總結(jié)是對(duì)過(guò)去一段時(shí)間內(nèi)的經(jīng)歷和成果進(jìn)行歸納和反思的一種方式。最后，要仔細(xì)檢查總結(jié)的語(yǔ)言和格式，確保沒(méi)有錯(cuò)誤和瑕疵。以下是一份范例總結(jié)，希望能為大家提供一些啟示和參考。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇一
數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科，在初中階段尤為重要。我所在的初一專業(yè)班級(jí)，對(duì)數(shù)學(xué)教育給予了高度的重視，通過(guò)一學(xué)期的學(xué)習(xí)和實(shí)踐，在數(shù)學(xué)教育中積累了一些心得體會(huì)。在這里，我將結(jié)合自身經(jīng)歷和感悟，總結(jié)初一數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)以及對(duì)學(xué)生的影響，希望對(duì)今后的教育實(shí)踐提供一些啟示。
二、初一數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)
初一數(shù)學(xué)教育有其獨(dú)特的特點(diǎn)。首先，數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單，主要涉及到基本概念、運(yùn)算和幾何圖形等。其次，教學(xué)目標(biāo)明確，注重培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力、抽象思維能力和解決問(wèn)題的能力。再次，教學(xué)方法靈活多樣，注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和思維能力。最后，初一數(shù)學(xué)教育注重學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)態(tài)度的培養(yǎng)。
三、初一數(shù)學(xué)教育對(duì)學(xué)生的影響
初一數(shù)學(xué)教育對(duì)學(xué)生的影響深遠(yuǎn)。首先，數(shù)學(xué)教育讓學(xué)生掌握了基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，打下了堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。其次，數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力，提高了學(xué)生的思維水平。再次，數(shù)學(xué)教育鍛煉了學(xué)生的解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。最后，數(shù)學(xué)教育激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。
四、初一數(shù)學(xué)教育的成功案例
在我們班級(jí)的數(shù)學(xué)教育中，有一位同學(xué)的故事令人深感震撼。這位同學(xué)原本是數(shù)學(xué)成績(jī)相對(duì)較差的學(xué)生，但通過(guò)一學(xué)期的努力學(xué)習(xí)，他在數(shù)學(xué)方面取得了重大突破。這位同學(xué)在數(shù)學(xué)考試中的成績(jī)穩(wěn)步上升，不僅在班級(jí)中脫穎而出，還在區(qū)級(jí)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中榮獲了獎(jiǎng)項(xiàng)。通過(guò)這位同學(xué)的成功案例，我們看到了初一數(shù)學(xué)教育在學(xué)生成長(zhǎng)中的重要作用。他的成功充分證明了初一數(shù)學(xué)教育的有效性和可操作性。
五、初一數(shù)學(xué)教育的啟示
通過(guò)對(duì)初一數(shù)學(xué)教育的總結(jié)和分析，我們得出了一些關(guān)鍵的啟示。首先，數(shù)學(xué)教育需要關(guān)注每個(gè)學(xué)生的個(gè)體差異性，注重因材施教。其次，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和思維能力，讓學(xué)生在解決問(wèn)題中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。再次，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該著重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。最后，數(shù)學(xué)教育需要與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和意義。
綜上所述，初一數(shù)學(xué)教育是一個(gè)關(guān)鍵的階段，對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)和發(fā)展有著重要的影響。在初一數(shù)學(xué)教育過(guò)程中，我們應(yīng)該充分利用數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)，注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)力，并與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)。只有這樣，我們才能真正發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的作用，培養(yǎng)出優(yōu)秀的數(shù)學(xué)人才，為未來(lái)的社會(huì)發(fā)展做出貢獻(xiàn)。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇二
近段時(shí)間，學(xué)校開展了學(xué)法知法活動(dòng)。我利用業(yè)余時(shí)間學(xué)習(xí)了《教師法》等重要理論，通過(guò)學(xué)習(xí)，本人受益非淺，對(duì)依法執(zhí)教、關(guān)愛學(xué)生、無(wú)私奉獻(xiàn)等概念的內(nèi)涵有了更深層次的詮釋。下面，我就談一談學(xué)習(xí)的感想：
在學(xué)習(xí)了《義務(wù)教育法》后，讓我更明確了，作為一名人民教師我該履行的義務(wù)和遵守的行為規(guī)范。在沒(méi)有法律約束的時(shí)候，教師的教育教學(xué)是憑職業(yè)道德、憑良心。為了取得比較好的教學(xué)成績(jī)，有的老師采取了一些過(guò)激的行為，如體罰學(xué)生等?！督處煼ā穼?duì)此給出了明確的界定。學(xué)校是培養(yǎng)教育下一代和建設(shè)社會(huì)主義精神文明的主要陣地，保護(hù)少年兒童健康成長(zhǎng)是教育工作者的神圣職責(zé)。對(duì)學(xué)生堅(jiān)持正面教育，是所有教育工作者必須遵循的一條重要原則。教師要面向?qū)W生，對(duì)全體學(xué)生負(fù)責(zé)，不要偏愛一部分人，歧視另一部分人。對(duì)于優(yōu)缺點(diǎn)、錯(cuò)誤的學(xué)生，要深入了解情況，具體分析原因、滿腔熱情地做好他們的思想轉(zhuǎn)化工作。要善于發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)和調(diào)動(dòng)后進(jìn)生身上的積極因素，肯定他們的微小進(jìn)步，尊重他們的自尊心，鼓勵(lì)他們的上進(jìn)心，幫助他們滿懷信心的成長(zhǎng)。對(duì)于極個(gè)別屢教不改、錯(cuò)誤性質(zhì)嚴(yán)重、需要給予紀(jì)律處分的學(xué)生，也要進(jìn)行耐心細(xì)致的說(shuō)服教育工作，以理服人，不能采用簡(jiǎn)單粗暴和壓服的辦法，更不得體罰和變相體罰學(xué)生。為此教師法規(guī)定了教師體罰學(xué)生應(yīng)承擔(dān)的法律責(zé)任。對(duì)于體罰和變相體罰學(xué)生的教師，所在學(xué)校、其他教育機(jī)構(gòu)或者教育行政部門，必須及時(shí)進(jìn)行批評(píng)教育，幫助他們認(rèn)識(shí)和改正錯(cuò)誤，并視情節(jié)給予行政處分或者解聘。對(duì)于情節(jié)極為惡劣，構(gòu)成犯罪的，要依照刑法的規(guī)定追究法律責(zé)任。
作為一名教育工作者，我們一定要牢記教書育人的神圣天職，在自己的工作崗位上，全面貫徹教育方針，堅(jiān)持育人為本，德育為先，實(shí)施素質(zhì)教育，著力提升層次，提高質(zhì)量，精心教書，潛心育人。回顧自己十幾年的教書時(shí)間，使我深深體會(huì)到，要想當(dāng)好一名教師，最根本的就是要把教書育人當(dāng)成自己的天職，做到在教書中全面提升自己的素質(zhì)，在育人中不斷凈化自己的靈魂。而要做到這一點(diǎn)，我們必須豐厚自己的底蘊(yùn)，提升自己的品味，自己在這方面還有很多欠缺，今后要努力通過(guò)各種途徑來(lái)充實(shí)自己，以便更好的完成教書育人的重任。
在《教師法》、《義務(wù)教育法》的相關(guān)條文中，明確指出了作為教師所不應(yīng)去做的言行，以及對(duì)學(xué)生要平等對(duì)待的原則。品讀條文，對(duì)照自己，覺(jué)得自己能夠按照相關(guān)規(guī)定指導(dǎo)自己的實(shí)踐，規(guī)范自己的行為。在教育教學(xué)中努力做到為人師表，平等對(duì)待每一個(gè)學(xué)生，為學(xué)生營(yíng)造了既寬松又有序，既民主又自主的學(xué)習(xí)、生活氛圍，讓學(xué)生在快樂(lè)與幸福中得到發(fā)展。在教育教學(xué)實(shí)踐中，始終牢記法律法規(guī)的條文，充分做到尊重學(xué)生人格，不歧視學(xué)生，對(duì)學(xué)習(xí)或平行存在問(wèn)題的學(xué)生多方想辦法樹立其信心，但有時(shí)也有耐心不夠的時(shí)候，今后要學(xué)會(huì)尋找孩子身上的閃光點(diǎn)，用顯微鏡看其不足，我們彼此一定都會(huì)多得許多快樂(lè)。
人者德為先，只有有德行的人才能用自己的言談舉止去感染別人，影響別人。教師就是這樣的職業(yè)，用德引領(lǐng)，以靈魂塑造靈魂。關(guān)于《中小學(xué)教師職業(yè)道德規(guī)范》和《暫行辦法》中提出的相關(guān)要求，我都努力踐行，嚴(yán)格要求自己。我覺(jué)得作為一名教師必須愛當(dāng)先，心中有愛，就會(huì)愛事業(yè)、愛崗位、愛學(xué)生，教師要做到為人師表，率先垂范，教師就是一面鏡子，照不到自己，卻照著學(xué)生。在與學(xué)生相處中能夠站起來(lái)，也能夠蹲下去去，讓學(xué)生進(jìn)而親之，素而敬之。在與家長(zhǎng)的相處中，努力做到在溝通中相互了解，在交流中達(dá)成共識(shí)。在我們教育行列之中，古往今來(lái)有無(wú)數(shù)的楷模和先進(jìn)為我們譜寫了一曲曲動(dòng)人的，感人的篇章。雖然許多楷模與先進(jìn)的事跡我并非熟知，但我國(guó)教育專家支玉恒，他的那種執(zhí)著與堅(jiān)持，敢于挑戰(zhàn)與自信的精神深深的感染著我，我覺(jué)得自己缺少的就是這樣一種精神，去尋找這種精神，讓自己在當(dāng)今社會(huì)紛繁復(fù)雜的環(huán)境中能夠擁有一片屬于自己的天空。
對(duì)于教師本身，一要注重自己的師德學(xué)習(xí)，二要努力提高自己的教育教學(xué)技能。在《教師法》中，這兩點(diǎn)是教師的為師之本。平日里要主動(dòng)多參加培訓(xùn)和業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，多向優(yōu)秀教師和老教師請(qǐng)教他們的經(jīng)驗(yàn)和優(yōu)秀的教學(xué)方法，多聽一下優(yōu)秀教師的課，增強(qiáng)自己的業(yè)務(wù)能力。
作為教師，知法是重要的權(quán)利義務(wù)，學(xué)法是重要的必修課程，守法是重要的師德內(nèi)容，用法是重要的基本功架。讓我們與法同行，做一名讓人民滿意的合格的人民教師。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇三
集體備課就是教師根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教材特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)策略和學(xué)生的實(shí)際情況，選擇最科學(xué)的教法和程序，為優(yōu)質(zhì)高效的課堂教學(xué)做好充分準(zhǔn)備。為了充分發(fā)揮集體智慧，促進(jìn)以老帶新，以新促老，集思廣益，博采眾長(zhǎng)，真正實(shí)現(xiàn)腦資源共享。
一、教師參與活動(dòng)積極性有很大提高。
本次數(shù)學(xué)集體備課，教師積極參加，無(wú)遲到早退的教師。參加活動(dòng)的教師確實(shí)是帶著問(wèn)題，做了充分的準(zhǔn)備，討論熱烈，效果很好。
二、集體備課程序安排緊湊實(shí)效。
首先主講人備單元教學(xué)計(jì)劃的制定和課時(shí)精案的設(shè)計(jì)思想。第二步讓參與教師逐一評(píng)價(jià)，并提出自己的修改建議和拋出自己困惑的問(wèn)題，全體教師共同參與討論解決，不能解決的將進(jìn)一步研究。最后，主持人進(jìn)行總結(jié)，并提出下一次集體備課的活動(dòng)建議。
三、集體備課研討扎實(shí)有效。
由于準(zhǔn)備工作充分，主講人進(jìn)行了深入的研究教材、教參、查閱了大量的資料、研究了新課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)策略，因此，主講的效果較好。參與研討的教師對(duì)這一點(diǎn)比較肯定。
今后集體備課應(yīng)該注意的問(wèn)題
1、充分認(rèn)識(shí)集體備課的意義，端正集體備課的態(tài)度，要潛進(jìn)去。
2、切實(shí)加強(qiáng)教師的個(gè)人自備。不研究就沒(méi)有發(fā)言權(quán)，要做到的有自己的觀點(diǎn)，就要先研究。
3、主講人要提前確定自己要主備的課時(shí)精案內(nèi)容，以利于其他教師提前自備，使集體研討扎實(shí)有效。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇四
隨著新學(xué)期的開始，我開始承擔(dān)初一數(shù)學(xué)班級(jí)的教學(xué)任務(wù)。剛開始任教的時(shí)候，自己對(duì)于教學(xué)工作并沒(méi)有太多的經(jīng)驗(yàn)，但通過(guò)勤奮學(xué)習(xí)，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我逐漸獲得了一些心得體會(huì)和教學(xué)方法。在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)了許多問(wèn)題和解決方法。教學(xué)過(guò)程中的困惑和挫折讓我更好地理解了學(xué)生需求，也提高了我的教學(xué)水平。
首先，教師的思路和教學(xué)方法至關(guān)重要。在初一數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我深刻認(rèn)識(shí)到了良好的教學(xué)思路和方法的重要性。最初，我采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，主講、練習(xí)、布置作業(yè)，但發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)并沒(méi)有太大的興趣。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我開始嘗試運(yùn)用圖片、視頻等多媒體手段進(jìn)行課堂教學(xué)。通過(guò)將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為形象的圖案和動(dòng)態(tài)的視頻，學(xué)生更加直觀地理解和掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，我注重培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和解決問(wèn)題的能力，鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)手實(shí)踐和思考，通過(guò)小組合作和游戲化的方式提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。
其次，個(gè)性化的學(xué)習(xí)支持對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有巨大的影響。在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)特點(diǎn)千差萬(wàn)別。有些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)很感興趣，學(xué)習(xí)上進(jìn)，但也有些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)興趣不高，學(xué)習(xí)效果不理想。為了滿足不同學(xué)生的需求，我采用了個(gè)性化的學(xué)習(xí)支持方法。對(duì)于對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生，我提供更多的挑戰(zhàn)性題目，讓他們?cè)诮鉀Q難題中提高自己的能力；對(duì)于學(xué)習(xí)效果不理想的學(xué)生，我給予更多的關(guān)注和幫助，耐心引導(dǎo)他們理解和消化數(shù)學(xué)知識(shí)。通過(guò)個(gè)性化的學(xué)習(xí)支持，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果都得到了明顯的提高。
再次，積極的學(xué)習(xí)氛圍是促進(jìn)學(xué)生成績(jī)提升的關(guān)鍵。學(xué)習(xí)氛圍對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有著重要的影響。在初一數(shù)學(xué)班級(jí)的教學(xué)過(guò)程中，我注重營(yíng)造積極的學(xué)習(xí)氛圍。首先，我鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和討論，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和思考能力。同時(shí)，我注重獎(jiǎng)勵(lì)和表?yè)P(yáng)學(xué)生的優(yōu)秀表現(xiàn)，每節(jié)課末尾，我會(huì)選出表現(xiàn)突出的學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì)。這樣的激勵(lì)措施不僅增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，也激發(fā)了他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。在這樣的學(xué)習(xí)氛圍下，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果顯著提高，班級(jí)總體成績(jī)也有了明顯增長(zhǎng)。
最后，與學(xué)生和家長(zhǎng)的有效溝通是解決教學(xué)問(wèn)題的重要途徑。與學(xué)生和家長(zhǎng)的有效溝通是解決教學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵。在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中，我注重與學(xué)生和家長(zhǎng)建立良好的溝通渠道。首先，我定期與學(xué)生進(jìn)行心靈溝通，聽取他們對(duì)課堂教學(xué)的建議和意見。同時(shí)，我也積極與家長(zhǎng)保持密切聯(lián)系，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和問(wèn)題，并向家長(zhǎng)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)和進(jìn)步情況，共同促進(jìn)學(xué)生的學(xué)業(yè)發(fā)展。通過(guò)與學(xué)生和家長(zhǎng)的有效溝通，我更好地了解了學(xué)生的需求和問(wèn)題，也能夠及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和策略，提高教學(xué)效果。
通過(guò)初一數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐和總結(jié)，我認(rèn)識(shí)到了良好的教學(xué)思路和方法的重要性，個(gè)性化的學(xué)習(xí)支持以及積極的學(xué)習(xí)氛圍對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果的巨大影響。同時(shí)，與學(xué)生和家長(zhǎng)的有效溝通也是解決教學(xué)問(wèn)題的重要途徑。通過(guò)不斷的實(shí)踐和探索，我相信我會(huì)不斷提高自己的教學(xué)水平，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展做出更大的貢獻(xiàn)。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇五
第一段：引言（約100字）
初一數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)理思維和動(dòng)手動(dòng)腦能力的重要階段。作為一名數(shù)學(xué)教師，我在教學(xué)過(guò)程中積累了一些心得和體會(huì)。今天我將總結(jié)并分享我在初一數(shù)學(xué)教育中的一些體會(huì)，希望能夠?qū)ζ渌處熀图议L(zhǎng)有所幫助。
第二段：培養(yǎng)學(xué)生興趣（約250字）
培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣是初一數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵。我發(fā)現(xiàn)，興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力，它可以讓學(xué)生更主動(dòng)地去探索數(shù)學(xué)的奧妙。因此，我嘗試采用寓教于樂(lè)的方式進(jìn)行教學(xué)，例如通過(guò)謎題、游戲和實(shí)踐活動(dòng)來(lái)引發(fā)學(xué)生的興趣。我還會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生們分享自己對(duì)數(shù)學(xué)的獨(dú)特見解和思考，以激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的熱情。通過(guò)這些方法，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性大大提高，他們?cè)敢庵鲃?dòng)思考和學(xué)習(xí)。
第三段：激發(fā)學(xué)生思維能力（約250字）
在初一數(shù)學(xué)教育中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力尤為重要。我鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行靈活的思維訓(xùn)練，例如解決真實(shí)問(wèn)題、尋找數(shù)學(xué)規(guī)律和推理證明等。通過(guò)開展數(shù)學(xué)競(jìng)賽和小組合作學(xué)習(xí)，我能夠更好地激發(fā)學(xué)生的思維能力。另外，我也嘗試引入一些數(shù)學(xué)邏輯和思維訓(xùn)練的課外活動(dòng)，例如數(shù)獨(dú)、解謎和數(shù)學(xué)建模等。這些活動(dòng)幫助學(xué)生鍛煉自己的邏輯思維和問(wèn)題解決能力，使他們?cè)诔跻粩?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更加游刃有余。
第四段：注重學(xué)習(xí)方法（約250字）
初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要學(xué)生掌握具體的知識(shí)和技能，還需要他們掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。因此，我注重教導(dǎo)學(xué)生一些有效的學(xué)習(xí)方法。例如，建立學(xué)習(xí)目標(biāo)和計(jì)劃，幫助學(xué)生分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，引導(dǎo)學(xué)生建立自學(xué)能力等。我還積極與家長(zhǎng)進(jìn)行溝通，共同探討學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和問(wèn)題。通過(guò)這樣的方式，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們的學(xué)習(xí)效果明顯提高，他們?cè)敢庵鲃?dòng)思考和解決問(wèn)題。
第五段：加強(qiáng)學(xué)與家庭的聯(lián)系（約250字）
初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是學(xué)校的責(zé)任，還需要學(xué)校與家庭的合作。作為數(shù)學(xué)教師，我積極與家長(zhǎng)建立聯(lián)絡(luò)，并與家長(zhǎng)分享學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。我會(huì)通過(guò)定期發(fā)布學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)和評(píng)語(yǔ)，邀請(qǐng)家長(zhǎng)參加家長(zhǎng)會(huì)和親子活動(dòng)，以建立更緊密的聯(lián)系。同時(shí)，我也會(huì)鼓勵(lì)家長(zhǎng)在家庭中與孩子一起進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，例如提供一些數(shù)學(xué)游戲、練習(xí)題和網(wǎng)絡(luò)資源等。這種緊密的學(xué)與家庭的聯(lián)系，不僅能加深家長(zhǎng)對(duì)孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)注，還能夠更好地促進(jìn)孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展。
結(jié)尾（約100字）
