編寫教案應(yīng)注重教學(xué)方法的選擇和教學(xué)資源的合理利用。如何編寫一份優(yōu)秀的教案是教師備課工作中的重要問題。教案可以幫助教師評估和反思教學(xué)效果，促進教學(xué)的持續(xù)發(fā)展。
二元一次方程教案講義篇一
知識與技能
(1)初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2)掌握二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系;
(3)掌握二元一次方程組的圖像解法。
(2)通過“做一做”引入例1，進一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
(1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系中，在體會近似解與準(zhǔn)確解中，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神。
(2)在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和變式能力。
(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2)二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系。
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識。
教具：多媒體課件、三角板。
學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙。
第一環(huán)節(jié):設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)(5分鐘，學(xué)生回答問題回顧知識)
內(nèi)容：
1.方程x+y=5的解有多少個?是這個方程的解嗎?
2.點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?
3.在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)課的第一個知識點：
(1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程。
第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系(10分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生解決)
內(nèi)容：
1.解方程組
2.上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像。
(1)求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點的橫縱坐標(biāo);
(2)求兩條直線的交點坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解。
(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種。
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組。
第三環(huán)節(jié)典型例題(10分鐘，學(xué)生獨立解決)
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化
內(nèi)容：例1用作圖像的方法解方程組
例2如圖，直線與的交點坐標(biāo)是。
第四環(huán)節(jié)反饋練習(xí)(10分鐘，學(xué)生解決全班交流)
內(nèi)容：
1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點為,則。
2.已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點a(—2，0)，且與軸分別交于b，c兩點，則的面積為()
(a)4(b)5(c)6(d)7
3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積。
4.如圖，兩條直線與的交點坐標(biāo)可以看作哪個方程組的解?
第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)(5分鐘，師生共同總結(jié))
內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：
1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系;
(1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程。
2.方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：
(1)方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點坐標(biāo);
(2)兩條直線的交點坐標(biāo)是對應(yīng)的方程組的解;
3.解二元一次方程組的方法有3種：
(1)代入消元法;
(2)加減消元法;
(3)圖像法，要強調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性，由圖像法求得的解是近似解。
第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置
習(xí)題7.7a組(優(yōu)等生)1、2、3b組(中等生)1、2c組1、2
附：板書設(shè)計
六、教學(xué)反思
二元一次方程教案講義篇二
(2)填空(每空2分，共26分)
1、在方程中。如果，則。
2、已知：，用含的代數(shù)式表示，得。
3、若是二元一次方程，則=。
4、如果方程的兩組解為，則=，=。
5、若：=3：2，且，則，=。
6、方程的正整數(shù)解有組，分別為。
7、如果關(guān)于的方程和的解相同，則=。
8、一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和等于5，十位數(shù)字與個位數(shù)字之差為1，設(shè)十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，則用方程組表示上述語言為。
9、已知梯形的面積為25平方厘米，高為5厘米，它的下底比上底的2倍多1厘米，則梯形的上底和下底長分別為。
10、寫出一個二元一次方程，使其滿足的系數(shù)是大于2的自然數(shù)，的系數(shù)是小于-3的整數(shù)，且是它的一個解。。
(3)選擇(每題3分，共30分)
11、在方程組、、、、、中，是二元一次方程組的有()
a、2個b、3個c、4個d、5個
12、如果是同類項，則、的值是()
a、=-3，=2b、=2，=-3
c、=-2，=3d、=3，=-2
13、已知是方程組的解，則、間的關(guān)系是()
a、b、c、d、
14、若二元一次方程，，有公共解，則的取值為()
a、3b、-3c、-4d、4
16、若方程組的解滿足=0，則的取值是()
a、=-1b、=1c、=0d、不能確定
17、方程是二元一次方程，則的取值為()
a、0b、-1c、1d、2
18、解方程組時，一學(xué)生把看錯而得，而正確的解是那么、、的值是()
a、不能確定b、=4，=5，=-2
c、、不能確定，=-2d、=4，=7，=2
19、當(dāng)時，代數(shù)式的值為6，那么當(dāng)時這個式子的值為()
a、6b、-4c、5d、1
20、9、甲、乙兩人練習(xí)跑步，如果乙先跑10米，則甲跑5秒就可追上乙;如果乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙，若設(shè)甲的速度為米/秒，乙的速度為米/秒，則下列方程組中正確的是()
a、b、c、d、
三、解方程組(每題5分，共20分)
1、2、
3、4、
四、列方程組解決實際問題：(每題6分，共24分)
2、小明用8個一樣大的矩形(長acm，寬bcm)拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案：圖案甲是一個正方形，圖案乙是一個大的矩形;圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞.求(a+2b)2-8ab的值.
4、在社會實踐活動中，某校甲、乙、丙三位同學(xué)一同調(diào)查了高峰時段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車流量(每小時通過觀測點的汽車車輛數(shù))，三位同學(xué)匯報高峰時段的車流量情況如下：
甲同學(xué)說：二環(huán)路車流量為每小時10000輛
乙同學(xué)說：四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小時多2000輛
丙同學(xué)說：三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的2倍
請你根據(jù)他們所提供的信息，求出高峰時段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少?
二元一次方程教案講義篇三
1．認(rèn)知目標(biāo)：
1）了解二元一次方程組的概念。
2）理解二元一次方程組的解的概念。
3）會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。
2．能力目標(biāo)：
1）滲透把實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。
2）通過嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。
3．情感目標(biāo)：
1）培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致，認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2）在積極的教學(xué)評價中，促進師生的情感交流。
重點：二元一次方程組及其解的概念
難點：用列表嘗試的方法求出方程組的解。
(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入課題
1.本班共有40人，請問能確定男女各幾人嗎？為什么？
（1）如果設(shè)本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)
（2）這是什么方程？根據(jù)什么？
2.男生比女生多了2人。設(shè)男生x人,女生y人.方程如何表示？x，y的值是多少？
兩個方程中的x表示什么？類似的兩個方程中的y都表示？
象這樣，同一個未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號把它們連起來組成一個方程組。
4.點明課題:二元一次方程組。
[設(shè)計意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù),讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué)]
（二）探究新知，練習(xí)鞏固
1．二元一次方程組的概念
（1）請同學(xué)們看課本,了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書。
[讓學(xué)生看書,引起他們對教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對概念的了解.]
（2）練習(xí)：判斷下列是不是二元一次方程組:
x+y=3,x+y=200,
2x-3=7,3x+4y=3
y+z=5,x=y+10,
2y+1=5,4x-y2=2
學(xué)生作出判斷并要說明理由。
2．二元一次方程組的解的概念
（1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。
（2）練習(xí)：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫?BR> x=1；x=-2；x=；-x=
y=0；y=2；y=1；y=
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組x+y=0的解。
2x+3y=2
（3）既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。
（4）練習(xí)：已知x=0是方程組x-b=y的解，求a,b的值。
y=0.55x+2a=2y
（三）合作探索，嘗試求解
現(xiàn)在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？
1.已知兩個整數(shù)x,y，試找出方程組3x+y=8的解.
2x+3y=10
學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實物投影，講明自己的解題思路。
提煉方法：列表嘗試法。
一般思路：由一個方程取適當(dāng)?shù)膞y的值,代到另一個方程嘗試.
2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買了4盒，剛好有15個球。
(1)設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。
由學(xué)生獨立完成，并分析講解。
(四)課堂小結(jié)，布置作業(yè)
1.這節(jié)課學(xué)哪些知識和方法?(二元一次方程組及解概念,列表嘗試法)
2.你還有什么問題或想法需要和大家交流?
3.作業(yè)本。
1．本課設(shè)計主線有兩條。其一是知識線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進；第二是能力培養(yǎng)線，學(xué)生從看書理解二元一次方程組的概念到學(xué)會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進，逐步提高。
2．“讓學(xué)生成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計的主要理念。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們在積極嘗試后進行講解，實現(xiàn)生生互評。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識上進一步學(xué)習(xí)提高，教師只是點播和引導(dǎo)者。
3．本課在設(shè)計時對教材也進行了適當(dāng)改動。例題方面考慮到數(shù)女生時代，學(xué)生對膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面，充分挖掘練習(xí)的作用，為知識的落實打下軋實的基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的進一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。
二元一次方程教案講義篇四
(1) 初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2) 掌握二元一 次方程組和對應(yīng)的兩條直線之間的 關(guān)系;
(3) 掌握二元一次方程組的圖像解法.
(2) 通過“做一做”引入例1，進一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力.
(1) 在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系中，在體會近似解與準(zhǔn)確解中，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神.
(2) 在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和變式能力.
(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2)二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系.
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識.
教具：多媒體課件、三角板.
學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙.
內(nèi)容：
1.方程x+y=5的解有多少個? 是這個方程的解嗎?
2.點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y= 的圖像上嗎?
3.在一次函數(shù)y= 的圖像上任取一點，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y= 的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)課的第一個知識點：
二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：
(1) 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
(2) 一次函數(shù)圖像上的點的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程 .
內(nèi)容：
1.解方程組
2.上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y= 和y=2x ,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù) 的圖像.
(1) 求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點的橫縱坐標(biāo);
(2) 求兩條直線的交點坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解.
(3) 解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化
內(nèi)容：
例1 用作圖像的方法解方程組
例2 如圖，直線 與 的交點坐標(biāo)是 .
內(nèi)容：
1.已知一次函數(shù) 與 的圖像的交點為 ,則 .
2.已知一次函數(shù) 與 的圖像都經(jīng)過點a(—2， 0)，且與 軸分別交于b，c兩點，則 的面積為.
(a)4 (b)5 (c)6 (d)7
3.求兩條直線 與 和 軸所圍成的三角形面積.
4.如圖，兩條直線 與 的交點坐標(biāo)可以看作哪個方程組的解?
內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：
1.二元一次方程和一 次函數(shù)的圖像的關(guān)系;
(1) 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
(2) 一次函數(shù)圖像上 的點的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.
2.方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：
(1) 方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點坐標(biāo);
(2) 兩條直線的交 點坐標(biāo)是對應(yīng)的方程組的解;
3.解二元一次 方程組的方法有3種：
(1)代入消元法;
(2)加減消元法;
(3)圖像法. 要強調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性，由圖像法求得的解是近似解.
習(xí)題7.7a組(優(yōu)等生)1、 2、3 b組(中等生)1、2 c組1、2
二元一次方程教案講義篇五
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能目標(biāo)：
通過對實際問題的分析，使學(xué)生進一步體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，初步掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題.初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”。
培養(yǎng)學(xué)生列方程組解決實際問題的意識，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
過程與方法目標(biāo)：
經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，進一步體會方程（組）是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。
情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：
1.進一步豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心，進一步形成積極參與數(shù)學(xué)活動、主動與他人合作交流的意識.
