教案的編寫(xiě)需要符合學(xué)科教育的基本要求和教育法規(guī)的規(guī)定，確保教學(xué)的科學(xué)性和規(guī)范性。編寫(xiě)教案要充分利用多媒體和信息技術(shù)手段，提高教學(xué)的多樣性和趣味性。教案是指教師在備課過(guò)程中為了指導(dǎo)教學(xué)而編寫(xiě)的一種詳細(xì)記錄，它可以幫助教師合理安排教學(xué)活動(dòng)，確保課堂教學(xué)的高效進(jìn)行。編寫(xiě)教案需要考慮學(xué)生的實(shí)際情況和教材要求，注重培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和實(shí)踐能力。那么我們?cè)撊绾螌?xiě)一份較為完美的教案呢？以下是小編為大家收集的教案范例，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇一
一、教學(xué)目標(biāo)：
等差數(shù)列求和教案
知識(shí)與能力：通理解等差數(shù)列的前項(xiàng)和定義，理解倒序相加的原理，記憶兩種等差數(shù)列求和公式。
過(guò)程和方法：讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，體會(huì)特殊到一般的數(shù)學(xué)方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Γ龑?dǎo)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，已知其中三個(gè)量，求另兩個(gè)值。
教學(xué)難點(diǎn)：獲得公式推導(dǎo)的思路
三、教學(xué)過(guò)程1.新課引入
（板書(shū)）“
2.講解新課
（板書(shū)）等差數(shù)列前項(xiàng)和公式推導(dǎo)（板書(shū)）
問(wèn)題1“s=1+2+3+4+、、+n（倒序相加法）分小組討論
問(wèn)題2：
”，兩式左右分別相加，得，，于是.于是得到了兩個(gè)公式：和
3、知識(shí)鞏固：（1）；
（2）
4、課堂小結(jié)
1.等差數(shù)列前項(xiàng)和公式；
（結(jié)果用表示）
2.倒序相加法和分類(lèi)討論法的數(shù)學(xué)思想
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇二
2.利用通項(xiàng)公式求等差數(shù)列的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、公差、首項(xiàng)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程思想；
3.通過(guò)參與編題解題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.
教學(xué)重點(diǎn)是通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)；教學(xué)難點(diǎn)是對(duì)公式的靈活運(yùn)用．
用具
方法
研探式.
一.復(fù)習(xí)提問(wèn)
等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系加以定義的，這個(gè)關(guān)系用遞推公式來(lái)表示比較簡(jiǎn)單，但我們要圍繞通項(xiàng)公式作進(jìn)一步的理解與應(yīng)用.
二.主體設(shè)計(jì)
通項(xiàng)公式反映了項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的首項(xiàng)與公差確定后，數(shù)列的每一項(xiàng)便確定了，可以求指定的項(xiàng)（即已知求）.找學(xué)生試舉一例如：“已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，公差，求.”這是通項(xiàng)公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，由學(xué)生解答后，要求每個(gè)學(xué)生出一些運(yùn)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式的題目，包括正用、反用與變用，簡(jiǎn)單、復(fù)雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來(lái)，分類(lèi)投影在屏幕上.
1.方程思想的運(yùn)用
（1）已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，公差，則－397是該數(shù)列的第______項(xiàng).
（2）已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，則公差
（3）已知等差數(shù)列中，公差，則首項(xiàng)
這一類(lèi)問(wèn)題先由學(xué)生解決，之后教師點(diǎn)評(píng)，四個(gè)量，在一個(gè)等式中，運(yùn)用方程的思想方法，已知其中三個(gè)量的值，可以求得第四個(gè)量.
2.基本量方法的使用
（1）已知等差數(shù)列中，，求的值.
（2）已知等差數(shù)列中，，求.
若學(xué)生的題目只有這兩種類(lèi)型，教師可以小結(jié)（最好請(qǐng)出題者、解題者概括）：因?yàn)橐阎獥l件可以化為關(guān)于和的二元方程組，所以這些等差數(shù)列是確定的，由和寫(xiě)出通項(xiàng)公式，便可歸結(jié)為前一類(lèi)問(wèn)題.解決這類(lèi)問(wèn)題只需把兩個(gè)條件（等式）化為關(guān)于和的二元方程組，以求得和，和稱(chēng)作基本量.
教師提出新的問(wèn)題，已知等差數(shù)列的一個(gè)條件（等式），能否確定一個(gè)等差數(shù)列？學(xué)生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個(gè)條件可得到關(guān)于和的二元方程，這是一個(gè)和的制約關(guān)系，從這個(gè)關(guān)系可以得到什么結(jié)論？舉例說(shuō)明（例題可由學(xué)生或教師給出，視具體情況而定）.
如：已知等差數(shù)列中
（3）已知等差數(shù)列中，求
類(lèi)似的還有
（4）已知等差數(shù)列中，求的值.
以上屬于對(duì)數(shù)列的項(xiàng)進(jìn)行定量的研究，有無(wú)定性的判斷？引出
3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性
4.研究項(xiàng)的符號(hào)
這是為研究等差數(shù)列前項(xiàng)和的最值所做的準(zhǔn)備工作.可配備的題目如
（1）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，問(wèn)數(shù)列從第幾項(xiàng)開(kāi)始小于0？
（2）等差數(shù)列從第________項(xiàng)起以后每項(xiàng)均為負(fù)數(shù).
三.小結(jié)
1.用方程思想認(rèn)識(shí)等差數(shù)列通項(xiàng)公式；
2.用函數(shù)思想解決等差數(shù)列問(wèn)題.
四.板書(shū)設(shè)計(jì)
等差數(shù)列通項(xiàng)公式
1.方程思想的運(yùn)用
2.基本量方法的使用
3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性
4.研究項(xiàng)的符號(hào)
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇三
2、數(shù)學(xué)能力：通過(guò)等差數(shù)列和等比數(shù)列的類(lèi)比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比歸納的能力;
歸納——猜想——證明的數(shù)學(xué)研究方法;
3、數(shù)學(xué)思想：培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)討論，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想。
重點(diǎn)：等比數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式，如何通過(guò)類(lèi)比利用等差數(shù)列學(xué)習(xí)等比數(shù)列;
難點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)的探索過(guò)程。
前面我們已經(jīng)研究了一類(lèi)特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。
問(wèn)題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列?如何確定一個(gè)等差數(shù)列?
(學(xué)生口述，并投影)：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
要想確定一個(gè)等差數(shù)列，只要知道它的首項(xiàng)a1和公差d。
已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1和d，那么等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：(板書(shū))an=a1+(n-1)d。
師：事實(shí)上，等差數(shù)列的關(guān)鍵是一個(gè)“差”字，即如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
(第一次類(lèi)比)類(lèi)似的，我們提出這樣一個(gè)問(wèn)題。
問(wèn)題2：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的……等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做……數(shù)列。
(這里以填空的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的想法，對(duì)于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說(shuō)明：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的“和”(或“積”)等于同一個(gè)常數(shù)的話，這個(gè)數(shù)列是一個(gè)各項(xiàng)重復(fù)出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個(gè)常數(shù)的情況。而這個(gè)數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。)
1)等比數(shù)列的定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做公比。
師生共同簡(jiǎn)要回顧等差數(shù)列的通項(xiàng)公式推導(dǎo)的方法：累加法和迭代法。
公式的推導(dǎo)：(師生共同完成)
若設(shè)等比數(shù)列的公比為q和首項(xiàng)為a1，則有：
方法一：(累乘法)
3)等比數(shù)列的.性質(zhì)：
下面我們一起來(lái)研究一下等比數(shù)列的性質(zhì)
通過(guò)上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)，通過(guò)類(lèi)比得到等比數(shù)列的性質(zhì)。
問(wèn)題4：如果{an}是一個(gè)等差數(shù)列，它有哪些性質(zhì)?
(根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)具體例子，尋找規(guī)律，如：
例1、一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)是2，第三項(xiàng)與第四項(xiàng)的和是12，求它的第八項(xiàng)的值?！?BR> 答案：1458或128。
例2、正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，則log15a1a2a3…a20=_10____.
(本題為開(kāi)放題，沒(méi)有的答案，如對(duì)于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項(xiàng)是等差數(shù)列中的第2k-1項(xiàng)。關(guān)鍵是對(duì)通項(xiàng)公式的理解)
今天我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、以及它的性質(zhì)，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)
我們不僅學(xué)到了關(guān)于等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)，更重要的是我們學(xué)會(huì)了由類(lèi)比——猜想——證明的科學(xué)思維的過(guò)程。
p129：1，2，3
1、教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對(duì)于等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其性質(zhì)是學(xué)生接下來(lái)學(xué)習(xí)等比數(shù)列的基礎(chǔ)，是必須要落實(shí)的;其次，數(shù)學(xué)教學(xué)除了要傳授知識(shí)，更重要的是傳授科學(xué)的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學(xué)習(xí)的因此對(duì)等比數(shù)列的學(xué)習(xí)必然要和等差數(shù)列結(jié)合起來(lái)，通過(guò)等比數(shù)列和等差數(shù)列的類(lèi)比學(xué)習(xí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比——猜想——證明的科學(xué)研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點(diǎn)。
2、教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程：本節(jié)課主要從以下幾個(gè)方面展開(kāi)：
1)通過(guò)復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義，類(lèi)比得出等比數(shù)列的定義;
2)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo);
3)等比數(shù)列的性質(zhì);
有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式的探求思路，一方面使學(xué)生回顧舊
知識(shí)，另一方面使學(xué)生通過(guò)聯(lián)想，為類(lèi)比地探索等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式奠定基礎(chǔ)。
在類(lèi)比得到等比數(shù)列的定義之后，再對(duì)幾個(gè)具體的數(shù)列進(jìn)行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律，使學(xué)生體會(huì)觀察、類(lèi)比、歸納等合情推理方法的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。
在得到等比數(shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項(xiàng)公式又是一個(gè)重點(diǎn)。這里通過(guò)問(wèn)題3的設(shè)計(jì)，使學(xué)生產(chǎn)生不得不考慮通項(xiàng)公式的心理傾向，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突，從而使學(xué)生主動(dòng)完成對(duì)知識(shí)的接受。
通過(guò)等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的比較使學(xué)生初步體會(huì)到等差和等比的相似性，為下面類(lèi)比學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì)，做好鋪墊。
等比性質(zhì)的研究是本節(jié)課的——，通過(guò)類(lèi)比
關(guān)于例題設(shè)計(jì)：重知識(shí)的應(yīng)用，具有開(kāi)放性，為使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇四
1、基本知識(shí)：在自主計(jì)算的過(guò)程中，通過(guò)體驗(yàn)，感悟，能歸納總結(jié)小數(shù)加、減法筆算的一般方法。
2、基本技能：能用豎式計(jì)算小數(shù)加、減法，理解算理。
3、基本思想：在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，自主嘗試計(jì)算小數(shù)加、減法，并和整數(shù)加減法進(jìn)行比較，滲透遷移類(lèi)推思想和比較歸納的數(shù)學(xué)思想。
4、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：在豎式計(jì)算的過(guò)程中積累思考的經(jīng)驗(yàn)和探究的經(jīng)驗(yàn)。能正確計(jì)算小數(shù)加減法，提高計(jì)算的正確率。滲透應(yīng)用意識(shí)。
5、四能目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生讀懂情境，從問(wèn)題入手，經(jīng)歷計(jì)算過(guò)程，理解算理，并嘗試著解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題及解決問(wèn)題能力。
6、情感與態(tài)度：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)認(rèn)真、刻苦的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
小數(shù)加減法筆算方法。
小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊的道理。
幻燈片
一、課前放松，活躍氣氛。
（播放游樂(lè)場(chǎng)過(guò)山車(chē)游玩視頻）
師：視頻里這是玩的什么游樂(lè)項(xiàng)目啊？大家看完這段小視頻有什么感受啊？
生：過(guò)山車(chē)。我覺(jué)得很刺激，害怕，激動(dòng)、、、、、、（找2-3人）
生：海盜船，激流勇進(jìn)、、、、、、（找3-4人）
師：你能給大家介紹一下這個(gè)游樂(lè)項(xiàng)目嗎？
師：好玩嗎？聽(tīng)著就覺(jué)得很刺激！
師：哇，通過(guò)你的介紹我覺(jué)得真的很好玩。
二、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，揭示任務(wù)。
生：碰碰車(chē)，旋轉(zhuǎn)木馬，旋轉(zhuǎn)秋千，水上滾筒，跳床、、、、、、（找2-3人）
師：聽(tīng)著大家說(shuō)的就覺(jué)得有趣，在出發(fā)之前，你想為游玩準(zhǔn)備些什么東西呢？
生：巧克力，傘，照相機(jī)，帳篷，水，零食等。（找3-4人）
師：大家想的真周到！我想帶一些食品是必須的。老師為大家在超市里選出了一些食品，我們一起來(lái)看看。
師：出示課件：薯片、火腿腸、面包、水和巧克力（一起出）
師：這么多食品，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察一下，圖上有哪些數(shù)學(xué)信息，看誰(shuí)發(fā)現(xiàn)的信息最全。
生：我發(fā)現(xiàn)每袋薯片4.29元，每個(gè)面包6.45元，一袋火腿腸9.61元，一袋巧克力14.39元，一瓶礦泉水2.58元。。。。。。（找2個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)，一定引導(dǎo)孩子說(shuō)完整話，因?yàn)閳D中的信息多，老師最后在帶領(lǐng)學(xué)生梳理一遍）
生：能
師：那同學(xué)們根據(jù)其中的兩個(gè)數(shù)學(xué)信息自己提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試著在練習(xí)本上用豎式進(jìn)行解答。
（指名兩名學(xué)生板書(shū)解答過(guò)程 一個(gè)加法問(wèn)題一個(gè)減法問(wèn)題）
師：解答完后小組交流一下，你提出了什么數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且說(shuō)一說(shuō)你是怎么計(jì)算的，開(kāi)始?。ê⒆咏涣鲿r(shí)，老師參與其中，心中有數(shù)）。
設(shè)計(jì)意圖：兩位小數(shù)加減法是在學(xué)生掌握了簡(jiǎn)單的一位小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。培養(yǎng)學(xué)生利用遷移思想嘗試解決問(wèn)題，以學(xué)生為課堂的主體，放手放學(xué)生去嘗試。
三、提出問(wèn)題 自主探究 歸納交流
師：請(qǐng)大家坐好，剛才大家交流的都很認(rèn)真，我們先來(lái)看看黑板上的這道題，你給大家說(shuō)一說(shuō)你提出的是什么問(wèn)題，是怎樣解答的？其他同學(xué)要認(rèn)真聽(tīng)，看他的想法對(duì)不對(duì)。（學(xué)生到講臺(tái)給大家邊說(shuō)邊講）
生：我提的問(wèn)題是一袋薯片和一個(gè)面包一共多少元？
師：你是怎樣列式的？
生：4.29+6.45=
師：大家看看這樣列式對(duì)不對(duì)？
生：4和6都要寫(xiě)在個(gè)位上，4和2寫(xiě)在十分位上，5和9寫(xiě)在百分位上。
生：相同數(shù)位對(duì)齊。
生：找2-3人。
設(shè)計(jì)意圖： 本節(jié)課的難點(diǎn)就是理解小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊。在第一個(gè)孩子表達(dá)列豎式方法的時(shí)候，老師引導(dǎo)孩子用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述，同時(shí)面向全體學(xué)生，強(qiáng)化對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解。
師：請(qǐng)你接著說(shuō)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)怎樣相加的？
生：百分位9+5滿十向前進(jìn)一得14，十分位2+4+1得7，個(gè)位4+6滿十向前進(jìn)一得10，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，最后就是10.74。
4. 29
+ 6 . 45
-------------------------------
10. 7 4
師：說(shuō)的非常好，誰(shuí)還提出了加法的問(wèn)題，到前面跟大家交流一下。
生2：我的問(wèn)題是一袋薯片和一袋火腿腸一共多少元？列式是4.29+9.61。
師：這樣列式對(duì)不對(duì)？豎式是4.29+9.61，大家聽(tīng)他說(shuō)一說(shuō)，為什么這樣列豎式？
師：你能說(shuō)說(shuō)理由嗎？為什么寫(xiě)13.9，去掉末尾的0？
生：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)末尾的零可以省掉。
師：非常好，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，寫(xiě)橫式時(shí)末尾的零可以省略不寫(xiě)。
設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于小數(shù)的性質(zhì)這一所學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)活學(xué)活用，使孩子能夠注意到問(wèn)題并能自己解決問(wèn)題。
師：誰(shuí)還提出了加法的問(wèn)題？
生3:我的問(wèn)題是一瓶水和一袋巧克力一共多少錢(qián)？列式是2.58+14.39。
寫(xiě)豎式時(shí)相同的數(shù)位對(duì)齊從低位加起，8+9滿十向前進(jìn)一得17，十分位5+3+1得9，個(gè)位2+14滿十向前進(jìn)一得得16，最后得16.97.
生：要注意小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，滿十向前一位進(jìn)一。（找2人說(shuō)一說(shuō)）
師：通過(guò)剛才的交流，我們知道小數(shù)加法列豎式時(shí)要做到相同的數(shù)位對(duì)齊，（板書(shū)：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)為對(duì)齊）計(jì)算時(shí)滿十向前一位進(jìn)一，不要忘了加小數(shù)點(diǎn)。
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)孩子自主概括總結(jié)的能力，同時(shí)為計(jì)算小數(shù)減法做基礎(chǔ)。
師：看來(lái)兩位小數(shù)的加法大家會(huì)做了，我們?cè)賮?lái)看看黑板上這道減法題是怎么做的。剛才這位同學(xué)，你說(shuō)說(shuō)你提的什么問(wèn)題？（學(xué)生到講臺(tái)給大家邊說(shuō)邊講）
生1: 我的問(wèn)題是一袋面包比一袋薯片貴多少元？
列式6.45-4.29。
師：大家來(lái)看看他的式子寫(xiě)得對(duì)不對(duì)？
生：對(duì)。
師：同學(xué)們認(rèn)真聽(tīng)他說(shuō)說(shuō)，為什么這樣列豎式。
生：我把相同數(shù)位對(duì)齊。
師：你能具體的說(shuō)一說(shuō)，相同數(shù)位怎么對(duì)齊嗎？
生：也就是個(gè)位和個(gè)位對(duì)齊，十分位和十分位對(duì)齊，百分位和百分位對(duì)齊。
師：這樣對(duì)齊也就表示什么對(duì)齊？
生：相同數(shù)位對(duì)齊。
師：好，下面是怎么計(jì)算的？
生：從百分位算起，5-9不夠減，向前借一得6，十分位4變成3減2得1，個(gè)位6減4得2，結(jié)果是2.16.
