教案是教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)方案，它包括了教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)評(píng)價(jià)等要素。在編寫(xiě)教案時(shí)，教師要注意教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系和銜接，形成完整的知識(shí)體系。教案范文中的教學(xué)思路和教學(xué)方法可以為教師提供借鑒和參考，豐富教學(xué)的方式和內(nèi)容。
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇一
教學(xué)內(nèi)容：
教材分析：
本節(jié)教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了因數(shù)和倍數(shù)兩個(gè)概念的基礎(chǔ)上，在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生運(yùn)用乘法算式及除法中的整除自主嘗試、探究“求一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的方法。同時(shí)，通過(guò)多種形式的訓(xùn)練，使學(xué)生能熟練找全一個(gè)數(shù)的因數(shù)。另外，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用集合的形式表示一個(gè)數(shù)的因數(shù)，一方面給學(xué)生滲透集合思想，更重要的是為后面教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)做準(zhǔn)備。
教學(xué)目標(biāo)：
2、逐步培養(yǎng)學(xué)生從個(gè)別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法及規(guī)律特點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
用求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法熟練找全一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
教具準(zhǔn)備：
投影儀、小黑板、卡片。
教學(xué)課時(shí)：一課時(shí)。
教學(xué)設(shè)想：
運(yùn)用嘗試教學(xué)法，從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)教師引導(dǎo)、學(xué)生自學(xué)例1，自主嘗試、探究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法方法，并能運(yùn)用所獲得的方法、經(jīng)驗(yàn)找全一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知。
師：同學(xué)們，前面學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)的概念，老師很想考考你們學(xué)得怎么樣，可以嗎？
生：（預(yù)設(shè)）可以！
師：出示小黑板。
1、利用因數(shù)和倍數(shù)的相互依存關(guān)系說(shuō)一說(shuō)下面各組數(shù)的相互關(guān)系。
21和72×7＝1430÷6＝5。
2、判斷。
（1）12是倍數(shù)，2是因數(shù)。（）。
（2）1是14的因數(shù)，14是1的倍數(shù)。（）。
（3）因?yàn)?×0.5＝3，所以，6和0.5是3的因數(shù)，3是6和0.5的倍數(shù)。（）。
教師根據(jù)學(xué)生完成練習(xí)的情況對(duì)學(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)?shù)谋頁(yè)P(yáng)激勵(lì)，同時(shí)進(jìn)入新課教學(xué)：……。
二、新課教學(xué)。
過(guò)程一：嘗試訓(xùn)練。
（一）出示問(wèn)題。
師：同學(xué)們，老師有一個(gè)新問(wèn)題，想請(qǐng)大家?guī)椭鉀Q，行嗎？
生：行！（預(yù)設(shè)）。
嘗試題：14的因數(shù)有哪幾個(gè)？
（二）學(xué)生解決問(wèn)題，教師巡視并根據(jù)實(shí)際適時(shí)輔導(dǎo)學(xué)困生。
（三）信息反饋。
板書(shū)：
1×14。
14 2×7。
14÷2。
14的因數(shù)有：1，2，7，14。
過(guò)程二：自學(xué)課本（p13例1）。
（一）學(xué)生自學(xué)例1。
教師提出自學(xué)要求（投影）：
1、18有哪些因數(shù)？
2、文中的小朋友是怎樣找出18的因數(shù)的？他們找完了嗎？如果沒(méi)有，請(qǐng)幫助他們完成。
3、你還有別的找法嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉?，并用自己喜歡的方式寫(xiě)出18所有的因數(shù)。
（二）信息反饋。
1、反饋?zhàn)詫W(xué)要求情況；
板書(shū)：
1×18。
182×9。
3×6。
18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。
還可以這樣表示：18的因數(shù)。
2、知識(shí)對(duì)比，探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（1）師：同學(xué)們，根據(jù)求14和18的因數(shù)時(shí)獲得的體驗(yàn)，再思考下面問(wèn)題：
投影出示問(wèn)題：
思考一：你用什么方法找出？
（2）學(xué)生思考，教師適時(shí)引導(dǎo)。
（3）同桌交流思考結(jié)果。
（4）師生互動(dòng)?？偨Y(jié)方法、點(diǎn)出課題。
求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：用乘法計(jì)算或除法計(jì)算（整除）。
過(guò)程三：嘗試練習(xí)。
（一）用小黑板出示練習(xí)題。
1、找出30的因數(shù)有哪些？36的因數(shù)有哪些？
（二）信息反饋：師生互動(dòng)總結(jié)特點(diǎn)。
板書(shū)：
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。它的最小因數(shù)是1，的因數(shù)是它本身。
三、課堂作業(yè)。
練習(xí)二第2題和第4題前半部分。
四、課堂延伸。
猜一猜：（卡片）只有一個(gè)因數(shù)的數(shù)是誰(shuí)？
五、課堂小結(jié)。
師：今天你學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法嗎？你知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)特點(diǎn)嗎？
生：……。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
1×14。
142×7 方法：用乘法計(jì)算或除法計(jì)算（整除）。
14÷2。
14的因數(shù)有：1，2，7，14。
1×18。
182×9。
3×6。
18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18特點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
還可以表示為：
它的最小因數(shù)是1，的因數(shù)是它本身。
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇二
我在教學(xué)時(shí)做到了以下幾點(diǎn)：
（1）密切聯(lián)系生活中的數(shù)學(xué)，幫助學(xué)生理解概念間的關(guān)系。
（2）改動(dòng)呈現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)概念的方式。我改變了例題，用杯子翻動(dòng)的次數(shù)與杯口朝上的次數(shù)之間的關(guān)系，列出乘法算式，初步感知倍數(shù)關(guān)系的存在，從而引出倍數(shù)和因數(shù)的概念，并為下面學(xué)習(xí)如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)奠定了良好的基礎(chǔ)。這樣不僅溝通了乘法和除法的關(guān)系，也讓學(xué)生很容易感悟到不管是根據(jù)乘法還是除法算式都可以找到因數(shù)和倍數(shù)。
（3）根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，教學(xué)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，雖然學(xué)生不能有序地找出來(lái)，但是基本能全部找到，再此基礎(chǔ)上讓體會(huì)有序找一個(gè)數(shù)因數(shù)的辦法學(xué)生容易接受，這樣的設(shè)計(jì)由易到難，由淺入深，我覺(jué)得能起到鞏固新知，發(fā)展思維的效果。
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇三
尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師大家上午好：我們團(tuán)隊(duì)所執(zhí)教的是《因數(shù)和倍數(shù)》。
一、說(shuō)教材：
《因數(shù)和倍數(shù)》是小學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)下冊(cè)第二單元的內(nèi)容，也是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識(shí)之一?！兑驍?shù)和倍數(shù)》的學(xué)習(xí)，是在初步認(rèn)識(shí)自然數(shù)的基礎(chǔ)上，探究其性質(zhì)。其中涉及到的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容，相當(dāng)抽象。在這一內(nèi)容的編排上與以往教材不同，沒(méi)有數(shù)學(xué)化的語(yǔ)言給“整除”下定義，而是在本課時(shí)通過(guò)乘法算式借助整除的模式na=b直接給出因數(shù)與位數(shù)的概念。這節(jié)課是因數(shù)與倍數(shù)的概念的引入，為本單元最后的內(nèi)容，以及第四單元的最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)提供了必須且重要的鋪墊。
根據(jù)教材所處的地位和前后關(guān)系，確定了以下目標(biāo)：
知識(shí)技能目標(biāo)：
掌握因數(shù)倍數(shù)的概念，理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，掌握找一個(gè)數(shù)因數(shù)與倍數(shù)的方法。
情感，價(jià)值目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生合作、觀察、分析和抽象概括能力，體會(huì)教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找出一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法。
二、學(xué)情分析：
學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中缺少主動(dòng)性，一部分學(xué)生怕困難，缺乏獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時(shí)考慮問(wèn)題也不夠全面。在本堂課的教學(xué)中，主要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的參與性，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，通過(guò)學(xué)生的親自探索和合作交流，來(lái)達(dá)到學(xué)習(xí)知識(shí)，掌握所學(xué)知識(shí)的目的。同時(shí)感受數(shù)學(xué)中的奧妙。
三、教法與學(xué)法指導(dǎo)。
當(dāng)今社會(huì)，人類的語(yǔ)言離不開(kāi)素質(zhì)教育，而實(shí)施素質(zhì)教育必須“以學(xué)生為本”課堂教學(xué)要圍繞培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新精神出發(fā)，為全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)打下一定的基礎(chǔ)。本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力與心理特征來(lái)進(jìn)行教學(xué)策略和方法的設(shè)計(jì)。
1、遵循學(xué)生主體，老師主導(dǎo)，自主探究，合作交流為主線的理念，利用學(xué)生對(duì)乘法的運(yùn)算理解概念。
2、小組合作討論法。以學(xué)生討論，交流，互相評(píng)價(jià)，促成學(xué)生對(duì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法進(jìn)行優(yōu)化處理，提升。鞏固學(xué)生方法表達(dá)的完整性，有效性，避免學(xué)生只掌握方法的理解，而不能全面的正確的表達(dá)。
四，教學(xué)過(guò)程。
1、揭示主題。
老師直接揭示主題，大膽創(chuàng)新，打破了傳統(tǒng)的為了導(dǎo)入而導(dǎo)入的教學(xué)模式。為學(xué)生的自主合作學(xué)習(xí)提供了開(kāi)放的空間。
2、合作交流，理解因數(shù)，倍數(shù)的概念及其意義。
教師出示前置性作業(yè)，小組內(nèi)交流，匯報(bào)學(xué)習(xí)成果，教師適時(shí)點(diǎn)撥，真正把課堂還給學(xué)生，也充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。使學(xué)生在交流中培養(yǎng)了合作學(xué)習(xí)的意識(shí)，對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的概念有了初步的認(rèn)識(shí)，對(duì)它們之間的聯(lián)系也有了更好的理解。
一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)是本節(jié)課中技能目標(biāo)中很重要的一部分。使學(xué)生在已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，獨(dú)立的列舉一個(gè)數(shù)的因數(shù)，在小組合作交流中得出。找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。真正地把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，教師通過(guò)引導(dǎo)，使學(xué)生加深理解，化解難點(diǎn)。
4、引導(dǎo)學(xué)生分析，比較歸納尋找共性，找出不同，得出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，使學(xué)生學(xué)會(huì)有序思考，從而形成基本技能與方法，做到即關(guān)注了過(guò)程，又關(guān)注了結(jié)果。教師的教學(xué)水到渠成，學(xué)生的學(xué)習(xí)則是山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村。
5、引導(dǎo)學(xué)生置疑，集體交流，化解疑問(wèn)。
便于學(xué)生對(duì)本課所學(xué)知識(shí)更好的消化理解。
三、練習(xí)。
練習(xí)題設(shè)計(jì)形式多樣，有梯度。既注重基礎(chǔ)，又有所提高，從而真正實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)的有效性。
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇四
（ ）是（ ）的因數(shù)； （）是（ ）的倍數(shù)，
（ ）是（ ）的倍數(shù)； （ ）是（ ）的因數(shù)；
（ ）是（ ）的倍數(shù)。 （）是（ ）的倍數(shù)；
（評(píng)價(jià)：哪個(gè)組的同學(xué)都做對(duì)了，真是好樣的！）
4、明確范圍：打開(kāi)書(shū)12頁(yè)明確因數(shù)倍數(shù)的范圍。
學(xué)生齊讀：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）。
師板書(shū)：整數(shù)、不包括“0”。
三、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)
1、師：通過(guò)這些乘法算式，我們找到了12的一些因數(shù)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)12的因數(shù)有哪些？
學(xué)生說(shuō)出，12的因數(shù)有6，2，4，3，1，12。
2、師：找完了嗎？怎樣就能不重復(fù)、不遺漏，找到所有的因數(shù)？
學(xué)生可能說(shuō)出：依據(jù)乘法算式，有序的找。（評(píng)價(jià)：有序的思考是我們數(shù)學(xué)中一種很重要的思維方式，這位同學(xué)很了不起，你們學(xué)會(huì)了嗎？誰(shuí)還能再說(shuō)一說(shuō)這種方法）
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇五
認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)（教材第5頁(yè)內(nèi)容，以及第7頁(yè)練習(xí)二的第1題）。
【教學(xué)目標(biāo)】。
1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】。
1、教師用課件出示口算題。
10÷5＝16÷2＝。
12÷3＝100÷25＝。
220÷4＝18×4＝。
25×4＝24×3＝。
150×4＝20×86＝。
學(xué)生口算。
2、導(dǎo)入：在乘法算式中，兩個(gè)因數(shù)相乘，得到的結(jié)果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系，在除法算式中，兩個(gè)數(shù)相除，得到的結(jié)果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關(guān)系，在整數(shù)乘法和除法中還有另一種關(guān)系，這就是我們這一節(jié)課要學(xué)習(xí)探討的內(nèi)容。
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇六
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)操作活動(dòng)得出相應(yīng)的乘除法算式，幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。
2、在探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。
3、通過(guò)倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關(guān)系使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：每桌準(zhǔn)各12個(gè)一樣大小的正方形，每人準(zhǔn)備一張自己學(xué)號(hào)的卡片。
設(shè)計(jì)理念：通過(guò)竟猜、操作、比一比誰(shuí)寫(xiě)得多，找朋友等形式多樣的活動(dòng)激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣；學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、合作文流進(jìn)行自主探索；教師引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思考的方法。
教學(xué)過(guò)程：
1、讓學(xué)生進(jìn)行智力競(jìng)猜春暖花香的季節(jié)，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個(gè)父親兩個(gè)兒子，但總共只有3個(gè)人，這是怎么回事呢?(部分學(xué)生能猜出三個(gè)人分別是孫子、爸爸、和爺爺)
2、孫子、爸爸、爺爺?shù)拿址謩e是韓韓，韓有才、韓廣發(fā)。請(qǐng)學(xué)生以韓有才為中心介紹下三個(gè)人的關(guān)系。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出韓有才．是爸爸，韓有才是兒子的語(yǔ)句，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的爸爸誰(shuí)是準(zhǔn)的兒子。
3、上述父子關(guān)系是一種互相依存的關(guān)系，在表述時(shí)一定要完整。并向?qū)W生說(shuō)明自然數(shù)中某兩個(gè)數(shù)之間也有這種類似的依存關(guān)系倍數(shù)和因數(shù)。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：智力競(jìng)猜走學(xué)生喜歡的形式，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生都有爭(zhēng)強(qiáng)好勝之心，競(jìng)猜有兩個(gè)作用，一是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，二是以此引出相互依存的關(guān)系，為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系作鋪墊。
1、師：智慧從手指問(wèn)流出，通過(guò)操作我們能發(fā)現(xiàn)許多的知識(shí)。請(qǐng)同桌同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備的12個(gè)同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形，并思考一下其中蘊(yùn)涵著哪些不同的乘除法算式。
2、請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)不同的擺法，以及相應(yīng)的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分開(kāi)寫(xiě))再向?qū)W生說(shuō)明：如果一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形一樣，我們就認(rèn)為這兩個(gè)圖形是一樣的，讓學(xué)生特重復(fù)的圖形和算式去掉。(板書(shū)三十乘法算式，和幾十相應(yīng)的除法算式)
設(shè)計(jì)說(shuō)明；讓學(xué)生寫(xiě)出蘊(yùn)涵的乘除法算式符合學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學(xué)生將旋轉(zhuǎn)后相同的去掉，這是一次簡(jiǎn)化，很多學(xué)生并不知道，需要指導(dǎo)，這樣可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物的本質(zhì)。
3、讓學(xué)生一起看乘法算式43=12，向?qū)W生指出：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。
4、先請(qǐng)一個(gè)學(xué)生站起來(lái)說(shuō)一說(shuō)．然后同桌的同學(xué)再互相說(shuō)一說(shuō)。
5、讓學(xué)生仿照說(shuō)出62=12和121=12中哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。
6、學(xué)生相互出一道乘法算式，并說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)0( )=0的情況，借此向?qū)W生說(shuō)明我們研究因敷和倍數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：倍數(shù)和因數(shù)是全新的概念，需要教師的傳授、講解，需要學(xué)生的適當(dāng)記憶重復(fù)、仿照。當(dāng)然，要使學(xué)生真正理解還必須舉一反三，通過(guò)互相舉例可以逐步完善學(xué)生對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)使學(xué)生明確倍數(shù)和因數(shù)的研究范圍。
7、以43=12與123=4為例，向?qū)W生說(shuō)明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據(jù)這個(gè)除法算式可以說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，說(shuō)好后再讓學(xué)生試一試其他幾個(gè)除法算式中的關(guān)系。
8、練習(xí)：根據(jù)下面的算式，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)
54=20 357=5 3+4=7
(1)學(xué)生回答后引發(fā)學(xué)生思考：能不能說(shuō)20是倍數(shù)，4是因數(shù)。使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的一種相互依存的關(guān)系，必須說(shuō)哪個(gè)是哪個(gè)的倍數(shù)，因數(shù)也同樣如此。
(2)通過(guò)3+4=7使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：乘法和除法是一種互逆的關(guān)系，在學(xué)習(xí)中應(yīng)該溝通它們之間的聯(lián)系；通過(guò)三道練習(xí)可以鞏固剛剛獲得的對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，將融會(huì)貫通落到實(shí)處。
1、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
(1)聯(lián)系板書(shū)的乘除法算式觀察思考12的因數(shù)有哪些，井想辦法找出15的所有因數(shù)。
(2)學(xué)生獨(dú)立思考，明白根據(jù)一個(gè)乘法(除法)算式可以找出15的兩個(gè)因數(shù)，在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生有條理的一對(duì)一對(duì)說(shuō)出15的因數(shù)。
(3)用一對(duì)一對(duì)的方法找出36的所有因數(shù)。可能有的學(xué)生根據(jù)乘法算式找的，也有的學(xué)生是根據(jù)除法算式找的，都應(yīng)該給予肯定。
(4)引導(dǎo)學(xué)生觀察12、15、36的因數(shù)，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)都是1，最大的都是它本身。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：先安排學(xué)生找一個(gè)數(shù)的因數(shù)可以使學(xué)生利用操作得到的算式進(jìn)行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個(gè)數(shù)的因數(shù)指明了方向。學(xué)生交流時(shí)突出了方法的多樣性，既可以根據(jù)乘法算式想，也可以根據(jù)除法算式想，交流后引導(dǎo)學(xué)生一對(duì)一對(duì)的找是必要的，它可以培養(yǎng)學(xué)生的有序思考。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察。使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、歸納出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的某些特征。
2、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
(1)讓學(xué)生找3的倍數(shù)，比一比誰(shuí)找得多。
(2)學(xué)生匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，并得出3的倍數(shù)可以用3乘連續(xù)的自然數(shù)1、2、3，3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以寫(xiě)3的`倍數(shù)時(shí)要借助省略號(hào)表示結(jié)果。
(3)找出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生觀察3、2、5的倍數(shù)情況，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：讓學(xué)生比一比誰(shuí)找的倍數(shù)多，可以使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，認(rèn)識(shí)到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，在學(xué)生匯報(bào)后同樣需要引導(dǎo)學(xué)生的有序思考，需要引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、歸納一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特征。
1、想想做做的第l題。學(xué)生表述后強(qiáng)調(diào)哪個(gè)是哪個(gè)的倍數(shù)(或因數(shù))。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：第l題是基礎(chǔ)練習(xí)．可以鞏固對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，2、3兩題聯(lián)系實(shí)際，使學(xué)生感悟到其中蘊(yùn)藏著求一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，以及倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。第4題通過(guò)游戲活動(dòng)進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)熱情，而且可以綜合應(yīng)用求倍數(shù)和因數(shù)的方法，再次認(rèn)識(shí)到倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。
1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。
2、生活中許多現(xiàn)象與我們學(xué)習(xí)的倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)有關(guān)，課后同學(xué)們可以利用今天所學(xué)的知識(shí)探索一下1小時(shí)等于60分的好處。通過(guò)探索使學(xué)生明白由于60的因數(shù)是兩位數(shù)中最多的，可以方便計(jì)算。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：向同伴介紹自己的收獲可以將課堂中學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行自我梳理，同時(shí)通過(guò)探索1小時(shí)等于60分的好處，可以鞏固倍數(shù)和因數(shù)的相關(guān)知識(shí)，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，拓展學(xué)生的知識(shí)面，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇七
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第21頁(yè)第8題、第22頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.通過(guò)綜合練習(xí)，我能熟練掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
2.我能運(yùn)用2、5、3的倍數(shù)的`特征解決問(wèn)題。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
熟練掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
運(yùn)用2、5、3的倍數(shù)的特征解決綜合問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課。
二、檢查獨(dú)學(xué)。
