教案的編寫要注重綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和綜合能力。如何編寫一份完美的教案是每位教師需要思考和實(shí)踐的問(wèn)題。以下是小編為大家收集的優(yōu)秀教案范例，供大家參考和借鑒。
等式與方程教案篇一
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第2～4頁(yè)的例3、例4和試一試，完成練一練和練習(xí)一的第3～5題。
教學(xué)目標(biāo)要求：
1.使學(xué)生在具體的情境中初步理解等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。
2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)獨(dú)立思考，主動(dòng)與他人合作交流習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解“等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)用等式的這一性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)例3
提問(wèn)：現(xiàn)在的天平是平衡的，如果將天平的一邊加上一個(gè)10克的砝碼，這時(shí)天平會(huì)怎樣？
談話：怎樣用等式分別表示天平兩邊物體變化前的關(guān)系和變化后的關(guān)系？
啟發(fā)：這兩組等式是怎樣變化的？她們的變化有什么共同特點(diǎn)？
4.提問(wèn)：剛才我們通過(guò)觀察天平圖，得到了兩個(gè)結(jié)論，你能用一句話合起來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？
5.做練一練的第1題
二、教學(xué)例4
1.出示例4的天平圖，你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量相等關(guān)系列出方程嗎？
2.講解：要求出方程中未知數(shù)的值，要先寫“解”，要注意把等號(hào)對(duì)齊。
3.完成試一試
4.完成練一練
提問(wèn)：解這里的方程時(shí)，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x了。
三、鞏固練習(xí)
1.做練習(xí)一的第3題
2.做練習(xí)一的第4題
3.做練習(xí)一的第5題
四、全課小結(jié)
提問(wèn)：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有什么不懂的問(wèn)題？
五、作業(yè)
完成補(bǔ)充習(xí)題。
板書設(shè)計(jì)：
等式與方程教案篇二
本節(jié)課是等式與方程的第一課時(shí)，就單單等式和方程的概念，學(xué)生很容易理解，本節(jié)課需要克服的難點(diǎn)是讓學(xué)生充分理解方程和等式的關(guān)系，從而理解方程的意義。這是一個(gè)由淺及深的過(guò)程，首先，學(xué)生先接觸方程的概念，從概念中發(fā)現(xiàn)方程是等式，再通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)所有的方程都是等式，但有些等式卻不是方程。再通過(guò)集合圖的形式讓學(xué)生真正發(fā)現(xiàn)方程和等式的關(guān)系。
這時(shí)回過(guò)去細(xì)細(xì)品味方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫方程。應(yīng)該可以對(duì)方程有更深刻的理解：等式里可以都是數(shù)字，也可以有字母，那不管是有字母（未知數(shù)）還是只有數(shù)字，這些都是等式；但在這其中，只有含有字母（未知數(shù)）的等式才叫作方程。我們平時(shí)教學(xué)，為了簡(jiǎn)單易懂，往往會(huì)讓學(xué)生記簡(jiǎn)單的方法，比如看有等號(hào)的就是等式，有等號(hào)又有字母的就是方程。這是將方程和等式關(guān)系的割裂，不利于學(xué)生形成知識(shí)的聯(lián)系。要想構(gòu)建方程的含義就必須從等式來(lái)看，由此反看本課的教學(xué)設(shè)計(jì)，如何體現(xiàn)等式到方程這樣一個(gè)知識(shí)變化的過(guò)程用幾張靜態(tài)的圖片是不行的。
它割裂了事物的變化過(guò)程，因此我覺得采用實(shí)物的天平變化地演示，可以讓學(xué)生將等式更合理地遷移到方程，仔細(xì)觀察，其實(shí)課本也是這樣子地安排，只是限于表現(xiàn)形式，讓老師誤以為是幾張圖片。第二張圖片是將第一張圖片中地雞蛋換成木塊（未知數(shù)），第三張圖片是將第二張圖片右邊加上50g，第四張圖片是將右邊再加上50g，最后一張圖片是將左側(cè)地50g換成木塊（未知數(shù)）。在通過(guò)例1認(rèn)識(shí)了等式以后很快我們便能找到這些含有字母地等式，從而明確：等式中可以都是數(shù)字也可以有數(shù)字和字母（未知數(shù)）。
接著，自然而然地介紹：但含有未知數(shù)的這些等式又有個(gè)特殊地名字——方程。這個(gè)時(shí)候方程的含義就呼之欲出了。通過(guò)這樣子的教學(xué)，我覺得知識(shí)是生長(zhǎng)的，有聯(lián)系的；而不是割裂和碎片化的。
等式與方程教案篇三
掌握求解一元二次不等式的簡(jiǎn)單方法，能正確求解一元二次不等式的解集。
【過(guò)程與方法】。
在探究一元二次不等式的解法的過(guò)程中，提升邏輯推理能力。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】。
感受數(shù)學(xué)知識(shí)的前后聯(lián)系，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
(一)導(dǎo)入新課。
回顧一元二次不等式的一般形式，組織學(xué)生舉例一些簡(jiǎn)單的一元二次不等式。
提問(wèn)：如何求解?引出課題。
(二)講解新知。
結(jié)合課前回顧的一元二次不等式的一般形式，對(duì)比之前所學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其與一元二次方程和二次函數(shù)的共同特點(diǎn)。
等式與方程教案篇四
為達(dá)成課堂教學(xué)目標(biāo)，我首先設(shè)定兩個(gè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生感知函數(shù)與方程、不等式的密切聯(lián)系，再引導(dǎo)學(xué)生從以下兩個(gè)方面分別討論:一次函數(shù)與一元一次方程、一次函數(shù)與不等式。討論時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象從“數(shù)”和“形”的角度，進(jìn)一步體會(huì)“以形表數(shù)，以數(shù)釋形”的數(shù)形結(jié)合思想。現(xiàn)就我本節(jié)課教學(xué)情況反思如下：
1.能積極學(xué)習(xí)并采用多媒體課件進(jìn)行授課。應(yīng)用多媒體課件直觀、明了的展示了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系，且課堂容量大、課堂效率高。運(yùn)用幻燈片讓枯燥的理論知識(shí)直觀、形象、生動(dòng)起來(lái)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
2.能緊緊抓住教學(xué)重難點(diǎn)進(jìn)行精講精練。本節(jié)課重難點(diǎn)是讓學(xué)生掌握一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系，會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)解釋方程和不等式及其解或解集的意義，掌握用圖象求解方程、不等式的方法。教學(xué)時(shí)，每講一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，我都會(huì)及時(shí)給予訓(xùn)練題進(jìn)行鞏固，讓學(xué)生理解理論知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，從而把難點(diǎn)知識(shí)逐一擊破，也讓學(xué)生一點(diǎn)一點(diǎn)的感悟到用函數(shù)模型解決問(wèn)題的可操作性和簡(jiǎn)便性。
3.“數(shù)形結(jié)合”思想的完美體現(xiàn)。我能夠從“數(shù)”的方面來(lái)解釋方程的解及不等式的解集，反過(guò)來(lái)，又利用一次函數(shù)圖象從“形”方面直觀地表示方程和不等式的解或解集的含義。實(shí)質(zhì)就是圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的自變量的取值或取值范圍。這節(jié)課讓學(xué)生充分感受到“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性。
4.課堂練習(xí)設(shè)置恰當(dāng)。練習(xí)量適中，能達(dá)到及時(shí)訓(xùn)練鞏固的目的；練習(xí)題的難度有梯度，層層遞進(jìn)；題型新穎，有選擇、填空、回答、解答題型，讓學(xué)生從不同角度理解知識(shí)，提高理論知識(shí)的認(rèn)識(shí)水平；難度把握較好，情境1、情境2屬于鋪墊性練習(xí)，探究題屬于討論性題型，練習(xí)題屬于鞏固性題型，最后的熱氣球問(wèn)題屬于拔高性題型。
1.課堂容量有些大，學(xué)生組內(nèi)討論時(shí)間較少。
2.對(duì)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力估計(jì)過(guò)高，用函數(shù)觀點(diǎn)解釋方程、不等式，學(xué)生只可意會(huì)，不會(huì)言語(yǔ)表達(dá)。
等式與方程教案篇五
（1）本節(jié)的重點(diǎn)是會(huì)用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點(diǎn)到直線的距離的概念.兩直線垂直的定義中雖然強(qiáng)調(diào)“有一個(gè)角是直角”，但實(shí)際上由對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可以得到其他三個(gè)角也都是直角，因此不指定哪一個(gè)角是直角，實(shí)際上無(wú)論哪一個(gè)角是直角，都可以判定兩直線垂直.反過(guò)來(lái)，已知兩直線垂直，那么它們的四個(gè)交角中無(wú)論哪一個(gè)角都是直角.對(duì)于點(diǎn)到直線的距離，一定要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)距離是垂線段的長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)量，而不能誤認(rèn)為是垂線段本身.
（2）本節(jié)的難點(diǎn)是空間直線與平面、平面與平面的垂直關(guān)系.因?yàn)槌跻粚W(xué)生的空間想象能力比較差，想象不出什么情況下直線與平面、平面與平面垂直.教科書是學(xué)生在對(duì)長(zhǎng)方體已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)進(jìn)一步的觀察分析，得出結(jié)論，對(duì)于這些結(jié)論，只要求學(xué)生有感性認(rèn)識(shí)，不要求學(xué)生掌握，所以老師不要深挖.
（1）本節(jié)仍用上節(jié)用過(guò)的相交線模型作演示（也可用我們提供的課件），在讓學(xué)生觀察模型時(shí)，不要只讓學(xué)生看熱鬧，而要讓他們帶著問(wèn)題去看，可以提出如下兩個(gè)問(wèn)題：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)木條b時(shí)，它和不動(dòng)木條a互相垂直的位置有幾個(gè)？（認(rèn)識(shí)垂線的唯一性）；（2）當(dāng)a、b相交有一個(gè)角是直角時(shí)，其他三個(gè)角也都是直角嗎？然后找學(xué)生回答，以此來(lái)增加學(xué)生對(duì)兩直線垂直的.感性認(rèn)識(shí).
我們做了一個(gè)課件，這個(gè)課件把直線與平面、平面與平面垂直的情況，更直觀的展現(xiàn)了學(xué)生，幫助學(xué)生對(duì)此知識(shí)的理解.
