回憶錄是一種回顧個人或歷史事件，記錄經歷和感悟的書籍。列舉具體的事例和數(shù)據，增加總結的可信度和說服力。總結是在一段時間內對學習和工作生活等表現(xiàn)加以總結和概括的一種書面材料，它可以促使我們思考，我想我們需要寫一份總結了吧。那么我們該如何寫一篇較為完美的總結呢？以下是小編為大家收集的總結范文，僅供參考，大家一起來看看吧。
定理教學設計篇一
垂直于弦的直徑也叫垂經定理，是初中九年級人教版第二十四章第2節(jié)內容，它是圓中有關計算方面比較重要的一節(jié)。
本節(jié)課主要經過了三個環(huán)節(jié)：第一個環(huán)節(jié)是讓學生通過折自制的圓形圖片得出圓是軸對稱圖形，每一條經過圓心的直線都是它的對稱軸，它有無數(shù)條對稱軸。第二個環(huán)節(jié)是讓學生通過探究得出垂經定理的內容。第三個環(huán)節(jié)是利用垂經定理解決有關方面的計算。其中，第二個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，也是我這節(jié)課的一個亮點。具體經過以下5個步驟：
（1）讓學生拿出自己手中的圓形圖片對折圓，找出圓心。（學生很感興趣，有些同學折的是兩條互相垂直的直徑得出圓心，有些同學折的是兩條斜交的直徑得出圓心，但方法都很好。）。
（2）讓兩條互相垂直的直徑其中一條不動，另一條直徑向下平移，變成一條普通的弦，并且和原來的一條直徑仍然保持垂直關系。
（3）讓學生在自己的圖片上畫出與直徑垂直的弦，并讓他們把圓形圖片沿直徑對折，問學生會發(fā)現(xiàn)什么結論？（平分弦，也平分弦所對的兩條弧）。
（4）問學生在什么樣條件下得出這些結論的？
（5）最后引導學生歸納出垂經定理的內容，教師再補充、強調并板書。
通過這一探究過程，大部分學生參與到課堂中去，并培養(yǎng)了學生動手操作和創(chuàng)新的能力，也激發(fā)了學生探究問題的興趣，學生就在這種輕松、愉快的活動中掌握了垂徑定理，實現(xiàn)了教學的有效性，這是在這節(jié)課中我感覺最成功的地方。
當然，整節(jié)課也有許多不足之處。例如，在對垂經定理有關計算方面的安排上欠妥，具體表現(xiàn)在：
（1）把課本中趙州橋的問題作為第一個練習題讓學生解決稍微偏難，應該先解決一些簡單的類型題。比如：已知弦的長度和圓心到弦的距離，求圓的半徑這類題，這樣的話學生不但鞏固了垂經定理，而且也能體會到成功的喜悅，等再處理趙州橋的問題就變成水到渠成的事情了。
（2）垂經定理中平分弦的證明過程盡量給學生留點時間讓學生板書出來，這樣可以防止學生缺少主動性，并且會有更多的學生參與到課堂中去。
（3）應該給學生滲透一些情感教育，讓學生知道數(shù)學來源于生活，又應用于生活?？傊?，在教學設計和課堂教學中應充分了解學生，研究學生，我們不僅要備教材，而且還要備學生。要真正樹立以學生的發(fā)展為本的教學理念。只有這樣，才能為學生提供充分的教學活動和交流的機會，使學生從單純的的知識接受者變?yōu)閿?shù)學學習的主人。
定理教學設計篇二
知識與技能：
了解勾股定理的一些證明方法，會簡單應用勾股定理解決問題。
在充分觀察、歸納、猜想的基礎上，探究勾股定理，在探究的過程中，發(fā)展合情推理，體會數(shù)形結合、從特殊到一般等數(shù)學思想。
通過對我國古代研究勾股定理的成就介紹，培養(yǎng)學生的民族自豪感。
1、創(chuàng)設情境。
師生活動：教師引導學生尋找圖形中的直角三角形和正方形等，并引導學生發(fā)現(xiàn)直角三角形的全等關系，指出通過今天的學習，就能理解會徽圖案的含義。
設計意圖：本節(jié)課是本章的起始課，重視引言教學，從國際數(shù)學家大會的會徽說起，設置懸念，引入課題。
觀看洋蔥數(shù)學中關于勾股定理引入的視頻，讓我們一起走進神奇的數(shù)學世界。
追問：由這三個正方形的邊長構成的等腰直角三角形三條邊長之間又有怎么樣的關系？
師生活動：教師引導學生發(fā)現(xiàn)正方形的面積等于邊長的平方，歸納出：等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。
設計意圖：從最特殊的等腰直角三角形入手，便于學生觀察得到結論。
問題3：數(shù)學研究遵循從特殊到一般的數(shù)學思想，既然我們得到了等腰直角三角形三邊的這種特殊的數(shù)量關系，那我們不妨大膽猜測在一般的直角三角形（在下圖的方格紙中，每個方格的面積是1）中，這種特殊的數(shù)量關系也同樣成立。
師生活動：學生獨立思考后小組討論，難點是如何證明求以斜邊為邊長的正方形的面積，可由師生共同總結得出可以通過割、補兩種方法，求出其面積。
定理教學設計篇三
一、教材分析
教材所處的地位與作用
“探索勾股定理”是人教版八年級《數(shù)學》下冊內容?！肮垂啥ɡ怼笔前才旁趯W生學習了三角形、全等三角形、等腰三角形等有關知識之后，它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關系，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來，在幾何學中占有非常重要的位置。同時勾股定理在生產、生活中也有很大的用途。
二、教學目標
綜上分析及教學大綱要求，本課時教學目標制定如下：
1、知識目標
知道勾股定理的由來，初步理解割補拼接的面積證法。
掌握勾股定理，通過動手操作利用等積法理解勾股定理的證明過程。
2、能力目標
在探索勾股定理的過程中，讓學生經歷“觀察——合理猜想——歸納——驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結合以及由特殊到一般的思想方法，培養(yǎng)學生的觀察力、抽象概括能力、創(chuàng)造想象能力以及科學探究問題的能力。
3、情感目標
通過觀察、猜想、拼圖、證明等操作，使學生深刻感受到數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程。
介紹“趙爽弦圖”，讓學生感受到中國古代在勾股定理研究方面所取得的偉大成就，激發(fā)學生的數(shù)學激情及愛國情感。
三、教學重難點
本課重點是掌握勾股定理，讓學生深刻感悟到直角三角形三邊所具備的特殊關系。由于八年級學生構造能力較低以及對面積證法的不熟悉，因此本課的難點便是勾股定理的證明。
四、教學問題診斷
本節(jié)主要攻克的問題就是本節(jié)的難點：勾股定理的證明。我打算采用面積法來講解，但這種借助于圖形的面積來探索、驗證數(shù)學結論的數(shù)形結合思想，對于學生來說，有些陌生，難以理解，又加之數(shù)學課本身的課程特征，在講解時，沒有文科那么深動形象，所以針對這一現(xiàn)狀，我在教法和學法上都進行了改進。
五、教法與學法分析
[教學方法與手段]針對八年級學生的知識結構和心理特征，本節(jié)課選擇引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題，引導學生自主探索，合作交流，并利用多媒體進行教學。
[學法分析]在教師組織引導下，采用自主探索、合作交流的方式，讓學生自己實驗，自己獲取知識，并感悟學習方法，借此培養(yǎng)學生動手、動口、動腦能力，使學生真正成為學習的主體。讓學生感受到自己是學習的主體，增強他們的主動感和責任感，這樣對掌握新知會事半功倍。
六、教學流程設計
1、創(chuàng)設情境，引入新課
本節(jié)課開始利用多媒體介紹了在北京召開的國際數(shù)學家大會的會標，其圖案為“趙爽弦圖”，由此導入新課，是為了激發(fā)學生的興趣和民族自豪感，它是課堂教學的重要一環(huán)。“好的開始是成功的一半”，在課的起始階段迅速集中學生注意力，把他們的思緒帶進特定的學習情境中，激發(fā)學生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲。多媒體展示這一有意義的圖案，可有效開啟學生思維的閘門，激勵探究，使學生的學習狀態(tài)由被動變?yōu)橹鲃?，在輕松愉悅的氛圍中學到知識。
2、觀察發(fā)現(xiàn)，類比猜想
讓學生仔細觀察畢達哥拉斯朋友家的瓷磚（圖1），從而得到特殊的等腰直角三角形三邊關系，緊接著由特殊到一般，讓學生合理猜測：是否任意直角三角形都符合這個“三邊關系”的結論？同學們很輕易的得到了結論。最后對此結論通過在網格中數(shù)格子進行驗證，讓學生經歷了“觀察——合理猜測——歸納——驗證”的這一數(shù)學思想。在數(shù)格子的驗證過程中，發(fā)現(xiàn)任意直角三角形（圖2）斜邊上長出的正方形中網格不規(guī)則，沒法數(shù)出。通過同學們的.討論，發(fā)現(xiàn)數(shù)不出來的原因是格子不規(guī)則，從而想到了用補或割的方法進行計算，其原則就是由不規(guī)則經過割補變?yōu)橐?guī)則。
3、實驗探究，證明結論
因為勾股定理的出現(xiàn)，使數(shù)學從單一的純計算進入了幾何圖形的證明，所以為了讓學生感受數(shù)形結合這一數(shù)學思想，讓學生親自動手，互相協(xié)作，拿一塊由a2和b2組成的不規(guī)則的平面圖形經割補，變?yōu)橐?guī)則的c2，又因兩塊割補前后面積相等，從而得到勾股定理：a2+b2=c2，也因此引入了“等積法”證明勾股定理。
4、練兵之際
這是“總統(tǒng)證法”，此時讓學生自己探索，然后討論。選用“總統(tǒng)證法”，第一是為了讓同學們熟悉“等積法”，第二讓學生感受數(shù)學的地位之高，第三在沒有講解的情況下，學生自己得出了“總統(tǒng)證法”，大大增強了學生的自信心和自豪感。
5、自己動手，拼出弦圖
讓同學們拿出了提前準備好的四個全等的邊長為a、b、c的直角三角形進行拼圖，小組活動，拼出自己喜愛的圖形，但有一個前提是所拼出的圖形必須能夠用等積法證明勾股定理。此時已經是把課堂全部還給了學生，讓他們在數(shù)學的海洋中馳騁，提供這種學習方式就是為了讓孩子們更加開闊，更加自主，更方便于他們到廣闊的海洋中去尋找寶藏，學生們拼得很好，并且都給出了正確的證明，在黑板上盡情地展示了一番。
6、總結反思
通過這一堂課，我認為數(shù)學教學的核心不是知識本身，而是數(shù)學的思維方式，而培養(yǎng)這種數(shù)學思維方式需要豐富的數(shù)學活動。在活動中學生可以用自己創(chuàng)造與體驗的方法來學習數(shù)學，這樣才能真正的掌握數(shù)學，真正擁有數(shù)學的思維方式，這一課的學習就是通過讓學生自主探索知識，從而將其轉化為自己的，真正做到了先激發(fā)興趣，再合作交流，最后展示成果的自主學習，教學模式也從教師講授為主轉為了學生動腦、動手、自主研究，小組學習討論交流為主，把數(shù)學課堂轉化為“數(shù)學實驗室”，學生通過自己活動得出結論，使創(chuàng)新精神與實踐能力得到了發(fā)展。
七、設計說明
1、根據學生的知識結構，我采用的數(shù)學流程是：創(chuàng)設情境引入新課——觀察發(fā)現(xiàn)類比猜想——實驗探究證明結論——自己動手拼出弦圖——總結反思這五部分。這一流程體現(xiàn)了知識的發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生經歷了觀察——猜想——歸納——驗證的思想和數(shù)形結合的思想。
2、探索定理采用了面積法，引導學生利用實驗由特殊到一般的數(shù)學思想對直角三角形三邊關系進行了研究，并得出了結論。這種方法是認識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學讓學生初步掌握這種方法，對于學生良好的思維品質的形成有重要作用，對學生終身發(fā)展也有很大作用。
定理教學設計篇四
勾股定理是平面幾何有關度量的最基本定理，它從邊的角度進一步刻畫了直角三角形的特點。學習勾股定理極其逆定理是進一步認識和理解直角三角形的需要，也是后續(xù)有關幾何度量運算和代數(shù)學習的必然基礎。《20xx版數(shù)學課程標準》對勾股定理教學內容的要求是：
1、在研究圖形性質和運動等過程中，進一步發(fā)展空間觀念；
2、在多種形式的數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理能力；
3、經歷從不同角度分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性；
4、探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。
本節(jié)課的教學目標是：
1、能正確運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題。
教學重點和難點：
應用勾股定理及其逆定理解決實際問題是重點。
把實際問題化歸成數(shù)學模型是難點。
根據新課標提出的“要從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋和運用的同時，在思維能力情感態(tài)度和價值觀等方面得到進步和發(fā)展”的理念，我想盡量給學生創(chuàng)設豐富的實際問題情境，使教學活動充滿趣味性和吸引力，讓他們在自主探究，合作交流中分析問題，建立數(shù)學模型，利用勾股定理及其逆定理解決問題。在教學過程中，采用一題多變的形式拓寬學生視野，訓練學生思維的靈活性，滲透化歸的思想以及分類討論思想，方程思想等，使學生在獲得知識的同時提高能力。
在教學設計中，盡量考慮到不同學習水平的學生，注意知識由易到難的層次性，在課堂上，要照顧到接受較慢的學生。使不同學生有不同的收獲和發(fā)展。
第一環(huán)節(jié)：情境引入
情景1：復習提問：勾股定理的語言表述以及幾何語言表達？
設計意圖：溫習舊知識，規(guī)范語言及數(shù)學表達，體現(xiàn)
設計意圖：既靈活考察學生對勾股定理的理解，又增加了趣味性，還能考察學生三角形三邊關系。