1.互動(dòng)分享獨(dú)學(xué)部分的完成情況。
2.質(zhì)疑探討。
三、合作探究。
1.小組合作，完成課本第21頁(yè)第8題。
（1）3個(gè)3的倍數(shù)的偶數(shù)________________。
（2）3個(gè)5的倍數(shù)的奇數(shù)________________。
討論：你能說(shuō)出3個(gè)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的偶數(shù)或奇數(shù)嗎？
2.自主完成第22頁(yè)第10題，然后與同伴交流。
3.小組合作，完成第11題，然后組內(nèi)代表匯報(bào)。
4.小組交流“生活中的數(shù)學(xué)”。
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇八
（課標(biāo)人教實(shí)驗(yàn)教科書(shū)24頁(yè)的學(xué)習(xí)內(nèi)容）。
一、教學(xué)目標(biāo)。
理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的意義，并會(huì)用一種方法或自己喜歡的方法分解質(zhì)因數(shù)。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
重點(diǎn)：分解質(zhì)因數(shù)。
難點(diǎn)：準(zhǔn)確分解。
三、預(yù)計(jì)教學(xué)時(shí)間：1節(jié)。
四、教學(xué)活動(dòng)。
（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練。
【口答】。
什么是質(zhì)數(shù)？什么是合數(shù)？1是什么？
【解答題】。
下面各數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？把你判斷的填在指定的圈里。
質(zhì)數(shù)合數(shù)。
（二）新知學(xué)習(xí)。
引入：今天，我們學(xué)習(xí)合數(shù)與質(zhì)數(shù)之間關(guān)系。
揭示課題-------分解質(zhì)因數(shù)。
【典型例題】。
合數(shù)。
1.看合數(shù)21。
(1)有多少個(gè)因數(shù)？并寫(xiě)出：1、3、7、21。
(2)回到今天討論的問(wèn)題是合數(shù)與質(zhì)數(shù)之間的關(guān)系，排除1和它本身21，即1×21=21。
(4)質(zhì)因數(shù)與因數(shù)的分別？（也就是1和合數(shù)做質(zhì)因數(shù)，也就是分解質(zhì)因數(shù)中不能有1和合數(shù)；什么數(shù)都可以做因數(shù)）。
2.研究討論合數(shù)的分解方法。
（1）“樹(shù)枝”圖式分解法。
（2）“短除法”分解質(zhì)因數(shù)。
3.把27，51，57，87，81分解質(zhì)因數(shù)。
【小結(jié)】（分解質(zhì)因數(shù)時(shí)，你認(rèn)為應(yīng)注意什么？）。
（三）鞏固練習(xí)（10題）。
【基礎(chǔ)練習(xí)】。
1.判斷下面的橫式哪些是分解質(zhì)因數(shù)？哪些不是？理由？
24=2×2×66=1×2×360=2×2×3×5。
2.把分解不正確的改正過(guò)來(lái)。
【提高練習(xí)】。
把16，12，45，56分解質(zhì)因數(shù)。
【拓展練習(xí)】。
把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，并分別寫(xiě)出它們所有的因數(shù)。
分解質(zhì)因數(shù)因數(shù)。
1515=。
1818=。
2020=。
（五）教學(xué)效果評(píng)價(jià)（小測(cè)題2-3題）。
把8，72分解質(zhì)因數(shù)。
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇九
這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時(shí)空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，同時(shí)，也為提高課堂教學(xué)的有效性，我在本課的教學(xué)中體現(xiàn)了自主化、活動(dòng)化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點(diǎn)：
教材中首先引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而用乘法算式把不同的列法表示出來(lái)，再根據(jù)乘法算式教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義。這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中又不經(jīng)常接觸，對(duì)這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷，需要一個(gè)長(zhǎng)期的消化理解的過(guò)程。
倍數(shù)和因數(shù)的意義是本單元的重要知識(shí)，其他內(nèi)容的教學(xué)都以此為基礎(chǔ)。在學(xué)生得出乘法算式后，首先引導(dǎo)學(xué)生觀察3×4=12這道算式，邊指著算式邊先介紹“12是3的倍數(shù)”，然后啟發(fā)學(xué)生“看著算式你還能想到什么？”很多學(xué)生已經(jīng)領(lǐng)會(huì)12也是4的倍數(shù)，指名說(shuō)后，再?gòu)?qiáng)化一下讓學(xué)生連起來(lái)說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。接著教學(xué)“3是12的因數(shù)”，再啟發(fā)“這時(shí)你又能想到什么？”學(xué)生很容易聯(lián)想到“4也是12的因數(shù)”，而且學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣濃厚、求知欲強(qiáng)。這時(shí)再讓學(xué)生完整的說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，已經(jīng)“水到渠成”。在初步感受倍數(shù)和因數(shù)的意義是與乘法有聯(lián)系的，表達(dá)的是自然數(shù)之間的關(guān)系之后，接著練一練讓學(xué)生根據(jù)2×6=12先同桌互相說(shuō)說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)（或因數(shù)），在全班交流。最后根據(jù)1×12=12先指名說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)（或因數(shù)），再讓學(xué)生輕聲地說(shuō)說(shuō)有點(diǎn)特別的兩句。
整個(gè)過(guò)程處理細(xì)致、層次清晰、有扶有放，生生交流、師生交流充分，反饋及時(shí)、兼顧學(xué)困生，讓學(xué)生在遷移中理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。
找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)，既能鞏固倍數(shù)和因數(shù)的意義，也為研究倍數(shù)的特征及意義作準(zhǔn)備。探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法時(shí)，重點(diǎn)是幫助學(xué)生建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。
探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本課的難點(diǎn)，例題直接安排找24的因數(shù)更是困難。教學(xué)中我還是利用3×4=12做鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生先找一找12的因數(shù)，初步感知了找因數(shù)的方法。然后層層推進(jìn)，先讓學(xué)生想一道算式找24的因數(shù)，引出根據(jù)除法找因數(shù)的方法，再讓學(xué)生按除法通過(guò)自主探究找出24的所有因數(shù)，接著組織學(xué)生比較、討論、優(yōu)化提升出找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
教學(xué)4的倍數(shù)時(shí)，學(xué)生在4×4=16的鋪墊下，很容易找到一個(gè)或幾個(gè)4的倍數(shù)，但是想要“一個(gè)不漏且有序的找全，并體會(huì)出4的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的”卻很難。如何引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)完整的倍數(shù)的數(shù)學(xué)模型呢？我遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，然后引導(dǎo)學(xué)生按從小到大的順序整理，接著向兩頭延伸：有比4更小的嗎?接著4×2=8,4×3=12,4×4=16,…像這樣說(shuō)下去說(shuō)得完嗎？4的倍數(shù)的特點(diǎn)逐步在學(xué)生的腦海中得以完善、合理建構(gòu)。
這樣搭建了有效的平臺(tái)、形成了師生互動(dòng)生成的過(guò)程，學(xué)生經(jīng)歷了無(wú)序、不完整逐步由點(diǎn)及面向有序、完整的思維邁進(jìn)，有效的建構(gòu)了數(shù)學(xué)模型。
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇十
《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，通過(guò)這個(gè)乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難掌握的內(nèi)容。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)“以人為本”的理念決定著數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的指向：適應(yīng)并促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。根據(jù)本節(jié)課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我采用了角色轉(zhuǎn)換、數(shù)形結(jié)合、合作學(xué)習(xí)等發(fā)展性教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)，在教學(xué)中我注重體現(xiàn)以學(xué)生為主體的新理念，努力為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的空間。在課堂中,我主要圍繞以下幾方面來(lái)進(jìn)行教學(xué)：
（1）捕捉生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關(guān)系。
因數(shù)和倍數(shù)是揭示兩個(gè)整數(shù)之間的一種相互依存關(guān)系，在課前談話中我利用一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎，滲透相互依存的關(guān)系。?通過(guò)生活中人與人之間的關(guān)系，遷移到數(shù)學(xué)中的數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，這樣設(shè)計(jì)自然又貼切，既讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問(wèn)題，激發(fā)了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，又潛移默化地幫助學(xué)生理解了因數(shù)倍數(shù)之間的相互依存關(guān)系。在教學(xué)中，也達(dá)到了預(yù)期的效果，學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系理解的比較深刻。
（2）角色轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)和數(shù)之間的聯(lián)系。
因數(shù)和倍數(shù)這節(jié)課研究的是數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，知識(shí)內(nèi)容比較抽象。因而，我采用了“擬人化”的教學(xué)手段，每人一張數(shù)字卡片，學(xué)生和老師都變成了數(shù)學(xué)王國(guó)里的一名成員。當(dāng)學(xué)生想回答問(wèn)題時(shí)都會(huì)高高地舉起自己的號(hào)碼，整節(jié)課學(xué)生都沉浸在自己的角色體驗(yàn)中，學(xué)生都把自己當(dāng)成了一個(gè)數(shù)。通過(guò)對(duì)自己一個(gè)數(shù)的認(rèn)識(shí)，舉一反三，從而理解了數(shù)與數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，既充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又十分有效地突破了教學(xué)難點(diǎn)。
（3）數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生帶著已有知識(shí)走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂。
“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學(xué)思想。對(duì)教師來(lái)說(shuō)則是一種教學(xué)策略，是一種發(fā)展性課堂教學(xué)手段；對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)又是一種學(xué)習(xí)方法。如果長(zhǎng)期滲透，運(yùn)用恰當(dāng)，則使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)意識(shí)和思想，長(zhǎng)期穩(wěn)固地作用于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中。開(kāi)課教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行空間想象。
（4）重組教材，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，多種形式探究找因數(shù)倍數(shù)的方法。
教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個(gè)：找18的因數(shù)。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，我進(jìn)行了重組教材，先讓學(xué)生根據(jù)乘法算式“一對(duì)對(duì)”地找出15的因數(shù)，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生探究18的因數(shù)。通過(guò)“質(zhì)疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)：按照一定的順序一對(duì)對(duì)的找因數(shù)，能既找全又不遺漏。進(jìn)而又借助體態(tài)語(yǔ)言——打手勢(shì)，讓學(xué)生說(shuō)出20和24的因數(shù)，達(dá)到了鞏固練習(xí)的目的。這樣設(shè)計(jì)由易到難，由淺入深，符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。而在探究倍數(shù)時(shí)，我則大膽的放手，讓學(xué)生自主探索找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法，給學(xué)生提供了廣闊的思維空間。這樣通過(guò)多種形式的教學(xué)，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又極大地提高了課堂教學(xué)的實(shí)效性。
（5）趣味活動(dòng)，擴(kuò)大學(xué)生思維的空間，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力。
只有讓學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的智取因素，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無(wú)窮魅力才能深深地打動(dòng)學(xué)生。這節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)緊緊把握概念的內(nèi)涵與外延，設(shè)計(jì)有效練習(xí)，拓展知識(shí)空間。譬如：讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)介紹自己，通過(guò)數(shù)字卡片找自己的因數(shù)和倍數(shù)朋友等等。學(xué)生拿著自己的數(shù)字卡片上臺(tái)找自己的朋友，讓臺(tái)下學(xué)生判斷自己的學(xué)號(hào)是不是這個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，如果臺(tái)下學(xué)生的學(xué)號(hào)是這個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)就站到前面。由于答案不唯一，學(xué)生思考問(wèn)題的空間很大，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，又使學(xué)生享受到了數(shù)學(xué)思維的快樂(lè)。但由于我缺乏時(shí)間觀念，這部分時(shí)間太倉(cāng)促，沒(méi)有展開(kāi)練習(xí)，學(xué)生沒(méi)有盡興，也沒(méi)有達(dá)到充分地練習(xí)效果。
因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思。
《倍數(shù)和因數(shù)》這一內(nèi)容與原來(lái)教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未認(rèn)識(shí)整除的情況下直接認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學(xué)中的“起始概念”一般比較難教，這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中又不經(jīng)常接觸，對(duì)這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷，需要一個(gè)長(zhǎng)期的消化理解的過(guò)程。
這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時(shí)空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，同時(shí)，也為提高課堂教學(xué)的有效性，我在本課的教學(xué)中體現(xiàn)了自主化、活動(dòng)化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點(diǎn)：
(一)?操作實(shí)踐，舉例內(nèi)化，認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。
（二）自主探究，意義建構(gòu)，找倍數(shù)和因數(shù)。
整個(gè)教學(xué)過(guò)程中力求體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、參與者。整節(jié)課中，教師始終為學(xué)生創(chuàng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生自主探索，學(xué)習(xí)理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生在充分的動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦中自主獲取知識(shí)。
新課程提出了合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，教學(xué)中的多次合作不僅能讓學(xué)生在合作中發(fā)表意見(jiàn)，參與討論，獲得知識(shí)，發(fā)現(xiàn)特征，而且還很好地培養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，初步形成合作與競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)。
（三）變式拓展，實(shí)踐應(yīng)用---—促進(jìn)智能內(nèi)化。
練習(xí)的設(shè)計(jì)不僅緊緊圍繞教學(xué)重點(diǎn)，而且注意到了練習(xí)的層次性，趣味性。在游戲中，師生互動(dòng)，激活了學(xué)生的情感，學(xué)生的思維不斷活躍起來(lái)，學(xué)生不僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。課上，我能注重自始至終關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)熱情、學(xué)習(xí)自信等情感因素的培養(yǎng)，并及時(shí)讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)成功的喜悅，享受數(shù)學(xué)，感悟文化魅力。
由于這節(jié)是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學(xué)生完全被動(dòng)地接受。教學(xué)之前我知道這節(jié)課時(shí)間會(huì)很緊,所以在備課的時(shí)候,我認(rèn)真鉆研了教材，仔細(xì)分析了教案,看哪些地方時(shí)間安排的可以少一些,所以我在第一部分認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)這一環(huán)節(jié)里縮短出示時(shí)間,直接出示,,實(shí)際效果我認(rèn)為是比較理想的。課上還應(yīng)該及時(shí)運(yùn)用多媒體將學(xué)生找的因數(shù)呈現(xiàn)出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn)：最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。教師應(yīng)該及時(shí)跟上個(gè)性化的語(yǔ)言評(píng)價(jià)，激活學(xué)生的情感，將學(xué)生的思維不斷活躍起來(lái)。
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇十一
1、使學(xué)生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，能正確地判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、慨括的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神和獨(dú)立思考的能力。教學(xué)重點(diǎn)：質(zhì)數(shù)和合效的概念。
質(zhì)數(shù)、臺(tái)數(shù)、濟(jì)數(shù)、偶數(shù)的區(qū)別
給教室里的人分類。體會(huì)：同樣的事物，依據(jù)不問(wèn)的分類標(biāo)準(zhǔn)，可以有多種小_的分類方法。明確：分類的際準(zhǔn)很重要。
說(shuō)一說(shuō)，在我們學(xué)習(xí)的空間，你可以得到那些數(shù)？（要求與同學(xué)說(shuō)的盡也不重復(fù)）
給這些自然數(shù)分類。根據(jù)自然數(shù)能不能被2整除，可以分成新數(shù)和偶數(shù)兩類。
板書(shū)對(duì)應(yīng)的集合圖。
自然數(shù)
（能不能被2整除）
把學(xué)生列舉的數(shù)填寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的集合圈里。
問(wèn)：看了集合圖，你想說(shuō)什么么？（學(xué)生看圖說(shuō)自己的想法，復(fù)習(xí)奇數(shù)和偶數(shù)的有關(guān)知識(shí)）
說(shuō)明：這是一種有價(jià)值的分類方法，在以后的學(xué)習(xí)中很有用。
問(wèn)：想不想學(xué)一種新的分類方法？關(guān)于新的分類方法，你想知道些什么？
今天我們就用找約數(shù)的方法來(lái)給自然數(shù)分類。
復(fù)習(xí)：什么叫約數(shù)？怎樣找一個(gè)數(shù)所有的約數(shù)？
同桌合作。找出列舉的各數(shù)的所有的約數(shù)。（同時(shí)板演）
引導(dǎo)學(xué)生觀察：觀察以上各數(shù)所含的數(shù)的個(gè)數(shù)，你能把它們分成幾種情況‘！
根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)。
自然數(shù)
（約數(shù)的個(gè)數(shù)）
（只有兩個(gè)約數(shù)）（有3個(gè)或3個(gè)以上的約數(shù)）
引導(dǎo)學(xué)生思考：只含有兩個(gè)約數(shù)的，這兩個(gè)約數(shù)有什么特點(diǎn)？引出約數(shù)的概念。
明確：這是一種新的分類方法?？磸S集合圈，你想說(shuō)什么？（學(xué)生看圖說(shuō)自己的想法，鞏固寺數(shù)陽(yáng)臺(tái)數(shù)的知識(shí)）
猜一猜：奇數(shù)有多少個(gè)？合數(shù)呢？
明確：因?yàn)樽匀粩?shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以，新數(shù)陽(yáng)偶數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的。運(yùn)用新知，解決問(wèn)題。
出示例1下面各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？
15 28 31 53 77 89 1ll
學(xué)生獨(dú)立完成。
問(wèn)：你是怎么判斷的？
明確：可以找出每個(gè)數(shù)所有的約數(shù)，再根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義來(lái)判斷；一個(gè)數(shù)，只有找到1和它本身以外的第三個(gè)約束，就能判斷這個(gè)數(shù)是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)。不必找出所有的約數(shù)來(lái)，這樣可以提高判斷的效率。
說(shuō)明：判斷一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)還可以查表。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)比較常用，看書(shū)本上的100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。用質(zhì)數(shù)表檢查對(duì)例子1的判斷是否正確。
完成練一練。
1、堅(jiān)持下面各數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)，指出哪些是質(zhì)數(shù)哪些是合數(shù)，再用質(zhì)數(shù)表檢查。
22 29 35 49 51 79 83
2、出示2到50的數(shù)。先劃掉2的倍數(shù)，再依次劃掉3、5、7的倍數(shù)（但2、3、5、7本身不劃掉。）
學(xué)生操作后，提問(wèn)：剩下的都是什么數(shù)？
告訴學(xué)生：古代的數(shù)學(xué)家就是用這樣的方法來(lái)找質(zhì)數(shù)的。
學(xué)到這里，一種新的分類方法，你掌握了嗎？學(xué)生回答：相機(jī)揭示課題，質(zhì)數(shù)和合數(shù)
討論：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)之間是這樣的關(guān)系呢？
（略）。
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇十二
新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第13~16頁(yè)。
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的；
3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
學(xué)號(hào)牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）。
談話法、比較法、歸納法。
快樂(lè)學(xué)習(xí)、大膽言問(wèn)、不怕出錯(cuò)！
課前安排學(xué)號(hào)：1~40號(hào)
課前故事：說(shuō)明道理：學(xué)習(xí)最重要的是快樂(lè)，要掌握學(xué)習(xí)的方法。
問(wèn)：“我們?cè)谝驍?shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)10的因數(shù)，你是怎么想的？
今天，我和大家一道來(lái)繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
b、探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）
1、誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會(huì)說(shuō)還有6*3，9*2，18*1等，出現(xiàn)這種情況時(shí)可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫(xiě)的話會(huì)出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。
d、介紹寫(xiě)一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法
可以用一串?dāng)?shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說(shuō)一說(shuō)：
18的因數(shù)共有幾個(gè)？
它最小的因數(shù)是幾？
最大的因數(shù)是幾？
2、做一做（在做這些練習(xí)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識(shí)遷移與消化新知的能力）
a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數(shù)有幾個(gè)?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫(xiě)一個(gè)因數(shù)？
d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？
學(xué)生總結(jié)：
板書(shū)：
一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1；
最大的因數(shù)是它本身；
因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
輕松一下：
我們來(lái)了解一點(diǎn)小知識(shí)：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來(lái)，所得的和恰好是這個(gè)數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁(yè)完全數(shù)的相關(guān)知識(shí)）
b、探究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）
因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋€(gè)數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說(shuō)，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行。
過(guò)渡：大家都很棒！這么快就找出了一個(gè)數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開(kāi)手來(lái)讓大家自己來(lái)學(xué)習(xí)下面的知識(shí)：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開(kāi)始做手勢(shì)：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。
b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫(xiě)出5個(gè)來(lái)，看誰(shuí)寫(xiě)得又快又好
