn)學(xué)生各方面能力尤其是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
[1]趙剛.高校數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與創(chuàng)新思維培養(yǎng)探究[j].才智,20xx(06).
[2]陳羽,徐小紅,房少梅.數(shù)學(xué)建模實(shí)踐及其對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的影響分析[j].科技創(chuàng)業(yè)月刊,20xx(08).
[3]趙建英.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)高校創(chuàng)新人才培養(yǎng)的促進(jìn)作用分析[j].科技展望,20xx(08)5.
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數(shù)學(xué)建模論文高中篇十
1培養(yǎng)創(chuàng)造性思維學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，雖然其接受的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是前人研究和發(fā)現(xiàn)的成果，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說，其處于知識(shí)再發(fā)現(xiàn)的地位。教師向?qū)W生教授數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的思維和方法，換言之就是重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生重溫?cái)?shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)的研究道路，進(jìn)而保證學(xué)生的再發(fā)現(xiàn)能夠順利實(shí)現(xiàn)。這也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和能力的一個(gè)重要途徑。利用數(shù)學(xué)建模能夠有效地彌補(bǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的缺陷，使學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程中的樂趣，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維。
2選擇經(jīng)典案例開展數(shù)學(xué)建模討論、分析教師在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可選擇一些社會(huì)實(shí)際案例為講授分析的主要對(duì)象，如實(shí)際生活和高科技的熱點(diǎn)話題。教師可對(duì)此類實(shí)例進(jìn)行必要的分析與講解，在此過程中，積極引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立鉆研和研究問題，并培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)查閱相關(guān)資料、自主討論的能力。與此同時(shí)，教師還要及時(shí)與學(xué)生進(jìn)行交流，答疑釋難，并要求學(xué)生在自己實(shí)際能力的基礎(chǔ)上構(gòu)建恰當(dāng)?shù)哪Ｐ?，由易到難，循序漸進(jìn)。除此之外，還要使學(xué)生充分發(fā)揮其主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，思考問題以及處理問題的能力。以微積分方程為例，教師在課堂教學(xué)中，可以“經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)”作為主要案例，向?qū)W生系統(tǒng)地闡述微積分方程的實(shí)際應(yīng)用過程，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、掌握和應(yīng)用。
3同時(shí)開設(shè)數(shù)學(xué)建模與高等數(shù)學(xué)課程在職業(yè)院校數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，同時(shí)開設(shè)數(shù)學(xué)建模與高等數(shù)學(xué)課程，能夠有效提高學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解能力和掌握程度，促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐動(dòng)手能力的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)中，應(yīng)該在教師的指導(dǎo)下，充分利用教學(xué)軟件，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)和計(jì)算，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。在此過程中，使學(xué)生充分了解到運(yùn)用數(shù)學(xué)理論和方法去分析和解決實(shí)際問題的全過程，進(jìn)一步提高學(xué)生的積極性和思維意識(shí)能力，使他們意識(shí)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活應(yīng)用中的關(guān)鍵作用。同時(shí)，促使學(xué)生將計(jì)算機(jī)技術(shù)融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，以現(xiàn)代化的高新科技為媒介，著手實(shí)際社會(huì)問題的解決。
4創(chuàng)新教學(xué)模式根據(jù)職業(yè)院校學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)和知識(shí)水平，重點(diǎn)提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的技能和思維方式來(lái)處理實(shí)際生活和專業(yè)問題的能力。要想從根本上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，一定要改變?cè)瓉?lái)單一固定的教學(xué)模式，嘗試和探索基于學(xué)生實(shí)際情況的教學(xué)措施和方式。經(jīng)過長(zhǎng)期的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)研究，討論式教學(xué)和雙向教學(xué)方式對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的能力非常有效。這兩種教學(xué)模式能夠加深學(xué)生參與課堂教學(xué)的程度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的'主動(dòng)性，最終達(dá)到提高教學(xué)效率的目的。所以，數(shù)學(xué)建模可以以具體問題為媒介，采用小組集體討論解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和意識(shí)，進(jìn)一步加快職業(yè)技術(shù)院校數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新。
5組建數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊(duì)在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊(duì)。在教師對(duì)數(shù)學(xué)建模的深入分析為基礎(chǔ)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與問題解決的主動(dòng)性，師生積極互動(dòng)，最終完成數(shù)學(xué)建模。如此一來(lái)，不僅能夠有效培養(yǎng)學(xué)生積極進(jìn)取的良好學(xué)習(xí)態(tài)度，而且還能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的提高。
6搭建校內(nèi)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)在職業(yè)技術(shù)院校中構(gòu)建校內(nèi)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，積極宣傳與數(shù)學(xué)建模有關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)建模信息提供各種數(shù)據(jù)資料。數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的搭建，能夠有效促進(jìn)教師和學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生之間的交流與溝通，大大縮短學(xué)生和數(shù)學(xué)建模之間的距離，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高和培養(yǎng)。
總而言之，數(shù)學(xué)建模思想是學(xué)生將基礎(chǔ)理論知識(shí)與實(shí)際解決問題的方法相結(jié)合的最佳途徑。將數(shù)學(xué)建模融入職業(yè)院校數(shù)學(xué)中，全面培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，進(jìn)一步使數(shù)學(xué)為達(dá)成學(xué)院的教學(xué)和培養(yǎng)計(jì)劃奠定基礎(chǔ)，為培養(yǎng)更多更優(yōu)秀的現(xiàn)代化社會(huì)人才服務(wù)。
數(shù)學(xué)建模論文高中篇十一
大量的應(yīng)用型技能型人才，有效滿足了社會(huì)各行各業(yè)的用工需求。隨著國(guó)家對(duì)高職教育的重視和不斷投入，提高教育的教學(xué)質(zhì)量勢(shì)在必行[1]。數(shù)學(xué)建模的核心是以數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)的實(shí)際運(yùn)用，鑒于數(shù)學(xué)建模的這種特點(diǎn)，國(guó)內(nèi)高職數(shù)學(xué)教育逐步把數(shù)學(xué)建模理念融入到課題教學(xué)中，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。以數(shù)學(xué)建模理念的告知書明確教學(xué)改革要求學(xué)生結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法獨(dú)立地分析和解決問題，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)，而且能培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、不怕困難、求實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)[2]。筆者結(jié)合自身的教學(xué)工作經(jīng)驗(yàn)，對(duì)基于數(shù)學(xué)建模理念的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革進(jìn)行了探索，對(duì)教學(xué)實(shí)踐中出現(xiàn)的問題進(jìn)行了分析梳理，以期為高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供新思路，推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)水平的不斷提高，培養(yǎng)出具有良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)和專業(yè)技能的新型高職人才。
近年來(lái)，隨著國(guó)內(nèi)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的不斷調(diào)整，對(duì)于高等職業(yè)技術(shù)人才需求不斷增大，社會(huì)對(duì)高等職業(yè)技術(shù)教育寄予厚望。但是傳統(tǒng)的高職教育由于專業(yè)設(shè)置不合理，使用教材落后，實(shí)訓(xùn)實(shí)踐場(chǎng)地不足，培養(yǎng)出的學(xué)生動(dòng)手能力差、專業(yè)能力不足，面對(duì)社會(huì)發(fā)展的新形勢(shì)，高職教育必須進(jìn)行教學(xué)改革，提高學(xué)生的職業(yè)能力和就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。高職教育不同于普通本科教育，它有以下幾方面的特點(diǎn)。
１人才培養(yǎng)目標(biāo)不同
高職教育和本科教育人才培養(yǎng)目標(biāo)不同，高職教育是以技術(shù)應(yīng)用型高技能人才為培養(yǎng)目標(biāo)，所有的教學(xué)課程設(shè)計(jì)和人才培養(yǎng)體系設(shè)計(jì)都是基于此目標(biāo)展開的，高職教育主要是為了向產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供生產(chǎn)、服務(wù)、管理等一線工作的高級(jí)技術(shù)應(yīng)用型人才，專業(yè)能力培養(yǎng)和目標(biāo)職業(yè)匹配度高，所以高職教育教學(xué)成果最直接的評(píng)價(jià)就是畢業(yè)生的就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力和上崗后的適應(yīng)能力。
２兩者的教學(xué)內(nèi)容不同
高職教育的教學(xué)重點(diǎn)是學(xué)生要掌握與實(shí)踐工作關(guān)系較為密切的業(yè)務(wù)處理能力、動(dòng)手能力與交流能力，把學(xué)生的職業(yè)能力建設(shè)列為教學(xué)重點(diǎn)，課程設(shè)計(jì)專業(yè)性強(qiáng)，一旦就業(yè)能為企業(yè)創(chuàng)造明顯的效益，高職教育各專業(yè)課程差別較大。
３生源情況不同
在當(dāng)前的教育教學(xué)體系下，高職教育的生源普遍較差，大多是沒有希望考上大學(xué)，轉(zhuǎn)而進(jìn)入高職學(xué)習(xí)，希望通過掌握一定的技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)就業(yè)，所以高職學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)普遍較差，學(xué)習(xí)興趣不高。數(shù)學(xué)建模給高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革開辟了新思路，數(shù)學(xué)建模為數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)和工程實(shí)踐應(yīng)用搭建了橋梁，在工學(xué)結(jié)合的基本原則下，采取數(shù)學(xué)建模教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及動(dòng)手應(yīng)用能力是一個(gè)非常有效的手段[3]。
1數(shù)學(xué)建模的概念數(shù)學(xué)建模是將數(shù)學(xué)理論和現(xiàn)實(shí)問題相結(jié)合的一門科學(xué)，它將實(shí)際問題抽象、歸納成為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上應(yīng)用數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)方法等手段研究處理實(shí)際問題，從定性或者定理的角度給出科學(xué)的結(jié)果[4]。數(shù)學(xué)建模的發(fā)展為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用提供了途徑，對(duì)于現(xiàn)實(shí)中的特點(diǎn)問題，可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述其內(nèi)在規(guī)律和問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)研究的成果，結(jié)合計(jì)算機(jī)專業(yè)軟件，通過抽象、簡(jiǎn)化、假設(shè)、引進(jìn)變量等處理過程后，將實(shí)際問題用數(shù)學(xué)方式表達(dá)，轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)問題，借助數(shù)學(xué)思想建立起數(shù)學(xué)模型，從而解決實(shí)際問題。2基于數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)理念基于數(shù)學(xué)建模的這種學(xué)科特點(diǎn)，可以把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用化，因此，基于數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)理念可以概括為三個(gè)層次：首先，確立提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力為目標(biāo)，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣為手段，以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模為途徑；其次，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，開發(fā)相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模案例，因地制宜、因生制宜，根據(jù)專業(yè)不同編寫相應(yīng)的校本教材；最后，改進(jìn)教學(xué)方法，創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，建立課外數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)興趣小組，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生參加各種數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽[5]。
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式以教師課堂講授為中心，學(xué)生只能被動(dòng)的接受，由于學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)水平不同，掌握新知識(shí)的能力也不同，這種沒有區(qū)分的教學(xué)模式教學(xué)效果差，往往帶來(lái)的結(jié)果是造成基礎(chǔ)差的學(xué)生跟不上，對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生失去興趣?；跀?shù)學(xué)建模理念的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革，是以學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力提高為目標(biāo)，以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)為出發(fā)點(diǎn)，以數(shù)學(xué)建模為途徑，以教學(xué)方式改革為保障，打造高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革新模式，全面提高高職教育應(yīng)用型人才培養(yǎng)水平。
1結(jié)合專業(yè)特色，突出數(shù)學(xué)教育的應(yīng)用性
數(shù)學(xué)作為高職教育的基礎(chǔ)性學(xué)科，理論性強(qiáng)，體系性強(qiáng)，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)薄弱、學(xué)習(xí)興趣差的高職生來(lái)說感覺難學(xué)、枯燥，這是因?yàn)楦呗殧?shù)學(xué)教育沒有教會(huì)學(xué)生如何在專業(yè)學(xué)習(xí)中和以后的工作中如何去用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生感覺知識(shí)無(wú)用自然也就不會(huì)主動(dòng)去學(xué)，之所以引入數(shù)學(xué)建模的思想就是為了讓學(xué)生利用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不只是紙面上的寫寫算算，數(shù)學(xué)可以把實(shí)際問題抽象化，變成數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)的研究方法給實(shí)際問題進(jìn)行科學(xué)的指導(dǎo)，這樣高職數(shù)學(xué)教育就不再是課堂上的照本宣科，課下的演算作業(yè)，將基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育和學(xué)生的專業(yè)教育相結(jié)合，帶來(lái)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決專業(yè)問題是大幅度提高學(xué)生專業(yè)能力的有效途徑。
2結(jié)合學(xué)生能力，因材施教、因地制宜
高職學(xué)校的生源不如普通高校，一般學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，對(duì)于專業(yè)實(shí)訓(xùn)課并不明顯，但是在基礎(chǔ)學(xué)科教學(xué)過程特別突出，很多基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢，甚至一點(diǎn)印象都沒有，教師在上課時(shí)要充分考慮到這種情況，在課堂授課時(shí)給予實(shí)時(shí)的補(bǔ)充，以助于知識(shí)的過渡。因材施教是我國(guó)傳統(tǒng)的教育思想，在掌握學(xué)生知識(shí)水平的基礎(chǔ)上，教師要根據(jù)不同學(xué)習(xí)層次學(xué)生的具體情況，安排教學(xué)內(nèi)容和設(shè)置教學(xué)目標(biāo)，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)水平不高、學(xué)習(xí)興趣較差、學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生要進(jìn)行課外輔導(dǎo)。高職基礎(chǔ)課教育是專業(yè)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，授課教師要根據(jù)學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)情況和專業(yè)特點(diǎn)，把遷移知識(shí)運(yùn)用能力在課堂上結(jié)合學(xué)生的專業(yè)背景進(jìn)行輔導(dǎo)，高職數(shù)學(xué)教育不僅僅是為了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更多的是發(fā)揮數(shù)學(xué)知識(shí)在其專業(yè)能力培養(yǎng)中的作用。
3培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)整體教學(xué)質(zhì)量提高
高職學(xué)校的學(xué)生學(xué)習(xí)興趣普遍不高，尤其是對(duì)于學(xué)了十幾年都感覺頭痛的數(shù)學(xué)，要想提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，首先必須要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，長(zhǎng)期以來(lái)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已經(jīng)有了根深蒂固的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣很難，但是如果學(xué)生沒有學(xué)習(xí)興趣，教師授課內(nèi)容、授課方式改革都起不了太大的作用，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣低由于低年級(jí)學(xué)習(xí)時(shí)受到的挫敗感，因此要讓學(xué)生建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，讓他們體驗(yàn)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的成就感，這樣才能逐步培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣。教師可以采取以點(diǎn)帶面的方式，先選擇有一定基礎(chǔ)的學(xué)生，再?gòu)娜空n程學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)表現(xiàn)優(yōu)秀的個(gè)體，組織參加建模競(jìng)賽，進(jìn)行單獨(dú)賽前加強(qiáng)指導(dǎo)，用這些榜樣的力量提高全體同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性。數(shù)學(xué)建模作為提高高職數(shù)學(xué)教育教學(xué)水平的“點(diǎn)”，能夠以其趣味性強(qiáng)，帶動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)高職數(shù)學(xué)教育教學(xué)水平的全面提高。
4改革教學(xué)及評(píng)價(jià)方式，建立面向應(yīng)用的數(shù)學(xué)教育體系
由于基于數(shù)學(xué)建模思想的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革打破了以往的課堂教學(xué)方式和考核方式，學(xué)生面對(duì)的不再是期末的一張?jiān)嚲?，而是一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)建模案例，需要學(xué)生運(yùn)用本學(xué)期學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，教師根據(jù)學(xué)生對(duì)案例的理解程度，數(shù)學(xué)模型運(yùn)用能力，實(shí)際過程分析和解題技巧等多方面給出評(píng)價(jià)，同時(shí)積極評(píng)價(jià)、鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新思維，并將其納入到考核體系當(dāng)中。通過以上各個(gè)方面評(píng)價(jià)的加權(quán)作為最后的評(píng)價(jià)指標(biāo)。這種以數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用為基礎(chǔ)，直接面向應(yīng)用的高職數(shù)學(xué)教育模式能極大的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和知識(shí)應(yīng)用能力，符合高職應(yīng)用型人才培養(yǎng)理念，對(duì)提高高職學(xué)生的專業(yè)能力也打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。基于數(shù)學(xué)建模理念的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革是推動(dòng)高職應(yīng)用型人才培養(yǎng)體系建設(shè)的新舉措，也是推動(dòng)高職基礎(chǔ)課教學(xué)水平的重要內(nèi)容，能有效解決學(xué)生學(xué)習(xí)興趣低，基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢，數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力低等問題，通過“案例驅(qū)動(dòng)法+討論法”，引導(dǎo)學(xué)生再次對(duì)課本知識(shí)進(jìn)行思考和應(yīng)用，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和應(yīng)用能力。引入數(shù)學(xué)建模理念教學(xué)，把課堂學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交回給學(xué)生，既保證了高等數(shù)學(xué)原有的知識(shí)體系的完整，也可以提高教學(xué)效率。通過教學(xué)方式和評(píng)價(jià)方式改革，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性增強(qiáng)，也改變了以往對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)態(tài)度。高等數(shù)學(xué)作為高職教育學(xué)生必修的基礎(chǔ)課，在培養(yǎng)學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)上具有重要作用，是理工類專業(yè)課程體系的重要組成部分，基于數(shù)學(xué)建模理念的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革也為同類基礎(chǔ)理論課改革提供了新思路和范例。
[1]孫麗.在高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革中應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)建模思想的滲透[j].科技資訊，20xx(22)：188.