第二環(huán)節(jié)：合作探究（圓柱體表面路程最短問題）
情景3：課本引例（螞蟻怎樣走最近）
第三環(huán)節(jié)：變式訓練（由圓柱體表面路程最短問題逐步變?yōu)殚L方體表面的距離最短問題）
設計意圖：將問題的條件稍做改變，讓學生嘗試獨立解決，拓展學生視野，又加深他們對知識的理解和鞏固。再將圓柱問題變?yōu)檎襟w長方體問題，學生有了之前的經驗，自然而然的將立體轉化為平面，利用勾股定理解決，此處長方體問題中學生會有不同的做法，正好透分類討論思想。
第四環(huán)節(jié)：議一議
設計意圖：
第五環(huán)節(jié)：方程與勾股定理
第六環(huán)節(jié)：交流小結內容：師生相互交流總結：
1、解決實際問題的方法是建立數(shù)學模型求解、
2、在尋求最短路徑時，往往把空間問題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實際問題。
3、在直角三角形中，已知一條邊和另外兩條邊的關系，借助方程可以求出另外兩條邊。
第七環(huán)作業(yè)設計：
第一道題難度較小，大部分學生可以獨立完成，第二道題有較大難度，可以交流討論完成。
知識技能：了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程、
數(shù)學思考：在勾股定理的探索過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結合的思想、解決問題：
1、通過拼圖活動，體驗數(shù)學思維的嚴謹性，發(fā)展形象思維、
2、在探究活動中，學會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究結果、
情感態(tài)度：
1、通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學文化，激發(fā)學習熱情、
2、在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神、
1、重點是探索和證明勾股定理、
2、難點是用拼圖的方法證明勾股定理、
定理教學設計篇五
勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據之一，在實際生活中用途很大。
教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。
據此，制定教學目標如下：
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。
3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、推理的能力。
4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。
勾股定理的證明和應用。
勾股定理的證明。
教法和學法是體現(xiàn)在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現(xiàn)如下特點：
以自學輔導為主，充分發(fā)揮教師的`主導作用，運用各種手段激發(fā)學生學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。
切實體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。
通過演示實物，引導學生觀察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望。
本節(jié)內容的教學主要體現(xiàn)在學生動手、動腦方面，根據學生的認知規(guī)律和學習心理，教學程序設計如下：
1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4。那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣，激發(fā)學生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有這個性質呢？教師要善于激疑，使學生進入樂學狀態(tài)。
3、板書課題，出示學習目標。
教師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知，體現(xiàn)了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識，養(yǎng)成良好的自學習慣。
1、教師設疑或學生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學生通過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發(fā)學生的表現(xiàn)欲。
2、教師引導學生按照要求進行拼圖，觀察并分析；
（1）這兩個圖形有什么特點？
（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？
（3）如何運用勾股定理？是否還有其他形式？
這時教師組織學生分組討論，調動全體學生的積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發(fā)性的點撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。
1、出示練習，學生分組解答，并由學生總結解題規(guī)律。課堂教學中動靜結合，以免引起學生的疲勞。
2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點。
引導學生對知識要點進行總結，梳理學習思路。分發(fā)自我反饋練習，學生獨立完成。
定理教學設計篇六
教學方法與教材處理：我選用引導發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法。讓學生在課堂上多活動、多觀察、多合作、多交流，主動參與到整個教學活動中來，組織學生參與“實驗―――觀察―――猜想―――證明”的活動，最后得出定理，這符合新課程理念下的“要把學生學習知識當作認識事物的過程來進行教學”的觀點，也符合教師的主導作用與學生的主體地位相統(tǒng)一的原則。同時，在教學中，我充分利用學校新安裝的班班通工程，利用課件，既增強了學生的學習興趣，又提高教學效果，在實驗，演示，操作，觀察，練習等師生的共同活動中啟發(fā)學生，讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學生直覺思維能力，這符合新課程理念下的.直觀性與可接受性原則。另外，教學中我還注重用不同圖片的顏色對比來啟發(fā)學生。
設計的特色：為了給學生營造一個民主、平等而又富有詩意的課堂，我以新數(shù)學課程標準下的基本理念和總體目標為指導思想在教學過程中始終面向全體學生，依據學生的實際水平，選擇適當?shù)慕虒W起點和教學方法，充分讓學生參與教學，在合作交流的過程中，獲得良好的情感體驗。通過“實驗――觀察――猜想――證明”的思想，讓每個學生都有所得，我注意前后知識的鏈接，進行各學科間的整合，為學生提供了廣闊的思考空間，同時輔以相應的音樂，為學生創(chuàng)設輕松、愉快、高雅的學習氛圍，在學習中感悟生活中的數(shù)學美。
定理教學設計篇七
1.勾股定理的逆定理是研究特殊三角形——直角三角形的一種判定方法，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想。
2.通過勾股定理與它的逆定理的學習，加深了學生對性質與判定之間辨證統(tǒng)一關系的認識。
3.完善了知識結構，為后繼學習打下基礎。
初中生已經具備一定的獨立思考和探索能力，并能在探索過程中形成自已的觀點，能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自已的想法，而且本班學生比較上進，思維活躍，愿意表達自已的見解，有一定的互動互助基礎。
1.知識與技能：
（2）掌握勾股定理的逆定理，并能應用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形。
2.過程與方法。
（1）通過對勾股定理的逆定理的探索，經歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成過程。
（2）通過用三角形三邊的數(shù)量關系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)形結合方法的應用。
（3）通過對勾股定理的逆定理的證明，體會數(shù)形結合方法在問題解決中的作用，并能應用勾股定理的逆定理來解決相關問題。
3．情感態(tài)度。
（2）在探索勾股定理的逆定理的活動中，通過一系列的富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
定理教學設計篇八
《動能和動能定理》是高中物理必修２第五章《機械能及其守恒定律》第七節(jié)的內容，我從：教材分析、目標分析、教法學法、教學過程、板書設計和教學反思六個緯度作如下匯報：
1.內容分析。
《動能和動能定理》主要學習一個物理概念：動能；一個物理規(guī)律：動能定理。從知識與技能上要掌握動能表達式及其相關決定因素，動能定理的物理意義和實際的應用。
通過例題２的探究，理解正負功的物理意義，初步從能量守恒與轉化的角度認識功。在態(tài)度情感與價值觀上，在嘗試解決程序性問題的過程中，體驗物理學科既是基于實驗探究的一門實驗性學科，同時也是嚴密數(shù)學語言邏輯的學科，只有兩種方法體系并重，才能有效地認識自然，揭示客觀世界存在的物理規(guī)律。
2.內容地位。
通過初中的學習，對功和動能概念已經有了相關的認識，通過第六節(jié)的實驗探究，認識到做功與物體速度變化的關系。將本節(jié)課設計成一堂理論探究課有著積極的意義。因為通過“動能定理”的學習，深入理解“功是能量轉化的量度”，并在解釋功能關系上有著深遠的意義。為此設計如下目標：
1、三維教學目標。
（一）、知識與技能。
1．理解動能的概念，并能進行相關計算；
（二）、過程與方法。
1．掌握恒力作用下動能定理的推導；
2．體會變力作用下動能定理解決問題的優(yōu)越性；
（三）、情感態(tài)度與價值觀。
體會“狀態(tài)的變化量量度復雜過程量”這一物理思想；感受數(shù)學語言對物理過程描述的。
簡潔美；
2.教學重點、難點：
重點：對動能公式和動能定理的理解與應用。
難點：通過對動能定理的理解，加深對功、能關系的認識。
學生的學法采?。喝蝿镇寗雍秃献魈骄?；
選取多媒體展示、嘗試練習題和“任務驅動問題”本節(jié)課為一課時。
設計成6個教學環(huán)節(jié)：提出問題，導入新課；任務驅動，感知教材；合作探究，分享交流；精講點撥,釋疑解惑；典例引領，內化反思；課堂總結，布置作業(yè)。
定理教學設計篇九
1、體驗勾股定理的探索過程，由特例猜想勾股定理，再由特例驗證勾股定理。
2、會利用勾股定理解釋生活中的簡單現(xiàn)象。
（二）能力訓練要求。
1、在學生充分觀察、歸納、猜想、探索勾股定理的過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結合的思想。
2、在探索勾股定理的過程中，發(fā)展學生歸納、概括和有條理地表達活動過程及結論的能力。
（三）情感與價值觀要求。
1、培養(yǎng)學生積極參與、合作交流的意識。
2、在探索勾股定理的過程中，體驗獲得成功的快樂，鍛煉學生克服困難的勇氣。
重點：探索和驗證勾股定理。
難點：在方格紙上通過計算面積的方法探索勾股定理。
交流探索猜想。
在方格紙上，同學們通過計算以直角三角形的三邊為邊長的三個正方形的面積，在合作交流的過程中，比較這三個正方形的面積，由此猜想出直角三角形的三邊關系。
1、學生每人課前準備若干張方格紙。
2、投影片三張：
第一張：填空（記作1.1.1a）;。
第二張：問題串（記作1.1.1b）;。
第三張：做一做（記作1.1.1c）。
創(chuàng)設問題情境，引入新課。
出示投影片（1.1.1a）。
（1）三角形按角分類，可分為xx。
（2）對于一般的三角形來說，判斷它們全等的條件有哪些？對于直角三角形呢？
（3）有兩個直角三角形，如果有兩條邊對應相等，那么這兩個直角三角形一定全等嗎？
定理教學設計篇十
導學案前置，學生是復習的引領者。通過及時批改導學案，發(fā)現(xiàn)學生在復習過程中的對知識理解的薄弱之處，對知識應用的欠缺之處。主要存在的問題：對瞬時功率的定義式應用不熟練；書寫動能定理公式不是很熟練，主要表現(xiàn)在對變力做功束手無策。另外，學生剛參加完運動會，興奮之余，學習狀態(tài)還需要調整。
1.鞏固強化瞬時功率的計算公式，會運用瞬時功率的公式準確解決問題；
2.鞏固強化摩擦力做功的特點，熟練書寫動能定理公式。
1.精心設計問題，引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
通過設計問題：物體沿粗糙斜面下滑，求物體下滑過程中摩擦力做的功？讓學生運用功的公式計算出物體下滑過程中摩擦力做的功。教師引導學生對計算結果進行分析，讓學生發(fā)現(xiàn)一個重要規(guī)律，物體沿斜面下滑摩擦力做的功與物體在相應的水平面上滑動摩擦力做的功是相等的。通過變式訓練題，鞏固這個規(guī)律的應用，學生收獲很大。
2.精心設計問題，提升學生對新舊知識的辨析能力。
初中學生學過功率，但是不對功率進行分類，并且力和速度的方向始終同向。高中階段，根據時間長短，把功率分為平均功率和瞬時功率，并且力和速度的方向不在同一直線上。因此，計算瞬時功率時，一定要考慮力和速度的方向夾角。學生受已有知識的影響頗深，很難意識到這個問題。由此我精心設計問題：飛行員抓住秋千桿在豎直面內從高處擺下，求飛行員所受重力的瞬時功率的變化情況？要求學生嚴格按照瞬時功率的定義，計算出各個關鍵位置的重力的瞬時功率。通過計算發(fā)現(xiàn)重力的瞬時功率是從零變到不是零，最后再變到零。因此，重力的瞬時功率是先增大后減小，學生感到茅塞頓開。