師：你做的非常好，誰(shuí)還提出了減法的問(wèn)題？
生2：我的問(wèn)題是一袋巧克力比一袋火腿腸貴多少元？列式
14.39-9.64。
我把相同數(shù)位對(duì)齊，百分位9-4得5，十分位3-6不夠減，向前借一得7，個(gè)位14變成13-9得4，結(jié)果是4.75.（學(xué)生說(shuō)完后教師評(píng)價(jià)）
師：好，誰(shuí)還提的是減法的問(wèn)題，也想給大家展示一下。
生7：我的問(wèn)題是一袋巧克力比一袋面包貴多少錢(qián)？列式14.39-6.45。
我把相同數(shù)位對(duì)齊，百分位9-5得4，十分位3-4不夠減，向前借一得9，個(gè)位14變成13-6得7，結(jié)果是7.94.（學(xué)生說(shuō)完后教師評(píng)價(jià)）
師：解答這道題你有什么要提醒給大家的嗎？
生：列豎式時(shí)要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊也就是相同數(shù)位對(duì)齊，計(jì)算時(shí)不夠減要向前一位借一。
師：誰(shuí)再說(shuō)說(shuō)，計(jì)算小數(shù)減法應(yīng)該注意些什么？（找兩人說(shuō)）
師：的確小數(shù)減法和小數(shù)加法一樣，列豎式時(shí)要把相同數(shù)位對(duì)齊，計(jì)算時(shí)不夠減要向前一位借一。
設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)小結(jié)并強(qiáng)調(diào)計(jì)算小數(shù)減法和小數(shù)加法一樣，都要做到相同數(shù)位對(duì)齊，突出重點(diǎn)。
生1：兩個(gè)加數(shù)交換位置再相加。
生2：也可以用和減其中一個(gè)加數(shù)驗(yàn)算。
師：那小數(shù)減法呢？
生1：減數(shù)加差。
生2：被減數(shù)減差。
師：說(shuō)的非常好，請(qǐng)同學(xué)們把你剛才解決的問(wèn)題在選擇一種方法演算一遍，看你算得對(duì)不對(duì)。（找兩個(gè)學(xué)生驗(yàn)算黑板上的兩個(gè)問(wèn)題）
（學(xué)生做完后看黑板訂正黑板上的驗(yàn)算）
設(shè)計(jì)意圖：計(jì)算小數(shù)加減法不僅考察學(xué)生的仔細(xì)認(rèn)真的計(jì)算能力，教師還要注意引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成驗(yàn)算的好習(xí)慣。
師：看來(lái)同學(xué)們都算對(duì)了，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道計(jì)算兩位小數(shù)的加減法時(shí)，要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊。同學(xué)們，老師這收集了幾位同學(xué)的作業(yè)，大家看看他們做的對(duì)不對(duì)。（出示投影）
四、鞏固練習(xí) 應(yīng)用拓展
一 出示下面的計(jì)算對(duì)嗎？把不對(duì)的改正過(guò)來(lái)。
7 . 0 3 1 5 . 6 2 2 3 . 4 7 . 8 5
+ 0 . 9 8 - 7 . 4 6 - 1 3 . 4 + 9 . 1 9
————— —————— —————— ——————
7 . 0 1 8 . 2 6 1 0 0 1 7 . 0 4
（逐一看說(shuō)理由）
師：大家來(lái)看看這幾道題，自己先思考一下每道題有沒(méi)有什么問(wèn)題，再和你的同桌說(shuō)一說(shuō)。
師：大家的眼力真好，發(fā)現(xiàn)了同學(xué)的問(wèn)題，還幫助他們改正了過(guò)來(lái)，老師相信大家在計(jì)算時(shí)肯定不會(huì)出現(xiàn)這些錯(cuò)誤，我們做幾道題試試。
設(shè)計(jì)意圖：調(diào)動(dòng)學(xué)生做題積極性，并能發(fā)現(xiàn)計(jì)算過(guò)程中可能會(huì)遇到的問(wèn)題同時(shí)也是提醒學(xué)生不要犯同樣的錯(cuò)誤，提高計(jì)算正確率。
五、計(jì)算下面各題。
師：一共六道題，分成三組。
師：獨(dú)立列式解答，并展示學(xué)生答案，師生共同分析對(duì)錯(cuò)，強(qiáng)調(diào)需要注意問(wèn)題。
師：全做對(duì)的同學(xué)舉手，大家真棒。同學(xué)們，小數(shù)在生活中的應(yīng)用非常廣泛。比方說(shuō)，去超市買(mǎi)東西，評(píng)比體育測(cè)試的成績(jī)，比較人的身高體重，都會(huì)用到我們今天學(xué)習(xí)的小數(shù)加減法，希望你們能夠用這節(jié)課的收獲去解決更多的生活問(wèn)題。
師：剛才咱們只做了其中的兩道題，剩下四道計(jì)算題還有這道圖形題是我們書(shū)上做一做的題，我們留作課下練習(xí)。好，同學(xué)們，下課。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇五
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握等差數(shù)列的概念；理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程；了解等差數(shù)列的函數(shù)特征；能用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式解決相應(yīng)的一些問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷“從特殊入手，研究對(duì)象的性質(zhì)，再逐步擴(kuò)大到一般”這一研究過(guò)程，培養(yǎng)他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過(guò)階梯性的強(qiáng)化練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求索精神；使學(xué)生逐步養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、及時(shí)總結(jié)的好習(xí)慣。
1、教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列的概念的理解，通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
2、教學(xué)難點(diǎn)：
（1）對(duì)等差數(shù)列中“等差”兩字的把握；
（2）等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。
[教學(xué)過(guò)程]
一。課題引入
創(chuàng)設(shè)情境引入課題：（這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)一類(lèi)特殊的數(shù)列，下面我們看這樣一些例子）
二、新課探究
（一）等差數(shù)列的定義
1、等差數(shù)列的定義
如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來(lái)表示。
（1）定義中的關(guān)健詞有哪些？
（2）公差d是哪兩個(gè)數(shù)的差？
（二）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
探究1:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（求法一）
如果等差數(shù)列首項(xiàng)是，公差是，那么這個(gè)等差數(shù)列如何表示？呢？
根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：
因此等差數(shù)列的通項(xiàng)公式就是:，
探究2:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（求法二）
根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：
將以上-1個(gè)式子相加得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式就是:，
三、應(yīng)用與探索
例1、(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項(xiàng)。
（2）等差數(shù)列-5，-9，-13，…，的第幾項(xiàng)是–401?
（2）、分析：要判斷-401是不是數(shù)列的項(xiàng)，關(guān)鍵是求出通項(xiàng)公式，并判斷是否存在正整數(shù)n，使得成立，實(shí)質(zhì)上是要求方程的正整數(shù)解。
例2、在等差數(shù)列中，已知=10,=31，求首項(xiàng)與公差d.
解：由，得。
在應(yīng)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d過(guò)程中，對(duì)an,a1,n,d這四個(gè)變量，知道其中三個(gè)量就可以求余下的一個(gè)量，這是一種方程的思想。
鞏固練習(xí)
1、等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為a-6，-3a-5，-10a-1,則a=()。
2、一張?zhí)葑幼罡咭患?jí)寬33cm，最低一級(jí)寬110cm,中間還有10級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列。求公差d。
四、小結(jié)
1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式:
公差；
3、判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列只需看是否為常數(shù)即可；
4、利用從特殊到一般的思維去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)系規(guī)律或解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
五、作業(yè)：
1、必做題：課本第40頁(yè)習(xí)題2.2第1，3，5題
2、選做題：如何以最快的速度求：1+2+3+？?？+100=
2.2.1等差數(shù)列學(xué)案
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇六
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面， 數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類(lèi)比”的思想方法。
一、片頭
（30秒以內(nèi)）
前面學(xué)習(xí)了數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一種特殊的數(shù)列－等差數(shù)列。本節(jié)微課重點(diǎn)講解等差數(shù)列的定義， 并且能初步判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列。
30秒以內(nèi)
二、正文講解（8分鐘左右）
第一部分內(nèi)容：由三個(gè)問(wèn)題，通過(guò)判斷分析總結(jié)出等差數(shù)列的定義 60 秒
第二部分內(nèi)容：給出等差數(shù)列的定義及其數(shù)學(xué)表達(dá)式50 秒
三、結(jié)尾
（30秒以內(nèi)）授課完畢，謝謝聆聽(tīng)！30秒以內(nèi)
本節(jié)課通過(guò)生活中一系列的實(shí)例讓學(xué)生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力。充分體現(xiàn)了學(xué)生做數(shù)學(xué)的過(guò)程，使學(xué)生對(duì)等差數(shù)列有了從感性到理性的認(rèn)識(shí)過(guò)程。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇七
【知識(shí)與技能】能夠復(fù)述等差數(shù)列的概念，能夠?qū)W會(huì)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。
【過(guò)程與方法】在領(lǐng)會(huì)函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來(lái)研究數(shù)列，提高知識(shí)、方法遷移能力；通過(guò)階梯性練習(xí)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的研究，具備主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】。
等差數(shù)列的概念、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用。
【教學(xué)難點(diǎn)】。
環(huán)節(jié)一：導(dǎo)入新課。
教師ppt展示幾道題目：
1.我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù)，從0開(kāi)始，每隔5一個(gè)數(shù)，可以得到數(shù)列：0，5，15，20，252.小明目前會(huì)100個(gè)單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺(jué)地每天忘掉2個(gè)單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92。
在澳大利亞悉尼舉行的奧運(yùn)會(huì)上，女子舉重正式列為比賽項(xiàng)目，該項(xiàng)目共設(shè)置了7個(gè)級(jí)別，其中交情的4個(gè)級(jí)別體重組成數(shù)列（單位：kg）：48，53，58，63。
教師提問(wèn)學(xué)生這幾組數(shù)有什么特點(diǎn)？學(xué)生回答從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于一個(gè)常數(shù)，教師引出等差數(shù)列。
環(huán)節(jié)二：探索新知。
學(xué)生閱讀教材，同桌討論，類(lèi)比等比數(shù)列總結(jié)出等差數(shù)列的概念。
如果一個(gè)數(shù)列，從第二項(xiàng)開(kāi)始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來(lái)表示。
問(wèn)題1：等差數(shù)列的概念中，我們應(yīng)該注意哪些細(xì)節(jié)呢？
環(huán)節(jié)三：課堂練習(xí)。
（1）1，2，4，6，8，10，12，……。
（2）0，1，2，3，4，5，6，……。
（3）3，3，3，3，3，3，3，……。
（4）-8，-6，-4，-2，0，2，4，……。
（5）3,0，-3，-6，-9，……。
環(huán)節(jié)四：小結(jié)作業(yè)。
關(guān)鍵字：從第二項(xiàng)開(kāi)始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)。
作業(yè)：現(xiàn)實(shí)生活中還有哪些等差數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用呢？根據(jù)實(shí)際問(wèn)題自己編寫(xiě)兩道等差數(shù)列的題目并進(jìn)行求解。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇八
1.知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握等差數(shù)列的概念;理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程;了解等差數(shù)列的函數(shù)特征;能用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式解決相應(yīng)的一些問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷“從特殊入手，研究對(duì)象的性質(zhì)，再逐步擴(kuò)大到一般”這一研究過(guò)程，培養(yǎng)他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過(guò)階梯性的強(qiáng)化練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求索精神;使學(xué)生逐步養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、及時(shí)總結(jié)的好習(xí)慣。
1.教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列的概念的理解，通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
2.教學(xué)難點(diǎn)：
(1)對(duì)等差數(shù)列中“等差”兩字的把握;
(2)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。
[教學(xué)過(guò)程]
一.課題引入
創(chuàng)設(shè)情境引入課題：(這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)一類(lèi)特殊的數(shù)列，下面我們看這樣一些例子)
二、新課探究
(一)等差數(shù)列的定義
1、等差數(shù)列的定義
如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來(lái)表示。
(1)定義中的關(guān)健詞有哪些?
(2)公差d是哪兩個(gè)數(shù)的差?
(二)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
探究1:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式(求法一)
如果等差數(shù)列首項(xiàng)是，公差是，那么這個(gè)等差數(shù)列如何表示?呢?
根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：
因此等差數(shù)列的通項(xiàng)公式就是:，
探究2:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式(求法二)
根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：
將以上-1個(gè)式子相加得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式就是:，
三、應(yīng)用與探索
例1、(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項(xiàng)。
(2)等差數(shù)列-5，-9，-13，…，的第幾項(xiàng)是–401?
(2)、分析：要判斷-401是不是數(shù)列的項(xiàng)，關(guān)鍵是求出通項(xiàng)公式，并判斷是否存在正整數(shù)n，使得成立，實(shí)質(zhì)上是要求方程的正整數(shù)解。
例2、在等差數(shù)列中,已知=10,=31，求首項(xiàng)與公差d.
解：由，得。
在應(yīng)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d過(guò)程中,對(duì)an,a1,n,d這四個(gè)變量,知道其中三個(gè)量就可以求余下的一個(gè)量,這是一種方程的思想。
鞏固練習(xí)
1.等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為a-6，-3a-5，-10a-1,則a=()。
2.一張?zhí)葑幼罡咭患?jí)寬33cm，最低一級(jí)寬110cm,中間還有10級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列。求公差d。
四、小結(jié)
1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式:
公差;
3.判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列只需看是否為常數(shù)即可;
4.利用從特殊到一般的思維去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)系規(guī)律或解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.
五、作業(yè)：
1、必做題：課本第40頁(yè)習(xí)題2.2第1，3，5題
2、選做題：如何以最快的速度求：1+2+3+???+100=
2.2.1等差數(shù)列學(xué)案
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇九
這節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)生在對(duì)長(zhǎng)方形和正方形已經(jīng)有了初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)長(zhǎng)方形和正方形特征的認(rèn)識(shí)。經(jīng)過(guò)這節(jié)課的教學(xué)也為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的其他特點(diǎn)以及研究其他平面圖形的特點(diǎn)打基礎(chǔ)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡以“問(wèn)題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展、反思”的基本模式展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”和再創(chuàng)造的過(guò)程。因此，教材一開(kāi)始就從生活中的實(shí)例引入長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)。然后，教材創(chuàng)設(shè)兩個(gè)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手“數(shù)一數(shù)”、“量一量”、“折一折”、“比一比”，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形邊、角的特征。接著，安排課堂活動(dòng)鞏固學(xué)生對(duì)特征的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步建構(gòu)對(duì)長(zhǎng)方形與正方形的空間觀念。最后，教材安排了一些具有可操作性、開(kāi)放性、挑戰(zhàn)性的習(xí)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：重視學(xué)生對(duì)主體學(xué)習(xí)過(guò)程的體驗(yàn)，重視學(xué)生獨(dú)立思考、協(xié)作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，重視培養(yǎng)學(xué)生的自主性、個(gè)性化、觀察力、探索能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 二年級(jí)學(xué)生已初步具備動(dòng)手探索的能力，可以借助三角尺上的直角來(lái)判斷直角、銳角、鈍角，也可以借助尺子來(lái)度量圖形各條邊的長(zhǎng)度，這些能力都為學(xué)生探究長(zhǎng)方形和正方形的特征提供了良好的基礎(chǔ)。另外，二年級(jí)學(xué)生直觀形象思維占優(yōu)勢(shì)，喜好動(dòng)手操作，對(duì)于色彩鮮艷、動(dòng)感強(qiáng)烈的事物易感興趣。本節(jié)課設(shè)計(jì)了拼一拼、量一量、折一折、算一算、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)，其中既有學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的過(guò)程、又有協(xié)作學(xué)習(xí)的方式，使學(xué)生手腦并用，既體會(huì)到生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)、又體驗(yàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。所以本節(jié)課我設(shè)計(jì)學(xué)法為根據(jù)學(xué)生的年齡心理特點(diǎn)及生活經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生多觀察、多討論、多探究、多協(xié)作、多操作，采用了觀察法、討論法、探索協(xié)作學(xué)習(xí)法和操作法，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。
1、知識(shí)與技能：學(xué)生通過(guò)操作、比較、歸納，能夠用自己的語(yǔ)言描述長(zhǎng)方形、正方形的特征。能夠在方格紙上畫(huà)出長(zhǎng)方形和正方形。在觀察圖形、總結(jié)歸納圖形特征的過(guò)程中形成自主學(xué)習(xí)能力。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)推拉等活動(dòng)，使學(xué)生獲得研究圖形的體驗(yàn)、過(guò)程與方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們能積極主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的特征。
2、通過(guò)“推一推”“拉一拉”等活動(dòng)，了解長(zhǎng)方形、正方形之間的聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)“推一推”“拉一拉”等活動(dòng)，了解長(zhǎng)方形、正方形之間的聯(lián)系。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十
1、數(shù)學(xué)知識(shí)：掌握等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式，及其有關(guān)性質(zhì)；
2、數(shù)學(xué)能力：通過(guò)等差數(shù)列和等比數(shù)列的類(lèi)比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比歸納的能力；
歸納――猜想――證明的數(shù)學(xué)研究方法；
3、數(shù)學(xué)思想：培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)討論，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想。
重點(diǎn)：等比數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式，如何通過(guò)類(lèi)比利用等差數(shù)列學(xué)習(xí)等比數(shù)列；
難點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)的探索過(guò)程。
1、問(wèn)題引入：
前面我們已經(jīng)研究了一類(lèi)特殊的數(shù)列――等差數(shù)列。
問(wèn)題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列？如何確定一個(gè)等差數(shù)列？
(學(xué)生口述，并投影)：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
要想確定一個(gè)等差數(shù)列，只要知道它的首項(xiàng)a1和公差d。
已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1和d，那么等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：(板書(shū))an=a1+(n-1)d。
師：事實(shí)上，等差數(shù)列的關(guān)鍵是一個(gè)“差”字，即如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
(第一次類(lèi)比)類(lèi)似的，我們提出這樣一個(gè)問(wèn)題。
問(wèn)題2：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的……等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做……數(shù)列。
(這里以填空的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的想法，對(duì)于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說(shuō)明：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的“和”(或“積”)等于同一個(gè)常數(shù)的話，這個(gè)數(shù)列是一個(gè)各項(xiàng)重復(fù)出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個(gè)常數(shù)的情況。而這個(gè)數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。)
2、新課：
1)等比數(shù)列的定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做公比。
師生共同簡(jiǎn)要回顧等差數(shù)列的通項(xiàng)公式推導(dǎo)的方法：累加法和迭代法。
公式的推導(dǎo)：(師生共同完成)
若設(shè)等比數(shù)列的公比為q和首項(xiàng)為a1，則有：
方法一：(累乘法)
3)等比數(shù)列的性質(zhì)：
下面我們一起來(lái)研究一下等比數(shù)列的性質(zhì)
通過(guò)上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)，通過(guò)類(lèi)比得到等比數(shù)列的性質(zhì)。
問(wèn)題4：如果{an}是一個(gè)等差數(shù)列，它有哪些性質(zhì)？
(根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)具體例子，尋找規(guī)律，如：
3、例題鞏固：
例1、一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)是2，第三項(xiàng)與第四項(xiàng)的和是12，求它的第八項(xiàng)的值。――
答案：1458或128。
例2、正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a6?a15+a9?a12=30，則log15a1a2a3…a20=_10____.