c、對(duì)比“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？
（到這一環(huán)節(jié)就無(wú)需再提問(wèn)了，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）
學(xué)生總結(jié)：
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇十三
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)情境，明確相互依存的關(guān)系
1、師：同學(xué)們，我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系，比如說(shuō)（指某位同學(xué)）他同他爸爸是什么關(guān)系呢？（父子關(guān)系）老師和你們是——師生關(guān)系。
師：“老師是師生關(guān)系”可以這樣說(shuō)嗎？為什么？
生：師生關(guān)系是指老師和學(xué)生之間的相互關(guān)系，不能單獨(dú)說(shuō)。師：是呀，人與人之間的關(guān)系是相互的，在數(shù)學(xué)王國(guó)里，也有一些存在著相互依存關(guān)系的數(shù)，這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)。
2、談話導(dǎo)入：
3×4=1
2（2）擺2行，一行擺6個(gè)
2×6=12
（3）擺1行，一行擺12個(gè)
1×12=12 師：一行擺5個(gè)可以嗎？一行擺7個(gè)呢? 師：大家仔細(xì)觀察這些算式，它里面藏著許多小秘密，這就是我們今天這節(jié)課要探究的因數(shù)和倍數(shù)。（板書(shū)課題）
師：誰(shuí)能用2×6=12像這樣說(shuō)一說(shuō)因數(shù)和倍數(shù)嗎？（指生匯報(bào)）同桌說(shuō)一說(shuō)1×12=12的因數(shù)和倍數(shù)。
師：現(xiàn)在你能快速的說(shuō)出12所有的因數(shù)嗎？
（1和12、2和6、3和4）師：為了研究的需要，一般將它們從小到大排列。大家一起說(shuō)，老師記下來(lái)。
學(xué)生回答，老師板書(shū)（1、2、3、4、6、12）
師：像這樣按照一定的順序，把所有的可能一一列舉出來(lái)，最終找到答案的方法，在數(shù)學(xué)上叫作列舉法。
3、因數(shù)、倍數(shù)的范圍
（課件出示：0.3×40=12）師：0.3乘40也等于12，我們這樣說(shuō)：0.3是12的因數(shù)，可以嗎？（不可以）
師小結(jié)（出示課件）：我們研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所指的數(shù)是自然數(shù)，0除外。
4、找出24所有的因數(shù)
師：現(xiàn)在大家對(duì)因數(shù)和倍數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)了，下面拿出你的練習(xí)本，寫(xiě)出24所有的因數(shù)，咱們比一比誰(shuí)的方法最巧妙，能做到既不重復(fù)也不遺漏。先獨(dú)立思考，然后把你的想法在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。
（生交流找因數(shù)的方法）生匯報(bào): 師：對(duì)比三個(gè)同學(xué)的方法，有什么相同點(diǎn)？（都是用乘法算式找因數(shù)）你喜歡哪種方法？為什么？（強(qiáng)調(diào)有序的方法）
師講解方法：按順序的寫(xiě)出積是24的乘法算式，然后依次一對(duì)一對(duì)地找，這樣既不重復(fù)也不遺漏。
5、即時(shí)小練習(xí)
師：這么好的方法我們得用一用，你能找出16的因數(shù)嗎？ 你能快速說(shuō)出16的因數(shù)嗎？（出示課件：1、16、2、8、4）重復(fù)的只保留一個(gè)。
師：剛才我們找出了12的因數(shù)、24的因數(shù)和16的因數(shù)，仔細(xì)觀察這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身）看來(lái)你是一位既會(huì)觀察又會(huì)思考的同學(xué)，我建議此處應(yīng)該有掌聲。
6、游戲鞏固
師：大家的表現(xiàn)真是太精彩了，玩?zhèn)€猜數(shù)游戲放松一下怎么樣？（出示課件猜數(shù)游戲）
7、找倍數(shù)的方法以及一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征
師：能告訴我你為什么停下來(lái)了呢？（寫(xiě)不完）那怎么辦（省略號(hào)）現(xiàn)在誰(shuí)還給大家說(shuō)一說(shuō)你的想法。
生匯報(bào)： 師：用這個(gè)方法你能分別找出5的倍數(shù)、9的倍數(shù)嗎？（生匯報(bào)）師：在大家的共同努力下，我們找出了4、5、9的倍數(shù)，仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么？（板書(shū)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)）（說(shuō)的怎么樣？掌聲送給他吧）
三、練習(xí)鞏固
師：因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)我們研究完了，敢不敢接受挑戰(zhàn)？
1、判斷
2、分別找出18和20的所有因數(shù)
四、數(shù)學(xué)文化
師：其實(shí)，在我們的數(shù)學(xué)中，還存在著一些神奇的數(shù)。
（課件出示：50、60、70、80、90、100）猜一猜這些數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)，哪個(gè)數(shù)的因數(shù)最多？（生猜）（師出示結(jié)果）原來(lái)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的多少與數(shù)的大小無(wú)關(guān)，我們知道：1分=60秒 1時(shí)=60分，將60作為時(shí)間的進(jìn)率，是因?yàn)?0的因數(shù)多。
數(shù)學(xué)上還有一種數(shù)：例如6的因數(shù)是1、2、3、6，去掉它本身，1+2+3=6；28的因數(shù)是1、2、4、7、14、28去掉它本身，1+2+4+7+14=28,數(shù)學(xué)上將這樣的數(shù)叫做完美數(shù)，完美數(shù)非常稀少，至今數(shù)學(xué)家只發(fā)現(xiàn)了29個(gè)完美數(shù)。
五、總結(jié)收獲
師：好了，回想一下我們本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，說(shuō)一說(shuō)你有哪些收獲。
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇十四
蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第47～48頁(yè)整理與練習(xí)“回顧與整理”和“練習(xí)與應(yīng)用”第1～7題。
1.使學(xué)生加深認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)，能找一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)；掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)偶數(shù)和奇數(shù)；加深理解質(zhì)因數(shù)，能正確分解質(zhì)因數(shù)。
2．使學(xué)生能整理因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)內(nèi)容，感受知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系；能應(yīng)用相關(guān)概念進(jìn)行分析、判斷、推理，進(jìn)一步掌握思考、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，積累數(shù)學(xué)思維的初步經(jīng)驗(yàn)，提高分析、推理、判斷等思維能力；加深對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。
3．使學(xué)生主動(dòng)參與回顧、整理知識(shí)和分析、解決問(wèn)題等活動(dòng)，培養(yǎng)樂(lè)于思考的品質(zhì)和與同伴互相交流、傾聽(tīng)等合作意識(shí)和能力；感受數(shù)學(xué)方面的知識(shí)積累和進(jìn)步，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
整理、應(yīng)用因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)。
應(yīng)用概念正確判斷、推理。
一、揭示課題
談話：最近的數(shù)學(xué)課，我們學(xué)習(xí)了哪方面的內(nèi)容？回憶一下，都學(xué)到了哪些知識(shí)？
揭題：我們已經(jīng)學(xué)完了因數(shù)和倍數(shù)這一單元的內(nèi)容，今天開(kāi)始主要整理與練習(xí)這一單元內(nèi)容。（板書(shū)課題）通過(guò)整理與練習(xí)，我們要進(jìn)一多認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)，2.5.3的倍數(shù)的特征，能熟練掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法；能判斷偶數(shù)和奇數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)，了解這些概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，能正確分解質(zhì)因數(shù)，提高對(duì)數(shù)的特征的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。
二、回顧與整理
1．回顧討論。
出示討論題：
(1)你是怎樣理解因數(shù)和倍數(shù)的？舉例說(shuō)明你的認(rèn)識(shí)。
(2)2、5、3的倍數(shù)有什么特征？我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
(3)自然數(shù)可以怎樣分類，各能分成哪幾類？舉例說(shuō)說(shuō)什么是質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)。
(4)什么是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？
讓學(xué)生在小組里討論，結(jié)合討論適當(dāng)記錄自己的認(rèn)識(shí)或例子。
2．交流整理。
圍繞討論題，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)交流，結(jié)合交流板書(shū)主要內(nèi)容。
(1)提問(wèn)：能說(shuō)說(shuō)什么是因數(shù)和倍數(shù)嗎？可以用例子說(shuō)明。（結(jié)合交流板書(shū)一兩個(gè)乘法或除法算式）
（指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，再集體說(shuō)一說(shuō)）
你能找出6的因數(shù)嗎？（板書(shū)因數(shù)）6的倍數(shù)呢？（板書(shū)倍數(shù)）
能說(shuō)說(shuō)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法嗎？
說(shuō)明：一個(gè)數(shù)的因數(shù)可以從小到大一對(duì)一對(duì)地找，到中間兩個(gè)因數(shù)之間沒(méi)有因數(shù)為止；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)可以用依次乘1、2、3……這樣的方法找，注意一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的，寫(xiě)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)要注意用省略號(hào)。
(2)提問(wèn)：2、5、3的倍數(shù)各有什么特征？我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
自然數(shù)可以怎樣分類，各可以分成哪幾類？
你能舉出偶數(shù)和奇數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的一些例子嗎？（學(xué)生舉出各類數(shù)的例子）
說(shuō)明：按是不是2的倍數(shù)可以把自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類，是2的倍數(shù)的是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的是奇數(shù)；按因數(shù)的個(gè)數(shù)可以把自然數(shù)分成1和質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類，只有兩個(gè)因數(shù)的是質(zhì)數(shù)，有兩個(gè)以上因數(shù)的是合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
什么是質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)?6有哪些質(zhì)因數(shù)？怎樣把6分解質(zhì)因數(shù)？（板書(shū)式子，并說(shuō)明其中的質(zhì)因數(shù)）
(3)提問(wèn)：什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)，什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？
說(shuō)明：兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫公因數(shù)，其中最大的叫最大公因數(shù)；兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫公倍數(shù)，其中最小的叫最小公倍數(shù)。
結(jié)合交流內(nèi)容，逐步板書(shū)成：
l
質(zhì)數(shù)質(zhì)因數(shù)
合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)
因數(shù)公因數(shù)最大公因數(shù)
（互相依存）
倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)
2、5、3的倍數(shù)的特征
偶數(shù)
奇數(shù)
(4)引導(dǎo)：請(qǐng)同學(xué)們現(xiàn)在觀察我們整理的這一單元學(xué)過(guò)的內(nèi)容，了解知識(shí)之間的聯(lián)系，同桌互相說(shuō)說(shuō)知識(shí)是怎樣發(fā)展的。
學(xué)生互相交流，教師巡視、傾聽(tīng)。
交流：哪位同學(xué)能看黑板上整理的內(nèi)容，說(shuō)說(shuō)我們?cè)鯓又鸩秸J(rèn)識(shí)這些知識(shí)的，知識(shí)是怎樣發(fā)展起來(lái)的。
三、練習(xí)與應(yīng)用
1．做“練習(xí)與應(yīng)用”第1題。
指名學(xué)生交流，說(shuō)說(shuō)每組里因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
提問(wèn)：3和7有沒(méi)有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系？為什么沒(méi)有？
2．做“練習(xí)與應(yīng)用”第2題。
(1)讓學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)出前四個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，指名兩人板演。
交流：你是怎樣找它們的因數(shù)的？（檢查板演題）
(2)口答后三個(gè)數(shù)的因數(shù)。
引導(dǎo)：能說(shuō)出后面每個(gè)數(shù)的全部因數(shù)嗎？（學(xué)生口答，教師板書(shū)）
提問(wèn)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？
說(shuō)明：一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1．最大的是它本身。
3．分別說(shuō)出下面各數(shù)的倍數(shù)。
581217
分別指名學(xué)生說(shuō)出各數(shù)的倍數(shù)，教師板書(shū)。
提問(wèn)：為什么要寫(xiě)省略號(hào)？一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？
說(shuō)明：一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。
4．做“練習(xí)與應(yīng)用”第3題。
(1)讓學(xué)生獨(dú)立完成填數(shù)。
交流：題里各是怎樣填的？（呈現(xiàn)結(jié)果）填數(shù)時(shí)怎樣想的？
提問(wèn)：哪些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)？你是怎樣想的？
同時(shí)是2和5的倍數(shù)的數(shù)有什么特征？
哪些數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5和3的倍數(shù)？說(shuō)說(shuō)你的判斷方法。
(2)這里哪些數(shù)是偶數(shù)？奇數(shù)呢？
你是怎樣判斷偶數(shù)和奇數(shù)的？
5．做“練習(xí)與應(yīng)用”第4題。
要求學(xué)生獨(dú)立思考，自己選出兩張卡片，按各題的要求分別組成兩位數(shù)，把能組成的數(shù)記錄下來(lái)。
交流：同時(shí)是5和3的倍數(shù)的數(shù)有哪些？（板書(shū)：30）如果是三位數(shù)呢？
(板書(shū)：180810)
組成的兩位數(shù)中最大的偶數(shù)是多少？（板書(shū)：80）最小的奇數(shù)呢？（板書(shū)：13）
6．做“練習(xí)與應(yīng)用”第5題。
讓學(xué)生把質(zhì)數(shù)圈出來(lái)，在合數(shù)下面畫(huà)線。
交流：哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？（板書(shū)成兩類）質(zhì)數(shù)和合數(shù)是按什么分的？
說(shuō)明：質(zhì)數(shù)只有2個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。
7．做“練習(xí)與應(yīng)用’’第6題。
讓學(xué)生選出質(zhì)數(shù)和偶數(shù)。
交流、呈現(xiàn)結(jié)果。
提問(wèn)：觀察表里選出的質(zhì)數(shù)和偶數(shù)，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)嗎？請(qǐng)舉出一個(gè)具體例子。
所有的合數(shù)都是偶數(shù)嗎？你能舉例子說(shuō)明嗎？
指出：如果要說(shuō)明一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，只要舉一個(gè)反例。比如，要判斷質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)的說(shuō)法是錯(cuò)的，只要舉出質(zhì)數(shù)2是偶數(shù)這個(gè)例子。這里質(zhì)數(shù)2是偶數(shù)就是一個(gè)反例。要判斷合數(shù)都是偶數(shù)是錯(cuò)的，也只要舉一個(gè)反例，比如合數(shù)9就是奇數(shù)。
8．下面的說(shuō)法正確嗎？
(1)大于0的自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。
(2)大于0的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。
(3)奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，偶數(shù)都是合數(shù)。
(4)自然數(shù)中最小的偶數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。
(5)一個(gè)數(shù)本身既是它的因數(shù)，又是它的倍數(shù)。
9．做“練習(xí)與應(yīng)用”第7題。
(1)讓學(xué)生填空，指名板演。交流并確認(rèn)結(jié)果。
提問(wèn)：這里填寫(xiě)的質(zhì)數(shù)都叫積的什么數(shù)？為什么稱它是積的質(zhì)因數(shù)？
說(shuō)明：這里把合數(shù)寫(xiě)成這種質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫什么？
(2)把30、42分別分解質(zhì)因數(shù)。
學(xué)生完成，交流板書(shū)，檢查訂正。
四、全課總結(jié)
提問(wèn)：這節(jié)課主要復(fù)習(xí)的哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇十五
1、使學(xué)生初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，知道倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。
2、使學(xué)生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有乘除法知識(shí)，通過(guò)嘗試、交流等活動(dòng)，探索并掌握找一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1—100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，找出100以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。
3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過(guò)程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道它們的關(guān)系是相互依存的。
探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
12個(gè)小正方形片、每個(gè)學(xué)生的學(xué)號(hào)紙。
一、認(rèn)識(shí)倍數(shù)、因數(shù)的含義
1、操作活動(dòng)。
（1）明確操作要求：用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。每排擺幾個(gè)？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法記錄下來(lái)。
（2）整理、交流，分別板書(shū)4×3＝1212×1＝126×2＝12
2、通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)用12個(gè)同樣的小正方形可以擺出3種不同的長(zhǎng)方形，由此，還得出3道不一樣的乘法算式。4×3=12可以說(shuō)12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)；反過(guò)來(lái)，4和3都是12的因數(shù)。
3、今天我們就來(lái)研究倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)。
（揭示課題：倍數(shù)和因數(shù)）
（1）那其它兩道算式，你能說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？你能說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？
指名回答后，教師追問(wèn)：如果說(shuō)12是倍數(shù)，2是因數(shù)，是否可以？為什么？
小結(jié)：倍數(shù)和因數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，他們是相互依存的。
指出：為了方便，我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)都是指不是0的自然數(shù)。
二、探索找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法。
1、從4×3=12中，知道12是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)還有哪些？從小到大，你能找到幾個(gè)？同桌交流自己的思考方法。
3、議一議：你發(fā)現(xiàn)找3的倍數(shù)有什么小竅門(mén)？
明確：可以按從小到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，乘得的積就是3的倍數(shù)。
4、試一試：你能用學(xué)會(huì)的竅門(mén)很快地寫(xiě)出2和5的倍數(shù)嗎？
生獨(dú)立完成，集體交流。注意用……表示結(jié)果。
5、觀察上面的3個(gè)例子，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？
根據(jù)學(xué)生的交流歸納：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中，最小的是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
6、做“想想做做”第2題。
二、探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。
1、學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法，再來(lái)研究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
你能找出36的所有因數(shù)嗎？
2、小組合作，把36的所有因數(shù)一個(gè)不漏的寫(xiě)出來(lái)，看看哪個(gè)組挑戰(zhàn)成功。并盡可能把找的方法寫(xiě)出來(lái)。教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的找法。
3、出示一份作業(yè)：對(duì)照自己找出的36的因數(shù)，你想對(duì)他說(shuō)點(diǎn)什么？
4、交流整理找36因數(shù)的方法，明確：哪兩個(gè)數(shù)相乘的積等于36，那么這兩個(gè)數(shù)就是36的因數(shù)。（一對(duì)一對(duì)地找，又要按次序排列）
板書(shū)：（有序、全面）。正因?yàn)樗伎嫉挠行?，才?huì)有答案的全面。
5、試一試：請(qǐng)你用有序的思考找一找15和16的因數(shù)。
指名寫(xiě)在黑板上。
6、觀察發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
7、“想想做做”第3題。
生獨(dú)立填寫(xiě)，交流。觀察表格，表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24有怎樣的關(guān)系。
四、課堂總結(jié)：學(xué)到這兒，你有哪些收獲？
五、游戲：“看誰(shuí)反應(yīng)快”。
規(guī)則：學(xué)號(hào)符合下面要求的請(qǐng)站起來(lái)，并舉起學(xué)號(hào)紙。
（1、）學(xué)號(hào)是5的倍數(shù)的。
（2、）誰(shuí)的學(xué)號(hào)是24的因數(shù)。
（3、）學(xué)號(hào)是30的因數(shù)。
（4、）誰(shuí)的學(xué)號(hào)是1的倍數(shù)。
步理解的基礎(chǔ)上，再讓他們舉一反三，結(jié)合另兩道乘法算式說(shuō)一說(shuō)。在這一個(gè)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了一個(gè)練習(xí)。即“根據(jù)下面的算式，同桌互相說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)”第一個(gè)是20×3＝60，根據(jù)學(xué)生回答后質(zhì)疑“能不能說(shuō)3是因數(shù)，60是倍數(shù)”，從而強(qiáng)調(diào)倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。第二個(gè)是36÷4＝9，讓學(xué)生根據(jù)除法算式說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，并追問(wèn)：你是怎么想的？使學(xué)生知道把它轉(zhuǎn)化為乘法算式去說(shuō)。
在學(xué)生有了倍數(shù)、因數(shù)的初步感受后，再向?qū)W生說(shuō)明：我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)，明確了因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍。
3、p71例一：找3的倍數(shù)，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，“你還能再寫(xiě)出幾個(gè)3的倍數(shù)？你是怎樣想的？”在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，適時(shí)提出：什么樣的數(shù)就是3的倍數(shù)？你能按照從小到大的順序有條理地說(shuō)出3的倍數(shù)嗎？使學(xué)生明確：找3的倍數(shù)時(shí)，可以按從到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，而每次乘得的積都是3的倍數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：你能把3的倍數(shù)全都說(shuō)完嗎？從而使學(xué)生學(xué)會(huì)規(guī)范地表示一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，并初步體會(huì)到一個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。隨后，讓學(xué)生試著找出2和5的倍數(shù)，并正確表達(dá)2和5的所有倍數(shù)。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察寫(xiě)出的3、2和5的所有倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)，即：一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
4、例二：找36的所有因數(shù)，準(zhǔn)備讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，但這部分內(nèi)容對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn)，所以我采用了四人小組合作的方式讓學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。在找36的因數(shù)時(shí)，無(wú)論想乘法算式還是想除法算式，學(xué)生一般都從無(wú)序到有序，從有重復(fù)或遺漏到不重復(fù)不遺漏。所以，我在教學(xué)時(shí)允許他們經(jīng)歷這樣的過(guò)程。先按自己的思路、用自己的方法寫(xiě)36的因數(shù)，能寫(xiě)幾個(gè)就寫(xiě)幾個(gè)，是什么順序就什么順序。然后在交流中互相評(píng)價(jià)，讓他們知道一組一組地找比較方便，可以利用乘法算式，按一個(gè)因數(shù)從小到大的順序，同時(shí)又讓他們掌握按次序地書(shū)寫(xiě)。此外，結(jié)合例題和試一試，通過(guò)比較和歸納，使學(xué)生明確：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的因數(shù)中最小的是1，最大的是它本身。
5、教材p72第2題讓學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題在表里填數(shù)，把4依次乘1、2、3、……得出“應(yīng)付元數(shù)”，然后思考下面的問(wèn)題，可以使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)把4依次乘1,2,3,……所得的積，就是4的倍數(shù)，進(jìn)一步理解找倍數(shù)的方法。第3題也是解決實(shí)際問(wèn)題填寫(xiě)表里的數(shù)，并提出問(wèn)題讓學(xué)生思考，使學(xué)生明確兩個(gè)相乘的數(shù)都是它們積的因數(shù)，求一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，可以想乘法一對(duì)一對(duì)地找出來(lái)，理解找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固所學(xué)的知識(shí)。最后安排了一個(gè)游戲，讓學(xué)生在游戲中進(jìn)一步練習(xí)找一個(gè)數(shù)倍數(shù)或因數(shù)的方法。