等式與方程教案篇六
10月27日，我有幸參加了xx市教育局小學(xué)教研室組織的數(shù)學(xué)“同課異構(gòu)”活動(dòng)，此次活動(dòng)分別由焦xx老師和王xx老師講五年級(jí)上冊(cè)的的《認(rèn)識(shí)等式與方程》一課，聆聽了杜主任的精彩點(diǎn)評(píng)。這次活動(dòng)，我深刻地感受到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的生活化、藝術(shù)化，特別是這兩位老師對(duì)同一教材都有獨(dú)到的見解，設(shè)計(jì)風(fēng)格完全不同，但都突出了方程的本質(zhì)。
一、創(chuàng)設(shè)的情境，目的明確，為教學(xué)服務(wù)。
兩位老師的教學(xué)過(guò)程都緊緊圍繞著教學(xué)目標(biāo)，非常具體，有新意和啟發(fā)性。特別之處xx老師在炫我兩分鐘這一環(huán)節(jié)采用講生活中的小故事，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并運(yùn)用于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。不但激發(fā)了他們了學(xué)習(xí)的欲望，而且興趣也被調(diào)動(dòng)起來(lái)，于是在自然、愉快的氣氛中享受著學(xué)習(xí)，這便是情境所起的作用。
二、是重視數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)。
一方面教師語(yǔ)言精練、言簡(jiǎn)意賅，另一方面重視培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)信息，并注意規(guī)范學(xué)生的語(yǔ)言。尤其是xx老師這節(jié)課很好的得到了呈現(xiàn)。
三、教師注重評(píng)價(jià)。
xx老師的這節(jié)課采用的是的隱性評(píng)價(jià)，教師的加分或獎(jiǎng)勵(lì)由組長(zhǎng)進(jìn)行記錄，然后課下在進(jìn)行匯總，給每個(gè)小組加分，這種形式的評(píng)價(jià)避免在課上浪費(fèi)時(shí)間；而xx老師則采用顯性評(píng)價(jià)，隨加隨記的方式，這也有利于各小組在落后的情況下勇于追趕其他小組；雖然形式不同，但都有利于激勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言、深入思考。
四、立足學(xué)情、深度挖掘教材。
兩位老師都能立足學(xué)情、深挖教材深度，xx老師在課上小研究設(shè)計(jì)上沒(méi)局限于教材，而在天平左側(cè)設(shè)計(jì)了一個(gè)未知的小蘋果，讓學(xué)生充分想象，用不同的圖形、字母等來(lái)表示，讓學(xué)生深刻理解了未知數(shù)的真正含義；而xx老師在這個(gè)環(huán)節(jié)充分發(fā)揮多媒體作用，制作了一個(gè)非常形象的課件，讓學(xué)生深刻理解了等式、不等式、方程，再通過(guò)分類進(jìn)一步加深它們之間的關(guān)系；這兩位老師的課堂不僅讓學(xué)生吃了“方程”這頓大餐，也讓聽課的老師極為震撼。
兩位老師分別進(jìn)行了說(shuō)課，理論聯(lián)系實(shí)際讓我們?cè)俅胃惺堋案形驍?shù)學(xué)本質(zhì)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建?！钡睦砟睢Ｍㄟ^(guò)今天的學(xué)習(xí)，我覺得，在講臺(tái)這個(gè)不大的舞臺(tái)上，只要有孩子們，有我們教師的不斷學(xué)習(xí)、不斷耕耘，那么這個(gè)舞臺(tái)一定是最絢麗的。
等式與方程教案篇七
有一些學(xué)員理解不了會(huì)計(jì)上的動(dòng)態(tài)平衡等式：資產(chǎn)=負(fù)債+所有者權(quán)益+收入-費(fèi)用，總認(rèn)為它是不平衡的。建議大家可以看看下面的推導(dǎo)，我相信沒(méi)弄懂的學(xué)員一定會(huì)弄明白的。
假設(shè)期初（用0代表）財(cái)務(wù)狀況用靜態(tài)會(huì)計(jì)等式表示為：
資產(chǎn)0=負(fù)債0+所有者權(quán)益0；
期末（用1代表）財(cái)務(wù)狀況表示為：
資產(chǎn)1=負(fù)債1+所有者權(quán)益1；
期間內(nèi)的經(jīng)營(yíng)成果表示為：
收入1-費(fèi)用1=利潤(rùn)1。
假設(shè)在期間內(nèi)所有者沒(méi)有增加或減少投資。收入增加所有者權(quán)益，費(fèi)用減少所有者權(quán)益，利潤(rùn)為所有者權(quán)益的凈增加額，那么期末所有者權(quán)益可以表示為：所有者權(quán)益1=所有者權(quán)益0+（收入1-費(fèi)用1）=所有者權(quán)益0+利潤(rùn)1。
期末財(cái)務(wù)狀況則可以表示為：資產(chǎn)1=負(fù)債1+所有者權(quán)益0+利潤(rùn)1=負(fù)債1+所有者權(quán)益0+（收入1-費(fèi)用1）。
這樣標(biāo)注上了期初與期末這樣的記號(hào)，就好理解了。這個(gè)動(dòng)態(tài)會(huì)計(jì)等式，反映了從期初到期末兩個(gè)時(shí)點(diǎn)間財(cái)務(wù)狀況的變化與期間內(nèi)經(jīng)營(yíng)成果的關(guān)系。
大家看明白了嗎？希望能夠給大家?guī)?lái)幫助。
等式與方程教案篇八
方程和不等式是數(shù)學(xué)中重要的概念，它們是代數(shù)學(xué)研究的基礎(chǔ)，具有廣泛的應(yīng)用。方程是指含有未知數(shù)的等式，其中未知數(shù)可以是一個(gè)或多個(gè)；而不等式則是指含有不等號(hào)的等式，可以找出使得不等式成立的數(shù)值范圍。通過(guò)學(xué)習(xí)方程和不等式，我深刻理解了它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
二、解方程與不等式的方法
解方程與不等式是數(shù)學(xué)中的一項(xiàng)基本技能，也是我們學(xué)習(xí)方程與不等式的核心內(nèi)容。對(duì)于一元方程和一元不等式，我們可以通過(guò)加減乘除、移項(xiàng)整理等方法來(lái)求解。例如，對(duì)于二次方程，可以利用配方法或求根公式來(lái)求出方程的解；對(duì)于分式方程，可以通過(guò)消去分母得到方程的等效形式。而對(duì)于多元方程和多元不等式，我們則可以利用代入法、消元法等方法進(jìn)行求解。通過(guò)學(xué)習(xí)和實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)不同類型的方程和不等式有著不同的解法，掌握這些方法對(duì)于解題十分有幫助。
三、方程與不等式的實(shí)際應(yīng)用
方程與不等式不僅在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，同樣也在實(shí)際生活中有著重要的作用。比如，利用方程和不等式可以解決很多實(shí)際問(wèn)題，如求解幾何問(wèn)題、計(jì)算機(jī)算法等。此外，在經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域也大量運(yùn)用了方程和不等式的方法，用于模擬和分析復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)學(xué)習(xí)方程和不等式，我學(xué)會(huì)了將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，提高了問(wèn)題解決的能力。
四、解方程與不等式的思維能力培養(yǎng)
解方程與不等式的過(guò)程并非僅僅是機(jī)械記憶和運(yùn)算，更需要靈活的思維能力。在解題過(guò)程中，我們需要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行抽象和建模，找到適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)描述實(shí)際問(wèn)題；還需要運(yùn)用邏輯推理和推導(dǎo)，分析問(wèn)題的特點(diǎn)，找到解題的關(guān)鍵；同時(shí)，還需要細(xì)心和耐心，在每一步運(yùn)算中仔細(xì)審題，排除錯(cuò)誤。通過(guò)不斷的解題練習(xí)和思維能力的培養(yǎng)，我逐漸提高了解方程與不等式問(wèn)題的能力，也發(fā)展了一種深入思考和解決問(wèn)題的習(xí)慣。
五、方程與不等式的拓展與深化
方程與不等式是數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)，也是數(shù)學(xué)發(fā)展的重要方向之一。學(xué)習(xí)方程與不等式是我們深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)的橋梁。在高中階段，我們接觸到了更加復(fù)雜和抽象的方程和不等式，如二元二次方程、絕對(duì)值方程、二次根式不等式等，這更加豐富了我們對(duì)方程和不等式的認(rèn)識(shí)。而在大學(xué)階段，方程與不等式的研究還可以擴(kuò)展到更高維度，如多項(xiàng)式方程、矩陣方程等，這些深化的內(nèi)容對(duì)于數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生來(lái)說(shuō)具有極高的挑戰(zhàn)性。
通過(guò)學(xué)習(xí)方程與不等式，我不僅掌握了它們背后的數(shù)學(xué)原理，也發(fā)展了邏輯思維和解決問(wèn)題的能力。方程與不等式不僅是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要組成部分，更是我們理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要工具。我相信，在今后的學(xué)習(xí)和工作中，方程與不等式的知識(shí)將繼續(xù)發(fā)揮作用，為我們探索數(shù)學(xué)奧秘和解決實(shí)際問(wèn)題提供有力支持。
等式與方程教案篇九
1.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。
2.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
3.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。
4.一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。
5.不等式的性質(zhì)：
不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變。
不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。
不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。
數(shù)學(xué)整式概念知識(shí)點(diǎn)
1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
2、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式都是整式。
3、整式不一定是單項(xiàng)式。
4、整式不一定是多項(xiàng)式。
5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。
初中數(shù)學(xué)二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)
1.二元一次方程:含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程.注意:一般說(shuō)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.
2.二元一次方程組:兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組.
3.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個(gè)方程，左右兩邊都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解.注意:一般說(shuō)二元一次方程組只有解(即公共解).
4.二元一次方程組的解法:
(1)代入消元法;(2)加減消元法;
(3)注意:判斷如何解簡(jiǎn)單是關(guān)鍵.
※5.一次方程組的應(yīng)用:
(2)對(duì)于方程組，若方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)個(gè)數(shù)相等時(shí)，一般可求出未知數(shù)的值;
(3)對(duì)于方程組，若方程個(gè)數(shù)比未知數(shù)個(gè)數(shù)少一個(gè)時(shí)，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系.
