教案是教學(xué)設(shè)計的重要組成部分，對于教師的教學(xué)能力有很大影響。教案中的教學(xué)活動要具有趣味性和互動性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。需要一些教案的參考和范文嗎？以下是一些可以借鑒的案例供您參考。
等式與方程教案篇一
《等式與方程》教學(xué)反思這是開學(xué)第一天，我給孩子們上的新課內(nèi)容。課堂氣氛很活躍，孩子們回答問題也很積極。本節(jié)課的重點是方程的概念以及等式與方程的關(guān)系?！昂形粗獢?shù)的等式是方程”，這句話中包括兩個條件，一個是“含有求知數(shù)”，一個是“等式”。因此，“含有未知數(shù)”與“等式”是方程意義的兩個重要的內(nèi)涵。在上課之前，我本來是想帶天平演示以加深孩子們對等式的理解和掌握，后來為了課堂實行方便有效，我只帶了掛圖，孩子們也學(xué)的很積極。在這主要是讓學(xué)生學(xué)會判斷哪些是方程，哪些不是方程。斷定一個式子是不是方程，要從兩個條件入手，一是“含有求知數(shù)”二是“等式”，兩個條件缺一不可。從而學(xué)生互相問，這個為什么不是，哪個為什么不是。含有求知數(shù)：5y不是方程，因為不是等式。5+8=13不是方程，因為沒有求知數(shù)。所以方程既要是等式又要含有求知數(shù)。x+y=z也是方程，因為含有求知數(shù)，并且是等式。y=5也是方程，因為含有求知數(shù)，并且是等式。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，孩子們基本上可以判斷哪些是方程，哪些是等式，也分清了等式和方程之間的關(guān)系。
等式與方程教案篇二
掌握求解一元二次不等式的簡單方法，能正確求解一元二次不等式的解集。
【過程與方法】。
在探究一元二次不等式的解法的過程中，提升邏輯推理能力。
【情感、態(tài)度與價值觀】。
感受數(shù)學(xué)知識的前后聯(lián)系，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
(一)導(dǎo)入新課。
回顧一元二次不等式的一般形式，組織學(xué)生舉例一些簡單的一元二次不等式。
提問：如何求解?引出課題。
(二)講解新知。
結(jié)合課前回顧的一元二次不等式的一般形式，對比之前所學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其與一元二次方程和二次函數(shù)的共同特點。
等式與方程教案篇三
本節(jié)課是等式與方程的第一課時，就單單等式和方程的概念，學(xué)生很容易理解，本節(jié)課需要克服的難點是讓學(xué)生充分理解方程和等式的關(guān)系，從而理解方程的意義。這是一個由淺及深的過程，首先，學(xué)生先接觸方程的概念，從概念中發(fā)現(xiàn)方程是等式，再通過比較發(fā)現(xiàn)所有的方程都是等式，但有些等式卻不是方程。再通過集合圖的形式讓學(xué)生真正發(fā)現(xiàn)方程和等式的關(guān)系。
這時回過去細(xì)細(xì)品味方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫方程。應(yīng)該可以對方程有更深刻的理解：等式里可以都是數(shù)字，也可以有字母，那不管是有字母（未知數(shù)）還是只有數(shù)字，這些都是等式；但在這其中，只有含有字母（未知數(shù)）的等式才叫作方程。我們平時教學(xué)，為了簡單易懂，往往會讓學(xué)生記簡單的方法，比如看有等號的就是等式，有等號又有字母的就是方程。這是將方程和等式關(guān)系的割裂，不利于學(xué)生形成知識的聯(lián)系。要想構(gòu)建方程的含義就必須從等式來看，由此反看本課的教學(xué)設(shè)計，如何體現(xiàn)等式到方程這樣一個知識變化的過程用幾張靜態(tài)的圖片是不行的。
它割裂了事物的變化過程，因此我覺得采用實物的天平變化地演示，可以讓學(xué)生將等式更合理地遷移到方程，仔細(xì)觀察，其實課本也是這樣子地安排，只是限于表現(xiàn)形式，讓老師誤以為是幾張圖片。第二張圖片是將第一張圖片中地雞蛋換成木塊（未知數(shù)），第三張圖片是將第二張圖片右邊加上50g，第四張圖片是將右邊再加上50g，最后一張圖片是將左側(cè)地50g換成木塊（未知數(shù)）。在通過例1認(rèn)識了等式以后很快我們便能找到這些含有字母地等式，從而明確：等式中可以都是數(shù)字也可以有數(shù)字和字母（未知數(shù)）。
接著，自然而然地介紹：但含有未知數(shù)的這些等式又有個特殊地名字——方程。這個時候方程的含義就呼之欲出了。通過這樣子的教學(xué)，我覺得知識是生長的，有聯(lián)系的；而不是割裂和碎片化的。
等式與方程教案篇四
為達(dá)成課堂教學(xué)目標(biāo)，我首先設(shè)定兩個問題情境，讓學(xué)生感知函數(shù)與方程、不等式的密切聯(lián)系，再引導(dǎo)學(xué)生從以下兩個方面分別討論:一次函數(shù)與一元一次方程、一次函數(shù)與不等式。討論時，結(jié)合函數(shù)圖象從“數(shù)”和“形”的角度，進(jìn)一步體會“以形表數(shù)，以數(shù)釋形”的數(shù)形結(jié)合思想?，F(xiàn)就我本節(jié)課教學(xué)情況反思如下：
1.能積極學(xué)習(xí)并采用多媒體課件進(jìn)行授課。應(yīng)用多媒體課件直觀、明了的展示了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系，且課堂容量大、課堂效率高。運用幻燈片讓枯燥的理論知識直觀、形象、生動起來，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
2.能緊緊抓住教學(xué)重難點進(jìn)行精講精練。本節(jié)課重難點是讓學(xué)生掌握一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系，會用函數(shù)的觀點解釋方程和不等式及其解或解集的意義，掌握用圖象求解方程、不等式的方法。教學(xué)時，每講一個知識點，我都會及時給予訓(xùn)練題進(jìn)行鞏固，讓學(xué)生理解理論知識的應(yīng)用價值，從而把難點知識逐一擊破，也讓學(xué)生一點一點的感悟到用函數(shù)模型解決問題的可操作性和簡便性。
3.“數(shù)形結(jié)合”思想的完美體現(xiàn)。我能夠從“數(shù)”的方面來解釋方程的解及不等式的解集，反過來，又利用一次函數(shù)圖象從“形”方面直觀地表示方程和不等式的解或解集的含義。實質(zhì)就是圖象上對應(yīng)點的自變量的取值或取值范圍。這節(jié)課讓學(xué)生充分感受到“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性。
4.課堂練習(xí)設(shè)置恰當(dāng)。練習(xí)量適中，能達(dá)到及時訓(xùn)練鞏固的目的；練習(xí)題的難度有梯度，層層遞進(jìn)；題型新穎，有選擇、填空、回答、解答題型，讓學(xué)生從不同角度理解知識，提高理論知識的認(rèn)識水平；難度把握較好，情境1、情境2屬于鋪墊性練習(xí)，探究題屬于討論性題型，練習(xí)題屬于鞏固性題型，最后的熱氣球問題屬于拔高性題型。
1.課堂容量有些大，學(xué)生組內(nèi)討論時間較少。
2.對學(xué)生語言表達(dá)能力估計過高，用函數(shù)觀點解釋方程、不等式，學(xué)生只可意會，不會言語表達(dá)。
等式與方程教案篇五
有一些學(xué)員理解不了會計上的動態(tài)平衡等式：資產(chǎn)=負(fù)債+所有者權(quán)益+收入-費用，總認(rèn)為它是不平衡的。建議大家可以看看下面的推導(dǎo)，我相信沒弄懂的學(xué)員一定會弄明白的。
假設(shè)期初（用0代表）財務(wù)狀況用靜態(tài)會計等式表示為：
資產(chǎn)0=負(fù)債0+所有者權(quán)益0；
期末（用1代表）財務(wù)狀況表示為：
資產(chǎn)1=負(fù)債1+所有者權(quán)益1；
期間內(nèi)的經(jīng)營成果表示為：
收入1-費用1=利潤1。
假設(shè)在期間內(nèi)所有者沒有增加或減少投資。收入增加所有者權(quán)益，費用減少所有者權(quán)益，利潤為所有者權(quán)益的凈增加額，那么期末所有者權(quán)益可以表示為：所有者權(quán)益1=所有者權(quán)益0+（收入1-費用1）=所有者權(quán)益0+利潤1。
期末財務(wù)狀況則可以表示為：資產(chǎn)1=負(fù)債1+所有者權(quán)益0+利潤1=負(fù)債1+所有者權(quán)益0+（收入1-費用1）。
這樣標(biāo)注上了期初與期末這樣的記號，就好理解了。這個動態(tài)會計等式，反映了從期初到期末兩個時點間財務(wù)狀況的變化與期間內(nèi)經(jīng)營成果的關(guān)系。
大家看明白了嗎？希望能夠給大家?guī)韼椭?BR> 等式與方程教案篇六
為達(dá)成課堂教學(xué)目標(biāo)，我首先設(shè)定兩個問題情境，讓學(xué)生感知函數(shù)與方程、不等式的密切聯(lián)系，再引導(dǎo)學(xué)生從以下兩個方面分別討論:一次函數(shù)與一元一次方程、一次函數(shù)與不等式。討論時，結(jié)合函數(shù)圖象從“數(shù)”和“形”的角度，進(jìn)一步體會“以形表數(shù)，以數(shù)釋形”的數(shù)形結(jié)合思想?，F(xiàn)就我本節(jié)課教學(xué)情況反思如下：
1.能積極學(xué)習(xí)并采用多媒體課件進(jìn)行授課。應(yīng)用多媒體課件直觀、明了的展示了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系，且課堂容量大、課堂效率高。運用幻燈片讓枯燥的理論知識直觀、形象、生動起來，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
2.能緊緊抓住教學(xué)重難點進(jìn)行精講精練。本節(jié)課重難點是讓學(xué)生掌握一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系，會用函數(shù)的觀點解釋方程和不等式及其解或解集的意義，掌握用圖象求解方程、不等式的方法。教學(xué)時，每講一個知識點，我都會及時給予訓(xùn)練題進(jìn)行鞏固，讓學(xué)生理解理論知識的應(yīng)用價值，從而把難點知識逐一擊破，也讓學(xué)生一點一點的感悟到用函數(shù)模型解決問題的可操作性和簡便性。
3.“數(shù)形結(jié)合”思想的完美體現(xiàn)。我能夠從“數(shù)”的方面來解釋方程的解及不等式的解集，反過來，又利用一次函數(shù)圖象從“形”方面直觀地表示方程和不等式的解或解集的含義。實質(zhì)就是圖象上對應(yīng)點的自變量的取值或取值范圍。這節(jié)課讓學(xué)生充分感受到“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性。
