傳記是以生平事跡為主要內(nèi)容，敘述一個人一生經(jīng)歷和成就的一種文學形式。寫總結(jié)時，要注重思路的清晰、邏輯的嚴謹，盡量避免夾雜主觀情感。以下是一些寫作優(yōu)秀的總結(jié)范文，希望能夠?qū)Υ蠹业膶懽饔兴鶐椭椭笇А?BR> 數(shù)學思想方法心得篇一
復習備考需要足夠數(shù)量的習題，只有針對性訓練才能在中考得以正常發(fā)揮，只有每天動筆適當?shù)淖鲂┝曨}才能保持思維的連貫性。但僅僅做題還是遠遠不夠，需要解題后的反思與總結(jié)。在反思中才能進一步看透問題的本質(zhì)，體會命題的意圖。在總結(jié)的過程中也才能優(yōu)化解題的思路，探索處理問題規(guī)律，形成有自己特色的經(jīng)驗。
在復習中既要注重數(shù)學概念、法則、定理等基礎(chǔ)知識的梳理，更要關(guān)注解題后的反思與總結(jié)，領(lǐng)會解題中蘊含的數(shù)學思想方法，并通過不斷積累逐漸的納入自己已有的知識體系。在反思總結(jié)中可以從兩方面考慮：一是宏觀層面，如每復習一塊內(nèi)容后可以從主要知識考點、考點之間的聯(lián)系等去反思;二是微觀層面，如解題后的可以對所解題的結(jié)構(gòu)是否理解清楚，解題過程中運用了哪些基礎(chǔ)知識和基本技能?哪些步驟易出錯?原因何在?如何防止?也可以對解題的方法進行評價找出最優(yōu)的解法，考慮解題中運用了哪些思維方式、數(shù)學思想方法?想法是如何分析出來的?有無規(guī)律可循?也可以對解題步驟進行分析，抓住解題的關(guān)鍵。如解題的難點在哪?我是如何突破的?能否用其他方法也得到同樣結(jié)果?其方法的優(yōu)劣所在?若能把反思與總結(jié)當作一個經(jīng)常性、自覺性的學習行為，就會在不斷地積累和總結(jié)基本的數(shù)學活動經(jīng)驗中，提高數(shù)學知識的運用能力。
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函數(shù)思想，是指用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題。方程思想，是從問題中的數(shù)量關(guān)系入手，運用數(shù)學語言將問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型（方程、不......
數(shù)學思想方法心得篇二
所謂的數(shù)學思想，是指人們對數(shù)學理論與內(nèi)容的本質(zhì)認識，是從某些具體數(shù)學認識過程中提煉出的一些觀點，是分析處理和解決數(shù)學問題的根本方法，也是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。它揭示了數(shù)學發(fā)展中普遍的規(guī)律，它直接支配著數(shù)學的實踐活動，這是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。
數(shù)學方法是數(shù)學思想的具體化形式,即解決數(shù)學具體問題時所采用的方式、途徑和手段，也可以說是解決數(shù)學問題的策略。實質(zhì)上兩者的本質(zhì)是相同的，差別只是站在不同的角度看問題，通?；旆Q為思想方法。數(shù)學思想方法的自覺運用會使我們運算簡潔、推理機敏，是提高數(shù)學能力的必由之路。常見的數(shù)學思想方法有：數(shù)形結(jié)合方法、對應(yīng)思想方法、轉(zhuǎn)化思想方法、猜想驗證思想方法等。下面就以自己的教學實踐為例談?wù)勗趯嶋H教學中滲透這些數(shù)學思想方法的一些粗淺做法。
一、數(shù)形結(jié)合的思想方法
數(shù)和形是數(shù)學研究的兩個主要對象，數(shù)離不開形，形離不開數(shù)，一方面抽象的數(shù)學概念，復雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復雜的形體可以用簡單的數(shù)量關(guān)系表示。在解應(yīng)用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數(shù)量關(guān)系。
在小學一年級剛開始學習數(shù)的認識時，都是以實物進行引入，再從中學習數(shù)字的實際含義。例如學習“6的認識”時，先出示主題圖，問學生圖中有些什么？學生從中數(shù)出6朵小花，6只小鳥，6個氣球。從而感知5的某些具體意義。再從實物中慢慢抽象成某一特定物體，利用學生的'學具小棒擺出由6根小棒組成的任何圖形，從而讓學生在動手的過程中，不僅表現(xiàn)出自己的獨特創(chuàng)意，而且更深一層地理解6的實際意義；第三層次是利用黑板進行畫6個圓，6個正方形，6個三角形等特定圖形來代表6，從而慢慢抽象至數(shù)字6。這樣從實物至圖形，在抽象到數(shù)字，整個過程應(yīng)該符合一年級小學生的特點，也是數(shù)形結(jié)合思想的一種滲透。
二、對應(yīng)思想方法
利用數(shù)量間的對應(yīng)關(guān)系來思考數(shù)學問題，就是對應(yīng)思想。尋找數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，也是解答應(yīng)用題的一種重要的思維方式。
在低、中年級整數(shù)應(yīng)用題訓練時，教師就應(yīng)該讓學生明白數(shù)量之間存在著一一對應(yīng)的關(guān)系。
例如：水果店上午賣出蘋果6筐，下午又賣出同樣的蘋果8筐，比上午多賣100元，每筐蘋果多少元?這里存在著錢數(shù)和筐數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，學生如果能看出下午比上午多賣的100元對應(yīng)的筐數(shù)是(8-6)筐，此題就迎刃而解了，即100÷(8-6)=50(元)。
此外，在教學歸一問題、相遇問題時，都要讓學生找到題中數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系。解決問題對于小學生是個抽象的問題，特別對于低、中年級學生更難理解。但找到了對應(yīng)關(guān)系，也就找到了解題的關(guān)鍵。
三、轉(zhuǎn)化思想方法
轉(zhuǎn)化就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學問題時，采用某種手段將一個問題轉(zhuǎn)化成為另外一個問題來解決。一般是將復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，將難解問題轉(zhuǎn)化為容易求解的問題，將未解決的問題轉(zhuǎn)化為已解決的問題。
例如：上“整十、整百相加減”一課時，先讓學生觀察，然后問一問，能不能把整十、整百相加減化為我們以前所學過的幾加幾，幾減幾，這樣學生不僅很快能掌握新學得知識，還可以自己解決整百相加減。這正是再滲透轉(zhuǎn)化思想的方法。
四、猜想驗證思想方法
猜想驗證是一種重要的數(shù)學思想方法，正如荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾所說：“真正的數(shù)學家常常憑借數(shù)學的直覺思維做出各種猜想，然后加以證實?！币虼?，小學數(shù)學教學中，教師要重視猜想驗證思想方法的滲透，以增強學生主動探索和獲取數(shù)學知識的能力，促進學生創(chuàng)新能力的發(fā)展。
例如：教“乘法分配律”一課時，我設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)：
1、出示例題：（1）（6+8）×25（2）6×25+8×25
學生獨自計算結(jié)果。
2、討論兩個算式的異同點。
3、根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)舉出類似的例子，并加以計算。
4、驗證后，總結(jié)歸律。
這樣，通過算、討論、說、算、說，學生初步感知了乘法分配律。至此，猜想乘法分配律已是水到渠成。
現(xiàn)代數(shù)學思想方法的內(nèi)涵極為豐富，諸如還有集合思想、極限思想、優(yōu)化思想、統(tǒng)計思想、等等，小學數(shù)學教學中都有所涉及。我們廣大小學數(shù)學教師要做教學有心人，有意滲透，有意點撥，重視數(shù)學史的滲透，重視課堂教學小結(jié)，要以適應(yīng)小學生年齡特點的大眾化、生活化方式呈現(xiàn)教學內(nèi)容，讓學生通過現(xiàn)實活動，主動參與、自主探究，學會用數(shù)學思維方法提出問題、分析問題、解決問題，從而讓學生的數(shù)學思維能力得到切實、有效地發(fā)展，進而提高全民族的數(shù)學文化素養(yǎng)。在小學數(shù)學中，數(shù)學思想方法給出了解決問題的方向，給出了解決問題的策略。這就需要教師挖掘、提煉隱含于教材的思想方法，納入到教學目標。有目的、有計劃、有步驟地精心設(shè)計教學過程，有效地滲透數(shù)學思想方法。
數(shù)學思想方法心得篇三
《新課程標準》在總目標中提出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學學習，學生能獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。這句話對于我們新教師來已經(jīng)是爛熟于心，但對于這句話真正理解的少之又少，讀了王永春老師的《小學數(shù)學思想與數(shù)學思想方法》之后，對這句話才有了真正的認識?！笆谌艘贼~不如授人以漁”，對于學生而言，數(shù)學知識在其次，數(shù)學方法才是最重要的，在這本書中，王老師為我們總結(jié)了小學數(shù)學知識中蘊含的數(shù)學思想，這讓我們在日常教學中可以結(jié)合所教知識很清楚地知道這些知識中蘊含了哪些數(shù)學思想方法，為我們的教學提供了指導和幫助。
這學期我任三年級數(shù)學，三年級上冊中的主要思想有：第3單元“測量”中學習的長度單位：分米（dm）、毫米（mm）、千米（km）是符號化思想的應(yīng)用；第7單元“長方形和正方形”中有些習題如本書中第25頁的“案例2”應(yīng)用了分類思想；第9單元“數(shù)學廣角――集合”中學習的重復問題是集合思想的應(yīng)用；第8單元“分數(shù)的初步認識”中學生用一張正方形白紙可以折出不同的形狀表示它的1/4。在學生充分展示后，我們可以引導學生發(fā)現(xiàn)雖然形狀、大小不同，但都是把一張正方形白紙平均成4份，每份是它的1/4。這個教學過程中有變中有不變的思想的應(yīng)用。第8單元“分數(shù)的初步認識”中把一個圓形平均分，分的份數(shù)越多，分數(shù)越小，如果一直分下去，可以對應(yīng)寫出無限多個分數(shù)。
生活本身是一個巨大的數(shù)學課堂，生活中客觀存在著大量有價值的數(shù)學現(xiàn)象。指導學生運用數(shù)學知識寫日記，能促使學生主動地用數(shù)學的眼光去觀察生活，去思考生活問題，讓生活問題數(shù)學化。在教學中注重培養(yǎng)孩子運用數(shù)學的意識，增強學生運用知識解決實際問題的能力。由此可見，數(shù)學并不是靠老師教會的，而是在教師的指導下，靠學生自己學會的。在教學中教師要給學生創(chuàng)造情景、提供機會，給學生充足的時間和空間，讓學生主動探究新知，在探究中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、歸納規(guī)律。因此，我們在課堂教學中，多留些時間給學生，讓他們動手操作；多留些時間給學生，自己的`意見；多留些時間給學生，讓他們質(zhì)疑問難。保證充分的時間和空間，讓學生再課內(nèi)交流、討論、質(zhì)疑。
這本書教給了我們一種教學理念，教會了我們一種教學方法。讀書更是一種好的學習手段，它將帶領(lǐng)我們不斷更新、與時俱進，成為一名學生喜歡的、有專業(yè)素養(yǎng)的好老師。
數(shù)學思想方法心得篇四
(一)滲透如數(shù)學思想的概念顯得較為模糊
因為在小學教學階段，教師教授的數(shù)學知識都是比較簡單的，因此數(shù)學思想自然也就會顯得比較模糊，在小學數(shù)學課堂教學相關(guān)工作進行的過程中，從事數(shù)學教學相關(guān)工作的教師，想要將數(shù)學思想滲透到較為模糊的概念中是比較困難的，在日常教學相關(guān)工作進行的過程中，一般情況之下都是不會予以數(shù)學思想教學工作充分的總是的，單單是將數(shù)學教學當成是基礎(chǔ)性數(shù)學知識教學工作，僅僅在教學相關(guān)工作進行的過程中傳授給學生一些解答問題的方式方法，基本上是不會在數(shù)學思想的層面上對學生進行引導的，從而在此基礎(chǔ)之上想要使得數(shù)學思想和小學數(shù)學教學有機的相互融合在一起就變得比較困難。
(二)學生在學習數(shù)學的過程中基本上不會做出反思
小學生正處于的是形象思維為主的這樣一個階段，在學習數(shù)學知識的過程中并沒有形成較為明確的認識和觀點，從而在此基礎(chǔ)之上想要對某些抽象的數(shù)學概念形成明確的了解就會變得比較困難，因此在學習數(shù)學的過程中一般情況之下都是停留在最為基礎(chǔ)的模仿式學習階段中的，依據(jù)教學教學流程展開模仿式數(shù)學學習，在此基礎(chǔ)之上學生形成的認識觀點自然也是較為模糊的，進而在模仿式學習的基礎(chǔ)上，想要在學習工作完成之后對數(shù)學學習做出反思也就是一件比較困難的事情。
(三)對知識進行總結(jié)和整理的意識是較為薄弱的
小學數(shù)學教學階段中包含的知識點是十分瑣碎的，當教師開展教學相關(guān)工作的過程中想要將各個知識點串聯(lián)起來也就是一件比較困難的事情，當教師開展課堂教學相關(guān)工作的過程中，一般情況之下僅僅會在復習的時候開展知識點梳理工作，在日常課堂教學相關(guān)工作進行的過程中，一般情況之下都是不會向?qū)W生闡述各個知識點之間呈現(xiàn)出來的相互關(guān)系的，學生在日常學習的過程中自然也就難以積累下來豐富的經(jīng)驗及解決模式，因此教師想要使得課堂教學相關(guān)工作的效率得到一定程度的提升自然也就比較困難。
2滲透到教學中的方法
1.在研究探索知識的過程中，著重于將數(shù)學思想方法滲透到學習中
教師應(yīng)該加強在學生學習過程中教學的力度，一定要凸顯出數(shù)學知識中一些定理、公式、性質(zhì)等得來的探究過程，進而使同學們把過程轉(zhuǎn)換成解決問題的思想和方法。知識形成并發(fā)展的過程中應(yīng)穿針引線地將數(shù)學思想方法滲入其中，讓學生能夠掌握簡單的基礎(chǔ)知識，也能體會深層數(shù)學原理、性質(zhì)的探索過程，形成良好的解題思路，使學生在數(shù)學方面的造詣達到一個新的高度。教師在授課過程中，要引導學生自覺地對數(shù)學知識、方法進行探究、學習，主動追溯知識的探索過程，感悟數(shù)學知識，將數(shù)學思想方法與數(shù)學知識的學習融會貫通，使其在數(shù)學方面達到質(zhì)的飛躍。
2.在解題和講解例題的過程中滲透數(shù)學思想方法
在授課中，教師講解例題并且舉一反三，每解決一個問題和例題就為學生歸納總結(jié)出一種方法，久而久之，學生就會形成新的解題思路、學會新的解題方法。對于初中這個階段來講，許多典型例題被設(shè)計出來，許多出色的題目也出現(xiàn)在每年中考題中，老師有效地挑選具有啟示性和創(chuàng)造性的題目進行訓練，再將數(shù)學思想和教學方法展示在對這些問題的講解和探究中，可以培養(yǎng)學生的解題能力。
3.按時總結(jié)，漸進地消化數(shù)學思想方法
在初中的數(shù)學知識體系中蘊含著數(shù)學思想，不同的數(shù)學思想通常蘊藏于一個內(nèi)容中，而同一個數(shù)學思想方法又常常被運用于許多不同的基礎(chǔ)知識中，教師在對一道題目進行分析后，要清晰地向?qū)W生展示出教師在解決這道題時的思路以及解決這道題需要哪些我們原先學習的知識以及解題方法。與此同時，要引導學生對新方法、新思路的思考，鍛煉其發(fā)散性思維。老師通過“一題多解”及舉一反三等方式及時鞏固，使學生慢慢內(nèi)化這些數(shù)學思想、解題思路等。
3解題滲透數(shù)學思想方法
(1)注意分析探求解題思路時數(shù)學思想方法的運用。解題的過程就是在數(shù)學思想方法的指導下，合理聯(lián)想提取相關(guān)知識，調(diào)用一定數(shù)學方法加工、處理題設(shè)條件及知識，逐步縮小題設(shè)與題干之間的差異的過程。解題思想的尋求就自然是運用數(shù)學思想方法分析、解決問題的過程。
(2)注意數(shù)學思想方法在解決典型問題中的運用。如解題中求二面角大小最常用的方法之一就是：根據(jù)已知條件，在二面角內(nèi)尋找或作出過一個面內(nèi)一點到另一個面上的垂線，過這點再作二面角的棱的垂線，然后連結(jié)兩個垂足。這樣平面角即為所得的直角三角形的一銳角。這個通法就是在立體問題化平面的轉(zhuǎn)化思想的指導下求得的，其中三垂線定理在構(gòu)圖中的運用，也是分析、聯(lián)想等數(shù)學思維方法運用之所得。
