教案能夠幫助教師更好地組織教學(xué)活動，提高教學(xué)效果。編寫教案時要注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新思維。小編整理了一些優(yōu)秀教案范文，供大家參考借鑒。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇一
1、知識與技能目標(biāo)：掌握等差數(shù)列的概念；理解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程；了解等差數(shù)列的函數(shù)特征；能用等差數(shù)列的通項公式解決相應(yīng)的一些問題。
2、過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷“從特殊入手，研究對象的性質(zhì)，再逐步擴(kuò)大到一般”這一研究過程，培養(yǎng)他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過階梯性的強(qiáng)化練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。
3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求索精神；使學(xué)生逐步養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、及時總結(jié)的好習(xí)慣。
1、教學(xué)重點：等差數(shù)列的概念的理解，通項公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
2、教學(xué)難點：
（1）對等差數(shù)列中“等差”兩字的把握；
（2）等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)。
[教學(xué)過程]
一。課題引入
創(chuàng)設(shè)情境引入課題：（這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)一類特殊的數(shù)列，下面我們看這樣一些例子）
二、新課探究
（一）等差數(shù)列的定義
1、等差數(shù)列的定義
如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。
（1）定義中的關(guān)健詞有哪些？
（2）公差d是哪兩個數(shù)的差？
（二）等差數(shù)列的通項公式
探究1:等差數(shù)列的通項公式（求法一）
如果等差數(shù)列首項是，公差是，那么這個等差數(shù)列如何表示？呢？
根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：
因此等差數(shù)列的通項公式就是:，
探究2:等差數(shù)列的通項公式（求法二）
根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：
將以上-1個式子相加得等差數(shù)列的通項公式就是:，
三、應(yīng)用與探索
例1、(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項。
（2）等差數(shù)列-5，-9，-13，…，的第幾項是–401?
（2）、分析：要判斷-401是不是數(shù)列的項，關(guān)鍵是求出通項公式，并判斷是否存在正整數(shù)n，使得成立，實質(zhì)上是要求方程的正整數(shù)解。
例2、在等差數(shù)列中，已知=10,=31，求首項與公差d.
解：由，得。
在應(yīng)用等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d過程中，對an,a1,n,d這四個變量，知道其中三個量就可以求余下的一個量，這是一種方程的思想。
鞏固練習(xí)
1、等差數(shù)列{an}的前三項依次為a-6，-3a-5，-10a-1,則a=()。
2、一張?zhí)葑幼罡咭患墝?3cm，最低一級寬110cm,中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列。求公差d。
四、小結(jié)
1、等差數(shù)列的通項公式:
公差；
3、判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列只需看是否為常數(shù)即可；
4、利用從特殊到一般的思維去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)系規(guī)律或解決數(shù)學(xué)問題。
五、作業(yè)：
1、必做題：課本第40頁習(xí)題2.2第1，3，5題
2、選做題：如何以最快的速度求：1+2+3+？?？+100=
2.2.1等差數(shù)列學(xué)案
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇二
2.利用通項公式求等差數(shù)列的項、項數(shù)、公差、首項，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程思想；
3.通過參與編題解題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.
教學(xué)重點是通項公式的認(rèn)識；教學(xué)難點是對公式的靈活運用．
用具
方法
研探式.
一.復(fù)習(xí)提問
等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項的關(guān)系加以定義的，這個關(guān)系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項公式作進(jìn)一步的理解與應(yīng)用.
二.主體設(shè)計
通項公式反映了項與項數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的首項與公差確定后，數(shù)列的每一項便確定了，可以求指定的項（即已知求）.找學(xué)生試舉一例如：“已知等差數(shù)列中，首項，公差，求.”這是通項公式的簡單應(yīng)用，由學(xué)生解答后，要求每個學(xué)生出一些運用等差數(shù)列通項公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復(fù)雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上.
1.方程思想的運用
（1）已知等差數(shù)列中，首項，公差，則－397是該數(shù)列的第______項.
（2）已知等差數(shù)列中，首項，則公差
（3）已知等差數(shù)列中，公差，則首項
這一類問題先由學(xué)生解決，之后教師點評，四個量，在一個等式中，運用方程的思想方法，已知其中三個量的值，可以求得第四個量.
2.基本量方法的使用
（1）已知等差數(shù)列中，，求的值.
（2）已知等差數(shù)列中，，求.
若學(xué)生的題目只有這兩種類型，教師可以小結(jié)（最好請出題者、解題者概括）：因為已知條件可以化為關(guān)于和的二元方程組，所以這些等差數(shù)列是確定的，由和寫出通項公式，便可歸結(jié)為前一類問題.解決這類問題只需把兩個條件（等式）化為關(guān)于和的二元方程組，以求得和，和稱作基本量.
教師提出新的問題，已知等差數(shù)列的一個條件（等式），能否確定一個等差數(shù)列？學(xué)生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個條件可得到關(guān)于和的二元方程，這是一個和的制約關(guān)系，從這個關(guān)系可以得到什么結(jié)論？舉例說明（例題可由學(xué)生或教師給出，視具體情況而定）.
如：已知等差數(shù)列中
（3）已知等差數(shù)列中，求
類似的還有
（4）已知等差數(shù)列中，求的值.
以上屬于對數(shù)列的項進(jìn)行定量的研究，有無定性的判斷？引出
3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性
4.研究項的符號
這是為研究等差數(shù)列前項和的最值所做的準(zhǔn)備工作.可配備的題目如
（1）已知數(shù)列的通項公式為，問數(shù)列從第幾項開始小于0？
（2）等差數(shù)列從第________項起以后每項均為負(fù)數(shù).
三.小結(jié)
1.用方程思想認(rèn)識等差數(shù)列通項公式；
2.用函數(shù)思想解決等差數(shù)列問題.
四.板書設(shè)計
等差數(shù)列通項公式
1.方程思想的運用
2.基本量方法的使用
3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性
4.研究項的符號
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇三
本單元的基礎(chǔ)是學(xué)生初步了解乘法的意義，已經(jīng)學(xué)會用25的乘法口訣口算表內(nèi)乘法，然后進(jìn)行教學(xué)。本單元的標(biāo)題為分一分與除法，體現(xiàn)了動手操作與概念思考對于除法意義的重要性。開展分一分活動，可以讓學(xué)生由淺入深體會除法意義。因此，在教學(xué)分桃子這節(jié)課時，我準(zhǔn)備充分利用教科書所提供的情境，開展教學(xué)活動。通過設(shè)計具體的教學(xué)情境，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)欲望。讓學(xué)生動手操作（如：分一分、擺一擺、填一填、圈一圈、畫一畫等），逐步體會什么是同樣多、一樣多、平均分。結(jié)合學(xué)生的生活實際進(jìn)行練習(xí)，體驗平均分與日常生活的密切聯(lián)系，運用所學(xué)的知識，去解決生活當(dāng)中實際性的問題，從而加深印象。
課時說明：1課時
本案例適合于二年級學(xué)生，由于二年級學(xué)生以形象思維能力為主，好動、注意力易分散，注意力持續(xù)時間較短。因此，教師應(yīng)充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生多種感官參與教學(xué)活動（如：動手、動口、動腦），這樣更易于學(xué)生對知識的理解與掌握。但是，二年級學(xué)生在動手操作時，目的性不夠明確，易興奮，這就需要教師作出正確的引導(dǎo)與評價。
1、 在具體的情景中，讓學(xué)生初步體驗平均分的過程，體會平均分的含義。
2、理解平均分的方法。
3、通過分一分的活動，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇四
這節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)生在對長方形和正方形已經(jīng)有了初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對長方形和正方形特征的認(rèn)識。經(jīng)過這節(jié)課的教學(xué)也為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)長方形、正方形的其他特點以及研究其他平面圖形的特點打基礎(chǔ)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡以“問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展、反思”的基本模式展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”和再創(chuàng)造的過程。因此，教材一開始就從生活中的實例引入長方形和正方形的認(rèn)識。然后，教材創(chuàng)設(shè)兩個情境，引導(dǎo)學(xué)生通過動手“數(shù)一數(shù)”、“量一量”、“折一折”、“比一比”，認(rèn)識長方形、正方形邊、角的特征。接著，安排課堂活動鞏固學(xué)生對特征的認(rèn)識，進(jìn)一步建構(gòu)對長方形與正方形的空間觀念。最后，教材安排了一些具有可操作性、開放性、挑戰(zhàn)性的習(xí)題，讓學(xué)生學(xué)會運用所學(xué)知識解決問題。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：重視學(xué)生對主體學(xué)習(xí)過程的體驗，重視學(xué)生獨立思考、協(xié)作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，重視培養(yǎng)學(xué)生的自主性、個性化、觀察力、探索能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。 二年級學(xué)生已初步具備動手探索的能力，可以借助三角尺上的直角來判斷直角、銳角、鈍角，也可以借助尺子來度量圖形各條邊的長度，這些能力都為學(xué)生探究長方形和正方形的特征提供了良好的基礎(chǔ)。另外，二年級學(xué)生直觀形象思維占優(yōu)勢，喜好動手操作，對于色彩鮮艷、動感強(qiáng)烈的事物易感興趣。本節(jié)課設(shè)計了拼一拼、量一量、折一折、算一算、說一說等活動，其中既有學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的過程、又有協(xié)作學(xué)習(xí)的方式，使學(xué)生手腦并用，既體會到生活中的數(shù)學(xué)知識、又體驗出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。所以本節(jié)課我設(shè)計學(xué)法為根據(jù)學(xué)生的年齡心理特點及生活經(jīng)驗，鼓勵學(xué)生多觀察、多討論、多探究、多協(xié)作、多操作，采用了觀察法、討論法、探索協(xié)作學(xué)習(xí)法和操作法，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。
1、知識與技能：學(xué)生通過操作、比較、歸納，能夠用自己的語言描述長方形、正方形的特征。能夠在方格紙上畫出長方形和正方形。在觀察圖形、總結(jié)歸納圖形特征的過程中形成自主學(xué)習(xí)能力。
2、過程與方法：通過推拉等活動，使學(xué)生獲得研究圖形的體驗、過程與方法。
3、情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們能積極主動地參與到教學(xué)活動中。
教學(xué)重點：
1、認(rèn)識長方形和正方形的特征。
2、通過“推一推”“拉一拉”等活動，了解長方形、正方形之間的聯(lián)系。
教學(xué)難點：
通過“推一推”“拉一拉”等活動，了解長方形、正方形之間的聯(lián)系。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇五
1、基本知識：在自主計算的過程中，通過體驗，感悟，能歸納總結(jié)小數(shù)加、減法筆算的一般方法。
2、基本技能：能用豎式計算小數(shù)加、減法，理解算理。
3、基本思想：在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上，自主嘗試計算小數(shù)加、減法，并和整數(shù)加減法進(jìn)行比較，滲透遷移類推思想和比較歸納的數(shù)學(xué)思想。
4、基本活動經(jīng)驗：在豎式計算的過程中積累思考的經(jīng)驗和探究的經(jīng)驗。能正確計算小數(shù)加減法，提高計算的正確率。滲透應(yīng)用意識。
5、四能目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生讀懂情境，從問題入手，經(jīng)歷計算過程，理解算理，并嘗試著解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題及解決問題能力。
6、情感與態(tài)度：在學(xué)習(xí)活動中體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)認(rèn)真、刻苦的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
小數(shù)加減法筆算方法。
小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊的道理。
幻燈片
一、課前放松，活躍氣氛。
（播放游樂場過山車游玩視頻）
師：視頻里這是玩的什么游樂項目??？大家看完這段小視頻有什么感受??？
生：過山車。我覺得很刺激，害怕，激動、、、、、、（找2-3人）
生：海盜船，激流勇進(jìn)、、、、、、（找3-4人）
師：你能給大家介紹一下這個游樂項目嗎？
師：好玩嗎？聽著就覺得很刺激！
師：哇，通過你的介紹我覺得真的很好玩。
二、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，揭示任務(wù)。
生：碰碰車，旋轉(zhuǎn)木馬，旋轉(zhuǎn)秋千，水上滾筒，跳床、、、、、、（找2-3人）
師：聽著大家說的就覺得有趣，在出發(fā)之前，你想為游玩準(zhǔn)備些什么東西呢？
生：巧克力，傘，照相機(jī)，帳篷，水，零食等。（找3-4人）
師：大家想的真周到！我想帶一些食品是必須的。老師為大家在超市里選出了一些食品，我們一起來看看。
師：出示課件：薯片、火腿腸、面包、水和巧克力（一起出）
師：這么多食品，請大家仔細(xì)觀察一下，圖上有哪些數(shù)學(xué)信息，看誰發(fā)現(xiàn)的信息最全。
生：我發(fā)現(xiàn)每袋薯片4.29元，每個面包6.45元，一袋火腿腸9.61元，一袋巧克力14.39元，一瓶礦泉水2.58元。。。。。。（找2個學(xué)生來說，一定引導(dǎo)孩子說完整話，因為圖中的信息多，老師最后在帶領(lǐng)學(xué)生梳理一遍）
生：能
師：那同學(xué)們根據(jù)其中的兩個數(shù)學(xué)信息自己提出一個數(shù)學(xué)問題，并嘗試著在練習(xí)本上用豎式進(jìn)行解答。
（指名兩名學(xué)生板書解答過程 一個加法問題一個減法問題）
師：解答完后小組交流一下，你提出了什么數(shù)學(xué)問題，并且說一說你是怎么計算的，開始?。ê⒆咏涣鲿r，老師參與其中，心中有數(shù)）。
設(shè)計意圖：兩位小數(shù)加減法是在學(xué)生掌握了簡單的一位小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。培養(yǎng)學(xué)生利用遷移思想嘗試解決問題，以學(xué)生為課堂的主體，放手放學(xué)生去嘗試。
三、提出問題 自主探究 歸納交流
師：請大家坐好，剛才大家交流的都很認(rèn)真，我們先來看看黑板上的這道題，你給大家說一說你提出的是什么問題，是怎樣解答的？其他同學(xué)要認(rèn)真聽，看他的想法對不對。（學(xué)生到講臺給大家邊說邊講）
生：我提的問題是一袋薯片和一個面包一共多少元？
師：你是怎樣列式的？
生：4.29+6.45=
師：大家看看這樣列式對不對？
生：4和6都要寫在個位上，4和2寫在十分位上，5和9寫在百分位上。
生：相同數(shù)位對齊。
生：找2-3人。
設(shè)計意圖： 本節(jié)課的難點就是理解小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊。在第一個孩子表達(dá)列豎式方法的時候，老師引導(dǎo)孩子用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表述，同時面向全體學(xué)生，強(qiáng)化對這一知識點的理解。
師：請你接著說各個數(shù)位上的數(shù)怎樣相加的？
生：百分位9+5滿十向前進(jìn)一得14，十分位2+4+1得7，個位4+6滿十向前進(jìn)一得10，小數(shù)點對齊，最后就是10.74。
4. 29
+ 6 . 45
-------------------------------
10. 7 4
師：說的非常好，誰還提出了加法的問題，到前面跟大家交流一下。
生2：我的問題是一袋薯片和一袋火腿腸一共多少元？列式是4.29+9.61。
師：這樣列式對不對？豎式是4.29+9.61，大家聽他說一說，為什么這樣列豎式？
師：你能說說理由嗎？為什么寫13.9，去掉末尾的0？
生：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)末尾的零可以省掉。
師：非常好，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，寫橫式時末尾的零可以省略不寫。
設(shè)計意圖：對于小數(shù)的性質(zhì)這一所學(xué)習(xí)過的知識活學(xué)活用，使孩子能夠注意到問題并能自己解決問題。
師：誰還提出了加法的問題？
生3:我的問題是一瓶水和一袋巧克力一共多少錢？列式是2.58+14.39。
寫豎式時相同的數(shù)位對齊從低位加起，8+9滿十向前進(jìn)一得17，十分位5+3+1得9，個位2+14滿十向前進(jìn)一得得16，最后得16.97.