4.課堂練習(xí)設(shè)置恰當(dāng)。練習(xí)量適中，能達(dá)到及時訓(xùn)練鞏固的目的；練習(xí)題的難度有梯度，層層遞進(jìn)；題型新穎，有選擇、填空、回答、解答題型，讓學(xué)生從不同角度理解知識，提高理論知識的認(rèn)識水平；難度把握較好，情境1、情境2屬于鋪墊性練習(xí)，探究題屬于討論性題型，練習(xí)題屬于鞏固性題型，最后的熱氣球問題屬于拔高性題型。
1.課堂容量有些大，學(xué)生組內(nèi)討論時間較少。
2.對學(xué)生語言表達(dá)能力估計過高，用函數(shù)觀點解釋方程、不等式，學(xué)生只可意會，不會言語表達(dá)。
《等式與方程》
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等式與方程教案篇七
《等式與方程》這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容較為簡單，重點內(nèi)容是認(rèn)識方程和方程與等式之間的關(guān)系。我在教學(xué)這節(jié)課內(nèi)容時通過例1的教學(xué)讓學(xué)生自己總結(jié)出什么是等式：含有等號的式子叫等式。再區(qū)別等式與我們以前的算式，如8+2是算式，而8+2=10就是等式。
例2是讓學(xué)生觀察天平寫出算式，再根據(jù)天平的指針是否指向0刻度線來判斷左右兩邊的算式是否相等。接下來回答課本上的問題：“那些是等式?”學(xué)生很容易就能回答出右邊的兩個是等式。那左邊的兩個叫什么呢?學(xué)生們思考了一下，沒有一個人能回答的出來，此時我告訴學(xué)生這叫不等式。當(dāng)學(xué)生們聽了“不等式”三個字之后都笑了，當(dāng)時我還沒有反應(yīng)過來，當(dāng)我再說到“不等式”時，我明白學(xué)生們?yōu)槭裁磿α?，他們以為我說的是“不懂事”，所以我立馬把“不等式”三個字寫到黑板上，原來鬧了一個小笑話。
對于方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫方程，學(xué)生們明白定義中的關(guān)鍵字是未知數(shù)和等式，明白了這點我再問例1中的等式50+50=100是方程嗎?學(xué)生們說不是，因為沒有未知數(shù)。方程與等式之間有什么關(guān)系?指名幾位學(xué)生回答，一般都能明白，但語言表述的不是很清晰，最后葛晨曦和趙龍新總結(jié)說：方程肯定是等式，但等式不一定是方程，總結(jié)的很好。
“練一練”，讓學(xué)生自己寫一些方程，通過指名回答，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們的方程一般都是5x=60、12+x=30等，考慮到學(xué)生是否以為未知數(shù)只能表示正數(shù)?所以我在黑板上寫了這樣一個等式讓學(xué)生判斷它是否是方程：2+x=0，學(xué)生們紛紛說不是，我說它符合方程的定義嗎?學(xué)生若有所思的說符合，原來未知數(shù)還可以表示負(fù)數(shù)。我接著問未知數(shù)除了可以表示正數(shù)和負(fù)數(shù)還可以表示什么?分?jǐn)?shù)和小數(shù)，于是我要求他們再寫幾個未知數(shù)能表示分?jǐn)?shù)、小數(shù)和負(fù)數(shù)的方程。未知數(shù)我們可以用任何一個字母來表示，但我們習(xí)慣性用字母x來表示。等式x+y=20是方程嗎?學(xué)生們基本上都能回答“是”，原因是因為有上面的思考，對于判斷是否是方程，學(xué)生們會看方程的定義來判斷。
下課后，有學(xué)生問我，這樣的等式后面要寫單位嗎?這是我在上課時忽略的地方，含有未知數(shù)的等式也就是方程列出來之后，后面不需要帶單位。
等式與方程教案篇八
10月27日，我有幸參加了xx市教育局小學(xué)教研室組織的數(shù)學(xué)“同課異構(gòu)”活動，此次活動分別由焦xx老師和王xx老師講五年級上冊的的《認(rèn)識等式與方程》一課，聆聽了杜主任的精彩點評。這次活動，我深刻地感受到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的生活化、藝術(shù)化，特別是這兩位老師對同一教材都有獨到的見解，設(shè)計風(fēng)格完全不同，但都突出了方程的本質(zhì)。
一、創(chuàng)設(shè)的情境，目的明確，為教學(xué)服務(wù)。
兩位老師的教學(xué)過程都緊緊圍繞著教學(xué)目標(biāo)，非常具體，有新意和啟發(fā)性。特別之處xx老師在炫我兩分鐘這一環(huán)節(jié)采用講生活中的小故事，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活并運用于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。不但激發(fā)了他們了學(xué)習(xí)的欲望，而且興趣也被調(diào)動起來，于是在自然、愉快的氣氛中享受著學(xué)習(xí)，這便是情境所起的作用。
二、是重視數(shù)學(xué)語言表達(dá)。
一方面教師語言精練、言簡意賅，另一方面重視培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)信息，并注意規(guī)范學(xué)生的語言。尤其是xx老師這節(jié)課很好的得到了呈現(xiàn)。
三、教師注重評價。
xx老師的這節(jié)課采用的是的隱性評價，教師的加分或獎勵由組長進(jìn)行記錄，然后課下在進(jìn)行匯總，給每個小組加分，這種形式的評價避免在課上浪費時間；而xx老師則采用顯性評價，隨加隨記的方式，這也有利于各小組在落后的情況下勇于追趕其他小組；雖然形式不同，但都有利于激勵學(xué)生積極發(fā)言、深入思考。
四、立足學(xué)情、深度挖掘教材。
兩位老師都能立足學(xué)情、深挖教材深度，xx老師在課上小研究設(shè)計上沒局限于教材，而在天平左側(cè)設(shè)計了一個未知的小蘋果，讓學(xué)生充分想象，用不同的圖形、字母等來表示，讓學(xué)生深刻理解了未知數(shù)的真正含義；而xx老師在這個環(huán)節(jié)充分發(fā)揮多媒體作用，制作了一個非常形象的課件，讓學(xué)生深刻理解了等式、不等式、方程，再通過分類進(jìn)一步加深它們之間的關(guān)系；這兩位老師的課堂不僅讓學(xué)生吃了“方程”這頓大餐，也讓聽課的老師極為震撼。
兩位老師分別進(jìn)行了說課，理論聯(lián)系實際讓我們再次感受“感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建?！钡睦砟?。通過今天的學(xué)習(xí)，我覺得，在講臺這個不大的舞臺上，只要有孩子們，有我們教師的不斷學(xué)習(xí)、不斷耕耘，那么這個舞臺一定是最絢麗的。
等式與方程教案篇九
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第2～4頁的例3、例4和試一試，完成練一練和練習(xí)一的第3～5題。
教學(xué)目標(biāo)要求：
1.使學(xué)生在具體的情境中初步理解等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。
2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)獨立思考，主動與他人合作交流習(xí)慣。
教學(xué)重點：
理解“等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”。
教學(xué)難點：
會用等式的這一性質(zhì)解簡單的方程。
教學(xué)過程：
一、教學(xué)例3
提問：現(xiàn)在的天平是平衡的，如果將天平的一邊加上一個10克的砝碼，這時天平會怎樣？
談話：怎樣用等式分別表示天平兩邊物體變化前的關(guān)系和變化后的關(guān)系？
啟發(fā)：這兩組等式是怎樣變化的？她們的變化有什么共同特點？
4.提問：剛才我們通過觀察天平圖，得到了兩個結(jié)論，你能用一句話合起來說一說嗎？
5.做練一練的第1題
二、教學(xué)例4
1.出示例4的天平圖，你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量相等關(guān)系列出方程嗎？
2.講解：要求出方程中未知數(shù)的值，要先寫“解”，要注意把等號對齊。
3.完成試一試
4.完成練一練
提問：解這里的方程時，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x了。
三、鞏固練習(xí)
1.做練習(xí)一的第3題
2.做練習(xí)一的第4題
3.做練習(xí)一的第5題
四、全課小結(jié)
提問：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有什么不懂的問題？
五、作業(yè)
完成補充習(xí)題。
板書設(shè)計：
等式與方程教案篇十
（1）本節(jié)的重點是會用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點到直線的距離的概念.兩直線垂直的定義中雖然強調(diào)“有一個角是直角”，但實際上由對頂角和鄰補角的性質(zhì)，可以得到其他三個角也都是直角，因此不指定哪一個角是直角，實際上無論哪一個角是直角，都可以判定兩直線垂直.反過來，已知兩直線垂直，那么它們的四個交角中無論哪一個角都是直角.對于點到直線的距離，一定要給學(xué)生強調(diào)距離是垂線段的長度，是一個數(shù)量，而不能誤認(rèn)為是垂線段本身.
（2）本節(jié)的難點是空間直線與平面、平面與平面的垂直關(guān)系.因為初一學(xué)生的空間想象能力比較差，想象不出什么情況下直線與平面、平面與平面垂直.教科書是學(xué)生在對長方體已有認(rèn)識的基礎(chǔ)上，通過進(jìn)一步的觀察分析，得出結(jié)論，對于這些結(jié)論，只要求學(xué)生有感性認(rèn)識，不要求學(xué)生掌握，所以老師不要深挖.
（1）本節(jié)仍用上節(jié)用過的相交線模型作演示（也可用我們提供的課件），在讓學(xué)生觀察模型時，不要只讓學(xué)生看熱鬧，而要讓他們帶著問題去看，可以提出如下兩個問題：（1）轉(zhuǎn)動木條b時，它和不動木條a互相垂直的位置有幾個？（認(rèn)識垂線的唯一性）；（2）當(dāng)a、b相交有一個角是直角時，其他三個角也都是直角嗎？然后找學(xué)生回答，以此來增加學(xué)生對兩直線垂直的.感性認(rèn)識.
我們做了一個課件，這個課件把直線與平面、平面與平面垂直的情況，更直觀的展現(xiàn)了學(xué)生，幫助學(xué)生對此知識的理解.