1．復習課就要放手，讓學生去發(fā)現(xiàn)。
導學案前置，讓學生發(fā)現(xiàn)問題，展示問題，討論問題，最后解決問題。這樣極大的提高了課堂效率，學生的學習困惑得到了解決，學生對物理學習的自信心有了很大的提升，學生學習物理的積極性更強了。
2.精益求精，不斷改善。
通過本節(jié)課的學習，學生能夠正確使用瞬時功率的公式，摩擦力做功的計算更加熟練，題目正確率大幅上升。像這種復習課堂怎么設計，怎么上，我和老教師經常交流，老教師的建議是根據學情，精心設計導學案，調動學生對物理問題的探究欲。響應學校號召，做好導學案，多讓學生講解，真正讓學生做課堂的主人。
定理教學設計篇十一
本節(jié)課是高一數(shù)學第五章《三角比》第三單元中正弦定理的第一課時，它既是初中“解直角三角形”內容的直接延拓，也是坐標法等知識在三角形中的具體運用，是生產、生活實際問題的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的邊角之間的一種等量關系，它與后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。
本節(jié)課其主要任務是引入證明正弦定理及正弦定理的基本應用，在課型上屬于“定理教學課”。因此，做好“正弦定理”的教學，不僅能復習鞏固舊知識，使學生掌握新的有用的知識，體會聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點，學生通過對定理證明的探究和討論，體驗到數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，進而培養(yǎng)學生提出問題、解決問題等研究性學習的能力。
二、學情分析。
對高一的學生來說，一方面已經學習了平面幾何，解直角三角形，任意角的三角比等知識，具有一定觀察分析、解決問題的能力;但另一方面對新舊知識間的聯(lián)系、理解、應用往往會出現(xiàn)思維障礙，思維靈活性、深刻性受到制約。根據以上特點，教師恰當引導，提高學生學習主動性，注意前后知識間的聯(lián)系，引導學生直接參與分析問題、解決問題。
三、設計思想：
培養(yǎng)學生學會學習、學會探究是全面發(fā)展學生能力的重要方面，也是高中新課程改革的主要任務。如何培養(yǎng)學生學會學習、學會探究呢?建構主義認為：“知識不是被動吸收的，而是由認知主體主動建構的?！边@個觀點從教學的角度來理解就是：知識不僅是通過教師傳授得到的，更重要的是學生在一定的情境中，運用已有的學習經驗，并通過與他人(在教師指導和學習伙伴的幫助下)協(xié)作，主動建構而獲得的，建構主義教學模式強調以學生為中心，視學生為認知的主體，教師只對學生的意義建構起幫助和促進作用。本節(jié)“正弦定理”的教學，將遵循這個原則而進行設計。
四、教學目標：
1、在創(chuàng)設的問題情境中，讓學生從已有的幾何知識和處理幾何圖形的常用方法出發(fā)，探索和證明正弦定理，體驗坐標法將幾何問題轉化為代數(shù)問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學論證的嚴謹性.
2、理解三角形面積公式，能運用正弦定理解決三角形的兩類基本問題，并初步認識用正弦定理解三角形時，會有一解、兩解、無解三種情況。
3、通過對實際問題的探索，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，激發(fā)學生學習的興趣，讓學生感受到數(shù)學知識既來源于生活，又服務與生活。
五、教學重點與難點。
教學重點：正弦定理的探索與證明;正弦定理的基本應用。
教學難點：正弦定理的探索與證明。
主體下給于適當?shù)奶崾竞椭笇А?BR> 六、復習引入：
結論：
證明：(向量法)過a作單位向量j垂直于ac，由ac+cb=ab邊同乘以單位向量。
正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。
定理教學設計篇十二
教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性質，它把三角形有一個直角的"形"的特點，轉化為三邊之間的"數(shù)"的關系，它是數(shù)形結合的典范。它可以解決許多直角三角形中的計算問題，它是直角三角形特有的性質，是初中數(shù)學教學內容重點之一。本節(jié)課的重點是發(fā)現(xiàn)勾股定理，難點是說明勾股定理的正確性。
學生分析：
1、考慮到三角尺學生天天在用，較為熟悉，但真正能仔細研究過三角尺的同學并不多，通過這樣的情景設計，能非常簡單地將學生的注意力引向本節(jié)課的本質。
2、以與勾股定理有關的人文歷史知識為背景展開對直角三角形三邊關系的討論，能激發(fā)學生的學習興趣。
設計理念：本教案以學生手中舞動的三角尺為知識背景展開，以勾股定理在古今中外的發(fā)展史為主線貫穿課堂始終，讓學生對勾股定理的發(fā)展過程有所了解，讓他們感受勾股定理的豐富文化內涵，體驗勾股定理的探索和運用過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，特別是通過向學生介紹我國古代在勾股定理研究和運用方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的`民族自豪感和探究創(chuàng)新的精神。
教學目標：
1、經歷用面積割、補法探索勾股定理的過程，培養(yǎng)學生主動探究意識，發(fā)展合理推理能力，體現(xiàn)數(shù)形結合思想。
2、經歷用多種割、補圖形的方法驗證勾股定理的過程，發(fā)展用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界和有條理地思考能力以及語言表達能力等，感受勾股定理的文化價值。
3、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和愛國熱情。
4、欣賞設計圖形美。
教學準備階段：
學生準備：正方形網格紙若干，全等的直角三角形紙片若干，彩筆、直角三角尺、鉛筆等。
老師準備：畢達哥拉斯、趙爽、劉徽等證明勾股定理的圖片以及其它有關人物歷史資料等投影圖片。
（一）引入。
同學們，當你每天手握三角尺繪制自己的宏偉藍圖時，你是否想過：他們的邊有什么關系呢？今天我們來探索這一小秘密。（板書課題：探索直角三角形三邊關系）。
（二）實驗探究。
1、取方格紙片，在上面先設計任意格點直角三角形，再以它們的每一邊分別向三角形外作正方形，設網格正方形的邊長為1，直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c，觀察并計算每個正方形的面積，以四人小組為單位填寫下表：
（討論難點：以斜邊為邊的正方形的面積找法）。
交流后得出一般結論：（用關于a、b、c的式子表示）。
（三）探索所得結論的正確性。
當直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c時，是否一定成立？
1、指導學生運用拼圖、或正方形網格紙構造或設計合理分割（或補全）圖形，去探索本結論的正確性：（以四人小組為單位進行）。
在學生所創(chuàng)作圖形中選擇有代表性的割、補圖，展示出來交流講解，并引導學生進行說理：
如圖2（用補的方法說明）。
師介紹：（出示圖片）畢達哥拉斯，公元前約500年左右，古西臘一位哲學家、數(shù)學家。一天，他應邀到一位朋友家做客，他一進朋友家門就被朋友家的豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了，于是他立刻找來尺子和筆又量又畫，他發(fā)現(xiàn)以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，它們的面積和等于以這塊大理石地磚的對角線為邊向形外作正方形的面積。于是他回到家里立刻對他的這一發(fā)現(xiàn)進行了探究證明……，終獲成功。后來西方人們?yōu)榱思o念他的這一發(fā)現(xiàn)，將這一定理命名為"畢達哥拉斯定理"。1952年，希臘政府為了紀念這位偉大的數(shù)學家，特別選用他設計的這種圖形為主圖發(fā)行了一枚紀念郵票。（見課本52頁彩圖2—1，欣賞圖片）。
如圖3（用割的方法去探索）。
師介紹：（出示圖片）中國古代數(shù)學家們很早就發(fā)現(xiàn)并運用這個結論。早在公元前2000年左右，大禹治水時期，就曾經用過此方法測量土地的等高差，公元前1100年左右，西周的數(shù)學家商高就曾用"勾三、股四、弦五"測量土地，他們對這一結論的運用至少比古希臘人早500多年。公元200年左右，三國時期吳國數(shù)學家趙爽曾構造此圖驗證了這一結論的正確性。他的這個證明，可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識，他用幾何圖形的割、來證明代數(shù)式之間的相等關系，既嚴密，又直觀，為中國古代以"形"證"數(shù)"，形、數(shù)統(tǒng)一的獨特風格樹立了一個典范。他是我國有記載以來第一個證明這一結論的數(shù)學家。我國數(shù)學家們?yōu)榱思o念我國在這方面的數(shù)學成就，將這一結論命名為"勾股定理"。
20xx年，世界數(shù)學家大會在中國北京召開，當時選用這個圖案作為會場主圖，它標志著我國古代數(shù)學的輝煌成就。
本節(jié)課學習的勾股定理用語言敘說為：
1、繼續(xù)收集、整理有關勾股定理的證明方的探索問題并交流。
定理教學設計篇十三
本節(jié)課是在上節(jié)課學習了圓的概念及弧、弦等概念的基礎上的一節(jié)課。在上節(jié)課結束時留給學生這樣一個問題“你還想進一步研究什么？”通過學習，學生很容易聯(lián)系到上節(jié)課學習了圓、弧、弦、直徑、半徑等有關知識。那么圓內這些元素還具有哪些性質呢？學生自然地從上節(jié)課過渡到這節(jié)課的學習，同時培養(yǎng)了學生勤于動腦，勤于思考的好習慣，激發(fā)了學生學習的興趣與熱情。
本節(jié)課主要有兩方面的內容：一是圓的軸對稱性，二是垂徑定理及其推論。開始以趙州橋的問題引入課題，帶著問題進行學習。圓的軸對稱性主要是通過動手操作得出結論，圓是軸對稱圖形，根據軸對稱性進一步研究圓中相等的弦、弧得出垂徑定理及其推論。利用此定理再去解決趙州橋問題，每一個環(huán)節(jié)都是環(huán)環(huán)相扣，不是孤立存在的。
教學目標。
經歷探索圓的軸對稱性及相關性質的過程，進一步體會和理解研究幾何圖形的各種方法。理解并應用垂徑定理進行有關的計算。
重點難點。
掌握垂徑定理及其推論，學會運用垂徑定理等結論解決一些有關證明、計算和作圖問題。
反思之一：實際問題的意義的看法。
數(shù)學來源于生活，又服務于生活。在實際生活中，數(shù)、形隨處可見，無處不在。好的實際問題容易引起學生的興趣，激發(fā)學生探索和發(fā)現(xiàn)問題的欲望，使學生感到數(shù)學課很熟悉，數(shù)學知識離我們很近。學生在解決實際問題的過程中，主要困難有兩點，一是學生一見到實際問題就畏懼，根本不去讀題，二是學生對實際背景不熟悉。為此，本節(jié)課設計了一個實際問題，這樣做的好處，一是具有非常實際的用途，二是與本節(jié)課的內容具有直接關系。這個問題解決了，以后學生再講到類似的實際問題時，就不會感到陌生。
每種教學模式都有其優(yōu)劣，如果一味地按一種教學模式貫穿于整個教學過程，并不能達到最好的教學效果。對于我們教師來說，應根據不同的教學內容，選擇不同的教學模式來教學，這樣效果會更好。本節(jié)課，由于學生的差異較大，所以選擇了小組合作這種教學模式，發(fā)揮小組合作學習的優(yōu)勢，給學生創(chuàng)造一個寬松的學習環(huán)境，使學生消除畏懼怕錯的心理壓力，激發(fā)學生的創(chuàng)新精神，幫助學生樹立學好知識的信心和勇氣。
反思之二：需要更加關注學生。
教學中，把尊重學生，關注學生的發(fā)展動態(tài)始終放在第一位。在這節(jié)課中，注重學生間的合作交流，給學生多次展示自己的機會，鍛煉學生的膽量，培養(yǎng)學生語言表達能力及邏輯推理能力，并給予適當?shù)墓膭詈捅頁P，使學生有成功感，增強學生學好數(shù)學的信心。
在知識發(fā)生發(fā)展與應用過程中注重教學思想方法的滲透，如本節(jié)課從特殊到一般的數(shù)學思想，交給學生解決問題的辦法，使學生學會學習。
定理教學設計篇十四
“垂徑定理”是圓的重要性質之一，也是全章的基礎之一，在整章中占有舉足輕重的地位，是今后研究圓與其他圖形位置關系和數(shù)量關系的基礎，這些知識在日常生活和生產中有廣泛的應用。由于垂徑定理及其推論反映了圓的重要性質，是證明線段相等、角相等、垂直關系的重要依據，因此，它是整節(jié)書的重點及難點。
對本節(jié)課的教學我有以下幾點反思：
1、本節(jié)課主要有兩方面的內容：一是圓的軸對稱性，二是垂徑定理及其推論。開始以趙州橋的問題引入課題，帶著問題進行學習，學習有目標，圓的軸對稱性主要是通過動手操作得出結論，圓是軸對稱圖形，根據軸對稱性進一步研究圓中相等的弦，弧得出垂徑定理及其推論。利用此定理再去解決趙州橋問題，每一個環(huán)節(jié)都是環(huán)環(huán)相扣，不是孤立存在的。
2.在數(shù)學教學中,語言的嚴密性，邏輯性很重要的,而我在課堂上,尤其是知識點的聯(lián)系方面的引導詞,結論的表述，更加需要再努力鉆研.今后我將在這方面下工夫,在去聽其他數(shù)學老師的課時,要注意其他老師在知識點同知識點之間的過渡語句.
