總結(jié)是一種對經(jīng)驗的沉淀和提煉，可以讓我們更好地吸取教訓(xùn)，并避免重蹈覆轍。注重事實和數(shù)據(jù)的支撐，增強總結(jié)的科學(xué)性和權(quán)威性。"下面是小編為大家收集的一些總結(jié)范文，希望對你的寫作有所幫助。"
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇一
第二課時
三角形的三邊關(guān)系
1.經(jīng)歷動手操作、探索發(fā)現(xiàn)、猜想驗證，發(fā)現(xiàn)揭示并初步應(yīng)用三角形三邊關(guān)系即“三角形的任何兩邊之和大于第三邊”的活動過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力、動手操作能力，體驗“做數(shù)學(xué)”“用數(shù)學(xué)”的樂趣。
2.經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系的過程，增強勇于探索的精神，體會數(shù)學(xué)的實用價值，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和探究數(shù)學(xué)成功的喜悅，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和交流合作精神，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
(背景資料：姚明身高2.26米，體重140.6kg，腿長約1.30米)
1.分組實驗：
每組準(zhǔn)備四根木條或硬紙條，分別長為4cm、6cm、7cm、11cm嘗試實驗從其中任取三根首尾順次相接來擺三角形，試試是否成功?做好實驗記錄.
2.交流發(fā)現(xiàn)：
問題1：是不是任意三條線段都能組成三角形呢?說說哪次試驗是失敗的，為什么?
問題2：從實驗中你能發(fā)現(xiàn)什么呢?
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇二
三角形的三邊關(guān)系
1.經(jīng)歷動手操作、探索發(fā)現(xiàn)、猜想驗證，發(fā)現(xiàn)揭示并初步應(yīng)用三角形三邊關(guān)系即“三角形的任何兩邊之和大于第三邊”的活動過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力、動手操作能力，體驗“做數(shù)學(xué)”“用數(shù)學(xué)”的樂趣。
2.經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系的過程，增強勇于探索的精神，體會數(shù)學(xué)的實用價值，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和探究數(shù)學(xué)成功的喜悅，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和交流合作精神，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
(背景資料：姚明身高2.26米，體重140.6kg，腿長約1.30米)
1.分組實驗：
每組準(zhǔn)備四根木條或硬紙條，分別長為4cm、6cm、7cm、11cm嘗試實驗從其中任取三根首尾順次相接來擺三角形，試試是否成功？做好實驗記錄。
2.交流發(fā)現(xiàn)：
問題1：是不是任意三條線段都能組成三角形呢？說說哪次試驗是失敗的，為什么？
問題2：從實驗中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇三
教學(xué)目標(biāo)
（一）知識與技能：掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡單應(yīng)用，讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。
（二）過程與方法：通過量算、撕拼、折拼等活動培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、探究、歸納、概括、反思等能力和初步的空間想象力，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的邏輯思維能力；能運用所學(xué)知識解決簡單的問題，訓(xùn)練學(xué)生對所學(xué)知識的運用能力。
（三）情感態(tài)度與價值觀：
1、滲透轉(zhuǎn)化遷移思想，培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑的勇氣和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的精神,及與他人合作交流的意識。
2、讓學(xué)生切實感受到從實驗中得到的現(xiàn)象，經(jīng)過簡單的推理證明以后可以成為我們的一般公理，初步感受從個別到一般的思維過程。
教學(xué)重點：
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程；知道三角形的內(nèi)角和是180度并且能應(yīng)用。
教學(xué)難點：
三角形內(nèi)角和是180度的探索和驗證過程。
教學(xué)過程：
一、激趣引入
1、畫三角形
2、畫有兩個直角的三角形
3、認(rèn)識三角形的內(nèi)角，猜測內(nèi)角和。
二、探究新知
（一）研究特殊三角形的內(nèi)角和（三角尺）
60°+30°+90°=180°
45°+45°+90°=180°
（二）操作、驗證完成一般三角形的內(nèi)角和是180度的.證明。
1、小組合作完成
2、匯報
第一種：通過度量完成。
第二種：通過撕拼或者折拼完成。
第三類：通過長方形推算得出。
其他類。
3、小結(jié)：
（課件演示）剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計算、推理等這么多巧妙的方法得出，無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是180°，你們真不錯，讓我們帶著自豪的語氣大聲地讀出“三角形的內(nèi)角和是180°”
4、知識升華：
大小不一的三角形的內(nèi)角和各是多少？
一個三角形分成兩個三角形，他們的內(nèi)角和各是多少？
三、實踐檢驗
2、老師不小心把墨水倒在了三角形上，你知道它的度數(shù)嗎？
3、數(shù)學(xué)日記。
四、評價樹
你對自己的評價。
結(jié)束語：
三角形是一棵大樹，內(nèi)家和只是它的一片葉子；
數(shù)學(xué)是一棵大樹，三角形只是它的一片葉子；
生活是一棵大樹，數(shù)學(xué)只是它的一片葉子，
讓我們欣賞著、享受著三角形為生活添得美！
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇四
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《三角形三條邊之間的關(guān)系》
1、通過量一量、擺一擺、算一算等實驗活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應(yīng)用這關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡單的生活問題。
2、在實驗過程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。
探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
學(xué)生、老師各準(zhǔn)備幾個長短不等的小棒、直尺、探究報告單。
一、擺一擺，激發(fā)探究欲望
師：前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形，給你三根小棒，誰能到黑板上圍成一個三角形？
（指兩名同學(xué)到黑板上來。提供的小棒一組能擺成三角形，另一組擺不成三角形。）
在學(xué)生擺不出來時，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不是任意三根小棒都能擺出三角形來。
師：若想再擺個三角形，你有解決的辦法嗎？
看來，要想擺成一個三角形，對三條邊的長度是有要求的。這節(jié)課我們就來研究三角形邊的關(guān)系。（板書課題）
師：誰來猜一猜，這三條邊究竟有什么樣的關(guān)系呢？
師：你的猜想是否正確呢，我們還是用實驗來驗證吧。
[反思]這個環(huán)節(jié)，我首先讓學(xué)生圍三角形，第一名學(xué)生不費吹灰之力很順利地圍成了三角形，第二名學(xué)生怎么也圍不成。這樣使學(xué)生在具體的操作過程中產(chǎn)生思維沖突，從而提出“數(shù)學(xué)問題”，有效地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。課一開始，就牢牢的抓住了學(xué)生的心，讓學(xué)生饒有興趣的投入到下一輪的學(xué)習(xí)中去。
二、操作驗證，揭示三邊關(guān)系
（一）分組研究，四人小組長拿出準(zhǔn)備好的四組小棒。
出示實驗要求：
1、量出每組小棒的長度。
2、將三根小棒首尾相接，看是否能圍成三角形。
3、把任意兩條邊的長度加起來，再與第三邊進(jìn)行比較。（用式子表示）
4、小組討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？將實驗結(jié)果填寫在探究報告單上。
（二）小組匯報交流實驗結(jié)果
結(jié)論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。（引導(dǎo)學(xué)生理解“任意”的意思）
再用這個結(jié)論解釋實驗中圍不成三角形的原因。
[反思]：蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”教學(xué)中，我有意設(shè)置這些動手操作，共同探討的活動，既滿足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識，體驗到了成功。
三、應(yīng)用與拓展
1、判斷下面幾組線段能否圍成三角形，為什么？
（引導(dǎo)學(xué)生理解快速判斷的方法）
（1）1厘米、3厘米、5厘米
（2）3厘米、5厘米、2厘米
（3）11厘米、6厘米、7厘米
[反思]：課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時掌握知識，形成能力。教學(xué)中我充分注意到了這一點，即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時我們引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，快速判斷的方法，使學(xué)生在原來所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對原知識又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。
2、小華上學(xué)走哪條路近？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生從多角度解釋）
書店
學(xué)校
小華家
[反思]：教材是學(xué)習(xí)的載體，我充分挖掘教材知識之間的聯(lián)系，。這副情境圖既能靠直覺來判斷，又能用三角形三條邊的關(guān)系來解釋，還可以用“連接兩點的線中，線段最短”來解釋。這樣既拓展了學(xué)生思維的空間，感受到解決問題方法多樣性，又領(lǐng)悟到知識與實際的結(jié)合，從而使學(xué)生認(rèn)識到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3、一個三角形，其中兩條邊長是4厘米和6厘米，第三條邊長是多少厘米？
（引導(dǎo)學(xué)生探究第三邊的取值范圍）
[反思]：此題設(shè)計目的是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形第三邊的取值范圍是大于另兩邊的差，小于另兩邊的和。教學(xué)中開始學(xué)生逐漸答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米，接著就沉默了，我就提出了9.2厘米行不行？學(xué)生略一思考得出結(jié)論：行。于是他們的思維又活躍起來，9.6厘米、9.9厘米……當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)部分是無限的時，得出結(jié)論第三邊小于10厘米大于3厘米就可以，于是我又提出問題：現(xiàn)在同學(xué)們找到的最小答案是3厘米，2.5厘米行不行？學(xué)生經(jīng)過思考得出答案：第三邊要小于10而大于2。由于時間關(guān)系，當(dāng)時我有些著急，直接將我想要學(xué)生了解的“第三邊的取值范圍要大于另兩邊的差，小于另兩邊的和”這個結(jié)論直接說了出來，結(jié)果效果并不是太好。不如讓學(xué)生自己課下探究“三角形兩邊之差與第三邊的關(guān)系”更好。雖然此處處理并不是很恰當(dāng)，但在這道題中師生、生生之間思維的碰撞，激發(fā)了學(xué)生探究的意識，培養(yǎng)了學(xué)生的質(zhì)疑探究的能力。
4、兒童樂園要建一個涼亭，亭子上部是三角形木架，現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備了兩根3米長的木料，假如你是設(shè)計師第三根木料會準(zhǔn)備多長？并說明理由。
（引導(dǎo)學(xué)生實際生活中要講究美觀、實用）
[反思]此題是上一道題的延伸，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識合理解決生活問題的能力。
5、用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？
[反思]這是一道要同學(xué)動手探究的問題，作為家庭作業(yè)學(xué)生更愿意做這樣的題。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇五
教學(xué)內(nèi)容：
教材第67頁例6、“做一做”及教材第69頁練習(xí)十六第1~3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過動手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
2、能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。
重點難點：
掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)準(zhǔn)備：
三角形卡片、量角器、直尺。
導(dǎo)學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、什么是平角？平角是多少度？
2、計算角的度數(shù)。
3、回憶三角形的相關(guān)知識。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
二、新知
（設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗證結(jié)論這樣的思維過程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識，真正驗證了“實踐出真知”的道理，這樣的教學(xué)，將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中，拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識背景，滲透數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，有效地避免了新知識的“橫空出現(xiàn)”。同時，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)）
1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)目標(biāo)，做到心里有數(shù)。
2、揭題：課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。
3、猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度。
4、驗證：
（1）初證：用一副三角板說明直角三角形的內(nèi)角和是180°。
（2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。
（3）再證：請按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜歡的方式驗證三角形的內(nèi)角和是180°（師巡視）
（4）匯報結(jié)論（清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分）
5、結(jié)論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。
6、追問：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少？說明三角形無論大小它的內(nèi)角和都是180°（課件演示）
7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”（設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過程是一樣的，從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。）
三、知識運用（課件出示練習(xí)題，生解答）
1、填空
（1）一個三角形，它的兩個內(nèi)角度數(shù)之和是110，第三個內(nèi)角是、
（2）一個直角三角形的一個銳角是50，則另一個銳角是（）。
（3）等邊三角形的3個內(nèi)角都是（）。
（4）一個等腰三角形，它的一個底角是50，那么它的頂角是（）。
（5）一個等腰三角形的頂角是60，這個三角形也是（）三角形。
2、判斷
（1）一個三角形中最多有兩個直角。（）
（2）銳角三角形任意兩個內(nèi)角的和大于90。（）
（3）有一個角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。（）
（4）三角形任意兩個內(nèi)角的和都大于第三個內(nèi)角。（）
（5）直角三角形中的兩個銳角的和等于90。（）
四、拓展探究
根據(jù)所學(xué)的知識，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？
1、小組討論。2、匯報結(jié)果。3、課件提示幫助理解。
五、自我評價根據(jù)學(xué)卡要求給自己評出“優(yōu)”“良好”“合格”。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇六
1.理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律；通過對“工程問題”的分析進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實際問題的能力。
2.理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提高解決問題的能力。
重點：工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關(guān)系。
難點：把全部工作量看作“1”。
1.一件工作，如果甲單獨做2小時完成，那么甲獨做i小時完成全
部工作量的多少？
2.一件工作，如果甲單獨做。小時完成，那么甲獨做1小時，完成
全部工作量的多少？
3.工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關(guān)系？
閱讀教科書第18頁中的問題6。
分析：1.這是一個關(guān)于工程問題的實際問題，在這個問題中，已經(jīng)知道了什么？已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨完成需4天，徒弟單獨做要6天。
2.怎樣用列方程解決這個問題？本題中的等量關(guān)系是什么？
[等量關(guān)系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)
[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少？]
師傅完成的工作量為=，徒弟完成的工作量為=
所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。
一件工作，甲獨做需30小時完成，由甲、乙合做需24小時完成，現(xiàn)
由甲獨做10小時；
請你提出問題，并加以解答。
例如(1)剩下的乙獨做要幾小時完成？
(2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時完成？
(3)乙又獨做5小時，然后甲、乙合做，還需多少小時完成？
1.本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之
間的關(guān)系，即工作量=工作效率×工作時間
工作效率=工作時間=
2.解題時要全面審題，尋找全部工作，單獨完成工作量和合作完成工作量的一個等量關(guān)系列方程。
教科書習(xí)題6.3.3第1、2題。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇七
探索三角形內(nèi)角和的度數(shù)以及已知兩個角度數(shù)求第三個角度數(shù)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過測量、撕拼、折疊等探索活動，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180?
2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生動手實踐，動腦思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點：
了解三角形三個內(nèi)角的度數(shù)。
教學(xué)難點：
理解三角形三個內(nèi)角大小的關(guān)系。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
課件三角形若干量角器剪刀。
教材與學(xué)生
教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，通過對大小兩個三角形內(nèi)角和的大小比較來激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個活動，通過學(xué)生測量，折疊，撕拼來找到答案。
學(xué)生在已有的會用量角器來度量一個角的度數(shù)的基礎(chǔ)上，會首先想到這種方法。但測量的誤差會導(dǎo)致測量不同，因此，學(xué)生會想到采取其他更好的辦法，通過親手實踐，得出結(jié)論。
教學(xué)過程：
一、呈現(xiàn)真實狀態(tài)。
學(xué)生各抒己見。
二、提出問題：
師；剛才我們觀察三角形哪個內(nèi)角和大，同學(xué)們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯下面我們來測量驗證。
（1）以小組為單位請同學(xué)們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個內(nèi)角的度數(shù)。
（2）組內(nèi)交流。
（3）全班交流。由小組匯報測出結(jié)果（三角形內(nèi)角和）
（4）師小結(jié)：我們通過測量發(fā)現(xiàn)，每個三角形的內(nèi)角和測出結(jié)果接近180。
三。自主探索、研究問題、歸納總結(jié)：
師引導(dǎo)提問：三角形的內(nèi)角和會不會就是180呢？
（一）組內(nèi)探索：
（1）以小組為單位探索更好的辦法。
（2）以小組為單位邊展示邊匯報探索的過程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。
（有的小組想不出來，可以安排小組和小組之間進(jìn)行交流，目的是讓學(xué)生通過實踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果，在探索中發(fā)現(xiàn)問題，在討論中解決問題，是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法）
（3）把你沒有想到的方法動手做一次
（使學(xué)生更直觀地理解三角形的內(nèi)角和是180的證明過程）
（4）根據(jù)學(xué)生的反饋情況教師進(jìn)行操作演示。
（二）教師演示
撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個角撕下來，拼在一起，如圖所示
2.師：這三個內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角拼成一個平角。
師：平角是多少度呢？說明什么？
生：180?說明三個內(nèi)角和剛好等于180。
師：這種方法是不是適用各種三角形呢？
進(jìn)行實驗后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個內(nèi)角和是180。
折疊法：師：剛才我們通過測量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因為測量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角剛好拼成一個平角，進(jìn)一步說明三個內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來演示另一種實驗，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。
你們也來試一試好嗎？
在學(xué)生完成這一實踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)
三角形三個內(nèi)角和等于180?