生：要注意小數(shù)點對齊，滿十向前一位進(jìn)一。（找2人說一說）
師：通過剛才的交流，我們知道小數(shù)加法列豎式時要做到相同的數(shù)位對齊，（板書：小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)為對齊）計算時滿十向前一位進(jìn)一，不要忘了加小數(shù)點。
設(shè)計意圖：引導(dǎo)孩子自主概括總結(jié)的能力，同時為計算小數(shù)減法做基礎(chǔ)。
師：看來兩位小數(shù)的加法大家會做了，我們再來看看黑板上這道減法題是怎么做的。剛才這位同學(xué)，你說說你提的什么問題？（學(xué)生到講臺給大家邊說邊講）
生1: 我的問題是一袋面包比一袋薯片貴多少元？
列式6.45-4.29。
師：大家來看看他的式子寫得對不對？
生：對。
師：同學(xué)們認(rèn)真聽他說說，為什么這樣列豎式。
生：我把相同數(shù)位對齊。
師：你能具體的說一說，相同數(shù)位怎么對齊嗎？
生：也就是個位和個位對齊，十分位和十分位對齊，百分位和百分位對齊。
師：這樣對齊也就表示什么對齊？
生：相同數(shù)位對齊。
師：好，下面是怎么計算的？
生：從百分位算起，5-9不夠減，向前借一得6，十分位4變成3減2得1，個位6減4得2，結(jié)果是2.16.
師：你做的非常好，誰還提出了減法的問題？
生2：我的問題是一袋巧克力比一袋火腿腸貴多少元？列式
14.39-9.64。
我把相同數(shù)位對齊，百分位9-4得5，十分位3-6不夠減，向前借一得7，個位14變成13-9得4，結(jié)果是4.75.（學(xué)生說完后教師評價）
師：好，誰還提的是減法的問題，也想給大家展示一下。
生7：我的問題是一袋巧克力比一袋面包貴多少錢？列式14.39-6.45。
我把相同數(shù)位對齊，百分位9-5得4，十分位3-4不夠減，向前借一得9，個位14變成13-6得7，結(jié)果是7.94.（學(xué)生說完后教師評價）
師：解答這道題你有什么要提醒給大家的嗎？
生：列豎式時要把小數(shù)點對齊也就是相同數(shù)位對齊，計算時不夠減要向前一位借一。
師：誰再說說，計算小數(shù)減法應(yīng)該注意些什么？（找兩人說）
師：的確小數(shù)減法和小數(shù)加法一樣，列豎式時要把相同數(shù)位對齊，計算時不夠減要向前一位借一。
設(shè)計意圖：及時小結(jié)并強(qiáng)調(diào)計算小數(shù)減法和小數(shù)加法一樣，都要做到相同數(shù)位對齊，突出重點。
生1：兩個加數(shù)交換位置再相加。
生2：也可以用和減其中一個加數(shù)驗算。
師：那小數(shù)減法呢？
生1：減數(shù)加差。
生2：被減數(shù)減差。
師：說的非常好，請同學(xué)們把你剛才解決的問題在選擇一種方法演算一遍，看你算得對不對。（找兩個學(xué)生驗算黑板上的兩個問題）
（學(xué)生做完后看黑板訂正黑板上的驗算）
設(shè)計意圖：計算小數(shù)加減法不僅考察學(xué)生的仔細(xì)認(rèn)真的計算能力，教師還要注意引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成驗算的好習(xí)慣。
師：看來同學(xué)們都算對了，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道計算兩位小數(shù)的加減法時，要把小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊。同學(xué)們，老師這收集了幾位同學(xué)的作業(yè)，大家看看他們做的對不對。（出示投影）
四、鞏固練習(xí) 應(yīng)用拓展
一 出示下面的計算對嗎？把不對的改正過來。
7 . 0 3 1 5 . 6 2 2 3 . 4 7 . 8 5
+ 0 . 9 8 - 7 . 4 6 - 1 3 . 4 + 9 . 1 9
————— —————— —————— ——————
7 . 0 1 8 . 2 6 1 0 0 1 7 . 0 4
（逐一看說理由）
師：大家來看看這幾道題，自己先思考一下每道題有沒有什么問題，再和你的同桌說一說。
師：大家的眼力真好，發(fā)現(xiàn)了同學(xué)的問題，還幫助他們改正了過來，老師相信大家在計算時肯定不會出現(xiàn)這些錯誤，我們做幾道題試試。
設(shè)計意圖：調(diào)動學(xué)生做題積極性，并能發(fā)現(xiàn)計算過程中可能會遇到的問題同時也是提醒學(xué)生不要犯同樣的錯誤，提高計算正確率。
五、計算下面各題。
師：一共六道題，分成三組。
師：獨立列式解答，并展示學(xué)生答案，師生共同分析對錯，強(qiáng)調(diào)需要注意問題。
師：全做對的同學(xué)舉手，大家真棒。同學(xué)們，小數(shù)在生活中的應(yīng)用非常廣泛。比方說，去超市買東西，評比體育測試的成績，比較人的身高體重，都會用到我們今天學(xué)習(xí)的小數(shù)加減法，希望你們能夠用這節(jié)課的收獲去解決更多的生活問題。
師：剛才咱們只做了其中的兩道題，剩下四道計算題還有這道圖形題是我們書上做一做的題，我們留作課下練習(xí)。好，同學(xué)們，下課。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇六
1.知識與技能目標(biāo)：掌握等差數(shù)列的概念;理解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程;了解等差數(shù)列的函數(shù)特征;能用等差數(shù)列的通項公式解決相應(yīng)的一些問題。
2.過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷“從特殊入手，研究對象的性質(zhì)，再逐步擴(kuò)大到一般”這一研究過程，培養(yǎng)他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過階梯性的強(qiáng)化練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。
3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求索精神;使學(xué)生逐步養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、及時總結(jié)的好習(xí)慣。
1.教學(xué)重點：等差數(shù)列的概念的理解，通項公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
2.教學(xué)難點：
(1)對等差數(shù)列中“等差”兩字的把握;
(2)等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)。
[教學(xué)過程]
一.課題引入
創(chuàng)設(shè)情境引入課題：(這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)一類特殊的數(shù)列，下面我們看這樣一些例子)
二、新課探究
(一)等差數(shù)列的定義
1、等差數(shù)列的定義
如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。
(1)定義中的關(guān)健詞有哪些?
(2)公差d是哪兩個數(shù)的差?
(二)等差數(shù)列的通項公式
探究1:等差數(shù)列的通項公式(求法一)
如果等差數(shù)列首項是，公差是，那么這個等差數(shù)列如何表示?呢?
根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：
因此等差數(shù)列的通項公式就是:，
探究2:等差數(shù)列的通項公式(求法二)
根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：
將以上-1個式子相加得等差數(shù)列的通項公式就是:，
三、應(yīng)用與探索
例1、(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項。
(2)等差數(shù)列-5，-9，-13，…，的第幾項是–401?
(2)、分析：要判斷-401是不是數(shù)列的項，關(guān)鍵是求出通項公式，并判斷是否存在正整數(shù)n，使得成立，實質(zhì)上是要求方程的正整數(shù)解。
例2、在等差數(shù)列中,已知=10,=31，求首項與公差d.
解：由，得。
在應(yīng)用等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d過程中,對an,a1,n,d這四個變量,知道其中三個量就可以求余下的一個量,這是一種方程的思想。
鞏固練習(xí)
1.等差數(shù)列{an}的前三項依次為a-6，-3a-5，-10a-1,則a=()。
2.一張?zhí)葑幼罡咭患墝?3cm，最低一級寬110cm,中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列。求公差d。
四、小結(jié)
1.等差數(shù)列的通項公式:
公差;
3.判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列只需看是否為常數(shù)即可;
4.利用從特殊到一般的思維去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)系規(guī)律或解決數(shù)學(xué)問題.
五、作業(yè)：
1、必做題：課本第40頁習(xí)題2.2第1，3，5題
2、選做題：如何以最快的速度求：1+2+3+???+100=
2.2.1等差數(shù)列學(xué)案
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇七
教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)重點是等差數(shù)列的前項和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，難點是獲得推導(dǎo)公式的思路.教學(xué)用具
實物投影儀，多媒體軟件，電腦.教學(xué)方法
講授法.教學(xué)過程一.新課引入
（板書）等差數(shù)列前項和公式1.公式推導(dǎo)（板書）
問題（幻燈片）：設(shè)等差數(shù)列的首項為，公差為，由學(xué)生討論，研究高斯算法對一般等差數(shù)列求和的指導(dǎo)意義.思路一：運用基本量思想，將各項用和表示，得，有以下等式，問題是一共有多少個，似乎與的奇偶有關(guān).這個思路似乎進(jìn)行不下去了.思路二：
上面的等式其實就是，為回避個數(shù)問題，做一個改寫，兩
.于是得到了兩個公式（投影片）：和.2.公式記憶
公式中含有四個量，運用方程的思想，知三求一.例1.求和：（1）；
（2）（結(jié)果用表示）
解題的關(guān)鍵是數(shù)清項數(shù)，小結(jié)數(shù)項數(shù)的方法.例2.等差數(shù)列中前多少項的和是9900？
本題實質(zhì)是反用公式，解一個的一元二次函數(shù)，注意得到的項數(shù)必須是正整數(shù).三.小結(jié)
1.推導(dǎo)等差數(shù)列前項和公式的思路；
2.公式的應(yīng)用中的數(shù)學(xué)思想.
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇八
師：在動物園的另一角，有一只小螞蟻餓急了，正在找東西吃呢。忽然它看見一個又大又紅的蘋果，很想吃，可在它周圍有許多方格，怎樣才能吃到蘋果呢？請看圖，這兒有提示：螞蟻往右走幾格，再往上走幾格到蘋果處。我們一起來幫幫小螞蟻好嗎？（老師演示，讓學(xué)生明白題意）
師：這只小螞蟻又發(fā)現(xiàn)不遠(yuǎn)處還有一個香甜的香蕉呢，請小朋友自己去幫助小螞蟻，好嗎？你可以看提示（2）
師：這只小螞蟻的胃口可大了，它還想吃到可口的小青蟲和脆甜的鴨梨呢！該怎么辦呢？同桌兩人可以商量商量螞蟻該怎么走，然后再畫出來。（展示不同的方法）
4、說一說，他們各住在哪里？
5、綜合練習(xí)（上、下、左、右、前、后、位置）
四、總結(jié)
師：這節(jié)課你有什么收獲？教學(xué)內(nèi)容
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書，數(shù)學(xué)（一年級下冊）》第5～6頁內(nèi)容及練習(xí)一的4～7題。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生能從具體的生活實踐或游戲情境中進(jìn)一步體驗和深化位置概念。
2.能準(zhǔn)確地確定和表述物體所處的準(zhǔn)確位置，建立較強(qiáng)的位置感，為今后建立較好的空間觀念打基礎(chǔ)。
3.讓學(xué)生在多種活動的參與中體會出生活中處處有數(shù)學(xué)。
4.在數(shù)學(xué)活動中對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)乃枷虢逃?，使之樹立正確的價值觀。
教學(xué)重點、難點
能準(zhǔn)確地確定和表述物體所處的準(zhǔn)確位置，建立較強(qiáng)的位置感。
教具準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、課前游戲，導(dǎo)入新課。
師：從這個“點指”游戲中我們明白了耳朵、眼睛等都有自己特定的位置，其實任何物體都有它們的位置，那么在生活中如何確定他們的位置呢？這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)位置。板書課題，學(xué)生齊讀課題。
二、探究位置
師：經(jīng)過一周的評選，我們的假期作業(yè)終于評出了兩名優(yōu)秀的作業(yè)，你們想知道是誰嗎？
生：想
（生四下尋找發(fā)現(xiàn)無法確定）
師：為什么不能一下就猜出是哪位同學(xué)？
生：因為第五組有4個同學(xué)，而且每一組都有第4個同學(xué)，所以無法確定是哪一個同學(xué)
（生自由回答）
師：既要說出在第幾組，又要說出是第幾個。（板書）
師：他們分別是第五組的第3個（馮銘思）第2組的第4個（韓嘉悅）
生匯報后發(fā)給學(xué)生獎品，并及時鼓勵。
師：按我們現(xiàn)在的座位，同學(xué)們看一看，班級一共有幾組？
生：一共有6組
師：誰來數(shù)一數(shù) 生數(shù)一數(shù)
師：習(xí)慣上我們都是從左往右數(shù)這是第一組、這是第二組……
請各組同學(xué)記住自己是哪一組的，聽老師的口令
請第一組的同學(xué)揮揮手 請第二組的同學(xué)跺跺腳
請第三組的同學(xué)拍拍肩， 請第四組的同學(xué)站起來轉(zhuǎn)一圈
請第五組的同學(xué)笑一笑， 請六組同學(xué)拍拍手
師：最近咱班的王爽學(xué)習(xí)上很有進(jìn)步，你能說出他的位置嗎？
生：王爽在第6組第2個
師：第四組第一個同學(xué)請起立（張墨焜）
師：誰是老師的好朋友，請你告訴我你的位置。
（生自由回答）
師：你的好朋友是誰？請小組的同學(xué)猜一猜
（生小組合作）
師：請和你的同桌互相說一說你前、后、左、右同學(xué)的位置，把第5頁的內(nèi)容填上。
（生自由活動后匯報）根據(jù)學(xué)生的匯報適當(dāng)板書
生自由回答，教師適時板書，齊讀板書內(nèi)容。
三、鞏固練習(xí)
（出示做一做）
根據(jù)第一行第2個是猴子這個條件，誰知道狗在第幾行第幾個？
師：你還能提出 什么問題？
生自由提問
2、星期天小明去看電影，他買了一張8排13號的電影票，他拿著票走進(jìn)電影院發(fā)現(xiàn)有兩扇門“單號門”、“雙號門”，小明看了看手中的票想：“我應(yīng)該進(jìn)哪扇門呢？”哪位同學(xué)能幫助他？（出示教科書第8頁第4題）
學(xué)生分組討論怎樣幫助他。
（我們看單號或雙號，只看票上是幾號，不用看是幾排）
生：先找8排再找13號
師：小明和小麗是好朋友，一個是8排13號、一個是8排12號，他們會坐在一起嗎？
生：不會（因為電影院的座位比較特殊，把的在的單號排在一起，從中間往右次是1、3、5、7……所有的雙號排在一起，從中間往左依次是2、4、6、8……中間號，向兩邊逐漸擴(kuò)大，所以他們不會挨在一起。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇九
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是中學(xué)階段承前啟后的關(guān)鍵時期，不少學(xué)生升入高中后，能否適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是擺在高中新生面前的一個亟待解決的問題，除了學(xué)習(xí)環(huán)境、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)因素等外部因素外，同學(xué)們應(yīng)該轉(zhuǎn)變觀念、提高認(rèn)識和改進(jìn)學(xué)法，本文就此問題談點看法。
1、認(rèn)識高中數(shù)學(xué)的特點。
高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的提高和深化，初中數(shù)學(xué)在教材表達(dá)上采用形象通俗的語言，研究對象多是常量，側(cè)重于定量計算和形象思維，而高中數(shù)學(xué)語言表達(dá)抽象.