2.通過＂雞兔同籠＂，把同學(xué)們帶入古代的數(shù)學(xué)問題情景，學(xué)生體會到數(shù)學(xué)中的＂趣＂；進一步強調(diào)課堂與生活的聯(lián)系，突出顯示數(shù)學(xué)教學(xué)的實際價值，培養(yǎng)學(xué)生的人文精神。重點：
經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程；增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
難點：
確立等量關(guān)系，列出正確的二元一次方程組。
教學(xué)流程：
課前回顧
復(fù)習(xí)：列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟
情境引入
探究1：今有雞兔同籠，
上有三十五頭，
下有九十四足，
問雞兔各幾何？
“雉兔同籠”題：今有雉（雞）兔同籠，上有35頭，下有94足，問雉兔各幾何？
（1）畫圖法
用表示頭，先畫35個頭
將所有頭都看作雞的，用表示腿，畫出了70只腿
還剩24只腿，在每個頭上在加兩只腿，共12個頭加了兩只腿
四條腿的是兔子（12只），兩條腿的是雞（23只）
（2）一元一次方程法：
雞頭+兔頭=35
雞腳+兔腳=94
設(shè)雞有x只，則兔有（35-x）只，據(jù)題意得：
2x+4（35-x）=94
比算術(shù)法容易理解
想一想：那我們能不能用更簡單的方法來解決這些問題呢？
回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)過的二元一次方程，能不能解決這一問題？
（3）二元一次方程法
今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？
（1）上有三十五頭的意思是雞、兔共有頭35個，
下有九十四足的意思是雞、兔共有腳94只.
（2）如設(shè)雞有x只，兔有y只，那么雞兔共有（x+y）只；
雞足有2x只；兔足有4y只.
解：設(shè)籠中有雞x只，有兔y只，由題意可得：
雞兔合計頭xy35足2x4y94
解此方程組得：
練習(xí)1：
2.小剛有5角硬幣和1元硬幣各若干枚，幣值共有六元五角，設(shè)5角有x枚，1元有y枚，列出方程為05x+y=65.
合作探究
找出等量關(guān)系：
解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，則由題意得
x=48
將x=48y=11。
所以繩長4811尺。
想一想：找出一種更簡單的創(chuàng)新解法嗎？
引導(dǎo)學(xué)生逐步得出更簡單的方法：
找出等量關(guān)系：
（井深+5）×3=繩長
（井深+1
解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，則由題意得
3（y+5）=x
4（y+1）=x
x=48
y=11
所以繩長48尺，井深11尺。
練習(xí)2：甲、乙兩人賽跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙.設(shè)甲速為x米/秒，乙速為y米/秒，則可列方程組為（b）.
歸納：
列二元一次方程解決實際問題的一般步驟：
審：審清題目中的等量關(guān)系.
設(shè)：設(shè)未知數(shù).
列：根據(jù)等量關(guān)系，列出方程組.
解：解方程組，求出未知數(shù).
答：檢驗所求出未知數(shù)是否符合題意，寫出答案。
二元一次方程教案講義篇六
知識與技能
掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會用消元法解方程組。
過程與方法
能根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程組；并能把相應(yīng)問題轉(zhuǎn)化為解方程組
情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會用消元法解方程組。
選擇合適的方法解方程組；并能把相應(yīng)問題轉(zhuǎn)化為解方程組。
多媒體，小組評比。
以小組為單位討論二元一次方程組已經(jīng)學(xué)了哪些知識？
1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程的解？
2、什么是二元一次方程組？什么是二元一次方程組的解？
3、解二元一次方程組的基本思想是什么？消元的方法有哪些？
設(shè)計意圖：知識回顧，掌握知識要點，為順利完成練習(xí)打下基礎(chǔ)
教學(xué)手段與方法：每小組必答題，答對為小組的一分，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性。
基礎(chǔ)知識達標(biāo)訓(xùn)練。
教學(xué)手段與方法：
毎小組選代表講解為小組加分，充分調(diào)動學(xué)生的積極性。學(xué)生講解不到位的老師補充。
對二元一次方程組解法的靈活應(yīng)用。
二元一次方程教案講義篇七
學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：七年級時，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程及其應(yīng)用。本章中，學(xué)生又學(xué)習(xí)了二元一次方程、二元一次方程組、列二元一次方程組解應(yīng)用題等，能熟練地解二元一次方程組，已初步具備了用方程組刻畫實際問題的經(jīng)驗和基礎(chǔ)，能正確地分析和理解題意，尋求題中的各種數(shù)量關(guān)系，具備了繼續(xù)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識和能力。
學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些編題活動，同時也具備了一些生活經(jīng)驗，知道列方程解應(yīng)用題的一些規(guī)律、特點和方法，具備了一些解決實際問題的經(jīng)驗和能力。在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷很多合作學(xué)習(xí)的過程，具備了一定的'合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。
地位和作用：本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法和部分二元一次方程組的應(yīng)用后，緊接著學(xué)習(xí)的有關(guān)數(shù)字問題的應(yīng)用題。這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有助于加深學(xué)生對數(shù)字問題的理解，進一步掌握列方程組解應(yīng)用題的方法(相等關(guān)系)，提高學(xué)生解決實際問題的能力。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：
1.歸納出用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟。
2.讓學(xué)生進一步經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，體會方程(組)是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。
3.在解決問題過程中，學(xué)會借助圖表分析問題，感受化歸思想。
4.讓學(xué)生體驗把復(fù)雜問題化為簡單問題策略的同時，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的意志和勇氣。
本節(jié)課的重點是教學(xué)生會用圖表分析數(shù)字問題。難點是將實際問題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型；設(shè)間接未知數(shù)轉(zhuǎn)化解決實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備
flah播放器；若flash不能播放，請按絕對路徑重新插入后播放。
本課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：知識回顧；第二環(huán)節(jié)：情境引入，新課講解；第三環(huán)節(jié)：練習(xí)提高；第四環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)；第五環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)反思；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
1.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，則這個兩位數(shù)可表示為：10x+y.
2.一個三位數(shù)，若百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這個三位數(shù)為：100a+10b+c.
3.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，若在這兩位數(shù)中間加一個0，得到一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)可表示為：100a+b.
4.a為兩位數(shù)，b是一個三位數(shù)，若把a放在b的左邊得到一個五位數(shù)，則這個五位數(shù)可表示為：
1000a+b.
設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)，為本節(jié)課的繼續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。
實際效果：提問學(xué)生，教師加以點評，這樣經(jīng)過知識的回顧，學(xué)生基本能熟練地用代數(shù)式表示有關(guān)數(shù)字問題。
動畫，情景展示。
12：00是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為7;
13：00十位與個位數(shù)字與12：00所看到的正好顛倒了；
14：00比12：00時看到的兩位數(shù)中間多了個0.
5.5應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)同步練習(xí)含答案
小明和小華在一起玩數(shù)字游戲，他們每人取了一張數(shù)字卡片，拼成了一個兩位數(shù)。小明說：“哇！這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和恰好是9.”他們又把這兩張卡片對調(diào)，得到了一個新的兩位數(shù)，小華說：“這個兩位數(shù)恰好也比原來的兩位數(shù)大9.”
那么，你能回答以下問題嗎？
(1)他們?nèi)〕龅膬蓮埧ㄆ系臄?shù)字分別是幾？
(2)第一次，他們拼出的兩位數(shù)是多少？
(3)第二次，他們拼成的兩位數(shù)又是多少呢？請你好好動動腦筋喲！
二元一次方程教案講義篇八
一、精心選一選!一定能選對!(每小題3分，共30分)
1.下列方程是二元一次方程的是().
(a)(b)(c)(d)
2.方程組解的個數(shù)有().
(a)一個(b)2個(c)3個(d)4個
3.若方程組的解是，那么、的值是().
(a)(b)(c)(d)
4.若、滿足，則的值等于().
(a)-1(b)1(c)-2(d)2
5.若方程是關(guān)于、的二元一次方程，則、的值是().
(a)(b)(c)(d)
6.下列說法中正確的是().
(a)二元一次方程的解為有限個
(b)方程的解、為自然數(shù)的有無數(shù)對
(c)方程組的解為0
(d)方程組中各個方程的公共解叫做這個方程組的解
7.在等式中，當(dāng)時，，當(dāng)時，，則這個等式是().
(a)(b)(c)(d)
8.(靈武)方程組的解是
(a)(b)(c)(d)
9.(20寧夏)買甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶8元，乙種水每桶6元，乙種水的`桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，設(shè)買甲種水x桶，乙種水y桶，則所列方程組中正確的是()
(a)(b)(c)(d)
10.(年福建福州)如圖，射線oc的端點o在直線ab上，1的度數(shù)比2的度數(shù)的2倍多10，則可列正確的方程組為().
(a)(b)(c)(d)
二、耐心填一填!一定能填對!(每小題3分，共30分)
11.已知方程，用含的式子表示的式子是____，用含的式子表示的式子是___________.
12.已知是方程的一個解，那么__________.
13.已知，，則________.
14.若同時滿足方程和方程，則_________.
15.解二元一次方程組用________-法消去未知數(shù)________比較方便.
16.(2005年江蘇鹽城)若一個二元一次方程的一個解為，則這個方程可以是_______________(只要求寫出一個)
17.已知方程組與的解相同，那么_______.
18.若，都是方程的解，則______，________.
19.(山東濰坊)蔬菜種植專業(yè)戶王先生要辦一個小型蔬菜加工廠，分別向銀行申請甲、乙兩種貸款，共13萬元，王先生每年須付利息6075元，已知甲種貸款的年利率為6%，乙種貸款的年利率為3.5%，則甲、乙兩種貸款分別是________________.
20.(2005年南寧)根據(jù)下圖提供的信息，求出每支網(wǎng)球拍的單價為
元，每支乒乓球拍的單價為元.
200元160元
三、用心想一想!一定能做對!(共60分)
21.(本小題8分)(2005年江蘇蘇州)解方程組：
26.(本小題12分)(，黃岡)已知某電腦公司有a型、b型、c型三種型號的電腦，其價格分別為a型每臺6000元，b型每臺4000元，c型每臺2500元.我市東坡中學(xué)計劃將100500元錢全部用于從該公司購進其中兩種不同型號的電腦共36臺，請你設(shè)計出幾種不同的購買方案供該校選擇，并說明理由.