3在教案設計方面,在時間上把握得不夠準確。有點前松后緊。前面在復習的部分應該加些關于勾股定理的計算的題目,使學生在后面解直角三角形時能夠更加快,更熟練;在多媒體中，題目的梯度設計雖然很好但時間緊練習題量太小。
4，其實這節(jié)課還有個作圖思想要灌輸給學生,即教學生如果見到弦心距,弦,那么直接連半徑構成直角三角形;如果就是只知道一條弦的題目,就要連弦心距都要作出來,應加強兩種題目的訓練。.
通過反思這一課的課堂教學，我認識到要善于處理好教學中知識傳授與能力培養(yǎng)的關系，巧妙地引導學生解決生活中的數(shù)學問題。不斷地激發(fā)學生的學習積極性與主動性，培養(yǎng)學生思維能力、想象力和創(chuàng)新精神，使每個學生的身心都能得到充分的發(fā)展。這些問題給了我一個今后的努力的方向.在今后的教學中,我會更加努力。
定理教學設計篇十五
1、知識目標：
(1)掌握勾股定理;
(2)學會利用勾股定理進行計算、證明與作圖;
(3)了解有關勾股定理的歷史.
2、能力目標：
(1)在定理的證明中培養(yǎng)學生的拼圖能力;
(2)通過問題的解決，提高學生的運算能力
3、情感目標：
(1)通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受;
(2)通過有關勾股定理的歷史講解，對學生進行德育教育.
教學重點：勾股定理及其應用
教學難點：通過有關勾股定理的歷史講解，對學生進行德育教育
教學用具：直尺，微機
教學方法：以學生為主體的討論探索法
定理教學設計篇十六
1、知識與技能目標：會用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題。
2、過程與方法目標：經歷勾股定理的應用過程，熟練掌握其應用方法，明確應用的條件。
3、情感態(tài)度與價值觀目標：通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受；通過有關勾股定理的歷史講解，對學生進行德育。
勾股定理的應用
勾股定理的應用
知識點1：（已知兩邊求第三邊)
1．在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm，2cm，則斜邊長為xx。
2．已知直角三角形的兩邊長為3、4，則另一條邊長是xx。
3．三角形abc中,ab=10,ac=17,bc邊上的高線ad=8,求bc的長？
知識點2：
利用方程求線段長
（1）使得c，d兩村到e站的距離相等，e站建在離a站多少km處？
（2）de與ce的位置關系
（3）使得c，d兩村到e站的距離最短，e站建在離a站多少km處？
利用方程解決翻折問題
3、在矩形紙片abcd中，ad=4cm，ab=10cm，按圖所示方式折疊，使點b與點d重合，折痕為ef，求de的長。
談一談你這節(jié)課都有哪些收獲？
應用勾股定理解決實際問題
本節(jié)課是人教版數(shù)學八年級下冊第十七章第一節(jié)第二課時的內容，是學生在學習了三角形的'有關知識，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性質和一個三角形是直角三角形的條件的基礎上學習勾股定理，加深對勾股定理的理解，提高學生對數(shù)形結合的應用與理解。本節(jié)第一課時安排了對勾股定理的觀察、計算、猜想、證明及簡單應用的過程；第二課時是通過例題分析與講解，讓學生感受勾股定理在實際生活中的應用，通過從實際問題中抽象出直角三角形這一模型，強化轉化思想，培養(yǎng)學生解決問題的意識和應用能力。
定理教學設計篇十七
本節(jié)課是高中數(shù)學教材北師大版必修5第二章《解三角形》余弦定理的第一課時內容，《課程標準》和教材把解三角形這部分內容安排在必修5，位置相對靠后，在此前學生已經學習了三角函數(shù)、平面向量、直線和圓的方程等與本章知識聯(lián)系密切的內容，使得這部分知識的處理有了比較多的工具，某些內容處理的更加簡潔。學數(shù)學的最終目的是應用數(shù)學，可是比較突出的是，學生應用數(shù)學的意識不強，創(chuàng)造能力弱，往往不能把實際問題抽象成數(shù)學問題，不能把所學的知識應用到實際問題中去，盡管對一些常見數(shù)學問題解法的能力較強，但當面臨一種新的問題時卻辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的思維方法了解不夠，針對這些情況，教學中要重視從實際問題出發(fā)，引入數(shù)學課題，最后把數(shù)學知識應用于實際問題。
余弦定理是關于任意三角形邊角之間的另一定理，是解決有關三角形問題與實際問題（如測量等）的重要定理，它將三角形的邊角有機的結合起來，實現(xiàn)了邊與角的互化，從而使三角和幾何有機的結合起來，為求與三角形有關的問題提供了理論依據。
教科書直接從三角形三邊的向量出發(fā)，將向量等式轉化為數(shù)量關系，得到余弦定理，言簡意賅，簡潔明快，但給人感覺似乎跳躍較大，不夠自然，因此在創(chuàng)設問題情境中加了一個鋪墊，即讓學生想用向量方法證明勾股定理，再由特殊到一般，將直角三角形推廣為任意三角形，余弦定理水到渠成，并與勾股定理統(tǒng)一起來，這一嘗試是想回答：一個結論源自何處，是怎樣想到的。正弦定理和余弦定理源于向量的加減法運算，其實向量的加減法的三角法則和平行四四邊形法則從形上揭示了三角形的邊角關系，而正弦定理與余弦定理是從數(shù)量關系上揭示了三角形的邊角關系，向量的數(shù)量積則打通了三角形邊角的數(shù)形聯(lián)系，因此用向量方法證明正、余弦定理比較簡潔，在證明余弦定理時，讓學生自主探究，尋找新的證法，拓展思維，打通余弦定理與正弦定理、向量、解析幾何、平面幾何的聯(lián)系，在比較各種證法后體會到向量證法的優(yōu)美簡潔，使知識交融、方法熟練、能力提升。
數(shù)學教學的主要目標是激發(fā)學生的潛能，教會學生思考，讓學生變得聰明，學會數(shù)學的發(fā)現(xiàn)問題，具有創(chuàng)新品質，具備數(shù)學文化素養(yǎng)是題中之義，想一想，成人工作以后，有多少人會再用到余弦定理，但圍繞余弦定理學生學到的發(fā)現(xiàn)方法、思維方式、探究創(chuàng)造與數(shù)學精神則會受用不盡。數(shù)學教學活動首先應圍繞培養(yǎng)學生興趣、激發(fā)原動力，讓學生想學數(shù)學這門課，同時指導學生掌握數(shù)學學習的一般方法，具備終身學習的基礎。教師要不斷提出好的數(shù)學問題，還要教會學生提出問題，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的意識和方法，并逐步將發(fā)現(xiàn)問題的意識變成直覺和習慣，在本節(jié)課中，通過余弦定理的發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)學生觀察、類比、發(fā)現(xiàn)、推理的能力，學生在教師引導下，自主思考、探究、小組合作相互交流啟發(fā)、思維碰撞，尋找不同的證明方法，既培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的興趣，同時掌握了學習概念、定理的基本方法，增強了學生的問題意識。其次，掌握正確的學習方法，沒有正確的'學習方法，興趣不可能持久，概念、定理、公式、法則的學習方法是學習數(shù)學的主要方法，學習的過程就是知其然，知其所以然、舉一反三的過程，學習余弦定理的過程正是指導學生掌握學習數(shù)學的良好學習方法的范例，引導學生發(fā)現(xiàn)余弦定理的來龍去脈，掌握余弦定理證明方法，理解余弦定理與其他知識的密切聯(lián)系，應用余弦定理解決其他問題。在余弦定理教學中，尋求一題多解，探究證明余弦定理的多種方法，指導一題多變，改變余弦定理的形式，如已知兩邊夾角求第三邊的公式、已知三邊求角的余弦值的公式，啟發(fā)學生一題多想，引導學生思考余弦定理與正弦定理的聯(lián)系，與勾股定理的聯(lián)系、與向量的聯(lián)系、與三角知識的聯(lián)系以及與其他知識方法的聯(lián)系，通過不斷改變方法、改變形式、改變思維方式，夯實了數(shù)學基礎，打通了知識聯(lián)系，掌握了數(shù)學的基本方法，豐富了數(shù)學基本活動經驗，激發(fā)了數(shù)學創(chuàng)造思維和潛能。
教學中也會有很多遺憾，有許多的漏洞，在創(chuàng)設情境，引導學生發(fā)現(xiàn)推導方法、鼓勵學生質疑提問、猜想等方面有很多遺憾，比如：如何引入向量，解釋的不夠。最后，希望各位同仁批評指正。
定理教學設計篇十八
各位專家、評委：
你們好！很高興能有機會參加這次活動，并得到您的指導。
我說課的題目是：圓的軸對稱性——垂徑定理及其推論。它是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》九年級上冊第二十四章第一節(jié)的第二部分《垂直于弦的直徑》的內容。。
這部分內容教材安排了兩課時，其中第一課時講圓的軸對稱性，第二課時講圓的旋轉不變性。
結合我對教材的理解和我所任教班級學生的實際情況，我將圓的軸對稱性一課時內容調整為兩課時，今天我所講的是第一課時——垂徑定理及其推論。
下面，我就從教學內容，教學目標、教學方法與手段、教學過程設計等四個方面進行說明。
一、教學內容的說明。
教師只有對教材有較為準確、深刻、本質的理解，并從“假如我是學生”的角度審視學生的可接受性，才能處理好教材。
垂徑定理及其推論反映了圓的重要性質，是證明線段相等、弧相等、垂直關系的重要依據，為進行圓的計算和作圖提供了重要依據，因此這部分內容是學習的重點，垂徑定理及其推論的題設和結論較為復雜，容易混淆，因此也是學習的難點。
鑒于這種理解，通覽教材，我確定出如下教學內容：
(1)了解圓的軸對稱性。
(2)弄清垂徑定理及其推論的題設和結論。(3)運用垂徑定理及其推論進行有關的計算和證明。
(4)學會與垂徑定理有關的添加輔助線的方法。
定理教學設計篇一
垂直于弦的直徑也叫垂經定理，是初中九年級人教版第二十四章第2節(jié)內容，它是圓中有關計算方面比較重要的一節(jié)。
本節(jié)課主要經過了三個環(huán)節(jié)：第一個環(huán)節(jié)是讓學生通過折自制的圓形圖片得出圓是軸對稱圖形，每一條經過圓心的直線都是它的對稱軸，它有無數(shù)條對稱軸。第二個環(huán)節(jié)是讓學生通過探究得出垂經定理的內容。第三個環(huán)節(jié)是利用垂經定理解決有關方面的計算。其中，第二個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，也是我這節(jié)課的一個亮點。具體經過以下5個步驟：
（1）讓學生拿出自己手中的圓形圖片對折圓，找出圓心。（學生很感興趣，有些同學折的是兩條互相垂直的直徑得出圓心，有些同學折的是兩條斜交的直徑得出圓心，但方法都很好。）。
（2）讓兩條互相垂直的直徑其中一條不動，另一條直徑向下平移，變成一條普通的弦，并且和原來的一條直徑仍然保持垂直關系。
（3）讓學生在自己的圖片上畫出與直徑垂直的弦，并讓他們把圓形圖片沿直徑對折，問學生會發(fā)現(xiàn)什么結論？（平分弦，也平分弦所對的兩條弧）。
（4）問學生在什么樣條件下得出這些結論的？
（5）最后引導學生歸納出垂經定理的內容，教師再補充、強調并板書。
通過這一探究過程，大部分學生參與到課堂中去，并培養(yǎng)了學生動手操作和創(chuàng)新的能力，也激發(fā)了學生探究問題的興趣，學生就在這種輕松、愉快的活動中掌握了垂徑定理，實現(xiàn)了教學的有效性，這是在這節(jié)課中我感覺最成功的地方。
當然，整節(jié)課也有許多不足之處。例如，在對垂經定理有關計算方面的安排上欠妥，具體表現(xiàn)在：
（1）把課本中趙州橋的問題作為第一個練習題讓學生解決稍微偏難，應該先解決一些簡單的類型題。比如：已知弦的長度和圓心到弦的距離，求圓的半徑這類題，這樣的話學生不但鞏固了垂經定理，而且也能體會到成功的喜悅，等再處理趙州橋的問題就變成水到渠成的事情了。
（2）垂經定理中平分弦的證明過程盡量給學生留點時間讓學生板書出來，這樣可以防止學生缺少主動性，并且會有更多的學生參與到課堂中去。
（3）應該給學生滲透一些情感教育，讓學生知道數(shù)學來源于生活，又應用于生活?？傊?，在教學設計和課堂教學中應充分了解學生，研究學生，我們不僅要備教材，而且還要備學生。要真正樹立以學生的發(fā)展為本的教學理念。只有這樣，才能為學生提供充分的教學活動和交流的機會，使學生從單純的的知識接受者變?yōu)閿?shù)學學習的主人。
定理教學設計篇二
知識與技能：
了解勾股定理的一些證明方法，會簡單應用勾股定理解決問題。
在充分觀察、歸納、猜想的基礎上，探究勾股定理，在探究的過程中，發(fā)展合情推理，體會數(shù)形結合、從特殊到一般等數(shù)學思想。