2、要提高自我調(diào)控的“適教”能力。
一般來說，教師經(jīng)過一段時間的教學(xué)實踐后，因自身對教學(xué)過程的不同理解和知識結(jié)構(gòu)、思維特點、個性傾向、能力品質(zhì)、教學(xué)觀念、職業(yè)經(jīng)歷等原因，在教學(xué)方式、方法、策略的采用上表現(xiàn)出一定的傾向性，形成自己獨特的、鮮明的、一貫的教學(xué)風(fēng)格或特點。作為一名學(xué)生，讓老師去適應(yīng)自己顯然不現(xiàn)實，我們應(yīng)該根據(jù)教的特點，從適應(yīng)教的目的出發(fā)，立足于自身的實際，優(yōu)化學(xué)習(xí)策略，調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為，使自己的學(xué)法逐步適應(yīng)老師的教法，從而使自己學(xué)得好、學(xué)得快。
3、正確對待學(xué)習(xí)中遇到的新困難和新問題。
在開始學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，同學(xué)們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇,千萬不能讓問題堆積，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導(dǎo)下，尋求解決問題的辦法，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。
4、要將“以老師為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙宰约簽橹黧w，老師為主導(dǎo)”的學(xué)習(xí)模式。
數(shù)學(xué)不是靠老師教會的，而是在老師引導(dǎo)下，靠自己主動思維活動去獲取的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要積極主動地參與教學(xué)過程，并經(jīng)常發(fā)現(xiàn)和提出問題，而不能依著老師的慣性運轉(zhuǎn)，被動地接受所學(xué)知識和方法。
5、要養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，提高自學(xué)能力。
課前預(yù)習(xí)而“生疑”，“帶疑”聽課而“感疑”，通過老師的點撥、講解而“悟疑”、“解疑”，從而提高課堂聽課效果。
6、要養(yǎng)成良好的審題和解題習(xí)慣，提高閱讀能力。
審題是解題的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)題是由文字語言、符號語言和圖形語言構(gòu)成的，拿到目要“寧停三分”，“不搶一秒”，要在已有知識和解題經(jīng)驗基礎(chǔ)上，譯字逐句仔細(xì)審題，細(xì)心推敲，切忌題意不清，倉促上陣，審數(shù)學(xué)題有時須對題意逐句“翻譯”，將隱含條件轉(zhuǎn)化為明顯條件;有時需聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論，前后呼應(yīng)挖掘構(gòu)建題設(shè)與目標(biāo)的橋梁，尋找突破點，從而形成解題思路。
7、要養(yǎng)成良好的演算、驗算習(xí)慣，提高運算能力。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開運算，初中老師往往一步一步在黑板上演算，因時間有限，運算量大，高中老師常把計算留給學(xué)生，這就要同學(xué)們多動腦，勤動手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對復(fù)雜運算，要有耐心，掌握算理，注重簡便方法。解后要反思，提高分析問題的能力。解完題目之后，要不失時機(jī)地回顧：解題過程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關(guān)鍵是什么?在解決問題的過程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?這樣，通過解題后的回顧與反思，就有利于發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵所在，并從中提煉出數(shù)學(xué)思想和方法，只有勤反思，才能“站得高山，看得遠(yuǎn)，駕馭全局”，才能提高自己分析問題的能力。
8、要善于交流，提高表達(dá)能力，養(yǎng)成糾錯訂正的習(xí)慣。
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對一些典型問題，同學(xué)們應(yīng)善于合作，各抒己見，互相討論，取人之長，補(bǔ)己之短，也可主動與老師交流，說出自己的見解和看法，在老師的點撥中，他的思想方法會對你產(chǎn)生潛移默化的影響。因此，只有不斷交流，才能相互促進(jìn)、共同發(fā)展，提高表達(dá)能力。如果固步自封，就會造成鉆牛角尖，浪費不必要的時間。
9、要勤學(xué)善思，提高創(chuàng)新能力。
“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則貽”。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要遵循認(rèn)識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)行獨立思考，注重新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，把握概念的內(nèi)涵和外延，做到一題多解，一題多變，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，善于從多側(cè)面、多方位思考問題，挖掘問題的實質(zhì)，勇于發(fā)表自己的獨特見解。因為只有思索才能生疑解疑，只有思索才能透徹明悟。一個人如果長期處于無問題狀態(tài)，就說明他思考不夠，學(xué)業(yè)也就提高不了。
10、要養(yǎng)成做筆記的習(xí)慣，提高理解力。
為了加深對內(nèi)容的理解和掌握，老師補(bǔ)充內(nèi)容和方法很多，如果不做筆記，一旦遺忘，無從復(fù)習(xí)鞏固，何況在做筆記和整理過程中，自己參與教學(xué)活動，加強(qiáng)了學(xué)習(xí)主動性和學(xué)習(xí)興趣，從而提高了自己的理解力，也養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣。
總之，要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，勤奮的學(xué)習(xí)態(tài)度，科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮自身的主體作用，不僅學(xué)會，而且會學(xué)，只有這樣，才能取得事半功倍之效。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十
教學(xué)目標(biāo)
1、數(shù)學(xué)知識：掌握等比數(shù)列的概念，通項公式，及其有關(guān)性質(zhì);
2、數(shù)學(xué)能力：通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類比歸納的能力;
歸納——猜想——證明的數(shù)學(xué)研究方法;
3、數(shù)學(xué)思想：培養(yǎng)學(xué)生分類討論，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重難點
重點：等比數(shù)列的概念及其通項公式，如何通過類比利用等差數(shù)列學(xué)習(xí)等比數(shù)列;
難點：等比數(shù)列的性質(zhì)的探索過程。
教學(xué)過程：
1、問題引入：
前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。
問題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列?如何確定一個等差數(shù)列?
(學(xué)生口述，并投影)：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
要想確定一個等差數(shù)列，只要知道它的首項a1和公差d。
已知等差數(shù)列的首項a1和d，那么等差數(shù)列的通項公式為：(板書)an=a1+(n-1)d。
師：事實上，等差數(shù)列的關(guān)鍵是一個“差”字，即如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
(第一次類比)類似的，我們提出這樣一個問題。
問題2：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的……等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做……數(shù)列。
(這里以填空的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的“和”(或“積”)等于同一個常數(shù)的話，這個數(shù)列是一個各項重復(fù)出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個常數(shù)的情況。而這個數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。)
2、新課：
1)等比數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)叫做公比。
師生共同簡要回顧等差數(shù)列的通項公式推導(dǎo)的方法：累加法和迭代法。
公式的推導(dǎo)：(師生共同完成)
若設(shè)等比數(shù)列的公比為q和首項為a1，則有：
方法一：(累乘法)
3)等比數(shù)列的性質(zhì)：
下面我們一起來研究一下等比數(shù)列的性質(zhì)
通過上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)，通過類比得到等比數(shù)列的性質(zhì)。
問題4：如果{an}是一個等差數(shù)列，它有哪些性質(zhì)?
(根據(jù)學(xué)生實際情況，可引導(dǎo)學(xué)生通過具體例子，尋找規(guī)律，如：
3、例題鞏固：
例1、一個等比數(shù)列的第二項是2，第三項與第四項的和是12，求它的第八項的值?！?BR> 答案：1458或128。
例2、正項等比數(shù)列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，則log15a1a2a3…a20=_10____.
(本題為開放題，沒有的答案，如對于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項是等差數(shù)列中的第2k-1項。關(guān)鍵是對通項公式的理解)
1、小結(jié)：
今天我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)等比數(shù)列的概念、通項公式、以及它的性質(zhì)，通過今天的學(xué)習(xí)
我們不僅學(xué)到了關(guān)于等比數(shù)列的有關(guān)知識，更重要的是我們學(xué)會了由類比——猜想——證明的科學(xué)思維的過程。
2、作業(yè)：
p129：1，2，3
教學(xué)設(shè)計說明：
1、教學(xué)目標(biāo)和重難點：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對于等比數(shù)列的概念、通項公式及其性質(zhì)是學(xué)生接下來學(xué)習(xí)等比數(shù)列的基礎(chǔ)，是必須要落實的;其次，數(shù)學(xué)教學(xué)除了要傳授知識，更重要的是傳授科學(xué)的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學(xué)習(xí)的因此對等比數(shù)列的學(xué)習(xí)必然要和等差數(shù)列結(jié)合起來，通過等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，對培養(yǎng)學(xué)生類比——猜想——證明的科學(xué)研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點。
2、教學(xué)設(shè)計過程：本節(jié)課主要從以下幾個方面展開：
1)通過復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義，類比得出等比數(shù)列的定義;
2)等比數(shù)列的通項公式的推導(dǎo);
3)等比數(shù)列的性質(zhì);
有意識的引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學(xué)生回顧舊
知識，另一方面使學(xué)生通過聯(lián)想，為類比地探索等比數(shù)列的定義、通項公式奠定基礎(chǔ)。
在類比得到等比數(shù)列的定義之后，再對幾個具體的數(shù)列進(jìn)行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認(rèn)識規(guī)律，使學(xué)生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力。
在得到等比數(shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項公式又是一個重點。這里通過問題3的設(shè)計，使學(xué)生產(chǎn)生不得不考慮通項公式的心理傾向，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突，從而使學(xué)生主動完成對知識的接受。
通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的比較使學(xué)生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì)，做好鋪墊。
等比性質(zhì)的研究是本節(jié)課的——，通過類比
關(guān)于例題設(shè)計：重知識的.應(yīng)用，具有開放性，為使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十一
教學(xué)目標(biāo) （1）初步同學(xué)認(rèn)識分米、厘米、毫米，知道這些單位的實際長度，建立相應(yīng)的長度觀念。以和它們之間的進(jìn)率。
（2）掌握用尺量物體長度的方法，會用尺量較短物體的長度。
（3）通過直觀演示、操作、觀察、概括等方法，培養(yǎng)同學(xué)初步的邏輯思維能力和發(fā)明、能力。
教學(xué)重點 讓同學(xué)建立分米、厘米、毫米的具體觀念，這也是難點所在。
課前談話
過渡：人們?yōu)榱藴?zhǔn)確的知道物體的長度發(fā)明了直尺。那直尺是通過什么信息告訴我們物體的長度的呢？現(xiàn)在我們一起來認(rèn)識一下直尺。
2．同學(xué)觀察自身的直尺，四人小組討論交流。全班整理。
（1） 同學(xué)觀察直尺上有什么？（尺子上有長長短短的線，有數(shù)字，大格，小格。）
指導(dǎo)并板書：直尺上這些長長短短的線有個名字叫做刻度線。（板書 刻度線）
（2）找一找：數(shù)字和線是怎么排列的？
（3）描述：相鄰的刻度線之間的距離我們稱它為小格的長度怎樣？相鄰的長刻度線之間的距離我們稱它為大格，數(shù)一數(shù)你的直尺一共有（ ）個大格。一個大格里面有（ ）小格。
3．小結(jié)：直尺就是通過這些刻度線和數(shù)字告訴我們長度的。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十二
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進(jìn)一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法。
一、片頭
（30秒以內(nèi)）
前面學(xué)習(xí)了數(shù)列的概念與簡單表示法，今天我們來學(xué)習(xí)一種特殊的數(shù)列－等差數(shù)列。本節(jié)微課重點講解等差數(shù)列的定義，并且能初步判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列。
30秒以內(nèi)
二、正文講解（8分鐘左右）
第一部分內(nèi)容：由三個問題，通過判斷分析總結(jié)出等差數(shù)列的定義60秒
第二部分內(nèi)容：給出等差數(shù)列的定義及其數(shù)學(xué)表達(dá)式50秒
三、結(jié)尾
（30秒以內(nèi)）授課完畢，謝謝聆聽！30秒以內(nèi)
本節(jié)課通過生活中一系列的實例讓學(xué)生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎(chǔ)上學(xué)會判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力。充分體現(xiàn)了學(xué)生做數(shù)學(xué)的過程，使學(xué)生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認(rèn)識過程。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十三
數(shù)列是中、高職數(shù)學(xué)知識的重要內(nèi)容之一。我選擇的課題：《等差數(shù)列》是“數(shù)列”中的一個重點內(nèi)容，這部分內(nèi)容在對口單招高考中的能級要求是理解。通過對生活實例和內(nèi)容的分析，建立等差數(shù)列的模型，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握它們的基本性質(zhì)，感受等差數(shù)列模型的廣泛應(yīng)用，并利用它解決實際問題。
二、教學(xué)對象分析
我校對口單招學(xué)生是在接受了九年制義務(wù)教育，經(jīng)歷了中考之后分流到我們學(xué)校的，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較薄弱，學(xué)習(xí)習(xí)慣也有待進(jìn)一步改善和提高，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣有待進(jìn)一步加強(qiáng)，存在畏難情緒等。針對這些情況，我遵循學(xué)生的心理特點，關(guān)注學(xué)生的直覺感受和已有經(jīng)驗，結(jié)合生活實例，精選一些典型的、適合學(xué)生的生活情境，從實際應(yīng)用的角度去講解概念和定理，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主觀能動性，提高教學(xué)效率。
三、教學(xué)內(nèi)容安排
本次參賽內(nèi)容為一個單元：等差數(shù)列；在等差數(shù)列中又包括：1.等差數(shù)列的概念(1課時);2.等差數(shù)列的通項公式(1課時);3.等差中項；4.等差數(shù)列的求和公式(1課時)。所選內(nèi)容來源于教材和數(shù)學(xué)學(xué)案。
四、教學(xué)總目標(biāo)