等式與方程教案篇十一
在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了等式以及用字母表示數(shù)，本節(jié)課主要是讓學(xué)生借助具體情境，從直觀感知出發(fā)引出抽象的數(shù)學(xué)式子，從理性的角度理解并掌握等式與方程的意義。同時在觀察、分析、比較、抽象、概括、交流合作中，體會方程與等式之間的異同點。能對方程與等式作出正確的判斷。能在具體情境中根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出符合題意的方程。最后，在活動中，培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣，讓學(xué)生獲得成功的體驗，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
等式與方程教案篇十二
方程和不等式是初中數(shù)學(xué)中非常重要的概念，它們廣泛應(yīng)用于實際生活和工作中。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，我們需要掌握方程和不等式的解題方法，在實踐中逐步積累經(jīng)驗，從而使我們的解題能力得到提高。在本文中，我們將介紹我在解決方程和不等式問題中所得到的一些心得和體會。
第二段：方程的解題心得
方程是數(shù)學(xué)中非常基礎(chǔ)的概念，它們可以表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系。在解決方程問題時，我們需要注意不同類型方程的特點及其解題方法。對于一元一次方程，可以通過移項、合并同類項、因式分解等方法來求解；而對于一元二次方程，可以通過配方法、因式分解或求根公式來求解。解方程的關(guān)鍵在于要理解方程的本質(zhì)，抓住問題的關(guān)鍵因素，并有效應(yīng)用解題技巧，從而得出正確的答案。
第三段：不等式的解題心得
不等式相比于方程更加靈活，它們可以表示兩個數(shù)量之間的大小關(guān)系。在解決不等式問題時，我們需要注意不等式的特點及其解題方法。對于一元一次不等式，可以通過移項、合并同類項、乘以相反數(shù)等方法來求解；而對于一元二次不等式，可以通過二次函數(shù)圖像分析和求根公式來求解。另外，不等式問題中要尤其注意解集的求解范圍，不能遺漏結(jié)果的基本條件。
第四段：實例分析與練習(xí)
在解題過程中，實例分析和練習(xí)是非常重要的。只有通過不斷的實例練習(xí)，才能夠掌握解題的技巧和方法。例如，在解決方程和不等式問題時，我們可以通過求解數(shù)值問題、推導(dǎo)公式等方法來鍛煉自己的解題能力。同時，我們還可以通過分析實際問題來應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、解決實際問題。
第五段：總結(jié)
在解決方程和不等式問題時，我們需要采用合理的解題方法和技巧。除了掌握數(shù)學(xué)知識以外，我們還需要通過不斷的實踐和實例分析來提高解題能力。過程中要注意解題思路，理解和把握問題的關(guān)鍵點，處理好與題目相關(guān)的數(shù)據(jù)和條件，從而得出正確的答案。最后，我們相信，只要我們認(rèn)真學(xué)習(xí)，不斷探索，就一定能夠掌握方程和不等式解題的技巧，發(fā)揮自己最大的潛力，進(jìn)一步提高自己的數(shù)學(xué)成績。
等式與方程教案篇十三
本節(jié)課的內(nèi)容包括兩個方面：一是理解“等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”，二是應(yīng)用等式的性質(zhì)解只含有加法和減法運算的簡單方程。解方程是學(xué)生剛接觸的新知識，學(xué)生原有的知識儲備與生活經(jīng)驗不足，因此教學(xué)中老師要時刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)的情況，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將現(xiàn)實生活問題加以數(shù)學(xué)化，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察、分析和比較，由具體的知識滲透到抽象的去理解等式的性質(zhì)，并應(yīng)用等式的性質(zhì)來解方程。在這節(jié)課的教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生理解并掌握等式的性質(zhì)，這是為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)方程打下較扎實的基礎(chǔ)。
老師先出示天平，并在天平兩邊各放一個20克的砝碼，“你能用式子表示出兩邊的關(guān)系？”生寫出20=20；教師在天平的一邊增加一個10克砝碼，“這時的關(guān)系怎么表示？”生寫出20+10＞20，“這時天平的兩邊不相等，怎樣才能讓天平兩邊相等？”生交流得出在天平的另一邊增加同樣重量的砝碼；然后依次出現(xiàn)后續(xù)的三幅天平圖，學(xué)生觀察，教師板書，并組織學(xué)生小組討論交流：“你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？”通過全班交流，在交流中教師應(yīng)逐步提示，因為這是一個全新的知識，得出等式的性質(zhì)。最后，讓學(xué)生自己寫幾個等式看一看。通過具體的操作為學(xué)生探究問題，尋找結(jié)論提供了真實的情境，富有啟發(fā)性、引領(lǐng)性，讓學(xué)生經(jīng)歷了解決問題的過程，并在問題的解決中發(fā)現(xiàn)并掌握了知識。
引入了等式的性質(zhì)，其目的就是讓學(xué)生應(yīng)用這一性質(zhì)去解方程，第一次學(xué)習(xí)解方程，學(xué)生心理上難免會有些準(zhǔn)備不足，為了幫助學(xué)生應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程，課前布置了學(xué)生預(yù)習(xí)，課中我先讓學(xué)生嘗試練習(xí)，但巡視中發(fā)現(xiàn)學(xué)生沒有根本理解，我就利用天平所顯示的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“在方程的兩邊都減去10，使方程的左邊只剩下x”，并詳細(xì)講解解方程的.書寫格式，包括檢驗。通過這樣有步驟的練習(xí)，幫助學(xué)生逐漸掌握解方程的方法。然后讓學(xué)再次通過修正，試一試，鞏固解方程的知識。本節(jié)課達(dá)到了預(yù)期的效果。
等式與方程教案篇十四
數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，是我們學(xué)生必須掌握的科目；而在數(shù)學(xué)中方程不等式的應(yīng)用十分廣泛。但是，要想正確解決方程不等式的題目，卻需要下一番功夫，需要運用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式，把復(fù)雜的問題慢慢分析，逐步解決。在我的學(xué)習(xí)過程中，我有一些心得體會，可以幫助大家更好的解決數(shù)學(xué)方程不等式題目。
第二段：掌握基礎(chǔ)知識
要想解決方程不等式的題目，首先需要掌握方程不等式的基礎(chǔ)知識。方程是一種用來描述未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系的數(shù)學(xué)語言，而不等式則表示未知數(shù)與已知數(shù)的大小關(guān)系。因此，首先需要掌握方程不等式的基本定義、性質(zhì)，才能更好地理解解題的方法和過程。
第三段：從具體問題中解決抽象問題
在我們的日常生活中，往往會面臨一些極具實際意義的問題，比如計算房貸、投資等等。那么，如何將這些實際問題轉(zhuǎn)化為方程不等式形式來解決呢？我們可以先將實際問題抽象化，然后再根據(jù)實際問題的特點，選取其中合適的公式求解。以此來理解和熟悉方程不等式的解法。
第四段：靈活掌握解題方法
解題方法是解決方程不等式題目的根本，而不同的題目所用的解題方法也不盡相同。因此，我們需要學(xué)習(xí)掌握多種解題方法，并在不同的題目中進(jìn)行適當(dāng)?shù)剡\用。在運用解題方法的過程中，需要注意理清思路，避免出現(xiàn)大量隨意計算而導(dǎo)致錯誤的情況。
第五段：練習(xí)是關(guān)鍵
學(xué)習(xí)方程不等式解題的過程會比較枯燥，但是要想在這方面取得非常好的成績，光靠理解和掌握還是不夠的。需要我們通過大量的練習(xí)，不斷地提高自己的解題能力。在練習(xí)中，需要注重細(xì)節(jié)和思路的掌握，這能有效避免在考試中出現(xiàn)低級錯誤的情況。
總結(jié)：
通過學(xué)習(xí)、掌握基礎(chǔ)知識，從具體問題中抽象問題、靈活掌握解題方法和大量的練習(xí)，可以使我們在方程不等式的應(yīng)用方面取得更大的進(jìn)步。掌握這些心得體會會顯著提高我們的解題能力，更為重要的是，這些方法和策略的應(yīng)用也會對我們的日常生活產(chǎn)生積極的影響。希望這些心得體會能對大家的學(xué)習(xí)有所幫助。
等式與方程教案篇十五
第一段：引言（字?jǐn)?shù)：200）
方程和不等式是數(shù)學(xué)中的重要概念，作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，我們要深入理解和掌握它們。通過學(xué)習(xí)方程和不等式，我們不僅能夠解決各類實際問題，還能提高我們的邏輯思維和分析能力。在這篇文章中，我將分享我對方程和不等式的學(xué)習(xí)心得體會。
第二段：方程求解（字?jǐn)?shù)：250）
方程是數(shù)學(xué)中的解決問題的工具，有著廣泛的應(yīng)用。通過學(xué)習(xí)方程，我發(fā)現(xiàn)它不僅僅是解答一些具體的數(shù)學(xué)問題，更是培養(yǎng)我們分析和解決問題的能力。通過運用各種解方程的方法，如因式分解、配方法、根數(shù)及關(guān)系等，我們可以探索問題的本質(zhì)，找到問題的解集。方程的求解過程中，我們需要運用逆運算、等式性質(zhì)等數(shù)學(xué)知識，通過邏輯推理得出解的結(jié)果。這種過程培養(yǎng)了我們的邏輯思維和推理能力，對我們今后的學(xué)習(xí)和工作都有著重要意義。
第三段：不等式關(guān)系（字?jǐn)?shù)：250）
相較于方程，不等式則是更為靈活和包容的數(shù)學(xué)工具。不等式可以描述數(shù)值之間的大小關(guān)系，也可以用來解決一些約束條件的問題。在不等式的學(xué)習(xí)中，我發(fā)現(xiàn)它同樣培養(yǎng)了我們的邏輯思維和分析能力。通過學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)，我們能夠推導(dǎo)出數(shù)值之間的關(guān)系，更能靈活地運用不等式解決實際問題。不等式有著豐富的求解方法，如圖像法、積分法、代數(shù)法等，我們需要根據(jù)具體情況選擇合適的方法來解決問題。不等式的解集可以是一個區(qū)間或一個集合，它告訴我們問題的解的范圍和特性。
第四段：實際應(yīng)用（字?jǐn)?shù)：250）
方程和不等式的學(xué)習(xí)不僅僅是抽象的數(shù)學(xué)概念，在實際生活中，我們可以運用它們解決各類實際問題。比如在物理學(xué)中，我們可以利用方程來解決運動、電路等問題；在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，我們可以利用不等式來解決資源分配、最優(yōu)化等問題。方程和不等式的學(xué)習(xí)使我們將抽象的數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于實際問題，提高了我們的問題解決能力和應(yīng)用能力。
第五段：總結(jié)（字?jǐn)?shù)：250）
通過學(xué)習(xí)方程和不等式，我深刻體會到了數(shù)學(xué)的重要性和應(yīng)用性。方程和不等式作為數(shù)學(xué)中的基本概念，不僅僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點，更是培養(yǎng)我們邏輯思維和分析能力的重要工具。掌握方程和不等式的解題方法和應(yīng)用技巧，能夠讓我們在解決實際問題中更加靈活和高效。通過不斷地練習(xí)和實踐，我們能夠深入理解方程和不等式的本質(zhì)，提高我們的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。