一元一次不等式(組)
1.不等式:用不等號(hào)，把兩個(gè)代數(shù)式連接起來(lái)的式子叫不等式.
2.不等式的基本性質(zhì):
不等式的基本性質(zhì)2:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變;
不等式的基本性質(zhì)3:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變.
3.不等式的解集:能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個(gè)不等式的解;不等式所有解的集合，叫做這個(gè)不等式的解集.
4.一元一次不等式:只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b0或ax+b0，(a0).
5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用;注意:在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，要注意空圈和實(shí)點(diǎn).
等式與方程教案篇十
第一段：引言（150字）
方程和不等式是數(shù)學(xué)中重要的概念和工具。對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，研究方程和不等式不僅有助于提高計(jì)算能力和解題能力，還能增強(qiáng)邏輯思維、培養(yǎng)分析問(wèn)題的能力。通過(guò)學(xué)習(xí)方程和不等式，我深感到數(shù)學(xué)的魅力和重要性，同時(shí)也學(xué)到了很多解決問(wèn)題的方法和技巧。在這篇文章中，我將分享我在學(xué)習(xí)方程和不等式過(guò)程中的心得體會(huì)。
第二段：對(duì)方程的理解和應(yīng)用（250字）
方程是一種描述數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的等式。在解方程的過(guò)程中，我們經(jīng)常遇到一些未知數(shù)，在找到未知數(shù)的值后，方程就能夠得到解。方程的解題過(guò)程離不開二次、一次、分式等基本方程式，我們需要根據(jù)具體的題目條件，選擇合適的解題方法。同時(shí)，在解方程的過(guò)程中，我們需要用到消元、因式分解、配方法等技巧，這些技巧能夠使方程的解題過(guò)程更加簡(jiǎn)潔、高效。通過(guò)學(xué)習(xí)方程，我不僅提高了我的邏輯思維能力，還能夠運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題，例如計(jì)算物體的速度、時(shí)間和距離等。
第三段：對(duì)一元一次不等式的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用（250字）
不等式是比較兩個(gè)數(shù)之間大小關(guān)系的數(shù)學(xué)式子。一元一次不等式是指只含有一個(gè)未知數(shù)和一次項(xiàng)的不等式。在解一元一次不等式的過(guò)程中，我們需要根據(jù)不等式的符號(hào)（大于、小于、大于等于、小于等于）來(lái)確定解的范圍，并運(yùn)用加減法、乘除法等基本運(yùn)算求解未知數(shù)的值。通過(guò)學(xué)習(xí)一元一次不等式，我不僅提高了我的計(jì)算能力，還能夠運(yùn)用不等式解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，例如選擇購(gòu)買哪個(gè)商品更劃算、判斷什么時(shí)候停止加工以最大限度減少損失等。
第四段：對(duì)二次不等式的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用（250字）
二次不等式是含有二次項(xiàng)的不等式，我們通常將二次不等式轉(zhuǎn)化為二次方程的形式，再通過(guò)解二次方程的方法來(lái)求解。在解二次不等式的過(guò)程中，我們需要通過(guò)求解二次方程的根來(lái)確定不等式的解集，并根據(jù)二次函數(shù)的凹凸性質(zhì)來(lái)判斷解集的范圍。通過(guò)學(xué)習(xí)二次不等式，我不僅加深了對(duì)二次函數(shù)的理解和認(rèn)識(shí)，還能夠應(yīng)用二次不等式解決實(shí)際問(wèn)題，例如在生活中如何選擇保險(xiǎn)費(fèi)用最低、如何判斷何時(shí)購(gòu)買股票等。
第五段：總結(jié)（300字）
通過(guò)學(xué)習(xí)方程和不等式，我不僅掌握了解題的方法和技巧，還提高了自己的計(jì)算能力和分析問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)中的方程和不等式是一種解決問(wèn)題的有力工具，也是培養(yǎng)自己思考能力和邏輯思維能力的有效途徑。通過(guò)不斷練習(xí)和思考，我學(xué)會(huì)了靈活運(yùn)用方程和不等式解決各種問(wèn)題，無(wú)論是在學(xué)習(xí)生活中還是在未來(lái)的工作中，都能夠發(fā)揮出它們的重要作用。因此，我將繼續(xù)努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，深入理解方程和不等式的本質(zhì)和應(yīng)用，為解決實(shí)際問(wèn)題貢獻(xiàn)自己的力量。
等式與方程教案篇十一
《等式與方程》教學(xué)反思本節(jié)課是等式與方程的第一課時(shí)，就單單等式和方程的概念，學(xué)生很容易理解，本節(jié)課需要克服的難點(diǎn)是讓學(xué)生充分理解方程和等式的關(guān)系，從而理解方程的意義。這是一個(gè)由淺及深的過(guò)程，首先，學(xué)生先接觸方程的概念，從概念中發(fā)現(xiàn)方程是等式，再通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)所有的方程都是等式，但有些等式卻不是方程。再通過(guò)集合圖的形式讓學(xué)生真正發(fā)現(xiàn)方程和等式的關(guān)系。這時(shí)回過(guò)去細(xì)細(xì)品味方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫方程。應(yīng)該可以對(duì)方程有更深刻的理解：等式里可以都是數(shù)字，也可以有字母，那不管是有字母（未知數(shù)）還是只有數(shù)字，這些都是等式；但在這其中，只有含有字母（未知數(shù)）的等式才叫作方程。我們平時(shí)教學(xué)，為了簡(jiǎn)單易懂，往往會(huì)讓學(xué)生記簡(jiǎn)單的方法，比如看有等號(hào)的就是等式，有等號(hào)又有字母的就是方程。這是將方程和等式關(guān)系的割裂，不利于學(xué)生形成知識(shí)的聯(lián)系。
要想構(gòu)建方程的含義就必須從等式來(lái)看，由此反看本課的教學(xué)設(shè)計(jì)，如何體現(xiàn)等式到方程這樣一個(gè)知識(shí)變化的過(guò)程用幾張靜態(tài)的`圖片是不行的。它割裂了事物的變化過(guò)程，因此我覺得采用實(shí)物的天平來(lái)變化地演示，可以讓學(xué)生將等式更合理地遷移到方程，仔細(xì)觀察，其實(shí)課本也是這樣子地安排，只是限于表現(xiàn)形式，讓老師誤以為是幾張圖片。
第二張圖片是將第一張圖片中地雞蛋換成木塊（未知數(shù)），第三張圖片是將第二張圖片右邊加上50g，第四張圖片是將右邊再加上50g，最后一張圖片是將左側(cè)地50g換成木塊（未知數(shù)）。在通過(guò)例1認(rèn)識(shí)了等式以后很快我們便能找到這些含有字母地等式，從而明確：等式中可以都是數(shù)字也可以有數(shù)字和字母（未知數(shù)）。接著，自然而然地介紹：但含有未知數(shù)的這些等式又有個(gè)特殊地名字——方程。這個(gè)時(shí)候方程的含義就呼之欲出了。通過(guò)這樣子的教學(xué)，我覺得知識(shí)是生長(zhǎng)的，有聯(lián)系的；而不是割裂和碎片化的。
等式與方程教案篇十二
《等式與方程》是五下第一單元的第一課時(shí)，本課是在學(xué)生完成整數(shù)、小數(shù)的認(rèn)識(shí)及四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)積累了較多的數(shù)量關(guān)系知識(shí)，并且學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，學(xué)生有能力理解并掌握方程這一重要的.數(shù)學(xué)思想方法。上課之前我先根據(jù)班級(jí)學(xué)生情況設(shè)計(jì)了教案和課件，希望在課上能根據(jù)教案的安排來(lái)教學(xué)，對(duì)于本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容等式與方程的關(guān)系希望通過(guò)學(xué)生小組討論來(lái)解決，而對(duì)于本節(jié)課的難點(diǎn)方程的計(jì)劃讓學(xué)生自己舉例來(lái)強(qiáng)化記憶。課上也是通過(guò)這樣的思路進(jìn)行教學(xué)的，但教學(xué)過(guò)程中還是出現(xiàn)了很多問(wèn)題，學(xué)生作業(yè)中也出現(xiàn)了一些意想不到的錯(cuò)誤，先分析本節(jié)課中出現(xiàn)的幾個(gè)主要問(wèn)題。
等式與方程教案篇十三
為達(dá)成課堂教學(xué)目標(biāo)，我首先設(shè)定兩個(gè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生感知函數(shù)與方程、不等式的密切聯(lián)系，再引導(dǎo)學(xué)生從以下兩個(gè)方面分別討論:一次函數(shù)與一元一次方程、一次函數(shù)與不等式。討論時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象從“數(shù)”和“形”的角度，進(jìn)一步體會(huì)“以形表數(shù)，以數(shù)釋形”的數(shù)形結(jié)合思想?，F(xiàn)就我本節(jié)課教學(xué)情況反思如下：
應(yīng)用多媒體課件直觀、明了的展示了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系，且課堂容量大、課堂效率高。運(yùn)用幻燈片讓枯燥的理論知識(shí)直觀、形象、生動(dòng)起來(lái)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
本節(jié)課重難點(diǎn)是讓學(xué)生掌握一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系，會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)解釋方程和不等式及其解或解集的意義，掌握用圖象求解方程、不等式的方法。教學(xué)時(shí)，每講一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，我都會(huì)及時(shí)給予訓(xùn)練題進(jìn)行鞏固，讓學(xué)生理解理論知識(shí)的`應(yīng)用價(jià)值，從而把難點(diǎn)知識(shí)逐一擊破，也讓學(xué)生一點(diǎn)一點(diǎn)的感悟到用函數(shù)模型解決問(wèn)題的可操作性和簡(jiǎn)便性。
我能夠從“數(shù)”的方面來(lái)解釋方程的解及不等式的解集，反過(guò)來(lái)，又利用一次函數(shù)圖象從“形”方面直觀地表示方程和不等式的解或解集的含義。實(shí)質(zhì)就是圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的自變量的取值或取值范圍。這節(jié)課讓學(xué)生充分感受到“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性。