通過對我國古代研究勾股定理的成就介紹，培養(yǎng)學生的民族自豪感。
1、創(chuàng)設情境。
師生活動：教師引導學生尋找圖形中的直角三角形和正方形等，并引導學生發(fā)現(xiàn)直角三角形的全等關系，指出通過今天的學習，就能理解會徽圖案的含義。
設計意圖：本節(jié)課是本章的起始課，重視引言教學，從國際數(shù)學家大會的會徽說起，設置懸念，引入課題。
觀看洋蔥數(shù)學中關于勾股定理引入的視頻，讓我們一起走進神奇的數(shù)學世界。
追問：由這三個正方形的邊長構成的等腰直角三角形三條邊長之間又有怎么樣的關系？
師生活動：教師引導學生發(fā)現(xiàn)正方形的面積等于邊長的平方，歸納出：等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。
設計意圖：從最特殊的等腰直角三角形入手，便于學生觀察得到結論。
問題3：數(shù)學研究遵循從特殊到一般的數(shù)學思想，既然我們得到了等腰直角三角形三邊的這種特殊的數(shù)量關系，那我們不妨大膽猜測在一般的直角三角形（在下圖的方格紙中，每個方格的面積是1）中，這種特殊的數(shù)量關系也同樣成立。
師生活動：學生獨立思考后小組討論，難點是如何證明求以斜邊為邊長的正方形的面積，可由師生共同總結得出可以通過割、補兩種方法，求出其面積。
定理教學設計篇三
一、教材分析
教材所處的地位與作用
“探索勾股定理”是人教版八年級《數(shù)學》下冊內容?！肮垂啥ɡ怼笔前才旁趯W生學習了三角形、全等三角形、等腰三角形等有關知識之后，它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關系，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來，在幾何學中占有非常重要的位置。同時勾股定理在生產、生活中也有很大的用途。
二、教學目標
綜上分析及教學大綱要求，本課時教學目標制定如下：
1、知識目標
知道勾股定理的由來，初步理解割補拼接的面積證法。
掌握勾股定理，通過動手操作利用等積法理解勾股定理的證明過程。
2、能力目標
在探索勾股定理的過程中，讓學生經歷“觀察——合理猜想——歸納——驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結合以及由特殊到一般的思想方法，培養(yǎng)學生的觀察力、抽象概括能力、創(chuàng)造想象能力以及科學探究問題的能力。
3、情感目標
通過觀察、猜想、拼圖、證明等操作，使學生深刻感受到數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程。
介紹“趙爽弦圖”，讓學生感受到中國古代在勾股定理研究方面所取得的偉大成就，激發(fā)學生的數(shù)學激情及愛國情感。
三、教學重難點
本課重點是掌握勾股定理，讓學生深刻感悟到直角三角形三邊所具備的特殊關系。由于八年級學生構造能力較低以及對面積證法的不熟悉，因此本課的難點便是勾股定理的證明。
四、教學問題診斷
本節(jié)主要攻克的問題就是本節(jié)的難點：勾股定理的證明。我打算采用面積法來講解，但這種借助于圖形的面積來探索、驗證數(shù)學結論的數(shù)形結合思想，對于學生來說，有些陌生，難以理解，又加之數(shù)學課本身的課程特征，在講解時，沒有文科那么深動形象，所以針對這一現(xiàn)狀，我在教法和學法上都進行了改進。
五、教法與學法分析
[教學方法與手段]針對八年級學生的知識結構和心理特征，本節(jié)課選擇引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題，引導學生自主探索，合作交流，并利用多媒體進行教學。
[學法分析]在教師組織引導下，采用自主探索、合作交流的方式，讓學生自己實驗，自己獲取知識，并感悟學習方法，借此培養(yǎng)學生動手、動口、動腦能力，使學生真正成為學習的主體。讓學生感受到自己是學習的主體，增強他們的主動感和責任感，這樣對掌握新知會事半功倍。
六、教學流程設計
1、創(chuàng)設情境，引入新課
本節(jié)課開始利用多媒體介紹了在北京召開的國際數(shù)學家大會的會標，其圖案為“趙爽弦圖”，由此導入新課，是為了激發(fā)學生的興趣和民族自豪感，它是課堂教學的重要一環(huán)。“好的開始是成功的一半”，在課的起始階段迅速集中學生注意力，把他們的思緒帶進特定的學習情境中，激發(fā)學生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲。多媒體展示這一有意義的圖案，可有效開啟學生思維的閘門，激勵探究，使學生的學習狀態(tài)由被動變?yōu)橹鲃?，在輕松愉悅的氛圍中學到知識。
2、觀察發(fā)現(xiàn)，類比猜想
讓學生仔細觀察畢達哥拉斯朋友家的瓷磚（圖1），從而得到特殊的等腰直角三角形三邊關系，緊接著由特殊到一般，讓學生合理猜測：是否任意直角三角形都符合這個“三邊關系”的結論？同學們很輕易的得到了結論。最后對此結論通過在網格中數(shù)格子進行驗證，讓學生經歷了“觀察——合理猜測——歸納——驗證”的這一數(shù)學思想。在數(shù)格子的驗證過程中，發(fā)現(xiàn)任意直角三角形（圖2）斜邊上長出的正方形中網格不規(guī)則，沒法數(shù)出。通過同學們的.討論，發(fā)現(xiàn)數(shù)不出來的原因是格子不規(guī)則，從而想到了用補或割的方法進行計算，其原則就是由不規(guī)則經過割補變?yōu)橐?guī)則。
3、實驗探究，證明結論
因為勾股定理的出現(xiàn)，使數(shù)學從單一的純計算進入了幾何圖形的證明，所以為了讓學生感受數(shù)形結合這一數(shù)學思想，讓學生親自動手，互相協(xié)作，拿一塊由a2和b2組成的不規(guī)則的平面圖形經割補，變?yōu)橐?guī)則的c2，又因兩塊割補前后面積相等，從而得到勾股定理：a2+b2=c2，也因此引入了“等積法”證明勾股定理。
4、練兵之際
這是“總統(tǒng)證法”，此時讓學生自己探索，然后討論。選用“總統(tǒng)證法”，第一是為了讓同學們熟悉“等積法”，第二讓學生感受數(shù)學的地位之高，第三在沒有講解的情況下，學生自己得出了“總統(tǒng)證法”，大大增強了學生的自信心和自豪感。
5、自己動手，拼出弦圖
讓同學們拿出了提前準備好的四個全等的邊長為a、b、c的直角三角形進行拼圖，小組活動，拼出自己喜愛的圖形，但有一個前提是所拼出的圖形必須能夠用等積法證明勾股定理。此時已經是把課堂全部還給了學生，讓他們在數(shù)學的海洋中馳騁，提供這種學習方式就是為了讓孩子們更加開闊，更加自主，更方便于他們到廣闊的海洋中去尋找寶藏，學生們拼得很好，并且都給出了正確的證明，在黑板上盡情地展示了一番。
6、總結反思
通過這一堂課，我認為數(shù)學教學的核心不是知識本身，而是數(shù)學的思維方式，而培養(yǎng)這種數(shù)學思維方式需要豐富的數(shù)學活動。在活動中學生可以用自己創(chuàng)造與體驗的方法來學習數(shù)學，這樣才能真正的掌握數(shù)學，真正擁有數(shù)學的思維方式，這一課的學習就是通過讓學生自主探索知識，從而將其轉化為自己的，真正做到了先激發(fā)興趣，再合作交流，最后展示成果的自主學習，教學模式也從教師講授為主轉為了學生動腦、動手、自主研究，小組學習討論交流為主，把數(shù)學課堂轉化為“數(shù)學實驗室”，學生通過自己活動得出結論，使創(chuàng)新精神與實踐能力得到了發(fā)展。
七、設計說明
1、根據學生的知識結構，我采用的數(shù)學流程是：創(chuàng)設情境引入新課——觀察發(fā)現(xiàn)類比猜想——實驗探究證明結論——自己動手拼出弦圖——總結反思這五部分。這一流程體現(xiàn)了知識的發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生經歷了觀察——猜想——歸納——驗證的思想和數(shù)形結合的思想。
2、探索定理采用了面積法，引導學生利用實驗由特殊到一般的數(shù)學思想對直角三角形三邊關系進行了研究，并得出了結論。這種方法是認識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學讓學生初步掌握這種方法，對于學生良好的思維品質的形成有重要作用，對學生終身發(fā)展也有很大作用。
定理教學設計篇四
勾股定理是平面幾何有關度量的最基本定理，它從邊的角度進一步刻畫了直角三角形的特點。學習勾股定理極其逆定理是進一步認識和理解直角三角形的需要，也是后續(xù)有關幾何度量運算和代數(shù)學習的必然基礎。《20xx版數(shù)學課程標準》對勾股定理教學內容的要求是：
1、在研究圖形性質和運動等過程中，進一步發(fā)展空間觀念；
2、在多種形式的數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理能力；
3、經歷從不同角度分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性；
4、探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。
本節(jié)課的教學目標是：
1、能正確運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題。
教學重點和難點：
應用勾股定理及其逆定理解決實際問題是重點。
把實際問題化歸成數(shù)學模型是難點。
根據新課標提出的“要從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋和運用的同時，在思維能力情感態(tài)度和價值觀等方面得到進步和發(fā)展”的理念，我想盡量給學生創(chuàng)設豐富的實際問題情境，使教學活動充滿趣味性和吸引力，讓他們在自主探究，合作交流中分析問題，建立數(shù)學模型，利用勾股定理及其逆定理解決問題。在教學過程中，采用一題多變的形式拓寬學生視野，訓練學生思維的靈活性，滲透化歸的思想以及分類討論思想，方程思想等，使學生在獲得知識的同時提高能力。
在教學設計中，盡量考慮到不同學習水平的學生，注意知識由易到難的層次性，在課堂上，要照顧到接受較慢的學生。使不同學生有不同的收獲和發(fā)展。
第一環(huán)節(jié)：情境引入
情景1：復習提問：勾股定理的語言表述以及幾何語言表達？
設計意圖：溫習舊知識，規(guī)范語言及數(shù)學表達，體現(xiàn)
設計意圖：既靈活考察學生對勾股定理的理解，又增加了趣味性，還能考察學生三角形三邊關系。
第二環(huán)節(jié)：合作探究（圓柱體表面路程最短問題）
情景3：課本引例（螞蟻怎樣走最近）
第三環(huán)節(jié)：變式訓練（由圓柱體表面路程最短問題逐步變?yōu)殚L方體表面的距離最短問題）
設計意圖：將問題的條件稍做改變，讓學生嘗試獨立解決，拓展學生視野，又加深他們對知識的理解和鞏固。再將圓柱問題變?yōu)檎襟w長方體問題，學生有了之前的經驗，自然而然的將立體轉化為平面，利用勾股定理解決，此處長方體問題中學生會有不同的做法，正好透分類討論思想。
第四環(huán)節(jié)：議一議
設計意圖：
第五環(huán)節(jié)：方程與勾股定理
第六環(huán)節(jié)：交流小結內容：師生相互交流總結：
1、解決實際問題的方法是建立數(shù)學模型求解、
2、在尋求最短路徑時，往往把空間問題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實際問題。
3、在直角三角形中，已知一條邊和另外兩條邊的關系，借助方程可以求出另外兩條邊。
第七環(huán)作業(yè)設計：
第一道題難度較小，大部分學生可以獨立完成，第二道題有較大難度，可以交流討論完成。
知識技能：了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程、
數(shù)學思考：在勾股定理的探索過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結合的思想、解決問題：
1、通過拼圖活動，體驗數(shù)學思維的嚴謹性，發(fā)展形象思維、
2、在探究活動中，學會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究結果、
情感態(tài)度：
1、通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學文化，激發(fā)學習熱情、
2、在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神、
1、重點是探索和證明勾股定理、