初一數(shù)學(xué)教育是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期，我的教育心得和體會(huì)使我意識(shí)到了培養(yǎng)學(xué)生興趣、激發(fā)思維能力、注重學(xué)習(xí)方法和加強(qiáng)與家庭聯(lián)系的重要性。通過(guò)這些方法和努力，我希望能夠幫助學(xué)生在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得更好的成績(jī)，并培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛。也希望其他教師和家長(zhǎng)能夠從中受益，共同為學(xué)生們的數(shù)學(xué)教育貢獻(xiàn)自己的力量。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇六
隨著教育的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)已成為人們生活中不可或缺的一部分。作為一名初一數(shù)學(xué)教師，我始終秉持著教育為人的理念，努力為學(xué)生們提供優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)教育。在教學(xué)過(guò)程中，我不僅在知識(shí)傳遞上下足功夫，更注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)總結(jié)教學(xué)心得，我深刻體會(huì)到了數(shù)學(xué)教育的重要性，同時(shí)也得到了一些寶貴的經(jīng)驗(yàn)。
首先，我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)注重理論與實(shí)踐的結(jié)合。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式更注重對(duì)理論知識(shí)的灌輸，而忽視了實(shí)際運(yùn)用能力的培養(yǎng)。在我的教學(xué)中，我盡可能地引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的理論知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中。例如，當(dāng)教授幾何圖形的性質(zhì)時(shí)，我會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生到校園中尋找各種幾何圖形的例子，讓他們親自體驗(yàn)問(wèn)題的解決過(guò)程。通過(guò)實(shí)踐的探索，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的理解更加深入，也能更好地將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。
其次，數(shù)學(xué)教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。數(shù)學(xué)是一門需要思考和創(chuàng)新的學(xué)科，在我的教學(xué)過(guò)程中，我鼓勵(lì)學(xué)生思考問(wèn)題，嘗試多種解決方法，并培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維能力。例如，在解決乘法問(wèn)題時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生思考如何枚舉所有可能的情況，并找出最優(yōu)解。通過(guò)這種方式，學(xué)生能夠鍛煉自己的邏輯思維和創(chuàng)造力，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。
第三，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)注重個(gè)性化教學(xué)。每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和學(xué)習(xí)能力不盡相同，因此教師在教學(xué)時(shí)要靈活運(yùn)用不同的教學(xué)方法，充分發(fā)揮學(xué)生的潛力。在我的教學(xué)中，我經(jīng)常與學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一的交流，了解他們的學(xué)習(xí)情況和問(wèn)題。對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，我會(huì)給予更多挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)題目，培養(yǎng)他們的深入思考能力；對(duì)于學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，我會(huì)采用更具體、更生動(dòng)的示范來(lái)幫助他們理解抽象的概念。通過(guò)個(gè)性化的教學(xué)，我希望每個(gè)學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都能取得進(jìn)步。
第四，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊(duì)合作能力。作為一門需要合作解題的學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)將合作作為一種重要的教學(xué)手段。在我的教學(xué)中，我經(jīng)常組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，鼓勵(lì)他們互相討論、分享解題思路，在這個(gè)過(guò)程中培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作能力。通過(guò)合作解題，學(xué)生能夠互相學(xué)習(xí)、互相幫助，不僅提高了解題效率，也促進(jìn)了彼此之間的交流和理解。
最后，數(shù)學(xué)教學(xué)需要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和學(xué)習(xí)態(tài)度。數(shù)學(xué)作為一門抽象的學(xué)科，往往被學(xué)生認(rèn)為是枯燥乏味的。為了改變學(xué)生的這種觀念，我在教學(xué)中注重激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心。例如，我會(huì)給學(xué)生講解數(shù)學(xué)中的有趣和實(shí)用的應(yīng)用，幫助他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美和實(shí)用性。同時(shí)，我也注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，鼓勵(lì)他們積極主動(dòng)地思考和解決問(wèn)題，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。
總之，初一數(shù)學(xué)教學(xué)需要注重實(shí)踐與理論的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問(wèn)題的能力，提倡個(gè)性化教學(xué)和合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的興趣和培養(yǎng)學(xué)習(xí)態(tài)度。通過(guò)這些探索和實(shí)踐，我深刻地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教育的重要性，也得到了一些寶貴的經(jīng)驗(yàn)。我將繼續(xù)努力，不斷完善自己的教學(xué)方法，為學(xué)生們提供更好的數(shù)學(xué)教育，幫助他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和意義。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇七
初一數(shù)學(xué)集體備課，全組教師堅(jiān)持教育、教學(xué)理論的學(xué)習(xí)，積極參加各教研活動(dòng)，完善和改進(jìn)教學(xué)方法和手段，為提高我校的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量出了一份力，在此分享
心得體會(huì)
總結(jié)。下面是本站小編為大家收集整理的初一數(shù)學(xué)集體備課心得體會(huì)總結(jié)，歡迎大家閱讀。
學(xué)期即將結(jié)束，在這個(gè)學(xué)期中，我們初一數(shù)學(xué)備課組，在教研組的領(lǐng)導(dǎo)下，開展有計(jì)劃、有步驟的工作，取得了一定的成績(jī)。總的來(lái)說(shuō)，我們是在扎實(shí)做好常規(guī)教學(xué)的基礎(chǔ)上，圍繞如何在新課程教學(xué)中體現(xiàn)新理念，注重情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng);如何激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的興趣;如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索猜想、分析論證;如何既要重視學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)基本知識(shí)和基本技能的過(guò)程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí);如何在教學(xué)中大膽創(chuàng)新，大面積提高教學(xué)質(zhì)量等等來(lái)開展工作。我們發(fā)揮集體智慧，群策群力，積極探索。較好地完成了初一級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)?，F(xiàn)將一學(xué)期的工作簡(jiǎn)單回顧如下：
一、思想方面
本學(xué)期我們認(rèn)真學(xué)習(xí)黨的教育方針和政策，樹立為教育事業(yè)奮斗終身的信念，樹立全心全意為學(xué)生服務(wù)的思想。做到一切從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，一切為了學(xué)生，這樣才能在工作中有動(dòng)力，才能最大限度地發(fā)揮自己的聰明才智，在工作中盡心盡責(zé)。
二、組織紀(jì)律
紀(jì)律是執(zhí)行路線的保證，沒(méi)有嚴(yán)格的要求，對(duì)自己放松管理，只能使工作受損失，使個(gè)人退步落伍。值得驕傲的是連灘中學(xué)一向就有良好的校風(fēng)，全體教職工都自覺(jué)遵守國(guó)家的法律法規(guī)，遵守學(xué)校的各項(xiàng)
規(guī)章制度
。我們備課組全體成員在這種良好校風(fēng)的熏陶下，做到了不遲到，不早退，不曠課，有事請(qǐng)假，從而在時(shí)間上、制度上保證自己圍著教學(xué)工作轉(zhuǎn)。
三、教學(xué)方面：
(1)教學(xué)計(jì)劃：本學(xué)期我們按照進(jìn)度完成了七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)完成的任務(wù)，把七年級(jí)數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)都完美的完成，并做了很多輔導(dǎo)工作。
(2)教學(xué)措施：經(jīng)過(guò)學(xué)校同意，為每個(gè)同學(xué)定了一本學(xué)習(xí)輔導(dǎo)用書，并配備相關(guān)的試卷，我們充分予以利用。每單元結(jié)束后我們都進(jìn)行過(guò)關(guān)檢測(cè)，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。對(duì)于差生，我們分頭進(jìn)行補(bǔ)差活動(dòng)，努力使他們能夠順利通過(guò)考試。
(3)課堂教學(xué)：備課組成員認(rèn)真?zhèn)湔n、上課;每個(gè)人都按照學(xué)校的要求，課后輔導(dǎo)和批改作業(yè)都很認(rèn)真，試卷講評(píng)及考后的檢查落實(shí)工作做的也很細(xì)致，使信息的反饋及時(shí)到位，能夠?qū)⒔虒W(xué)工作調(diào)整到最好的狀態(tài)。
(4)教學(xué)效果：備課組全體成員都具有很強(qiáng)的責(zé)任心和緊迫感，對(duì)教學(xué)工作滿腔熱忱，精益求精;對(duì)學(xué)生的提問(wèn)總是晦人不倦，富有耐心。這一點(diǎn)可以從平時(shí)學(xué)生的意見和學(xué)校組織的評(píng)教活動(dòng)中反映出來(lái)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的總體評(píng)價(jià)還是滿意的。本學(xué)期七年級(jí)共進(jìn)行了三次大型的考試，學(xué)校組織的期中考試和期末的全縣統(tǒng)考，還有兩次月考。還有一次學(xué)校組織的競(jìng)賽。備課組積極參與出卷、審卷、考后閱卷及成績(jī)登統(tǒng)等工作，而且做的非常認(rèn)真，收到了較好的效果。
四、教學(xué)研究：
(1)備課組認(rèn)真學(xué)習(xí)有關(guān)教育教學(xué)改革的新思想、新理念，堅(jiān)定搞教改信念，努力使自己的課堂教學(xué)與教學(xué)改革同步合拍，認(rèn)真體現(xiàn)現(xiàn)代教育以學(xué)生為本的思想，從本學(xué)科的實(shí)際情況出發(fā)，探討怎樣提高學(xué)生各方面的素質(zhì)，發(fā)展智力。
(2)備課組認(rèn)真配合學(xué)校的教學(xué)改革，積極參與“兩課兩反思“的活動(dòng)。通過(guò)相互聽課，取長(zhǎng)補(bǔ)短。使自己對(duì)教學(xué)工作進(jìn)行對(duì)比和反思，進(jìn)而改進(jìn)。
(3)每星期三進(jìn)行備課組活動(dòng)，討論教材教法。做到進(jìn)度一樣，習(xí)題一樣，參考資料一樣。全組同志都把精力用在如何提高教學(xué)效率，如何讓學(xué)生最大限度地提高數(shù)學(xué)成績(jī)上。
七年級(jí)數(shù)學(xué)備課組
20xx年1月15日
一學(xué)期來(lái)，我們初一數(shù)學(xué)備課組以學(xué)校及教務(wù)處工作計(jì)劃為指導(dǎo);以加強(qiáng)師德師風(fēng)建設(shè)，提高師德水平為重點(diǎn)，以提高數(shù)學(xué)教學(xué)成績(jī)?yōu)橹行?，以深化智慧課堂為動(dòng)力，認(rèn)真履行
崗位職責(zé)
，較好地完成了本學(xué)期的工作任務(wù)。一學(xué)期即將過(guò)去，可以說(shuō)緊張忙碌而收獲多多?？傮w看，我們組能認(rèn)真執(zhí)行學(xué)校教育
教學(xué)工作計(jì)劃
，轉(zhuǎn)變思想，積極探索，改革教學(xué)，把新課程標(biāo)準(zhǔn)的新思想、新理念和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新思路、新設(shè)想結(jié)合起來(lái)，做到了轉(zhuǎn)變思想，積極探索，改革教學(xué)，收到很好的效果。
一、加強(qiáng)學(xué)習(xí)，努力提高自身素質(zhì)
一方面，我們初一數(shù)學(xué)備課組認(rèn)真學(xué)習(xí)教師職業(yè)道德規(guī)范、“三個(gè)代表”重要思想，不斷提高自己的道德修養(yǎng)和政治理論水平;并且作了學(xué)習(xí)筆記、建立了博客。在工作中，我們組全體老師能夠嚴(yán)格要求自己，遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度，做到了不遲到、不早退，不曠會(huì)。嚴(yán)格遵守教師職業(yè)道德規(guī)范，關(guān)心愛護(hù)學(xué)生，不體罰，變相體罰學(xué)生，建立了良好的師生關(guān)系，在學(xué)生中樹立了良好的形象。
另一方面，我們組認(rèn)真學(xué)習(xí)新課改理論，努力提高業(yè)務(wù)能力，加強(qiáng)了相互之間的聽課，提高了自己的水平。通過(guò)學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變了以前的工作觀、學(xué)生觀，使我們對(duì)新課改理念有了一個(gè)全面的、深入的理解，為全組教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念、改進(jìn)教學(xué)方法打好了基礎(chǔ)。
二、課堂教學(xué)，與學(xué)生共同發(fā)展。
本學(xué)期，本組全體數(shù)學(xué)教師能夠強(qiáng)化教學(xué)常規(guī)各環(huán)節(jié)：在課前深入鉆研、細(xì)心挖掘教材，把握教材的基本思想、基本概念、教材結(jié)構(gòu)、重點(diǎn)與難點(diǎn);了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，力求在備課的過(guò)程中即備教材又備學(xué)生，準(zhǔn)確把握教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，不放過(guò)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上，精心制作多媒體課件，備寫每一篇
教案
;在課堂上，能夠運(yùn)用多種教學(xué)方法，利用多種教學(xué)手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，向課堂40分要質(zhì)量，努力提高課堂教學(xué)效率;在課后，認(rèn)真及時(shí)批改作業(yè)，及時(shí)做好后進(jìn)學(xué)生的思想工作及課后輔導(dǎo)工作;在自習(xí)課上，積極落實(shí)分層施教的原則，狠抓后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化和優(yōu)生的培養(yǎng);同時(shí)，進(jìn)行單元檢測(cè)，及時(shí)了解學(xué)情，以便對(duì)癥下藥，調(diào)整教學(xué)策略。認(rèn)真參加教研活動(dòng)，積極參與聽課、評(píng)課，虛心向同行學(xué)習(xí)，博采眾長(zhǎng)，提高教學(xué)水平。一學(xué)期來(lái)，全組教師共聽課100余節(jié)，完成了學(xué)校規(guī)定的聽課任務(wù)。
我們以集體備課為載體，常思考，常研究，?？偨Y(jié)，以科研促課改，以創(chuàng)新求發(fā)展進(jìn)一步轉(zhuǎn)變教育觀念，堅(jiān)持“以人為本，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，打好基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力”，努力實(shí)現(xiàn)了教學(xué)高質(zhì)量，課堂高效率。
三、抓實(shí)常規(guī)，保證教學(xué)任務(wù)全面完成。
堅(jiān)持以教學(xué)為中心，強(qiáng)化管理，進(jìn)一步規(guī)范教學(xué)行為，并力求常規(guī)與創(chuàng)新的有機(jī)結(jié)合。從點(diǎn)滴入手，了解學(xué)生的認(rèn)知水平，查找資料，精心備課，努力創(chuàng)設(shè)寬松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)興趣，教給了學(xué)生知識(shí)，更教會(huì)了他們求知、合作、競(jìng)爭(zhēng)，培養(yǎng)了學(xué)生正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣及方法，使學(xué)生學(xué)得有趣，學(xué)得實(shí)在，學(xué)有所得。分層設(shè)計(jì)內(nèi)容豐富的課外作業(yè)，扎扎實(shí)實(shí)做好常規(guī)工作，做好教學(xué)的每一件事，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、空間觀念以及應(yīng)用意識(shí)與推理能力，優(yōu)化筆試題目的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)知識(shí)技能形成過(guò)程的試題，設(shè)計(jì)開發(fā)性試題，設(shè)計(jì)生活化的數(shù)學(xué)試題，真正將考試作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的手段，細(xì)致分析卷面，分析每位學(xué)生的情況，找準(zhǔn)今后教學(xué)的切入點(diǎn)，查漏補(bǔ)缺，培優(yōu)輔差，立足課堂，夯實(shí)了雙基。
四、備課組內(nèi)，團(tuán)結(jié)互助、高效合作
作為備課組長(zhǎng)，抓好集體備課，實(shí)現(xiàn)學(xué)科備課組腦力資源的共享，既是提高備課水平、保證課堂教學(xué)質(zhì)量的重要措施，又是提高教師整體素質(zhì)的重要途徑。在組內(nèi)，我們一是做到課前討論交流，二是做到課后反思小結(jié)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”因此，探索適應(yīng)新課程要求的教學(xué)方式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式更加多樣化，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)全面的發(fā)展，就成為教研活動(dòng)的總目標(biāo)。我們每天都要抽出一定的時(shí)間碰頭說(shuō)一說(shuō)自己的教學(xué)進(jìn)度，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn);拿出教材提出自己在備課中想到的好點(diǎn)子以及遇到的問(wèn)題;在教學(xué)中，怎樣處理好自主探索與合作交流的關(guān)系……好方法大家資源共享，難題困難大家一起解決。每個(gè)人上完課后都會(huì)找機(jī)會(huì)談?wù)勛约哼@節(jié)課是否達(dá)到了預(yù)期效果;學(xué)生們有沒(méi)有什么特別好或不好的反應(yīng);出現(xiàn)了哪些新問(wèn)題，是怎么解決的，大家再商量著還有沒(méi)有更好的講解方式，以便讓還沒(méi)上這課的其他老師能吸取經(jīng)驗(yàn)，更好地把握教材，這是我們的核心工作，每天必做。
五、正視自我，明確今后努力方向
1、進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)新課改的認(rèn)識(shí)，在推廣先進(jìn)教學(xué)方法、利用多媒體調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時(shí)，努力提高課堂教學(xué)的效率。
2、狠抓檢查，落實(shí)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。將差生時(shí)時(shí)放在心上，抓在手上;
3、加強(qiáng)學(xué)生的閱讀訓(xùn)練，開闊學(xué)生的視野，拓寬學(xué)生思路，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力;
4、采取措施，加強(qiáng)訓(xùn)練，落實(shí)知識(shí)點(diǎn)。
5、加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的管理教育，努力教學(xué)提高成績(jī)。
一份耕耘，一份收獲。教學(xué)工作苦樂(lè)相伴。我們初一數(shù)學(xué)備課組將本著“勤學(xué)、善思、實(shí)干”的準(zhǔn)則，一如既往，再接再厲，把數(shù)學(xué)教學(xué)工作做得更好。
我們備課組共有四名教師，我們互相信任、互相幫助、互相學(xué)習(xí)、互相探討、互相研究、互相提高。一學(xué)期以來(lái)，我們七年級(jí)數(shù)學(xué)備課組在教研組的帶動(dòng)下，全組教師堅(jiān)持教育、教學(xué)理論的學(xué)習(xí)，積極參加各教研活動(dòng)，完善和改進(jìn)教學(xué)方法和手段，為提高我校的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量出了一份力。
一、抓好教學(xué)常規(guī)的學(xué)習(xí)與實(shí)施，提高課堂教學(xué)效率。
1、加強(qiáng)備課組的管理，狠抓組風(fēng)建設(shè)。教務(wù)處世哲學(xué)經(jīng)常深入備課組，了解、檢查本組的教學(xué)工作情況，每月對(duì)各教師的備課、聽課情況檢查一次，以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。特別抓好“備課”、“上課”、“課后輔導(dǎo)”“培優(yōu)轉(zhuǎn)差”等主要環(huán)節(jié)，積極有效地開展集體備課，認(rèn)真做好教材的分析、研究和教學(xué)研討活動(dòng)，用好教材，發(fā)掘教材資源，緊緊圍繞數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合有關(guān)的數(shù)學(xué)思想循環(huán)上升，鼓勵(lì)教師充分發(fā)揮個(gè)人的教學(xué)特長(zhǎng)，有效地提高教學(xué)效率。
2、有效備課、聽課、評(píng)課，授課。每周活動(dòng)一次，活動(dòng)做到定時(shí)，定一個(gè)主講人，定內(nèi)容，定地點(diǎn)。四個(gè)統(tǒng)一(進(jìn)度，目標(biāo)，重點(diǎn)難點(diǎn)，作業(yè)測(cè)驗(yàn))。做到“取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同提高”原則下，要求課時(shí)齊全，內(nèi)容詳實(shí)，格式規(guī)范。按學(xué)校要求，每次集體備課做好\記錄，以存資料，以備檢查。提倡相互聽課，相互學(xué)習(xí)，相互幫助。達(dá)到以老帶新，以能帶新，共同提高的目的。
二、堅(jiān)持理論學(xué)習(xí)，認(rèn)真撰寫心得體會(huì)。
為加強(qiáng)修養(yǎng)，提高素質(zhì)，我們認(rèn)真學(xué)習(xí)教研教改知識(shí)，每月一個(gè)主題，并且積極撰寫學(xué)習(xí)心得，了解教研教改信息，善學(xué)才能善研，善研才能善教，已成為全組教師的共識(shí)，不光如此，我們還注意用教學(xué)理論指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐，加強(qiáng)課堂改革。
三、在課余時(shí)間經(jīng)常交流教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、體會(huì)
由于辦公室的特點(diǎn)，我們數(shù)學(xué)備課組的老師經(jīng)常坐在一起，除了每次的備課組活動(dòng)，平時(shí)我們?cè)诮虒W(xué)中有什么好的方法、點(diǎn)子，有什么疑難的問(wèn)題都會(huì)及時(shí)地在辦公室進(jìn)行交流。其實(shí)備課組的活動(dòng)不一定都是要統(tǒng)一一個(gè)時(shí)間坐在一起討論，任何時(shí)間只要大家有想法都可以進(jìn)行交流。并在教學(xué)中我們堅(jiān)持一課一反思同事之間共同探討力求將每一堂課讓學(xué)生都學(xué)有所獲.