(本題為開(kāi)放題，沒(méi)有的答案，如對(duì)于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項(xiàng)是等差數(shù)列中的第2k-1項(xiàng)。關(guān)鍵是對(duì)通項(xiàng)公式的理解)
1、小結(jié)：
今天我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、以及它的性質(zhì)，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)
我們不僅學(xué)到了關(guān)于等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)，更重要的是我們學(xué)會(huì)了由類(lèi)比――猜想――證明的科學(xué)思維的過(guò)程。
2、作業(yè)：
p129：1，2，3
教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：
1、教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對(duì)于等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其性質(zhì)是學(xué)生接下來(lái)學(xué)習(xí)等比數(shù)列的基礎(chǔ)，是必須要落實(shí)的;其次，數(shù)學(xué)教學(xué)除了要傳授知識(shí)，更重要的是傳授科學(xué)的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學(xué)習(xí)的因此對(duì)等比數(shù)列的學(xué)習(xí)必然要和等差數(shù)列結(jié)合起來(lái)，通過(guò)等比數(shù)列和等差數(shù)列的類(lèi)比學(xué)習(xí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比――猜想――證明的科學(xué)研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點(diǎn)。
2、教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程：本節(jié)課主要從以下幾個(gè)方面展開(kāi)：
1)通過(guò)復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義，類(lèi)比得出等比數(shù)列的定義；
2)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)；
3)等比數(shù)列的性質(zhì)；
有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式的探求思路，一方面使學(xué)生回顧舊
知識(shí)，另一方面使學(xué)生通過(guò)聯(lián)想，為類(lèi)比地探索等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式奠定基礎(chǔ)。
在類(lèi)比得到等比數(shù)列的定義之后，再對(duì)幾個(gè)具體的數(shù)列進(jìn)行鑒別，旨在遵循“特殊――一般――特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律，使學(xué)生體會(huì)觀察、類(lèi)比、歸納等合情推理方法的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。
在得到等比數(shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項(xiàng)公式又是一個(gè)重點(diǎn)。這里通過(guò)問(wèn)題3的設(shè)計(jì)，使學(xué)生產(chǎn)生不得不考慮通項(xiàng)公式的心理傾向，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突，從而使學(xué)生主動(dòng)完成對(duì)知識(shí)的接受。
通過(guò)等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的比較使學(xué)生初步體會(huì)到等差和等比的相似性，為下面類(lèi)比學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì)，做好鋪墊。
等比性質(zhì)的研究是本節(jié)課的――，通過(guò)類(lèi)比
關(guān)于例題設(shè)計(jì)：重知識(shí)的應(yīng)用，具有開(kāi)放性，為使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十一
本單元的基礎(chǔ)是學(xué)生初步了解乘法的意義，已經(jīng)學(xué)會(huì)用25的乘法口訣口算表內(nèi)乘法，然后進(jìn)行教學(xué)。本單元的標(biāo)題為分一分與除法，體現(xiàn)了動(dòng)手操作與概念思考對(duì)于除法意義的重要性。開(kāi)展分一分活動(dòng)，可以讓學(xué)生由淺入深體會(huì)除法意義。因此，在教學(xué)分桃子這節(jié)課時(shí)，我準(zhǔn)備充分利用教科書(shū)所提供的情境，開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。通過(guò)設(shè)計(jì)具體的教學(xué)情境，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)欲望。讓學(xué)生動(dòng)手操作（如：分一分、擺一擺、填一填、圈一圈、畫(huà)一畫(huà)等），逐步體會(huì)什么是同樣多、一樣多、平均分。結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際進(jìn)行練習(xí)，體驗(yàn)平均分與日常生活的密切聯(lián)系，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，去解決生活當(dāng)中實(shí)際性的問(wèn)題，從而加深印象。
課時(shí)說(shuō)明：1課時(shí)
本案例適合于二年級(jí)學(xué)生，由于二年級(jí)學(xué)生以形象思維能力為主，好動(dòng)、注意力易分散，注意力持續(xù)時(shí)間較短。因此，教師應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生多種感官參與教學(xué)活動(dòng)（如：動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦），這樣更易于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握。但是，二年級(jí)學(xué)生在動(dòng)手操作時(shí)，目的性不夠明確，易興奮，這就需要教師作出正確的引導(dǎo)與評(píng)價(jià)。
1、 在具體的情景中，讓學(xué)生初步體驗(yàn)平均分的過(guò)程，體會(huì)平均分的含義。
2、理解平均分的方法。
3、通過(guò)分一分的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十二
教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)重點(diǎn)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，難點(diǎn)是獲得推導(dǎo)公式的思路.教學(xué)用具
實(shí)物投影儀，多媒體軟件，電腦.教學(xué)方法
講授法.教學(xué)過(guò)程一.新課引入
（板書(shū)）等差數(shù)列前項(xiàng)和公式1.公式推導(dǎo)（板書(shū)）
問(wèn)題（幻燈片）：設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，由學(xué)生討論，研究高斯算法對(duì)一般等差數(shù)列求和的指導(dǎo)意義.思路一：運(yùn)用基本量思想，將各項(xiàng)用和表示，得，有以下等式，問(wèn)題是一共有多少個(gè)，似乎與的奇偶有關(guān).這個(gè)思路似乎進(jìn)行不下去了.思路二：
上面的等式其實(shí)就是，為回避個(gè)數(shù)問(wèn)題，做一個(gè)改寫(xiě)，兩
.于是得到了兩個(gè)公式（投影片）：和.2.公式記憶
公式中含有四個(gè)量，運(yùn)用方程的思想，知三求一.例1.求和：（1）；
（2）（結(jié)果用表示）
解題的關(guān)鍵是數(shù)清項(xiàng)數(shù)，小結(jié)數(shù)項(xiàng)數(shù)的方法.例2.等差數(shù)列中前多少項(xiàng)的和是9900？
本題實(shí)質(zhì)是反用公式，解一個(gè)的一元二次函數(shù)，注意得到的項(xiàng)數(shù)必須是正整數(shù).三.小結(jié)
1.推導(dǎo)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的思路；
2.公式的應(yīng)用中的數(shù)學(xué)思想.
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十三
1.使學(xué)生學(xué)會(huì)除數(shù)是兩位數(shù)、商是三位數(shù)的筆算除法的計(jì)算方法;會(huì)用乘法驗(yàn)算除法;能正確地計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法。
2.訓(xùn)練學(xué)生的觀察分析能力，不用計(jì)算能準(zhǔn)確地判斷出每道題的商是幾位數(shù)。
3.使學(xué)生養(yǎng)成自覺(jué)驗(yàn)算的良好習(xí)慣。
教師準(zhǔn)備口算卡片若干張
1.教師出示口算卡片，指名學(xué)生說(shuō)得數(shù)。
240÷40360÷90280÷90
400÷80200÷50540÷60
2.教師出示下面的兩道除法題，指名兩學(xué)生到前面板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算.做完后集體訂正。
3.指名學(xué)生參照上面做的兩道題，說(shuō)一說(shuō)上一節(jié)課總結(jié)的除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則。
(一)教學(xué)例11.
1.出示例11：“計(jì)算9730÷78，并用乘法驗(yàn)算?！?BR> 教師：“上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)的除數(shù)是兩位數(shù)的除法中，計(jì)算的數(shù)都比較小.如果計(jì)算的數(shù)大了，同學(xué)們還會(huì)不會(huì)算?”
(1)教師：“請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上寫(xiě)出這道除法的豎式，先想一想這道題應(yīng)該怎樣算，要用除數(shù)先試除被除數(shù)的前幾位?第一次除得的商要寫(xiě)在哪里?”(請(qǐng)一名學(xué)生到前面寫(xiě)出豎式，先說(shuō)一說(shuō)從哪里算起，再和大家一起計(jì)算。)
(2)教師引導(dǎo)學(xué)生看題，問(wèn)：“這道除法題的商是幾位數(shù)，為什么?”(因?yàn)橛?jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法時(shí)，要用除數(shù)先試除被除數(shù)的前兩位.這道題被除數(shù)的前兩位是97，比除數(shù)78大，可以商1。所以第一次除得的商要寫(xiě)在百位上，這樣最后得到的商就是三位數(shù)了。)
(3)教師：“這道除法最后除盡了嗎?”(沒(méi)有，余58。)“那么我們算得對(duì)不對(duì)呢?這道題計(jì)算的數(shù)比較大，要知道自己算得對(duì)不對(duì)，可以怎么辦?”(驗(yàn)算。)“好!現(xiàn)在大家就一起來(lái)用乘法驗(yàn)算?！?指名一學(xué)生口述驗(yàn)算過(guò)程，教師板書(shū)，并說(shuō)明有余數(shù)的除法在驗(yàn)算時(shí)與沒(méi)有余數(shù)的除法的驗(yàn)算有什么不同。)
2.鞏固練習(xí)
讓學(xué)生打開(kāi)課本第61頁(yè)，做例11下面“做一做”。教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，著重檢查學(xué)生寫(xiě)商的位置對(duì)不對(duì)。最后集體訂正，如果有共同的錯(cuò)誤，要一起說(shuō)一說(shuō)。
(二)教學(xué)例12
1.讓學(xué)生看課本第59頁(yè)例12。指名學(xué)生讀題，教師把例12中的三道除法題寫(xiě)在黑板上。
2.教師：“誰(shuí)能不經(jīng)過(guò)計(jì)算就說(shuō)出它們的商各是幾位數(shù)?”(指名學(xué)生回答.)“你是怎樣想的?怎樣判斷最快?”
學(xué)生的回答可能有多種.教師繼續(xù)引導(dǎo)：“如果讓我們計(jì)算，當(dāng)算到哪一步時(shí)，你就可以知道商是幾位數(shù)了?”(只要用除數(shù)去試除被除數(shù)的前兩位或前三位，看第一次得到的商應(yīng)寫(xiě)在哪一位上，就知道商有幾位數(shù)了。)
3.教師小結(jié)。我們只要把除數(shù)與被除數(shù)的前兩位比一比就可以知道商是幾位數(shù)了。如果除數(shù)比被除數(shù)的前兩位數(shù)小(指著例12的第1題說(shuō))，商的位數(shù)就比被除數(shù)少一位;如果除數(shù)比被除數(shù)的前兩位數(shù)大(指著例12的第2題說(shuō))，說(shuō)明在被除數(shù)的前兩位上得不到商，商的位數(shù)就比被除數(shù)少兩位.我們看對(duì)不對(duì)?用這種方法判斷一下例12的第3題，商是幾位數(shù)。
4.鞏固練習(xí)
讓學(xué)生看例12下面的“做一做”.先指名學(xué)生說(shuō)出每道題的商是幾位數(shù)，并說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣判斷的，再讓學(xué)生在練習(xí)本上算出來(lái)。
(三)小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)的仍然是除數(shù)是兩位數(shù)的除法，只是被除數(shù)稍大一些，有的商三位數(shù)(板書(shū)課題)。除的時(shí)候，要按照除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則去計(jì)算，除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫(xiě)商，特別要注意商的位置不要寫(xiě)錯(cuò).我們還學(xué)會(huì)了不用計(jì)算就很快地判斷出商是幾位數(shù)，這也可以幫助我們檢查計(jì)算的有沒(méi)有錯(cuò)。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十四
1.進(jìn)一步加深對(duì)計(jì)算器的認(rèn)識(shí)，鞏固計(jì)算器的使用方法。
2.在探索的過(guò)程中，體會(huì)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，感受數(shù)學(xué)的形式美。
3.在有趣的探索活動(dòng)中，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、分析綜合的能力，培養(yǎng)學(xué)生探索的興趣，獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)并掌握探索數(shù)學(xué)規(guī)律的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)、歸納算式的特點(diǎn)和蘊(yùn)含的規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
1.課件出示題目：用計(jì)算器計(jì)算下面各題。
1548÷43= 326+1856÷29
2.導(dǎo)入新課。
上節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了計(jì)算器，學(xué)會(huì)了用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。今天，我們要用計(jì)算器來(lái)探索一些算式中蘊(yùn)含的規(guī)律。(板書(shū)課題)
1.課件出示教材第42頁(yè)例題3。
2.學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填寫(xiě)在教材上。
3.觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(1)展示學(xué)生完成的作業(yè)。
(2)觀察比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教師：將下面兩題分別和第一題比較，你有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生觀察，獨(dú)立思考。
小組內(nèi)和同學(xué)說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。
組織全班交流。
學(xué)生可能會(huì)有以下發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)相同，除數(shù)乘2，得到的商等于原來(lái)的商除以2，除數(shù)乘3，得到的商等于原來(lái)的商除以3。
4.運(yùn)用規(guī)律。
(1)提問(wèn)：根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，你能直接填出下面各題的得數(shù)嗎?(課件出示題目)
(2)讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行填寫(xiě)。
教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。
學(xué)生填完后，引導(dǎo)用計(jì)算器驗(yàn)算。
(3)組織匯報(bào)交流。
交流時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么想的。
1.完成教材第42頁(yè)“練一練”。
讓學(xué)生先用計(jì)算器算出前三題的得數(shù)，再直接填出后面幾題的得數(shù)，最后引導(dǎo)用計(jì)算器驗(yàn)算所寫(xiě)的得數(shù)是否正確。
2.完成教材第44頁(yè)“練習(xí)七”第7題。
(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察題目左邊的算式，說(shuō)說(shuō)算式中的規(guī)律。
(2)根據(jù)左邊算式中的規(guī)律，直接寫(xiě)出右邊算式的得數(shù)。
(3)用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)算。
通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲? 還有哪些疑問(wèn)?
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十五
教材第3-4頁(yè)例3。
知識(shí)與技能：結(jié)合具體情境理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”。
過(guò)程與方法：通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行遷移、類(lèi)推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)推、歸納能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性事例，對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣。
重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
難點(diǎn)：推導(dǎo)算理，總結(jié)法則。
明確算理，探究算法
出示例3情境圖，說(shuō)說(shuō)從圖上你獲得了哪些信息，可以解決什么問(wèn)題?(根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)兩個(gè)問(wèn)題并請(qǐng)學(xué)生先看第一個(gè)問(wèn)題)
(一)探究幾分之一乘幾分之一的算理算法
1.求種土豆的面積是多少公頃，我們可以怎么列式?你是怎么想的?(如果學(xué)生有困難，可以從上節(jié)課的整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行類(lèi)推)
求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，我們可以用乘法來(lái)計(jì)算。
3.學(xué)生進(jìn)行嘗試(可引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖的方式來(lái)解釋自己的想法)。
4.進(jìn)行交流反饋
重點(diǎn)反饋描畫(huà)涂色的想法，并在學(xué)生講解后，教師再利用課件進(jìn)行講解鞏固：
5.得出結(jié)果
6.猜想計(jì)算方法
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十六
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的概念，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決一些基本問(wèn)題。
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的概念，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決一些基本問(wèn)題。
等比數(shù)列性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們類(lèi)比得出。
1、通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式聯(lián)系著五個(gè)基本量，“知三求二”是一類(lèi)最基本的運(yùn)算題。方程觀點(diǎn)是解決這類(lèi)問(wèn)題的基本數(shù)學(xué)思想和方法。
2、判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用的方法使用定義。特別地，在判斷三個(gè)實(shí)數(shù)
a,b,c成等差(比)數(shù)列時(shí)，常用(注：若為等比數(shù)列，則a,b,c均不為0)
3、在求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的(小)值時(shí)，常用函數(shù)的思想和方法加以解決。
例1：(1)設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為30，前2n項(xiàng)和為100，則前3n項(xiàng)和為。
(2)一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)之和為26，前六項(xiàng)之和為728，則a1=,q=.
例2：四數(shù)中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項(xiàng)之和為21，中間兩項(xiàng)之和為18，求此四個(gè)數(shù)。
例3：項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)之和為44，偶數(shù)項(xiàng)之和為33，求該數(shù)列的中間項(xiàng)。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十七
數(shù)列是中、高職數(shù)學(xué)知識(shí)的重要內(nèi)容之一。我選擇的課題：《等差數(shù)列》是“數(shù)列”中的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，這部分內(nèi)容在對(duì)口單招高考中的能級(jí)要求是理解。通過(guò)對(duì)生活實(shí)例和內(nèi)容的分析，建立等差數(shù)列的模型，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握它們的基本性質(zhì)，感受等差數(shù)列模型的廣泛應(yīng)用，并利用它解決實(shí)際問(wèn)題。
二、教學(xué)對(duì)象分析
我校對(duì)口單招學(xué)生是在接受了九年制義務(wù)教育，經(jīng)歷了中考之后分流到我們學(xué)校的，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較薄弱，學(xué)習(xí)習(xí)慣也有待進(jìn)一步改善和提高，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣有待進(jìn)一步加強(qiáng)，存在畏難情緒等。針對(duì)這些情況，我遵循學(xué)生的心理特點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生的直覺(jué)感受和已有經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合生活實(shí)例，精選一些典型的、適合學(xué)生的生活情境，從實(shí)際應(yīng)用的角度去講解概念和定理，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主觀能動(dòng)性，提高教學(xué)效率。
三、教學(xué)內(nèi)容安排
本次參賽內(nèi)容為一個(gè)單元：等差數(shù)列；在等差數(shù)列中又包括：1.等差數(shù)列的概念(1課時(shí));2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式(1課時(shí));3.等差中項(xiàng)；4.等差數(shù)列的求和公式(1課時(shí))。所選內(nèi)容來(lái)源于教材和數(shù)學(xué)學(xué)案。
四、教學(xué)總目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
(1)理解等差數(shù)列的定義，理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式；
(2)理解等差中項(xiàng)的廣義概念，能靈活運(yùn)用性質(zhì)巧解相關(guān)問(wèn)題；
2.過(guò)程與方法
通過(guò)實(shí)例，了解數(shù)列在實(shí)際生活和生產(chǎn)方面的應(yīng)用，并能利用數(shù)列的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)建立數(shù)列模型以及應(yīng)用數(shù)列模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
五、主要教學(xué)理念
1.任務(wù)引領(lǐng)
任務(wù)引領(lǐng)教學(xué)法以培養(yǎng)學(xué)生專(zhuān)業(yè)技能為宗旨，以學(xué)生為主體，以任務(wù)為中心，把學(xué)習(xí)過(guò)程任務(wù)化，讓學(xué)生在實(shí)施任務(wù)中訓(xùn)練技能，構(gòu)建理論知識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)展創(chuàng)造能力及分析、解決問(wèn)題的能力，并有充分的機(jī)會(huì)自行處理實(shí)施任務(wù)中出現(xiàn)的各種問(wèn)題，做到“所學(xué)即所用”。
2.以生為本
學(xué)生是個(gè)體獨(dú)立學(xué)習(xí)和小組協(xié)同學(xué)習(xí)的積極參與者，也是學(xué)習(xí)活動(dòng)的評(píng)價(jià)者。以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主體，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的自主選擇和自我設(shè)計(jì)。教師以指導(dǎo)者的身份給予適當(dāng)?shù)慕ㄗh，并適時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)，以發(fā)展性評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)與能力的發(fā)展。讓學(xué)生自主探究、協(xié)作學(xué)習(xí)，再通過(guò)學(xué)生交流展示，教師點(diǎn)評(píng)的方式，從而使學(xué)生真正獲得知識(shí)和提高能力。
3.小組合作
小組合作學(xué)習(xí)是指在課堂教學(xué)過(guò)程中，作為課堂活動(dòng)主要參與者的學(xué)生，在老師的指導(dǎo)下組成學(xué)習(xí)小組，小組成員或小組之間相互啟發(fā)、通力合作、共同提高的一種學(xué)習(xí)形式。小組合作學(xué)習(xí)是一種全新的教學(xué)理論與策略，是新課程改革所倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式。這種形式有利于激發(fā)學(xué)生參與的熱情，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與合作技能。
六、主要教學(xué)策略
1.做好課前預(yù)習(xí)溝通，讓每位學(xué)生都能信心十足的上好數(shù)學(xué)課；
2.重視課前預(yù)習(xí)，使教學(xué)過(guò)程順暢進(jìn)行；
3.采用課堂教學(xué)結(jié)合梯度式任務(wù)單的形式完成教學(xué)；
4.利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，活躍課堂氣氛；
5.主要采用“任務(wù)引領(lǐng)”“自主探究”“小組合作”的教學(xué)方法；
6.采用教師評(píng)價(jià)、同學(xué)互評(píng)和自我評(píng)價(jià)相結(jié)合的激勵(lì)性評(píng)價(jià)機(jī)制，促進(jìn)學(xué)生積極進(jìn)取。
七、資源開(kāi)發(fā)
1.根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整；
2.利用現(xiàn)代教學(xué)手段制作教學(xué)課件和動(dòng)畫(huà)輔助教學(xué)。
教案目錄
教案一
教學(xué)內(nèi)容單元一等差數(shù)列任務(wù)一等差數(shù)列的概念授課學(xué)時(shí)1教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能了解公差的概念，明確一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，會(huì)求一個(gè)給定等差數(shù)列的首項(xiàng)與公差。過(guò)程與方法經(jīng)歷等差數(shù)列的簡(jiǎn)單產(chǎn)生過(guò)程和應(yīng)用等差數(shù)列的基本知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析問(wèn)題的能力，積極思維，追求新知的創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)等差數(shù)列的概念教法、學(xué)法情境教學(xué)法、講練結(jié)合法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、自主探究法、小組合作學(xué)習(xí)法教學(xué)手段多媒體教學(xué)設(shè)備、常規(guī)教學(xué)手段教學(xué)設(shè)想本課教學(xué)，重點(diǎn)是等差數(shù)列的概念，在講概念時(shí)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生理解概念，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)概念來(lái)判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列。整個(gè)過(guò)程以學(xué)生自主思考、合作探究、教師適時(shí)點(diǎn)撥為主，真正體現(xiàn)課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用。教學(xué)準(zhǔn)備1.教師認(rèn)真?zhèn)湔n、制作課件、布置預(yù)習(xí)單。
活動(dòng)教師
活動(dòng)設(shè)計(jì)
意圖課前
探究單
創(chuàng)設(shè)情境
導(dǎo)入新課
(5分鐘)
美國(guó)
6.0
6.5
7.0
7.5
10.0
英國(guó)
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
中國(guó)
43
44
45
46
獨(dú)立思考，并寫(xiě)出這三個(gè)數(shù)列
引導(dǎo)學(xué)生分析比較每個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)
通過(guò)具體問(wèn)題引出等比數(shù)列的定義
活動(dòng)一
學(xué)習(xí)等差數(shù)列的概念
板書(shū)定義及注意點(diǎn)，用彩筆畫(huà)出關(guān)鍵詞任務(wù)驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生理解概念，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、抽象、概括、論證的思維過(guò)程任務(wù)2：下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是，寫(xiě)出其首項(xiàng)及公差。
(1)2，5，8，11，14;
(2)-2，-2，-2，-2，-2，;
(3)1，0，-1，0，1，0，-1，0，……。
任務(wù)3：下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？請(qǐng)說(shuō)明理由。
(1);(2)。
獨(dú)立思考后完成
巡視并記錄存在的問(wèn)題，然后給出指導(dǎo)
通過(guò)這兩個(gè)具體的例子，讓學(xué)生對(duì)等差數(shù)列的概念有一個(gè)更加深刻的認(rèn)識(shí)
活動(dòng)二
思考交流
(4分鐘)等差數(shù)列的定義，怎樣求一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差歸納總結(jié)1.歸納總結(jié)；
2.引申到下一節(jié)課鞏固本堂課的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的概括能力、語(yǔ)言組織能力
課堂
檢測(cè)單
(10分鐘)
1.已知下列數(shù)列都是等差數(shù)列，填出所缺的項(xiàng)，并求其公差。
(1)7，3，，，，…;
(2)5，，，，25，…。
2.下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是，寫(xiě)出其首項(xiàng)及公差。
(1)2，9，16，23，30;
(2)
(3)-1，-1，-1，-1，-1.