參考答案：
一、1～10daaacdbcbb
二、11.，;12.0;13.-42;14.4;15.加減消元，;16.等;17.1.5;18.2，1;19.6.1萬元，6.9萬元;20.80，20.
三、
21.;22.;23.;24.54人挖土，18人運土;
25.解：設(shè)這種礦泉水在甲、乙兩處每桶的價格分別為元，根據(jù)題意，得
解這個方程組，得
因為.
所以到甲供水點購買便宜一些.
26.解：設(shè)從該電腦公司購進a型電腦x臺，購進b型電腦y臺，購進c型電腦z臺.則可分以下三種情況考慮：
(1)只購進a型電腦和b型電腦，依題意可列方程組解得不合題意，應(yīng)該舍去;
(2)只購進a型電腦和c型電腦，依題意可列方程組解得
(3)只購進b型電腦和c型電腦，依題意可列方程組
解得
二元一次方程教案講義篇九
執(zhí)教者錢嘉穎時間xxxx年6月12日
1、選自初一年級(下)數(shù)學(xué)學(xué)科第八章(第一單元)第一節(jié)(課)(1課時45分鐘)
2、教材內(nèi)容簡要分析
教材以引言中的一個實際例子，“一班和二班進行籃球比賽，總共打了22場。每勝一場得2分，每負(fù)一場得1分，已知比賽結(jié)束一班累計得了40分，思考：一班勝了多少場，負(fù)了多少場”來開展這次課程。以本例來首先回憶已學(xué)過的一元一次方程的知識內(nèi)容，以此作為切入點，引導(dǎo)學(xué)生思考用兩個未知數(shù)來表示方程，借此進入二元一次方程的介紹。之后，引導(dǎo)學(xué)生利用一元一次方程的解法特點來思考二元一次方程組的解答方法，本次課程內(nèi)容主要介紹了代入解答法(也稱消元法)的詳細(xì)解答過程，以及二元一次方程組的實際運用及解答，讓學(xué)習(xí)者更好的吸收及掌握二元一次方程組和二元一次方程組的消元法。另外，在本單元結(jié)束介紹了作為課外知識的“二元一次方程古代表示方法”。
3、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析表：
知識點
重點
難點
編號
內(nèi)容
1
二元一次方程組定義及特點
二元一次方程組的兩個特點
二元一次方程組成立的條件(未知數(shù)要同時滿足兩個條件)
2
二元一次方程組
代入消元法
代入消元法的具體解法
消元法與一元一次方程解法間的聯(lián)系
3
二元一次方程組實際運用
以實際例題列出方程并解答
未知數(shù)的假設(shè)以及運用已知條件列出正確方程。
本次教學(xué)的對象是云南省某中學(xué)的初中一年級學(xué)生，平均年齡12歲。初一年級是學(xué)生由幼稚的童年向青年轉(zhuǎn)化和個性逐漸成型的重要轉(zhuǎn)折點，初一年級學(xué)生具有其特殊性。初一年級學(xué)生由于剛剛接觸完全不同于小學(xué)的學(xué)習(xí)生活而有手足無措的情況。而在這個時期的學(xué)生生理和心理飛速發(fā)展變化，自我意識開始強烈，有了自己的興趣，獨立性增強，感情趨于豐富復(fù)雜化，有一定獨立思考的能力、一定程度的抽象思維能力和邏輯思維能力，處于識記能力最強的時期。此時，進行的教育可以更加重視獨立思考，在數(shù)學(xué)教學(xué)中更加重視引導(dǎo)教學(xué)，致使學(xué)習(xí)者能夠更加深刻的理解所學(xué)知識，達到教學(xué)目標(biāo)。
1、教學(xué)順序
(1)復(fù)習(xí)已學(xué)過的一元一次方程知識引入開篇實例。
(2)以一元一次方程解釋實例引導(dǎo)對于二元的思考。
(3)以二元一次方程的方法建立方程，進而介紹二元一次方程組的定義及特點并鞏固。
(4)以本例引發(fā)思考二元一次方程組的解法。
(5)介紹二元一次方程組消元法的運用，并進行隨堂練習(xí)以及隨堂解答。
(6)在確定學(xué)生掌握消元法后進入二元一次方程組的實例運用講解以及隨堂練習(xí)。
(7)復(fù)習(xí)、回憶、鞏固本次課程的主要內(nèi)容，介紹課外延伸內(nèi)容。
2、教學(xué)活動程序
(1)引起注意
以“上課”號令以及播放ppt喚起學(xué)習(xí)者的注意。
(2)告訴學(xué)習(xí)者目標(biāo)
以ppt的播放以及言語刺激，明確告訴學(xué)習(xí)者本次課的內(nèi)容是學(xué)習(xí)二元一次方程組，本次學(xué)習(xí)的目標(biāo)是掌握二元一次方程組的消元法以及二元一次方程的實例運用。
(3)刺激對先前知識的回憶
回憶之前學(xué)過的一元一次方程的主要內(nèi)容(定義、解法、實際運用)，以實例進行先前內(nèi)容的回憶并且充分利用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中關(guān)于一元一次方程的列式觀念來與新學(xué)的二元一次方程產(chǎn)生共鳴。
(4)呈現(xiàn)刺激材料
在講解過程中伴隨著ppt的播放，并在關(guān)鍵需要注意的部分進行板書強調(diào)，在語調(diào)上有所突出。
(5)提供學(xué)習(xí)指導(dǎo)
以教材內(nèi)容為指導(dǎo)，以及教師的提示語和示范性行為等進行引導(dǎo)。
(6)誘導(dǎo)行為
在重點部分題型注意，進行隨堂練習(xí)，分為詳細(xì)解答和對答案兩種方式。在詳細(xì)解答時要求同學(xué)與老師一同進行，必要時提問同學(xué)，讓學(xué)習(xí)者參與進來，更好的理解信息并掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。
(7)提供反饋
在學(xué)習(xí)者作出反應(yīng)、表現(xiàn)出行為之后，及時讓學(xué)習(xí)者知道學(xué)習(xí)結(jié)果，從而使學(xué)習(xí)者能肯定自己的理解與行為正確與否，以便及時更正。
(8)評定行為
以隨堂測驗的方式進行隨堂評定，并且在課后布置習(xí)題讓同學(xué)們課后完成，再由教師進行評定。
(9)增強記憶與促進遷移
設(shè)置教學(xué)活動(見附錄)，強化刺激，為學(xué)習(xí)者加深印象，并且促使其發(fā)散思維，將學(xué)習(xí)的知識廣泛運用。
3、教學(xué)組織形式
本次教學(xué)中選擇運用了以下幾種教學(xué)組織形式
(1)講解的形式
以教師的說明和解釋為主，向?qū)W生傳輸新信息，是本次教學(xué)主要形式，因本次教學(xué)內(nèi)容的特征，這種形式能夠全面詳細(xì)的解釋本次教學(xué)內(nèi)容，并能充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用。
(2)提問的形式
這一形式能夠在教學(xué)過程中起到刺激課堂，引起學(xué)習(xí)者注意的作用，并且是對學(xué)習(xí)者某一知識學(xué)習(xí)情況的抽樣調(diào)查，由教師找出學(xué)習(xí)者存在的問題進行解決。
(3)師生共同解答的形式
采用這個形式能夠在師生之間產(chǎn)生共鳴，提起課堂氣氛，產(chǎn)生共鳴，引起注意，使大部分學(xué)習(xí)者都參與進來，也是一個小型頭腦風(fēng)暴過程，在學(xué)習(xí)者之間互相影響，從而對知識得到正確理解。
4、教學(xué)方法的選擇
本次課程選擇運用了講授法、演示法、練習(xí)法的教學(xué)方法。
(1)語言的方法—講授法，主要是根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)，數(shù)學(xué)這門學(xué)科的解釋性強的特點以及這個學(xué)習(xí)階段的學(xué)習(xí)者的自學(xué)能力不夠然而接受能力很強的特點而選擇的。
(2)直觀的方法—演示法，順應(yīng)時代的發(fā)展，教學(xué)中出現(xiàn)了利用新媒體的需要，并且，對于這個階段的學(xué)習(xí)者，在課程開展中利用ppt來進行演示可以更加有效的刺激學(xué)習(xí)者感官，并且配合適當(dāng)?shù)陌鍟瑢τ谶@個年齡段的學(xué)習(xí)者更加容易接受，同時也由于我們已經(jīng)具備了采用新媒體的條件。在課后，會以電子雜志的形式形成重點復(fù)習(xí)資料留給學(xué)習(xí)者課后復(fù)習(xí)。
(3)實踐的方法—練習(xí)法，包括了口頭練習(xí)和書面練習(xí)?？陬^練習(xí)是這個年齡段學(xué)習(xí)者心理特征的需要，因為他們獨立性還不夠強，在進行口頭練習(xí)的時候，比較能夠跟上大多數(shù)人的思維，產(chǎn)生共鳴。書面練習(xí)是這個學(xué)科特征的需要，必須進行書面練習(xí)才能讓同學(xué)們更好的掌握所學(xué)知識，隨堂練習(xí)能及時反映出當(dāng)場學(xué)習(xí)的狀況。
二元一次方程教案講義篇十
相對前面兩課內(nèi)容來說，這一課的內(nèi)容較為容易理解，再加上有前面兩課的基礎(chǔ)，學(xué)生應(yīng)該好學(xué)習(xí)些。因此，這一課我在以下兩個方面要求學(xué)生做好，圖形解方程組的畫圖規(guī)范，利用圖形進一步理解前一課的內(nèi)容：“當(dāng)x為何值時，y1＜y2，y1＝y(tǒng)2，y1＞y2的題目類型”。
在課堂上，學(xué)生能夠結(jié)合例題，總結(jié)出利用函數(shù)的圖象解二元一次方程組的解題步驟：變形、畫圖、標(biāo)交點、得結(jié)論。利用足夠充分的時間讓學(xué)生畫圖象解方程組，學(xué)生標(biāo)交點的工作做得還不是很好，為此，提出了怎樣才確保是實實在在可以看出是由圖象得到交點坐標(biāo)，得到方程組的解的，學(xué)生討論的結(jié)果還是讓我們滿意的，不但由交點畫垂線，在數(shù)軸上標(biāo)出交的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，而且把交點坐標(biāo)在圖上寫出來，做到雙保險。
利用函數(shù)的圖象復(fù)習(xí)了上一課的學(xué)習(xí)難點，學(xué)生理解的人數(shù)更多了，在利用函數(shù)的增減性認(rèn)識和理解，確實效果會更好些，需要注意的是利用函數(shù)的增減性理解須從交點出發(fā)向左或者向右變化來理解。
要動員學(xué)生議論或爭論起來，這才是最有效的手段，個別輔導(dǎo)時，有同學(xué)在我的辦公桌前進行爭執(zhí)，我看到了學(xué)生因相互的討論而掌握，學(xué)生自己能夠真正動起來，這是最好的，我希望學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，課堂上要努力讓他們成為課堂的主人。
二元一次方程教案講義篇十一
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了二元一次方程組的解法，能列二元一次方程組解較簡單的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上安排的，其中的“牛飼料問題”“種植計劃問”“成本與產(chǎn)出問題”是具有一定綜合性的問題，涉及到估算與精確計算的比較、開放地探索設(shè)計方案、根據(jù)圖表信息列方程組等問題形式。由于本節(jié)需要探究的問題比較復(fù)雜，所以在教學(xué)的過程中，一方面需要設(shè)置部分臺階減小坡度、分散難點，另一方面需要用一些具體的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析和表達，還要留給學(xué)生充足的思考、交流、整理、反思的時間。在解決問題的過程中，使學(xué)生體會到方程組應(yīng)用的廣泛性與有效性，提高分析解決問題的能力。
根據(jù)我校農(nóng)村學(xué)校學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況和認(rèn)知特點，本節(jié)內(nèi)容設(shè)計為3個教學(xué)課時，第一課時主要引導(dǎo)學(xué)生探索列方程組解應(yīng)用題的步驟和基本思路；第二課時主要進行綜合性應(yīng)用問題的探索；第三課時主要進行思維拓展和鞏固提高。
（一）知識與技能
1、會用二元一次方程組解決生產(chǎn)生活中的實際問題；
2、用方程組的數(shù)學(xué)模型刻畫現(xiàn)實生活中的實際問題。
（二）過程與方法
1、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用方程解決實際問題的意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力；
2、將解方程組的技能訓(xùn)練與解決實際問題融為一體，進一步提高解方程組的技能。
（三）情感態(tài)度與價值觀
1、體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
2、在用方程組解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學(xué)的實用性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3、結(jié)合實際問題，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注生產(chǎn)勞動、熱愛生活的意識，讓學(xué)生重視數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點：根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列二元一次方程組。
教學(xué)難點：正確找出問題中的兩組等量關(guān)系。
4.1第一學(xué)時
教學(xué)活動
公園一角三個學(xué)生的對話：甲：昨天，我們一家8個人去公園玩，買門票花了34元。乙：哦，那你們家去了幾個大人？幾個小孩呢？丙：真笨，自已不會算嗎？成人票5元每人，小孩3元每人啊!