數(shù)學(xué)建模論文高中篇十二
眾所周知，高等數(shù)學(xué)是所有自然學(xué)科的基礎(chǔ)，一個(gè)大學(xué)生要想在以后的工作、學(xué)習(xí)中大展宏圖，那么就一定少不了堅(jiān)實(shí)的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。如何解決大學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)碰到的問題？如何調(diào)動(dòng)大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性？讓學(xué)生們了解高等數(shù)學(xué)的用途，真正愿意靜下心來(lái)好好學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，努力為以后的發(fā)展打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。一直以來(lái)，各所高校的教師們都在努力的想辦法、找對(duì)策，一些實(shí)用有效的方法已經(jīng)提出并且在逐步推廣，比如，問題驅(qū)動(dòng)式的教學(xué)方法和基于pbl的教學(xué)方法等。筆者從所在學(xué)校的學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況出發(fā)，根據(jù)幾年來(lái)的教學(xué)心得和積累，打算提出一種較為實(shí)用的教學(xué)方法——利用數(shù)學(xué)建模的思想調(diào)動(dòng)大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。該方法在筆者所教授的班級(jí)中已經(jīng)實(shí)際應(yīng)用過幾屆，學(xué)生普遍反映效果較好，任課老師也認(rèn)為該方法確實(shí)能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
提到高等數(shù)學(xué)，學(xué)生們的第一反應(yīng)往往是：各種公式塞滿黑板，各種運(yùn)算充斥腦海；定義、定理、推論一個(gè)連著一個(gè)；極限、連續(xù)、可導(dǎo)可積一個(gè)涵蓋另一個(gè)[1]。和高中數(shù)學(xué)相比，記憶的負(fù)擔(dān)輕了（實(shí)際上是知識(shí)點(diǎn)太多，記不住了），而對(duì)思維的要求卻提高了。對(duì)大學(xué)生來(lái)說，每一次的高數(shù)課，都是一次大腦的思維訓(xùn)練，時(shí)刻要求精神高度集中，一定要緊跟老師的步劃，一旦走神，后面的內(nèi)容就不知所云了。這樣的要求短時(shí)間可以達(dá)到，長(zhǎng)久下去學(xué)生們會(huì)覺得很辛苦，很有壓力，會(huì)出現(xiàn)抱怨。筆者碰到過這樣的學(xué)生，剛開始時(shí)，興致勃勃，雄心萬(wàn)丈，可到后來(lái)興趣索然，馬虎應(yīng)對(duì)。怪學(xué)生嗎？誠(chéng)然學(xué)生有責(zé)任，但任課老師也該負(fù)很大的責(zé)任。作為高等數(shù)學(xué)的老師我們經(jīng)常要面對(duì)學(xué)生提的這些問題：（1）我學(xué)的專業(yè)和高等數(shù)學(xué)相差甚遠(yuǎn)，有可能這一輩子都不會(huì)用到高等數(shù)學(xué)的知識(shí)，那我學(xué)高等數(shù)學(xué)的目的何在？（2）老師您天天鼓吹高等數(shù)學(xué)的強(qiáng)大功能和廣泛用途，但是通過一學(xué)期的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)除了對(duì)付考試有用，真不知高等數(shù)學(xué)可以用在何處？這些問題不及時(shí)解決，時(shí)間長(zhǎng)了一定會(huì)影響到大學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性，甚至有可能會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)的情緒和氛圍。有些極端的學(xué)生，期末考試之后，一聽到自己高等數(shù)學(xué)考過了，立馬將高等數(shù)學(xué)的課本給撕了，可想而知高等數(shù)學(xué)對(duì)其造成的壓力有多大[2]。如何解決大學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)碰到的問題？如何調(diào)動(dòng)大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性？讓學(xué)生們了解高等數(shù)學(xué)的用途，真正愿意靜下心來(lái)好好學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，努力地為以后的發(fā)展打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。筆者從所在學(xué)校的學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況出發(fā)，根據(jù)幾年來(lái)的教學(xué)心得和積累，打算提出一種較為實(shí)用的教學(xué)方法——利用數(shù)學(xué)建模的思想調(diào)動(dòng)大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。
一、以實(shí)際問題反推解決問題時(shí)我們需要的高等數(shù)學(xué)知識(shí)
有這樣一個(gè)實(shí)際問題：報(bào)童每天清晨從報(bào)社購(gòu)進(jìn)報(bào)紙零售，晚上將沒賣掉的報(bào)紙退回給報(bào)社。假設(shè)報(bào)紙每份的購(gòu)進(jìn)價(jià)為b元，零售價(jià)為a元，退回價(jià)為c元，自然地有abc。這就是說，報(bào)童每售出一份報(bào)紙賺a-b元，每退回一份報(bào)紙賠b-c元，報(bào)童每天如果購(gòu)進(jìn)的報(bào)紙?zhí)?，那么?huì)不夠賣，就會(huì)少賺錢；如果每天購(gòu)進(jìn)的報(bào)紙?zhí)啵敲磿?huì)賣不完，將要賠錢。請(qǐng)為報(bào)童規(guī)劃一下，他該如何確定每天購(gòu)進(jìn)的報(bào)紙份數(shù)，以獲得最大的收入[3]。
現(xiàn)在我們來(lái)反推該問題涉及到的高等數(shù)學(xué)的知識(shí)：首先，通過分析題目可知，問題解決的關(guān)鍵在于——如何確定每天的報(bào)紙需求量，注意每天的報(bào)紙需求量是隨機(jī)變化的？解決這個(gè)關(guān)鍵問題的知識(shí)我們?cè)缇驼莆樟?，分別是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的頻率連續(xù)化、概率論中的概率密度與期望和高等數(shù)學(xué)中的定積分[4]。
二、利用高等數(shù)學(xué)的解決實(shí)際問題
f（r）[4]。如果求出了f（r），那么
g（n）=[（a-b）r+（b-c）（n-r）]f（r）+（a-b）nf（r）.（1）
現(xiàn)在我們來(lái)求f（r），假定報(bào)童已經(jīng)通過自己的經(jīng)驗(yàn)和其他渠道掌握了一年（365天）中每天報(bào)紙的售出份數(shù)，那么在他的銷售范圍內(nèi)，每天報(bào)紙日需求量r的概率f（r）為：
f（r）=，r=（0，1，2，3，…）
其中k表示為賣出r份的天數(shù)。
g（n）=[（a-b）r+（b-c）（n-r）]p（r）dr+（a-b）np（r）dr.（2）
通過上面的分析，可知實(shí)際問題歸結(jié)為，在p（r）和a，b，c已知時(shí)，求n使得g（n）最大。
=-（b-c）p（r）dr+（a-b）p（r）dr.（3）
令=0，得到=，又因?yàn)閜（r）dr+p（r）dr=1，所以p（r）dr=.（4）
在等式（4）中，p（r）和a，b，c均為已知，所以利用定積分的知識(shí)一定可以求出n。也即可以確定每天購(gòu)進(jìn)的報(bào)紙份數(shù)，使報(bào)童每天獲得最大的收入。
三、利用現(xiàn)實(shí)問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，給他們提供創(chuàng)造成就感的機(jī)會(huì)
通過上面碰到的實(shí)際問題，可以很容易地說服同學(xué)們靜下心來(lái)好好學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。因?yàn)橥ㄟ^實(shí)際問題的求解，學(xué)生們了解到了，要想解決一個(gè)實(shí)際問題（哪怕是很小的問題），也需要大量的高等數(shù)學(xué)知識(shí)的儲(chǔ)備；學(xué)生們也大概領(lǐng)略到了高等數(shù)學(xué)的用途與功能。這樣的教學(xué)方法簡(jiǎn)單、直接，勝過老師課堂上反復(fù)的嘮叨與強(qiáng)調(diào)。有了這樣的一些實(shí)際問題，老師們就可以大膽地將數(shù)學(xué)建模思想引入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，讓學(xué)生們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題中學(xué)會(huì)思考，掌握知識(shí)，提高能力。
通過訓(xùn)練后，碰到實(shí)際問題，同學(xué)們會(huì)自然的想到我們的教學(xué)方法：（1）這些實(shí)際問題涉及到的高等數(shù)學(xué)知識(shí)？那些自己掌握了，那些還沒有弄明白，學(xué)要加強(qiáng)學(xué)習(xí)。（2）知識(shí)點(diǎn)找到后，如何建立起數(shù)學(xué)與實(shí)際問題求解之間的關(guān)系？也即如何建立數(shù)學(xué)模型。（3）除了老師給的題目，自己本專業(yè)中的實(shí)際問題，能否用高等數(shù)學(xué)的知識(shí)去解決？通過思考、分析、解決這些問題，學(xué)生們會(huì)有一種創(chuàng)造創(chuàng)新的成就感，會(huì)愿意自主學(xué)習(xí)，自然而然其學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性也會(huì)大大提高了。
數(shù)學(xué)建模論文高中篇十三
在高等教育事業(yè)改革不斷深化的背景下，為了提升教育教學(xué)質(zhì)量，新時(shí)期對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。大學(xué)數(shù)學(xué)作為課堂教學(xué)的主體，教師在傳授知識(shí)的同時(shí)，要注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力和解決問題能力的培養(yǎng)。
數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活，如微積分作為高等數(shù)學(xué)知識(shí)中的典型代表，在各個(gè)行業(yè)中具有不可或缺的作用。為此，任課教師在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力十分重要，在傳授知識(shí)的過程中幫助學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問題。一般情況下，教師著重介紹相關(guān)數(shù)學(xué)概念和原理，推導(dǎo)常用公式，促使學(xué)生能夠記住公式，學(xué)會(huì)公式的應(yīng)用過程，逐漸掌握解題技巧。
因此，如何能夠在傳授知識(shí)的同時(shí)，促使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中來(lái)解決數(shù)學(xué)問題是一個(gè)首要問題。從大量教學(xué)實(shí)踐中可以了解到，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想十分重要，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生積極投入其中，切實(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)專業(yè)水平。
在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，應(yīng)該結(jié)合實(shí)際情況，深入挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)。在教學(xué)中，教師應(yīng)該充分發(fā)揮自身引導(dǎo)作用，聯(lián)系學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際學(xué)習(xí)情況，有針對(duì)性地整合數(shù)學(xué)知識(shí)，了解相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容，這樣不僅可以豐富教學(xué)內(nèi)容，還可以為課堂教學(xué)注入新的活力，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)習(xí)成效。具體表現(xiàn)在以下方面：
（一）閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)內(nèi)容是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，由于知識(shí)理論性較強(qiáng)，知識(shí)較為抽象，學(xué)習(xí)難度較大，在講解完相關(guān)理論知識(shí)后，可以引入椅子的穩(wěn)定問題，創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型，提問學(xué)生如何在不平穩(wěn)的地面上平穩(wěn)地放置椅子。學(xué)生可以了解到這一問題同所學(xué)知識(shí)相關(guān)聯(lián)，閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決這一問題。學(xué)生整合所學(xué)知識(shí)，通過對(duì)問題的分析，可以了解到利用介值定理來(lái)解決問題。通過建立數(shù)學(xué)模型，學(xué)生更加充分地掌握了閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的`性質(zhì)，提升了學(xué)習(xí)成效，為后續(xù)知識(shí)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
（二）定積分
定積分是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，在解決幾何問題時(shí)均有所應(yīng)用，并且被廣泛應(yīng)用在實(shí)際生活中。如，在一道全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目中，計(jì)算煤矸石的堆積，煤礦采煤時(shí)所產(chǎn)生的煤矸石，為了處理煤矸石就需要征用土地來(lái)堆放煤矸石，根據(jù)上級(jí)主管部門的年產(chǎn)量計(jì)劃和經(jīng)費(fèi)如何堆放煤矸石？題目中的關(guān)鍵點(diǎn)在于堆放煤矸石的征地費(fèi)用和電費(fèi)的計(jì)算。征地費(fèi)計(jì)算難度較小，但是煤矸石堆積的電費(fèi)計(jì)算難度較高，但此項(xiàng)內(nèi)容涉及定積分中的變力做功知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生掌握這些內(nèi)容后就可以建立數(shù)學(xué)模型，更加高效地了解如何根據(jù)預(yù)期開采量來(lái)堆放煤矸石。通過數(shù)學(xué)模型，學(xué)生也可以了解到定積分內(nèi)容同實(shí)際生活之間的聯(lián)系，學(xué)習(xí)積極性就會(huì)大大提升。
（三）最值問題
在高等數(shù)學(xué)中，最值問題占比比較大，同時(shí)在實(shí)際生活中應(yīng)用較為普遍，導(dǎo)數(shù)知識(shí)可以解決實(shí)際生活中的最值問題，這就需要提高對(duì)導(dǎo)數(shù)知識(shí)實(shí)際應(yīng)用的重視程度。教師在為學(xué)生講解完導(dǎo)數(shù)的相關(guān)概念知識(shí)后，通過建立關(guān)于天空的采空模型，提問學(xué)生為什么雨后太陽(yáng)出來(lái)了，雨滴還在空中，那么將為人們呈現(xiàn)出什么樣的景色？學(xué)生回答彩虹。繼續(xù)提問彩虹為什么有顏色，是什么決定了天空中彩虹的高度？對(duì)此，學(xué)生的興趣較為濃厚，可以分為若干個(gè)小組進(jìn)行討論。通過分析可以得出，雨滴可以反射太陽(yáng)光，形成彩虹。結(jié)合光線的反射和折射定律，借助所學(xué)的導(dǎo)數(shù)知識(shí)來(lái)計(jì)算得出太陽(yáng)光偏轉(zhuǎn)角度的最值，有效解決實(shí)際學(xué)習(xí)的問題，加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶，提升數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)成效。
（四）微分方程
微分方程知識(shí)同實(shí)際生活之間息息相關(guān)，建立微分方程可以有效解決實(shí)際生活中的問題。這就需要學(xué)生在了解微分方程知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問題。如，在當(dāng)前社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展下，人均物質(zhì)生活水平顯著提升，肥胖成為危害人們身體健康的主要問題之一，受到社會(huì)各界廣泛的關(guān)注和重視。通過問題精簡(jiǎn)化和假設(shè)，可以得到微分方程模型，在分析方程中飲食控制和運(yùn)動(dòng)鍛煉兩個(gè)關(guān)鍵要素后，有助于避免人們走入減肥誤區(qū)，幫助他們樹立正確的減肥理念。
（五）矩陣
在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，矩陣的概念較為抽象和復(fù)雜，在講解問題之前，應(yīng)該根據(jù)知識(shí)點(diǎn)來(lái)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，輔助教學(xué)活動(dòng)。通過引入企業(yè)工廠生產(chǎn)總成本模型，充分描述工廠生產(chǎn)中需要的原材料和勞動(dòng)力，并且詳細(xì)記錄管理費(fèi)用。這有助于加深人們對(duì)矩陣概念的認(rèn)知和理解，提升學(xué)習(xí)成效，同時(shí)幫助學(xué)生深入理解和記憶，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維，加深概念理解和記憶，掌握解題技巧和方法，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。
綜上所述，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以通過數(shù)學(xué)建模思想來(lái)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)能力，發(fā)揮自身的主體能動(dòng)性和創(chuàng)新能力，提升學(xué)生解決問題的能力，將所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用到實(shí)際生活中，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
數(shù)學(xué)建模論文高中篇十四
隨著社會(huì)的不斷發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，尤其是計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展及廣泛應(yīng)用，使數(shù)學(xué)建模思想在解決社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域中的實(shí)際問題的應(yīng)用越來(lái)越深入。本文筆者簡(jiǎn)要談?wù)剶?shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的意義和方法。
所謂數(shù)學(xué)建模就是指構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的過程，也就是說用公式、符號(hào)和圖表等數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)刻畫和描述一個(gè)實(shí)際問題，再經(jīng)過計(jì)算、迭代等數(shù)學(xué)處理得到定量的結(jié)果，從而供人們分析、預(yù)報(bào)、決策與控制。那么數(shù)學(xué)模型就是利用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)對(duì)一部分現(xiàn)實(shí)世界的描述。數(shù)學(xué)建模思想是指理論聯(lián)系實(shí)際，將實(shí)際的事物抽象成數(shù)學(xué)模型，然后利用所學(xué)的理論來(lái)解決問題的一種思想。
在新形勢(shì)下，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法已經(jīng)無(wú)法適應(yīng)現(xiàn)在大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的需求，數(shù)學(xué)建模思想與大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教育融合成為目前高等院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的突破口。
（1）數(shù)學(xué)知識(shí)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。如今數(shù)學(xué)知識(shí)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，尤其是在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用最為顯著。自從1969年創(chuàng)設(shè)諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)以來(lái)，就有不少理論成果來(lái)自利用數(shù)學(xué)工具分析經(jīng)濟(jì)問題。事實(shí)上，從1969年到20xx年這35年中，一共產(chǎn)生了53位獲獎(jiǎng)?wù)?，其中擁有?shù)學(xué)學(xué)位的共有19人，所占比例為35.8%；其中擁有理工學(xué)位的有9人，所占比例為17%；二者共計(jì)占52.8%；其中共有29位諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的獲得者是以數(shù)學(xué)方法為主要的研究方法，約占總?cè)藬?shù)的63.1%。然而幾乎所有的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者都運(yùn)用了數(shù)學(xué)方法來(lái)研究經(jīng)濟(jì)學(xué)理論。除了在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模思想也廣泛應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)，包括超聲波、電磁診斷等方面。同時(shí)數(shù)學(xué)建模還將數(shù)學(xué)與生物學(xué)融合進(jìn)了基因科學(xué)，例如基因表達(dá)的定型、基因組測(cè)序、基因分類等等，在生物學(xué)領(lǐng)域需要建立大規(guī)模的模擬以及復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型。可見數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用是非常廣泛的，并對(duì)其他領(lǐng)域的發(fā)展起著重要的推動(dòng)作用。
（2）有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，豐富大學(xué)數(shù)學(xué)課程。一般的數(shù)學(xué)課，通常只是重視理論知識(shí)的講解和傳授，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的推理和思想方法的分析較少。而且多數(shù)學(xué)生為了應(yīng)付考試，也只是以“類型題”的方式去復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)。這樣的方式雖然能夠讓學(xué)生掌握一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)，可是卻不能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，不能提高學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。而數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問題，這樣就使數(shù)學(xué)活了起來(lái)，而不是死的理論知識(shí)。運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)中感悟生活，在生活中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，更容易吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而興趣是學(xué)習(xí)最有效的動(dòng)力，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)而非被動(dòng)學(xué)習(xí)，取得的教學(xué)效果會(huì)更好。
（3）是加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的需要。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，許多學(xué)生常常陷入這樣的困惑之中：花費(fèi)了大量的精力，做了很多習(xí)題，但是卻感受不到數(shù)學(xué)的作用和價(jià)值。而教師在教學(xué)中也總是告訴學(xué)生數(shù)學(xué)是一門很有用的課程，但是卻舉不出現(xiàn)實(shí)的例子。并且傳統(tǒng)的教學(xué)方式也只是教會(huì)學(xué)生掌握簡(jiǎn)單的理論知識(shí)，并不能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)意識(shí)。而將數(shù)學(xué)建模思想融入到大學(xué)的數(shù)學(xué)類課程之中就能很好地解決這些問題。因?yàn)閷?shù)學(xué)建模思想運(yùn)用到數(shù)學(xué)類課程中，就能夠讓學(xué)生在獨(dú)立思考和探索中感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)用價(jià)值，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析以及表示各種事物的空間關(guān)系、數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)信息的能力，提高學(xué)生的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新意識(shí)。
（1）教師在教學(xué)過程中較少滲入數(shù)學(xué)建模思想。目前在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的思想應(yīng)用得仍然較少，重視程度不夠。不少高校的教師在開展大學(xué)數(shù)學(xué)類課程時(shí)，仍然只是停留在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)方面，并沒有對(duì)學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)探索。據(jù)調(diào)查，大多數(shù)高校教師對(duì)日常的教學(xué)工作能夠認(rèn)真完成規(guī)定的教學(xué)任務(wù)，但能夠真正創(chuàng)造性地把數(shù)學(xué)建模思想融入到數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)中的教師較少。大多數(shù)高校數(shù)學(xué)老師都意識(shí)到探索式的數(shù)學(xué)建模教學(xué)很重要，但真正將數(shù)學(xué)建模思想與數(shù)學(xué)教學(xué)融合的嘗試和探索卻很少?？梢姸鄶?shù)高校教師雖然明白數(shù)學(xué)建模思想的重要性，但是由于缺乏足夠的數(shù)學(xué)建模教學(xué)的相關(guān)知識(shí)及經(jīng)驗(yàn)，在實(shí)際教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想仍未得到充分的運(yùn)用。
（2）開設(shè)的有關(guān)數(shù)學(xué)建模的課程和活動(dòng)較少。雖然數(shù)學(xué)建模思想得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，但是在高校中實(shí)際開設(shè)的有關(guān)數(shù)學(xué)建模的課程并不多，尤其是應(yīng)用數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)以及計(jì)算機(jī)應(yīng)用等一些需要滲入數(shù)學(xué)建模思想的課程在實(shí)際的教學(xué)過程中并沒有創(chuàng)造性地運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想。另一方面，校內(nèi)自主開展的有關(guān)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和活動(dòng)并不多，宣傳力度也不夠，無(wú)法讓更多的學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的意義和價(jià)值，更無(wú)法參與到數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中去。