等式與方程教案篇十六
本節(jié)課用五個環(huán)節(jié)組織教學(xué)。環(huán)節(jié)一是知識的回顧，這部分復(fù)習(xí)了函數(shù)、方程、不等式的基礎(chǔ)知識，引入部分簡單過渡，激發(fā)興趣，為后面作鋪墊。環(huán)節(jié)二的問題１是有關(guān)一次函數(shù)，一次方程和一元一次不等式的聯(lián)系與區(qū)別，環(huán)節(jié)三的問題２是二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式之間的相互轉(zhuǎn)化，這兩個環(huán)節(jié)的兩個問題是姐妹題，加強了學(xué)生對一次函數(shù)和二次圖象的認(rèn)識以及通過觀察函數(shù)圖象得出變量的范圍，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，同時由環(huán)節(jié)二的一次函數(shù)過渡到環(huán)節(jié)三的二次函數(shù)，由淺入深地把函數(shù)、方程、不等式三者聯(lián)系起來。然后過渡到本節(jié)課的難點――環(huán)節(jié)四：二次函數(shù)的實際應(yīng)用。環(huán)節(jié)四是實際問題的應(yīng)用及其變式訓(xùn)練，這一環(huán)節(jié)的訓(xùn)練，旨在拓展深化，發(fā)展學(xué)生智能，讓學(xué)生學(xué)會用函數(shù)與方程的思想來解決實際問題，通過對實際問題的分析，尋找出變量之間的函數(shù)關(guān)系，并能利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出實際問題的答案。體會函數(shù)模型是解決實際問題的一種重要的數(shù)學(xué)模型，便于獲得解決問題的經(jīng)驗。養(yǎng)成積極探索的學(xué)習(xí)態(tài)度，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的觀念，這也是本節(jié)課的知識點的拓展與提升。最后環(huán)節(jié)五的總結(jié)提高部分由學(xué)生討論歸納，對整節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行回顧整理，讓每一部分的內(nèi)容重新清晰呈現(xiàn)。五個環(huán)節(jié)緊密聯(lián)系，層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，清晰明了地突破重難點。
在教學(xué)的過程中，學(xué)生是教學(xué)的主體，所以發(fā)揮學(xué)生的主動性相當(dāng)?shù)闹匾?。本?jié)課是在學(xué)生第一輪復(fù)習(xí)了函數(shù)、方程、不等式有關(guān)知識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是學(xué)生學(xué)習(xí)的又一次綜合與擴展。如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步研究解決函數(shù)、方程、不等式之間的聯(lián)系與區(qū)別及三者相結(jié)合的綜合題，是我設(shè)計本堂課時應(yīng)特別注意的。我設(shè)計的教學(xué)方法是講練結(jié)合，學(xué)生練習(xí)用了20－22分鐘，學(xué)生小組討論3－4分鐘，老師大概講了12－15分鐘，引導(dǎo)。提問個別學(xué)生分析問題及回答問題約8－10分鐘，整節(jié)課以學(xué)生的練習(xí)為主，留充分的時間和空間給學(xué)生思考。教師精講多練，且能講在關(guān)鍵處，注重引導(dǎo)學(xué)生分析問題并解決問題，師生互動較多，教學(xué)方式靈活多樣，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。整節(jié)課充分體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念：教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，把課堂還給學(xué)生。
課堂教學(xué)是一個有序的教學(xué)過程，教材知識的內(nèi)在邏輯順序和學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展的順序決定了教學(xué)過程必須是一個循序漸進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣的過程。因此，對于每一環(huán)節(jié)的教學(xué)，我都能恰到好處進(jìn)行點評、反饋及小結(jié)，總結(jié)該環(huán)節(jié)用到的知識點及其解決問題的方法與技巧，對教學(xué)目標(biāo)中的思想內(nèi)容、能力要求、知識要點進(jìn)行簡明扼要的梳理概括，這樣既可概括前一個問題的主要內(nèi)容，有助于學(xué)生理解、掌握，又能巧妙地引出后一個問題的講解。起到承前啟后的作用，使知識有機銜接起來，形成一個有序的整體，既可使整堂課的'教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)化，增強學(xué)生的整體印象，又可以促使學(xué)生的思維不斷深化，誘發(fā)繼續(xù)學(xué)習(xí)的積極性。
本課節(jié)主要是以ppt載體，中間穿插了幾何畫板，直觀、形象、動態(tài)地展現(xiàn)知識的形成過程，刺激學(xué)生的感官，啟發(fā)學(xué)生思維。通過課件，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合，突出了本節(jié)課的重點：方程或不等式的解實質(zhì)就是函數(shù)值y取特殊值時對應(yīng)自變量x的取值。從而使題目化難為簡。另外對于一些重要地方用批注形式加以解釋，引起學(xué)生的有意注意，讓學(xué)生更容易理解、印象更深刻，大大提高了課堂教學(xué)的有效性。
本節(jié)課的最亮點是環(huán)節(jié)四問題３的變式練習(xí)“若把‘墻長20m’改為‘墻長15m’，情況又會如何？”的處理，我采用的方法是讓學(xué)生通過小組討論找出本題與問題3在解答上的異同，并要求學(xué)生把不同之處用另一顏色筆在問題3的求解過程的基礎(chǔ)上改動，然后引導(dǎo)學(xué)生（個別提問）分析講解，老師再用ppt演示加以點評。學(xué)生通過此變式訓(xùn)練能發(fā)現(xiàn)當(dāng)二次函數(shù)頂點坐標(biāo)的縱坐標(biāo)不是最值時，需對所得的函數(shù)結(jié)合自變量的取值范圍及結(jié)合圖像才能求得最值，學(xué)生更深刻地體會了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)課堂上也顯示出情感態(tài)度價值：用集體的智慧突破本節(jié)課的難點，學(xué)生有了成功的喜悅。
等式與方程教案篇十七
教師啟發(fā)引導(dǎo)與學(xué)生自主探索相結(jié)合
【教學(xué)工具】
課件輔助教學(xué)、實物演示實驗
【教學(xué)流程】
shapemergeformat
【教學(xué)過程設(shè)計】
創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
趙爽弦圖
1.探究圖形中的不等關(guān)系
將圖中的“風(fēng)車”抽象成如圖，在正方形abcd中右個全等的直角三角形。
設(shè)直角三角形的兩條直角邊長為a，b那么正方形的邊長為。這樣，4個直角三角形的面積的和是2ab，正方形的面積為。由于4個直角三角形的面積小于正方形的面積，我們就得到了一個不等式：。
當(dāng)直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切?，即a=b時，正方形efgh縮為一個點，這時有。
2.得到結(jié)論：一般的，如果
3.思考證明：你能給出它的證明嗎?
證明：因為
當(dāng)
所以，，即
4.基本不等式
1)特別的，如果a0，b0，我們用分別代替a、b，可得，通常我們把上式寫作：
2)從不等式的性質(zhì)推導(dǎo)基本不等式
用分析法證明：
要證(1)
只要證(2)
要證(2)，只要證a+b-0(3)
要證(3)，只要證(-)(4)
顯然，(4)是成立的。當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，(4)中的等號成立。
3)理解基本不等式的幾何意義
等式與方程教案篇十八
1.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
2.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
3.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。
4.一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。
5.不等式的性質(zhì)：
不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。
不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。
不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。
數(shù)學(xué)整式概念知識點
1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
2、單項式或多項式都是整式。
3、整式不一定是單項式。
4、整式不一定是多項式。
5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。
初中數(shù)學(xué)二元一次方程組知識點
1.二元一次方程:含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程.注意:一般說二元一次方程有無數(shù)個解.
2.二元一次方程組:兩個二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組.
3.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解.注意:一般說二元一次方程組只有解(即公共解).
4.二元一次方程組的解法:
(1)代入消元法;(2)加減消元法;
(3)注意:判斷如何解簡單是關(guān)鍵.
※5.一次方程組的應(yīng)用:
(2)對于方程組，若方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等時，一般可求出未知數(shù)的值;
(3)對于方程組，若方程個數(shù)比未知數(shù)個數(shù)少一個時，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個未知數(shù)的關(guān)系.
一元一次不等式(組)
1.不等式:用不等號，把兩個代數(shù)式連接起來的式子叫不等式.
2.不等式的基本性質(zhì):
不等式的基本性質(zhì)2:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變;
不等式的基本性質(zhì)3:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變.
3.不等式的解集:能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個不等式的解;不等式所有解的集合，叫做這個不等式的解集.
4.一元一次不等式:只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b0或ax+b0，(a0).
5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用;注意:在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要注意空圈和實點.