四。鞏固練習(xí)，知識升華。
1.完成課本第28頁的“試一試”第三題。
2.想一想：鈍角三角形最多有幾個鈍角？為什么？
銳角三角形中的兩個內(nèi)角和能小于90嗎？
3.有一個四邊形，你能不用量角器而算出它的四個內(nèi)角和嗎？
試一試，看誰算得快。
師：誰來說說自己的計算過程？
生：它們的內(nèi)角和都是180度。
［回答可能有二］：
（一種全部說是：）
師：請問，你們是怎么想的，為什么這么認(rèn)為？
生：……
師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧！（師在課題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）
（一種有一部分同學(xué)說是，有一部分同學(xué)說不是：）
師：看來，大家的意見不一致，想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧！（師在課題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）
（二）動手操作，探究新知
師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說一說你的奇思妙想？
生：我準(zhǔn)備用量的方法。
師：然后呢？
生：然后把它們?nèi)齻€內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？
師：說的真不錯，還有沒有其它的方法？
生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（師鼓勵：你的想法很有創(chuàng)意，等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧?。?BR> 生：……
（如生一時想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）
師：好啦，老師相信咱們班的同學(xué)個個都是小數(shù)學(xué)家，一定能找出更多的方法的，請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內(nèi)角上編上序號，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請同學(xué)們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進(jìn)行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！
開始吧?。▽W(xué)生研究，師巡回指導(dǎo)）預(yù)設(shè)時間：5分鐘
師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來交流一下？
師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？
（預(yù)設(shè)：如果第一類同學(xué)說的是量的方法）
師：你是用什么來研究的？
生：量角器。
師：那請你說一下你度量的結(jié)果好嗎？
（生匯報度量結(jié)果）
生：180度。
師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗證嗎？
生：我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻€角組成的度數(shù)。
師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
（師邊講解邊點擊flash：把三角形按照三個內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻€內(nèi)角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學(xué)生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）
生：我們還用了折的方法（生介紹方法）
師：你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
（師邊講解邊點擊flash：先找到兩條邊的中點，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡φ郏侔呀嵌蚶飳φ?，使它的頂點與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們?nèi)齻€內(nèi)角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）
生：是個平角。180度。
師：請這位同學(xué)來說給大家聽聽吧！
生：我把兩個相同的直角三角形拼成了一個長方形，因為長方形里面有四個直角，所以它的內(nèi)角和是360度，那么一個三角形的內(nèi)角和就是180度。
生1：量的不準(zhǔn)。
生2：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準(zhǔn)確一些，那么任意一個三角形的內(nèi)角和也將是180度。
生：三角形的內(nèi)角和是180度。（師板書）
師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！
（三）拓展應(yīng)用，深化認(rèn)識
師：請看老師手上的這兩個三角形，左邊這個內(nèi)角和是多少度？（生：180度）右邊呢（生：也是180度）
師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？
（生答后師引導(dǎo)歸納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關(guān)，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是180度。）
師：剛才我們在討論學(xué)習(xí)三角形知識的時候，三角形中的兩個好朋友卻爭執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧?。ǔ鍪菊n件，課件內(nèi)容：一個大一些的直角三角形說：“我的個頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）
師：到底誰說的對呢？今天我們就用我們今天學(xué)到的知識來為它們解決解決吧！
師：好，請看大屏幕！
（出示基礎(chǔ)練習(xí)）在一個三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度數(shù)。
生答后，師提問：你是怎樣想的？
生陳述后，師鼓勵：說的真好！
出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進(jìn)行練習(xí)。
師：同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？
師：嗯，真不錯，你們知道嗎？三角形的內(nèi)角和等于180度是法國著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡在1635年他12歲時獨自發(fā)現(xiàn)的，今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下，你們就是下一個“帕斯卡”！
師：好，下課！同學(xué)們再見！
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇八
《三角形內(nèi)角和》是北師大版《數(shù)學(xué)》四年級下冊的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的，它是掌握多邊形內(nèi)角和及其他實際問題的基礎(chǔ)，因此，掌握三角形的內(nèi)角和是180度這一規(guī)律具有重要意義。教材首先出示了兩個三角形比內(nèi)角和這一情境，讓學(xué)生通過測量、折疊、拼湊等方法，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。教材還安排了試一試，練一練的內(nèi)容。已知三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個角的度數(shù)。
【學(xué)生分析】
經(jīng)過近四年的課改實驗，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究，合作交流的能力。他們喜歡在實踐中感悟，在實踐中發(fā)表自己的見解，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。1.知識方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。2．能力方面：已具備了初步的動手操作能力和探究能力，并且能夠進(jìn)行簡單的微機操作。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
知識目標(biāo)：掌握三角形內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，并能實際應(yīng)用。
能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生主動探索、動手操作的能力。培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、歸納信息的能力。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。
情感目標(biāo):讓學(xué)生體會幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。
【教學(xué)過程】
一、情景激趣，質(zhì)疑猜想。
播放動畫片：在圖形王國中，有一天三角形大家庭里為三角形內(nèi)角和的大小爆發(fā)了一場激烈的'爭吵。
鈍角三角形大聲叫著：我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大。銳角三角形也不示弱：我的銳角雖然比鈍角小，但我的內(nèi)角和并不比你小。直角三角形說：別爭了，三角形的內(nèi)角和都是180。我們的內(nèi)角和是一樣大的。
師：想一想，什么是三角形的三個內(nèi)角的和。
生：三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)和。
師：同學(xué)們剛才看了動畫片你們知道誰說對了嗎？不知道的話想一想，猜一猜誰說的對？
學(xué)生進(jìn)行猜想，自由發(fā)言。
（設(shè)計意圖：教師借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境，架起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實生活，抽象數(shù)學(xué)與具體問題之間的橋梁，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。鼓勵學(xué)生主動質(zhì)疑猜想是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的重要途徑。）
二、自主探究，驗證猜想
生1：能。我量出三角形的三個內(nèi)角和度數(shù)，加起來是否接近180（量的時候可能會有些誤差）。
生2：我把三角形的三個角剪下來拼一拼是否能拼成一個平角。
生3：我把三角形的三個角撕下來，拼一拼是否180。
生4：我把三角形的三個角往里折，看一看這三個角是否折成一個平角。
師：上面你們說了不少的驗證猜想的方法，請大家用準(zhǔn)備好的材料用你喜歡的方法，動手驗證自己的猜想吧?。▽W(xué)生把三角形的三個內(nèi)角分別標(biāo)上1、2、3，以免在剪拼時把內(nèi)角搞混了。）
學(xué)生邊實驗邊整理信息，完成實驗報告單后，學(xué)習(xí)小組內(nèi)進(jìn)行交流討論。
（設(shè)計意圖：驗證猜想為學(xué)生提供了做數(shù)學(xué)的機會，讓每個學(xué)生圍繞自己的猜想、決定自己的探索方向、選擇自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，讓學(xué)生在操作中自主探究數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生發(fā)展過程。驗證自己的猜想，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行驗證，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。）
三、交流評價，歸納結(jié)論。
學(xué)生操作驗證，完成實驗報告單后，利用投影儀展示學(xué)生填寫的實驗報告單。
實驗報告單
實驗名稱
三角形內(nèi)角和
實驗?zāi)康?BR> 探究三角形內(nèi)角和是多少度。
實驗材料
尺子
剪刀
量角器
銳角三角形紙片
直角三角形紙片
鈍角三角形紙片
我的方法
我的發(fā)現(xiàn)
我的表現(xiàn)
自評
互評
學(xué)生在展示過程中，充分交流和討論實驗中各自使用的方法和發(fā)現(xiàn)，教師要對學(xué)生的閃光點及時進(jìn)行表揚和鼓勵。
師生共同歸納，得出結(jié)論：
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇九
人教版義務(wù)教育課程實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊p82頁。
標(biāo)
1．讓學(xué)生通過動手實踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3．通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實驗表格。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師:(出示課件)同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學(xué)校、鼓樓商場還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）
師:老師從學(xué)校大門口到建行去取錢，有幾條路可走?猜一猜我會走哪條路呢?為什么？
師:老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場購物，又有幾條路可走?我會走哪條路?
師:老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走?我又會選擇哪條路呢?
師:同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢?把你的想法在小組里交流一下。
(學(xué)生困惑，沉默不語.)
師:今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的?
（板書課題：三角形的三邊關(guān)系）
二、設(shè)疑激趣，動手探究
師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個三色的三角形嗎?（學(xué)生會出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）
師:有兩種意見，到底誰的猜測是正確的呢?讓我們動手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
師:我請一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
（學(xué)生上臺演示，其他同學(xué)看。）
師:這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師:請拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。
同桌分工合作，一個同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長度；另一個同學(xué)作記錄。
（單位：厘米）
能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：
不能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：
你的重大發(fā)現(xiàn)
三、匯報交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
讓每組同學(xué)匯報圍成和圍不成三角形的數(shù)據(jù)。
根據(jù)學(xué)生的情況，進(jìn)行課件演示能圍成和不能圍成兩種情況。（不能圍成又有兩種情況:兩條邊之和等于第三邊的情況；兩邊之和小于第三邊的情況）
師:到底什么樣長度的三根小棒可以圍成三角形呢?
結(jié)論一:兩邊之和大于第三邊。
師:同學(xué)們都同意這個結(jié)論嗎?有不同意見嗎?
師:看來同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個結(jié)論不夠全面.還能怎么修改一下呢?
進(jìn)一步得出
結(jié)論二:三角形任意兩邊之和大于第三邊。
師：這個結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個三角形呢？請同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋€或擺一個三角形，量出三邊的長度，驗證一下。
師:同學(xué)們真了不起，通過大家的共同努力，發(fā)現(xiàn)了一個有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是:三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
四、學(xué)以致用，解決問題
1．解釋老師所行路線的原因。
2．判斷。
(2)(3)(4)
五、全課小結(jié)。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇十
人教版義務(wù)教育課程實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊p82頁。
標(biāo)
1．讓學(xué)生通過動手實踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3．通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實驗表格。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：(出示課件)同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學(xué)校、鼓樓商場還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）
師：老師從學(xué)校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會走哪條路呢？為什么？
師：老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場購物，又有幾條路可走？我會走哪條路？
師：老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走？我又會選擇哪條路呢？
師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組里交流一下。
(學(xué)生困惑，沉默不語。)
師：今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的？
（板書課題：三角形的三邊關(guān)系）
二、設(shè)疑激趣，動手探究
師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個三色的三角形嗎？（學(xué)生會出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）
師：有兩種意見，到底誰的猜測是正確的呢？讓我們動手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
師：我請一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
（學(xué)生上臺演示，其他同學(xué)看。）
師：這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師：請拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。
同桌分工合作，一個同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長度；另一個同學(xué)作記錄。
（單位：厘米）
能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：
不能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：
你的重大發(fā)現(xiàn)
三、匯報交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
讓每組同學(xué)匯報圍成和圍不成三角形的數(shù)據(jù)。
根據(jù)學(xué)生的情況，進(jìn)行課件演示能圍成和不能圍成兩種情況。（不能圍成又有兩種情況：兩條邊之和等于第三邊的情況；兩邊之和小于第三邊的情況）
師：到底什么樣長度的三根小棒可以圍成三角形呢？
結(jié)論一：兩邊之和大于第三邊。
師：同學(xué)們都同意這個結(jié)論嗎？有不同意見嗎？
師：看來同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個結(jié)論不夠全面。還能怎么修改一下呢？
進(jìn)一步得出
結(jié)論二：三角形任意兩邊之和大于第三邊。
師：這個結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個三角形呢？請同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋€或擺一個三角形，量出三邊的長度，驗證一下。
師：同學(xué)們真了不起，通過大家的共同努力，發(fā)現(xiàn)了一個有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是：三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
四、學(xué)以致用，解決問題
1．解釋老師所行路線的原因。
2．判斷。
(2)(3)(4)
五、全課小結(jié)。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇十一
人教版義務(wù)教育課程實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊p82頁。
標(biāo)
1．讓學(xué)生通過動手實踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3．通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實驗表格。
師：(出示課件)同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學(xué)校、鼓樓商場還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）
師：老師從學(xué)校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會走哪條路呢？為什么？
師：老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場購物，又有幾條路可走？我會走哪條路？
師：老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走？我又會選擇哪條路呢？
師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組里交流一下。
(學(xué)生困惑，沉默不語。)
師：今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的？
（板書課題：三角形的三邊關(guān)系）
師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個三色的三角形嗎？（學(xué)生會出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）
師：有兩種意見，到底誰的猜測是正確的呢？讓我們動手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
師：我請一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
（學(xué)生上臺演示，其他同學(xué)看。）
師：這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師：請拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形。看看哪些長度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。
同桌分工合作，一個同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長度；另一個同學(xué)作記錄。
（單位：厘米）
能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：
不能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：
你的重大發(fā)現(xiàn)
讓每組同學(xué)匯報圍成和圍不成三角形的數(shù)據(jù)。
根據(jù)學(xué)生的情況，進(jìn)行課件演示能圍成和不能圍成兩種情況。（不能圍成又有兩種情況：兩條邊之和等于第三邊的情況；兩邊之和小于第三邊的情況）
師：到底什么樣長度的三根小棒可以圍成三角形呢？
師：同學(xué)們都同意這個結(jié)論嗎？有不同意見嗎？
師：看來同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個結(jié)論不夠全面。還能怎么修改一下呢？
進(jìn)一步得出
師：這個結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個三角形呢？請同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋€或擺一個三角形，量出三邊的長度，驗證一下。
師：同學(xué)們真了不起，通過大家的共同努力，發(fā)現(xiàn)了一個有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是：三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
1．解釋老師所行路線的原因。
2．判斷。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇十二
1、尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律
三角形“任意兩邊的和大于第三邊”之內(nèi)容是人教版新課標(biāo)實驗教材四年級下冊的一個內(nèi)容，它是在熟悉了什么是三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。我力求從實驗入手，讓學(xué)生通過擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題、大膽猜測、操作驗證、修改完善、得出結(jié)論”的探究過程，最終發(fā)現(xiàn)三角形中三邊之間的這一特殊關(guān)系。這樣的設(shè)計符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，既增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生積累了大量的操作經(jīng)驗和研究經(jīng)驗。
2、以活動為基礎(chǔ)，在活動中探究新知
“自主探究、合作交流、親身實踐”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要的方式，本節(jié)課的設(shè)計我改變了“教師重講知識、學(xué)生輕聽知識”的模式，而是改為教師指導(dǎo)學(xué)生動手操作，自主探索，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊作為目的，使學(xué)生的主題地位得到了落實，學(xué)生真正地成了學(xué)習(xí)的主人。
1、使學(xué)生知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探究數(shù)學(xué)的過程：猜測——實驗——結(jié)論，感受數(shù)學(xué)思想在生活、學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。
3、通過學(xué)生動手操作、想象猜測，近一步深化空間概念，提高觀察能力和動手操作能力。
引導(dǎo)學(xué)生想象、猜測、實驗，研究什么樣的三條線段能圍成三角形，發(fā)現(xiàn)三角形三條邊的關(guān)系。
采用問題性教學(xué)模式“以學(xué)生為主體、以問題為中心、以活動為基礎(chǔ)、以培養(yǎng)分析問題和解決問題能力為目標(biāo)”。并結(jié)合先進(jìn)手段實施教學(xué)，突出重點，突破難點。
通過學(xué)生動手、動口、動腦等活動，達(dá)到主動探索，發(fā)現(xiàn)問題的目的；引導(dǎo)學(xué)生分析、討論，得出解決問題的方法，使他們的思維得到了鍛煉；增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，合作意識，養(yǎng)成及時回納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