（3）學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度和觀念還未改變，對(duì)數(shù)學(xué)建模缺乏深入的了解。大學(xué)數(shù)學(xué)是一門較為抽象的學(xué)科，其概念、定理和性質(zhì)都不容易掌握，由于其具有一定的難度，所以不少學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)類課程以及數(shù)學(xué)建模沒有興趣。并且這些學(xué)生在初中和高中階段也學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，但是不少學(xué)生是為了應(yīng)付考試，并沒有見識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，覺得數(shù)學(xué)是一門純理論的課程，沒有實(shí)用價(jià)值。同時(shí)很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用并不夠了解，不知道如何將數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到實(shí)際的生活中去，覺得數(shù)學(xué)沒有用，也沒有深入學(xué)習(xí)的意義。
（1）提高課堂教學(xué)質(zhì)量，創(chuàng)造性地運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想。大學(xué)的數(shù)學(xué)類課程主要有“線性代數(shù)”、“高等數(shù)學(xué)”、“運(yùn)籌學(xué)”、“數(shù)學(xué)建?！薄ⅰ案怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)”等，這些課程的核心部分都跟高等數(shù)學(xué)有關(guān)，所以要注重提高數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)質(zhì)量關(guān)鍵就在于高等數(shù)學(xué)，而要提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量就必須在教學(xué)過程中創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想。對(duì)于主修數(shù)學(xué)的學(xué)生，要加強(qiáng)對(duì)計(jì)算機(jī)軟件和語(yǔ)言的學(xué)習(xí)，系統(tǒng)性地對(duì)數(shù)學(xué)原理進(jìn)行剖解和分析，合理運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法解決社會(huì)實(shí)際問題。在教學(xué)中多引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生利用對(duì)生活問題和科學(xué)問題的深入研究，主動(dòng)結(jié)合自己的課程理論知識(shí)和數(shù)學(xué)建模，使數(shù)學(xué)建模思想融入到學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程中去。對(duì)于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的問題，要啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件建模，從而解決不同領(lǐng)域中的數(shù)學(xué)建模問題。
（2）多開設(shè)跟數(shù)學(xué)建模有關(guān)的數(shù)學(xué)類課程。例如除了開設(shè)跟數(shù)學(xué)建模有關(guān)的必修課，還可以開設(shè)一些跟數(shù)學(xué)建模有關(guān)的選修課，為其他專業(yè)的學(xué)生提供接觸和了解數(shù)學(xué)建模思想的機(jī)會(huì)，為學(xué)生拓展知識(shí)領(lǐng)域，為其解決該領(lǐng)域的問題提供有效的方法。例如，經(jīng)濟(jì)學(xué)有關(guān)專業(yè)的學(xué)生就可以通過選修跟數(shù)學(xué)建模有關(guān)的課程，解決其在經(jīng)濟(jì)學(xué)中遇到的問題，因?yàn)楹芏喔?jīng)濟(jì)學(xué)有關(guān)的問題僅僅靠經(jīng)濟(jì)學(xué)的知識(shí)是無(wú)法解決的，像貸款計(jì)算這樣的問題就要將數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)聯(lián)系起來(lái)才能解決實(shí)際問題。
（3）廣泛宣傳，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的意義和價(jià)值。學(xué)生是教學(xué)過程中的主體，目前，大學(xué)數(shù)學(xué)建模課程開設(shè)效果不佳，學(xué)生參與度低的主要原因就是學(xué)生缺乏對(duì)數(shù)學(xué)建模的深入了解。那么，要提高學(xué)生的參與性，促進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想與大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的融合就必須加強(qiáng)宣傳，讓學(xué)生深入了解什么是數(shù)學(xué)建模。同時(shí)，在課堂上就是也要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)枯燥的教學(xué)方式，多使用啟發(fā)式教學(xué)和探索式教學(xué)，吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)實(shí)際生活的重要作用，轉(zhuǎn)變他們對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)課程感興趣。
（4）轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教育理念及教育方式。要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育方式，將教學(xué)的重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用問題上，而不是將知識(shí)與實(shí)際生活割裂開來(lái)。同時(shí)在教學(xué)中要注重證明和推理，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的掌握注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的邏輯分析、簡(jiǎn)化、抽象并運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的能力。也就是說教學(xué)的重點(diǎn)在于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，這樣才能夠培養(yǎng)出具有創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識(shí)的人才。
（5）多開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)和競(jìng)賽，提高學(xué)生參與性。在高校內(nèi)部要多開展跟數(shù)學(xué)有關(guān)的活動(dòng)和競(jìng)賽以及專家講座等，一方面加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)，另一方面也提高了學(xué)生的參與性。通過專家講座，不僅可以讓學(xué)生更深入地了解數(shù)學(xué)建模的價(jià)值，也加強(qiáng)了學(xué)術(shù)交流，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用能力。通過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，為學(xué)生提供展示自己智慧、充分發(fā)揮其能力的平臺(tái)。同時(shí)，競(jìng)賽也可以讓學(xué)生在競(jìng)賽中發(fā)現(xiàn)自己的不足，在交流中不斷完善自己的缺陷，拓展學(xué)生的思維。而且，在數(shù)學(xué)建模比賽中，通過讓學(xué)生探究跟生活實(shí)際有關(guān)的例子，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)模型應(yīng)用的直觀性認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)校應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。
總之，數(shù)學(xué)建模思想和高校數(shù)學(xué)類課程的融合，對(duì)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革具有非常重要的意義。把數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法分析問題、解決問題和抽象思維的能力。高校教師要加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用，讓學(xué)生初步掌握從實(shí)際問題中總結(jié)數(shù)學(xué)內(nèi)涵的方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，為高校學(xué)生專業(yè)課的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)建模論文高中篇十五
數(shù)學(xué)建模是銜接數(shù)學(xué)與應(yīng)用問題的橋梁，該課程主要培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)要求。本文針對(duì)于數(shù)學(xué)建模的課程考核問題進(jìn)行探討，分析數(shù)學(xué)建模課程考核存在問題，改革思路，并提出多層次綜合考核方式，應(yīng)用于數(shù)學(xué)建模的課程考核，效果良好。
數(shù)學(xué)建模;課程考核;創(chuàng)新能力
數(shù)學(xué)建模是一門介紹數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題的方法課程，該課程主要講授如何針對(duì)日常生活中的實(shí)際問題，做假設(shè)簡(jiǎn)化并進(jìn)行抽象提取，然后用數(shù)學(xué)表達(dá)式或者數(shù)學(xué)公式等將該問題表達(dá)出來(lái)，并求解該問題，從而達(dá)到解決實(shí)際問題的目的。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容包含常見數(shù)學(xué)模型的介紹、數(shù)學(xué)軟件編程和處理實(shí)際問題的數(shù)學(xué)方法。即數(shù)學(xué)建模是一門銜接數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的應(yīng)用型課程，其教學(xué)、考核等都與其他數(shù)學(xué)課程不同。中共中央國(guó)務(wù)院《關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》明確指出：“高等教育要重視培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)業(yè)精神，普遍提高大學(xué)生的人文素養(yǎng)和科學(xué)素質(zhì)。”特別對(duì)于當(dāng)前處于經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整期，“中國(guó)制造”向“中國(guó)創(chuàng)造”轉(zhuǎn)型，國(guó)家需要大量的高素質(zhì)創(chuàng)新型人才。而高校是培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新型人才的重要基地，需要改變?cè)械娜瞬排囵B(yǎng)模式，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和綜合素質(zhì)，培養(yǎng)適合經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要的高素質(zhì)創(chuàng)新型人才。因此，本科教學(xué)中越來(lái)越重視培養(yǎng)學(xué)生收集處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問題的能力、語(yǔ)言文字表達(dá)能力以及團(tuán)結(jié)協(xié)作和社會(huì)活動(dòng)的能力。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的競(jìng)賽活動(dòng)，要求參賽學(xué)生利用三天三夜的時(shí)間完成數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，整個(gè)競(jìng)賽過程中學(xué)生需要分析問題、查找資料、建立模型、編程求解、撰寫建模論文等步驟。這些步驟要求參賽學(xué)生具有較強(qiáng)的信息收集、知識(shí)獲取、分析、編程、論文撰寫、團(tuán)隊(duì)協(xié)作等能力。因此，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生各方面能力的競(jìng)賽，也是全國(guó)參與人數(shù)最多、受益面最廣、舉辦時(shí)間最長(zhǎng)的競(jìng)賽活動(dòng)之一。數(shù)學(xué)建模是信息與計(jì)算科學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的專業(yè)必修課，參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的必須培訓(xùn)課程，數(shù)學(xué)建模的考核不僅僅是給出該課程的成績(jī)，更重要的承擔(dān)為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選拔參賽人員的任務(wù)。本文針對(duì)數(shù)學(xué)建模的考核問題進(jìn)行討論。
（1）考核手段和目的存在誤區(qū)。傳統(tǒng)的考核方法注重于理論知識(shí)的檢驗(yàn)，忽略了對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力的培養(yǎng)。同時(shí)，教育主管部門對(duì)于該課程的考核要求與其他課程類似，僅僅考核知識(shí)點(diǎn)的.掌握，忽視了該課程的開設(shè)目地，從而使得部分學(xué)生的利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力未能提高，沒有達(dá)到學(xué)習(xí)此課程的目的。（2）考核重結(jié)果，輕過程。目前，數(shù)學(xué)建模是考查課程，該課程的考核存在兩個(gè)極端：簡(jiǎn)單根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模論文給予成績(jī)或試卷考試成績(jī)?？己私Y(jié)果忽略了對(duì)學(xué)生的各方面能力的考察，導(dǎo)致開卷考試變成了學(xué)生的簡(jiǎn)單應(yīng)付了事；而且部分考核只看最后的結(jié)果，而忽略了數(shù)學(xué)建模的整個(gè)訓(xùn)練過程。（3）考核方式單一。數(shù)學(xué)建模課程牽涉數(shù)學(xué)方法、編程能力、論文的寫作能力、及其綜合動(dòng)手能力等。單純從試卷或最終數(shù)學(xué)建模論文不能體現(xiàn)學(xué)生的各種能力。導(dǎo)致學(xué)生的某一種能力掩蓋了其他能力的展現(xiàn)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽學(xué)生選拔過程中存在一種現(xiàn)象：通過各種方式選拔的“優(yōu)秀”學(xué)生，真正參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽時(shí)，根本無(wú)法動(dòng)手。（4）教學(xué)改革需要。隨著大數(shù)據(jù)、人工智能、深度學(xué)習(xí)等領(lǐng)域的興起，數(shù)學(xué)知識(shí)是解決此類實(shí)際問題的必須工具，解決該類問題的過程其實(shí)就是數(shù)學(xué)建模的過程。隨著“新工科”培養(yǎng)計(jì)劃的興起，數(shù)學(xué)、編程、寫作能力成為衡量人才的重要指標(biāo)。數(shù)學(xué)建模是銜接數(shù)學(xué)和實(shí)際問題的橋梁，設(shè)置合理的考核方式，體現(xiàn)學(xué)生多方面能力是數(shù)學(xué)建模課程考核改革的動(dòng)力。
（1）轉(zhuǎn)變教育觀念，樹立科學(xué)考核。數(shù)學(xué)建模是一門利用數(shù)學(xué)方法、計(jì)算機(jī)編程、論文寫作等方面知識(shí)解決實(shí)際問題的課程。該課程主要培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模方法解決實(shí)際問題的能力。因此，任課教師改變課程考核等同于考試的觀念，將考核過程貫穿學(xué)生的學(xué)習(xí)階段，學(xué)習(xí)階段融入整個(gè)考核過程。從而避免教、考脫節(jié)的現(xiàn)象，形成教考相互融合，提高學(xué)生的積極性。（2）實(shí)施多元化考核，提高學(xué)生的動(dòng)手能力。數(shù)學(xué)建模課程是綜合利用各種能力解決實(shí)際問題的方法論型課程，該課程的最終目的是培養(yǎng)學(xué)生的各種能力及其解決實(shí)際問題的綜合能力。包含多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的試卷測(cè)試是應(yīng)試教育的體現(xiàn)，不足以反映學(xué)生的動(dòng)手能力。多元化的考核方式能促進(jìn)教學(xué)過程逐步向以訓(xùn)練學(xué)生的解決實(shí)際問題能力為導(dǎo)向，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、鍛煉學(xué)生的實(shí)踐能力。（3）實(shí)施多元化考核，促進(jìn)學(xué)生學(xué)風(fēng)。多元化考核將教學(xué)和考核的過程相互融合，學(xué)生的學(xué)習(xí)和考核交替進(jìn)行，能夠促使學(xué)生、自我反省，發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)的不足，及時(shí)改進(jìn)。同時(shí)，教考融合能夠促使學(xué)生自發(fā)學(xué)習(xí)，調(diào)到學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，避免出現(xiàn)“平時(shí)送、考前緊、考后忘”的現(xiàn)象。
鑒于數(shù)學(xué)建模是利用計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的方法論文課程。該課程的教學(xué)過程包含介紹數(shù)學(xué)建模所用知識(shí)點(diǎn)和綜合利用各個(gè)知識(shí)點(diǎn)解決實(shí)際問題兩個(gè)階段。該課程考核改革主要訓(xùn)練學(xué)生綜合利用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，過程的訓(xùn)練是教學(xué)的重點(diǎn)?？荚嚫母镄柝灤┯谠撜n程的具體教學(xué)過程，因此將考核分為階段考核、綜合考核、結(jié)課考核、參賽考核四種方式。（1）階段考核。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容包括編程語(yǔ)言介紹、數(shù)學(xué)建模方法介紹和數(shù)學(xué)論文寫作介紹幾個(gè)主要的方面。相應(yīng)地，編程能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)建模能力和論文寫作能力的訓(xùn)練是數(shù)學(xué)建模的根本目的。因此，本項(xiàng)目擬根據(jù)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)大綱安排，對(duì)每種能力進(jìn)行單獨(dú)考核，結(jié)合每種能力的特點(diǎn)，設(shè)置不同的題目，考核每種能力的得分。根據(jù)教學(xué)進(jìn)度發(fā)布測(cè)試題目，初步擬定每種能力的測(cè)試成績(jī)各占總成績(jī)的10%，共占總成績(jī)的30%。（2）綜合考核。數(shù)學(xué)建模是綜合運(yùn)用各種能力的解決實(shí)際問題。在各種能力訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生的綜合運(yùn)用各種知識(shí)的能力。在此階段，從歷年數(shù)學(xué)建模題目和日常生活中挑出2~3個(gè)題目，進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化處理，促使學(xué)生利用3~5天的時(shí)間完成一篇論文，進(jìn)行點(diǎn)評(píng)評(píng)分，挑選部分典型論文進(jìn)行講解；然后要求學(xué)生繼續(xù)完善論文，再次點(diǎn)評(píng)評(píng)分，如此循環(huán)多次。每個(gè)題目的成績(jī)約占總成績(jī)的10%，該階段共占總成績(jī)的30%。（3）結(jié)課考核。針對(duì)數(shù)學(xué)建模授課期間的知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練和綜合訓(xùn)練，最后仿照數(shù)學(xué)建模的參賽組織形式，從實(shí)際生活中挑選2個(gè)側(cè)重點(diǎn)不同的題目；同時(shí)，建議選課學(xué)生自由組合，3人一組，共同完成數(shù)學(xué)建模論文。該階段對(duì)前期訓(xùn)練的檢測(cè)，同時(shí)考核學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，最終論文的成績(jī)占總成績(jī)的40%。（4）參賽考核。數(shù)學(xué)建模課程可作為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的前期培訓(xùn)，從選課選手中選取部分成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生，組織他們參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，競(jìng)賽獲國(guó)家級(jí)獎(jiǎng)，最終成績(jī)直接評(píng)為優(yōu)秀；廣西區(qū)級(jí)獎(jiǎng)最終成績(jī)可直接評(píng)為良好。
該考核方案在信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)建模課程試用。教學(xué)中將考核過程融入教學(xué)過程，教學(xué)過程穿插考核，這樣能夠防止“考核型學(xué)習(xí)現(xiàn)象”，促使學(xué)生逐步向“學(xué)習(xí)型考核”轉(zhuǎn)變。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用型課程，多元化考試能夠訓(xùn)練學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)編程和論文書寫能力，單一考核不再適應(yīng)，多元化考核能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，促進(jìn)教學(xué)過程轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙阅芰閷?dǎo)向”，符合當(dāng)前的教育改革理念。數(shù)學(xué)建模講授的內(nèi)容有：線性規(guī)劃模型、非線性規(guī)劃模型、圖論模型（最短路模型、生成樹模型、網(wǎng)絡(luò)圖模型）、微分方程模型、差分方程模型、插值模型、擬合模型、回歸分析模型、因子分析模型、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?、綜合評(píng)價(jià)模型、模擬仿真模型等模型及其相關(guān)算法的軟件編程。在教學(xué)安排中，對(duì)于數(shù)學(xué)模型部分盡可能講解數(shù)學(xué)建模中常見模型的建模方法、模型特點(diǎn)及其適應(yīng)范圍、該模型的求解算法等。對(duì)于涉及模型求解算法的理論及其具體的求解步驟略講或者不講解，對(duì)于調(diào)用軟件的算法集成命令及其調(diào)用方法等詳細(xì)介紹。對(duì)于數(shù)學(xué)建模論文寫作方面，通過閱讀優(yōu)秀論文，特別是我校20xx年的“matlab創(chuàng)新獎(jiǎng)”論文。同時(shí)，選取部分簡(jiǎn)單例題，根據(jù)完整數(shù)學(xué)建模論文的章節(jié)要求布置任務(wù)，要求完成相應(yīng)論文。然后根據(jù)學(xué)生的完成情況，進(jìn)行詳細(xì)點(diǎn)評(píng)，特別數(shù)學(xué)建模論文的寫作及其注意事項(xiàng)。學(xué)生主動(dòng)完成平時(shí)練習(xí)的積極性高，80%的同學(xué)能夠按時(shí)完成布置的任務(wù)。剩下部分同學(xué)再經(jīng)過多次提醒之后也補(bǔ)交了布置的任務(wù)。從提交的作業(yè)發(fā)現(xiàn)，大部分同學(xué)的作業(yè)都是自己認(rèn)真完成，少數(shù)同學(xué)是在參考他人的基礎(chǔ)之上完成。在課程結(jié)束后，參照數(shù)學(xué)建模的形式，要求同學(xué)們可以自由組隊(duì)，隊(duì)員人數(shù)為1~3人，根據(jù)人數(shù)的多少，設(shè)置不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。為考查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，本人給出幾道歷年真題或類真題，這些題目是根據(jù)當(dāng)前的熱點(diǎn)新聞等經(jīng)過加工而提出。從學(xué)生提交的結(jié)課論文來(lái)看，已經(jīng)達(dá)到了預(yù)期效果，大部分同學(xué)具備了數(shù)學(xué)建模的基本素質(zhì)，掌握了數(shù)學(xué)建模技巧，能夠完成數(shù)學(xué)建模論文。通過兩年的試用，信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的人數(shù)比往年增加20%，而獲得?。▍^(qū)）級(jí)獎(jiǎng)以上的獎(jiǎng)項(xiàng)比往年增加40%。因此，說明數(shù)學(xué)建模考核方案對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)具備一定的準(zhǔn)確性。
為配合考核方案的實(shí)施，特?cái)M定考核改革調(diào)查問卷，本人共做了兩次問卷調(diào)查，共收到近八十分問卷。問卷包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、參加數(shù)學(xué)建模的積極性、考核嚴(yán)厲與否、考核方案認(rèn)同度等內(nèi)容。統(tǒng)計(jì)調(diào)查問卷發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣明顯提高，參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的積極性也大幅度提高。并且大部分學(xué)生認(rèn)同考核方案，也贊成將考核過程與教學(xué)過程相結(jié)合。從調(diào)查問卷的統(tǒng)計(jì)結(jié)果看：有近70%的學(xué)生認(rèn)為該課程應(yīng)該嚴(yán)格考核；76%的學(xué)生認(rèn)同該考核方案。由此可見，數(shù)學(xué)建模考核方式改革具有一定的推廣和實(shí)施價(jià)值（見圖1）。
根據(jù)實(shí)施《數(shù)學(xué)建?！房己烁母锓桨傅膶W(xué)生反饋情況，總的來(lái)看，學(xué)生對(duì)考核方案比較認(rèn)同，也同意嚴(yán)格考核。從學(xué)生的參賽人數(shù)和獲獎(jiǎng)比例也說明了該考核方案能有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的各方面能力。
[2]謝發(fā)忠,楊彩霞,馬修水.創(chuàng)新人才培養(yǎng)與高校課程考試改革[j].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),20xx.24(2):21-4.
[3]李紅枝,毛建文,古宏標(biāo),黃榕波,邢德剛.創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力培養(yǎng)中高?？荚嚫母锏奶剿鱗j].山西醫(yī)科大學(xué)學(xué)報(bào),20xx.13(4):397-400.
[5]蒲俊,張朝倫,李順初,付曉艦.地方綜合性大學(xué)理工科學(xué)生數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新培養(yǎng)改革的探討[j].中國(guó)大學(xué)教學(xué),20xx.7:56-8.