等式與方程教案篇十九
第一段（引言）：
方程和不等式作為數(shù)學(xué)中最常見的算式形式之一，雖然在初中階段就已經(jīng)學(xué)習(xí)，但是在實際的解題過程中，仍然會遇到各種難題，需要我們深入思考和不斷實踐，才能完全掌握其中的精髓。在本文中，我將分享我在方程和不等式解題過程中的一些心得體會，希望能夠給讀者一些有益的啟發(fā)和幫助。
第二段（解題思路）：
當(dāng)我們遇到方程和不等式問題時，首先要做的是把問題抽象化，轉(zhuǎn)化成一個或幾個未知數(shù)的等式或不等式。其次，我們需要根據(jù)已知限制條件和題目要求，建立數(shù)學(xué)方程或不等式，并通過簡化、變形、增減式子等操作，把問題逐步化簡，最終化為一個等式或不等式的解。在此過程中，我們需要不斷嘗試不同的方法，思考不同的角度，找到最優(yōu)的解題思路。
第三段（解題技巧）：
除了正確的解題思路，解決方程和不等式問題還需要一些實用的技巧。比如，當(dāng)我們遇到復(fù)雜的方程或不等式時，可以通過代入法、分組合并、配方法等方法來簡化問題；當(dāng)我們需要解決二次方程等高階方程時，可以使用因式分解、求根公式等方法來快速求解；當(dāng)我們需要確定不等式的取值范圍時，可以借助函數(shù)的性質(zhì)來進(jìn)行推導(dǎo)。掌握這些技巧能夠幫助我們更加迅速地解決方程和不等式問題。
第四段（練習(xí)方法）：
在學(xué)習(xí)方程和不等式的解題過程中，練習(xí)是非常重要的一部分。我們可以通過做大量的練習(xí)題來提高自己的解題能力和技巧，同時也能夠更好地掌握知識點。在練習(xí)過程中，我們可以選擇不同難度級別和類型的題目，逐步增加難度，提高練習(xí)效果。此外，還可以通過競賽、講解、輔導(dǎo)等方式與他人互動，分享經(jīng)驗和技巧，促進(jìn)共同提高。
第五段（結(jié)論）：
總之，掌握方程和不等式解題技巧和方法需要我們不斷探索和實踐。在學(xué)習(xí)過程中，我們需要注重理解和掌握基本概念和知識點，同時也要注重實踐和練習(xí)，積累解題經(jīng)驗，提高解題能力。通過不斷創(chuàng)新和改進(jìn)我們的解題方法，我們一定能夠在方程和不等式解題中取得更好的成績。
等式與方程教案篇一
《等式與方程》教學(xué)反思這是開學(xué)第一天，我給孩子們上的新課內(nèi)容。課堂氣氛很活躍，孩子們回答問題也很積極。本節(jié)課的重點是方程的概念以及等式與方程的關(guān)系?！昂形粗獢?shù)的等式是方程”，這句話中包括兩個條件，一個是“含有求知數(shù)”，一個是“等式”。因此，“含有未知數(shù)”與“等式”是方程意義的兩個重要的內(nèi)涵。在上課之前，我本來是想帶天平演示以加深孩子們對等式的理解和掌握，后來為了課堂實行方便有效，我只帶了掛圖，孩子們也學(xué)的很積極。在這主要是讓學(xué)生學(xué)會判斷哪些是方程，哪些不是方程。斷定一個式子是不是方程，要從兩個條件入手，一是“含有求知數(shù)”二是“等式”，兩個條件缺一不可。從而學(xué)生互相問，這個為什么不是，哪個為什么不是。含有求知數(shù)：5y不是方程，因為不是等式。5+8=13不是方程，因為沒有求知數(shù)。所以方程既要是等式又要含有求知數(shù)。x+y=z也是方程，因為含有求知數(shù)，并且是等式。y=5也是方程，因為含有求知數(shù)，并且是等式。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，孩子們基本上可以判斷哪些是方程，哪些是等式，也分清了等式和方程之間的關(guān)系。
等式與方程教案篇二
掌握求解一元二次不等式的簡單方法，能正確求解一元二次不等式的解集。
【過程與方法】。
在探究一元二次不等式的解法的過程中，提升邏輯推理能力。
【情感、態(tài)度與價值觀】。
感受數(shù)學(xué)知識的前后聯(lián)系，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
(一)導(dǎo)入新課。
回顧一元二次不等式的一般形式，組織學(xué)生舉例一些簡單的一元二次不等式。
提問：如何求解?引出課題。
(二)講解新知。
結(jié)合課前回顧的一元二次不等式的一般形式，對比之前所學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其與一元二次方程和二次函數(shù)的共同特點。
等式與方程教案篇三
本節(jié)課是等式與方程的第一課時，就單單等式和方程的概念，學(xué)生很容易理解，本節(jié)課需要克服的難點是讓學(xué)生充分理解方程和等式的關(guān)系，從而理解方程的意義。這是一個由淺及深的過程，首先，學(xué)生先接觸方程的概念，從概念中發(fā)現(xiàn)方程是等式，再通過比較發(fā)現(xiàn)所有的方程都是等式，但有些等式卻不是方程。再通過集合圖的形式讓學(xué)生真正發(fā)現(xiàn)方程和等式的關(guān)系。
這時回過去細(xì)細(xì)品味方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫方程。應(yīng)該可以對方程有更深刻的理解：等式里可以都是數(shù)字，也可以有字母，那不管是有字母（未知數(shù)）還是只有數(shù)字，這些都是等式；但在這其中，只有含有字母（未知數(shù)）的等式才叫作方程。我們平時教學(xué)，為了簡單易懂，往往會讓學(xué)生記簡單的方法，比如看有等號的就是等式，有等號又有字母的就是方程。這是將方程和等式關(guān)系的割裂，不利于學(xué)生形成知識的聯(lián)系。要想構(gòu)建方程的含義就必須從等式來看，由此反看本課的教學(xué)設(shè)計，如何體現(xiàn)等式到方程這樣一個知識變化的過程用幾張靜態(tài)的圖片是不行的。
它割裂了事物的變化過程，因此我覺得采用實物的天平變化地演示，可以讓學(xué)生將等式更合理地遷移到方程，仔細(xì)觀察，其實課本也是這樣子地安排，只是限于表現(xiàn)形式，讓老師誤以為是幾張圖片。第二張圖片是將第一張圖片中地雞蛋換成木塊（未知數(shù)），第三張圖片是將第二張圖片右邊加上50g，第四張圖片是將右邊再加上50g，最后一張圖片是將左側(cè)地50g換成木塊（未知數(shù)）。在通過例1認(rèn)識了等式以后很快我們便能找到這些含有字母地等式，從而明確：等式中可以都是數(shù)字也可以有數(shù)字和字母（未知數(shù)）。
接著，自然而然地介紹：但含有未知數(shù)的這些等式又有個特殊地名字——方程。這個時候方程的含義就呼之欲出了。通過這樣子的教學(xué)，我覺得知識是生長的，有聯(lián)系的；而不是割裂和碎片化的。
等式與方程教案篇四
為達(dá)成課堂教學(xué)目標(biāo)，我首先設(shè)定兩個問題情境，讓學(xué)生感知函數(shù)與方程、不等式的密切聯(lián)系，再引導(dǎo)學(xué)生從以下兩個方面分別討論:一次函數(shù)與一元一次方程、一次函數(shù)與不等式。討論時，結(jié)合函數(shù)圖象從“數(shù)”和“形”的角度，進(jìn)一步體會“以形表數(shù)，以數(shù)釋形”的數(shù)形結(jié)合思想?，F(xiàn)就我本節(jié)課教學(xué)情況反思如下：
1.能積極學(xué)習(xí)并采用多媒體課件進(jìn)行授課。應(yīng)用多媒體課件直觀、明了的展示了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系，且課堂容量大、課堂效率高。運用幻燈片讓枯燥的理論知識直觀、形象、生動起來，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
2.能緊緊抓住教學(xué)重難點進(jìn)行精講精練。本節(jié)課重難點是讓學(xué)生掌握一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系，會用函數(shù)的觀點解釋方程和不等式及其解或解集的意義，掌握用圖象求解方程、不等式的方法。教學(xué)時，每講一個知識點，我都會及時給予訓(xùn)練題進(jìn)行鞏固，讓學(xué)生理解理論知識的應(yīng)用價值，從而把難點知識逐一擊破，也讓學(xué)生一點一點的感悟到用函數(shù)模型解決問題的可操作性和簡便性。
3.“數(shù)形結(jié)合”思想的完美體現(xiàn)。我能夠從“數(shù)”的方面來解釋方程的解及不等式的解集，反過來，又利用一次函數(shù)圖象從“形”方面直觀地表示方程和不等式的解或解集的含義。實質(zhì)就是圖象上對應(yīng)點的自變量的取值或取值范圍。這節(jié)課讓學(xué)生充分感受到“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性。
4.課堂練習(xí)設(shè)置恰當(dāng)。練習(xí)量適中，能達(dá)到及時訓(xùn)練鞏固的目的；練習(xí)題的難度有梯度，層層遞進(jìn)；題型新穎，有選擇、填空、回答、解答題型，讓學(xué)生從不同角度理解知識，提高理論知識的認(rèn)識水平；難度把握較好，情境1、情境2屬于鋪墊性練習(xí)，探究題屬于討論性題型，練習(xí)題屬于鞏固性題型，最后的熱氣球問題屬于拔高性題型。
1.課堂容量有些大，學(xué)生組內(nèi)討論時間較少。
2.對學(xué)生語言表達(dá)能力估計過高，用函數(shù)觀點解釋方程、不等式，學(xué)生只可意會，不會言語表達(dá)。
等式與方程教案篇五
有一些學(xué)員理解不了會計上的動態(tài)平衡等式：資產(chǎn)=負(fù)債+所有者權(quán)益+收入-費用，總認(rèn)為它是不平衡的。建議大家可以看看下面的推導(dǎo)，我相信沒弄懂的學(xué)員一定會弄明白的。
假設(shè)期初（用0代表）財務(wù)狀況用靜態(tài)會計等式表示為：
資產(chǎn)0=負(fù)債0+所有者權(quán)益0；
期末（用1代表）財務(wù)狀況表示為：
資產(chǎn)1=負(fù)債1+所有者權(quán)益1；
期間內(nèi)的經(jīng)營成果表示為：
收入1-費用1=利潤1。
假設(shè)在期間內(nèi)所有者沒有增加或減少投資。收入增加所有者權(quán)益，費用減少所有者權(quán)益，利潤為所有者權(quán)益的凈增加額，那么期末所有者權(quán)益可以表示為：所有者權(quán)益1=所有者權(quán)益0+（收入1-費用1）=所有者權(quán)益0+利潤1。
期末財務(wù)狀況則可以表示為：資產(chǎn)1=負(fù)債1+所有者權(quán)益0+利潤1=負(fù)債1+所有者權(quán)益0+（收入1-費用1）。
這樣標(biāo)注上了期初與期末這樣的記號，就好理解了。這個動態(tài)會計等式，反映了從期初到期末兩個時點間財務(wù)狀況的變化與期間內(nèi)經(jīng)營成果的關(guān)系。
大家看明白了嗎？希望能夠給大家?guī)韼椭?BR> 等式與方程教案篇六
為達(dá)成課堂教學(xué)目標(biāo)，我首先設(shè)定兩個問題情境，讓學(xué)生感知函數(shù)與方程、不等式的密切聯(lián)系，再引導(dǎo)學(xué)生從以下兩個方面分別討論:一次函數(shù)與一元一次方程、一次函數(shù)與不等式。討論時，結(jié)合函數(shù)圖象從“數(shù)”和“形”的角度，進(jìn)一步體會“以形表數(shù)，以數(shù)釋形”的數(shù)形結(jié)合思想?，F(xiàn)就我本節(jié)課教學(xué)情況反思如下：
1.能積極學(xué)習(xí)并采用多媒體課件進(jìn)行授課。應(yīng)用多媒體課件直觀、明了的展示了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系，且課堂容量大、課堂效率高。運用幻燈片讓枯燥的理論知識直觀、形象、生動起來，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