課件、小棒若干
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引滲透新課
師：今天我們打開課本的82頁來認(rèn)識一位小朋友——小明，你們看，他在干什么？
生：他去上學(xué)。
師：小明從家到學(xué)校有幾條路線？（觀察后指名說）
生：3條。
師：現(xiàn)在小明遇到麻煩了，我們幫幫他的忙好嗎？
生：好。
師：小明今天想快一點去學(xué)校走哪一條路最近？（把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)說一說，然后指名說）
生：走中間哪一條路最近。
師：同意嗎？
生：同意。
師：為什么呢？誰來說一下自己的理由？
生：我量出來的。
師：誰還有別的方法嗎？
生：直走進(jìn)，拐彎走遠(yuǎn)。
生：我們以前學(xué)過了，兩點之間線段最短。
生：三角形。
生：另外兩條邊的和。
師：根據(jù)大家的判斷，走過的三角形兩條邊的和要比第三條邊長。那么是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？下面我們來做個實驗。
二、小組合作，探究新知
1、實驗一：從準(zhǔn)備好的小棒中任意取出三根擺一個三角形，觀觀你能發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生動手操作。交流結(jié)果。
生：能。
生：不能。
師：有的同學(xué)用三根小棒擺成了一個三角形，而有的同學(xué)沒有，這到底是什么原因呢？下面我們就對這兩種情況做一個深入的研究。
2、實驗二：進(jìn)一步研究在什么情況下能組成三角形？
從小棒中任意拿出三根，看觀能不能擺成一個三角形？把能擺成三角形和不能擺成三角形的情況分別填寫在表格實驗內(nèi)。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇十三
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》（人教版）四年級下冊第62頁。
《三角形邊的關(guān)系》這節(jié)課是人教修訂版四年級數(shù)學(xué)下冊第五單元第二課時的內(nèi)容。在平面圖形里，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、射線、直線、角，初步認(rèn)識了三角形，知道三角形有3條邊、3個頂點、3個角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識，雖然知道三角形由3條線段圍成，但是對于“任意的3條線段不一定都能圍成三角形”這一知識卻沒有任何經(jīng)驗。學(xué)生對三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律只是停留在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，只能初步感悟筆直的路比拐一個彎要近。所以學(xué)好這部分內(nèi)容，不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，還可以在動手操作、體驗理解、思考探索、生活應(yīng)用等方面發(fā)展學(xué)生的思維，提高解決實際問題的能力，同時也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的分類、三角形內(nèi)角和、三角形的面積、甚至初中的勾股定理、三角函數(shù)等內(nèi)容打下堅實基礎(chǔ)。
1.經(jīng)歷用小棒圍三角形來探究三角形三邊關(guān)系的過程，發(fā)現(xiàn)、理解三角形任意兩邊的和大于第三邊以及兩點之間的所有連線中線段最短，并運用這一發(fā)現(xiàn)解決生活中的實際問題。
2.在探索活動過程中，積累猜想、觀察、分析、對比、計算、比較、歸納、驗證等數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和方法，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和策略意識。
3.滲透建模思想，體驗數(shù)據(jù)分析、數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。
探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
較短兩根小棒的長度和等于第三根時能不能圍成三角形。
學(xué)生用小棒（每組5根）、記錄單、教學(xué)課件
一、情景導(dǎo)入
生：圍不成三角形
師：其他同學(xué)同意嗎？
師：為什么會圍不成？（長的太長）
師：你們覺得怎么樣就能圍成三角形？
生：縮短最長邊。
師：我們試試看。（縮短最長邊）最長的鋼管變短后還真圍成了。
師：看來并不是任意三根鋼管都能圍成三角形，三角形三條邊的長度之間一定是有關(guān)系的，那會有什么關(guān)系呢？今天我們就一起探索三角形邊的關(guān)系。
（板書課題：三角形邊的關(guān)系）
二、圍三角形探究三角形邊的關(guān)系
1.圍三角形的活動
師：接下來我們就借助小棒進(jìn)行研究，每個信封中有4根小棒，上面標(biāo)有小棒的長度。兩人一組，每次任選3根小棒圍一圍，看能不能圍成三角形，把圍的結(jié)果寫到記錄單上。好，開始活動。
（學(xué)生活動）
引導(dǎo)認(rèn)為358厘米能圍成的同學(xué)：358厘米這組小棒能不能圍成？確實是圍成了（師拍照）。
引導(dǎo)認(rèn)為358厘米圍不成的同學(xué)：358厘米這組小棒能不能圍成？說說為什么圍不成？3加5正好等于8，和8厘米的小棒就重合了（師拍照），當(dāng)3厘米和5厘米的小棒拱起來時就更不能和8厘米小棒的端點重合了?？扇思疫€真有人圍成了（師操作）你們覺得這圍成了沒有？是啊，看似圍成了，實際上小棒的端點并沒有重合，還差一點點。所以這三根小棒圍不成。如果讓同學(xué)們知道了你這種想法，大家一定會很佩服你的。
2.匯報圍三角形的情況
（盡可能讓認(rèn)為358厘米能圍成的學(xué)生先匯報）
師：大家看看有哪些數(shù)據(jù)和你們的結(jié)果不一樣？
預(yù)設(shè)一：若學(xué)生有不同意見
預(yù)設(shè)二：若學(xué)生沒有不同意見
師：（生說師打問號做標(biāo)記）還有不同的嗎？打問號的小棒能不能圍成三角形？我們怎么辦呢？（怎么驗證我們的猜測？）
生：再來圍一圍
師：是個好辦法，那就聽大家的.，我們再圍一圍。（學(xué)生活動）
師：這是我剛拍到的照片（解決能圍成的情況）
358厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？（若生都認(rèn)為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）
生：沒圍成。（說說你的理由？）
（把照片放大）
師：如果再調(diào)整下去又會怎樣呢？我們看看這個動畫（出示課件）
你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請說出你的理由？（生述）
師評價：謝謝你，你的表達(dá)真清楚。
358厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？（若生都認(rèn)為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）
生：沒圍成。（說說你的理由？）
（把照片放大）
師：如果再調(diào)整下去又會怎樣呢？我們看看這個動畫（出示課件）
你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請說出你的理由？
3.探究圍成三角形的條件
師：同樣是三根小棒，為什么有些能圍成三角形，有些就圍不成？對比這些數(shù)據(jù)和圖形，你們發(fā)現(xiàn)了什么？先獨立思考，然后將你的想法在小組內(nèi)交流。
師：誰來和大家分享一下你們的發(fā)現(xiàn)？
預(yù)設(shè)一
生：我發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
師：你嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確的語言和高度概括的能力很值得我們學(xué)習(xí)。能舉例子說說嗎？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5，3+5＞4；4+5＞3
（學(xué)生說，師板書）
師評價：說的真好！你真是一位善于表達(dá)的孩子
師：誰能將這個三角形三條邊長度之間的這種關(guān)系，用自己的話說一說？
生：三角形每兩邊的和大于第三邊
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊
師：同學(xué)們理解的都非常到位，同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時間讓寫到黑板上）
師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）
預(yù)設(shè)二
生：只要隨便兩邊的和大于第三邊就能圍成三角形。
師：聽了他的發(fā)言，你想說什么？
生：可3，5，8厘米，5+8大于3，但也圍不成呀？
師評價：正是由于這位孩子用心傾聽、深入思考才有了與眾不同的發(fā)現(xiàn)，感謝你為我們帶來了新的思考。
師：5+8大于3，3+8也大于5，為什么圍不成呀？
生：可是3+5等于8，所以就圍不成。
生：三角形每兩邊的和大于第三邊
師：明白他的意思嗎？誰能用你的話說一說。
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述）
師：理解的非常到位，每兩邊也就是任意兩邊。
師：誰能舉例子說說這句話的意思？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5，3+5＞4；4+5＞3
師評價：說的真好！僅僅用3個式子就很清楚的讓我們理解了任意兩邊的和大于第三邊。
師：同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時間讓寫到黑板上）
師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）
三、應(yīng)用所學(xué)，解決問題
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課上我們由剛上課時發(fā)現(xiàn)問題，提出問題到課堂上的分析問題，再到剛才的解決問題，尤其是在做航模底座的問題中，經(jīng)歷了做不成－能做成－更美觀－實用性的系列研究過程，不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識，還學(xué)到了數(shù)學(xué)的思想和方法，積累了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值所在。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇十四
《三角形三邊的關(guān)系》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》第八冊第82頁的教學(xué)內(nèi)容，屬于“空間與圖形”的領(lǐng)域。這部分內(nèi)容是在學(xué)生知道了三角形有三條邊、三個角和具有穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上探索三角形三邊的關(guān)系。大家知道，在平面圖形里，三角形是由3條線段圍成的，但并不意味著任意三條線段都能圍成三角形。所以掌握這部分內(nèi)容，可以進(jìn)一步豐富學(xué)生對三角形的認(rèn)識和理解；它既是對所學(xué)知識的延續(xù)，又是后繼學(xué)習(xí)多邊形的基礎(chǔ)，在知識體系上具有承上啟下的作用。
幾何初步知識無論是線、面、體還是圖形的特征、性質(zhì)，對于小學(xué)生來說都比較抽象，要解決數(shù)學(xué)的抽象性和小學(xué)生思維之間的矛盾，就要充分運用直觀性進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生動手做數(shù)學(xué)，而不是用耳朵聽數(shù)學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過程，強調(diào)在教師的引導(dǎo)作用下，由“獲得知識結(jié)論快樂”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤骄堪l(fā)現(xiàn)知識快樂”，并注重與生活實際緊密聯(lián)系，讓學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育。依據(jù)新課標(biāo)的精神、結(jié)合學(xué)生的知識現(xiàn)狀和年齡特點，以及這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：
（一）教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)知目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)情景、實物操作、觀察比較，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探究、觀察、比較和概括能力以及小組合作的意識，能根據(jù)三角形三邊關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高解決問題的能力。
3、情感目標(biāo)：結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)文化、思想、方法的教育。
（二）說教學(xué)重難點
探究發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”是教學(xué)重點，而理解“任意兩邊”是本節(jié)課的教學(xué)難點。
接下來說說這節(jié)課的教法與學(xué)法
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不是單純的依賴模仿與記憶，而是一個有目的、主動建構(gòu)知識的過程，動手操作法、觀察發(fā)現(xiàn)法、自主探究法、合作交流法是這一節(jié)課的學(xué)習(xí)方法。整節(jié)課讓學(xué)生體驗“做數(shù)學(xué)”的過程。
以下是我的而教學(xué)流程。
第一環(huán)節(jié)：矛盾沖突。
興趣是最好的老師，上課一開始，我給學(xué)生變魔術(shù)，用長度分別是15厘米，13厘米10厘米的三根小棒首尾相接圍成三角形，在學(xué)生認(rèn)為我的魔術(shù)太簡單而不屑一顧時，我讓一個學(xué)生也上來變一個（給表演的學(xué)生提供長度是15厘米，9厘米，26厘米的小棒）學(xué)生圍不了三角形。我說，他沒能圍出一個三角形，你能嗎？（不能）問題到底出在哪？學(xué)生估計會把注意力集中在第三根小棒上，認(rèn)為第三根小棒太長了，如果是這樣，我就把第三根小棒換成5厘米的，還是圍不了，此時，教師引導(dǎo)學(xué)生提出疑問：怎么就圍不起來的呢？看來，看來，三根小棒是否能圍成三角形跟它們的長度有關(guān)，這節(jié)課，老師和你們一起來研究三角形三邊的關(guān)系。（板書課題）
在教師能變魔術(shù)，而學(xué)生卻變不成的矛盾沖突中，可能已經(jīng)有大部分學(xué)生開始這節(jié)課的數(shù)學(xué)思考了。此處“魔術(shù)”的價值不僅僅在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還在于成功地將學(xué)生引入到數(shù)學(xué)思考之中。
第二環(huán)節(jié)：初建模型。
新課標(biāo)強調(diào)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生動起來，活起來，讓他們在猜想、質(zhì)疑、驗證、探究、問題解決等過程中，經(jīng)歷擺一擺、圍一圍、比一比、想一想、議一議等活動，努力營造協(xié)作互動、大膽表達(dá)課堂教學(xué)氛圍，將課堂真正還給學(xué)生，讓學(xué)生在自主活動中得以發(fā)展。
給學(xué)生提供研究的材料，（5根小棒，不同顏色長度不同，紅色（2根）3厘米，綠色5厘米，藍(lán)色7厘米，黃色8厘米。）并提出操作要求（ppt出示）
（1）從這5根小棒中任意選取3根圍一個三角形；
（2）同桌2人合作，共同擺小棒。
（3）擺完后共同觀察，并把結(jié)果記錄在表格中。
（4）音樂響起開始，音樂停止時活動結(jié)束。
看哪一組完成最多最好。
這一環(huán)節(jié)是要發(fā)揮每個人的。作用，全員參與，人人有事做，避免小組合作流于形式。
反饋（1）335（2）337
（3）338（4）357
（5）358（6）378
（7）578（ppt出示表格）
觀察：三根小棒在什么情況下能圍城三角形呢？
最后引導(dǎo)歸納：三角形兩條邊的和大于第三條邊（師板書）
隨著教學(xué)活動的逐步展開，教師圍繞“核心知識”精心設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生操作觀察比較，使學(xué)生的思考沿著教學(xué)目標(biāo)不斷深入。
第三個環(huán)節(jié)，完善模型。
完善性質(zhì)：三角形任意兩邊的和大于第三邊
第四環(huán)節(jié)：驗證模型。
驗證：讓學(xué)生畫出任意三角形，量出三條邊的長短再算一算，三邊之間的關(guān)系。
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的數(shù)學(xué)思考過程，讓學(xué)生猜想，發(fā)現(xiàn)，歸納，驗證，尋找反例等數(shù)學(xué)活動中思考、辨析、釋疑、概括、推理，有效滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生構(gòu)建了一種結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維模式。
第五環(huán)節(jié)：應(yīng)用模型。
判斷下面的小棒能否圍成三角形
（1）2厘米3厘米8厘米
（2）4厘米7厘米8厘米（）
（3）6厘米5厘米8厘米（）
（4）5厘米14厘米9厘米（）
（5）5厘米9厘米13厘米（）
第六環(huán)節(jié)：優(yōu)化模型、并體會極限思想。
——優(yōu)化
有的學(xué)生很快做出判斷，他們有什么訣竅？
——極限思想
讓學(xué)生重點觀察（4）中的數(shù)據(jù)
提問：5厘米和9厘米能與多長的小棒圍成三角形？
學(xué)生思考：第三邊不比4厘米短，不能超過14厘米（課件演示）
這一環(huán)節(jié)是通過直觀操作讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的極限思想，讓學(xué)生感受當(dāng)兩邊的長度是5厘米和9厘米時，第三邊的長度在4與14厘米之間，感受當(dāng)?shù)谌呑兂?厘米或14厘米時，三角形便不存在，將成為一條直線，感受量變到質(zhì)變的過程，充滿理性的思考的數(shù)學(xué)課堂才是真正扎實有效甚至高效的數(shù)學(xué)課堂。
第七個環(huán)節(jié)、走進(jìn)生活
老師要去小雨家家訪，走哪條路近？請你用今天學(xué)習(xí)的知識來解釋
《三角形三邊關(guān)系》說課
走小路近（讓學(xué)生說明理由）
（ppt顯示草坪）
還走這條路嗎？
這一環(huán)節(jié)的設(shè)計不僅使學(xué)生深化了對三角形三邊關(guān)系的理解，還讓學(xué)生感知作為人還應(yīng)該有一份社會責(zé)任，有一份人文情懷，彰顯數(shù)學(xué)的大教育觀。）
第八個環(huán)節(jié)：課后延伸。
播放《將軍飲馬》的故事（課件呈現(xiàn)圖）
板書設(shè)計力求做到重點突出，一目了然。
縱觀本節(jié)課，體驗是學(xué)生學(xué)習(xí)的前提，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本職與要求，可以說，沒有體驗就沒有真正意義上的學(xué)習(xí)，慢慢跟著學(xué)生的腳步，讓學(xué)經(jīng)歷的探索過程，在這一過程中，學(xué)生參與、經(jīng)歷、思考、反思、發(fā)展，作為教者，我們一路傾聽花開的聲音。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇十五
【教材內(nèi)容】：
北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。
2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點和難點】：
重點掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實際問題；難點是探索性質(zhì)的過程。
【教材分析】
《三角形內(nèi)角和》屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類相關(guān)知識后對三角形的進(jìn)一步研究，探索三個內(nèi)角的和。教材中安排了學(xué)生對不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行進(jìn)行度量，運用折疊、拼湊等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。擴充了學(xué)生認(rèn)識圖形的一般規(guī)律從直觀感性的認(rèn)識到具體的性質(zhì)探索，更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
出示課件，提出兩個兩個疑問：
1、兩個大小不一樣的兩個三角形的對話我比你大，所以我的內(nèi)角和比你大，是這樣的嗎？
二、初建模型，實際驗證自己的猜想
在第一步的基礎(chǔ)上學(xué)生自然想到要量出三角形每個角的度數(shù)就能夠求出三角形的內(nèi)角和，從而證明三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和形狀沒有關(guān)系都接近180度。這時教師要組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）的三個內(nèi)角，并計算出它們的總和是多少？把小組的測量結(jié)果和討論結(jié)果記錄下來以便全班進(jìn)行交流。
三、再建模型，徹底的得出正確的結(jié)論
因為在上一環(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)得出三角形的內(nèi)角和大約都是或接近180度。因為我們在測量時由于測量人不同、測量工具不同可能產(chǎn)生一些誤差。有的同學(xué)難免可能猜想三角形的內(nèi)角和就是180度呢？我們繼續(xù)研究和探索。除了測量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過拼一拼、折一折、畫一畫的方法來證明三角形的內(nèi)角和都是180度呢？教師放手讓學(xué)生去思考、去動手操作，對有困難和有疑問的同學(xué)進(jìn)行提示和指導(dǎo)。然后讓學(xué)生到前面演示驗證的方法，教師借助多媒體進(jìn)行演示。
四、應(yīng)用新知，鞏固練習(xí)
1、算一算，對于不同形狀的三角形給出其中的兩個角求第三個角的度數(shù)。（1小題屬于基本練習(xí)）
2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個角求另一個角的度數(shù)
3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個底角；已知等腰三角形的一個底角的度數(shù)求三角形的頂角。
五、拓展與延伸
通過三角形的內(nèi)角和是180度的事實來探討四邊形、五邊行的內(nèi)角和。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇十六
本節(jié)課的一個突出特點就在于學(xué)生的實際動手操作上，具體體現(xiàn)在以下兩個環(huán)節(jié)：一是導(dǎo)入部分：學(xué)生從5根小棒中任意拿出3根，擺一擺，可能出現(xiàn)什么情況?結(jié)果有的學(xué)生擺成了三角形，而有的學(xué)生沒有擺成三角形，此時，老師接過話題：能否擺成三角形估計與三角形的“邊的長度”有關(guān)系，它們之間有著怎樣的關(guān)系呢?今天我們就一起來研究這個問題。這樣很自然地就導(dǎo)入了新課，為后面的新課做了鋪墊。二是新授部分：學(xué)生用手中的小棒按老師的要求來擺三角形，并且做好記錄。這個過程必須得每個學(xué)生親自動手，在此基礎(chǔ)上觀察、發(fā)現(xiàn)、比較，從而得出結(jié)論。蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈?！苯虒W(xué)中，我有意設(shè)置這些實際動手操作、共同探討的活動，既滿足了學(xué)生的精神需要，又讓學(xué)生在濃烈的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識，體驗到了成功的快樂。
二、練習(xí)設(shè)計層層深入
評價一節(jié)數(shù)學(xué)課，最直接有效的方式就是通過練習(xí)得到的反饋。而學(xué)生之間參差不齊，為了能兼顧全班學(xué)生的整體水平，我在練習(xí)設(shè)計上主要采用了層層深入的原則，先是基礎(chǔ)知識的練習(xí);然后用三角形的知識解決實際問題;最后增加拓展延伸題，讓優(yōu)等生在這個知識點上的學(xué)習(xí)更進(jìn)一步。而每一道題都運用了本節(jié)課的知識，每一道題目的呈現(xiàn)方式又都不同。這樣既能讓后進(jìn)生跟得上，又能讓優(yōu)等生吃得飽，從而讓全班同學(xué)共同進(jìn)步。
但是從教學(xué)過程中我也反思了自己的不足之處。沒有及時捕捉學(xué)生的智慧。學(xué)生在思考“能圍成三角形三條邊的關(guān)系”時，其中有一個學(xué)生說“我發(fā)現(xiàn)兩條短邊的和比另外一條邊長時，就能圍成三角形?！碑?dāng)時由于我考慮到為后面的“任意”二字做鋪墊，并沒有對學(xué)生的這個答案做過多的評價。其實這是判斷三角形三條邊的關(guān)系時一種最優(yōu)化的方法。在教學(xué)中，我們不能束縛在教材的條條框框中，而忽視了班上少部分同學(xué)的靈感和智慧。在課堂中，如果我能及時捕捉這一信息，并因勢利導(dǎo)，我相信本節(jié)課，不僅能找出三角形三條邊的關(guān)系，還能找出能否三角形的三條線段的最優(yōu)化方法，一定會為本節(jié)課增色不少。
從練習(xí)反饋中發(fā)現(xiàn)學(xué)生易錯點，犯錯的原因主要是學(xué)生未能認(rèn)真審題。所以在以后審題教學(xué)中重視學(xué)抓關(guān)鍵詞、培養(yǎng)審題習(xí)慣，提高解題效率。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇十七
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體的情境和直觀操作活動，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊和大于第三邊。
2、感受動手實驗是探索數(shù)學(xué)規(guī)律的途徑和方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：在觀察、操作、比較、分析中發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。
教學(xué)難點：應(yīng)用三角形邊的關(guān)系解決問題。
教學(xué)關(guān)鍵：借助實際操作和生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生感受三角形三條邊的長度關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程：
二、探索新知
猜一猜，任意給你3根小棒，你能圍成三角形嗎?(能或不能)
實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，咱們來動手操作，驗證一下。
研究一：任取3根小棒圍三角形，看能不能圍成。
師：“任取3根”是什么意思?
對了，同學(xué)們自己隨便取3根小棒試著圍一圍，多圍幾次。你發(fā)現(xiàn)了什么?
匯報
師總結(jié)：看來并不是隨隨便便的3根小棒就可以圍成三角形，這里一定隱藏著什么秘密。我們繼續(xù)來探究。
研究二：什么情況下3根小棒不能圍成三角形。
(1)從你的小棒中找出不能圍成三角形的3根小棒，并擺出來。
(2)想一想，這3根小棒為什么圍不成三角形呢?再小組內(nèi)交流一下。
板書：圍不成：較短2邊的和小于第3邊。
師：看來，較短的兩根小棒長度的和小于第三根小棒時的確圍不成三角形，除了這種情況，還有什么情況下3根小棒不能圍成三角形呢?(自己擺)
生演示匯報。(較短兩根小棒加起來的長度和第三根一樣長的時候也不能圍成三角形)
師：那么，在什么情況下，三根小棒能圍成三角形。我們繼續(xù)來研究(同桌之間擺一擺，并討論)出示研究三：在什么情況下，三根小棒能圍成三角形。
師：根據(jù)我們剛才的研究，我們知道較短兩邊的和小于第三邊，較短兩邊的和=第三邊，這兩種情況都圍不成三角形，那么你們猜測一下，在什么情況下，三根小棒能圍成三角形。
板書：圍成：三角形較短兩邊的和大于第三邊。
師：我們這個結(jié)論是否正確呢?我們來驗證一下。找出能圍成三角形的三根小棒圍一圍，比一比。
匯報：同意嗎?看來我們的猜測是正確的。
這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的三角形邊的關(guān)系。板書：三角形邊的關(guān)系。齊讀。
同意這種說法嗎?