（設(shè)計說明：利用學(xué)生熟悉的公園購票設(shè)計一個簡單的問題，在解決這個問題的同時，使學(xué)生熟悉列方程解應(yīng)用題的一般步驟，以及解二元一次方程組常用的方法，為下一步的探究做好準(zhǔn)備。）
解：設(shè)大人為x人，小孩為y人，依題意得
x+y=8 ①
5x+3y=34 ②
解得
x=5
y=3
答:大人5人，小孩3人。
注：對列出的不同形式的方程組及其解法作簡要的比較說明，有意識的引導(dǎo)學(xué)生體會解決問題方法的多樣性及方法選擇的重要性。
（教學(xué)說明：以此活動創(chuàng)設(shè)一個學(xué)生感興趣的情景，教師提出問題，學(xué)生嘗試解答，兩名學(xué)生板演，結(jié)合板演訂正，提醒學(xué)生注意選擇簡單的方法解方程組，避免重列輕解現(xiàn)象的發(fā)生。）
問題1：怎樣判斷李大叔的估計是否正確?
（設(shè)計說明：引導(dǎo)學(xué)生探尋解題思路，并對各種方法進行比較，方法一主要是要估算的運用，而方法二是方程思想的應(yīng)用學(xué)生在比較探究后發(fā)現(xiàn)用方法二較簡便，思路明確之后進一步考慮具體解答問題）
判斷李大叔的估計是否正確的方法有兩種：
1、先假設(shè)李大叔的估計正確，再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系來檢驗。
2、根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來判斷李大叔的估計是否正確。
（教學(xué)說明：教師提出問題，讓學(xué)生討論交流，在此過程中可以逐步理解題意，找到解決問題的方法）
問題2 思考：題目中有哪些已知量?哪些未知量?等量關(guān)系有哪些?
（設(shè)計說明：利用思考中的問題，引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的數(shù)量關(guān)系，逐步將學(xué)生的思維引向問題的核心，從而順利解決問題。）
分析：本題的等量關(guān)系是
（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg
（2）（30＋12）只母牛和（15＋5）只小牛一天需用飼料為940kg
（教學(xué)說明：教師先讓學(xué)生自己閱讀思考，然后同學(xué)之間互相交流，最后師生共同得出結(jié)論）
問題3 如何解這個應(yīng)用題?
（設(shè)計說明：在學(xué)生正確理解題意，把握題中數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上寫出解答過程，一方面可以進一步梳理思路，熟悉解答過程，另一方面把想和做統(tǒng)一起來，在做的過程中發(fā)展計算、表達等多種能力。）
解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg根據(jù)題意列方程組，得
30x+15y=675 ①
（30+12）x+（15+5）y=940 ②
化簡得
2x+y=45
2.1x+y=47
解這個方程組得
x=20
y=5
答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為20kg和5kg，因此，飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計較準(zhǔn)確，對小牛的食量估計偏高。
（教學(xué)說明：學(xué)生在寫解答過程時，教師重點關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，同時平時做事不認(rèn)真規(guī)范的同學(xué)也是重點關(guān)注對象。完成之后針對出線的問題及時點評，使學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。）
問題3 總結(jié)：列方程組解應(yīng)用題的一般步驟及需要注意的問題。
（設(shè)計說明：問題解決之后及時回顧反思，能更清晰的發(fā)現(xiàn)存在的問題及需要改進的地方，便于學(xué)生自查、自悟，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法）
審：弄清題目中的數(shù)量關(guān)系；
設(shè)：設(shè)出兩個未知數(shù)；
列：分析題意，找出兩個等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組；
解：解出方程組，求出未知數(shù)的值；
驗：檢驗求得的值是否正確和符合實際情形；
答：寫出答案（有時要分別作答）。
（設(shè)計說明：通過不同形式的情境設(shè)置，從不同的角度幫助學(xué)生進一步加深對列方程組解決應(yīng)用問題的認(rèn)識，形成初步技能。針對學(xué)習(xí)后進的學(xué)生降低了解方程組的難度，有利于這部分學(xué)生把主要精力用于學(xué)習(xí)列方程組的方法步驟上。）
那2米和1米的各應(yīng)多少段?
解：設(shè)2米的有x段，1米的有y段,根據(jù)題意，得
x+y=10 ①
2x+y=18 ②
解得
x=8
y=2
答：小明估計不準(zhǔn)確，2米長的8段，1米長的2段。
（說明：通過從不同的角度幫助學(xué)生進一步加深對列方程組解決應(yīng)用問題的認(rèn)識，鞏固初步形成的技能。要求學(xué)生自主解決，以此檢驗學(xué)生掌握情況和本堂課的教學(xué)效果，為第二課時教學(xué)奠定基礎(chǔ)。）
1、本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?（利用列二元一次方程組解決實際問題。）
2、列二元一次方程組解決實際問題的主要步驟是什么?（審、設(shè)、列、解、驗、答。）
3、列二元一次方程組解決實際問題應(yīng)注意哪些問題？
（１）認(rèn)真審題，用數(shù)學(xué)語言或式子表示題目中的數(shù)量關(guān)系。
（２）解出方程組時要選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，運算速度要快，準(zhǔn)確度要高。
（３）要按要求寫出答案。
課外作業(yè)：p101復(fù)習(xí)鞏固第1題、第2題、第3題。
在這節(jié)課之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)了解了一些用方程組表示問題中的條件及解方程組的相關(guān)知識，而且探究了用方程組解決具有現(xiàn)實意義的實際問題。因此，這一節(jié)課共安排了四個貼近實際問題的情境活動：活動一：逛公園，提起學(xué)生興趣導(dǎo)入實際問題，數(shù)量關(guān)系較為簡單；活動一：參觀農(nóng)場，幫助李大叔計算驗證，數(shù)量關(guān)系的難度有所提高，活動中總結(jié)列二元一次方程組解決實際問題的主要步驟，同時含有關(guān)注農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的思想；活動三：工廠鍛煉——知識應(yīng)用和活動四：大顯身手——拓展提高。主要通過從不同的角度幫助學(xué)生進一步加深對列方程組解決應(yīng)用問題的認(rèn)識，鞏固初步形成的技能。
這節(jié)課更為關(guān)注建立二元一次方程組數(shù)學(xué)模型的“探索”過程。它不僅為解決實際問題提供了重要的策略，而且為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑，它的模型化的方法，合理優(yōu)化的思想意識為學(xué)生解決實際問題提供了理論上的科學(xué)依據(jù)。所以我覺得設(shè)計此課的重點應(yīng)該是使學(xué)生在探究如何用二元一次方程組解決實際問題的過程中，進一步提高分析問題中的數(shù)量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列方程組并解方程組、檢驗結(jié)果的合理性等能力，感受建立數(shù)學(xué)模型的作用。教學(xué)中我應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實際，選取學(xué)生熟悉的背景，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)建模的思想。在教學(xué)中應(yīng)發(fā)揮自主學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生先獨立探究，再進行合作交流。
在此教學(xué)過程中，要熟練掌握多媒體課件的使用流程，充分發(fā)揮圖片資料創(chuàng)設(shè)情境和提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的作用。
二元一次方程教案講義篇十二
知識與技能
（1）初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；
（2）掌握二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系；
（3）掌握二元一次方程組的圖像解法。
（2）通過“做一做”引入例1，進一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
（1）在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系中，在體會近似解與準(zhǔn)確解中，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神。
（2）在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和變式能力。
（1）二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；
（2）二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系。
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識。
教具：多媒體課件、三角板。
學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙。
第一環(huán)節(jié):設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)（5分鐘，學(xué)生回答問題回顧知識）
內(nèi)容：1.方程x+y=5的解有多少個？是這個方程的解嗎？
2、點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎？
3、在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？
4、以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎？
由此得到本節(jié)課的第一個知識點：
二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：
（1）以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；
（2）一次函數(shù)圖像上的點的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程。
第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系（10分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生解決）
內(nèi)容：
1、解方程組
2、上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像。
（1）求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點的橫縱坐標(biāo)；
（2）求兩條直線的交點坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解。
（3）解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種。
二元一次方程教案講義篇一
知識與技能
(1)初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2)掌握二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系;
(3)掌握二元一次方程組的圖像解法。
(2)通過“做一做”引入例1，進一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
(1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系中，在體會近似解與準(zhǔn)確解中，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神。
(2)在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和變式能力。
(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2)二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系。
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識。
教具：多媒體課件、三角板。
學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙。
第一環(huán)節(jié):設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)(5分鐘，學(xué)生回答問題回顧知識)
內(nèi)容：
1.方程x+y=5的解有多少個?是這個方程的解嗎?