2.能緊緊抓住教學(xué)重難點進(jìn)行精講精練。本節(jié)課重難點是讓學(xué)生掌握一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系，會用函數(shù)的觀點解釋方程和不等式及其解或解集的意義，掌握用圖象求解方程、不等式的方法。教學(xué)時，每講一個知識點，我都會及時給予訓(xùn)練題進(jìn)行鞏固，讓學(xué)生理解理論知識的應(yīng)用價值，從而把難點知識逐一擊破，也讓學(xué)生一點一點的感悟到用函數(shù)模型解決問題的可操作性和簡便性。
3.“數(shù)形結(jié)合”思想的完美體現(xiàn)。我能夠從“數(shù)”的方面來解釋方程的解及不等式的解集，反過來，又利用一次函數(shù)圖象從“形”方面直觀地表示方程和不等式的解或解集的含義。實質(zhì)就是圖象上對應(yīng)點的自變量的取值或取值范圍。這節(jié)課讓學(xué)生充分感受到“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性。
4.課堂練習(xí)設(shè)置恰當(dāng)。練習(xí)量適中，能達(dá)到及時訓(xùn)練鞏固的目的；練習(xí)題的難度有梯度，層層遞進(jìn)；題型新穎，有選擇、填空、回答、解答題型，讓學(xué)生從不同角度理解知識，提高理論知識的認(rèn)識水平；難度把握較好，情境1、情境2屬于鋪墊性練習(xí)，探究題屬于討論性題型，練習(xí)題屬于鞏固性題型，最后的熱氣球問題屬于拔高性題型。
1.課堂容量有些大，學(xué)生組內(nèi)討論時間較少。
2.對學(xué)生語言表達(dá)能力估計過高，用函數(shù)觀點解釋方程、不等式，學(xué)生只可意會，不會言語表達(dá)。
《等式與方程》
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等式與方程教案篇七
《等式與方程》這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容較為簡單，重點內(nèi)容是認(rèn)識方程和方程與等式之間的關(guān)系。我在教學(xué)這節(jié)課內(nèi)容時通過例1的教學(xué)讓學(xué)生自己總結(jié)出什么是等式：含有等號的式子叫等式。再區(qū)別等式與我們以前的算式，如8+2是算式，而8+2=10就是等式。
例2是讓學(xué)生觀察天平寫出算式，再根據(jù)天平的指針是否指向0刻度線來判斷左右兩邊的算式是否相等。接下來回答課本上的問題：“那些是等式?”學(xué)生很容易就能回答出右邊的兩個是等式。那左邊的兩個叫什么呢?學(xué)生們思考了一下，沒有一個人能回答的出來，此時我告訴學(xué)生這叫不等式。當(dāng)學(xué)生們聽了“不等式”三個字之后都笑了，當(dāng)時我還沒有反應(yīng)過來，當(dāng)我再說到“不等式”時，我明白學(xué)生們?yōu)槭裁磿α?，他們以為我說的是“不懂事”，所以我立馬把“不等式”三個字寫到黑板上，原來鬧了一個小笑話。
對于方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫方程，學(xué)生們明白定義中的關(guān)鍵字是未知數(shù)和等式，明白了這點我再問例1中的等式50+50=100是方程嗎?學(xué)生們說不是，因為沒有未知數(shù)。方程與等式之間有什么關(guān)系?指名幾位學(xué)生回答，一般都能明白，但語言表述的不是很清晰，最后葛晨曦和趙龍新總結(jié)說：方程肯定是等式，但等式不一定是方程，總結(jié)的很好。
“練一練”，讓學(xué)生自己寫一些方程，通過指名回答，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們的方程一般都是5x=60、12+x=30等，考慮到學(xué)生是否以為未知數(shù)只能表示正數(shù)?所以我在黑板上寫了這樣一個等式讓學(xué)生判斷它是否是方程：2+x=0，學(xué)生們紛紛說不是，我說它符合方程的定義嗎?學(xué)生若有所思的說符合，原來未知數(shù)還可以表示負(fù)數(shù)。我接著問未知數(shù)除了可以表示正數(shù)和負(fù)數(shù)還可以表示什么?分?jǐn)?shù)和小數(shù)，于是我要求他們再寫幾個未知數(shù)能表示分?jǐn)?shù)、小數(shù)和負(fù)數(shù)的方程。未知數(shù)我們可以用任何一個字母來表示，但我們習(xí)慣性用字母x來表示。等式x+y=20是方程嗎?學(xué)生們基本上都能回答“是”，原因是因為有上面的思考，對于判斷是否是方程，學(xué)生們會看方程的定義來判斷。
下課后，有學(xué)生問我，這樣的等式后面要寫單位嗎?這是我在上課時忽略的地方，含有未知數(shù)的等式也就是方程列出來之后，后面不需要帶單位。
等式與方程教案篇八
10月27日，我有幸參加了xx市教育局小學(xué)教研室組織的數(shù)學(xué)“同課異構(gòu)”活動，此次活動分別由焦xx老師和王xx老師講五年級上冊的的《認(rèn)識等式與方程》一課，聆聽了杜主任的精彩點評。這次活動，我深刻地感受到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的生活化、藝術(shù)化，特別是這兩位老師對同一教材都有獨到的見解，設(shè)計風(fēng)格完全不同，但都突出了方程的本質(zhì)。
一、創(chuàng)設(shè)的情境，目的明確，為教學(xué)服務(wù)。
兩位老師的教學(xué)過程都緊緊圍繞著教學(xué)目標(biāo)，非常具體，有新意和啟發(fā)性。特別之處xx老師在炫我兩分鐘這一環(huán)節(jié)采用講生活中的小故事，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活并運用于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。不但激發(fā)了他們了學(xué)習(xí)的欲望，而且興趣也被調(diào)動起來，于是在自然、愉快的氣氛中享受著學(xué)習(xí)，這便是情境所起的作用。
二、是重視數(shù)學(xué)語言表達(dá)。
一方面教師語言精練、言簡意賅，另一方面重視培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)信息，并注意規(guī)范學(xué)生的語言。尤其是xx老師這節(jié)課很好的得到了呈現(xiàn)。
三、教師注重評價。
xx老師的這節(jié)課采用的是的隱性評價，教師的加分或獎勵由組長進(jìn)行記錄，然后課下在進(jìn)行匯總，給每個小組加分，這種形式的評價避免在課上浪費時間；而xx老師則采用顯性評價，隨加隨記的方式，這也有利于各小組在落后的情況下勇于追趕其他小組；雖然形式不同，但都有利于激勵學(xué)生積極發(fā)言、深入思考。
四、立足學(xué)情、深度挖掘教材。
兩位老師都能立足學(xué)情、深挖教材深度，xx老師在課上小研究設(shè)計上沒局限于教材，而在天平左側(cè)設(shè)計了一個未知的小蘋果，讓學(xué)生充分想象，用不同的圖形、字母等來表示，讓學(xué)生深刻理解了未知數(shù)的真正含義；而xx老師在這個環(huán)節(jié)充分發(fā)揮多媒體作用，制作了一個非常形象的課件，讓學(xué)生深刻理解了等式、不等式、方程，再通過分類進(jìn)一步加深它們之間的關(guān)系；這兩位老師的課堂不僅讓學(xué)生吃了“方程”這頓大餐，也讓聽課的老師極為震撼。
兩位老師分別進(jìn)行了說課，理論聯(lián)系實際讓我們再次感受“感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建?！钡睦砟?。通過今天的學(xué)習(xí)，我覺得，在講臺這個不大的舞臺上，只要有孩子們，有我們教師的不斷學(xué)習(xí)、不斷耕耘，那么這個舞臺一定是最絢麗的。
等式與方程教案篇九
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第2～4頁的例3、例4和試一試，完成練一練和練習(xí)一的第3～5題。
教學(xué)目標(biāo)要求：
1.使學(xué)生在具體的情境中初步理解等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。
2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)獨立思考，主動與他人合作交流習(xí)慣。
教學(xué)重點：
理解“等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”。
教學(xué)難點：
會用等式的這一性質(zhì)解簡單的方程。
教學(xué)過程：
一、教學(xué)例3
提問：現(xiàn)在的天平是平衡的，如果將天平的一邊加上一個10克的砝碼，這時天平會怎樣？
談話：怎樣用等式分別表示天平兩邊物體變化前的關(guān)系和變化后的關(guān)系？
啟發(fā)：這兩組等式是怎樣變化的？她們的變化有什么共同特點？
4.提問：剛才我們通過觀察天平圖，得到了兩個結(jié)論，你能用一句話合起來說一說嗎？
5.做練一練的第1題
二、教學(xué)例4
1.出示例4的天平圖，你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量相等關(guān)系列出方程嗎？
2.講解：要求出方程中未知數(shù)的值，要先寫“解”，要注意把等號對齊。
3.完成試一試
4.完成練一練
提問：解這里的方程時，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x了。
三、鞏固練習(xí)
1.做練習(xí)一的第3題
2.做練習(xí)一的第4題
3.做練習(xí)一的第5題
四、全課小結(jié)
提問：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有什么不懂的問題？
五、作業(yè)
完成補充習(xí)題。
板書設(shè)計：
等式與方程教案篇十
（1）本節(jié)的重點是會用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點到直線的距離的概念.兩直線垂直的定義中雖然強調(diào)“有一個角是直角”，但實際上由對頂角和鄰補角的性質(zhì)，可以得到其他三個角也都是直角，因此不指定哪一個角是直角，實際上無論哪一個角是直角，都可以判定兩直線垂直.反過來，已知兩直線垂直，那么它們的四個交角中無論哪一個角都是直角.對于點到直線的距離，一定要給學(xué)生強調(diào)距離是垂線段的長度，是一個數(shù)量，而不能誤認(rèn)為是垂線段本身.
（2）本節(jié)的難點是空間直線與平面、平面與平面的垂直關(guān)系.因為初一學(xué)生的空間想象能力比較差，想象不出什么情況下直線與平面、平面與平面垂直.教科書是學(xué)生在對長方體已有認(rèn)識的基礎(chǔ)上，通過進(jìn)一步的觀察分析，得出結(jié)論，對于這些結(jié)論，只要求學(xué)生有感性認(rèn)識，不要求學(xué)生掌握，所以老師不要深挖.
（1）本節(jié)仍用上節(jié)用過的相交線模型作演示（也可用我們提供的課件），在讓學(xué)生觀察模型時，不要只讓學(xué)生看熱鬧，而要讓他們帶著問題去看，可以提出如下兩個問題：（1）轉(zhuǎn)動木條b時，它和不動木條a互相垂直的位置有幾個？（認(rèn)識垂線的唯一性）；（2）當(dāng)a、b相交有一個角是直角時，其他三個角也都是直角嗎？然后找學(xué)生回答，以此來增加學(xué)生對兩直線垂直的.感性認(rèn)識.
我們做了一個課件，這個課件把直線與平面、平面與平面垂直的情況，更直觀的展現(xiàn)了學(xué)生，幫助學(xué)生對此知識的理解.