獨(dú)立思考后完成，然后小組交流各自的完成情況
巡視并記錄學(xué)生作業(yè)中存在的問(wèn)題，答疑并校對(duì)答案幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容課后
鞏固單
(1分鐘)【鞏固單】“一點(diǎn)通”p10第2、3題；
【思考單】書(shū)本p9“問(wèn)題解決”
【預(yù)習(xí)單】預(yù)習(xí)“等差數(shù)列的通項(xiàng)公式”一節(jié)，并完成預(yù)習(xí)單。必做
選做
必做
學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
自我激勵(lì)
同伴激勵(lì)
教師激勵(lì)
自我評(píng)價(jià)
觀察點(diǎn)
優(yōu)秀
良好
繼續(xù)努力
知識(shí)的掌握情況
方法的掌握情況
數(shù)學(xué)日志：
同伴評(píng)價(jià)(小組成員)
觀察點(diǎn)
優(yōu)秀
良好
繼續(xù)努力
計(jì)算能力
同伴語(yǔ)錄：
教師總評(píng)：
板書(shū)設(shè)計(jì)
突出重點(diǎn)
shapemergeformat教學(xué)反思精益求精本節(jié)課通過(guò)生活中一系列的實(shí)例讓學(xué)生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)求等差數(shù)列的公差，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析的能力。充分體現(xiàn)了學(xué)生做數(shù)學(xué)的過(guò)程，使學(xué)生對(duì)等差數(shù)列有了從感性到理性的認(rèn)識(shí)過(guò)程，也使本節(jié)課的三維目標(biāo)真正落到實(shí)處。
這節(jié)課從生活中的數(shù)列模型，各國(guó)的鞋碼問(wèn)題引入，進(jìn)而提出有待探索的問(wèn)題，這有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。在探索的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)分析、觀察，逐步抽象概括得出等差數(shù)列定義，強(qiáng)化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過(guò)程。
這課各環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣、簡(jiǎn)潔明了、重點(diǎn)突出，引導(dǎo)分析細(xì)致、到位、適度。如：判斷某數(shù)列是否成等差數(shù)列，這是促進(jìn)概念理解的好素材，學(xué)生在經(jīng)歷過(guò)程中，加深了對(duì)概念的理解和鞏固。
這節(jié)課教學(xué)通過(guò)任務(wù)驅(qū)動(dòng)，以教師提出問(wèn)題、學(xué)生探討解決問(wèn)題為途徑，以相互補(bǔ)充展開(kāi)教學(xué)，總結(jié)科學(xué)合理的知識(shí)體系，形成師生之間的良性互動(dòng)，提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)手段和教學(xué)方法的選擇合理有效，體現(xiàn)了新課程所倡導(dǎo)的“培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式”。
通過(guò)一堂課的教學(xué)效果對(duì)本次教學(xué)設(shè)計(jì)做了以下幾點(diǎn)反思：
1.數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)之一就是具有抽象性，在以后的教學(xué)中我應(yīng)該注重將抽象具體化，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)并實(shí)踐。本次設(shè)計(jì)正是以學(xué)生身邊的具體例子入手，將內(nèi)容生活化從而激起學(xué)生興趣。
2.所有的學(xué)習(xí)都是為了應(yīng)用。數(shù)學(xué)也不例外。運(yùn)用學(xué)習(xí)的知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，這是時(shí)代對(duì)我們的要求也是學(xué)習(xí)最終的目的。數(shù)列作為高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容之一由于具有豐富的實(shí)際應(yīng)用背景應(yīng)該好好抓住機(jī)會(huì)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)列的重要性。
3.針對(duì)我校學(xué)生的基礎(chǔ)差問(wèn)題，只講基礎(chǔ)題型，難題少做或不做，反復(fù)練習(xí)。讓他們體會(huì)會(huì)做題的成功心情并激發(fā)他們的學(xué)習(xí)欲望。
教案二
教學(xué)內(nèi)容單元一等差數(shù)列任務(wù)二等差數(shù)列的通項(xiàng)公式授課學(xué)時(shí)1教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能熟悉和理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及推導(dǎo)過(guò)程，并能運(yùn)用通項(xiàng)公式求解相關(guān)參數(shù)。過(guò)程與方法通過(guò)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用，滲透方程思想；發(fā)揮學(xué)生的主體作用，講練結(jié)合，做好探究性學(xué)習(xí)；理論聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的研究，使學(xué)生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的的內(nèi)在聯(lián)系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)公式的理解和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式解決相關(guān)問(wèn)題教法、學(xué)法情境教學(xué)法、講練結(jié)合法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、自主探究法、小組合作學(xué)習(xí)法教學(xué)手段多媒體教學(xué)設(shè)備、常規(guī)教學(xué)手段教學(xué)設(shè)想本課教學(xué)，重點(diǎn)是等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用，由等差數(shù)列的遞推公式引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察分析式子特點(diǎn)、學(xué)生自主思考、合作探究、教師適時(shí)點(diǎn)撥等方式歸納得出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。真正體現(xiàn)課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用。教學(xué)準(zhǔn)備1.教師認(rèn)真?zhèn)湔n、制作課件、布置預(yù)習(xí)單。
活動(dòng)教師
活動(dòng)設(shè)計(jì)
意圖課前
探究單
創(chuàng)設(shè)情境
導(dǎo)入新課
(5分鐘)
學(xué)生獨(dú)立思考并寫(xiě)出相應(yīng)的數(shù)列
教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)列中歸納出每一項(xiàng)與首項(xiàng)、公差之間的關(guān)系
為等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)做準(zhǔn)備
活動(dòng)一
等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)
(10分鐘)設(shè)等差數(shù)列的公差是，則，
，
請(qǐng)學(xué)生回答，并板書(shū)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
引導(dǎo)學(xué)生了解等差數(shù)列通項(xiàng)公式的由來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納猜想的能力
活動(dòng)二
等差數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用
(15分鐘)任務(wù)1：已知等差數(shù)列的首項(xiàng)是1，公差為3，求其第11項(xiàng)。
任務(wù)2：求等差數(shù)列-13，-9，-5，-1，…的第56項(xiàng)。學(xué)生獨(dú)立思考后完成
校對(duì)答案
(4分鐘)知識(shí)層面總結(jié)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
思想方法總結(jié)：不完全歸納法；方程思想歸納總結(jié)1.歸納總結(jié)；
2.引申到下一節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的概括能力、語(yǔ)言組織能力課堂
檢測(cè)單
(10分鐘)已知為等差數(shù)列。
(1)若，求;
(2)若，求;
鞏固單
(1分鐘)【鞏固單】書(shū)本p13“練習(xí)”
【思考單】書(shū)本p13“問(wèn)題解決”
【預(yù)習(xí)單】預(yù)習(xí)“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式”一節(jié)，并完成預(yù)習(xí)單。必做
選做
必做
學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
自我激勵(lì)
同伴激勵(lì)
教師激勵(lì)
自我評(píng)價(jià)
觀察點(diǎn)
優(yōu)秀
良好
繼續(xù)努力
知識(shí)的掌握情況
方法的掌握情況
數(shù)學(xué)日志：
同伴評(píng)價(jià)(小組成員)
觀察點(diǎn)
優(yōu)秀
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十八
師：在動(dòng)物園的另一角，有一只小螞蟻餓急了，正在找東西吃呢。忽然它看見(jiàn)一個(gè)又大又紅的蘋(píng)果，很想吃，可在它周?chē)性S多方格，怎樣才能吃到蘋(píng)果呢？請(qǐng)看圖，這兒有提示：螞蟻往右走幾格，再往上走幾格到蘋(píng)果處。我們一起來(lái)幫幫小螞蟻好嗎？（老師演示，讓學(xué)生明白題意）
師：這只小螞蟻又發(fā)現(xiàn)不遠(yuǎn)處還有一個(gè)香甜的香蕉呢，請(qǐng)小朋友自己去幫助小螞蟻，好嗎？你可以看提示（2）
師：這只小螞蟻的胃口可大了，它還想吃到可口的小青蟲(chóng)和脆甜的鴨梨呢！該怎么辦呢？同桌兩人可以商量商量螞蟻該怎么走，然后再畫(huà)出來(lái)。（展示不同的方法）
4、說(shuō)一說(shuō)，他們各住在哪里？
5、綜合練習(xí)（上、下、左、右、前、后、位置）
四、總結(jié)
師：這節(jié)課你有什么收獲？教學(xué)內(nèi)容
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)，數(shù)學(xué)（一年級(jí)下冊(cè)）》第5～6頁(yè)內(nèi)容及練習(xí)一的4～7題。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生能從具體的生活實(shí)踐或游戲情境中進(jìn)一步體驗(yàn)和深化位置概念。
2.能準(zhǔn)確地確定和表述物體所處的準(zhǔn)確位置，建立較強(qiáng)的位置感，為今后建立較好的空間觀念打基礎(chǔ)。
3.讓學(xué)生在多種活動(dòng)的參與中體會(huì)出生活中處處有數(shù)學(xué)。
4.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)乃枷虢逃?，使之?shù)立正確的價(jià)值觀。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
能準(zhǔn)確地確定和表述物體所處的準(zhǔn)確位置，建立較強(qiáng)的位置感。
教具準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、課前游戲，導(dǎo)入新課。
師：從這個(gè)“點(diǎn)指”游戲中我們明白了耳朵、眼睛等都有自己特定的位置，其實(shí)任何物體都有它們的位置，那么在生活中如何確定他們的位置呢？這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)位置。板書(shū)課題，學(xué)生齊讀課題。
二、探究位置
師：經(jīng)過(guò)一周的評(píng)選，我們的假期作業(yè)終于評(píng)出了兩名優(yōu)秀的作業(yè)，你們想知道是誰(shuí)嗎？
生：想
（生四下尋找發(fā)現(xiàn)無(wú)法確定）
師：為什么不能一下就猜出是哪位同學(xué)？
生：因?yàn)榈谖褰M有4個(gè)同學(xué)，而且每一組都有第4個(gè)同學(xué)，所以無(wú)法確定是哪一個(gè)同學(xué)
（生自由回答）
師：既要說(shuō)出在第幾組，又要說(shuō)出是第幾個(gè)。（板書(shū)）
師：他們分別是第五組的第3個(gè)（馮銘思）第2組的第4個(gè)（韓嘉悅）
生匯報(bào)后發(fā)給學(xué)生獎(jiǎng)品，并及時(shí)鼓勵(lì)。
師：按我們現(xiàn)在的座位，同學(xué)們看一看，班級(jí)一共有幾組？
生：一共有6組
師：誰(shuí)來(lái)數(shù)一數(shù) 生數(shù)一數(shù)
師：習(xí)慣上我們都是從左往右數(shù)這是第一組、這是第二組……
請(qǐng)各組同學(xué)記住自己是哪一組的，聽(tīng)老師的口令
請(qǐng)第一組的同學(xué)揮揮手 請(qǐng)第二組的同學(xué)跺跺腳
請(qǐng)第三組的同學(xué)拍拍肩， 請(qǐng)第四組的同學(xué)站起來(lái)轉(zhuǎn)一圈
請(qǐng)第五組的同學(xué)笑一笑， 請(qǐng)六組同學(xué)拍拍手
師：最近咱班的王爽學(xué)習(xí)上很有進(jìn)步，你能說(shuō)出他的位置嗎？
生：王爽在第6組第2個(gè)
師：第四組第一個(gè)同學(xué)請(qǐng)起立（張墨焜）
師：誰(shuí)是老師的好朋友，請(qǐng)你告訴我你的位置。
（生自由回答）
師：你的好朋友是誰(shuí)？請(qǐng)小組的同學(xué)猜一猜
（生小組合作）
師：請(qǐng)和你的同桌互相說(shuō)一說(shuō)你前、后、左、右同學(xué)的位置，把第5頁(yè)的內(nèi)容填上。
（生自由活動(dòng)后匯報(bào)）根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)適當(dāng)板書(shū)
生自由回答，教師適時(shí)板書(shū)，齊讀板書(shū)內(nèi)容。
三、鞏固練習(xí)
（出示做一做）
根據(jù)第一行第2個(gè)是猴子這個(gè)條件，誰(shuí)知道狗在第幾行第幾個(gè)？
師：你還能提出 什么問(wèn)題？
生自由提問(wèn)
2、星期天小明去看電影，他買(mǎi)了一張8排13號(hào)的電影票，他拿著票走進(jìn)電影院發(fā)現(xiàn)有兩扇門(mén)“單號(hào)門(mén)”、“雙號(hào)門(mén)”，小明看了看手中的票想：“我應(yīng)該進(jìn)哪扇門(mén)呢？”哪位同學(xué)能幫助他？（出示教科書(shū)第8頁(yè)第4題）
學(xué)生分組討論怎樣幫助他。
（我們看單號(hào)或雙號(hào)，只看票上是幾號(hào)，不用看是幾排）
生：先找8排再找13號(hào)
師：小明和小麗是好朋友，一個(gè)是8排13號(hào)、一個(gè)是8排12號(hào)，他們會(huì)坐在一起嗎？
生：不會(huì)（因?yàn)殡娪霸旱淖槐容^特殊，把的在的單號(hào)排在一起，從中間往右次是1、3、5、7……所有的雙號(hào)排在一起，從中間往左依次是2、4、6、8……中間號(hào)，向兩邊逐漸擴(kuò)大，所以他們不會(huì)挨在一起。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十九
教學(xué)目標(biāo)
1、數(shù)學(xué)知識(shí)：掌握等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式，及其有關(guān)性質(zhì);
2、數(shù)學(xué)能力：通過(guò)等差數(shù)列和等比數(shù)列的類(lèi)比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比歸納的能力;
歸納——猜想——證明的數(shù)學(xué)研究方法;
3、數(shù)學(xué)思想：培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)討論，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：等比數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式，如何通過(guò)類(lèi)比利用等差數(shù)列學(xué)習(xí)等比數(shù)列;
難點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)的探索過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
1、問(wèn)題引入：
前面我們已經(jīng)研究了一類(lèi)特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。
問(wèn)題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列?如何確定一個(gè)等差數(shù)列?
(學(xué)生口述，并投影)：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
要想確定一個(gè)等差數(shù)列，只要知道它的首項(xiàng)a1和公差d。
已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1和d，那么等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：(板書(shū))an=a1+(n-1)d。
師：事實(shí)上，等差數(shù)列的關(guān)鍵是一個(gè)“差”字，即如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
(第一次類(lèi)比)類(lèi)似的，我們提出這樣一個(gè)問(wèn)題。
問(wèn)題2：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的……等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做……數(shù)列。
(這里以填空的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的想法，對(duì)于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說(shuō)明：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的“和”(或“積”)等于同一個(gè)常數(shù)的話，這個(gè)數(shù)列是一個(gè)各項(xiàng)重復(fù)出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個(gè)常數(shù)的情況。而這個(gè)數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。)
2、新課：
1)等比數(shù)列的定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做公比。
師生共同簡(jiǎn)要回顧等差數(shù)列的通項(xiàng)公式推導(dǎo)的方法：累加法和迭代法。
公式的推導(dǎo)：(師生共同完成)
若設(shè)等比數(shù)列的公比為q和首項(xiàng)為a1，則有：
方法一：(累乘法)
3)等比數(shù)列的性質(zhì)：
下面我們一起來(lái)研究一下等比數(shù)列的性質(zhì)
通過(guò)上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)，通過(guò)類(lèi)比得到等比數(shù)列的性質(zhì)。
問(wèn)題4：如果{an}是一個(gè)等差數(shù)列，它有哪些性質(zhì)?
(根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)具體例子，尋找規(guī)律，如：
3、例題鞏固：
例1、一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)是2，第三項(xiàng)與第四項(xiàng)的和是12，求它的第八項(xiàng)的值?！?BR> 答案：1458或128。
例2、正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，則log15a1a2a3…a20=_10____.
(本題為開(kāi)放題，沒(méi)有的答案，如對(duì)于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項(xiàng)是等差數(shù)列中的第2k-1項(xiàng)。關(guān)鍵是對(duì)通項(xiàng)公式的理解)
1、小結(jié)：
今天我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、以及它的性質(zhì)，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)
我們不僅學(xué)到了關(guān)于等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)，更重要的是我們學(xué)會(huì)了由類(lèi)比——猜想——證明的科學(xué)思維的過(guò)程。
2、作業(yè)：
p129：1，2，3
教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：
1、教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對(duì)于等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其性質(zhì)是學(xué)生接下來(lái)學(xué)習(xí)等比數(shù)列的基礎(chǔ)，是必須要落實(shí)的;其次，數(shù)學(xué)教學(xué)除了要傳授知識(shí)，更重要的是傳授科學(xué)的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學(xué)習(xí)的因此對(duì)等比數(shù)列的學(xué)習(xí)必然要和等差數(shù)列結(jié)合起來(lái)，通過(guò)等比數(shù)列和等差數(shù)列的類(lèi)比學(xué)習(xí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比——猜想——證明的科學(xué)研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點(diǎn)。
2、教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程：本節(jié)課主要從以下幾個(gè)方面展開(kāi)：
1)通過(guò)復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義，類(lèi)比得出等比數(shù)列的定義;
2)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo);
3)等比數(shù)列的性質(zhì);
有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式的探求思路，一方面使學(xué)生回顧舊
知識(shí)，另一方面使學(xué)生通過(guò)聯(lián)想，為類(lèi)比地探索等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式奠定基礎(chǔ)。
在類(lèi)比得到等比數(shù)列的定義之后，再對(duì)幾個(gè)具體的數(shù)列進(jìn)行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律，使學(xué)生體會(huì)觀察、類(lèi)比、歸納等合情推理方法的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。
在得到等比數(shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項(xiàng)公式又是一個(gè)重點(diǎn)。這里通過(guò)問(wèn)題3的設(shè)計(jì)，使學(xué)生產(chǎn)生不得不考慮通項(xiàng)公式的心理傾向，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突，從而使學(xué)生主動(dòng)完成對(duì)知識(shí)的接受。
通過(guò)等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的比較使學(xué)生初步體會(huì)到等差和等比的相似性，為下面類(lèi)比學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì)，做好鋪墊。
等比性質(zhì)的研究是本節(jié)課的——，通過(guò)類(lèi)比
關(guān)于例題設(shè)計(jì)：重知識(shí)的.應(yīng)用，具有開(kāi)放性，為使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇一
一、教學(xué)目標(biāo)：
等差數(shù)列求和教案
知識(shí)與能力：通理解等差數(shù)列的前項(xiàng)和定義，理解倒序相加的原理，記憶兩種等差數(shù)列求和公式。
過(guò)程和方法：讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，體會(huì)特殊到一般的數(shù)學(xué)方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Γ龑?dǎo)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，已知其中三個(gè)量，求另兩個(gè)值。
教學(xué)難點(diǎn)：獲得公式推導(dǎo)的思路
三、教學(xué)過(guò)程1.新課引入
（板書(shū)）“
2.講解新課
（板書(shū)）等差數(shù)列前項(xiàng)和公式推導(dǎo)（板書(shū)）
問(wèn)題1“s=1+2+3+4+、、+n（倒序相加法）分小組討論
問(wèn)題2：
”，兩式左右分別相加，得，，于是.于是得到了兩個(gè)公式：和
3、知識(shí)鞏固：（1）；
（2）
4、課堂小結(jié)
1.等差數(shù)列前項(xiàng)和公式；
（結(jié)果用表示）
2.倒序相加法和分類(lèi)討論法的數(shù)學(xué)思想
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇二
2.利用通項(xiàng)公式求等差數(shù)列的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、公差、首項(xiàng)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程思想；
3.通過(guò)參與編題解題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.