2.點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?
3.在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)課的第一個知識點：
(1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程。
第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系(10分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生解決)
內(nèi)容：
1.解方程組
2.上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像。
(1)求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點的橫縱坐標(biāo);
(2)求兩條直線的交點坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解。
(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種。
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組。
第三環(huán)節(jié)典型例題(10分鐘，學(xué)生獨立解決)
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化
內(nèi)容：例1用作圖像的方法解方程組
例2如圖，直線與的交點坐標(biāo)是。
第四環(huán)節(jié)反饋練習(xí)(10分鐘，學(xué)生解決全班交流)
內(nèi)容：
1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點為,則。
2.已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點a(—2，0)，且與軸分別交于b，c兩點，則的面積為()
(a)4(b)5(c)6(d)7
3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積。
4.如圖，兩條直線與的交點坐標(biāo)可以看作哪個方程組的解?
第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)(5分鐘，師生共同總結(jié))
內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：
1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系;
(1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程。
2.方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：
(1)方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點坐標(biāo);
(2)兩條直線的交點坐標(biāo)是對應(yīng)的方程組的解;
3.解二元一次方程組的方法有3種：
(1)代入消元法;
(2)加減消元法;
(3)圖像法，要強調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性，由圖像法求得的解是近似解。
第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置
習(xí)題7.7a組(優(yōu)等生)1、2、3b組(中等生)1、2c組1、2
附：板書設(shè)計
六、教學(xué)反思
二元一次方程教案講義篇二
(2)填空(每空2分，共26分)
1、在方程中。如果，則。
2、已知：，用含的代數(shù)式表示，得。
3、若是二元一次方程，則=。
4、如果方程的兩組解為，則=，=。
5、若：=3：2，且，則，=。
6、方程的正整數(shù)解有組，分別為。
7、如果關(guān)于的方程和的解相同，則=。
8、一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和等于5，十位數(shù)字與個位數(shù)字之差為1，設(shè)十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，則用方程組表示上述語言為。
9、已知梯形的面積為25平方厘米，高為5厘米，它的下底比上底的2倍多1厘米，則梯形的上底和下底長分別為。
10、寫出一個二元一次方程，使其滿足的系數(shù)是大于2的自然數(shù)，的系數(shù)是小于-3的整數(shù)，且是它的一個解。。
(3)選擇(每題3分，共30分)
11、在方程組、、、、、中，是二元一次方程組的有()
a、2個b、3個c、4個d、5個
12、如果是同類項，則、的值是()
a、=-3，=2b、=2，=-3
c、=-2，=3d、=3，=-2
13、已知是方程組的解，則、間的關(guān)系是()
a、b、c、d、
14、若二元一次方程，，有公共解，則的取值為()
a、3b、-3c、-4d、4
16、若方程組的解滿足=0，則的取值是()
a、=-1b、=1c、=0d、不能確定
17、方程是二元一次方程，則的取值為()
a、0b、-1c、1d、2
18、解方程組時，一學(xué)生把看錯而得，而正確的解是那么、、的值是()
a、不能確定b、=4，=5，=-2
c、、不能確定，=-2d、=4，=7，=2
19、當(dāng)時，代數(shù)式的值為6，那么當(dāng)時這個式子的值為()
a、6b、-4c、5d、1
20、9、甲、乙兩人練習(xí)跑步，如果乙先跑10米，則甲跑5秒就可追上乙;如果乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙，若設(shè)甲的速度為米/秒，乙的速度為米/秒，則下列方程組中正確的是()
a、b、c、d、
三、解方程組(每題5分，共20分)
1、2、
3、4、
四、列方程組解決實際問題：(每題6分，共24分)
2、小明用8個一樣大的矩形(長acm，寬bcm)拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案：圖案甲是一個正方形，圖案乙是一個大的矩形;圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞.求(a+2b)2-8ab的值.
4、在社會實踐活動中，某校甲、乙、丙三位同學(xué)一同調(diào)查了高峰時段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車流量(每小時通過觀測點的汽車車輛數(shù))，三位同學(xué)匯報高峰時段的車流量情況如下：
甲同學(xué)說：二環(huán)路車流量為每小時10000輛
乙同學(xué)說：四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小時多2000輛
丙同學(xué)說：三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的2倍
請你根據(jù)他們所提供的信息，求出高峰時段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少?
二元一次方程教案講義篇三
1．認(rèn)知目標(biāo)：
1）了解二元一次方程組的概念。
2）理解二元一次方程組的解的概念。
3）會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。
2．能力目標(biāo)：
1）滲透把實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。
2）通過嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。
3．情感目標(biāo)：
1）培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致，認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2）在積極的教學(xué)評價中，促進師生的情感交流。
重點：二元一次方程組及其解的概念
難點：用列表嘗試的方法求出方程組的解。
(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入課題
1.本班共有40人，請問能確定男女各幾人嗎？為什么？
（1）如果設(shè)本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)
（2）這是什么方程？根據(jù)什么？
2.男生比女生多了2人。設(shè)男生x人,女生y人.方程如何表示？x，y的值是多少？
兩個方程中的x表示什么？類似的兩個方程中的y都表示？
象這樣，同一個未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號把它們連起來組成一個方程組。
4.點明課題:二元一次方程組。
[設(shè)計意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù),讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué)]
（二）探究新知，練習(xí)鞏固
1．二元一次方程組的概念
（1）請同學(xué)們看課本,了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書。
[讓學(xué)生看書,引起他們對教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對概念的了解.]
（2）練習(xí)：判斷下列是不是二元一次方程組:
x+y=3,x+y=200,
2x-3=7,3x+4y=3
y+z=5,x=y+10,
2y+1=5,4x-y2=2
學(xué)生作出判斷并要說明理由。
2．二元一次方程組的解的概念
（1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。
（2）練習(xí)：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫?BR> x=1；x=-2；x=；-x=
y=0；y=2；y=1；y=
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組x+y=0的解。
2x+3y=2
（3）既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。
（4）練習(xí)：已知x=0是方程組x-b=y的解，求a,b的值。
y=0.55x+2a=2y
（三）合作探索，嘗試求解
現(xiàn)在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？
1.已知兩個整數(shù)x,y，試找出方程組3x+y=8的解.
2x+3y=10
學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實物投影，講明自己的解題思路。
提煉方法：列表嘗試法。
一般思路：由一個方程取適當(dāng)?shù)膞y的值,代到另一個方程嘗試.
2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買了4盒，剛好有15個球。
(1)設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。
由學(xué)生獨立完成，并分析講解。
(四)課堂小結(jié)，布置作業(yè)
1.這節(jié)課學(xué)哪些知識和方法?(二元一次方程組及解概念,列表嘗試法)
2.你還有什么問題或想法需要和大家交流?
3.作業(yè)本。
1．本課設(shè)計主線有兩條。其一是知識線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進；第二是能力培養(yǎng)線，學(xué)生從看書理解二元一次方程組的概念到學(xué)會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進，逐步提高。
2．“讓學(xué)生成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計的主要理念。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們在積極嘗試后進行講解，實現(xiàn)生生互評。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識上進一步學(xué)習(xí)提高，教師只是點播和引導(dǎo)者。
3．本課在設(shè)計時對教材也進行了適當(dāng)改動。例題方面考慮到數(shù)女生時代，學(xué)生對膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面，充分挖掘練習(xí)的作用，為知識的落實打下軋實的基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的進一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。
二元一次方程教案講義篇四
(1) 初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2) 掌握二元一 次方程組和對應(yīng)的兩條直線之間的 關(guān)系;
(3) 掌握二元一次方程組的圖像解法.
(2) 通過“做一做”引入例1，進一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力.
(1) 在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系中，在體會近似解與準(zhǔn)確解中，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神.
(2) 在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和變式能力.
(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2)二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系.
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識.
教具：多媒體課件、三角板.
學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙.
內(nèi)容：
1.方程x+y=5的解有多少個? 是這個方程的解嗎?
2.點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y= 的圖像上嗎?
3.在一次函數(shù)y= 的圖像上任取一點，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y= 的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)課的第一個知識點：
二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：
(1) 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
(2) 一次函數(shù)圖像上的點的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程 .
內(nèi)容：
1.解方程組
2.上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y= 和y=2x ,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù) 的圖像.
(1) 求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點的橫縱坐標(biāo);
(2) 求兩條直線的交點坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解.
(3) 解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化
內(nèi)容：
例1 用作圖像的方法解方程組
例2 如圖，直線 與 的交點坐標(biāo)是 .
內(nèi)容：
1.已知一次函數(shù) 與 的圖像的交點為 ,則 .
2.已知一次函數(shù) 與 的圖像都經(jīng)過點a(—2， 0)，且與 軸分別交于b，c兩點，則 的面積為.
(a)4 (b)5 (c)6 (d)7
3.求兩條直線 與 和 軸所圍成的三角形面積.
4.如圖，兩條直線 與 的交點坐標(biāo)可以看作哪個方程組的解?
內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：
1.二元一次方程和一 次函數(shù)的圖像的關(guān)系;
(1) 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
(2) 一次函數(shù)圖像上 的點的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.
2.方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：
(1) 方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點坐標(biāo);
(2) 兩條直線的交 點坐標(biāo)是對應(yīng)的方程組的解;
3.解二元一次 方程組的方法有3種：
(1)代入消元法;
(2)加減消元法;
(3)圖像法. 要強調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性，由圖像法求得的解是近似解.
習(xí)題7.7a組(優(yōu)等生)1、 2、3 b組(中等生)1、2 c組1、2
二元一次方程教案講義篇五
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能目標(biāo)：
通過對實際問題的分析，使學(xué)生進一步體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，初步掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題.初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”。
培養(yǎng)學(xué)生列方程組解決實際問題的意識，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
過程與方法目標(biāo)：
經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，進一步體會方程（組）是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。
情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：
1.進一步豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心，進一步形成積極參與數(shù)學(xué)活動、主動與他人合作交流的意識.
