教案有助于教師系統(tǒng)地組織和安排教學內(nèi)容，提高教學效果。如何編寫一份優(yōu)秀的教案是每個教師都需要思考和探索的問題。這些教案范例展示了教師們在教學設(shè)計和組織方面的創(chuàng)新和突破。
等式與方程教案篇一
教學內(nèi)容：
教科書第2～4頁的例3、例4和試一試，完成練一練和練習一的第3～5題。
教學目標要求：
1.使學生在具體的情境中初步理解等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。
2.使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)獨立思考，主動與他人合作交流習慣。
教學重點：
理解“等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”。
教學難點：
會用等式的這一性質(zhì)解簡單的方程。
教學過程：
一、教學例3
提問：現(xiàn)在的天平是平衡的，如果將天平的一邊加上一個10克的砝碼，這時天平會怎樣？
談話：怎樣用等式分別表示天平兩邊物體變化前的關(guān)系和變化后的關(guān)系？
啟發(fā)：這兩組等式是怎樣變化的？她們的變化有什么共同特點？
4.提問：剛才我們通過觀察天平圖，得到了兩個結(jié)論，你能用一句話合起來說一說嗎？
5.做練一練的第1題
二、教學例4
1.出示例4的天平圖，你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量相等關(guān)系列出方程嗎？
2.講解：要求出方程中未知數(shù)的值，要先寫“解”，要注意把等號對齊。
3.完成試一試
4.完成練一練
提問：解這里的方程時，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x了。
三、鞏固練習
1.做練習一的第3題
2.做練習一的第4題
3.做練習一的第5題
四、全課小結(jié)
提問：今天這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有什么不懂的問題？
五、作業(yè)
完成補充習題。
板書設(shè)計：
等式與方程教案篇二
為達成課堂教學目標，我首先設(shè)定兩個問題情境，讓學生感知函數(shù)與方程、不等式的密切聯(lián)系，再引導學生從以下兩個方面分別討論:一次函數(shù)與一元一次方程、一次函數(shù)與不等式。討論時，結(jié)合函數(shù)圖象從“數(shù)”和“形”的角度，進一步體會“以形表數(shù)，以數(shù)釋形”的數(shù)形結(jié)合思想?，F(xiàn)就我本節(jié)課教學情況反思如下：
1.能積極學習并采用多媒體課件進行授課。應用多媒體課件直觀、明了的展示了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系，且課堂容量大、課堂效率高。運用幻燈片讓枯燥的理論知識直觀、形象、生動起來，激發(fā)了學生學習的積極性。
2.能緊緊抓住教學重難點進行精講精練。本節(jié)課重難點是讓學生掌握一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系，會用函數(shù)的觀點解釋方程和不等式及其解或解集的意義，掌握用圖象求解方程、不等式的方法。教學時，每講一個知識點，我都會及時給予訓練題進行鞏固，讓學生理解理論知識的應用價值，從而把難點知識逐一擊破，也讓學生一點一點的感悟到用函數(shù)模型解決問題的可操作性和簡便性。
3.“數(shù)形結(jié)合”思想的完美體現(xiàn)。我能夠從“數(shù)”的方面來解釋方程的解及不等式的解集，反過來，又利用一次函數(shù)圖象從“形”方面直觀地表示方程和不等式的解或解集的含義。實質(zhì)就是圖象上對應點的自變量的取值或取值范圍。這節(jié)課讓學生充分感受到“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性。
4.課堂練習設(shè)置恰當。練習量適中，能達到及時訓練鞏固的目的；練習題的難度有梯度，層層遞進；題型新穎，有選擇、填空、回答、解答題型，讓學生從不同角度理解知識，提高理論知識的認識水平；難度把握較好，情境1、情境2屬于鋪墊性練習，探究題屬于討論性題型，練習題屬于鞏固性題型，最后的熱氣球問題屬于拔高性題型。
1.課堂容量有些大，學生組內(nèi)討論時間較少。
2.對學生語言表達能力估計過高，用函數(shù)觀點解釋方程、不等式，學生只可意會，不會言語表達。
等式與方程教案篇三
在之前的學習中，學生已經(jīng)認識了等式以及用字母表示數(shù)，本節(jié)課主要是讓學生借助具體情境，從直觀感知出發(fā)引出抽象的數(shù)學式子，從理性的角度理解并掌握等式與方程的意義。同時在觀察、分析、比較、抽象、概括、交流合作中，體會方程與等式之間的異同點。能對方程與等式作出正確的判斷。能在具體情境中根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出符合題意的方程。最后，在活動中，培養(yǎng)學生良好的習慣，讓學生獲得成功的體驗，進一步樹立學好數(shù)學的信心，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
等式與方程教案篇四
本節(jié)課是等式與方程的第一課時，就單單等式和方程的概念，學生很容易理解，本節(jié)課需要克服的難點是讓學生充分理解方程和等式的關(guān)系，從而理解方程的意義。這是一個由淺及深的過程，首先，學生先接觸方程的概念，從概念中發(fā)現(xiàn)方程是等式，再通過比較發(fā)現(xiàn)所有的方程都是等式，但有些等式卻不是方程。再通過集合圖的形式讓學生真正發(fā)現(xiàn)方程和等式的關(guān)系。
這時回過去細細品味方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫方程。應該可以對方程有更深刻的理解：等式里可以都是數(shù)字，也可以有字母，那不管是有字母（未知數(shù)）還是只有數(shù)字，這些都是等式；但在這其中，只有含有字母（未知數(shù)）的等式才叫作方程。我們平時教學，為了簡單易懂，往往會讓學生記簡單的方法，比如看有等號的就是等式，有等號又有字母的就是方程。這是將方程和等式關(guān)系的割裂，不利于學生形成知識的聯(lián)系。要想構(gòu)建方程的含義就必須從等式來看，由此反看本課的教學設(shè)計，如何體現(xiàn)等式到方程這樣一個知識變化的過程用幾張靜態(tài)的圖片是不行的。
它割裂了事物的變化過程，因此我覺得采用實物的天平變化地演示，可以讓學生將等式更合理地遷移到方程，仔細觀察，其實課本也是這樣子地安排，只是限于表現(xiàn)形式，讓老師誤以為是幾張圖片。第二張圖片是將第一張圖片中地雞蛋換成木塊（未知數(shù)），第三張圖片是將第二張圖片右邊加上50g，第四張圖片是將右邊再加上50g，最后一張圖片是將左側(cè)地50g換成木塊（未知數(shù)）。在通過例1認識了等式以后很快我們便能找到這些含有字母地等式，從而明確：等式中可以都是數(shù)字也可以有數(shù)字和字母（未知數(shù)）。
接著，自然而然地介紹：但含有未知數(shù)的這些等式又有個特殊地名字——方程。這個時候方程的含義就呼之欲出了。通過這樣子的教學，我覺得知識是生長的，有聯(lián)系的；而不是割裂和碎片化的。