我組全體教師在新的一年里，決心更加團(tuán)結(jié)協(xié)作，自加壓力，樹立主人翁精神，為提高教學(xué)質(zhì)量而發(fā)奮努力。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇八
本學(xué)期的教學(xué)教研工作即將接近尾聲,回顧這一學(xué)期的教學(xué)教研工作,本學(xué)期我們備課組結(jié)合學(xué)校的教研要求,本著“為學(xué)生服務(wù),要自己提高”的理念,我們教研組全體老師發(fā)揚(yáng)優(yōu)良傳統(tǒng),兢兢業(yè)業(yè)地工作,現(xiàn)將這一學(xué)期的工作總結(jié)如下:
一、明確樹立集體質(zhì)量意識(shí),認(rèn)真落實(shí)集體備課制度
為進(jìn)一步發(fā)揮備課組的功能,積極響應(yīng)學(xué)校的號(hào)召,明確樹立集體質(zhì)量意識(shí),信息資源共享,認(rèn)真落實(shí)了集體備課制度,由備課組長(zhǎng)負(fù)責(zé),抓好備課過(guò)程中的各環(huán)節(jié)。
關(guān)愛學(xué)生,全體教師在精選習(xí)題的基礎(chǔ)上,認(rèn)真做好作業(yè)的批改工作,力求做到及時(shí)反饋矯正,講求實(shí)效,各年級(jí)都本著因材施教的原則,進(jìn)行分層教學(xué),培優(yōu)補(bǔ)差。
初一抓好起始階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成;初二抓好基礎(chǔ)教學(xué),培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì);初三多角度訓(xùn)練學(xué)生的思維品質(zhì),提高數(shù)學(xué)解題能力。
在全組老師的辛勤努力下,初中數(shù)學(xué)各年級(jí)成績(jī)都有所提高,盡管付出了種種努力,但仍有不盡如人意的地方,各年級(jí)都還有需要進(jìn)一步提高的地方。
二、堅(jiān)持進(jìn)行教學(xué)教研活動(dòng)
堅(jiān)持每周進(jìn)行教研活動(dòng),每次教研活動(dòng)事先都經(jīng)過(guò)精心準(zhǔn)備,定內(nèi)容、定時(shí)間、講實(shí)效,多次組織學(xué)習(xí)教育理論和本學(xué)科的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),充實(shí)教師的現(xiàn)代教育理論和學(xué)科知識(shí)。
全組老師都有進(jìn)行認(rèn)真的評(píng)課,對(duì)有研究性的問(wèn)題、有爭(zhēng)議的問(wèn)題都能暢所欲言,大家都很有收獲,并以此推動(dòng)本組的教研氛圍。
組內(nèi)教研氣氛濃厚。
全組教師團(tuán)結(jié)協(xié)作,凝聚力強(qiáng),有良好的師德師風(fēng)。
時(shí)光的腳步帶領(lǐng)我們走過(guò)了一個(gè)充實(shí)而忙碌的學(xué)期。
總結(jié)過(guò)去,展望未來(lái),我們清醒地認(rèn)識(shí)到身上肩負(fù)的重任,探索之路任重而道遠(yuǎn),我們只有不斷學(xué)習(xí),不斷地開拓進(jìn)取,才能迎接更大的挑戰(zhàn)。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇九
高效課堂倡導(dǎo)的“學(xué)議導(dǎo)練”已擺脫模式化，程序化，較以前靈活了。第一階段數(shù)學(xué)高效課堂推選出了王美娟、常欣兩位老師，第二階段的這兩節(jié)數(shù)學(xué)課讓我有諸多的收獲，受益匪淺，同時(shí)也給我一些啟示，下面來(lái)和大家分享一下：
優(yōu)點(diǎn)組織過(guò)程
1、課前準(zhǔn)備充分：指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)備課本、學(xué)案、典題本、練習(xí)本，還有激情。
2、課件與學(xué)案進(jìn)度一致統(tǒng)一，有機(jī)結(jié)合在一起。
3、合作探究要求明確、目標(biāo)明確、分工明確，尤其是強(qiáng)調(diào)：討論完后立即坐下。整堂課有條不紊。
課堂教學(xué)
1、評(píng)價(jià)學(xué)生的語(yǔ)言多樣化。如“聲音真好聽”、“可以當(dāng)播音員了”缺點(diǎn)
2、調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣的語(yǔ)言多樣化。如時(shí)光機(jī)、捕魚達(dá)人
3、注重學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。既鍛煉實(shí)物動(dòng)手，又培養(yǎng)電腦操作能力。
4、課堂上都能滲透某種數(shù)學(xué)思想。如方程思想、建模思想......
5、課堂駕馭、組織調(diào)控能力很強(qiáng)。
6、課堂上都能注重學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。
如解題的規(guī)范性；
1、學(xué)生能解決的問(wèn)題，仍放心不下，照著自己設(shè)計(jì)的教學(xué)過(guò)程重新講解，重復(fù)一下才安心。
2、課堂時(shí)間分配經(jīng)常出現(xiàn)前松后緊，沒(méi)有留下時(shí)間給學(xué)生整理或進(jìn)行達(dá)標(biāo)檢測(cè)。
建議學(xué)習(xí)目標(biāo)是針對(duì)學(xué)生的，注意措詞。
1、展示時(shí)讓學(xué)生的參與面盡量的大一些。
2、學(xué)生能解決的，放心地交給學(xué)生，相信學(xué)生。鄭波
20xx.6.4
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇十
本學(xué)期，我擔(dān)任初一（1）和（2）班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，這個(gè)學(xué)期從各方面嚴(yán)格要求自己，結(jié)合本校的實(shí)際條件和學(xué)生的實(shí)際情況，勤勤懇懇，兢兢業(yè)業(yè)，怒力實(shí)施教學(xué)工作計(jì)劃，有組織，有步驟地開展，現(xiàn)在本學(xué)期的工作已經(jīng)結(jié)束，為了總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，尋找不足?，F(xiàn)將一學(xué)期的工作總結(jié)如下：
七年級(jí)學(xué)生常常固守小學(xué)算術(shù)中的思維定勢(shì)，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學(xué)習(xí)，要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行思法指導(dǎo)。學(xué)生在解題時(shí)，在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問(wèn)題，要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行寫法指導(dǎo)。學(xué)生是否掌握良好的記憶方法與其學(xué)業(yè)成績(jī)的好壞相關(guān)，初一年級(jí)學(xué)生由于正處在初級(jí)的邏輯思維階段，識(shí)記知識(shí)時(shí)機(jī)械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少，這就不能適應(yīng)初一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的新要求，要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行記法指導(dǎo)。
本學(xué)期本人始終嚴(yán)格遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度，不遲到早退，積極參加各項(xiàng)活動(dòng)及學(xué)習(xí)，團(tuán)結(jié)同志，積極協(xié)調(diào)工作中的各個(gè)方面。經(jīng)常利用課前及課余、自習(xí)時(shí)間個(gè)別談心對(duì)學(xué)生進(jìn)行理想前途及學(xué)習(xí)目的教育，教育學(xué)生樹立遠(yuǎn)大的理想和抱負(fù)，使學(xué)生有一個(gè)較為端正的學(xué)習(xí)態(tài)度和較大的學(xué)習(xí)動(dòng)力。因此數(shù)學(xué)課學(xué)生比較重視該科，上課的時(shí)候比較認(rèn)真，大部分學(xué)生都能專心聽講，課后也能認(rèn)真完成作業(yè)。另外，我狠抓學(xué)風(fēng)，在班級(jí)里提倡一種認(rèn)真、求實(shí)的學(xué)風(fēng)，嚴(yán)厲批評(píng)抄襲作業(yè)的行為。
虛心請(qǐng)教其他老師，在各個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí)上都積極征求同級(jí)同組其他老師的意見，學(xué)習(xí)他們的方法，同時(shí)，多聽優(yōu)秀老師的課，做到邊聽邊講，學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點(diǎn)，克服自己的不足，并常常邀請(qǐng)其他老師來(lái)聽課，征求他們的意見，改進(jìn)工作。
1、認(rèn)真做好課前準(zhǔn)備工作
認(rèn)真鉆研教材，研究教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵，吃透教材外，還深入了解學(xué)生，根據(jù)的學(xué)生學(xué)習(xí)能力和接受能力擬定了課堂上的輔導(dǎo)、教學(xué)方案，使課堂教學(xué)中的輔導(dǎo)有針對(duì)性，提高了實(shí)效。
2、提高上課技能與教學(xué)質(zhì)量
讓講解更加清晰化，準(zhǔn)確化，條理化，情感化，生動(dòng)化，做到線索清晰，層次分明，言簡(jiǎn)意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快。
3、認(rèn)真批改作業(yè)，布置作業(yè)
在設(shè)置作業(yè)中，仔細(xì)閱讀教材，搜集資料，對(duì)各種輔助資料進(jìn)行篩選，力求每一次練習(xí)都起到最大的效果。同時(shí)對(duì)學(xué)生的作業(yè)批改及時(shí)、認(rèn)真，分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們?cè)谧鳂I(yè)過(guò)程出現(xiàn)的問(wèn)題作出及時(shí)反饋。
4、課后輔導(dǎo)工作
為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，滿足不同層次的學(xué)生的需求，避免了一刀切的弊端，同時(shí)加大了后進(jìn)生的輔導(dǎo)力度。對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)習(xí)知識(shí)性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)習(xí)思想的輔導(dǎo)，努力提高后進(jìn)生的成績(jī)。
1、教法不夠靈活，不能總是吸引學(xué)生學(xué)習(xí)。
2、對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力培養(yǎng)力度還不夠。
3、加強(qiáng)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)新課標(biāo)下新的教學(xué)思想，將相關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)思想更好的滲透到平時(shí)的教學(xué)中去。
4、多聽課，學(xué)習(xí)同科目教師先進(jìn)的教學(xué)方法和教學(xué)理念。
5、學(xué)習(xí)新課標(biāo)，挖掘教材，進(jìn)一步把握知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)。
總之，這一學(xué)期的課改實(shí)踐努力，我們收獲了不少，但也有許多不足，在今后的教學(xué)工作中，將會(huì)繼續(xù)要個(gè)要求自己，努力工作，積極學(xué)習(xí)，努力的把工作做好。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇十一
一學(xué)期的工作又將結(jié)束了，可以說(shuō)緊張忙碌而收獲多多?；仡欉@學(xué)期的工作，我執(zhí)教七年級(jí)（1）班的數(shù)學(xué)學(xué)科，我在工作中，堅(jiān)持努力提高自己的教學(xué)業(yè)務(wù)能力，在新的教育理念下，教育教學(xué)也提出新的改革，新課程的實(shí)施，對(duì)我們教師的工作提出了更高的要求，我從各方面嚴(yán)格要求自己，努力提高自己的業(yè)務(wù)水平豐富知識(shí)面，結(jié)合我校的實(shí)際條件和學(xué)生的實(shí)際情況，勤勤懇懇，兢兢業(yè)業(yè)，使教學(xué)工作有計(jì)劃，有組織，有步驟地開展。為使今后的工作取得更大的進(jìn)步，現(xiàn)對(duì)近年來(lái)教學(xué)工作作出總結(jié)，希望能發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，克服不足，總結(jié)檢驗(yàn)教訓(xùn)，使以后的工作能夠有效、有序地進(jìn)行，現(xiàn)將一學(xué)期的工作總結(jié)如下：
一、堅(jiān)持認(rèn)真?zhèn)湔n，備課是教學(xué)工作中一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，是上課的準(zhǔn)備，是對(duì)課堂教學(xué)的整體設(shè)計(jì)。備課中我徹底理解教材，搞清楚教材的編寫意圖，明確教學(xué)目標(biāo)、任務(wù)和要求；內(nèi)容的主次；突出重點(diǎn)、抓住關(guān)鍵；要注重研究和解決教材中的難點(diǎn)，在突破難點(diǎn)時(shí)要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。根據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際，設(shè)計(jì)課的類型，擬定采用的教學(xué)方法，并認(rèn)真寫好教案，寫好教學(xué)反思。
調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主作用，讓學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快;注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學(xué)生動(dòng)口動(dòng)手動(dòng)腦盡量多。
三、完善批改作業(yè)：布置作業(yè)做到精讀精練。有針對(duì)性，有層次性。為了做到這點(diǎn)，我搜集資料，對(duì)各種輔助資料進(jìn)行篩選，力求每一次練習(xí)都起到最大的效果。同時(shí)對(duì)學(xué)生的作業(yè)批改及時(shí)、認(rèn)真，分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們?cè)谧鳂I(yè)過(guò)程出現(xiàn)的問(wèn)題作出分類總結(jié)，進(jìn)行透切的評(píng)講，并針對(duì)有關(guān)情況及時(shí)改進(jìn)教學(xué)方法，做到有的放矢。
四、工作中存在的問(wèn)題：一是教材挖掘不深入，教法不夠靈活，不能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)、啟發(fā)不足，教學(xué)思想學(xué)習(xí)不深入，對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí) , 合作學(xué)習(xí) , 缺乏理論指導(dǎo) 。二是差生末抓在手。由于對(duì)學(xué)生的了解不夠，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、思維能力不太清楚。上課和復(fù)習(xí)時(shí)該講的都講了，學(xué)生掌握的情況怎樣，教師心中無(wú)數(shù)。導(dǎo)致了教學(xué)中的盲目性。
五、今后努力的方向：一是加強(qiáng)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)新課標(biāo)下新的教學(xué)思想，挖掘教材，進(jìn)一步把握知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)。二是多聽課，學(xué)習(xí)同科目教師先進(jìn)的教學(xué)方法的教學(xué)理念，加強(qiáng)轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。
教師的工作周而復(fù)始，我將好好反思半來(lái)我在工作中的經(jīng)驗(yàn)和不足，立足本職崗位把以后的工作做好，讓我的工作更加有聲有色。一份耕耘，一份收獲。教學(xué)工作苦樂(lè)相伴。我們將本著“勤學(xué)、善思、實(shí)干”的準(zhǔn)則，一如既往，再接再厲，把工作搞得更好。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇十二
七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的高低，一般是由學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)所決定，入學(xué)后，我對(duì)所帶班級(jí)進(jìn)行了調(diào)查，學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)可大致分為：
從以上數(shù)據(jù)可以看出大部分同學(xué)學(xué)習(xí)目的不明確，但他們的可塑性很強(qiáng)，除了加強(qiáng)正常的正面教育，還可利用知識(shí)的魅力吸引學(xué)生。
（2）我走了幾米？能用數(shù)學(xué)式子表示嗎？對(duì)于這個(gè)具體問(wèn)題，學(xué)生都說(shuō)我的位置沒(méi)變，可實(shí)際走了6米，怎么用數(shù)學(xué)式子表示就感到茫然了。這個(gè)例子誘發(fā)了學(xué)生的胃口，趁學(xué)生急于求知的心理狀態(tài)引入新的課題：“為了滿足實(shí)際需要，必須把學(xué)過(guò)的算術(shù)數(shù)擴(kuò)充到了有理數(shù)?！?BR> 數(shù)學(xué)觀念、思想和方法是數(shù)學(xué)科學(xué)中的重要組成因素，是數(shù)學(xué)科學(xué)的靈魂，教師在傳授知識(shí)的同時(shí)要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的教育，把常用課本中沒(méi)有專門講述的推理論證及處理問(wèn)題的思想方法，適時(shí)適度的教給學(xué)生，這有益于提高學(xué)生的主動(dòng)性和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。如有理數(shù)這一章特別突出了數(shù)型結(jié)合的思想，緊扣數(shù)軸逐步介紹數(shù)a與a的對(duì)應(yīng)關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生從數(shù)與形兩方面去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。練習(xí)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考一般情形下的結(jié)論，從中滲透歸納的思想方法，促進(jìn)其思維能力的形成。
其實(shí)，數(shù)學(xué)思想滲透到概念的定義、法則的推導(dǎo)，定理的問(wèn)題證明和具體解答中，這就要求教師在教學(xué)過(guò)程中能站在方法論的高度講出學(xué)生在課本的字里行間看不出的奇珍異寶，講出決策和創(chuàng)造的方法，精心提煉，著意滲透，經(jīng)常運(yùn)用。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇十三
剛進(jìn)學(xué)校的時(shí)候就想考個(gè)第一臉上也有光，那時(shí)的'做法就是說(shuō)教、罵、打什么方法也用能考好就行，可我的想法在初三那年發(fā)生了變化，我覺(jué)得初中學(xué)習(xí)是一個(gè)人學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，教學(xué)的同時(shí)要讓學(xué)生明白這一點(diǎn)學(xué)生才會(huì)主動(dòng)學(xué)最后到熱情學(xué)那么教學(xué)也就搞好了。
在教學(xué)工作方面，在備課過(guò)程中認(rèn)真鉆研教材，深刻理解教材，靈活運(yùn)用教材，根據(jù)教材的特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)教案，認(rèn)真地上好每一節(jié)課。注意學(xué)生的實(shí)際情況。教學(xué)中，我重視學(xué)生的思維能力、自學(xué)能力的培養(yǎng)，一面自覺(jué)學(xué)習(xí)先進(jìn)教育思想方法、優(yōu)秀教學(xué)方法等，一面繼續(xù)進(jìn)行“課堂教學(xué)”的分層教學(xué)研究，著力點(diǎn)放在激發(fā)興趣———教給方法———養(yǎng)成習(xí)慣———培養(yǎng)能力———形成品格上，改革教學(xué)方法、手段，增大課堂容量，提高學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)“后進(jìn)生轉(zhuǎn)化，中等生優(yōu)化，優(yōu)秀生提高，各類學(xué)生都得到應(yīng)有發(fā)展”的目標(biāo)。對(duì)于班級(jí)的學(xué)困生，給予特殊的關(guān)照，課堂上多提問(wèn)，多巡視，多輔導(dǎo)，在課堂上對(duì)他們的點(diǎn)滴進(jìn)步給予適當(dāng)?shù)谋頁(yè)P(yáng)，課后多找他們談心，使他們樹立起他們的信心和激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，努力實(shí)現(xiàn)教學(xué)高質(zhì)量，課堂高效率。
作業(yè)要認(rèn)真批改，并把作業(yè)情況反饋給學(xué)生積極查漏補(bǔ)缺，達(dá)到做作業(yè)的目的
主動(dòng)與家長(zhǎng)溝通，虛心接受家長(zhǎng)的見意，并從家長(zhǎng)的角度去考慮問(wèn)題，爭(zhēng)取與家長(zhǎng)的教育思想達(dá)成一致。我不但注重學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，而且更注重學(xué)習(xí)態(tài)度、方法和習(xí)慣；不但重視學(xué)生的品德養(yǎng)成，而且更重視學(xué)生的思維能力、自學(xué)能力的培養(yǎng)，我虛心學(xué)習(xí)、大膽創(chuàng)新，跟班緊、認(rèn)真負(fù)責(zé)、指導(dǎo)到位，并充分發(fā)揮學(xué)生的自主管理作用，使班級(jí)真正形成“團(tuán)結(jié)向上，紀(jì)律嚴(yán)明，環(huán)境整潔，學(xué)習(xí)刻苦”的良好班氣。
1、加強(qiáng)學(xué)習(xí)
2、學(xué)習(xí)新課標(biāo)，挖掘教材，進(jìn)一步把握知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)。
3、多聽課，學(xué)習(xí)同科目教師先進(jìn)的教學(xué)方法的教學(xué)理念。
4、加強(qiáng)轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。
5、加強(qiáng)教學(xué)反思，加大教學(xué)投入。
為了更好的工作，我以后會(huì)常反思?？偨Y(jié)使自己的工作更上一層樓。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇十四