數(shù)學(xué)建模論文高中篇十六
信息化時(shí)代，數(shù)學(xué)科學(xué)與其他學(xué)科交叉融合，使得數(shù)學(xué)技術(shù)變成了一種普適性的關(guān)鍵技術(shù)。大學(xué)加強(qiáng)數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用功能，不但可以為學(xué)生提供解決問題的思想和方法，而且更為重要的是可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)科學(xué)進(jìn)行定量化、精確化思維的意識(shí)，學(xué)會(huì)創(chuàng)造性地解決問題的應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)建模課程將數(shù)學(xué)的基本原理、現(xiàn)代優(yōu)化算法以及程序設(shè)計(jì)知識(shí)很好地融合在一起，有助于培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)將現(xiàn)實(shí)問題化為數(shù)學(xué)問題，并進(jìn)行求解運(yùn)算的能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)解決現(xiàn)實(shí)問題的探索欲望，強(qiáng)化數(shù)學(xué)課程本身的應(yīng)用功能，凸顯數(shù)學(xué)課程的教育價(jià)值，適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)課程以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)為宗旨的教育改革需要。
大學(xué)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)主干課程，如高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在奠定學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、培養(yǎng)自學(xué)能力以及為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)在基礎(chǔ)方面發(fā)揮奠基作用。但是，這種原有的教學(xué)模式重在突出培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)格的邏輯思維能力，而對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用重視不夠，這使得學(xué)生即使掌握了較為高深的數(shù)學(xué)理論，卻并不能將其靈活應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活解決實(shí)際問題，更是缺乏將數(shù)學(xué)應(yīng)用于專業(yè)研究和軍事工程的能力，與創(chuàng)新教育的基本要求差距甚遠(yuǎn)。教育轉(zhuǎn)型要求數(shù)學(xué)教學(xué)模式從傳統(tǒng)的傳授知識(shí)為主向以培養(yǎng)能力素質(zhì)為主轉(zhuǎn)變，特別是將數(shù)學(xué)建模的思想方法融入到數(shù)學(xué)主干課程之中，在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生的應(yīng)用能力，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的引領(lǐng)作用。數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革要適應(yīng)這一教學(xué)模式轉(zhuǎn)型需要，深入探究融入式教學(xué)模式的理論與方式，是推進(jìn)數(shù)學(xué)教育改革的重要舉措。
2.1理清數(shù)學(xué)建模思想方法與數(shù)學(xué)主干課程的關(guān)系。數(shù)學(xué)主干課程提供了大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論與基本原理，將數(shù)學(xué)建模的思想方法有機(jī)地融入到數(shù)學(xué)主干課程中，不但可以有效地提升數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用功能，而且有利于深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本原知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。深入研究數(shù)學(xué)主干課程的功能定位，主要從課程目標(biāo)上的一致性、課程內(nèi)容上的互補(bǔ)性、學(xué)習(xí)形式上的互促性、功能上的整體優(yōu)化性等方面，研究數(shù)學(xué)建模本身所承載的思想、方法與數(shù)學(xué)主干課程的內(nèi)容與邏輯關(guān)系，闡述數(shù)學(xué)建模思想方法對(duì)提高學(xué)生創(chuàng)新能力和對(duì)數(shù)學(xué)教育改革的重要意義，探索開展融入式教學(xué)及創(chuàng)新數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式的有效途徑。
2.2探索融入式教學(xué)模式提升數(shù)學(xué)主干課程應(yīng)用功能的方式。融入式教學(xué)主要有輕度融入、中度融入和完全融入三種方式。根據(jù)主干課程的基本特點(diǎn)，對(duì)課程體系進(jìn)行調(diào)整，在問題解決過程中安排需要融入的知識(shí)體系，按照三種方式融入數(shù)學(xué)建模的思想與方法。以學(xué)生能力訓(xùn)練為主導(dǎo)，在培養(yǎng)深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和嚴(yán)格的邏輯思維能力的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模思想方法對(duì)學(xué)生思維方式的培養(yǎng)功能和引導(dǎo)作用，培養(yǎng)學(xué)生敏銳的分析能力、深刻的'歸納演繹能力以及將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于工程問題的創(chuàng)新能力。
2.3建立數(shù)學(xué)建模思想方法融入數(shù)學(xué)主干課程的評(píng)價(jià)方式。融入式教學(xué)是處于探索中的教學(xué)模式，教學(xué)成效有待于實(shí)踐檢驗(yàn)。選取開展融入式教學(xué)的實(shí)驗(yàn)班級(jí)，對(duì)數(shù)學(xué)建模思想方法融入主干課程進(jìn)行教學(xué)效果實(shí)踐驗(yàn)證。設(shè)計(jì)相應(yīng)的考察量表，從運(yùn)用直覺思維深入理解背景知識(shí)、符號(hào)翻譯開展邏輯思維、依托圖表理順數(shù)量關(guān)系、大膽嘗試進(jìn)行建模求解等多方面對(duì)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)效果進(jìn)行檢驗(yàn)，深入分析融入式教學(xué)模式的成效與不足，為探索有效的教學(xué)模式提出改進(jìn)的對(duì)策。
3.1改革課程教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)主干課程教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)看作嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难堇[體系，教學(xué)過程中著力于對(duì)學(xué)生傳授大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，而對(duì)應(yīng)用能力的培養(yǎng)卻重視不夠。使得本應(yīng)能夠發(fā)揮應(yīng)用功能的數(shù)學(xué)知識(shí)則淪為僵死的教條性數(shù)學(xué)原理，這失去了教學(xué)的活力。學(xué)生即使掌握了再高深的數(shù)學(xué)知識(shí)，仍難以學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的基本方法解決現(xiàn)實(shí)問題?，F(xiàn)行的大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容中，適當(dāng)?shù)貪B透一些應(yīng)用性比較廣泛的數(shù)學(xué)方法，如微元法、迭代法及最佳逼近等方法，有利于促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，同時(shí)理解數(shù)學(xué)原理所蘊(yùn)涵的思想與方法。
這樣，在解決實(shí)際問題的時(shí)候，學(xué)生就會(huì)有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考，嘗試建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行求解，拓展了數(shù)學(xué)知識(shí)的深度與廣度，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力四、結(jié)語(yǔ)數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)科學(xué)在科技、經(jīng)濟(jì)、軍事等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的接口，是數(shù)學(xué)科學(xué)轉(zhuǎn)化成科學(xué)技術(shù)的重要途徑。在數(shù)學(xué)主干課程中融入數(shù)學(xué)建模的思想與方法，可以推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的深入發(fā)展，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解和掌握，有助于從思維方式上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力。
此外，數(shù)學(xué)建模思想方法融入教學(xué)主干課程還涉及到許多問題，比如數(shù)學(xué)建模與計(jì)算技術(shù)如何有效結(jié)合以進(jìn)行模擬仿真、融入式教學(xué)模式的基本理論、構(gòu)建新的課程體系等問題，仍將有待于更深入的研究。
數(shù)學(xué)建模論文高中篇一
一、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想的重要性
(1)將教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活中的對(duì)象進(jìn)行還原，讓學(xué)生樹立數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活的思想觀念。
(2)數(shù)學(xué)建模思想要求學(xué)生能夠通過運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)語(yǔ)言，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的特定對(duì)象的信息、數(shù)據(jù)或者現(xiàn)象進(jìn)行簡(jiǎn)化，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行翻譯和歸納，將所求解的數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系運(yùn)用數(shù)學(xué)關(guān)系式、數(shù)學(xué)圖形或者數(shù)學(xué)表格等形式進(jìn)行表達(dá)，這種方式有利于培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。
(3)在運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想獲得實(shí)際的答案后，需要運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活對(duì)象的相關(guān)信息對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)和確定。該流程能夠培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用合理的數(shù)學(xué)方法對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行主動(dòng)性、客觀性以及辯證性的分析，最后得到最有效的解決問題的方法。
二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)策略
1.教師要具備數(shù)學(xué)建模思想意識(shí)
在對(duì)高等數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，首先教師要具備足夠的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。教師在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)之前，首先，要對(duì)所講數(shù)學(xué)內(nèi)容的相關(guān)實(shí)例進(jìn)行查找，有意識(shí)的實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)內(nèi)容和各個(gè)不同領(lǐng)域之間的聯(lián)系;其次，教師要實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求的轉(zhuǎn)變，及時(shí)的更新自身的教學(xué)觀念和教學(xué)思想。例如，教師細(xì)心發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中的小事，然后運(yùn)用這些小事建造相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，這樣不僅有利于營(yíng)造活躍的課堂環(huán)境，而且還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2.實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想和高等數(shù)學(xué)教材的互相結(jié)合
教師在講解高等數(shù)學(xué)時(shí)，對(duì)其中能夠引入數(shù)學(xué)模型的章節(jié)，要構(gòu)建相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)其提出相應(yīng)的問題，進(jìn)行分析和處理。在該基礎(chǔ)上，提出假設(shè)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的完善。教師在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入建模意識(shí)，讓學(xué)生潛移默化的感受到建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的效果。這樣有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力和學(xué)習(xí)興趣。例如，在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，針對(duì)學(xué)生所學(xué)專業(yè)的特點(diǎn)，選擇科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)案例，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的加工后，作為高等數(shù)學(xué)講授的應(yīng)用例題。這樣不僅能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)揮的巨大作用，而且還能夠有效的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題水平。另外，數(shù)學(xué)課結(jié)束后，轉(zhuǎn)變以往的作業(yè)模式，給學(xué)生布置一些具有專業(yè)性、數(shù)學(xué)性的習(xí)題，讓學(xué)生充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，自主建立數(shù)學(xué)模型，有效的解決問題。
3.理清高等數(shù)學(xué)名詞的概念
教材中，導(dǎo)數(shù)和定積分是其中的比較重要的概念，因此，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生理清這兩個(gè)的概念。比如導(dǎo)數(shù)概念是由幾何曲線中的切線斜率引導(dǎo)出來(lái)的，定積分的概念是由局部取近似值引出的，將常量轉(zhuǎn)變?yōu)樽兞俊?BR> 4.加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的培養(yǎng)
高等數(shù)學(xué)中，主要有以下幾種應(yīng)用問題:
(1)最值問題
在高等數(shù)學(xué)教材中，最值問題是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中最重要的問題。教師在教學(xué)過程中通過對(duì)最值問題的解題步驟進(jìn)行歸納，能夠有效地將數(shù)學(xué)建模的基本思想進(jìn)行反映。因此，在對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要增加例題，加大學(xué)生的練習(xí)，開拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生熟練掌握最值問題的解決辦法。
(2)微分方程
在微分方程的教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，能夠有效地解決實(shí)際問題。微分方程所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型不具有通用的規(guī)則。首先，要確定方程中的變量，對(duì)變量和變化率、微元之間的關(guān)系進(jìn)行分析，然后運(yùn)用相關(guān)的物理理論、化學(xué)理論或者工程學(xué)理論對(duì)其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用所得出的定理、規(guī)律來(lái)構(gòu)建微分方程;其次，對(duì)其進(jìn)行求解和驗(yàn)證結(jié)果。微分方程的概念主要從實(shí)際引入，堅(jiān)持由淺入深的原則，來(lái)對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行解決。例如，在對(duì)學(xué)生講解外有引力定律時(shí)，讓學(xué)生對(duì)萬(wàn)有引力的提出、猜想進(jìn)行探究，了解到在其發(fā)展的整個(gè)過程中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著十分重要的作用。
(3)定積分
微元法思想用途比較廣泛，其主要以定積分概念為基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)中滲入定積分概念，讓學(xué)生對(duì)定積分概念的意義進(jìn)行分析和了解，這樣有利于在對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行解決時(shí)，樹立“欲積先分”意識(shí)，意識(shí)到運(yùn)用定積分是解決微元實(shí)際問題的重要方法。教師在布置作業(yè)題時(shí)，要增加該問題的實(shí)例。
三、結(jié)語(yǔ)
總之，在高等數(shù)學(xué)中對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行培養(yǎng)，讓學(xué)生在解題的過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想和數(shù)學(xué)建模方法，能夠有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的分析、解決問題的能力以及提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。
數(shù)學(xué)建模論文高中篇二
摘要：在新課改以后，要求教師要在教學(xué)中重視學(xué)生的主體地位，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。本文從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中數(shù)學(xué)建模入手，對(duì)如何將數(shù)學(xué)建模運(yùn)用到學(xué)生解題過程中進(jìn)行了分析。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；建模；運(yùn)用
數(shù)學(xué)建模是指利用數(shù)學(xué)模型的形式去解決實(shí)際中遇到的問題，換句話說，就是利用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法解決各種數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)建模是在新課程改革后出現(xiàn)的新概念，經(jīng)過一段時(shí)間的觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)建模的方法能夠有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。這種方式能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)問題利用簡(jiǎn)單的方式找到解決方案，是提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂效率及課堂質(zhì)量的有效手段。小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)學(xué)習(xí)中的重要課程之一，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要階段?？梢哉f，小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，對(duì)今后的學(xué)習(xí)起到極大的影響。因此，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來(lái)說，不斷的完善教學(xué)手段，提高數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量是教學(xué)工作中的重中之重。而數(shù)學(xué)建模就是為了解決數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際問題，能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)本身的魅力，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量也得到大幅度的提升。小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模之間有著密不可分的作用，兩者相互聯(lián)系、相互促進(jìn)，如何有效的將數(shù)學(xué)建模運(yùn)用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，是每個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師都值得思考的問題。
一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)
數(shù)學(xué)建模是為了解決數(shù)學(xué)中遇到的問題，數(shù)學(xué)本身特別是小學(xué)數(shù)學(xué)也是一門較貼近學(xué)生生活的學(xué)科。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要首先培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)，讓他們感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，然后再引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模去解決遇到的問題。在這一過程中，數(shù)學(xué)教師要注意以下兩個(gè)問題：（一）在教學(xué)中一定要貼近學(xué)生的生活，課堂中所提出的問題也必須要符合生活實(shí)際，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容感到親切。積極引導(dǎo)學(xué)生利用多種方式解決同一問題，尤其是利用數(shù)學(xué)建模的方式，以達(dá)到培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維以及想象能力的目的。（二）在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的過程中要利用多鼓勵(lì)的方式調(diào)動(dòng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)建模中獲得成就感，增加自信心，以此來(lái)提高學(xué)生在今后學(xué)習(xí)中使用數(shù)學(xué)建模方法的熱情。
二、提高學(xué)生想象力，用數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)化問題
對(duì)于小學(xué)生來(lái)說，他們的思維與其他年齡段相比極其活躍，擁有了豐富的想象力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果能將想象力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合在一起，一定會(huì)得到意想不到的效果。教師可以根據(jù)小學(xué)生這一特點(diǎn)，提高他們的想象力，然后再引導(dǎo)他們利用數(shù)學(xué)建模解決問題，讓題目簡(jiǎn)單化。具體來(lái)說，就是在面對(duì)復(fù)雜的'數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師可以先為學(xué)生創(chuàng)建教學(xué)情境，以這樣的方式提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們?cè)敢庵鲃?dòng)去深入的研究遇到的題目。之后教師再去對(duì)他們進(jìn)行引導(dǎo)，讓他們能夠理解題目中所提問題的含義，并能夠運(yùn)用他們的想象能力思考解決問題的方式。最后再引導(dǎo)他們進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，解決問題。這樣的方式充分的利用了學(xué)生的想象能力，將所需解決的問題簡(jiǎn)單化。
三、選擇合適的題目作為建模案例
在數(shù)學(xué)建模過程中，教師也要時(shí)刻牢記題目應(yīng)該貼近學(xué)生的生活，符合實(shí)際，并且具有一定的趣味性，讓他們有興趣投入到數(shù)學(xué)建模的過程中去，然后再反復(fù)練習(xí)之后達(dá)到提高他們建模能力的目的。在選擇數(shù)學(xué)建模案例時(shí)教師主要應(yīng)該注意以下兩點(diǎn)：首先，教師在選擇建模案例時(shí)要盡量選擇比較典型的問題，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)了該題目以后掌握這一類的解題方法，達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。所以，這就需要教師對(duì)題目進(jìn)行深入的分析，看是否在擁有趣味性、真實(shí)性的同時(shí)符合教學(xué)要求。其次，題目最好能夠擁有可變性，教師能夠通過對(duì)題目中已知條件的改變讓學(xué)生進(jìn)行不同方面的建模練習(xí)，以此提高他們數(shù)學(xué)建模的能力。
四、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模
在教師經(jīng)過反復(fù)的教學(xué)后，學(xué)生都已經(jīng)擁有了基本的數(shù)學(xué)建模知識(shí)，了解了數(shù)學(xué)建模過程，并且能夠在解題過程中簡(jiǎn)單的使用數(shù)學(xué)建模。此時(shí)，教師在教學(xué)中就可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模解決數(shù)學(xué)題目了。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模方法解決數(shù)學(xué)問題，就要在解題過程中多對(duì)學(xué)生進(jìn)行這一方面的鼓勵(lì)，讓他們提高建模信心。在這一過程中，教師還可以嘗試讓學(xué)生之間利用合作的方式讓他們進(jìn)行數(shù)學(xué)建模方法的探討，并在探討的過程中吸取他人的經(jīng)驗(yàn)，提高自己數(shù)學(xué)建模水平，同時(shí)這樣的方式能夠讓數(shù)學(xué)建模深入到每一個(gè)學(xué)生的心中，逐漸影響每一個(gè)學(xué)生的解題思路，讓他們能夠在解題過程中熟練運(yùn)用建模的方式，提高解題能力。數(shù)學(xué)建模的方法能夠有效的改變過去的傳統(tǒng)教學(xué)思路，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)解題能力。這種教學(xué)方法對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來(lái)說，值得不斷的探討研究，并應(yīng)用在教學(xué)中，以此提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。
數(shù)學(xué)建模論文高中篇三
使學(xué)生的綜合應(yīng)用能力、實(shí)踐創(chuàng)新能力和綜合應(yīng)用素質(zhì)等多方面均能得到提升和發(fā)展。
對(duì)于醫(yī)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來(lái)說，在校所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論課程比較有限，并且學(xué)生對(duì)純粹的數(shù)學(xué)知識(shí)與復(fù)雜的理論推導(dǎo)已經(jīng)極為厭倦，如果數(shù)學(xué)建模還是以傳統(tǒng)的“灌輸式”和教師“主導(dǎo)型”為主、簡(jiǎn)單的應(yīng)用案例為主要教學(xué)內(nèi)容的話，其結(jié)果勢(shì)必會(huì)使學(xué)生有一種再講數(shù)學(xué)課和做應(yīng)用題的感覺，既不能很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也不能體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想方法和本質(zhì)特色。
因此，如何使學(xué)生擺脫這種尷尬的現(xiàn)狀已成為我們教學(xué)的一大難點(diǎn)。針對(duì)這種情況，在教學(xué)模式上，我們大膽嘗試研究型教學(xué)模式，即采用“從實(shí)踐中來(lái)，到實(shí)踐中去”的教學(xué)理念。一方面，從最現(xiàn)實(shí)、最熱門的醫(yī)學(xué)話題出發(fā)，從學(xué)生最感興趣的.問題入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使他們從一開始就能進(jìn)入到學(xué)習(xí)的角色中去；另一方面，通過開展多種方式的實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在實(shí)踐中掌握數(shù)學(xué)建模的常用方法和基本技能，忽略繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程，讓學(xué)生體會(huì)發(fā)現(xiàn)問題和思考問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的創(chuàng)新能力。
近些年來(lái)，我們開設(shè)的醫(yī)藥數(shù)學(xué)建模課受到了學(xué)生的一致好評(píng)，其關(guān)鍵之處在于我們一改傳統(tǒng)的教學(xué)模式，通過組織數(shù)學(xué)建模興趣研討班，讓每位同學(xué)都能充分地參與到研究中去并且使每位學(xué)生都有發(fā)言的機(jī)會(huì)。這些舉措旨在進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模實(shí)踐能力。研討班面向全校各類醫(yī)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，并以三人為單位，劃分成若干個(gè)組，通過專題研討的形式開展活動(dòng)。實(shí)踐證明：通過這種研討過程，學(xué)生不僅對(duì)所學(xué)的醫(yī)學(xué)知識(shí)有了更深刻的理解與認(rèn)識(shí)，在文獻(xiàn)資料查閱、計(jì)算機(jī)編程、語(yǔ)言表達(dá)能力等諸多方面也都有了顯著的提高。通過這個(gè)過程的學(xué)習(xí)，為學(xué)生今后從事醫(yī)學(xué)科研工作打下了良好的基礎(chǔ)。
為了有效的培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用能力和深層次學(xué)習(xí)的習(xí)慣與意識(shí)，我們?cè)诮虒W(xué)方法上一改往日的“講透，講懂”的方法，忽略純理論的繁瑣推導(dǎo)，突出知識(shí)的應(yīng)用思想和應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生帶著問題上課，嘗試在解決問題中與教師進(jìn)行交流，下課帶著問題回去。
在課堂教學(xué)中，重點(diǎn)講解發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的方法與技巧。通過課前作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)問題；通過課堂講解和研討，引導(dǎo)學(xué)生解決問題；通過課后作業(yè)，總結(jié)和鞏固所學(xué)知識(shí)，學(xué)習(xí)應(yīng)用與拓展知識(shí)。這種完全以學(xué)生為主，教師為輔的做法，有利于培養(yǎng)學(xué)生樹立勇于探索求知的信心和探索新知識(shí)的能力與意識(shí)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和敏銳的洞察力及想象力，從而提升學(xué)生的綜合應(yīng)用素質(zhì)。
在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題是比較復(fù)雜的，往往單一的方法是難以解決的，通常是需要多種方法的綜合應(yīng)用方能解決。
因此，以實(shí)際問題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)模式，主要是引導(dǎo)學(xué)生如何將復(fù)雜的實(shí)際問題分解為一系列簡(jiǎn)單的小問題，在解決每一個(gè)小問題的過程中，讓學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)與方法。這種在應(yīng)用中學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，在很大程度上解決了學(xué)生普遍存在的“學(xué)數(shù)學(xué)有什么用、學(xué)了數(shù)學(xué)不知怎么用”的困惑。
在整個(gè)教學(xué)過程中，貫穿以學(xué)生為主體，通過案例分析引導(dǎo)學(xué)生的思維方法，針對(duì)一個(gè)案例的解決過程和方法，要求實(shí)現(xiàn)舉一反三，促使學(xué)生對(duì)所掌握的知識(shí)進(jìn)行重組再現(xiàn)和優(yōu)化構(gòu)建，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和問題的解決中學(xué)會(huì)不斷地總結(jié)與歸納，用成功的方法再去演繹解決新的問題，通過不斷地歸納演繹、對(duì)比分析、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、彌補(bǔ)不足，進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)和方法，再進(jìn)行實(shí)踐，從而不斷增強(qiáng)自身的綜合應(yīng)用能力和素質(zhì)。
隨著醫(yī)學(xué)院校教育理念的轉(zhuǎn)變以及教育體制改革的深入，對(duì)培養(yǎng)適應(yīng)科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展的創(chuàng)新型醫(yī)學(xué)人才提出了更高的要求。如何培養(yǎng)出具有創(chuàng)新能力、綜合素質(zhì)高的專業(yè)人才已成為亟待解決的問題之一。本文探討了醫(yī)藥數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)對(duì)培養(yǎng)大學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新能力的幾點(diǎn)做法。教學(xué)實(shí)踐證明：數(shù)學(xué)建模課充分鍛煉了學(xué)生的各項(xiàng)能力，是提高醫(yī)學(xué)專業(yè)學(xué)生綜合應(yīng)用素質(zhì)行之有效的方法。
數(shù)學(xué)建模論文高中篇四
摘要：隨著現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的廣泛用途已經(jīng)無(wú)需質(zhì)疑，他深入到我們生活的方方面面。現(xiàn)階段，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常問題的一個(gè)重要手段。本文通過簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)建模的方法與過程，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題的應(yīng)用，展現(xiàn)的了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義，以及數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)問題解決中的重要作用。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;經(jīng)濟(jì);應(yīng)用
經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象具有多變性，隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，國(guó)際間貿(mào)易往來(lái)的日趨緊密，日常經(jīng)濟(jì)形勢(shì)受到的影響因素越來(lái)越復(fù)雜多變。而日常經(jīng)濟(jì)生活中所遇到的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象同樣存在著諸多的變化的影響因素。如何應(yīng)對(duì)這些難以把控的變量，做好風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)估、成本的核算、進(jìn)行最大成本的規(guī)劃，所有這些都可以借助數(shù)學(xué)知識(shí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)建模為工具進(jìn)行較為理性的計(jì)算，為經(jīng)濟(jì)決策、企業(yè)規(guī)劃提供重要的幫助。