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇十六
教學(xué)內(nèi)容：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第13~16頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的；
3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
教學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)號(hào)牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）。
教法學(xué)法：談話法、比較法、歸納法。
快樂(lè)學(xué)習(xí)、大膽言問(wèn)、不怕出錯(cuò)！
課前安排學(xué)號(hào)：1~40號(hào)
課前故事：說(shuō)明道理：學(xué)習(xí)最重要的是快樂(lè)，要掌握學(xué)習(xí)的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
問(wèn)：“我們?cè)谝驍?shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)10的因數(shù)，你是怎么想的？
今天，我和大家一道來(lái)繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
二、合作交流、共探新知
b、探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）
1、誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會(huì)說(shuō)還有6*3，9*2，18*1等，出現(xiàn)這種情況時(shí)可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫(xiě)的話會(huì)出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。
d、介紹寫(xiě)一個(gè)數(shù)因數(shù)的`方法
可以用一串?dāng)?shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說(shuō)一說(shuō)：
18的因數(shù)共有幾個(gè)？
它最小的因數(shù)是幾？
最大的因數(shù)是幾？
2、做一做（在做這些練習(xí)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識(shí)遷移與消化新知的能力）
a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數(shù)有幾個(gè)?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫(xiě)一個(gè)因數(shù)？
d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？
學(xué)生總結(jié)：
板書(shū)：
一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1；
最大的因數(shù)是它本身；
因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
輕松一下：
我們來(lái)了解一點(diǎn)小知識(shí)：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來(lái)，所得的和恰好是這個(gè)數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁(yè)完全數(shù)的相關(guān)知識(shí)）
b、探究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）
因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋€(gè)數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說(shuō)，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行。
過(guò)渡：大家都很棒！這么快就找出了一個(gè)數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開(kāi)手來(lái)讓大家自己來(lái)學(xué)習(xí)下面的知識(shí)：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開(kāi)始做手勢(shì)：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。
b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫(xiě)出5個(gè)來(lái)，看誰(shuí)寫(xiě)得又快又好
c、對(duì)比“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？
（到這一環(huán)節(jié)就無(wú)需再提問(wèn)了，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）
學(xué)生總結(jié)：
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇十七
教學(xué)過(guò)程：
一、認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)
生：1×12
師：猜猜看，他每排擺了幾個(gè)，擺了幾排？
生：12個(gè)，擺了一排。
生：三四十二
生齊：2×6
師：張老師來(lái)猜測(cè)一下同學(xué)們腦子里怎么想的，有同學(xué)可能想每排擺6個(gè)，擺2排。也有同學(xué)可能想每排擺2個(gè)，擺6排。（屏幕顯示擺法）同樣第二種擺法也可以省。
師：還有不同的想法嗎？每排能擺5個(gè)嗎？12個(gè)同樣大小的正方形能擺3種不同的乘法算式，千萬(wàn)別小看這些乘法算式，今天我們研究的內(nèi)容就在這里。咱們就以第一道乘法算式為例，3×4=12，數(shù)學(xué)上把3是12的因數(shù)，以往我們把他叫約數(shù)，現(xiàn)在叫因數(shù)，3是12的因數(shù)，那4（也是12的因數(shù)，）倒過(guò)來(lái)12是3的倍數(shù)，12（也是4的倍數(shù)）。同學(xué)們很有遷移的能力，這就是我們今天所要研究的因數(shù)和倍數(shù)。
師板書(shū)：因數(shù)和倍數(shù)
師：這兒還有兩道乘法算式，先自己說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？行不行？
師：誰(shuí)先來(lái)？
生說(shuō)略
師：剛才在聽(tīng)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)1×12說(shuō)因數(shù)和倍數(shù)時(shí)有兩句特別拗口，是哪兩句啊？
生：12是12的因數(shù)，12是12的倍數(shù)。
生：自然數(shù)
師：而且誰(shuí)得除外。
生：0
師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個(gè)數(shù)，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)因數(shù)和倍數(shù)？行不行？先自己試一試。
3、5、18、20、36
生說(shuō)略。
二、探索找因數(shù)倍數(shù)的方法
生1：3、18
師：還有誰(shuí)？
生2：36
師：3、18、36都是36的因數(shù)，只有這3個(gè)嗎？
生1：1
生2：4
生3：6
師：其實(shí)要找出36的一個(gè)因數(shù)并不難，難就難在你有沒(méi)有能力把36的所有因數(shù)全部找出來(lái)？能不能？張老師作一下詳細(xì)說(shuō)明，因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題有點(diǎn)難度，你可以獨(dú)立完成也可以同桌完成，下面你選擇你喜歡的方式，可以合作，也可以單干，想一想怎么不遺漏，注意了，當(dāng)你找出了36的所有因數(shù)，別忘了填在作業(yè)紙上，如果能把怎么找到的方法寫(xiě)在下面更好。
學(xué)生填寫(xiě)時(shí)師巡視搜集作業(yè)。
師：張老師找到了3份不同的作業(yè)，大家仔細(xì)觀察這三份作業(yè)，可有意思了。我把他命名為a、b、c師板書(shū)。
a：2、4、13、12、18、36
b：1、2、4、3、6、9、12、18、36
c：1、36、2、18、3、12、4、9、6
師：關(guān)于a這種方法你有什么話要說(shuō)？（學(xué)生紛紛舉手）能不能從正面的角度說(shuō)一說(shuō)，這個(gè)同學(xué)找出的因數(shù)有沒(méi)有值得肯定的地方？（學(xué)生沉默）一點(diǎn)都沒(méi)有我們值得肯定的地方嗎？你先來(lái)。
生1：都對(duì)的
師：有沒(méi)有道理？看來(lái)要找一個(gè)人的優(yōu)點(diǎn)挺困難的。
生2：寫(xiě)全了
生大聲說(shuō)：沒(méi)有！
生：沒(méi)有寫(xiě)全，少了3、6、9。
生：36÷4，只寫(xiě)了4，沒(méi)寫(xiě)9
師：他的意思是說(shuō)用除法來(lái)做的話，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，一個(gè)個(gè)找，還是兩個(gè)兩個(gè)找？
生齊：兩個(gè)兩個(gè)找。
生2：先把1寫(xiě)在頭，36寫(xiě)在尾，然后再把2寫(xiě)中間，這樣依次寫(xiě)下去，這樣比較美觀。
師：張老師提煉出兩個(gè)字：“順序”，好象還不僅僅是因?yàn)榇中牡膯?wèn)題，沒(méi)有按照一定的順序。
師：第二個(gè)同學(xué)有沒(méi)有找全，有沒(méi)有更好的建議送給他。
生：他應(yīng)該把4、3調(diào)換一下。
師：你想提出抗議嗎？你們覺(jué)得有順序嗎？（有）你自己來(lái)說(shuō)？
生：他們那樣還要頭對(duì)尾頭對(duì)尾的，像這樣直接就可以寫(xiě)了。
師：有沒(méi)有聽(tīng)明白，也是同樣一對(duì)一對(duì)出現(xiàn)的。
生：大小沒(méi)有排，b大小排完后從小到大很舒服。
師：你看你那個(gè)舒服嗎？
生：舒服
師：正是因?yàn)槟愕馁|(zhì)疑，他把方法說(shuō)了出來(lái)。他用了什么？
生：乘法口訣
師：非常感謝同學(xué)們給出的發(fā)言，正是你們的發(fā)言讓我們感受到了如何尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，有沒(méi)有問(wèn)題。
生1：找到開(kāi)始重復(fù)就不找了
生2：我認(rèn)為應(yīng)該找到比較接近如5、6，7、8找到比較接近就可以了。
師：體會(huì)體會(huì)1、學(xué)生：36、2、學(xué)生：18、3、12、4、9、6這兩個(gè)因數(shù)在不斷接近，接近到相差無(wú)幾。
生：
生：直接找更大數(shù)的所有的因數(shù)，這個(gè)同學(xué)很厲害，已經(jīng)在用分解質(zhì)因數(shù)的方法在找一個(gè)因數(shù)的個(gè)數(shù)了。
師：通過(guò)剛才的交流，有辦法了嗎？有沒(méi)有方法不遺漏。試一個(gè)。20
生齊：1、2、4、5、10、20
再試一個(gè)：15，寫(xiě)在練習(xí)紙上。學(xué)生匯報(bào)
師：尋找一個(gè)數(shù)掌握的不錯(cuò)，這節(jié)課還要研究倍數(shù)呢。會(huì)找一書(shū)的倍數(shù)嗎？找一個(gè)小一點(diǎn)的，3的倍數(shù)，誰(shuí)來(lái)找一個(gè)。
生：21、300
師：你能把3的倍數(shù)全部寫(xiě)下來(lái)嗎？
生：不能。太多太多了。
師：那怎么辦？寫(xiě)不完可以用省略號(hào)表示。試試看。
學(xué)生練習(xí)紙上完成，匯報(bào)。
師：同學(xué)們雖然找的答案差不多，但腦子里的方法各不相同。我想聽(tīng)聽(tīng)你是怎樣找的？
生1：3×1、3×2
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇十八
教學(xué)內(nèi)容：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第13~16頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的；
3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
教學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)號(hào)牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）。
教法學(xué)法：談話法、比較法、歸納法。
快樂(lè)學(xué)習(xí)、大膽言問(wèn)、不怕出錯(cuò)！
課前安排學(xué)號(hào)：1~40號(hào)
課前故事：說(shuō)明道理：學(xué)習(xí)最重要的是快樂(lè)，要掌握學(xué)習(xí)的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
問(wèn)：“我們?cè)谝驍?shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)10的因數(shù)，你是怎么想的？
今天，我和大家一道來(lái)繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
二、合作交流、共探新知
b、探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）
1、誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會(huì)說(shuō)還有6*3，9*2，18*1等，出現(xiàn)這種情況時(shí)可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫(xiě)的話會(huì)出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。
d、介紹寫(xiě)一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法
可以用一串?dāng)?shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說(shuō)一說(shuō)：
18的因數(shù)共有幾個(gè)？
它最小的因數(shù)是幾？
最大的因數(shù)是幾？
2、做一做（在做這些練習(xí)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識(shí)遷移與消化新知的能力）
a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數(shù)有幾個(gè)?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫(xiě)一個(gè)因數(shù)？
d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？
學(xué)生總結(jié)：
板書(shū)：
一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1；
最大的因數(shù)是它本身；
因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
輕松一下：
我們來(lái)了解一點(diǎn)小知識(shí)：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來(lái)，所得的和恰好是這個(gè)數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁(yè)完全數(shù)的相關(guān)知識(shí)）
b、探究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）
因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋€(gè)數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說(shuō)，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行。
過(guò)渡：大家都很棒！這么快就找出了一個(gè)數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開(kāi)手來(lái)讓大家自己來(lái)學(xué)習(xí)下面的知識(shí)：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開(kāi)始做手勢(shì)：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。
b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫(xiě)出5個(gè)來(lái)，看誰(shuí)寫(xiě)得又快又好
c、對(duì)比“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？
（到這一環(huán)節(jié)就無(wú)需再提問(wèn)了，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）
學(xué)生總結(jié)：
板書(shū)：
一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身；
沒(méi)有最大的倍數(shù)；
倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
（哦，大家這么聰明啊，不用老師教都會(huì)了，看來(lái)你們真的是太棒了，這也說(shuō)明學(xué)習(xí)要學(xué)得輕松就一定要掌握~~方法?。?BR> c、看樣子大家都滿懷信心了，那老師就用黑板上的兩個(gè)例題來(lái)考考大家，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。
指著板書(shū)中的18的因數(shù)與2的倍數(shù)提問(wèn)：
你能從中找出既是18的因數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)嗎？（計(jì)時(shí)開(kāi)始：10，9，8，~~~）
學(xué)生完成后表?yè)P(yáng)：哇，好厲害！
三、深化練習(xí)，鞏固新知
1、做練習(xí)二的第3題
在題中出示的數(shù)字里分別找出8的倍數(shù)和9的倍數(shù)
注意“公倍數(shù)”概念的初步滲透。
3、做練習(xí)二的第6題
四、通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)：
六、結(jié)束全課：
請(qǐng)學(xué)號(hào)是2的倍數(shù)的同學(xué)起立，你們先離場(chǎng)，
不是2的倍數(shù)的同學(xué)后離場(chǎng)。
七、板書(shū)設(shè)計(jì)：
18＝1×18
18＝2×9
18＝3×6
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇十九
2．2、5、3的倍數(shù)的特征。
3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
二、教學(xué)目標(biāo)。
1．掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2．通過(guò)自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3．逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。
三、編排特點(diǎn)。
1．精簡(jiǎn)概念，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。
（1）不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
（2）不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。
（3）公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識(shí)基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。
2．注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。
數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級(jí)也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。
1．加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。
從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。
2．要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的；
3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因?yàn)?×6=12。
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？
（指名生說(shuō)一說(shuō)）。
師：你有沒(méi)有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
4、你能不能寫(xiě)一個(gè)算式來(lái)考考同桌？學(xué)生寫(xiě)算式。
師：誰(shuí)來(lái)出一個(gè)算式考考全班同學(xué)？
5、師：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）。
齊讀p12的注意。
二、新授：
（一）找因數(shù)：
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？
學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)。
（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）。
師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1×18＝18，2×9＝18…）。
師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報(bào)36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
師：你是怎么找的？
舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。
師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6）。
仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
看來(lái)，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自己的練習(xí)本上寫(xiě)一寫(xiě)，然后匯報(bào)。
4、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)。
1、2、3、6、9、18。
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。
（二）找倍數(shù)：
1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎？
匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、……。
師：為什么找不完？
你是怎么找到這些倍數(shù)的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）。
那么2的倍數(shù)最小是幾？最大的你能找到嗎？
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。
匯報(bào)3的倍數(shù)有：3，6，9，12。
師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？
改寫(xiě)成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……。
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）。
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……。
師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以用集合來(lái)表示。
2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)。
2、4、6、8……3、6、9……5、10、15……。
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倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇二十
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，認(rèn)識(shí)他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練的求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
3、知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：我和你們的關(guān)系是……?
生：師生關(guān)系。
師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊，人與人之間的關(guān)系是相互的。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系，他們之間的關(guān)系是相互依存的，不能單獨(dú)存在，我們可以說(shuō)曹雪飛是賀正博的同桌，或者說(shuō)賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說(shuō)曹雪飛是同桌!在數(shù)學(xué)王國(guó)里，在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關(guān)系，這節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書(shū)課題：因數(shù)與倍數(shù))
(設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生體會(huì)關(guān)系，再通過(guò)同桌關(guān)系讓學(xué)生體會(huì)相互依存，不能獨(dú)立存在，進(jìn)而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ)。)
二、探究新知
(一)1、出示主題圖，仔細(xì)觀察，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?
學(xué)生說(shuō)：圖上有兩行飛機(jī)，每行六架，一共有12架。(注意培養(yǎng)學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，即：數(shù)學(xué)語(yǔ)言要求簡(jiǎn)練嚴(yán)謹(jǐn))
教師：你們能夠用乘法算式表示出來(lái)嗎?
學(xué)生說(shuō)出算式，教師板書(shū)：2×6=12
2.出示：因?yàn)?×6=12
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù);
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
(注：由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存，不能獨(dú)立存在。)
3.教師出示圖2：師：根據(jù)圖上的內(nèi)容，可以寫(xiě)出怎樣的算式?
3×4=12
從這道算式中，你知道誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎?(讓學(xué)生自己說(shuō)一說(shuō)，進(jìn)而加深因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的認(rèn)識(shí)。)
教師小結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，為了方便，我們?cè)谘芯恳驍?shù)與倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)是整數(shù)，一般不包括0.
4、師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一道乘法算式考考大家。
(指名生說(shuō)一說(shuō))
5、讓其他學(xué)生來(lái)說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。
(注：可以讓幾位學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō)。)
6、看來(lái)都難不住你們，那老師來(lái)考考你們：18÷3=6在這道算式中，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。
(設(shè)計(jì)意圖：18÷3=6是為了培養(yǎng)學(xué)生思維的逆向性)
(二)找因數(shù)：
出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)?
注意：請(qǐng)同學(xué)們四人以小組討論，在找18的因數(shù)中如何做到不重復(fù)，不遺漏。
學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)
(18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18)
師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1×18=18，2×9=18…)
師：18的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報(bào)36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的?
舉錯(cuò)例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)
師：這樣寫(xiě)可以嗎?為什么?(不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6)
師：18和36的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
請(qǐng)同學(xué)們觀察一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)。
在教師引導(dǎo)下，學(xué)生總結(jié)出：任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是()，而最大的一定是()，因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
(設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力。)
3、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)
1、2、3、6、9、18
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。
(三)找倍數(shù)：
1、我們學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了，那如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎?
匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、……
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的?