這次有幸學(xué)習(xí)了由馬云鵬教授解讀的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)標(biāo)》的學(xué)習(xí)報(bào)告，收獲不少。馬教授對(duì)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂的背景、修訂的目標(biāo)和修訂的基本原則為我們做出詳細(xì)的分析。同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)新改編的一年級(jí)教材詳細(xì)的做出了解讀和分析?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！薄安煌娜嗽跀?shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”是對(duì)人的主體性地位的回歸與尊重，不僅需要正視學(xué)生的差異，尊重學(xué)生的個(gè)性，而且應(yīng)注重學(xué)生自主發(fā)展。通過(guò)學(xué)習(xí)我對(duì)新修訂的課程標(biāo)準(zhǔn)有了初步的了解，從基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實(shí)施建議等定位上更加準(zhǔn)確，我們的教學(xué)一直以來(lái)是在繼承和揚(yáng)棄中前行的，這次學(xué)習(xí)中，我們組的每位數(shù)學(xué)教師都認(rèn)真地閱讀分析了課標(biāo)，發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)情景出發(fā)，提供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和交流機(jī)會(huì)，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者，引導(dǎo)者，合作者。明確提出“四基”是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的基本目標(biāo)。在注重學(xué)生分析問(wèn)題能力和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)的.基礎(chǔ)上，還要注重學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力和提出問(wèn)題的能力的培養(yǎng)，在培養(yǎng)學(xué)生演繹推理能力的基礎(chǔ)上，還要注重歸納推理能力的培養(yǎng)。掌握數(shù)學(xué)基本思想就是掌握數(shù)學(xué)的精髓?；净顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生在教學(xué)中老師給他們提供動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，變“聽數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”。教學(xué)方式變了，教師在教學(xué)中的角色變了，認(rèn)識(shí)這個(gè)變化，接受這個(gè)變化，適應(yīng)這個(gè)變化，才能和學(xué)生一起實(shí)施教學(xué)的改革，共同實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)教育改革的目標(biāo)。雖然，教學(xué)方式變了，教師角色變了，教學(xué)觀點(diǎn)變了，但是目標(biāo)不能變，為了孩子一生的持續(xù)發(fā)展，我們將堅(jiān)持不懈的將課改進(jìn)行到底。
我們要繼續(xù)加強(qiáng)課標(biāo)學(xué)習(xí)，不斷的探討，使新課標(biāo)的學(xué)習(xí)融入到實(shí)踐之中，無(wú)論遇到多大的艱難，我們始終緊跟著新課標(biāo)、新理念，切實(shí)為學(xué)生的全面發(fā)展服務(wù)。只有跟著新課標(biāo)的方向，我們也才不會(huì)迷失自己的方向！
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇十五
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20xx年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）在課程理念、目標(biāo)、內(nèi)容等方面都有明顯變化，明確落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科育人價(jià)值的課程理念，確定了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化是課程修訂的重要理念，在這一理念下數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)和具體內(nèi)容都有調(diào)整，理解和把握課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化特征有助于準(zhǔn)確把握《標(biāo)準(zhǔn)》，并有效落實(shí)于教學(xué)實(shí)踐。
為體現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)，根據(jù)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化整合的理念，《標(biāo)準(zhǔn)》在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上進(jìn)行了調(diào)整，在“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四個(gè)領(lǐng)域下整合或調(diào)整了學(xué)習(xí)主題。
小學(xué)由原來(lái)的兩個(gè)學(xué)段調(diào)整為三個(gè)學(xué)段，各學(xué)段的主題變化較大。初中階段的主題變化不大，某些表述有所調(diào)整，如事件的概率改成隨機(jī)事件的概率?！熬C合與實(shí)踐”領(lǐng)域雖沒(méi)有內(nèi)容主題，但變化較大的是以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，并將部分知識(shí)內(nèi)容融入其中。
課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化通過(guò)主題整合的方式呈現(xiàn)，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體性。
在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，小學(xué)三個(gè)學(xué)段的主題由原來(lái)的“數(shù)的認(rèn)識(shí)”“數(shù)的運(yùn)算”“常見的量”“探索規(guī)律”“式與方程”“正比例、反比例”六個(gè)整合為“數(shù)與運(yùn)算”和“數(shù)量關(guān)系”兩個(gè)。這不只是形式上的變化，更是從學(xué)科本質(zhì)和學(xué)生學(xué)習(xí)視角對(duì)相關(guān)內(nèi)容的統(tǒng)整，更好地體現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)容的本質(zhì)特征和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要?！皵?shù)與運(yùn)算”主題將數(shù)的認(rèn)識(shí)和數(shù)的運(yùn)算兩個(gè)核心內(nèi)容進(jìn)行整合，將數(shù)與運(yùn)算作為一個(gè)整體進(jìn)行組織，體現(xiàn)二者之間的密切關(guān)聯(lián)。小學(xué)階段的運(yùn)算都是數(shù)的運(yùn)算，包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算。數(shù)與運(yùn)算不可分，數(shù)的認(rèn)識(shí)包含數(shù)的抽象表達(dá)、數(shù)的大小比較等，自然數(shù)從小到大就是一個(gè)累加的過(guò)程，從1開始每增加一個(gè)后繼（+1）就得到一個(gè)新的數(shù)，其中蘊(yùn)含了加的運(yùn)算，數(shù)的大小比較也與運(yùn)算密切相關(guān)。運(yùn)算的重點(diǎn)在于理解算理、掌握算法，算理的理解最終都要追溯到數(shù)的意義。如加法運(yùn)算，整數(shù)和小數(shù)的加法是相同數(shù)位上的數(shù)相加，分?jǐn)?shù)的加法是相同分母的分?jǐn)?shù)直接相加，也就是分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)相加，即分母不變、分子相加。整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法計(jì)算都可以理解為相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加。將數(shù)與運(yùn)算整合成一個(gè)主題，有助于從整體上理解數(shù)和運(yùn)算，為學(xué)生從整體上把握和理解數(shù)學(xué)知識(shí)與方法，形成數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、推理意識(shí)等核心素養(yǎng)提供基礎(chǔ)?！皵?shù)量關(guān)系”主題突出了問(wèn)題解決的內(nèi)容載體和問(wèn)題解決能力培養(yǎng)。常見的數(shù)量關(guān)系、式與方程、正比例、反比例和探索規(guī)律等內(nèi)容得到整合（方程移到第四學(xué)段），這些內(nèi)容的本質(zhì)都是數(shù)量關(guān)系。從數(shù)量關(guān)系的視角理解和把握這些內(nèi)容的教學(xué)，有助于從整體上認(rèn)識(shí)這些內(nèi)容的核心概念。數(shù)量關(guān)系的重點(diǎn)在于用數(shù)和符號(hào)對(duì)現(xiàn)實(shí)情境中數(shù)量之間的關(guān)系和規(guī)律進(jìn)行表達(dá)，凸顯用數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)情境中的問(wèn)題。在數(shù)量關(guān)系主題下，包含了用四則運(yùn)算的意義解決實(shí)際問(wèn)題，理解和運(yùn)用常見的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題，從數(shù)量關(guān)系的角度理解字母表示關(guān)系和規(guī)律、比和比例等內(nèi)容。初中第四學(xué)段的“數(shù)與式”也是數(shù)與運(yùn)算的延伸，本質(zhì)上是數(shù)的認(rèn)識(shí)擴(kuò)展，以及數(shù)與式的運(yùn)算?！胺匠膛c不等式”“函數(shù)”兩個(gè)主題要求學(xué)生較為系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)一步學(xué)習(xí)變量之間的數(shù)量關(guān)系，探索事物的變化規(guī)律。從這個(gè)意義上說(shuō)，義務(wù)教育階段的“數(shù)與運(yùn)算”和“數(shù)與式”構(gòu)成了一個(gè)統(tǒng)整的主題；“數(shù)量關(guān)系”和“方程與不等式”“函數(shù)”構(gòu)成了一個(gè)統(tǒng)整的主題。
在“圖形與幾何”領(lǐng)域，小學(xué)三個(gè)學(xué)段的主題整合為“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”。圖形的認(rèn)識(shí)重點(diǎn)是圖形特征的探索與描述，圖形的測(cè)量是對(duì)圖形大小的度量，圖形的認(rèn)識(shí)與圖形測(cè)量需要從整體上把握。圖形的認(rèn)識(shí)是對(duì)物體形狀的抽象圖形進(jìn)行表示，重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)圖形的特征。圖形特征的認(rèn)識(shí)與圖形的測(cè)量有密切關(guān)系，如長(zhǎng)方形相對(duì)的邊相等這一特征，需要通過(guò)測(cè)量確認(rèn)其正確性。圖形的測(cè)量離不開對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，圖形測(cè)量的過(guò)程與結(jié)果都與具體圖形的特征密切相關(guān)。探索圖形的周長(zhǎng)、面積、體積的問(wèn)題，一定要與具體的圖形建立聯(lián)系，對(duì)圖形特征的把握直接影響圖形測(cè)量的學(xué)習(xí)。如學(xué)生在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積時(shí)，在一個(gè)長(zhǎng)和寬都是整厘米的長(zhǎng)方形中，擺滿面積單位（1平方厘米的小正方形），面積單位的個(gè)數(shù)就是其面積。這樣的操作之所以可行，與長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角有關(guān)。探討平行四邊形面積就沒(méi)有這么簡(jiǎn)單，直接擺小正方形就行不通，要將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形才可以。圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量的整合，凸顯了兩個(gè)主題內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，有助于學(xué)生從整體上理解和掌握這些內(nèi)容，并使學(xué)生形成知識(shí)與方法的遷移。圖形的位置與圖形的運(yùn)動(dòng)也是有密切關(guān)系的內(nèi)容。在小學(xué)，圖形的位置重點(diǎn)是用一對(duì)有序數(shù)對(duì)描述一個(gè)點(diǎn)的位置（距離和方向也可以看作一對(duì)數(shù)），圖形的運(yùn)動(dòng)主要是圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱。要認(rèn)識(shí)到圖形運(yùn)動(dòng)本質(zhì)上是圖形上點(diǎn)的位置的變化，這種變化主要是平移或旋轉(zhuǎn)，確定圖形運(yùn)動(dòng)前的位置與運(yùn)動(dòng)后的位置的關(guān)系，了解其中的變化和不變，也就是點(diǎn)的位置的變或不變，所以圖形的運(yùn)動(dòng)與圖形的位置有密切的關(guān)系。初中第四學(xué)段“圖形的性質(zhì)”是“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”的延伸，學(xué)生要以抽象的方式進(jìn)一步探索小學(xué)階段涉及的圖形，從基本事實(shí)出發(fā)推導(dǎo)圖形的幾何性質(zhì)和定理，理解和掌握尺規(guī)作圖的基本原理和方法?！皥D形的變化”和“圖形與坐標(biāo)”是小學(xué)階段“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”的延伸，學(xué)生要進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形在軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和平移時(shí)的變化規(guī)律和變化中的不變量，以及用代數(shù)的方法表達(dá)圖形的特征，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。義務(wù)教育階段圖形與幾何的相關(guān)主題構(gòu)成一個(gè)整體。
在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域，小學(xué)三個(gè)學(xué)段的主題調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”和“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”三個(gè)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)的處理。收集、整理與表達(dá)是數(shù)據(jù)處理的主要方式，更有助于學(xué)生數(shù)據(jù)意識(shí)的形成。原課標(biāo)中的“分類”調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”，與“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”一致，二者構(gòu)成一個(gè)整體，都是以數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，前者是后者必要的準(zhǔn)備。學(xué)生可以從整體上理解統(tǒng)計(jì)離不開數(shù)據(jù)，二者都是用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄌ幚頂?shù)據(jù)，從而逐步形成數(shù)據(jù)意識(shí)。初中第四學(xué)段的主題“抽樣與數(shù)據(jù)分析”和“隨機(jī)事件的概率”是小學(xué)三個(gè)學(xué)段主題的延伸，五個(gè)主題構(gòu)成一個(gè)整體。
“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域強(qiáng)調(diào)解決實(shí)際問(wèn)題和跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，以主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式設(shè)計(jì)與組織。義務(wù)教育階段對(duì)這一領(lǐng)域進(jìn)行了整體設(shè)計(jì)，同樣構(gòu)成一個(gè)整體。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化通過(guò)學(xué)習(xí)主題的重組實(shí)現(xiàn)，四個(gè)領(lǐng)域下的主題不僅體現(xiàn)了內(nèi)容的整體性，還反映了主題內(nèi)學(xué)科本質(zhì)的一致性。學(xué)科本質(zhì)一致性以主題的核心概念為統(tǒng)領(lǐng)，以一個(gè)或幾個(gè)核心概念貫穿整個(gè)主題，在不同學(xué)段表現(xiàn)的水平不同，但本質(zhì)特征具有一致性，指向的核心素養(yǎng)也具有一致性。以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?yàn)槔?，?duì)于“數(shù)與運(yùn)算”主題，“數(shù)的意義與表達(dá)”“加的意義”“相等”“運(yùn)算律”等是核心概念（大概念、大觀念或關(guān)鍵概念），其中最重要的概念是“數(shù)的意義與表達(dá)”，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)與運(yùn)算都與相應(yīng)數(shù)的意義與表達(dá)密切相關(guān)?！皵?shù)的認(rèn)識(shí)”中從整數(shù)到分?jǐn)?shù)、小數(shù)，都是從數(shù)量到數(shù)的抽象，核心的概念就是其意義和用抽象符號(hào)表達(dá)的方式。自然數(shù)表達(dá)為“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”，用0、1……9這十個(gè)符號(hào)和以十為基底的位值制表達(dá)所有的數(shù)，如235表達(dá)的是2個(gè)“百”、3個(gè)“十”和5個(gè)“一”，分?jǐn)?shù)和小數(shù)也是用抽象的方式表達(dá)?！皵?shù)的運(yùn)算”中，算理和算法的理解最終都追溯到數(shù)的意義，同樣具有一致性。在“數(shù)與運(yùn)算”主題下，幾乎所有的問(wèn)題都可以用這樣一個(gè)或幾個(gè)核心概念去理解，這樣少量的幾個(gè)核心概念反映了這一主題的學(xué)科本質(zhì)。在對(duì)該主題內(nèi)容持續(xù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)不斷利用這些概念并通過(guò)遷移解決新的問(wèn)題，相關(guān)的核心素養(yǎng)“數(shù)感”“符號(hào)意識(shí)”“推理意識(shí)”“運(yùn)算能力”不斷得到發(fā)展。初中第四學(xué)段的“數(shù)與式”是小學(xué)階段“數(shù)與運(yùn)算”主題的延續(xù)，數(shù)的認(rèn)識(shí)拓展到有理數(shù)。運(yùn)算不僅包括數(shù)的運(yùn)算，還拓展到式的運(yùn)算，但主題的學(xué)科本質(zhì)是一致的，幾個(gè)核心概念也貫穿在主題內(nèi)容之中，學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展也具有一致性。
對(duì)主題學(xué)科本質(zhì)的分析，特別是主題核心概念的確定，是值得研究的重要話題。上面僅是對(duì)“數(shù)與運(yùn)算”主題學(xué)科本質(zhì)一致性的簡(jiǎn)要分析。對(duì)“數(shù)量關(guān)系”“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”等主題學(xué)科本質(zhì)一致性的理解，以及相關(guān)核心概念的提煉，需要在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索。
根據(jù)學(xué)生發(fā)展年齡特征和學(xué)習(xí)循序漸進(jìn)的需要，義務(wù)教育階段課程內(nèi)容各學(xué)習(xí)主題以螺旋式上升的方式被安排在四個(gè)學(xué)段。不同學(xué)段提出了相應(yīng)的水平要求，表現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的階段性特征，這體現(xiàn)在各主題不同學(xué)段的“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”和“學(xué)段目標(biāo)”之中。以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“數(shù)量關(guān)系”主題為例，在小學(xué)三個(gè)學(xué)段表述為“數(shù)量關(guān)系”，初中第四學(xué)段的“方程與不等式”和“函數(shù)”則是小學(xué)階段數(shù)量關(guān)系的延伸和發(fā)展，在體現(xiàn)內(nèi)容的整體性和學(xué)科本質(zhì)一致性的同時(shí)，四個(gè)學(xué)段內(nèi)容的選擇和設(shè)計(jì)呈現(xiàn)明顯的階段性。對(duì)比第三學(xué)段“數(shù)量關(guān)系”主題和第四學(xué)段“方程與不等式”主題的部分學(xué)業(yè)要求，就可以發(fā)現(xiàn)它們的階段性特征（見表1）。
從數(shù)量關(guān)系的角度看，兩個(gè)主題的學(xué)科本質(zhì)具有一致性，但有明顯的階段性特征。例如，關(guān)于等式的基本性質(zhì)，第三學(xué)段的要求是“在具體問(wèn)題中感受等式的基本性質(zhì)”，第四學(xué)段則是“掌握等式的基本性質(zhì)”；關(guān)于代數(shù)思維，第三學(xué)段的要求是“在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律”，第四學(xué)段則是“根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，理解方程的意義”。了解各主題的階段性要求，不僅對(duì)特定學(xué)段內(nèi)容的理解和教學(xué)要求有重要意義，而且有助于教師了解同樣主題在不同學(xué)段的特征，從而分析學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和未來(lái)學(xué)習(xí)的需求。階段性特征也體現(xiàn)在同一主題下對(duì)不同學(xué)段核心素養(yǎng)的要求上。例如，“數(shù)量關(guān)系”和“方程與不等式”主題，第三學(xué)段重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)幾何直觀、模型意識(shí)（在內(nèi)容要求中）和初步的應(yīng)用意識(shí)，第四學(xué)段強(qiáng)調(diào)建立模型觀念。
《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，課程內(nèi)容的組織“重點(diǎn)是對(duì)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑”，這是本次課程修訂的重要理念。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)化特征，在內(nèi)容設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了整體性、一致性和階段性。為什么要對(duì)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合？?jī)?nèi)容結(jié)構(gòu)化有什么現(xiàn)實(shí)意義？下面對(duì)此作一些簡(jiǎn)要分析。