師：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意這個詞很重要，接下來我們就用這個知識來做有關(guān)練習(xí)。
三、拓展練習(xí)
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇十八
執(zhí)教：山西省太谷師范附屬小學(xué)趙偉
教學(xué)內(nèi)容
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》（人教版）四年級下冊第62頁。
教材和學(xué)情分析
《三角形邊的關(guān)系》這節(jié)課是人教修訂版四年級數(shù)學(xué)下冊第五單元第二課時的內(nèi)容。在平面圖形里，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、射線、直線、角，初步認(rèn)識了三角形，知道三角形有3條邊、3個頂點、3個角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識，雖然知道三角形由3條線段圍成，但是對于“任意的3條線段不一定都能圍成三角形”這一知識卻沒有任何經(jīng)驗。學(xué)生對三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律只是停留在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，只能初步感悟筆直的路比拐一個彎要近。所以學(xué)好這部分內(nèi)容，不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，還可以在動手操作、體驗理解、思考探索、生活應(yīng)用等方面發(fā)展學(xué)生的思維，提高解決實際問題的能力，同時也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的分類、三角形內(nèi)角和、三角形的面積、甚至初中的勾股定理、三角函數(shù)等內(nèi)容打下堅實基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷用小棒圍三角形來探究三角形三邊關(guān)系的過程，發(fā)現(xiàn)、理解三角形任意兩邊的和大于第三邊以及兩點之間的所有連線中線段最短，并運用這一發(fā)現(xiàn)解決生活中的實際問題。
2.在探索活動過程中，積累猜想、觀察、分析、對比、計算、比較、歸納、驗證等數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和方法，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和策略意識。
3.滲透建模思想，體驗數(shù)據(jù)分析、數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。
教學(xué)重點
探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
教學(xué)難點
較短兩根小棒的長度和等于第三根時能不能圍成三角形。
教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生用小棒（每組5根）、記錄單、教學(xué)課件
教學(xué)過程
一、情景導(dǎo)入
生：圍不成三角形
師：其他同學(xué)同意嗎？
師：為什么會圍不成？（長的太長）
師：你們覺得怎么樣就能圍成三角形？
生：縮短最長邊。
師：我們試試看。（縮短最長邊）最長的鋼管變短后還真圍成了。
師：看來并不是任意三根鋼管都能圍成三角形，三角形三條邊的長度之間一定是有關(guān)系的，那會有什么關(guān)系呢？今天我們就一起探索三角形邊的關(guān)系。
（板書課題：三角形邊的關(guān)系）
二、圍三角形探究三角形邊的關(guān)系
1.圍三角形的活動
師：接下來我們就借助小棒進(jìn)行研究，每個信封中有4根小棒，上面標(biāo)有小棒的長度。兩人一組，每次任選3根小棒圍一圍，看能不能圍成三角形，把圍的結(jié)果寫到記錄單上。好，開始活動。
（學(xué)生活動）
引導(dǎo)認(rèn)為358厘米能圍成的同學(xué)：358厘米這組小棒能不能圍成？確實是圍成了（師拍照）。
引導(dǎo)認(rèn)為358厘米圍不成的同學(xué)：358厘米這組小棒能不能圍成？說說為什么圍不成？3加5正好等于8，和8厘米的小棒就重合了（師拍照），當(dāng)3厘米和5厘米的小棒拱起來時就更不能和8厘米小棒的端點重合了?？扇思疫€真有人圍成了（師操作）你們覺得這圍成了沒有？是啊，看似圍成了，實際上小棒的端點并沒有重合，還差一點點。所以這三根小棒圍不成。如果讓同學(xué)們知道了你這種想法，大家一定會很佩服你的。
2.匯報圍三角形的情況
（盡可能讓認(rèn)為358厘米能圍成的學(xué)生先匯報）
師：大家看看有哪些數(shù)據(jù)和你們的結(jié)果不一樣？
預(yù)設(shè)一：若學(xué)生有不同意見
預(yù)設(shè)二：若學(xué)生沒有不同意見
師：（生說師打問號做標(biāo)記）還有不同的嗎？打問號的小棒能不能圍成三角形？我們怎么辦呢？（怎么驗證我們的猜測？）
生：再來圍一圍
師：是個好辦法，那就聽大家的，我們再圍一圍。（學(xué)生活動）
師：這是我剛拍到的照片（解決能圍成的情況）
358厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？（若生都認(rèn)為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）
生：沒圍成。（說說你的理由？）
（把照片放大）
師：如果再調(diào)整下去又會怎樣呢？我們看看這個動畫（出示課件）
你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請說出你的理由？（生述）
師評價：謝謝你，你的表達(dá)真清楚。
358厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？（若生都認(rèn)為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）
生：沒圍成。（說說你的理由？）
（把照片放大）
師：如果再調(diào)整下去又會怎樣呢？我們看看這個動畫（出示課件）
你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請說出你的理由？
3.探究圍成三角形的條件
師：同樣是三根小棒，為什么有些能圍成三角形，有些就圍不成？對比這些數(shù)據(jù)和圖形，你們發(fā)現(xiàn)了什么？先獨立思考，然后將你的想法在小組內(nèi)交流。
師：誰來和大家分享一下你們的發(fā)現(xiàn)？
預(yù)設(shè)一
生：較短兩根小棒的和大于第三根就能圍成三角形；較短兩根小棒的和小于或等于第三根就圍不成。
師評價：說的真好！真是一名善于思考和總結(jié)的孩子。能舉例子說說嗎？
生：345厘米，3+4〉5，所以能圍成三角形。348厘米，3+4〈8，所以圍不成；358厘米，3+5＝8，也圍不成。
（生說出時師板書）
（生說不出時師引導(dǎo)：3加4大于5，3加5呢？）
師：同桌口算一下邊長458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時間讓寫到黑板上）
師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）
若學(xué)生說不出：師：這是哪兩邊的和大于第三邊呢？
這兩邊的和3加4大于5，3加5大于4，4加5大于3。
生：三角形每兩邊的和大于第三邊
師：明白他的意思嗎？誰能用你的話說一說。
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述）
師：理解的非常到位，每兩邊也就是任意兩邊。
總
（學(xué)生驗證三邊關(guān)系）
師：誰來匯報一下你是如何驗證的？
生：*+*〉**+*〉**+*〉*
師：剛才我發(fā)現(xiàn)有一位同學(xué)的方法比較特別，（出示照片）（若出現(xiàn)這種情況：說說你為什么只計算較短兩邊的和大于第三邊？）（若沒出現(xiàn)這種情況：誰知道為什么只計算較短兩邊的和大于第三邊？）
師：（生若說不出）最長邊比另外兩邊都長，最長邊無論加哪條邊都比另一條邊要長，所以就沒有必要算了，只算較短兩邊的和大于第三邊就可以了。
師評價：多么有創(chuàng)意的想法，有深度的思考，分析的太透徹了。這是判斷能否圍成三角形的最快方法。
師：有沒有誰畫的三角形，三邊關(guān)系不符合這個結(jié)論的？有沒有呢？
師：看來所有三角形任意兩邊的和都大于第三邊。
預(yù)設(shè)二
生：我發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
師：你嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確的語言和高度概括的能力很值得我們學(xué)習(xí)。能舉例子說說嗎？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5,3+5＞4；4+5＞3
（學(xué)生說，師板書）
師評價：說的真好！你真是一位善于表達(dá)的孩子
師：誰能將這個三角形三條邊長度之間的這種關(guān)系，用自己的話說一說？
生：三角形每兩邊的和大于第三邊
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊
師：同學(xué)們理解的都非常到位，同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時間讓寫到黑板上）
師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）
預(yù)設(shè)三
生：只要隨便兩邊的和大于第三邊就能圍成三角形。
師：聽了他的發(fā)言，你想說什么？
生：可3，5，8厘米，5+8大于3，但也圍不成呀？
師評價：正是由于這位孩子用心傾聽、深入思考才有了與眾不同的發(fā)現(xiàn)，感謝你為我們帶來了新的思考。
師：5+8大于3，3+8也大于5，為什么圍不成呀？
生：可是3+5等于8，所以就圍不成。
生：三角形每兩邊的和大于第三邊
師：明白他的意思嗎？誰能用你的話說一說。
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述）
師：理解的非常到位，每兩邊也就是任意兩邊。
師：誰能舉例子說說這句話的意思？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5,3+5＞4；4+5＞3
師評價：說的真好！僅僅用3個式子就很清楚的讓我們理解了任意兩邊的和大于第三邊。
師：同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時間讓寫到黑板上）
師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）
四、應(yīng)用所學(xué)，解決問題
***身高1.5米，腿長0.8米，有人說他一步能走2米。你同意他的說法嗎？
預(yù)設(shè)一
預(yù)設(shè)二
生：一步不可能走2米。因為0.8+0.8小于2，所以一步不可能走2米。
師：你們覺得他一步（最多）能走多長？
生：1.6米
師：我們掌聲請出***給大家走個1.6米
師：我想這是***十多年來第一次邁出這樣的步子，***不可能就這樣走吧？
生：不可能。
生：三角形任意兩邊的和都大于第三邊，0.8+0.8應(yīng)大于一步的長度，所以一步的長度要小于1.6米。
生：走路時兩腿與地面形成一個近似的三角形，0.8+0.8小于2就圍不成三角形，所以不可能走2米，即使劈叉也不可能走2米。
師：什么是劈叉？誰能示范一下？（生劈叉）
師：我想這是***十多年來第一次邁出這樣的步子，***不可能就這樣走吧？
生：不可能。
師：正如這位同學(xué)所說，走路時兩腿的長度與兩腳間的距離構(gòu)成一個近似的三角形，三角形任意兩邊的和都大于第三邊，0.8+0.8應(yīng)大于一步的長度，所以一步的長度要小于1.6米。
師小結(jié)：真聰明，真會學(xué)以致用?？吹酵瑢W(xué)們學(xué)的這么認(rèn)真，而且能用所學(xué)的知識解決實際問題，明明也想請大家?guī)蛶兔Α?BR> 2.還記得明明做三角形航模底座的事嗎？
生：把10厘米的鋼管據(jù)成7厘米。
師：誰知道他為什么要這樣想？
生：3+5＞7，就能圍成三角形了。
師：孩子，你是這樣想的嗎？（是）
師：是不是只能鋸成7厘米？還可鋸成？
生：6厘米、5厘米、4厘米、3厘米、2厘米、1厘米
（學(xué)生對2分米和1分米兩種情況進(jìn)行質(zhì)疑并發(fā)現(xiàn)鋸成2分米和1分米不行）
師：最長可鋸成幾分米？最短呢？可以有幾種情況？
師評價：集體的力量真大，把這個問題的方方面面都想到了。
師小結(jié)：說的真好，做成等腰三角形的底座確實好看多了。
（3）我們還能不能幫明明做出更加美觀的邊長整厘米的三角形底座？
（出示等邊三角形底座圖）怎么做？
生：剪成3個1厘米……師：為什么要這樣剪？（三邊相等更美觀）
師：還有別的方法嗎？
生：2厘米，3厘米，4厘米，5厘米（師：4厘米怎么剪？5厘米怎么剪？）
（4）按這幾種想法做出的三角形底座就更漂亮了，如果你是明明，會給自己的航模選哪種底座？請說說理由。
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課上我們由剛上課時發(fā)現(xiàn)問題，提出問題到課堂上的分析問題，再到剛才的解決問題，尤其是在做航模底座的問題中，經(jīng)歷了做不成－能做成－更美觀－實用性的系列研究過程，不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識，還學(xué)到了數(shù)學(xué)的思想和方法，積累了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值所在。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇十九
本節(jié)微課視頻是蘇教版數(shù)學(xué)教科書四年級下冊第78~79頁的教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的測量；認(rèn)識了三角形，知道三角形是由三條線段首尾相接圍成的圖形，有三個頂點、三條邊和三個角。這些已經(jīng)構(gòu)成學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的認(rèn)知基礎(chǔ)?！度切蔚膬?nèi)角和》是三角形的一個重要性質(zhì)。學(xué)生在學(xué)習(xí)四年級上冊“角的度量”時，通過測量三角尺三個角的度數(shù)，知道三角尺三個角加起來的和是180度，再加上課前的預(yù)習(xí)，大部分的學(xué)生已經(jīng)能得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180度，只不過他們不清楚其中的道理，只是機械性的記憶。因此，本節(jié)課的重點不是結(jié)論，而是驗證結(jié)論的過程。教材組織學(xué)生對不同形狀、不同大小的三角形的內(nèi)角和進(jìn)行探索，通過轉(zhuǎn)化、推理、比較、操作和驗證，總結(jié)概括出“所有三角形的內(nèi)角和都是180度”的規(guī)律，從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和推理能力。
下面就具體談?wù)勎⒄n的教學(xué)設(shè)計：
一、教學(xué)目標(biāo)
1、通過測量、轉(zhuǎn)化、觀察和比較等活動探索發(fā)現(xiàn)并驗證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律，并且能利用這一結(jié)論解決求三角形中未知角的度數(shù)等實際問題。
2、通過折一折、拼一拼和剪一剪等一系列的操作活動培養(yǎng)學(xué)生的'聯(lián)想意識和動手操作能力。體驗驗證結(jié)論的過程與方法，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。
3、使學(xué)生通過操作的過程獲得發(fā)現(xiàn)規(guī)律的喜悅，獲得成就感，從而激發(fā)學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點和難點
重點：讓學(xué)生親自驗證并總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論
難點：對不同驗證方法的理解和掌握。
三、教學(xué)過程
（一）質(zhì)疑――發(fā)現(xiàn)問題，提出問題
交流：不同三角尺的內(nèi)角和都是一樣的嗎？三角尺的內(nèi)角和有什么特征？
引導(dǎo)學(xué)生得出三角尺的三個內(nèi)角的度數(shù)和是180度。
提問：三角尺的形狀是什么三角形？三角尺的內(nèi)角和是180度，我們還可以說成是什么？（得出結(jié)論：直角三角形的內(nèi)角和是180度。）
你有什么辦法驗證這一結(jié)論呢？（動手操作，尋找答案）
方法一：拿出不同的直角三角形，分別測量三個內(nèi)角的度數(shù)，再求和。（提示存在誤差，但三個內(nèi)角的和都在180度左右）
方法二：用兩個相同的直角三角形拼成一個長方形，由于長方形的四個內(nèi)角和是360度，因此能得出一個直角三角形的三個內(nèi)角和是180度。
（二）探究――分析問題，解決問題
出示三個三角形：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。
引導(dǎo)：直角三角形的內(nèi)角和是180度了，由此我們聯(lián)想到銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也有可能是180度。
提問：你有什么辦法來驗證這一猜想呢？
拿出事先從課本第113頁剪下來的3個三角形，動手操作，自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
方法一：可以像上面那樣先測量每個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)，再計算出它們的和，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。學(xué)生測量計算，教師巡視指導(dǎo)。
引導(dǎo)：測量時要盡量做到準(zhǔn)確，測量是存在誤差的，對于測量的不準(zhǔn)的同學(xué)要重新測定和確認(rèn)，計算出它們的和，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
方法二：既然是求三角形的內(nèi)角和，我們就可以想辦法把三角形的3個內(nèi)角拼在一起，看看拼成了什么角。那怎樣才能把3個內(nèi)角拼在一起呢？我們可以將三角形中的3個內(nèi)角撕下來，再拼在一起，會發(fā)現(xiàn)拼成了一個平角，是180度。
方法三：把三角形的三個內(nèi)角撕下來，雖然能將他們拼在一起，但是原有的三角形被破壞了。因此，我們還可以通過折一折的方法，把三個內(nèi)角折過來拼在一起，同樣會發(fā)現(xiàn)拼成一個平角，是180度。
方法四：將銳角三角形和鈍角三角形分別分成兩個直角三角形，利用直角三角形內(nèi)角和是180度進(jìn)行推理。180+180=360度，360-90-90=180度。
（三）歸納――獲得結(jié)論
交流：回顧以上3個三角形的內(nèi)角和的探索過程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
總結(jié)：通過測量計算、拼一拼和折一折的方法，我們可以消除心中的問號，肯定得說出所有三角形的內(nèi)角和都是180度這一結(jié)論。
（四）拓展――鞏固練習(xí)
1、將一個大三角形剪成兩個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是多少度？
2、在一個三角形中，根據(jù)兩個內(nèi)角的度數(shù)，求第三個內(nèi)角的度數(shù)？
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇二十
《三角形三邊關(guān)系》教學(xué)內(nèi)容：“三角形任意兩邊長度之和大于第三邊”是三角形的重要性質(zhì)。了解這一知識，不僅可以更好地理解和掌握三角形的特征，而且可以利用它解決很多日常生活問題。
特級教師吳正憲提出，要讓學(xué)生享受既有“營養(yǎng)”又“好吃”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，單調(diào)的練習(xí)題如何烹飪成適合學(xué)生的美味？教學(xué)三角形三邊關(guān)系，以前的我選擇是給3根小棒讓學(xué)生來探究。而這一次我選擇了給他們一張普普通通的紙條，需要學(xué)生忽視其寬度，重視其長度，把它“想成”只有長度的線段。這就有了“數(shù)學(xué)化”的味道。變”學(xué)數(shù)學(xué)“為”做數(shù)學(xué)“。讓學(xué)生在自主探索中總結(jié)得到三角形的三邊關(guān)系。讓學(xué)生能夠接受學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高學(xué)習(xí)興趣。使學(xué)生在課堂上樂于學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。除此之外我還采用了創(chuàng)設(shè)實驗情境――動手操作――合作探究――揭示規(guī)律――畫圖驗證這種探究方法來完成本節(jié)課，目的是讓學(xué)生體會理論和實踐相結(jié)合才是嚴(yán)密的論證方法。
課堂及時捕捉學(xué)生思維的成果。當(dāng)學(xué)生用紙條擺出結(jié)果后，我用手機照相功能把學(xué)生的作品保存下來，投放到課件之中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣一下高漲起來，把他們不同的成果進(jìn)行展示，并且進(jìn)行比較分析，得到了良好的效果。
巧設(shè)練習(xí)，促進(jìn)思維的發(fā)展，體驗數(shù)學(xué)的意義和價值。在練習(xí)中設(shè)計了幾組線段，讓學(xué)生判斷能否圍成三角形，分析這幾組數(shù)據(jù)，得出只要比較較短的兩條線段之和是否大于第三條邊就可以判斷能否圍成三角形了。并根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)解決四組線段能否圍成三角形的問題。這一過程使學(xué)生鞏固了基本的知識點，強化教學(xué)重點和難點，提高學(xué)生對組成三角形的規(guī)律的認(rèn)識，掌握更好的判斷方法――較小兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇二十一
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1、探究、發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊，初步理解三角形三邊的關(guān)系。
2、經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的過程，滲透數(shù)學(xué)思想與方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)自主探究、合作交流的能力。
3、激發(fā)學(xué)生探究愿望和興趣，培養(yǎng)參與數(shù)學(xué)活動的積極性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點：探究、發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
教學(xué)難點：應(yīng)用數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系，理解“任意”的含義。
教學(xué)設(shè)計思路：這節(jié)課，精心設(shè)計了一系列的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生“在參與中體驗，在活動中發(fā)展”。課堂上，學(xué)生通過自主操作、自主估猜、自主探究、自主遷移，深入認(rèn)識三角形。通過課上師生之間、生生之間充分交流合作，學(xué)生自然、自主、自由地發(fā)展。
教學(xué)過程：
1、 出示各種三角形。（這些是什么圖形，什么是三角形？）
2、 出示三根紙條紅、藍(lán)、黑。
師：我們把這三根紙條看成三條線段，你能把它圍成三角形嗎？
生代表上來圍。師：你們覺得他圍得怎么樣？生補充圍。我真佩服你的細(xì)心。紙條要頂點對著頂點，首尾相連，這樣才能真正用上了這三根紙條的長度。
3、圍三角形比賽，（看來同學(xué)們都會圍了，現(xiàn)在我們來進(jìn)行一場比賽吧。從信封拿出紙條1號袋紅3cm，藍(lán)6cm，黑11cm。2號袋紅3cm，藍(lán)6cm，黑5cm。
4、討論
為什么有些能圍成有些圍不成，板書（圍不成） （圍成）它可能跟什么有關(guān)系呢？我們來猜想一下，你說：
生1：可能跟邊有關(guān)。
生2：跟邊的長短有關(guān)系。
師：那么三角形三邊長短之間到底有怎樣的關(guān)系呢？這就是這節(jié)課我們要探究的課題：出示課題《三角形三邊的關(guān)系》。
1、動手操作：
生：11厘米太長了，那兩根太短了。
師：上面這兩根和下面這根比，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)兩根小棒之和小于第三根。
師：從你的回答，我聽到了智慧的聲音，以前我們總是考慮一根和另一根去比長，而現(xiàn)在卻考慮用兩根的和去與第三根進(jìn)行比較，真了不起！
能不能用一個算式來表示呢？
生；3+6﹤11。
生：兩邊的和大于第三邊。
生：兩邊的和等于第三邊。
（過渡）同學(xué)們有不同的猜想，生活當(dāng)中許多重大發(fā)現(xiàn)都從猜想開始，但是光猜還不行，我們還得從實踐中加以驗證，接下來我們從探究驗證我們的想法，我們把3cm和6cm兩邊的和不變縮短黑邊的長度，為了便于研究，我們移到整厘米，注意刻度線對刻度線。一邊圍一邊想，這兩個結(jié)論是否正確，找到規(guī)律就可以不用每個刻度都要試，即動手又動腦，才是高效的探究?，F(xiàn)在小組一起，可分工不同移動的刻度，要有一個同學(xué)作記錄。（活動教師巡視指導(dǎo)）
2、匯報交流
教師：下面請同學(xué)們來匯報一下你的操作結(jié)果。
請不同的學(xué)生匯報，教師在課件中輸入數(shù)據(jù)和結(jié)果。
師：長度是9厘米時，有爭議，圖形有些特殊我們重點研究它，請不能圍成的同學(xué)上來說說不能圍成的原因。
生：只要將紙條3cm或6cm稍微抬高一些，紙條3cm和6cm就不能首尾相連了。師：利用課件演示。問能圍成的同學(xué)此刻的想法。（善于思考能接納同學(xué)的建議很會學(xué)習(xí)）
生：兩邊之和大于第三邊時能圍成，用3cm、6cm和7cm展示。
師：這個猜想對不對呢？這需要進(jìn)行驗證，看看這些能圍成三角形的邊是不是具備這樣的關(guān)系？3+6﹥7還有誰也得出這樣的結(jié)論？指名說。
生：用3cm、6cm、11cm不能圍成三角形，它也有兩條邊的和大于第三邊板書（3+11﹥6）
師：那這個結(jié)論正不正確，除了這兩個算式還能寫出第三個算試嗎？
生：6+11﹥3 圍成的呢，3+7﹥6 7+6﹥3。
師：還有別的算式嗎？（沒有）在圍成三角形當(dāng)中每兩邊的和都大于第三邊，而不能圍成的只有兩組兩邊的和大于第三邊。在數(shù)學(xué)中，每兩邊的和都大于第三邊的，叫做任意兩邊的和大于第三邊（板書）
師：什么叫任意？
師：在判斷能不能圍成三角形的時候有沒有更簡單的方法？是不是每次都要計算三組啊？在小組內(nèi)想一想，說一說；引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，因為較小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了，所以呢？只要把較小的兩條邊，加起來與第三邊進(jìn)行判斷，就可以了。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇一
第二課時
三角形的三邊關(guān)系
1.經(jīng)歷動手操作、探索發(fā)現(xiàn)、猜想驗證，發(fā)現(xiàn)揭示并初步應(yīng)用三角形三邊關(guān)系即“三角形的任何兩邊之和大于第三邊”的活動過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力、動手操作能力，體驗“做數(shù)學(xué)”“用數(shù)學(xué)”的樂趣。
2.經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系的過程，增強勇于探索的精神，體會數(shù)學(xué)的實用價值，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和探究數(shù)學(xué)成功的喜悅，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和交流合作精神，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
(背景資料：姚明身高2.26米，體重140.6kg，腿長約1.30米)
1.分組實驗：
每組準(zhǔn)備四根木條或硬紙條，分別長為4cm、6cm、7cm、11cm嘗試實驗從其中任取三根首尾順次相接來擺三角形，試試是否成功?做好實驗記錄.