等式與方程教案篇五
為達成課堂教學目標，我首先設(shè)定兩個問題情境，讓學生感知函數(shù)與方程、不等式的密切聯(lián)系，再引導學生從以下兩個方面分別討論:一次函數(shù)與一元一次方程、一次函數(shù)與不等式。討論時，結(jié)合函數(shù)圖象從“數(shù)”和“形”的角度，進一步體會“以形表數(shù)，以數(shù)釋形”的數(shù)形結(jié)合思想。現(xiàn)就我本節(jié)課教學情況反思如下：
1.能積極學習并采用多媒體課件進行授課。應用多媒體課件直觀、明了的展示了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系，且課堂容量大、課堂效率高。運用幻燈片讓枯燥的理論知識直觀、形象、生動起來，激發(fā)了學生學習的積極性。
2.能緊緊抓住教學重難點進行精講精練。本節(jié)課重難點是讓學生掌握一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系，會用函數(shù)的觀點解釋方程和不等式及其解或解集的意義，掌握用圖象求解方程、不等式的方法。教學時，每講一個知識點，我都會及時給予訓練題進行鞏固，讓學生理解理論知識的應用價值，從而把難點知識逐一擊破，也讓學生一點一點的感悟到用函數(shù)模型解決問題的可操作性和簡便性。
3.“數(shù)形結(jié)合”思想的完美體現(xiàn)。我能夠從“數(shù)”的方面來解釋方程的解及不等式的解集，反過來，又利用一次函數(shù)圖象從“形”方面直觀地表示方程和不等式的解或解集的含義。實質(zhì)就是圖象上對應點的自變量的取值或取值范圍。這節(jié)課讓學生充分感受到“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性。
4.課堂練習設(shè)置恰當。練習量適中，能達到及時訓練鞏固的目的；練習題的難度有梯度，層層遞進；題型新穎，有選擇、填空、回答、解答題型，讓學生從不同角度理解知識，提高理論知識的認識水平；難度把握較好，情境1、情境2屬于鋪墊性練習，探究題屬于討論性題型，練習題屬于鞏固性題型，最后的熱氣球問題屬于拔高性題型。
1.課堂容量有些大，學生組內(nèi)討論時間較少。
2.對學生語言表達能力估計過高，用函數(shù)觀點解釋方程、不等式，學生只可意會，不會言語表達。
《等式與方程》
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等式與方程教案篇六
《等式與方程》教學反思這是開學第一天，我給孩子們上的新課內(nèi)容。課堂氣氛很活躍，孩子們回答問題也很積極。本節(jié)課的重點是方程的概念以及等式與方程的關(guān)系。“含有未知數(shù)的等式是方程”，這句話中包括兩個條件，一個是“含有求知數(shù)”，一個是“等式”。因此，“含有未知數(shù)”與“等式”是方程意義的兩個重要的內(nèi)涵。在上課之前，我本來是想帶天平演示以加深孩子們對等式的理解和掌握，后來為了課堂實行方便有效，我只帶了掛圖，孩子們也學的很積極。在這主要是讓學生學會判斷哪些是方程，哪些不是方程。斷定一個式子是不是方程，要從兩個條件入手，一是“含有求知數(shù)”二是“等式”，兩個條件缺一不可。從而學生互相問，這個為什么不是，哪個為什么不是。含有求知數(shù)：5y不是方程，因為不是等式。5+8=13不是方程，因為沒有求知數(shù)。所以方程既要是等式又要含有求知數(shù)。x+y=z也是方程，因為含有求知數(shù)，并且是等式。y=5也是方程，因為含有求知數(shù)，并且是等式。通過本節(jié)課的學習，孩子們基本上可以判斷哪些是方程，哪些是等式，也分清了等式和方程之間的關(guān)系。
等式與方程教案篇七
有一些學員理解不了會計上的動態(tài)平衡等式：資產(chǎn)=負債+所有者權(quán)益+收入-費用，總認為它是不平衡的。建議大家可以看看下面的推導，我相信沒弄懂的學員一定會弄明白的。
假設(shè)期初（用0代表）財務(wù)狀況用靜態(tài)會計等式表示為：
資產(chǎn)0=負債0+所有者權(quán)益0；
期末（用1代表）財務(wù)狀況表示為：
資產(chǎn)1=負債1+所有者權(quán)益1；
期間內(nèi)的經(jīng)營成果表示為：
收入1-費用1=利潤1。
假設(shè)在期間內(nèi)所有者沒有增加或減少投資。收入增加所有者權(quán)益，費用減少所有者權(quán)益，利潤為所有者權(quán)益的凈增加額，那么期末所有者權(quán)益可以表示為：所有者權(quán)益1=所有者權(quán)益0+（收入1-費用1）=所有者權(quán)益0+利潤1。
期末財務(wù)狀況則可以表示為：資產(chǎn)1=負債1+所有者權(quán)益0+利潤1=負債1+所有者權(quán)益0+（收入1-費用1）。
這樣標注上了期初與期末這樣的記號，就好理解了。這個動態(tài)會計等式，反映了從期初到期末兩個時點間財務(wù)狀況的變化與期間內(nèi)經(jīng)營成果的關(guān)系。
大家看明白了嗎？希望能夠給大家?guī)韼椭?BR> 等式與方程教案篇八
掌握求解一元二次不等式的簡單方法，能正確求解一元二次不等式的解集。
【過程與方法】。
在探究一元二次不等式的解法的過程中，提升邏輯推理能力。
【情感、態(tài)度與價值觀】。
感受數(shù)學知識的前后聯(lián)系，提升學習數(shù)學的熱情。
(一)導入新課。
回顧一元二次不等式的一般形式，組織學生舉例一些簡單的一元二次不等式。
提問：如何求解?引出課題。
(二)講解新知。
結(jié)合課前回顧的一元二次不等式的一般形式，對比之前所學內(nèi)容，引導學生發(fā)現(xiàn)其與一元二次方程和二次函數(shù)的共同特點。
等式與方程教案篇九
（1）本節(jié)的重點是會用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點到直線的距離的概念.兩直線垂直的定義中雖然強調(diào)“有一個角是直角”，但實際上由對頂角和鄰補角的性質(zhì)，可以得到其他三個角也都是直角，因此不指定哪一個角是直角，實際上無論哪一個角是直角，都可以判定兩直線垂直.反過來，已知兩直線垂直，那么它們的四個交角中無論哪一個角都是直角.對于點到直線的距離，一定要給學生強調(diào)距離是垂線段的長度，是一個數(shù)量，而不能誤認為是垂線段本身.
（2）本節(jié)的難點是空間直線與平面、平面與平面的垂直關(guān)系.因為初一學生的空間想象能力比較差，想象不出什么情況下直線與平面、平面與平面垂直.教科書是學生在對長方體已有認識的基礎(chǔ)上，通過進一步的觀察分析，得出結(jié)論，對于這些結(jié)論，只要求學生有感性認識，不要求學生掌握，所以老師不要深挖.
（1）本節(jié)仍用上節(jié)用過的相交線模型作演示（也可用我們提供的課件），在讓學生觀察模型時，不要只讓學生看熱鬧，而要讓他們帶著問題去看，可以提出如下兩個問題：（1）轉(zhuǎn)動木條b時，它和不動木條a互相垂直的位置有幾個？（認識垂線的唯一性）；（2）當a、b相交有一個角是直角時，其他三個角也都是直角嗎？然后找學生回答，以此來增加學生對兩直線垂直的.感性認識.
我們做了一個課件，這個課件把直線與平面、平面與平面垂直的情況，更直觀的展現(xiàn)了學生，幫助學生對此知識的理解.