課程內(nèi)容組織有多種模式，遵循學(xué)科的邏輯、學(xué)生發(fā)展的邏輯抑或解決社會(huì)問(wèn)題的取向，不同設(shè)計(jì)理念構(gòu)成不同樣態(tài)的課程結(jié)構(gòu)。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化是綜合考慮各方面因素進(jìn)行的課程組織方式。重視學(xué)科結(jié)構(gòu)，是以學(xué)科邏輯為主線，以有助于學(xué)生理解和促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為目標(biāo)的課程設(shè)計(jì)理念?！皩W(xué)科結(jié)構(gòu)的學(xué)說(shuō)對(duì)于課程的規(guī)劃和組織具有指導(dǎo)作用和實(shí)際影響。內(nèi)容的連貫與綜合、教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方式都與所采用的結(jié)構(gòu)概念聯(lián)系著。”許多教育學(xué)者對(duì)其有明確的論述，如布魯納在《教育過(guò)程》一書中對(duì)學(xué)科結(jié)構(gòu)的價(jià)值、意義和方法作了系統(tǒng)闡述，施瓦布強(qiáng)調(diào)學(xué)科內(nèi)容結(jié)構(gòu)在課程教學(xué)設(shè)計(jì)中的作用?？v觀學(xué)科結(jié)構(gòu)研究的理論，結(jié)合本次課程修訂提倡的理念，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化具有以下幾個(gè)方面的意義。
課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，目的在于體現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，使學(xué)生更好地理解一個(gè)學(xué)科的基本原理，進(jìn)而促進(jìn)其對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握和能力的發(fā)展。將學(xué)科內(nèi)容恰當(dāng)?shù)亟M織起來(lái)，進(jìn)而形成適應(yīng)學(xué)生理解和遷移的知識(shí)結(jié)構(gòu)，避免學(xué)生簡(jiǎn)單孤立地學(xué)習(xí)知識(shí)與方法，使其在學(xué)習(xí)過(guò)程中建立起合理的結(jié)構(gòu)體系，這是課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的基本理念。布魯納認(rèn)為，“簡(jiǎn)單地說(shuō)，學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的”。例如，在數(shù)學(xué)中，“代數(shù)學(xué)就是把已知數(shù)同未知數(shù)用方程式連接起來(lái)，使得未知數(shù)成為可知的一種方法。解這些方程式所包含的三個(gè)基本法則，是交換律、分配律和結(jié)合律。學(xué)生一旦掌握了這三個(gè)基本法則所體現(xiàn)的思想，他就能認(rèn)識(shí)到，要解的‘新’方程式完全不是新的，它不過(guò)是一個(gè)熟悉的題目的變形罷了。就遷移來(lái)說(shuō)，一個(gè)學(xué)生是否知道這些運(yùn)算法的正式名稱，比起他是否能夠應(yīng)用它們來(lái)，是次要的”。學(xué)習(xí)內(nèi)容的這種關(guān)聯(lián)是通過(guò)學(xué)科的核心概念實(shí)現(xiàn)的，在結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容體系中，知識(shí)之間不是孤立的互不相干的，學(xué)科知識(shí)之間是相互關(guān)聯(lián)的，打通知識(shí)之間關(guān)聯(lián)的鑰匙就是學(xué)科的基本原理。布魯納強(qiáng)調(diào)教學(xué)要注重基本觀念的運(yùn)用，認(rèn)為“一門課程在它的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)反復(fù)回到這些基本觀念，以這些觀念為基礎(chǔ)，直至學(xué)生掌握了與這些觀念相適應(yīng)的一整套體系為止”。學(xué)科結(jié)構(gòu)化的目的是使學(xué)習(xí)者了解所學(xué)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，而不是對(duì)個(gè)別知識(shí)的掌握。學(xué)習(xí)者從內(nèi)容的關(guān)聯(lián)中體會(huì)其中的核心概念（或基本觀念），并將這些核心概念在其后的學(xué)習(xí)中反復(fù)運(yùn)用和強(qiáng)化。施瓦布對(duì)學(xué)科結(jié)構(gòu)也有類似的觀點(diǎn)，認(rèn)為“學(xué)科結(jié)構(gòu)是部分地由規(guī)定的概念體系所構(gòu)成”“不同的學(xué)科具有極其不同的概念結(jié)構(gòu)”。近年來(lái)有關(guān)學(xué)科的大概念、大觀念，學(xué)科核心概念的進(jìn)階等方面的研究重點(diǎn)，都與學(xué)科結(jié)構(gòu)的理念一脈相承。
前面分析的《標(biāo)準(zhǔn)》內(nèi)容結(jié)構(gòu)整體性特征體現(xiàn)了這樣的理念，一個(gè)主題內(nèi)知識(shí)與方法之間構(gòu)成一個(gè)整體，這些內(nèi)容通過(guò)核心概念建立起聯(lián)系，使具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)不再單一而碎片化，而是強(qiáng)調(diào)在具體內(nèi)容中體現(xiàn)基本原理的核心概念的理解和運(yùn)用。例如，數(shù)與運(yùn)算中“數(shù)的意義與表達(dá)”“相等”“運(yùn)算律”等是核心概念，這些核心概念是學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容的關(guān)鍵，在學(xué)習(xí)具體內(nèi)容時(shí)，學(xué)習(xí)者將不斷地回到這些核心概念，從而在整體上理解掌握相關(guān)的內(nèi)容。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化使得零散的內(nèi)容通過(guò)核心概念建立關(guān)聯(lián)。核心概念（關(guān)鍵概念、大概念、大觀念）可以把主題內(nèi)零散的內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，促進(jìn)知識(shí)與方法的遷移?！昂诵母拍钍强梢园杨I(lǐng)域或主題內(nèi)，甚至跨越不同領(lǐng)域、不同主題的更為基本的概念、方法和問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)的具有支配性的概念，是促進(jìn)有意義的、聯(lián)系緊密的知識(shí)的一個(gè)實(shí)用而強(qiáng)大的工具。例如，‘等分’這個(gè)核心概念（一個(gè)整體可以被分為大小相等的幾個(gè)部分）為兒童發(fā)明用于公平分配物品的非正式方法提供了概念基礎(chǔ)，等分（類比公平分配的非正式的形式）就為理解包括除法、分?jǐn)?shù)、度量和平均分在內(nèi)的正式概念奠定了基礎(chǔ)?！眱?nèi)容結(jié)構(gòu)化可以通過(guò)核心概念更好地理解和掌握一類內(nèi)容中基本的概念和方法。核心概念幫助學(xué)生更好地理解和強(qiáng)化更多的知識(shí)與方法，并將其運(yùn)用于新場(chǎng)景的學(xué)習(xí)之中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與方法的遷移。學(xué)生學(xué)到的是以核心概念為線索的一套學(xué)科內(nèi)容體系，而不是簡(jiǎn)單的零碎的知識(shí)和技能。在布魯納有關(guān)學(xué)科結(jié)構(gòu)的理論中，人們所熟知的“任何學(xué)科的基本原理都可以用某種形式教任何年齡的任何人”的觀點(diǎn)，聽起來(lái)似乎有些極端，但從內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的視角理解，這里的基本原理并不是形式化的術(shù)語(yǔ)表達(dá)的抽象的學(xué)科概念，而是支撐某一類知識(shí)體系的核心概念，這些核心概念的表現(xiàn)形式可以處于不同層次和不同水平。對(duì)于不同年齡的學(xué)生，可以用恰當(dāng)?shù)姆绞绞顾麄冊(cè)诓煌缴险J(rèn)識(shí)其表達(dá)方式，如數(shù)學(xué)中的“相等”是一個(gè)核心概念，對(duì)于用“=”來(lái)表達(dá)相等的關(guān)系就有不同水平，有研究將其分為“機(jī)械的操作型，靈活的操作型，基礎(chǔ)的關(guān)系型，互相比較型”等不同水平?！读x務(wù)教育課程方案（20xx年版）》強(qiáng)調(diào)“加強(qiáng)課程內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，突出課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，探索主題、項(xiàng)目、任務(wù)等內(nèi)容組織方式”正是反映了課程設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)化理念。早在20世紀(jì)90年代，北京的特級(jí)教師馬芯蘭就以結(jié)構(gòu)化的思想梳理了小學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念，并以核心概念為線索，“由十幾個(gè)最基本的概念為知識(shí)的核心，把小學(xué)中的主要數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系了起來(lái)?！汀@個(gè)概念則是知識(shí)的核心的核心。在學(xué)生學(xué)習(xí)‘10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)’時(shí)就開始以滲透的手段逐步建立‘和’的概念，通過(guò)滲透‘和’的概念學(xué)習(xí)‘10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)’‘加、減計(jì)算’‘理解加減關(guān)系’‘加減求未知數(shù)’‘簡(jiǎn)單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)’”。馬芯蘭通過(guò)數(shù)學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，以核心概念為線索構(gòu)建學(xué)習(xí)內(nèi)容體系，對(duì)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的540多個(gè)概念之間的從屬關(guān)系進(jìn)行了深入研究，將起決定作用的十幾個(gè)核心概念提煉出來(lái)，形成了一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。用較少的時(shí)間使學(xué)生理解核心概念，可提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率，通過(guò)知識(shí)與方法的遷移實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)減負(fù)增效。
近年來(lái)有許多關(guān)于“大概念”及其在學(xué)科課程教學(xué)中作用的研究，促進(jìn)人們深入地思考其理論與實(shí)踐。“廣義的大概念指的是，在認(rèn)知結(jié)構(gòu)化思想指導(dǎo)下的課程設(shè)計(jì)方式，是為避免課程內(nèi)容零散龐雜，用居于學(xué)科基本結(jié)構(gòu)的核心概念或若干居于課程核心位置的抽象概念整合相關(guān)知識(shí)、原理、技能、活動(dòng)等課程內(nèi)容要素，形成有關(guān)聯(lián)的課程內(nèi)容組塊。狹義的大概念同樣是出于課程結(jié)構(gòu)化的目的，同時(shí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)核心概念本質(zhì)的理解，特指對(duì)不同層級(jí)核心概念理解后的推論性表達(dá)?！边@里提到的“大概念”“核心概念”都與課程的結(jié)構(gòu)化密切相關(guān)，只有在具有結(jié)構(gòu)化特征的學(xué)科內(nèi)容主題中，核心概念才有可能得到凸顯，發(fā)揮引領(lǐng)、深化的作用，帶來(lái)持續(xù)發(fā)展。
以核心概念為線索的課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，有助于課程實(shí)施者更好地把握課程內(nèi)容本質(zhì)，在分析和提煉學(xué)習(xí)主題核心概念的基礎(chǔ)上，理解具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)，使學(xué)生深刻理解和掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)知識(shí)與方法的遷移，從而促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。結(jié)構(gòu)化的課程內(nèi)容可以促進(jìn)課堂教學(xué)的改革，實(shí)現(xiàn)“用少量主題的深度覆蓋去替換學(xué)科領(lǐng)域中對(duì)所有主題的表面覆蓋，這些少量主題使得學(xué)科中的關(guān)鍵概念得以理解”。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)之所以能夠?qū)崿F(xiàn)少量主題的深度覆蓋替換所有主題的表面覆蓋，是因?yàn)槔弥R(shí)與方法的遷移，而在遷移中發(fā)揮作用的則是“關(guān)鍵概念”，這里的關(guān)鍵概念與核心概念是一致的。
學(xué)習(xí)進(jìn)階的研究是針對(duì)學(xué)科的核心概念或大概念展開的，在物理、化學(xué)、生物等科學(xué)類學(xué)科中有大量的研究。數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)進(jìn)階研究在國(guó)外由來(lái)已久。盡管數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)進(jìn)階研究與科學(xué)領(lǐng)域的有所不同，但在本質(zhì)上具有共同的特征。國(guó)內(nèi)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)進(jìn)階的研究雖然剛剛起步，但也有學(xué)者對(duì)數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率等主題中核心概念的進(jìn)階有系列的研究。學(xué)習(xí)進(jìn)階研究重點(diǎn)關(guān)注四個(gè)必備的要素：大概念及對(duì)大概念的解析；界定清晰的各進(jìn)階層級(jí)；檢驗(yàn)學(xué)生所處水平的測(cè)評(píng)工具；促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)干預(yù)手段。從某種意義上說(shuō)，學(xué)習(xí)進(jìn)階的研究可以看作布魯納學(xué)科結(jié)構(gòu)理論的延續(xù)與教學(xué)實(shí)踐的支持。布魯納認(rèn)為，教授學(xué)科基本結(jié)構(gòu)有四個(gè)重要意義：一是懂得基本原理，使得學(xué)科更容易理解；二是使學(xué)習(xí)的內(nèi)容更容易記憶；三是更容易實(shí)現(xiàn)知識(shí)和方法的遷移；四是縮小高級(jí)知識(shí)與低級(jí)知識(shí)之間的差別。這些關(guān)于學(xué)科結(jié)構(gòu)重要性的觀點(diǎn)，與學(xué)習(xí)進(jìn)階的基本要素有異曲同工之處。就學(xué)科內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的現(xiàn)實(shí)意義而言，我們還需在上述學(xué)科結(jié)構(gòu)的四個(gè)意義的基礎(chǔ)上增加一條，就是結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容對(duì)于學(xué)生形成核心素養(yǎng)的重要意義。以核心概念為主線的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)主題，有助于課程實(shí)施者從學(xué)習(xí)進(jìn)階的視角整體理解學(xué)生不同階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，明確每一個(gè)階段完成的學(xué)習(xí)任務(wù)所達(dá)成相關(guān)核心概念的階段性水平。隨著學(xué)習(xí)進(jìn)程的遞進(jìn)，學(xué)習(xí)內(nèi)容不斷擴(kuò)展，相關(guān)核心概念的水平不斷提升，從而使學(xué)生的核心素養(yǎng)逐步形成。結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容會(huì)使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更輕松，更持久，“一個(gè)人越是具有學(xué)科結(jié)構(gòu)的觀念，就越能毫不疲乏地完成內(nèi)容充實(shí)和時(shí)間較長(zhǎng)的學(xué)習(xí)情節(jié)”。在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)習(xí)建立積極的情感體驗(yàn)，而持久的學(xué)習(xí)經(jīng)歷也有助于活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累和核心素養(yǎng)的形成。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，凸顯學(xué)習(xí)主題的整體性和一致性，并通過(guò)主題中起重要作用的核心概念來(lái)實(shí)現(xiàn)。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的階段性特征凸顯學(xué)習(xí)進(jìn)階的進(jìn)程，學(xué)習(xí)進(jìn)階的階段性特征通過(guò)關(guān)鍵內(nèi)容的教學(xué)體現(xiàn)出來(lái)。課程內(nèi)容的.結(jié)構(gòu)化提供了以核心概念為線索的促進(jìn)學(xué)習(xí)進(jìn)階的路徑，透過(guò)關(guān)鍵內(nèi)容的深度學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)核心概念的理解與進(jìn)階。以“數(shù)與運(yùn)算”主題為例，“數(shù)的意義與表示”可以看作一個(gè)核心概念，其核心要義是如何從數(shù)量抽象為數(shù)，如何將數(shù)用符號(hào)表達(dá)出來(lái)。在義務(wù)教育階段的四個(gè)學(xué)段中，學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)的內(nèi)容時(shí)都與這個(gè)概念建立關(guān)聯(lián)。第一學(xué)段認(rèn)識(shí)20以內(nèi)的數(shù)、百以內(nèi)的數(shù)、萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)；第二學(xué)段認(rèn)識(shí)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)；第三學(xué)段認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義，自然數(shù)的性質(zhì)（奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)）；第四階段認(rèn)識(shí)有理數(shù)。每一個(gè)階段雖然認(rèn)識(shí)具體的數(shù)不同，但其學(xué)科本質(zhì)都指向核心概念“數(shù)的意義與表示”，都是用抽象的符號(hào)和計(jì)數(shù)單位表達(dá)數(shù)。例如，35表示的是3個(gè)十（十位），5個(gè)一（個(gè)位）；35表示的是3個(gè)1/5（分?jǐn)?shù)單位）；-35表示與35相反的量。每一種抽象的符號(hào)表達(dá)，都與具體的數(shù)量關(guān)聯(lián)。如何建立起這種關(guān)聯(lián)，學(xué)生在不同階段對(duì)于這種關(guān)聯(lián)的理解水平如何，以及如何引導(dǎo)學(xué)生理解與掌握這種關(guān)聯(lián)，都需要通過(guò)結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)內(nèi)容來(lái)實(shí)現(xiàn)。把握其中的核心概念，并在學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)階過(guò)程中實(shí)現(xiàn)內(nèi)容與方法的遷移，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，是整體提升教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化為實(shí)現(xiàn)教學(xué)方式的變革提供了可能。
課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化對(duì)課程實(shí)施提出了新的要求，同時(shí)也為教科書編寫和教學(xué)改進(jìn)等提供了契機(jī)。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化體現(xiàn)了內(nèi)容統(tǒng)整的理念，避免了知識(shí)的碎片化。在內(nèi)容要求和學(xué)業(yè)要求中，將關(guān)聯(lián)密切的知識(shí)內(nèi)容統(tǒng)整，體現(xiàn)了核心概念為主線的內(nèi)容一致性。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化為教育者引導(dǎo)學(xué)生從整體上深刻理解主題的內(nèi)容和方法，促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展和核心素養(yǎng)的形成提供了條件。在教學(xué)活動(dòng)中，要充分考慮學(xué)科的核心概念，從體現(xiàn)核心概念的關(guān)鍵內(nèi)容入手，促進(jìn)學(xué)生對(duì)其學(xué)科本質(zhì)的理解，形成知識(shí)與方法的遷移，逐步發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。
《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)領(lǐng)域下的主題進(jìn)行了整合，凸顯了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，體現(xiàn)了主題內(nèi)容的一致性，為教科書編寫和教學(xué)設(shè)計(jì)提供了更多選擇和組織的空間。