2.交流發(fā)現(xiàn)：
問題1：是不是任意三條線段都能組成三角形呢?說說哪次試驗是失敗的，為什么?
問題2：從實驗中你能發(fā)現(xiàn)什么呢?
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇二
三角形的三邊關(guān)系
1.經(jīng)歷動手操作、探索發(fā)現(xiàn)、猜想驗證，發(fā)現(xiàn)揭示并初步應(yīng)用三角形三邊關(guān)系即“三角形的任何兩邊之和大于第三邊”的活動過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力、動手操作能力，體驗“做數(shù)學(xué)”“用數(shù)學(xué)”的樂趣。
2.經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系的過程，增強勇于探索的精神，體會數(shù)學(xué)的實用價值，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和探究數(shù)學(xué)成功的喜悅，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和交流合作精神，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
(背景資料：姚明身高2.26米，體重140.6kg，腿長約1.30米)
1.分組實驗：
每組準(zhǔn)備四根木條或硬紙條，分別長為4cm、6cm、7cm、11cm嘗試實驗從其中任取三根首尾順次相接來擺三角形，試試是否成功？做好實驗記錄。
2.交流發(fā)現(xiàn)：
問題1：是不是任意三條線段都能組成三角形呢？說說哪次試驗是失敗的，為什么？
問題2：從實驗中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇三
教學(xué)目標(biāo)
（一）知識與技能：掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡單應(yīng)用，讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。
（二）過程與方法：通過量算、撕拼、折拼等活動培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、探究、歸納、概括、反思等能力和初步的空間想象力，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的邏輯思維能力；能運用所學(xué)知識解決簡單的問題，訓(xùn)練學(xué)生對所學(xué)知識的運用能力。
（三）情感態(tài)度與價值觀：
1、滲透轉(zhuǎn)化遷移思想，培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑的勇氣和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的精神,及與他人合作交流的意識。
2、讓學(xué)生切實感受到從實驗中得到的現(xiàn)象，經(jīng)過簡單的推理證明以后可以成為我們的一般公理，初步感受從個別到一般的思維過程。
教學(xué)重點：
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程；知道三角形的內(nèi)角和是180度并且能應(yīng)用。
教學(xué)難點：
三角形內(nèi)角和是180度的探索和驗證過程。
教學(xué)過程：
一、激趣引入
1、畫三角形
2、畫有兩個直角的三角形
3、認(rèn)識三角形的內(nèi)角，猜測內(nèi)角和。
二、探究新知
（一）研究特殊三角形的內(nèi)角和（三角尺）
60°+30°+90°=180°
45°+45°+90°=180°
（二）操作、驗證完成一般三角形的內(nèi)角和是180度的.證明。
1、小組合作完成
2、匯報
第一種：通過度量完成。
第二種：通過撕拼或者折拼完成。
第三類：通過長方形推算得出。
其他類。
3、小結(jié)：
（課件演示）剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計算、推理等這么多巧妙的方法得出，無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是180°，你們真不錯，讓我們帶著自豪的語氣大聲地讀出“三角形的內(nèi)角和是180°”
4、知識升華：
大小不一的三角形的內(nèi)角和各是多少？
一個三角形分成兩個三角形，他們的內(nèi)角和各是多少？
三、實踐檢驗
2、老師不小心把墨水倒在了三角形上，你知道它的度數(shù)嗎？
3、數(shù)學(xué)日記。
四、評價樹
你對自己的評價。
結(jié)束語：
三角形是一棵大樹，內(nèi)家和只是它的一片葉子；
數(shù)學(xué)是一棵大樹，三角形只是它的一片葉子；
生活是一棵大樹，數(shù)學(xué)只是它的一片葉子，
讓我們欣賞著、享受著三角形為生活添得美！
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇四
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《三角形三條邊之間的關(guān)系》
1、通過量一量、擺一擺、算一算等實驗活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應(yīng)用這關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡單的生活問題。
2、在實驗過程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。
探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
學(xué)生、老師各準(zhǔn)備幾個長短不等的小棒、直尺、探究報告單。
一、擺一擺，激發(fā)探究欲望
師：前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形，給你三根小棒，誰能到黑板上圍成一個三角形？
（指兩名同學(xué)到黑板上來。提供的小棒一組能擺成三角形，另一組擺不成三角形。）
在學(xué)生擺不出來時，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不是任意三根小棒都能擺出三角形來。
師：若想再擺個三角形，你有解決的辦法嗎？
看來，要想擺成一個三角形，對三條邊的長度是有要求的。這節(jié)課我們就來研究三角形邊的關(guān)系。（板書課題）
師：誰來猜一猜，這三條邊究竟有什么樣的關(guān)系呢？
師：你的猜想是否正確呢，我們還是用實驗來驗證吧。
[反思]這個環(huán)節(jié)，我首先讓學(xué)生圍三角形，第一名學(xué)生不費吹灰之力很順利地圍成了三角形，第二名學(xué)生怎么也圍不成。這樣使學(xué)生在具體的操作過程中產(chǎn)生思維沖突，從而提出“數(shù)學(xué)問題”，有效地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。課一開始，就牢牢的抓住了學(xué)生的心，讓學(xué)生饒有興趣的投入到下一輪的學(xué)習(xí)中去。
二、操作驗證，揭示三邊關(guān)系
（一）分組研究，四人小組長拿出準(zhǔn)備好的四組小棒。
出示實驗要求：
1、量出每組小棒的長度。
2、將三根小棒首尾相接，看是否能圍成三角形。
3、把任意兩條邊的長度加起來，再與第三邊進(jìn)行比較。（用式子表示）
4、小組討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？將實驗結(jié)果填寫在探究報告單上。
（二）小組匯報交流實驗結(jié)果
結(jié)論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。（引導(dǎo)學(xué)生理解“任意”的意思）
再用這個結(jié)論解釋實驗中圍不成三角形的原因。
[反思]：蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”教學(xué)中，我有意設(shè)置這些動手操作，共同探討的活動，既滿足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識，體驗到了成功。
三、應(yīng)用與拓展
1、判斷下面幾組線段能否圍成三角形，為什么？
（引導(dǎo)學(xué)生理解快速判斷的方法）
（1）1厘米、3厘米、5厘米
（2）3厘米、5厘米、2厘米
（3）11厘米、6厘米、7厘米
[反思]：課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時掌握知識，形成能力。教學(xué)中我充分注意到了這一點，即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時我們引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，快速判斷的方法，使學(xué)生在原來所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對原知識又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。
2、小華上學(xué)走哪條路近？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生從多角度解釋）
書店
學(xué)校
小華家
[反思]：教材是學(xué)習(xí)的載體，我充分挖掘教材知識之間的聯(lián)系，。這副情境圖既能靠直覺來判斷，又能用三角形三條邊的關(guān)系來解釋，還可以用“連接兩點的線中，線段最短”來解釋。這樣既拓展了學(xué)生思維的空間，感受到解決問題方法多樣性，又領(lǐng)悟到知識與實際的結(jié)合，從而使學(xué)生認(rèn)識到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3、一個三角形，其中兩條邊長是4厘米和6厘米，第三條邊長是多少厘米？
（引導(dǎo)學(xué)生探究第三邊的取值范圍）
[反思]：此題設(shè)計目的是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形第三邊的取值范圍是大于另兩邊的差，小于另兩邊的和。教學(xué)中開始學(xué)生逐漸答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米，接著就沉默了，我就提出了9.2厘米行不行？學(xué)生略一思考得出結(jié)論：行。于是他們的思維又活躍起來，9.6厘米、9.9厘米……當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)部分是無限的時，得出結(jié)論第三邊小于10厘米大于3厘米就可以，于是我又提出問題：現(xiàn)在同學(xué)們找到的最小答案是3厘米，2.5厘米行不行？學(xué)生經(jīng)過思考得出答案：第三邊要小于10而大于2。由于時間關(guān)系，當(dāng)時我有些著急，直接將我想要學(xué)生了解的“第三邊的取值范圍要大于另兩邊的差，小于另兩邊的和”這個結(jié)論直接說了出來，結(jié)果效果并不是太好。不如讓學(xué)生自己課下探究“三角形兩邊之差與第三邊的關(guān)系”更好。雖然此處處理并不是很恰當(dāng)，但在這道題中師生、生生之間思維的碰撞，激發(fā)了學(xué)生探究的意識，培養(yǎng)了學(xué)生的質(zhì)疑探究的能力。
4、兒童樂園要建一個涼亭，亭子上部是三角形木架，現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備了兩根3米長的木料，假如你是設(shè)計師第三根木料會準(zhǔn)備多長？并說明理由。
（引導(dǎo)學(xué)生實際生活中要講究美觀、實用）
[反思]此題是上一道題的延伸，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識合理解決生活問題的能力。
5、用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？
[反思]這是一道要同學(xué)動手探究的問題，作為家庭作業(yè)學(xué)生更愿意做這樣的題。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇五
教學(xué)內(nèi)容：
教材第67頁例6、“做一做”及教材第69頁練習(xí)十六第1~3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過動手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
2、能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。
重點難點：
掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)準(zhǔn)備：
三角形卡片、量角器、直尺。
導(dǎo)學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、什么是平角？平角是多少度？
2、計算角的度數(shù)。
3、回憶三角形的相關(guān)知識。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
二、新知
（設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗證結(jié)論這樣的思維過程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識，真正驗證了“實踐出真知”的道理，這樣的教學(xué)，將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中，拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識背景，滲透數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，有效地避免了新知識的“橫空出現(xiàn)”。同時，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)）
1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)目標(biāo)，做到心里有數(shù)。
2、揭題：課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。
3、猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度。
4、驗證：
（1）初證：用一副三角板說明直角三角形的內(nèi)角和是180°。
（2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。
（3）再證：請按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜歡的方式驗證三角形的內(nèi)角和是180°（師巡視）
（4）匯報結(jié)論（清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分）
5、結(jié)論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。
6、追問：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少？說明三角形無論大小它的內(nèi)角和都是180°（課件演示）
7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”（設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過程是一樣的，從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。）
三、知識運用（課件出示練習(xí)題，生解答）
1、填空
（1）一個三角形，它的兩個內(nèi)角度數(shù)之和是110，第三個內(nèi)角是、
（2）一個直角三角形的一個銳角是50，則另一個銳角是（）。
（3）等邊三角形的3個內(nèi)角都是（）。
（4）一個等腰三角形，它的一個底角是50，那么它的頂角是（）。
（5）一個等腰三角形的頂角是60，這個三角形也是（）三角形。
2、判斷
（1）一個三角形中最多有兩個直角。（）
（2）銳角三角形任意兩個內(nèi)角的和大于90。（）
（3）有一個角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。（）
（4）三角形任意兩個內(nèi)角的和都大于第三個內(nèi)角。（）
（5）直角三角形中的兩個銳角的和等于90。（）
四、拓展探究
根據(jù)所學(xué)的知識，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？
1、小組討論。2、匯報結(jié)果。3、課件提示幫助理解。
五、自我評價根據(jù)學(xué)卡要求給自己評出“優(yōu)”“良好”“合格”。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇六
1.理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律；通過對“工程問題”的分析進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實際問題的能力。
2.理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提高解決問題的能力。
重點：工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關(guān)系。
難點：把全部工作量看作“1”。
1.一件工作，如果甲單獨做2小時完成，那么甲獨做i小時完成全
部工作量的多少？
2.一件工作，如果甲單獨做。小時完成，那么甲獨做1小時，完成
全部工作量的多少？
3.工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關(guān)系？
閱讀教科書第18頁中的問題6。
分析：1.這是一個關(guān)于工程問題的實際問題，在這個問題中，已經(jīng)知道了什么？已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨完成需4天，徒弟單獨做要6天。
2.怎樣用列方程解決這個問題？本題中的等量關(guān)系是什么？
[等量關(guān)系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)
[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少？]
師傅完成的工作量為=，徒弟完成的工作量為=
所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。
一件工作，甲獨做需30小時完成，由甲、乙合做需24小時完成，現(xiàn)
由甲獨做10小時；
請你提出問題，并加以解答。
例如(1)剩下的乙獨做要幾小時完成？
(2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時完成？
(3)乙又獨做5小時，然后甲、乙合做，還需多少小時完成？
1.本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之
間的關(guān)系，即工作量=工作效率×工作時間
工作效率=工作時間=
2.解題時要全面審題，尋找全部工作，單獨完成工作量和合作完成工作量的一個等量關(guān)系列方程。
教科書習(xí)題6.3.3第1、2題。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇七
探索三角形內(nèi)角和的度數(shù)以及已知兩個角度數(shù)求第三個角度數(shù)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過測量、撕拼、折疊等探索活動，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180?
2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生動手實踐，動腦思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點：
了解三角形三個內(nèi)角的度數(shù)。
教學(xué)難點：
理解三角形三個內(nèi)角大小的關(guān)系。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
課件三角形若干量角器剪刀。
教材與學(xué)生
教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，通過對大小兩個三角形內(nèi)角和的大小比較來激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個活動，通過學(xué)生測量，折疊，撕拼來找到答案。
學(xué)生在已有的會用量角器來度量一個角的度數(shù)的基礎(chǔ)上，會首先想到這種方法。但測量的誤差會導(dǎo)致測量不同，因此，學(xué)生會想到采取其他更好的辦法，通過親手實踐，得出結(jié)論。
教學(xué)過程：
一、呈現(xiàn)真實狀態(tài)。
學(xué)生各抒己見。
二、提出問題：
師；剛才我們觀察三角形哪個內(nèi)角和大，同學(xué)們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯下面我們來測量驗證。
（1）以小組為單位請同學(xué)們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個內(nèi)角的度數(shù)。
（2）組內(nèi)交流。
（3）全班交流。由小組匯報測出結(jié)果（三角形內(nèi)角和）
（4）師小結(jié)：我們通過測量發(fā)現(xiàn)，每個三角形的內(nèi)角和測出結(jié)果接近180。
三。自主探索、研究問題、歸納總結(jié)：
師引導(dǎo)提問：三角形的內(nèi)角和會不會就是180呢？
（一）組內(nèi)探索：
（1）以小組為單位探索更好的辦法。
（2）以小組為單位邊展示邊匯報探索的過程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。
（有的小組想不出來，可以安排小組和小組之間進(jìn)行交流，目的是讓學(xué)生通過實踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果，在探索中發(fā)現(xiàn)問題，在討論中解決問題，是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法）
（3）把你沒有想到的方法動手做一次
（使學(xué)生更直觀地理解三角形的內(nèi)角和是180的證明過程）
（4）根據(jù)學(xué)生的反饋情況教師進(jìn)行操作演示。
（二）教師演示
撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個角撕下來，拼在一起，如圖所示
2.師：這三個內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角拼成一個平角。
師：平角是多少度呢？說明什么？
生：180?說明三個內(nèi)角和剛好等于180。
師：這種方法是不是適用各種三角形呢？
進(jìn)行實驗后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個內(nèi)角和是180。
折疊法：師：剛才我們通過測量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因為測量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角剛好拼成一個平角，進(jìn)一步說明三個內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來演示另一種實驗，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。
你們也來試一試好嗎？
在學(xué)生完成這一實踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)
三角形三個內(nèi)角和等于180?