等式與方程教案篇十
《等式與方程》是五下第一單元的第一課時，本課是在學生完成整數(shù)、小數(shù)的認識及四則運算的學習，學生已經(jīng)積累了較多的數(shù)量關(guān)系知識，并且學生已經(jīng)學會了用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上教學的，學生有能力理解并掌握方程這一重要的.數(shù)學思想方法。上課之前我先根據(jù)班級學生情況設(shè)計了教案和課件，希望在課上能根據(jù)教案的安排來教學，對于本節(jié)課的重點內(nèi)容等式與方程的關(guān)系希望通過學生小組討論來解決，而對于本節(jié)課的難點方程的計劃讓學生自己舉例來強化記憶。課上也是通過這樣的思路進行教學的，但教學過程中還是出現(xiàn)了很多問題，學生作業(yè)中也出現(xiàn)了一些意想不到的錯誤，先分析本節(jié)課中出現(xiàn)的幾個主要問題。
等式與方程教案篇十一
數(shù)學作為一門基礎(chǔ)學科，是我們學生必須掌握的科目；而在數(shù)學中方程不等式的應用十分廣泛。但是，要想正確解決方程不等式的題目，卻需要下一番功夫，需要運用嚴謹?shù)乃季S方式，把復雜的問題慢慢分析，逐步解決。在我的學習過程中，我有一些心得體會，可以幫助大家更好的解決數(shù)學方程不等式題目。
第二段：掌握基礎(chǔ)知識
要想解決方程不等式的題目，首先需要掌握方程不等式的基礎(chǔ)知識。方程是一種用來描述未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系的數(shù)學語言，而不等式則表示未知數(shù)與已知數(shù)的大小關(guān)系。因此，首先需要掌握方程不等式的基本定義、性質(zhì)，才能更好地理解解題的方法和過程。
第三段：從具體問題中解決抽象問題
在我們的日常生活中，往往會面臨一些極具實際意義的問題，比如計算房貸、投資等等。那么，如何將這些實際問題轉(zhuǎn)化為方程不等式形式來解決呢？我們可以先將實際問題抽象化，然后再根據(jù)實際問題的特點，選取其中合適的公式求解。以此來理解和熟悉方程不等式的解法。
第四段：靈活掌握解題方法
解題方法是解決方程不等式題目的根本，而不同的題目所用的解題方法也不盡相同。因此，我們需要學習掌握多種解題方法，并在不同的題目中進行適當?shù)剡\用。在運用解題方法的過程中，需要注意理清思路，避免出現(xiàn)大量隨意計算而導致錯誤的情況。
第五段：練習是關(guān)鍵
學習方程不等式解題的過程會比較枯燥，但是要想在這方面取得非常好的成績，光靠理解和掌握還是不夠的。需要我們通過大量的練習，不斷地提高自己的解題能力。在練習中，需要注重細節(jié)和思路的掌握，這能有效避免在考試中出現(xiàn)低級錯誤的情況。
總結(jié)：
通過學習、掌握基礎(chǔ)知識，從具體問題中抽象問題、靈活掌握解題方法和大量的練習，可以使我們在方程不等式的應用方面取得更大的進步。掌握這些心得體會會顯著提高我們的解題能力，更為重要的是，這些方法和策略的應用也會對我們的日常生活產(chǎn)生積極的影響。希望這些心得體會能對大家的學習有所幫助。
等式與方程教案篇十二
方程和不等式是數(shù)學中重要的概念，它們是代數(shù)學研究的基礎(chǔ)，具有廣泛的應用。方程是指含有未知數(shù)的等式，其中未知數(shù)可以是一個或多個；而不等式則是指含有不等號的等式，可以找出使得不等式成立的數(shù)值范圍。通過學習方程和不等式，我深刻理解了它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，為后續(xù)數(shù)學學習打下了堅實的基礎(chǔ)。
二、解方程與不等式的方法
解方程與不等式是數(shù)學中的一項基本技能，也是我們學習方程與不等式的核心內(nèi)容。對于一元方程和一元不等式，我們可以通過加減乘除、移項整理等方法來求解。例如，對于二次方程，可以利用配方法或求根公式來求出方程的解；對于分式方程，可以通過消去分母得到方程的等效形式。而對于多元方程和多元不等式，我們則可以利用代入法、消元法等方法進行求解。通過學習和實踐，我發(fā)現(xiàn)不同類型的方程和不等式有著不同的解法，掌握這些方法對于解題十分有幫助。
三、方程與不等式的實際應用
方程與不等式不僅在數(shù)學中有廣泛的應用，同樣也在實際生活中有著重要的作用。比如，利用方程和不等式可以解決很多實際問題，如求解幾何問題、計算機算法等。此外，在經(jīng)濟學、物理學、工程學等領(lǐng)域也大量運用了方程和不等式的方法，用于模擬和分析復雜的實際問題。通過學習方程和不等式，我學會了將數(shù)學知識與實際問題相結(jié)合，提高了問題解決的能力。
四、解方程與不等式的思維能力培養(yǎng)
解方程與不等式的過程并非僅僅是機械記憶和運算，更需要靈活的思維能力。在解題過程中，我們需要對問題進行抽象和建模，找到適當?shù)臄?shù)學表達式來描述實際問題；還需要運用邏輯推理和推導，分析問題的特點，找到解題的關(guān)鍵；同時，還需要細心和耐心，在每一步運算中仔細審題，排除錯誤。通過不斷的解題練習和思維能力的培養(yǎng)，我逐漸提高了解方程與不等式問題的能力，也發(fā)展了一種深入思考和解決問題的習慣。
五、方程與不等式的拓展與深化
方程與不等式是數(shù)學中的基礎(chǔ)知識，也是數(shù)學發(fā)展的重要方向之一。學習方程與不等式是我們深入學習數(shù)學的基礎(chǔ)，是進一步研究數(shù)學的橋梁。在高中階段，我們接觸到了更加復雜和抽象的方程和不等式，如二元二次方程、絕對值方程、二次根式不等式等，這更加豐富了我們對方程和不等式的認識。而在大學階段，方程與不等式的研究還可以擴展到更高維度，如多項式方程、矩陣方程等，這些深化的內(nèi)容對于數(shù)學專業(yè)學生來說具有極高的挑戰(zhàn)性。
通過學習方程與不等式，我不僅掌握了它們背后的數(shù)學原理，也發(fā)展了邏輯思維和解決問題的能力。方程與不等式不僅是數(shù)學學科的重要組成部分，更是我們理解和應用數(shù)學的重要工具。我相信，在今后的學習和工作中，方程與不等式的知識將繼續(xù)發(fā)揮作用，為我們探索數(shù)學奧秘和解決實際問題提供有力支持。
等式與方程教案篇十三
體情境，從直觀感知出發(fā)引出抽象的數(shù)學式子，從理性的角度理解并掌握等式與方程的意義。同時在觀察、分析、比較、抽象、概括、交流合作中，體會方程與等式之間的異同點。能對方程與等式作出正確的判斷。能在具體情境中根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出符合題意的方程。最后，在活動中，培養(yǎng)學生良好的習慣，讓學生獲得成功的體驗，進一步樹立學好數(shù)學的信心，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
"+=100、60－a=55＋b"不認為是方程。他們認為未知數(shù)一定是x、y......，而不是其它符號。針對這一問題，我們通過討論得出：只要不是具體數(shù)值，無論是符號，還是任意字母，都可以表示未知數(shù)。第二、學生的思維定勢在作祟。因為一直以來我們的題目都是單選，沒有多選的，導致學生不能肯定是寫等式、方程，還是兩個都寫呢？當然第二方面也是由于學生理解概念不扎實、透徹，只有通過不同變式練習的辨析，學生才能逐步認清等式與方程的"真面目"。
從中，我也深知教學不能只是灌輸，而是要邊教邊學，在教學中及時發(fā)現(xiàn)問題，尋找原因，解決問題，達到提升學生的知識與能力，培養(yǎng)學生思維的最終目的。
等式與方程教案篇十四
《等式與方程》教學反思本節(jié)課是等式與方程的第一課時，就單單等式和方程的概念，學生很容易理解，本節(jié)課需要克服的難點是讓學生充分理解方程和等式的關(guān)系，從而理解方程的意義。這是一個由淺及深的過程，首先，學生先接觸方程的概念，從概念中發(fā)現(xiàn)方程是等式，再通過比較發(fā)現(xiàn)所有的方程都是等式，但有些等式卻不是方程。再通過集合圖的形式讓學生真正發(fā)現(xiàn)方程和等式的關(guān)系。這時回過去細細品味方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫方程。應該可以對方程有更深刻的理解：等式里可以都是數(shù)字，也可以有字母，那不管是有字母（未知數(shù)）還是只有數(shù)字，這些都是等式；但在這其中，只有含有字母（未知數(shù)）的等式才叫作方程。我們平時教學，為了簡單易懂，往往會讓學生記簡單的方法，比如看有等號的就是等式，有等號又有字母的就是方程。這是將方程和等式關(guān)系的割裂，不利于學生形成知識的聯(lián)系。