1.知識與技能
(1)理解等差數(shù)列的定義，理解等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式；
(2)理解等差中項的廣義概念，能靈活運用性質(zhì)巧解相關(guān)問題；
2.過程與方法
通過實例，了解數(shù)列在實際生活和生產(chǎn)方面的應(yīng)用，并能利用數(shù)列的有關(guān)知識解決實際問題。
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過建立數(shù)列模型以及應(yīng)用數(shù)列模型解決實際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力，提高學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
五、主要教學(xué)理念
1.任務(wù)引領(lǐng)
任務(wù)引領(lǐng)教學(xué)法以培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)技能為宗旨，以學(xué)生為主體，以任務(wù)為中心，把學(xué)習(xí)過程任務(wù)化，讓學(xué)生在實施任務(wù)中訓(xùn)練技能，構(gòu)建理論知識，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)展創(chuàng)造能力及分析、解決問題的能力，并有充分的機(jī)會自行處理實施任務(wù)中出現(xiàn)的各種問題，做到“所學(xué)即所用”。
2.以生為本
學(xué)生是個體獨立學(xué)習(xí)和小組協(xié)同學(xué)習(xí)的積極參與者，也是學(xué)習(xí)活動的評價者。以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主體，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自主選擇和自我設(shè)計。教師以指導(dǎo)者的身份給予適當(dāng)?shù)慕ㄗh，并適時進(jìn)行指導(dǎo)，以發(fā)展性評價促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)與能力的發(fā)展。讓學(xué)生自主探究、協(xié)作學(xué)習(xí)，再通過學(xué)生交流展示，教師點評的方式，從而使學(xué)生真正獲得知識和提高能力。
3.小組合作
小組合作學(xué)習(xí)是指在課堂教學(xué)過程中，作為課堂活動主要參與者的學(xué)生，在老師的指導(dǎo)下組成學(xué)習(xí)小組，小組成員或小組之間相互啟發(fā)、通力合作、共同提高的一種學(xué)習(xí)形式。小組合作學(xué)習(xí)是一種全新的教學(xué)理論與策略，是新課程改革所倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式。這種形式有利于激發(fā)學(xué)生參與的熱情，發(fā)揮學(xué)生的主動性，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與合作技能。
六、主要教學(xué)策略
1.做好課前預(yù)習(xí)溝通，讓每位學(xué)生都能信心十足的上好數(shù)學(xué)課；
2.重視課前預(yù)習(xí)，使教學(xué)過程順暢進(jìn)行；
3.采用課堂教學(xué)結(jié)合梯度式任務(wù)單的形式完成教學(xué)；
4.利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，活躍課堂氣氛；
5.主要采用“任務(wù)引領(lǐng)”“自主探究”“小組合作”的教學(xué)方法；
6.采用教師評價、同學(xué)互評和自我評價相結(jié)合的激勵性評價機(jī)制，促進(jìn)學(xué)生積極進(jìn)取。
七、資源開發(fā)
1.根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律對教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整；
2.利用現(xiàn)代教學(xué)手段制作教學(xué)課件和動畫輔助教學(xué)。
教案目錄
教案一
教學(xué)內(nèi)容單元一等差數(shù)列任務(wù)一等差數(shù)列的概念授課學(xué)時1教學(xué)目標(biāo)知識與技能了解公差的概念，明確一個數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列，會求一個給定等差數(shù)列的首項與公差。過程與方法經(jīng)歷等差數(shù)列的簡單產(chǎn)生過程和應(yīng)用等差數(shù)列的基本知識解決問題的過程。情感態(tài)度與價值觀通過等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析問題的能力，積極思維，追求新知的創(chuàng)新意識。教學(xué)重點與難點等差數(shù)列的概念教法、學(xué)法情境教學(xué)法、講練結(jié)合法、任務(wù)驅(qū)動法、自主探究法、小組合作學(xué)習(xí)法教學(xué)手段多媒體教學(xué)設(shè)備、常規(guī)教學(xué)手段教學(xué)設(shè)想本課教學(xué)，重點是等差數(shù)列的概念，在講概念時，通過創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生理解概念，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過概念來判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列。整個過程以學(xué)生自主思考、合作探究、教師適時點撥為主，真正體現(xiàn)課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用。教學(xué)準(zhǔn)備1.教師認(rèn)真?zhèn)湔n、制作課件、布置預(yù)習(xí)單。
活動教師
活動設(shè)計
意圖課前
探究單
創(chuàng)設(shè)情境
導(dǎo)入新課
(5分鐘)
美國
6.0
6.5
7.0
7.5
10.0
英國
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
中國
43
44
45
46
獨立思考，并寫出這三個數(shù)列
引導(dǎo)學(xué)生分析比較每個數(shù)列的特點
通過具體問題引出等比數(shù)列的定義
活動一
學(xué)習(xí)等差數(shù)列的概念
板書定義及注意點，用彩筆畫出關(guān)鍵詞任務(wù)驅(qū)動，引導(dǎo)學(xué)生理解概念，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、抽象、概括、論證的思維過程任務(wù)2：下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是，寫出其首項及公差。
(1)2，5，8，11，14;
(2)-2，-2，-2，-2，-2，;
(3)1，0，-1，0，1，0，-1，0，……。
任務(wù)3：下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？請說明理由。
(1);(2)。
獨立思考后完成
巡視并記錄存在的問題，然后給出指導(dǎo)
通過這兩個具體的例子，讓學(xué)生對等差數(shù)列的概念有一個更加深刻的認(rèn)識
活動二
思考交流
(4分鐘)等差數(shù)列的定義，怎樣求一個等差數(shù)列的首項和公差歸納總結(jié)1.歸納總結(jié)；
2.引申到下一節(jié)課鞏固本堂課的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生對于問題的概括能力、語言組織能力
課堂
檢測單
(10分鐘)
1.已知下列數(shù)列都是等差數(shù)列，填出所缺的項，并求其公差。
(1)7，3，，，，…;
(2)5，，，，25，…。
2.下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是，寫出其首項及公差。
(1)2，9，16，23，30;
(2)
(3)-1，-1，-1，-1，-1.
獨立思考后完成，然后小組交流各自的完成情況
巡視并記錄學(xué)生作業(yè)中存在的問題，答疑并校對答案幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容課后
鞏固單
(1分鐘)【鞏固單】“一點通”p10第2、3題；
【思考單】書本p9“問題解決”
【預(yù)習(xí)單】預(yù)習(xí)“等差數(shù)列的通項公式”一節(jié)，并完成預(yù)習(xí)單。必做
選做
必做
學(xué)習(xí)評價
自我激勵
同伴激勵
教師激勵
自我評價
觀察點
優(yōu)秀
良好
繼續(xù)努力
知識的掌握情況
方法的掌握情況
數(shù)學(xué)日志：
同伴評價(小組成員)
觀察點
優(yōu)秀
良好
繼續(xù)努力
計算能力
同伴語錄：
教師總評：
板書設(shè)計
突出重點
shapemergeformat教學(xué)反思精益求精本節(jié)課通過生活中一系列的實例讓學(xué)生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎(chǔ)上學(xué)會求等差數(shù)列的公差，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析的能力。充分體現(xiàn)了學(xué)生做數(shù)學(xué)的過程，使學(xué)生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認(rèn)識過程，也使本節(jié)課的三維目標(biāo)真正落到實處。
這節(jié)課從生活中的數(shù)列模型，各國的鞋碼問題引入，進(jìn)而提出有待探索的問題，這有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。在探索的過程中，學(xué)生通過分析、觀察，逐步抽象概括得出等差數(shù)列定義，強(qiáng)化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程。
這課各環(huán)節(jié)的設(shè)計環(huán)環(huán)相扣、簡潔明了、重點突出，引導(dǎo)分析細(xì)致、到位、適度。如：判斷某數(shù)列是否成等差數(shù)列，這是促進(jìn)概念理解的好素材，學(xué)生在經(jīng)歷過程中，加深了對概念的理解和鞏固。
這節(jié)課教學(xué)通過任務(wù)驅(qū)動，以教師提出問題、學(xué)生探討解決問題為途徑，以相互補(bǔ)充展開教學(xué)，總結(jié)科學(xué)合理的知識體系，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)手段和教學(xué)方法的選擇合理有效，體現(xiàn)了新課程所倡導(dǎo)的“培養(yǎng)學(xué)生積極主動，勇于探索的學(xué)習(xí)方式”。
通過一堂課的教學(xué)效果對本次教學(xué)設(shè)計做了以下幾點反思：
1.數(shù)學(xué)知識的特點之一就是具有抽象性，在以后的教學(xué)中我應(yīng)該注重將抽象具體化，幫助學(xué)生認(rèn)識并實踐。本次設(shè)計正是以學(xué)生身邊的具體例子入手，將內(nèi)容生活化從而激起學(xué)生興趣。
2.所有的學(xué)習(xí)都是為了應(yīng)用。數(shù)學(xué)也不例外。運用學(xué)習(xí)的知識去解決生活中的實際問題，這是時代對我們的要求也是學(xué)習(xí)最終的目的。數(shù)列作為高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容之一由于具有豐富的實際應(yīng)用背景應(yīng)該好好抓住機(jī)會讓學(xué)生體會到數(shù)列的重要性。
3.針對我校學(xué)生的基礎(chǔ)差問題，只講基礎(chǔ)題型，難題少做或不做，反復(fù)練習(xí)。讓他們體會會做題的成功心情并激發(fā)他們的學(xué)習(xí)欲望。
教案二
教學(xué)內(nèi)容單元一等差數(shù)列任務(wù)二等差數(shù)列的通項公式授課學(xué)時1教學(xué)目標(biāo)知識與技能熟悉和理解等差數(shù)列的通項公式及推導(dǎo)過程，并能運用通項公式求解相關(guān)參數(shù)。過程與方法通過等差數(shù)列通項公式的運用，滲透方程思想；發(fā)揮學(xué)生的主體作用，講練結(jié)合，做好探究性學(xué)習(xí)；理論聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。情感態(tài)度與價值觀通過對等差數(shù)列的研究，使學(xué)生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的的內(nèi)在聯(lián)系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：等差數(shù)列通項公式的理解和應(yīng)用教學(xué)難點：靈活運用等差數(shù)列通項公式解決相關(guān)問題教法、學(xué)法情境教學(xué)法、講練結(jié)合法、任務(wù)驅(qū)動法、自主探究法、小組合作學(xué)習(xí)法教學(xué)手段多媒體教學(xué)設(shè)備、常規(guī)教學(xué)手段教學(xué)設(shè)想本課教學(xué)，重點是等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)及應(yīng)用，由等差數(shù)列的遞推公式引導(dǎo)學(xué)生通過觀察分析式子特點、學(xué)生自主思考、合作探究、教師適時點撥等方式歸納得出等差數(shù)列的通項公式。真正體現(xiàn)課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用。教學(xué)準(zhǔn)備1.教師認(rèn)真?zhèn)湔n、制作課件、布置預(yù)習(xí)單。
活動教師
活動設(shè)計
意圖課前
探究單
創(chuàng)設(shè)情境
導(dǎo)入新課
(5分鐘)
學(xué)生獨立思考并寫出相應(yīng)的數(shù)列
教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)列中歸納出每一項與首項、公差之間的關(guān)系
為等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)做準(zhǔn)備
活動一
等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)
(10分鐘)設(shè)等差數(shù)列的公差是，則，
，
請學(xué)生回答，并板書等差數(shù)列的通項公式
引導(dǎo)學(xué)生了解等差數(shù)列通項公式的由來，培養(yǎng)學(xué)生的歸納猜想的能力
活動二
等差數(shù)列通項公式的運用
(15分鐘)任務(wù)1：已知等差數(shù)列的首項是1，公差為3，求其第11項。
任務(wù)2：求等差數(shù)列-13，-9，-5，-1，…的第56項。學(xué)生獨立思考后完成
校對答案
(4分鐘)知識層面總結(jié)：等差數(shù)列的通項公式
思想方法總結(jié)：不完全歸納法；方程思想歸納總結(jié)1.歸納總結(jié)；
2.引申到下一節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生對于問題的概括能力、語言組織能力課堂
檢測單
(10分鐘)已知為等差數(shù)列。
(1)若，求;
(2)若，求;
鞏固單
(1分鐘)【鞏固單】書本p13“練習(xí)”
【思考單】書本p13“問題解決”
【預(yù)習(xí)單】預(yù)習(xí)“等差數(shù)列的前n項和公式”一節(jié)，并完成預(yù)習(xí)單。必做
選做
必做
學(xué)習(xí)評價
自我激勵
同伴激勵
教師激勵
自我評價
觀察點
優(yōu)秀
良好
繼續(xù)努力
知識的掌握情況
方法的掌握情況
數(shù)學(xué)日志：
同伴評價(小組成員)
觀察點
優(yōu)秀
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇一
1、知識與技能目標(biāo)：掌握等差數(shù)列的概念；理解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程；了解等差數(shù)列的函數(shù)特征；能用等差數(shù)列的通項公式解決相應(yīng)的一些問題。
2、過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷“從特殊入手，研究對象的性質(zhì)，再逐步擴(kuò)大到一般”這一研究過程，培養(yǎng)他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過階梯性的強(qiáng)化練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。
3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求索精神；使學(xué)生逐步養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、及時總結(jié)的好習(xí)慣。
1、教學(xué)重點：等差數(shù)列的概念的理解，通項公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
2、教學(xué)難點：
（1）對等差數(shù)列中“等差”兩字的把握；
（2）等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)。
[教學(xué)過程]
一。課題引入
創(chuàng)設(shè)情境引入課題：（這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)一類特殊的數(shù)列，下面我們看這樣一些例子）
二、新課探究
（一）等差數(shù)列的定義
1、等差數(shù)列的定義
如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。
（1）定義中的關(guān)健詞有哪些？
（2）公差d是哪兩個數(shù)的差？
（二）等差數(shù)列的通項公式
探究1:等差數(shù)列的通項公式（求法一）
如果等差數(shù)列首項是，公差是，那么這個等差數(shù)列如何表示？呢？
根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：
因此等差數(shù)列的通項公式就是:，
探究2:等差數(shù)列的通項公式（求法二）
根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：
將以上-1個式子相加得等差數(shù)列的通項公式就是:，
三、應(yīng)用與探索
例1、(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項。
（2）等差數(shù)列-5，-9，-13，…，的第幾項是–401?