四。鞏固練習(xí)，知識升華。
1.完成課本第28頁的“試一試”第三題。
2.想一想：鈍角三角形最多有幾個鈍角？為什么？
銳角三角形中的兩個內(nèi)角和能小于90嗎？
3.有一個四邊形，你能不用量角器而算出它的四個內(nèi)角和嗎？
試一試，看誰算得快。
師：誰來說說自己的計算過程？
生：它們的內(nèi)角和都是180度。
［回答可能有二］：
（一種全部說是：）
師：請問，你們是怎么想的，為什么這么認(rèn)為？
生：……
師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧！（師在課題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）
（一種有一部分同學(xué)說是，有一部分同學(xué)說不是：）
師：看來，大家的意見不一致，想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧！（師在課題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）
（二）動手操作，探究新知
師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說一說你的奇思妙想？
生：我準(zhǔn)備用量的方法。
師：然后呢？
生：然后把它們?nèi)齻€內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？
師：說的真不錯，還有沒有其它的方法？
生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（師鼓勵：你的想法很有創(chuàng)意，等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧?。?BR> 生：……
（如生一時想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）
師：好啦，老師相信咱們班的同學(xué)個個都是小數(shù)學(xué)家，一定能找出更多的方法的，請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內(nèi)角上編上序號，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請同學(xué)們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進(jìn)行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！
開始吧?。▽W(xué)生研究，師巡回指導(dǎo)）預(yù)設(shè)時間：5分鐘
師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來交流一下？
師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？
（預(yù)設(shè)：如果第一類同學(xué)說的是量的方法）
師：你是用什么來研究的？
生：量角器。
師：那請你說一下你度量的結(jié)果好嗎？
（生匯報度量結(jié)果）
生：180度。
師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗證嗎？
生：我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻€角組成的度數(shù)。
師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
（師邊講解邊點擊flash：把三角形按照三個內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻€內(nèi)角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學(xué)生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）
生：我們還用了折的方法（生介紹方法）
師：你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
（師邊講解邊點擊flash：先找到兩條邊的中點，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡φ郏侔呀嵌蚶飳φ?，使它的頂點與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們?nèi)齻€內(nèi)角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）
生：是個平角。180度。
師：請這位同學(xué)來說給大家聽聽吧！
生：我把兩個相同的直角三角形拼成了一個長方形，因為長方形里面有四個直角，所以它的內(nèi)角和是360度，那么一個三角形的內(nèi)角和就是180度。
生1：量的不準(zhǔn)。
生2：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準(zhǔn)確一些，那么任意一個三角形的內(nèi)角和也將是180度。
生：三角形的內(nèi)角和是180度。（師板書）
師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！
（三）拓展應(yīng)用，深化認(rèn)識
師：請看老師手上的這兩個三角形，左邊這個內(nèi)角和是多少度？（生：180度）右邊呢（生：也是180度）
師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？
（生答后師引導(dǎo)歸納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關(guān)，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是180度。）
師：剛才我們在討論學(xué)習(xí)三角形知識的時候，三角形中的兩個好朋友卻爭執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧?。ǔ鍪菊n件，課件內(nèi)容：一個大一些的直角三角形說：“我的個頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）
師：到底誰說的對呢？今天我們就用我們今天學(xué)到的知識來為它們解決解決吧！
師：好，請看大屏幕！
（出示基礎(chǔ)練習(xí)）在一個三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度數(shù)。
生答后，師提問：你是怎樣想的？
生陳述后，師鼓勵：說的真好！
出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進(jìn)行練習(xí)。
師：同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？
師：嗯，真不錯，你們知道嗎？三角形的內(nèi)角和等于180度是法國著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡在1635年他12歲時獨自發(fā)現(xiàn)的，今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下，你們就是下一個“帕斯卡”！
師：好，下課！同學(xué)們再見！
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇八
《三角形內(nèi)角和》是北師大版《數(shù)學(xué)》四年級下冊的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的，它是掌握多邊形內(nèi)角和及其他實際問題的基礎(chǔ)，因此，掌握三角形的內(nèi)角和是180度這一規(guī)律具有重要意義。教材首先出示了兩個三角形比內(nèi)角和這一情境，讓學(xué)生通過測量、折疊、拼湊等方法，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。教材還安排了試一試，練一練的內(nèi)容。已知三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個角的度數(shù)。
【學(xué)生分析】
經(jīng)過近四年的課改實驗，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究，合作交流的能力。他們喜歡在實踐中感悟，在實踐中發(fā)表自己的見解，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。1.知識方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。2．能力方面：已具備了初步的動手操作能力和探究能力，并且能夠進(jìn)行簡單的微機操作。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
知識目標(biāo)：掌握三角形內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，并能實際應(yīng)用。
能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生主動探索、動手操作的能力。培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、歸納信息的能力。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。
情感目標(biāo):讓學(xué)生體會幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。
【教學(xué)過程】
一、情景激趣，質(zhì)疑猜想。
播放動畫片：在圖形王國中，有一天三角形大家庭里為三角形內(nèi)角和的大小爆發(fā)了一場激烈的'爭吵。
鈍角三角形大聲叫著：我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大。銳角三角形也不示弱：我的銳角雖然比鈍角小，但我的內(nèi)角和并不比你小。直角三角形說：別爭了，三角形的內(nèi)角和都是180。我們的內(nèi)角和是一樣大的。
師：想一想，什么是三角形的三個內(nèi)角的和。
生：三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)和。
師：同學(xué)們剛才看了動畫片你們知道誰說對了嗎？不知道的話想一想，猜一猜誰說的對？
學(xué)生進(jìn)行猜想，自由發(fā)言。
（設(shè)計意圖：教師借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境，架起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實生活，抽象數(shù)學(xué)與具體問題之間的橋梁，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。鼓勵學(xué)生主動質(zhì)疑猜想是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的重要途徑。）
二、自主探究，驗證猜想
生1：能。我量出三角形的三個內(nèi)角和度數(shù)，加起來是否接近180（量的時候可能會有些誤差）。
生2：我把三角形的三個角剪下來拼一拼是否能拼成一個平角。
生3：我把三角形的三個角撕下來，拼一拼是否180。
生4：我把三角形的三個角往里折，看一看這三個角是否折成一個平角。
師：上面你們說了不少的驗證猜想的方法，請大家用準(zhǔn)備好的材料用你喜歡的方法，動手驗證自己的猜想吧?。▽W(xué)生把三角形的三個內(nèi)角分別標(biāo)上1、2、3，以免在剪拼時把內(nèi)角搞混了。）
學(xué)生邊實驗邊整理信息，完成實驗報告單后，學(xué)習(xí)小組內(nèi)進(jìn)行交流討論。
（設(shè)計意圖：驗證猜想為學(xué)生提供了做數(shù)學(xué)的機會，讓每個學(xué)生圍繞自己的猜想、決定自己的探索方向、選擇自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，讓學(xué)生在操作中自主探究數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生發(fā)展過程。驗證自己的猜想，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行驗證，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。）
三、交流評價，歸納結(jié)論。
學(xué)生操作驗證，完成實驗報告單后，利用投影儀展示學(xué)生填寫的實驗報告單。
實驗報告單
實驗名稱
三角形內(nèi)角和
實驗?zāi)康?BR> 探究三角形內(nèi)角和是多少度。
實驗材料
尺子
剪刀
量角器
銳角三角形紙片
直角三角形紙片
鈍角三角形紙片
我的方法
我的發(fā)現(xiàn)
我的表現(xiàn)
自評
互評
學(xué)生在展示過程中，充分交流和討論實驗中各自使用的方法和發(fā)現(xiàn)，教師要對學(xué)生的閃光點及時進(jìn)行表揚和鼓勵。
師生共同歸納，得出結(jié)論：
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇九
人教版義務(wù)教育課程實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊p82頁。
標(biāo)
1．讓學(xué)生通過動手實踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3．通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實驗表格。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師:(出示課件)同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學(xué)校、鼓樓商場還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）
師:老師從學(xué)校大門口到建行去取錢，有幾條路可走?猜一猜我會走哪條路呢?為什么？
師:老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場購物，又有幾條路可走?我會走哪條路?
師:老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走?我又會選擇哪條路呢?
師:同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢?把你的想法在小組里交流一下。
(學(xué)生困惑，沉默不語.)
師:今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的?
（板書課題：三角形的三邊關(guān)系）
二、設(shè)疑激趣，動手探究
師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個三色的三角形嗎?（學(xué)生會出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）
師:有兩種意見，到底誰的猜測是正確的呢?讓我們動手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
師:我請一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
（學(xué)生上臺演示，其他同學(xué)看。）
師:這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師:請拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。
同桌分工合作，一個同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長度；另一個同學(xué)作記錄。
（單位：厘米）
能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：
不能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：
你的重大發(fā)現(xiàn)
三、匯報交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
讓每組同學(xué)匯報圍成和圍不成三角形的數(shù)據(jù)。
根據(jù)學(xué)生的情況，進(jìn)行課件演示能圍成和不能圍成兩種情況。（不能圍成又有兩種情況:兩條邊之和等于第三邊的情況；兩邊之和小于第三邊的情況）
師:到底什么樣長度的三根小棒可以圍成三角形呢?
結(jié)論一:兩邊之和大于第三邊。
師:同學(xué)們都同意這個結(jié)論嗎?有不同意見嗎?
師:看來同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個結(jié)論不夠全面.還能怎么修改一下呢?
進(jìn)一步得出
結(jié)論二:三角形任意兩邊之和大于第三邊。
師：這個結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個三角形呢？請同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋€或擺一個三角形，量出三邊的長度，驗證一下。
師:同學(xué)們真了不起，通過大家的共同努力，發(fā)現(xiàn)了一個有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是:三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
四、學(xué)以致用，解決問題
1．解釋老師所行路線的原因。
2．判斷。
(2)(3)(4)
五、全課小結(jié)。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇十
人教版義務(wù)教育課程實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊p82頁。
標(biāo)
1．讓學(xué)生通過動手實踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3．通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實驗表格。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：(出示課件)同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學(xué)校、鼓樓商場還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）
師：老師從學(xué)校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會走哪條路呢？為什么？
師：老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場購物，又有幾條路可走？我會走哪條路？
師：老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走？我又會選擇哪條路呢？
師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組里交流一下。
(學(xué)生困惑，沉默不語。)
師：今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的？
（板書課題：三角形的三邊關(guān)系）
二、設(shè)疑激趣，動手探究
師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個三色的三角形嗎？（學(xué)生會出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）
師：有兩種意見，到底誰的猜測是正確的呢？讓我們動手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
師：我請一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
（學(xué)生上臺演示，其他同學(xué)看。）
師：這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師：請拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。
同桌分工合作，一個同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長度；另一個同學(xué)作記錄。
（單位：厘米）
能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：
不能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：
你的重大發(fā)現(xiàn)
三、匯報交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
讓每組同學(xué)匯報圍成和圍不成三角形的數(shù)據(jù)。
根據(jù)學(xué)生的情況，進(jìn)行課件演示能圍成和不能圍成兩種情況。（不能圍成又有兩種情況：兩條邊之和等于第三邊的情況；兩邊之和小于第三邊的情況）
師：到底什么樣長度的三根小棒可以圍成三角形呢？
結(jié)論一：兩邊之和大于第三邊。
師：同學(xué)們都同意這個結(jié)論嗎？有不同意見嗎？
師：看來同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個結(jié)論不夠全面。還能怎么修改一下呢？
進(jìn)一步得出
結(jié)論二：三角形任意兩邊之和大于第三邊。
師：這個結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個三角形呢？請同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋€或擺一個三角形，量出三邊的長度，驗證一下。
師：同學(xué)們真了不起，通過大家的共同努力，發(fā)現(xiàn)了一個有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是：三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
四、學(xué)以致用，解決問題
1．解釋老師所行路線的原因。
2．判斷。
(2)(3)(4)
五、全課小結(jié)。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇十一
人教版義務(wù)教育課程實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊p82頁。
標(biāo)
1．讓學(xué)生通過動手實踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3．通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實驗表格。
師：(出示課件)同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學(xué)校、鼓樓商場還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）
師：老師從學(xué)校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會走哪條路呢？為什么？
師：老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場購物，又有幾條路可走？我會走哪條路？
師：老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走？我又會選擇哪條路呢？
師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組里交流一下。
(學(xué)生困惑，沉默不語。)
師：今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的？
（板書課題：三角形的三邊關(guān)系）
師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個三色的三角形嗎？（學(xué)生會出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）
師：有兩種意見，到底誰的猜測是正確的呢？讓我們動手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
師：我請一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
（學(xué)生上臺演示，其他同學(xué)看。）
師：這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師：請拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形。看看哪些長度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。
同桌分工合作，一個同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長度；另一個同學(xué)作記錄。
（單位：厘米）
能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：
不能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：
你的重大發(fā)現(xiàn)
讓每組同學(xué)匯報圍成和圍不成三角形的數(shù)據(jù)。
根據(jù)學(xué)生的情況，進(jìn)行課件演示能圍成和不能圍成兩種情況。（不能圍成又有兩種情況：兩條邊之和等于第三邊的情況；兩邊之和小于第三邊的情況）
師：到底什么樣長度的三根小棒可以圍成三角形呢？
師：同學(xué)們都同意這個結(jié)論嗎？有不同意見嗎？
師：看來同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個結(jié)論不夠全面。還能怎么修改一下呢？
進(jìn)一步得出
師：這個結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個三角形呢？請同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋€或擺一個三角形，量出三邊的長度，驗證一下。
師：同學(xué)們真了不起，通過大家的共同努力，發(fā)現(xiàn)了一個有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是：三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
1．解釋老師所行路線的原因。
2．判斷。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇十二
1、尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律
三角形“任意兩邊的和大于第三邊”之內(nèi)容是人教版新課標(biāo)實驗教材四年級下冊的一個內(nèi)容，它是在熟悉了什么是三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。我力求從實驗入手，讓學(xué)生通過擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題、大膽猜測、操作驗證、修改完善、得出結(jié)論”的探究過程，最終發(fā)現(xiàn)三角形中三邊之間的這一特殊關(guān)系。這樣的設(shè)計符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，既增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生積累了大量的操作經(jīng)驗和研究經(jīng)驗。
2、以活動為基礎(chǔ)，在活動中探究新知
“自主探究、合作交流、親身實踐”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要的方式，本節(jié)課的設(shè)計我改變了“教師重講知識、學(xué)生輕聽知識”的模式，而是改為教師指導(dǎo)學(xué)生動手操作，自主探索，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊作為目的，使學(xué)生的主題地位得到了落實，學(xué)生真正地成了學(xué)習(xí)的主人。
1、使學(xué)生知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探究數(shù)學(xué)的過程：猜測——實驗——結(jié)論，感受數(shù)學(xué)思想在生活、學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。
3、通過學(xué)生動手操作、想象猜測，近一步深化空間概念，提高觀察能力和動手操作能力。
引導(dǎo)學(xué)生想象、猜測、實驗，研究什么樣的三條線段能圍成三角形，發(fā)現(xiàn)三角形三條邊的關(guān)系。
采用問題性教學(xué)模式“以學(xué)生為主體、以問題為中心、以活動為基礎(chǔ)、以培養(yǎng)分析問題和解決問題能力為目標(biāo)”。并結(jié)合先進(jìn)手段實施教學(xué)，突出重點，突破難點。
通過學(xué)生動手、動口、動腦等活動，達(dá)到主動探索，發(fā)現(xiàn)問題的目的；引導(dǎo)學(xué)生分析、討論，得出解決問題的方法，使他們的思維得到了鍛煉；增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，合作意識，養(yǎng)成及時回納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