要想構(gòu)建方程的含義就必須從等式來看，由此反看本課的教學設(shè)計，如何體現(xiàn)等式到方程這樣一個知識變化的過程用幾張靜態(tài)的`圖片是不行的。它割裂了事物的變化過程，因此我覺得采用實物的天平來變化地演示，可以讓學生將等式更合理地遷移到方程，仔細觀察，其實課本也是這樣子地安排，只是限于表現(xiàn)形式，讓老師誤以為是幾張圖片。
第二張圖片是將第一張圖片中地雞蛋換成木塊（未知數(shù)），第三張圖片是將第二張圖片右邊加上50g，第四張圖片是將右邊再加上50g，最后一張圖片是將左側(cè)地50g換成木塊（未知數(shù)）。在通過例1認識了等式以后很快我們便能找到這些含有字母地等式，從而明確：等式中可以都是數(shù)字也可以有數(shù)字和字母（未知數(shù)）。接著，自然而然地介紹：但含有未知數(shù)的這些等式又有個特殊地名字——方程。這個時候方程的含義就呼之欲出了。通過這樣子的教學，我覺得知識是生長的，有聯(lián)系的；而不是割裂和碎片化的。
等式與方程教案篇十五
1、知識與技能目標
(1)掌握基本不等式，認識其運算結(jié)構(gòu);
(2)了解基本不等式的幾何意義及代數(shù)意義;
(3)能夠利用基本不等式求簡單的最值。
2、過程與方法目標
(1)經(jīng)歷由幾何圖形抽象出基本不等式的過程;
(2)體驗數(shù)形結(jié)合思想。
3、情感、態(tài)度和價值觀目標
(1)感悟數(shù)學的發(fā)展過程，學會用數(shù)學的眼光觀察、分析事物;
(2)體會多角度探索、解決問題。
【能力培養(yǎng)】
培養(yǎng)學生嚴謹、規(guī)范的學習能力，辯證地分析問題的能力，學以致用的能力，分析問題、解決問題的能力。
【教學重點】
應用數(shù)形結(jié)合的思想理解不等式，并從不同角度探索不等式的證明過程。
【教學難點】
等式與方程教案篇十六
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
(一)內(nèi)容
(二)內(nèi)容解析
二、目標和目標解析
(一)教學目標
1、理解不等式的概念
2、理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區(qū)別與聯(lián)系
3、了解解不等式的概念
4、用數(shù)軸來表示簡單不等式的解集
(二)目標解析
1、達成目標1的標志是：能正確區(qū)別不等式、等式以及代數(shù)式、
3、達成目標3的標志是：理解解不等式是求不等式解集的一個過程、
三、教學問題診斷分析
因此，本節(jié)課的教學難點是：理解不等式解集的意義以及在數(shù)軸上正確表示不等式的解集、
四、教學支持條件分析
利用多媒體直觀演示課前引入問題，激發(fā)學生的學習興趣、
五、教學過程設(shè)計
(一)動畫演示情景激趣
(二)立足實際引出新知
小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結(jié)果、
最后，老師將小組反饋意見進行整理(學生沒有討論出來的思路老師進行補充)
等式與方程教案篇十七
教師啟發(fā)引導與學生自主探索相結(jié)合
【教學工具】
課件輔助教學、實物演示實驗
【教學流程】
shapemergeformat
【教學過程設(shè)計】
創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
趙爽弦圖
1.探究圖形中的不等關(guān)系
將圖中的“風車”抽象成如圖，在正方形abcd中右個全等的直角三角形。
設(shè)直角三角形的兩條直角邊長為a，b那么正方形的邊長為。這樣，4個直角三角形的面積的和是2ab，正方形的面積為。由于4個直角三角形的面積小于正方形的面積，我們就得到了一個不等式：。
當直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切?，即a=b時，正方形efgh縮為一個點，這時有。
2.得到結(jié)論：一般的，如果
3.思考證明：你能給出它的證明嗎?
證明：因為
當
所以，，即
4.基本不等式
1)特別的，如果a0，b0，我們用分別代替a、b，可得，通常我們把上式寫作：
2)從不等式的性質(zhì)推導基本不等式
用分析法證明：
要證(1)
只要證(2)
要證(2)，只要證a+b-0(3)
要證(3)，只要證(-)(4)
顯然，(4)是成立的。當且僅當a=b時，(4)中的等號成立。
3)理解基本不等式的幾何意義
等式與方程教案篇十八
1.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
2.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
3.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。
4.一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。
5.不等式的性質(zhì)：
不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。
不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。
不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。
數(shù)學整式概念知識點
1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
2、單項式或多項式都是整式。
3、整式不一定是單項式。
4、整式不一定是多項式。
5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學習的分式。
初中數(shù)學二元一次方程組知識點
1.二元一次方程:含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程.注意:一般說二元一次方程有無數(shù)個解.
2.二元一次方程組:兩個二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組.
3.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解.注意:一般說二元一次方程組只有解(即公共解).
4.二元一次方程組的解法:
(1)代入消元法;(2)加減消元法;
(3)注意:判斷如何解簡單是關(guān)鍵.
※5.一次方程組的應用:
(2)對于方程組，若方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等時，一般可求出未知數(shù)的值;
(3)對于方程組，若方程個數(shù)比未知數(shù)個數(shù)少一個時，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個未知數(shù)的關(guān)系.
一元一次不等式(組)
1.不等式:用不等號，把兩個代數(shù)式連接起來的式子叫不等式.
2.不等式的基本性質(zhì):
不等式的基本性質(zhì)2:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變;
不等式的基本性質(zhì)3:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向要改變.
3.不等式的解集:能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個不等式的解;不等式所有解的集合，叫做這個不等式的解集.
4.一元一次不等式:只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的標準形式是ax+b0或ax+b0，(a0).
5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì)3的應用;注意:在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要注意空圈和實點.
等式與方程教案篇十九
第一段：引言（字數(shù)：200）