練習(xí)量適中，能達(dá)到及時(shí)訓(xùn)練鞏固的目的；練習(xí)題的難度有梯度，層層遞進(jìn)；題型新穎，有選擇、填空、回答、解答題型，讓學(xué)生從不同角度理解知識(shí)，提高理論知識(shí)的認(rèn)識(shí)水平；難度把握較好，屬于鋪墊性練習(xí)，探究題屬于討論性題型，練習(xí)題屬于鞏固性題型，最后的熱氣球問(wèn)題屬于拔高性題型。
等式與方程教案篇十四
方程和不等式是初中數(shù)學(xué)中非常重要的概念，它們廣泛應(yīng)用于實(shí)際生活和工作中。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們需要掌握方程和不等式的解題方法，在實(shí)踐中逐步積累經(jīng)驗(yàn)，從而使我們的解題能力得到提高。在本文中，我們將介紹我在解決方程和不等式問(wèn)題中所得到的一些心得和體會(huì)。
第二段：方程的解題心得
方程是數(shù)學(xué)中非?；A(chǔ)的概念，它們可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。在解決方程問(wèn)題時(shí)，我們需要注意不同類型方程的特點(diǎn)及其解題方法。對(duì)于一元一次方程，可以通過(guò)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、因式分解等方法來(lái)求解；而對(duì)于一元二次方程，可以通過(guò)配方法、因式分解或求根公式來(lái)求解。解方程的關(guān)鍵在于要理解方程的本質(zhì)，抓住問(wèn)題的關(guān)鍵因素，并有效應(yīng)用解題技巧，從而得出正確的答案。
第三段：不等式的解題心得
不等式相比于方程更加靈活，它們可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的大小關(guān)系。在解決不等式問(wèn)題時(shí)，我們需要注意不等式的特點(diǎn)及其解題方法。對(duì)于一元一次不等式，可以通過(guò)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、乘以相反數(shù)等方法來(lái)求解；而對(duì)于一元二次不等式，可以通過(guò)二次函數(shù)圖像分析和求根公式來(lái)求解。另外，不等式問(wèn)題中要尤其注意解集的求解范圍，不能遺漏結(jié)果的基本條件。
第四段：實(shí)例分析與練習(xí)
在解題過(guò)程中，實(shí)例分析和練習(xí)是非常重要的。只有通過(guò)不斷的實(shí)例練習(xí)，才能夠掌握解題的技巧和方法。例如，在解決方程和不等式問(wèn)題時(shí)，我們可以通過(guò)求解數(shù)值問(wèn)題、推導(dǎo)公式等方法來(lái)鍛煉自己的解題能力。同時(shí)，我們還可以通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題來(lái)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、解決實(shí)際問(wèn)題。
第五段：總結(jié)
在解決方程和不等式問(wèn)題時(shí)，我們需要采用合理的解題方法和技巧。除了掌握數(shù)學(xué)知識(shí)以外，我們還需要通過(guò)不斷的實(shí)踐和實(shí)例分析來(lái)提高解題能力。過(guò)程中要注意解題思路，理解和把握問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，處理好與題目相關(guān)的數(shù)據(jù)和條件，從而得出正確的答案。最后，我們相信，只要我們認(rèn)真學(xué)習(xí)，不斷探索，就一定能夠掌握方程和不等式解題的技巧，發(fā)揮自己最大的潛力，進(jìn)一步提高自己的數(shù)學(xué)成績(jī)。
等式與方程教案篇十五
體情境，從直觀感知出發(fā)引出抽象的數(shù)學(xué)式子，從理性的角度理解并掌握等式與方程的意義。同時(shí)在觀察、分析、比較、抽象、概括、交流合作中，體會(huì)方程與等式之間的異同點(diǎn)。能對(duì)方程與等式作出正確的判斷。能在具體情境中根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出符合題意的方程。最后，在活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
"+=100、60－a=55＋b"不認(rèn)為是方程。他們認(rèn)為未知數(shù)一定是x、y......，而不是其它符號(hào)。針對(duì)這一問(wèn)題，我們通過(guò)討論得出：只要不是具體數(shù)值，無(wú)論是符號(hào)，還是任意字母，都可以表示未知數(shù)。第二、學(xué)生的思維定勢(shì)在作祟。因?yàn)橐恢币詠?lái)我們的題目都是單選，沒(méi)有多選的，導(dǎo)致學(xué)生不能肯定是寫等式、方程，還是兩個(gè)都寫呢？當(dāng)然第二方面也是由于學(xué)生理解概念不扎實(shí)、透徹，只有通過(guò)不同變式練習(xí)的辨析，學(xué)生才能逐步認(rèn)清等式與方程的"真面目"。
從中，我也深知教學(xué)不能只是灌輸，而是要邊教邊學(xué)，在教學(xué)中及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，尋找原因，解決問(wèn)題，達(dá)到提升學(xué)生的知識(shí)與能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的最終目的。
等式與方程教案篇十六
第一段（引言）：
方程和不等式作為數(shù)學(xué)中最常見的算式形式之一，雖然在初中階段就已經(jīng)學(xué)習(xí)，但是在實(shí)際的解題過(guò)程中，仍然會(huì)遇到各種難題，需要我們深入思考和不斷實(shí)踐，才能完全掌握其中的精髓。在本文中，我將分享我在方程和不等式解題過(guò)程中的一些心得體會(huì)，希望能夠給讀者一些有益的啟發(fā)和幫助。
第二段（解題思路）：
當(dāng)我們遇到方程和不等式問(wèn)題時(shí)，首先要做的是把問(wèn)題抽象化，轉(zhuǎn)化成一個(gè)或幾個(gè)未知數(shù)的等式或不等式。其次，我們需要根據(jù)已知限制條件和題目要求，建立數(shù)學(xué)方程或不等式，并通過(guò)簡(jiǎn)化、變形、增減式子等操作，把問(wèn)題逐步化簡(jiǎn)，最終化為一個(gè)等式或不等式的解。在此過(guò)程中，我們需要不斷嘗試不同的方法，思考不同的角度，找到最優(yōu)的解題思路。
第三段（解題技巧）：
除了正確的解題思路，解決方程和不等式問(wèn)題還需要一些實(shí)用的技巧。比如，當(dāng)我們遇到復(fù)雜的方程或不等式時(shí)，可以通過(guò)代入法、分組合并、配方法等方法來(lái)簡(jiǎn)化問(wèn)題；當(dāng)我們需要解決二次方程等高階方程時(shí)，可以使用因式分解、求根公式等方法來(lái)快速求解；當(dāng)我們需要確定不等式的取值范圍時(shí)，可以借助函數(shù)的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)。掌握這些技巧能夠幫助我們更加迅速地解決方程和不等式問(wèn)題。
第四段（練習(xí)方法）：
在學(xué)習(xí)方程和不等式的解題過(guò)程中，練習(xí)是非常重要的一部分。我們可以通過(guò)做大量的練習(xí)題來(lái)提高自己的解題能力和技巧，同時(shí)也能夠更好地掌握知識(shí)點(diǎn)。在練習(xí)過(guò)程中，我們可以選擇不同難度級(jí)別和類型的題目，逐步增加難度，提高練習(xí)效果。此外，還可以通過(guò)競(jìng)賽、講解、輔導(dǎo)等方式與他人互動(dòng)，分享經(jīng)驗(yàn)和技巧，促進(jìn)共同提高。
第五段（結(jié)論）：
總之，掌握方程和不等式解題技巧和方法需要我們不斷探索和實(shí)踐。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們需要注重理解和掌握基本概念和知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也要注重實(shí)踐和練習(xí)，積累解題經(jīng)驗(yàn)，提高解題能力。通過(guò)不斷創(chuàng)新和改進(jìn)我們的解題方法，我們一定能夠在方程和不等式解題中取得更好的成績(jī)。
等式與方程教案篇十七
數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，是我們學(xué)生必須掌握的科目；而在數(shù)學(xué)中方程不等式的應(yīng)用十分廣泛。但是，要想正確解決方程不等式的題目，卻需要下一番功夫，需要運(yùn)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式，把復(fù)雜的問(wèn)題慢慢分析，逐步解決。在我的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我有一些心得體會(huì)，可以幫助大家更好的解決數(shù)學(xué)方程不等式題目。
第二段：掌握基礎(chǔ)知識(shí)
要想解決方程不等式的題目，首先需要掌握方程不等式的基礎(chǔ)知識(shí)。方程是一種用來(lái)描述未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，而不等式則表示未知數(shù)與已知數(shù)的大小關(guān)系。因此，首先需要掌握方程不等式的基本定義、性質(zhì)，才能更好地理解解題的方法和過(guò)程。
第三段：從具體問(wèn)題中解決抽象問(wèn)題
在我們的日常生活中，往往會(huì)面臨一些極具實(shí)際意義的問(wèn)題，比如計(jì)算房貸、投資等等。那么，如何將這些實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程不等式形式來(lái)解決呢？我們可以先將實(shí)際問(wèn)題抽象化，然后再根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)，選取其中合適的公式求解。以此來(lái)理解和熟悉方程不等式的解法。
第四段：靈活掌握解題方法
解題方法是解決方程不等式題目的根本，而不同的題目所用的解題方法也不盡相同。因此，我們需要學(xué)習(xí)掌握多種解題方法，并在不同的題目中進(jìn)行適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用。在運(yùn)用解題方法的過(guò)程中，需要注意理清思路，避免出現(xiàn)大量隨意計(jì)算而導(dǎo)致錯(cuò)誤的情況。
第五段：練習(xí)是關(guān)鍵
學(xué)習(xí)方程不等式解題的過(guò)程會(huì)比較枯燥，但是要想在這方面取得非常好的成績(jī)，光靠理解和掌握還是不夠的。需要我們通過(guò)大量的練習(xí)，不斷地提高自己的解題能力。在練習(xí)中，需要注重細(xì)節(jié)和思路的掌握，這能有效避免在考試中出現(xiàn)低級(jí)錯(cuò)誤的情況。
總結(jié)：
通過(guò)學(xué)習(xí)、掌握基礎(chǔ)知識(shí)，從具體問(wèn)題中抽象問(wèn)題、靈活掌握解題方法和大量的練習(xí)，可以使我們?cè)诜匠滩坏仁降膽?yīng)用方面取得更大的進(jìn)步。掌握這些心得體會(huì)會(huì)顯著提高我們的解題能力，更為重要的是，這些方法和策略的應(yīng)用也會(huì)對(duì)我們的日常生活產(chǎn)生積極的影響。希望這些心得體會(huì)能對(duì)大家的學(xué)習(xí)有所幫助。
等式與方程教案篇一
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第2～4頁(yè)的例3、例4和試一試，完成練一練和練習(xí)一的第3～5題。
教學(xué)目標(biāo)要求：