首先，主題的整合將帶來(lái)教科書呈現(xiàn)上的變化?！稑?biāo)準(zhǔn)》除“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域外，小學(xué)階段和初中階段分別列出七個(gè)和八個(gè)學(xué)習(xí)主題，如“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域包括“數(shù)與運(yùn)算”“數(shù)量關(guān)系”“數(shù)與式”“方程與不等式”“函數(shù)”五個(gè)主題。每個(gè)主題都構(gòu)成一個(gè)整體，其中蘊(yùn)含了反映主題學(xué)科本質(zhì)的核心概念，這些核心概念在不同學(xué)段具有一致性和階段性。例如，小學(xué)的“數(shù)與運(yùn)算”主題和初中的“數(shù)與式”主題具有共同特征，其學(xué)科本質(zhì)具有一致性，“數(shù)的意義和表示”“相等”“運(yùn)算律”等作為統(tǒng)領(lǐng)的核心概念體現(xiàn)在不同學(xué)段的相關(guān)內(nèi)容之中，而在不同學(xué)段又具有階段性特征，抽象的程度不同，表征的水平就有所不同。教科書的呈現(xiàn)既要考慮將其作為一個(gè)整體進(jìn)行設(shè)計(jì)與組織，也要體現(xiàn)其階段特征。對(duì)于“數(shù)與運(yùn)算”主題，現(xiàn)有的教材大多是將數(shù)的認(rèn)識(shí)和數(shù)的運(yùn)算分成不同的單元進(jìn)行設(shè)計(jì)。有教材將“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”和“100以內(nèi)數(shù)的加減法”安排在一下和二上的不同單元。依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)“數(shù)與運(yùn)算”主題的整體理解，可以考慮將100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法運(yùn)算安排在同一單元，使學(xué)生在理解數(shù)的意義的同時(shí)，探索100以內(nèi)加減法的算理和算法，從而在整體上理解和掌握這個(gè)內(nèi)容。數(shù)與運(yùn)算的結(jié)合，不僅促進(jìn)學(xué)生對(duì)算理和算法的理解掌握，反過(guò)來(lái)也可以幫助學(xué)生從運(yùn)算的角度進(jìn)一步理解數(shù)的意義，有助于學(xué)生數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、推理意識(shí)等核心素養(yǎng)的形成。當(dāng)然，并不是所有的數(shù)與運(yùn)算內(nèi)容都要采取整合的方式來(lái)編排，即使分成不同的單元進(jìn)行組織和設(shè)計(jì)，也可以用整體的觀點(diǎn)理解相關(guān)內(nèi)容，以把握數(shù)與運(yùn)算的關(guān)聯(lián)?！皥D形與幾何”領(lǐng)域?qū)ⅰ皥D形的認(rèn)識(shí)”與“圖形的測(cè)量”主題整合為“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”主題，強(qiáng)調(diào)圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量關(guān)聯(lián)，從整體上認(rèn)識(shí)圖形與測(cè)量。與其相關(guān)的核心概念可能包括“圖形的特征”“圖形大小的度量”等。幾何中的測(cè)量都是對(duì)圖形的測(cè)量，圖形測(cè)量的本質(zhì)是確定圖形的大小，從一維、二維到三維，分別用長(zhǎng)度、面積、體積表達(dá)。對(duì)一個(gè)圖形完整的認(rèn)識(shí)，包括對(duì)其特征（如長(zhǎng)方形的邊和角及其關(guān)系）的認(rèn)識(shí)，也包括對(duì)這個(gè)圖形的周長(zhǎng)、面積等度量的認(rèn)識(shí)。例如，三角形的兩邊之和大于第三邊，可以從邊的長(zhǎng)度的測(cè)量視角進(jìn)行探索。將圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量整合成一個(gè)主題，為圖形與幾何的學(xué)習(xí)提供了更廣闊的空間，不僅可以把周長(zhǎng)和面積這樣的測(cè)量問(wèn)題整合起來(lái)進(jìn)行分析和理解，也可以嘗試將圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量問(wèn)題整合起來(lái)進(jìn)行教材的組織和教學(xué)設(shè)計(jì)。
其次，具體內(nèi)容主題歸屬的變化有助于課程實(shí)施者準(zhǔn)確理解其學(xué)科本質(zhì)?！稑?biāo)準(zhǔn)》對(duì)一些內(nèi)容調(diào)整了主題歸屬，如“用字母表示數(shù)”和“百分?jǐn)?shù)”由原來(lái)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”主題下分別調(diào)整到“數(shù)量關(guān)系”和“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”主題下。用字母表示數(shù)在以往的標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)中只是作為數(shù)的進(jìn)一步抽象，數(shù)是數(shù)量的抽象，字母又是對(duì)數(shù)的更一般的表達(dá)，是更高層次的抽象?！稑?biāo)準(zhǔn)》將用字母表示數(shù)調(diào)整到“數(shù)量關(guān)系”主題下，重點(diǎn)將用字母表示數(shù)理解為事物之間關(guān)系和規(guī)律的一般性表達(dá)，其內(nèi)容要求是“在具體情境中，探索用字母表示事物的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律的方法，感悟用字母表示的一般性”，學(xué)業(yè)要求為“能在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律，感悟用字母表示具有一般性”。從數(shù)量關(guān)系角度來(lái)理解字母表示數(shù)的學(xué)科本質(zhì)，其教學(xué)的重點(diǎn)和意義與以往相比就會(huì)產(chǎn)生變化，從某種意義上彌補(bǔ)了小學(xué)階段不學(xué)簡(jiǎn)易方程帶來(lái)的缺失，有助于發(fā)展學(xué)生初步的`代數(shù)思維?！鞍俜?jǐn)?shù)”的內(nèi)容移到“數(shù)據(jù)的收集、整理和表達(dá)”這個(gè)主題下，凸顯了百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義。以往百分?jǐn)?shù)在“數(shù)的認(rèn)識(shí)”主題下，學(xué)生更多是從數(shù)的意義理解百分?jǐn)?shù)，將百分?jǐn)?shù)看作特殊的分?jǐn)?shù)。但百分?jǐn)?shù)主要用于解決實(shí)際問(wèn)題，從統(tǒng)計(jì)意義上理解百分?jǐn)?shù)更能清晰地了解其來(lái)龍去脈。百分?jǐn)?shù)的內(nèi)容要求是“結(jié)合具體情境，探索百分?jǐn)?shù)的意義，能解決與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，感受百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義”。這些內(nèi)容主題歸屬的變化，有助于課程實(shí)施者準(zhǔn)確理解具體內(nèi)容的本質(zhì)，為合理的教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)造條件。
分析學(xué)習(xí)內(nèi)容是合理進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂實(shí)施的前提，其重點(diǎn)在于對(duì)學(xué)科內(nèi)容的整體理解。課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化為整體上理解相關(guān)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)提供了線索，有助于確定一類學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念、關(guān)鍵內(nèi)容和重點(diǎn)難點(diǎn)。以“小數(shù)除法”為例，在現(xiàn)行某版本的教材中，這個(gè)內(nèi)容單元和相關(guān)的前后知識(shí)安排如表2所示。
學(xué)習(xí)內(nèi)容的單元分析一般是將單元作為整體，分析這個(gè)單元內(nèi)容的本質(zhì)及其不同內(nèi)容之間的關(guān)系，確定單元的重點(diǎn)和難點(diǎn)等。從主題視角看單元內(nèi)容的本質(zhì)及其關(guān)聯(lián)，并且將本單元內(nèi)容與前后相關(guān)的單元內(nèi)容建立聯(lián)系，會(huì)對(duì)其本質(zhì)有更清晰的認(rèn)識(shí)和理解?！靶?shù)除法”這個(gè)單元的主題是“數(shù)與運(yùn)算”，主要內(nèi)容是小數(shù)除法的計(jì)算方法。從教材內(nèi)容的具體分析可以看出，前三個(gè)內(nèi)容是不同類型的小數(shù)除法，體現(xiàn)這個(gè)內(nèi)容的核心概念是“計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)‘累加’”。從計(jì)算方法的角度確定哪個(gè)具體內(nèi)容（例題）是重點(diǎn)，有助于學(xué)生理解小數(shù)除法的算理和算法。而后三個(gè)內(nèi)容“近似計(jì)算”“循環(huán)小數(shù)”“混合運(yùn)算”不屬于計(jì)算方法，近似計(jì)算和混合運(yùn)算都與問(wèn)題的情境有直接關(guān)系，從某種意義上講涉及問(wèn)題解決能力，其核心概念與計(jì)算方法不同。《標(biāo)準(zhǔn)》在第二學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?qū)Α皵?shù)量關(guān)系”主題有“能在簡(jiǎn)單的實(shí)際情境中，運(yùn)用四則混合運(yùn)算解決問(wèn)題”的學(xué)業(yè)要求。而循環(huán)小數(shù)在本質(zhì)上是數(shù)的認(rèn)識(shí)的擴(kuò)展，之所以在小數(shù)除法單元中呈現(xiàn)，原因之一就是解決類似1÷3這樣的問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)了循環(huán)小數(shù)，其重點(diǎn)不是除法的問(wèn)題，是數(shù)的表示的拓展，是如何表達(dá)循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)在具體情境中怎樣取舍的問(wèn)題，其核心概念是“數(shù)的意義與表達(dá)”。這兩類問(wèn)題雖然不是該單元的重點(diǎn)，但與小數(shù)除法的計(jì)算有關(guān)，可以看作小數(shù)除法的應(yīng)用，其本質(zhì)是問(wèn)題解決和數(shù)的表達(dá)。施教者在對(duì)內(nèi)容進(jìn)行縱向整體分析時(shí)還要了解前后單元的相關(guān)內(nèi)容。從表2可以看到，四年級(jí)與小數(shù)除法相關(guān)的內(nèi)容有整數(shù)除法、運(yùn)算律和小數(shù)的意義等，五下進(jìn)一步學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除法，與整數(shù)除法和小數(shù)除法的算理相關(guān)。數(shù)的運(yùn)算的重點(diǎn)在于理解算理、掌握算法，與算理直接相關(guān)的核心概念是“計(jì)數(shù)單位的‘累加’”，這一核心概念在四年級(jí)和五下都會(huì)在不同的運(yùn)算單元中重復(fù)出現(xiàn)。從這個(gè)意義上講，這些相關(guān)內(nèi)容在學(xué)科本質(zhì)上具有一致性。將能夠突出地體現(xiàn)核心概念一致性的內(nèi)容作為關(guān)鍵內(nèi)容組織教學(xué)，有助于實(shí)現(xiàn)知識(shí)和方法的遷移，使這些相關(guān)內(nèi)容在整體上形成一個(gè)“大單元”。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化有助于從整體上把握內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，清晰地梳理數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容的線索，以及不同階段“數(shù)與運(yùn)算”主題之間的聯(lián)系。將對(duì)主題學(xué)科本質(zhì)的整體理解運(yùn)用到具體的內(nèi)容分析之中，有助于深刻理解具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念，以及單元內(nèi)容的重點(diǎn)和關(guān)鍵內(nèi)容的確定。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化促進(jìn)課堂教學(xué)改進(jìn)的持續(xù)研究，從關(guān)鍵內(nèi)容入手的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向目標(biāo)的重要路徑?！稑?biāo)準(zhǔn)》結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容設(shè)計(jì)在領(lǐng)域下以主題的形式呈現(xiàn)，具體內(nèi)容要求呈現(xiàn)學(xué)科知識(shí)與核心素養(yǎng)兩條線索。主題的整合更加凸顯學(xué)科內(nèi)容的本質(zhì)特征，以及相關(guān)內(nèi)容之間的聯(lián)系。通過(guò)教學(xué)內(nèi)容的縱向分析，可以從整體上把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的發(fā)展脈絡(luò)、學(xué)科本質(zhì)的一致性特征以及內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，同時(shí)把握一個(gè)主題內(nèi)容重點(diǎn)體現(xiàn)的核心概念以及蘊(yùn)含的核心素養(yǎng)。教學(xué)設(shè)計(jì)與組織應(yīng)當(dāng)采用單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的思路，從整體的視角分析內(nèi)容本質(zhì)和學(xué)生學(xué)情，聚焦核心概念，確定核心素養(yǎng)導(dǎo)向的學(xué)習(xí)目標(biāo)，針對(duì)單元中的關(guān)鍵內(nèi)容設(shè)計(jì)與實(shí)施體現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)活動(dòng)。下面以小數(shù)除法為例，借助表2作簡(jiǎn)要分析。
首先，基于自然單元內(nèi)容的整體分析，形成以核心概念為線索的反映該單元與前后相關(guān)單元之間聯(lián)系的內(nèi)容的整體理解。以教材的自然單元為形，以單元和單元之間內(nèi)容本質(zhì)與核心概念為魂，從自然單元入手進(jìn)行內(nèi)容分析，既容易操作，又可以從自然單元分析中將學(xué)習(xí)內(nèi)容延伸、拓展，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體理解。表2顯示“小數(shù)除法”單元的核心內(nèi)容是“數(shù)與運(yùn)算”主題中的小數(shù)除法，其重點(diǎn)是理解算理、掌握算法。小數(shù)除法的算理和算法與整數(shù)除法有密切關(guān)系，需要追溯到整數(shù)除法，特別是有余數(shù)除法的教學(xué)，教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)有必要考慮喚起學(xué)生這方面的認(rèn)知，特別是核心概念“計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)‘累加’”的運(yùn)用。小數(shù)意義的理解對(duì)于小數(shù)除法算理的理解不可缺少，教學(xué)中應(yīng)采用恰當(dāng)?shù)姆绞綆椭鷮W(xué)生運(yùn)用小數(shù)意義理解算理。除了這個(gè)主題外，第四至第六三個(gè)內(nèi)容又涉及數(shù)的認(rèn)識(shí)和問(wèn)題解決等，教學(xué)中應(yīng)與相關(guān)的核心概念關(guān)聯(lián)，采取不同的教學(xué)策略。
其次，確定單元中的關(guān)鍵內(nèi)容。關(guān)鍵內(nèi)容是能更好地體現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)和核心概念的內(nèi)容，并且蘊(yùn)含著相關(guān)的核心素養(yǎng)。表2中第一至第三個(gè)內(nèi)容是不同類型的小數(shù)除法問(wèn)題，這些內(nèi)容中能較為集中地體現(xiàn)小數(shù)除法的算理和算法的內(nèi)容可以作為教學(xué)的關(guān)鍵內(nèi)容。從該單元的教材安排看，第一個(gè)內(nèi)容是小數(shù)除以整數(shù)，可以理解教材的編者將這個(gè)內(nèi)容作為關(guān)鍵內(nèi)容的設(shè)計(jì)思路。這樣的設(shè)計(jì)不無(wú)道理，這個(gè)內(nèi)容直指小數(shù)除法運(yùn)算，學(xué)生直接面對(duì)的是小數(shù)除法，要解決的問(wèn)題就是被除數(shù)是小數(shù)時(shí)怎樣計(jì)算，可借助這個(gè)問(wèn)題理解小數(shù)除法的算理和算法。吳正憲基于多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在對(duì)內(nèi)容進(jìn)行整體分析基礎(chǔ)上，將第二個(gè)內(nèi)容“整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)”作為關(guān)鍵內(nèi)容，通過(guò)具體的問(wèn)題情境引導(dǎo)學(xué)生探索和理解小數(shù)除法的算理和算法：“4個(gè)人吃飯，付給服務(wù)員97元，這頓飯他們要aa制”，讓學(xué)生根據(jù)這個(gè)情境提出問(wèn)題和解決問(wèn)題。問(wèn)題本身并不難，但在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)97÷4=24……1，這是一個(gè)有余數(shù)的除法。在aa制的情境中，需要將余下的1繼續(xù)除，在整數(shù)除法的范圍內(nèi)無(wú)法解決這個(gè)問(wèn)題?！坝嘞碌?怎么分”引起學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的認(rèn)知沖突。這個(gè)問(wèn)題的解決直接引出小數(shù)除法計(jì)算算理的深度探索。將小數(shù)除法與以往學(xué)習(xí)的有余數(shù)的除法聯(lián)系起來(lái)，運(yùn)用學(xué)生學(xué)習(xí)的前概念，可以引起學(xué)生進(jìn)一步探索和思考。更重要的是，從有余數(shù)的除法引入可以喚起學(xué)生相關(guān)的核心概念——計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)“累加”與細(xì)分，并讓學(xué)生將其運(yùn)用于新的問(wèn)題解決之中。當(dāng)以“一”為單位的1不夠除以4的時(shí)候，將其變成以十分之一為單位的10個(gè)0。1，就可以除以4，商是2（2個(gè)0。1），接下來(lái)的計(jì)算都是這個(gè)方法的推理。這個(gè)例題作為學(xué)習(xí)這類內(nèi)容的關(guān)鍵內(nèi)容，對(duì)于深刻理解算理、掌握算法起畫龍點(diǎn)睛的作用。
最后，設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動(dòng)?；趯W(xué)生的基礎(chǔ)和前概念，組織圍繞關(guān)鍵內(nèi)容的學(xué)習(xí)活動(dòng)，有助于促進(jìn)學(xué)生整體發(fā)展。關(guān)鍵內(nèi)容體現(xiàn)學(xué)科本質(zhì)，指向?qū)W生的核心素養(yǎng)。有效教學(xué)活動(dòng)的組織需要基于學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)基礎(chǔ)和對(duì)當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解水平以及存在的困惑，提出引發(fā)學(xué)生思考的問(wèn)題，并采用多樣性的策略與方法，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、質(zhì)疑問(wèn)難、合作交流，在解決問(wèn)題過(guò)程中深度理解所學(xué)內(nèi)容，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。在小數(shù)除法教學(xué)中，師生圍繞“余下的1怎樣分”的問(wèn)題展開教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考，給出不同的解決方法，再對(duì)有代表性的方法進(jìn)行討論、質(zhì)疑、交流，最后實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決，在理解算理、掌握算法的同時(shí)，學(xué)生的推理意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀等核心素養(yǎng)獲得發(fā)展。
課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化是深化基礎(chǔ)教育課程改革的重要理念，在中小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革中應(yīng)引起充分的重視。伴隨著《標(biāo)準(zhǔn)》的頒布與實(shí)施，圍繞課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的理解及其引起的深化教學(xué)改革的探索將成為重要的研究話題。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇一
數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科，在初中階段尤為重要。我所在的初一專業(yè)班級(jí)，對(duì)數(shù)學(xué)教育給予了高度的重視，通過(guò)一學(xué)期的學(xué)習(xí)和實(shí)踐，在數(shù)學(xué)教育中積累了一些心得體會(huì)。在這里，我將結(jié)合自身經(jīng)歷和感悟，總結(jié)初一數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)以及對(duì)學(xué)生的影響，希望對(duì)今后的教育實(shí)踐提供一些啟示。
二、初一數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)
初一數(shù)學(xué)教育有其獨(dú)特的特點(diǎn)。首先，數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單，主要涉及到基本概念、運(yùn)算和幾何圖形等。其次，教學(xué)目標(biāo)明確，注重培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力、抽象思維能力和解決問(wèn)題的能力。再次，教學(xué)方法靈活多樣，注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和思維能力。最后，初一數(shù)學(xué)教育注重學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)態(tài)度的培養(yǎng)。
三、初一數(shù)學(xué)教育對(duì)學(xué)生的影響
初一數(shù)學(xué)教育對(duì)學(xué)生的影響深遠(yuǎn)。首先，數(shù)學(xué)教育讓學(xué)生掌握了基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，打下了堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。其次，數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力，提高了學(xué)生的思維水平。再次，數(shù)學(xué)教育鍛煉了學(xué)生的解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。最后，數(shù)學(xué)教育激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。
四、初一數(shù)學(xué)教育的成功案例
在我們班級(jí)的數(shù)學(xué)教育中，有一位同學(xué)的故事令人深感震撼。這位同學(xué)原本是數(shù)學(xué)成績(jī)相對(duì)較差的學(xué)生，但通過(guò)一學(xué)期的努力學(xué)習(xí)，他在數(shù)學(xué)方面取得了重大突破。這位同學(xué)在數(shù)學(xué)考試中的成績(jī)穩(wěn)步上升，不僅在班級(jí)中脫穎而出，還在區(qū)級(jí)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中榮獲了獎(jiǎng)項(xiàng)。通過(guò)這位同學(xué)的成功案例，我們看到了初一數(shù)學(xué)教育在學(xué)生成長(zhǎng)中的重要作用。他的成功充分證明了初一數(shù)學(xué)教育的有效性和可操作性。
五、初一數(shù)學(xué)教育的啟示
通過(guò)對(duì)初一數(shù)學(xué)教育的總結(jié)和分析，我們得出了一些關(guān)鍵的啟示。首先，數(shù)學(xué)教育需要關(guān)注每個(gè)學(xué)生的個(gè)體差異性，注重因材施教。其次，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和思維能力，讓學(xué)生在解決問(wèn)題中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。再次，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該著重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。最后，數(shù)學(xué)教育需要與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和意義。