2.通過＂雞兔同籠＂，把同學(xué)們帶入古代的數(shù)學(xué)問題情景，學(xué)生體會到數(shù)學(xué)中的＂趣＂；進一步強調(diào)課堂與生活的聯(lián)系，突出顯示數(shù)學(xué)教學(xué)的實際價值，培養(yǎng)學(xué)生的人文精神。重點：
經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程；增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
難點：
確立等量關(guān)系，列出正確的二元一次方程組。
教學(xué)流程：
課前回顧
復(fù)習(xí)：列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟
情境引入
探究1：今有雞兔同籠，
上有三十五頭，
下有九十四足，
問雞兔各幾何？
“雉兔同籠”題：今有雉（雞）兔同籠，上有35頭，下有94足，問雉兔各幾何？
（1）畫圖法
用表示頭，先畫35個頭
將所有頭都看作雞的，用表示腿，畫出了70只腿
還剩24只腿，在每個頭上在加兩只腿，共12個頭加了兩只腿
四條腿的是兔子（12只），兩條腿的是雞（23只）
（2）一元一次方程法：
雞頭+兔頭=35
雞腳+兔腳=94
設(shè)雞有x只，則兔有（35-x）只，據(jù)題意得：
2x+4（35-x）=94
比算術(shù)法容易理解
想一想：那我們能不能用更簡單的方法來解決這些問題呢？
回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)過的二元一次方程，能不能解決這一問題？
（3）二元一次方程法
今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？
（1）上有三十五頭的意思是雞、兔共有頭35個，
下有九十四足的意思是雞、兔共有腳94只.
（2）如設(shè)雞有x只，兔有y只，那么雞兔共有（x+y）只；
雞足有2x只；兔足有4y只.
解：設(shè)籠中有雞x只，有兔y只，由題意可得：
雞兔合計頭xy35足2x4y94
解此方程組得：
練習(xí)1：
2.小剛有5角硬幣和1元硬幣各若干枚，幣值共有六元五角，設(shè)5角有x枚，1元有y枚，列出方程為05x+y=65.
合作探究
找出等量關(guān)系：
解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，則由題意得
x=48
將x=48y=11。
所以繩長4811尺。
想一想：找出一種更簡單的創(chuàng)新解法嗎？
引導(dǎo)學(xué)生逐步得出更簡單的方法：
找出等量關(guān)系：
（井深+5）×3=繩長
（井深+1
解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，則由題意得
3（y+5）=x
4（y+1）=x
x=48
y=11
所以繩長48尺，井深11尺。
練習(xí)2：甲、乙兩人賽跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙.設(shè)甲速為x米/秒，乙速為y米/秒，則可列方程組為（b）.
歸納：
列二元一次方程解決實際問題的一般步驟：
審：審清題目中的等量關(guān)系.
設(shè)：設(shè)未知數(shù).
列：根據(jù)等量關(guān)系，列出方程組.
解：解方程組，求出未知數(shù).
答：檢驗所求出未知數(shù)是否符合題意，寫出答案。
二元一次方程教案講義篇六
知識與技能
掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會用消元法解方程組。
過程與方法
能根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程組；并能把相應(yīng)問題轉(zhuǎn)化為解方程組
情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會用消元法解方程組。
選擇合適的方法解方程組；并能把相應(yīng)問題轉(zhuǎn)化為解方程組。
多媒體，小組評比。
以小組為單位討論二元一次方程組已經(jīng)學(xué)了哪些知識？
1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程的解？
2、什么是二元一次方程組？什么是二元一次方程組的解？
3、解二元一次方程組的基本思想是什么？消元的方法有哪些？
設(shè)計意圖：知識回顧，掌握知識要點，為順利完成練習(xí)打下基礎(chǔ)
教學(xué)手段與方法：每小組必答題，答對為小組的一分，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性。
基礎(chǔ)知識達標(biāo)訓(xùn)練。
教學(xué)手段與方法：
毎小組選代表講解為小組加分，充分調(diào)動學(xué)生的積極性。學(xué)生講解不到位的老師補充。
對二元一次方程組解法的靈活應(yīng)用。
二元一次方程教案講義篇七
學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：七年級時，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程及其應(yīng)用。本章中，學(xué)生又學(xué)習(xí)了二元一次方程、二元一次方程組、列二元一次方程組解應(yīng)用題等，能熟練地解二元一次方程組，已初步具備了用方程組刻畫實際問題的經(jīng)驗和基礎(chǔ)，能正確地分析和理解題意，尋求題中的各種數(shù)量關(guān)系，具備了繼續(xù)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識和能力。
學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些編題活動，同時也具備了一些生活經(jīng)驗，知道列方程解應(yīng)用題的一些規(guī)律、特點和方法，具備了一些解決實際問題的經(jīng)驗和能力。在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷很多合作學(xué)習(xí)的過程，具備了一定的'合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。
地位和作用：本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法和部分二元一次方程組的應(yīng)用后，緊接著學(xué)習(xí)的有關(guān)數(shù)字問題的應(yīng)用題。這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有助于加深學(xué)生對數(shù)字問題的理解，進一步掌握列方程組解應(yīng)用題的方法(相等關(guān)系)，提高學(xué)生解決實際問題的能力。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：
1.歸納出用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟。
2.讓學(xué)生進一步經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，體會方程(組)是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。
3.在解決問題過程中，學(xué)會借助圖表分析問題，感受化歸思想。
4.讓學(xué)生體驗把復(fù)雜問題化為簡單問題策略的同時，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的意志和勇氣。
本節(jié)課的重點是教學(xué)生會用圖表分析數(shù)字問題。難點是將實際問題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型；設(shè)間接未知數(shù)轉(zhuǎn)化解決實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備
flah播放器；若flash不能播放，請按絕對路徑重新插入后播放。
本課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：知識回顧；第二環(huán)節(jié)：情境引入，新課講解；第三環(huán)節(jié)：練習(xí)提高；第四環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)；第五環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)反思；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
1.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，則這個兩位數(shù)可表示為：10x+y.
2.一個三位數(shù)，若百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這個三位數(shù)為：100a+10b+c.
3.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，若在這兩位數(shù)中間加一個0，得到一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)可表示為：100a+b.
4.a為兩位數(shù)，b是一個三位數(shù)，若把a放在b的左邊得到一個五位數(shù)，則這個五位數(shù)可表示為：
1000a+b.
設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)，為本節(jié)課的繼續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。
實際效果：提問學(xué)生，教師加以點評，這樣經(jīng)過知識的回顧，學(xué)生基本能熟練地用代數(shù)式表示有關(guān)數(shù)字問題。
動畫，情景展示。
12：00是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為7;
13：00十位與個位數(shù)字與12：00所看到的正好顛倒了；
14：00比12：00時看到的兩位數(shù)中間多了個0.
5.5應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)同步練習(xí)含答案
小明和小華在一起玩數(shù)字游戲，他們每人取了一張數(shù)字卡片，拼成了一個兩位數(shù)。小明說：“哇！這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和恰好是9.”他們又把這兩張卡片對調(diào)，得到了一個新的兩位數(shù)，小華說：“這個兩位數(shù)恰好也比原來的兩位數(shù)大9.”
那么，你能回答以下問題嗎？
(1)他們?nèi)〕龅膬蓮埧ㄆ系臄?shù)字分別是幾？
(2)第一次，他們拼出的兩位數(shù)是多少？
(3)第二次，他們拼成的兩位數(shù)又是多少呢？請你好好動動腦筋喲！
二元一次方程教案講義篇八
一、精心選一選!一定能選對!(每小題3分，共30分)
1.下列方程是二元一次方程的是().
(a)(b)(c)(d)
2.方程組解的個數(shù)有().
(a)一個(b)2個(c)3個(d)4個
3.若方程組的解是，那么、的值是().
(a)(b)(c)(d)
4.若、滿足，則的值等于().
(a)-1(b)1(c)-2(d)2
5.若方程是關(guān)于、的二元一次方程，則、的值是().
(a)(b)(c)(d)
6.下列說法中正確的是().
(a)二元一次方程的解為有限個
(b)方程的解、為自然數(shù)的有無數(shù)對
(c)方程組的解為0
(d)方程組中各個方程的公共解叫做這個方程組的解
7.在等式中，當(dāng)時，，當(dāng)時，，則這個等式是().
(a)(b)(c)(d)
8.(靈武)方程組的解是
(a)(b)(c)(d)
9.(20寧夏)買甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶8元，乙種水每桶6元，乙種水的`桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，設(shè)買甲種水x桶，乙種水y桶，則所列方程組中正確的是()
(a)(b)(c)(d)
10.(年福建福州)如圖，射線oc的端點o在直線ab上，1的度數(shù)比2的度數(shù)的2倍多10，則可列正確的方程組為().
(a)(b)(c)(d)
二、耐心填一填!一定能填對!(每小題3分，共30分)
11.已知方程，用含的式子表示的式子是____，用含的式子表示的式子是___________.
12.已知是方程的一個解，那么__________.
13.已知，，則________.
14.若同時滿足方程和方程，則_________.
15.解二元一次方程組用________-法消去未知數(shù)________比較方便.
16.(2005年江蘇鹽城)若一個二元一次方程的一個解為，則這個方程可以是_______________(只要求寫出一個)
17.已知方程組與的解相同，那么_______.
18.若，都是方程的解，則______，________.
19.(山東濰坊)蔬菜種植專業(yè)戶王先生要辦一個小型蔬菜加工廠，分別向銀行申請甲、乙兩種貸款，共13萬元，王先生每年須付利息6075元，已知甲種貸款的年利率為6%，乙種貸款的年利率為3.5%，則甲、乙兩種貸款分別是________________.
20.(2005年南寧)根據(jù)下圖提供的信息，求出每支網(wǎng)球拍的單價為
元，每支乒乓球拍的單價為元.
200元160元
三、用心想一想!一定能做對!(共60分)
21.(本小題8分)(2005年江蘇蘇州)解方程組：
26.(本小題12分)(，黃岡)已知某電腦公司有a型、b型、c型三種型號的電腦，其價格分別為a型每臺6000元，b型每臺4000元，c型每臺2500元.我市東坡中學(xué)計劃將100500元錢全部用于從該公司購進其中兩種不同型號的電腦共36臺，請你設(shè)計出幾種不同的購買方案供該校選擇，并說明理由.
參考答案：
一、1～10daaacdbcbb
二、11.，;12.0;13.-42;14.4;15.加減消元，;16.等;17.1.5;18.2，1;19.6.1萬元，6.9萬元;20.80，20.