方程和不等式是數(shù)學中的重要概念，作為數(shù)學學習的基礎(chǔ)，我們要深入理解和掌握它們。通過學習方程和不等式，我們不僅能夠解決各類實際問題，還能提高我們的邏輯思維和分析能力。在這篇文章中，我將分享我對方程和不等式的學習心得體會。
第二段：方程求解（字數(shù)：250）
方程是數(shù)學中的解決問題的工具，有著廣泛的應用。通過學習方程，我發(fā)現(xiàn)它不僅僅是解答一些具體的數(shù)學問題，更是培養(yǎng)我們分析和解決問題的能力。通過運用各種解方程的方法，如因式分解、配方法、根數(shù)及關(guān)系等，我們可以探索問題的本質(zhì)，找到問題的解集。方程的求解過程中，我們需要運用逆運算、等式性質(zhì)等數(shù)學知識，通過邏輯推理得出解的結(jié)果。這種過程培養(yǎng)了我們的邏輯思維和推理能力，對我們今后的學習和工作都有著重要意義。
第三段：不等式關(guān)系（字數(shù)：250）
相較于方程，不等式則是更為靈活和包容的數(shù)學工具。不等式可以描述數(shù)值之間的大小關(guān)系，也可以用來解決一些約束條件的問題。在不等式的學習中，我發(fā)現(xiàn)它同樣培養(yǎng)了我們的邏輯思維和分析能力。通過學習不等式的性質(zhì)，我們能夠推導出數(shù)值之間的關(guān)系，更能靈活地運用不等式解決實際問題。不等式有著豐富的求解方法，如圖像法、積分法、代數(shù)法等，我們需要根據(jù)具體情況選擇合適的方法來解決問題。不等式的解集可以是一個區(qū)間或一個集合，它告訴我們問題的解的范圍和特性。
第四段：實際應用（字數(shù)：250）
方程和不等式的學習不僅僅是抽象的數(shù)學概念，在實際生活中，我們可以運用它們解決各類實際問題。比如在物理學中，我們可以利用方程來解決運動、電路等問題；在經(jīng)濟學中，我們可以利用不等式來解決資源分配、最優(yōu)化等問題。方程和不等式的學習使我們將抽象的數(shù)學理論應用于實際問題，提高了我們的問題解決能力和應用能力。
第五段：總結(jié)（字數(shù)：250）
通過學習方程和不等式，我深刻體會到了數(shù)學的重要性和應用性。方程和不等式作為數(shù)學中的基本概念，不僅僅是學習數(shù)學的起點，更是培養(yǎng)我們邏輯思維和分析能力的重要工具。掌握方程和不等式的解題方法和應用技巧，能夠讓我們在解決實際問題中更加靈活和高效。通過不斷地練習和實踐，我們能夠深入理解方程和不等式的本質(zhì)，提高我們的數(shù)學思維和解決問題的能力。
等式與方程教案篇一
教學內(nèi)容：
教科書第2～4頁的例3、例4和試一試，完成練一練和練習一的第3～5題。
教學目標要求：
1.使學生在具體的情境中初步理解等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。
2.使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)獨立思考，主動與他人合作交流習慣。
教學重點：
理解“等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”。
教學難點：
會用等式的這一性質(zhì)解簡單的方程。
教學過程：
一、教學例3
提問：現(xiàn)在的天平是平衡的，如果將天平的一邊加上一個10克的砝碼，這時天平會怎樣？
談話：怎樣用等式分別表示天平兩邊物體變化前的關(guān)系和變化后的關(guān)系？
啟發(fā)：這兩組等式是怎樣變化的？她們的變化有什么共同特點？
4.提問：剛才我們通過觀察天平圖，得到了兩個結(jié)論，你能用一句話合起來說一說嗎？
5.做練一練的第1題
二、教學例4
1.出示例4的天平圖，你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量相等關(guān)系列出方程嗎？
2.講解：要求出方程中未知數(shù)的值，要先寫“解”，要注意把等號對齊。
3.完成試一試
4.完成練一練
提問：解這里的方程時，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x了。
三、鞏固練習
1.做練習一的第3題
2.做練習一的第4題
3.做練習一的第5題
四、全課小結(jié)
提問：今天這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有什么不懂的問題？
五、作業(yè)
完成補充習題。
板書設(shè)計：
等式與方程教案篇二
為達成課堂教學目標，我首先設(shè)定兩個問題情境，讓學生感知函數(shù)與方程、不等式的密切聯(lián)系，再引導學生從以下兩個方面分別討論:一次函數(shù)與一元一次方程、一次函數(shù)與不等式。討論時，結(jié)合函數(shù)圖象從“數(shù)”和“形”的角度，進一步體會“以形表數(shù)，以數(shù)釋形”的數(shù)形結(jié)合思想?，F(xiàn)就我本節(jié)課教學情況反思如下：
1.能積極學習并采用多媒體課件進行授課。應用多媒體課件直觀、明了的展示了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系，且課堂容量大、課堂效率高。運用幻燈片讓枯燥的理論知識直觀、形象、生動起來，激發(fā)了學生學習的積極性。
2.能緊緊抓住教學重難點進行精講精練。本節(jié)課重難點是讓學生掌握一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系，會用函數(shù)的觀點解釋方程和不等式及其解或解集的意義，掌握用圖象求解方程、不等式的方法。教學時，每講一個知識點，我都會及時給予訓練題進行鞏固，讓學生理解理論知識的應用價值，從而把難點知識逐一擊破，也讓學生一點一點的感悟到用函數(shù)模型解決問題的可操作性和簡便性。
3.“數(shù)形結(jié)合”思想的完美體現(xiàn)。我能夠從“數(shù)”的方面來解釋方程的解及不等式的解集，反過來，又利用一次函數(shù)圖象從“形”方面直觀地表示方程和不等式的解或解集的含義。實質(zhì)就是圖象上對應點的自變量的取值或取值范圍。這節(jié)課讓學生充分感受到“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性。
4.課堂練習設(shè)置恰當。練習量適中，能達到及時訓練鞏固的目的；練習題的難度有梯度，層層遞進；題型新穎，有選擇、填空、回答、解答題型，讓學生從不同角度理解知識，提高理論知識的認識水平；難度把握較好，情境1、情境2屬于鋪墊性練習，探究題屬于討論性題型，練習題屬于鞏固性題型，最后的熱氣球問題屬于拔高性題型。
1.課堂容量有些大，學生組內(nèi)討論時間較少。
2.對學生語言表達能力估計過高，用函數(shù)觀點解釋方程、不等式，學生只可意會，不會言語表達。
等式與方程教案篇三
在之前的學習中，學生已經(jīng)認識了等式以及用字母表示數(shù)，本節(jié)課主要是讓學生借助具體情境，從直觀感知出發(fā)引出抽象的數(shù)學式子，從理性的角度理解并掌握等式與方程的意義。同時在觀察、分析、比較、抽象、概括、交流合作中，體會方程與等式之間的異同點。能對方程與等式作出正確的判斷。能在具體情境中根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出符合題意的方程。最后，在活動中，培養(yǎng)學生良好的習慣，讓學生獲得成功的體驗，進一步樹立學好數(shù)學的信心，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
等式與方程教案篇四
本節(jié)課是等式與方程的第一課時，就單單等式和方程的概念，學生很容易理解，本節(jié)課需要克服的難點是讓學生充分理解方程和等式的關(guān)系，從而理解方程的意義。這是一個由淺及深的過程，首先，學生先接觸方程的概念，從概念中發(fā)現(xiàn)方程是等式，再通過比較發(fā)現(xiàn)所有的方程都是等式，但有些等式卻不是方程。再通過集合圖的形式讓學生真正發(fā)現(xiàn)方程和等式的關(guān)系。
這時回過去細細品味方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫方程。應該可以對方程有更深刻的理解：等式里可以都是數(shù)字，也可以有字母，那不管是有字母（未知數(shù)）還是只有數(shù)字，這些都是等式；但在這其中，只有含有字母（未知數(shù)）的等式才叫作方程。我們平時教學，為了簡單易懂，往往會讓學生記簡單的方法，比如看有等號的就是等式，有等號又有字母的就是方程。這是將方程和等式關(guān)系的割裂，不利于學生形成知識的聯(lián)系。要想構(gòu)建方程的含義就必須從等式來看，由此反看本課的教學設(shè)計，如何體現(xiàn)等式到方程這樣一個知識變化的過程用幾張靜態(tài)的圖片是不行的。