等式與方程教案篇十一
在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了等式以及用字母表示數(shù)，本節(jié)課主要是讓學(xué)生借助具體情境，從直觀感知出發(fā)引出抽象的數(shù)學(xué)式子，從理性的角度理解并掌握等式與方程的意義。同時在觀察、分析、比較、抽象、概括、交流合作中，體會方程與等式之間的異同點。能對方程與等式作出正確的判斷。能在具體情境中根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出符合題意的方程。最后，在活動中，培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣，讓學(xué)生獲得成功的體驗，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
等式與方程教案篇十二
方程和不等式是初中數(shù)學(xué)中非常重要的概念，它們廣泛應(yīng)用于實際生活和工作中。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，我們需要掌握方程和不等式的解題方法，在實踐中逐步積累經(jīng)驗，從而使我們的解題能力得到提高。在本文中，我們將介紹我在解決方程和不等式問題中所得到的一些心得和體會。
第二段：方程的解題心得
方程是數(shù)學(xué)中非常基礎(chǔ)的概念，它們可以表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系。在解決方程問題時，我們需要注意不同類型方程的特點及其解題方法。對于一元一次方程，可以通過移項、合并同類項、因式分解等方法來求解；而對于一元二次方程，可以通過配方法、因式分解或求根公式來求解。解方程的關(guān)鍵在于要理解方程的本質(zhì)，抓住問題的關(guān)鍵因素，并有效應(yīng)用解題技巧，從而得出正確的答案。
第三段：不等式的解題心得
不等式相比于方程更加靈活，它們可以表示兩個數(shù)量之間的大小關(guān)系。在解決不等式問題時，我們需要注意不等式的特點及其解題方法。對于一元一次不等式，可以通過移項、合并同類項、乘以相反數(shù)等方法來求解；而對于一元二次不等式，可以通過二次函數(shù)圖像分析和求根公式來求解。另外，不等式問題中要尤其注意解集的求解范圍，不能遺漏結(jié)果的基本條件。
第四段：實例分析與練習(xí)
在解題過程中，實例分析和練習(xí)是非常重要的。只有通過不斷的實例練習(xí)，才能夠掌握解題的技巧和方法。例如，在解決方程和不等式問題時，我們可以通過求解數(shù)值問題、推導(dǎo)公式等方法來鍛煉自己的解題能力。同時，我們還可以通過分析實際問題來應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、解決實際問題。
第五段：總結(jié)
在解決方程和不等式問題時，我們需要采用合理的解題方法和技巧。除了掌握數(shù)學(xué)知識以外，我們還需要通過不斷的實踐和實例分析來提高解題能力。過程中要注意解題思路，理解和把握問題的關(guān)鍵點，處理好與題目相關(guān)的數(shù)據(jù)和條件，從而得出正確的答案。最后，我們相信，只要我們認(rèn)真學(xué)習(xí)，不斷探索，就一定能夠掌握方程和不等式解題的技巧，發(fā)揮自己最大的潛力，進(jìn)一步提高自己的數(shù)學(xué)成績。
等式與方程教案篇十三
本節(jié)課的內(nèi)容包括兩個方面：一是理解“等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”，二是應(yīng)用等式的性質(zhì)解只含有加法和減法運算的簡單方程。解方程是學(xué)生剛接觸的新知識，學(xué)生原有的知識儲備與生活經(jīng)驗不足，因此教學(xué)中老師要時刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)的情況，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將現(xiàn)實生活問題加以數(shù)學(xué)化，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察、分析和比較，由具體的知識滲透到抽象的去理解等式的性質(zhì)，并應(yīng)用等式的性質(zhì)來解方程。在這節(jié)課的教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生理解并掌握等式的性質(zhì)，這是為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)方程打下較扎實的基礎(chǔ)。
老師先出示天平，并在天平兩邊各放一個20克的砝碼，“你能用式子表示出兩邊的關(guān)系？”生寫出20=20；教師在天平的一邊增加一個10克砝碼，“這時的關(guān)系怎么表示？”生寫出20+10＞20，“這時天平的兩邊不相等，怎樣才能讓天平兩邊相等？”生交流得出在天平的另一邊增加同樣重量的砝碼；然后依次出現(xiàn)后續(xù)的三幅天平圖，學(xué)生觀察，教師板書，并組織學(xué)生小組討論交流：“你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？”通過全班交流，在交流中教師應(yīng)逐步提示，因為這是一個全新的知識，得出等式的性質(zhì)。最后，讓學(xué)生自己寫幾個等式看一看。通過具體的操作為學(xué)生探究問題，尋找結(jié)論提供了真實的情境，富有啟發(fā)性、引領(lǐng)性，讓學(xué)生經(jīng)歷了解決問題的過程，并在問題的解決中發(fā)現(xiàn)并掌握了知識。
引入了等式的性質(zhì)，其目的就是讓學(xué)生應(yīng)用這一性質(zhì)去解方程，第一次學(xué)習(xí)解方程，學(xué)生心理上難免會有些準(zhǔn)備不足，為了幫助學(xué)生應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程，課前布置了學(xué)生預(yù)習(xí)，課中我先讓學(xué)生嘗試練習(xí)，但巡視中發(fā)現(xiàn)學(xué)生沒有根本理解，我就利用天平所顯示的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“在方程的兩邊都減去10，使方程的左邊只剩下x”，并詳細(xì)講解解方程的.書寫格式，包括檢驗。通過這樣有步驟的練習(xí)，幫助學(xué)生逐漸掌握解方程的方法。然后讓學(xué)再次通過修正，試一試，鞏固解方程的知識。本節(jié)課達(dá)到了預(yù)期的效果。
等式與方程教案篇十四
數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，是我們學(xué)生必須掌握的科目；而在數(shù)學(xué)中方程不等式的應(yīng)用十分廣泛。但是，要想正確解決方程不等式的題目，卻需要下一番功夫，需要運用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式，把復(fù)雜的問題慢慢分析，逐步解決。在我的學(xué)習(xí)過程中，我有一些心得體會，可以幫助大家更好的解決數(shù)學(xué)方程不等式題目。
第二段：掌握基礎(chǔ)知識
要想解決方程不等式的題目，首先需要掌握方程不等式的基礎(chǔ)知識。方程是一種用來描述未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系的數(shù)學(xué)語言，而不等式則表示未知數(shù)與已知數(shù)的大小關(guān)系。因此，首先需要掌握方程不等式的基本定義、性質(zhì)，才能更好地理解解題的方法和過程。
第三段：從具體問題中解決抽象問題
在我們的日常生活中，往往會面臨一些極具實際意義的問題，比如計算房貸、投資等等。那么，如何將這些實際問題轉(zhuǎn)化為方程不等式形式來解決呢？我們可以先將實際問題抽象化，然后再根據(jù)實際問題的特點，選取其中合適的公式求解。以此來理解和熟悉方程不等式的解法。
第四段：靈活掌握解題方法
解題方法是解決方程不等式題目的根本，而不同的題目所用的解題方法也不盡相同。因此，我們需要學(xué)習(xí)掌握多種解題方法，并在不同的題目中進(jìn)行適當(dāng)?shù)剡\用。在運用解題方法的過程中，需要注意理清思路，避免出現(xiàn)大量隨意計算而導(dǎo)致錯誤的情況。
第五段：練習(xí)是關(guān)鍵
學(xué)習(xí)方程不等式解題的過程會比較枯燥，但是要想在這方面取得非常好的成績，光靠理解和掌握還是不夠的。需要我們通過大量的練習(xí)，不斷地提高自己的解題能力。在練習(xí)中，需要注重細(xì)節(jié)和思路的掌握，這能有效避免在考試中出現(xiàn)低級錯誤的情況。
總結(jié)：
通過學(xué)習(xí)、掌握基礎(chǔ)知識，從具體問題中抽象問題、靈活掌握解題方法和大量的練習(xí)，可以使我們在方程不等式的應(yīng)用方面取得更大的進(jìn)步。掌握這些心得體會會顯著提高我們的解題能力，更為重要的是，這些方法和策略的應(yīng)用也會對我們的日常生活產(chǎn)生積極的影響。希望這些心得體會能對大家的學(xué)習(xí)有所幫助。
等式與方程教案篇十五
第一段：引言（字?jǐn)?shù)：200）
方程和不等式是數(shù)學(xué)中的重要概念，作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，我們要深入理解和掌握它們。通過學(xué)習(xí)方程和不等式，我們不僅能夠解決各類實際問題，還能提高我們的邏輯思維和分析能力。在這篇文章中，我將分享我對方程和不等式的學(xué)習(xí)心得體會。
第二段：方程求解（字?jǐn)?shù)：250）
方程是數(shù)學(xué)中的解決問題的工具，有著廣泛的應(yīng)用。通過學(xué)習(xí)方程，我發(fā)現(xiàn)它不僅僅是解答一些具體的數(shù)學(xué)問題，更是培養(yǎng)我們分析和解決問題的能力。通過運用各種解方程的方法，如因式分解、配方法、根數(shù)及關(guān)系等，我們可以探索問題的本質(zhì)，找到問題的解集。方程的求解過程中，我們需要運用逆運算、等式性質(zhì)等數(shù)學(xué)知識，通過邏輯推理得出解的結(jié)果。這種過程培養(yǎng)了我們的邏輯思維和推理能力，對我們今后的學(xué)習(xí)和工作都有著重要意義。
第三段：不等式關(guān)系（字?jǐn)?shù)：250）
相較于方程，不等式則是更為靈活和包容的數(shù)學(xué)工具。不等式可以描述數(shù)值之間的大小關(guān)系，也可以用來解決一些約束條件的問題。在不等式的學(xué)習(xí)中，我發(fā)現(xiàn)它同樣培養(yǎng)了我們的邏輯思維和分析能力。通過學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)，我們能夠推導(dǎo)出數(shù)值之間的關(guān)系，更能靈活地運用不等式解決實際問題。不等式有著豐富的求解方法，如圖像法、積分法、代數(shù)法等，我們需要根據(jù)具體情況選擇合適的方法來解決問題。不等式的解集可以是一個區(qū)間或一個集合，它告訴我們問題的解的范圍和特性。
第四段：實際應(yīng)用（字?jǐn)?shù)：250）
方程和不等式的學(xué)習(xí)不僅僅是抽象的數(shù)學(xué)概念，在實際生活中，我們可以運用它們解決各類實際問題。比如在物理學(xué)中，我們可以利用方程來解決運動、電路等問題；在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，我們可以利用不等式來解決資源分配、最優(yōu)化等問題。方程和不等式的學(xué)習(xí)使我們將抽象的數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于實際問題，提高了我們的問題解決能力和應(yīng)用能力。
第五段：總結(jié)（字?jǐn)?shù)：250）
通過學(xué)習(xí)方程和不等式，我深刻體會到了數(shù)學(xué)的重要性和應(yīng)用性。方程和不等式作為數(shù)學(xué)中的基本概念，不僅僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點，更是培養(yǎng)我們邏輯思維和分析能力的重要工具。掌握方程和不等式的解題方法和應(yīng)用技巧，能夠讓我們在解決實際問題中更加靈活和高效。通過不斷地練習(xí)和實踐，我們能夠深入理解方程和不等式的本質(zhì)，提高我們的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。
等式與方程教案篇十六