（2）、分析：要判斷-401是不是數(shù)列的項，關(guān)鍵是求出通項公式，并判斷是否存在正整數(shù)n，使得成立，實質(zhì)上是要求方程的正整數(shù)解。
例2、在等差數(shù)列中，已知=10,=31，求首項與公差d.
解：由，得。
在應(yīng)用等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d過程中，對an,a1,n,d這四個變量，知道其中三個量就可以求余下的一個量，這是一種方程的思想。
鞏固練習(xí)
1、等差數(shù)列{an}的前三項依次為a-6，-3a-5，-10a-1,則a=()。
2、一張?zhí)葑幼罡咭患墝?3cm，最低一級寬110cm,中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列。求公差d。
四、小結(jié)
1、等差數(shù)列的通項公式:
公差；
3、判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列只需看是否為常數(shù)即可；
4、利用從特殊到一般的思維去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)系規(guī)律或解決數(shù)學(xué)問題。
五、作業(yè)：
1、必做題：課本第40頁習(xí)題2.2第1，3，5題
2、選做題：如何以最快的速度求：1+2+3+？?？+100=
2.2.1等差數(shù)列學(xué)案
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇二
2.利用通項公式求等差數(shù)列的項、項數(shù)、公差、首項，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程思想；
3.通過參與編題解題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.
教學(xué)重點是通項公式的認(rèn)識；教學(xué)難點是對公式的靈活運用．
用具
方法
研探式.
一.復(fù)習(xí)提問
等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項的關(guān)系加以定義的，這個關(guān)系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項公式作進(jìn)一步的理解與應(yīng)用.
二.主體設(shè)計
通項公式反映了項與項數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的首項與公差確定后，數(shù)列的每一項便確定了，可以求指定的項（即已知求）.找學(xué)生試舉一例如：“已知等差數(shù)列中，首項，公差，求.”這是通項公式的簡單應(yīng)用，由學(xué)生解答后，要求每個學(xué)生出一些運用等差數(shù)列通項公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復(fù)雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上.
1.方程思想的運用
（1）已知等差數(shù)列中，首項，公差，則－397是該數(shù)列的第______項.
（2）已知等差數(shù)列中，首項，則公差
（3）已知等差數(shù)列中，公差，則首項
這一類問題先由學(xué)生解決，之后教師點評，四個量，在一個等式中，運用方程的思想方法，已知其中三個量的值，可以求得第四個量.
2.基本量方法的使用
（1）已知等差數(shù)列中，，求的值.
（2）已知等差數(shù)列中，，求.
若學(xué)生的題目只有這兩種類型，教師可以小結(jié)（最好請出題者、解題者概括）：因為已知條件可以化為關(guān)于和的二元方程組，所以這些等差數(shù)列是確定的，由和寫出通項公式，便可歸結(jié)為前一類問題.解決這類問題只需把兩個條件（等式）化為關(guān)于和的二元方程組，以求得和，和稱作基本量.
教師提出新的問題，已知等差數(shù)列的一個條件（等式），能否確定一個等差數(shù)列？學(xué)生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個條件可得到關(guān)于和的二元方程，這是一個和的制約關(guān)系，從這個關(guān)系可以得到什么結(jié)論？舉例說明（例題可由學(xué)生或教師給出，視具體情況而定）.
如：已知等差數(shù)列中
（3）已知等差數(shù)列中，求
類似的還有
（4）已知等差數(shù)列中，求的值.
以上屬于對數(shù)列的項進(jìn)行定量的研究，有無定性的判斷？引出
3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性
4.研究項的符號
這是為研究等差數(shù)列前項和的最值所做的準(zhǔn)備工作.可配備的題目如
（1）已知數(shù)列的通項公式為，問數(shù)列從第幾項開始小于0？
（2）等差數(shù)列從第________項起以后每項均為負(fù)數(shù).
三.小結(jié)
1.用方程思想認(rèn)識等差數(shù)列通項公式；
2.用函數(shù)思想解決等差數(shù)列問題.
四.板書設(shè)計
等差數(shù)列通項公式
1.方程思想的運用
2.基本量方法的使用
3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性
4.研究項的符號
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇三
本單元的基礎(chǔ)是學(xué)生初步了解乘法的意義，已經(jīng)學(xué)會用25的乘法口訣口算表內(nèi)乘法，然后進(jìn)行教學(xué)。本單元的標(biāo)題為分一分與除法，體現(xiàn)了動手操作與概念思考對于除法意義的重要性。開展分一分活動，可以讓學(xué)生由淺入深體會除法意義。因此，在教學(xué)分桃子這節(jié)課時，我準(zhǔn)備充分利用教科書所提供的情境，開展教學(xué)活動。通過設(shè)計具體的教學(xué)情境，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)欲望。讓學(xué)生動手操作（如：分一分、擺一擺、填一填、圈一圈、畫一畫等），逐步體會什么是同樣多、一樣多、平均分。結(jié)合學(xué)生的生活實際進(jìn)行練習(xí)，體驗平均分與日常生活的密切聯(lián)系，運用所學(xué)的知識，去解決生活當(dāng)中實際性的問題，從而加深印象。
課時說明：1課時
本案例適合于二年級學(xué)生，由于二年級學(xué)生以形象思維能力為主，好動、注意力易分散，注意力持續(xù)時間較短。因此，教師應(yīng)充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生多種感官參與教學(xué)活動（如：動手、動口、動腦），這樣更易于學(xué)生對知識的理解與掌握。但是，二年級學(xué)生在動手操作時，目的性不夠明確，易興奮，這就需要教師作出正確的引導(dǎo)與評價。
1、 在具體的情景中，讓學(xué)生初步體驗平均分的過程，體會平均分的含義。
2、理解平均分的方法。
3、通過分一分的活動，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇四
這節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)生在對長方形和正方形已經(jīng)有了初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對長方形和正方形特征的認(rèn)識。經(jīng)過這節(jié)課的教學(xué)也為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)長方形、正方形的其他特點以及研究其他平面圖形的特點打基礎(chǔ)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡以“問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展、反思”的基本模式展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”和再創(chuàng)造的過程。因此，教材一開始就從生活中的實例引入長方形和正方形的認(rèn)識。然后，教材創(chuàng)設(shè)兩個情境，引導(dǎo)學(xué)生通過動手“數(shù)一數(shù)”、“量一量”、“折一折”、“比一比”，認(rèn)識長方形、正方形邊、角的特征。接著，安排課堂活動鞏固學(xué)生對特征的認(rèn)識，進(jìn)一步建構(gòu)對長方形與正方形的空間觀念。最后，教材安排了一些具有可操作性、開放性、挑戰(zhàn)性的習(xí)題，讓學(xué)生學(xué)會運用所學(xué)知識解決問題。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：重視學(xué)生對主體學(xué)習(xí)過程的體驗，重視學(xué)生獨立思考、協(xié)作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，重視培養(yǎng)學(xué)生的自主性、個性化、觀察力、探索能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。 二年級學(xué)生已初步具備動手探索的能力，可以借助三角尺上的直角來判斷直角、銳角、鈍角，也可以借助尺子來度量圖形各條邊的長度，這些能力都為學(xué)生探究長方形和正方形的特征提供了良好的基礎(chǔ)。另外，二年級學(xué)生直觀形象思維占優(yōu)勢，喜好動手操作，對于色彩鮮艷、動感強(qiáng)烈的事物易感興趣。本節(jié)課設(shè)計了拼一拼、量一量、折一折、算一算、說一說等活動，其中既有學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的過程、又有協(xié)作學(xué)習(xí)的方式，使學(xué)生手腦并用，既體會到生活中的數(shù)學(xué)知識、又體驗出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。所以本節(jié)課我設(shè)計學(xué)法為根據(jù)學(xué)生的年齡心理特點及生活經(jīng)驗，鼓勵學(xué)生多觀察、多討論、多探究、多協(xié)作、多操作，采用了觀察法、討論法、探索協(xié)作學(xué)習(xí)法和操作法，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。
1、知識與技能：學(xué)生通過操作、比較、歸納，能夠用自己的語言描述長方形、正方形的特征。能夠在方格紙上畫出長方形和正方形。在觀察圖形、總結(jié)歸納圖形特征的過程中形成自主學(xué)習(xí)能力。
2、過程與方法：通過推拉等活動，使學(xué)生獲得研究圖形的體驗、過程與方法。
3、情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們能積極主動地參與到教學(xué)活動中。
教學(xué)重點：
1、認(rèn)識長方形和正方形的特征。
2、通過“推一推”“拉一拉”等活動，了解長方形、正方形之間的聯(lián)系。
教學(xué)難點：
通過“推一推”“拉一拉”等活動，了解長方形、正方形之間的聯(lián)系。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇五
1、基本知識：在自主計算的過程中，通過體驗，感悟，能歸納總結(jié)小數(shù)加、減法筆算的一般方法。
2、基本技能：能用豎式計算小數(shù)加、減法，理解算理。
3、基本思想：在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上，自主嘗試計算小數(shù)加、減法，并和整數(shù)加減法進(jìn)行比較，滲透遷移類推思想和比較歸納的數(shù)學(xué)思想。
4、基本活動經(jīng)驗：在豎式計算的過程中積累思考的經(jīng)驗和探究的經(jīng)驗。能正確計算小數(shù)加減法，提高計算的正確率。滲透應(yīng)用意識。
5、四能目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生讀懂情境，從問題入手，經(jīng)歷計算過程，理解算理，并嘗試著解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題及解決問題能力。
6、情感與態(tài)度：在學(xué)習(xí)活動中體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)認(rèn)真、刻苦的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
小數(shù)加減法筆算方法。
小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊的道理。
幻燈片
一、課前放松，活躍氣氛。
（播放游樂場過山車游玩視頻）
師：視頻里這是玩的什么游樂項目??？大家看完這段小視頻有什么感受??？
生：過山車。我覺得很刺激，害怕，激動、、、、、、（找2-3人）
生：海盜船，激流勇進(jìn)、、、、、、（找3-4人）
師：你能給大家介紹一下這個游樂項目嗎？
師：好玩嗎？聽著就覺得很刺激！
師：哇，通過你的介紹我覺得真的很好玩。
二、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，揭示任務(wù)。
生：碰碰車，旋轉(zhuǎn)木馬，旋轉(zhuǎn)秋千，水上滾筒，跳床、、、、、、（找2-3人）
師：聽著大家說的就覺得有趣，在出發(fā)之前，你想為游玩準(zhǔn)備些什么東西呢？
生：巧克力，傘，照相機(jī)，帳篷，水，零食等。（找3-4人）
師：大家想的真周到！我想帶一些食品是必須的。老師為大家在超市里選出了一些食品，我們一起來看看。
師：出示課件：薯片、火腿腸、面包、水和巧克力（一起出）
師：這么多食品，請大家仔細(xì)觀察一下，圖上有哪些數(shù)學(xué)信息，看誰發(fā)現(xiàn)的信息最全。
生：我發(fā)現(xiàn)每袋薯片4.29元，每個面包6.45元，一袋火腿腸9.61元，一袋巧克力14.39元，一瓶礦泉水2.58元。。。。。。（找2個學(xué)生來說，一定引導(dǎo)孩子說完整話，因為圖中的信息多，老師最后在帶領(lǐng)學(xué)生梳理一遍）
生：能
師：那同學(xué)們根據(jù)其中的兩個數(shù)學(xué)信息自己提出一個數(shù)學(xué)問題，并嘗試著在練習(xí)本上用豎式進(jìn)行解答。
（指名兩名學(xué)生板書解答過程 一個加法問題一個減法問題）
師：解答完后小組交流一下，你提出了什么數(shù)學(xué)問題，并且說一說你是怎么計算的，開始?。ê⒆咏涣鲿r，老師參與其中，心中有數(shù)）。
設(shè)計意圖：兩位小數(shù)加減法是在學(xué)生掌握了簡單的一位小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。培養(yǎng)學(xué)生利用遷移思想嘗試解決問題，以學(xué)生為課堂的主體，放手放學(xué)生去嘗試。
三、提出問題 自主探究 歸納交流
師：請大家坐好，剛才大家交流的都很認(rèn)真，我們先來看看黑板上的這道題，你給大家說一說你提出的是什么問題，是怎樣解答的？其他同學(xué)要認(rèn)真聽，看他的想法對不對。（學(xué)生到講臺給大家邊說邊講）
生：我提的問題是一袋薯片和一個面包一共多少元？
師：你是怎樣列式的？
生：4.29+6.45=
師：大家看看這樣列式對不對？
生：4和6都要寫在個位上，4和2寫在十分位上，5和9寫在百分位上。
生：相同數(shù)位對齊。
生：找2-3人。
設(shè)計意圖： 本節(jié)課的難點就是理解小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊。在第一個孩子表達(dá)列豎式方法的時候，老師引導(dǎo)孩子用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表述，同時面向全體學(xué)生，強(qiáng)化對這一知識點的理解。
師：請你接著說各個數(shù)位上的數(shù)怎樣相加的？
生：百分位9+5滿十向前進(jìn)一得14，十分位2+4+1得7，個位4+6滿十向前進(jìn)一得10，小數(shù)點對齊，最后就是10.74。
4. 29
+ 6 . 45
-------------------------------
10. 7 4
師：說的非常好，誰還提出了加法的問題，到前面跟大家交流一下。
生2：我的問題是一袋薯片和一袋火腿腸一共多少元？列式是4.29+9.61。
師：這樣列式對不對？豎式是4.29+9.61，大家聽他說一說，為什么這樣列豎式？
師：你能說說理由嗎？為什么寫13.9，去掉末尾的0？
生：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)末尾的零可以省掉。
師：非常好，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，寫橫式時末尾的零可以省略不寫。
設(shè)計意圖：對于小數(shù)的性質(zhì)這一所學(xué)習(xí)過的知識活學(xué)活用，使孩子能夠注意到問題并能自己解決問題。
師：誰還提出了加法的問題？
生3:我的問題是一瓶水和一袋巧克力一共多少錢？列式是2.58+14.39。
寫豎式時相同的數(shù)位對齊從低位加起，8+9滿十向前進(jìn)一得17，十分位5+3+1得9，個位2+14滿十向前進(jìn)一得得16，最后得16.97.