2、難點是用拼圖的方法證明勾股定理、
定理教學設計篇五
勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據之一，在實際生活中用途很大。
教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。
據此，制定教學目標如下：
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。
3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、推理的能力。
4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。
勾股定理的證明和應用。
勾股定理的證明。
教法和學法是體現(xiàn)在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現(xiàn)如下特點：
以自學輔導為主，充分發(fā)揮教師的`主導作用，運用各種手段激發(fā)學生學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。
切實體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。
通過演示實物，引導學生觀察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望。
本節(jié)內容的教學主要體現(xiàn)在學生動手、動腦方面，根據學生的認知規(guī)律和學習心理，教學程序設計如下：
1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4。那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣，激發(fā)學生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有這個性質呢？教師要善于激疑，使學生進入樂學狀態(tài)。
3、板書課題，出示學習目標。
教師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知，體現(xiàn)了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識，養(yǎng)成良好的自學習慣。
1、教師設疑或學生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學生通過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發(fā)學生的表現(xiàn)欲。
2、教師引導學生按照要求進行拼圖，觀察并分析；
（1）這兩個圖形有什么特點？
（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？
（3）如何運用勾股定理？是否還有其他形式？
這時教師組織學生分組討論，調動全體學生的積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發(fā)性的點撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。
1、出示練習，學生分組解答，并由學生總結解題規(guī)律。課堂教學中動靜結合，以免引起學生的疲勞。
2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點。
引導學生對知識要點進行總結，梳理學習思路。分發(fā)自我反饋練習，學生獨立完成。
定理教學設計篇六
教學方法與教材處理：我選用引導發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法。讓學生在課堂上多活動、多觀察、多合作、多交流，主動參與到整個教學活動中來，組織學生參與“實驗―――觀察―――猜想―――證明”的活動，最后得出定理，這符合新課程理念下的“要把學生學習知識當作認識事物的過程來進行教學”的觀點，也符合教師的主導作用與學生的主體地位相統(tǒng)一的原則。同時，在教學中，我充分利用學校新安裝的班班通工程，利用課件，既增強了學生的學習興趣，又提高教學效果，在實驗，演示，操作，觀察，練習等師生的共同活動中啟發(fā)學生，讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學生直覺思維能力，這符合新課程理念下的.直觀性與可接受性原則。另外，教學中我還注重用不同圖片的顏色對比來啟發(fā)學生。
設計的特色：為了給學生營造一個民主、平等而又富有詩意的課堂，我以新數(shù)學課程標準下的基本理念和總體目標為指導思想在教學過程中始終面向全體學生，依據學生的實際水平，選擇適當?shù)慕虒W起點和教學方法，充分讓學生參與教學，在合作交流的過程中，獲得良好的情感體驗。通過“實驗――觀察――猜想――證明”的思想，讓每個學生都有所得，我注意前后知識的鏈接，進行各學科間的整合，為學生提供了廣闊的思考空間，同時輔以相應的音樂，為學生創(chuàng)設輕松、愉快、高雅的學習氛圍，在學習中感悟生活中的數(shù)學美。
定理教學設計篇七
1.勾股定理的逆定理是研究特殊三角形——直角三角形的一種判定方法，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想。
2.通過勾股定理與它的逆定理的學習，加深了學生對性質與判定之間辨證統(tǒng)一關系的認識。
3.完善了知識結構，為后繼學習打下基礎。
初中生已經具備一定的獨立思考和探索能力，并能在探索過程中形成自已的觀點，能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自已的想法，而且本班學生比較上進，思維活躍，愿意表達自已的見解，有一定的互動互助基礎。
1.知識與技能：
（2）掌握勾股定理的逆定理，并能應用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形。
2.過程與方法。
（1）通過對勾股定理的逆定理的探索，經歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成過程。
（2）通過用三角形三邊的數(shù)量關系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)形結合方法的應用。
（3）通過對勾股定理的逆定理的證明，體會數(shù)形結合方法在問題解決中的作用，并能應用勾股定理的逆定理來解決相關問題。
3．情感態(tài)度。
（2）在探索勾股定理的逆定理的活動中，通過一系列的富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
定理教學設計篇八
《動能和動能定理》是高中物理必修２第五章《機械能及其守恒定律》第七節(jié)的內容，我從：教材分析、目標分析、教法學法、教學過程、板書設計和教學反思六個緯度作如下匯報：
1.內容分析。
《動能和動能定理》主要學習一個物理概念：動能；一個物理規(guī)律：動能定理。從知識與技能上要掌握動能表達式及其相關決定因素，動能定理的物理意義和實際的應用。
通過例題２的探究，理解正負功的物理意義，初步從能量守恒與轉化的角度認識功。在態(tài)度情感與價值觀上，在嘗試解決程序性問題的過程中，體驗物理學科既是基于實驗探究的一門實驗性學科，同時也是嚴密數(shù)學語言邏輯的學科，只有兩種方法體系并重，才能有效地認識自然，揭示客觀世界存在的物理規(guī)律。
2.內容地位。
通過初中的學習，對功和動能概念已經有了相關的認識，通過第六節(jié)的實驗探究，認識到做功與物體速度變化的關系。將本節(jié)課設計成一堂理論探究課有著積極的意義。因為通過“動能定理”的學習，深入理解“功是能量轉化的量度”，并在解釋功能關系上有著深遠的意義。為此設計如下目標：
1、三維教學目標。
（一）、知識與技能。
1．理解動能的概念，并能進行相關計算；
（二）、過程與方法。
1．掌握恒力作用下動能定理的推導；
2．體會變力作用下動能定理解決問題的優(yōu)越性；
（三）、情感態(tài)度與價值觀。
體會“狀態(tài)的變化量量度復雜過程量”這一物理思想；感受數(shù)學語言對物理過程描述的。
簡潔美；
2.教學重點、難點：
重點：對動能公式和動能定理的理解與應用。
難點：通過對動能定理的理解，加深對功、能關系的認識。
學生的學法采?。喝蝿镇寗雍秃献魈骄?；
選取多媒體展示、嘗試練習題和“任務驅動問題”本節(jié)課為一課時。
設計成6個教學環(huán)節(jié)：提出問題，導入新課；任務驅動，感知教材；合作探究，分享交流；精講點撥,釋疑解惑；典例引領，內化反思；課堂總結，布置作業(yè)。
定理教學設計篇九
1、體驗勾股定理的探索過程，由特例猜想勾股定理，再由特例驗證勾股定理。
2、會利用勾股定理解釋生活中的簡單現(xiàn)象。
（二）能力訓練要求。
1、在學生充分觀察、歸納、猜想、探索勾股定理的過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結合的思想。
2、在探索勾股定理的過程中，發(fā)展學生歸納、概括和有條理地表達活動過程及結論的能力。
（三）情感與價值觀要求。
1、培養(yǎng)學生積極參與、合作交流的意識。
2、在探索勾股定理的過程中，體驗獲得成功的快樂，鍛煉學生克服困難的勇氣。
重點：探索和驗證勾股定理。
難點：在方格紙上通過計算面積的方法探索勾股定理。
交流探索猜想。
在方格紙上，同學們通過計算以直角三角形的三邊為邊長的三個正方形的面積，在合作交流的過程中，比較這三個正方形的面積，由此猜想出直角三角形的三邊關系。
1、學生每人課前準備若干張方格紙。
2、投影片三張：
第一張：填空（記作1.1.1a）;。
第二張：問題串（記作1.1.1b）;。
第三張：做一做（記作1.1.1c）。
創(chuàng)設問題情境，引入新課。
出示投影片（1.1.1a）。
（1）三角形按角分類，可分為xx。
（2）對于一般的三角形來說，判斷它們全等的條件有哪些？對于直角三角形呢？
（3）有兩個直角三角形，如果有兩條邊對應相等，那么這兩個直角三角形一定全等嗎？
定理教學設計篇十
導學案前置，學生是復習的引領者。通過及時批改導學案，發(fā)現(xiàn)學生在復習過程中的對知識理解的薄弱之處，對知識應用的欠缺之處。主要存在的問題：對瞬時功率的定義式應用不熟練；書寫動能定理公式不是很熟練，主要表現(xiàn)在對變力做功束手無策。另外，學生剛參加完運動會，興奮之余，學習狀態(tài)還需要調整。
1.鞏固強化瞬時功率的計算公式，會運用瞬時功率的公式準確解決問題；
2.鞏固強化摩擦力做功的特點，熟練書寫動能定理公式。
1.精心設計問題，引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
通過設計問題：物體沿粗糙斜面下滑，求物體下滑過程中摩擦力做的功？讓學生運用功的公式計算出物體下滑過程中摩擦力做的功。教師引導學生對計算結果進行分析，讓學生發(fā)現(xiàn)一個重要規(guī)律，物體沿斜面下滑摩擦力做的功與物體在相應的水平面上滑動摩擦力做的功是相等的。通過變式訓練題，鞏固這個規(guī)律的應用，學生收獲很大。
2.精心設計問題，提升學生對新舊知識的辨析能力。
初中學生學過功率，但是不對功率進行分類，并且力和速度的方向始終同向。高中階段，根據時間長短，把功率分為平均功率和瞬時功率，并且力和速度的方向不在同一直線上。因此，計算瞬時功率時，一定要考慮力和速度的方向夾角。學生受已有知識的影響頗深，很難意識到這個問題。由此我精心設計問題：飛行員抓住秋千桿在豎直面內從高處擺下，求飛行員所受重力的瞬時功率的變化情況？要求學生嚴格按照瞬時功率的定義，計算出各個關鍵位置的重力的瞬時功率。通過計算發(fā)現(xiàn)重力的瞬時功率是從零變到不是零，最后再變到零。因此，重力的瞬時功率是先增大后減小，學生感到茅塞頓開。
1．復習課就要放手，讓學生去發(fā)現(xiàn)。
導學案前置，讓學生發(fā)現(xiàn)問題，展示問題，討論問題，最后解決問題。這樣極大的提高了課堂效率，學生的學習困惑得到了解決，學生對物理學習的自信心有了很大的提升，學生學習物理的積極性更強了。
2.精益求精，不斷改善。
通過本節(jié)課的學習，學生能夠正確使用瞬時功率的公式，摩擦力做功的計算更加熟練，題目正確率大幅上升。像這種復習課堂怎么設計，怎么上，我和老教師經常交流，老教師的建議是根據學情，精心設計導學案，調動學生對物理問題的探究欲。響應學校號召，做好導學案，多讓學生講解，真正讓學生做課堂的主人。
定理教學設計篇十一