本節(jié)課用五個環(huán)節(jié)組織教學(xué)。環(huán)節(jié)一是知識的回顧，這部分復(fù)習(xí)了函數(shù)、方程、不等式的基礎(chǔ)知識，引入部分簡單過渡，激發(fā)興趣，為后面作鋪墊。環(huán)節(jié)二的問題１是有關(guān)一次函數(shù)，一次方程和一元一次不等式的聯(lián)系與區(qū)別，環(huán)節(jié)三的問題２是二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式之間的相互轉(zhuǎn)化，這兩個環(huán)節(jié)的兩個問題是姐妹題，加強了學(xué)生對一次函數(shù)和二次圖象的認(rèn)識以及通過觀察函數(shù)圖象得出變量的范圍，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，同時由環(huán)節(jié)二的一次函數(shù)過渡到環(huán)節(jié)三的二次函數(shù)，由淺入深地把函數(shù)、方程、不等式三者聯(lián)系起來。然后過渡到本節(jié)課的難點――環(huán)節(jié)四：二次函數(shù)的實際應(yīng)用。環(huán)節(jié)四是實際問題的應(yīng)用及其變式訓(xùn)練，這一環(huán)節(jié)的訓(xùn)練，旨在拓展深化，發(fā)展學(xué)生智能，讓學(xué)生學(xué)會用函數(shù)與方程的思想來解決實際問題，通過對實際問題的分析，尋找出變量之間的函數(shù)關(guān)系，并能利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出實際問題的答案。體會函數(shù)模型是解決實際問題的一種重要的數(shù)學(xué)模型，便于獲得解決問題的經(jīng)驗。養(yǎng)成積極探索的學(xué)習(xí)態(tài)度，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的觀念，這也是本節(jié)課的知識點的拓展與提升。最后環(huán)節(jié)五的總結(jié)提高部分由學(xué)生討論歸納，對整節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行回顧整理，讓每一部分的內(nèi)容重新清晰呈現(xiàn)。五個環(huán)節(jié)緊密聯(lián)系，層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，清晰明了地突破重難點。
在教學(xué)的過程中，學(xué)生是教學(xué)的主體，所以發(fā)揮學(xué)生的主動性相當(dāng)?shù)闹匾?。本?jié)課是在學(xué)生第一輪復(fù)習(xí)了函數(shù)、方程、不等式有關(guān)知識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是學(xué)生學(xué)習(xí)的又一次綜合與擴展。如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步研究解決函數(shù)、方程、不等式之間的聯(lián)系與區(qū)別及三者相結(jié)合的綜合題，是我設(shè)計本堂課時應(yīng)特別注意的。我設(shè)計的教學(xué)方法是講練結(jié)合，學(xué)生練習(xí)用了20－22分鐘，學(xué)生小組討論3－4分鐘，老師大概講了12－15分鐘，引導(dǎo)。提問個別學(xué)生分析問題及回答問題約8－10分鐘，整節(jié)課以學(xué)生的練習(xí)為主，留充分的時間和空間給學(xué)生思考。教師精講多練，且能講在關(guān)鍵處，注重引導(dǎo)學(xué)生分析問題并解決問題，師生互動較多，教學(xué)方式靈活多樣，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。整節(jié)課充分體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念：教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，把課堂還給學(xué)生。
課堂教學(xué)是一個有序的教學(xué)過程，教材知識的內(nèi)在邏輯順序和學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展的順序決定了教學(xué)過程必須是一個循序漸進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣的過程。因此，對于每一環(huán)節(jié)的教學(xué)，我都能恰到好處進(jìn)行點評、反饋及小結(jié)，總結(jié)該環(huán)節(jié)用到的知識點及其解決問題的方法與技巧，對教學(xué)目標(biāo)中的思想內(nèi)容、能力要求、知識要點進(jìn)行簡明扼要的梳理概括，這樣既可概括前一個問題的主要內(nèi)容，有助于學(xué)生理解、掌握，又能巧妙地引出后一個問題的講解。起到承前啟后的作用，使知識有機銜接起來，形成一個有序的整體，既可使整堂課的'教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)化，增強學(xué)生的整體印象，又可以促使學(xué)生的思維不斷深化，誘發(fā)繼續(xù)學(xué)習(xí)的積極性。
本課節(jié)主要是以ppt載體，中間穿插了幾何畫板，直觀、形象、動態(tài)地展現(xiàn)知識的形成過程，刺激學(xué)生的感官，啟發(fā)學(xué)生思維。通過課件，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合，突出了本節(jié)課的重點：方程或不等式的解實質(zhì)就是函數(shù)值y取特殊值時對應(yīng)自變量x的取值。從而使題目化難為簡。另外對于一些重要地方用批注形式加以解釋，引起學(xué)生的有意注意，讓學(xué)生更容易理解、印象更深刻，大大提高了課堂教學(xué)的有效性。
本節(jié)課的最亮點是環(huán)節(jié)四問題３的變式練習(xí)“若把‘墻長20m’改為‘墻長15m’，情況又會如何？”的處理，我采用的方法是讓學(xué)生通過小組討論找出本題與問題3在解答上的異同，并要求學(xué)生把不同之處用另一顏色筆在問題3的求解過程的基礎(chǔ)上改動，然后引導(dǎo)學(xué)生（個別提問）分析講解，老師再用ppt演示加以點評。學(xué)生通過此變式訓(xùn)練能發(fā)現(xiàn)當(dāng)二次函數(shù)頂點坐標(biāo)的縱坐標(biāo)不是最值時，需對所得的函數(shù)結(jié)合自變量的取值范圍及結(jié)合圖像才能求得最值，學(xué)生更深刻地體會了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)課堂上也顯示出情感態(tài)度價值：用集體的智慧突破本節(jié)課的難點，學(xué)生有了成功的喜悅。
等式與方程教案篇十七
教師啟發(fā)引導(dǎo)與學(xué)生自主探索相結(jié)合
【教學(xué)工具】
課件輔助教學(xué)、實物演示實驗
【教學(xué)流程】
shapemergeformat
【教學(xué)過程設(shè)計】
創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
趙爽弦圖
1.探究圖形中的不等關(guān)系
將圖中的“風(fēng)車”抽象成如圖，在正方形abcd中右個全等的直角三角形。
設(shè)直角三角形的兩條直角邊長為a，b那么正方形的邊長為。這樣，4個直角三角形的面積的和是2ab，正方形的面積為。由于4個直角三角形的面積小于正方形的面積，我們就得到了一個不等式：。
當(dāng)直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切?，即a=b時，正方形efgh縮為一個點，這時有。
2.得到結(jié)論：一般的，如果
3.思考證明：你能給出它的證明嗎?
證明：因為
當(dāng)
所以，，即
4.基本不等式
1)特別的，如果a0，b0，我們用分別代替a、b，可得，通常我們把上式寫作：
2)從不等式的性質(zhì)推導(dǎo)基本不等式
用分析法證明：
要證(1)
只要證(2)
要證(2)，只要證a+b-0(3)
要證(3)，只要證(-)(4)
顯然，(4)是成立的。當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，(4)中的等號成立。
3)理解基本不等式的幾何意義
等式與方程教案篇十八
1.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
2.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
3.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。
4.一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。
5.不等式的性質(zhì)：
不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。
不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。
不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。
數(shù)學(xué)整式概念知識點
1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
2、單項式或多項式都是整式。
3、整式不一定是單項式。
4、整式不一定是多項式。
5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。
初中數(shù)學(xué)二元一次方程組知識點
1.二元一次方程:含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程.注意:一般說二元一次方程有無數(shù)個解.
2.二元一次方程組:兩個二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組.
3.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解.注意:一般說二元一次方程組只有解(即公共解).
4.二元一次方程組的解法:
(1)代入消元法;(2)加減消元法;
(3)注意:判斷如何解簡單是關(guān)鍵.
※5.一次方程組的應(yīng)用:
(2)對于方程組，若方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等時，一般可求出未知數(shù)的值;
(3)對于方程組，若方程個數(shù)比未知數(shù)個數(shù)少一個時，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個未知數(shù)的關(guān)系.
一元一次不等式(組)
1.不等式:用不等號，把兩個代數(shù)式連接起來的式子叫不等式.
2.不等式的基本性質(zhì):
不等式的基本性質(zhì)2:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變;
不等式的基本性質(zhì)3:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變.
3.不等式的解集:能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個不等式的解;不等式所有解的集合，叫做這個不等式的解集.
4.一元一次不等式:只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b0或ax+b0，(a0).
5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用;注意:在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要注意空圈和實點.
等式與方程教案篇十九
第一段（引言）：
方程和不等式作為數(shù)學(xué)中最常見的算式形式之一，雖然在初中階段就已經(jīng)學(xué)習(xí)，但是在實際的解題過程中，仍然會遇到各種難題，需要我們深入思考和不斷實踐，才能完全掌握其中的精髓。在本文中，我將分享我在方程和不等式解題過程中的一些心得體會，希望能夠給讀者一些有益的啟發(fā)和幫助。
第二段（解題思路）：
當(dāng)我們遇到方程和不等式問題時，首先要做的是把問題抽象化，轉(zhuǎn)化成一個或幾個未知數(shù)的等式或不等式。其次，我們需要根據(jù)已知限制條件和題目要求，建立數(shù)學(xué)方程或不等式，并通過簡化、變形、增減式子等操作，把問題逐步化簡，最終化為一個等式或不等式的解。在此過程中，我們需要不斷嘗試不同的方法，思考不同的角度，找到最優(yōu)的解題思路。
第三段（解題技巧）：
除了正確的解題思路，解決方程和不等式問題還需要一些實用的技巧。比如，當(dāng)我們遇到復(fù)雜的方程或不等式時，可以通過代入法、分組合并、配方法等方法來簡化問題；當(dāng)我們需要解決二次方程等高階方程時，可以使用因式分解、求根公式等方法來快速求解；當(dāng)我們需要確定不等式的取值范圍時，可以借助函數(shù)的性質(zhì)來進(jìn)行推導(dǎo)。掌握這些技巧能夠幫助我們更加迅速地解決方程和不等式問題。
第四段（練習(xí)方法）：
在學(xué)習(xí)方程和不等式的解題過程中，練習(xí)是非常重要的一部分。我們可以通過做大量的練習(xí)題來提高自己的解題能力和技巧，同時也能夠更好地掌握知識點。在練習(xí)過程中，我們可以選擇不同難度級別和類型的題目，逐步增加難度，提高練習(xí)效果。此外，還可以通過競賽、講解、輔導(dǎo)等方式與他人互動，分享經(jīng)驗和技巧，促進(jìn)共同提高。
第五段（結(jié)論）：
總之，掌握方程和不等式解題技巧和方法需要我們不斷探索和實踐。在學(xué)習(xí)過程中，我們需要注重理解和掌握基本概念和知識點，同時也要注重實踐和練習(xí)，積累解題經(jīng)驗，提高解題能力。通過不斷創(chuàng)新和改進(jìn)我們的解題方法，我們一定能夠在方程和不等式解題中取得更好的成績。