1.使學(xué)生在具體的情境中初步理解等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。
2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)獨(dú)立思考，主動(dòng)與他人合作交流習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解“等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)用等式的這一性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)例3
提問(wèn)：現(xiàn)在的天平是平衡的，如果將天平的一邊加上一個(gè)10克的砝碼，這時(shí)天平會(huì)怎樣？
談話：怎樣用等式分別表示天平兩邊物體變化前的關(guān)系和變化后的關(guān)系？
啟發(fā)：這兩組等式是怎樣變化的？她們的變化有什么共同特點(diǎn)？
4.提問(wèn)：剛才我們通過(guò)觀察天平圖，得到了兩個(gè)結(jié)論，你能用一句話合起來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？
5.做練一練的第1題
二、教學(xué)例4
1.出示例4的天平圖，你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量相等關(guān)系列出方程嗎？
2.講解：要求出方程中未知數(shù)的值，要先寫“解”，要注意把等號(hào)對(duì)齊。
3.完成試一試
4.完成練一練
提問(wèn)：解這里的方程時(shí)，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x了。
三、鞏固練習(xí)
1.做練習(xí)一的第3題
2.做練習(xí)一的第4題
3.做練習(xí)一的第5題
四、全課小結(jié)
提問(wèn)：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有什么不懂的問(wèn)題？
五、作業(yè)
完成補(bǔ)充習(xí)題。
板書設(shè)計(jì)：
等式與方程教案篇二
本節(jié)課是等式與方程的第一課時(shí)，就單單等式和方程的概念，學(xué)生很容易理解，本節(jié)課需要克服的難點(diǎn)是讓學(xué)生充分理解方程和等式的關(guān)系，從而理解方程的意義。這是一個(gè)由淺及深的過(guò)程，首先，學(xué)生先接觸方程的概念，從概念中發(fā)現(xiàn)方程是等式，再通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)所有的方程都是等式，但有些等式卻不是方程。再通過(guò)集合圖的形式讓學(xué)生真正發(fā)現(xiàn)方程和等式的關(guān)系。
這時(shí)回過(guò)去細(xì)細(xì)品味方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫方程。應(yīng)該可以對(duì)方程有更深刻的理解：等式里可以都是數(shù)字，也可以有字母，那不管是有字母（未知數(shù)）還是只有數(shù)字，這些都是等式；但在這其中，只有含有字母（未知數(shù)）的等式才叫作方程。我們平時(shí)教學(xué)，為了簡(jiǎn)單易懂，往往會(huì)讓學(xué)生記簡(jiǎn)單的方法，比如看有等號(hào)的就是等式，有等號(hào)又有字母的就是方程。這是將方程和等式關(guān)系的割裂，不利于學(xué)生形成知識(shí)的聯(lián)系。要想構(gòu)建方程的含義就必須從等式來(lái)看，由此反看本課的教學(xué)設(shè)計(jì)，如何體現(xiàn)等式到方程這樣一個(gè)知識(shí)變化的過(guò)程用幾張靜態(tài)的圖片是不行的。
它割裂了事物的變化過(guò)程，因此我覺得采用實(shí)物的天平變化地演示，可以讓學(xué)生將等式更合理地遷移到方程，仔細(xì)觀察，其實(shí)課本也是這樣子地安排，只是限于表現(xiàn)形式，讓老師誤以為是幾張圖片。第二張圖片是將第一張圖片中地雞蛋換成木塊（未知數(shù)），第三張圖片是將第二張圖片右邊加上50g，第四張圖片是將右邊再加上50g，最后一張圖片是將左側(cè)地50g換成木塊（未知數(shù)）。在通過(guò)例1認(rèn)識(shí)了等式以后很快我們便能找到這些含有字母地等式，從而明確：等式中可以都是數(shù)字也可以有數(shù)字和字母（未知數(shù)）。
接著，自然而然地介紹：但含有未知數(shù)的這些等式又有個(gè)特殊地名字——方程。這個(gè)時(shí)候方程的含義就呼之欲出了。通過(guò)這樣子的教學(xué)，我覺得知識(shí)是生長(zhǎng)的，有聯(lián)系的；而不是割裂和碎片化的。
等式與方程教案篇三
掌握求解一元二次不等式的簡(jiǎn)單方法，能正確求解一元二次不等式的解集。
【過(guò)程與方法】。
在探究一元二次不等式的解法的過(guò)程中，提升邏輯推理能力。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】。
感受數(shù)學(xué)知識(shí)的前后聯(lián)系，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
(一)導(dǎo)入新課。
回顧一元二次不等式的一般形式，組織學(xué)生舉例一些簡(jiǎn)單的一元二次不等式。
提問(wèn)：如何求解?引出課題。
(二)講解新知。
結(jié)合課前回顧的一元二次不等式的一般形式，對(duì)比之前所學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其與一元二次方程和二次函數(shù)的共同特點(diǎn)。
等式與方程教案篇四
為達(dá)成課堂教學(xué)目標(biāo)，我首先設(shè)定兩個(gè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生感知函數(shù)與方程、不等式的密切聯(lián)系，再引導(dǎo)學(xué)生從以下兩個(gè)方面分別討論:一次函數(shù)與一元一次方程、一次函數(shù)與不等式。討論時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象從“數(shù)”和“形”的角度，進(jìn)一步體會(huì)“以形表數(shù)，以數(shù)釋形”的數(shù)形結(jié)合思想。現(xiàn)就我本節(jié)課教學(xué)情況反思如下：
1.能積極學(xué)習(xí)并采用多媒體課件進(jìn)行授課。應(yīng)用多媒體課件直觀、明了的展示了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系，且課堂容量大、課堂效率高。運(yùn)用幻燈片讓枯燥的理論知識(shí)直觀、形象、生動(dòng)起來(lái)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
2.能緊緊抓住教學(xué)重難點(diǎn)進(jìn)行精講精練。本節(jié)課重難點(diǎn)是讓學(xué)生掌握一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系，會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)解釋方程和不等式及其解或解集的意義，掌握用圖象求解方程、不等式的方法。教學(xué)時(shí)，每講一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，我都會(huì)及時(shí)給予訓(xùn)練題進(jìn)行鞏固，讓學(xué)生理解理論知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，從而把難點(diǎn)知識(shí)逐一擊破，也讓學(xué)生一點(diǎn)一點(diǎn)的感悟到用函數(shù)模型解決問(wèn)題的可操作性和簡(jiǎn)便性。
3.“數(shù)形結(jié)合”思想的完美體現(xiàn)。我能夠從“數(shù)”的方面來(lái)解釋方程的解及不等式的解集，反過(guò)來(lái)，又利用一次函數(shù)圖象從“形”方面直觀地表示方程和不等式的解或解集的含義。實(shí)質(zhì)就是圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的自變量的取值或取值范圍。這節(jié)課讓學(xué)生充分感受到“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性。
4.課堂練習(xí)設(shè)置恰當(dāng)。練習(xí)量適中，能達(dá)到及時(shí)訓(xùn)練鞏固的目的；練習(xí)題的難度有梯度，層層遞進(jìn)；題型新穎，有選擇、填空、回答、解答題型，讓學(xué)生從不同角度理解知識(shí)，提高理論知識(shí)的認(rèn)識(shí)水平；難度把握較好，情境1、情境2屬于鋪墊性練習(xí)，探究題屬于討論性題型，練習(xí)題屬于鞏固性題型，最后的熱氣球問(wèn)題屬于拔高性題型。
1.課堂容量有些大，學(xué)生組內(nèi)討論時(shí)間較少。
2.對(duì)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力估計(jì)過(guò)高，用函數(shù)觀點(diǎn)解釋方程、不等式，學(xué)生只可意會(huì)，不會(huì)言語(yǔ)表達(dá)。
等式與方程教案篇五
（1）本節(jié)的重點(diǎn)是會(huì)用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點(diǎn)到直線的距離的概念.兩直線垂直的定義中雖然強(qiáng)調(diào)“有一個(gè)角是直角”，但實(shí)際上由對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可以得到其他三個(gè)角也都是直角，因此不指定哪一個(gè)角是直角，實(shí)際上無(wú)論哪一個(gè)角是直角，都可以判定兩直線垂直.反過(guò)來(lái)，已知兩直線垂直，那么它們的四個(gè)交角中無(wú)論哪一個(gè)角都是直角.對(duì)于點(diǎn)到直線的距離，一定要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)距離是垂線段的長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)量，而不能誤認(rèn)為是垂線段本身.
（2）本節(jié)的難點(diǎn)是空間直線與平面、平面與平面的垂直關(guān)系.因?yàn)槌跻粚W(xué)生的空間想象能力比較差，想象不出什么情況下直線與平面、平面與平面垂直.教科書是學(xué)生在對(duì)長(zhǎng)方體已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)進(jìn)一步的觀察分析，得出結(jié)論，對(duì)于這些結(jié)論，只要求學(xué)生有感性認(rèn)識(shí)，不要求學(xué)生掌握，所以老師不要深挖.
（1）本節(jié)仍用上節(jié)用過(guò)的相交線模型作演示（也可用我們提供的課件），在讓學(xué)生觀察模型時(shí)，不要只讓學(xué)生看熱鬧，而要讓他們帶著問(wèn)題去看，可以提出如下兩個(gè)問(wèn)題：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)木條b時(shí)，它和不動(dòng)木條a互相垂直的位置有幾個(gè)？（認(rèn)識(shí)垂線的唯一性）；（2）當(dāng)a、b相交有一個(gè)角是直角時(shí)，其他三個(gè)角也都是直角嗎？然后找學(xué)生回答，以此來(lái)增加學(xué)生對(duì)兩直線垂直的.感性認(rèn)識(shí).
我們做了一個(gè)課件，這個(gè)課件把直線與平面、平面與平面垂直的情況，更直觀的展現(xiàn)了學(xué)生，幫助學(xué)生對(duì)此知識(shí)的理解.