一、數(shù)學(xué)建模
數(shù)學(xué)建模，其實(shí)就是建立數(shù)學(xué)模型的簡(jiǎn)稱，實(shí)際上數(shù)學(xué)建?？梢苑Q之為解決問題的一種思考方法，借助數(shù)學(xué)工具應(yīng)用已知的定理定義進(jìn)行合理的運(yùn)算，推導(dǎo)出一種理性的結(jié)果的過程。數(shù)學(xué)建模是可以聯(lián)系數(shù)學(xué)和外部世界的一個(gè)中介和橋梁，在工業(yè)設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域、工程建設(shè)等各個(gè)方面，運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法進(jìn)行問題的求解和推導(dǎo)，實(shí)際上，都是一種數(shù)學(xué)建模的過程。數(shù)學(xué)建模的主要過程可以總結(jié)為如下的框圖形式:實(shí)際上，數(shù)學(xué)模型的最終建立是一個(gè)反復(fù)驗(yàn)證、修改、完善的動(dòng)態(tài)過程，很少能夠通過一次過程就建立起完美適合實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型。通過上述過程的多次循環(huán)執(zhí)行：1.模型準(zhǔn)備：分析問題，明確建模的目的，統(tǒng)計(jì)各種信息數(shù)據(jù);2.模型假設(shè)：根據(jù)建模目的，結(jié)合實(shí)際對(duì)象的特性，對(duì)復(fù)雜問題進(jìn)行簡(jiǎn)化，提取主要因素，提煉精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言;3.模型建立：根據(jù)提煉的主要因素，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，建立各個(gè)量(變量、常量)間的數(shù)學(xué)關(guān)系，化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)語(yǔ)言;4.模型求解：對(duì)上述數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行求解(包括解方程、圖形分析、邏輯運(yùn)算等);5.模型分析：將求解結(jié)果與實(shí)際問題結(jié)合，綜合分析，找到模型的缺陷和不足，進(jìn)行數(shù)學(xué)上的優(yōu)化，建立穩(wěn)定模型;6.模型檢驗(yàn)：將模型得到的結(jié)果與實(shí)際情況相驗(yàn)證，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇院瓦m用性。
二、經(jīng)濟(jì)問題數(shù)學(xué)模型的建立
經(jīng)濟(jì)類問題因?yàn)槠涮赜械奶攸c(diǎn)，可以按照變量的性質(zhì)分為兩類：概率型和確定型。概率型應(yīng)用于處理具有隨機(jī)性情況的模型，可以解決類似風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、最優(yōu)產(chǎn)量計(jì)算、庫(kù)存平衡等問題;確定型則可以基于一定的條件與假設(shè)，精確的對(duì)一種特定情況的結(jié)果做出判斷，如成本核算、損失評(píng)估等。對(duì)經(jīng)濟(jì)問題的建模計(jì)算實(shí)際上是一個(gè)從經(jīng)濟(jì)世界進(jìn)入數(shù)學(xué)世界再回到經(jīng)濟(jì)世界的過程。建立經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，需要首先對(duì)實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題和情況有一個(gè)較為深入的認(rèn)識(shí)，然后通過細(xì)致的觀察梳理，抽出最為本質(zhì)的特征性的東西。將原始的復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)問題簡(jiǎn)化提煉為一個(gè)較為理想的自然模型，然后基于這個(gè)原始模型應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立完整的數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型。
三、建模舉例
四、結(jié)語(yǔ)
綜上所述，我們可以看到，數(shù)學(xué)建模在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用可以非常廣泛，對(duì)很多的決策和工作都可以提供參考和指導(dǎo)，如提高利潤(rùn)、規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)、降低成本、節(jié)省開支等各個(gè)方面。上文只提供了一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，和初步的介紹，其深入的理念和概念更加值得我們?nèi)ヅΦ膶W(xué)習(xí)和思考。
數(shù)學(xué)建模論文高中篇五
優(yōu)秀高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目
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a題城市表層土壤重金屬污染分析
隨著城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動(dòng)對(duì)城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出。對(duì)城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常的查證，以及如何應(yīng)用查證獲得的海量數(shù)據(jù)資料開展城市環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)，研究人類活動(dòng)影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，日益成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。
按照功能劃分，城區(qū)一般可分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠地區(qū)等，分別記為1類區(qū)、2類區(qū)、??、5類區(qū)，不同的區(qū)域環(huán)境受人類活動(dòng)影響的程度不同。
現(xiàn)對(duì)某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進(jìn)行調(diào)查。為此，將所考察的城區(qū)劃分為間距1公里左右的網(wǎng)格子區(qū)域，按照每平方公里1個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)表層土（0~10厘米深度）進(jìn)行取樣、編號(hào)，并用gps記錄采樣點(diǎn)的位置。應(yīng)用專門儀器測(cè)試分析，獲得了每個(gè)樣本所含的多種化學(xué)元素的濃度數(shù)據(jù)。另一方面，按照2公里的間距在那些遠(yuǎn)離人群及工業(yè)活動(dòng)的自然區(qū)取樣，將其作為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值。
附件1列出了采樣點(diǎn)的位置、海拔高度及其所屬功能區(qū)等信息，附件2列出了8種主要重金屬元素在采樣點(diǎn)處的濃度，附件3列出了8種主要重金屬元素的背景值。
現(xiàn)要求你們通過數(shù)學(xué)建模來(lái)完成以下任務(wù)：
(1)給出8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。
(2)通過數(shù)據(jù)分析，說明重金屬污染的主要原因。
(3)分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置。
數(shù)學(xué)建模論文高中篇六
：本文針對(duì)高中數(shù)學(xué)建模中的幾種常見類型展開分析，從方程模型、不等式模型和數(shù)列模型三個(gè)類型入手，分析了以上三種類型高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中應(yīng)該采取的教學(xué)路徑，本文旨在通過有益的探索和討論，為推進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提升做出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。
高中階段是一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中的關(guān)鍵階段，在這一階段開展卓有成效的數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)于幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)習(xí)慣而言十分重要。從一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的整體發(fā)展上看來(lái)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，幫助他們樹立正確的數(shù)學(xué)思維方法顯然十分重要。建模的思想是高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中每一個(gè)階段都非常強(qiáng)調(diào)的思想。學(xué)生在學(xué)習(xí)的不同階段，都能正確認(rèn)識(shí)到自己需要掌握的建模思維路徑，這對(duì)于學(xué)生正確理解和接受高中數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)而言非常重要。從宏觀上看來(lái)，學(xué)生在高中學(xué)習(xí)階段就掌握正確的建模思想，對(duì)于他們進(jìn)入到大學(xué)之后從事高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)而言，也是非常有好處的。在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的有關(guān)思想的時(shí)候，高中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該占據(jù)主導(dǎo)地位。應(yīng)該從宏觀入手，給學(xué)生卓有成效的指引。為了達(dá)到這一目標(biāo)，老師應(yīng)該和學(xué)生密切配合，以讓學(xué)生了解和領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識(shí)和技能為目標(biāo)，對(duì)學(xué)生開展卓有成效的數(shù)學(xué)教學(xué)。
中的幾種常見類型。
數(shù)學(xué)建模論文高中篇七
為了培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)潛能，教師需要采取必要的措施注重?cái)?shù)學(xué)建模思想的有效培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。在制定相關(guān)培養(yǎng)策略的過程中，教師應(yīng)充分考慮小學(xué)生的性格特點(diǎn)，提高數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)的有效性?；诖?，文章將從不同的方面對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)策略進(jìn)行初步的探討。
作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，數(shù)學(xué)建模思想的滲透及相關(guān)教學(xué)活動(dòng)的順利開展，有利于提高復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的處理效率，保持?jǐn)?shù)學(xué)課堂教學(xué)的高效性。要實(shí)現(xiàn)這樣的發(fā)展目標(biāo)，增強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的實(shí)際培養(yǎng)效果，需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的更高興趣。建模的過程涉及問題表述、求解、必要解釋及有效驗(yàn)證，在這四個(gè)環(huán)節(jié)中，可能會(huì)存在一定的問題，影響著數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃的實(shí)施。因此，教師需要利用學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力的作用，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的有效培養(yǎng)，促使小學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)建模過程中享受到更多的快樂。比如，在講解“認(rèn)識(shí)角”知識(shí)的過程中，某些學(xué)生認(rèn)為邊越長(zhǎng)角度也越大。為了使學(xué)生能夠?qū)ζ渲械闹R(shí)點(diǎn)有更加正確而全面的認(rèn)識(shí)，教師可以通過在黑板上設(shè)置一些能夠活動(dòng)的三角板，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，以此得出角與邊長(zhǎng)的正確關(guān)系，為后續(xù)教學(xué)計(jì)劃的實(shí)施打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。通過這種教學(xué)方法的合理運(yùn)用，可以激發(fā)出學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)中的更高興趣，豐富他們的想象力，從而使他們對(duì)數(shù)學(xué)建模思想有一定的了解，在未來(lái)學(xué)習(xí)過程中能夠保持良好的`數(shù)學(xué)建模能力。
通過對(duì)小學(xué)階段各種數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)實(shí)際概況的深入分析，可知構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)模型有利于加深學(xué)生對(duì)各知識(shí)（福建省莆田市秀嶼區(qū)東嶠前江小學(xué)，福建莆田351164）點(diǎn)的深入理解，增強(qiáng)其主動(dòng)參與數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)的積極性。因此，為了使小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)能夠達(dá)到預(yù)期的效果，教師需要結(jié)合實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容，建立必要的數(shù)學(xué)參考模型，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的整體認(rèn)知水平。比如，在講授“異分母分?jǐn)?shù)加減法”這部分知識(shí)的過程中，可以設(shè)置“0.8千克+300克”“1.6千克-400克”等問題，向?qū)W生提問是否可以直接計(jì)算，并說出原因。當(dāng)學(xué)生通過對(duì)問題的深入思考，總結(jié)出“單位不同不能直接計(jì)算”的結(jié)論后，繼續(xù)向?qū)W生提問小數(shù)計(jì)算中為什么每一位都要對(duì)齊，實(shí)現(xiàn)“計(jì)數(shù)單位統(tǒng)一后才能計(jì)算”這一數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。在這樣的教學(xué)過程中，學(xué)生可以加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的有效培養(yǎng)。
加強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的有效培養(yǎng)，需要在具體的教學(xué)活動(dòng)開展中注重對(duì)數(shù)學(xué)思想的靈活運(yùn)用，增強(qiáng)相關(guān)模型構(gòu)建的可靠性，促使學(xué)生在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠不斷提高自身的數(shù)學(xué)能力，運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識(shí)處理實(shí)際問題。比如，在“角的度量”這部分內(nèi)容講解的過程中，為了提高學(xué)生對(duì)角的分類及畫角相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的深入理解，教師可以將所有的學(xué)生分為不同的小組，讓學(xué)生們通過小組討論的方式，對(duì)角的正確分類及如何畫角有一定的了解，并讓每個(gè)小組代表在講臺(tái)上演示畫角的過程。此時(shí)，教師可以通過對(duì)多媒體教學(xué)設(shè)備的合理運(yùn)用，利用動(dòng)態(tài)化的文字與圖片對(duì)其中的知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行展示，確保學(xué)生們能夠在良好的教學(xué)模式中提升自身的認(rèn)知水平，并在不斷的思考過程中逐漸形成良好的創(chuàng)造性思維，強(qiáng)化自身的創(chuàng)新意識(shí)。比如，在講解“圖形變換”中的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)的過程中，教師應(yīng)通過對(duì)學(xué)生的正確引導(dǎo)，運(yùn)用三角板、圓柱等教學(xué)輔助工具，讓學(xué)生從不同的角度對(duì)各種軸對(duì)稱圖形、旋轉(zhuǎn)后得到的圖形進(jìn)行深入思考，提高自身數(shù)學(xué)建模過程中的創(chuàng)新能力，從不同的角度深入理解圖像變換過程，對(duì)這部分內(nèi)容有更多的了解。因此，教師應(yīng)注重小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)中多方位思考方式的針對(duì)性培養(yǎng)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，優(yōu)化學(xué)生的思維方式，全面提升小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)水平。
總之，加強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)策略的制定與實(shí)施，有利于滿足素質(zhì)教育的更高要求，實(shí)現(xiàn)對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效鍛煉，確保相關(guān)的教學(xué)計(jì)劃能夠在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)順利地完成。與此同時(shí)，結(jié)合當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的實(shí)際發(fā)展概況，可知靈活運(yùn)用各種科學(xué)的數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)策略，有利于滿足學(xué)生數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)中的多樣化需求，為相關(guān)教學(xué)目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)提供可靠的保障。
[1]童小艷.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生建模思想的策略[j].學(xué)子（教育新理念），20xx（6）.
[2]白寧.先學(xué)而后教——小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)的捷徑[j].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，20xx（16）.
數(shù)學(xué)建模論文高中篇八
摘要：數(shù)學(xué)建模課堂中學(xué)生的自主探究、合作學(xué)習(xí)與教師的科學(xué)引導(dǎo)并不矛盾而是相輔相成的。只有在教師科學(xué)、適時(shí)、適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)下才能更好地突出學(xué)生的主體地位，從而打造出自主探究、合作學(xué)習(xí)、愉悅發(fā)展的高效數(shù)學(xué)建模課堂。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;教師
一、新課的引入需要發(fā)揮教師的作用
教師在數(shù)學(xué)建模課堂上的引導(dǎo)作用首先體現(xiàn)在教師對(duì)新課的引入上。教師一段精彩的導(dǎo)入會(huì)點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、喚起學(xué)生的好奇心，能把學(xué)生的注意力迅速集中到要學(xué)的知識(shí)上來(lái)。這對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果起著不可估量的作用。同時(shí)，新課前的導(dǎo)入環(huán)節(jié)是對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感教育的最佳時(shí)刻。學(xué)生只有在教師的引導(dǎo)下才能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)建模的價(jià)值、增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)建模的信心。俗話說：“好的開始是成功的一半?！睌?shù)學(xué)建模課堂也是這樣。因此，在新課引入時(shí)要充分發(fā)揮教師的作用。
二、在教學(xué)任務(wù)的設(shè)計(jì)上需要發(fā)揮教師的作用
數(shù)學(xué)建模課堂一般應(yīng)采用任務(wù)型教學(xué)模式，是讓學(xué)生通過自主探究、合作學(xué)習(xí)、交流展示的方式完成一系列學(xué)習(xí)任務(wù)來(lái)達(dá)到特定的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生在課堂中的主體作用能否得到有效發(fā)揮取決于教師對(duì)問題設(shè)計(jì)質(zhì)量的高低。教師應(yīng)通過設(shè)計(jì)一系列高質(zhì)量的問題把復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模問題分解成若干簡(jiǎn)單問題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生更好地發(fā)揮其主動(dòng)性。學(xué)生也只有在這些問題的正確引導(dǎo)下才能突破難點(diǎn)并向著學(xué)習(xí)目標(biāo)努力，有效防止學(xué)生思考、探究、交流的內(nèi)容偏離學(xué)習(xí)目標(biāo)等現(xiàn)象的出現(xiàn)。這些任務(wù)的制訂需要充分發(fā)揮教師的作用。
三、在新舊知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn)上需要發(fā)揮教師的作用
建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)新知識(shí)是在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上通過學(xué)生自身有意義的建構(gòu)獲得的。筆者認(rèn)為，學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)應(yīng)在教師的科學(xué)引導(dǎo)下進(jìn)行。尤其是對(duì)于數(shù)學(xué)建模這樣高難度的知識(shí)更是這樣。失去了教師的科學(xué)引導(dǎo)，學(xué)生易產(chǎn)生疲倦感，久而久之會(huì)喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣和信心。因此，在新舊知識(shí)聯(lián)系點(diǎn)上應(yīng)發(fā)揮教師的作用。教師應(yīng)在準(zhǔn)確掌握教學(xué)目標(biāo)、難點(diǎn)的基礎(chǔ)上，充分考慮學(xué)生的認(rèn)知能力、習(xí)慣、思維方式，通過有針對(duì)性的具體問題喚起學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的回憶，再通過啟發(fā)性問題引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)溫故知新的目的。在教師引領(lǐng)下學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)可以使學(xué)生少走彎路，從而使學(xué)生更加高效地自主探究、掌握新知識(shí)。
四、在教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)上需要教師的引導(dǎo)
教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)是每一節(jié)課的核心和主線，只有準(zhǔn)確把握了重點(diǎn)、突破了難點(diǎn)才能更好地掌握本節(jié)課的內(nèi)容。在強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探究、小組合作學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)模式中，數(shù)學(xué)建模教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)學(xué)生往往把握不準(zhǔn)、難以突破。這就需要教師科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)并不是讓教師直接告訴學(xué)生本節(jié)課的重點(diǎn)是什么、怎樣突破難點(diǎn)，而是通過具體問題的引導(dǎo)讓學(xué)生自己找到重點(diǎn)、并通過學(xué)生自己的思考、討論解決疑難問題。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下通過自己的努力、討論解決了疑難后，學(xué)生會(huì)非常興奮，從而會(huì)越來(lái)越喜歡數(shù)學(xué)建模課。相反，在沒有教師引導(dǎo)的數(shù)學(xué)建模課堂中，學(xué)生經(jīng)常被困難嚇倒，從而對(duì)數(shù)學(xué)建模課產(chǎn)生畏懼感。由此可見，教師對(duì)學(xué)生的科學(xué)引導(dǎo)是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)建模必不可少的環(huán)節(jié)。在以學(xué)生為本、注重學(xué)生全面發(fā)展、提倡課堂中突出學(xué)生主體地位的背景下，教師的引導(dǎo)仍是數(shù)學(xué)建模課堂中不可缺失的要素。數(shù)學(xué)建模課堂中學(xué)生的自主探究、合作學(xué)習(xí)與教師的科學(xué)引導(dǎo)并不矛盾而是相輔相成的。只有在教師科學(xué)、適時(shí)、適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)下才能更好地突出學(xué)生的主體地位，從而打造出自主探究、合作學(xué)習(xí)、愉悅發(fā)展的高效數(shù)學(xué)建模課堂。
數(shù)學(xué)建模論文高中篇九
高校數(shù)學(xué)教育是高等教育的基礎(chǔ)學(xué)科,占據(jù)重要的一席之地。如何改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)枯燥乏味的學(xué)習(xí)狀態(tài)，讓學(xué)生輕松愉快地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，是當(dāng)前高校數(shù)學(xué)教學(xué)者面臨的一個(gè)重要課題。在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，還能有效提高提高學(xué)生的創(chuàng)新能力、綜合素質(zhì)和對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。本文對(duì)高校開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與創(chuàng)新思維培養(yǎng)進(jìn)行了分析闡述，并對(duì)此進(jìn)行了一定的思考。
數(shù)學(xué)建模是一種融合數(shù)學(xué)邏輯思想的思考方法，通過運(yùn)用抽象性的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)邏輯思考方法，創(chuàng)造性的解決數(shù)學(xué)問題。當(dāng)前很多高校中開始引入數(shù)學(xué)建模思想來(lái)加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，可以使學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯創(chuàng)新解決問題的能力得到提升。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽起源于1985年的美國(guó)，幾年后國(guó)內(nèi)幾所高校數(shù)學(xué)建模教師組織學(xué)生開始參與美國(guó)的數(shù)學(xué)建模大賽，促進(jìn)了數(shù)學(xué)建模思維的快速發(fā)展。直到1992中國(guó)首屆數(shù)學(xué)建模大賽召開，而后一發(fā)不可收拾，至今仍以每年20%左右的速度增長(zhǎng)，呈現(xiàn)一派繁榮景象。
2.1數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽自主性較強(qiáng)。自主性首先體現(xiàn)在在數(shù)學(xué)建模過程中學(xué)生可以根據(jù)自己的建模需要通過一切可以利用的資源、工具來(lái)進(jìn)行資料查閱和收集，建模比賽隊(duì)員可以根據(jù)自己的意見和思維進(jìn)行靈活自由解答，形式不拘一格。其次體現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的組織形式呈現(xiàn)多元化特點(diǎn)，組織制度上也較為靈活多樣，數(shù)學(xué)建模主要側(cè)重于分析思想，沒有標(biāo)準(zhǔn)答案可以參考分享。2.2建模隊(duì)伍呈日益燎原之勢(shì)。1992年首屆中國(guó)數(shù)學(xué)建模大賽開展以來(lái)，其影響力與日俱增，高校和社會(huì)各界對(duì)數(shù)學(xué)建模頗為重視，參賽隊(duì)伍、參賽學(xué)生的質(zhì)量一直處于上升狀態(tài)，數(shù)學(xué)模型也日漸合理科學(xué)，學(xué)生團(tuán)隊(duì)在國(guó)際數(shù)學(xué)建模大賽中屢創(chuàng)驕人戰(zhàn)績(jī)。2.3組織培訓(xùn)日益加強(qiáng)。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握及靈活運(yùn)用、口套表達(dá)、語(yǔ)言邏輯思維、綜合素質(zhì)都有著非常高的要求，因此高校遴選參賽選手都投入了很大的精力，組織培訓(xùn)的時(shí)間很長(zhǎng)，培訓(xùn)內(nèi)容也很豐富，為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽取得好成績(jī)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
3.1學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和意識(shí)得到增強(qiáng)。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的團(tuán)隊(duì)組織形式活潑自由，通常采用學(xué)生組隊(duì)模式開展，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽隊(duì)伍形成一個(gè)團(tuán)結(jié)戰(zhàn)斗的整體，代表著不僅僅是學(xué)校的聲譽(yù)，還一定程度上展示著國(guó)家的形象。經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的培訓(xùn)，對(duì)數(shù)學(xué)模型的研究和分析，根據(jù)學(xué)生訓(xùn)練中的優(yōu)勢(shì)和特長(zhǎng)，進(jìn)行合理科學(xué)的小組分工，讓學(xué)生快速高效地完成整個(gè)數(shù)學(xué)建模，在建模過程中學(xué)生統(tǒng)籌協(xié)作、密切配合，發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)和長(zhǎng)處，確保數(shù)學(xué)建模取得最大效用，學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和意識(shí)得到鍛煉，責(zé)任感和榮譽(yù)感進(jìn)一步增強(qiáng)，通過建模競(jìng)賽彰顯團(tuán)隊(duì)的合作能力和中國(guó)數(shù)學(xué)建模方面的發(fā)展。
3.2高校學(xué)生參賽積極性高漲。近年來(lái)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的參與性高漲，參賽人數(shù)保持著20%左右的上漲幅度，參賽成績(jī)也較為理想，創(chuàng)新能力得到了較好的鍛煉和培養(yǎng)，綜合素質(zhì)得到提高，數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力提升。
3.3高校學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力得到提升。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽充滿著刺激性和挑戰(zhàn)性，是學(xué)生各方面綜合能力的一個(gè)展示。在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，學(xué)生不僅要需要扎實(shí)豐厚的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備，還需要具備清晰的數(shù)學(xué)邏輯思維和語(yǔ)言表達(dá)能力。同時(shí)要有機(jī)智的臨場(chǎng)發(fā)揮能力和應(yīng)變能力，不怯場(chǎng)、不驚慌，有充分的思想準(zhǔn)備，能輕松應(yīng)對(duì)其他參賽選手和評(píng)委的提問，能組織條理性、邏輯性的語(yǔ)言進(jìn)行表述，將參賽小組數(shù)學(xué)模型的含義和設(shè)計(jì)清晰完整的傳達(dá)給評(píng)委和其他參賽選手。在這個(gè)過程中，無(wú)疑會(huì)使學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和語(yǔ)言表達(dá)能力及靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力有一個(gè)較大的提升。
3.4學(xué)生的自學(xué)能力和意志力得到鍛。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)參賽學(xué)生的綜合知識(shí)和能力要求非常高，難度也非常大，需要與眾不同的智慧和能力。可以說數(shù)學(xué)建模過程中，有許多高深的知識(shí)難于理解，有的日常學(xué)習(xí)過程中根本接觸不到，需要數(shù)學(xué)建模參賽小組成員的互助合作，充分發(fā)揮各自優(yōu)勢(shì)和平時(shí)培訓(xùn)中的知識(shí)積淀，通過借助大量的工具書及參考資料，加上團(tuán)隊(duì)的`理解分析去摸索，探尋數(shù)學(xué)建模所需要的基礎(chǔ)知識(shí)，無(wú)疑這對(duì)學(xué)生的自學(xué)能力培養(yǎng)是一個(gè)很好的鍛煉。另外，搜尋資料、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模知識(shí)的過程是枯燥乏味的，需要長(zhǎng)久的耐力和信心，無(wú)疑這對(duì)學(xué)生的堅(jiān)毅不畏難的品質(zhì)是一個(gè)很好的培養(yǎng)和磨煉。
3.5創(chuàng)新思維與能力得到有效提升。經(jīng)過艱苦復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，高校學(xué)生信息收集與處理復(fù)雜問題的能力得到培養(yǎng)鍛煉，學(xué)生數(shù)量觀念得到增強(qiáng)，能夠養(yǎng)成敏銳觀察事物數(shù)量變化的能力，數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)推導(dǎo)也使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)心、一絲不茍的習(xí)慣，邏輯思維能力得到提高，思路變得更加富有條理性，能靈活地處理各種復(fù)雜問題，有效解決數(shù)學(xué)疑難，數(shù)學(xué)理論能更好第應(yīng)用于實(shí)踐，數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)一步得到提升。
綜上所述，高校學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的開展，能較高地提升學(xué)生的創(chuàng)新能力和綜合素養(yǎng)，團(tuán)隊(duì)合作能力、競(jìng)爭(zhēng)能力、表達(dá)交流能力、邏輯思維能力、意志品質(zhì)能力等都能得到良好的塑造。高校要積極組織和開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，使學(xué)生的綜合素質(zhì)得到發(fā)展和鍛煉。學(xué)校用重視和鼓勵(lì)全體學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，通過競(jìng)賽實(shí)現(xiàn)學(xué)生各方面能力尤其是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
[1]趙剛.高校數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與創(chuàng)新思維培養(yǎng)探究[j].才智,20xx(06).
[2]陳羽,徐小紅,房少梅.數(shù)學(xué)建模實(shí)踐及其對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的影響分析[j].科技創(chuàng)業(yè)月刊,20xx(08).