生：要注意小數(shù)點對齊，滿十向前一位進(jìn)一。（找2人說一說）
師：通過剛才的交流，我們知道小數(shù)加法列豎式時要做到相同的數(shù)位對齊，（板書：小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)為對齊）計算時滿十向前一位進(jìn)一，不要忘了加小數(shù)點。
設(shè)計意圖：引導(dǎo)孩子自主概括總結(jié)的能力，同時為計算小數(shù)減法做基礎(chǔ)。
師：看來兩位小數(shù)的加法大家會做了，我們再來看看黑板上這道減法題是怎么做的。剛才這位同學(xué)，你說說你提的什么問題？（學(xué)生到講臺給大家邊說邊講）
生1: 我的問題是一袋面包比一袋薯片貴多少元？
列式6.45-4.29。
師：大家來看看他的式子寫得對不對？
生：對。
師：同學(xué)們認(rèn)真聽他說說，為什么這樣列豎式。
生：我把相同數(shù)位對齊。
師：你能具體的說一說，相同數(shù)位怎么對齊嗎？
生：也就是個位和個位對齊，十分位和十分位對齊，百分位和百分位對齊。
師：這樣對齊也就表示什么對齊？
生：相同數(shù)位對齊。
師：好，下面是怎么計算的？
生：從百分位算起，5-9不夠減，向前借一得6，十分位4變成3減2得1，個位6減4得2，結(jié)果是2.16.
師：你做的非常好，誰還提出了減法的問題？
生2：我的問題是一袋巧克力比一袋火腿腸貴多少元？列式
14.39-9.64。
我把相同數(shù)位對齊，百分位9-4得5，十分位3-6不夠減，向前借一得7，個位14變成13-9得4，結(jié)果是4.75.（學(xué)生說完后教師評價）
師：好，誰還提的是減法的問題，也想給大家展示一下。
生7：我的問題是一袋巧克力比一袋面包貴多少錢？列式14.39-6.45。
我把相同數(shù)位對齊，百分位9-5得4，十分位3-4不夠減，向前借一得9，個位14變成13-6得7，結(jié)果是7.94.（學(xué)生說完后教師評價）
師：解答這道題你有什么要提醒給大家的嗎？
生：列豎式時要把小數(shù)點對齊也就是相同數(shù)位對齊，計算時不夠減要向前一位借一。
師：誰再說說，計算小數(shù)減法應(yīng)該注意些什么？（找兩人說）
師：的確小數(shù)減法和小數(shù)加法一樣，列豎式時要把相同數(shù)位對齊，計算時不夠減要向前一位借一。
設(shè)計意圖：及時小結(jié)并強(qiáng)調(diào)計算小數(shù)減法和小數(shù)加法一樣，都要做到相同數(shù)位對齊，突出重點。
生1：兩個加數(shù)交換位置再相加。
生2：也可以用和減其中一個加數(shù)驗算。
師：那小數(shù)減法呢？
生1：減數(shù)加差。
生2：被減數(shù)減差。
師：說的非常好，請同學(xué)們把你剛才解決的問題在選擇一種方法演算一遍，看你算得對不對。（找兩個學(xué)生驗算黑板上的兩個問題）
（學(xué)生做完后看黑板訂正黑板上的驗算）
設(shè)計意圖：計算小數(shù)加減法不僅考察學(xué)生的仔細(xì)認(rèn)真的計算能力，教師還要注意引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成驗算的好習(xí)慣。
師：看來同學(xué)們都算對了，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道計算兩位小數(shù)的加減法時，要把小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊。同學(xué)們，老師這收集了幾位同學(xué)的作業(yè)，大家看看他們做的對不對。（出示投影）
四、鞏固練習(xí) 應(yīng)用拓展
一 出示下面的計算對嗎？把不對的改正過來。
7 . 0 3 1 5 . 6 2 2 3 . 4 7 . 8 5
+ 0 . 9 8 - 7 . 4 6 - 1 3 . 4 + 9 . 1 9
————— —————— —————— ——————
7 . 0 1 8 . 2 6 1 0 0 1 7 . 0 4
（逐一看說理由）
師：大家來看看這幾道題，自己先思考一下每道題有沒有什么問題，再和你的同桌說一說。
師：大家的眼力真好，發(fā)現(xiàn)了同學(xué)的問題，還幫助他們改正了過來，老師相信大家在計算時肯定不會出現(xiàn)這些錯誤，我們做幾道題試試。
設(shè)計意圖：調(diào)動學(xué)生做題積極性，并能發(fā)現(xiàn)計算過程中可能會遇到的問題同時也是提醒學(xué)生不要犯同樣的錯誤，提高計算正確率。
五、計算下面各題。
師：一共六道題，分成三組。
師：獨立列式解答，并展示學(xué)生答案，師生共同分析對錯，強(qiáng)調(diào)需要注意問題。
師：全做對的同學(xué)舉手，大家真棒。同學(xué)們，小數(shù)在生活中的應(yīng)用非常廣泛。比方說，去超市買東西，評比體育測試的成績，比較人的身高體重，都會用到我們今天學(xué)習(xí)的小數(shù)加減法，希望你們能夠用這節(jié)課的收獲去解決更多的生活問題。
師：剛才咱們只做了其中的兩道題，剩下四道計算題還有這道圖形題是我們書上做一做的題，我們留作課下練習(xí)。好，同學(xué)們，下課。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇六
1.知識與技能目標(biāo)：掌握等差數(shù)列的概念;理解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程;了解等差數(shù)列的函數(shù)特征;能用等差數(shù)列的通項公式解決相應(yīng)的一些問題。
2.過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷“從特殊入手，研究對象的性質(zhì)，再逐步擴(kuò)大到一般”這一研究過程，培養(yǎng)他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過階梯性的強(qiáng)化練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。
3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求索精神;使學(xué)生逐步養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、及時總結(jié)的好習(xí)慣。
1.教學(xué)重點：等差數(shù)列的概念的理解，通項公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
2.教學(xué)難點：
(1)對等差數(shù)列中“等差”兩字的把握;
(2)等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)。
[教學(xué)過程]
一.課題引入
創(chuàng)設(shè)情境引入課題：(這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)一類特殊的數(shù)列，下面我們看這樣一些例子)
二、新課探究
(一)等差數(shù)列的定義
1、等差數(shù)列的定義
如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。
(1)定義中的關(guān)健詞有哪些?
(2)公差d是哪兩個數(shù)的差?
(二)等差數(shù)列的通項公式
探究1:等差數(shù)列的通項公式(求法一)
如果等差數(shù)列首項是，公差是，那么這個等差數(shù)列如何表示?呢?
根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：
因此等差數(shù)列的通項公式就是:，
探究2:等差數(shù)列的通項公式(求法二)
根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：
將以上-1個式子相加得等差數(shù)列的通項公式就是:，
三、應(yīng)用與探索
例1、(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項。
(2)等差數(shù)列-5，-9，-13，…，的第幾項是–401?
(2)、分析：要判斷-401是不是數(shù)列的項，關(guān)鍵是求出通項公式，并判斷是否存在正整數(shù)n，使得成立，實質(zhì)上是要求方程的正整數(shù)解。
例2、在等差數(shù)列中,已知=10,=31，求首項與公差d.
解：由，得。
在應(yīng)用等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d過程中,對an,a1,n,d這四個變量,知道其中三個量就可以求余下的一個量,這是一種方程的思想。
鞏固練習(xí)
1.等差數(shù)列{an}的前三項依次為a-6，-3a-5，-10a-1,則a=()。
2.一張?zhí)葑幼罡咭患墝?3cm，最低一級寬110cm,中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列。求公差d。
四、小結(jié)
1.等差數(shù)列的通項公式:
公差;
3.判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列只需看是否為常數(shù)即可;
4.利用從特殊到一般的思維去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)系規(guī)律或解決數(shù)學(xué)問題.
五、作業(yè)：
1、必做題：課本第40頁習(xí)題2.2第1，3，5題
2、選做題：如何以最快的速度求：1+2+3+???+100=
2.2.1等差數(shù)列學(xué)案
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇七
教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)重點是等差數(shù)列的前項和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，難點是獲得推導(dǎo)公式的思路.教學(xué)用具
實物投影儀，多媒體軟件，電腦.教學(xué)方法
講授法.教學(xué)過程一.新課引入
（板書）等差數(shù)列前項和公式1.公式推導(dǎo)（板書）
問題（幻燈片）：設(shè)等差數(shù)列的首項為，公差為，由學(xué)生討論，研究高斯算法對一般等差數(shù)列求和的指導(dǎo)意義.思路一：運用基本量思想，將各項用和表示，得，有以下等式，問題是一共有多少個，似乎與的奇偶有關(guān).這個思路似乎進(jìn)行不下去了.思路二：
上面的等式其實就是，為回避個數(shù)問題，做一個改寫，兩
.于是得到了兩個公式（投影片）：和.2.公式記憶
公式中含有四個量，運用方程的思想，知三求一.例1.求和：（1）；
（2）（結(jié)果用表示）
解題的關(guān)鍵是數(shù)清項數(shù)，小結(jié)數(shù)項數(shù)的方法.例2.等差數(shù)列中前多少項的和是9900？
本題實質(zhì)是反用公式，解一個的一元二次函數(shù)，注意得到的項數(shù)必須是正整數(shù).三.小結(jié)
1.推導(dǎo)等差數(shù)列前項和公式的思路；
2.公式的應(yīng)用中的數(shù)學(xué)思想.
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇八
師：在動物園的另一角，有一只小螞蟻餓急了，正在找東西吃呢。忽然它看見一個又大又紅的蘋果，很想吃，可在它周圍有許多方格，怎樣才能吃到蘋果呢？請看圖，這兒有提示：螞蟻往右走幾格，再往上走幾格到蘋果處。我們一起來幫幫小螞蟻好嗎？（老師演示，讓學(xué)生明白題意）
師：這只小螞蟻又發(fā)現(xiàn)不遠(yuǎn)處還有一個香甜的香蕉呢，請小朋友自己去幫助小螞蟻，好嗎？你可以看提示（2）
師：這只小螞蟻的胃口可大了，它還想吃到可口的小青蟲和脆甜的鴨梨呢！該怎么辦呢？同桌兩人可以商量商量螞蟻該怎么走，然后再畫出來。（展示不同的方法）
4、說一說，他們各住在哪里？
5、綜合練習(xí)（上、下、左、右、前、后、位置）
四、總結(jié)
師：這節(jié)課你有什么收獲？教學(xué)內(nèi)容
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書，數(shù)學(xué)（一年級下冊）》第5～6頁內(nèi)容及練習(xí)一的4～7題。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生能從具體的生活實踐或游戲情境中進(jìn)一步體驗和深化位置概念。
2.能準(zhǔn)確地確定和表述物體所處的準(zhǔn)確位置，建立較強(qiáng)的位置感，為今后建立較好的空間觀念打基礎(chǔ)。
3.讓學(xué)生在多種活動的參與中體會出生活中處處有數(shù)學(xué)。
4.在數(shù)學(xué)活動中對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)乃枷虢逃?，使之樹立正確的價值觀。
教學(xué)重點、難點
能準(zhǔn)確地確定和表述物體所處的準(zhǔn)確位置，建立較強(qiáng)的位置感。
教具準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、課前游戲，導(dǎo)入新課。
師：從這個“點指”游戲中我們明白了耳朵、眼睛等都有自己特定的位置，其實任何物體都有它們的位置，那么在生活中如何確定他們的位置呢？這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)位置。板書課題，學(xué)生齊讀課題。
二、探究位置
師：經(jīng)過一周的評選，我們的假期作業(yè)終于評出了兩名優(yōu)秀的作業(yè)，你們想知道是誰嗎？
生：想
（生四下尋找發(fā)現(xiàn)無法確定）
師：為什么不能一下就猜出是哪位同學(xué)？
生：因為第五組有4個同學(xué)，而且每一組都有第4個同學(xué)，所以無法確定是哪一個同學(xué)
（生自由回答）
師：既要說出在第幾組，又要說出是第幾個。（板書）
師：他們分別是第五組的第3個（馮銘思）第2組的第4個（韓嘉悅）
生匯報后發(fā)給學(xué)生獎品，并及時鼓勵。
師：按我們現(xiàn)在的座位，同學(xué)們看一看，班級一共有幾組？
生：一共有6組
師：誰來數(shù)一數(shù) 生數(shù)一數(shù)
師：習(xí)慣上我們都是從左往右數(shù)這是第一組、這是第二組……
請各組同學(xué)記住自己是哪一組的，聽老師的口令
請第一組的同學(xué)揮揮手 請第二組的同學(xué)跺跺腳
請第三組的同學(xué)拍拍肩， 請第四組的同學(xué)站起來轉(zhuǎn)一圈
請第五組的同學(xué)笑一笑， 請六組同學(xué)拍拍手
師：最近咱班的王爽學(xué)習(xí)上很有進(jìn)步，你能說出他的位置嗎？
生：王爽在第6組第2個
師：第四組第一個同學(xué)請起立（張墨焜）
師：誰是老師的好朋友，請你告訴我你的位置。
（生自由回答）
師：你的好朋友是誰？請小組的同學(xué)猜一猜
（生小組合作）
師：請和你的同桌互相說一說你前、后、左、右同學(xué)的位置，把第5頁的內(nèi)容填上。
（生自由活動后匯報）根據(jù)學(xué)生的匯報適當(dāng)板書
生自由回答，教師適時板書，齊讀板書內(nèi)容。
三、鞏固練習(xí)
（出示做一做）
根據(jù)第一行第2個是猴子這個條件，誰知道狗在第幾行第幾個？
師：你還能提出 什么問題？
生自由提問
2、星期天小明去看電影，他買了一張8排13號的電影票，他拿著票走進(jìn)電影院發(fā)現(xiàn)有兩扇門“單號門”、“雙號門”，小明看了看手中的票想：“我應(yīng)該進(jìn)哪扇門呢？”哪位同學(xué)能幫助他？（出示教科書第8頁第4題）
學(xué)生分組討論怎樣幫助他。
（我們看單號或雙號，只看票上是幾號，不用看是幾排）
生：先找8排再找13號
師：小明和小麗是好朋友，一個是8排13號、一個是8排12號，他們會坐在一起嗎？
生：不會（因為電影院的座位比較特殊，把的在的單號排在一起，從中間往右次是1、3、5、7……所有的雙號排在一起，從中間往左依次是2、4、6、8……中間號，向兩邊逐漸擴(kuò)大，所以他們不會挨在一起。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇九
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是中學(xué)階段承前啟后的關(guān)鍵時期，不少學(xué)生升入高中后，能否適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是擺在高中新生面前的一個亟待解決的問題，除了學(xué)習(xí)環(huán)境、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)因素等外部因素外，同學(xué)們應(yīng)該轉(zhuǎn)變觀念、提高認(rèn)識和改進(jìn)學(xué)法，本文就此問題談點看法。
1、認(rèn)識高中數(shù)學(xué)的特點。
高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的提高和深化，初中數(shù)學(xué)在教材表達(dá)上采用形象通俗的語言，研究對象多是常量，側(cè)重于定量計算和形象思維，而高中數(shù)學(xué)語言表達(dá)抽象.