等式與方程教案篇六
10月27日，我有幸參加了xx市教育局小學(xué)教研室組織的數(shù)學(xué)“同課異構(gòu)”活動(dòng)，此次活動(dòng)分別由焦xx老師和王xx老師講五年級(jí)上冊(cè)的的《認(rèn)識(shí)等式與方程》一課，聆聽了杜主任的精彩點(diǎn)評(píng)。這次活動(dòng)，我深刻地感受到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的生活化、藝術(shù)化，特別是這兩位老師對(duì)同一教材都有獨(dú)到的見解，設(shè)計(jì)風(fēng)格完全不同，但都突出了方程的本質(zhì)。
一、創(chuàng)設(shè)的情境，目的明確，為教學(xué)服務(wù)。
兩位老師的教學(xué)過(guò)程都緊緊圍繞著教學(xué)目標(biāo)，非常具體，有新意和啟發(fā)性。特別之處xx老師在炫我兩分鐘這一環(huán)節(jié)采用講生活中的小故事，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并運(yùn)用于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。不但激發(fā)了他們了學(xué)習(xí)的欲望，而且興趣也被調(diào)動(dòng)起來(lái)，于是在自然、愉快的氣氛中享受著學(xué)習(xí)，這便是情境所起的作用。
二、是重視數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)。
一方面教師語(yǔ)言精練、言簡(jiǎn)意賅，另一方面重視培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)信息，并注意規(guī)范學(xué)生的語(yǔ)言。尤其是xx老師這節(jié)課很好的得到了呈現(xiàn)。
三、教師注重評(píng)價(jià)。
xx老師的這節(jié)課采用的是的隱性評(píng)價(jià)，教師的加分或獎(jiǎng)勵(lì)由組長(zhǎng)進(jìn)行記錄，然后課下在進(jìn)行匯總，給每個(gè)小組加分，這種形式的評(píng)價(jià)避免在課上浪費(fèi)時(shí)間；而xx老師則采用顯性評(píng)價(jià)，隨加隨記的方式，這也有利于各小組在落后的情況下勇于追趕其他小組；雖然形式不同，但都有利于激勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言、深入思考。
四、立足學(xué)情、深度挖掘教材。
兩位老師都能立足學(xué)情、深挖教材深度，xx老師在課上小研究設(shè)計(jì)上沒(méi)局限于教材，而在天平左側(cè)設(shè)計(jì)了一個(gè)未知的小蘋果，讓學(xué)生充分想象，用不同的圖形、字母等來(lái)表示，讓學(xué)生深刻理解了未知數(shù)的真正含義；而xx老師在這個(gè)環(huán)節(jié)充分發(fā)揮多媒體作用，制作了一個(gè)非常形象的課件，讓學(xué)生深刻理解了等式、不等式、方程，再通過(guò)分類進(jìn)一步加深它們之間的關(guān)系；這兩位老師的課堂不僅讓學(xué)生吃了“方程”這頓大餐，也讓聽課的老師極為震撼。
兩位老師分別進(jìn)行了說(shuō)課，理論聯(lián)系實(shí)際讓我們?cè)俅胃惺堋案形驍?shù)學(xué)本質(zhì)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建?！钡睦砟睢Ｍㄟ^(guò)今天的學(xué)習(xí)，我覺得，在講臺(tái)這個(gè)不大的舞臺(tái)上，只要有孩子們，有我們教師的不斷學(xué)習(xí)、不斷耕耘，那么這個(gè)舞臺(tái)一定是最絢麗的。
等式與方程教案篇七
有一些學(xué)員理解不了會(huì)計(jì)上的動(dòng)態(tài)平衡等式：資產(chǎn)=負(fù)債+所有者權(quán)益+收入-費(fèi)用，總認(rèn)為它是不平衡的。建議大家可以看看下面的推導(dǎo)，我相信沒(méi)弄懂的學(xué)員一定會(huì)弄明白的。
假設(shè)期初（用0代表）財(cái)務(wù)狀況用靜態(tài)會(huì)計(jì)等式表示為：
資產(chǎn)0=負(fù)債0+所有者權(quán)益0；
期末（用1代表）財(cái)務(wù)狀況表示為：
資產(chǎn)1=負(fù)債1+所有者權(quán)益1；
期間內(nèi)的經(jīng)營(yíng)成果表示為：
收入1-費(fèi)用1=利潤(rùn)1。
假設(shè)在期間內(nèi)所有者沒(méi)有增加或減少投資。收入增加所有者權(quán)益，費(fèi)用減少所有者權(quán)益，利潤(rùn)為所有者權(quán)益的凈增加額，那么期末所有者權(quán)益可以表示為：所有者權(quán)益1=所有者權(quán)益0+（收入1-費(fèi)用1）=所有者權(quán)益0+利潤(rùn)1。
期末財(cái)務(wù)狀況則可以表示為：資產(chǎn)1=負(fù)債1+所有者權(quán)益0+利潤(rùn)1=負(fù)債1+所有者權(quán)益0+（收入1-費(fèi)用1）。
這樣標(biāo)注上了期初與期末這樣的記號(hào)，就好理解了。這個(gè)動(dòng)態(tài)會(huì)計(jì)等式，反映了從期初到期末兩個(gè)時(shí)點(diǎn)間財(cái)務(wù)狀況的變化與期間內(nèi)經(jīng)營(yíng)成果的關(guān)系。
大家看明白了嗎？希望能夠給大家?guī)?lái)幫助。
等式與方程教案篇八
方程和不等式是數(shù)學(xué)中重要的概念，它們是代數(shù)學(xué)研究的基礎(chǔ)，具有廣泛的應(yīng)用。方程是指含有未知數(shù)的等式，其中未知數(shù)可以是一個(gè)或多個(gè)；而不等式則是指含有不等號(hào)的等式，可以找出使得不等式成立的數(shù)值范圍。通過(guò)學(xué)習(xí)方程和不等式，我深刻理解了它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
二、解方程與不等式的方法
解方程與不等式是數(shù)學(xué)中的一項(xiàng)基本技能，也是我們學(xué)習(xí)方程與不等式的核心內(nèi)容。對(duì)于一元方程和一元不等式，我們可以通過(guò)加減乘除、移項(xiàng)整理等方法來(lái)求解。例如，對(duì)于二次方程，可以利用配方法或求根公式來(lái)求出方程的解；對(duì)于分式方程，可以通過(guò)消去分母得到方程的等效形式。而對(duì)于多元方程和多元不等式，我們則可以利用代入法、消元法等方法進(jìn)行求解。通過(guò)學(xué)習(xí)和實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)不同類型的方程和不等式有著不同的解法，掌握這些方法對(duì)于解題十分有幫助。
三、方程與不等式的實(shí)際應(yīng)用
方程與不等式不僅在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，同樣也在實(shí)際生活中有著重要的作用。比如，利用方程和不等式可以解決很多實(shí)際問(wèn)題，如求解幾何問(wèn)題、計(jì)算機(jī)算法等。此外，在經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域也大量運(yùn)用了方程和不等式的方法，用于模擬和分析復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)學(xué)習(xí)方程和不等式，我學(xué)會(huì)了將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，提高了問(wèn)題解決的能力。
四、解方程與不等式的思維能力培養(yǎng)
解方程與不等式的過(guò)程并非僅僅是機(jī)械記憶和運(yùn)算，更需要靈活的思維能力。在解題過(guò)程中，我們需要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行抽象和建模，找到適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)描述實(shí)際問(wèn)題；還需要運(yùn)用邏輯推理和推導(dǎo)，分析問(wèn)題的特點(diǎn)，找到解題的關(guān)鍵；同時(shí)，還需要細(xì)心和耐心，在每一步運(yùn)算中仔細(xì)審題，排除錯(cuò)誤。通過(guò)不斷的解題練習(xí)和思維能力的培養(yǎng)，我逐漸提高了解方程與不等式問(wèn)題的能力，也發(fā)展了一種深入思考和解決問(wèn)題的習(xí)慣。
五、方程與不等式的拓展與深化
方程與不等式是數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)，也是數(shù)學(xué)發(fā)展的重要方向之一。學(xué)習(xí)方程與不等式是我們深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)的橋梁。在高中階段，我們接觸到了更加復(fù)雜和抽象的方程和不等式，如二元二次方程、絕對(duì)值方程、二次根式不等式等，這更加豐富了我們對(duì)方程和不等式的認(rèn)識(shí)。而在大學(xué)階段，方程與不等式的研究還可以擴(kuò)展到更高維度，如多項(xiàng)式方程、矩陣方程等，這些深化的內(nèi)容對(duì)于數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生來(lái)說(shuō)具有極高的挑戰(zhàn)性。
通過(guò)學(xué)習(xí)方程與不等式，我不僅掌握了它們背后的數(shù)學(xué)原理，也發(fā)展了邏輯思維和解決問(wèn)題的能力。方程與不等式不僅是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要組成部分，更是我們理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要工具。我相信，在今后的學(xué)習(xí)和工作中，方程與不等式的知識(shí)將繼續(xù)發(fā)揮作用，為我們探索數(shù)學(xué)奧秘和解決實(shí)際問(wèn)題提供有力支持。
等式與方程教案篇九
1.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。
2.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
3.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。
4.一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。
5.不等式的性質(zhì)：
不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變。
不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。
不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。
數(shù)學(xué)整式概念知識(shí)點(diǎn)
1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
2、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式都是整式。
3、整式不一定是單項(xiàng)式。
4、整式不一定是多項(xiàng)式。
5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。
初中數(shù)學(xué)二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)
1.二元一次方程:含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程.注意:一般說(shuō)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.
2.二元一次方程組:兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組.
3.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個(gè)方程，左右兩邊都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解.注意:一般說(shuō)二元一次方程組只有解(即公共解).
4.二元一次方程組的解法:
(1)代入消元法;(2)加減消元法;
(3)注意:判斷如何解簡(jiǎn)單是關(guān)鍵.
※5.一次方程組的應(yīng)用:
(2)對(duì)于方程組，若方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)個(gè)數(shù)相等時(shí)，一般可求出未知數(shù)的值;
(3)對(duì)于方程組，若方程個(gè)數(shù)比未知數(shù)個(gè)數(shù)少一個(gè)時(shí)，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系.
一元一次不等式(組)
1.不等式:用不等號(hào)，把兩個(gè)代數(shù)式連接起來(lái)的式子叫不等式.