它割裂了事物的變化過程，因此我覺得采用實物的天平變化地演示，可以讓學生將等式更合理地遷移到方程，仔細觀察，其實課本也是這樣子地安排，只是限于表現(xiàn)形式，讓老師誤以為是幾張圖片。第二張圖片是將第一張圖片中地雞蛋換成木塊（未知數(shù)），第三張圖片是將第二張圖片右邊加上50g，第四張圖片是將右邊再加上50g，最后一張圖片是將左側(cè)地50g換成木塊（未知數(shù)）。在通過例1認識了等式以后很快我們便能找到這些含有字母地等式，從而明確：等式中可以都是數(shù)字也可以有數(shù)字和字母（未知數(shù)）。
接著，自然而然地介紹：但含有未知數(shù)的這些等式又有個特殊地名字——方程。這個時候方程的含義就呼之欲出了。通過這樣子的教學，我覺得知識是生長的，有聯(lián)系的；而不是割裂和碎片化的。
等式與方程教案篇五
為達成課堂教學目標，我首先設(shè)定兩個問題情境，讓學生感知函數(shù)與方程、不等式的密切聯(lián)系，再引導學生從以下兩個方面分別討論:一次函數(shù)與一元一次方程、一次函數(shù)與不等式。討論時，結(jié)合函數(shù)圖象從“數(shù)”和“形”的角度，進一步體會“以形表數(shù)，以數(shù)釋形”的數(shù)形結(jié)合思想。現(xiàn)就我本節(jié)課教學情況反思如下：
1.能積極學習并采用多媒體課件進行授課。應用多媒體課件直觀、明了的展示了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系，且課堂容量大、課堂效率高。運用幻燈片讓枯燥的理論知識直觀、形象、生動起來，激發(fā)了學生學習的積極性。
2.能緊緊抓住教學重難點進行精講精練。本節(jié)課重難點是讓學生掌握一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系，會用函數(shù)的觀點解釋方程和不等式及其解或解集的意義，掌握用圖象求解方程、不等式的方法。教學時，每講一個知識點，我都會及時給予訓練題進行鞏固，讓學生理解理論知識的應用價值，從而把難點知識逐一擊破，也讓學生一點一點的感悟到用函數(shù)模型解決問題的可操作性和簡便性。
3.“數(shù)形結(jié)合”思想的完美體現(xiàn)。我能夠從“數(shù)”的方面來解釋方程的解及不等式的解集，反過來，又利用一次函數(shù)圖象從“形”方面直觀地表示方程和不等式的解或解集的含義。實質(zhì)就是圖象上對應點的自變量的取值或取值范圍。這節(jié)課讓學生充分感受到“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性。
4.課堂練習設(shè)置恰當。練習量適中，能達到及時訓練鞏固的目的；練習題的難度有梯度，層層遞進；題型新穎，有選擇、填空、回答、解答題型，讓學生從不同角度理解知識，提高理論知識的認識水平；難度把握較好，情境1、情境2屬于鋪墊性練習，探究題屬于討論性題型，練習題屬于鞏固性題型，最后的熱氣球問題屬于拔高性題型。
1.課堂容量有些大，學生組內(nèi)討論時間較少。
2.對學生語言表達能力估計過高，用函數(shù)觀點解釋方程、不等式，學生只可意會，不會言語表達。
《等式與方程》
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等式與方程教案篇六
《等式與方程》教學反思這是開學第一天，我給孩子們上的新課內(nèi)容。課堂氣氛很活躍，孩子們回答問題也很積極。本節(jié)課的重點是方程的概念以及等式與方程的關(guān)系。“含有未知數(shù)的等式是方程”，這句話中包括兩個條件，一個是“含有求知數(shù)”，一個是“等式”。因此，“含有未知數(shù)”與“等式”是方程意義的兩個重要的內(nèi)涵。在上課之前，我本來是想帶天平演示以加深孩子們對等式的理解和掌握，后來為了課堂實行方便有效，我只帶了掛圖，孩子們也學的很積極。在這主要是讓學生學會判斷哪些是方程，哪些不是方程。斷定一個式子是不是方程，要從兩個條件入手，一是“含有求知數(shù)”二是“等式”，兩個條件缺一不可。從而學生互相問，這個為什么不是，哪個為什么不是。含有求知數(shù)：5y不是方程，因為不是等式。5+8=13不是方程，因為沒有求知數(shù)。所以方程既要是等式又要含有求知數(shù)。x+y=z也是方程，因為含有求知數(shù)，并且是等式。y=5也是方程，因為含有求知數(shù)，并且是等式。通過本節(jié)課的學習，孩子們基本上可以判斷哪些是方程，哪些是等式，也分清了等式和方程之間的關(guān)系。
等式與方程教案篇七
有一些學員理解不了會計上的動態(tài)平衡等式：資產(chǎn)=負債+所有者權(quán)益+收入-費用，總認為它是不平衡的。建議大家可以看看下面的推導，我相信沒弄懂的學員一定會弄明白的。
假設(shè)期初（用0代表）財務(wù)狀況用靜態(tài)會計等式表示為：
資產(chǎn)0=負債0+所有者權(quán)益0；
期末（用1代表）財務(wù)狀況表示為：
資產(chǎn)1=負債1+所有者權(quán)益1；
期間內(nèi)的經(jīng)營成果表示為：
收入1-費用1=利潤1。
假設(shè)在期間內(nèi)所有者沒有增加或減少投資。收入增加所有者權(quán)益，費用減少所有者權(quán)益，利潤為所有者權(quán)益的凈增加額，那么期末所有者權(quán)益可以表示為：所有者權(quán)益1=所有者權(quán)益0+（收入1-費用1）=所有者權(quán)益0+利潤1。
期末財務(wù)狀況則可以表示為：資產(chǎn)1=負債1+所有者權(quán)益0+利潤1=負債1+所有者權(quán)益0+（收入1-費用1）。
這樣標注上了期初與期末這樣的記號，就好理解了。這個動態(tài)會計等式，反映了從期初到期末兩個時點間財務(wù)狀況的變化與期間內(nèi)經(jīng)營成果的關(guān)系。
大家看明白了嗎？希望能夠給大家?guī)韼椭?BR> 等式與方程教案篇八
掌握求解一元二次不等式的簡單方法，能正確求解一元二次不等式的解集。
【過程與方法】。
在探究一元二次不等式的解法的過程中，提升邏輯推理能力。
【情感、態(tài)度與價值觀】。
感受數(shù)學知識的前后聯(lián)系，提升學習數(shù)學的熱情。
(一)導入新課。
回顧一元二次不等式的一般形式，組織學生舉例一些簡單的一元二次不等式。
提問：如何求解?引出課題。
(二)講解新知。
結(jié)合課前回顧的一元二次不等式的一般形式，對比之前所學內(nèi)容，引導學生發(fā)現(xiàn)其與一元二次方程和二次函數(shù)的共同特點。
等式與方程教案篇九
（1）本節(jié)的重點是會用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點到直線的距離的概念.兩直線垂直的定義中雖然強調(diào)“有一個角是直角”，但實際上由對頂角和鄰補角的性質(zhì)，可以得到其他三個角也都是直角，因此不指定哪一個角是直角，實際上無論哪一個角是直角，都可以判定兩直線垂直.反過來，已知兩直線垂直，那么它們的四個交角中無論哪一個角都是直角.對于點到直線的距離，一定要給學生強調(diào)距離是垂線段的長度，是一個數(shù)量，而不能誤認為是垂線段本身.
（2）本節(jié)的難點是空間直線與平面、平面與平面的垂直關(guān)系.因為初一學生的空間想象能力比較差，想象不出什么情況下直線與平面、平面與平面垂直.教科書是學生在對長方體已有認識的基礎(chǔ)上，通過進一步的觀察分析，得出結(jié)論，對于這些結(jié)論，只要求學生有感性認識，不要求學生掌握，所以老師不要深挖.
（1）本節(jié)仍用上節(jié)用過的相交線模型作演示（也可用我們提供的課件），在讓學生觀察模型時，不要只讓學生看熱鬧，而要讓他們帶著問題去看，可以提出如下兩個問題：（1）轉(zhuǎn)動木條b時，它和不動木條a互相垂直的位置有幾個？（認識垂線的唯一性）；（2）當a、b相交有一個角是直角時，其他三個角也都是直角嗎？然后找學生回答，以此來增加學生對兩直線垂直的.感性認識.
我們做了一個課件，這個課件把直線與平面、平面與平面垂直的情況，更直觀的展現(xiàn)了學生，幫助學生對此知識的理解.