教學(xué)重點(diǎn)是通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)；教學(xué)難點(diǎn)是對(duì)公式的靈活運(yùn)用．
用具
方法
研探式.
一.復(fù)習(xí)提問(wèn)
等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系加以定義的，這個(gè)關(guān)系用遞推公式來(lái)表示比較簡(jiǎn)單，但我們要圍繞通項(xiàng)公式作進(jìn)一步的理解與應(yīng)用.
二.主體設(shè)計(jì)
通項(xiàng)公式反映了項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的首項(xiàng)與公差確定后，數(shù)列的每一項(xiàng)便確定了，可以求指定的項(xiàng)（即已知求）.找學(xué)生試舉一例如：“已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，公差，求.”這是通項(xiàng)公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，由學(xué)生解答后，要求每個(gè)學(xué)生出一些運(yùn)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式的題目，包括正用、反用與變用，簡(jiǎn)單、復(fù)雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來(lái)，分類(lèi)投影在屏幕上.
1.方程思想的運(yùn)用
（1）已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，公差，則－397是該數(shù)列的第______項(xiàng).
（2）已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，則公差
（3）已知等差數(shù)列中，公差，則首項(xiàng)
這一類(lèi)問(wèn)題先由學(xué)生解決，之后教師點(diǎn)評(píng)，四個(gè)量，在一個(gè)等式中，運(yùn)用方程的思想方法，已知其中三個(gè)量的值，可以求得第四個(gè)量.
2.基本量方法的使用
（1）已知等差數(shù)列中，，求的值.
（2）已知等差數(shù)列中，，求.
若學(xué)生的題目只有這兩種類(lèi)型，教師可以小結(jié)（最好請(qǐng)出題者、解題者概括）：因?yàn)橐阎獥l件可以化為關(guān)于和的二元方程組，所以這些等差數(shù)列是確定的，由和寫(xiě)出通項(xiàng)公式，便可歸結(jié)為前一類(lèi)問(wèn)題.解決這類(lèi)問(wèn)題只需把兩個(gè)條件（等式）化為關(guān)于和的二元方程組，以求得和，和稱(chēng)作基本量.
教師提出新的問(wèn)題，已知等差數(shù)列的一個(gè)條件（等式），能否確定一個(gè)等差數(shù)列？學(xué)生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個(gè)條件可得到關(guān)于和的二元方程，這是一個(gè)和的制約關(guān)系，從這個(gè)關(guān)系可以得到什么結(jié)論？舉例說(shuō)明（例題可由學(xué)生或教師給出，視具體情況而定）.
如：已知等差數(shù)列中
（3）已知等差數(shù)列中，求
類(lèi)似的還有
（4）已知等差數(shù)列中，求的值.
以上屬于對(duì)數(shù)列的項(xiàng)進(jìn)行定量的研究，有無(wú)定性的判斷？引出
3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性
4.研究項(xiàng)的符號(hào)
這是為研究等差數(shù)列前項(xiàng)和的最值所做的準(zhǔn)備工作.可配備的題目如
（1）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，問(wèn)數(shù)列從第幾項(xiàng)開(kāi)始小于0？
（2）等差數(shù)列從第________項(xiàng)起以后每項(xiàng)均為負(fù)數(shù).
三.小結(jié)
1.用方程思想認(rèn)識(shí)等差數(shù)列通項(xiàng)公式；
2.用函數(shù)思想解決等差數(shù)列問(wèn)題.
四.板書(shū)設(shè)計(jì)
等差數(shù)列通項(xiàng)公式
1.方程思想的運(yùn)用
2.基本量方法的使用
3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性
4.研究項(xiàng)的符號(hào)
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇三
2、數(shù)學(xué)能力：通過(guò)等差數(shù)列和等比數(shù)列的類(lèi)比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比歸納的能力;
歸納——猜想——證明的數(shù)學(xué)研究方法;
3、數(shù)學(xué)思想：培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)討論，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想。
重點(diǎn)：等比數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式，如何通過(guò)類(lèi)比利用等差數(shù)列學(xué)習(xí)等比數(shù)列;
難點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)的探索過(guò)程。
前面我們已經(jīng)研究了一類(lèi)特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。
問(wèn)題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列?如何確定一個(gè)等差數(shù)列?
(學(xué)生口述，并投影)：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
要想確定一個(gè)等差數(shù)列，只要知道它的首項(xiàng)a1和公差d。
已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1和d，那么等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：(板書(shū))an=a1+(n-1)d。
師：事實(shí)上，等差數(shù)列的關(guān)鍵是一個(gè)“差”字，即如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
(第一次類(lèi)比)類(lèi)似的，我們提出這樣一個(gè)問(wèn)題。
問(wèn)題2：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的……等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做……數(shù)列。
(這里以填空的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的想法，對(duì)于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說(shuō)明：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的“和”(或“積”)等于同一個(gè)常數(shù)的話，這個(gè)數(shù)列是一個(gè)各項(xiàng)重復(fù)出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個(gè)常數(shù)的情況。而這個(gè)數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。)
1)等比數(shù)列的定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做公比。
師生共同簡(jiǎn)要回顧等差數(shù)列的通項(xiàng)公式推導(dǎo)的方法：累加法和迭代法。
公式的推導(dǎo)：(師生共同完成)
若設(shè)等比數(shù)列的公比為q和首項(xiàng)為a1，則有：
方法一：(累乘法)
3)等比數(shù)列的.性質(zhì)：
下面我們一起來(lái)研究一下等比數(shù)列的性質(zhì)
通過(guò)上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)，通過(guò)類(lèi)比得到等比數(shù)列的性質(zhì)。
問(wèn)題4：如果{an}是一個(gè)等差數(shù)列，它有哪些性質(zhì)?
(根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)具體例子，尋找規(guī)律，如：
例1、一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)是2，第三項(xiàng)與第四項(xiàng)的和是12，求它的第八項(xiàng)的值?！?BR> 答案：1458或128。
例2、正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，則log15a1a2a3…a20=_10____.
(本題為開(kāi)放題，沒(méi)有的答案，如對(duì)于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項(xiàng)是等差數(shù)列中的第2k-1項(xiàng)。關(guān)鍵是對(duì)通項(xiàng)公式的理解)
今天我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、以及它的性質(zhì)，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)
我們不僅學(xué)到了關(guān)于等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)，更重要的是我們學(xué)會(huì)了由類(lèi)比——猜想——證明的科學(xué)思維的過(guò)程。
p129：1，2，3
1、教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對(duì)于等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其性質(zhì)是學(xué)生接下來(lái)學(xué)習(xí)等比數(shù)列的基礎(chǔ)，是必須要落實(shí)的;其次，數(shù)學(xué)教學(xué)除了要傳授知識(shí)，更重要的是傳授科學(xué)的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學(xué)習(xí)的因此對(duì)等比數(shù)列的學(xué)習(xí)必然要和等差數(shù)列結(jié)合起來(lái)，通過(guò)等比數(shù)列和等差數(shù)列的類(lèi)比學(xué)習(xí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比——猜想——證明的科學(xué)研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點(diǎn)。
2、教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程：本節(jié)課主要從以下幾個(gè)方面展開(kāi)：
1)通過(guò)復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義，類(lèi)比得出等比數(shù)列的定義;
2)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo);
3)等比數(shù)列的性質(zhì);
有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式的探求思路，一方面使學(xué)生回顧舊
知識(shí)，另一方面使學(xué)生通過(guò)聯(lián)想，為類(lèi)比地探索等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式奠定基礎(chǔ)。
在類(lèi)比得到等比數(shù)列的定義之后，再對(duì)幾個(gè)具體的數(shù)列進(jìn)行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律，使學(xué)生體會(huì)觀察、類(lèi)比、歸納等合情推理方法的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。
在得到等比數(shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項(xiàng)公式又是一個(gè)重點(diǎn)。這里通過(guò)問(wèn)題3的設(shè)計(jì)，使學(xué)生產(chǎn)生不得不考慮通項(xiàng)公式的心理傾向，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突，從而使學(xué)生主動(dòng)完成對(duì)知識(shí)的接受。
通過(guò)等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的比較使學(xué)生初步體會(huì)到等差和等比的相似性，為下面類(lèi)比學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì)，做好鋪墊。
等比性質(zhì)的研究是本節(jié)課的——，通過(guò)類(lèi)比
關(guān)于例題設(shè)計(jì)：重知識(shí)的應(yīng)用，具有開(kāi)放性，為使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇四
1、基本知識(shí)：在自主計(jì)算的過(guò)程中，通過(guò)體驗(yàn)，感悟，能歸納總結(jié)小數(shù)加、減法筆算的一般方法。
2、基本技能：能用豎式計(jì)算小數(shù)加、減法，理解算理。
3、基本思想：在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，自主嘗試計(jì)算小數(shù)加、減法，并和整數(shù)加減法進(jìn)行比較，滲透遷移類(lèi)推思想和比較歸納的數(shù)學(xué)思想。
4、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：在豎式計(jì)算的過(guò)程中積累思考的經(jīng)驗(yàn)和探究的經(jīng)驗(yàn)。能正確計(jì)算小數(shù)加減法，提高計(jì)算的正確率。滲透應(yīng)用意識(shí)。
5、四能目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生讀懂情境，從問(wèn)題入手，經(jīng)歷計(jì)算過(guò)程，理解算理，并嘗試著解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題及解決問(wèn)題能力。
6、情感與態(tài)度：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)認(rèn)真、刻苦的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
小數(shù)加減法筆算方法。
小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊的道理。
幻燈片
一、課前放松，活躍氣氛。
（播放游樂(lè)場(chǎng)過(guò)山車(chē)游玩視頻）
師：視頻里這是玩的什么游樂(lè)項(xiàng)目啊？大家看完這段小視頻有什么感受啊？
生：過(guò)山車(chē)。我覺(jué)得很刺激，害怕，激動(dòng)、、、、、、（找2-3人）
生：海盜船，激流勇進(jìn)、、、、、、（找3-4人）
師：你能給大家介紹一下這個(gè)游樂(lè)項(xiàng)目嗎？
師：好玩嗎？聽(tīng)著就覺(jué)得很刺激！
師：哇，通過(guò)你的介紹我覺(jué)得真的很好玩。
二、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，揭示任務(wù)。
生：碰碰車(chē)，旋轉(zhuǎn)木馬，旋轉(zhuǎn)秋千，水上滾筒，跳床、、、、、、（找2-3人）
師：聽(tīng)著大家說(shuō)的就覺(jué)得有趣，在出發(fā)之前，你想為游玩準(zhǔn)備些什么東西呢？
生：巧克力，傘，照相機(jī)，帳篷，水，零食等。（找3-4人）
師：大家想的真周到！我想帶一些食品是必須的。老師為大家在超市里選出了一些食品，我們一起來(lái)看看。
師：出示課件：薯片、火腿腸、面包、水和巧克力（一起出）
師：這么多食品，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察一下，圖上有哪些數(shù)學(xué)信息，看誰(shuí)發(fā)現(xiàn)的信息最全。
生：我發(fā)現(xiàn)每袋薯片4.29元，每個(gè)面包6.45元，一袋火腿腸9.61元，一袋巧克力14.39元，一瓶礦泉水2.58元。。。。。。（找2個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)，一定引導(dǎo)孩子說(shuō)完整話，因?yàn)閳D中的信息多，老師最后在帶領(lǐng)學(xué)生梳理一遍）
生：能
師：那同學(xué)們根據(jù)其中的兩個(gè)數(shù)學(xué)信息自己提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試著在練習(xí)本上用豎式進(jìn)行解答。
（指名兩名學(xué)生板書(shū)解答過(guò)程 一個(gè)加法問(wèn)題一個(gè)減法問(wèn)題）
師：解答完后小組交流一下，你提出了什么數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且說(shuō)一說(shuō)你是怎么計(jì)算的，開(kāi)始?。ê⒆咏涣鲿r(shí)，老師參與其中，心中有數(shù)）。
設(shè)計(jì)意圖：兩位小數(shù)加減法是在學(xué)生掌握了簡(jiǎn)單的一位小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。培養(yǎng)學(xué)生利用遷移思想嘗試解決問(wèn)題，以學(xué)生為課堂的主體，放手放學(xué)生去嘗試。
三、提出問(wèn)題 自主探究 歸納交流
師：請(qǐng)大家坐好，剛才大家交流的都很認(rèn)真，我們先來(lái)看看黑板上的這道題，你給大家說(shuō)一說(shuō)你提出的是什么問(wèn)題，是怎樣解答的？其他同學(xué)要認(rèn)真聽(tīng)，看他的想法對(duì)不對(duì)。（學(xué)生到講臺(tái)給大家邊說(shuō)邊講）
生：我提的問(wèn)題是一袋薯片和一個(gè)面包一共多少元？
師：你是怎樣列式的？
生：4.29+6.45=
師：大家看看這樣列式對(duì)不對(duì)？
生：4和6都要寫(xiě)在個(gè)位上，4和2寫(xiě)在十分位上，5和9寫(xiě)在百分位上。
生：相同數(shù)位對(duì)齊。
生：找2-3人。
設(shè)計(jì)意圖： 本節(jié)課的難點(diǎn)就是理解小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊。在第一個(gè)孩子表達(dá)列豎式方法的時(shí)候，老師引導(dǎo)孩子用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述，同時(shí)面向全體學(xué)生，強(qiáng)化對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解。
師：請(qǐng)你接著說(shuō)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)怎樣相加的？
生：百分位9+5滿十向前進(jìn)一得14，十分位2+4+1得7，個(gè)位4+6滿十向前進(jìn)一得10，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，最后就是10.74。
4. 29
+ 6 . 45
-------------------------------
10. 7 4
師：說(shuō)的非常好，誰(shuí)還提出了加法的問(wèn)題，到前面跟大家交流一下。
生2：我的問(wèn)題是一袋薯片和一袋火腿腸一共多少元？列式是4.29+9.61。
師：這樣列式對(duì)不對(duì)？豎式是4.29+9.61，大家聽(tīng)他說(shuō)一說(shuō)，為什么這樣列豎式？
師：你能說(shuō)說(shuō)理由嗎？為什么寫(xiě)13.9，去掉末尾的0？
生：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)末尾的零可以省掉。
師：非常好，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，寫(xiě)橫式時(shí)末尾的零可以省略不寫(xiě)。
設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于小數(shù)的性質(zhì)這一所學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)活學(xué)活用，使孩子能夠注意到問(wèn)題并能自己解決問(wèn)題。
師：誰(shuí)還提出了加法的問(wèn)題？
生3:我的問(wèn)題是一瓶水和一袋巧克力一共多少錢(qián)？列式是2.58+14.39。
寫(xiě)豎式時(shí)相同的數(shù)位對(duì)齊從低位加起，8+9滿十向前進(jìn)一得17，十分位5+3+1得9，個(gè)位2+14滿十向前進(jìn)一得得16，最后得16.97.
生：要注意小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，滿十向前一位進(jìn)一。（找2人說(shuō)一說(shuō)）
師：通過(guò)剛才的交流，我們知道小數(shù)加法列豎式時(shí)要做到相同的數(shù)位對(duì)齊，（板書(shū)：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)為對(duì)齊）計(jì)算時(shí)滿十向前一位進(jìn)一，不要忘了加小數(shù)點(diǎn)。
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)孩子自主概括總結(jié)的能力，同時(shí)為計(jì)算小數(shù)減法做基礎(chǔ)。
師：看來(lái)兩位小數(shù)的加法大家會(huì)做了，我們?cè)賮?lái)看看黑板上這道減法題是怎么做的。剛才這位同學(xué)，你說(shuō)說(shuō)你提的什么問(wèn)題？（學(xué)生到講臺(tái)給大家邊說(shuō)邊講）
生1: 我的問(wèn)題是一袋面包比一袋薯片貴多少元？
列式6.45-4.29。
師：大家來(lái)看看他的式子寫(xiě)得對(duì)不對(duì)？
生：對(duì)。
師：同學(xué)們認(rèn)真聽(tīng)他說(shuō)說(shuō)，為什么這樣列豎式。
生：我把相同數(shù)位對(duì)齊。
師：你能具體的說(shuō)一說(shuō)，相同數(shù)位怎么對(duì)齊嗎？
生：也就是個(gè)位和個(gè)位對(duì)齊，十分位和十分位對(duì)齊，百分位和百分位對(duì)齊。
師：這樣對(duì)齊也就表示什么對(duì)齊？
生：相同數(shù)位對(duì)齊。
師：好，下面是怎么計(jì)算的？
生：從百分位算起，5-9不夠減，向前借一得6，十分位4變成3減2得1，個(gè)位6減4得2，結(jié)果是2.16.