(3)用數(shù)學思想指導知識、方法的靈活運用，進行一題多解的練習，培養(yǎng)思維的發(fā)散性、靈活性、敏捷性;對習題靈活變通、引伸推廣，培養(yǎng)思維的深刻性、抽象性;組織引導對解法的簡捷性的反思評估，不斷優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)思維的嚴謹性，批判性。對同一數(shù)學問題的多角度的審視引發(fā)的不同聯(lián)想，是一題多解的思維本源。豐富合理的聯(lián)想，是對知識的深刻理解，及類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等數(shù)學思想運用的必然。數(shù)學方法、數(shù)學思想的自覺運用往往使我們運算簡捷、邏輯嚴密，是提高數(shù)學能力的必由之路。
4提高課堂教學效率
重視備課，明確教學目標
如果說數(shù)學是一門藝術(shù)，那么備好課是搞好藝術(shù)的基本條件。不經(jīng)武裝的戰(zhàn)士上戰(zhàn)場，只能束手就擒;沒有充分準備的教師上講臺，充其量是“信口開河”，決談不上駕馭課堂的能力，作為教師，傳授知識是我們的責任，出色的備課也是我們實行責任的前提。那怎么去用心備課呢?在此我只談?wù)勛约旱母形颍菏紫?，選好合適的起點，起點就是新知識在原有知識基礎(chǔ)上的生長點。起點要合適，采有利于促進知識遷移，學生才能學，才肯學。起點過低，學生沒興趣，不愿學;起點過高，學生又聽不懂，不能學。
其次，明確重點，每一堂課都要有一個重點，而整堂的教學都是圍繞著這個重點來逐步展開的。為了讓學生明確本堂課的重點、難點，教師在備課時，應(yīng)該在課本上做標記。重點往往是新知識的起點和主體部分。備課時要突出重點。一節(jié)課內(nèi)，首先要在時間上保證重點內(nèi)容重點講，要緊緊圍繞重點，以它為中心，輔以知識講練，引導啟發(fā)學生加強對重點內(nèi)容的理解，做到心中有重點，講中出重點，才能使整個一堂課有個靈魂。最后，注重聯(lián)系，即新舊知識的聯(lián)系。數(shù)學知識本身系統(tǒng)性很強，章節(jié)、例題、習題中都有密切的聯(lián)系，要真正搞懂新舊知識的交點，才能把知識融會貫通，溝通知識間的縱橫聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)，學生才能舉一反三，更有利于靈活地運用知識。作為教師，切記備課的重要性，一切的一切都要從備課開始，出色的備課是成功課堂教學的前提。
重視教學方法的作用，加強學法的指導
曾經(jīng)看過這么一句話，說的是“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人”。這充分說明了學習方法的重要性，它是獲取知識的金鑰匙。學生一旦掌握了學習方法，就能自己打開知識寶庫的大門。所以我們應(yīng)該改進課堂教學，運用正確的教學方法去指導學生的學法，傳授給學生的不僅僅是知識，更重要的是學習方法。同時每一節(jié)課都有每一節(jié)課的知識點，都有需要掌握的重點內(nèi)容。教師能隨著教學內(nèi)容的變化，教學對象的變化，教學設(shè)備的變化，靈活應(yīng)用教學方法。我們可以結(jié)合課堂內(nèi)容，靈活采用談話、讀書指導、作業(yè)、練習等多種教學方法。有時，在一堂課上，要同時使用多種教學方法。俗話說：“教無定法，貴要得法”。只要能激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助于學生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學知識的掌握和運用，都是好的教學方法。教會學生的學習方法，是我們作為教師的責任。
綜上所述，學好數(shù)學對學生將來的發(fā)展起到至關(guān)重要的作用，作為教師，我們要認真?zhèn)湔n，全身心的投入課堂，創(chuàng)造最佳的課堂氣氛和環(huán)境，充分調(diào)動學生的內(nèi)在積極因素，激發(fā)求知欲，千方百計使學生的注意力高度集中，同時還應(yīng)該不斷地努力提高自己的能力，在有限的時間內(nèi)，將知識最大化的傳授給學生，提高課堂教學效率。
數(shù)學思想方法心得篇五
生活中不是沒有美，只是缺乏發(fā)現(xiàn)美的眼睛。學習數(shù)學也是一樣，要帶著發(fā)現(xiàn)的眼睛去觀察。學好數(shù)學固然重要，但是要上學生意識的數(shù)學的美，發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美才是學生持續(xù)學習數(shù)學的動力，這樣才有利于學生的可持續(xù)法展。
聽過這樣一句話：“孩子在入學時是一個問號，卻在畢業(yè)時成了一個句號?！币簿褪窃诤⒆幼畛醯恼J識里數(shù)學是美的，只是在逐漸的學習中改變了自己的想法。問題究竟出在哪里呢？這值得我們深思，尤其是值得教育者深思。怎樣才能使孩子回到最初的認識，回歸數(shù)學美。
首先我覺得要對自己執(zhí)教的班級做一份問卷調(diào)查，了解一下數(shù)學在學生心目中的現(xiàn)狀，及學生心目中數(shù)學美應(yīng)該隱藏在哪里，以及心目中的數(shù)學課應(yīng)該是怎么樣的。這樣的話教師可以做到心中有底，對癥下藥。還可以找到認為數(shù)學是美的學生驚醒一次小的座談會，讓他們說說自己的想法。
要想引導孩子認識數(shù)學美，前提是教師本身認為數(shù)學中的美，這樣才能教出認為數(shù)學是美的學生。如何正確的引導孩子認識到數(shù)學中的形形色色的美以及采用什么樣的方式是我們需要思考的問題。楊正寧教授在中美學生的對比中談到：“中國學生學得多，悟得少；美國學生學得少，卻悟得多。這就是中國教育不出諾貝爾獎得者的重要原因?？v觀我們的教學，學生總是被塞得滿滿的，這就是我們的學生體會不到數(shù)學美的重要原因。因此我覺得首先要將學生從繁重的課業(yè)中解脫出來，給孩子更多的思考和實踐的機會。以學生的直接經(jīng)驗為主輔助以必要的間接經(jīng)驗。就像著名的教育家杜威說的那樣“在做中學”。讓孩子自己動手自己體會自己總結(jié)，進而更加深刻的體會到成功感，以培養(yǎng)孩子欣賞數(shù)學美認識數(shù)學美進而創(chuàng)造數(shù)學美。另外，在日常的教學中要給學生一些啟發(fā)、一些思考的余地和自由掌握的時間，使學生可以自由地活動，從“無”中生出“有”。培養(yǎng)學生自己發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。讓學生自己去思考自己去領(lǐng)悟一些東西。
另外我認為也要在日常的教學中給孩子營造一個良好的感受數(shù)學美的氛圍。在學生的周圍時刻的感染學生，影響學生。教師可以準備一些精美的反應(yīng)數(shù)學美的圖片，讓學生感受數(shù)學美。也可以讓學生自己去尋找一些自己認為包含數(shù)學美的圖片或者視頻，讓學生自己分享一下?；蛘咦寣W生自己感悟一些偉大的數(shù)學家心目中的數(shù)學。
我想只有讓數(shù)學回歸自然回歸生活,才能喚醒孩子心中的數(shù)學美。
數(shù)學思想方法心得篇六
新課標明確提出開展數(shù)學思想方法的教學要求,旨在引導學生去把握數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的.核心和靈魂,其重要意義顯而易見.數(shù)學思想方法是從數(shù)學內(nèi)容中提煉出來的數(shù)學學科的精髓,是將數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學能力的橋梁.
作者：朱毅作者單位：四川省榮縣富北學校,四川,榮縣,643100刊名：讀寫算（教育教學研究）英文刊名：duyuxie年，卷(期)：“”(7)分類號：關(guān)鍵詞：
數(shù)學思想方法心得篇七
教師是落實數(shù)學思想方法的實施者，教師對數(shù)學思想方法的理解程度直接影響這一教學目標的有效落實。因此，教師首先要認真研讀小學階段所涉及的各種思想方法的內(nèi)涵。
教師深刻理解了各種數(shù)學思想方法的內(nèi)涵，在課前預設(shè)時把數(shù)學思想方法的滲透作為重要的教學目標，是小學生理解、掌握數(shù)學思想方法的前提。
二、在教學設(shè)計時，有意識地挖掘教材中蘊藏的數(shù)學思想方法
教材體系有兩條基本線索：一條是數(shù)學知識，這是明線，另一條是數(shù)學思想方法，這是蘊含在教材中的暗線?！稊?shù)學課程標準》在教材編寫建議上，要求根據(jù)學生已有經(jīng)驗、心理發(fā)展規(guī)律以及所學內(nèi)容的特點，一些重要的數(shù)學概念與數(shù)學思想方法采取逐步滲透編排的，以便逐步實現(xiàn)學習目標，為此，在小學數(shù)學教材中根據(jù)不同年級蘊含著不同的數(shù)學思想方法。
小學生在解決問題時，往往要滲透“從有限中認識無限，從精確中認識近似，從量變中認識質(zhì)變”的極限思想。四年級教材中“直線、射線和角”的知識點，就蘊含極限的思想：射線只有一個端點，可以向一端無限延伸;直線由無數(shù)點組成，但沒有端點，可以兩端無限延伸;角的兩邊可以無限延長，角的大小與角的兩邊畫出的長短無關(guān)。
總之，數(shù)學思想方法總是隱含在各知識版塊中，體現(xiàn)在應(yīng)用知識的過程中，沒有不包括數(shù)學思想方法的知識，也沒有游離于知識之外的思想方法，教師在教學時要研究教材，遵照《教師教學用書》的教材編寫要求中“有步驟地滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生思維能力和解決問題的能力”的意見，認真?zhèn)湔n，努力挖掘教材中進行數(shù)學思想方法滲透的各種因素，按章節(jié)及知識板塊考慮應(yīng)滲透哪些，怎樣滲透，滲透到什么程度，并列為教學目標，使?jié)B透成為有意識的教學活動。讓學生理解并初步掌握數(shù)學思想方法，不僅有利于提高他們用數(shù)學解決問題的能力，同時也可使他們感受到數(shù)學思想方法的作用，受到思維訓練，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識，學生掌握了思想方法將終身受益。
三、小學數(shù)學教學應(yīng)如何加強數(shù)學思想方法的滲透
(一)提高滲透的自覺性
數(shù)學概念、法則、公式、性質(zhì)等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數(shù)學思想方法卻隱含在數(shù)學知識體系里，是無“形”的，并且不成體系地散見于教材各章節(jié)中。教師講不講，講多講少，隨意性較大，常常因教學時間緊而將它作為一個“軟任務(wù)”擠掉。對于學生的要求是能領(lǐng)會多少算多少。因此，作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數(shù)學思想方法重要性的認識，把掌握數(shù)學知識和滲透數(shù)學思想方法同時納入教學目的，把數(shù)學思想方法教學的要求融入備課環(huán)節(jié)。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數(shù)學思想方法滲透的各種因素，對于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進行數(shù)學思想方法滲透，滲透哪些數(shù)學思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應(yīng)有一個總體設(shè)計，提出不同階段的具體教學要求。
(二)把握滲透的可行性
數(shù)學思想方法的教學必須通過具體的教學過程加以實現(xiàn)。因此，必須把握好教學過程中進行數(shù)學思想方法教學的契機——概念形成的過程，結(jié)論推導的過程，方法思考的過程，思路探索的過程，規(guī)律揭示的過程等。同時，進行數(shù)學思想方法的教學要注意有機結(jié)合、自然滲透，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學生領(lǐng)悟蘊含于數(shù)學知識之中的種.種數(shù)學思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實際等適得其反的做法。
(三)注重滲透的反復性
數(shù)學思想方法是在啟發(fā)學生思維過程中逐步積累和形成的。為此，在教學中，首先要特別強調(diào)解決問題以后的“反思”，因為在這個過程中提煉出來的數(shù)學思想方法，對學生來說才是易于體會、易于接受的。如通過分數(shù)和百分數(shù)應(yīng)用題有規(guī)律的對比板演，指導學生小結(jié)解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵，找到具體數(shù)量的對應(yīng)分率，從而使學生自己體驗到對應(yīng)思想和化歸思想。其次要注意滲透的長期性，應(yīng)該看到，對學生數(shù)學思想方法的滲透不是一朝一夕就能見到學生數(shù)學能力提高的，而是有一個過程。數(shù)學思想方法必須經(jīng)過循序漸進和反復訓練，才能使學生真正地有所領(lǐng)悟。
綜上所述，小學數(shù)學教學中，教師重視數(shù)學思想方法的挖掘、提煉和研究，加強數(shù)學思想方法的指導，有意識地把數(shù)學教學過程轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學思維活動的過程，不斷強化訓練思想方法，培養(yǎng)應(yīng)用思想方法探索問題和解決問題的良好習慣，從而提高學生數(shù)學思維素養(yǎng)。
數(shù)學思想方法心得篇八
中學數(shù)學內(nèi)容從總體上可以分為兩個層次：一個稱為基礎(chǔ)知識，另一個稱為深層知識.基礎(chǔ)知識包括概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理等數(shù)學的基本知識和基本技能，深層知識主要指數(shù)學思想和數(shù)學方法。
基礎(chǔ)知識是深層知識的基礎(chǔ)，是教學大綱中明確規(guī)定的，教材中明確給出的，以及具有較強操作性的知識.學生只有通過對教材的學習，在掌握和理解了一定的基礎(chǔ)知識后，才能進一步的學習和領(lǐng)悟相關(guān)的深層知識。
那種只重視講授基礎(chǔ)知識，而不注重滲透數(shù)學思想、方法的復習，是不完備的，它不利于對所學知識的真正理解和掌握，使學生的知識水平永遠停留在一個初級階段，難以提高;反之，如果單純強調(diào)數(shù)學思想和方法，而忽略基礎(chǔ)知識的教學，就會使復習流于形式，成為無源之水，無本之木，學生也難以領(lǐng)略到深層知識的真諦.因此，數(shù)學思想、方法的復習應(yīng)與整個基礎(chǔ)知識的融為一體，使學生逐步掌握有關(guān)的深層知識，提高數(shù)學能力，形成良好的數(shù)學素質(zhì)。這也是數(shù)學思想方法復習的基本原則。
數(shù)學思想方法心得篇九
《課程標準》在“課程總目標”中明確指出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學學習，學生能獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學是基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。這一表述打破了我國數(shù)學教育幾十年來只重視“雙基”的傳統(tǒng)局面，首次把數(shù)學思想作為義務(wù)教育階段，尤其是小學數(shù)學教育的基本目標之一更加強調(diào)數(shù)學思想的重要性和重視數(shù)學思想的貫徹落實，這在我國的小學數(shù)學教育發(fā)展史上，具有里程碑的重要意義。
美國教育心理家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學思想方法，能使數(shù)學更易于理解和更利于記憶，領(lǐng)會基本數(shù)學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。在人的一生中，最有用的不僅是數(shù)學知識，更重要的.是數(shù)學的思想方法和數(shù)學的意識，數(shù)學的思想方法是數(shù)學的靈魂和精髓。掌握科學的數(shù)學思想方法對提升學生的思維品質(zhì)，對數(shù)學學科的后繼學習，對其它學科的學習，乃至對學生的終身發(fā)展都具有十分重要的意義。因此，在小學數(shù)學教學階段有意識地向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學思想方法可以加深學生對數(shù)學概念、公式、定理、定律的理解，是提高學生數(shù)學能力和思維品質(zhì)的重要手段，是數(shù)學教育中實現(xiàn)從傳授知識到培養(yǎng)學生分析問題、解決問題能力的重要途徑，也是小學數(shù)學教學進行素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵之所在。下面是我對數(shù)學思想方法的認識以及在小學數(shù)學教學中如何滲透數(shù)學思想的見解。