[3]趙建英.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)高校創(chuàng)新人才培養(yǎng)的促進(jìn)作用分析[j].科技展望,20xx(08)5.
[4]畢波,杜輝.關(guān)于高校開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與創(chuàng)新思維培養(yǎng)的思考[j].中國(guó)校外教育,20xx(12).
數(shù)學(xué)建模論文高中篇十
1培養(yǎng)創(chuàng)造性思維學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，雖然其接受的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是前人研究和發(fā)現(xiàn)的成果，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說，其處于知識(shí)再發(fā)現(xiàn)的地位。教師向?qū)W生教授數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的思維和方法，換言之就是重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生重溫?cái)?shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)的研究道路，進(jìn)而保證學(xué)生的再發(fā)現(xiàn)能夠順利實(shí)現(xiàn)。這也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和能力的一個(gè)重要途徑。利用數(shù)學(xué)建模能夠有效地彌補(bǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的缺陷，使學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程中的樂趣，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維。
2選擇經(jīng)典案例開展數(shù)學(xué)建模討論、分析教師在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可選擇一些社會(huì)實(shí)際案例為講授分析的主要對(duì)象，如實(shí)際生活和高科技的熱點(diǎn)話題。教師可對(duì)此類實(shí)例進(jìn)行必要的分析與講解，在此過程中，積極引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立鉆研和研究問題，并培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)查閱相關(guān)資料、自主討論的能力。與此同時(shí)，教師還要及時(shí)與學(xué)生進(jìn)行交流，答疑釋難，并要求學(xué)生在自己實(shí)際能力的基礎(chǔ)上構(gòu)建恰當(dāng)?shù)哪Ｐ?，由易到難，循序漸進(jìn)。除此之外，還要使學(xué)生充分發(fā)揮其主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，思考問題以及處理問題的能力。以微積分方程為例，教師在課堂教學(xué)中，可以“經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)”作為主要案例，向?qū)W生系統(tǒng)地闡述微積分方程的實(shí)際應(yīng)用過程，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、掌握和應(yīng)用。
3同時(shí)開設(shè)數(shù)學(xué)建模與高等數(shù)學(xué)課程在職業(yè)院校數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，同時(shí)開設(shè)數(shù)學(xué)建模與高等數(shù)學(xué)課程，能夠有效提高學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解能力和掌握程度，促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐動(dòng)手能力的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)中，應(yīng)該在教師的指導(dǎo)下，充分利用教學(xué)軟件，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)和計(jì)算，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。在此過程中，使學(xué)生充分了解到運(yùn)用數(shù)學(xué)理論和方法去分析和解決實(shí)際問題的全過程，進(jìn)一步提高學(xué)生的積極性和思維意識(shí)能力，使他們意識(shí)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活應(yīng)用中的關(guān)鍵作用。同時(shí)，促使學(xué)生將計(jì)算機(jī)技術(shù)融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，以現(xiàn)代化的高新科技為媒介，著手實(shí)際社會(huì)問題的解決。
4創(chuàng)新教學(xué)模式根據(jù)職業(yè)院校學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)和知識(shí)水平，重點(diǎn)提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的技能和思維方式來(lái)處理實(shí)際生活和專業(yè)問題的能力。要想從根本上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，一定要改變?cè)瓉?lái)單一固定的教學(xué)模式，嘗試和探索基于學(xué)生實(shí)際情況的教學(xué)措施和方式。經(jīng)過長(zhǎng)期的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)研究，討論式教學(xué)和雙向教學(xué)方式對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的能力非常有效。這兩種教學(xué)模式能夠加深學(xué)生參與課堂教學(xué)的程度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的'主動(dòng)性，最終達(dá)到提高教學(xué)效率的目的。所以，數(shù)學(xué)建模可以以具體問題為媒介，采用小組集體討論解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和意識(shí)，進(jìn)一步加快職業(yè)技術(shù)院校數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新。
5組建數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊(duì)在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊(duì)。在教師對(duì)數(shù)學(xué)建模的深入分析為基礎(chǔ)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與問題解決的主動(dòng)性，師生積極互動(dòng)，最終完成數(shù)學(xué)建模。如此一來(lái)，不僅能夠有效培養(yǎng)學(xué)生積極進(jìn)取的良好學(xué)習(xí)態(tài)度，而且還能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的提高。
6搭建校內(nèi)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)在職業(yè)技術(shù)院校中構(gòu)建校內(nèi)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，積極宣傳與數(shù)學(xué)建模有關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)建模信息提供各種數(shù)據(jù)資料。數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的搭建，能夠有效促進(jìn)教師和學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生之間的交流與溝通，大大縮短學(xué)生和數(shù)學(xué)建模之間的距離，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高和培養(yǎng)。
總而言之，數(shù)學(xué)建模思想是學(xué)生將基礎(chǔ)理論知識(shí)與實(shí)際解決問題的方法相結(jié)合的最佳途徑。將數(shù)學(xué)建模融入職業(yè)院校數(shù)學(xué)中，全面培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，進(jìn)一步使數(shù)學(xué)為達(dá)成學(xué)院的教學(xué)和培養(yǎng)計(jì)劃奠定基礎(chǔ)，為培養(yǎng)更多更優(yōu)秀的現(xiàn)代化社會(huì)人才服務(wù)。
數(shù)學(xué)建模論文高中篇十一
大量的應(yīng)用型技能型人才，有效滿足了社會(huì)各行各業(yè)的用工需求。隨著國(guó)家對(duì)高職教育的重視和不斷投入，提高教育的教學(xué)質(zhì)量勢(shì)在必行[1]。數(shù)學(xué)建模的核心是以數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)的實(shí)際運(yùn)用，鑒于數(shù)學(xué)建模的這種特點(diǎn)，國(guó)內(nèi)高職數(shù)學(xué)教育逐步把數(shù)學(xué)建模理念融入到課題教學(xué)中，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。以數(shù)學(xué)建模理念的告知書明確教學(xué)改革要求學(xué)生結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法獨(dú)立地分析和解決問題，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)，而且能培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、不怕困難、求實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)[2]。筆者結(jié)合自身的教學(xué)工作經(jīng)驗(yàn)，對(duì)基于數(shù)學(xué)建模理念的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革進(jìn)行了探索，對(duì)教學(xué)實(shí)踐中出現(xiàn)的問題進(jìn)行了分析梳理，以期為高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供新思路，推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)水平的不斷提高，培養(yǎng)出具有良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)和專業(yè)技能的新型高職人才。
近年來(lái)，隨著國(guó)內(nèi)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的不斷調(diào)整，對(duì)于高等職業(yè)技術(shù)人才需求不斷增大，社會(huì)對(duì)高等職業(yè)技術(shù)教育寄予厚望。但是傳統(tǒng)的高職教育由于專業(yè)設(shè)置不合理，使用教材落后，實(shí)訓(xùn)實(shí)踐場(chǎng)地不足，培養(yǎng)出的學(xué)生動(dòng)手能力差、專業(yè)能力不足，面對(duì)社會(huì)發(fā)展的新形勢(shì)，高職教育必須進(jìn)行教學(xué)改革，提高學(xué)生的職業(yè)能力和就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。高職教育不同于普通本科教育，它有以下幾方面的特點(diǎn)。
１人才培養(yǎng)目標(biāo)不同
高職教育和本科教育人才培養(yǎng)目標(biāo)不同，高職教育是以技術(shù)應(yīng)用型高技能人才為培養(yǎng)目標(biāo)，所有的教學(xué)課程設(shè)計(jì)和人才培養(yǎng)體系設(shè)計(jì)都是基于此目標(biāo)展開的，高職教育主要是為了向產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供生產(chǎn)、服務(wù)、管理等一線工作的高級(jí)技術(shù)應(yīng)用型人才，專業(yè)能力培養(yǎng)和目標(biāo)職業(yè)匹配度高，所以高職教育教學(xué)成果最直接的評(píng)價(jià)就是畢業(yè)生的就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力和上崗后的適應(yīng)能力。
２兩者的教學(xué)內(nèi)容不同
高職教育的教學(xué)重點(diǎn)是學(xué)生要掌握與實(shí)踐工作關(guān)系較為密切的業(yè)務(wù)處理能力、動(dòng)手能力與交流能力，把學(xué)生的職業(yè)能力建設(shè)列為教學(xué)重點(diǎn)，課程設(shè)計(jì)專業(yè)性強(qiáng)，一旦就業(yè)能為企業(yè)創(chuàng)造明顯的效益，高職教育各專業(yè)課程差別較大。
３生源情況不同
在當(dāng)前的教育教學(xué)體系下，高職教育的生源普遍較差，大多是沒有希望考上大學(xué)，轉(zhuǎn)而進(jìn)入高職學(xué)習(xí)，希望通過掌握一定的技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)就業(yè)，所以高職學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)普遍較差，學(xué)習(xí)興趣不高。數(shù)學(xué)建模給高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革開辟了新思路，數(shù)學(xué)建模為數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)和工程實(shí)踐應(yīng)用搭建了橋梁，在工學(xué)結(jié)合的基本原則下，采取數(shù)學(xué)建模教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及動(dòng)手應(yīng)用能力是一個(gè)非常有效的手段[3]。
1數(shù)學(xué)建模的概念數(shù)學(xué)建模是將數(shù)學(xué)理論和現(xiàn)實(shí)問題相結(jié)合的一門科學(xué)，它將實(shí)際問題抽象、歸納成為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上應(yīng)用數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)方法等手段研究處理實(shí)際問題，從定性或者定理的角度給出科學(xué)的結(jié)果[4]。數(shù)學(xué)建模的發(fā)展為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用提供了途徑，對(duì)于現(xiàn)實(shí)中的特點(diǎn)問題，可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述其內(nèi)在規(guī)律和問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)研究的成果，結(jié)合計(jì)算機(jī)專業(yè)軟件，通過抽象、簡(jiǎn)化、假設(shè)、引進(jìn)變量等處理過程后，將實(shí)際問題用數(shù)學(xué)方式表達(dá)，轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)問題，借助數(shù)學(xué)思想建立起數(shù)學(xué)模型，從而解決實(shí)際問題。2基于數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)理念基于數(shù)學(xué)建模的這種學(xué)科特點(diǎn)，可以把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用化，因此，基于數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)理念可以概括為三個(gè)層次：首先，確立提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力為目標(biāo)，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣為手段，以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模為途徑；其次，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，開發(fā)相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模案例，因地制宜、因生制宜，根據(jù)專業(yè)不同編寫相應(yīng)的校本教材；最后，改進(jìn)教學(xué)方法，創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，建立課外數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)興趣小組，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生參加各種數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽[5]。
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式以教師課堂講授為中心，學(xué)生只能被動(dòng)的接受，由于學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)水平不同，掌握新知識(shí)的能力也不同，這種沒有區(qū)分的教學(xué)模式教學(xué)效果差，往往帶來(lái)的結(jié)果是造成基礎(chǔ)差的學(xué)生跟不上，對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生失去興趣?；跀?shù)學(xué)建模理念的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革，是以學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力提高為目標(biāo)，以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)為出發(fā)點(diǎn)，以數(shù)學(xué)建模為途徑，以教學(xué)方式改革為保障，打造高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革新模式，全面提高高職教育應(yīng)用型人才培養(yǎng)水平。
1結(jié)合專業(yè)特色，突出數(shù)學(xué)教育的應(yīng)用性
數(shù)學(xué)作為高職教育的基礎(chǔ)性學(xué)科，理論性強(qiáng)，體系性強(qiáng)，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)薄弱、學(xué)習(xí)興趣差的高職生來(lái)說感覺難學(xué)、枯燥，這是因?yàn)楦呗殧?shù)學(xué)教育沒有教會(huì)學(xué)生如何在專業(yè)學(xué)習(xí)中和以后的工作中如何去用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生感覺知識(shí)無(wú)用自然也就不會(huì)主動(dòng)去學(xué)，之所以引入數(shù)學(xué)建模的思想就是為了讓學(xué)生利用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不只是紙面上的寫寫算算，數(shù)學(xué)可以把實(shí)際問題抽象化，變成數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)的研究方法給實(shí)際問題進(jìn)行科學(xué)的指導(dǎo)，這樣高職數(shù)學(xué)教育就不再是課堂上的照本宣科，課下的演算作業(yè)，將基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育和學(xué)生的專業(yè)教育相結(jié)合，帶來(lái)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決專業(yè)問題是大幅度提高學(xué)生專業(yè)能力的有效途徑。
2結(jié)合學(xué)生能力，因材施教、因地制宜
高職學(xué)校的生源不如普通高校，一般學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，對(duì)于專業(yè)實(shí)訓(xùn)課并不明顯，但是在基礎(chǔ)學(xué)科教學(xué)過程特別突出，很多基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢，甚至一點(diǎn)印象都沒有，教師在上課時(shí)要充分考慮到這種情況，在課堂授課時(shí)給予實(shí)時(shí)的補(bǔ)充，以助于知識(shí)的過渡。因材施教是我國(guó)傳統(tǒng)的教育思想，在掌握學(xué)生知識(shí)水平的基礎(chǔ)上，教師要根據(jù)不同學(xué)習(xí)層次學(xué)生的具體情況，安排教學(xué)內(nèi)容和設(shè)置教學(xué)目標(biāo)，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)水平不高、學(xué)習(xí)興趣較差、學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生要進(jìn)行課外輔導(dǎo)。高職基礎(chǔ)課教育是專業(yè)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，授課教師要根據(jù)學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)情況和專業(yè)特點(diǎn)，把遷移知識(shí)運(yùn)用能力在課堂上結(jié)合學(xué)生的專業(yè)背景進(jìn)行輔導(dǎo)，高職數(shù)學(xué)教育不僅僅是為了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更多的是發(fā)揮數(shù)學(xué)知識(shí)在其專業(yè)能力培養(yǎng)中的作用。
3培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)整體教學(xué)質(zhì)量提高
高職學(xué)校的學(xué)生學(xué)習(xí)興趣普遍不高，尤其是對(duì)于學(xué)了十幾年都感覺頭痛的數(shù)學(xué)，要想提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，首先必須要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，長(zhǎng)期以來(lái)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已經(jīng)有了根深蒂固的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣很難，但是如果學(xué)生沒有學(xué)習(xí)興趣，教師授課內(nèi)容、授課方式改革都起不了太大的作用，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣低由于低年級(jí)學(xué)習(xí)時(shí)受到的挫敗感，因此要讓學(xué)生建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，讓他們體驗(yàn)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的成就感，這樣才能逐步培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣。教師可以采取以點(diǎn)帶面的方式，先選擇有一定基礎(chǔ)的學(xué)生，再?gòu)娜空n程學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)表現(xiàn)優(yōu)秀的個(gè)體，組織參加建模競(jìng)賽，進(jìn)行單獨(dú)賽前加強(qiáng)指導(dǎo)，用這些榜樣的力量提高全體同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性。數(shù)學(xué)建模作為提高高職數(shù)學(xué)教育教學(xué)水平的“點(diǎn)”，能夠以其趣味性強(qiáng)，帶動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)高職數(shù)學(xué)教育教學(xué)水平的全面提高。
4改革教學(xué)及評(píng)價(jià)方式，建立面向應(yīng)用的數(shù)學(xué)教育體系
由于基于數(shù)學(xué)建模思想的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革打破了以往的課堂教學(xué)方式和考核方式，學(xué)生面對(duì)的不再是期末的一張?jiān)嚲?，而是一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)建模案例，需要學(xué)生運(yùn)用本學(xué)期學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，教師根據(jù)學(xué)生對(duì)案例的理解程度，數(shù)學(xué)模型運(yùn)用能力，實(shí)際過程分析和解題技巧等多方面給出評(píng)價(jià)，同時(shí)積極評(píng)價(jià)、鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新思維，并將其納入到考核體系當(dāng)中。通過以上各個(gè)方面評(píng)價(jià)的加權(quán)作為最后的評(píng)價(jià)指標(biāo)。這種以數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用為基礎(chǔ)，直接面向應(yīng)用的高職數(shù)學(xué)教育模式能極大的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和知識(shí)應(yīng)用能力，符合高職應(yīng)用型人才培養(yǎng)理念，對(duì)提高高職學(xué)生的專業(yè)能力也打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。基于數(shù)學(xué)建模理念的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革是推動(dòng)高職應(yīng)用型人才培養(yǎng)體系建設(shè)的新舉措，也是推動(dòng)高職基礎(chǔ)課教學(xué)水平的重要內(nèi)容，能有效解決學(xué)生學(xué)習(xí)興趣低，基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢，數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力低等問題，通過“案例驅(qū)動(dòng)法+討論法”，引導(dǎo)學(xué)生再次對(duì)課本知識(shí)進(jìn)行思考和應(yīng)用，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和應(yīng)用能力。引入數(shù)學(xué)建模理念教學(xué)，把課堂學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交回給學(xué)生，既保證了高等數(shù)學(xué)原有的知識(shí)體系的完整，也可以提高教學(xué)效率。通過教學(xué)方式和評(píng)價(jià)方式改革，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性增強(qiáng)，也改變了以往對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)態(tài)度。高等數(shù)學(xué)作為高職教育學(xué)生必修的基礎(chǔ)課，在培養(yǎng)學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)上具有重要作用，是理工類專業(yè)課程體系的重要組成部分，基于數(shù)學(xué)建模理念的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革也為同類基礎(chǔ)理論課改革提供了新思路和范例。
[1]孫麗.在高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革中應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)建模思想的滲透[j].科技資訊，20xx(22)：188.