課件、小棒若干
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引滲透新課
師：今天我們打開課本的82頁來認(rèn)識一位小朋友——小明，你們看，他在干什么？
生：他去上學(xué)。
師：小明從家到學(xué)校有幾條路線？（觀察后指名說）
生：3條。
師：現(xiàn)在小明遇到麻煩了，我們幫幫他的忙好嗎？
生：好。
師：小明今天想快一點去學(xué)校走哪一條路最近？（把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)說一說，然后指名說）
生：走中間哪一條路最近。
師：同意嗎？
生：同意。
師：為什么呢？誰來說一下自己的理由？
生：我量出來的。
師：誰還有別的方法嗎？
生：直走進(jìn)，拐彎走遠(yuǎn)。
生：我們以前學(xué)過了，兩點之間線段最短。
生：三角形。
生：另外兩條邊的和。
師：根據(jù)大家的判斷，走過的三角形兩條邊的和要比第三條邊長。那么是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？下面我們來做個實驗。
二、小組合作，探究新知
1、實驗一：從準(zhǔn)備好的小棒中任意取出三根擺一個三角形，觀觀你能發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生動手操作。交流結(jié)果。
生：能。
生：不能。
師：有的同學(xué)用三根小棒擺成了一個三角形，而有的同學(xué)沒有，這到底是什么原因呢？下面我們就對這兩種情況做一個深入的研究。
2、實驗二：進(jìn)一步研究在什么情況下能組成三角形？
從小棒中任意拿出三根，看觀能不能擺成一個三角形？把能擺成三角形和不能擺成三角形的情況分別填寫在表格實驗內(nèi)。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇十三
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》（人教版）四年級下冊第62頁。
《三角形邊的關(guān)系》這節(jié)課是人教修訂版四年級數(shù)學(xué)下冊第五單元第二課時的內(nèi)容。在平面圖形里，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、射線、直線、角，初步認(rèn)識了三角形，知道三角形有3條邊、3個頂點、3個角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識，雖然知道三角形由3條線段圍成，但是對于“任意的3條線段不一定都能圍成三角形”這一知識卻沒有任何經(jīng)驗。學(xué)生對三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律只是停留在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，只能初步感悟筆直的路比拐一個彎要近。所以學(xué)好這部分內(nèi)容，不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，還可以在動手操作、體驗理解、思考探索、生活應(yīng)用等方面發(fā)展學(xué)生的思維，提高解決實際問題的能力，同時也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的分類、三角形內(nèi)角和、三角形的面積、甚至初中的勾股定理、三角函數(shù)等內(nèi)容打下堅實基礎(chǔ)。
1.經(jīng)歷用小棒圍三角形來探究三角形三邊關(guān)系的過程，發(fā)現(xiàn)、理解三角形任意兩邊的和大于第三邊以及兩點之間的所有連線中線段最短，并運用這一發(fā)現(xiàn)解決生活中的實際問題。
2.在探索活動過程中，積累猜想、觀察、分析、對比、計算、比較、歸納、驗證等數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和方法，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和策略意識。
3.滲透建模思想，體驗數(shù)據(jù)分析、數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。
探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
較短兩根小棒的長度和等于第三根時能不能圍成三角形。
學(xué)生用小棒（每組5根）、記錄單、教學(xué)課件
一、情景導(dǎo)入
生：圍不成三角形
師：其他同學(xué)同意嗎？
師：為什么會圍不成？（長的太長）
師：你們覺得怎么樣就能圍成三角形？
生：縮短最長邊。
師：我們試試看。（縮短最長邊）最長的鋼管變短后還真圍成了。
師：看來并不是任意三根鋼管都能圍成三角形，三角形三條邊的長度之間一定是有關(guān)系的，那會有什么關(guān)系呢？今天我們就一起探索三角形邊的關(guān)系。
（板書課題：三角形邊的關(guān)系）
二、圍三角形探究三角形邊的關(guān)系
1.圍三角形的活動
師：接下來我們就借助小棒進(jìn)行研究，每個信封中有4根小棒，上面標(biāo)有小棒的長度。兩人一組，每次任選3根小棒圍一圍，看能不能圍成三角形，把圍的結(jié)果寫到記錄單上。好，開始活動。
（學(xué)生活動）
引導(dǎo)認(rèn)為358厘米能圍成的同學(xué)：358厘米這組小棒能不能圍成？確實是圍成了（師拍照）。
引導(dǎo)認(rèn)為358厘米圍不成的同學(xué)：358厘米這組小棒能不能圍成？說說為什么圍不成？3加5正好等于8，和8厘米的小棒就重合了（師拍照），當(dāng)3厘米和5厘米的小棒拱起來時就更不能和8厘米小棒的端點重合了?？扇思疫€真有人圍成了（師操作）你們覺得這圍成了沒有？是啊，看似圍成了，實際上小棒的端點并沒有重合，還差一點點。所以這三根小棒圍不成。如果讓同學(xué)們知道了你這種想法，大家一定會很佩服你的。
2.匯報圍三角形的情況
（盡可能讓認(rèn)為358厘米能圍成的學(xué)生先匯報）
師：大家看看有哪些數(shù)據(jù)和你們的結(jié)果不一樣？
預(yù)設(shè)一：若學(xué)生有不同意見
預(yù)設(shè)二：若學(xué)生沒有不同意見
師：（生說師打問號做標(biāo)記）還有不同的嗎？打問號的小棒能不能圍成三角形？我們怎么辦呢？（怎么驗證我們的猜測？）
生：再來圍一圍
師：是個好辦法，那就聽大家的.，我們再圍一圍。（學(xué)生活動）
師：這是我剛拍到的照片（解決能圍成的情況）
358厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？（若生都認(rèn)為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）
生：沒圍成。（說說你的理由？）
（把照片放大）
師：如果再調(diào)整下去又會怎樣呢？我們看看這個動畫（出示課件）
你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請說出你的理由？（生述）
師評價：謝謝你，你的表達(dá)真清楚。
358厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？（若生都認(rèn)為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）
生：沒圍成。（說說你的理由？）
（把照片放大）
師：如果再調(diào)整下去又會怎樣呢？我們看看這個動畫（出示課件）
你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請說出你的理由？
3.探究圍成三角形的條件
師：同樣是三根小棒，為什么有些能圍成三角形，有些就圍不成？對比這些數(shù)據(jù)和圖形，你們發(fā)現(xiàn)了什么？先獨立思考，然后將你的想法在小組內(nèi)交流。
師：誰來和大家分享一下你們的發(fā)現(xiàn)？
預(yù)設(shè)一
生：我發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
師：你嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確的語言和高度概括的能力很值得我們學(xué)習(xí)。能舉例子說說嗎？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5，3+5＞4；4+5＞3
（學(xué)生說，師板書）
師評價：說的真好！你真是一位善于表達(dá)的孩子
師：誰能將這個三角形三條邊長度之間的這種關(guān)系，用自己的話說一說？
生：三角形每兩邊的和大于第三邊
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊
師：同學(xué)們理解的都非常到位，同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時間讓寫到黑板上）
師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）
預(yù)設(shè)二
生：只要隨便兩邊的和大于第三邊就能圍成三角形。
師：聽了他的發(fā)言，你想說什么？
生：可3，5，8厘米，5+8大于3，但也圍不成呀？
師評價：正是由于這位孩子用心傾聽、深入思考才有了與眾不同的發(fā)現(xiàn)，感謝你為我們帶來了新的思考。
師：5+8大于3，3+8也大于5，為什么圍不成呀？
生：可是3+5等于8，所以就圍不成。
生：三角形每兩邊的和大于第三邊
師：明白他的意思嗎？誰能用你的話說一說。
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述）
師：理解的非常到位，每兩邊也就是任意兩邊。
師：誰能舉例子說說這句話的意思？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5，3+5＞4；4+5＞3
師評價：說的真好！僅僅用3個式子就很清楚的讓我們理解了任意兩邊的和大于第三邊。
師：同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時間讓寫到黑板上）
師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）
三、應(yīng)用所學(xué)，解決問題
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課上我們由剛上課時發(fā)現(xiàn)問題，提出問題到課堂上的分析問題，再到剛才的解決問題，尤其是在做航模底座的問題中，經(jīng)歷了做不成－能做成－更美觀－實用性的系列研究過程，不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識，還學(xué)到了數(shù)學(xué)的思想和方法，積累了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值所在。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇十四
《三角形三邊的關(guān)系》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》第八冊第82頁的教學(xué)內(nèi)容，屬于“空間與圖形”的領(lǐng)域。這部分內(nèi)容是在學(xué)生知道了三角形有三條邊、三個角和具有穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上探索三角形三邊的關(guān)系。大家知道，在平面圖形里，三角形是由3條線段圍成的，但并不意味著任意三條線段都能圍成三角形。所以掌握這部分內(nèi)容，可以進(jìn)一步豐富學(xué)生對三角形的認(rèn)識和理解；它既是對所學(xué)知識的延續(xù)，又是后繼學(xué)習(xí)多邊形的基礎(chǔ)，在知識體系上具有承上啟下的作用。
幾何初步知識無論是線、面、體還是圖形的特征、性質(zhì)，對于小學(xué)生來說都比較抽象，要解決數(shù)學(xué)的抽象性和小學(xué)生思維之間的矛盾，就要充分運用直觀性進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生動手做數(shù)學(xué)，而不是用耳朵聽數(shù)學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過程，強調(diào)在教師的引導(dǎo)作用下，由“獲得知識結(jié)論快樂”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤骄堪l(fā)現(xiàn)知識快樂”，并注重與生活實際緊密聯(lián)系，讓學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育。依據(jù)新課標(biāo)的精神、結(jié)合學(xué)生的知識現(xiàn)狀和年齡特點，以及這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：
（一）教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)知目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)情景、實物操作、觀察比較，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探究、觀察、比較和概括能力以及小組合作的意識，能根據(jù)三角形三邊關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高解決問題的能力。
3、情感目標(biāo)：結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)文化、思想、方法的教育。
（二）說教學(xué)重難點
探究發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”是教學(xué)重點，而理解“任意兩邊”是本節(jié)課的教學(xué)難點。
接下來說說這節(jié)課的教法與學(xué)法
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不是單純的依賴模仿與記憶，而是一個有目的、主動建構(gòu)知識的過程，動手操作法、觀察發(fā)現(xiàn)法、自主探究法、合作交流法是這一節(jié)課的學(xué)習(xí)方法。整節(jié)課讓學(xué)生體驗“做數(shù)學(xué)”的過程。
以下是我的而教學(xué)流程。
第一環(huán)節(jié)：矛盾沖突。
興趣是最好的老師，上課一開始，我給學(xué)生變魔術(shù)，用長度分別是15厘米，13厘米10厘米的三根小棒首尾相接圍成三角形，在學(xué)生認(rèn)為我的魔術(shù)太簡單而不屑一顧時，我讓一個學(xué)生也上來變一個（給表演的學(xué)生提供長度是15厘米，9厘米，26厘米的小棒）學(xué)生圍不了三角形。我說，他沒能圍出一個三角形，你能嗎？（不能）問題到底出在哪？學(xué)生估計會把注意力集中在第三根小棒上，認(rèn)為第三根小棒太長了，如果是這樣，我就把第三根小棒換成5厘米的，還是圍不了，此時，教師引導(dǎo)學(xué)生提出疑問：怎么就圍不起來的呢？看來，看來，三根小棒是否能圍成三角形跟它們的長度有關(guān)，這節(jié)課，老師和你們一起來研究三角形三邊的關(guān)系。（板書課題）
在教師能變魔術(shù)，而學(xué)生卻變不成的矛盾沖突中，可能已經(jīng)有大部分學(xué)生開始這節(jié)課的數(shù)學(xué)思考了。此處“魔術(shù)”的價值不僅僅在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還在于成功地將學(xué)生引入到數(shù)學(xué)思考之中。
第二環(huán)節(jié)：初建模型。
新課標(biāo)強調(diào)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生動起來，活起來，讓他們在猜想、質(zhì)疑、驗證、探究、問題解決等過程中，經(jīng)歷擺一擺、圍一圍、比一比、想一想、議一議等活動，努力營造協(xié)作互動、大膽表達(dá)課堂教學(xué)氛圍，將課堂真正還給學(xué)生，讓學(xué)生在自主活動中得以發(fā)展。
給學(xué)生提供研究的材料，（5根小棒，不同顏色長度不同，紅色（2根）3厘米，綠色5厘米，藍(lán)色7厘米，黃色8厘米。）并提出操作要求（ppt出示）
（1）從這5根小棒中任意選取3根圍一個三角形；
（2）同桌2人合作，共同擺小棒。
（3）擺完后共同觀察，并把結(jié)果記錄在表格中。
（4）音樂響起開始，音樂停止時活動結(jié)束。
看哪一組完成最多最好。
這一環(huán)節(jié)是要發(fā)揮每個人的。作用，全員參與，人人有事做，避免小組合作流于形式。
反饋（1）335（2）337
（3）338（4）357
（5）358（6）378
（7）578（ppt出示表格）
觀察：三根小棒在什么情況下能圍城三角形呢？
最后引導(dǎo)歸納：三角形兩條邊的和大于第三條邊（師板書）
隨著教學(xué)活動的逐步展開，教師圍繞“核心知識”精心設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生操作觀察比較，使學(xué)生的思考沿著教學(xué)目標(biāo)不斷深入。
第三個環(huán)節(jié)，完善模型。
完善性質(zhì)：三角形任意兩邊的和大于第三邊
第四環(huán)節(jié)：驗證模型。
驗證：讓學(xué)生畫出任意三角形，量出三條邊的長短再算一算，三邊之間的關(guān)系。
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的數(shù)學(xué)思考過程，讓學(xué)生猜想，發(fā)現(xiàn)，歸納，驗證，尋找反例等數(shù)學(xué)活動中思考、辨析、釋疑、概括、推理，有效滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生構(gòu)建了一種結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維模式。
第五環(huán)節(jié)：應(yīng)用模型。
判斷下面的小棒能否圍成三角形
（1）2厘米3厘米8厘米
（2）4厘米7厘米8厘米（）
（3）6厘米5厘米8厘米（）
（4）5厘米14厘米9厘米（）
（5）5厘米9厘米13厘米（）
第六環(huán)節(jié)：優(yōu)化模型、并體會極限思想。
——優(yōu)化
有的學(xué)生很快做出判斷，他們有什么訣竅？
——極限思想
讓學(xué)生重點觀察（4）中的數(shù)據(jù)
提問：5厘米和9厘米能與多長的小棒圍成三角形？
學(xué)生思考：第三邊不比4厘米短，不能超過14厘米（課件演示）
這一環(huán)節(jié)是通過直觀操作讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的極限思想，讓學(xué)生感受當(dāng)兩邊的長度是5厘米和9厘米時，第三邊的長度在4與14厘米之間，感受當(dāng)?shù)谌呑兂?厘米或14厘米時，三角形便不存在，將成為一條直線，感受量變到質(zhì)變的過程，充滿理性的思考的數(shù)學(xué)課堂才是真正扎實有效甚至高效的數(shù)學(xué)課堂。
第七個環(huán)節(jié)、走進(jìn)生活
老師要去小雨家家訪，走哪條路近？請你用今天學(xué)習(xí)的知識來解釋
《三角形三邊關(guān)系》說課
走小路近（讓學(xué)生說明理由）
（ppt顯示草坪）
還走這條路嗎？
這一環(huán)節(jié)的設(shè)計不僅使學(xué)生深化了對三角形三邊關(guān)系的理解，還讓學(xué)生感知作為人還應(yīng)該有一份社會責(zé)任，有一份人文情懷，彰顯數(shù)學(xué)的大教育觀。）
第八個環(huán)節(jié)：課后延伸。
播放《將軍飲馬》的故事（課件呈現(xiàn)圖）
板書設(shè)計力求做到重點突出，一目了然。
縱觀本節(jié)課，體驗是學(xué)生學(xué)習(xí)的前提，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本職與要求，可以說，沒有體驗就沒有真正意義上的學(xué)習(xí)，慢慢跟著學(xué)生的腳步，讓學(xué)經(jīng)歷的探索過程，在這一過程中，學(xué)生參與、經(jīng)歷、思考、反思、發(fā)展，作為教者，我們一路傾聽花開的聲音。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇十五
【教材內(nèi)容】：
北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。
2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點和難點】：
重點掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實際問題；難點是探索性質(zhì)的過程。
【教材分析】
《三角形內(nèi)角和》屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類相關(guān)知識后對三角形的進(jìn)一步研究，探索三個內(nèi)角的和。教材中安排了學(xué)生對不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行進(jìn)行度量，運用折疊、拼湊等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。擴充了學(xué)生認(rèn)識圖形的一般規(guī)律從直觀感性的認(rèn)識到具體的性質(zhì)探索，更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
出示課件，提出兩個兩個疑問：
1、兩個大小不一樣的兩個三角形的對話我比你大，所以我的內(nèi)角和比你大，是這樣的嗎？
二、初建模型，實際驗證自己的猜想
在第一步的基礎(chǔ)上學(xué)生自然想到要量出三角形每個角的度數(shù)就能夠求出三角形的內(nèi)角和，從而證明三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和形狀沒有關(guān)系都接近180度。這時教師要組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）的三個內(nèi)角，并計算出它們的總和是多少？把小組的測量結(jié)果和討論結(jié)果記錄下來以便全班進(jìn)行交流。
三、再建模型，徹底的得出正確的結(jié)論
因為在上一環(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)得出三角形的內(nèi)角和大約都是或接近180度。因為我們在測量時由于測量人不同、測量工具不同可能產(chǎn)生一些誤差。有的同學(xué)難免可能猜想三角形的內(nèi)角和就是180度呢？我們繼續(xù)研究和探索。除了測量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過拼一拼、折一折、畫一畫的方法來證明三角形的內(nèi)角和都是180度呢？教師放手讓學(xué)生去思考、去動手操作，對有困難和有疑問的同學(xué)進(jìn)行提示和指導(dǎo)。然后讓學(xué)生到前面演示驗證的方法，教師借助多媒體進(jìn)行演示。
四、應(yīng)用新知，鞏固練習(xí)
1、算一算，對于不同形狀的三角形給出其中的兩個角求第三個角的度數(shù)。（1小題屬于基本練習(xí)）
2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個角求另一個角的度數(shù)
3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個底角；已知等腰三角形的一個底角的度數(shù)求三角形的頂角。
五、拓展與延伸
通過三角形的內(nèi)角和是180度的事實來探討四邊形、五邊行的內(nèi)角和。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇十六
本節(jié)課的一個突出特點就在于學(xué)生的實際動手操作上，具體體現(xiàn)在以下兩個環(huán)節(jié)：一是導(dǎo)入部分：學(xué)生從5根小棒中任意拿出3根，擺一擺，可能出現(xiàn)什么情況?結(jié)果有的學(xué)生擺成了三角形，而有的學(xué)生沒有擺成三角形，此時，老師接過話題：能否擺成三角形估計與三角形的“邊的長度”有關(guān)系，它們之間有著怎樣的關(guān)系呢?今天我們就一起來研究這個問題。這樣很自然地就導(dǎo)入了新課，為后面的新課做了鋪墊。二是新授部分：學(xué)生用手中的小棒按老師的要求來擺三角形，并且做好記錄。這個過程必須得每個學(xué)生親自動手，在此基礎(chǔ)上觀察、發(fā)現(xiàn)、比較，從而得出結(jié)論。蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈?！苯虒W(xué)中，我有意設(shè)置這些實際動手操作、共同探討的活動，既滿足了學(xué)生的精神需要，又讓學(xué)生在濃烈的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識，體驗到了成功的快樂。
二、練習(xí)設(shè)計層層深入
評價一節(jié)數(shù)學(xué)課，最直接有效的方式就是通過練習(xí)得到的反饋。而學(xué)生之間參差不齊，為了能兼顧全班學(xué)生的整體水平，我在練習(xí)設(shè)計上主要采用了層層深入的原則，先是基礎(chǔ)知識的練習(xí);然后用三角形的知識解決實際問題;最后增加拓展延伸題，讓優(yōu)等生在這個知識點上的學(xué)習(xí)更進(jìn)一步。而每一道題都運用了本節(jié)課的知識，每一道題目的呈現(xiàn)方式又都不同。這樣既能讓后進(jìn)生跟得上，又能讓優(yōu)等生吃得飽，從而讓全班同學(xué)共同進(jìn)步。
但是從教學(xué)過程中我也反思了自己的不足之處。沒有及時捕捉學(xué)生的智慧。學(xué)生在思考“能圍成三角形三條邊的關(guān)系”時，其中有一個學(xué)生說“我發(fā)現(xiàn)兩條短邊的和比另外一條邊長時，就能圍成三角形?！碑?dāng)時由于我考慮到為后面的“任意”二字做鋪墊，并沒有對學(xué)生的這個答案做過多的評價。其實這是判斷三角形三條邊的關(guān)系時一種最優(yōu)化的方法。在教學(xué)中，我們不能束縛在教材的條條框框中，而忽視了班上少部分同學(xué)的靈感和智慧。在課堂中，如果我能及時捕捉這一信息，并因勢利導(dǎo)，我相信本節(jié)課，不僅能找出三角形三條邊的關(guān)系，還能找出能否三角形的三條線段的最優(yōu)化方法，一定會為本節(jié)課增色不少。
從練習(xí)反饋中發(fā)現(xiàn)學(xué)生易錯點，犯錯的原因主要是學(xué)生未能認(rèn)真審題。所以在以后審題教學(xué)中重視學(xué)抓關(guān)鍵詞、培養(yǎng)審題習(xí)慣，提高解題效率。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇十七
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體的情境和直觀操作活動，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊和大于第三邊。
2、感受動手實驗是探索數(shù)學(xué)規(guī)律的途徑和方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：在觀察、操作、比較、分析中發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。
教學(xué)難點：應(yīng)用三角形邊的關(guān)系解決問題。
教學(xué)關(guān)鍵：借助實際操作和生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生感受三角形三條邊的長度關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程：
二、探索新知
猜一猜，任意給你3根小棒，你能圍成三角形嗎?(能或不能)
實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，咱們來動手操作，驗證一下。
研究一：任取3根小棒圍三角形，看能不能圍成。
師：“任取3根”是什么意思?
對了，同學(xué)們自己隨便取3根小棒試著圍一圍，多圍幾次。你發(fā)現(xiàn)了什么?
匯報
師總結(jié)：看來并不是隨隨便便的3根小棒就可以圍成三角形，這里一定隱藏著什么秘密。我們繼續(xù)來探究。
研究二：什么情況下3根小棒不能圍成三角形。
(1)從你的小棒中找出不能圍成三角形的3根小棒，并擺出來。
(2)想一想，這3根小棒為什么圍不成三角形呢?再小組內(nèi)交流一下。
板書：圍不成：較短2邊的和小于第3邊。
師：看來，較短的兩根小棒長度的和小于第三根小棒時的確圍不成三角形，除了這種情況，還有什么情況下3根小棒不能圍成三角形呢?(自己擺)
生演示匯報。(較短兩根小棒加起來的長度和第三根一樣長的時候也不能圍成三角形)
師：那么，在什么情況下，三根小棒能圍成三角形。我們繼續(xù)來研究(同桌之間擺一擺，并討論)出示研究三：在什么情況下，三根小棒能圍成三角形。
師：根據(jù)我們剛才的研究，我們知道較短兩邊的和小于第三邊，較短兩邊的和=第三邊，這兩種情況都圍不成三角形，那么你們猜測一下，在什么情況下，三根小棒能圍成三角形。
板書：圍成：三角形較短兩邊的和大于第三邊。
師：我們這個結(jié)論是否正確呢?我們來驗證一下。找出能圍成三角形的三根小棒圍一圍，比一比。
匯報：同意嗎?看來我們的猜測是正確的。
這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的三角形邊的關(guān)系。板書：三角形邊的關(guān)系。齊讀。
同意這種說法嗎?