數(shù)學思想,是指人們對數(shù)學理論與內(nèi)容的本質(zhì)認識,它直接支配著數(shù)學的實踐活動。數(shù)學方法, 是指某一數(shù)學活動過程的途徑、程序、手段,它具有過程性、層次性和可操作性等特點。數(shù)學思想的理論和抽象程度高一些，而數(shù)學方法的現(xiàn)實性更強一些。人們實現(xiàn)數(shù)學思想往往要靠一定的數(shù)學方法：而人們選擇數(shù)學方法，又要以一定的數(shù)學思想為依據(jù)。我們把二者合稱為數(shù)學思想方法。 數(shù)學思想是數(shù)學方法的靈魂,數(shù)學方法是數(shù)學思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段。
當今社會是高度科技化、信息化的市場經(jīng)濟社會，數(shù)學在科技、經(jīng)濟等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，因此數(shù)學作為廣泛應(yīng)用的技術(shù)也日益得到重視。另外，數(shù)學作為培養(yǎng)人的思維能力的學科，它的地位和作用是不可替代的。數(shù)學的功能無論是技術(shù)功能還是思維功能，都不僅僅是數(shù)學知識和技能在發(fā)揮作用，更重要的是它的思想方法在發(fā)揮作用。
小學數(shù)學教材是數(shù)學教學的顯性知識系統(tǒng),許多重要的法則、公式,教材中只能看到漂亮的結(jié)論,許多例題的解法,也只能看到巧妙的處理,而看不到由特殊實例的觀察、試驗、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動過程。因此,數(shù)學思想方法是數(shù)學教學的隱性知識系統(tǒng),小學數(shù)學教學應(yīng)包括顯性和隱性兩方面知識的教學。
如果教師在教學中,僅僅依照課本的安排,沿襲著從概念、公式到例題、練習這一傳統(tǒng)的教學過程, 即使教師講深講透,并要求學生記住結(jié)論,掌握解題的類型和方法,這樣培養(yǎng)出來的學生也只能是“知識型” 、“記憶型”的,將完全背離數(shù)學教育的目標。
因此在小學階段有意識地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學思想方法可以加深學生對數(shù)學概念、公式、法則、定律等知識的數(shù)學本質(zhì)的理解提高學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力及思維能力，也是小學數(shù)學進行素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵之所在。數(shù)學思想的滲透應(yīng)該是長期的，應(yīng)從小學一年級開始。
數(shù)學思想方法心得篇十
之前一提到數(shù)學思想方法，總是感覺似乎知道一些，想過應(yīng)用它來指導自己的教學，但是自身對數(shù)學思想方法的理解不深透，另外又覺得數(shù)學思想方法的滲透教學在課堂教學中短時期難以見成效。所以，本人的教學現(xiàn)狀中對數(shù)學思想滲透的深度遠遠不夠。
而讀了《小學數(shù)學與數(shù)學思想方法》這本書，王永春老師對數(shù)學各類思想方法的梳理和對新教材思想方法的解讀，讓我對新課標的新理念有了更深一層的理解，對小學數(shù)學思想方法的內(nèi)涵有了較為深刻的認識，明確了教材使用和課堂環(huán)節(jié)中的滲透策略。
《小學數(shù)學與數(shù)學思想方法》首先對數(shù)學數(shù)學思想方法的概念、對小學數(shù)學教學的意義、對小學數(shù)學進行教學的可行性與方法做了簡介。其次，梳理了與抽象有關(guān)的數(shù)學思想：包括抽象思想、符號化思想、分類思想、集合思想、變中有不變思想、有限與無限思想；與推理有關(guān)的數(shù)學思想：包括歸納思想、類比思想、演繹思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、幾何變換思想、極限思想、代換思想；與模型有關(guān)的數(shù)學思想包括：模型思想、方程思想、函數(shù)思想、優(yōu)化思想、統(tǒng)計思想、隨機思想；其他數(shù)學思想方法包括：數(shù)學美思想、分析法和綜合法、反證法、假設(shè)法、窮舉法、數(shù)學思想方法的綜合應(yīng)用。最后，對小學數(shù)學1-6年級共十二冊教材中數(shù)學思想方法案例進行了解讀。
經(jīng)過研讀我發(fā)現(xiàn)，數(shù)學教材的教學內(nèi)容始終反映著數(shù)學知識和數(shù)學思想方法這兩方面，數(shù)學教材的每一章、每一節(jié)乃至每一道題，都體現(xiàn)著這兩者的有機結(jié)合，數(shù)學思想方法有助于數(shù)學知識的理解和掌握。如本人執(zhí)教的三年級下冊第八單元搭配，就突出體現(xiàn)了分類思想、符號化思想。第一課時，我讓學生體會解決排列組合問題時，就用到了分類討論的方法有序全面的解決問題。如在用數(shù)字0、1、3、5組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)時，多數(shù)學生沒有分類有序思考，而是比較雜亂地寫了組成的兩位數(shù)，只有少數(shù)學生有序地書寫。當我讓幾個學生把他們的方法展示在黑板上，引導學生交流比較后，發(fā)現(xiàn)，有學生漏寫，有孩子寫重復，其中一個孩子書寫時分成三類：十位上是1的是10、13、15，十位上是3的有30、31、35，十位上是5的有50、51、53，保證有序全面地排列出來，肯定了有序思考的重要性。再次放手讓學生進行組數(shù)是，半數(shù)以上的學生能又對又快地進行分類有序排列了。第二課時搭配衣服，兩件不同的上衣搭配三條不同的褲子，一次各選一件，有多少種搭法，學生已經(jīng)有了分類的意識，如何才能高效地解決問題呢？這時我們需要將形象的東西進行符號化，可以將衣服用幾何圖表示，可以用字母表示，也可以繪圖表示。也有孩子用數(shù)字來表示，然后進行連線搭配，這樣保證快速有效地解決問題。
由此看來，數(shù)學思想方法的滲透與運用對于數(shù)學問題的解決有十分重要的意義。在教學中不能只注重數(shù)學知識的教學，忽視數(shù)學思想方法的教學。兩條線應(yīng)在課堂教學中并進，無形的數(shù)學思想將有形的數(shù)學知識貫穿始終，使教學達到事半功倍。
但是任何一種數(shù)學思想方法的學習和掌握，絕非一朝一夕的事，它需要有目的、有意識地培養(yǎng)，需要經(jīng)歷滲透、反復、不斷深化的過程。只要我們在教學中對常用數(shù)學方法和重要的數(shù)學思想引起重視，大膽實踐，持之以恒，有意識地運用一些數(shù)學思想方法去解決問題，學生對數(shù)學思想方法的認識才會日趨成熟，學生的數(shù)學學習才會提高到一個新的層次。
數(shù)學思想方法心得篇十一
為什么我看這個《小學數(shù)學與數(shù)學思想方法》幾頁就覺得很受益，有觸動。因為以前自己數(shù)學能學好感覺只是天然的選擇，下意識的動作，在這里能找到原理，讓你的行為有理論依據(jù)，更加明晰思維方法的重要性。自己就是受益于這些思維方法，但卻沒意識到，看了書才恍然大悟。很多習以為常，想當然的事情明白了這樣設(shè)計的道理了。比如為啥設(shè)計小學五年級六年級。為什么三四年級、初中一年級會是檻。區(qū)別主要是抽象能力的發(fā)展不同。思維在低年級作用不是特別大。差距顯現(xiàn)不出來。從作者的言外之意也可以看到數(shù)學思維方法是最重要的東西，但卻不是課堂教學的常態(tài)目標，只是教學的附屬品，滲透出來的，有人悟性高，捕獲的多，發(fā)展的好。有人不敏感，攫取的少。差距就出來了。
但不管從數(shù)學教育從業(yè)者還是我們個人的經(jīng)歷來說，數(shù)學思維方法都是最基本的。屬于對數(shù)學本質(zhì)的認識，理性的認識。
奧數(shù)就是為了訓練數(shù)學思維方法啊。但是真假奧數(shù)不一樣，假奧數(shù)就是教給你套路，記住就好。
我自己數(shù)學學習也是原發(fā)性的。沒人指導，沒人培訓。不過有人指點肯定會更輕松，或者能更進一步。
我們常說語文學習，詞匯是理解力的基礎(chǔ)。在數(shù)學中，概念是數(shù)學學習的基礎(chǔ)，是抽象思維的基礎(chǔ)和基本形式。概念大概等同于中文閱讀里的抽象詞匯，不過概念是有相關(guān)系統(tǒng)的東西。說這個是為了說明我們平時說的打好基礎(chǔ)再拓展。到底什么是基礎(chǔ)。基礎(chǔ)就是概念與概念之間的關(guān)系構(gòu)成的知識結(jié)構(gòu)。
所以也自然明白日常我們說的“拓展”是什么。拓展就是在理解概念之間關(guān)系的知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，利用思想方法、模型思想、推理思想等學習數(shù)學，解決問題。
數(shù)學思想方法心得篇十二
摘要:
數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的核心,是數(shù)學的精髓和靈魂,是研究數(shù)學理論和運用數(shù)學解決實際問題的指導思想。本文針對目前高職數(shù)學教學中存在的數(shù)學思想方法教學重視不夠以及教法上隨意性的現(xiàn)狀,提出通過加強數(shù)學史和基本數(shù)學思想方法的介紹,以及倡導“問題解決”的教學模式來提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。
關(guān)鍵詞:
數(shù)學教學;數(shù)學思想;數(shù)學教學改革
數(shù)學思想是人腦對現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)反映,是思維加工的產(chǎn)物,是人們對現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)認識。它隱藏在數(shù)學概念、公式、定理、方法的背后,反映了這些知識的共同本質(zhì)。它比一般的數(shù)學概念和數(shù)學方法具有更高的概括性和抽象性,因而更深刻、更本質(zhì)。數(shù)學思想方法是數(shù)學課程的重要目的,是發(fā)展學生智力和能力的關(guān)鍵所在,是培養(yǎng)學生數(shù)學創(chuàng)新意識的基礎(chǔ),也是一個人數(shù)學素養(yǎng)的重要組成部分。
1目前數(shù)學思想方法教學的現(xiàn)狀
1.1思想上不重視
高職教育更加強調(diào)“專業(yè)教育”,對高職數(shù)學教育提出了“必須、夠用”的原則,這直接導致數(shù)學課時減少,內(nèi)容不得不被壓縮。這使得一些數(shù)學教師片面理解“為專業(yè)服務(wù)”的真實含義,教學中采用以知識為本位的教學,只關(guān)注知識的教授本身,學生只是學到了各種題目的具體解法,并沒有掌握數(shù)學思想方法,解決問題的水平并沒有得到提高。在后續(xù)學習中,導致學生數(shù)學知識面偏窄,數(shù)學思想蒼白,眼界不廣,缺乏創(chuàng)造力,“后勁”不足。
1.2教法上的隨意性
現(xiàn)行教材主要以知識結(jié)構(gòu)作為編寫體系,數(shù)學思想散見于教材之中,這就決定了數(shù)學思想教學的主觀隨意性很大,其教學效果主要依賴于教師對數(shù)學思想的理解程度。雖然在目前的數(shù)學教學中非常強調(diào)能力的培養(yǎng),但在實際教學中往往只注重運算能力和邏輯推理能力的訓練,一些重要的數(shù)學思想被淹沒在大量的計算、證明題之中,失去了應(yīng)有的魅力和價值。例如,導數(shù)思想是高等數(shù)學中的重要思想,但導數(shù)部分的內(nèi)容常被當作求導的技能技巧來訓練,成為一種機械操作,使學生在專業(yè)工程技術(shù)、經(jīng)濟、電工學習中對影子價格、邊際函數(shù)、瞬時電流強度等感到困惑。
2加強數(shù)學思想方法教學的意義
2.1加強數(shù)學思想方法
教學是素質(zhì)教育的需要高職數(shù)學教學的根本目的,就是提高學生的數(shù)學素質(zhì),使學生形成良好的數(shù)學觀念和數(shù)學意識,善于用數(shù)學思想方法去觀察、解釋、表述現(xiàn)實事物的數(shù)量關(guān)系、變化趨勢、空間形式和數(shù)據(jù)信息?？梢?加強數(shù)學思想的教學是對學生進行素質(zhì)教育,全面培養(yǎng)新世紀合格人才的需要。
2.2加強數(shù)學思想方法
教學是教學改革的新視角從教材的構(gòu)成體系來看,高職數(shù)學教材所涉及的數(shù)學知識點和數(shù)學思想?yún)R成了數(shù)學結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的兩條“河流”。一條是由具體的知識構(gòu)成的易于被發(fā)現(xiàn)的“明河流”,它是構(gòu)成數(shù)學教材的“骨架”;另一條是由數(shù)學思想方法構(gòu)成的具有潛在價值的“暗河流”,它是構(gòu)成數(shù)學教材的“血脈”。有了數(shù)學思想,數(shù)學知識點才不再是孤立的、零散的東西,而是數(shù)學的內(nèi)在本質(zhì),是獲取數(shù)學知識、發(fā)展思維能力的動力工具。因此,我們的數(shù)學教學改革可以從這條“暗河流”入手,對學生進行思想觀念層次上的數(shù)學教育,這將是進行數(shù)學素質(zhì)教育的有效突破口。
2.3加強數(shù)學思想方法
教學是學生可持續(xù)發(fā)展的需要數(shù)學思想越來越多地被應(yīng)用于環(huán)境科學、自然科學、經(jīng)濟學、社會學、心理學和認知科學之中,加強數(shù)學思想的教學,可以影響學生的整體素質(zhì),為學生今后的工作和學習奠定基礎(chǔ)。如定積分的思想廣泛地被應(yīng)用于自然科學和社會科學中。
因此,21世紀的數(shù)學課程必須突破原有的結(jié)構(gòu),從舊的框架中走出來,突出數(shù)學思想這條主線,才有可能使學生知其然,更知其所以然,提高學生學習數(shù)學的主動性和積極性,使之學到的知識“充滿活力”。
3實施數(shù)學思想方法
教學的對策數(shù)學思想方法蘊含于數(shù)學基礎(chǔ)知識中,相對來說,它是隱性的、抽象的。為了更好地完成數(shù)學思想方法的教學,數(shù)學教師要具備較高的數(shù)學思想方法素養(yǎng)。認真學習、掌握數(shù)學思想方法的內(nèi)容和實質(zhì),明確數(shù)學思想方法在整個數(shù)學發(fā)展中的地位,努力把初等數(shù)學、高等數(shù)學和現(xiàn)代數(shù)學的基本思想方法有機地聯(lián)系起來。筆者認為可從以下三個方面入手,進行數(shù)學思想方法的教學。
3.1要重視數(shù)學史和數(shù)學思想史的介紹
數(shù)學史是一部追求真理的歷史,在追求真理的征途中,前人不斷探索、不斷完善,最終形成高度抽象嚴謹?shù)臄?shù)學概念,其中所蘊涵的數(shù)學思想和數(shù)學方法是絕好實例。在教學中應(yīng)交代清楚數(shù)學知識的背景和出處,使學生感受和了解原始創(chuàng)新過程。
例如,在極限的概念教學中,通過介紹歷史上劉徽為求圓周率而產(chǎn)生的“割圓術(shù)”、阿基米德用“窮竭法”求出拋物線弓形的面積等數(shù)學問題引入概念,學生一般都能認識到極限是一種研究變量的變化趨勢的數(shù)學方法,它產(chǎn)生于求實際問題的精確解。這不僅激發(fā)了學生的學習興趣,而且對于隨后介紹數(shù)列極限的定義也大有益處。教師還可以由此給出懸念:同學們在學了定積分的應(yīng)用之后,可以證明阿基米德所作解答是正確的。
3.2要倡導“問題解決”的教學模式
數(shù)學中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理通常稱為數(shù)學表層知識。數(shù)學教材主要記述的就是數(shù)學表層知識,深入分析這些表層知識,便可以發(fā)現(xiàn)蘊涵在其中的極為豐富的深層知識,這就是貫穿于其中的數(shù)學思想方法和模式等。數(shù)學深層知識是數(shù)學的本質(zhì)和精髓,掌握基本的數(shù)學思想方法能使數(shù)學更易于理解和記憶,是學會學習、發(fā)展創(chuàng)新的'前提。作為數(shù)學教師,在教學時不能就知識論知識,就書本論書本,應(yīng)引導學生去領(lǐng)悟內(nèi)容中蘊含的深邃思想和巧妙方法。