(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、再找3和5的倍數(shù)。
3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……
你是怎么找的?(用3分別乘以1，2，3，……倍)
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……
師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢?讓學(xué)生觀察2、3、5的倍數(shù)，說(shuō)一說(shuō)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)。
學(xué)生試著總結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。
三、課堂小結(jié)：
通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
學(xué)生匯報(bào)這節(jié)課的學(xué)習(xí)所得。
四、拓展延伸。
2、教材第15頁(yè)練習(xí)二第1題。組織學(xué)生獨(dú)立完成，然后在小組中互相交流檢查。
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇二十一
（）是（）的倍數(shù)；（）是（）的因數(shù)；
（）是（）的倍數(shù)。（）是（）的倍數(shù)；
（評(píng)價(jià)：哪個(gè)組的同學(xué)都做對(duì)了，真是好樣的?。?。
4、明確范圍：打開(kāi)書(shū)12頁(yè)明確因數(shù)倍數(shù)的范圍。
學(xué)生齊讀：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）。
師板書(shū)：整數(shù)、不包括“0”。
三、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
1、師：通過(guò)這些乘法算式，我們找到了12的一些因數(shù)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)12的因數(shù)有哪些？
學(xué)生說(shuō)出，12的因數(shù)有6，2，4，3，1，12。
2、師：找完了嗎？怎樣就能不重復(fù)、不遺漏，找到所有的因數(shù)？
學(xué)生可能說(shuō)出：依據(jù)乘法算式，有序的找。（評(píng)價(jià)：有序的思考是我們數(shù)學(xué)中一種很重要的思維方式，這位同學(xué)很了不起，你們學(xué)會(huì)了嗎？誰(shuí)還能再說(shuō)一說(shuō)這種方法）。
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇一
教學(xué)內(nèi)容：
教材分析：
本節(jié)教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了因數(shù)和倍數(shù)兩個(gè)概念的基礎(chǔ)上，在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生運(yùn)用乘法算式及除法中的整除自主嘗試、探究“求一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的方法。同時(shí)，通過(guò)多種形式的訓(xùn)練，使學(xué)生能熟練找全一個(gè)數(shù)的因數(shù)。另外，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用集合的形式表示一個(gè)數(shù)的因數(shù)，一方面給學(xué)生滲透集合思想，更重要的是為后面教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)做準(zhǔn)備。
教學(xué)目標(biāo)：
2、逐步培養(yǎng)學(xué)生從個(gè)別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法及規(guī)律特點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
用求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法熟練找全一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
教具準(zhǔn)備：
投影儀、小黑板、卡片。
教學(xué)課時(shí)：一課時(shí)。
教學(xué)設(shè)想：
運(yùn)用嘗試教學(xué)法，從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)教師引導(dǎo)、學(xué)生自學(xué)例1，自主嘗試、探究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法方法，并能運(yùn)用所獲得的方法、經(jīng)驗(yàn)找全一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知。
師：同學(xué)們，前面學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)的概念，老師很想考考你們學(xué)得怎么樣，可以嗎？
生：（預(yù)設(shè)）可以！
師：出示小黑板。
1、利用因數(shù)和倍數(shù)的相互依存關(guān)系說(shuō)一說(shuō)下面各組數(shù)的相互關(guān)系。
21和72×7＝1430÷6＝5。
2、判斷。
（1）12是倍數(shù)，2是因數(shù)。（）。
（2）1是14的因數(shù)，14是1的倍數(shù)。（）。
（3）因?yàn)?×0.5＝3，所以，6和0.5是3的因數(shù)，3是6和0.5的倍數(shù)。（）。
教師根據(jù)學(xué)生完成練習(xí)的情況對(duì)學(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)?shù)谋頁(yè)P(yáng)激勵(lì)，同時(shí)進(jìn)入新課教學(xué)：……。
二、新課教學(xué)。
過(guò)程一：嘗試訓(xùn)練。
（一）出示問(wèn)題。
師：同學(xué)們，老師有一個(gè)新問(wèn)題，想請(qǐng)大家?guī)椭鉀Q，行嗎？
生：行！（預(yù)設(shè)）。
嘗試題：14的因數(shù)有哪幾個(gè)？
（二）學(xué)生解決問(wèn)題，教師巡視并根據(jù)實(shí)際適時(shí)輔導(dǎo)學(xué)困生。
（三）信息反饋。
板書(shū)：
1×14。
14 2×7。
14÷2。
14的因數(shù)有：1，2，7，14。
過(guò)程二：自學(xué)課本（p13例1）。
（一）學(xué)生自學(xué)例1。
教師提出自學(xué)要求（投影）：
1、18有哪些因數(shù)？
2、文中的小朋友是怎樣找出18的因數(shù)的？他們找完了嗎？如果沒(méi)有，請(qǐng)幫助他們完成。
3、你還有別的找法嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉?，并用自己喜歡的方式寫(xiě)出18所有的因數(shù)。
（二）信息反饋。
1、反饋?zhàn)詫W(xué)要求情況；
板書(shū)：
1×18。
182×9。
3×6。
18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。
還可以這樣表示：18的因數(shù)。
2、知識(shí)對(duì)比，探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（1）師：同學(xué)們，根據(jù)求14和18的因數(shù)時(shí)獲得的體驗(yàn)，再思考下面問(wèn)題：
投影出示問(wèn)題：
思考一：你用什么方法找出？
（2）學(xué)生思考，教師適時(shí)引導(dǎo)。
（3）同桌交流思考結(jié)果。
（4）師生互動(dòng)?？偨Y(jié)方法、點(diǎn)出課題。
求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：用乘法計(jì)算或除法計(jì)算（整除）。
過(guò)程三：嘗試練習(xí)。
（一）用小黑板出示練習(xí)題。
1、找出30的因數(shù)有哪些？36的因數(shù)有哪些？
（二）信息反饋：師生互動(dòng)總結(jié)特點(diǎn)。
板書(shū)：
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。它的最小因數(shù)是1，的因數(shù)是它本身。
三、課堂作業(yè)。
練習(xí)二第2題和第4題前半部分。
四、課堂延伸。
猜一猜：（卡片）只有一個(gè)因數(shù)的數(shù)是誰(shuí)？
五、課堂小結(jié)。
師：今天你學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法嗎？你知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)特點(diǎn)嗎？
生：……。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
1×14。
142×7 方法：用乘法計(jì)算或除法計(jì)算（整除）。
14÷2。
14的因數(shù)有：1，2，7，14。
1×18。
182×9。
3×6。
18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18特點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
還可以表示為：
它的最小因數(shù)是1，的因數(shù)是它本身。
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇二
我在教學(xué)時(shí)做到了以下幾點(diǎn)：
（1）密切聯(lián)系生活中的數(shù)學(xué)，幫助學(xué)生理解概念間的關(guān)系。
（2）改動(dòng)呈現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)概念的方式。我改變了例題，用杯子翻動(dòng)的次數(shù)與杯口朝上的次數(shù)之間的關(guān)系，列出乘法算式，初步感知倍數(shù)關(guān)系的存在，從而引出倍數(shù)和因數(shù)的概念，并為下面學(xué)習(xí)如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)奠定了良好的基礎(chǔ)。這樣不僅溝通了乘法和除法的關(guān)系，也讓學(xué)生很容易感悟到不管是根據(jù)乘法還是除法算式都可以找到因數(shù)和倍數(shù)。
（3）根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，教學(xué)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，雖然學(xué)生不能有序地找出來(lái)，但是基本能全部找到，再此基礎(chǔ)上讓體會(huì)有序找一個(gè)數(shù)因數(shù)的辦法學(xué)生容易接受，這樣的設(shè)計(jì)由易到難，由淺入深，我覺(jué)得能起到鞏固新知，發(fā)展思維的效果。
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇三
尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師大家上午好：我們團(tuán)隊(duì)所執(zhí)教的是《因數(shù)和倍數(shù)》。
一、說(shuō)教材：
《因數(shù)和倍數(shù)》是小學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)下冊(cè)第二單元的內(nèi)容，也是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識(shí)之一?！兑驍?shù)和倍數(shù)》的學(xué)習(xí)，是在初步認(rèn)識(shí)自然數(shù)的基礎(chǔ)上，探究其性質(zhì)。其中涉及到的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容，相當(dāng)抽象。在這一內(nèi)容的編排上與以往教材不同，沒(méi)有數(shù)學(xué)化的語(yǔ)言給“整除”下定義，而是在本課時(shí)通過(guò)乘法算式借助整除的模式na=b直接給出因數(shù)與位數(shù)的概念。這節(jié)課是因數(shù)與倍數(shù)的概念的引入，為本單元最后的內(nèi)容，以及第四單元的最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)提供了必須且重要的鋪墊。
根據(jù)教材所處的地位和前后關(guān)系，確定了以下目標(biāo)：
知識(shí)技能目標(biāo)：
掌握因數(shù)倍數(shù)的概念，理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，掌握找一個(gè)數(shù)因數(shù)與倍數(shù)的方法。
情感，價(jià)值目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生合作、觀察、分析和抽象概括能力，體會(huì)教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找出一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法。
二、學(xué)情分析：
學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中缺少主動(dòng)性，一部分學(xué)生怕困難，缺乏獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時(shí)考慮問(wèn)題也不夠全面。在本堂課的教學(xué)中，主要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的參與性，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，通過(guò)學(xué)生的親自探索和合作交流，來(lái)達(dá)到學(xué)習(xí)知識(shí)，掌握所學(xué)知識(shí)的目的。同時(shí)感受數(shù)學(xué)中的奧妙。
三、教法與學(xué)法指導(dǎo)。
當(dāng)今社會(huì)，人類的語(yǔ)言離不開(kāi)素質(zhì)教育，而實(shí)施素質(zhì)教育必須“以學(xué)生為本”課堂教學(xué)要圍繞培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新精神出發(fā)，為全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)打下一定的基礎(chǔ)。本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力與心理特征來(lái)進(jìn)行教學(xué)策略和方法的設(shè)計(jì)。
1、遵循學(xué)生主體，老師主導(dǎo)，自主探究，合作交流為主線的理念，利用學(xué)生對(duì)乘法的運(yùn)算理解概念。
2、小組合作討論法。以學(xué)生討論，交流，互相評(píng)價(jià)，促成學(xué)生對(duì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法進(jìn)行優(yōu)化處理，提升。鞏固學(xué)生方法表達(dá)的完整性，有效性，避免學(xué)生只掌握方法的理解，而不能全面的正確的表達(dá)。
四，教學(xué)過(guò)程。
1、揭示主題。
老師直接揭示主題，大膽創(chuàng)新，打破了傳統(tǒng)的為了導(dǎo)入而導(dǎo)入的教學(xué)模式。為學(xué)生的自主合作學(xué)習(xí)提供了開(kāi)放的空間。
2、合作交流，理解因數(shù)，倍數(shù)的概念及其意義。
教師出示前置性作業(yè)，小組內(nèi)交流，匯報(bào)學(xué)習(xí)成果，教師適時(shí)點(diǎn)撥，真正把課堂還給學(xué)生，也充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。使學(xué)生在交流中培養(yǎng)了合作學(xué)習(xí)的意識(shí)，對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的概念有了初步的認(rèn)識(shí)，對(duì)它們之間的聯(lián)系也有了更好的理解。
一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)是本節(jié)課中技能目標(biāo)中很重要的一部分。使學(xué)生在已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，獨(dú)立的列舉一個(gè)數(shù)的因數(shù)，在小組合作交流中得出。找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。真正地把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，教師通過(guò)引導(dǎo)，使學(xué)生加深理解，化解難點(diǎn)。
4、引導(dǎo)學(xué)生分析，比較歸納尋找共性，找出不同，得出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，使學(xué)生學(xué)會(huì)有序思考，從而形成基本技能與方法，做到即關(guān)注了過(guò)程，又關(guān)注了結(jié)果。教師的教學(xué)水到渠成，學(xué)生的學(xué)習(xí)則是山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村。
5、引導(dǎo)學(xué)生置疑，集體交流，化解疑問(wèn)。
便于學(xué)生對(duì)本課所學(xué)知識(shí)更好的消化理解。
三、練習(xí)。
練習(xí)題設(shè)計(jì)形式多樣，有梯度。既注重基礎(chǔ)，又有所提高，從而真正實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)的有效性。
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇四
（ ）是（ ）的因數(shù)； （）是（ ）的倍數(shù)，
（ ）是（ ）的倍數(shù)； （ ）是（ ）的因數(shù)；
（ ）是（ ）的倍數(shù)。 （）是（ ）的倍數(shù)；
（評(píng)價(jià)：哪個(gè)組的同學(xué)都做對(duì)了，真是好樣的！）
4、明確范圍：打開(kāi)書(shū)12頁(yè)明確因數(shù)倍數(shù)的范圍。
學(xué)生齊讀：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）。
師板書(shū)：整數(shù)、不包括“0”。
三、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)
1、師：通過(guò)這些乘法算式，我們找到了12的一些因數(shù)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)12的因數(shù)有哪些？
學(xué)生說(shuō)出，12的因數(shù)有6，2，4，3，1，12。
2、師：找完了嗎？怎樣就能不重復(fù)、不遺漏，找到所有的因數(shù)？
學(xué)生可能說(shuō)出：依據(jù)乘法算式，有序的找。（評(píng)價(jià)：有序的思考是我們數(shù)學(xué)中一種很重要的思維方式，這位同學(xué)很了不起，你們學(xué)會(huì)了嗎？誰(shuí)還能再說(shuō)一說(shuō)這種方法）
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇五
認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)（教材第5頁(yè)內(nèi)容，以及第7頁(yè)練習(xí)二的第1題）。
【教學(xué)目標(biāo)】。
1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】。
1、教師用課件出示口算題。
10÷5＝16÷2＝。
12÷3＝100÷25＝。
220÷4＝18×4＝。
25×4＝24×3＝。
150×4＝20×86＝。
學(xué)生口算。
2、導(dǎo)入：在乘法算式中，兩個(gè)因數(shù)相乘，得到的結(jié)果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系，在除法算式中，兩個(gè)數(shù)相除，得到的結(jié)果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關(guān)系，在整數(shù)乘法和除法中還有另一種關(guān)系，這就是我們這一節(jié)課要學(xué)習(xí)探討的內(nèi)容。
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇六
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)操作活動(dòng)得出相應(yīng)的乘除法算式，幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。
2、在探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。
3、通過(guò)倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關(guān)系使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：每桌準(zhǔn)各12個(gè)一樣大小的正方形，每人準(zhǔn)備一張自己學(xué)號(hào)的卡片。
設(shè)計(jì)理念：通過(guò)竟猜、操作、比一比誰(shuí)寫(xiě)得多，找朋友等形式多樣的活動(dòng)激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣；學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、合作文流進(jìn)行自主探索；教師引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思考的方法。
教學(xué)過(guò)程：
1、讓學(xué)生進(jìn)行智力競(jìng)猜春暖花香的季節(jié)，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個(gè)父親兩個(gè)兒子，但總共只有3個(gè)人，這是怎么回事呢?(部分學(xué)生能猜出三個(gè)人分別是孫子、爸爸、和爺爺)
2、孫子、爸爸、爺爺?shù)拿址謩e是韓韓，韓有才、韓廣發(fā)。請(qǐng)學(xué)生以韓有才為中心介紹下三個(gè)人的關(guān)系。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出韓有才．是爸爸，韓有才是兒子的語(yǔ)句，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的爸爸誰(shuí)是準(zhǔn)的兒子。
3、上述父子關(guān)系是一種互相依存的關(guān)系，在表述時(shí)一定要完整。并向?qū)W生說(shuō)明自然數(shù)中某兩個(gè)數(shù)之間也有這種類似的依存關(guān)系倍數(shù)和因數(shù)。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：智力競(jìng)猜走學(xué)生喜歡的形式，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生都有爭(zhēng)強(qiáng)好勝之心，競(jìng)猜有兩個(gè)作用，一是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，二是以此引出相互依存的關(guān)系，為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系作鋪墊。
1、師：智慧從手指問(wèn)流出，通過(guò)操作我們能發(fā)現(xiàn)許多的知識(shí)。請(qǐng)同桌同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備的12個(gè)同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形，并思考一下其中蘊(yùn)涵著哪些不同的乘除法算式。
2、請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)不同的擺法，以及相應(yīng)的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分開(kāi)寫(xiě))再向?qū)W生說(shuō)明：如果一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形一樣，我們就認(rèn)為這兩個(gè)圖形是一樣的，讓學(xué)生特重復(fù)的圖形和算式去掉。(板書(shū)三十乘法算式，和幾十相應(yīng)的除法算式)
設(shè)計(jì)說(shuō)明；讓學(xué)生寫(xiě)出蘊(yùn)涵的乘除法算式符合學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學(xué)生將旋轉(zhuǎn)后相同的去掉，這是一次簡(jiǎn)化，很多學(xué)生并不知道，需要指導(dǎo)，這樣可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物的本質(zhì)。
3、讓學(xué)生一起看乘法算式43=12，向?qū)W生指出：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。
4、先請(qǐng)一個(gè)學(xué)生站起來(lái)說(shuō)一說(shuō)．然后同桌的同學(xué)再互相說(shuō)一說(shuō)。
5、讓學(xué)生仿照說(shuō)出62=12和121=12中哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。
6、學(xué)生相互出一道乘法算式，并說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)0( )=0的情況，借此向?qū)W生說(shuō)明我們研究因敷和倍數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：倍數(shù)和因數(shù)是全新的概念，需要教師的傳授、講解，需要學(xué)生的適當(dāng)記憶重復(fù)、仿照。當(dāng)然，要使學(xué)生真正理解還必須舉一反三，通過(guò)互相舉例可以逐步完善學(xué)生對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)使學(xué)生明確倍數(shù)和因數(shù)的研究范圍。
7、以43=12與123=4為例，向?qū)W生說(shuō)明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據(jù)這個(gè)除法算式可以說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，說(shuō)好后再讓學(xué)生試一試其他幾個(gè)除法算式中的關(guān)系。
8、練習(xí)：根據(jù)下面的算式，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)
54=20 357=5 3+4=7
(1)學(xué)生回答后引發(fā)學(xué)生思考：能不能說(shuō)20是倍數(shù)，4是因數(shù)。使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的一種相互依存的關(guān)系，必須說(shuō)哪個(gè)是哪個(gè)的倍數(shù)，因數(shù)也同樣如此。
(2)通過(guò)3+4=7使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：乘法和除法是一種互逆的關(guān)系，在學(xué)習(xí)中應(yīng)該溝通它們之間的聯(lián)系；通過(guò)三道練習(xí)可以鞏固剛剛獲得的對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，將融會(huì)貫通落到實(shí)處。
1、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
(1)聯(lián)系板書(shū)的乘除法算式觀察思考12的因數(shù)有哪些，井想辦法找出15的所有因數(shù)。
(2)學(xué)生獨(dú)立思考，明白根據(jù)一個(gè)乘法(除法)算式可以找出15的兩個(gè)因數(shù)，在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生有條理的一對(duì)一對(duì)說(shuō)出15的因數(shù)。
(3)用一對(duì)一對(duì)的方法找出36的所有因數(shù)。可能有的學(xué)生根據(jù)乘法算式找的，也有的學(xué)生是根據(jù)除法算式找的，都應(yīng)該給予肯定。
(4)引導(dǎo)學(xué)生觀察12、15、36的因數(shù)，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)都是1，最大的都是它本身。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：先安排學(xué)生找一個(gè)數(shù)的因數(shù)可以使學(xué)生利用操作得到的算式進(jìn)行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個(gè)數(shù)的因數(shù)指明了方向。學(xué)生交流時(shí)突出了方法的多樣性，既可以根據(jù)乘法算式想，也可以根據(jù)除法算式想，交流后引導(dǎo)學(xué)生一對(duì)一對(duì)的找是必要的，它可以培養(yǎng)學(xué)生的有序思考。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察。使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、歸納出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的某些特征。
2、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
(1)讓學(xué)生找3的倍數(shù)，比一比誰(shuí)找得多。
(2)學(xué)生匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，并得出3的倍數(shù)可以用3乘連續(xù)的自然數(shù)1、2、3，3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以寫(xiě)3的`倍數(shù)時(shí)要借助省略號(hào)表示結(jié)果。
(3)找出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生觀察3、2、5的倍數(shù)情況，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：讓學(xué)生比一比誰(shuí)找的倍數(shù)多，可以使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，認(rèn)識(shí)到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，在學(xué)生匯報(bào)后同樣需要引導(dǎo)學(xué)生的有序思考，需要引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、歸納一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特征。
1、想想做做的第l題。學(xué)生表述后強(qiáng)調(diào)哪個(gè)是哪個(gè)的倍數(shù)(或因數(shù))。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：第l題是基礎(chǔ)練習(xí)．可以鞏固對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，2、3兩題聯(lián)系實(shí)際，使學(xué)生感悟到其中蘊(yùn)藏著求一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，以及倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。第4題通過(guò)游戲活動(dòng)進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)熱情，而且可以綜合應(yīng)用求倍數(shù)和因數(shù)的方法，再次認(rèn)識(shí)到倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。
1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。
2、生活中許多現(xiàn)象與我們學(xué)習(xí)的倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)有關(guān)，課后同學(xué)們可以利用今天所學(xué)的知識(shí)探索一下1小時(shí)等于60分的好處。通過(guò)探索使學(xué)生明白由于60的因數(shù)是兩位數(shù)中最多的，可以方便計(jì)算。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：向同伴介紹自己的收獲可以將課堂中學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行自我梳理，同時(shí)通過(guò)探索1小時(shí)等于60分的好處，可以鞏固倍數(shù)和因數(shù)的相關(guān)知識(shí)，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，拓展學(xué)生的知識(shí)面，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇七