2、要提高自我調(diào)控的“適教”能力。
一般來說，教師經(jīng)過一段時間的教學(xué)實踐后，因自身對教學(xué)過程的不同理解和知識結(jié)構(gòu)、思維特點、個性傾向、能力品質(zhì)、教學(xué)觀念、職業(yè)經(jīng)歷等原因，在教學(xué)方式、方法、策略的采用上表現(xiàn)出一定的傾向性，形成自己獨特的、鮮明的、一貫的教學(xué)風(fēng)格或特點。作為一名學(xué)生，讓老師去適應(yīng)自己顯然不現(xiàn)實，我們應(yīng)該根據(jù)教的特點，從適應(yīng)教的目的出發(fā)，立足于自身的實際，優(yōu)化學(xué)習(xí)策略，調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為，使自己的學(xué)法逐步適應(yīng)老師的教法，從而使自己學(xué)得好、學(xué)得快。
3、正確對待學(xué)習(xí)中遇到的新困難和新問題。
在開始學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，同學(xué)們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇,千萬不能讓問題堆積，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導(dǎo)下，尋求解決問題的辦法，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。
4、要將“以老師為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙宰约簽橹黧w，老師為主導(dǎo)”的學(xué)習(xí)模式。
數(shù)學(xué)不是靠老師教會的，而是在老師引導(dǎo)下，靠自己主動思維活動去獲取的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要積極主動地參與教學(xué)過程，并經(jīng)常發(fā)現(xiàn)和提出問題，而不能依著老師的慣性運轉(zhuǎn)，被動地接受所學(xué)知識和方法。
5、要養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，提高自學(xué)能力。
課前預(yù)習(xí)而“生疑”，“帶疑”聽課而“感疑”，通過老師的點撥、講解而“悟疑”、“解疑”，從而提高課堂聽課效果。
6、要養(yǎng)成良好的審題和解題習(xí)慣，提高閱讀能力。
審題是解題的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)題是由文字語言、符號語言和圖形語言構(gòu)成的，拿到目要“寧停三分”，“不搶一秒”，要在已有知識和解題經(jīng)驗基礎(chǔ)上，譯字逐句仔細(xì)審題，細(xì)心推敲，切忌題意不清，倉促上陣，審數(shù)學(xué)題有時須對題意逐句“翻譯”，將隱含條件轉(zhuǎn)化為明顯條件;有時需聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論，前后呼應(yīng)挖掘構(gòu)建題設(shè)與目標(biāo)的橋梁，尋找突破點，從而形成解題思路。
7、要養(yǎng)成良好的演算、驗算習(xí)慣，提高運算能力。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開運算，初中老師往往一步一步在黑板上演算，因時間有限，運算量大，高中老師常把計算留給學(xué)生，這就要同學(xué)們多動腦，勤動手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對復(fù)雜運算，要有耐心，掌握算理，注重簡便方法。解后要反思，提高分析問題的能力。解完題目之后，要不失時機(jī)地回顧：解題過程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關(guān)鍵是什么?在解決問題的過程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?這樣，通過解題后的回顧與反思，就有利于發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵所在，并從中提煉出數(shù)學(xué)思想和方法，只有勤反思，才能“站得高山，看得遠(yuǎn)，駕馭全局”，才能提高自己分析問題的能力。
8、要善于交流，提高表達(dá)能力，養(yǎng)成糾錯訂正的習(xí)慣。
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對一些典型問題，同學(xué)們應(yīng)善于合作，各抒己見，互相討論，取人之長，補(bǔ)己之短，也可主動與老師交流，說出自己的見解和看法，在老師的點撥中，他的思想方法會對你產(chǎn)生潛移默化的影響。因此，只有不斷交流，才能相互促進(jìn)、共同發(fā)展，提高表達(dá)能力。如果固步自封，就會造成鉆牛角尖，浪費不必要的時間。
9、要勤學(xué)善思，提高創(chuàng)新能力。
“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則貽”。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要遵循認(rèn)識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)行獨立思考，注重新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，把握概念的內(nèi)涵和外延，做到一題多解，一題多變，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，善于從多側(cè)面、多方位思考問題，挖掘問題的實質(zhì)，勇于發(fā)表自己的獨特見解。因為只有思索才能生疑解疑，只有思索才能透徹明悟。一個人如果長期處于無問題狀態(tài)，就說明他思考不夠，學(xué)業(yè)也就提高不了。
10、要養(yǎng)成做筆記的習(xí)慣，提高理解力。
為了加深對內(nèi)容的理解和掌握，老師補(bǔ)充內(nèi)容和方法很多，如果不做筆記，一旦遺忘，無從復(fù)習(xí)鞏固，何況在做筆記和整理過程中，自己參與教學(xué)活動，加強(qiáng)了學(xué)習(xí)主動性和學(xué)習(xí)興趣，從而提高了自己的理解力，也養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣。
總之，要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，勤奮的學(xué)習(xí)態(tài)度，科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮自身的主體作用，不僅學(xué)會，而且會學(xué)，只有這樣，才能取得事半功倍之效。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十
教學(xué)目標(biāo)
1、數(shù)學(xué)知識：掌握等比數(shù)列的概念，通項公式，及其有關(guān)性質(zhì);
2、數(shù)學(xué)能力：通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類比歸納的能力;
歸納——猜想——證明的數(shù)學(xué)研究方法;
3、數(shù)學(xué)思想：培養(yǎng)學(xué)生分類討論，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重難點
重點：等比數(shù)列的概念及其通項公式，如何通過類比利用等差數(shù)列學(xué)習(xí)等比數(shù)列;
難點：等比數(shù)列的性質(zhì)的探索過程。
教學(xué)過程：
1、問題引入：
前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。
問題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列?如何確定一個等差數(shù)列?
(學(xué)生口述，并投影)：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
要想確定一個等差數(shù)列，只要知道它的首項a1和公差d。
已知等差數(shù)列的首項a1和d，那么等差數(shù)列的通項公式為：(板書)an=a1+(n-1)d。
師：事實上，等差數(shù)列的關(guān)鍵是一個“差”字，即如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
(第一次類比)類似的，我們提出這樣一個問題。
問題2：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的……等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做……數(shù)列。
(這里以填空的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的“和”(或“積”)等于同一個常數(shù)的話，這個數(shù)列是一個各項重復(fù)出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個常數(shù)的情況。而這個數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。)
2、新課：
1)等比數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)叫做公比。
師生共同簡要回顧等差數(shù)列的通項公式推導(dǎo)的方法：累加法和迭代法。
公式的推導(dǎo)：(師生共同完成)
若設(shè)等比數(shù)列的公比為q和首項為a1，則有：
方法一：(累乘法)
3)等比數(shù)列的性質(zhì)：
下面我們一起來研究一下等比數(shù)列的性質(zhì)
通過上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)，通過類比得到等比數(shù)列的性質(zhì)。
問題4：如果{an}是一個等差數(shù)列，它有哪些性質(zhì)?
(根據(jù)學(xué)生實際情況，可引導(dǎo)學(xué)生通過具體例子，尋找規(guī)律，如：
3、例題鞏固：
例1、一個等比數(shù)列的第二項是2，第三項與第四項的和是12，求它的第八項的值?！?BR> 答案：1458或128。
例2、正項等比數(shù)列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，則log15a1a2a3…a20=_10____.
(本題為開放題，沒有的答案，如對于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項是等差數(shù)列中的第2k-1項。關(guān)鍵是對通項公式的理解)
1、小結(jié)：
今天我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)等比數(shù)列的概念、通項公式、以及它的性質(zhì)，通過今天的學(xué)習(xí)
我們不僅學(xué)到了關(guān)于等比數(shù)列的有關(guān)知識，更重要的是我們學(xué)會了由類比——猜想——證明的科學(xué)思維的過程。
2、作業(yè)：
p129：1，2，3
教學(xué)設(shè)計說明：
1、教學(xué)目標(biāo)和重難點：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對于等比數(shù)列的概念、通項公式及其性質(zhì)是學(xué)生接下來學(xué)習(xí)等比數(shù)列的基礎(chǔ)，是必須要落實的;其次，數(shù)學(xué)教學(xué)除了要傳授知識，更重要的是傳授科學(xué)的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學(xué)習(xí)的因此對等比數(shù)列的學(xué)習(xí)必然要和等差數(shù)列結(jié)合起來，通過等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，對培養(yǎng)學(xué)生類比——猜想——證明的科學(xué)研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點。
2、教學(xué)設(shè)計過程：本節(jié)課主要從以下幾個方面展開：
1)通過復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義，類比得出等比數(shù)列的定義;
2)等比數(shù)列的通項公式的推導(dǎo);
3)等比數(shù)列的性質(zhì);
有意識的引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學(xué)生回顧舊
知識，另一方面使學(xué)生通過聯(lián)想，為類比地探索等比數(shù)列的定義、通項公式奠定基礎(chǔ)。
在類比得到等比數(shù)列的定義之后，再對幾個具體的數(shù)列進(jìn)行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認(rèn)識規(guī)律，使學(xué)生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力。
在得到等比數(shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項公式又是一個重點。這里通過問題3的設(shè)計，使學(xué)生產(chǎn)生不得不考慮通項公式的心理傾向，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突，從而使學(xué)生主動完成對知識的接受。
通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的比較使學(xué)生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì)，做好鋪墊。
等比性質(zhì)的研究是本節(jié)課的——，通過類比
關(guān)于例題設(shè)計：重知識的.應(yīng)用，具有開放性，為使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十一
教學(xué)目標(biāo) （1）初步同學(xué)認(rèn)識分米、厘米、毫米，知道這些單位的實際長度，建立相應(yīng)的長度觀念。以和它們之間的進(jìn)率。
（2）掌握用尺量物體長度的方法，會用尺量較短物體的長度。
（3）通過直觀演示、操作、觀察、概括等方法，培養(yǎng)同學(xué)初步的邏輯思維能力和發(fā)明、能力。
教學(xué)重點 讓同學(xué)建立分米、厘米、毫米的具體觀念，這也是難點所在。
課前談話
過渡：人們?yōu)榱藴?zhǔn)確的知道物體的長度發(fā)明了直尺。那直尺是通過什么信息告訴我們物體的長度的呢？現(xiàn)在我們一起來認(rèn)識一下直尺。
2．同學(xué)觀察自身的直尺，四人小組討論交流。全班整理。
（1） 同學(xué)觀察直尺上有什么？（尺子上有長長短短的線，有數(shù)字，大格，小格。）
指導(dǎo)并板書：直尺上這些長長短短的線有個名字叫做刻度線。（板書 刻度線）
（2）找一找：數(shù)字和線是怎么排列的？
（3）描述：相鄰的刻度線之間的距離我們稱它為小格的長度怎樣？相鄰的長刻度線之間的距離我們稱它為大格，數(shù)一數(shù)你的直尺一共有（ ）個大格。一個大格里面有（ ）小格。
3．小結(jié)：直尺就是通過這些刻度線和數(shù)字告訴我們長度的。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十二
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進(jìn)一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法。
一、片頭
（30秒以內(nèi)）
前面學(xué)習(xí)了數(shù)列的概念與簡單表示法，今天我們來學(xué)習(xí)一種特殊的數(shù)列－等差數(shù)列。本節(jié)微課重點講解等差數(shù)列的定義，并且能初步判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列。
30秒以內(nèi)
二、正文講解（8分鐘左右）
第一部分內(nèi)容：由三個問題，通過判斷分析總結(jié)出等差數(shù)列的定義60秒
第二部分內(nèi)容：給出等差數(shù)列的定義及其數(shù)學(xué)表達(dá)式50秒
三、結(jié)尾
（30秒以內(nèi)）授課完畢，謝謝聆聽！30秒以內(nèi)
本節(jié)課通過生活中一系列的實例讓學(xué)生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎(chǔ)上學(xué)會判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力。充分體現(xiàn)了學(xué)生做數(shù)學(xué)的過程，使學(xué)生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認(rèn)識過程。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十三
數(shù)列是中、高職數(shù)學(xué)知識的重要內(nèi)容之一。我選擇的課題：《等差數(shù)列》是“數(shù)列”中的一個重點內(nèi)容，這部分內(nèi)容在對口單招高考中的能級要求是理解。通過對生活實例和內(nèi)容的分析，建立等差數(shù)列的模型，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握它們的基本性質(zhì)，感受等差數(shù)列模型的廣泛應(yīng)用，并利用它解決實際問題。