3.2.1重視論證的結(jié)論
從應(yīng)用的角度講,對于高職學生而言需要的往往不是論證的過程,而是它的結(jié)論。因此我們主張,在高等數(shù)學教學中,應(yīng)淡化嚴格的數(shù)學論證,強化幾何說明,重視直觀、形象的理解,但這并非是將定理的推證與公式的推導全盤舍棄。若是推證、推導中包含重要的數(shù)學思想和方法,教師應(yīng)引導學生大膽猜想,運用歸納法和類比的思想積極探索,力求形成“問題情境―建立模型―解釋、應(yīng)用與拓展”的基本教學模式,以大眾化、生活化的方式反映重要的現(xiàn)代數(shù)學觀念和數(shù)學思想方法。
3.2.2展示思維的過程
學生的思維往往是通過模仿教師的思路逐漸形成的,“讓學生看到思維的過程”是提高學生學習積極性、促進學生思維能力發(fā)展的有效措施。讓學生看到思維的過程,意在使學生能從教師的分析中懂得怎樣去變更問題、怎樣引入輔助問題、怎樣進行聯(lián)想類比、怎樣迂回障礙,使之柳暗花明,得到成功的喜悅,從而逐漸養(yǎng)成自覺思維的習慣。
3.3要重點突出基本數(shù)學思想方法的介紹和傳授
數(shù)學思想方法主要包括:化歸思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、構(gòu)造思想方法、類比思想方法、極限的思想方法、積分的思想方法、歸納與猜想、函數(shù)與方程思想方法等等。高職數(shù)學教學中應(yīng)重點滲透以下兩種類型的數(shù)學思想方法:3.3.1宏觀型的數(shù)學思想方法如抽象概括、化歸、數(shù)學模型、數(shù)形結(jié)合,方程與函數(shù),積分等等。
3.3.2邏輯型的數(shù)學思想方法
如分類、類比,歸納,演繹,等等。
4結(jié)論
數(shù)學思想方法對數(shù)學的認識結(jié)構(gòu)起著重要的導向作用,是將知識轉(zhuǎn)化為能力的杠桿,由于數(shù)學思想方法比其它數(shù)學知識更抽象、更概括,學生一般難以在教材中獨立獲得,只有通過教師在教學中的引導和點撥,才能使學生真正感受到數(shù)學思想方法俯瞰全局、舉一反三、事半功倍的作用。
總之,“授之以魚,不如授之以漁”,方法的掌握,思想的形成,才能使學生受益終身。
參考文獻
數(shù)學思想方法心得篇十三
高考試題重在考查對知識理解的準確性、深刻性，重在考查知識的綜合靈活運用。它著眼于知識點新穎巧妙的組合，試題新而不偏，活而不過難;著眼于對數(shù)學思想方法、數(shù)學能力的考查。尤其是近幾年的高考試題加大了對考生應(yīng)用能力的考查，高考《考試說明》中明確指出：“能綜合應(yīng)用所學數(shù)學知識、思想方法解決問題，包括解決在相關(guān)學科、生產(chǎn)生活中的數(shù)學問題……”、“有效地檢測考生對中學數(shù)學知識中所蘊涵的數(shù)學思想和方法的掌握程度……”。高考的這種積極導向，決定了我們的數(shù)學復習中必須以數(shù)學思想指導知識、方法的運用，整體把握各部分知識的內(nèi)在聯(lián)系。
高考復習有別于新知識的教學。它是在學生基本掌握了中學數(shù)學知識體系、具備了一定的解題經(jīng)驗的基礎(chǔ)上的復課數(shù)學，也是在學生基本認識了各種數(shù)學基本方法、思維方法及數(shù)學思想的基礎(chǔ)上的復課數(shù)學。其目的在于深化學生對基礎(chǔ)知識的理解，完善學生的知識結(jié)構(gòu)，在綜合性強的練習中進一步形成基本技能，優(yōu)化思維品質(zhì)，使學生在多次的練習中充分運用數(shù)學思想方法，提高數(shù)學能力。高考復習是學生發(fā)展數(shù)學思想，熟練掌握數(shù)學方法理想的難得的深化過程。
數(shù)學思想方法心得篇十四
為什么我看這個數(shù)學思維方法幾頁就覺得很受益，有觸動。因為以前自己數(shù)學能學好感覺只是天然的選擇，下意識的動作，在這里能找到原理，讓你的行為有理論依據(jù)，更加明晰思維方法的重要性。自己就是受益于這些思維方法，但卻沒意識到，看了書才恍然大悟。很多習以為常，想當然的事情明白了這樣設(shè)計的道理了。比如為啥設(shè)計小學五年級六年級。為什么三四年級、初中一年級會是檻。區(qū)別主要是抽象能力的發(fā)展不同。思維在低年級作用不是特別大。差距顯現(xiàn)不出來。從作者的言外之意也可以看到數(shù)學思維方法是最重要的東西，但卻不是課堂教學的常態(tài)目標，只是教學的附屬品，滲透出來的，有人悟性高，捕獲的多，發(fā)展的好。有人不敏感，攫取的少。差距就出來了。
但不管從數(shù)學教育從業(yè)者還是我們個人的經(jīng)歷來說，數(shù)學思維方法都是最基本的。屬于對數(shù)學本質(zhì)的認識，理性的認識。
奧數(shù)就是為了訓練數(shù)學思維方法啊。但是真假奧數(shù)不一樣，假奧數(shù)就是教給你套路，記住就好。
我自己數(shù)學學習也是原發(fā)性的。沒人指導，沒人培訓。不過有人指點肯定會更輕松，或者能更進一步。
我們常說語文學習，詞匯是理解力的基礎(chǔ)。在數(shù)學中，概念是數(shù)學學習的基礎(chǔ)，是抽象思維的基礎(chǔ)和基本形式。概念大概等同于中文閱讀里的抽象詞匯，不過概念是有相關(guān)系統(tǒng)的東西。說這個是為了說明我們平時說的打好基礎(chǔ)再拓展。到底什么是基礎(chǔ)?；A(chǔ)就是概念與概念之間的關(guān)系構(gòu)成的知識結(jié)構(gòu)。
所以也自然明白日常我們說的“拓展”是什么。拓展就是在理解概念之間關(guān)系的知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，利用思想方法、模型思想、推理思想等學習數(shù)學，解決問題。
數(shù)學思想方法心得篇十五
摘要：
隨著新課改的實施，在數(shù)學課堂教學中有意識地進行數(shù)學思想方法的教學日益顯得重要。本文闡述了數(shù)學思想方法的涵義，指出了加強數(shù)學思想方法教學的重要性及如何在課堂教學中選準時機進行數(shù)學思想方法的教學。
關(guān)鍵詞：數(shù)學思想方法滲透
思想是對數(shù)學知識內(nèi)容的本質(zhì)認識，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。數(shù)學方法是在數(shù)學提出問題、研究問題和解決問題的過程中所采用的各種手段和途徑，思想是方法的升華，方法是思想的體現(xiàn)。沒有不含數(shù)學方法的數(shù)學思想，也沒有不以數(shù)學思想為指導的數(shù)學方法，因此我們通常把數(shù)學思想方法視為一個整體。
縱觀數(shù)學教學的現(xiàn)狀，仍有一些數(shù)學課基本上還是在應(yīng)試教育的慣性下運行，課堂上就題論題，致使我們的孩子至今仍被困惑在無邊的題海之中。究竟怎樣走出題海，提高他們的數(shù)學能力，實現(xiàn)素質(zhì)教育的目標呢？這就要求我們要更新觀念，在數(shù)學教學中適時地滲透數(shù)學思想方法，所以在數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想方法的教學是新課改的要求。
1、幾種常見的數(shù)學思想方法。
（1）函數(shù)的思想。
函數(shù)的思想就是用運動變化的觀點，分析和研究具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系，運用函數(shù)的.知識，使問題得到解決，諸如正比例、反比例概念中揭示的兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系實質(zhì)上就是函數(shù)關(guān)系。
（2）數(shù)形結(jié)合的思想。
數(shù)形結(jié)合思想是通過數(shù)形間的對應(yīng)來研究解決問題的思想方法，數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)是數(shù)量關(guān)系決定了幾何圖形的性質(zhì)，幾何圖形的性質(zhì)又反映了數(shù)量關(guān)系。數(shù)形結(jié)合就是抓住數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，以“形”直觀地表達“數(shù)”，以“數(shù)”精確地研究“形”。我國著名數(shù)學家華羅庚曾對數(shù)形結(jié)合的作用進行了高度的概括：“數(shù)缺形時少直觀，形無數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休?！痹蹅兪煜さ牡芽栕鴺讼稻褪堑芽柾ㄟ^建立點與有序數(shù)組的對應(yīng)，實現(xiàn)了“位置的量化”。
（3）分類討論的思想。
分類討論思想是根據(jù)數(shù)學對象的本質(zhì)屬性的相同點和不同點，將數(shù)學對象區(qū)分為不同種類的數(shù)學思想。“物以類聚，人以群分”，將事物進行分類，然后對劃分的每一類分別進行研究，這是深化研究對象必不可少的思想方法。
（4）化歸思想。
數(shù)學問題的解決是數(shù)學教學中一個重要的組成部分，在解決數(shù)學問題時我們不是對問題直接求解，而是將問題轉(zhuǎn)化變形，使之歸結(jié)為容易解決的問題，這就是化歸思想。例如“多邊形的內(nèi)角和”問題通過分解多邊形為三角形來解決，這都是化歸思想在實際問題中的具體體現(xiàn)。
2、教學中滲透數(shù)學思想方法的有效途徑。
（1）在知識的發(fā)生過程中，適時滲透數(shù)學思想方法。
數(shù)學思想方法的教學必須通過具體的教學過程得以實現(xiàn)，因此必須把握好教學過程進行數(shù)學思想方法教學的契機―――概念形成的過程、結(jié)論推倒的過程、方法思考的過程、規(guī)律揭示的過程，忽視和壓縮這些過程就必然失去滲透數(shù)學思想方法的良機。例如在加法教學時進行函數(shù)思想的滲透：2+3=5，把左端的3變成6、右端的5隨之變成8，把左端的3變成7右端的5隨之變成9，由此說明：一個加數(shù)不變時，和隨著另一個加數(shù)的變化而變化，對于另一個加數(shù)所取的每一個值，我們都可以算得和的唯一值與之對應(yīng)，即一個加數(shù)不變時，和是另一個加數(shù)的函數(shù)。
（2）在復習與小結(jié)中提煉、概括數(shù)學思想方法。
小結(jié)與復習是數(shù)學教學的一個重要環(huán)節(jié)。數(shù)學的小結(jié)與復習，不能僅停留在把已學的知識溫習記憶一遍的要求上，而要去努力思考新知識是怎樣產(chǎn)生、展開和證明的，因此在這個過程中，提供了發(fā)展和提高能力的極好機會，也是滲透數(shù)學思想方法的極好途徑。比如在學習一元二次不等式的解法時用“化歸、類比、分類、數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學思想方法連接知識之間的關(guān)系，這樣就能優(yōu)化學生關(guān)于不等式解法的知識結(jié)構(gòu)，促進學生知識結(jié)構(gòu)的不斷完善。
（3）通過問題解決，突出和深化數(shù)學思想方法。
楊振寧博士曾指出理科要講理，對數(shù)學來說就是要講清數(shù)學知識在產(chǎn)生和形成中及數(shù)學方法在挑選和演進中的思維活動過程，數(shù)學思想方法存在于數(shù)學問題的解決過程中，數(shù)學問題的步步轉(zhuǎn)化無不遵循數(shù)學思想方法的指導，我們教師應(yīng)通過這種教學逐步引導學生科學地思考問題。如小學教材中為了說明“同樣多”、“多些”、“少些”的含義，利用在實物圖間畫線的辦法滲透對應(yīng)思想，以后在應(yīng)用題的教學中，可常利用畫線段圖建立數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，使數(shù)量關(guān)系形象化。
（4）引導學生進行反思，從中領(lǐng)悟數(shù)學思想方法。
著名數(shù)學教育家弗賴登塔爾指出“：反思是數(shù)學思維活動的核心和動力。”因此教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)各種情境，為學生創(chuàng)造反思的機會，如解法是怎樣想出來的？關(guān)鍵是哪一步？通過解這個題我學到了什么？以后遇到這類題我能獨立解決嗎？如通過分數(shù)和百分數(shù)應(yīng)用題有規(guī)律的對比、反思，指導學生小結(jié)解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵，這時學生已意會到對應(yīng)思想和化歸思想，但這是學生自己提煉、概括出來的，因而具有更強的活力。
3、數(shù)學思想方法教學中應(yīng)注意的問題。
（1）教師要更新觀念縱觀數(shù)學教學的現(xiàn)狀。
應(yīng)該看到確實有很多站在了波峰浪尖，但也仍有許多數(shù)學課基本上還是在應(yīng)試教育的慣性下運行，數(shù)學教育家李玉琪在《數(shù)學教育概論》一書中寫道：如果說“問題”是數(shù)學的“心臟”，“知識”是數(shù)學的“軀體”，“數(shù)學思想”無疑是數(shù)學的“靈魂”。我們教師要從思想上不斷提高對數(shù)學思想方法重要性的認識，在備課時要把掌握數(shù)學知識和挖掘數(shù)學思想方法同時納入教學目標，并在教案中設(shè)計好數(shù)學思想方法的教學內(nèi)容和教學過程，只有這樣才能使學生較好地形成數(shù)學能力，實現(xiàn)素質(zhì)教育的目標。
（2）注意滲透數(shù)學思想方法的漸進性和長期性。
數(shù)學思想方法是在啟發(fā)學生思維過程中逐步積累和形成的。在教學中，首先要特別強調(diào)解決問題以后的“反思”，因為在這個過程中提煉出來的數(shù)學思想方法對學生來說才是易于體會、易于接受的。其次，對學生進行數(shù)學思想方法的滲透不是一朝一夕就能見效的事，而需一個過程，數(shù)學思想方法蘊含在數(shù)學知識里，滲透在全部數(shù)學教學內(nèi)容中，這就要求我們教師在數(shù)學教學過程中要根據(jù)所講內(nèi)容與學生實際潛移默化地去影響學生，逐步提高學生解決問題的能力。
總之，數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂、是數(shù)學的精髓，我們老師只有在教學中長期滲透并靈活運用，方能“隨風潛入夜，潤物細無聲”，讓學生在不知不覺中領(lǐng)會、掌握、自覺運用，從而形成能力，以利于終身學習和發(fā)展。
參考文獻：
[1]李玉琪。數(shù)學教育概論[m]。中國科學技術(shù)出版社，1994。
[2]張景中。感受小學數(shù)學思想的力量[j]。人民教育，（18）。
復習備考需要足夠數(shù)量的習題，只有針對性訓練才能在中考得以正常發(fā)揮，只有每天動筆適當?shù)淖鲂┝曨}才能保持思維的連貫性。但僅僅做題還是遠遠不夠，需要解題后的反思與總結(jié)。在反思中才能進一步看透問題的本質(zhì)，體會命題的意圖。在總結(jié)的過程中也才能優(yōu)化解題的思路，探索處理問題規(guī)律，形成有自己特色的經(jīng)驗。
在復習中既要注重數(shù)學概念、法則、定理等基礎(chǔ)知識的梳理，更要關(guān)注解題后的反思與總結(jié)，領(lǐng)會解題中蘊含的數(shù)學思想方法，并通過不斷積累逐漸的納入自己已有的知識體系。在反思總結(jié)中可以從兩方面考慮：一是宏觀層面，如每復習一塊內(nèi)容后可以從主要知識考點、考點之間的聯(lián)系等去反思;二是微觀層面，如解題后的可以對所解題的結(jié)構(gòu)是否理解清楚，解題過程中運用了哪些基礎(chǔ)知識和基本技能?哪些步驟易出錯?原因何在?如何防止?也可以對解題的方法進行評價找出最優(yōu)的解法，考慮解題中運用了哪些思維方式、數(shù)學思想方法?想法是如何分析出來的?有無規(guī)律可循?也可以對解題步驟進行分析，抓住解題的關(guān)鍵。如解題的難點在哪?我是如何突破的?能否用其他方法也得到同樣結(jié)果?其方法的優(yōu)劣所在?若能把反思與總結(jié)當作一個經(jīng)常性、自覺性的學習行為，就會在不斷地積累和總結(jié)基本的數(shù)學活動經(jīng)驗中，提高數(shù)學知識的運用能力。
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函數(shù)思想，是指用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題。方程思想，是從問題中的數(shù)量關(guān)系入手，運用數(shù)學語言將問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型（方程、不......