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第21頁(yè)第8題、第22頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.通過(guò)綜合練習(xí)，我能熟練掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
2.我能運(yùn)用2、5、3的倍數(shù)的`特征解決問(wèn)題。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
熟練掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
運(yùn)用2、5、3的倍數(shù)的特征解決綜合問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課。
二、檢查獨(dú)學(xué)。
1.互動(dòng)分享獨(dú)學(xué)部分的完成情況。
2.質(zhì)疑探討。
三、合作探究。
1.小組合作，完成課本第21頁(yè)第8題。
（1）3個(gè)3的倍數(shù)的偶數(shù)________________。
（2）3個(gè)5的倍數(shù)的奇數(shù)________________。
討論：你能說(shuō)出3個(gè)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的偶數(shù)或奇數(shù)嗎？
2.自主完成第22頁(yè)第10題，然后與同伴交流。
3.小組合作，完成第11題，然后組內(nèi)代表匯報(bào)。
4.小組交流“生活中的數(shù)學(xué)”。
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇八
（課標(biāo)人教實(shí)驗(yàn)教科書(shū)24頁(yè)的學(xué)習(xí)內(nèi)容）。
一、教學(xué)目標(biāo)。
理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的意義，并會(huì)用一種方法或自己喜歡的方法分解質(zhì)因數(shù)。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
重點(diǎn)：分解質(zhì)因數(shù)。
難點(diǎn)：準(zhǔn)確分解。
三、預(yù)計(jì)教學(xué)時(shí)間：1節(jié)。
四、教學(xué)活動(dòng)。
（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練。
【口答】。
什么是質(zhì)數(shù)？什么是合數(shù)？1是什么？
【解答題】。
下面各數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？把你判斷的填在指定的圈里。
質(zhì)數(shù)合數(shù)。
（二）新知學(xué)習(xí)。
引入：今天，我們學(xué)習(xí)合數(shù)與質(zhì)數(shù)之間關(guān)系。
揭示課題-------分解質(zhì)因數(shù)。
【典型例題】。
合數(shù)。
1.看合數(shù)21。
(1)有多少個(gè)因數(shù)？并寫(xiě)出：1、3、7、21。
(2)回到今天討論的問(wèn)題是合數(shù)與質(zhì)數(shù)之間的關(guān)系，排除1和它本身21，即1×21=21。
(4)質(zhì)因數(shù)與因數(shù)的分別？（也就是1和合數(shù)做質(zhì)因數(shù)，也就是分解質(zhì)因數(shù)中不能有1和合數(shù)；什么數(shù)都可以做因數(shù)）。
2.研究討論合數(shù)的分解方法。
（1）“樹(shù)枝”圖式分解法。
（2）“短除法”分解質(zhì)因數(shù)。
3.把27，51，57，87，81分解質(zhì)因數(shù)。
【小結(jié)】（分解質(zhì)因數(shù)時(shí)，你認(rèn)為應(yīng)注意什么？）。
（三）鞏固練習(xí)（10題）。
【基礎(chǔ)練習(xí)】。
1.判斷下面的橫式哪些是分解質(zhì)因數(shù)？哪些不是？理由？
24=2×2×66=1×2×360=2×2×3×5。
2.把分解不正確的改正過(guò)來(lái)。
【提高練習(xí)】。
把16，12，45，56分解質(zhì)因數(shù)。
【拓展練習(xí)】。
把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，并分別寫(xiě)出它們所有的因數(shù)。
分解質(zhì)因數(shù)因數(shù)。
1515=。
1818=。
2020=。
（五）教學(xué)效果評(píng)價(jià)（小測(cè)題2-3題）。
把8，72分解質(zhì)因數(shù)。
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇九
這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時(shí)空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，同時(shí)，也為提高課堂教學(xué)的有效性，我在本課的教學(xué)中體現(xiàn)了自主化、活動(dòng)化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點(diǎn)：
教材中首先引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而用乘法算式把不同的列法表示出來(lái)，再根據(jù)乘法算式教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義。這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中又不經(jīng)常接觸，對(duì)這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷，需要一個(gè)長(zhǎng)期的消化理解的過(guò)程。
倍數(shù)和因數(shù)的意義是本單元的重要知識(shí)，其他內(nèi)容的教學(xué)都以此為基礎(chǔ)。在學(xué)生得出乘法算式后，首先引導(dǎo)學(xué)生觀察3×4=12這道算式，邊指著算式邊先介紹“12是3的倍數(shù)”，然后啟發(fā)學(xué)生“看著算式你還能想到什么？”很多學(xué)生已經(jīng)領(lǐng)會(huì)12也是4的倍數(shù)，指名說(shuō)后，再?gòu)?qiáng)化一下讓學(xué)生連起來(lái)說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。接著教學(xué)“3是12的因數(shù)”，再啟發(fā)“這時(shí)你又能想到什么？”學(xué)生很容易聯(lián)想到“4也是12的因數(shù)”，而且學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣濃厚、求知欲強(qiáng)。這時(shí)再讓學(xué)生完整的說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，已經(jīng)“水到渠成”。在初步感受倍數(shù)和因數(shù)的意義是與乘法有聯(lián)系的，表達(dá)的是自然數(shù)之間的關(guān)系之后，接著練一練讓學(xué)生根據(jù)2×6=12先同桌互相說(shuō)說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)（或因數(shù)），在全班交流。最后根據(jù)1×12=12先指名說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)（或因數(shù)），再讓學(xué)生輕聲地說(shuō)說(shuō)有點(diǎn)特別的兩句。
整個(gè)過(guò)程處理細(xì)致、層次清晰、有扶有放，生生交流、師生交流充分，反饋及時(shí)、兼顧學(xué)困生，讓學(xué)生在遷移中理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。
找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)，既能鞏固倍數(shù)和因數(shù)的意義，也為研究倍數(shù)的特征及意義作準(zhǔn)備。探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法時(shí)，重點(diǎn)是幫助學(xué)生建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。
探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本課的難點(diǎn)，例題直接安排找24的因數(shù)更是困難。教學(xué)中我還是利用3×4=12做鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生先找一找12的因數(shù)，初步感知了找因數(shù)的方法。然后層層推進(jìn)，先讓學(xué)生想一道算式找24的因數(shù)，引出根據(jù)除法找因數(shù)的方法，再讓學(xué)生按除法通過(guò)自主探究找出24的所有因數(shù)，接著組織學(xué)生比較、討論、優(yōu)化提升出找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
教學(xué)4的倍數(shù)時(shí)，學(xué)生在4×4=16的鋪墊下，很容易找到一個(gè)或幾個(gè)4的倍數(shù)，但是想要“一個(gè)不漏且有序的找全，并體會(huì)出4的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的”卻很難。如何引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)完整的倍數(shù)的數(shù)學(xué)模型呢？我遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，然后引導(dǎo)學(xué)生按從小到大的順序整理，接著向兩頭延伸：有比4更小的嗎?接著4×2=8,4×3=12,4×4=16,…像這樣說(shuō)下去說(shuō)得完嗎？4的倍數(shù)的特點(diǎn)逐步在學(xué)生的腦海中得以完善、合理建構(gòu)。
這樣搭建了有效的平臺(tái)、形成了師生互動(dòng)生成的過(guò)程，學(xué)生經(jīng)歷了無(wú)序、不完整逐步由點(diǎn)及面向有序、完整的思維邁進(jìn)，有效的建構(gòu)了數(shù)學(xué)模型。
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇十
《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，通過(guò)這個(gè)乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難掌握的內(nèi)容。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)“以人為本”的理念決定著數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的指向：適應(yīng)并促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。根據(jù)本節(jié)課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我采用了角色轉(zhuǎn)換、數(shù)形結(jié)合、合作學(xué)習(xí)等發(fā)展性教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)，在教學(xué)中我注重體現(xiàn)以學(xué)生為主體的新理念，努力為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的空間。在課堂中,我主要圍繞以下幾方面來(lái)進(jìn)行教學(xué)：
（1）捕捉生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關(guān)系。
因數(shù)和倍數(shù)是揭示兩個(gè)整數(shù)之間的一種相互依存關(guān)系，在課前談話中我利用一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎，滲透相互依存的關(guān)系。?通過(guò)生活中人與人之間的關(guān)系，遷移到數(shù)學(xué)中的數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，這樣設(shè)計(jì)自然又貼切，既讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問(wèn)題，激發(fā)了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，又潛移默化地幫助學(xué)生理解了因數(shù)倍數(shù)之間的相互依存關(guān)系。在教學(xué)中，也達(dá)到了預(yù)期的效果，學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系理解的比較深刻。
（2）角色轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)和數(shù)之間的聯(lián)系。
因數(shù)和倍數(shù)這節(jié)課研究的是數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，知識(shí)內(nèi)容比較抽象。因而，我采用了“擬人化”的教學(xué)手段，每人一張數(shù)字卡片，學(xué)生和老師都變成了數(shù)學(xué)王國(guó)里的一名成員。當(dāng)學(xué)生想回答問(wèn)題時(shí)都會(huì)高高地舉起自己的號(hào)碼，整節(jié)課學(xué)生都沉浸在自己的角色體驗(yàn)中，學(xué)生都把自己當(dāng)成了一個(gè)數(shù)。通過(guò)對(duì)自己一個(gè)數(shù)的認(rèn)識(shí)，舉一反三，從而理解了數(shù)與數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，既充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又十分有效地突破了教學(xué)難點(diǎn)。
（3）數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生帶著已有知識(shí)走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂。
“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學(xué)思想。對(duì)教師來(lái)說(shuō)則是一種教學(xué)策略，是一種發(fā)展性課堂教學(xué)手段；對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)又是一種學(xué)習(xí)方法。如果長(zhǎng)期滲透，運(yùn)用恰當(dāng)，則使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)意識(shí)和思想，長(zhǎng)期穩(wěn)固地作用于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中。開(kāi)課教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行空間想象。
（4）重組教材，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，多種形式探究找因數(shù)倍數(shù)的方法。
教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個(gè)：找18的因數(shù)。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，我進(jìn)行了重組教材，先讓學(xué)生根據(jù)乘法算式“一對(duì)對(duì)”地找出15的因數(shù)，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生探究18的因數(shù)。通過(guò)“質(zhì)疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)：按照一定的順序一對(duì)對(duì)的找因數(shù)，能既找全又不遺漏。進(jìn)而又借助體態(tài)語(yǔ)言——打手勢(shì)，讓學(xué)生說(shuō)出20和24的因數(shù)，達(dá)到了鞏固練習(xí)的目的。這樣設(shè)計(jì)由易到難，由淺入深，符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。而在探究倍數(shù)時(shí)，我則大膽的放手，讓學(xué)生自主探索找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法，給學(xué)生提供了廣闊的思維空間。這樣通過(guò)多種形式的教學(xué)，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又極大地提高了課堂教學(xué)的實(shí)效性。
（5）趣味活動(dòng)，擴(kuò)大學(xué)生思維的空間，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力。
只有讓學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的智取因素，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無(wú)窮魅力才能深深地打動(dòng)學(xué)生。這節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)緊緊把握概念的內(nèi)涵與外延，設(shè)計(jì)有效練習(xí)，拓展知識(shí)空間。譬如：讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)介紹自己，通過(guò)數(shù)字卡片找自己的因數(shù)和倍數(shù)朋友等等。學(xué)生拿著自己的數(shù)字卡片上臺(tái)找自己的朋友，讓臺(tái)下學(xué)生判斷自己的學(xué)號(hào)是不是這個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，如果臺(tái)下學(xué)生的學(xué)號(hào)是這個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)就站到前面。由于答案不唯一，學(xué)生思考問(wèn)題的空間很大，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，又使學(xué)生享受到了數(shù)學(xué)思維的快樂(lè)。但由于我缺乏時(shí)間觀念，這部分時(shí)間太倉(cāng)促，沒(méi)有展開(kāi)練習(xí)，學(xué)生沒(méi)有盡興，也沒(méi)有達(dá)到充分地練習(xí)效果。
因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思。
《倍數(shù)和因數(shù)》這一內(nèi)容與原來(lái)教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未認(rèn)識(shí)整除的情況下直接認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學(xué)中的“起始概念”一般比較難教，這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中又不經(jīng)常接觸，對(duì)這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷，需要一個(gè)長(zhǎng)期的消化理解的過(guò)程。
這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時(shí)空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，同時(shí)，也為提高課堂教學(xué)的有效性，我在本課的教學(xué)中體現(xiàn)了自主化、活動(dòng)化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點(diǎn)：
(一)?操作實(shí)踐，舉例內(nèi)化，認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。
（二）自主探究，意義建構(gòu)，找倍數(shù)和因數(shù)。
整個(gè)教學(xué)過(guò)程中力求體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、參與者。整節(jié)課中，教師始終為學(xué)生創(chuàng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生自主探索，學(xué)習(xí)理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生在充分的動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦中自主獲取知識(shí)。
新課程提出了合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，教學(xué)中的多次合作不僅能讓學(xué)生在合作中發(fā)表意見(jiàn)，參與討論，獲得知識(shí)，發(fā)現(xiàn)特征，而且還很好地培養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，初步形成合作與競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)。
（三）變式拓展，實(shí)踐應(yīng)用---—促進(jìn)智能內(nèi)化。
練習(xí)的設(shè)計(jì)不僅緊緊圍繞教學(xué)重點(diǎn)，而且注意到了練習(xí)的層次性，趣味性。在游戲中，師生互動(dòng)，激活了學(xué)生的情感，學(xué)生的思維不斷活躍起來(lái)，學(xué)生不僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。課上，我能注重自始至終關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)熱情、學(xué)習(xí)自信等情感因素的培養(yǎng)，并及時(shí)讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)成功的喜悅，享受數(shù)學(xué)，感悟文化魅力。
由于這節(jié)是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學(xué)生完全被動(dòng)地接受。教學(xué)之前我知道這節(jié)課時(shí)間會(huì)很緊,所以在備課的時(shí)候,我認(rèn)真鉆研了教材，仔細(xì)分析了教案,看哪些地方時(shí)間安排的可以少一些,所以我在第一部分認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)這一環(huán)節(jié)里縮短出示時(shí)間,直接出示,,實(shí)際效果我認(rèn)為是比較理想的。課上還應(yīng)該及時(shí)運(yùn)用多媒體將學(xué)生找的因數(shù)呈現(xiàn)出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn)：最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。教師應(yīng)該及時(shí)跟上個(gè)性化的語(yǔ)言評(píng)價(jià)，激活學(xué)生的情感，將學(xué)生的思維不斷活躍起來(lái)。
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇十一
1、使學(xué)生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，能正確地判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、慨括的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神和獨(dú)立思考的能力。教學(xué)重點(diǎn)：質(zhì)數(shù)和合效的概念。
質(zhì)數(shù)、臺(tái)數(shù)、濟(jì)數(shù)、偶數(shù)的區(qū)別
給教室里的人分類。體會(huì)：同樣的事物，依據(jù)不問(wèn)的分類標(biāo)準(zhǔn)，可以有多種小_的分類方法。明確：分類的際準(zhǔn)很重要。
說(shuō)一說(shuō)，在我們學(xué)習(xí)的空間，你可以得到那些數(shù)？（要求與同學(xué)說(shuō)的盡也不重復(fù)）
給這些自然數(shù)分類。根據(jù)自然數(shù)能不能被2整除，可以分成新數(shù)和偶數(shù)兩類。
板書(shū)對(duì)應(yīng)的集合圖。
自然數(shù)
（能不能被2整除）
把學(xué)生列舉的數(shù)填寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的集合圈里。
問(wèn)：看了集合圖，你想說(shuō)什么么？（學(xué)生看圖說(shuō)自己的想法，復(fù)習(xí)奇數(shù)和偶數(shù)的有關(guān)知識(shí)）
說(shuō)明：這是一種有價(jià)值的分類方法，在以后的學(xué)習(xí)中很有用。
問(wèn)：想不想學(xué)一種新的分類方法？關(guān)于新的分類方法，你想知道些什么？
今天我們就用找約數(shù)的方法來(lái)給自然數(shù)分類。
復(fù)習(xí)：什么叫約數(shù)？怎樣找一個(gè)數(shù)所有的約數(shù)？
同桌合作。找出列舉的各數(shù)的所有的約數(shù)。（同時(shí)板演）
引導(dǎo)學(xué)生觀察：觀察以上各數(shù)所含的數(shù)的個(gè)數(shù)，你能把它們分成幾種情況‘！
根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)。
自然數(shù)
（約數(shù)的個(gè)數(shù)）
（只有兩個(gè)約數(shù)）（有3個(gè)或3個(gè)以上的約數(shù)）
引導(dǎo)學(xué)生思考：只含有兩個(gè)約數(shù)的，這兩個(gè)約數(shù)有什么特點(diǎn)？引出約數(shù)的概念。
明確：這是一種新的分類方法?？磸S集合圈，你想說(shuō)什么？（學(xué)生看圖說(shuō)自己的想法，鞏固寺數(shù)陽(yáng)臺(tái)數(shù)的知識(shí)）
猜一猜：奇數(shù)有多少個(gè)？合數(shù)呢？
明確：因?yàn)樽匀粩?shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以，新數(shù)陽(yáng)偶數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的。運(yùn)用新知，解決問(wèn)題。
出示例1下面各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？
15 28 31 53 77 89 1ll
學(xué)生獨(dú)立完成。
問(wèn)：你是怎么判斷的？
明確：可以找出每個(gè)數(shù)所有的約數(shù)，再根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義來(lái)判斷；一個(gè)數(shù)，只有找到1和它本身以外的第三個(gè)約束，就能判斷這個(gè)數(shù)是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)。不必找出所有的約數(shù)來(lái)，這樣可以提高判斷的效率。
說(shuō)明：判斷一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)還可以查表。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)比較常用，看書(shū)本上的100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。用質(zhì)數(shù)表檢查對(duì)例子1的判斷是否正確。
完成練一練。
1、堅(jiān)持下面各數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)，指出哪些是質(zhì)數(shù)哪些是合數(shù)，再用質(zhì)數(shù)表檢查。
22 29 35 49 51 79 83
2、出示2到50的數(shù)。先劃掉2的倍數(shù)，再依次劃掉3、5、7的倍數(shù)（但2、3、5、7本身不劃掉。）
學(xué)生操作后，提問(wèn)：剩下的都是什么數(shù)？
告訴學(xué)生：古代的數(shù)學(xué)家就是用這樣的方法來(lái)找質(zhì)數(shù)的。
學(xué)到這里，一種新的分類方法，你掌握了嗎？學(xué)生回答：相機(jī)揭示課題，質(zhì)數(shù)和合數(shù)
討論：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)之間是這樣的關(guān)系呢？
（略）。
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇十二
新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第13~16頁(yè)。
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的；
3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
學(xué)號(hào)牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）。
談話法、比較法、歸納法。
快樂(lè)學(xué)習(xí)、大膽言問(wèn)、不怕出錯(cuò)！
課前安排學(xué)號(hào)：1~40號(hào)
課前故事：說(shuō)明道理：學(xué)習(xí)最重要的是快樂(lè)，要掌握學(xué)習(xí)的方法。
問(wèn)：“我們?cè)谝驍?shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)10的因數(shù)，你是怎么想的？
今天，我和大家一道來(lái)繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
b、探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）
1、誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會(huì)說(shuō)還有6*3，9*2，18*1等，出現(xiàn)這種情況時(shí)可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫(xiě)的話會(huì)出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。
d、介紹寫(xiě)一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法
可以用一串?dāng)?shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說(shuō)一說(shuō)：
18的因數(shù)共有幾個(gè)？
它最小的因數(shù)是幾？
最大的因數(shù)是幾？
2、做一做（在做這些練習(xí)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識(shí)遷移與消化新知的能力）
a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數(shù)有幾個(gè)?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫(xiě)一個(gè)因數(shù)？
d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？
學(xué)生總結(jié)：
板書(shū)：
一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1；
最大的因數(shù)是它本身；
因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
輕松一下：
我們來(lái)了解一點(diǎn)小知識(shí)：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來(lái)，所得的和恰好是這個(gè)數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁(yè)完全數(shù)的相關(guān)知識(shí)）
b、探究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）
因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋€(gè)數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說(shuō)，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行。
過(guò)渡：大家都很棒！這么快就找出了一個(gè)數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開(kāi)手來(lái)讓大家自己來(lái)學(xué)習(xí)下面的知識(shí)：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開(kāi)始做手勢(shì)：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。
b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫(xiě)出5個(gè)來(lái)，看誰(shuí)寫(xiě)得又快又好
c、對(duì)比“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？