等式與方程教案篇十
《等式與方程》是五下第一單元的第一課時，本課是在學生完成整數(shù)、小數(shù)的認識及四則運算的學習，學生已經(jīng)積累了較多的數(shù)量關(guān)系知識，并且學生已經(jīng)學會了用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上教學的，學生有能力理解并掌握方程這一重要的.數(shù)學思想方法。上課之前我先根據(jù)班級學生情況設(shè)計了教案和課件，希望在課上能根據(jù)教案的安排來教學，對于本節(jié)課的重點內(nèi)容等式與方程的關(guān)系希望通過學生小組討論來解決，而對于本節(jié)課的難點方程的計劃讓學生自己舉例來強化記憶。課上也是通過這樣的思路進行教學的，但教學過程中還是出現(xiàn)了很多問題，學生作業(yè)中也出現(xiàn)了一些意想不到的錯誤，先分析本節(jié)課中出現(xiàn)的幾個主要問題。
等式與方程教案篇十一
數(shù)學作為一門基礎(chǔ)學科，是我們學生必須掌握的科目；而在數(shù)學中方程不等式的應用十分廣泛。但是，要想正確解決方程不等式的題目，卻需要下一番功夫，需要運用嚴謹?shù)乃季S方式，把復雜的問題慢慢分析，逐步解決。在我的學習過程中，我有一些心得體會，可以幫助大家更好的解決數(shù)學方程不等式題目。
第二段：掌握基礎(chǔ)知識
要想解決方程不等式的題目，首先需要掌握方程不等式的基礎(chǔ)知識。方程是一種用來描述未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系的數(shù)學語言，而不等式則表示未知數(shù)與已知數(shù)的大小關(guān)系。因此，首先需要掌握方程不等式的基本定義、性質(zhì)，才能更好地理解解題的方法和過程。
第三段：從具體問題中解決抽象問題
在我們的日常生活中，往往會面臨一些極具實際意義的問題，比如計算房貸、投資等等。那么，如何將這些實際問題轉(zhuǎn)化為方程不等式形式來解決呢？我們可以先將實際問題抽象化，然后再根據(jù)實際問題的特點，選取其中合適的公式求解。以此來理解和熟悉方程不等式的解法。
第四段：靈活掌握解題方法
解題方法是解決方程不等式題目的根本，而不同的題目所用的解題方法也不盡相同。因此，我們需要學習掌握多種解題方法，并在不同的題目中進行適當?shù)剡\用。在運用解題方法的過程中，需要注意理清思路，避免出現(xiàn)大量隨意計算而導致錯誤的情況。
第五段：練習是關(guān)鍵
學習方程不等式解題的過程會比較枯燥，但是要想在這方面取得非常好的成績，光靠理解和掌握還是不夠的。需要我們通過大量的練習，不斷地提高自己的解題能力。在練習中，需要注重細節(jié)和思路的掌握，這能有效避免在考試中出現(xiàn)低級錯誤的情況。
總結(jié)：
通過學習、掌握基礎(chǔ)知識，從具體問題中抽象問題、靈活掌握解題方法和大量的練習，可以使我們在方程不等式的應用方面取得更大的進步。掌握這些心得體會會顯著提高我們的解題能力，更為重要的是，這些方法和策略的應用也會對我們的日常生活產(chǎn)生積極的影響。希望這些心得體會能對大家的學習有所幫助。
等式與方程教案篇十二
方程和不等式是數(shù)學中重要的概念，它們是代數(shù)學研究的基礎(chǔ)，具有廣泛的應用。方程是指含有未知數(shù)的等式，其中未知數(shù)可以是一個或多個；而不等式則是指含有不等號的等式，可以找出使得不等式成立的數(shù)值范圍。通過學習方程和不等式，我深刻理解了它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，為后續(xù)數(shù)學學習打下了堅實的基礎(chǔ)。
二、解方程與不等式的方法
解方程與不等式是數(shù)學中的一項基本技能，也是我們學習方程與不等式的核心內(nèi)容。對于一元方程和一元不等式，我們可以通過加減乘除、移項整理等方法來求解。例如，對于二次方程，可以利用配方法或求根公式來求出方程的解；對于分式方程，可以通過消去分母得到方程的等效形式。而對于多元方程和多元不等式，我們則可以利用代入法、消元法等方法進行求解。通過學習和實踐，我發(fā)現(xiàn)不同類型的方程和不等式有著不同的解法，掌握這些方法對于解題十分有幫助。
三、方程與不等式的實際應用
方程與不等式不僅在數(shù)學中有廣泛的應用，同樣也在實際生活中有著重要的作用。比如，利用方程和不等式可以解決很多實際問題，如求解幾何問題、計算機算法等。此外，在經(jīng)濟學、物理學、工程學等領(lǐng)域也大量運用了方程和不等式的方法，用于模擬和分析復雜的實際問題。通過學習方程和不等式，我學會了將數(shù)學知識與實際問題相結(jié)合，提高了問題解決的能力。
四、解方程與不等式的思維能力培養(yǎng)
解方程與不等式的過程并非僅僅是機械記憶和運算，更需要靈活的思維能力。在解題過程中，我們需要對問題進行抽象和建模，找到適當?shù)臄?shù)學表達式來描述實際問題；還需要運用邏輯推理和推導，分析問題的特點，找到解題的關(guān)鍵；同時，還需要細心和耐心，在每一步運算中仔細審題，排除錯誤。通過不斷的解題練習和思維能力的培養(yǎng)，我逐漸提高了解方程與不等式問題的能力，也發(fā)展了一種深入思考和解決問題的習慣。
五、方程與不等式的拓展與深化
方程與不等式是數(shù)學中的基礎(chǔ)知識，也是數(shù)學發(fā)展的重要方向之一。學習方程與不等式是我們深入學習數(shù)學的基礎(chǔ)，是進一步研究數(shù)學的橋梁。在高中階段，我們接觸到了更加復雜和抽象的方程和不等式，如二元二次方程、絕對值方程、二次根式不等式等，這更加豐富了我們對方程和不等式的認識。而在大學階段，方程與不等式的研究還可以擴展到更高維度，如多項式方程、矩陣方程等，這些深化的內(nèi)容對于數(shù)學專業(yè)學生來說具有極高的挑戰(zhàn)性。
通過學習方程與不等式，我不僅掌握了它們背后的數(shù)學原理，也發(fā)展了邏輯思維和解決問題的能力。方程與不等式不僅是數(shù)學學科的重要組成部分，更是我們理解和應用數(shù)學的重要工具。我相信，在今后的學習和工作中，方程與不等式的知識將繼續(xù)發(fā)揮作用，為我們探索數(shù)學奧秘和解決實際問題提供有力支持。
等式與方程教案篇十三
體情境，從直觀感知出發(fā)引出抽象的數(shù)學式子，從理性的角度理解并掌握等式與方程的意義。同時在觀察、分析、比較、抽象、概括、交流合作中，體會方程與等式之間的異同點。能對方程與等式作出正確的判斷。能在具體情境中根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出符合題意的方程。最后，在活動中，培養(yǎng)學生良好的習慣，讓學生獲得成功的體驗，進一步樹立學好數(shù)學的信心，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
"+=100、60－a=55＋b"不認為是方程。他們認為未知數(shù)一定是x、y......，而不是其它符號。針對這一問題，我們通過討論得出：只要不是具體數(shù)值，無論是符號，還是任意字母，都可以表示未知數(shù)。第二、學生的思維定勢在作祟。因為一直以來我們的題目都是單選，沒有多選的，導致學生不能肯定是寫等式、方程，還是兩個都寫呢？當然第二方面也是由于學生理解概念不扎實、透徹，只有通過不同變式練習的辨析，學生才能逐步認清等式與方程的"真面目"。
從中，我也深知教學不能只是灌輸，而是要邊教邊學，在教學中及時發(fā)現(xiàn)問題，尋找原因，解決問題，達到提升學生的知識與能力，培養(yǎng)學生思維的最終目的。
等式與方程教案篇十四
《等式與方程》教學反思本節(jié)課是等式與方程的第一課時，就單單等式和方程的概念，學生很容易理解，本節(jié)課需要克服的難點是讓學生充分理解方程和等式的關(guān)系，從而理解方程的意義。這是一個由淺及深的過程，首先，學生先接觸方程的概念，從概念中發(fā)現(xiàn)方程是等式，再通過比較發(fā)現(xiàn)所有的方程都是等式，但有些等式卻不是方程。再通過集合圖的形式讓學生真正發(fā)現(xiàn)方程和等式的關(guān)系。這時回過去細細品味方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫方程。應該可以對方程有更深刻的理解：等式里可以都是數(shù)字，也可以有字母，那不管是有字母（未知數(shù)）還是只有數(shù)字，這些都是等式；但在這其中，只有含有字母（未知數(shù)）的等式才叫作方程。我們平時教學，為了簡單易懂，往往會讓學生記簡單的方法，比如看有等號的就是等式，有等號又有字母的就是方程。這是將方程和等式關(guān)系的割裂，不利于學生形成知識的聯(lián)系。
要想構(gòu)建方程的含義就必須從等式來看，由此反看本課的教學設(shè)計，如何體現(xiàn)等式到方程這樣一個知識變化的過程用幾張靜態(tài)的`圖片是不行的。它割裂了事物的變化過程，因此我覺得采用實物的天平來變化地演示，可以讓學生將等式更合理地遷移到方程，仔細觀察，其實課本也是這樣子地安排，只是限于表現(xiàn)形式，讓老師誤以為是幾張圖片。
第二張圖片是將第一張圖片中地雞蛋換成木塊（未知數(shù)），第三張圖片是將第二張圖片右邊加上50g，第四張圖片是將右邊再加上50g，最后一張圖片是將左側(cè)地50g換成木塊（未知數(shù)）。在通過例1認識了等式以后很快我們便能找到這些含有字母地等式，從而明確：等式中可以都是數(shù)字也可以有數(shù)字和字母（未知數(shù)）。接著，自然而然地介紹：但含有未知數(shù)的這些等式又有個特殊地名字——方程。這個時候方程的含義就呼之欲出了。通過這樣子的教學，我覺得知識是生長的，有聯(lián)系的；而不是割裂和碎片化的。