數(shù)學思想方法心得篇二
所謂的數(shù)學思想，是指人們對數(shù)學理論與內(nèi)容的本質(zhì)認識，是從某些具體數(shù)學認識過程中提煉出的一些觀點，是分析處理和解決數(shù)學問題的根本方法，也是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。它揭示了數(shù)學發(fā)展中普遍的規(guī)律，它直接支配著數(shù)學的實踐活動，這是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。
數(shù)學方法是數(shù)學思想的具體化形式,即解決數(shù)學具體問題時所采用的方式、途徑和手段，也可以說是解決數(shù)學問題的策略。實質(zhì)上兩者的本質(zhì)是相同的，差別只是站在不同的角度看問題，通?；旆Q為思想方法。數(shù)學思想方法的自覺運用會使我們運算簡潔、推理機敏，是提高數(shù)學能力的必由之路。常見的數(shù)學思想方法有：數(shù)形結(jié)合方法、對應(yīng)思想方法、轉(zhuǎn)化思想方法、猜想驗證思想方法等。下面就以自己的教學實踐為例談?wù)勗趯嶋H教學中滲透這些數(shù)學思想方法的一些粗淺做法。
一、數(shù)形結(jié)合的思想方法
數(shù)和形是數(shù)學研究的兩個主要對象，數(shù)離不開形，形離不開數(shù)，一方面抽象的數(shù)學概念，復雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復雜的形體可以用簡單的數(shù)量關(guān)系表示。在解應(yīng)用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數(shù)量關(guān)系。
在小學一年級剛開始學習數(shù)的認識時，都是以實物進行引入，再從中學習數(shù)字的實際含義。例如學習“6的認識”時，先出示主題圖，問學生圖中有些什么？學生從中數(shù)出6朵小花，6只小鳥，6個氣球。從而感知5的某些具體意義。再從實物中慢慢抽象成某一特定物體，利用學生的'學具小棒擺出由6根小棒組成的任何圖形，從而讓學生在動手的過程中，不僅表現(xiàn)出自己的獨特創(chuàng)意，而且更深一層地理解6的實際意義；第三層次是利用黑板進行畫6個圓，6個正方形，6個三角形等特定圖形來代表6，從而慢慢抽象至數(shù)字6。這樣從實物至圖形，在抽象到數(shù)字，整個過程應(yīng)該符合一年級小學生的特點，也是數(shù)形結(jié)合思想的一種滲透。
二、對應(yīng)思想方法
利用數(shù)量間的對應(yīng)關(guān)系來思考數(shù)學問題，就是對應(yīng)思想。尋找數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，也是解答應(yīng)用題的一種重要的思維方式。
在低、中年級整數(shù)應(yīng)用題訓練時，教師就應(yīng)該讓學生明白數(shù)量之間存在著一一對應(yīng)的關(guān)系。
例如：水果店上午賣出蘋果6筐，下午又賣出同樣的蘋果8筐，比上午多賣100元，每筐蘋果多少元?這里存在著錢數(shù)和筐數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，學生如果能看出下午比上午多賣的100元對應(yīng)的筐數(shù)是(8-6)筐，此題就迎刃而解了，即100÷(8-6)=50(元)。
此外，在教學歸一問題、相遇問題時，都要讓學生找到題中數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系。解決問題對于小學生是個抽象的問題，特別對于低、中年級學生更難理解。但找到了對應(yīng)關(guān)系，也就找到了解題的關(guān)鍵。
三、轉(zhuǎn)化思想方法
轉(zhuǎn)化就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學問題時，采用某種手段將一個問題轉(zhuǎn)化成為另外一個問題來解決。一般是將復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，將難解問題轉(zhuǎn)化為容易求解的問題，將未解決的問題轉(zhuǎn)化為已解決的問題。
例如：上“整十、整百相加減”一課時，先讓學生觀察，然后問一問，能不能把整十、整百相加減化為我們以前所學過的幾加幾，幾減幾，這樣學生不僅很快能掌握新學得知識，還可以自己解決整百相加減。這正是再滲透轉(zhuǎn)化思想的方法。
四、猜想驗證思想方法
猜想驗證是一種重要的數(shù)學思想方法，正如荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾所說：“真正的數(shù)學家常常憑借數(shù)學的直覺思維做出各種猜想，然后加以證實?！币虼?，小學數(shù)學教學中，教師要重視猜想驗證思想方法的滲透，以增強學生主動探索和獲取數(shù)學知識的能力，促進學生創(chuàng)新能力的發(fā)展。
例如：教“乘法分配律”一課時，我設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)：
1、出示例題：（1）（6+8）×25（2）6×25+8×25
學生獨自計算結(jié)果。
2、討論兩個算式的異同點。
3、根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)舉出類似的例子，并加以計算。
4、驗證后，總結(jié)歸律。
這樣，通過算、討論、說、算、說，學生初步感知了乘法分配律。至此，猜想乘法分配律已是水到渠成。
現(xiàn)代數(shù)學思想方法的內(nèi)涵極為豐富，諸如還有集合思想、極限思想、優(yōu)化思想、統(tǒng)計思想、等等，小學數(shù)學教學中都有所涉及。我們廣大小學數(shù)學教師要做教學有心人，有意滲透，有意點撥，重視數(shù)學史的滲透，重視課堂教學小結(jié)，要以適應(yīng)小學生年齡特點的大眾化、生活化方式呈現(xiàn)教學內(nèi)容，讓學生通過現(xiàn)實活動，主動參與、自主探究，學會用數(shù)學思維方法提出問題、分析問題、解決問題，從而讓學生的數(shù)學思維能力得到切實、有效地發(fā)展，進而提高全民族的數(shù)學文化素養(yǎng)。在小學數(shù)學中，數(shù)學思想方法給出了解決問題的方向，給出了解決問題的策略。這就需要教師挖掘、提煉隱含于教材的思想方法，納入到教學目標。有目的、有計劃、有步驟地精心設(shè)計教學過程，有效地滲透數(shù)學思想方法。
數(shù)學思想方法心得篇三
《新課程標準》在總目標中提出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學學習，學生能獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。這句話對于我們新教師來已經(jīng)是爛熟于心，但對于這句話真正理解的少之又少，讀了王永春老師的《小學數(shù)學思想與數(shù)學思想方法》之后，對這句話才有了真正的認識?！笆谌艘贼~不如授人以漁”，對于學生而言，數(shù)學知識在其次，數(shù)學方法才是最重要的，在這本書中，王老師為我們總結(jié)了小學數(shù)學知識中蘊含的數(shù)學思想，這讓我們在日常教學中可以結(jié)合所教知識很清楚地知道這些知識中蘊含了哪些數(shù)學思想方法，為我們的教學提供了指導和幫助。
這學期我任三年級數(shù)學，三年級上冊中的主要思想有：第3單元“測量”中學習的長度單位：分米（dm）、毫米（mm）、千米（km）是符號化思想的應(yīng)用；第7單元“長方形和正方形”中有些習題如本書中第25頁的“案例2”應(yīng)用了分類思想；第9單元“數(shù)學廣角――集合”中學習的重復問題是集合思想的應(yīng)用；第8單元“分數(shù)的初步認識”中學生用一張正方形白紙可以折出不同的形狀表示它的1/4。在學生充分展示后，我們可以引導學生發(fā)現(xiàn)雖然形狀、大小不同，但都是把一張正方形白紙平均成4份，每份是它的1/4。這個教學過程中有變中有不變的思想的應(yīng)用。第8單元“分數(shù)的初步認識”中把一個圓形平均分，分的份數(shù)越多，分數(shù)越小，如果一直分下去，可以對應(yīng)寫出無限多個分數(shù)。
生活本身是一個巨大的數(shù)學課堂，生活中客觀存在著大量有價值的數(shù)學現(xiàn)象。指導學生運用數(shù)學知識寫日記，能促使學生主動地用數(shù)學的眼光去觀察生活，去思考生活問題，讓生活問題數(shù)學化。在教學中注重培養(yǎng)孩子運用數(shù)學的意識，增強學生運用知識解決實際問題的能力。由此可見，數(shù)學并不是靠老師教會的，而是在教師的指導下，靠學生自己學會的。在教學中教師要給學生創(chuàng)造情景、提供機會，給學生充足的時間和空間，讓學生主動探究新知，在探究中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、歸納規(guī)律。因此，我們在課堂教學中，多留些時間給學生，讓他們動手操作；多留些時間給學生，自己的`意見；多留些時間給學生，讓他們質(zhì)疑問難。保證充分的時間和空間，讓學生再課內(nèi)交流、討論、質(zhì)疑。
這本書教給了我們一種教學理念，教會了我們一種教學方法。讀書更是一種好的學習手段，它將帶領(lǐng)我們不斷更新、與時俱進，成為一名學生喜歡的、有專業(yè)素養(yǎng)的好老師。
數(shù)學思想方法心得篇四
(一)滲透如數(shù)學思想的概念顯得較為模糊
因為在小學教學階段，教師教授的數(shù)學知識都是比較簡單的，因此數(shù)學思想自然也就會顯得比較模糊，在小學數(shù)學課堂教學相關(guān)工作進行的過程中，從事數(shù)學教學相關(guān)工作的教師，想要將數(shù)學思想滲透到較為模糊的概念中是比較困難的，在日常教學相關(guān)工作進行的過程中，一般情況之下都是不會予以數(shù)學思想教學工作充分的總是的，單單是將數(shù)學教學當成是基礎(chǔ)性數(shù)學知識教學工作，僅僅在教學相關(guān)工作進行的過程中傳授給學生一些解答問題的方式方法，基本上是不會在數(shù)學思想的層面上對學生進行引導的，從而在此基礎(chǔ)之上想要使得數(shù)學思想和小學數(shù)學教學有機的相互融合在一起就變得比較困難。
(二)學生在學習數(shù)學的過程中基本上不會做出反思
小學生正處于的是形象思維為主的這樣一個階段，在學習數(shù)學知識的過程中并沒有形成較為明確的認識和觀點，從而在此基礎(chǔ)之上想要對某些抽象的數(shù)學概念形成明確的了解就會變得比較困難，因此在學習數(shù)學的過程中一般情況之下都是停留在最為基礎(chǔ)的模仿式學習階段中的，依據(jù)教學教學流程展開模仿式數(shù)學學習，在此基礎(chǔ)之上學生形成的認識觀點自然也是較為模糊的，進而在模仿式學習的基礎(chǔ)上，想要在學習工作完成之后對數(shù)學學習做出反思也就是一件比較困難的事情。
(三)對知識進行總結(jié)和整理的意識是較為薄弱的
小學數(shù)學教學階段中包含的知識點是十分瑣碎的，當教師開展教學相關(guān)工作的過程中想要將各個知識點串聯(lián)起來也就是一件比較困難的事情，當教師開展課堂教學相關(guān)工作的過程中，一般情況之下僅僅會在復習的時候開展知識點梳理工作，在日常課堂教學相關(guān)工作進行的過程中，一般情況之下都是不會向?qū)W生闡述各個知識點之間呈現(xiàn)出來的相互關(guān)系的，學生在日常學習的過程中自然也就難以積累下來豐富的經(jīng)驗及解決模式，因此教師想要使得課堂教學相關(guān)工作的效率得到一定程度的提升自然也就比較困難。
2滲透到教學中的方法
1.在研究探索知識的過程中，著重于將數(shù)學思想方法滲透到學習中
教師應(yīng)該加強在學生學習過程中教學的力度，一定要凸顯出數(shù)學知識中一些定理、公式、性質(zhì)等得來的探究過程，進而使同學們把過程轉(zhuǎn)換成解決問題的思想和方法。知識形成并發(fā)展的過程中應(yīng)穿針引線地將數(shù)學思想方法滲入其中，讓學生能夠掌握簡單的基礎(chǔ)知識，也能體會深層數(shù)學原理、性質(zhì)的探索過程，形成良好的解題思路，使學生在數(shù)學方面的造詣達到一個新的高度。教師在授課過程中，要引導學生自覺地對數(shù)學知識、方法進行探究、學習，主動追溯知識的探索過程，感悟數(shù)學知識，將數(shù)學思想方法與數(shù)學知識的學習融會貫通，使其在數(shù)學方面達到質(zhì)的飛躍。
2.在解題和講解例題的過程中滲透數(shù)學思想方法
在授課中，教師講解例題并且舉一反三，每解決一個問題和例題就為學生歸納總結(jié)出一種方法，久而久之，學生就會形成新的解題思路、學會新的解題方法。對于初中這個階段來講，許多典型例題被設(shè)計出來，許多出色的題目也出現(xiàn)在每年中考題中，老師有效地挑選具有啟示性和創(chuàng)造性的題目進行訓練，再將數(shù)學思想和教學方法展示在對這些問題的講解和探究中，可以培養(yǎng)學生的解題能力。
3.按時總結(jié)，漸進地消化數(shù)學思想方法
在初中的數(shù)學知識體系中蘊含著數(shù)學思想，不同的數(shù)學思想通常蘊藏于一個內(nèi)容中，而同一個數(shù)學思想方法又常常被運用于許多不同的基礎(chǔ)知識中，教師在對一道題目進行分析后，要清晰地向?qū)W生展示出教師在解決這道題時的思路以及解決這道題需要哪些我們原先學習的知識以及解題方法。與此同時，要引導學生對新方法、新思路的思考，鍛煉其發(fā)散性思維。老師通過“一題多解”及舉一反三等方式及時鞏固，使學生慢慢內(nèi)化這些數(shù)學思想、解題思路等。
3解題滲透數(shù)學思想方法
(1)注意分析探求解題思路時數(shù)學思想方法的運用。解題的過程就是在數(shù)學思想方法的指導下，合理聯(lián)想提取相關(guān)知識，調(diào)用一定數(shù)學方法加工、處理題設(shè)條件及知識，逐步縮小題設(shè)與題干之間的差異的過程。解題思想的尋求就自然是運用數(shù)學思想方法分析、解決問題的過程。
(2)注意數(shù)學思想方法在解決典型問題中的運用。如解題中求二面角大小最常用的方法之一就是：根據(jù)已知條件，在二面角內(nèi)尋找或作出過一個面內(nèi)一點到另一個面上的垂線，過這點再作二面角的棱的垂線，然后連結(jié)兩個垂足。這樣平面角即為所得的直角三角形的一銳角。這個通法就是在立體問題化平面的轉(zhuǎn)化思想的指導下求得的，其中三垂線定理在構(gòu)圖中的運用，也是分析、聯(lián)想等數(shù)學思維方法運用之所得。
(3)用數(shù)學思想指導知識、方法的靈活運用，進行一題多解的練習，培養(yǎng)思維的發(fā)散性、靈活性、敏捷性;對習題靈活變通、引伸推廣，培養(yǎng)思維的深刻性、抽象性;組織引導對解法的簡捷性的反思評估，不斷優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)思維的嚴謹性，批判性。對同一數(shù)學問題的多角度的審視引發(fā)的不同聯(lián)想，是一題多解的思維本源。豐富合理的聯(lián)想，是對知識的深刻理解，及類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等數(shù)學思想運用的必然。數(shù)學方法、數(shù)學思想的自覺運用往往使我們運算簡捷、邏輯嚴密，是提高數(shù)學能力的必由之路。
4提高課堂教學效率
重視備課，明確教學目標