師：你做的非常好，誰(shuí)還提出了減法的問(wèn)題？
生2：我的問(wèn)題是一袋巧克力比一袋火腿腸貴多少元？列式
14.39-9.64。
我把相同數(shù)位對(duì)齊，百分位9-4得5，十分位3-6不夠減，向前借一得7，個(gè)位14變成13-9得4，結(jié)果是4.75.（學(xué)生說(shuō)完后教師評(píng)價(jià)）
師：好，誰(shuí)還提的是減法的問(wèn)題，也想給大家展示一下。
生7：我的問(wèn)題是一袋巧克力比一袋面包貴多少錢(qián)？列式14.39-6.45。
我把相同數(shù)位對(duì)齊，百分位9-5得4，十分位3-4不夠減，向前借一得9，個(gè)位14變成13-6得7，結(jié)果是7.94.（學(xué)生說(shuō)完后教師評(píng)價(jià)）
師：解答這道題你有什么要提醒給大家的嗎？
生：列豎式時(shí)要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊也就是相同數(shù)位對(duì)齊，計(jì)算時(shí)不夠減要向前一位借一。
師：誰(shuí)再說(shuō)說(shuō)，計(jì)算小數(shù)減法應(yīng)該注意些什么？（找兩人說(shuō)）
師：的確小數(shù)減法和小數(shù)加法一樣，列豎式時(shí)要把相同數(shù)位對(duì)齊，計(jì)算時(shí)不夠減要向前一位借一。
設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)小結(jié)并強(qiáng)調(diào)計(jì)算小數(shù)減法和小數(shù)加法一樣，都要做到相同數(shù)位對(duì)齊，突出重點(diǎn)。
生1：兩個(gè)加數(shù)交換位置再相加。
生2：也可以用和減其中一個(gè)加數(shù)驗(yàn)算。
師：那小數(shù)減法呢？
生1：減數(shù)加差。
生2：被減數(shù)減差。
師：說(shuō)的非常好，請(qǐng)同學(xué)們把你剛才解決的問(wèn)題在選擇一種方法演算一遍，看你算得對(duì)不對(duì)。（找兩個(gè)學(xué)生驗(yàn)算黑板上的兩個(gè)問(wèn)題）
（學(xué)生做完后看黑板訂正黑板上的驗(yàn)算）
設(shè)計(jì)意圖：計(jì)算小數(shù)加減法不僅考察學(xué)生的仔細(xì)認(rèn)真的計(jì)算能力，教師還要注意引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成驗(yàn)算的好習(xí)慣。
師：看來(lái)同學(xué)們都算對(duì)了，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道計(jì)算兩位小數(shù)的加減法時(shí)，要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊。同學(xué)們，老師這收集了幾位同學(xué)的作業(yè)，大家看看他們做的對(duì)不對(duì)。（出示投影）
四、鞏固練習(xí) 應(yīng)用拓展
一 出示下面的計(jì)算對(duì)嗎？把不對(duì)的改正過(guò)來(lái)。
7 . 0 3 1 5 . 6 2 2 3 . 4 7 . 8 5
+ 0 . 9 8 - 7 . 4 6 - 1 3 . 4 + 9 . 1 9
————— —————— —————— ——————
7 . 0 1 8 . 2 6 1 0 0 1 7 . 0 4
（逐一看說(shuō)理由）
師：大家來(lái)看看這幾道題，自己先思考一下每道題有沒(méi)有什么問(wèn)題，再和你的同桌說(shuō)一說(shuō)。
師：大家的眼力真好，發(fā)現(xiàn)了同學(xué)的問(wèn)題，還幫助他們改正了過(guò)來(lái)，老師相信大家在計(jì)算時(shí)肯定不會(huì)出現(xiàn)這些錯(cuò)誤，我們做幾道題試試。
設(shè)計(jì)意圖：調(diào)動(dòng)學(xué)生做題積極性，并能發(fā)現(xiàn)計(jì)算過(guò)程中可能會(huì)遇到的問(wèn)題同時(shí)也是提醒學(xué)生不要犯同樣的錯(cuò)誤，提高計(jì)算正確率。
五、計(jì)算下面各題。
師：一共六道題，分成三組。
師：獨(dú)立列式解答，并展示學(xué)生答案，師生共同分析對(duì)錯(cuò)，強(qiáng)調(diào)需要注意問(wèn)題。
師：全做對(duì)的同學(xué)舉手，大家真棒。同學(xué)們，小數(shù)在生活中的應(yīng)用非常廣泛。比方說(shuō)，去超市買(mǎi)東西，評(píng)比體育測(cè)試的成績(jī)，比較人的身高體重，都會(huì)用到我們今天學(xué)習(xí)的小數(shù)加減法，希望你們能夠用這節(jié)課的收獲去解決更多的生活問(wèn)題。
師：剛才咱們只做了其中的兩道題，剩下四道計(jì)算題還有這道圖形題是我們書(shū)上做一做的題，我們留作課下練習(xí)。好，同學(xué)們，下課。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇五
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握等差數(shù)列的概念；理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程；了解等差數(shù)列的函數(shù)特征；能用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式解決相應(yīng)的一些問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷“從特殊入手，研究對(duì)象的性質(zhì)，再逐步擴(kuò)大到一般”這一研究過(guò)程，培養(yǎng)他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過(guò)階梯性的強(qiáng)化練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求索精神；使學(xué)生逐步養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、及時(shí)總結(jié)的好習(xí)慣。
1、教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列的概念的理解，通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
2、教學(xué)難點(diǎn)：
（1）對(duì)等差數(shù)列中“等差”兩字的把握；
（2）等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。
[教學(xué)過(guò)程]
一。課題引入
創(chuàng)設(shè)情境引入課題：（這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)一類(lèi)特殊的數(shù)列，下面我們看這樣一些例子）
二、新課探究
（一）等差數(shù)列的定義
1、等差數(shù)列的定義
如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來(lái)表示。
（1）定義中的關(guān)健詞有哪些？
（2）公差d是哪兩個(gè)數(shù)的差？
（二）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
探究1:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（求法一）
如果等差數(shù)列首項(xiàng)是，公差是，那么這個(gè)等差數(shù)列如何表示？呢？
根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：
因此等差數(shù)列的通項(xiàng)公式就是:，
探究2:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（求法二）
根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：
將以上-1個(gè)式子相加得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式就是:，
三、應(yīng)用與探索
例1、(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項(xiàng)。
（2）等差數(shù)列-5，-9，-13，…，的第幾項(xiàng)是–401?
（2）、分析：要判斷-401是不是數(shù)列的項(xiàng)，關(guān)鍵是求出通項(xiàng)公式，并判斷是否存在正整數(shù)n，使得成立，實(shí)質(zhì)上是要求方程的正整數(shù)解。
例2、在等差數(shù)列中，已知=10,=31，求首項(xiàng)與公差d.
解：由，得。
在應(yīng)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d過(guò)程中，對(duì)an,a1,n,d這四個(gè)變量，知道其中三個(gè)量就可以求余下的一個(gè)量，這是一種方程的思想。
鞏固練習(xí)
1、等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為a-6，-3a-5，-10a-1,則a=()。
2、一張?zhí)葑幼罡咭患?jí)寬33cm，最低一級(jí)寬110cm,中間還有10級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列。求公差d。
四、小結(jié)
1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式:
公差；
3、判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列只需看是否為常數(shù)即可；
4、利用從特殊到一般的思維去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)系規(guī)律或解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
五、作業(yè)：
1、必做題：課本第40頁(yè)習(xí)題2.2第1，3，5題
2、選做題：如何以最快的速度求：1+2+3+？?？+100=
2.2.1等差數(shù)列學(xué)案
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇六
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面， 數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類(lèi)比”的思想方法。
一、片頭
（30秒以內(nèi)）
前面學(xué)習(xí)了數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一種特殊的數(shù)列－等差數(shù)列。本節(jié)微課重點(diǎn)講解等差數(shù)列的定義， 并且能初步判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列。
30秒以內(nèi)
二、正文講解（8分鐘左右）
第一部分內(nèi)容：由三個(gè)問(wèn)題，通過(guò)判斷分析總結(jié)出等差數(shù)列的定義 60 秒
第二部分內(nèi)容：給出等差數(shù)列的定義及其數(shù)學(xué)表達(dá)式50 秒
三、結(jié)尾
（30秒以內(nèi)）授課完畢，謝謝聆聽(tīng)！30秒以內(nèi)
本節(jié)課通過(guò)生活中一系列的實(shí)例讓學(xué)生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力。充分體現(xiàn)了學(xué)生做數(shù)學(xué)的過(guò)程，使學(xué)生對(duì)等差數(shù)列有了從感性到理性的認(rèn)識(shí)過(guò)程。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇七
【知識(shí)與技能】能夠復(fù)述等差數(shù)列的概念，能夠?qū)W會(huì)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。
【過(guò)程與方法】在領(lǐng)會(huì)函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來(lái)研究數(shù)列，提高知識(shí)、方法遷移能力；通過(guò)階梯性練習(xí)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的研究，具備主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】。
等差數(shù)列的概念、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用。
【教學(xué)難點(diǎn)】。
環(huán)節(jié)一：導(dǎo)入新課。
教師ppt展示幾道題目：
1.我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù)，從0開(kāi)始，每隔5一個(gè)數(shù)，可以得到數(shù)列：0，5，15，20，252.小明目前會(huì)100個(gè)單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺(jué)地每天忘掉2個(gè)單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92。
在澳大利亞悉尼舉行的奧運(yùn)會(huì)上，女子舉重正式列為比賽項(xiàng)目，該項(xiàng)目共設(shè)置了7個(gè)級(jí)別，其中交情的4個(gè)級(jí)別體重組成數(shù)列（單位：kg）：48，53，58，63。
教師提問(wèn)學(xué)生這幾組數(shù)有什么特點(diǎn)？學(xué)生回答從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于一個(gè)常數(shù)，教師引出等差數(shù)列。
環(huán)節(jié)二：探索新知。
學(xué)生閱讀教材，同桌討論，類(lèi)比等比數(shù)列總結(jié)出等差數(shù)列的概念。
如果一個(gè)數(shù)列，從第二項(xiàng)開(kāi)始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來(lái)表示。
問(wèn)題1：等差數(shù)列的概念中，我們應(yīng)該注意哪些細(xì)節(jié)呢？
環(huán)節(jié)三：課堂練習(xí)。
（1）1，2，4，6，8，10，12，……。
（2）0，1，2，3，4，5，6，……。
（3）3，3，3，3，3，3，3，……。
（4）-8，-6，-4，-2，0，2，4，……。
（5）3,0，-3，-6，-9，……。
環(huán)節(jié)四：小結(jié)作業(yè)。
關(guān)鍵字：從第二項(xiàng)開(kāi)始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)。
作業(yè)：現(xiàn)實(shí)生活中還有哪些等差數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用呢？根據(jù)實(shí)際問(wèn)題自己編寫(xiě)兩道等差數(shù)列的題目并進(jìn)行求解。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇八
1.知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握等差數(shù)列的概念;理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程;了解等差數(shù)列的函數(shù)特征;能用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式解決相應(yīng)的一些問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷“從特殊入手，研究對(duì)象的性質(zhì)，再逐步擴(kuò)大到一般”這一研究過(guò)程，培養(yǎng)他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過(guò)階梯性的強(qiáng)化練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求索精神;使學(xué)生逐步養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、及時(shí)總結(jié)的好習(xí)慣。
1.教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列的概念的理解，通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
2.教學(xué)難點(diǎn)：
(1)對(duì)等差數(shù)列中“等差”兩字的把握;
(2)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。
[教學(xué)過(guò)程]
一.課題引入
創(chuàng)設(shè)情境引入課題：(這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)一類(lèi)特殊的數(shù)列，下面我們看這樣一些例子)
二、新課探究
(一)等差數(shù)列的定義
1、等差數(shù)列的定義
如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來(lái)表示。
(1)定義中的關(guān)健詞有哪些?
(2)公差d是哪兩個(gè)數(shù)的差?
(二)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
探究1:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式(求法一)
如果等差數(shù)列首項(xiàng)是，公差是，那么這個(gè)等差數(shù)列如何表示?呢?
根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：
因此等差數(shù)列的通項(xiàng)公式就是:，
探究2:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式(求法二)
根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：
將以上-1個(gè)式子相加得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式就是:，
三、應(yīng)用與探索
例1、(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項(xiàng)。
(2)等差數(shù)列-5，-9，-13，…，的第幾項(xiàng)是–401?
(2)、分析：要判斷-401是不是數(shù)列的項(xiàng)，關(guān)鍵是求出通項(xiàng)公式，并判斷是否存在正整數(shù)n，使得成立，實(shí)質(zhì)上是要求方程的正整數(shù)解。
例2、在等差數(shù)列中,已知=10,=31，求首項(xiàng)與公差d.
解：由，得。
在應(yīng)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d過(guò)程中,對(duì)an,a1,n,d這四個(gè)變量,知道其中三個(gè)量就可以求余下的一個(gè)量,這是一種方程的思想。
鞏固練習(xí)
1.等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為a-6，-3a-5，-10a-1,則a=()。
2.一張?zhí)葑幼罡咭患?jí)寬33cm，最低一級(jí)寬110cm,中間還有10級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列。求公差d。
四、小結(jié)
1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式:
公差;
3.判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列只需看是否為常數(shù)即可;
4.利用從特殊到一般的思維去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)系規(guī)律或解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.
五、作業(yè)：
1、必做題：課本第40頁(yè)習(xí)題2.2第1，3，5題
2、選做題：如何以最快的速度求：1+2+3+???+100=
2.2.1等差數(shù)列學(xué)案
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇九
這節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)生在對(duì)長(zhǎng)方形和正方形已經(jīng)有了初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)長(zhǎng)方形和正方形特征的認(rèn)識(shí)。經(jīng)過(guò)這節(jié)課的教學(xué)也為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的其他特點(diǎn)以及研究其他平面圖形的特點(diǎn)打基礎(chǔ)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡以“問(wèn)題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展、反思”的基本模式展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”和再創(chuàng)造的過(guò)程。因此，教材一開(kāi)始就從生活中的實(shí)例引入長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)。然后，教材創(chuàng)設(shè)兩個(gè)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手“數(shù)一數(shù)”、“量一量”、“折一折”、“比一比”，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形邊、角的特征。接著，安排課堂活動(dòng)鞏固學(xué)生對(duì)特征的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步建構(gòu)對(duì)長(zhǎng)方形與正方形的空間觀念。最后，教材安排了一些具有可操作性、開(kāi)放性、挑戰(zhàn)性的習(xí)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：重視學(xué)生對(duì)主體學(xué)習(xí)過(guò)程的體驗(yàn)，重視學(xué)生獨(dú)立思考、協(xié)作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，重視培養(yǎng)學(xué)生的自主性、個(gè)性化、觀察力、探索能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 二年級(jí)學(xué)生已初步具備動(dòng)手探索的能力，可以借助三角尺上的直角來(lái)判斷直角、銳角、鈍角，也可以借助尺子來(lái)度量圖形各條邊的長(zhǎng)度，這些能力都為學(xué)生探究長(zhǎng)方形和正方形的特征提供了良好的基礎(chǔ)。另外，二年級(jí)學(xué)生直觀形象思維占優(yōu)勢(shì)，喜好動(dòng)手操作，對(duì)于色彩鮮艷、動(dòng)感強(qiáng)烈的事物易感興趣。本節(jié)課設(shè)計(jì)了拼一拼、量一量、折一折、算一算、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)，其中既有學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的過(guò)程、又有協(xié)作學(xué)習(xí)的方式，使學(xué)生手腦并用，既體會(huì)到生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)、又體驗(yàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。所以本節(jié)課我設(shè)計(jì)學(xué)法為根據(jù)學(xué)生的年齡心理特點(diǎn)及生活經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生多觀察、多討論、多探究、多協(xié)作、多操作，采用了觀察法、討論法、探索協(xié)作學(xué)習(xí)法和操作法，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。
1、知識(shí)與技能：學(xué)生通過(guò)操作、比較、歸納，能夠用自己的語(yǔ)言描述長(zhǎng)方形、正方形的特征。能夠在方格紙上畫(huà)出長(zhǎng)方形和正方形。在觀察圖形、總結(jié)歸納圖形特征的過(guò)程中形成自主學(xué)習(xí)能力。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)推拉等活動(dòng)，使學(xué)生獲得研究圖形的體驗(yàn)、過(guò)程與方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們能積極主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的特征。
2、通過(guò)“推一推”“拉一拉”等活動(dòng)，了解長(zhǎng)方形、正方形之間的聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)“推一推”“拉一拉”等活動(dòng)，了解長(zhǎng)方形、正方形之間的聯(lián)系。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十
1、數(shù)學(xué)知識(shí)：掌握等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式，及其有關(guān)性質(zhì)；
2、數(shù)學(xué)能力：通過(guò)等差數(shù)列和等比數(shù)列的類(lèi)比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比歸納的能力；
歸納――猜想――證明的數(shù)學(xué)研究方法；
3、數(shù)學(xué)思想：培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)討論，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想。
重點(diǎn)：等比數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式，如何通過(guò)類(lèi)比利用等差數(shù)列學(xué)習(xí)等比數(shù)列；
難點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)的探索過(guò)程。
1、問(wèn)題引入：
前面我們已經(jīng)研究了一類(lèi)特殊的數(shù)列――等差數(shù)列。
問(wèn)題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列？如何確定一個(gè)等差數(shù)列？
(學(xué)生口述，并投影)：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
要想確定一個(gè)等差數(shù)列，只要知道它的首項(xiàng)a1和公差d。
已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1和d，那么等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：(板書(shū))an=a1+(n-1)d。
師：事實(shí)上，等差數(shù)列的關(guān)鍵是一個(gè)“差”字，即如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
(第一次類(lèi)比)類(lèi)似的，我們提出這樣一個(gè)問(wèn)題。
問(wèn)題2：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的……等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做……數(shù)列。
(這里以填空的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的想法，對(duì)于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說(shuō)明：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的“和”(或“積”)等于同一個(gè)常數(shù)的話，這個(gè)數(shù)列是一個(gè)各項(xiàng)重復(fù)出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個(gè)常數(shù)的情況。而這個(gè)數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。)
2、新課：
1)等比數(shù)列的定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做公比。
師生共同簡(jiǎn)要回顧等差數(shù)列的通項(xiàng)公式推導(dǎo)的方法：累加法和迭代法。
公式的推導(dǎo)：(師生共同完成)
若設(shè)等比數(shù)列的公比為q和首項(xiàng)為a1，則有：
方法一：(累乘法)
3)等比數(shù)列的性質(zhì)：
下面我們一起來(lái)研究一下等比數(shù)列的性質(zhì)
通過(guò)上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)，通過(guò)類(lèi)比得到等比數(shù)列的性質(zhì)。
問(wèn)題4：如果{an}是一個(gè)等差數(shù)列，它有哪些性質(zhì)？
(根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)具體例子，尋找規(guī)律，如：
3、例題鞏固：
例1、一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)是2，第三項(xiàng)與第四項(xiàng)的和是12，求它的第八項(xiàng)的值。――
答案：1458或128。
例2、正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a6?a15+a9?a12=30，則log15a1a2a3…a20=_10____.