本節(jié)課是高一數(shù)學第五章《三角比》第三單元中正弦定理的第一課時，它既是初中“解直角三角形”內容的直接延拓，也是坐標法等知識在三角形中的具體運用，是生產、生活實際問題的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的邊角之間的一種等量關系，它與后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。
本節(jié)課其主要任務是引入證明正弦定理及正弦定理的基本應用，在課型上屬于“定理教學課”。因此，做好“正弦定理”的教學，不僅能復習鞏固舊知識，使學生掌握新的有用的知識，體會聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點，學生通過對定理證明的探究和討論，體驗到數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，進而培養(yǎng)學生提出問題、解決問題等研究性學習的能力。
二、學情分析。
對高一的學生來說，一方面已經學習了平面幾何，解直角三角形，任意角的三角比等知識，具有一定觀察分析、解決問題的能力;但另一方面對新舊知識間的聯(lián)系、理解、應用往往會出現(xiàn)思維障礙，思維靈活性、深刻性受到制約。根據以上特點，教師恰當引導，提高學生學習主動性，注意前后知識間的聯(lián)系，引導學生直接參與分析問題、解決問題。
三、設計思想：
培養(yǎng)學生學會學習、學會探究是全面發(fā)展學生能力的重要方面，也是高中新課程改革的主要任務。如何培養(yǎng)學生學會學習、學會探究呢?建構主義認為：“知識不是被動吸收的，而是由認知主體主動建構的?！边@個觀點從教學的角度來理解就是：知識不僅是通過教師傳授得到的，更重要的是學生在一定的情境中，運用已有的學習經驗，并通過與他人(在教師指導和學習伙伴的幫助下)協(xié)作，主動建構而獲得的，建構主義教學模式強調以學生為中心，視學生為認知的主體，教師只對學生的意義建構起幫助和促進作用。本節(jié)“正弦定理”的教學，將遵循這個原則而進行設計。
四、教學目標：
1、在創(chuàng)設的問題情境中，讓學生從已有的幾何知識和處理幾何圖形的常用方法出發(fā)，探索和證明正弦定理，體驗坐標法將幾何問題轉化為代數(shù)問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學論證的嚴謹性.
2、理解三角形面積公式，能運用正弦定理解決三角形的兩類基本問題，并初步認識用正弦定理解三角形時，會有一解、兩解、無解三種情況。
3、通過對實際問題的探索，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，激發(fā)學生學習的興趣，讓學生感受到數(shù)學知識既來源于生活，又服務與生活。
五、教學重點與難點。
教學重點：正弦定理的探索與證明;正弦定理的基本應用。
教學難點：正弦定理的探索與證明。
主體下給于適當?shù)奶崾竞椭笇А?BR> 六、復習引入：
結論：
證明：(向量法)過a作單位向量j垂直于ac，由ac+cb=ab邊同乘以單位向量。
正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。
定理教學設計篇十二
教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性質，它把三角形有一個直角的"形"的特點，轉化為三邊之間的"數(shù)"的關系，它是數(shù)形結合的典范。它可以解決許多直角三角形中的計算問題，它是直角三角形特有的性質，是初中數(shù)學教學內容重點之一。本節(jié)課的重點是發(fā)現(xiàn)勾股定理，難點是說明勾股定理的正確性。
學生分析：
1、考慮到三角尺學生天天在用，較為熟悉，但真正能仔細研究過三角尺的同學并不多，通過這樣的情景設計，能非常簡單地將學生的注意力引向本節(jié)課的本質。
2、以與勾股定理有關的人文歷史知識為背景展開對直角三角形三邊關系的討論，能激發(fā)學生的學習興趣。
設計理念：本教案以學生手中舞動的三角尺為知識背景展開，以勾股定理在古今中外的發(fā)展史為主線貫穿課堂始終，讓學生對勾股定理的發(fā)展過程有所了解，讓他們感受勾股定理的豐富文化內涵，體驗勾股定理的探索和運用過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，特別是通過向學生介紹我國古代在勾股定理研究和運用方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的`民族自豪感和探究創(chuàng)新的精神。
教學目標：
1、經歷用面積割、補法探索勾股定理的過程，培養(yǎng)學生主動探究意識，發(fā)展合理推理能力，體現(xiàn)數(shù)形結合思想。
2、經歷用多種割、補圖形的方法驗證勾股定理的過程，發(fā)展用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界和有條理地思考能力以及語言表達能力等，感受勾股定理的文化價值。
3、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和愛國熱情。
4、欣賞設計圖形美。
教學準備階段：
學生準備：正方形網格紙若干，全等的直角三角形紙片若干，彩筆、直角三角尺、鉛筆等。
老師準備：畢達哥拉斯、趙爽、劉徽等證明勾股定理的圖片以及其它有關人物歷史資料等投影圖片。
（一）引入。
同學們，當你每天手握三角尺繪制自己的宏偉藍圖時，你是否想過：他們的邊有什么關系呢？今天我們來探索這一小秘密。（板書課題：探索直角三角形三邊關系）。
（二）實驗探究。
1、取方格紙片，在上面先設計任意格點直角三角形，再以它們的每一邊分別向三角形外作正方形，設網格正方形的邊長為1，直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c，觀察并計算每個正方形的面積，以四人小組為單位填寫下表：
（討論難點：以斜邊為邊的正方形的面積找法）。
交流后得出一般結論：（用關于a、b、c的式子表示）。
（三）探索所得結論的正確性。
當直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c時，是否一定成立？
1、指導學生運用拼圖、或正方形網格紙構造或設計合理分割（或補全）圖形，去探索本結論的正確性：（以四人小組為單位進行）。
在學生所創(chuàng)作圖形中選擇有代表性的割、補圖，展示出來交流講解，并引導學生進行說理：
如圖2（用補的方法說明）。
師介紹：（出示圖片）畢達哥拉斯，公元前約500年左右，古西臘一位哲學家、數(shù)學家。一天，他應邀到一位朋友家做客，他一進朋友家門就被朋友家的豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了，于是他立刻找來尺子和筆又量又畫，他發(fā)現(xiàn)以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，它們的面積和等于以這塊大理石地磚的對角線為邊向形外作正方形的面積。于是他回到家里立刻對他的這一發(fā)現(xiàn)進行了探究證明……，終獲成功。后來西方人們?yōu)榱思o念他的這一發(fā)現(xiàn)，將這一定理命名為"畢達哥拉斯定理"。1952年，希臘政府為了紀念這位偉大的數(shù)學家，特別選用他設計的這種圖形為主圖發(fā)行了一枚紀念郵票。（見課本52頁彩圖2—1，欣賞圖片）。
如圖3（用割的方法去探索）。
師介紹：（出示圖片）中國古代數(shù)學家們很早就發(fā)現(xiàn)并運用這個結論。早在公元前2000年左右，大禹治水時期，就曾經用過此方法測量土地的等高差，公元前1100年左右，西周的數(shù)學家商高就曾用"勾三、股四、弦五"測量土地，他們對這一結論的運用至少比古希臘人早500多年。公元200年左右，三國時期吳國數(shù)學家趙爽曾構造此圖驗證了這一結論的正確性。他的這個證明，可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識，他用幾何圖形的割、來證明代數(shù)式之間的相等關系，既嚴密，又直觀，為中國古代以"形"證"數(shù)"，形、數(shù)統(tǒng)一的獨特風格樹立了一個典范。他是我國有記載以來第一個證明這一結論的數(shù)學家。我國數(shù)學家們?yōu)榱思o念我國在這方面的數(shù)學成就，將這一結論命名為"勾股定理"。
20xx年，世界數(shù)學家大會在中國北京召開，當時選用這個圖案作為會場主圖，它標志著我國古代數(shù)學的輝煌成就。
本節(jié)課學習的勾股定理用語言敘說為：
1、繼續(xù)收集、整理有關勾股定理的證明方的探索問題并交流。
定理教學設計篇十三
本節(jié)課是在上節(jié)課學習了圓的概念及弧、弦等概念的基礎上的一節(jié)課。在上節(jié)課結束時留給學生這樣一個問題“你還想進一步研究什么？”通過學習，學生很容易聯(lián)系到上節(jié)課學習了圓、弧、弦、直徑、半徑等有關知識。那么圓內這些元素還具有哪些性質呢？學生自然地從上節(jié)課過渡到這節(jié)課的學習，同時培養(yǎng)了學生勤于動腦，勤于思考的好習慣，激發(fā)了學生學習的興趣與熱情。
本節(jié)課主要有兩方面的內容：一是圓的軸對稱性，二是垂徑定理及其推論。開始以趙州橋的問題引入課題，帶著問題進行學習。圓的軸對稱性主要是通過動手操作得出結論，圓是軸對稱圖形，根據軸對稱性進一步研究圓中相等的弦、弧得出垂徑定理及其推論。利用此定理再去解決趙州橋問題，每一個環(huán)節(jié)都是環(huán)環(huán)相扣，不是孤立存在的。
教學目標。
經歷探索圓的軸對稱性及相關性質的過程，進一步體會和理解研究幾何圖形的各種方法。理解并應用垂徑定理進行有關的計算。
重點難點。
掌握垂徑定理及其推論，學會運用垂徑定理等結論解決一些有關證明、計算和作圖問題。
反思之一：實際問題的意義的看法。
數(shù)學來源于生活，又服務于生活。在實際生活中，數(shù)、形隨處可見，無處不在。好的實際問題容易引起學生的興趣，激發(fā)學生探索和發(fā)現(xiàn)問題的欲望，使學生感到數(shù)學課很熟悉，數(shù)學知識離我們很近。學生在解決實際問題的過程中，主要困難有兩點，一是學生一見到實際問題就畏懼，根本不去讀題，二是學生對實際背景不熟悉。為此，本節(jié)課設計了一個實際問題，這樣做的好處，一是具有非常實際的用途，二是與本節(jié)課的內容具有直接關系。這個問題解決了，以后學生再講到類似的實際問題時，就不會感到陌生。
每種教學模式都有其優(yōu)劣，如果一味地按一種教學模式貫穿于整個教學過程，并不能達到最好的教學效果。對于我們教師來說，應根據不同的教學內容，選擇不同的教學模式來教學，這樣效果會更好。本節(jié)課，由于學生的差異較大，所以選擇了小組合作這種教學模式，發(fā)揮小組合作學習的優(yōu)勢，給學生創(chuàng)造一個寬松的學習環(huán)境，使學生消除畏懼怕錯的心理壓力，激發(fā)學生的創(chuàng)新精神，幫助學生樹立學好知識的信心和勇氣。
反思之二：需要更加關注學生。
教學中，把尊重學生，關注學生的發(fā)展動態(tài)始終放在第一位。在這節(jié)課中，注重學生間的合作交流，給學生多次展示自己的機會，鍛煉學生的膽量，培養(yǎng)學生語言表達能力及邏輯推理能力，并給予適當?shù)墓膭詈捅頁P，使學生有成功感，增強學生學好數(shù)學的信心。
在知識發(fā)生發(fā)展與應用過程中注重教學思想方法的滲透，如本節(jié)課從特殊到一般的數(shù)學思想，交給學生解決問題的辦法，使學生學會學習。
定理教學設計篇十四
“垂徑定理”是圓的重要性質之一，也是全章的基礎之一，在整章中占有舉足輕重的地位，是今后研究圓與其他圖形位置關系和數(shù)量關系的基礎，這些知識在日常生活和生產中有廣泛的應用。由于垂徑定理及其推論反映了圓的重要性質，是證明線段相等、角相等、垂直關系的重要依據，因此，它是整節(jié)書的重點及難點。
對本節(jié)課的教學我有以下幾點反思：
1、本節(jié)課主要有兩方面的內容：一是圓的軸對稱性，二是垂徑定理及其推論。開始以趙州橋的問題引入課題，帶著問題進行學習，學習有目標，圓的軸對稱性主要是通過動手操作得出結論，圓是軸對稱圖形，根據軸對稱性進一步研究圓中相等的弦，弧得出垂徑定理及其推論。利用此定理再去解決趙州橋問題，每一個環(huán)節(jié)都是環(huán)環(huán)相扣，不是孤立存在的。
2.在數(shù)學教學中,語言的嚴密性，邏輯性很重要的,而我在課堂上,尤其是知識點的聯(lián)系方面的引導詞,結論的表述，更加需要再努力鉆研.今后我將在這方面下工夫,在去聽其他數(shù)學老師的課時,要注意其他老師在知識點同知識點之間的過渡語句.