二、教學(xué)對象分析
我校對口單招學(xué)生是在接受了九年制義務(wù)教育，經(jīng)歷了中考之后分流到我們學(xué)校的，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較薄弱，學(xué)習(xí)習(xí)慣也有待進(jìn)一步改善和提高，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣有待進(jìn)一步加強(qiáng)，存在畏難情緒等。針對這些情況，我遵循學(xué)生的心理特點，關(guān)注學(xué)生的直覺感受和已有經(jīng)驗，結(jié)合生活實例，精選一些典型的、適合學(xué)生的生活情境，從實際應(yīng)用的角度去講解概念和定理，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主觀能動性，提高教學(xué)效率。
三、教學(xué)內(nèi)容安排
本次參賽內(nèi)容為一個單元：等差數(shù)列；在等差數(shù)列中又包括：1.等差數(shù)列的概念(1課時);2.等差數(shù)列的通項公式(1課時);3.等差中項；4.等差數(shù)列的求和公式(1課時)。所選內(nèi)容來源于教材和數(shù)學(xué)學(xué)案。
四、教學(xué)總目標(biāo)
1.知識與技能
(1)理解等差數(shù)列的定義，理解等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式；
(2)理解等差中項的廣義概念，能靈活運用性質(zhì)巧解相關(guān)問題；
2.過程與方法
通過實例，了解數(shù)列在實際生活和生產(chǎn)方面的應(yīng)用，并能利用數(shù)列的有關(guān)知識解決實際問題。
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過建立數(shù)列模型以及應(yīng)用數(shù)列模型解決實際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力，提高學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
五、主要教學(xué)理念
1.任務(wù)引領(lǐng)
任務(wù)引領(lǐng)教學(xué)法以培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)技能為宗旨，以學(xué)生為主體，以任務(wù)為中心，把學(xué)習(xí)過程任務(wù)化，讓學(xué)生在實施任務(wù)中訓(xùn)練技能，構(gòu)建理論知識，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)展創(chuàng)造能力及分析、解決問題的能力，并有充分的機(jī)會自行處理實施任務(wù)中出現(xiàn)的各種問題，做到“所學(xué)即所用”。
2.以生為本
學(xué)生是個體獨立學(xué)習(xí)和小組協(xié)同學(xué)習(xí)的積極參與者，也是學(xué)習(xí)活動的評價者。以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主體，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自主選擇和自我設(shè)計。教師以指導(dǎo)者的身份給予適當(dāng)?shù)慕ㄗh，并適時進(jìn)行指導(dǎo)，以發(fā)展性評價促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)與能力的發(fā)展。讓學(xué)生自主探究、協(xié)作學(xué)習(xí)，再通過學(xué)生交流展示，教師點評的方式，從而使學(xué)生真正獲得知識和提高能力。
3.小組合作
小組合作學(xué)習(xí)是指在課堂教學(xué)過程中，作為課堂活動主要參與者的學(xué)生，在老師的指導(dǎo)下組成學(xué)習(xí)小組，小組成員或小組之間相互啟發(fā)、通力合作、共同提高的一種學(xué)習(xí)形式。小組合作學(xué)習(xí)是一種全新的教學(xué)理論與策略，是新課程改革所倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式。這種形式有利于激發(fā)學(xué)生參與的熱情，發(fā)揮學(xué)生的主動性，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與合作技能。
六、主要教學(xué)策略
1.做好課前預(yù)習(xí)溝通，讓每位學(xué)生都能信心十足的上好數(shù)學(xué)課；
2.重視課前預(yù)習(xí)，使教學(xué)過程順暢進(jìn)行；
3.采用課堂教學(xué)結(jié)合梯度式任務(wù)單的形式完成教學(xué)；
4.利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，活躍課堂氣氛；
5.主要采用“任務(wù)引領(lǐng)”“自主探究”“小組合作”的教學(xué)方法；
6.采用教師評價、同學(xué)互評和自我評價相結(jié)合的激勵性評價機(jī)制，促進(jìn)學(xué)生積極進(jìn)取。
七、資源開發(fā)
1.根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律對教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整；
2.利用現(xiàn)代教學(xué)手段制作教學(xué)課件和動畫輔助教學(xué)。
教案目錄
教案一
教學(xué)內(nèi)容單元一等差數(shù)列任務(wù)一等差數(shù)列的概念授課學(xué)時1教學(xué)目標(biāo)知識與技能了解公差的概念，明確一個數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列，會求一個給定等差數(shù)列的首項與公差。過程與方法經(jīng)歷等差數(shù)列的簡單產(chǎn)生過程和應(yīng)用等差數(shù)列的基本知識解決問題的過程。情感態(tài)度與價值觀通過等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析問題的能力，積極思維，追求新知的創(chuàng)新意識。教學(xué)重點與難點等差數(shù)列的概念教法、學(xué)法情境教學(xué)法、講練結(jié)合法、任務(wù)驅(qū)動法、自主探究法、小組合作學(xué)習(xí)法教學(xué)手段多媒體教學(xué)設(shè)備、常規(guī)教學(xué)手段教學(xué)設(shè)想本課教學(xué)，重點是等差數(shù)列的概念，在講概念時，通過創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生理解概念，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過概念來判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列。整個過程以學(xué)生自主思考、合作探究、教師適時點撥為主，真正體現(xiàn)課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用。教學(xué)準(zhǔn)備1.教師認(rèn)真?zhèn)湔n、制作課件、布置預(yù)習(xí)單。
活動教師
活動設(shè)計
意圖課前
探究單
創(chuàng)設(shè)情境
導(dǎo)入新課
(5分鐘)
美國
6.0
6.5
7.0
7.5
10.0
英國
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
中國
43
44
45
46
獨立思考，并寫出這三個數(shù)列
引導(dǎo)學(xué)生分析比較每個數(shù)列的特點
通過具體問題引出等比數(shù)列的定義
活動一
學(xué)習(xí)等差數(shù)列的概念
板書定義及注意點，用彩筆畫出關(guān)鍵詞任務(wù)驅(qū)動，引導(dǎo)學(xué)生理解概念，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、抽象、概括、論證的思維過程任務(wù)2：下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是，寫出其首項及公差。
(1)2，5，8，11，14;
(2)-2，-2，-2，-2，-2，;
(3)1，0，-1，0，1，0，-1，0，……。
任務(wù)3：下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？請說明理由。
(1);(2)。
獨立思考后完成
巡視并記錄存在的問題，然后給出指導(dǎo)
通過這兩個具體的例子，讓學(xué)生對等差數(shù)列的概念有一個更加深刻的認(rèn)識
活動二
思考交流
(4分鐘)等差數(shù)列的定義，怎樣求一個等差數(shù)列的首項和公差歸納總結(jié)1.歸納總結(jié)；
2.引申到下一節(jié)課鞏固本堂課的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生對于問題的概括能力、語言組織能力
課堂
檢測單
(10分鐘)
1.已知下列數(shù)列都是等差數(shù)列，填出所缺的項，并求其公差。
(1)7，3，，，，…;
(2)5，，，，25，…。
2.下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是，寫出其首項及公差。
(1)2，9，16，23，30;
(2)
(3)-1，-1，-1，-1，-1.
獨立思考后完成，然后小組交流各自的完成情況
巡視并記錄學(xué)生作業(yè)中存在的問題，答疑并校對答案幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容課后
鞏固單
(1分鐘)【鞏固單】“一點通”p10第2、3題；
【思考單】書本p9“問題解決”
【預(yù)習(xí)單】預(yù)習(xí)“等差數(shù)列的通項公式”一節(jié)，并完成預(yù)習(xí)單。必做
選做
必做
學(xué)習(xí)評價
自我激勵
同伴激勵
教師激勵
自我評價
觀察點
優(yōu)秀
良好
繼續(xù)努力
知識的掌握情況
方法的掌握情況
數(shù)學(xué)日志：
同伴評價(小組成員)
觀察點
優(yōu)秀
良好
繼續(xù)努力
計算能力
同伴語錄：
教師總評：
板書設(shè)計
突出重點
shapemergeformat教學(xué)反思精益求精本節(jié)課通過生活中一系列的實例讓學(xué)生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎(chǔ)上學(xué)會求等差數(shù)列的公差，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析的能力。充分體現(xiàn)了學(xué)生做數(shù)學(xué)的過程，使學(xué)生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認(rèn)識過程，也使本節(jié)課的三維目標(biāo)真正落到實處。
這節(jié)課從生活中的數(shù)列模型，各國的鞋碼問題引入，進(jìn)而提出有待探索的問題，這有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。在探索的過程中，學(xué)生通過分析、觀察，逐步抽象概括得出等差數(shù)列定義，強(qiáng)化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程。
這課各環(huán)節(jié)的設(shè)計環(huán)環(huán)相扣、簡潔明了、重點突出，引導(dǎo)分析細(xì)致、到位、適度。如：判斷某數(shù)列是否成等差數(shù)列，這是促進(jìn)概念理解的好素材，學(xué)生在經(jīng)歷過程中，加深了對概念的理解和鞏固。
這節(jié)課教學(xué)通過任務(wù)驅(qū)動，以教師提出問題、學(xué)生探討解決問題為途徑，以相互補(bǔ)充展開教學(xué)，總結(jié)科學(xué)合理的知識體系，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)手段和教學(xué)方法的選擇合理有效，體現(xiàn)了新課程所倡導(dǎo)的“培養(yǎng)學(xué)生積極主動，勇于探索的學(xué)習(xí)方式”。
通過一堂課的教學(xué)效果對本次教學(xué)設(shè)計做了以下幾點反思：
1.數(shù)學(xué)知識的特點之一就是具有抽象性，在以后的教學(xué)中我應(yīng)該注重將抽象具體化，幫助學(xué)生認(rèn)識并實踐。本次設(shè)計正是以學(xué)生身邊的具體例子入手，將內(nèi)容生活化從而激起學(xué)生興趣。
2.所有的學(xué)習(xí)都是為了應(yīng)用。數(shù)學(xué)也不例外。運用學(xué)習(xí)的知識去解決生活中的實際問題，這是時代對我們的要求也是學(xué)習(xí)最終的目的。數(shù)列作為高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容之一由于具有豐富的實際應(yīng)用背景應(yīng)該好好抓住機(jī)會讓學(xué)生體會到數(shù)列的重要性。
3.針對我校學(xué)生的基礎(chǔ)差問題，只講基礎(chǔ)題型，難題少做或不做，反復(fù)練習(xí)。讓他們體會會做題的成功心情并激發(fā)他們的學(xué)習(xí)欲望。
教案二
教學(xué)內(nèi)容單元一等差數(shù)列任務(wù)二等差數(shù)列的通項公式授課學(xué)時1教學(xué)目標(biāo)知識與技能熟悉和理解等差數(shù)列的通項公式及推導(dǎo)過程，并能運用通項公式求解相關(guān)參數(shù)。過程與方法通過等差數(shù)列通項公式的運用，滲透方程思想；發(fā)揮學(xué)生的主體作用，講練結(jié)合，做好探究性學(xué)習(xí)；理論聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。情感態(tài)度與價值觀通過對等差數(shù)列的研究，使學(xué)生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的的內(nèi)在聯(lián)系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：等差數(shù)列通項公式的理解和應(yīng)用教學(xué)難點：靈活運用等差數(shù)列通項公式解決相關(guān)問題教法、學(xué)法情境教學(xué)法、講練結(jié)合法、任務(wù)驅(qū)動法、自主探究法、小組合作學(xué)習(xí)法教學(xué)手段多媒體教學(xué)設(shè)備、常規(guī)教學(xué)手段教學(xué)設(shè)想本課教學(xué)，重點是等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)及應(yīng)用，由等差數(shù)列的遞推公式引導(dǎo)學(xué)生通過觀察分析式子特點、學(xué)生自主思考、合作探究、教師適時點撥等方式歸納得出等差數(shù)列的通項公式。真正體現(xiàn)課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用。教學(xué)準(zhǔn)備1.教師認(rèn)真?zhèn)湔n、制作課件、布置預(yù)習(xí)單。
活動教師
活動設(shè)計
意圖課前
探究單
創(chuàng)設(shè)情境
導(dǎo)入新課
(5分鐘)
學(xué)生獨立思考并寫出相應(yīng)的數(shù)列
教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)列中歸納出每一項與首項、公差之間的關(guān)系
為等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)做準(zhǔn)備
活動一
等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)
(10分鐘)設(shè)等差數(shù)列的公差是，則，
，
請學(xué)生回答，并板書等差數(shù)列的通項公式
引導(dǎo)學(xué)生了解等差數(shù)列通項公式的由來，培養(yǎng)學(xué)生的歸納猜想的能力
活動二
等差數(shù)列通項公式的運用
(15分鐘)任務(wù)1：已知等差數(shù)列的首項是1，公差為3，求其第11項。
任務(wù)2：求等差數(shù)列-13，-9，-5，-1，…的第56項。學(xué)生獨立思考后完成
校對答案
(4分鐘)知識層面總結(jié)：等差數(shù)列的通項公式
思想方法總結(jié)：不完全歸納法；方程思想歸納總結(jié)1.歸納總結(jié)；
2.引申到下一節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生對于問題的概括能力、語言組織能力課堂
檢測單
(10分鐘)已知為等差數(shù)列。
(1)若，求;
(2)若，求;
鞏固單
(1分鐘)【鞏固單】書本p13“練習(xí)”
【思考單】書本p13“問題解決”
【預(yù)習(xí)單】預(yù)習(xí)“等差數(shù)列的前n項和公式”一節(jié)，并完成預(yù)習(xí)單。必做
選做
必做
學(xué)習(xí)評價
自我激勵
同伴激勵
教師激勵
自我評價
觀察點
優(yōu)秀
良好
繼續(xù)努力
知識的掌握情況
方法的掌握情況
數(shù)學(xué)日志：
同伴評價(小組成員)
觀察點
優(yōu)秀