(本題為開(kāi)放題，沒(méi)有的答案，如對(duì)于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項(xiàng)是等差數(shù)列中的第2k-1項(xiàng)。關(guān)鍵是對(duì)通項(xiàng)公式的理解)
1、小結(jié)：
今天我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、以及它的性質(zhì)，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)
我們不僅學(xué)到了關(guān)于等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)，更重要的是我們學(xué)會(huì)了由類(lèi)比――猜想――證明的科學(xué)思維的過(guò)程。
2、作業(yè)：
p129：1，2，3
教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：
1、教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對(duì)于等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其性質(zhì)是學(xué)生接下來(lái)學(xué)習(xí)等比數(shù)列的基礎(chǔ)，是必須要落實(shí)的;其次，數(shù)學(xué)教學(xué)除了要傳授知識(shí)，更重要的是傳授科學(xué)的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學(xué)習(xí)的因此對(duì)等比數(shù)列的學(xué)習(xí)必然要和等差數(shù)列結(jié)合起來(lái)，通過(guò)等比數(shù)列和等差數(shù)列的類(lèi)比學(xué)習(xí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比――猜想――證明的科學(xué)研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點(diǎn)。
2、教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程：本節(jié)課主要從以下幾個(gè)方面展開(kāi)：
1)通過(guò)復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義，類(lèi)比得出等比數(shù)列的定義；
2)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)；
3)等比數(shù)列的性質(zhì)；
有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式的探求思路，一方面使學(xué)生回顧舊
知識(shí)，另一方面使學(xué)生通過(guò)聯(lián)想，為類(lèi)比地探索等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式奠定基礎(chǔ)。
在類(lèi)比得到等比數(shù)列的定義之后，再對(duì)幾個(gè)具體的數(shù)列進(jìn)行鑒別，旨在遵循“特殊――一般――特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律，使學(xué)生體會(huì)觀察、類(lèi)比、歸納等合情推理方法的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。
在得到等比數(shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項(xiàng)公式又是一個(gè)重點(diǎn)。這里通過(guò)問(wèn)題3的設(shè)計(jì)，使學(xué)生產(chǎn)生不得不考慮通項(xiàng)公式的心理傾向，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突，從而使學(xué)生主動(dòng)完成對(duì)知識(shí)的接受。
通過(guò)等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的比較使學(xué)生初步體會(huì)到等差和等比的相似性，為下面類(lèi)比學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì)，做好鋪墊。
等比性質(zhì)的研究是本節(jié)課的――，通過(guò)類(lèi)比
關(guān)于例題設(shè)計(jì)：重知識(shí)的應(yīng)用，具有開(kāi)放性，為使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十一
本單元的基礎(chǔ)是學(xué)生初步了解乘法的意義，已經(jīng)學(xué)會(huì)用25的乘法口訣口算表內(nèi)乘法，然后進(jìn)行教學(xué)。本單元的標(biāo)題為分一分與除法，體現(xiàn)了動(dòng)手操作與概念思考對(duì)于除法意義的重要性。開(kāi)展分一分活動(dòng)，可以讓學(xué)生由淺入深體會(huì)除法意義。因此，在教學(xué)分桃子這節(jié)課時(shí)，我準(zhǔn)備充分利用教科書(shū)所提供的情境，開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。通過(guò)設(shè)計(jì)具體的教學(xué)情境，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)欲望。讓學(xué)生動(dòng)手操作（如：分一分、擺一擺、填一填、圈一圈、畫(huà)一畫(huà)等），逐步體會(huì)什么是同樣多、一樣多、平均分。結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際進(jìn)行練習(xí)，體驗(yàn)平均分與日常生活的密切聯(lián)系，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，去解決生活當(dāng)中實(shí)際性的問(wèn)題，從而加深印象。
課時(shí)說(shuō)明：1課時(shí)
本案例適合于二年級(jí)學(xué)生，由于二年級(jí)學(xué)生以形象思維能力為主，好動(dòng)、注意力易分散，注意力持續(xù)時(shí)間較短。因此，教師應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生多種感官參與教學(xué)活動(dòng)（如：動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦），這樣更易于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握。但是，二年級(jí)學(xué)生在動(dòng)手操作時(shí)，目的性不夠明確，易興奮，這就需要教師作出正確的引導(dǎo)與評(píng)價(jià)。
1、 在具體的情景中，讓學(xué)生初步體驗(yàn)平均分的過(guò)程，體會(huì)平均分的含義。
2、理解平均分的方法。
3、通過(guò)分一分的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十二
教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)重點(diǎn)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，難點(diǎn)是獲得推導(dǎo)公式的思路.教學(xué)用具
實(shí)物投影儀，多媒體軟件，電腦.教學(xué)方法
講授法.教學(xué)過(guò)程一.新課引入
（板書(shū)）等差數(shù)列前項(xiàng)和公式1.公式推導(dǎo)（板書(shū)）
問(wèn)題（幻燈片）：設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，由學(xué)生討論，研究高斯算法對(duì)一般等差數(shù)列求和的指導(dǎo)意義.思路一：運(yùn)用基本量思想，將各項(xiàng)用和表示，得，有以下等式，問(wèn)題是一共有多少個(gè)，似乎與的奇偶有關(guān).這個(gè)思路似乎進(jìn)行不下去了.思路二：
上面的等式其實(shí)就是，為回避個(gè)數(shù)問(wèn)題，做一個(gè)改寫(xiě)，兩
.于是得到了兩個(gè)公式（投影片）：和.2.公式記憶
公式中含有四個(gè)量，運(yùn)用方程的思想，知三求一.例1.求和：（1）；
（2）（結(jié)果用表示）
解題的關(guān)鍵是數(shù)清項(xiàng)數(shù)，小結(jié)數(shù)項(xiàng)數(shù)的方法.例2.等差數(shù)列中前多少項(xiàng)的和是9900？
本題實(shí)質(zhì)是反用公式，解一個(gè)的一元二次函數(shù)，注意得到的項(xiàng)數(shù)必須是正整數(shù).三.小結(jié)
1.推導(dǎo)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的思路；
2.公式的應(yīng)用中的數(shù)學(xué)思想.
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十三
1.使學(xué)生學(xué)會(huì)除數(shù)是兩位數(shù)、商是三位數(shù)的筆算除法的計(jì)算方法;會(huì)用乘法驗(yàn)算除法;能正確地計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法。
2.訓(xùn)練學(xué)生的觀察分析能力，不用計(jì)算能準(zhǔn)確地判斷出每道題的商是幾位數(shù)。
3.使學(xué)生養(yǎng)成自覺(jué)驗(yàn)算的良好習(xí)慣。
教師準(zhǔn)備口算卡片若干張
1.教師出示口算卡片，指名學(xué)生說(shuō)得數(shù)。
240÷40360÷90280÷90
400÷80200÷50540÷60
2.教師出示下面的兩道除法題，指名兩學(xué)生到前面板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算.做完后集體訂正。
3.指名學(xué)生參照上面做的兩道題，說(shuō)一說(shuō)上一節(jié)課總結(jié)的除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則。
(一)教學(xué)例11.
1.出示例11：“計(jì)算9730÷78，并用乘法驗(yàn)算?！?BR> 教師：“上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)的除數(shù)是兩位數(shù)的除法中，計(jì)算的數(shù)都比較小.如果計(jì)算的數(shù)大了，同學(xué)們還會(huì)不會(huì)算?”
(1)教師：“請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上寫(xiě)出這道除法的豎式，先想一想這道題應(yīng)該怎樣算，要用除數(shù)先試除被除數(shù)的前幾位?第一次除得的商要寫(xiě)在哪里?”(請(qǐng)一名學(xué)生到前面寫(xiě)出豎式，先說(shuō)一說(shuō)從哪里算起，再和大家一起計(jì)算。)
(2)教師引導(dǎo)學(xué)生看題，問(wèn)：“這道除法題的商是幾位數(shù)，為什么?”(因?yàn)橛?jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法時(shí)，要用除數(shù)先試除被除數(shù)的前兩位.這道題被除數(shù)的前兩位是97，比除數(shù)78大，可以商1。所以第一次除得的商要寫(xiě)在百位上，這樣最后得到的商就是三位數(shù)了。)
(3)教師：“這道除法最后除盡了嗎?”(沒(méi)有，余58。)“那么我們算得對(duì)不對(duì)呢?這道題計(jì)算的數(shù)比較大，要知道自己算得對(duì)不對(duì)，可以怎么辦?”(驗(yàn)算。)“好!現(xiàn)在大家就一起來(lái)用乘法驗(yàn)算?！?指名一學(xué)生口述驗(yàn)算過(guò)程，教師板書(shū)，并說(shuō)明有余數(shù)的除法在驗(yàn)算時(shí)與沒(méi)有余數(shù)的除法的驗(yàn)算有什么不同。)
2.鞏固練習(xí)
讓學(xué)生打開(kāi)課本第61頁(yè)，做例11下面“做一做”。教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，著重檢查學(xué)生寫(xiě)商的位置對(duì)不對(duì)。最后集體訂正，如果有共同的錯(cuò)誤，要一起說(shuō)一說(shuō)。
(二)教學(xué)例12
1.讓學(xué)生看課本第59頁(yè)例12。指名學(xué)生讀題，教師把例12中的三道除法題寫(xiě)在黑板上。
2.教師：“誰(shuí)能不經(jīng)過(guò)計(jì)算就說(shuō)出它們的商各是幾位數(shù)?”(指名學(xué)生回答.)“你是怎樣想的?怎樣判斷最快?”
學(xué)生的回答可能有多種.教師繼續(xù)引導(dǎo)：“如果讓我們計(jì)算，當(dāng)算到哪一步時(shí)，你就可以知道商是幾位數(shù)了?”(只要用除數(shù)去試除被除數(shù)的前兩位或前三位，看第一次得到的商應(yīng)寫(xiě)在哪一位上，就知道商有幾位數(shù)了。)
3.教師小結(jié)。我們只要把除數(shù)與被除數(shù)的前兩位比一比就可以知道商是幾位數(shù)了。如果除數(shù)比被除數(shù)的前兩位數(shù)小(指著例12的第1題說(shuō))，商的位數(shù)就比被除數(shù)少一位;如果除數(shù)比被除數(shù)的前兩位數(shù)大(指著例12的第2題說(shuō))，說(shuō)明在被除數(shù)的前兩位上得不到商，商的位數(shù)就比被除數(shù)少兩位.我們看對(duì)不對(duì)?用這種方法判斷一下例12的第3題，商是幾位數(shù)。
4.鞏固練習(xí)
讓學(xué)生看例12下面的“做一做”.先指名學(xué)生說(shuō)出每道題的商是幾位數(shù)，并說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣判斷的，再讓學(xué)生在練習(xí)本上算出來(lái)。
(三)小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)的仍然是除數(shù)是兩位數(shù)的除法，只是被除數(shù)稍大一些，有的商三位數(shù)(板書(shū)課題)。除的時(shí)候，要按照除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則去計(jì)算，除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫(xiě)商，特別要注意商的位置不要寫(xiě)錯(cuò).我們還學(xué)會(huì)了不用計(jì)算就很快地判斷出商是幾位數(shù)，這也可以幫助我們檢查計(jì)算的有沒(méi)有錯(cuò)。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十四
1.進(jìn)一步加深對(duì)計(jì)算器的認(rèn)識(shí)，鞏固計(jì)算器的使用方法。
2.在探索的過(guò)程中，體會(huì)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，感受數(shù)學(xué)的形式美。
3.在有趣的探索活動(dòng)中，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、分析綜合的能力，培養(yǎng)學(xué)生探索的興趣，獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)并掌握探索數(shù)學(xué)規(guī)律的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)、歸納算式的特點(diǎn)和蘊(yùn)含的規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
1.課件出示題目：用計(jì)算器計(jì)算下面各題。
1548÷43= 326+1856÷29
2.導(dǎo)入新課。
上節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了計(jì)算器，學(xué)會(huì)了用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。今天，我們要用計(jì)算器來(lái)探索一些算式中蘊(yùn)含的規(guī)律。(板書(shū)課題)
1.課件出示教材第42頁(yè)例題3。
2.學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填寫(xiě)在教材上。
3.觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(1)展示學(xué)生完成的作業(yè)。
(2)觀察比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教師：將下面兩題分別和第一題比較，你有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生觀察，獨(dú)立思考。
小組內(nèi)和同學(xué)說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。
組織全班交流。
學(xué)生可能會(huì)有以下發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)相同，除數(shù)乘2，得到的商等于原來(lái)的商除以2，除數(shù)乘3，得到的商等于原來(lái)的商除以3。
4.運(yùn)用規(guī)律。
(1)提問(wèn)：根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，你能直接填出下面各題的得數(shù)嗎?(課件出示題目)
(2)讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行填寫(xiě)。
教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。
學(xué)生填完后，引導(dǎo)用計(jì)算器驗(yàn)算。
(3)組織匯報(bào)交流。
交流時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么想的。
1.完成教材第42頁(yè)“練一練”。
讓學(xué)生先用計(jì)算器算出前三題的得數(shù)，再直接填出后面幾題的得數(shù)，最后引導(dǎo)用計(jì)算器驗(yàn)算所寫(xiě)的得數(shù)是否正確。
2.完成教材第44頁(yè)“練習(xí)七”第7題。
(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察題目左邊的算式，說(shuō)說(shuō)算式中的規(guī)律。
(2)根據(jù)左邊算式中的規(guī)律，直接寫(xiě)出右邊算式的得數(shù)。
(3)用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)算。
通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲? 還有哪些疑問(wèn)?
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十五
教材第3-4頁(yè)例3。
知識(shí)與技能：結(jié)合具體情境理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”。
過(guò)程與方法：通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行遷移、類(lèi)推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)推、歸納能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性事例，對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣。
重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
難點(diǎn)：推導(dǎo)算理，總結(jié)法則。
明確算理，探究算法
出示例3情境圖，說(shuō)說(shuō)從圖上你獲得了哪些信息，可以解決什么問(wèn)題?(根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)兩個(gè)問(wèn)題并請(qǐng)學(xué)生先看第一個(gè)問(wèn)題)
(一)探究幾分之一乘幾分之一的算理算法
1.求種土豆的面積是多少公頃，我們可以怎么列式?你是怎么想的?(如果學(xué)生有困難，可以從上節(jié)課的整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行類(lèi)推)
求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，我們可以用乘法來(lái)計(jì)算。
3.學(xué)生進(jìn)行嘗試(可引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖的方式來(lái)解釋自己的想法)。
4.進(jìn)行交流反饋
重點(diǎn)反饋描畫(huà)涂色的想法，并在學(xué)生講解后，教師再利用課件進(jìn)行講解鞏固：
5.得出結(jié)果
6.猜想計(jì)算方法
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十六
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的概念，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決一些基本問(wèn)題。
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的概念，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決一些基本問(wèn)題。
等比數(shù)列性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們類(lèi)比得出。
1、通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式聯(lián)系著五個(gè)基本量，“知三求二”是一類(lèi)最基本的運(yùn)算題。方程觀點(diǎn)是解決這類(lèi)問(wèn)題的基本數(shù)學(xué)思想和方法。
2、判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用的方法使用定義。特別地，在判斷三個(gè)實(shí)數(shù)
a,b,c成等差(比)數(shù)列時(shí)，常用(注：若為等比數(shù)列，則a,b,c均不為0)
3、在求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的(小)值時(shí)，常用函數(shù)的思想和方法加以解決。
例1：(1)設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為30，前2n項(xiàng)和為100，則前3n項(xiàng)和為。
(2)一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)之和為26，前六項(xiàng)之和為728，則a1=,q=.
例2：四數(shù)中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項(xiàng)之和為21，中間兩項(xiàng)之和為18，求此四個(gè)數(shù)。
例3：項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)之和為44，偶數(shù)項(xiàng)之和為33，求該數(shù)列的中間項(xiàng)。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十七
數(shù)列是中、高職數(shù)學(xué)知識(shí)的重要內(nèi)容之一。我選擇的課題：《等差數(shù)列》是“數(shù)列”中的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，這部分內(nèi)容在對(duì)口單招高考中的能級(jí)要求是理解。通過(guò)對(duì)生活實(shí)例和內(nèi)容的分析，建立等差數(shù)列的模型，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握它們的基本性質(zhì)，感受等差數(shù)列模型的廣泛應(yīng)用，并利用它解決實(shí)際問(wèn)題。
二、教學(xué)對(duì)象分析
我校對(duì)口單招學(xué)生是在接受了九年制義務(wù)教育，經(jīng)歷了中考之后分流到我們學(xué)校的，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較薄弱，學(xué)習(xí)習(xí)慣也有待進(jìn)一步改善和提高，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣有待進(jìn)一步加強(qiáng)，存在畏難情緒等。針對(duì)這些情況，我遵循學(xué)生的心理特點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生的直覺(jué)感受和已有經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合生活實(shí)例，精選一些典型的、適合學(xué)生的生活情境，從實(shí)際應(yīng)用的角度去講解概念和定理，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主觀能動(dòng)性，提高教學(xué)效率。
三、教學(xué)內(nèi)容安排
本次參賽內(nèi)容為一個(gè)單元：等差數(shù)列；在等差數(shù)列中又包括：1.等差數(shù)列的概念(1課時(shí));2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式(1課時(shí));3.等差中項(xiàng)；4.等差數(shù)列的求和公式(1課時(shí))。所選內(nèi)容來(lái)源于教材和數(shù)學(xué)學(xué)案。
四、教學(xué)總目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
(1)理解等差數(shù)列的定義，理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式；
(2)理解等差中項(xiàng)的廣義概念，能靈活運(yùn)用性質(zhì)巧解相關(guān)問(wèn)題；
2.過(guò)程與方法
通過(guò)實(shí)例，了解數(shù)列在實(shí)際生活和生產(chǎn)方面的應(yīng)用，并能利用數(shù)列的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)建立數(shù)列模型以及應(yīng)用數(shù)列模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
五、主要教學(xué)理念
1.任務(wù)引領(lǐng)
任務(wù)引領(lǐng)教學(xué)法以培養(yǎng)學(xué)生專(zhuān)業(yè)技能為宗旨，以學(xué)生為主體，以任務(wù)為中心，把學(xué)習(xí)過(guò)程任務(wù)化，讓學(xué)生在實(shí)施任務(wù)中訓(xùn)練技能，構(gòu)建理論知識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)展創(chuàng)造能力及分析、解決問(wèn)題的能力，并有充分的機(jī)會(huì)自行處理實(shí)施任務(wù)中出現(xiàn)的各種問(wèn)題，做到“所學(xué)即所用”。
2.以生為本
學(xué)生是個(gè)體獨(dú)立學(xué)習(xí)和小組協(xié)同學(xué)習(xí)的積極參與者，也是學(xué)習(xí)活動(dòng)的評(píng)價(jià)者。以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主體，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的自主選擇和自我設(shè)計(jì)。教師以指導(dǎo)者的身份給予適當(dāng)?shù)慕ㄗh，并適時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)，以發(fā)展性評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)與能力的發(fā)展。讓學(xué)生自主探究、協(xié)作學(xué)習(xí)，再通過(guò)學(xué)生交流展示，教師點(diǎn)評(píng)的方式，從而使學(xué)生真正獲得知識(shí)和提高能力。
3.小組合作
小組合作學(xué)習(xí)是指在課堂教學(xué)過(guò)程中，作為課堂活動(dòng)主要參與者的學(xué)生，在老師的指導(dǎo)下組成學(xué)習(xí)小組，小組成員或小組之間相互啟發(fā)、通力合作、共同提高的一種學(xué)習(xí)形式。小組合作學(xué)習(xí)是一種全新的教學(xué)理論與策略，是新課程改革所倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式。這種形式有利于激發(fā)學(xué)生參與的熱情，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與合作技能。
六、主要教學(xué)策略
1.做好課前預(yù)習(xí)溝通，讓每位學(xué)生都能信心十足的上好數(shù)學(xué)課；
2.重視課前預(yù)習(xí)，使教學(xué)過(guò)程順暢進(jìn)行；
3.采用課堂教學(xué)結(jié)合梯度式任務(wù)單的形式完成教學(xué)；
4.利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，活躍課堂氣氛；
5.主要采用“任務(wù)引領(lǐng)”“自主探究”“小組合作”的教學(xué)方法；
6.采用教師評(píng)價(jià)、同學(xué)互評(píng)和自我評(píng)價(jià)相結(jié)合的激勵(lì)性評(píng)價(jià)機(jī)制，促進(jìn)學(xué)生積極進(jìn)取。
七、資源開(kāi)發(fā)
1.根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整；
2.利用現(xiàn)代教學(xué)手段制作教學(xué)課件和動(dòng)畫(huà)輔助教學(xué)。
教案目錄
教案一
教學(xué)內(nèi)容單元一等差數(shù)列任務(wù)一等差數(shù)列的概念授課學(xué)時(shí)1教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能了解公差的概念，明確一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，會(huì)求一個(gè)給定等差數(shù)列的首項(xiàng)與公差。過(guò)程與方法經(jīng)歷等差數(shù)列的簡(jiǎn)單產(chǎn)生過(guò)程和應(yīng)用等差數(shù)列的基本知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析問(wèn)題的能力，積極思維，追求新知的創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)等差數(shù)列的概念教法、學(xué)法情境教學(xué)法、講練結(jié)合法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、自主探究法、小組合作學(xué)習(xí)法教學(xué)手段多媒體教學(xué)設(shè)備、常規(guī)教學(xué)手段教學(xué)設(shè)想本課教學(xué)，重點(diǎn)是等差數(shù)列的概念，在講概念時(shí)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生理解概念，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)概念來(lái)判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列。整個(gè)過(guò)程以學(xué)生自主思考、合作探究、教師適時(shí)點(diǎn)撥為主，真正體現(xiàn)課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用。教學(xué)準(zhǔn)備1.教師認(rèn)真?zhèn)湔n、制作課件、布置預(yù)習(xí)單。
活動(dòng)教師
活動(dòng)設(shè)計(jì)
意圖課前
探究單
創(chuàng)設(shè)情境
導(dǎo)入新課
(5分鐘)
美國(guó)
6.0
6.5
7.0
7.5
10.0
英國(guó)
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
中國(guó)
43
44
45
46
獨(dú)立思考，并寫(xiě)出這三個(gè)數(shù)列
引導(dǎo)學(xué)生分析比較每個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)
通過(guò)具體問(wèn)題引出等比數(shù)列的定義
活動(dòng)一
學(xué)習(xí)等差數(shù)列的概念
板書(shū)定義及注意點(diǎn)，用彩筆畫(huà)出關(guān)鍵詞任務(wù)驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生理解概念，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、抽象、概括、論證的思維過(guò)程任務(wù)2：下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是，寫(xiě)出其首項(xiàng)及公差。
(1)2，5，8，11，14;
(2)-2，-2，-2，-2，-2，;
(3)1，0，-1，0，1，0，-1，0，……。
任務(wù)3：下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？請(qǐng)說(shuō)明理由。
(1);(2)。
獨(dú)立思考后完成
巡視并記錄存在的問(wèn)題，然后給出指導(dǎo)
通過(guò)這兩個(gè)具體的例子，讓學(xué)生對(duì)等差數(shù)列的概念有一個(gè)更加深刻的認(rèn)識(shí)
活動(dòng)二
思考交流
(4分鐘)等差數(shù)列的定義，怎樣求一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差歸納總結(jié)1.歸納總結(jié)；
2.引申到下一節(jié)課鞏固本堂課的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的概括能力、語(yǔ)言組織能力
課堂
檢測(cè)單
(10分鐘)
1.已知下列數(shù)列都是等差數(shù)列，填出所缺的項(xiàng)，并求其公差。
(1)7，3，，，，…;
(2)5，，，，25，…。
2.下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是，寫(xiě)出其首項(xiàng)及公差。
(1)2，9，16，23，30;
(2)
(3)-1，-1，-1，-1，-1.