（到這一環(huán)節(jié)就無(wú)需再提問(wèn)了，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）
學(xué)生總結(jié)：
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇十三
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)情境，明確相互依存的關(guān)系
1、師：同學(xué)們，我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系，比如說(shuō)（指某位同學(xué)）他同他爸爸是什么關(guān)系呢？（父子關(guān)系）老師和你們是——師生關(guān)系。
師：“老師是師生關(guān)系”可以這樣說(shuō)嗎？為什么？
生：師生關(guān)系是指老師和學(xué)生之間的相互關(guān)系，不能單獨(dú)說(shuō)。師：是呀，人與人之間的關(guān)系是相互的，在數(shù)學(xué)王國(guó)里，也有一些存在著相互依存關(guān)系的數(shù)，這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)。
2、談話導(dǎo)入：
3×4=1
2（2）擺2行，一行擺6個(gè)
2×6=12
（3）擺1行，一行擺12個(gè)
1×12=12 師：一行擺5個(gè)可以嗎？一行擺7個(gè)呢? 師：大家仔細(xì)觀察這些算式，它里面藏著許多小秘密，這就是我們今天這節(jié)課要探究的因數(shù)和倍數(shù)。（板書(shū)課題）
師：誰(shuí)能用2×6=12像這樣說(shuō)一說(shuō)因數(shù)和倍數(shù)嗎？（指生匯報(bào)）同桌說(shuō)一說(shuō)1×12=12的因數(shù)和倍數(shù)。
師：現(xiàn)在你能快速的說(shuō)出12所有的因數(shù)嗎？
（1和12、2和6、3和4）師：為了研究的需要，一般將它們從小到大排列。大家一起說(shuō)，老師記下來(lái)。
學(xué)生回答，老師板書(shū)（1、2、3、4、6、12）
師：像這樣按照一定的順序，把所有的可能一一列舉出來(lái)，最終找到答案的方法，在數(shù)學(xué)上叫作列舉法。
3、因數(shù)、倍數(shù)的范圍
（課件出示：0.3×40=12）師：0.3乘40也等于12，我們這樣說(shuō)：0.3是12的因數(shù)，可以嗎？（不可以）
師小結(jié)（出示課件）：我們研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所指的數(shù)是自然數(shù)，0除外。
4、找出24所有的因數(shù)
師：現(xiàn)在大家對(duì)因數(shù)和倍數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)了，下面拿出你的練習(xí)本，寫(xiě)出24所有的因數(shù)，咱們比一比誰(shuí)的方法最巧妙，能做到既不重復(fù)也不遺漏。先獨(dú)立思考，然后把你的想法在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。
（生交流找因數(shù)的方法）生匯報(bào): 師：對(duì)比三個(gè)同學(xué)的方法，有什么相同點(diǎn)？（都是用乘法算式找因數(shù)）你喜歡哪種方法？為什么？（強(qiáng)調(diào)有序的方法）
師講解方法：按順序的寫(xiě)出積是24的乘法算式，然后依次一對(duì)一對(duì)地找，這樣既不重復(fù)也不遺漏。
5、即時(shí)小練習(xí)
師：這么好的方法我們得用一用，你能找出16的因數(shù)嗎？ 你能快速說(shuō)出16的因數(shù)嗎？（出示課件：1、16、2、8、4）重復(fù)的只保留一個(gè)。
師：剛才我們找出了12的因數(shù)、24的因數(shù)和16的因數(shù)，仔細(xì)觀察這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身）看來(lái)你是一位既會(huì)觀察又會(huì)思考的同學(xué)，我建議此處應(yīng)該有掌聲。
6、游戲鞏固
師：大家的表現(xiàn)真是太精彩了，玩?zhèn)€猜數(shù)游戲放松一下怎么樣？（出示課件猜數(shù)游戲）
7、找倍數(shù)的方法以及一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征
師：能告訴我你為什么停下來(lái)了呢？（寫(xiě)不完）那怎么辦（省略號(hào)）現(xiàn)在誰(shuí)還給大家說(shuō)一說(shuō)你的想法。
生匯報(bào)： 師：用這個(gè)方法你能分別找出5的倍數(shù)、9的倍數(shù)嗎？（生匯報(bào)）師：在大家的共同努力下，我們找出了4、5、9的倍數(shù)，仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么？（板書(shū)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)）（說(shuō)的怎么樣？掌聲送給他吧）
三、練習(xí)鞏固
師：因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)我們研究完了，敢不敢接受挑戰(zhàn)？
1、判斷
2、分別找出18和20的所有因數(shù)
四、數(shù)學(xué)文化
師：其實(shí)，在我們的數(shù)學(xué)中，還存在著一些神奇的數(shù)。
（課件出示：50、60、70、80、90、100）猜一猜這些數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)，哪個(gè)數(shù)的因數(shù)最多？（生猜）（師出示結(jié)果）原來(lái)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的多少與數(shù)的大小無(wú)關(guān)，我們知道：1分=60秒 1時(shí)=60分，將60作為時(shí)間的進(jìn)率，是因?yàn)?0的因數(shù)多。
數(shù)學(xué)上還有一種數(shù)：例如6的因數(shù)是1、2、3、6，去掉它本身，1+2+3=6；28的因數(shù)是1、2、4、7、14、28去掉它本身，1+2+4+7+14=28,數(shù)學(xué)上將這樣的數(shù)叫做完美數(shù)，完美數(shù)非常稀少，至今數(shù)學(xué)家只發(fā)現(xiàn)了29個(gè)完美數(shù)。
五、總結(jié)收獲
師：好了，回想一下我們本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，說(shuō)一說(shuō)你有哪些收獲。
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇十四
蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第47～48頁(yè)整理與練習(xí)“回顧與整理”和“練習(xí)與應(yīng)用”第1～7題。
1.使學(xué)生加深認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)，能找一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)；掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)偶數(shù)和奇數(shù)；加深理解質(zhì)因數(shù)，能正確分解質(zhì)因數(shù)。
2．使學(xué)生能整理因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)內(nèi)容，感受知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系；能應(yīng)用相關(guān)概念進(jìn)行分析、判斷、推理，進(jìn)一步掌握思考、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，積累數(shù)學(xué)思維的初步經(jīng)驗(yàn)，提高分析、推理、判斷等思維能力；加深對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。
3．使學(xué)生主動(dòng)參與回顧、整理知識(shí)和分析、解決問(wèn)題等活動(dòng)，培養(yǎng)樂(lè)于思考的品質(zhì)和與同伴互相交流、傾聽(tīng)等合作意識(shí)和能力；感受數(shù)學(xué)方面的知識(shí)積累和進(jìn)步，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
整理、應(yīng)用因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)。
應(yīng)用概念正確判斷、推理。
一、揭示課題
談話：最近的數(shù)學(xué)課，我們學(xué)習(xí)了哪方面的內(nèi)容？回憶一下，都學(xué)到了哪些知識(shí)？
揭題：我們已經(jīng)學(xué)完了因數(shù)和倍數(shù)這一單元的內(nèi)容，今天開(kāi)始主要整理與練習(xí)這一單元內(nèi)容。（板書(shū)課題）通過(guò)整理與練習(xí)，我們要進(jìn)一多認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)，2.5.3的倍數(shù)的特征，能熟練掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法；能判斷偶數(shù)和奇數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)，了解這些概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，能正確分解質(zhì)因數(shù)，提高對(duì)數(shù)的特征的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。
二、回顧與整理
1．回顧討論。
出示討論題：
(1)你是怎樣理解因數(shù)和倍數(shù)的？舉例說(shuō)明你的認(rèn)識(shí)。
(2)2、5、3的倍數(shù)有什么特征？我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
(3)自然數(shù)可以怎樣分類，各能分成哪幾類？舉例說(shuō)說(shuō)什么是質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)。
(4)什么是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？
讓學(xué)生在小組里討論，結(jié)合討論適當(dāng)記錄自己的認(rèn)識(shí)或例子。
2．交流整理。
圍繞討論題，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)交流，結(jié)合交流板書(shū)主要內(nèi)容。
(1)提問(wèn)：能說(shuō)說(shuō)什么是因數(shù)和倍數(shù)嗎？可以用例子說(shuō)明。（結(jié)合交流板書(shū)一兩個(gè)乘法或除法算式）
（指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，再集體說(shuō)一說(shuō)）
你能找出6的因數(shù)嗎？（板書(shū)因數(shù)）6的倍數(shù)呢？（板書(shū)倍數(shù)）
能說(shuō)說(shuō)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法嗎？
說(shuō)明：一個(gè)數(shù)的因數(shù)可以從小到大一對(duì)一對(duì)地找，到中間兩個(gè)因數(shù)之間沒(méi)有因數(shù)為止；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)可以用依次乘1、2、3……這樣的方法找，注意一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的，寫(xiě)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)要注意用省略號(hào)。
(2)提問(wèn)：2、5、3的倍數(shù)各有什么特征？我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
自然數(shù)可以怎樣分類，各可以分成哪幾類？
你能舉出偶數(shù)和奇數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的一些例子嗎？（學(xué)生舉出各類數(shù)的例子）
說(shuō)明：按是不是2的倍數(shù)可以把自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類，是2的倍數(shù)的是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的是奇數(shù)；按因數(shù)的個(gè)數(shù)可以把自然數(shù)分成1和質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類，只有兩個(gè)因數(shù)的是質(zhì)數(shù)，有兩個(gè)以上因數(shù)的是合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
什么是質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)?6有哪些質(zhì)因數(shù)？怎樣把6分解質(zhì)因數(shù)？（板書(shū)式子，并說(shuō)明其中的質(zhì)因數(shù)）
(3)提問(wèn)：什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)，什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？
說(shuō)明：兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫公因數(shù)，其中最大的叫最大公因數(shù)；兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫公倍數(shù)，其中最小的叫最小公倍數(shù)。
結(jié)合交流內(nèi)容，逐步板書(shū)成：
l
質(zhì)數(shù)質(zhì)因數(shù)
合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)
因數(shù)公因數(shù)最大公因數(shù)
（互相依存）
倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)
2、5、3的倍數(shù)的特征
偶數(shù)
奇數(shù)
(4)引導(dǎo)：請(qǐng)同學(xué)們現(xiàn)在觀察我們整理的這一單元學(xué)過(guò)的內(nèi)容，了解知識(shí)之間的聯(lián)系，同桌互相說(shuō)說(shuō)知識(shí)是怎樣發(fā)展的。
學(xué)生互相交流，教師巡視、傾聽(tīng)。
交流：哪位同學(xué)能看黑板上整理的內(nèi)容，說(shuō)說(shuō)我們?cè)鯓又鸩秸J(rèn)識(shí)這些知識(shí)的，知識(shí)是怎樣發(fā)展起來(lái)的。
三、練習(xí)與應(yīng)用
1．做“練習(xí)與應(yīng)用”第1題。
指名學(xué)生交流，說(shuō)說(shuō)每組里因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
提問(wèn)：3和7有沒(méi)有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系？為什么沒(méi)有？
2．做“練習(xí)與應(yīng)用”第2題。
(1)讓學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)出前四個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，指名兩人板演。
交流：你是怎樣找它們的因數(shù)的？（檢查板演題）
(2)口答后三個(gè)數(shù)的因數(shù)。
引導(dǎo)：能說(shuō)出后面每個(gè)數(shù)的全部因數(shù)嗎？（學(xué)生口答，教師板書(shū)）
提問(wèn)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？
說(shuō)明：一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1．最大的是它本身。
3．分別說(shuō)出下面各數(shù)的倍數(shù)。
581217
分別指名學(xué)生說(shuō)出各數(shù)的倍數(shù)，教師板書(shū)。
提問(wèn)：為什么要寫(xiě)省略號(hào)？一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？
說(shuō)明：一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。
4．做“練習(xí)與應(yīng)用”第3題。
(1)讓學(xué)生獨(dú)立完成填數(shù)。
交流：題里各是怎樣填的？（呈現(xiàn)結(jié)果）填數(shù)時(shí)怎樣想的？
提問(wèn)：哪些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)？你是怎樣想的？
同時(shí)是2和5的倍數(shù)的數(shù)有什么特征？
哪些數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5和3的倍數(shù)？說(shuō)說(shuō)你的判斷方法。
(2)這里哪些數(shù)是偶數(shù)？奇數(shù)呢？
你是怎樣判斷偶數(shù)和奇數(shù)的？
5．做“練習(xí)與應(yīng)用”第4題。
要求學(xué)生獨(dú)立思考，自己選出兩張卡片，按各題的要求分別組成兩位數(shù)，把能組成的數(shù)記錄下來(lái)。
交流：同時(shí)是5和3的倍數(shù)的數(shù)有哪些？（板書(shū)：30）如果是三位數(shù)呢？
(板書(shū)：180810)
組成的兩位數(shù)中最大的偶數(shù)是多少？（板書(shū)：80）最小的奇數(shù)呢？（板書(shū)：13）
6．做“練習(xí)與應(yīng)用”第5題。
讓學(xué)生把質(zhì)數(shù)圈出來(lái)，在合數(shù)下面畫(huà)線。
交流：哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？（板書(shū)成兩類）質(zhì)數(shù)和合數(shù)是按什么分的？
說(shuō)明：質(zhì)數(shù)只有2個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。
7．做“練習(xí)與應(yīng)用’’第6題。
讓學(xué)生選出質(zhì)數(shù)和偶數(shù)。
交流、呈現(xiàn)結(jié)果。
提問(wèn)：觀察表里選出的質(zhì)數(shù)和偶數(shù)，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)嗎？請(qǐng)舉出一個(gè)具體例子。
所有的合數(shù)都是偶數(shù)嗎？你能舉例子說(shuō)明嗎？
指出：如果要說(shuō)明一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，只要舉一個(gè)反例。比如，要判斷質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)的說(shuō)法是錯(cuò)的，只要舉出質(zhì)數(shù)2是偶數(shù)這個(gè)例子。這里質(zhì)數(shù)2是偶數(shù)就是一個(gè)反例。要判斷合數(shù)都是偶數(shù)是錯(cuò)的，也只要舉一個(gè)反例，比如合數(shù)9就是奇數(shù)。
8．下面的說(shuō)法正確嗎？
(1)大于0的自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。
(2)大于0的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。
(3)奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，偶數(shù)都是合數(shù)。
(4)自然數(shù)中最小的偶數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。
(5)一個(gè)數(shù)本身既是它的因數(shù)，又是它的倍數(shù)。
9．做“練習(xí)與應(yīng)用”第7題。
(1)讓學(xué)生填空，指名板演。交流并確認(rèn)結(jié)果。
提問(wèn)：這里填寫(xiě)的質(zhì)數(shù)都叫積的什么數(shù)？為什么稱它是積的質(zhì)因數(shù)？
說(shuō)明：這里把合數(shù)寫(xiě)成這種質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫什么？
(2)把30、42分別分解質(zhì)因數(shù)。
學(xué)生完成，交流板書(shū)，檢查訂正。
四、全課總結(jié)
提問(wèn)：這節(jié)課主要復(fù)習(xí)的哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇十五
1、使學(xué)生初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，知道倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。
2、使學(xué)生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有乘除法知識(shí)，通過(guò)嘗試、交流等活動(dòng)，探索并掌握找一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1—100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，找出100以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。
3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過(guò)程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道它們的關(guān)系是相互依存的。
探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
12個(gè)小正方形片、每個(gè)學(xué)生的學(xué)號(hào)紙。
一、認(rèn)識(shí)倍數(shù)、因數(shù)的含義
1、操作活動(dòng)。
（1）明確操作要求：用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。每排擺幾個(gè)？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法記錄下來(lái)。
（2）整理、交流，分別板書(shū)4×3＝1212×1＝126×2＝12
2、通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)用12個(gè)同樣的小正方形可以擺出3種不同的長(zhǎng)方形，由此，還得出3道不一樣的乘法算式。4×3=12可以說(shuō)12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)；反過(guò)來(lái)，4和3都是12的因數(shù)。
3、今天我們就來(lái)研究倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)。
（揭示課題：倍數(shù)和因數(shù)）
（1）那其它兩道算式，你能說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？你能說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？
指名回答后，教師追問(wèn)：如果說(shuō)12是倍數(shù)，2是因數(shù)，是否可以？為什么？
小結(jié)：倍數(shù)和因數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，他們是相互依存的。
指出：為了方便，我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)都是指不是0的自然數(shù)。
二、探索找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法。
1、從4×3=12中，知道12是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)還有哪些？從小到大，你能找到幾個(gè)？同桌交流自己的思考方法。
3、議一議：你發(fā)現(xiàn)找3的倍數(shù)有什么小竅門(mén)？
明確：可以按從小到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，乘得的積就是3的倍數(shù)。
4、試一試：你能用學(xué)會(huì)的竅門(mén)很快地寫(xiě)出2和5的倍數(shù)嗎？
生獨(dú)立完成，集體交流。注意用……表示結(jié)果。
5、觀察上面的3個(gè)例子，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？
根據(jù)學(xué)生的交流歸納：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中，最小的是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
6、做“想想做做”第2題。
二、探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。
1、學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法，再來(lái)研究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
你能找出36的所有因數(shù)嗎？
2、小組合作，把36的所有因數(shù)一個(gè)不漏的寫(xiě)出來(lái)，看看哪個(gè)組挑戰(zhàn)成功。并盡可能把找的方法寫(xiě)出來(lái)。教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的找法。
3、出示一份作業(yè)：對(duì)照自己找出的36的因數(shù)，你想對(duì)他說(shuō)點(diǎn)什么？
4、交流整理找36因數(shù)的方法，明確：哪兩個(gè)數(shù)相乘的積等于36，那么這兩個(gè)數(shù)就是36的因數(shù)。（一對(duì)一對(duì)地找，又要按次序排列）
板書(shū)：（有序、全面）。正因?yàn)樗伎嫉挠行?，才?huì)有答案的全面。
5、試一試：請(qǐng)你用有序的思考找一找15和16的因數(shù)。
指名寫(xiě)在黑板上。
6、觀察發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
7、“想想做做”第3題。
生獨(dú)立填寫(xiě)，交流。觀察表格，表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24有怎樣的關(guān)系。
四、課堂總結(jié)：學(xué)到這兒，你有哪些收獲？
五、游戲：“看誰(shuí)反應(yīng)快”。
規(guī)則：學(xué)號(hào)符合下面要求的請(qǐng)站起來(lái)，并舉起學(xué)號(hào)紙。
（1、）學(xué)號(hào)是5的倍數(shù)的。
（2、）誰(shuí)的學(xué)號(hào)是24的因數(shù)。
（3、）學(xué)號(hào)是30的因數(shù)。
（4、）誰(shuí)的學(xué)號(hào)是1的倍數(shù)。
步理解的基礎(chǔ)上，再讓他們舉一反三，結(jié)合另兩道乘法算式說(shuō)一說(shuō)。在這一個(gè)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了一個(gè)練習(xí)。即“根據(jù)下面的算式，同桌互相說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)”第一個(gè)是20×3＝60，根據(jù)學(xué)生回答后質(zhì)疑“能不能說(shuō)3是因數(shù)，60是倍數(shù)”，從而強(qiáng)調(diào)倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。第二個(gè)是36÷4＝9，讓學(xué)生根據(jù)除法算式說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，并追問(wèn)：你是怎么想的？使學(xué)生知道把它轉(zhuǎn)化為乘法算式去說(shuō)。
在學(xué)生有了倍數(shù)、因數(shù)的初步感受后，再向?qū)W生說(shuō)明：我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)，明確了因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍。
3、p71例一：找3的倍數(shù)，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，“你還能再寫(xiě)出幾個(gè)3的倍數(shù)？你是怎樣想的？”在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，適時(shí)提出：什么樣的數(shù)就是3的倍數(shù)？你能按照從小到大的順序有條理地說(shuō)出3的倍數(shù)嗎？使學(xué)生明確：找3的倍數(shù)時(shí)，可以按從到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，而每次乘得的積都是3的倍數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：你能把3的倍數(shù)全都說(shuō)完嗎？從而使學(xué)生學(xué)會(huì)規(guī)范地表示一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，并初步體會(huì)到一個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。隨后，讓學(xué)生試著找出2和5的倍數(shù)，并正確表達(dá)2和5的所有倍數(shù)。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察寫(xiě)出的3、2和5的所有倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)，即：一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
4、例二：找36的所有因數(shù)，準(zhǔn)備讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，但這部分內(nèi)容對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn)，所以我采用了四人小組合作的方式讓學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。在找36的因數(shù)時(shí)，無(wú)論想乘法算式還是想除法算式，學(xué)生一般都從無(wú)序到有序，從有重復(fù)或遺漏到不重復(fù)不遺漏。所以，我在教學(xué)時(shí)允許他們經(jīng)歷這樣的過(guò)程。先按自己的思路、用自己的方法寫(xiě)36的因數(shù)，能寫(xiě)幾個(gè)就寫(xiě)幾個(gè)，是什么順序就什么順序。然后在交流中互相評(píng)價(jià)，讓他們知道一組一組地找比較方便，可以利用乘法算式，按一個(gè)因數(shù)從小到大的順序，同時(shí)又讓他們掌握按次序地書(shū)寫(xiě)。此外，結(jié)合例題和試一試，通過(guò)比較和歸納，使學(xué)生明確：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的因數(shù)中最小的是1，最大的是它本身。
5、教材p72第2題讓學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題在表里填數(shù)，把4依次乘1、2、3、……得出“應(yīng)付元數(shù)”，然后思考下面的問(wèn)題，可以使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)把4依次乘1,2,3,……所得的積，就是4的倍數(shù)，進(jìn)一步理解找倍數(shù)的方法。第3題也是解決實(shí)際問(wèn)題填寫(xiě)表里的數(shù)，并提出問(wèn)題讓學(xué)生思考，使學(xué)生明確兩個(gè)相乘的數(shù)都是它們積的因數(shù)，求一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，可以想乘法一對(duì)一對(duì)地找出來(lái)，理解找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固所學(xué)的知識(shí)。最后安排了一個(gè)游戲，讓學(xué)生在游戲中進(jìn)一步練習(xí)找一個(gè)數(shù)倍數(shù)或因數(shù)的方法。
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇十六
教學(xué)內(nèi)容：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第13~16頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的；
3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
教學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)號(hào)牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）。
教法學(xué)法：談話法、比較法、歸納法。
快樂(lè)學(xué)習(xí)、大膽言問(wèn)、不怕出錯(cuò)！
課前安排學(xué)號(hào)：1~40號(hào)