三、
21.;22.;23.;24.54人挖土，18人運土;
25.解：設(shè)這種礦泉水在甲、乙兩處每桶的價格分別為元，根據(jù)題意，得
解這個方程組，得
因為.
所以到甲供水點購買便宜一些.
26.解：設(shè)從該電腦公司購進a型電腦x臺，購進b型電腦y臺，購進c型電腦z臺.則可分以下三種情況考慮：
(1)只購進a型電腦和b型電腦，依題意可列方程組解得不合題意，應(yīng)該舍去;
(2)只購進a型電腦和c型電腦，依題意可列方程組解得
(3)只購進b型電腦和c型電腦，依題意可列方程組
解得
二元一次方程教案講義篇九
執(zhí)教者錢嘉穎時間xxxx年6月12日
1、選自初一年級(下)數(shù)學(xué)學(xué)科第八章(第一單元)第一節(jié)(課)(1課時45分鐘)
2、教材內(nèi)容簡要分析
教材以引言中的一個實際例子，“一班和二班進行籃球比賽，總共打了22場。每勝一場得2分，每負(fù)一場得1分，已知比賽結(jié)束一班累計得了40分，思考：一班勝了多少場，負(fù)了多少場”來開展這次課程。以本例來首先回憶已學(xué)過的一元一次方程的知識內(nèi)容，以此作為切入點，引導(dǎo)學(xué)生思考用兩個未知數(shù)來表示方程，借此進入二元一次方程的介紹。之后，引導(dǎo)學(xué)生利用一元一次方程的解法特點來思考二元一次方程組的解答方法，本次課程內(nèi)容主要介紹了代入解答法(也稱消元法)的詳細(xì)解答過程，以及二元一次方程組的實際運用及解答，讓學(xué)習(xí)者更好的吸收及掌握二元一次方程組和二元一次方程組的消元法。另外，在本單元結(jié)束介紹了作為課外知識的“二元一次方程古代表示方法”。
3、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析表：
知識點
重點
難點
編號
內(nèi)容
1
二元一次方程組定義及特點
二元一次方程組的兩個特點
二元一次方程組成立的條件(未知數(shù)要同時滿足兩個條件)
2
二元一次方程組
代入消元法
代入消元法的具體解法
消元法與一元一次方程解法間的聯(lián)系
3
二元一次方程組實際運用
以實際例題列出方程并解答
未知數(shù)的假設(shè)以及運用已知條件列出正確方程。
本次教學(xué)的對象是云南省某中學(xué)的初中一年級學(xué)生，平均年齡12歲。初一年級是學(xué)生由幼稚的童年向青年轉(zhuǎn)化和個性逐漸成型的重要轉(zhuǎn)折點，初一年級學(xué)生具有其特殊性。初一年級學(xué)生由于剛剛接觸完全不同于小學(xué)的學(xué)習(xí)生活而有手足無措的情況。而在這個時期的學(xué)生生理和心理飛速發(fā)展變化，自我意識開始強烈，有了自己的興趣，獨立性增強，感情趨于豐富復(fù)雜化，有一定獨立思考的能力、一定程度的抽象思維能力和邏輯思維能力，處于識記能力最強的時期。此時，進行的教育可以更加重視獨立思考，在數(shù)學(xué)教學(xué)中更加重視引導(dǎo)教學(xué)，致使學(xué)習(xí)者能夠更加深刻的理解所學(xué)知識，達到教學(xué)目標(biāo)。
1、教學(xué)順序
(1)復(fù)習(xí)已學(xué)過的一元一次方程知識引入開篇實例。
(2)以一元一次方程解釋實例引導(dǎo)對于二元的思考。
(3)以二元一次方程的方法建立方程，進而介紹二元一次方程組的定義及特點并鞏固。
(4)以本例引發(fā)思考二元一次方程組的解法。
(5)介紹二元一次方程組消元法的運用，并進行隨堂練習(xí)以及隨堂解答。
(6)在確定學(xué)生掌握消元法后進入二元一次方程組的實例運用講解以及隨堂練習(xí)。
(7)復(fù)習(xí)、回憶、鞏固本次課程的主要內(nèi)容，介紹課外延伸內(nèi)容。
2、教學(xué)活動程序
(1)引起注意
以“上課”號令以及播放ppt喚起學(xué)習(xí)者的注意。
(2)告訴學(xué)習(xí)者目標(biāo)
以ppt的播放以及言語刺激，明確告訴學(xué)習(xí)者本次課的內(nèi)容是學(xué)習(xí)二元一次方程組，本次學(xué)習(xí)的目標(biāo)是掌握二元一次方程組的消元法以及二元一次方程的實例運用。
(3)刺激對先前知識的回憶
回憶之前學(xué)過的一元一次方程的主要內(nèi)容(定義、解法、實際運用)，以實例進行先前內(nèi)容的回憶并且充分利用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中關(guān)于一元一次方程的列式觀念來與新學(xué)的二元一次方程產(chǎn)生共鳴。
(4)呈現(xiàn)刺激材料
在講解過程中伴隨著ppt的播放，并在關(guān)鍵需要注意的部分進行板書強調(diào)，在語調(diào)上有所突出。
(5)提供學(xué)習(xí)指導(dǎo)
以教材內(nèi)容為指導(dǎo)，以及教師的提示語和示范性行為等進行引導(dǎo)。
(6)誘導(dǎo)行為
在重點部分題型注意，進行隨堂練習(xí)，分為詳細(xì)解答和對答案兩種方式。在詳細(xì)解答時要求同學(xué)與老師一同進行，必要時提問同學(xué)，讓學(xué)習(xí)者參與進來，更好的理解信息并掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。
(7)提供反饋
在學(xué)習(xí)者作出反應(yīng)、表現(xiàn)出行為之后，及時讓學(xué)習(xí)者知道學(xué)習(xí)結(jié)果，從而使學(xué)習(xí)者能肯定自己的理解與行為正確與否，以便及時更正。
(8)評定行為
以隨堂測驗的方式進行隨堂評定，并且在課后布置習(xí)題讓同學(xué)們課后完成，再由教師進行評定。
(9)增強記憶與促進遷移
設(shè)置教學(xué)活動(見附錄)，強化刺激，為學(xué)習(xí)者加深印象，并且促使其發(fā)散思維，將學(xué)習(xí)的知識廣泛運用。
3、教學(xué)組織形式
本次教學(xué)中選擇運用了以下幾種教學(xué)組織形式
(1)講解的形式
以教師的說明和解釋為主，向?qū)W生傳輸新信息，是本次教學(xué)主要形式，因本次教學(xué)內(nèi)容的特征，這種形式能夠全面詳細(xì)的解釋本次教學(xué)內(nèi)容，并能充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用。
(2)提問的形式
這一形式能夠在教學(xué)過程中起到刺激課堂，引起學(xué)習(xí)者注意的作用，并且是對學(xué)習(xí)者某一知識學(xué)習(xí)情況的抽樣調(diào)查，由教師找出學(xué)習(xí)者存在的問題進行解決。
(3)師生共同解答的形式
采用這個形式能夠在師生之間產(chǎn)生共鳴，提起課堂氣氛，產(chǎn)生共鳴，引起注意，使大部分學(xué)習(xí)者都參與進來，也是一個小型頭腦風(fēng)暴過程，在學(xué)習(xí)者之間互相影響，從而對知識得到正確理解。
4、教學(xué)方法的選擇
本次課程選擇運用了講授法、演示法、練習(xí)法的教學(xué)方法。
(1)語言的方法—講授法，主要是根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)，數(shù)學(xué)這門學(xué)科的解釋性強的特點以及這個學(xué)習(xí)階段的學(xué)習(xí)者的自學(xué)能力不夠然而接受能力很強的特點而選擇的。
(2)直觀的方法—演示法，順應(yīng)時代的發(fā)展，教學(xué)中出現(xiàn)了利用新媒體的需要，并且，對于這個階段的學(xué)習(xí)者，在課程開展中利用ppt來進行演示可以更加有效的刺激學(xué)習(xí)者感官，并且配合適當(dāng)?shù)陌鍟瑢τ谶@個年齡段的學(xué)習(xí)者更加容易接受，同時也由于我們已經(jīng)具備了采用新媒體的條件。在課后，會以電子雜志的形式形成重點復(fù)習(xí)資料留給學(xué)習(xí)者課后復(fù)習(xí)。
(3)實踐的方法—練習(xí)法，包括了口頭練習(xí)和書面練習(xí)?？陬^練習(xí)是這個年齡段學(xué)習(xí)者心理特征的需要，因為他們獨立性還不夠強，在進行口頭練習(xí)的時候，比較能夠跟上大多數(shù)人的思維，產(chǎn)生共鳴。書面練習(xí)是這個學(xué)科特征的需要，必須進行書面練習(xí)才能讓同學(xué)們更好的掌握所學(xué)知識，隨堂練習(xí)能及時反映出當(dāng)場學(xué)習(xí)的狀況。
二元一次方程教案講義篇十
相對前面兩課內(nèi)容來說，這一課的內(nèi)容較為容易理解，再加上有前面兩課的基礎(chǔ)，學(xué)生應(yīng)該好學(xué)習(xí)些。因此，這一課我在以下兩個方面要求學(xué)生做好，圖形解方程組的畫圖規(guī)范，利用圖形進一步理解前一課的內(nèi)容：“當(dāng)x為何值時，y1＜y2，y1＝y(tǒng)2，y1＞y2的題目類型”。
在課堂上，學(xué)生能夠結(jié)合例題，總結(jié)出利用函數(shù)的圖象解二元一次方程組的解題步驟：變形、畫圖、標(biāo)交點、得結(jié)論。利用足夠充分的時間讓學(xué)生畫圖象解方程組，學(xué)生標(biāo)交點的工作做得還不是很好，為此，提出了怎樣才確保是實實在在可以看出是由圖象得到交點坐標(biāo)，得到方程組的解的，學(xué)生討論的結(jié)果還是讓我們滿意的，不但由交點畫垂線，在數(shù)軸上標(biāo)出交的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，而且把交點坐標(biāo)在圖上寫出來，做到雙保險。
利用函數(shù)的圖象復(fù)習(xí)了上一課的學(xué)習(xí)難點，學(xué)生理解的人數(shù)更多了，在利用函數(shù)的增減性認(rèn)識和理解，確實效果會更好些，需要注意的是利用函數(shù)的增減性理解須從交點出發(fā)向左或者向右變化來理解。
要動員學(xué)生議論或爭論起來，這才是最有效的手段，個別輔導(dǎo)時，有同學(xué)在我的辦公桌前進行爭執(zhí)，我看到了學(xué)生因相互的討論而掌握，學(xué)生自己能夠真正動起來，這是最好的，我希望學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，課堂上要努力讓他們成為課堂的主人。
二元一次方程教案講義篇十一
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了二元一次方程組的解法，能列二元一次方程組解較簡單的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上安排的，其中的“牛飼料問題”“種植計劃問”“成本與產(chǎn)出問題”是具有一定綜合性的問題，涉及到估算與精確計算的比較、開放地探索設(shè)計方案、根據(jù)圖表信息列方程組等問題形式。由于本節(jié)需要探究的問題比較復(fù)雜，所以在教學(xué)的過程中，一方面需要設(shè)置部分臺階減小坡度、分散難點，另一方面需要用一些具體的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析和表達，還要留給學(xué)生充足的思考、交流、整理、反思的時間。在解決問題的過程中，使學(xué)生體會到方程組應(yīng)用的廣泛性與有效性，提高分析解決問題的能力。
根據(jù)我校農(nóng)村學(xué)校學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況和認(rèn)知特點，本節(jié)內(nèi)容設(shè)計為3個教學(xué)課時，第一課時主要引導(dǎo)學(xué)生探索列方程組解應(yīng)用題的步驟和基本思路；第二課時主要進行綜合性應(yīng)用問題的探索；第三課時主要進行思維拓展和鞏固提高。
（一）知識與技能
1、會用二元一次方程組解決生產(chǎn)生活中的實際問題；
2、用方程組的數(shù)學(xué)模型刻畫現(xiàn)實生活中的實際問題。
（二）過程與方法
1、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用方程解決實際問題的意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力；
2、將解方程組的技能訓(xùn)練與解決實際問題融為一體，進一步提高解方程組的技能。
（三）情感態(tài)度與價值觀
1、體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
2、在用方程組解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學(xué)的實用性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3、結(jié)合實際問題，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注生產(chǎn)勞動、熱愛生活的意識，讓學(xué)生重視數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點：根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列二元一次方程組。
教學(xué)難點：正確找出問題中的兩組等量關(guān)系。
4.1第一學(xué)時
教學(xué)活動
公園一角三個學(xué)生的對話：甲：昨天，我們一家8個人去公園玩，買門票花了34元。乙：哦，那你們家去了幾個大人？幾個小孩呢？丙：真笨，自已不會算嗎？成人票5元每人，小孩3元每人啊!