綜上所述，初一數(shù)學(xué)教育是一個(gè)關(guān)鍵的階段，對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)和發(fā)展有著重要的影響。在初一數(shù)學(xué)教育過(guò)程中，我們應(yīng)該充分利用數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)，注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)力，并與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)。只有這樣，我們才能真正發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的作用，培養(yǎng)出優(yōu)秀的數(shù)學(xué)人才，為未來(lái)的社會(huì)發(fā)展做出貢獻(xiàn)。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇二
近段時(shí)間，學(xué)校開展了學(xué)法知法活動(dòng)。我利用業(yè)余時(shí)間學(xué)習(xí)了《教師法》等重要理論，通過(guò)學(xué)習(xí)，本人受益非淺，對(duì)依法執(zhí)教、關(guān)愛學(xué)生、無(wú)私奉獻(xiàn)等概念的內(nèi)涵有了更深層次的詮釋。下面，我就談一談學(xué)習(xí)的感想：
在學(xué)習(xí)了《義務(wù)教育法》后，讓我更明確了，作為一名人民教師我該履行的義務(wù)和遵守的行為規(guī)范。在沒(méi)有法律約束的時(shí)候，教師的教育教學(xué)是憑職業(yè)道德、憑良心。為了取得比較好的教學(xué)成績(jī)，有的老師采取了一些過(guò)激的行為，如體罰學(xué)生等?！督處煼ā穼?duì)此給出了明確的界定。學(xué)校是培養(yǎng)教育下一代和建設(shè)社會(huì)主義精神文明的主要陣地，保護(hù)少年兒童健康成長(zhǎng)是教育工作者的神圣職責(zé)。對(duì)學(xué)生堅(jiān)持正面教育，是所有教育工作者必須遵循的一條重要原則。教師要面向?qū)W生，對(duì)全體學(xué)生負(fù)責(zé)，不要偏愛一部分人，歧視另一部分人。對(duì)于優(yōu)缺點(diǎn)、錯(cuò)誤的學(xué)生，要深入了解情況，具體分析原因、滿腔熱情地做好他們的思想轉(zhuǎn)化工作。要善于發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)和調(diào)動(dòng)后進(jìn)生身上的積極因素，肯定他們的微小進(jìn)步，尊重他們的自尊心，鼓勵(lì)他們的上進(jìn)心，幫助他們滿懷信心的成長(zhǎng)。對(duì)于極個(gè)別屢教不改、錯(cuò)誤性質(zhì)嚴(yán)重、需要給予紀(jì)律處分的學(xué)生，也要進(jìn)行耐心細(xì)致的說(shuō)服教育工作，以理服人，不能采用簡(jiǎn)單粗暴和壓服的辦法，更不得體罰和變相體罰學(xué)生。為此教師法規(guī)定了教師體罰學(xué)生應(yīng)承擔(dān)的法律責(zé)任。對(duì)于體罰和變相體罰學(xué)生的教師，所在學(xué)校、其他教育機(jī)構(gòu)或者教育行政部門，必須及時(shí)進(jìn)行批評(píng)教育，幫助他們認(rèn)識(shí)和改正錯(cuò)誤，并視情節(jié)給予行政處分或者解聘。對(duì)于情節(jié)極為惡劣，構(gòu)成犯罪的，要依照刑法的規(guī)定追究法律責(zé)任。
作為一名教育工作者，我們一定要牢記教書育人的神圣天職，在自己的工作崗位上，全面貫徹教育方針，堅(jiān)持育人為本，德育為先，實(shí)施素質(zhì)教育，著力提升層次，提高質(zhì)量，精心教書，潛心育人。回顧自己十幾年的教書時(shí)間，使我深深體會(huì)到，要想當(dāng)好一名教師，最根本的就是要把教書育人當(dāng)成自己的天職，做到在教書中全面提升自己的素質(zhì)，在育人中不斷凈化自己的靈魂。而要做到這一點(diǎn)，我們必須豐厚自己的底蘊(yùn)，提升自己的品味，自己在這方面還有很多欠缺，今后要努力通過(guò)各種途徑來(lái)充實(shí)自己，以便更好的完成教書育人的重任。
在《教師法》、《義務(wù)教育法》的相關(guān)條文中，明確指出了作為教師所不應(yīng)去做的言行，以及對(duì)學(xué)生要平等對(duì)待的原則。品讀條文，對(duì)照自己，覺(jué)得自己能夠按照相關(guān)規(guī)定指導(dǎo)自己的實(shí)踐，規(guī)范自己的行為。在教育教學(xué)中努力做到為人師表，平等對(duì)待每一個(gè)學(xué)生，為學(xué)生營(yíng)造了既寬松又有序，既民主又自主的學(xué)習(xí)、生活氛圍，讓學(xué)生在快樂(lè)與幸福中得到發(fā)展。在教育教學(xué)實(shí)踐中，始終牢記法律法規(guī)的條文，充分做到尊重學(xué)生人格，不歧視學(xué)生，對(duì)學(xué)習(xí)或平行存在問(wèn)題的學(xué)生多方想辦法樹立其信心，但有時(shí)也有耐心不夠的時(shí)候，今后要學(xué)會(huì)尋找孩子身上的閃光點(diǎn)，用顯微鏡看其不足，我們彼此一定都會(huì)多得許多快樂(lè)。
人者德為先，只有有德行的人才能用自己的言談舉止去感染別人，影響別人。教師就是這樣的職業(yè)，用德引領(lǐng)，以靈魂塑造靈魂。關(guān)于《中小學(xué)教師職業(yè)道德規(guī)范》和《暫行辦法》中提出的相關(guān)要求，我都努力踐行，嚴(yán)格要求自己。我覺(jué)得作為一名教師必須愛當(dāng)先，心中有愛，就會(huì)愛事業(yè)、愛崗位、愛學(xué)生，教師要做到為人師表，率先垂范，教師就是一面鏡子，照不到自己，卻照著學(xué)生。在與學(xué)生相處中能夠站起來(lái)，也能夠蹲下去去，讓學(xué)生進(jìn)而親之，素而敬之。在與家長(zhǎng)的相處中，努力做到在溝通中相互了解，在交流中達(dá)成共識(shí)。在我們教育行列之中，古往今來(lái)有無(wú)數(shù)的楷模和先進(jìn)為我們譜寫了一曲曲動(dòng)人的，感人的篇章。雖然許多楷模與先進(jìn)的事跡我并非熟知，但我國(guó)教育專家支玉恒，他的那種執(zhí)著與堅(jiān)持，敢于挑戰(zhàn)與自信的精神深深的感染著我，我覺(jué)得自己缺少的就是這樣一種精神，去尋找這種精神，讓自己在當(dāng)今社會(huì)紛繁復(fù)雜的環(huán)境中能夠擁有一片屬于自己的天空。
對(duì)于教師本身，一要注重自己的師德學(xué)習(xí)，二要努力提高自己的教育教學(xué)技能。在《教師法》中，這兩點(diǎn)是教師的為師之本。平日里要主動(dòng)多參加培訓(xùn)和業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，多向優(yōu)秀教師和老教師請(qǐng)教他們的經(jīng)驗(yàn)和優(yōu)秀的教學(xué)方法，多聽一下優(yōu)秀教師的課，增強(qiáng)自己的業(yè)務(wù)能力。
作為教師，知法是重要的權(quán)利義務(wù)，學(xué)法是重要的必修課程，守法是重要的師德內(nèi)容，用法是重要的基本功架。讓我們與法同行，做一名讓人民滿意的合格的人民教師。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇三
集體備課就是教師根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教材特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)策略和學(xué)生的實(shí)際情況，選擇最科學(xué)的教法和程序，為優(yōu)質(zhì)高效的課堂教學(xué)做好充分準(zhǔn)備。為了充分發(fā)揮集體智慧，促進(jìn)以老帶新，以新促老，集思廣益，博采眾長(zhǎng)，真正實(shí)現(xiàn)腦資源共享。
一、教師參與活動(dòng)積極性有很大提高。
本次數(shù)學(xué)集體備課，教師積極參加，無(wú)遲到早退的教師。參加活動(dòng)的教師確實(shí)是帶著問(wèn)題，做了充分的準(zhǔn)備，討論熱烈，效果很好。
二、集體備課程序安排緊湊實(shí)效。
首先主講人備單元教學(xué)計(jì)劃的制定和課時(shí)精案的設(shè)計(jì)思想。第二步讓參與教師逐一評(píng)價(jià)，并提出自己的修改建議和拋出自己困惑的問(wèn)題，全體教師共同參與討論解決，不能解決的將進(jìn)一步研究。最后，主持人進(jìn)行總結(jié)，并提出下一次集體備課的活動(dòng)建議。
三、集體備課研討扎實(shí)有效。
由于準(zhǔn)備工作充分，主講人進(jìn)行了深入的研究教材、教參、查閱了大量的資料、研究了新課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)策略，因此，主講的效果較好。參與研討的教師對(duì)這一點(diǎn)比較肯定。
今后集體備課應(yīng)該注意的問(wèn)題
1、充分認(rèn)識(shí)集體備課的意義，端正集體備課的態(tài)度，要潛進(jìn)去。
2、切實(shí)加強(qiáng)教師的個(gè)人自備。不研究就沒(méi)有發(fā)言權(quán)，要做到的有自己的觀點(diǎn)，就要先研究。
3、主講人要提前確定自己要主備的課時(shí)精案內(nèi)容，以利于其他教師提前自備，使集體研討扎實(shí)有效。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇四
隨著新學(xué)期的開始，我開始承擔(dān)初一數(shù)學(xué)班級(jí)的教學(xué)任務(wù)。剛開始任教的時(shí)候，自己對(duì)于教學(xué)工作并沒(méi)有太多的經(jīng)驗(yàn)，但通過(guò)勤奮學(xué)習(xí)，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我逐漸獲得了一些心得體會(huì)和教學(xué)方法。在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)了許多問(wèn)題和解決方法。教學(xué)過(guò)程中的困惑和挫折讓我更好地理解了學(xué)生需求，也提高了我的教學(xué)水平。
首先，教師的思路和教學(xué)方法至關(guān)重要。在初一數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我深刻認(rèn)識(shí)到了良好的教學(xué)思路和方法的重要性。最初，我采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，主講、練習(xí)、布置作業(yè)，但發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)并沒(méi)有太大的興趣。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我開始嘗試運(yùn)用圖片、視頻等多媒體手段進(jìn)行課堂教學(xué)。通過(guò)將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為形象的圖案和動(dòng)態(tài)的視頻，學(xué)生更加直觀地理解和掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，我注重培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和解決問(wèn)題的能力，鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)手實(shí)踐和思考，通過(guò)小組合作和游戲化的方式提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。
其次，個(gè)性化的學(xué)習(xí)支持對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有巨大的影響。在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)特點(diǎn)千差萬(wàn)別。有些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)很感興趣，學(xué)習(xí)上進(jìn)，但也有些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)興趣不高，學(xué)習(xí)效果不理想。為了滿足不同學(xué)生的需求，我采用了個(gè)性化的學(xué)習(xí)支持方法。對(duì)于對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生，我提供更多的挑戰(zhàn)性題目，讓他們?cè)诮鉀Q難題中提高自己的能力；對(duì)于學(xué)習(xí)效果不理想的學(xué)生，我給予更多的關(guān)注和幫助，耐心引導(dǎo)他們理解和消化數(shù)學(xué)知識(shí)。通過(guò)個(gè)性化的學(xué)習(xí)支持，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果都得到了明顯的提高。
再次，積極的學(xué)習(xí)氛圍是促進(jìn)學(xué)生成績(jī)提升的關(guān)鍵。學(xué)習(xí)氛圍對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有著重要的影響。在初一數(shù)學(xué)班級(jí)的教學(xué)過(guò)程中，我注重營(yíng)造積極的學(xué)習(xí)氛圍。首先，我鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和討論，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和思考能力。同時(shí)，我注重獎(jiǎng)勵(lì)和表?yè)P(yáng)學(xué)生的優(yōu)秀表現(xiàn)，每節(jié)課末尾，我會(huì)選出表現(xiàn)突出的學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì)。這樣的激勵(lì)措施不僅增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，也激發(fā)了他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。在這樣的學(xué)習(xí)氛圍下，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果顯著提高，班級(jí)總體成績(jī)也有了明顯增長(zhǎng)。
最后，與學(xué)生和家長(zhǎng)的有效溝通是解決教學(xué)問(wèn)題的重要途徑。與學(xué)生和家長(zhǎng)的有效溝通是解決教學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵。在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中，我注重與學(xué)生和家長(zhǎng)建立良好的溝通渠道。首先，我定期與學(xué)生進(jìn)行心靈溝通，聽取他們對(duì)課堂教學(xué)的建議和意見。同時(shí)，我也積極與家長(zhǎng)保持密切聯(lián)系，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和問(wèn)題，并向家長(zhǎng)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)和進(jìn)步情況，共同促進(jìn)學(xué)生的學(xué)業(yè)發(fā)展。通過(guò)與學(xué)生和家長(zhǎng)的有效溝通，我更好地了解了學(xué)生的需求和問(wèn)題，也能夠及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和策略，提高教學(xué)效果。
通過(guò)初一數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐和總結(jié)，我認(rèn)識(shí)到了良好的教學(xué)思路和方法的重要性，個(gè)性化的學(xué)習(xí)支持以及積極的學(xué)習(xí)氛圍對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果的巨大影響。同時(shí)，與學(xué)生和家長(zhǎng)的有效溝通也是解決教學(xué)問(wèn)題的重要途徑。通過(guò)不斷的實(shí)踐和探索，我相信我會(huì)不斷提高自己的教學(xué)水平，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展做出更大的貢獻(xiàn)。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇五
第一段：引言（約100字）
初一數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)理思維和動(dòng)手動(dòng)腦能力的重要階段。作為一名數(shù)學(xué)教師，我在教學(xué)過(guò)程中積累了一些心得和體會(huì)。今天我將總結(jié)并分享我在初一數(shù)學(xué)教育中的一些體會(huì)，希望能夠?qū)ζ渌處熀图议L(zhǎng)有所幫助。
第二段：培養(yǎng)學(xué)生興趣（約250字）
培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣是初一數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵。我發(fā)現(xiàn)，興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力，它可以讓學(xué)生更主動(dòng)地去探索數(shù)學(xué)的奧妙。因此，我嘗試采用寓教于樂(lè)的方式進(jìn)行教學(xué)，例如通過(guò)謎題、游戲和實(shí)踐活動(dòng)來(lái)引發(fā)學(xué)生的興趣。我還會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生們分享自己對(duì)數(shù)學(xué)的獨(dú)特見解和思考，以激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的熱情。通過(guò)這些方法，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性大大提高，他們?cè)敢庵鲃?dòng)思考和學(xué)習(xí)。
第三段：激發(fā)學(xué)生思維能力（約250字）
在初一數(shù)學(xué)教育中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力尤為重要。我鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行靈活的思維訓(xùn)練，例如解決真實(shí)問(wèn)題、尋找數(shù)學(xué)規(guī)律和推理證明等。通過(guò)開展數(shù)學(xué)競(jìng)賽和小組合作學(xué)習(xí)，我能夠更好地激發(fā)學(xué)生的思維能力。另外，我也嘗試引入一些數(shù)學(xué)邏輯和思維訓(xùn)練的課外活動(dòng)，例如數(shù)獨(dú)、解謎和數(shù)學(xué)建模等。這些活動(dòng)幫助學(xué)生鍛煉自己的邏輯思維和問(wèn)題解決能力，使他們?cè)诔跻粩?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更加游刃有余。
第四段：注重學(xué)習(xí)方法（約250字）
初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要學(xué)生掌握具體的知識(shí)和技能，還需要他們掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。因此，我注重教導(dǎo)學(xué)生一些有效的學(xué)習(xí)方法。例如，建立學(xué)習(xí)目標(biāo)和計(jì)劃，幫助學(xué)生分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，引導(dǎo)學(xué)生建立自學(xué)能力等。我還積極與家長(zhǎng)進(jìn)行溝通，共同探討學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和問(wèn)題。通過(guò)這樣的方式，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們的學(xué)習(xí)效果明顯提高，他們?cè)敢庵鲃?dòng)思考和解決問(wèn)題。
第五段：加強(qiáng)學(xué)與家庭的聯(lián)系（約250字）
初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是學(xué)校的責(zé)任，還需要學(xué)校與家庭的合作。作為數(shù)學(xué)教師，我積極與家長(zhǎng)建立聯(lián)絡(luò)，并與家長(zhǎng)分享學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。我會(huì)通過(guò)定期發(fā)布學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)和評(píng)語(yǔ)，邀請(qǐng)家長(zhǎng)參加家長(zhǎng)會(huì)和親子活動(dòng)，以建立更緊密的聯(lián)系。同時(shí)，我也會(huì)鼓勵(lì)家長(zhǎng)在家庭中與孩子一起進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，例如提供一些數(shù)學(xué)游戲、練習(xí)題和網(wǎng)絡(luò)資源等。這種緊密的學(xué)與家庭的聯(lián)系，不僅能加深家長(zhǎng)對(duì)孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)注，還能夠更好地促進(jìn)孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展。
結(jié)尾（約100字）
初一數(shù)學(xué)教育是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期，我的教育心得和體會(huì)使我意識(shí)到了培養(yǎng)學(xué)生興趣、激發(fā)思維能力、注重學(xué)習(xí)方法和加強(qiáng)與家庭聯(lián)系的重要性。通過(guò)這些方法和努力，我希望能夠幫助學(xué)生在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得更好的成績(jī)，并培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛。也希望其他教師和家長(zhǎng)能夠從中受益，共同為學(xué)生們的數(shù)學(xué)教育貢獻(xiàn)自己的力量。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇六
隨著教育的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)已成為人們生活中不可或缺的一部分。作為一名初一數(shù)學(xué)教師，我始終秉持著教育為人的理念，努力為學(xué)生們提供優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)教育。在教學(xué)過(guò)程中，我不僅在知識(shí)傳遞上下足功夫，更注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)總結(jié)教學(xué)心得，我深刻體會(huì)到了數(shù)學(xué)教育的重要性，同時(shí)也得到了一些寶貴的經(jīng)驗(yàn)。
首先，我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)注重理論與實(shí)踐的結(jié)合。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式更注重對(duì)理論知識(shí)的灌輸，而忽視了實(shí)際運(yùn)用能力的培養(yǎng)。在我的教學(xué)中，我盡可能地引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的理論知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中。例如，當(dāng)教授幾何圖形的性質(zhì)時(shí)，我會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生到校園中尋找各種幾何圖形的例子，讓他們親自體驗(yàn)問(wèn)題的解決過(guò)程。通過(guò)實(shí)踐的探索，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的理解更加深入，也能更好地將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。