課前故事：說(shuō)明道理：學(xué)習(xí)最重要的是快樂(lè)，要掌握學(xué)習(xí)的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
問(wèn)：“我們?cè)谝驍?shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)10的因數(shù)，你是怎么想的？
今天，我和大家一道來(lái)繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
二、合作交流、共探新知
b、探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）
1、誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會(huì)說(shuō)還有6*3，9*2，18*1等，出現(xiàn)這種情況時(shí)可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫(xiě)的話會(huì)出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。
d、介紹寫(xiě)一個(gè)數(shù)因數(shù)的`方法
可以用一串?dāng)?shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說(shuō)一說(shuō)：
18的因數(shù)共有幾個(gè)？
它最小的因數(shù)是幾？
最大的因數(shù)是幾？
2、做一做（在做這些練習(xí)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識(shí)遷移與消化新知的能力）
a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數(shù)有幾個(gè)?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫(xiě)一個(gè)因數(shù)？
d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？
學(xué)生總結(jié)：
板書(shū)：
一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1；
最大的因數(shù)是它本身；
因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
輕松一下：
我們來(lái)了解一點(diǎn)小知識(shí)：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來(lái)，所得的和恰好是這個(gè)數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁(yè)完全數(shù)的相關(guān)知識(shí)）
b、探究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）
因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋€(gè)數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說(shuō)，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行。
過(guò)渡：大家都很棒！這么快就找出了一個(gè)數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開(kāi)手來(lái)讓大家自己來(lái)學(xué)習(xí)下面的知識(shí)：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開(kāi)始做手勢(shì)：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。
b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫(xiě)出5個(gè)來(lái)，看誰(shuí)寫(xiě)得又快又好
c、對(duì)比“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？
（到這一環(huán)節(jié)就無(wú)需再提問(wèn)了，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）
學(xué)生總結(jié)：
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇十七
教學(xué)過(guò)程：
一、認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)
生：1×12
師：猜猜看，他每排擺了幾個(gè)，擺了幾排？
生：12個(gè)，擺了一排。
生：三四十二
生齊：2×6
師：張老師來(lái)猜測(cè)一下同學(xué)們腦子里怎么想的，有同學(xué)可能想每排擺6個(gè)，擺2排。也有同學(xué)可能想每排擺2個(gè)，擺6排。（屏幕顯示擺法）同樣第二種擺法也可以省。
師：還有不同的想法嗎？每排能擺5個(gè)嗎？12個(gè)同樣大小的正方形能擺3種不同的乘法算式，千萬(wàn)別小看這些乘法算式，今天我們研究的內(nèi)容就在這里。咱們就以第一道乘法算式為例，3×4=12，數(shù)學(xué)上把3是12的因數(shù)，以往我們把他叫約數(shù)，現(xiàn)在叫因數(shù)，3是12的因數(shù)，那4（也是12的因數(shù)，）倒過(guò)來(lái)12是3的倍數(shù)，12（也是4的倍數(shù)）。同學(xué)們很有遷移的能力，這就是我們今天所要研究的因數(shù)和倍數(shù)。
師板書(shū)：因數(shù)和倍數(shù)
師：這兒還有兩道乘法算式，先自己說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？行不行？
師：誰(shuí)先來(lái)？
生說(shuō)略
師：剛才在聽(tīng)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)1×12說(shuō)因數(shù)和倍數(shù)時(shí)有兩句特別拗口，是哪兩句啊？
生：12是12的因數(shù)，12是12的倍數(shù)。
生：自然數(shù)
師：而且誰(shuí)得除外。
生：0
師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個(gè)數(shù)，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)因數(shù)和倍數(shù)？行不行？先自己試一試。
3、5、18、20、36
生說(shuō)略。
二、探索找因數(shù)倍數(shù)的方法
生1：3、18
師：還有誰(shuí)？
生2：36
師：3、18、36都是36的因數(shù)，只有這3個(gè)嗎？
生1：1
生2：4
生3：6
師：其實(shí)要找出36的一個(gè)因數(shù)并不難，難就難在你有沒(méi)有能力把36的所有因數(shù)全部找出來(lái)？能不能？張老師作一下詳細(xì)說(shuō)明，因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題有點(diǎn)難度，你可以獨(dú)立完成也可以同桌完成，下面你選擇你喜歡的方式，可以合作，也可以單干，想一想怎么不遺漏，注意了，當(dāng)你找出了36的所有因數(shù)，別忘了填在作業(yè)紙上，如果能把怎么找到的方法寫(xiě)在下面更好。
學(xué)生填寫(xiě)時(shí)師巡視搜集作業(yè)。
師：張老師找到了3份不同的作業(yè)，大家仔細(xì)觀察這三份作業(yè)，可有意思了。我把他命名為a、b、c師板書(shū)。
a：2、4、13、12、18、36
b：1、2、4、3、6、9、12、18、36
c：1、36、2、18、3、12、4、9、6
師：關(guān)于a這種方法你有什么話要說(shuō)？（學(xué)生紛紛舉手）能不能從正面的角度說(shuō)一說(shuō)，這個(gè)同學(xué)找出的因數(shù)有沒(méi)有值得肯定的地方？（學(xué)生沉默）一點(diǎn)都沒(méi)有我們值得肯定的地方嗎？你先來(lái)。
生1：都對(duì)的
師：有沒(méi)有道理？看來(lái)要找一個(gè)人的優(yōu)點(diǎn)挺困難的。
生2：寫(xiě)全了
生大聲說(shuō)：沒(méi)有！
生：沒(méi)有寫(xiě)全，少了3、6、9。
生：36÷4，只寫(xiě)了4，沒(méi)寫(xiě)9
師：他的意思是說(shuō)用除法來(lái)做的話，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，一個(gè)個(gè)找，還是兩個(gè)兩個(gè)找？
生齊：兩個(gè)兩個(gè)找。
生2：先把1寫(xiě)在頭，36寫(xiě)在尾，然后再把2寫(xiě)中間，這樣依次寫(xiě)下去，這樣比較美觀。
師：張老師提煉出兩個(gè)字：“順序”，好象還不僅僅是因?yàn)榇中牡膯?wèn)題，沒(méi)有按照一定的順序。
師：第二個(gè)同學(xué)有沒(méi)有找全，有沒(méi)有更好的建議送給他。
生：他應(yīng)該把4、3調(diào)換一下。
師：你想提出抗議嗎？你們覺(jué)得有順序嗎？（有）你自己來(lái)說(shuō)？
生：他們那樣還要頭對(duì)尾頭對(duì)尾的，像這樣直接就可以寫(xiě)了。
師：有沒(méi)有聽(tīng)明白，也是同樣一對(duì)一對(duì)出現(xiàn)的。
生：大小沒(méi)有排，b大小排完后從小到大很舒服。
師：你看你那個(gè)舒服嗎？
生：舒服
師：正是因?yàn)槟愕馁|(zhì)疑，他把方法說(shuō)了出來(lái)。他用了什么？
生：乘法口訣
師：非常感謝同學(xué)們給出的發(fā)言，正是你們的發(fā)言讓我們感受到了如何尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，有沒(méi)有問(wèn)題。
生1：找到開(kāi)始重復(fù)就不找了
生2：我認(rèn)為應(yīng)該找到比較接近如5、6，7、8找到比較接近就可以了。
師：體會(huì)體會(huì)1、學(xué)生：36、2、學(xué)生：18、3、12、4、9、6這兩個(gè)因數(shù)在不斷接近，接近到相差無(wú)幾。
生：
生：直接找更大數(shù)的所有的因數(shù)，這個(gè)同學(xué)很厲害，已經(jīng)在用分解質(zhì)因數(shù)的方法在找一個(gè)因數(shù)的個(gè)數(shù)了。
師：通過(guò)剛才的交流，有辦法了嗎？有沒(méi)有方法不遺漏。試一個(gè)。20
生齊：1、2、4、5、10、20
再試一個(gè)：15，寫(xiě)在練習(xí)紙上。學(xué)生匯報(bào)
師：尋找一個(gè)數(shù)掌握的不錯(cuò)，這節(jié)課還要研究倍數(shù)呢。會(huì)找一書(shū)的倍數(shù)嗎？找一個(gè)小一點(diǎn)的，3的倍數(shù)，誰(shuí)來(lái)找一個(gè)。
生：21、300
師：你能把3的倍數(shù)全部寫(xiě)下來(lái)嗎？
生：不能。太多太多了。
師：那怎么辦？寫(xiě)不完可以用省略號(hào)表示。試試看。
學(xué)生練習(xí)紙上完成，匯報(bào)。
師：同學(xué)們雖然找的答案差不多，但腦子里的方法各不相同。我想聽(tīng)聽(tīng)你是怎樣找的？
生1：3×1、3×2
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇十八
教學(xué)內(nèi)容：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第13~16頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的；
3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
教學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)號(hào)牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）。
教法學(xué)法：談話法、比較法、歸納法。
快樂(lè)學(xué)習(xí)、大膽言問(wèn)、不怕出錯(cuò)！
課前安排學(xué)號(hào)：1~40號(hào)
課前故事：說(shuō)明道理：學(xué)習(xí)最重要的是快樂(lè)，要掌握學(xué)習(xí)的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
問(wèn)：“我們?cè)谝驍?shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)10的因數(shù)，你是怎么想的？
今天，我和大家一道來(lái)繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
二、合作交流、共探新知
b、探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）
1、誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會(huì)說(shuō)還有6*3，9*2，18*1等，出現(xiàn)這種情況時(shí)可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫(xiě)的話會(huì)出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。
d、介紹寫(xiě)一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法
可以用一串?dāng)?shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說(shuō)一說(shuō)：
18的因數(shù)共有幾個(gè)？
它最小的因數(shù)是幾？
最大的因數(shù)是幾？
2、做一做（在做這些練習(xí)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識(shí)遷移與消化新知的能力）
a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數(shù)有幾個(gè)?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫(xiě)一個(gè)因數(shù)？
d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？
學(xué)生總結(jié)：
板書(shū)：
一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1；
最大的因數(shù)是它本身；
因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
輕松一下：
我們來(lái)了解一點(diǎn)小知識(shí)：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來(lái)，所得的和恰好是這個(gè)數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁(yè)完全數(shù)的相關(guān)知識(shí)）
b、探究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）
因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋€(gè)數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說(shuō)，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行。
過(guò)渡：大家都很棒！這么快就找出了一個(gè)數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開(kāi)手來(lái)讓大家自己來(lái)學(xué)習(xí)下面的知識(shí)：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開(kāi)始做手勢(shì)：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。
b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫(xiě)出5個(gè)來(lái)，看誰(shuí)寫(xiě)得又快又好
c、對(duì)比“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？
（到這一環(huán)節(jié)就無(wú)需再提問(wèn)了，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）
學(xué)生總結(jié)：
板書(shū)：
一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身；
沒(méi)有最大的倍數(shù)；
倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
（哦，大家這么聰明啊，不用老師教都會(huì)了，看來(lái)你們真的是太棒了，這也說(shuō)明學(xué)習(xí)要學(xué)得輕松就一定要掌握~~方法?。?BR> c、看樣子大家都滿懷信心了，那老師就用黑板上的兩個(gè)例題來(lái)考考大家，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。
指著板書(shū)中的18的因數(shù)與2的倍數(shù)提問(wèn)：
你能從中找出既是18的因數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)嗎？（計(jì)時(shí)開(kāi)始：10，9，8，~~~）
學(xué)生完成后表?yè)P(yáng)：哇，好厲害！
三、深化練習(xí)，鞏固新知
1、做練習(xí)二的第3題
在題中出示的數(shù)字里分別找出8的倍數(shù)和9的倍數(shù)
注意“公倍數(shù)”概念的初步滲透。
3、做練習(xí)二的第6題
四、通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)：
六、結(jié)束全課：
請(qǐng)學(xué)號(hào)是2的倍數(shù)的同學(xué)起立，你們先離場(chǎng)，
不是2的倍數(shù)的同學(xué)后離場(chǎng)。
七、板書(shū)設(shè)計(jì)：
18＝1×18
18＝2×9
18＝3×6
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇十九
2．2、5、3的倍數(shù)的特征。
3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
二、教學(xué)目標(biāo)。
1．掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2．通過(guò)自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3．逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。
三、編排特點(diǎn)。
1．精簡(jiǎn)概念，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。
（1）不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
（2）不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。
（3）公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識(shí)基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。
2．注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。
數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級(jí)也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。
1．加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。
從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。
2．要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的；
3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因?yàn)?×6=12。
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？
（指名生說(shuō)一說(shuō)）。
師：你有沒(méi)有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
4、你能不能寫(xiě)一個(gè)算式來(lái)考考同桌？學(xué)生寫(xiě)算式。
師：誰(shuí)來(lái)出一個(gè)算式考考全班同學(xué)？
5、師：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）。
齊讀p12的注意。
二、新授：
（一）找因數(shù)：
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？
學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)。
（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）。
師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1×18＝18，2×9＝18…）。
師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報(bào)36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
師：你是怎么找的？
舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。
師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6）。
仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
看來(lái)，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自己的練習(xí)本上寫(xiě)一寫(xiě)，然后匯報(bào)。
4、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)。
1、2、3、6、9、18。
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。
（二）找倍數(shù)：
1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎？
匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、……。
師：為什么找不完？
你是怎么找到這些倍數(shù)的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）。
那么2的倍數(shù)最小是幾？最大的你能找到嗎？
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。
匯報(bào)3的倍數(shù)有：3，6，9，12。
師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？
改寫(xiě)成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……。
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）。
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……。
師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以用集合來(lái)表示。
2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)。
2、4、6、8……3、6、9……5、10、15……。
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倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇二十
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，認(rèn)識(shí)他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練的求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
3、知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：我和你們的關(guān)系是……?
生：師生關(guān)系。
師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊，人與人之間的關(guān)系是相互的。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系，他們之間的關(guān)系是相互依存的，不能單獨(dú)存在，我們可以說(shuō)曹雪飛是賀正博的同桌，或者說(shuō)賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說(shuō)曹雪飛是同桌!在數(shù)學(xué)王國(guó)里，在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關(guān)系，這節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書(shū)課題：因數(shù)與倍數(shù))
(設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生體會(huì)關(guān)系，再通過(guò)同桌關(guān)系讓學(xué)生體會(huì)相互依存，不能獨(dú)立存在，進(jìn)而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ)。)
二、探究新知
(一)1、出示主題圖，仔細(xì)觀察，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?
學(xué)生說(shuō)：圖上有兩行飛機(jī)，每行六架，一共有12架。(注意培養(yǎng)學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，即：數(shù)學(xué)語(yǔ)言要求簡(jiǎn)練嚴(yán)謹(jǐn))
教師：你們能夠用乘法算式表示出來(lái)嗎?
學(xué)生說(shuō)出算式，教師板書(shū)：2×6=12
2.出示：因?yàn)?×6=12
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù);
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
(注：由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存，不能獨(dú)立存在。)
3.教師出示圖2：師：根據(jù)圖上的內(nèi)容，可以寫(xiě)出怎樣的算式?
3×4=12
從這道算式中，你知道誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎?(讓學(xué)生自己說(shuō)一說(shuō)，進(jìn)而加深因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的認(rèn)識(shí)。)
教師小結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，為了方便，我們?cè)谘芯恳驍?shù)與倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)是整數(shù)，一般不包括0.
4、師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一道乘法算式考考大家。
(指名生說(shuō)一說(shuō))
5、讓其他學(xué)生來(lái)說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。
(注：可以讓幾位學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō)。)
6、看來(lái)都難不住你們，那老師來(lái)考考你們：18÷3=6在這道算式中，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。
(設(shè)計(jì)意圖：18÷3=6是為了培養(yǎng)學(xué)生思維的逆向性)
(二)找因數(shù)：
出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)?
注意：請(qǐng)同學(xué)們四人以小組討論，在找18的因數(shù)中如何做到不重復(fù)，不遺漏。
學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)
(18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18)
師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1×18=18，2×9=18…)
師：18的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報(bào)36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的?
舉錯(cuò)例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)
師：這樣寫(xiě)可以嗎?為什么?(不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6)
師：18和36的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
請(qǐng)同學(xué)們觀察一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)。
在教師引導(dǎo)下，學(xué)生總結(jié)出：任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是()，而最大的一定是()，因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
(設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力。)
3、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)
1、2、3、6、9、18
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。
(三)找倍數(shù)：
1、我們學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了，那如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎?
匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、……
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的?
(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、再找3和5的倍數(shù)。
3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……
你是怎么找的?(用3分別乘以1，2，3，……倍)
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……
師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢?讓學(xué)生觀察2、3、5的倍數(shù)，說(shuō)一說(shuō)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)。
學(xué)生試著總結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。
三、課堂小結(jié)：
通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
學(xué)生匯報(bào)這節(jié)課的學(xué)習(xí)所得。
四、拓展延伸。
2、教材第15頁(yè)練習(xí)二第1題。組織學(xué)生獨(dú)立完成，然后在小組中互相交流檢查。
倍數(shù)與因數(shù)的教案設(shè)計(jì)篇二十一
（）是（）的倍數(shù)；（）是（）的因數(shù)；
（）是（）的倍數(shù)。（）是（）的倍數(shù)；
（評(píng)價(jià)：哪個(gè)組的同學(xué)都做對(duì)了，真是好樣的?。?。
4、明確范圍：打開(kāi)書(shū)12頁(yè)明確因數(shù)倍數(shù)的范圍。
學(xué)生齊讀：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）。
師板書(shū)：整數(shù)、不包括“0”。
三、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
1、師：通過(guò)這些乘法算式，我們找到了12的一些因數(shù)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)12的因數(shù)有哪些？
學(xué)生說(shuō)出，12的因數(shù)有6，2，4，3，1，12。
2、師：找完了嗎？怎樣就能不重復(fù)、不遺漏，找到所有的因數(shù)？
學(xué)生可能說(shuō)出：依據(jù)乘法算式，有序的找。（評(píng)價(jià)：有序的思考是我們數(shù)學(xué)中一種很重要的思維方式，這位同學(xué)很了不起，你們學(xué)會(huì)了嗎？誰(shuí)還能再說(shuō)一說(shuō)這種方法）。