2.不等式的基本性質(zhì):
不等式的基本性質(zhì)2:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變;
不等式的基本性質(zhì)3:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變.
3.不等式的解集:能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個(gè)不等式的解;不等式所有解的集合，叫做這個(gè)不等式的解集.
4.一元一次不等式:只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b0或ax+b0，(a0).
5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用;注意:在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，要注意空圈和實(shí)點(diǎn).
等式與方程教案篇十
第一段：引言（150字）
方程和不等式是數(shù)學(xué)中重要的概念和工具。對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，研究方程和不等式不僅有助于提高計(jì)算能力和解題能力，還能增強(qiáng)邏輯思維、培養(yǎng)分析問(wèn)題的能力。通過(guò)學(xué)習(xí)方程和不等式，我深感到數(shù)學(xué)的魅力和重要性，同時(shí)也學(xué)到了很多解決問(wèn)題的方法和技巧。在這篇文章中，我將分享我在學(xué)習(xí)方程和不等式過(guò)程中的心得體會(huì)。
第二段：對(duì)方程的理解和應(yīng)用（250字）
方程是一種描述數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的等式。在解方程的過(guò)程中，我們經(jīng)常遇到一些未知數(shù)，在找到未知數(shù)的值后，方程就能夠得到解。方程的解題過(guò)程離不開二次、一次、分式等基本方程式，我們需要根據(jù)具體的題目條件，選擇合適的解題方法。同時(shí)，在解方程的過(guò)程中，我們需要用到消元、因式分解、配方法等技巧，這些技巧能夠使方程的解題過(guò)程更加簡(jiǎn)潔、高效。通過(guò)學(xué)習(xí)方程，我不僅提高了我的邏輯思維能力，還能夠運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題，例如計(jì)算物體的速度、時(shí)間和距離等。
第三段：對(duì)一元一次不等式的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用（250字）
不等式是比較兩個(gè)數(shù)之間大小關(guān)系的數(shù)學(xué)式子。一元一次不等式是指只含有一個(gè)未知數(shù)和一次項(xiàng)的不等式。在解一元一次不等式的過(guò)程中，我們需要根據(jù)不等式的符號(hào)（大于、小于、大于等于、小于等于）來(lái)確定解的范圍，并運(yùn)用加減法、乘除法等基本運(yùn)算求解未知數(shù)的值。通過(guò)學(xué)習(xí)一元一次不等式，我不僅提高了我的計(jì)算能力，還能夠運(yùn)用不等式解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，例如選擇購(gòu)買哪個(gè)商品更劃算、判斷什么時(shí)候停止加工以最大限度減少損失等。
第四段：對(duì)二次不等式的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用（250字）
二次不等式是含有二次項(xiàng)的不等式，我們通常將二次不等式轉(zhuǎn)化為二次方程的形式，再通過(guò)解二次方程的方法來(lái)求解。在解二次不等式的過(guò)程中，我們需要通過(guò)求解二次方程的根來(lái)確定不等式的解集，并根據(jù)二次函數(shù)的凹凸性質(zhì)來(lái)判斷解集的范圍。通過(guò)學(xué)習(xí)二次不等式，我不僅加深了對(duì)二次函數(shù)的理解和認(rèn)識(shí)，還能夠應(yīng)用二次不等式解決實(shí)際問(wèn)題，例如在生活中如何選擇保險(xiǎn)費(fèi)用最低、如何判斷何時(shí)購(gòu)買股票等。
第五段：總結(jié)（300字）
通過(guò)學(xué)習(xí)方程和不等式，我不僅掌握了解題的方法和技巧，還提高了自己的計(jì)算能力和分析問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)中的方程和不等式是一種解決問(wèn)題的有力工具，也是培養(yǎng)自己思考能力和邏輯思維能力的有效途徑。通過(guò)不斷練習(xí)和思考，我學(xué)會(huì)了靈活運(yùn)用方程和不等式解決各種問(wèn)題，無(wú)論是在學(xué)習(xí)生活中還是在未來(lái)的工作中，都能夠發(fā)揮出它們的重要作用。因此，我將繼續(xù)努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，深入理解方程和不等式的本質(zhì)和應(yīng)用，為解決實(shí)際問(wèn)題貢獻(xiàn)自己的力量。
等式與方程教案篇十一
《等式與方程》教學(xué)反思本節(jié)課是等式與方程的第一課時(shí)，就單單等式和方程的概念，學(xué)生很容易理解，本節(jié)課需要克服的難點(diǎn)是讓學(xué)生充分理解方程和等式的關(guān)系，從而理解方程的意義。這是一個(gè)由淺及深的過(guò)程，首先，學(xué)生先接觸方程的概念，從概念中發(fā)現(xiàn)方程是等式，再通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)所有的方程都是等式，但有些等式卻不是方程。再通過(guò)集合圖的形式讓學(xué)生真正發(fā)現(xiàn)方程和等式的關(guān)系。這時(shí)回過(guò)去細(xì)細(xì)品味方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫方程。應(yīng)該可以對(duì)方程有更深刻的理解：等式里可以都是數(shù)字，也可以有字母，那不管是有字母（未知數(shù)）還是只有數(shù)字，這些都是等式；但在這其中，只有含有字母（未知數(shù)）的等式才叫作方程。我們平時(shí)教學(xué)，為了簡(jiǎn)單易懂，往往會(huì)讓學(xué)生記簡(jiǎn)單的方法，比如看有等號(hào)的就是等式，有等號(hào)又有字母的就是方程。這是將方程和等式關(guān)系的割裂，不利于學(xué)生形成知識(shí)的聯(lián)系。
要想構(gòu)建方程的含義就必須從等式來(lái)看，由此反看本課的教學(xué)設(shè)計(jì)，如何體現(xiàn)等式到方程這樣一個(gè)知識(shí)變化的過(guò)程用幾張靜態(tài)的`圖片是不行的。它割裂了事物的變化過(guò)程，因此我覺得采用實(shí)物的天平來(lái)變化地演示，可以讓學(xué)生將等式更合理地遷移到方程，仔細(xì)觀察，其實(shí)課本也是這樣子地安排，只是限于表現(xiàn)形式，讓老師誤以為是幾張圖片。
第二張圖片是將第一張圖片中地雞蛋換成木塊（未知數(shù)），第三張圖片是將第二張圖片右邊加上50g，第四張圖片是將右邊再加上50g，最后一張圖片是將左側(cè)地50g換成木塊（未知數(shù)）。在通過(guò)例1認(rèn)識(shí)了等式以后很快我們便能找到這些含有字母地等式，從而明確：等式中可以都是數(shù)字也可以有數(shù)字和字母（未知數(shù)）。接著，自然而然地介紹：但含有未知數(shù)的這些等式又有個(gè)特殊地名字——方程。這個(gè)時(shí)候方程的含義就呼之欲出了。通過(guò)這樣子的教學(xué)，我覺得知識(shí)是生長(zhǎng)的，有聯(lián)系的；而不是割裂和碎片化的。
等式與方程教案篇十二
《等式與方程》是五下第一單元的第一課時(shí)，本課是在學(xué)生完成整數(shù)、小數(shù)的認(rèn)識(shí)及四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)積累了較多的數(shù)量關(guān)系知識(shí)，并且學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，學(xué)生有能力理解并掌握方程這一重要的.數(shù)學(xué)思想方法。上課之前我先根據(jù)班級(jí)學(xué)生情況設(shè)計(jì)了教案和課件，希望在課上能根據(jù)教案的安排來(lái)教學(xué)，對(duì)于本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容等式與方程的關(guān)系希望通過(guò)學(xué)生小組討論來(lái)解決，而對(duì)于本節(jié)課的難點(diǎn)方程的計(jì)劃讓學(xué)生自己舉例來(lái)強(qiáng)化記憶。課上也是通過(guò)這樣的思路進(jìn)行教學(xué)的，但教學(xué)過(guò)程中還是出現(xiàn)了很多問(wèn)題，學(xué)生作業(yè)中也出現(xiàn)了一些意想不到的錯(cuò)誤，先分析本節(jié)課中出現(xiàn)的幾個(gè)主要問(wèn)題。
等式與方程教案篇十三
為達(dá)成課堂教學(xué)目標(biāo)，我首先設(shè)定兩個(gè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生感知函數(shù)與方程、不等式的密切聯(lián)系，再引導(dǎo)學(xué)生從以下兩個(gè)方面分別討論:一次函數(shù)與一元一次方程、一次函數(shù)與不等式。討論時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象從“數(shù)”和“形”的角度，進(jìn)一步體會(huì)“以形表數(shù)，以數(shù)釋形”的數(shù)形結(jié)合思想?，F(xiàn)就我本節(jié)課教學(xué)情況反思如下：
應(yīng)用多媒體課件直觀、明了的展示了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系，且課堂容量大、課堂效率高。運(yùn)用幻燈片讓枯燥的理論知識(shí)直觀、形象、生動(dòng)起來(lái)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
本節(jié)課重難點(diǎn)是讓學(xué)生掌握一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系，會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)解釋方程和不等式及其解或解集的意義，掌握用圖象求解方程、不等式的方法。教學(xué)時(shí)，每講一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，我都會(huì)及時(shí)給予訓(xùn)練題進(jìn)行鞏固，讓學(xué)生理解理論知識(shí)的`應(yīng)用價(jià)值，從而把難點(diǎn)知識(shí)逐一擊破，也讓學(xué)生一點(diǎn)一點(diǎn)的感悟到用函數(shù)模型解決問(wèn)題的可操作性和簡(jiǎn)便性。
我能夠從“數(shù)”的方面來(lái)解釋方程的解及不等式的解集，反過(guò)來(lái)，又利用一次函數(shù)圖象從“形”方面直觀地表示方程和不等式的解或解集的含義。實(shí)質(zhì)就是圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的自變量的取值或取值范圍。這節(jié)課讓學(xué)生充分感受到“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性。