數(shù)學(xué)建模論文高中篇十二
眾所周知，高等數(shù)學(xué)是所有自然學(xué)科的基礎(chǔ)，一個(gè)大學(xué)生要想在以后的工作、學(xué)習(xí)中大展宏圖，那么就一定少不了堅(jiān)實(shí)的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。如何解決大學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)碰到的問題？如何調(diào)動(dòng)大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性？讓學(xué)生們了解高等數(shù)學(xué)的用途，真正愿意靜下心來(lái)好好學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，努力為以后的發(fā)展打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。一直以來(lái)，各所高校的教師們都在努力的想辦法、找對(duì)策，一些實(shí)用有效的方法已經(jīng)提出并且在逐步推廣，比如，問題驅(qū)動(dòng)式的教學(xué)方法和基于pbl的教學(xué)方法等。筆者從所在學(xué)校的學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況出發(fā)，根據(jù)幾年來(lái)的教學(xué)心得和積累，打算提出一種較為實(shí)用的教學(xué)方法——利用數(shù)學(xué)建模的思想調(diào)動(dòng)大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。該方法在筆者所教授的班級(jí)中已經(jīng)實(shí)際應(yīng)用過幾屆，學(xué)生普遍反映效果較好，任課老師也認(rèn)為該方法確實(shí)能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
提到高等數(shù)學(xué)，學(xué)生們的第一反應(yīng)往往是：各種公式塞滿黑板，各種運(yùn)算充斥腦海；定義、定理、推論一個(gè)連著一個(gè)；極限、連續(xù)、可導(dǎo)可積一個(gè)涵蓋另一個(gè)[1]。和高中數(shù)學(xué)相比，記憶的負(fù)擔(dān)輕了（實(shí)際上是知識(shí)點(diǎn)太多，記不住了），而對(duì)思維的要求卻提高了。對(duì)大學(xué)生來(lái)說，每一次的高數(shù)課，都是一次大腦的思維訓(xùn)練，時(shí)刻要求精神高度集中，一定要緊跟老師的步劃，一旦走神，后面的內(nèi)容就不知所云了。這樣的要求短時(shí)間可以達(dá)到，長(zhǎng)久下去學(xué)生們會(huì)覺得很辛苦，很有壓力，會(huì)出現(xiàn)抱怨。筆者碰到過這樣的學(xué)生，剛開始時(shí)，興致勃勃，雄心萬(wàn)丈，可到后來(lái)興趣索然，馬虎應(yīng)對(duì)。怪學(xué)生嗎？誠(chéng)然學(xué)生有責(zé)任，但任課老師也該負(fù)很大的責(zé)任。作為高等數(shù)學(xué)的老師我們經(jīng)常要面對(duì)學(xué)生提的這些問題：（1）我學(xué)的專業(yè)和高等數(shù)學(xué)相差甚遠(yuǎn)，有可能這一輩子都不會(huì)用到高等數(shù)學(xué)的知識(shí)，那我學(xué)高等數(shù)學(xué)的目的何在？（2）老師您天天鼓吹高等數(shù)學(xué)的強(qiáng)大功能和廣泛用途，但是通過一學(xué)期的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)除了對(duì)付考試有用，真不知高等數(shù)學(xué)可以用在何處？這些問題不及時(shí)解決，時(shí)間長(zhǎng)了一定會(huì)影響到大學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性，甚至有可能會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)的情緒和氛圍。有些極端的學(xué)生，期末考試之后，一聽到自己高等數(shù)學(xué)考過了，立馬將高等數(shù)學(xué)的課本給撕了，可想而知高等數(shù)學(xué)對(duì)其造成的壓力有多大[2]。如何解決大學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)碰到的問題？如何調(diào)動(dòng)大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性？讓學(xué)生們了解高等數(shù)學(xué)的用途，真正愿意靜下心來(lái)好好學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，努力地為以后的發(fā)展打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。筆者從所在學(xué)校的學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況出發(fā)，根據(jù)幾年來(lái)的教學(xué)心得和積累，打算提出一種較為實(shí)用的教學(xué)方法——利用數(shù)學(xué)建模的思想調(diào)動(dòng)大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。
一、以實(shí)際問題反推解決問題時(shí)我們需要的高等數(shù)學(xué)知識(shí)
有這樣一個(gè)實(shí)際問題：報(bào)童每天清晨從報(bào)社購(gòu)進(jìn)報(bào)紙零售，晚上將沒賣掉的報(bào)紙退回給報(bào)社。假設(shè)報(bào)紙每份的購(gòu)進(jìn)價(jià)為b元，零售價(jià)為a元，退回價(jià)為c元，自然地有abc。這就是說，報(bào)童每售出一份報(bào)紙賺a-b元，每退回一份報(bào)紙賠b-c元，報(bào)童每天如果購(gòu)進(jìn)的報(bào)紙?zhí)?，那么?huì)不夠賣，就會(huì)少賺錢；如果每天購(gòu)進(jìn)的報(bào)紙?zhí)啵敲磿?huì)賣不完，將要賠錢。請(qǐng)為報(bào)童規(guī)劃一下，他該如何確定每天購(gòu)進(jìn)的報(bào)紙份數(shù)，以獲得最大的收入[3]。
現(xiàn)在我們來(lái)反推該問題涉及到的高等數(shù)學(xué)的知識(shí)：首先，通過分析題目可知，問題解決的關(guān)鍵在于——如何確定每天的報(bào)紙需求量，注意每天的報(bào)紙需求量是隨機(jī)變化的？解決這個(gè)關(guān)鍵問題的知識(shí)我們?cè)缇驼莆樟?，分別是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的頻率連續(xù)化、概率論中的概率密度與期望和高等數(shù)學(xué)中的定積分[4]。
二、利用高等數(shù)學(xué)的解決實(shí)際問題
f（r）[4]。如果求出了f（r），那么
g（n）=[（a-b）r+（b-c）（n-r）]f（r）+（a-b）nf（r）.（1）
現(xiàn)在我們來(lái)求f（r），假定報(bào)童已經(jīng)通過自己的經(jīng)驗(yàn)和其他渠道掌握了一年（365天）中每天報(bào)紙的售出份數(shù)，那么在他的銷售范圍內(nèi)，每天報(bào)紙日需求量r的概率f（r）為：
f（r）=，r=（0，1，2，3，…）
其中k表示為賣出r份的天數(shù)。
g（n）=[（a-b）r+（b-c）（n-r）]p（r）dr+（a-b）np（r）dr.（2）
通過上面的分析，可知實(shí)際問題歸結(jié)為，在p（r）和a，b，c已知時(shí)，求n使得g（n）最大。
=-（b-c）p（r）dr+（a-b）p（r）dr.（3）
令=0，得到=，又因?yàn)閜（r）dr+p（r）dr=1，所以p（r）dr=.（4）
在等式（4）中，p（r）和a，b，c均為已知，所以利用定積分的知識(shí)一定可以求出n。也即可以確定每天購(gòu)進(jìn)的報(bào)紙份數(shù)，使報(bào)童每天獲得最大的收入。
三、利用現(xiàn)實(shí)問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，給他們提供創(chuàng)造成就感的機(jī)會(huì)
通過上面碰到的實(shí)際問題，可以很容易地說服同學(xué)們靜下心來(lái)好好學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。因?yàn)橥ㄟ^實(shí)際問題的求解，學(xué)生們了解到了，要想解決一個(gè)實(shí)際問題（哪怕是很小的問題），也需要大量的高等數(shù)學(xué)知識(shí)的儲(chǔ)備；學(xué)生們也大概領(lǐng)略到了高等數(shù)學(xué)的用途與功能。這樣的教學(xué)方法簡(jiǎn)單、直接，勝過老師課堂上反復(fù)的嘮叨與強(qiáng)調(diào)。有了這樣的一些實(shí)際問題，老師們就可以大膽地將數(shù)學(xué)建模思想引入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，讓學(xué)生們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題中學(xué)會(huì)思考，掌握知識(shí)，提高能力。
通過訓(xùn)練后，碰到實(shí)際問題，同學(xué)們會(huì)自然的想到我們的教學(xué)方法：（1）這些實(shí)際問題涉及到的高等數(shù)學(xué)知識(shí)？那些自己掌握了，那些還沒有弄明白，學(xué)要加強(qiáng)學(xué)習(xí)。（2）知識(shí)點(diǎn)找到后，如何建立起數(shù)學(xué)與實(shí)際問題求解之間的關(guān)系？也即如何建立數(shù)學(xué)模型。（3）除了老師給的題目，自己本專業(yè)中的實(shí)際問題，能否用高等數(shù)學(xué)的知識(shí)去解決？通過思考、分析、解決這些問題，學(xué)生們會(huì)有一種創(chuàng)造創(chuàng)新的成就感，會(huì)愿意自主學(xué)習(xí)，自然而然其學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性也會(huì)大大提高了。
數(shù)學(xué)建模論文高中篇十三
在高等教育事業(yè)改革不斷深化的背景下，為了提升教育教學(xué)質(zhì)量，新時(shí)期對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。大學(xué)數(shù)學(xué)作為課堂教學(xué)的主體，教師在傳授知識(shí)的同時(shí)，要注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力和解決問題能力的培養(yǎng)。
數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活，如微積分作為高等數(shù)學(xué)知識(shí)中的典型代表，在各個(gè)行業(yè)中具有不可或缺的作用。為此，任課教師在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力十分重要，在傳授知識(shí)的過程中幫助學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問題。一般情況下，教師著重介紹相關(guān)數(shù)學(xué)概念和原理，推導(dǎo)常用公式，促使學(xué)生能夠記住公式，學(xué)會(huì)公式的應(yīng)用過程，逐漸掌握解題技巧。
因此，如何能夠在傳授知識(shí)的同時(shí)，促使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中來(lái)解決數(shù)學(xué)問題是一個(gè)首要問題。從大量教學(xué)實(shí)踐中可以了解到，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想十分重要，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生積極投入其中，切實(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)專業(yè)水平。
在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，應(yīng)該結(jié)合實(shí)際情況，深入挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)。在教學(xué)中，教師應(yīng)該充分發(fā)揮自身引導(dǎo)作用，聯(lián)系學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際學(xué)習(xí)情況，有針對(duì)性地整合數(shù)學(xué)知識(shí)，了解相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容，這樣不僅可以豐富教學(xué)內(nèi)容，還可以為課堂教學(xué)注入新的活力，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)習(xí)成效。具體表現(xiàn)在以下方面：
（一）閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)內(nèi)容是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，由于知識(shí)理論性較強(qiáng)，知識(shí)較為抽象，學(xué)習(xí)難度較大，在講解完相關(guān)理論知識(shí)后，可以引入椅子的穩(wěn)定問題，創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型，提問學(xué)生如何在不平穩(wěn)的地面上平穩(wěn)地放置椅子。學(xué)生可以了解到這一問題同所學(xué)知識(shí)相關(guān)聯(lián)，閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決這一問題。學(xué)生整合所學(xué)知識(shí)，通過對(duì)問題的分析，可以了解到利用介值定理來(lái)解決問題。通過建立數(shù)學(xué)模型，學(xué)生更加充分地掌握了閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的`性質(zhì)，提升了學(xué)習(xí)成效，為后續(xù)知識(shí)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
（二）定積分
定積分是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，在解決幾何問題時(shí)均有所應(yīng)用，并且被廣泛應(yīng)用在實(shí)際生活中。如，在一道全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目中，計(jì)算煤矸石的堆積，煤礦采煤時(shí)所產(chǎn)生的煤矸石，為了處理煤矸石就需要征用土地來(lái)堆放煤矸石，根據(jù)上級(jí)主管部門的年產(chǎn)量計(jì)劃和經(jīng)費(fèi)如何堆放煤矸石？題目中的關(guān)鍵點(diǎn)在于堆放煤矸石的征地費(fèi)用和電費(fèi)的計(jì)算。征地費(fèi)計(jì)算難度較小，但是煤矸石堆積的電費(fèi)計(jì)算難度較高，但此項(xiàng)內(nèi)容涉及定積分中的變力做功知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生掌握這些內(nèi)容后就可以建立數(shù)學(xué)模型，更加高效地了解如何根據(jù)預(yù)期開采量來(lái)堆放煤矸石。通過數(shù)學(xué)模型，學(xué)生也可以了解到定積分內(nèi)容同實(shí)際生活之間的聯(lián)系，學(xué)習(xí)積極性就會(huì)大大提升。
（三）最值問題
在高等數(shù)學(xué)中，最值問題占比比較大，同時(shí)在實(shí)際生活中應(yīng)用較為普遍，導(dǎo)數(shù)知識(shí)可以解決實(shí)際生活中的最值問題，這就需要提高對(duì)導(dǎo)數(shù)知識(shí)實(shí)際應(yīng)用的重視程度。教師在為學(xué)生講解完導(dǎo)數(shù)的相關(guān)概念知識(shí)后，通過建立關(guān)于天空的采空模型，提問學(xué)生為什么雨后太陽(yáng)出來(lái)了，雨滴還在空中，那么將為人們呈現(xiàn)出什么樣的景色？學(xué)生回答彩虹。繼續(xù)提問彩虹為什么有顏色，是什么決定了天空中彩虹的高度？對(duì)此，學(xué)生的興趣較為濃厚，可以分為若干個(gè)小組進(jìn)行討論。通過分析可以得出，雨滴可以反射太陽(yáng)光，形成彩虹。結(jié)合光線的反射和折射定律，借助所學(xué)的導(dǎo)數(shù)知識(shí)來(lái)計(jì)算得出太陽(yáng)光偏轉(zhuǎn)角度的最值，有效解決實(shí)際學(xué)習(xí)的問題，加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶，提升數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)成效。
（四）微分方程
微分方程知識(shí)同實(shí)際生活之間息息相關(guān)，建立微分方程可以有效解決實(shí)際生活中的問題。這就需要學(xué)生在了解微分方程知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問題。如，在當(dāng)前社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展下，人均物質(zhì)生活水平顯著提升，肥胖成為危害人們身體健康的主要問題之一，受到社會(huì)各界廣泛的關(guān)注和重視。通過問題精簡(jiǎn)化和假設(shè)，可以得到微分方程模型，在分析方程中飲食控制和運(yùn)動(dòng)鍛煉兩個(gè)關(guān)鍵要素后，有助于避免人們走入減肥誤區(qū)，幫助他們樹立正確的減肥理念。
（五）矩陣
在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，矩陣的概念較為抽象和復(fù)雜，在講解問題之前，應(yīng)該根據(jù)知識(shí)點(diǎn)來(lái)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，輔助教學(xué)活動(dòng)。通過引入企業(yè)工廠生產(chǎn)總成本模型，充分描述工廠生產(chǎn)中需要的原材料和勞動(dòng)力，并且詳細(xì)記錄管理費(fèi)用。這有助于加深人們對(duì)矩陣概念的認(rèn)知和理解，提升學(xué)習(xí)成效，同時(shí)幫助學(xué)生深入理解和記憶，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維，加深概念理解和記憶，掌握解題技巧和方法，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。
綜上所述，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以通過數(shù)學(xué)建模思想來(lái)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)能力，發(fā)揮自身的主體能動(dòng)性和創(chuàng)新能力，提升學(xué)生解決問題的能力，將所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用到實(shí)際生活中，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
數(shù)學(xué)建模論文高中篇十四
隨著社會(huì)的不斷發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，尤其是計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展及廣泛應(yīng)用，使數(shù)學(xué)建模思想在解決社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域中的實(shí)際問題的應(yīng)用越來(lái)越深入。本文筆者簡(jiǎn)要談?wù)剶?shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的意義和方法。
所謂數(shù)學(xué)建模就是指構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的過程，也就是說用公式、符號(hào)和圖表等數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)刻畫和描述一個(gè)實(shí)際問題，再經(jīng)過計(jì)算、迭代等數(shù)學(xué)處理得到定量的結(jié)果，從而供人們分析、預(yù)報(bào)、決策與控制。那么數(shù)學(xué)模型就是利用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)對(duì)一部分現(xiàn)實(shí)世界的描述。數(shù)學(xué)建模思想是指理論聯(lián)系實(shí)際，將實(shí)際的事物抽象成數(shù)學(xué)模型，然后利用所學(xué)的理論來(lái)解決問題的一種思想。
在新形勢(shì)下，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法已經(jīng)無(wú)法適應(yīng)現(xiàn)在大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的需求，數(shù)學(xué)建模思想與大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教育融合成為目前高等院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的突破口。
（1）數(shù)學(xué)知識(shí)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。如今數(shù)學(xué)知識(shí)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，尤其是在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用最為顯著。自從1969年創(chuàng)設(shè)諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)以來(lái)，就有不少理論成果來(lái)自利用數(shù)學(xué)工具分析經(jīng)濟(jì)問題。事實(shí)上，從1969年到20xx年這35年中，一共產(chǎn)生了53位獲獎(jiǎng)?wù)?，其中擁有?shù)學(xué)學(xué)位的共有19人，所占比例為35.8%；其中擁有理工學(xué)位的有9人，所占比例為17%；二者共計(jì)占52.8%；其中共有29位諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的獲得者是以數(shù)學(xué)方法為主要的研究方法，約占總?cè)藬?shù)的63.1%。然而幾乎所有的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者都運(yùn)用了數(shù)學(xué)方法來(lái)研究經(jīng)濟(jì)學(xué)理論。除了在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模思想也廣泛應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)，包括超聲波、電磁診斷等方面。同時(shí)數(shù)學(xué)建模還將數(shù)學(xué)與生物學(xué)融合進(jìn)了基因科學(xué)，例如基因表達(dá)的定型、基因組測(cè)序、基因分類等等，在生物學(xué)領(lǐng)域需要建立大規(guī)模的模擬以及復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型。可見數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用是非常廣泛的，并對(duì)其他領(lǐng)域的發(fā)展起著重要的推動(dòng)作用。
（2）有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，豐富大學(xué)數(shù)學(xué)課程。一般的數(shù)學(xué)課，通常只是重視理論知識(shí)的講解和傳授，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的推理和思想方法的分析較少。而且多數(shù)學(xué)生為了應(yīng)付考試，也只是以“類型題”的方式去復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)。這樣的方式雖然能夠讓學(xué)生掌握一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)，可是卻不能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，不能提高學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。而數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問題，這樣就使數(shù)學(xué)活了起來(lái)，而不是死的理論知識(shí)。運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)中感悟生活，在生活中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，更容易吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而興趣是學(xué)習(xí)最有效的動(dòng)力，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)而非被動(dòng)學(xué)習(xí)，取得的教學(xué)效果會(huì)更好。
（3）是加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的需要。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，許多學(xué)生常常陷入這樣的困惑之中：花費(fèi)了大量的精力，做了很多習(xí)題，但是卻感受不到數(shù)學(xué)的作用和價(jià)值。而教師在教學(xué)中也總是告訴學(xué)生數(shù)學(xué)是一門很有用的課程，但是卻舉不出現(xiàn)實(shí)的例子。并且傳統(tǒng)的教學(xué)方式也只是教會(huì)學(xué)生掌握簡(jiǎn)單的理論知識(shí)，并不能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)意識(shí)。而將數(shù)學(xué)建模思想融入到大學(xué)的數(shù)學(xué)類課程之中就能很好地解決這些問題。因?yàn)閷?shù)學(xué)建模思想運(yùn)用到數(shù)學(xué)類課程中，就能夠讓學(xué)生在獨(dú)立思考和探索中感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)用價(jià)值，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析以及表示各種事物的空間關(guān)系、數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)信息的能力，提高學(xué)生的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新意識(shí)。
（1）教師在教學(xué)過程中較少滲入數(shù)學(xué)建模思想。目前在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的思想應(yīng)用得仍然較少，重視程度不夠。不少高校的教師在開展大學(xué)數(shù)學(xué)類課程時(shí)，仍然只是停留在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)方面，并沒有對(duì)學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)探索。據(jù)調(diào)查，大多數(shù)高校教師對(duì)日常的教學(xué)工作能夠認(rèn)真完成規(guī)定的教學(xué)任務(wù)，但能夠真正創(chuàng)造性地把數(shù)學(xué)建模思想融入到數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)中的教師較少。大多數(shù)高校數(shù)學(xué)老師都意識(shí)到探索式的數(shù)學(xué)建模教學(xué)很重要，但真正將數(shù)學(xué)建模思想與數(shù)學(xué)教學(xué)融合的嘗試和探索卻很少?？梢姸鄶?shù)高校教師雖然明白數(shù)學(xué)建模思想的重要性，但是由于缺乏足夠的數(shù)學(xué)建模教學(xué)的相關(guān)知識(shí)及經(jīng)驗(yàn)，在實(shí)際教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想仍未得到充分的運(yùn)用。
（2）開設(shè)的有關(guān)數(shù)學(xué)建模的課程和活動(dòng)較少。雖然數(shù)學(xué)建模思想得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，但是在高校中實(shí)際開設(shè)的有關(guān)數(shù)學(xué)建模的課程并不多，尤其是應(yīng)用數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)以及計(jì)算機(jī)應(yīng)用等一些需要滲入數(shù)學(xué)建模思想的課程在實(shí)際的教學(xué)過程中并沒有創(chuàng)造性地運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想。另一方面，校內(nèi)自主開展的有關(guān)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和活動(dòng)并不多，宣傳力度也不夠，無(wú)法讓更多的學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的意義和價(jià)值，更無(wú)法參與到數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中去。
（3）學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度和觀念還未改變，對(duì)數(shù)學(xué)建模缺乏深入的了解。大學(xué)數(shù)學(xué)是一門較為抽象的學(xué)科，其概念、定理和性質(zhì)都不容易掌握，由于其具有一定的難度，所以不少學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)類課程以及數(shù)學(xué)建模沒有興趣。并且這些學(xué)生在初中和高中階段也學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，但是不少學(xué)生是為了應(yīng)付考試，并沒有見識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，覺得數(shù)學(xué)是一門純理論的課程，沒有實(shí)用價(jià)值。同時(shí)很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用并不夠了解，不知道如何將數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到實(shí)際的生活中去，覺得數(shù)學(xué)沒有用，也沒有深入學(xué)習(xí)的意義。
（1）提高課堂教學(xué)質(zhì)量，創(chuàng)造性地運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想。大學(xué)的數(shù)學(xué)類課程主要有“線性代數(shù)”、“高等數(shù)學(xué)”、“運(yùn)籌學(xué)”、“數(shù)學(xué)建?！薄ⅰ案怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)”等，這些課程的核心部分都跟高等數(shù)學(xué)有關(guān)，所以要注重提高數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)質(zhì)量關(guān)鍵就在于高等數(shù)學(xué)，而要提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量就必須在教學(xué)過程中創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想。對(duì)于主修數(shù)學(xué)的學(xué)生，要加強(qiáng)對(duì)計(jì)算機(jī)軟件和語(yǔ)言的學(xué)習(xí)，系統(tǒng)性地對(duì)數(shù)學(xué)原理進(jìn)行剖解和分析，合理運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法解決社會(huì)實(shí)際問題。在教學(xué)中多引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生利用對(duì)生活問題和科學(xué)問題的深入研究，主動(dòng)結(jié)合自己的課程理論知識(shí)和數(shù)學(xué)建模，使數(shù)學(xué)建模思想融入到學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程中去。對(duì)于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的問題，要啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件建模，從而解決不同領(lǐng)域中的數(shù)學(xué)建模問題。
（2）多開設(shè)跟數(shù)學(xué)建模有關(guān)的數(shù)學(xué)類課程。例如除了開設(shè)跟數(shù)學(xué)建模有關(guān)的必修課，還可以開設(shè)一些跟數(shù)學(xué)建模有關(guān)的選修課，為其他專業(yè)的學(xué)生提供接觸和了解數(shù)學(xué)建模思想的機(jī)會(huì)，為學(xué)生拓展知識(shí)領(lǐng)域，為其解決該領(lǐng)域的問題提供有效的方法。例如，經(jīng)濟(jì)學(xué)有關(guān)專業(yè)的學(xué)生就可以通過選修跟數(shù)學(xué)建模有關(guān)的課程，解決其在經(jīng)濟(jì)學(xué)中遇到的問題，因?yàn)楹芏喔?jīng)濟(jì)學(xué)有關(guān)的問題僅僅靠經(jīng)濟(jì)學(xué)的知識(shí)是無(wú)法解決的，像貸款計(jì)算這樣的問題就要將數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)聯(lián)系起來(lái)才能解決實(shí)際問題。