如果說數(shù)學是一門藝術(shù)，那么備好課是搞好藝術(shù)的基本條件。不經(jīng)武裝的戰(zhàn)士上戰(zhàn)場，只能束手就擒;沒有充分準備的教師上講臺，充其量是“信口開河”，決談不上駕馭課堂的能力，作為教師，傳授知識是我們的責任，出色的備課也是我們實行責任的前提。那怎么去用心備課呢?在此我只談?wù)勛约旱母形颍菏紫?，選好合適的起點，起點就是新知識在原有知識基礎(chǔ)上的生長點。起點要合適，采有利于促進知識遷移，學生才能學，才肯學。起點過低，學生沒興趣，不愿學;起點過高，學生又聽不懂，不能學。
其次，明確重點，每一堂課都要有一個重點，而整堂的教學都是圍繞著這個重點來逐步展開的。為了讓學生明確本堂課的重點、難點，教師在備課時，應(yīng)該在課本上做標記。重點往往是新知識的起點和主體部分。備課時要突出重點。一節(jié)課內(nèi)，首先要在時間上保證重點內(nèi)容重點講，要緊緊圍繞重點，以它為中心，輔以知識講練，引導啟發(fā)學生加強對重點內(nèi)容的理解，做到心中有重點，講中出重點，才能使整個一堂課有個靈魂。最后，注重聯(lián)系，即新舊知識的聯(lián)系。數(shù)學知識本身系統(tǒng)性很強，章節(jié)、例題、習題中都有密切的聯(lián)系，要真正搞懂新舊知識的交點，才能把知識融會貫通，溝通知識間的縱橫聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)，學生才能舉一反三，更有利于靈活地運用知識。作為教師，切記備課的重要性，一切的一切都要從備課開始，出色的備課是成功課堂教學的前提。
重視教學方法的作用，加強學法的指導
曾經(jīng)看過這么一句話，說的是“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人”。這充分說明了學習方法的重要性，它是獲取知識的金鑰匙。學生一旦掌握了學習方法，就能自己打開知識寶庫的大門。所以我們應(yīng)該改進課堂教學，運用正確的教學方法去指導學生的學法，傳授給學生的不僅僅是知識，更重要的是學習方法。同時每一節(jié)課都有每一節(jié)課的知識點，都有需要掌握的重點內(nèi)容。教師能隨著教學內(nèi)容的變化，教學對象的變化，教學設(shè)備的變化，靈活應(yīng)用教學方法。我們可以結(jié)合課堂內(nèi)容，靈活采用談話、讀書指導、作業(yè)、練習等多種教學方法。有時，在一堂課上，要同時使用多種教學方法。俗話說：“教無定法，貴要得法”。只要能激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助于學生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學知識的掌握和運用，都是好的教學方法。教會學生的學習方法，是我們作為教師的責任。
綜上所述，學好數(shù)學對學生將來的發(fā)展起到至關(guān)重要的作用，作為教師，我們要認真?zhèn)湔n，全身心的投入課堂，創(chuàng)造最佳的課堂氣氛和環(huán)境，充分調(diào)動學生的內(nèi)在積極因素，激發(fā)求知欲，千方百計使學生的注意力高度集中，同時還應(yīng)該不斷地努力提高自己的能力，在有限的時間內(nèi)，將知識最大化的傳授給學生，提高課堂教學效率。
數(shù)學思想方法心得篇五
生活中不是沒有美，只是缺乏發(fā)現(xiàn)美的眼睛。學習數(shù)學也是一樣，要帶著發(fā)現(xiàn)的眼睛去觀察。學好數(shù)學固然重要，但是要上學生意識的數(shù)學的美，發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美才是學生持續(xù)學習數(shù)學的動力，這樣才有利于學生的可持續(xù)法展。
聽過這樣一句話：“孩子在入學時是一個問號，卻在畢業(yè)時成了一個句號?！币簿褪窃诤⒆幼畛醯恼J識里數(shù)學是美的，只是在逐漸的學習中改變了自己的想法。問題究竟出在哪里呢？這值得我們深思，尤其是值得教育者深思。怎樣才能使孩子回到最初的認識，回歸數(shù)學美。
首先我覺得要對自己執(zhí)教的班級做一份問卷調(diào)查，了解一下數(shù)學在學生心目中的現(xiàn)狀，及學生心目中數(shù)學美應(yīng)該隱藏在哪里，以及心目中的數(shù)學課應(yīng)該是怎么樣的。這樣的話教師可以做到心中有底，對癥下藥。還可以找到認為數(shù)學是美的學生驚醒一次小的座談會，讓他們說說自己的想法。
要想引導孩子認識數(shù)學美，前提是教師本身認為數(shù)學中的美，這樣才能教出認為數(shù)學是美的學生。如何正確的引導孩子認識到數(shù)學中的形形色色的美以及采用什么樣的方式是我們需要思考的問題。楊正寧教授在中美學生的對比中談到：“中國學生學得多，悟得少；美國學生學得少，卻悟得多。這就是中國教育不出諾貝爾獎得者的重要原因?？v觀我們的教學，學生總是被塞得滿滿的，這就是我們的學生體會不到數(shù)學美的重要原因。因此我覺得首先要將學生從繁重的課業(yè)中解脫出來，給孩子更多的思考和實踐的機會。以學生的直接經(jīng)驗為主輔助以必要的間接經(jīng)驗。就像著名的教育家杜威說的那樣“在做中學”。讓孩子自己動手自己體會自己總結(jié)，進而更加深刻的體會到成功感，以培養(yǎng)孩子欣賞數(shù)學美認識數(shù)學美進而創(chuàng)造數(shù)學美。另外，在日常的教學中要給學生一些啟發(fā)、一些思考的余地和自由掌握的時間，使學生可以自由地活動，從“無”中生出“有”。培養(yǎng)學生自己發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。讓學生自己去思考自己去領(lǐng)悟一些東西。
另外我認為也要在日常的教學中給孩子營造一個良好的感受數(shù)學美的氛圍。在學生的周圍時刻的感染學生，影響學生。教師可以準備一些精美的反應(yīng)數(shù)學美的圖片，讓學生感受數(shù)學美。也可以讓學生自己去尋找一些自己認為包含數(shù)學美的圖片或者視頻，讓學生自己分享一下?；蛘咦寣W生自己感悟一些偉大的數(shù)學家心目中的數(shù)學。
我想只有讓數(shù)學回歸自然回歸生活,才能喚醒孩子心中的數(shù)學美。
數(shù)學思想方法心得篇六
新課標明確提出開展數(shù)學思想方法的教學要求,旨在引導學生去把握數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的.核心和靈魂,其重要意義顯而易見.數(shù)學思想方法是從數(shù)學內(nèi)容中提煉出來的數(shù)學學科的精髓,是將數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學能力的橋梁.
作者：朱毅作者單位：四川省榮縣富北學校,四川,榮縣,643100刊名：讀寫算（教育教學研究）英文刊名：duyuxie年，卷(期)：“”(7)分類號：關(guān)鍵詞：
數(shù)學思想方法心得篇七
教師是落實數(shù)學思想方法的實施者，教師對數(shù)學思想方法的理解程度直接影響這一教學目標的有效落實。因此，教師首先要認真研讀小學階段所涉及的各種思想方法的內(nèi)涵。
教師深刻理解了各種數(shù)學思想方法的內(nèi)涵，在課前預設(shè)時把數(shù)學思想方法的滲透作為重要的教學目標，是小學生理解、掌握數(shù)學思想方法的前提。
二、在教學設(shè)計時，有意識地挖掘教材中蘊藏的數(shù)學思想方法
教材體系有兩條基本線索：一條是數(shù)學知識，這是明線，另一條是數(shù)學思想方法，這是蘊含在教材中的暗線?！稊?shù)學課程標準》在教材編寫建議上，要求根據(jù)學生已有經(jīng)驗、心理發(fā)展規(guī)律以及所學內(nèi)容的特點，一些重要的數(shù)學概念與數(shù)學思想方法采取逐步滲透編排的，以便逐步實現(xiàn)學習目標，為此，在小學數(shù)學教材中根據(jù)不同年級蘊含著不同的數(shù)學思想方法。
小學生在解決問題時，往往要滲透“從有限中認識無限，從精確中認識近似，從量變中認識質(zhì)變”的極限思想。四年級教材中“直線、射線和角”的知識點，就蘊含極限的思想：射線只有一個端點，可以向一端無限延伸;直線由無數(shù)點組成，但沒有端點，可以兩端無限延伸;角的兩邊可以無限延長，角的大小與角的兩邊畫出的長短無關(guān)。
總之，數(shù)學思想方法總是隱含在各知識版塊中，體現(xiàn)在應(yīng)用知識的過程中，沒有不包括數(shù)學思想方法的知識，也沒有游離于知識之外的思想方法，教師在教學時要研究教材，遵照《教師教學用書》的教材編寫要求中“有步驟地滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生思維能力和解決問題的能力”的意見，認真?zhèn)湔n，努力挖掘教材中進行數(shù)學思想方法滲透的各種因素，按章節(jié)及知識板塊考慮應(yīng)滲透哪些，怎樣滲透，滲透到什么程度，并列為教學目標，使?jié)B透成為有意識的教學活動。讓學生理解并初步掌握數(shù)學思想方法，不僅有利于提高他們用數(shù)學解決問題的能力，同時也可使他們感受到數(shù)學思想方法的作用，受到思維訓練，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識，學生掌握了思想方法將終身受益。
三、小學數(shù)學教學應(yīng)如何加強數(shù)學思想方法的滲透
(一)提高滲透的自覺性
數(shù)學概念、法則、公式、性質(zhì)等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數(shù)學思想方法卻隱含在數(shù)學知識體系里，是無“形”的，并且不成體系地散見于教材各章節(jié)中。教師講不講，講多講少，隨意性較大，常常因教學時間緊而將它作為一個“軟任務(wù)”擠掉。對于學生的要求是能領(lǐng)會多少算多少。因此，作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數(shù)學思想方法重要性的認識，把掌握數(shù)學知識和滲透數(shù)學思想方法同時納入教學目的，把數(shù)學思想方法教學的要求融入備課環(huán)節(jié)。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數(shù)學思想方法滲透的各種因素，對于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進行數(shù)學思想方法滲透，滲透哪些數(shù)學思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應(yīng)有一個總體設(shè)計，提出不同階段的具體教學要求。
(二)把握滲透的可行性
數(shù)學思想方法的教學必須通過具體的教學過程加以實現(xiàn)。因此，必須把握好教學過程中進行數(shù)學思想方法教學的契機——概念形成的過程，結(jié)論推導的過程，方法思考的過程，思路探索的過程，規(guī)律揭示的過程等。同時，進行數(shù)學思想方法的教學要注意有機結(jié)合、自然滲透，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學生領(lǐng)悟蘊含于數(shù)學知識之中的種.種數(shù)學思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實際等適得其反的做法。
(三)注重滲透的反復性
數(shù)學思想方法是在啟發(fā)學生思維過程中逐步積累和形成的。為此，在教學中，首先要特別強調(diào)解決問題以后的“反思”，因為在這個過程中提煉出來的數(shù)學思想方法，對學生來說才是易于體會、易于接受的。如通過分數(shù)和百分數(shù)應(yīng)用題有規(guī)律的對比板演，指導學生小結(jié)解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵，找到具體數(shù)量的對應(yīng)分率，從而使學生自己體驗到對應(yīng)思想和化歸思想。其次要注意滲透的長期性，應(yīng)該看到，對學生數(shù)學思想方法的滲透不是一朝一夕就能見到學生數(shù)學能力提高的，而是有一個過程。數(shù)學思想方法必須經(jīng)過循序漸進和反復訓練，才能使學生真正地有所領(lǐng)悟。
綜上所述，小學數(shù)學教學中，教師重視數(shù)學思想方法的挖掘、提煉和研究，加強數(shù)學思想方法的指導，有意識地把數(shù)學教學過程轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學思維活動的過程，不斷強化訓練思想方法，培養(yǎng)應(yīng)用思想方法探索問題和解決問題的良好習慣，從而提高學生數(shù)學思維素養(yǎng)。
數(shù)學思想方法心得篇八
中學數(shù)學內(nèi)容從總體上可以分為兩個層次：一個稱為基礎(chǔ)知識，另一個稱為深層知識.基礎(chǔ)知識包括概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理等數(shù)學的基本知識和基本技能，深層知識主要指數(shù)學思想和數(shù)學方法。
基礎(chǔ)知識是深層知識的基礎(chǔ)，是教學大綱中明確規(guī)定的，教材中明確給出的，以及具有較強操作性的知識.學生只有通過對教材的學習，在掌握和理解了一定的基礎(chǔ)知識后，才能進一步的學習和領(lǐng)悟相關(guān)的深層知識。
那種只重視講授基礎(chǔ)知識，而不注重滲透數(shù)學思想、方法的復習，是不完備的，它不利于對所學知識的真正理解和掌握，使學生的知識水平永遠停留在一個初級階段，難以提高;反之，如果單純強調(diào)數(shù)學思想和方法，而忽略基礎(chǔ)知識的教學，就會使復習流于形式，成為無源之水，無本之木，學生也難以領(lǐng)略到深層知識的真諦.因此，數(shù)學思想、方法的復習應(yīng)與整個基礎(chǔ)知識的融為一體，使學生逐步掌握有關(guān)的深層知識，提高數(shù)學能力，形成良好的數(shù)學素質(zhì)。這也是數(shù)學思想方法復習的基本原則。
數(shù)學思想方法心得篇九
《課程標準》在“課程總目標”中明確指出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學學習，學生能獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學是基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。這一表述打破了我國數(shù)學教育幾十年來只重視“雙基”的傳統(tǒng)局面，首次把數(shù)學思想作為義務(wù)教育階段，尤其是小學數(shù)學教育的基本目標之一更加強調(diào)數(shù)學思想的重要性和重視數(shù)學思想的貫徹落實，這在我國的小學數(shù)學教育發(fā)展史上，具有里程碑的重要意義。
美國教育心理家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學思想方法，能使數(shù)學更易于理解和更利于記憶，領(lǐng)會基本數(shù)學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。在人的一生中，最有用的不僅是數(shù)學知識，更重要的.是數(shù)學的思想方法和數(shù)學的意識，數(shù)學的思想方法是數(shù)學的靈魂和精髓。掌握科學的數(shù)學思想方法對提升學生的思維品質(zhì)，對數(shù)學學科的后繼學習，對其它學科的學習，乃至對學生的終身發(fā)展都具有十分重要的意義。因此，在小學數(shù)學教學階段有意識地向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學思想方法可以加深學生對數(shù)學概念、公式、定理、定律的理解，是提高學生數(shù)學能力和思維品質(zhì)的重要手段，是數(shù)學教育中實現(xiàn)從傳授知識到培養(yǎng)學生分析問題、解決問題能力的重要途徑，也是小學數(shù)學教學進行素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵之所在。下面是我對數(shù)學思想方法的認識以及在小學數(shù)學教學中如何滲透數(shù)學思想的見解。