3在教案設計方面,在時間上把握得不夠準確。有點前松后緊。前面在復習的部分應該加些關于勾股定理的計算的題目,使學生在后面解直角三角形時能夠更加快,更熟練;在多媒體中，題目的梯度設計雖然很好但時間緊練習題量太小。
4，其實這節(jié)課還有個作圖思想要灌輸給學生,即教學生如果見到弦心距,弦,那么直接連半徑構成直角三角形;如果就是只知道一條弦的題目,就要連弦心距都要作出來,應加強兩種題目的訓練。.
通過反思這一課的課堂教學，我認識到要善于處理好教學中知識傳授與能力培養(yǎng)的關系，巧妙地引導學生解決生活中的數(shù)學問題。不斷地激發(fā)學生的學習積極性與主動性，培養(yǎng)學生思維能力、想象力和創(chuàng)新精神，使每個學生的身心都能得到充分的發(fā)展。這些問題給了我一個今后的努力的方向.在今后的教學中,我會更加努力。
定理教學設計篇十五
1、知識目標：
(1)掌握勾股定理;
(2)學會利用勾股定理進行計算、證明與作圖;
(3)了解有關勾股定理的歷史.
2、能力目標：
(1)在定理的證明中培養(yǎng)學生的拼圖能力;
(2)通過問題的解決，提高學生的運算能力
3、情感目標：
(1)通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受;
(2)通過有關勾股定理的歷史講解，對學生進行德育教育.
教學重點：勾股定理及其應用
教學難點：通過有關勾股定理的歷史講解，對學生進行德育教育
教學用具：直尺，微機
教學方法：以學生為主體的討論探索法
定理教學設計篇十六
1、知識與技能目標：會用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題。
2、過程與方法目標：經歷勾股定理的應用過程，熟練掌握其應用方法，明確應用的條件。
3、情感態(tài)度與價值觀目標：通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受；通過有關勾股定理的歷史講解，對學生進行德育。
勾股定理的應用
勾股定理的應用
知識點1：（已知兩邊求第三邊)
1．在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm，2cm，則斜邊長為xx。
2．已知直角三角形的兩邊長為3、4，則另一條邊長是xx。
3．三角形abc中,ab=10,ac=17,bc邊上的高線ad=8,求bc的長？
知識點2：
利用方程求線段長
（1）使得c，d兩村到e站的距離相等，e站建在離a站多少km處？
（2）de與ce的位置關系
（3）使得c，d兩村到e站的距離最短，e站建在離a站多少km處？
利用方程解決翻折問題
3、在矩形紙片abcd中，ad=4cm，ab=10cm，按圖所示方式折疊，使點b與點d重合，折痕為ef，求de的長。
談一談你這節(jié)課都有哪些收獲？
應用勾股定理解決實際問題
本節(jié)課是人教版數(shù)學八年級下冊第十七章第一節(jié)第二課時的內容，是學生在學習了三角形的'有關知識，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性質和一個三角形是直角三角形的條件的基礎上學習勾股定理，加深對勾股定理的理解，提高學生對數(shù)形結合的應用與理解。本節(jié)第一課時安排了對勾股定理的觀察、計算、猜想、證明及簡單應用的過程；第二課時是通過例題分析與講解，讓學生感受勾股定理在實際生活中的應用，通過從實際問題中抽象出直角三角形這一模型，強化轉化思想，培養(yǎng)學生解決問題的意識和應用能力。
定理教學設計篇十七
本節(jié)課是高中數(shù)學教材北師大版必修5第二章《解三角形》余弦定理的第一課時內容，《課程標準》和教材把解三角形這部分內容安排在必修5，位置相對靠后，在此前學生已經學習了三角函數(shù)、平面向量、直線和圓的方程等與本章知識聯(lián)系密切的內容，使得這部分知識的處理有了比較多的工具，某些內容處理的更加簡潔。學數(shù)學的最終目的是應用數(shù)學，可是比較突出的是，學生應用數(shù)學的意識不強，創(chuàng)造能力弱，往往不能把實際問題抽象成數(shù)學問題，不能把所學的知識應用到實際問題中去，盡管對一些常見數(shù)學問題解法的能力較強，但當面臨一種新的問題時卻辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的思維方法了解不夠，針對這些情況，教學中要重視從實際問題出發(fā)，引入數(shù)學課題，最后把數(shù)學知識應用于實際問題。
余弦定理是關于任意三角形邊角之間的另一定理，是解決有關三角形問題與實際問題（如測量等）的重要定理，它將三角形的邊角有機的結合起來，實現(xiàn)了邊與角的互化，從而使三角和幾何有機的結合起來，為求與三角形有關的問題提供了理論依據。
教科書直接從三角形三邊的向量出發(fā)，將向量等式轉化為數(shù)量關系，得到余弦定理，言簡意賅，簡潔明快，但給人感覺似乎跳躍較大，不夠自然，因此在創(chuàng)設問題情境中加了一個鋪墊，即讓學生想用向量方法證明勾股定理，再由特殊到一般，將直角三角形推廣為任意三角形，余弦定理水到渠成，并與勾股定理統(tǒng)一起來，這一嘗試是想回答：一個結論源自何處，是怎樣想到的。正弦定理和余弦定理源于向量的加減法運算，其實向量的加減法的三角法則和平行四四邊形法則從形上揭示了三角形的邊角關系，而正弦定理與余弦定理是從數(shù)量關系上揭示了三角形的邊角關系，向量的數(shù)量積則打通了三角形邊角的數(shù)形聯(lián)系，因此用向量方法證明正、余弦定理比較簡潔，在證明余弦定理時，讓學生自主探究，尋找新的證法，拓展思維，打通余弦定理與正弦定理、向量、解析幾何、平面幾何的聯(lián)系，在比較各種證法后體會到向量證法的優(yōu)美簡潔，使知識交融、方法熟練、能力提升。
數(shù)學教學的主要目標是激發(fā)學生的潛能，教會學生思考，讓學生變得聰明，學會數(shù)學的發(fā)現(xiàn)問題，具有創(chuàng)新品質，具備數(shù)學文化素養(yǎng)是題中之義，想一想，成人工作以后，有多少人會再用到余弦定理，但圍繞余弦定理學生學到的發(fā)現(xiàn)方法、思維方式、探究創(chuàng)造與數(shù)學精神則會受用不盡。數(shù)學教學活動首先應圍繞培養(yǎng)學生興趣、激發(fā)原動力，讓學生想學數(shù)學這門課，同時指導學生掌握數(shù)學學習的一般方法，具備終身學習的基礎。教師要不斷提出好的數(shù)學問題，還要教會學生提出問題，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的意識和方法，并逐步將發(fā)現(xiàn)問題的意識變成直覺和習慣，在本節(jié)課中，通過余弦定理的發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)學生觀察、類比、發(fā)現(xiàn)、推理的能力，學生在教師引導下，自主思考、探究、小組合作相互交流啟發(fā)、思維碰撞，尋找不同的證明方法，既培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的興趣，同時掌握了學習概念、定理的基本方法，增強了學生的問題意識。其次，掌握正確的學習方法，沒有正確的'學習方法，興趣不可能持久，概念、定理、公式、法則的學習方法是學習數(shù)學的主要方法，學習的過程就是知其然，知其所以然、舉一反三的過程，學習余弦定理的過程正是指導學生掌握學習數(shù)學的良好學習方法的范例，引導學生發(fā)現(xiàn)余弦定理的來龍去脈，掌握余弦定理證明方法，理解余弦定理與其他知識的密切聯(lián)系，應用余弦定理解決其他問題。在余弦定理教學中，尋求一題多解，探究證明余弦定理的多種方法，指導一題多變，改變余弦定理的形式，如已知兩邊夾角求第三邊的公式、已知三邊求角的余弦值的公式，啟發(fā)學生一題多想，引導學生思考余弦定理與正弦定理的聯(lián)系，與勾股定理的聯(lián)系、與向量的聯(lián)系、與三角知識的聯(lián)系以及與其他知識方法的聯(lián)系，通過不斷改變方法、改變形式、改變思維方式，夯實了數(shù)學基礎，打通了知識聯(lián)系，掌握了數(shù)學的基本方法，豐富了數(shù)學基本活動經驗，激發(fā)了數(shù)學創(chuàng)造思維和潛能。
教學中也會有很多遺憾，有許多的漏洞，在創(chuàng)設情境，引導學生發(fā)現(xiàn)推導方法、鼓勵學生質疑提問、猜想等方面有很多遺憾，比如：如何引入向量，解釋的不夠。最后，希望各位同仁批評指正。
定理教學設計篇十八
各位專家、評委：
你們好！很高興能有機會參加這次活動，并得到您的指導。
我說課的題目是：圓的軸對稱性——垂徑定理及其推論。它是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》九年級上冊第二十四章第一節(jié)的第二部分《垂直于弦的直徑》的內容。。
這部分內容教材安排了兩課時，其中第一課時講圓的軸對稱性，第二課時講圓的旋轉不變性。
結合我對教材的理解和我所任教班級學生的實際情況，我將圓的軸對稱性一課時內容調整為兩課時，今天我所講的是第一課時——垂徑定理及其推論。
下面，我就從教學內容，教學目標、教學方法與手段、教學過程設計等四個方面進行說明。
一、教學內容的說明。
教師只有對教材有較為準確、深刻、本質的理解，并從“假如我是學生”的角度審視學生的可接受性，才能處理好教材。
垂徑定理及其推論反映了圓的重要性質，是證明線段相等、弧相等、垂直關系的重要依據，為進行圓的計算和作圖提供了重要依據，因此這部分內容是學習的重點，垂徑定理及其推論的題設和結論較為復雜，容易混淆，因此也是學習的難點。
鑒于這種理解，通覽教材，我確定出如下教學內容：
(1)了解圓的軸對稱性。
(2)弄清垂徑定理及其推論的題設和結論。(3)運用垂徑定理及其推論進行有關的計算和證明。
(4)學會與垂徑定理有關的添加輔助線的方法。