等式與方程教案篇十五
1、知識與技能目標
(1)掌握基本不等式，認識其運算結(jié)構(gòu);
(2)了解基本不等式的幾何意義及代數(shù)意義;
(3)能夠利用基本不等式求簡單的最值。
2、過程與方法目標
(1)經(jīng)歷由幾何圖形抽象出基本不等式的過程;
(2)體驗數(shù)形結(jié)合思想。
3、情感、態(tài)度和價值觀目標
(1)感悟數(shù)學的發(fā)展過程，學會用數(shù)學的眼光觀察、分析事物;
(2)體會多角度探索、解決問題。
【能力培養(yǎng)】
培養(yǎng)學生嚴謹、規(guī)范的學習能力，辯證地分析問題的能力，學以致用的能力，分析問題、解決問題的能力。
【教學重點】
應用數(shù)形結(jié)合的思想理解不等式，并從不同角度探索不等式的證明過程。
【教學難點】
等式與方程教案篇十六
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
(一)內(nèi)容
(二)內(nèi)容解析
二、目標和目標解析
(一)教學目標
1、理解不等式的概念
2、理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區(qū)別與聯(lián)系
3、了解解不等式的概念
4、用數(shù)軸來表示簡單不等式的解集
(二)目標解析
1、達成目標1的標志是：能正確區(qū)別不等式、等式以及代數(shù)式、
3、達成目標3的標志是：理解解不等式是求不等式解集的一個過程、
三、教學問題診斷分析
因此，本節(jié)課的教學難點是：理解不等式解集的意義以及在數(shù)軸上正確表示不等式的解集、
四、教學支持條件分析
利用多媒體直觀演示課前引入問題，激發(fā)學生的學習興趣、
五、教學過程設(shè)計
(一)動畫演示情景激趣
(二)立足實際引出新知
小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結(jié)果、
最后，老師將小組反饋意見進行整理(學生沒有討論出來的思路老師進行補充)
等式與方程教案篇十七
教師啟發(fā)引導與學生自主探索相結(jié)合
【教學工具】
課件輔助教學、實物演示實驗
【教學流程】
shapemergeformat
【教學過程設(shè)計】
創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
趙爽弦圖
1.探究圖形中的不等關(guān)系
將圖中的“風車”抽象成如圖，在正方形abcd中右個全等的直角三角形。
設(shè)直角三角形的兩條直角邊長為a，b那么正方形的邊長為。這樣，4個直角三角形的面積的和是2ab，正方形的面積為。由于4個直角三角形的面積小于正方形的面積，我們就得到了一個不等式：。
當直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切?，即a=b時，正方形efgh縮為一個點，這時有。
2.得到結(jié)論：一般的，如果
3.思考證明：你能給出它的證明嗎?
證明：因為
當
所以，，即
4.基本不等式
1)特別的，如果a0，b0，我們用分別代替a、b，可得，通常我們把上式寫作：
2)從不等式的性質(zhì)推導基本不等式
用分析法證明：
要證(1)
只要證(2)
要證(2)，只要證a+b-0(3)
要證(3)，只要證(-)(4)
顯然，(4)是成立的。當且僅當a=b時，(4)中的等號成立。
3)理解基本不等式的幾何意義
等式與方程教案篇十八
1.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
2.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
3.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。
4.一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。
5.不等式的性質(zhì)：
不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。
不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。
不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。
數(shù)學整式概念知識點
1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
2、單項式或多項式都是整式。
3、整式不一定是單項式。
4、整式不一定是多項式。
5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學習的分式。
初中數(shù)學二元一次方程組知識點
1.二元一次方程:含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程.注意:一般說二元一次方程有無數(shù)個解.
2.二元一次方程組:兩個二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組.
3.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解.注意:一般說二元一次方程組只有解(即公共解).
4.二元一次方程組的解法:
(1)代入消元法;(2)加減消元法;
(3)注意:判斷如何解簡單是關(guān)鍵.
※5.一次方程組的應用:
(2)對于方程組，若方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等時，一般可求出未知數(shù)的值;
(3)對于方程組，若方程個數(shù)比未知數(shù)個數(shù)少一個時，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個未知數(shù)的關(guān)系.
一元一次不等式(組)
1.不等式:用不等號，把兩個代數(shù)式連接起來的式子叫不等式.
2.不等式的基本性質(zhì):
不等式的基本性質(zhì)2:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變;
不等式的基本性質(zhì)3:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向要改變.
3.不等式的解集:能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個不等式的解;不等式所有解的集合，叫做這個不等式的解集.
4.一元一次不等式:只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的標準形式是ax+b0或ax+b0，(a0).
5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì)3的應用;注意:在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要注意空圈和實點.
等式與方程教案篇十九
第一段：引言（字數(shù)：200）
方程和不等式是數(shù)學中的重要概念，作為數(shù)學學習的基礎(chǔ)，我們要深入理解和掌握它們。通過學習方程和不等式，我們不僅能夠解決各類實際問題，還能提高我們的邏輯思維和分析能力。在這篇文章中，我將分享我對方程和不等式的學習心得體會。
第二段：方程求解（字數(shù)：250）
方程是數(shù)學中的解決問題的工具，有著廣泛的應用。通過學習方程，我發(fā)現(xiàn)它不僅僅是解答一些具體的數(shù)學問題，更是培養(yǎng)我們分析和解決問題的能力。通過運用各種解方程的方法，如因式分解、配方法、根數(shù)及關(guān)系等，我們可以探索問題的本質(zhì)，找到問題的解集。方程的求解過程中，我們需要運用逆運算、等式性質(zhì)等數(shù)學知識，通過邏輯推理得出解的結(jié)果。這種過程培養(yǎng)了我們的邏輯思維和推理能力，對我們今后的學習和工作都有著重要意義。
第三段：不等式關(guān)系（字數(shù)：250）
相較于方程，不等式則是更為靈活和包容的數(shù)學工具。不等式可以描述數(shù)值之間的大小關(guān)系，也可以用來解決一些約束條件的問題。在不等式的學習中，我發(fā)現(xiàn)它同樣培養(yǎng)了我們的邏輯思維和分析能力。通過學習不等式的性質(zhì)，我們能夠推導出數(shù)值之間的關(guān)系，更能靈活地運用不等式解決實際問題。不等式有著豐富的求解方法，如圖像法、積分法、代數(shù)法等，我們需要根據(jù)具體情況選擇合適的方法來解決問題。不等式的解集可以是一個區(qū)間或一個集合，它告訴我們問題的解的范圍和特性。
第四段：實際應用（字數(shù)：250）
方程和不等式的學習不僅僅是抽象的數(shù)學概念，在實際生活中，我們可以運用它們解決各類實際問題。比如在物理學中，我們可以利用方程來解決運動、電路等問題；在經(jīng)濟學中，我們可以利用不等式來解決資源分配、最優(yōu)化等問題。方程和不等式的學習使我們將抽象的數(shù)學理論應用于實際問題，提高了我們的問題解決能力和應用能力。
第五段：總結(jié)（字數(shù)：250）
通過學習方程和不等式，我深刻體會到了數(shù)學的重要性和應用性。方程和不等式作為數(shù)學中的基本概念，不僅僅是學習數(shù)學的起點，更是培養(yǎng)我們邏輯思維和分析能力的重要工具。掌握方程和不等式的解題方法和應用技巧，能夠讓我們在解決實際問題中更加靈活和高效。通過不斷地練習和實踐，我們能夠深入理解方程和不等式的本質(zhì)，提高我們的數(shù)學思維和解決問題的能力。