師：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意這個詞很重要，接下來我們就用這個知識來做有關(guān)練習(xí)。
三、拓展練習(xí)
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇十八
執(zhí)教：山西省太谷師范附屬小學(xué)趙偉
教學(xué)內(nèi)容
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》（人教版）四年級下冊第62頁。
教材和學(xué)情分析
《三角形邊的關(guān)系》這節(jié)課是人教修訂版四年級數(shù)學(xué)下冊第五單元第二課時的內(nèi)容。在平面圖形里，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、射線、直線、角，初步認(rèn)識了三角形，知道三角形有3條邊、3個頂點、3個角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識，雖然知道三角形由3條線段圍成，但是對于“任意的3條線段不一定都能圍成三角形”這一知識卻沒有任何經(jīng)驗。學(xué)生對三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律只是停留在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，只能初步感悟筆直的路比拐一個彎要近。所以學(xué)好這部分內(nèi)容，不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，還可以在動手操作、體驗理解、思考探索、生活應(yīng)用等方面發(fā)展學(xué)生的思維，提高解決實際問題的能力，同時也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的分類、三角形內(nèi)角和、三角形的面積、甚至初中的勾股定理、三角函數(shù)等內(nèi)容打下堅實基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷用小棒圍三角形來探究三角形三邊關(guān)系的過程，發(fā)現(xiàn)、理解三角形任意兩邊的和大于第三邊以及兩點之間的所有連線中線段最短，并運用這一發(fā)現(xiàn)解決生活中的實際問題。
2.在探索活動過程中，積累猜想、觀察、分析、對比、計算、比較、歸納、驗證等數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和方法，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和策略意識。
3.滲透建模思想，體驗數(shù)據(jù)分析、數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。
教學(xué)重點
探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
教學(xué)難點
較短兩根小棒的長度和等于第三根時能不能圍成三角形。
教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生用小棒（每組5根）、記錄單、教學(xué)課件
教學(xué)過程
一、情景導(dǎo)入
生：圍不成三角形
師：其他同學(xué)同意嗎？
師：為什么會圍不成？（長的太長）
師：你們覺得怎么樣就能圍成三角形？
生：縮短最長邊。
師：我們試試看。（縮短最長邊）最長的鋼管變短后還真圍成了。
師：看來并不是任意三根鋼管都能圍成三角形，三角形三條邊的長度之間一定是有關(guān)系的，那會有什么關(guān)系呢？今天我們就一起探索三角形邊的關(guān)系。
（板書課題：三角形邊的關(guān)系）
二、圍三角形探究三角形邊的關(guān)系
1.圍三角形的活動
師：接下來我們就借助小棒進(jìn)行研究，每個信封中有4根小棒，上面標(biāo)有小棒的長度。兩人一組，每次任選3根小棒圍一圍，看能不能圍成三角形，把圍的結(jié)果寫到記錄單上。好，開始活動。
（學(xué)生活動）
引導(dǎo)認(rèn)為358厘米能圍成的同學(xué)：358厘米這組小棒能不能圍成？確實是圍成了（師拍照）。
引導(dǎo)認(rèn)為358厘米圍不成的同學(xué)：358厘米這組小棒能不能圍成？說說為什么圍不成？3加5正好等于8，和8厘米的小棒就重合了（師拍照），當(dāng)3厘米和5厘米的小棒拱起來時就更不能和8厘米小棒的端點重合了?？扇思疫€真有人圍成了（師操作）你們覺得這圍成了沒有？是啊，看似圍成了，實際上小棒的端點并沒有重合，還差一點點。所以這三根小棒圍不成。如果讓同學(xué)們知道了你這種想法，大家一定會很佩服你的。
2.匯報圍三角形的情況
（盡可能讓認(rèn)為358厘米能圍成的學(xué)生先匯報）
師：大家看看有哪些數(shù)據(jù)和你們的結(jié)果不一樣？
預(yù)設(shè)一：若學(xué)生有不同意見
預(yù)設(shè)二：若學(xué)生沒有不同意見
師：（生說師打問號做標(biāo)記）還有不同的嗎？打問號的小棒能不能圍成三角形？我們怎么辦呢？（怎么驗證我們的猜測？）
生：再來圍一圍
師：是個好辦法，那就聽大家的，我們再圍一圍。（學(xué)生活動）
師：這是我剛拍到的照片（解決能圍成的情況）
358厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？（若生都認(rèn)為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）
生：沒圍成。（說說你的理由？）
（把照片放大）
師：如果再調(diào)整下去又會怎樣呢？我們看看這個動畫（出示課件）
你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請說出你的理由？（生述）
師評價：謝謝你，你的表達(dá)真清楚。
358厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？（若生都認(rèn)為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）
生：沒圍成。（說說你的理由？）
（把照片放大）
師：如果再調(diào)整下去又會怎樣呢？我們看看這個動畫（出示課件）
你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請說出你的理由？
3.探究圍成三角形的條件
師：同樣是三根小棒，為什么有些能圍成三角形，有些就圍不成？對比這些數(shù)據(jù)和圖形，你們發(fā)現(xiàn)了什么？先獨立思考，然后將你的想法在小組內(nèi)交流。
師：誰來和大家分享一下你們的發(fā)現(xiàn)？
預(yù)設(shè)一
生：較短兩根小棒的和大于第三根就能圍成三角形；較短兩根小棒的和小于或等于第三根就圍不成。
師評價：說的真好！真是一名善于思考和總結(jié)的孩子。能舉例子說說嗎？
生：345厘米，3+4〉5，所以能圍成三角形。348厘米，3+4〈8，所以圍不成；358厘米，3+5＝8，也圍不成。
（生說出時師板書）
（生說不出時師引導(dǎo)：3加4大于5，3加5呢？）
師：同桌口算一下邊長458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時間讓寫到黑板上）
師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）
若學(xué)生說不出：師：這是哪兩邊的和大于第三邊呢？
這兩邊的和3加4大于5，3加5大于4，4加5大于3。
生：三角形每兩邊的和大于第三邊
師：明白他的意思嗎？誰能用你的話說一說。
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述）
師：理解的非常到位，每兩邊也就是任意兩邊。
總
（學(xué)生驗證三邊關(guān)系）
師：誰來匯報一下你是如何驗證的？
生：*+*〉**+*〉**+*〉*
師：剛才我發(fā)現(xiàn)有一位同學(xué)的方法比較特別，（出示照片）（若出現(xiàn)這種情況：說說你為什么只計算較短兩邊的和大于第三邊？）（若沒出現(xiàn)這種情況：誰知道為什么只計算較短兩邊的和大于第三邊？）
師：（生若說不出）最長邊比另外兩邊都長，最長邊無論加哪條邊都比另一條邊要長，所以就沒有必要算了，只算較短兩邊的和大于第三邊就可以了。
師評價：多么有創(chuàng)意的想法，有深度的思考，分析的太透徹了。這是判斷能否圍成三角形的最快方法。
師：有沒有誰畫的三角形，三邊關(guān)系不符合這個結(jié)論的？有沒有呢？
師：看來所有三角形任意兩邊的和都大于第三邊。
預(yù)設(shè)二
生：我發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
師：你嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確的語言和高度概括的能力很值得我們學(xué)習(xí)。能舉例子說說嗎？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5,3+5＞4；4+5＞3
（學(xué)生說，師板書）
師評價：說的真好！你真是一位善于表達(dá)的孩子
師：誰能將這個三角形三條邊長度之間的這種關(guān)系，用自己的話說一說？
生：三角形每兩邊的和大于第三邊
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊
師：同學(xué)們理解的都非常到位，同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時間讓寫到黑板上）
師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）
預(yù)設(shè)三
生：只要隨便兩邊的和大于第三邊就能圍成三角形。
師：聽了他的發(fā)言，你想說什么？
生：可3，5，8厘米，5+8大于3，但也圍不成呀？
師評價：正是由于這位孩子用心傾聽、深入思考才有了與眾不同的發(fā)現(xiàn)，感謝你為我們帶來了新的思考。
師：5+8大于3，3+8也大于5，為什么圍不成呀？
生：可是3+5等于8，所以就圍不成。
生：三角形每兩邊的和大于第三邊
師：明白他的意思嗎？誰能用你的話說一說。
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述）
師：理解的非常到位，每兩邊也就是任意兩邊。
師：誰能舉例子說說這句話的意思？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5,3+5＞4；4+5＞3
師評價：說的真好！僅僅用3個式子就很清楚的讓我們理解了任意兩邊的和大于第三邊。
師：同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時間讓寫到黑板上）
師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）
四、應(yīng)用所學(xué)，解決問題
***身高1.5米，腿長0.8米，有人說他一步能走2米。你同意他的說法嗎？
預(yù)設(shè)一
預(yù)設(shè)二
生：一步不可能走2米。因為0.8+0.8小于2，所以一步不可能走2米。
師：你們覺得他一步（最多）能走多長？
生：1.6米
師：我們掌聲請出***給大家走個1.6米
師：我想這是***十多年來第一次邁出這樣的步子，***不可能就這樣走吧？
生：不可能。
生：三角形任意兩邊的和都大于第三邊，0.8+0.8應(yīng)大于一步的長度，所以一步的長度要小于1.6米。
生：走路時兩腿與地面形成一個近似的三角形，0.8+0.8小于2就圍不成三角形，所以不可能走2米，即使劈叉也不可能走2米。
師：什么是劈叉？誰能示范一下？（生劈叉）
師：我想這是***十多年來第一次邁出這樣的步子，***不可能就這樣走吧？
生：不可能。
師：正如這位同學(xué)所說，走路時兩腿的長度與兩腳間的距離構(gòu)成一個近似的三角形，三角形任意兩邊的和都大于第三邊，0.8+0.8應(yīng)大于一步的長度，所以一步的長度要小于1.6米。
師小結(jié)：真聰明，真會學(xué)以致用?？吹酵瑢W(xué)們學(xué)的這么認(rèn)真，而且能用所學(xué)的知識解決實際問題，明明也想請大家?guī)蛶兔Α?BR> 2.還記得明明做三角形航模底座的事嗎？
生：把10厘米的鋼管據(jù)成7厘米。
師：誰知道他為什么要這樣想？
生：3+5＞7，就能圍成三角形了。
師：孩子，你是這樣想的嗎？（是）
師：是不是只能鋸成7厘米？還可鋸成？
生：6厘米、5厘米、4厘米、3厘米、2厘米、1厘米
（學(xué)生對2分米和1分米兩種情況進(jìn)行質(zhì)疑并發(fā)現(xiàn)鋸成2分米和1分米不行）
師：最長可鋸成幾分米？最短呢？可以有幾種情況？
師評價：集體的力量真大，把這個問題的方方面面都想到了。
師小結(jié)：說的真好，做成等腰三角形的底座確實好看多了。
（3）我們還能不能幫明明做出更加美觀的邊長整厘米的三角形底座？
（出示等邊三角形底座圖）怎么做？
生：剪成3個1厘米……師：為什么要這樣剪？（三邊相等更美觀）
師：還有別的方法嗎？
生：2厘米，3厘米，4厘米，5厘米（師：4厘米怎么剪？5厘米怎么剪？）
（4）按這幾種想法做出的三角形底座就更漂亮了，如果你是明明，會給自己的航模選哪種底座？請說說理由。
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課上我們由剛上課時發(fā)現(xiàn)問題，提出問題到課堂上的分析問題，再到剛才的解決問題，尤其是在做航模底座的問題中，經(jīng)歷了做不成－能做成－更美觀－實用性的系列研究過程，不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識，還學(xué)到了數(shù)學(xué)的思想和方法，積累了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值所在。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇十九
本節(jié)微課視頻是蘇教版數(shù)學(xué)教科書四年級下冊第78~79頁的教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的測量；認(rèn)識了三角形，知道三角形是由三條線段首尾相接圍成的圖形，有三個頂點、三條邊和三個角。這些已經(jīng)構(gòu)成學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的認(rèn)知基礎(chǔ)?！度切蔚膬?nèi)角和》是三角形的一個重要性質(zhì)。學(xué)生在學(xué)習(xí)四年級上冊“角的度量”時，通過測量三角尺三個角的度數(shù)，知道三角尺三個角加起來的和是180度，再加上課前的預(yù)習(xí)，大部分的學(xué)生已經(jīng)能得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180度，只不過他們不清楚其中的道理，只是機械性的記憶。因此，本節(jié)課的重點不是結(jié)論，而是驗證結(jié)論的過程。教材組織學(xué)生對不同形狀、不同大小的三角形的內(nèi)角和進(jìn)行探索，通過轉(zhuǎn)化、推理、比較、操作和驗證，總結(jié)概括出“所有三角形的內(nèi)角和都是180度”的規(guī)律，從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和推理能力。
下面就具體談?wù)勎⒄n的教學(xué)設(shè)計：
一、教學(xué)目標(biāo)
1、通過測量、轉(zhuǎn)化、觀察和比較等活動探索發(fā)現(xiàn)并驗證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律，并且能利用這一結(jié)論解決求三角形中未知角的度數(shù)等實際問題。
2、通過折一折、拼一拼和剪一剪等一系列的操作活動培養(yǎng)學(xué)生的'聯(lián)想意識和動手操作能力。體驗驗證結(jié)論的過程與方法，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。
3、使學(xué)生通過操作的過程獲得發(fā)現(xiàn)規(guī)律的喜悅，獲得成就感，從而激發(fā)學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點和難點
重點：讓學(xué)生親自驗證并總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論
難點：對不同驗證方法的理解和掌握。
三、教學(xué)過程
（一）質(zhì)疑――發(fā)現(xiàn)問題，提出問題
交流：不同三角尺的內(nèi)角和都是一樣的嗎？三角尺的內(nèi)角和有什么特征？
引導(dǎo)學(xué)生得出三角尺的三個內(nèi)角的度數(shù)和是180度。
提問：三角尺的形狀是什么三角形？三角尺的內(nèi)角和是180度，我們還可以說成是什么？（得出結(jié)論：直角三角形的內(nèi)角和是180度。）
你有什么辦法驗證這一結(jié)論呢？（動手操作，尋找答案）
方法一：拿出不同的直角三角形，分別測量三個內(nèi)角的度數(shù)，再求和。（提示存在誤差，但三個內(nèi)角的和都在180度左右）
方法二：用兩個相同的直角三角形拼成一個長方形，由于長方形的四個內(nèi)角和是360度，因此能得出一個直角三角形的三個內(nèi)角和是180度。
（二）探究――分析問題，解決問題
出示三個三角形：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。
引導(dǎo)：直角三角形的內(nèi)角和是180度了，由此我們聯(lián)想到銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也有可能是180度。
提問：你有什么辦法來驗證這一猜想呢？
拿出事先從課本第113頁剪下來的3個三角形，動手操作，自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
方法一：可以像上面那樣先測量每個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)，再計算出它們的和，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。學(xué)生測量計算，教師巡視指導(dǎo)。
引導(dǎo)：測量時要盡量做到準(zhǔn)確，測量是存在誤差的，對于測量的不準(zhǔn)的同學(xué)要重新測定和確認(rèn)，計算出它們的和，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
方法二：既然是求三角形的內(nèi)角和，我們就可以想辦法把三角形的3個內(nèi)角拼在一起，看看拼成了什么角。那怎樣才能把3個內(nèi)角拼在一起呢？我們可以將三角形中的3個內(nèi)角撕下來，再拼在一起，會發(fā)現(xiàn)拼成了一個平角，是180度。
方法三：把三角形的三個內(nèi)角撕下來，雖然能將他們拼在一起，但是原有的三角形被破壞了。因此，我們還可以通過折一折的方法，把三個內(nèi)角折過來拼在一起，同樣會發(fā)現(xiàn)拼成一個平角，是180度。
方法四：將銳角三角形和鈍角三角形分別分成兩個直角三角形，利用直角三角形內(nèi)角和是180度進(jìn)行推理。180+180=360度，360-90-90=180度。
（三）歸納――獲得結(jié)論
交流：回顧以上3個三角形的內(nèi)角和的探索過程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
總結(jié)：通過測量計算、拼一拼和折一折的方法，我們可以消除心中的問號，肯定得說出所有三角形的內(nèi)角和都是180度這一結(jié)論。
（四）拓展――鞏固練習(xí)
1、將一個大三角形剪成兩個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是多少度？
2、在一個三角形中，根據(jù)兩個內(nèi)角的度數(shù)，求第三個內(nèi)角的度數(shù)？
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇二十
《三角形三邊關(guān)系》教學(xué)內(nèi)容：“三角形任意兩邊長度之和大于第三邊”是三角形的重要性質(zhì)。了解這一知識，不僅可以更好地理解和掌握三角形的特征，而且可以利用它解決很多日常生活問題。
特級教師吳正憲提出，要讓學(xué)生享受既有“營養(yǎng)”又“好吃”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，單調(diào)的練習(xí)題如何烹飪成適合學(xué)生的美味？教學(xué)三角形三邊關(guān)系，以前的我選擇是給3根小棒讓學(xué)生來探究。而這一次我選擇了給他們一張普普通通的紙條，需要學(xué)生忽視其寬度，重視其長度，把它“想成”只有長度的線段。這就有了“數(shù)學(xué)化”的味道。變”學(xué)數(shù)學(xué)“為”做數(shù)學(xué)“。讓學(xué)生在自主探索中總結(jié)得到三角形的三邊關(guān)系。讓學(xué)生能夠接受學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高學(xué)習(xí)興趣。使學(xué)生在課堂上樂于學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。除此之外我還采用了創(chuàng)設(shè)實驗情境――動手操作――合作探究――揭示規(guī)律――畫圖驗證這種探究方法來完成本節(jié)課，目的是讓學(xué)生體會理論和實踐相結(jié)合才是嚴(yán)密的論證方法。
課堂及時捕捉學(xué)生思維的成果。當(dāng)學(xué)生用紙條擺出結(jié)果后，我用手機照相功能把學(xué)生的作品保存下來，投放到課件之中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣一下高漲起來，把他們不同的成果進(jìn)行展示，并且進(jìn)行比較分析，得到了良好的效果。
巧設(shè)練習(xí)，促進(jìn)思維的發(fā)展，體驗數(shù)學(xué)的意義和價值。在練習(xí)中設(shè)計了幾組線段，讓學(xué)生判斷能否圍成三角形，分析這幾組數(shù)據(jù)，得出只要比較較短的兩條線段之和是否大于第三條邊就可以判斷能否圍成三角形了。并根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)解決四組線段能否圍成三角形的問題。這一過程使學(xué)生鞏固了基本的知識點，強化教學(xué)重點和難點，提高學(xué)生對組成三角形的規(guī)律的認(rèn)識，掌握更好的判斷方法――較小兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計一等獎篇二十一
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1、探究、發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊，初步理解三角形三邊的關(guān)系。
2、經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的過程，滲透數(shù)學(xué)思想與方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)自主探究、合作交流的能力。
3、激發(fā)學(xué)生探究愿望和興趣，培養(yǎng)參與數(shù)學(xué)活動的積極性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點：探究、發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
教學(xué)難點：應(yīng)用數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系，理解“任意”的含義。
教學(xué)設(shè)計思路：這節(jié)課，精心設(shè)計了一系列的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生“在參與中體驗，在活動中發(fā)展”。課堂上，學(xué)生通過自主操作、自主估猜、自主探究、自主遷移，深入認(rèn)識三角形。通過課上師生之間、生生之間充分交流合作，學(xué)生自然、自主、自由地發(fā)展。
教學(xué)過程：
1、 出示各種三角形。（這些是什么圖形，什么是三角形？）
2、 出示三根紙條紅、藍(lán)、黑。
師：我們把這三根紙條看成三條線段，你能把它圍成三角形嗎？
生代表上來圍。師：你們覺得他圍得怎么樣？生補充圍。我真佩服你的細(xì)心。紙條要頂點對著頂點，首尾相連，這樣才能真正用上了這三根紙條的長度。
3、圍三角形比賽，（看來同學(xué)們都會圍了，現(xiàn)在我們來進(jìn)行一場比賽吧。從信封拿出紙條1號袋紅3cm，藍(lán)6cm，黑11cm。2號袋紅3cm，藍(lán)6cm，黑5cm。
4、討論
為什么有些能圍成有些圍不成，板書（圍不成） （圍成）它可能跟什么有關(guān)系呢？我們來猜想一下，你說：
生1：可能跟邊有關(guān)。
生2：跟邊的長短有關(guān)系。
師：那么三角形三邊長短之間到底有怎樣的關(guān)系呢？這就是這節(jié)課我們要探究的課題：出示課題《三角形三邊的關(guān)系》。
1、動手操作：
生：11厘米太長了，那兩根太短了。
師：上面這兩根和下面這根比，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)兩根小棒之和小于第三根。
師：從你的回答，我聽到了智慧的聲音，以前我們總是考慮一根和另一根去比長，而現(xiàn)在卻考慮用兩根的和去與第三根進(jìn)行比較，真了不起！
能不能用一個算式來表示呢？
生；3+6﹤11。
生：兩邊的和大于第三邊。
生：兩邊的和等于第三邊。
（過渡）同學(xué)們有不同的猜想，生活當(dāng)中許多重大發(fā)現(xiàn)都從猜想開始，但是光猜還不行，我們還得從實踐中加以驗證，接下來我們從探究驗證我們的想法，我們把3cm和6cm兩邊的和不變縮短黑邊的長度，為了便于研究，我們移到整厘米，注意刻度線對刻度線。一邊圍一邊想，這兩個結(jié)論是否正確，找到規(guī)律就可以不用每個刻度都要試，即動手又動腦，才是高效的探究?，F(xiàn)在小組一起，可分工不同移動的刻度，要有一個同學(xué)作記錄。（活動教師巡視指導(dǎo)）
2、匯報交流
教師：下面請同學(xué)們來匯報一下你的操作結(jié)果。
請不同的學(xué)生匯報，教師在課件中輸入數(shù)據(jù)和結(jié)果。
師：長度是9厘米時，有爭議，圖形有些特殊我們重點研究它，請不能圍成的同學(xué)上來說說不能圍成的原因。
生：只要將紙條3cm或6cm稍微抬高一些，紙條3cm和6cm就不能首尾相連了。師：利用課件演示。問能圍成的同學(xué)此刻的想法。（善于思考能接納同學(xué)的建議很會學(xué)習(xí)）
生：兩邊之和大于第三邊時能圍成，用3cm、6cm和7cm展示。
師：這個猜想對不對呢？這需要進(jìn)行驗證，看看這些能圍成三角形的邊是不是具備這樣的關(guān)系？3+6﹥7還有誰也得出這樣的結(jié)論？指名說。
生：用3cm、6cm、11cm不能圍成三角形，它也有兩條邊的和大于第三邊板書（3+11﹥6）
師：那這個結(jié)論正不正確，除了這兩個算式還能寫出第三個算試嗎？
生：6+11﹥3 圍成的呢，3+7﹥6 7+6﹥3。
師：還有別的算式嗎？（沒有）在圍成三角形當(dāng)中每兩邊的和都大于第三邊，而不能圍成的只有兩組兩邊的和大于第三邊。在數(shù)學(xué)中，每兩邊的和都大于第三邊的，叫做任意兩邊的和大于第三邊（板書）
師：什么叫任意？
師：在判斷能不能圍成三角形的時候有沒有更簡單的方法？是不是每次都要計算三組啊？在小組內(nèi)想一想，說一說；引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，因為較小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了，所以呢？只要把較小的兩條邊，加起來與第三邊進(jìn)行判斷，就可以了。