（3）廣泛宣傳，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的意義和價(jià)值。學(xué)生是教學(xué)過程中的主體，目前，大學(xué)數(shù)學(xué)建模課程開設(shè)效果不佳，學(xué)生參與度低的主要原因就是學(xué)生缺乏對(duì)數(shù)學(xué)建模的深入了解。那么，要提高學(xué)生的參與性，促進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想與大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的融合就必須加強(qiáng)宣傳，讓學(xué)生深入了解什么是數(shù)學(xué)建模。同時(shí)，在課堂上就是也要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)枯燥的教學(xué)方式，多使用啟發(fā)式教學(xué)和探索式教學(xué)，吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)實(shí)際生活的重要作用，轉(zhuǎn)變他們對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)課程感興趣。
（4）轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教育理念及教育方式。要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育方式，將教學(xué)的重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用問題上，而不是將知識(shí)與實(shí)際生活割裂開來(lái)。同時(shí)在教學(xué)中要注重證明和推理，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的掌握注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的邏輯分析、簡(jiǎn)化、抽象并運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的能力。也就是說教學(xué)的重點(diǎn)在于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，這樣才能夠培養(yǎng)出具有創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識(shí)的人才。
（5）多開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)和競(jìng)賽，提高學(xué)生參與性。在高校內(nèi)部要多開展跟數(shù)學(xué)有關(guān)的活動(dòng)和競(jìng)賽以及專家講座等，一方面加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)，另一方面也提高了學(xué)生的參與性。通過專家講座，不僅可以讓學(xué)生更深入地了解數(shù)學(xué)建模的價(jià)值，也加強(qiáng)了學(xué)術(shù)交流，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用能力。通過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，為學(xué)生提供展示自己智慧、充分發(fā)揮其能力的平臺(tái)。同時(shí)，競(jìng)賽也可以讓學(xué)生在競(jìng)賽中發(fā)現(xiàn)自己的不足，在交流中不斷完善自己的缺陷，拓展學(xué)生的思維。而且，在數(shù)學(xué)建模比賽中，通過讓學(xué)生探究跟生活實(shí)際有關(guān)的例子，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)模型應(yīng)用的直觀性認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)校應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。
總之，數(shù)學(xué)建模思想和高校數(shù)學(xué)類課程的融合，對(duì)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革具有非常重要的意義。把數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法分析問題、解決問題和抽象思維的能力。高校教師要加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用，讓學(xué)生初步掌握從實(shí)際問題中總結(jié)數(shù)學(xué)內(nèi)涵的方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，為高校學(xué)生專業(yè)課的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)建模論文高中篇十五
數(shù)學(xué)建模是銜接數(shù)學(xué)與應(yīng)用問題的橋梁，該課程主要培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)要求。本文針對(duì)于數(shù)學(xué)建模的課程考核問題進(jìn)行探討，分析數(shù)學(xué)建模課程考核存在問題，改革思路，并提出多層次綜合考核方式，應(yīng)用于數(shù)學(xué)建模的課程考核，效果良好。
數(shù)學(xué)建模;課程考核;創(chuàng)新能力
數(shù)學(xué)建模是一門介紹數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題的方法課程，該課程主要講授如何針對(duì)日常生活中的實(shí)際問題，做假設(shè)簡(jiǎn)化并進(jìn)行抽象提取，然后用數(shù)學(xué)表達(dá)式或者數(shù)學(xué)公式等將該問題表達(dá)出來(lái)，并求解該問題，從而達(dá)到解決實(shí)際問題的目的。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容包含常見數(shù)學(xué)模型的介紹、數(shù)學(xué)軟件編程和處理實(shí)際問題的數(shù)學(xué)方法。即數(shù)學(xué)建模是一門銜接數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的應(yīng)用型課程，其教學(xué)、考核等都與其他數(shù)學(xué)課程不同。中共中央國(guó)務(wù)院《關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》明確指出：“高等教育要重視培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)業(yè)精神，普遍提高大學(xué)生的人文素養(yǎng)和科學(xué)素質(zhì)。”特別對(duì)于當(dāng)前處于經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整期，“中國(guó)制造”向“中國(guó)創(chuàng)造”轉(zhuǎn)型，國(guó)家需要大量的高素質(zhì)創(chuàng)新型人才。而高校是培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新型人才的重要基地，需要改變?cè)械娜瞬排囵B(yǎng)模式，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和綜合素質(zhì)，培養(yǎng)適合經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要的高素質(zhì)創(chuàng)新型人才。因此，本科教學(xué)中越來(lái)越重視培養(yǎng)學(xué)生收集處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問題的能力、語(yǔ)言文字表達(dá)能力以及團(tuán)結(jié)協(xié)作和社會(huì)活動(dòng)的能力。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的競(jìng)賽活動(dòng)，要求參賽學(xué)生利用三天三夜的時(shí)間完成數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，整個(gè)競(jìng)賽過程中學(xué)生需要分析問題、查找資料、建立模型、編程求解、撰寫建模論文等步驟。這些步驟要求參賽學(xué)生具有較強(qiáng)的信息收集、知識(shí)獲取、分析、編程、論文撰寫、團(tuán)隊(duì)協(xié)作等能力。因此，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生各方面能力的競(jìng)賽，也是全國(guó)參與人數(shù)最多、受益面最廣、舉辦時(shí)間最長(zhǎng)的競(jìng)賽活動(dòng)之一。數(shù)學(xué)建模是信息與計(jì)算科學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的專業(yè)必修課，參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的必須培訓(xùn)課程，數(shù)學(xué)建模的考核不僅僅是給出該課程的成績(jī)，更重要的承擔(dān)為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選拔參賽人員的任務(wù)。本文針對(duì)數(shù)學(xué)建模的考核問題進(jìn)行討論。
（1）考核手段和目的存在誤區(qū)。傳統(tǒng)的考核方法注重于理論知識(shí)的檢驗(yàn)，忽略了對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力的培養(yǎng)。同時(shí)，教育主管部門對(duì)于該課程的考核要求與其他課程類似，僅僅考核知識(shí)點(diǎn)的.掌握，忽視了該課程的開設(shè)目地，從而使得部分學(xué)生的利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力未能提高，沒有達(dá)到學(xué)習(xí)此課程的目的。（2）考核重結(jié)果，輕過程。目前，數(shù)學(xué)建模是考查課程，該課程的考核存在兩個(gè)極端：簡(jiǎn)單根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模論文給予成績(jī)或試卷考試成績(jī)?？己私Y(jié)果忽略了對(duì)學(xué)生的各方面能力的考察，導(dǎo)致開卷考試變成了學(xué)生的簡(jiǎn)單應(yīng)付了事；而且部分考核只看最后的結(jié)果，而忽略了數(shù)學(xué)建模的整個(gè)訓(xùn)練過程。（3）考核方式單一。數(shù)學(xué)建模課程牽涉數(shù)學(xué)方法、編程能力、論文的寫作能力、及其綜合動(dòng)手能力等。單純從試卷或最終數(shù)學(xué)建模論文不能體現(xiàn)學(xué)生的各種能力。導(dǎo)致學(xué)生的某一種能力掩蓋了其他能力的展現(xiàn)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽學(xué)生選拔過程中存在一種現(xiàn)象：通過各種方式選拔的“優(yōu)秀”學(xué)生，真正參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽時(shí)，根本無(wú)法動(dòng)手。（4）教學(xué)改革需要。隨著大數(shù)據(jù)、人工智能、深度學(xué)習(xí)等領(lǐng)域的興起，數(shù)學(xué)知識(shí)是解決此類實(shí)際問題的必須工具，解決該類問題的過程其實(shí)就是數(shù)學(xué)建模的過程。隨著“新工科”培養(yǎng)計(jì)劃的興起，數(shù)學(xué)、編程、寫作能力成為衡量人才的重要指標(biāo)。數(shù)學(xué)建模是銜接數(shù)學(xué)和實(shí)際問題的橋梁，設(shè)置合理的考核方式，體現(xiàn)學(xué)生多方面能力是數(shù)學(xué)建模課程考核改革的動(dòng)力。
（1）轉(zhuǎn)變教育觀念，樹立科學(xué)考核。數(shù)學(xué)建模是一門利用數(shù)學(xué)方法、計(jì)算機(jī)編程、論文寫作等方面知識(shí)解決實(shí)際問題的課程。該課程主要培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模方法解決實(shí)際問題的能力。因此，任課教師改變課程考核等同于考試的觀念，將考核過程貫穿學(xué)生的學(xué)習(xí)階段，學(xué)習(xí)階段融入整個(gè)考核過程。從而避免教、考脫節(jié)的現(xiàn)象，形成教考相互融合，提高學(xué)生的積極性。（2）實(shí)施多元化考核，提高學(xué)生的動(dòng)手能力。數(shù)學(xué)建模課程是綜合利用各種能力解決實(shí)際問題的方法論型課程，該課程的最終目的是培養(yǎng)學(xué)生的各種能力及其解決實(shí)際問題的綜合能力。包含多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的試卷測(cè)試是應(yīng)試教育的體現(xiàn)，不足以反映學(xué)生的動(dòng)手能力。多元化的考核方式能促進(jìn)教學(xué)過程逐步向以訓(xùn)練學(xué)生的解決實(shí)際問題能力為導(dǎo)向，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、鍛煉學(xué)生的實(shí)踐能力。（3）實(shí)施多元化考核，促進(jìn)學(xué)生學(xué)風(fēng)。多元化考核將教學(xué)和考核的過程相互融合，學(xué)生的學(xué)習(xí)和考核交替進(jìn)行，能夠促使學(xué)生、自我反省，發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)的不足，及時(shí)改進(jìn)。同時(shí)，教考融合能夠促使學(xué)生自發(fā)學(xué)習(xí)，調(diào)到學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，避免出現(xiàn)“平時(shí)送、考前緊、考后忘”的現(xiàn)象。
鑒于數(shù)學(xué)建模是利用計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的方法論文課程。該課程的教學(xué)過程包含介紹數(shù)學(xué)建模所用知識(shí)點(diǎn)和綜合利用各個(gè)知識(shí)點(diǎn)解決實(shí)際問題兩個(gè)階段。該課程考核改革主要訓(xùn)練學(xué)生綜合利用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，過程的訓(xùn)練是教學(xué)的重點(diǎn)?？荚嚫母镄柝灤┯谠撜n程的具體教學(xué)過程，因此將考核分為階段考核、綜合考核、結(jié)課考核、參賽考核四種方式。（1）階段考核。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容包括編程語(yǔ)言介紹、數(shù)學(xué)建模方法介紹和數(shù)學(xué)論文寫作介紹幾個(gè)主要的方面。相應(yīng)地，編程能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)建模能力和論文寫作能力的訓(xùn)練是數(shù)學(xué)建模的根本目的。因此，本項(xiàng)目擬根據(jù)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)大綱安排，對(duì)每種能力進(jìn)行單獨(dú)考核，結(jié)合每種能力的特點(diǎn)，設(shè)置不同的題目，考核每種能力的得分。根據(jù)教學(xué)進(jìn)度發(fā)布測(cè)試題目，初步擬定每種能力的測(cè)試成績(jī)各占總成績(jī)的10%，共占總成績(jī)的30%。（2）綜合考核。數(shù)學(xué)建模是綜合運(yùn)用各種能力的解決實(shí)際問題。在各種能力訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生的綜合運(yùn)用各種知識(shí)的能力。在此階段，從歷年數(shù)學(xué)建模題目和日常生活中挑出2~3個(gè)題目，進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化處理，促使學(xué)生利用3~5天的時(shí)間完成一篇論文，進(jìn)行點(diǎn)評(píng)評(píng)分，挑選部分典型論文進(jìn)行講解；然后要求學(xué)生繼續(xù)完善論文，再次點(diǎn)評(píng)評(píng)分，如此循環(huán)多次。每個(gè)題目的成績(jī)約占總成績(jī)的10%，該階段共占總成績(jī)的30%。（3）結(jié)課考核。針對(duì)數(shù)學(xué)建模授課期間的知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練和綜合訓(xùn)練，最后仿照數(shù)學(xué)建模的參賽組織形式，從實(shí)際生活中挑選2個(gè)側(cè)重點(diǎn)不同的題目；同時(shí)，建議選課學(xué)生自由組合，3人一組，共同完成數(shù)學(xué)建模論文。該階段對(duì)前期訓(xùn)練的檢測(cè)，同時(shí)考核學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，最終論文的成績(jī)占總成績(jī)的40%。（4）參賽考核。數(shù)學(xué)建模課程可作為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的前期培訓(xùn)，從選課選手中選取部分成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生，組織他們參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，競(jìng)賽獲國(guó)家級(jí)獎(jiǎng)，最終成績(jī)直接評(píng)為優(yōu)秀；廣西區(qū)級(jí)獎(jiǎng)最終成績(jī)可直接評(píng)為良好。
該考核方案在信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)建模課程試用。教學(xué)中將考核過程融入教學(xué)過程，教學(xué)過程穿插考核，這樣能夠防止“考核型學(xué)習(xí)現(xiàn)象”，促使學(xué)生逐步向“學(xué)習(xí)型考核”轉(zhuǎn)變。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用型課程，多元化考試能夠訓(xùn)練學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)編程和論文書寫能力，單一考核不再適應(yīng)，多元化考核能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，促進(jìn)教學(xué)過程轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙阅芰閷?dǎo)向”，符合當(dāng)前的教育改革理念。數(shù)學(xué)建模講授的內(nèi)容有：線性規(guī)劃模型、非線性規(guī)劃模型、圖論模型（最短路模型、生成樹模型、網(wǎng)絡(luò)圖模型）、微分方程模型、差分方程模型、插值模型、擬合模型、回歸分析模型、因子分析模型、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?、綜合評(píng)價(jià)模型、模擬仿真模型等模型及其相關(guān)算法的軟件編程。在教學(xué)安排中，對(duì)于數(shù)學(xué)模型部分盡可能講解數(shù)學(xué)建模中常見模型的建模方法、模型特點(diǎn)及其適應(yīng)范圍、該模型的求解算法等。對(duì)于涉及模型求解算法的理論及其具體的求解步驟略講或者不講解，對(duì)于調(diào)用軟件的算法集成命令及其調(diào)用方法等詳細(xì)介紹。對(duì)于數(shù)學(xué)建模論文寫作方面，通過閱讀優(yōu)秀論文，特別是我校20xx年的“matlab創(chuàng)新獎(jiǎng)”論文。同時(shí)，選取部分簡(jiǎn)單例題，根據(jù)完整數(shù)學(xué)建模論文的章節(jié)要求布置任務(wù)，要求完成相應(yīng)論文。然后根據(jù)學(xué)生的完成情況，進(jìn)行詳細(xì)點(diǎn)評(píng)，特別數(shù)學(xué)建模論文的寫作及其注意事項(xiàng)。學(xué)生主動(dòng)完成平時(shí)練習(xí)的積極性高，80%的同學(xué)能夠按時(shí)完成布置的任務(wù)。剩下部分同學(xué)再經(jīng)過多次提醒之后也補(bǔ)交了布置的任務(wù)。從提交的作業(yè)發(fā)現(xiàn)，大部分同學(xué)的作業(yè)都是自己認(rèn)真完成，少數(shù)同學(xué)是在參考他人的基礎(chǔ)之上完成。在課程結(jié)束后，參照數(shù)學(xué)建模的形式，要求同學(xué)們可以自由組隊(duì)，隊(duì)員人數(shù)為1~3人，根據(jù)人數(shù)的多少，設(shè)置不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。為考查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，本人給出幾道歷年真題或類真題，這些題目是根據(jù)當(dāng)前的熱點(diǎn)新聞等經(jīng)過加工而提出。從學(xué)生提交的結(jié)課論文來(lái)看，已經(jīng)達(dá)到了預(yù)期效果，大部分同學(xué)具備了數(shù)學(xué)建模的基本素質(zhì)，掌握了數(shù)學(xué)建模技巧，能夠完成數(shù)學(xué)建模論文。通過兩年的試用，信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的人數(shù)比往年增加20%，而獲得?。▍^(qū)）級(jí)獎(jiǎng)以上的獎(jiǎng)項(xiàng)比往年增加40%。因此，說明數(shù)學(xué)建模考核方案對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)具備一定的準(zhǔn)確性。
為配合考核方案的實(shí)施，特?cái)M定考核改革調(diào)查問卷，本人共做了兩次問卷調(diào)查，共收到近八十分問卷。問卷包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、參加數(shù)學(xué)建模的積極性、考核嚴(yán)厲與否、考核方案認(rèn)同度等內(nèi)容。統(tǒng)計(jì)調(diào)查問卷發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣明顯提高，參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的積極性也大幅度提高。并且大部分學(xué)生認(rèn)同考核方案，也贊成將考核過程與教學(xué)過程相結(jié)合。從調(diào)查問卷的統(tǒng)計(jì)結(jié)果看：有近70%的學(xué)生認(rèn)為該課程應(yīng)該嚴(yán)格考核；76%的學(xué)生認(rèn)同該考核方案。由此可見，數(shù)學(xué)建模考核方式改革具有一定的推廣和實(shí)施價(jià)值（見圖1）。
根據(jù)實(shí)施《數(shù)學(xué)建?！房己烁母锓桨傅膶W(xué)生反饋情況，總的來(lái)看，學(xué)生對(duì)考核方案比較認(rèn)同，也同意嚴(yán)格考核。從學(xué)生的參賽人數(shù)和獲獎(jiǎng)比例也說明了該考核方案能有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的各方面能力。
[2]謝發(fā)忠,楊彩霞,馬修水.創(chuàng)新人才培養(yǎng)與高校課程考試改革[j].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),20xx.24(2):21-4.
[3]李紅枝,毛建文,古宏標(biāo),黃榕波,邢德剛.創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力培養(yǎng)中高?？荚嚫母锏奶剿鱗j].山西醫(yī)科大學(xué)學(xué)報(bào),20xx.13(4):397-400.
[5]蒲俊,張朝倫,李順初,付曉艦.地方綜合性大學(xué)理工科學(xué)生數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新培養(yǎng)改革的探討[j].中國(guó)大學(xué)教學(xué),20xx.7:56-8.
數(shù)學(xué)建模論文高中篇十六
信息化時(shí)代，數(shù)學(xué)科學(xué)與其他學(xué)科交叉融合，使得數(shù)學(xué)技術(shù)變成了一種普適性的關(guān)鍵技術(shù)。大學(xué)加強(qiáng)數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用功能，不但可以為學(xué)生提供解決問題的思想和方法，而且更為重要的是可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)科學(xué)進(jìn)行定量化、精確化思維的意識(shí)，學(xué)會(huì)創(chuàng)造性地解決問題的應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)建模課程將數(shù)學(xué)的基本原理、現(xiàn)代優(yōu)化算法以及程序設(shè)計(jì)知識(shí)很好地融合在一起，有助于培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)將現(xiàn)實(shí)問題化為數(shù)學(xué)問題，并進(jìn)行求解運(yùn)算的能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)解決現(xiàn)實(shí)問題的探索欲望，強(qiáng)化數(shù)學(xué)課程本身的應(yīng)用功能，凸顯數(shù)學(xué)課程的教育價(jià)值，適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)課程以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)為宗旨的教育改革需要。
大學(xué)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)主干課程，如高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在奠定學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、培養(yǎng)自學(xué)能力以及為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)在基礎(chǔ)方面發(fā)揮奠基作用。但是，這種原有的教學(xué)模式重在突出培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)格的邏輯思維能力，而對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用重視不夠，這使得學(xué)生即使掌握了較為高深的數(shù)學(xué)理論，卻并不能將其靈活應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活解決實(shí)際問題，更是缺乏將數(shù)學(xué)應(yīng)用于專業(yè)研究和軍事工程的能力，與創(chuàng)新教育的基本要求差距甚遠(yuǎn)。教育轉(zhuǎn)型要求數(shù)學(xué)教學(xué)模式從傳統(tǒng)的傳授知識(shí)為主向以培養(yǎng)能力素質(zhì)為主轉(zhuǎn)變，特別是將數(shù)學(xué)建模的思想方法融入到數(shù)學(xué)主干課程之中，在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生的應(yīng)用能力，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的引領(lǐng)作用。數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革要適應(yīng)這一教學(xué)模式轉(zhuǎn)型需要，深入探究融入式教學(xué)模式的理論與方式，是推進(jìn)數(shù)學(xué)教育改革的重要舉措。
2.1理清數(shù)學(xué)建模思想方法與數(shù)學(xué)主干課程的關(guān)系。數(shù)學(xué)主干課程提供了大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論與基本原理，將數(shù)學(xué)建模的思想方法有機(jī)地融入到數(shù)學(xué)主干課程中，不但可以有效地提升數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用功能，而且有利于深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本原知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。深入研究數(shù)學(xué)主干課程的功能定位，主要從課程目標(biāo)上的一致性、課程內(nèi)容上的互補(bǔ)性、學(xué)習(xí)形式上的互促性、功能上的整體優(yōu)化性等方面，研究數(shù)學(xué)建模本身所承載的思想、方法與數(shù)學(xué)主干課程的內(nèi)容與邏輯關(guān)系，闡述數(shù)學(xué)建模思想方法對(duì)提高學(xué)生創(chuàng)新能力和對(duì)數(shù)學(xué)教育改革的重要意義，探索開展融入式教學(xué)及創(chuàng)新數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式的有效途徑。
2.2探索融入式教學(xué)模式提升數(shù)學(xué)主干課程應(yīng)用功能的方式。融入式教學(xué)主要有輕度融入、中度融入和完全融入三種方式。根據(jù)主干課程的基本特點(diǎn)，對(duì)課程體系進(jìn)行調(diào)整，在問題解決過程中安排需要融入的知識(shí)體系，按照三種方式融入數(shù)學(xué)建模的思想與方法。以學(xué)生能力訓(xùn)練為主導(dǎo)，在培養(yǎng)深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和嚴(yán)格的邏輯思維能力的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模思想方法對(duì)學(xué)生思維方式的培養(yǎng)功能和引導(dǎo)作用，培養(yǎng)學(xué)生敏銳的分析能力、深刻的'歸納演繹能力以及將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于工程問題的創(chuàng)新能力。
2.3建立數(shù)學(xué)建模思想方法融入數(shù)學(xué)主干課程的評(píng)價(jià)方式。融入式教學(xué)是處于探索中的教學(xué)模式，教學(xué)成效有待于實(shí)踐檢驗(yàn)。選取開展融入式教學(xué)的實(shí)驗(yàn)班級(jí)，對(duì)數(shù)學(xué)建模思想方法融入主干課程進(jìn)行教學(xué)效果實(shí)踐驗(yàn)證。設(shè)計(jì)相應(yīng)的考察量表，從運(yùn)用直覺思維深入理解背景知識(shí)、符號(hào)翻譯開展邏輯思維、依托圖表理順數(shù)量關(guān)系、大膽嘗試進(jìn)行建模求解等多方面對(duì)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)效果進(jìn)行檢驗(yàn)，深入分析融入式教學(xué)模式的成效與不足，為探索有效的教學(xué)模式提出改進(jìn)的對(duì)策。
3.1改革課程教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)主干課程教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)看作嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难堇[體系，教學(xué)過程中著力于對(duì)學(xué)生傳授大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，而對(duì)應(yīng)用能力的培養(yǎng)卻重視不夠。使得本應(yīng)能夠發(fā)揮應(yīng)用功能的數(shù)學(xué)知識(shí)則淪為僵死的教條性數(shù)學(xué)原理，這失去了教學(xué)的活力。學(xué)生即使掌握了再高深的數(shù)學(xué)知識(shí)，仍難以學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的基本方法解決現(xiàn)實(shí)問題?，F(xiàn)行的大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容中，適當(dāng)?shù)貪B透一些應(yīng)用性比較廣泛的數(shù)學(xué)方法，如微元法、迭代法及最佳逼近等方法，有利于促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，同時(shí)理解數(shù)學(xué)原理所蘊(yùn)涵的思想與方法。
這樣，在解決實(shí)際問題的時(shí)候，學(xué)生就會(huì)有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考，嘗試建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行求解，拓展了數(shù)學(xué)知識(shí)的深度與廣度，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力四、結(jié)語(yǔ)數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)科學(xué)在科技、經(jīng)濟(jì)、軍事等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的接口，是數(shù)學(xué)科學(xué)轉(zhuǎn)化成科學(xué)技術(shù)的重要途徑。在數(shù)學(xué)主干課程中融入數(shù)學(xué)建模的思想與方法，可以推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的深入發(fā)展，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解和掌握，有助于從思維方式上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力。
此外，數(shù)學(xué)建模思想方法融入教學(xué)主干課程還涉及到許多問題，比如數(shù)學(xué)建模與計(jì)算技術(shù)如何有效結(jié)合以進(jìn)行模擬仿真、融入式教學(xué)模式的基本理論、構(gòu)建新的課程體系等問題，仍將有待于更深入的研究。