獨(dú)立思考后完成，然后小組交流各自的完成情況
巡視并記錄學(xué)生作業(yè)中存在的問(wèn)題，答疑并校對(duì)答案幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容課后
鞏固單
(1分鐘)【鞏固單】“一點(diǎn)通”p10第2、3題；
【思考單】書(shū)本p9“問(wèn)題解決”
【預(yù)習(xí)單】預(yù)習(xí)“等差數(shù)列的通項(xiàng)公式”一節(jié)，并完成預(yù)習(xí)單。必做
選做
必做
學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
自我激勵(lì)
同伴激勵(lì)
教師激勵(lì)
自我評(píng)價(jià)
觀察點(diǎn)
優(yōu)秀
良好
繼續(xù)努力
知識(shí)的掌握情況
方法的掌握情況
數(shù)學(xué)日志：
同伴評(píng)價(jià)(小組成員)
觀察點(diǎn)
優(yōu)秀
良好
繼續(xù)努力
計(jì)算能力
同伴語(yǔ)錄：
教師總評(píng)：
板書(shū)設(shè)計(jì)
突出重點(diǎn)
shapemergeformat教學(xué)反思精益求精本節(jié)課通過(guò)生活中一系列的實(shí)例讓學(xué)生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)求等差數(shù)列的公差，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析的能力。充分體現(xiàn)了學(xué)生做數(shù)學(xué)的過(guò)程，使學(xué)生對(duì)等差數(shù)列有了從感性到理性的認(rèn)識(shí)過(guò)程，也使本節(jié)課的三維目標(biāo)真正落到實(shí)處。
這節(jié)課從生活中的數(shù)列模型，各國(guó)的鞋碼問(wèn)題引入，進(jìn)而提出有待探索的問(wèn)題，這有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。在探索的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)分析、觀察，逐步抽象概括得出等差數(shù)列定義，強(qiáng)化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過(guò)程。
這課各環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣、簡(jiǎn)潔明了、重點(diǎn)突出，引導(dǎo)分析細(xì)致、到位、適度。如：判斷某數(shù)列是否成等差數(shù)列，這是促進(jìn)概念理解的好素材，學(xué)生在經(jīng)歷過(guò)程中，加深了對(duì)概念的理解和鞏固。
這節(jié)課教學(xué)通過(guò)任務(wù)驅(qū)動(dòng)，以教師提出問(wèn)題、學(xué)生探討解決問(wèn)題為途徑，以相互補(bǔ)充展開(kāi)教學(xué)，總結(jié)科學(xué)合理的知識(shí)體系，形成師生之間的良性互動(dòng)，提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)手段和教學(xué)方法的選擇合理有效，體現(xiàn)了新課程所倡導(dǎo)的“培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式”。
通過(guò)一堂課的教學(xué)效果對(duì)本次教學(xué)設(shè)計(jì)做了以下幾點(diǎn)反思：
1.數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)之一就是具有抽象性，在以后的教學(xué)中我應(yīng)該注重將抽象具體化，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)并實(shí)踐。本次設(shè)計(jì)正是以學(xué)生身邊的具體例子入手，將內(nèi)容生活化從而激起學(xué)生興趣。
2.所有的學(xué)習(xí)都是為了應(yīng)用。數(shù)學(xué)也不例外。運(yùn)用學(xué)習(xí)的知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，這是時(shí)代對(duì)我們的要求也是學(xué)習(xí)最終的目的。數(shù)列作為高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容之一由于具有豐富的實(shí)際應(yīng)用背景應(yīng)該好好抓住機(jī)會(huì)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)列的重要性。
3.針對(duì)我校學(xué)生的基礎(chǔ)差問(wèn)題，只講基礎(chǔ)題型，難題少做或不做，反復(fù)練習(xí)。讓他們體會(huì)會(huì)做題的成功心情并激發(fā)他們的學(xué)習(xí)欲望。
教案二
教學(xué)內(nèi)容單元一等差數(shù)列任務(wù)二等差數(shù)列的通項(xiàng)公式授課學(xué)時(shí)1教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能熟悉和理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及推導(dǎo)過(guò)程，并能運(yùn)用通項(xiàng)公式求解相關(guān)參數(shù)。過(guò)程與方法通過(guò)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用，滲透方程思想；發(fā)揮學(xué)生的主體作用，講練結(jié)合，做好探究性學(xué)習(xí)；理論聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的研究，使學(xué)生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的的內(nèi)在聯(lián)系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)公式的理解和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式解決相關(guān)問(wèn)題教法、學(xué)法情境教學(xué)法、講練結(jié)合法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、自主探究法、小組合作學(xué)習(xí)法教學(xué)手段多媒體教學(xué)設(shè)備、常規(guī)教學(xué)手段教學(xué)設(shè)想本課教學(xué)，重點(diǎn)是等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用，由等差數(shù)列的遞推公式引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察分析式子特點(diǎn)、學(xué)生自主思考、合作探究、教師適時(shí)點(diǎn)撥等方式歸納得出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。真正體現(xiàn)課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用。教學(xué)準(zhǔn)備1.教師認(rèn)真?zhèn)湔n、制作課件、布置預(yù)習(xí)單。
活動(dòng)教師
活動(dòng)設(shè)計(jì)
意圖課前
探究單
創(chuàng)設(shè)情境
導(dǎo)入新課
(5分鐘)
學(xué)生獨(dú)立思考并寫(xiě)出相應(yīng)的數(shù)列
教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)列中歸納出每一項(xiàng)與首項(xiàng)、公差之間的關(guān)系
為等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)做準(zhǔn)備
活動(dòng)一
等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)
(10分鐘)設(shè)等差數(shù)列的公差是，則，
，
請(qǐng)學(xué)生回答，并板書(shū)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
引導(dǎo)學(xué)生了解等差數(shù)列通項(xiàng)公式的由來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納猜想的能力
活動(dòng)二
等差數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用
(15分鐘)任務(wù)1：已知等差數(shù)列的首項(xiàng)是1，公差為3，求其第11項(xiàng)。
任務(wù)2：求等差數(shù)列-13，-9，-5，-1，…的第56項(xiàng)。學(xué)生獨(dú)立思考后完成
校對(duì)答案
(4分鐘)知識(shí)層面總結(jié)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
思想方法總結(jié)：不完全歸納法；方程思想歸納總結(jié)1.歸納總結(jié)；
2.引申到下一節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的概括能力、語(yǔ)言組織能力課堂
檢測(cè)單
(10分鐘)已知為等差數(shù)列。
(1)若，求;
(2)若，求;
鞏固單
(1分鐘)【鞏固單】書(shū)本p13“練習(xí)”
【思考單】書(shū)本p13“問(wèn)題解決”
【預(yù)習(xí)單】預(yù)習(xí)“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式”一節(jié)，并完成預(yù)習(xí)單。必做
選做
必做
學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
自我激勵(lì)
同伴激勵(lì)
教師激勵(lì)
自我評(píng)價(jià)
觀察點(diǎn)
優(yōu)秀
良好
繼續(xù)努力
知識(shí)的掌握情況
方法的掌握情況
數(shù)學(xué)日志：
同伴評(píng)價(jià)(小組成員)
觀察點(diǎn)
優(yōu)秀
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十八
師：在動(dòng)物園的另一角，有一只小螞蟻餓急了，正在找東西吃呢。忽然它看見(jiàn)一個(gè)又大又紅的蘋(píng)果，很想吃，可在它周?chē)性S多方格，怎樣才能吃到蘋(píng)果呢？請(qǐng)看圖，這兒有提示：螞蟻往右走幾格，再往上走幾格到蘋(píng)果處。我們一起來(lái)幫幫小螞蟻好嗎？（老師演示，讓學(xué)生明白題意）
師：這只小螞蟻又發(fā)現(xiàn)不遠(yuǎn)處還有一個(gè)香甜的香蕉呢，請(qǐng)小朋友自己去幫助小螞蟻，好嗎？你可以看提示（2）
師：這只小螞蟻的胃口可大了，它還想吃到可口的小青蟲(chóng)和脆甜的鴨梨呢！該怎么辦呢？同桌兩人可以商量商量螞蟻該怎么走，然后再畫(huà)出來(lái)。（展示不同的方法）
4、說(shuō)一說(shuō)，他們各住在哪里？
5、綜合練習(xí)（上、下、左、右、前、后、位置）
四、總結(jié)
師：這節(jié)課你有什么收獲？教學(xué)內(nèi)容
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)，數(shù)學(xué)（一年級(jí)下冊(cè)）》第5～6頁(yè)內(nèi)容及練習(xí)一的4～7題。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生能從具體的生活實(shí)踐或游戲情境中進(jìn)一步體驗(yàn)和深化位置概念。
2.能準(zhǔn)確地確定和表述物體所處的準(zhǔn)確位置，建立較強(qiáng)的位置感，為今后建立較好的空間觀念打基礎(chǔ)。
3.讓學(xué)生在多種活動(dòng)的參與中體會(huì)出生活中處處有數(shù)學(xué)。
4.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)乃枷虢逃?，使之?shù)立正確的價(jià)值觀。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
能準(zhǔn)確地確定和表述物體所處的準(zhǔn)確位置，建立較強(qiáng)的位置感。
教具準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、課前游戲，導(dǎo)入新課。
師：從這個(gè)“點(diǎn)指”游戲中我們明白了耳朵、眼睛等都有自己特定的位置，其實(shí)任何物體都有它們的位置，那么在生活中如何確定他們的位置呢？這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)位置。板書(shū)課題，學(xué)生齊讀課題。
二、探究位置
師：經(jīng)過(guò)一周的評(píng)選，我們的假期作業(yè)終于評(píng)出了兩名優(yōu)秀的作業(yè)，你們想知道是誰(shuí)嗎？
生：想
（生四下尋找發(fā)現(xiàn)無(wú)法確定）
師：為什么不能一下就猜出是哪位同學(xué)？
生：因?yàn)榈谖褰M有4個(gè)同學(xué)，而且每一組都有第4個(gè)同學(xué)，所以無(wú)法確定是哪一個(gè)同學(xué)
（生自由回答）
師：既要說(shuō)出在第幾組，又要說(shuō)出是第幾個(gè)。（板書(shū)）
師：他們分別是第五組的第3個(gè)（馮銘思）第2組的第4個(gè)（韓嘉悅）
生匯報(bào)后發(fā)給學(xué)生獎(jiǎng)品，并及時(shí)鼓勵(lì)。
師：按我們現(xiàn)在的座位，同學(xué)們看一看，班級(jí)一共有幾組？
生：一共有6組
師：誰(shuí)來(lái)數(shù)一數(shù) 生數(shù)一數(shù)
師：習(xí)慣上我們都是從左往右數(shù)這是第一組、這是第二組……
請(qǐng)各組同學(xué)記住自己是哪一組的，聽(tīng)老師的口令
請(qǐng)第一組的同學(xué)揮揮手 請(qǐng)第二組的同學(xué)跺跺腳
請(qǐng)第三組的同學(xué)拍拍肩， 請(qǐng)第四組的同學(xué)站起來(lái)轉(zhuǎn)一圈
請(qǐng)第五組的同學(xué)笑一笑， 請(qǐng)六組同學(xué)拍拍手
師：最近咱班的王爽學(xué)習(xí)上很有進(jìn)步，你能說(shuō)出他的位置嗎？
生：王爽在第6組第2個(gè)
師：第四組第一個(gè)同學(xué)請(qǐng)起立（張墨焜）
師：誰(shuí)是老師的好朋友，請(qǐng)你告訴我你的位置。
（生自由回答）
師：你的好朋友是誰(shuí)？請(qǐng)小組的同學(xué)猜一猜
（生小組合作）
師：請(qǐng)和你的同桌互相說(shuō)一說(shuō)你前、后、左、右同學(xué)的位置，把第5頁(yè)的內(nèi)容填上。
（生自由活動(dòng)后匯報(bào)）根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)適當(dāng)板書(shū)
生自由回答，教師適時(shí)板書(shū)，齊讀板書(shū)內(nèi)容。
三、鞏固練習(xí)
（出示做一做）
根據(jù)第一行第2個(gè)是猴子這個(gè)條件，誰(shuí)知道狗在第幾行第幾個(gè)？
師：你還能提出 什么問(wèn)題？
生自由提問(wèn)
2、星期天小明去看電影，他買(mǎi)了一張8排13號(hào)的電影票，他拿著票走進(jìn)電影院發(fā)現(xiàn)有兩扇門(mén)“單號(hào)門(mén)”、“雙號(hào)門(mén)”，小明看了看手中的票想：“我應(yīng)該進(jìn)哪扇門(mén)呢？”哪位同學(xué)能幫助他？（出示教科書(shū)第8頁(yè)第4題）
學(xué)生分組討論怎樣幫助他。
（我們看單號(hào)或雙號(hào)，只看票上是幾號(hào)，不用看是幾排）
生：先找8排再找13號(hào)
師：小明和小麗是好朋友，一個(gè)是8排13號(hào)、一個(gè)是8排12號(hào)，他們會(huì)坐在一起嗎？
生：不會(huì)（因?yàn)殡娪霸旱淖槐容^特殊，把的在的單號(hào)排在一起，從中間往右次是1、3、5、7……所有的雙號(hào)排在一起，從中間往左依次是2、4、6、8……中間號(hào)，向兩邊逐漸擴(kuò)大，所以他們不會(huì)挨在一起。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十九
教學(xué)目標(biāo)
1、數(shù)學(xué)知識(shí)：掌握等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式，及其有關(guān)性質(zhì);
2、數(shù)學(xué)能力：通過(guò)等差數(shù)列和等比數(shù)列的類(lèi)比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比歸納的能力;
歸納——猜想——證明的數(shù)學(xué)研究方法;
3、數(shù)學(xué)思想：培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)討論，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：等比數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式，如何通過(guò)類(lèi)比利用等差數(shù)列學(xué)習(xí)等比數(shù)列;
難點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)的探索過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
1、問(wèn)題引入：
前面我們已經(jīng)研究了一類(lèi)特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。
問(wèn)題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列?如何確定一個(gè)等差數(shù)列?
(學(xué)生口述，并投影)：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
要想確定一個(gè)等差數(shù)列，只要知道它的首項(xiàng)a1和公差d。
已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1和d，那么等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：(板書(shū))an=a1+(n-1)d。
師：事實(shí)上，等差數(shù)列的關(guān)鍵是一個(gè)“差”字，即如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
(第一次類(lèi)比)類(lèi)似的，我們提出這樣一個(gè)問(wèn)題。
問(wèn)題2：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的……等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做……數(shù)列。
(這里以填空的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的想法，對(duì)于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說(shuō)明：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的“和”(或“積”)等于同一個(gè)常數(shù)的話，這個(gè)數(shù)列是一個(gè)各項(xiàng)重復(fù)出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個(gè)常數(shù)的情況。而這個(gè)數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。)
2、新課：
1)等比數(shù)列的定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做公比。
師生共同簡(jiǎn)要回顧等差數(shù)列的通項(xiàng)公式推導(dǎo)的方法：累加法和迭代法。
公式的推導(dǎo)：(師生共同完成)
若設(shè)等比數(shù)列的公比為q和首項(xiàng)為a1，則有：
方法一：(累乘法)
3)等比數(shù)列的性質(zhì)：
下面我們一起來(lái)研究一下等比數(shù)列的性質(zhì)
通過(guò)上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)，通過(guò)類(lèi)比得到等比數(shù)列的性質(zhì)。
問(wèn)題4：如果{an}是一個(gè)等差數(shù)列，它有哪些性質(zhì)?
(根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)具體例子，尋找規(guī)律，如：
3、例題鞏固：
例1、一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)是2，第三項(xiàng)與第四項(xiàng)的和是12，求它的第八項(xiàng)的值?！?BR> 答案：1458或128。
例2、正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，則log15a1a2a3…a20=_10____.
(本題為開(kāi)放題，沒(méi)有的答案，如對(duì)于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項(xiàng)是等差數(shù)列中的第2k-1項(xiàng)。關(guān)鍵是對(duì)通項(xiàng)公式的理解)
1、小結(jié)：
今天我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、以及它的性質(zhì)，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)
我們不僅學(xué)到了關(guān)于等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)，更重要的是我們學(xué)會(huì)了由類(lèi)比——猜想——證明的科學(xué)思維的過(guò)程。
2、作業(yè)：
p129：1，2，3
教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：
1、教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對(duì)于等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其性質(zhì)是學(xué)生接下來(lái)學(xué)習(xí)等比數(shù)列的基礎(chǔ)，是必須要落實(shí)的;其次，數(shù)學(xué)教學(xué)除了要傳授知識(shí)，更重要的是傳授科學(xué)的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學(xué)習(xí)的因此對(duì)等比數(shù)列的學(xué)習(xí)必然要和等差數(shù)列結(jié)合起來(lái)，通過(guò)等比數(shù)列和等差數(shù)列的類(lèi)比學(xué)習(xí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比——猜想——證明的科學(xué)研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點(diǎn)。
2、教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程：本節(jié)課主要從以下幾個(gè)方面展開(kāi)：
1)通過(guò)復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義，類(lèi)比得出等比數(shù)列的定義;
2)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo);
3)等比數(shù)列的性質(zhì);
有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式的探求思路，一方面使學(xué)生回顧舊
知識(shí)，另一方面使學(xué)生通過(guò)聯(lián)想，為類(lèi)比地探索等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式奠定基礎(chǔ)。
在類(lèi)比得到等比數(shù)列的定義之后，再對(duì)幾個(gè)具體的數(shù)列進(jìn)行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律，使學(xué)生體會(huì)觀察、類(lèi)比、歸納等合情推理方法的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。
在得到等比數(shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項(xiàng)公式又是一個(gè)重點(diǎn)。這里通過(guò)問(wèn)題3的設(shè)計(jì)，使學(xué)生產(chǎn)生不得不考慮通項(xiàng)公式的心理傾向，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突，從而使學(xué)生主動(dòng)完成對(duì)知識(shí)的接受。
通過(guò)等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的比較使學(xué)生初步體會(huì)到等差和等比的相似性，為下面類(lèi)比學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì)，做好鋪墊。
等比性質(zhì)的研究是本節(jié)課的——，通過(guò)類(lèi)比
關(guān)于例題設(shè)計(jì)：重知識(shí)的.應(yīng)用，具有開(kāi)放性，為使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。