數(shù)學思想,是指人們對數(shù)學理論與內(nèi)容的本質(zhì)認識,它直接支配著數(shù)學的實踐活動。數(shù)學方法, 是指某一數(shù)學活動過程的途徑、程序、手段,它具有過程性、層次性和可操作性等特點。數(shù)學思想的理論和抽象程度高一些，而數(shù)學方法的現(xiàn)實性更強一些。人們實現(xiàn)數(shù)學思想往往要靠一定的數(shù)學方法：而人們選擇數(shù)學方法，又要以一定的數(shù)學思想為依據(jù)。我們把二者合稱為數(shù)學思想方法。 數(shù)學思想是數(shù)學方法的靈魂,數(shù)學方法是數(shù)學思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段。
當今社會是高度科技化、信息化的市場經(jīng)濟社會，數(shù)學在科技、經(jīng)濟等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，因此數(shù)學作為廣泛應(yīng)用的技術(shù)也日益得到重視。另外，數(shù)學作為培養(yǎng)人的思維能力的學科，它的地位和作用是不可替代的。數(shù)學的功能無論是技術(shù)功能還是思維功能，都不僅僅是數(shù)學知識和技能在發(fā)揮作用，更重要的是它的思想方法在發(fā)揮作用。
小學數(shù)學教材是數(shù)學教學的顯性知識系統(tǒng),許多重要的法則、公式,教材中只能看到漂亮的結(jié)論,許多例題的解法,也只能看到巧妙的處理,而看不到由特殊實例的觀察、試驗、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動過程。因此,數(shù)學思想方法是數(shù)學教學的隱性知識系統(tǒng),小學數(shù)學教學應(yīng)包括顯性和隱性兩方面知識的教學。
如果教師在教學中,僅僅依照課本的安排,沿襲著從概念、公式到例題、練習這一傳統(tǒng)的教學過程, 即使教師講深講透,并要求學生記住結(jié)論,掌握解題的類型和方法,這樣培養(yǎng)出來的學生也只能是“知識型” 、“記憶型”的,將完全背離數(shù)學教育的目標。
因此在小學階段有意識地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學思想方法可以加深學生對數(shù)學概念、公式、法則、定律等知識的數(shù)學本質(zhì)的理解提高學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力及思維能力，也是小學數(shù)學進行素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵之所在。數(shù)學思想的滲透應(yīng)該是長期的，應(yīng)從小學一年級開始。
數(shù)學思想方法心得篇十
之前一提到數(shù)學思想方法，總是感覺似乎知道一些，想過應(yīng)用它來指導自己的教學，但是自身對數(shù)學思想方法的理解不深透，另外又覺得數(shù)學思想方法的滲透教學在課堂教學中短時期難以見成效。所以，本人的教學現(xiàn)狀中對數(shù)學思想滲透的深度遠遠不夠。
而讀了《小學數(shù)學與數(shù)學思想方法》這本書，王永春老師對數(shù)學各類思想方法的梳理和對新教材思想方法的解讀，讓我對新課標的新理念有了更深一層的理解，對小學數(shù)學思想方法的內(nèi)涵有了較為深刻的認識，明確了教材使用和課堂環(huán)節(jié)中的滲透策略。
《小學數(shù)學與數(shù)學思想方法》首先對數(shù)學數(shù)學思想方法的概念、對小學數(shù)學教學的意義、對小學數(shù)學進行教學的可行性與方法做了簡介。其次，梳理了與抽象有關(guān)的數(shù)學思想：包括抽象思想、符號化思想、分類思想、集合思想、變中有不變思想、有限與無限思想；與推理有關(guān)的數(shù)學思想：包括歸納思想、類比思想、演繹思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、幾何變換思想、極限思想、代換思想；與模型有關(guān)的數(shù)學思想包括：模型思想、方程思想、函數(shù)思想、優(yōu)化思想、統(tǒng)計思想、隨機思想；其他數(shù)學思想方法包括：數(shù)學美思想、分析法和綜合法、反證法、假設(shè)法、窮舉法、數(shù)學思想方法的綜合應(yīng)用。最后，對小學數(shù)學1-6年級共十二冊教材中數(shù)學思想方法案例進行了解讀。
經(jīng)過研讀我發(fā)現(xiàn)，數(shù)學教材的教學內(nèi)容始終反映著數(shù)學知識和數(shù)學思想方法這兩方面，數(shù)學教材的每一章、每一節(jié)乃至每一道題，都體現(xiàn)著這兩者的有機結(jié)合，數(shù)學思想方法有助于數(shù)學知識的理解和掌握。如本人執(zhí)教的三年級下冊第八單元搭配，就突出體現(xiàn)了分類思想、符號化思想。第一課時，我讓學生體會解決排列組合問題時，就用到了分類討論的方法有序全面的解決問題。如在用數(shù)字0、1、3、5組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)時，多數(shù)學生沒有分類有序思考，而是比較雜亂地寫了組成的兩位數(shù)，只有少數(shù)學生有序地書寫。當我讓幾個學生把他們的方法展示在黑板上，引導學生交流比較后，發(fā)現(xiàn)，有學生漏寫，有孩子寫重復，其中一個孩子書寫時分成三類：十位上是1的是10、13、15，十位上是3的有30、31、35，十位上是5的有50、51、53，保證有序全面地排列出來，肯定了有序思考的重要性。再次放手讓學生進行組數(shù)是，半數(shù)以上的學生能又對又快地進行分類有序排列了。第二課時搭配衣服，兩件不同的上衣搭配三條不同的褲子，一次各選一件，有多少種搭法，學生已經(jīng)有了分類的意識，如何才能高效地解決問題呢？這時我們需要將形象的東西進行符號化，可以將衣服用幾何圖表示，可以用字母表示，也可以繪圖表示。也有孩子用數(shù)字來表示，然后進行連線搭配，這樣保證快速有效地解決問題。
由此看來，數(shù)學思想方法的滲透與運用對于數(shù)學問題的解決有十分重要的意義。在教學中不能只注重數(shù)學知識的教學，忽視數(shù)學思想方法的教學。兩條線應(yīng)在課堂教學中并進，無形的數(shù)學思想將有形的數(shù)學知識貫穿始終，使教學達到事半功倍。
但是任何一種數(shù)學思想方法的學習和掌握，絕非一朝一夕的事，它需要有目的、有意識地培養(yǎng)，需要經(jīng)歷滲透、反復、不斷深化的過程。只要我們在教學中對常用數(shù)學方法和重要的數(shù)學思想引起重視，大膽實踐，持之以恒，有意識地運用一些數(shù)學思想方法去解決問題，學生對數(shù)學思想方法的認識才會日趨成熟，學生的數(shù)學學習才會提高到一個新的層次。
數(shù)學思想方法心得篇十一
為什么我看這個《小學數(shù)學與數(shù)學思想方法》幾頁就覺得很受益，有觸動。因為以前自己數(shù)學能學好感覺只是天然的選擇，下意識的動作，在這里能找到原理，讓你的行為有理論依據(jù)，更加明晰思維方法的重要性。自己就是受益于這些思維方法，但卻沒意識到，看了書才恍然大悟。很多習以為常，想當然的事情明白了這樣設(shè)計的道理了。比如為啥設(shè)計小學五年級六年級。為什么三四年級、初中一年級會是檻。區(qū)別主要是抽象能力的發(fā)展不同。思維在低年級作用不是特別大。差距顯現(xiàn)不出來。從作者的言外之意也可以看到數(shù)學思維方法是最重要的東西，但卻不是課堂教學的常態(tài)目標，只是教學的附屬品，滲透出來的，有人悟性高，捕獲的多，發(fā)展的好。有人不敏感，攫取的少。差距就出來了。
但不管從數(shù)學教育從業(yè)者還是我們個人的經(jīng)歷來說，數(shù)學思維方法都是最基本的。屬于對數(shù)學本質(zhì)的認識，理性的認識。
奧數(shù)就是為了訓練數(shù)學思維方法啊。但是真假奧數(shù)不一樣，假奧數(shù)就是教給你套路，記住就好。
我自己數(shù)學學習也是原發(fā)性的。沒人指導，沒人培訓。不過有人指點肯定會更輕松，或者能更進一步。
我們常說語文學習，詞匯是理解力的基礎(chǔ)。在數(shù)學中，概念是數(shù)學學習的基礎(chǔ)，是抽象思維的基礎(chǔ)和基本形式。概念大概等同于中文閱讀里的抽象詞匯，不過概念是有相關(guān)系統(tǒng)的東西。說這個是為了說明我們平時說的打好基礎(chǔ)再拓展。到底什么是基礎(chǔ)。基礎(chǔ)就是概念與概念之間的關(guān)系構(gòu)成的知識結(jié)構(gòu)。
所以也自然明白日常我們說的“拓展”是什么。拓展就是在理解概念之間關(guān)系的知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，利用思想方法、模型思想、推理思想等學習數(shù)學，解決問題。
數(shù)學思想方法心得篇十二
摘要:
數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的核心,是數(shù)學的精髓和靈魂,是研究數(shù)學理論和運用數(shù)學解決實際問題的指導思想。本文針對目前高職數(shù)學教學中存在的數(shù)學思想方法教學重視不夠以及教法上隨意性的現(xiàn)狀,提出通過加強數(shù)學史和基本數(shù)學思想方法的介紹,以及倡導“問題解決”的教學模式來提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。
關(guān)鍵詞:
數(shù)學教學;數(shù)學思想;數(shù)學教學改革
數(shù)學思想是人腦對現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)反映,是思維加工的產(chǎn)物,是人們對現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)認識。它隱藏在數(shù)學概念、公式、定理、方法的背后,反映了這些知識的共同本質(zhì)。它比一般的數(shù)學概念和數(shù)學方法具有更高的概括性和抽象性,因而更深刻、更本質(zhì)。數(shù)學思想方法是數(shù)學課程的重要目的,是發(fā)展學生智力和能力的關(guān)鍵所在,是培養(yǎng)學生數(shù)學創(chuàng)新意識的基礎(chǔ),也是一個人數(shù)學素養(yǎng)的重要組成部分。
1目前數(shù)學思想方法教學的現(xiàn)狀
1.1思想上不重視
高職教育更加強調(diào)“專業(yè)教育”,對高職數(shù)學教育提出了“必須、夠用”的原則,這直接導致數(shù)學課時減少,內(nèi)容不得不被壓縮。這使得一些數(shù)學教師片面理解“為專業(yè)服務(wù)”的真實含義,教學中采用以知識為本位的教學,只關(guān)注知識的教授本身,學生只是學到了各種題目的具體解法,并沒有掌握數(shù)學思想方法,解決問題的水平并沒有得到提高。在后續(xù)學習中,導致學生數(shù)學知識面偏窄,數(shù)學思想蒼白,眼界不廣,缺乏創(chuàng)造力,“后勁”不足。
1.2教法上的隨意性
現(xiàn)行教材主要以知識結(jié)構(gòu)作為編寫體系,數(shù)學思想散見于教材之中,這就決定了數(shù)學思想教學的主觀隨意性很大,其教學效果主要依賴于教師對數(shù)學思想的理解程度。雖然在目前的數(shù)學教學中非常強調(diào)能力的培養(yǎng),但在實際教學中往往只注重運算能力和邏輯推理能力的訓練,一些重要的數(shù)學思想被淹沒在大量的計算、證明題之中,失去了應(yīng)有的魅力和價值。例如,導數(shù)思想是高等數(shù)學中的重要思想,但導數(shù)部分的內(nèi)容常被當作求導的技能技巧來訓練,成為一種機械操作,使學生在專業(yè)工程技術(shù)、經(jīng)濟、電工學習中對影子價格、邊際函數(shù)、瞬時電流強度等感到困惑。
2加強數(shù)學思想方法教學的意義
2.1加強數(shù)學思想方法
教學是素質(zhì)教育的需要高職數(shù)學教學的根本目的,就是提高學生的數(shù)學素質(zhì),使學生形成良好的數(shù)學觀念和數(shù)學意識,善于用數(shù)學思想方法去觀察、解釋、表述現(xiàn)實事物的數(shù)量關(guān)系、變化趨勢、空間形式和數(shù)據(jù)信息?？梢?加強數(shù)學思想的教學是對學生進行素質(zhì)教育,全面培養(yǎng)新世紀合格人才的需要。
2.2加強數(shù)學思想方法
教學是教學改革的新視角從教材的構(gòu)成體系來看,高職數(shù)學教材所涉及的數(shù)學知識點和數(shù)學思想?yún)R成了數(shù)學結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的兩條“河流”。一條是由具體的知識構(gòu)成的易于被發(fā)現(xiàn)的“明河流”,它是構(gòu)成數(shù)學教材的“骨架”;另一條是由數(shù)學思想方法構(gòu)成的具有潛在價值的“暗河流”,它是構(gòu)成數(shù)學教材的“血脈”。有了數(shù)學思想,數(shù)學知識點才不再是孤立的、零散的東西,而是數(shù)學的內(nèi)在本質(zhì),是獲取數(shù)學知識、發(fā)展思維能力的動力工具。因此,我們的數(shù)學教學改革可以從這條“暗河流”入手,對學生進行思想觀念層次上的數(shù)學教育,這將是進行數(shù)學素質(zhì)教育的有效突破口。
2.3加強數(shù)學思想方法
教學是學生可持續(xù)發(fā)展的需要數(shù)學思想越來越多地被應(yīng)用于環(huán)境科學、自然科學、經(jīng)濟學、社會學、心理學和認知科學之中,加強數(shù)學思想的教學,可以影響學生的整體素質(zhì),為學生今后的工作和學習奠定基礎(chǔ)。如定積分的思想廣泛地被應(yīng)用于自然科學和社會科學中。
因此,21世紀的數(shù)學課程必須突破原有的結(jié)構(gòu),從舊的框架中走出來,突出數(shù)學思想這條主線,才有可能使學生知其然,更知其所以然,提高學生學習數(shù)學的主動性和積極性,使之學到的知識“充滿活力”。
3實施數(shù)學思想方法
教學的對策數(shù)學思想方法蘊含于數(shù)學基礎(chǔ)知識中,相對來說,它是隱性的、抽象的。為了更好地完成數(shù)學思想方法的教學,數(shù)學教師要具備較高的數(shù)學思想方法素養(yǎng)。認真學習、掌握數(shù)學思想方法的內(nèi)容和實質(zhì),明確數(shù)學思想方法在整個數(shù)學發(fā)展中的地位,努力把初等數(shù)學、高等數(shù)學和現(xiàn)代數(shù)學的基本思想方法有機地聯(lián)系起來。筆者認為可從以下三個方面入手,進行數(shù)學思想方法的教學。
3.1要重視數(shù)學史和數(shù)學思想史的介紹
數(shù)學史是一部追求真理的歷史,在追求真理的征途中,前人不斷探索、不斷完善,最終形成高度抽象嚴謹?shù)臄?shù)學概念,其中所蘊涵的數(shù)學思想和數(shù)學方法是絕好實例。在教學中應(yīng)交代清楚數(shù)學知識的背景和出處,使學生感受和了解原始創(chuàng)新過程。