練習(xí)量適中，能達(dá)到及時(shí)訓(xùn)練鞏固的目的；練習(xí)題的難度有梯度，層層遞進(jìn)；題型新穎，有選擇、填空、回答、解答題型，讓學(xué)生從不同角度理解知識(shí)，提高理論知識(shí)的認(rèn)識(shí)水平；難度把握較好，屬于鋪墊性練習(xí)，探究題屬于討論性題型，練習(xí)題屬于鞏固性題型，最后的熱氣球問(wèn)題屬于拔高性題型。
等式與方程教案篇十四
方程和不等式是初中數(shù)學(xué)中非常重要的概念，它們廣泛應(yīng)用于實(shí)際生活和工作中。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們需要掌握方程和不等式的解題方法，在實(shí)踐中逐步積累經(jīng)驗(yàn)，從而使我們的解題能力得到提高。在本文中，我們將介紹我在解決方程和不等式問(wèn)題中所得到的一些心得和體會(huì)。
第二段：方程的解題心得
方程是數(shù)學(xué)中非?；A(chǔ)的概念，它們可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。在解決方程問(wèn)題時(shí)，我們需要注意不同類型方程的特點(diǎn)及其解題方法。對(duì)于一元一次方程，可以通過(guò)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、因式分解等方法來(lái)求解；而對(duì)于一元二次方程，可以通過(guò)配方法、因式分解或求根公式來(lái)求解。解方程的關(guān)鍵在于要理解方程的本質(zhì)，抓住問(wèn)題的關(guān)鍵因素，并有效應(yīng)用解題技巧，從而得出正確的答案。
第三段：不等式的解題心得
不等式相比于方程更加靈活，它們可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的大小關(guān)系。在解決不等式問(wèn)題時(shí)，我們需要注意不等式的特點(diǎn)及其解題方法。對(duì)于一元一次不等式，可以通過(guò)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、乘以相反數(shù)等方法來(lái)求解；而對(duì)于一元二次不等式，可以通過(guò)二次函數(shù)圖像分析和求根公式來(lái)求解。另外，不等式問(wèn)題中要尤其注意解集的求解范圍，不能遺漏結(jié)果的基本條件。
第四段：實(shí)例分析與練習(xí)
在解題過(guò)程中，實(shí)例分析和練習(xí)是非常重要的。只有通過(guò)不斷的實(shí)例練習(xí)，才能夠掌握解題的技巧和方法。例如，在解決方程和不等式問(wèn)題時(shí)，我們可以通過(guò)求解數(shù)值問(wèn)題、推導(dǎo)公式等方法來(lái)鍛煉自己的解題能力。同時(shí)，我們還可以通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題來(lái)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、解決實(shí)際問(wèn)題。
第五段：總結(jié)
在解決方程和不等式問(wèn)題時(shí)，我們需要采用合理的解題方法和技巧。除了掌握數(shù)學(xué)知識(shí)以外，我們還需要通過(guò)不斷的實(shí)踐和實(shí)例分析來(lái)提高解題能力。過(guò)程中要注意解題思路，理解和把握問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，處理好與題目相關(guān)的數(shù)據(jù)和條件，從而得出正確的答案。最后，我們相信，只要我們認(rèn)真學(xué)習(xí)，不斷探索，就一定能夠掌握方程和不等式解題的技巧，發(fā)揮自己最大的潛力，進(jìn)一步提高自己的數(shù)學(xué)成績(jī)。
等式與方程教案篇十五
體情境，從直觀感知出發(fā)引出抽象的數(shù)學(xué)式子，從理性的角度理解并掌握等式與方程的意義。同時(shí)在觀察、分析、比較、抽象、概括、交流合作中，體會(huì)方程與等式之間的異同點(diǎn)。能對(duì)方程與等式作出正確的判斷。能在具體情境中根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出符合題意的方程。最后，在活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
"+=100、60－a=55＋b"不認(rèn)為是方程。他們認(rèn)為未知數(shù)一定是x、y......，而不是其它符號(hào)。針對(duì)這一問(wèn)題，我們通過(guò)討論得出：只要不是具體數(shù)值，無(wú)論是符號(hào)，還是任意字母，都可以表示未知數(shù)。第二、學(xué)生的思維定勢(shì)在作祟。因?yàn)橐恢币詠?lái)我們的題目都是單選，沒(méi)有多選的，導(dǎo)致學(xué)生不能肯定是寫等式、方程，還是兩個(gè)都寫呢？當(dāng)然第二方面也是由于學(xué)生理解概念不扎實(shí)、透徹，只有通過(guò)不同變式練習(xí)的辨析，學(xué)生才能逐步認(rèn)清等式與方程的"真面目"。
從中，我也深知教學(xué)不能只是灌輸，而是要邊教邊學(xué)，在教學(xué)中及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，尋找原因，解決問(wèn)題，達(dá)到提升學(xué)生的知識(shí)與能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的最終目的。
等式與方程教案篇十六
第一段（引言）：
方程和不等式作為數(shù)學(xué)中最常見的算式形式之一，雖然在初中階段就已經(jīng)學(xué)習(xí)，但是在實(shí)際的解題過(guò)程中，仍然會(huì)遇到各種難題，需要我們深入思考和不斷實(shí)踐，才能完全掌握其中的精髓。在本文中，我將分享我在方程和不等式解題過(guò)程中的一些心得體會(huì)，希望能夠給讀者一些有益的啟發(fā)和幫助。
第二段（解題思路）：
當(dāng)我們遇到方程和不等式問(wèn)題時(shí)，首先要做的是把問(wèn)題抽象化，轉(zhuǎn)化成一個(gè)或幾個(gè)未知數(shù)的等式或不等式。其次，我們需要根據(jù)已知限制條件和題目要求，建立數(shù)學(xué)方程或不等式，并通過(guò)簡(jiǎn)化、變形、增減式子等操作，把問(wèn)題逐步化簡(jiǎn)，最終化為一個(gè)等式或不等式的解。在此過(guò)程中，我們需要不斷嘗試不同的方法，思考不同的角度，找到最優(yōu)的解題思路。
第三段（解題技巧）：
除了正確的解題思路，解決方程和不等式問(wèn)題還需要一些實(shí)用的技巧。比如，當(dāng)我們遇到復(fù)雜的方程或不等式時(shí)，可以通過(guò)代入法、分組合并、配方法等方法來(lái)簡(jiǎn)化問(wèn)題；當(dāng)我們需要解決二次方程等高階方程時(shí)，可以使用因式分解、求根公式等方法來(lái)快速求解；當(dāng)我們需要確定不等式的取值范圍時(shí)，可以借助函數(shù)的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)。掌握這些技巧能夠幫助我們更加迅速地解決方程和不等式問(wèn)題。
第四段（練習(xí)方法）：
在學(xué)習(xí)方程和不等式的解題過(guò)程中，練習(xí)是非常重要的一部分。我們可以通過(guò)做大量的練習(xí)題來(lái)提高自己的解題能力和技巧，同時(shí)也能夠更好地掌握知識(shí)點(diǎn)。在練習(xí)過(guò)程中，我們可以選擇不同難度級(jí)別和類型的題目，逐步增加難度，提高練習(xí)效果。此外，還可以通過(guò)競(jìng)賽、講解、輔導(dǎo)等方式與他人互動(dòng)，分享經(jīng)驗(yàn)和技巧，促進(jìn)共同提高。
第五段（結(jié)論）：
總之，掌握方程和不等式解題技巧和方法需要我們不斷探索和實(shí)踐。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們需要注重理解和掌握基本概念和知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也要注重實(shí)踐和練習(xí)，積累解題經(jīng)驗(yàn)，提高解題能力。通過(guò)不斷創(chuàng)新和改進(jìn)我們的解題方法，我們一定能夠在方程和不等式解題中取得更好的成績(jī)。
等式與方程教案篇十七
數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，是我們學(xué)生必須掌握的科目；而在數(shù)學(xué)中方程不等式的應(yīng)用十分廣泛。但是，要想正確解決方程不等式的題目，卻需要下一番功夫，需要運(yùn)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式，把復(fù)雜的問(wèn)題慢慢分析，逐步解決。在我的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我有一些心得體會(huì)，可以幫助大家更好的解決數(shù)學(xué)方程不等式題目。
第二段：掌握基礎(chǔ)知識(shí)
要想解決方程不等式的題目，首先需要掌握方程不等式的基礎(chǔ)知識(shí)。方程是一種用來(lái)描述未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，而不等式則表示未知數(shù)與已知數(shù)的大小關(guān)系。因此，首先需要掌握方程不等式的基本定義、性質(zhì)，才能更好地理解解題的方法和過(guò)程。
第三段：從具體問(wèn)題中解決抽象問(wèn)題
在我們的日常生活中，往往會(huì)面臨一些極具實(shí)際意義的問(wèn)題，比如計(jì)算房貸、投資等等。那么，如何將這些實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程不等式形式來(lái)解決呢？我們可以先將實(shí)際問(wèn)題抽象化，然后再根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)，選取其中合適的公式求解。以此來(lái)理解和熟悉方程不等式的解法。
第四段：靈活掌握解題方法
解題方法是解決方程不等式題目的根本，而不同的題目所用的解題方法也不盡相同。因此，我們需要學(xué)習(xí)掌握多種解題方法，并在不同的題目中進(jìn)行適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用。在運(yùn)用解題方法的過(guò)程中，需要注意理清思路，避免出現(xiàn)大量隨意計(jì)算而導(dǎo)致錯(cuò)誤的情況。
第五段：練習(xí)是關(guān)鍵
學(xué)習(xí)方程不等式解題的過(guò)程會(huì)比較枯燥，但是要想在這方面取得非常好的成績(jī)，光靠理解和掌握還是不夠的。需要我們通過(guò)大量的練習(xí)，不斷地提高自己的解題能力。在練習(xí)中，需要注重細(xì)節(jié)和思路的掌握，這能有效避免在考試中出現(xiàn)低級(jí)錯(cuò)誤的情況。
總結(jié)：
通過(guò)學(xué)習(xí)、掌握基礎(chǔ)知識(shí)，從具體問(wèn)題中抽象問(wèn)題、靈活掌握解題方法和大量的練習(xí)，可以使我們?cè)诜匠滩坏仁降膽?yīng)用方面取得更大的進(jìn)步。掌握這些心得體會(huì)會(huì)顯著提高我們的解題能力，更為重要的是，這些方法和策略的應(yīng)用也會(huì)對(duì)我們的日常生活產(chǎn)生積極的影響。希望這些心得體會(huì)能對(duì)大家的學(xué)習(xí)有所幫助。