（設(shè)計說明：利用學(xué)生熟悉的公園購票設(shè)計一個簡單的問題，在解決這個問題的同時，使學(xué)生熟悉列方程解應(yīng)用題的一般步驟，以及解二元一次方程組常用的方法，為下一步的探究做好準(zhǔn)備。）
解：設(shè)大人為x人，小孩為y人，依題意得
x+y=8 ①
5x+3y=34 ②
解得
x=5
y=3
答:大人5人，小孩3人。
注：對列出的不同形式的方程組及其解法作簡要的比較說明，有意識的引導(dǎo)學(xué)生體會解決問題方法的多樣性及方法選擇的重要性。
（教學(xué)說明：以此活動創(chuàng)設(shè)一個學(xué)生感興趣的情景，教師提出問題，學(xué)生嘗試解答，兩名學(xué)生板演，結(jié)合板演訂正，提醒學(xué)生注意選擇簡單的方法解方程組，避免重列輕解現(xiàn)象的發(fā)生。）
問題1：怎樣判斷李大叔的估計是否正確?
（設(shè)計說明：引導(dǎo)學(xué)生探尋解題思路，并對各種方法進行比較，方法一主要是要估算的運用，而方法二是方程思想的應(yīng)用學(xué)生在比較探究后發(fā)現(xiàn)用方法二較簡便，思路明確之后進一步考慮具體解答問題）
判斷李大叔的估計是否正確的方法有兩種：
1、先假設(shè)李大叔的估計正確，再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系來檢驗。
2、根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來判斷李大叔的估計是否正確。
（教學(xué)說明：教師提出問題，讓學(xué)生討論交流，在此過程中可以逐步理解題意，找到解決問題的方法）
問題2 思考：題目中有哪些已知量?哪些未知量?等量關(guān)系有哪些?
（設(shè)計說明：利用思考中的問題，引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的數(shù)量關(guān)系，逐步將學(xué)生的思維引向問題的核心，從而順利解決問題。）
分析：本題的等量關(guān)系是
（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg
（2）（30＋12）只母牛和（15＋5）只小牛一天需用飼料為940kg
（教學(xué)說明：教師先讓學(xué)生自己閱讀思考，然后同學(xué)之間互相交流，最后師生共同得出結(jié)論）
問題3 如何解這個應(yīng)用題?
（設(shè)計說明：在學(xué)生正確理解題意，把握題中數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上寫出解答過程，一方面可以進一步梳理思路，熟悉解答過程，另一方面把想和做統(tǒng)一起來，在做的過程中發(fā)展計算、表達等多種能力。）
解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg根據(jù)題意列方程組，得
30x+15y=675 ①
（30+12）x+（15+5）y=940 ②
化簡得
2x+y=45
2.1x+y=47
解這個方程組得
x=20
y=5
答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為20kg和5kg，因此，飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計較準(zhǔn)確，對小牛的食量估計偏高。
（教學(xué)說明：學(xué)生在寫解答過程時，教師重點關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，同時平時做事不認(rèn)真規(guī)范的同學(xué)也是重點關(guān)注對象。完成之后針對出線的問題及時點評，使學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。）
問題3 總結(jié)：列方程組解應(yīng)用題的一般步驟及需要注意的問題。
（設(shè)計說明：問題解決之后及時回顧反思，能更清晰的發(fā)現(xiàn)存在的問題及需要改進的地方，便于學(xué)生自查、自悟，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法）
審：弄清題目中的數(shù)量關(guān)系；
設(shè)：設(shè)出兩個未知數(shù)；
列：分析題意，找出兩個等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組；
解：解出方程組，求出未知數(shù)的值；
驗：檢驗求得的值是否正確和符合實際情形；
答：寫出答案（有時要分別作答）。
（設(shè)計說明：通過不同形式的情境設(shè)置，從不同的角度幫助學(xué)生進一步加深對列方程組解決應(yīng)用問題的認(rèn)識，形成初步技能。針對學(xué)習(xí)后進的學(xué)生降低了解方程組的難度，有利于這部分學(xué)生把主要精力用于學(xué)習(xí)列方程組的方法步驟上。）
那2米和1米的各應(yīng)多少段?
解：設(shè)2米的有x段，1米的有y段,根據(jù)題意，得
x+y=10 ①
2x+y=18 ②
解得
x=8
y=2
答：小明估計不準(zhǔn)確，2米長的8段，1米長的2段。
（說明：通過從不同的角度幫助學(xué)生進一步加深對列方程組解決應(yīng)用問題的認(rèn)識，鞏固初步形成的技能。要求學(xué)生自主解決，以此檢驗學(xué)生掌握情況和本堂課的教學(xué)效果，為第二課時教學(xué)奠定基礎(chǔ)。）
1、本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?（利用列二元一次方程組解決實際問題。）
2、列二元一次方程組解決實際問題的主要步驟是什么?（審、設(shè)、列、解、驗、答。）
3、列二元一次方程組解決實際問題應(yīng)注意哪些問題？
（１）認(rèn)真審題，用數(shù)學(xué)語言或式子表示題目中的數(shù)量關(guān)系。
（２）解出方程組時要選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，運算速度要快，準(zhǔn)確度要高。
（３）要按要求寫出答案。
課外作業(yè)：p101復(fù)習(xí)鞏固第1題、第2題、第3題。
在這節(jié)課之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)了解了一些用方程組表示問題中的條件及解方程組的相關(guān)知識，而且探究了用方程組解決具有現(xiàn)實意義的實際問題。因此，這一節(jié)課共安排了四個貼近實際問題的情境活動：活動一：逛公園，提起學(xué)生興趣導(dǎo)入實際問題，數(shù)量關(guān)系較為簡單；活動一：參觀農(nóng)場，幫助李大叔計算驗證，數(shù)量關(guān)系的難度有所提高，活動中總結(jié)列二元一次方程組解決實際問題的主要步驟，同時含有關(guān)注農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的思想；活動三：工廠鍛煉——知識應(yīng)用和活動四：大顯身手——拓展提高。主要通過從不同的角度幫助學(xué)生進一步加深對列方程組解決應(yīng)用問題的認(rèn)識，鞏固初步形成的技能。
這節(jié)課更為關(guān)注建立二元一次方程組數(shù)學(xué)模型的“探索”過程。它不僅為解決實際問題提供了重要的策略，而且為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑，它的模型化的方法，合理優(yōu)化的思想意識為學(xué)生解決實際問題提供了理論上的科學(xué)依據(jù)。所以我覺得設(shè)計此課的重點應(yīng)該是使學(xué)生在探究如何用二元一次方程組解決實際問題的過程中，進一步提高分析問題中的數(shù)量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列方程組并解方程組、檢驗結(jié)果的合理性等能力，感受建立數(shù)學(xué)模型的作用。教學(xué)中我應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實際，選取學(xué)生熟悉的背景，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)建模的思想。在教學(xué)中應(yīng)發(fā)揮自主學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生先獨立探究，再進行合作交流。
在此教學(xué)過程中，要熟練掌握多媒體課件的使用流程，充分發(fā)揮圖片資料創(chuàng)設(shè)情境和提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的作用。
二元一次方程教案講義篇十二
知識與技能
（1）初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；
（2）掌握二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系；
（3）掌握二元一次方程組的圖像解法。
（2）通過“做一做”引入例1，進一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
（1）在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系中，在體會近似解與準(zhǔn)確解中，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神。
（2）在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和變式能力。
（1）二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；
（2）二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系。
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識。
教具：多媒體課件、三角板。
學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙。
第一環(huán)節(jié):設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)（5分鐘，學(xué)生回答問題回顧知識）
內(nèi)容：1.方程x+y=5的解有多少個？是這個方程的解嗎？
2、點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎？
3、在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？
4、以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎？
由此得到本節(jié)課的第一個知識點：
二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：
（1）以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；
（2）一次函數(shù)圖像上的點的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程。
第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系（10分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生解決）
內(nèi)容：
1、解方程組
2、上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像。
（1）求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點的橫縱坐標(biāo)；
（2）求兩條直線的交點坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解。
（3）解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種。