例如,在極限的概念教學中,通過介紹歷史上劉徽為求圓周率而產(chǎn)生的“割圓術(shù)”、阿基米德用“窮竭法”求出拋物線弓形的面積等數(shù)學問題引入概念,學生一般都能認識到極限是一種研究變量的變化趨勢的數(shù)學方法,它產(chǎn)生于求實際問題的精確解。這不僅激發(fā)了學生的學習興趣,而且對于隨后介紹數(shù)列極限的定義也大有益處。教師還可以由此給出懸念:同學們在學了定積分的應(yīng)用之后,可以證明阿基米德所作解答是正確的。
3.2要倡導“問題解決”的教學模式
數(shù)學中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理通常稱為數(shù)學表層知識。數(shù)學教材主要記述的就是數(shù)學表層知識,深入分析這些表層知識,便可以發(fā)現(xiàn)蘊涵在其中的極為豐富的深層知識,這就是貫穿于其中的數(shù)學思想方法和模式等。數(shù)學深層知識是數(shù)學的本質(zhì)和精髓,掌握基本的數(shù)學思想方法能使數(shù)學更易于理解和記憶,是學會學習、發(fā)展創(chuàng)新的'前提。作為數(shù)學教師,在教學時不能就知識論知識,就書本論書本,應(yīng)引導學生去領(lǐng)悟內(nèi)容中蘊含的深邃思想和巧妙方法。
3.2.1重視論證的結(jié)論
從應(yīng)用的角度講,對于高職學生而言需要的往往不是論證的過程,而是它的結(jié)論。因此我們主張,在高等數(shù)學教學中,應(yīng)淡化嚴格的數(shù)學論證,強化幾何說明,重視直觀、形象的理解,但這并非是將定理的推證與公式的推導全盤舍棄。若是推證、推導中包含重要的數(shù)學思想和方法,教師應(yīng)引導學生大膽猜想,運用歸納法和類比的思想積極探索,力求形成“問題情境―建立模型―解釋、應(yīng)用與拓展”的基本教學模式,以大眾化、生活化的方式反映重要的現(xiàn)代數(shù)學觀念和數(shù)學思想方法。
3.2.2展示思維的過程
學生的思維往往是通過模仿教師的思路逐漸形成的,“讓學生看到思維的過程”是提高學生學習積極性、促進學生思維能力發(fā)展的有效措施。讓學生看到思維的過程,意在使學生能從教師的分析中懂得怎樣去變更問題、怎樣引入輔助問題、怎樣進行聯(lián)想類比、怎樣迂回障礙,使之柳暗花明,得到成功的喜悅,從而逐漸養(yǎng)成自覺思維的習慣。
3.3要重點突出基本數(shù)學思想方法的介紹和傳授
數(shù)學思想方法主要包括:化歸思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、構(gòu)造思想方法、類比思想方法、極限的思想方法、積分的思想方法、歸納與猜想、函數(shù)與方程思想方法等等。高職數(shù)學教學中應(yīng)重點滲透以下兩種類型的數(shù)學思想方法:3.3.1宏觀型的數(shù)學思想方法如抽象概括、化歸、數(shù)學模型、數(shù)形結(jié)合,方程與函數(shù),積分等等。
3.3.2邏輯型的數(shù)學思想方法
如分類、類比,歸納,演繹,等等。
4結(jié)論
數(shù)學思想方法對數(shù)學的認識結(jié)構(gòu)起著重要的導向作用,是將知識轉(zhuǎn)化為能力的杠桿,由于數(shù)學思想方法比其它數(shù)學知識更抽象、更概括,學生一般難以在教材中獨立獲得,只有通過教師在教學中的引導和點撥,才能使學生真正感受到數(shù)學思想方法俯瞰全局、舉一反三、事半功倍的作用。
總之,“授之以魚,不如授之以漁”,方法的掌握,思想的形成,才能使學生受益終身。
參考文獻
數(shù)學思想方法心得篇十三
高考試題重在考查對知識理解的準確性、深刻性，重在考查知識的綜合靈活運用。它著眼于知識點新穎巧妙的組合，試題新而不偏，活而不過難;著眼于對數(shù)學思想方法、數(shù)學能力的考查。尤其是近幾年的高考試題加大了對考生應(yīng)用能力的考查，高考《考試說明》中明確指出：“能綜合應(yīng)用所學數(shù)學知識、思想方法解決問題，包括解決在相關(guān)學科、生產(chǎn)生活中的數(shù)學問題……”、“有效地檢測考生對中學數(shù)學知識中所蘊涵的數(shù)學思想和方法的掌握程度……”。高考的這種積極導向，決定了我們的數(shù)學復習中必須以數(shù)學思想指導知識、方法的運用，整體把握各部分知識的內(nèi)在聯(lián)系。
高考復習有別于新知識的教學。它是在學生基本掌握了中學數(shù)學知識體系、具備了一定的解題經(jīng)驗的基礎(chǔ)上的復課數(shù)學，也是在學生基本認識了各種數(shù)學基本方法、思維方法及數(shù)學思想的基礎(chǔ)上的復課數(shù)學。其目的在于深化學生對基礎(chǔ)知識的理解，完善學生的知識結(jié)構(gòu)，在綜合性強的練習中進一步形成基本技能，優(yōu)化思維品質(zhì)，使學生在多次的練習中充分運用數(shù)學思想方法，提高數(shù)學能力。高考復習是學生發(fā)展數(shù)學思想，熟練掌握數(shù)學方法理想的難得的深化過程。
數(shù)學思想方法心得篇十四
為什么我看這個數(shù)學思維方法幾頁就覺得很受益，有觸動。因為以前自己數(shù)學能學好感覺只是天然的選擇，下意識的動作，在這里能找到原理，讓你的行為有理論依據(jù)，更加明晰思維方法的重要性。自己就是受益于這些思維方法，但卻沒意識到，看了書才恍然大悟。很多習以為常，想當然的事情明白了這樣設(shè)計的道理了。比如為啥設(shè)計小學五年級六年級。為什么三四年級、初中一年級會是檻。區(qū)別主要是抽象能力的發(fā)展不同。思維在低年級作用不是特別大。差距顯現(xiàn)不出來。從作者的言外之意也可以看到數(shù)學思維方法是最重要的東西，但卻不是課堂教學的常態(tài)目標，只是教學的附屬品，滲透出來的，有人悟性高，捕獲的多，發(fā)展的好。有人不敏感，攫取的少。差距就出來了。
但不管從數(shù)學教育從業(yè)者還是我們個人的經(jīng)歷來說，數(shù)學思維方法都是最基本的。屬于對數(shù)學本質(zhì)的認識，理性的認識。
奧數(shù)就是為了訓練數(shù)學思維方法啊。但是真假奧數(shù)不一樣，假奧數(shù)就是教給你套路，記住就好。
我自己數(shù)學學習也是原發(fā)性的。沒人指導，沒人培訓。不過有人指點肯定會更輕松，或者能更進一步。
我們常說語文學習，詞匯是理解力的基礎(chǔ)。在數(shù)學中，概念是數(shù)學學習的基礎(chǔ)，是抽象思維的基礎(chǔ)和基本形式。概念大概等同于中文閱讀里的抽象詞匯，不過概念是有相關(guān)系統(tǒng)的東西。說這個是為了說明我們平時說的打好基礎(chǔ)再拓展。到底什么是基礎(chǔ)?；A(chǔ)就是概念與概念之間的關(guān)系構(gòu)成的知識結(jié)構(gòu)。
所以也自然明白日常我們說的“拓展”是什么。拓展就是在理解概念之間關(guān)系的知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，利用思想方法、模型思想、推理思想等學習數(shù)學，解決問題。
數(shù)學思想方法心得篇十五
摘要：
隨著新課改的實施，在數(shù)學課堂教學中有意識地進行數(shù)學思想方法的教學日益顯得重要。本文闡述了數(shù)學思想方法的涵義，指出了加強數(shù)學思想方法教學的重要性及如何在課堂教學中選準時機進行數(shù)學思想方法的教學。
關(guān)鍵詞：數(shù)學思想方法滲透
思想是對數(shù)學知識內(nèi)容的本質(zhì)認識，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。數(shù)學方法是在數(shù)學提出問題、研究問題和解決問題的過程中所采用的各種手段和途徑，思想是方法的升華，方法是思想的體現(xiàn)。沒有不含數(shù)學方法的數(shù)學思想，也沒有不以數(shù)學思想為指導的數(shù)學方法，因此我們通常把數(shù)學思想方法視為一個整體。
縱觀數(shù)學教學的現(xiàn)狀，仍有一些數(shù)學課基本上還是在應(yīng)試教育的慣性下運行，課堂上就題論題，致使我們的孩子至今仍被困惑在無邊的題海之中。究竟怎樣走出題海，提高他們的數(shù)學能力，實現(xiàn)素質(zhì)教育的目標呢？這就要求我們要更新觀念，在數(shù)學教學中適時地滲透數(shù)學思想方法，所以在數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想方法的教學是新課改的要求。
1、幾種常見的數(shù)學思想方法。
（1）函數(shù)的思想。
函數(shù)的思想就是用運動變化的觀點，分析和研究具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系，運用函數(shù)的.知識，使問題得到解決，諸如正比例、反比例概念中揭示的兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系實質(zhì)上就是函數(shù)關(guān)系。
（2）數(shù)形結(jié)合的思想。
數(shù)形結(jié)合思想是通過數(shù)形間的對應(yīng)來研究解決問題的思想方法，數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)是數(shù)量關(guān)系決定了幾何圖形的性質(zhì)，幾何圖形的性質(zhì)又反映了數(shù)量關(guān)系。數(shù)形結(jié)合就是抓住數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，以“形”直觀地表達“數(shù)”，以“數(shù)”精確地研究“形”。我國著名數(shù)學家華羅庚曾對數(shù)形結(jié)合的作用進行了高度的概括：“數(shù)缺形時少直觀，形無數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休?！痹蹅兪煜さ牡芽栕鴺讼稻褪堑芽柾ㄟ^建立點與有序數(shù)組的對應(yīng)，實現(xiàn)了“位置的量化”。
（3）分類討論的思想。
分類討論思想是根據(jù)數(shù)學對象的本質(zhì)屬性的相同點和不同點，將數(shù)學對象區(qū)分為不同種類的數(shù)學思想。“物以類聚，人以群分”，將事物進行分類，然后對劃分的每一類分別進行研究，這是深化研究對象必不可少的思想方法。
（4）化歸思想。
數(shù)學問題的解決是數(shù)學教學中一個重要的組成部分，在解決數(shù)學問題時我們不是對問題直接求解，而是將問題轉(zhuǎn)化變形，使之歸結(jié)為容易解決的問題，這就是化歸思想。例如“多邊形的內(nèi)角和”問題通過分解多邊形為三角形來解決，這都是化歸思想在實際問題中的具體體現(xiàn)。
2、教學中滲透數(shù)學思想方法的有效途徑。
（1）在知識的發(fā)生過程中，適時滲透數(shù)學思想方法。
數(shù)學思想方法的教學必須通過具體的教學過程得以實現(xiàn)，因此必須把握好教學過程進行數(shù)學思想方法教學的契機―――概念形成的過程、結(jié)論推倒的過程、方法思考的過程、規(guī)律揭示的過程，忽視和壓縮這些過程就必然失去滲透數(shù)學思想方法的良機。例如在加法教學時進行函數(shù)思想的滲透：2+3=5，把左端的3變成6、右端的5隨之變成8，把左端的3變成7右端的5隨之變成9，由此說明：一個加數(shù)不變時，和隨著另一個加數(shù)的變化而變化，對于另一個加數(shù)所取的每一個值，我們都可以算得和的唯一值與之對應(yīng)，即一個加數(shù)不變時，和是另一個加數(shù)的函數(shù)。
（2）在復習與小結(jié)中提煉、概括數(shù)學思想方法。
小結(jié)與復習是數(shù)學教學的一個重要環(huán)節(jié)。數(shù)學的小結(jié)與復習，不能僅停留在把已學的知識溫習記憶一遍的要求上，而要去努力思考新知識是怎樣產(chǎn)生、展開和證明的，因此在這個過程中，提供了發(fā)展和提高能力的極好機會，也是滲透數(shù)學思想方法的極好途徑。比如在學習一元二次不等式的解法時用“化歸、類比、分類、數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學思想方法連接知識之間的關(guān)系，這樣就能優(yōu)化學生關(guān)于不等式解法的知識結(jié)構(gòu)，促進學生知識結(jié)構(gòu)的不斷完善。
（3）通過問題解決，突出和深化數(shù)學思想方法。
楊振寧博士曾指出理科要講理，對數(shù)學來說就是要講清數(shù)學知識在產(chǎn)生和形成中及數(shù)學方法在挑選和演進中的思維活動過程，數(shù)學思想方法存在于數(shù)學問題的解決過程中，數(shù)學問題的步步轉(zhuǎn)化無不遵循數(shù)學思想方法的指導，我們教師應(yīng)通過這種教學逐步引導學生科學地思考問題。如小學教材中為了說明“同樣多”、“多些”、“少些”的含義，利用在實物圖間畫線的辦法滲透對應(yīng)思想，以后在應(yīng)用題的教學中，可常利用畫線段圖建立數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，使數(shù)量關(guān)系形象化。
（4）引導學生進行反思，從中領(lǐng)悟數(shù)學思想方法。
著名數(shù)學教育家弗賴登塔爾指出“：反思是數(shù)學思維活動的核心和動力。”因此教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)各種情境，為學生創(chuàng)造反思的機會，如解法是怎樣想出來的？關(guān)鍵是哪一步？通過解這個題我學到了什么？以后遇到這類題我能獨立解決嗎？如通過分數(shù)和百分數(shù)應(yīng)用題有規(guī)律的對比、反思，指導學生小結(jié)解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵，這時學生已意會到對應(yīng)思想和化歸思想，但這是學生自己提煉、概括出來的，因而具有更強的活力。
3、數(shù)學思想方法教學中應(yīng)注意的問題。
（1）教師要更新觀念縱觀數(shù)學教學的現(xiàn)狀。
應(yīng)該看到確實有很多站在了波峰浪尖，但也仍有許多數(shù)學課基本上還是在應(yīng)試教育的慣性下運行，數(shù)學教育家李玉琪在《數(shù)學教育概論》一書中寫道：如果說“問題”是數(shù)學的“心臟”，“知識”是數(shù)學的“軀體”，“數(shù)學思想”無疑是數(shù)學的“靈魂”。我們教師要從思想上不斷提高對數(shù)學思想方法重要性的認識，在備課時要把掌握數(shù)學知識和挖掘數(shù)學思想方法同時納入教學目標，并在教案中設(shè)計好數(shù)學思想方法的教學內(nèi)容和教學過程，只有這樣才能使學生較好地形成數(shù)學能力，實現(xiàn)素質(zhì)教育的目標。
（2）注意滲透數(shù)學思想方法的漸進性和長期性。
數(shù)學思想方法是在啟發(fā)學生思維過程中逐步積累和形成的。在教學中，首先要特別強調(diào)解決問題以后的“反思”，因為在這個過程中提煉出來的數(shù)學思想方法對學生來說才是易于體會、易于接受的。其次，對學生進行數(shù)學思想方法的滲透不是一朝一夕就能見效的事，而需一個過程，數(shù)學思想方法蘊含在數(shù)學知識里，滲透在全部數(shù)學教學內(nèi)容中，這就要求我們教師在數(shù)學教學過程中要根據(jù)所講內(nèi)容與學生實際潛移默化地去影響學生，逐步提高學生解決問題的能力。
總之，數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂、是數(shù)學的精髓，我們老師只有在教學中長期滲透并靈活運用，方能“隨風潛入夜，潤物細無聲”，讓學生在不知不覺中領(lǐng)會、掌握、自覺運用，從而形成能力，以利于終身學習和發(fā)展。
參考文獻：
[1]李玉琪。數(shù)學教育概論[m]。中國科學技術(shù)出版社，1994。
[2]張景中。感受小學數(shù)學思想的力量[j]。人民教育，（18）。