其次，數(shù)學(xué)教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。數(shù)學(xué)是一門需要思考和創(chuàng)新的學(xué)科，在我的教學(xué)過(guò)程中，我鼓勵(lì)學(xué)生思考問(wèn)題，嘗試多種解決方法，并培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維能力。例如，在解決乘法問(wèn)題時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生思考如何枚舉所有可能的情況，并找出最優(yōu)解。通過(guò)這種方式，學(xué)生能夠鍛煉自己的邏輯思維和創(chuàng)造力，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。
第三，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)注重個(gè)性化教學(xué)。每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和學(xué)習(xí)能力不盡相同，因此教師在教學(xué)時(shí)要靈活運(yùn)用不同的教學(xué)方法，充分發(fā)揮學(xué)生的潛力。在我的教學(xué)中，我經(jīng)常與學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一的交流，了解他們的學(xué)習(xí)情況和問(wèn)題。對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，我會(huì)給予更多挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)題目，培養(yǎng)他們的深入思考能力；對(duì)于學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，我會(huì)采用更具體、更生動(dòng)的示范來(lái)幫助他們理解抽象的概念。通過(guò)個(gè)性化的教學(xué)，我希望每個(gè)學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都能取得進(jìn)步。
第四，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊(duì)合作能力。作為一門需要合作解題的學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)將合作作為一種重要的教學(xué)手段。在我的教學(xué)中，我經(jīng)常組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，鼓勵(lì)他們互相討論、分享解題思路，在這個(gè)過(guò)程中培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作能力。通過(guò)合作解題，學(xué)生能夠互相學(xué)習(xí)、互相幫助，不僅提高了解題效率，也促進(jìn)了彼此之間的交流和理解。
最后，數(shù)學(xué)教學(xué)需要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和學(xué)習(xí)態(tài)度。數(shù)學(xué)作為一門抽象的學(xué)科，往往被學(xué)生認(rèn)為是枯燥乏味的。為了改變學(xué)生的這種觀念，我在教學(xué)中注重激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心。例如，我會(huì)給學(xué)生講解數(shù)學(xué)中的有趣和實(shí)用的應(yīng)用，幫助他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美和實(shí)用性。同時(shí)，我也注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，鼓勵(lì)他們積極主動(dòng)地思考和解決問(wèn)題，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。
總之，初一數(shù)學(xué)教學(xué)需要注重實(shí)踐與理論的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問(wèn)題的能力，提倡個(gè)性化教學(xué)和合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的興趣和培養(yǎng)學(xué)習(xí)態(tài)度。通過(guò)這些探索和實(shí)踐，我深刻地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教育的重要性，也得到了一些寶貴的經(jīng)驗(yàn)。我將繼續(xù)努力，不斷完善自己的教學(xué)方法，為學(xué)生們提供更好的數(shù)學(xué)教育，幫助他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和意義。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇七
初一數(shù)學(xué)集體備課，全組教師堅(jiān)持教育、教學(xué)理論的學(xué)習(xí)，積極參加各教研活動(dòng)，完善和改進(jìn)教學(xué)方法和手段，為提高我校的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量出了一份力，在此分享
心得體會(huì)
總結(jié)。下面是本站小編為大家收集整理的初一數(shù)學(xué)集體備課心得體會(huì)總結(jié)，歡迎大家閱讀。
學(xué)期即將結(jié)束，在這個(gè)學(xué)期中，我們初一數(shù)學(xué)備課組，在教研組的領(lǐng)導(dǎo)下，開展有計(jì)劃、有步驟的工作，取得了一定的成績(jī)。總的來(lái)說(shuō)，我們是在扎實(shí)做好常規(guī)教學(xué)的基礎(chǔ)上，圍繞如何在新課程教學(xué)中體現(xiàn)新理念，注重情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng);如何激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的興趣;如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索猜想、分析論證;如何既要重視學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)基本知識(shí)和基本技能的過(guò)程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí);如何在教學(xué)中大膽創(chuàng)新，大面積提高教學(xué)質(zhì)量等等來(lái)開展工作。我們發(fā)揮集體智慧，群策群力，積極探索。較好地完成了初一級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)?，F(xiàn)將一學(xué)期的工作簡(jiǎn)單回顧如下：
一、思想方面
本學(xué)期我們認(rèn)真學(xué)習(xí)黨的教育方針和政策，樹立為教育事業(yè)奮斗終身的信念，樹立全心全意為學(xué)生服務(wù)的思想。做到一切從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，一切為了學(xué)生，這樣才能在工作中有動(dòng)力，才能最大限度地發(fā)揮自己的聰明才智，在工作中盡心盡責(zé)。
二、組織紀(jì)律
紀(jì)律是執(zhí)行路線的保證，沒(méi)有嚴(yán)格的要求，對(duì)自己放松管理，只能使工作受損失，使個(gè)人退步落伍。值得驕傲的是連灘中學(xué)一向就有良好的校風(fēng)，全體教職工都自覺(jué)遵守國(guó)家的法律法規(guī)，遵守學(xué)校的各項(xiàng)
規(guī)章制度
。我們備課組全體成員在這種良好校風(fēng)的熏陶下，做到了不遲到，不早退，不曠課，有事請(qǐng)假，從而在時(shí)間上、制度上保證自己圍著教學(xué)工作轉(zhuǎn)。
三、教學(xué)方面：
(1)教學(xué)計(jì)劃：本學(xué)期我們按照進(jìn)度完成了七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)完成的任務(wù)，把七年級(jí)數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)都完美的完成，并做了很多輔導(dǎo)工作。
(2)教學(xué)措施：經(jīng)過(guò)學(xué)校同意，為每個(gè)同學(xué)定了一本學(xué)習(xí)輔導(dǎo)用書，并配備相關(guān)的試卷，我們充分予以利用。每單元結(jié)束后我們都進(jìn)行過(guò)關(guān)檢測(cè)，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。對(duì)于差生，我們分頭進(jìn)行補(bǔ)差活動(dòng)，努力使他們能夠順利通過(guò)考試。
(3)課堂教學(xué)：備課組成員認(rèn)真?zhèn)湔n、上課;每個(gè)人都按照學(xué)校的要求，課后輔導(dǎo)和批改作業(yè)都很認(rèn)真，試卷講評(píng)及考后的檢查落實(shí)工作做的也很細(xì)致，使信息的反饋及時(shí)到位，能夠?qū)⒔虒W(xué)工作調(diào)整到最好的狀態(tài)。
(4)教學(xué)效果：備課組全體成員都具有很強(qiáng)的責(zé)任心和緊迫感，對(duì)教學(xué)工作滿腔熱忱，精益求精;對(duì)學(xué)生的提問(wèn)總是晦人不倦，富有耐心。這一點(diǎn)可以從平時(shí)學(xué)生的意見和學(xué)校組織的評(píng)教活動(dòng)中反映出來(lái)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的總體評(píng)價(jià)還是滿意的。本學(xué)期七年級(jí)共進(jìn)行了三次大型的考試，學(xué)校組織的期中考試和期末的全縣統(tǒng)考，還有兩次月考。還有一次學(xué)校組織的競(jìng)賽。備課組積極參與出卷、審卷、考后閱卷及成績(jī)登統(tǒng)等工作，而且做的非常認(rèn)真，收到了較好的效果。
四、教學(xué)研究：
(1)備課組認(rèn)真學(xué)習(xí)有關(guān)教育教學(xué)改革的新思想、新理念，堅(jiān)定搞教改信念，努力使自己的課堂教學(xué)與教學(xué)改革同步合拍，認(rèn)真體現(xiàn)現(xiàn)代教育以學(xué)生為本的思想，從本學(xué)科的實(shí)際情況出發(fā)，探討怎樣提高學(xué)生各方面的素質(zhì)，發(fā)展智力。
(2)備課組認(rèn)真配合學(xué)校的教學(xué)改革，積極參與“兩課兩反思“的活動(dòng)。通過(guò)相互聽課，取長(zhǎng)補(bǔ)短。使自己對(duì)教學(xué)工作進(jìn)行對(duì)比和反思，進(jìn)而改進(jìn)。
(3)每星期三進(jìn)行備課組活動(dòng)，討論教材教法。做到進(jìn)度一樣，習(xí)題一樣，參考資料一樣。全組同志都把精力用在如何提高教學(xué)效率，如何讓學(xué)生最大限度地提高數(shù)學(xué)成績(jī)上。
七年級(jí)數(shù)學(xué)備課組
20xx年1月15日
一學(xué)期來(lái)，我們初一數(shù)學(xué)備課組以學(xué)校及教務(wù)處工作計(jì)劃為指導(dǎo);以加強(qiáng)師德師風(fēng)建設(shè)，提高師德水平為重點(diǎn)，以提高數(shù)學(xué)教學(xué)成績(jī)?yōu)橹行?，以深化智慧課堂為動(dòng)力，認(rèn)真履行
崗位職責(zé)
，較好地完成了本學(xué)期的工作任務(wù)。一學(xué)期即將過(guò)去，可以說(shuō)緊張忙碌而收獲多多?？傮w看，我們組能認(rèn)真執(zhí)行學(xué)校教育
教學(xué)工作計(jì)劃
，轉(zhuǎn)變思想，積極探索，改革教學(xué)，把新課程標(biāo)準(zhǔn)的新思想、新理念和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新思路、新設(shè)想結(jié)合起來(lái)，做到了轉(zhuǎn)變思想，積極探索，改革教學(xué)，收到很好的效果。
一、加強(qiáng)學(xué)習(xí)，努力提高自身素質(zhì)
一方面，我們初一數(shù)學(xué)備課組認(rèn)真學(xué)習(xí)教師職業(yè)道德規(guī)范、“三個(gè)代表”重要思想，不斷提高自己的道德修養(yǎng)和政治理論水平;并且作了學(xué)習(xí)筆記、建立了博客。在工作中，我們組全體老師能夠嚴(yán)格要求自己，遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度，做到了不遲到、不早退，不曠會(huì)。嚴(yán)格遵守教師職業(yè)道德規(guī)范，關(guān)心愛護(hù)學(xué)生，不體罰，變相體罰學(xué)生，建立了良好的師生關(guān)系，在學(xué)生中樹立了良好的形象。
另一方面，我們組認(rèn)真學(xué)習(xí)新課改理論，努力提高業(yè)務(wù)能力，加強(qiáng)了相互之間的聽課，提高了自己的水平。通過(guò)學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變了以前的工作觀、學(xué)生觀，使我們對(duì)新課改理念有了一個(gè)全面的、深入的理解，為全組教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念、改進(jìn)教學(xué)方法打好了基礎(chǔ)。
二、課堂教學(xué)，與學(xué)生共同發(fā)展。
本學(xué)期，本組全體數(shù)學(xué)教師能夠強(qiáng)化教學(xué)常規(guī)各環(huán)節(jié)：在課前深入鉆研、細(xì)心挖掘教材，把握教材的基本思想、基本概念、教材結(jié)構(gòu)、重點(diǎn)與難點(diǎn);了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，力求在備課的過(guò)程中即備教材又備學(xué)生，準(zhǔn)確把握教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，不放過(guò)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上，精心制作多媒體課件，備寫每一篇
教案
;在課堂上，能夠運(yùn)用多種教學(xué)方法，利用多種教學(xué)手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，向課堂40分要質(zhì)量，努力提高課堂教學(xué)效率;在課后，認(rèn)真及時(shí)批改作業(yè)，及時(shí)做好后進(jìn)學(xué)生的思想工作及課后輔導(dǎo)工作;在自習(xí)課上，積極落實(shí)分層施教的原則，狠抓后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化和優(yōu)生的培養(yǎng);同時(shí)，進(jìn)行單元檢測(cè)，及時(shí)了解學(xué)情，以便對(duì)癥下藥，調(diào)整教學(xué)策略。認(rèn)真參加教研活動(dòng)，積極參與聽課、評(píng)課，虛心向同行學(xué)習(xí)，博采眾長(zhǎng)，提高教學(xué)水平。一學(xué)期來(lái)，全組教師共聽課100余節(jié)，完成了學(xué)校規(guī)定的聽課任務(wù)。
我們以集體備課為載體，常思考，常研究，?？偨Y(jié)，以科研促課改，以創(chuàng)新求發(fā)展進(jìn)一步轉(zhuǎn)變教育觀念，堅(jiān)持“以人為本，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，打好基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力”，努力實(shí)現(xiàn)了教學(xué)高質(zhì)量，課堂高效率。
三、抓實(shí)常規(guī)，保證教學(xué)任務(wù)全面完成。
堅(jiān)持以教學(xué)為中心，強(qiáng)化管理，進(jìn)一步規(guī)范教學(xué)行為，并力求常規(guī)與創(chuàng)新的有機(jī)結(jié)合。從點(diǎn)滴入手，了解學(xué)生的認(rèn)知水平，查找資料，精心備課，努力創(chuàng)設(shè)寬松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)興趣，教給了學(xué)生知識(shí)，更教會(huì)了他們求知、合作、競(jìng)爭(zhēng)，培養(yǎng)了學(xué)生正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣及方法，使學(xué)生學(xué)得有趣，學(xué)得實(shí)在，學(xué)有所得。分層設(shè)計(jì)內(nèi)容豐富的課外作業(yè)，扎扎實(shí)實(shí)做好常規(guī)工作，做好教學(xué)的每一件事，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、空間觀念以及應(yīng)用意識(shí)與推理能力，優(yōu)化筆試題目的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)知識(shí)技能形成過(guò)程的試題，設(shè)計(jì)開發(fā)性試題，設(shè)計(jì)生活化的數(shù)學(xué)試題，真正將考試作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的手段，細(xì)致分析卷面，分析每位學(xué)生的情況，找準(zhǔn)今后教學(xué)的切入點(diǎn)，查漏補(bǔ)缺，培優(yōu)輔差，立足課堂，夯實(shí)了雙基。
四、備課組內(nèi)，團(tuán)結(jié)互助、高效合作
作為備課組長(zhǎng)，抓好集體備課，實(shí)現(xiàn)學(xué)科備課組腦力資源的共享，既是提高備課水平、保證課堂教學(xué)質(zhì)量的重要措施，又是提高教師整體素質(zhì)的重要途徑。在組內(nèi)，我們一是做到課前討論交流，二是做到課后反思小結(jié)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”因此，探索適應(yīng)新課程要求的教學(xué)方式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式更加多樣化，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)全面的發(fā)展，就成為教研活動(dòng)的總目標(biāo)。我們每天都要抽出一定的時(shí)間碰頭說(shuō)一說(shuō)自己的教學(xué)進(jìn)度，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn);拿出教材提出自己在備課中想到的好點(diǎn)子以及遇到的問(wèn)題;在教學(xué)中，怎樣處理好自主探索與合作交流的關(guān)系……好方法大家資源共享，難題困難大家一起解決。每個(gè)人上完課后都會(huì)找機(jī)會(huì)談?wù)勛约哼@節(jié)課是否達(dá)到了預(yù)期效果;學(xué)生們有沒(méi)有什么特別好或不好的反應(yīng);出現(xiàn)了哪些新問(wèn)題，是怎么解決的，大家再商量著還有沒(méi)有更好的講解方式，以便讓還沒(méi)上這課的其他老師能吸取經(jīng)驗(yàn)，更好地把握教材，這是我們的核心工作，每天必做。
五、正視自我，明確今后努力方向
1、進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)新課改的認(rèn)識(shí)，在推廣先進(jìn)教學(xué)方法、利用多媒體調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時(shí)，努力提高課堂教學(xué)的效率。
2、狠抓檢查，落實(shí)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。將差生時(shí)時(shí)放在心上，抓在手上;
3、加強(qiáng)學(xué)生的閱讀訓(xùn)練，開闊學(xué)生的視野，拓寬學(xué)生思路，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力;
4、采取措施，加強(qiáng)訓(xùn)練，落實(shí)知識(shí)點(diǎn)。
5、加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的管理教育，努力教學(xué)提高成績(jī)。
一份耕耘，一份收獲。教學(xué)工作苦樂(lè)相伴。我們初一數(shù)學(xué)備課組將本著“勤學(xué)、善思、實(shí)干”的準(zhǔn)則，一如既往，再接再厲，把數(shù)學(xué)教學(xué)工作做得更好。
我們備課組共有四名教師，我們互相信任、互相幫助、互相學(xué)習(xí)、互相探討、互相研究、互相提高。一學(xué)期以來(lái)，我們七年級(jí)數(shù)學(xué)備課組在教研組的帶動(dòng)下，全組教師堅(jiān)持教育、教學(xué)理論的學(xué)習(xí)，積極參加各教研活動(dòng)，完善和改進(jìn)教學(xué)方法和手段，為提高我校的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量出了一份力。
一、抓好教學(xué)常規(guī)的學(xué)習(xí)與實(shí)施，提高課堂教學(xué)效率。
1、加強(qiáng)備課組的管理，狠抓組風(fēng)建設(shè)。教務(wù)處世哲學(xué)經(jīng)常深入備課組，了解、檢查本組的教學(xué)工作情況，每月對(duì)各教師的備課、聽課情況檢查一次，以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。特別抓好“備課”、“上課”、“課后輔導(dǎo)”“培優(yōu)轉(zhuǎn)差”等主要環(huán)節(jié)，積極有效地開展集體備課，認(rèn)真做好教材的分析、研究和教學(xué)研討活動(dòng)，用好教材，發(fā)掘教材資源，緊緊圍繞數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合有關(guān)的數(shù)學(xué)思想循環(huán)上升，鼓勵(lì)教師充分發(fā)揮個(gè)人的教學(xué)特長(zhǎng)，有效地提高教學(xué)效率。
2、有效備課、聽課、評(píng)課，授課。每周活動(dòng)一次，活動(dòng)做到定時(shí)，定一個(gè)主講人，定內(nèi)容，定地點(diǎn)。四個(gè)統(tǒng)一(進(jìn)度，目標(biāo)，重點(diǎn)難點(diǎn)，作業(yè)測(cè)驗(yàn))。做到“取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同提高”原則下，要求課時(shí)齊全，內(nèi)容詳實(shí)，格式規(guī)范。按學(xué)校要求，每次集體備課做好\記錄，以存資料，以備檢查。提倡相互聽課，相互學(xué)習(xí)，相互幫助。達(dá)到以老帶新，以能帶新，共同提高的目的。
二、堅(jiān)持理論學(xué)習(xí)，認(rèn)真撰寫心得體會(huì)。
為加強(qiáng)修養(yǎng)，提高素質(zhì)，我們認(rèn)真學(xué)習(xí)教研教改知識(shí)，每月一個(gè)主題，并且積極撰寫學(xué)習(xí)心得，了解教研教改信息，善學(xué)才能善研，善研才能善教，已成為全組教師的共識(shí)，不光如此，我們還注意用教學(xué)理論指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐，加強(qiáng)課堂改革。
三、在課余時(shí)間經(jīng)常交流教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、體會(huì)
由于辦公室的特點(diǎn)，我們數(shù)學(xué)備課組的老師經(jīng)常坐在一起，除了每次的備課組活動(dòng)，平時(shí)我們?cè)诮虒W(xué)中有什么好的方法、點(diǎn)子，有什么疑難的問(wèn)題都會(huì)及時(shí)地在辦公室進(jìn)行交流。其實(shí)備課組的活動(dòng)不一定都是要統(tǒng)一一個(gè)時(shí)間坐在一起討論，任何時(shí)間只要大家有想法都可以進(jìn)行交流。并在教學(xué)中我們堅(jiān)持一課一反思同事之間共同探討力求將每一堂課讓學(xué)生都學(xué)有所獲.
我組全體教師在新的一年里，決心更加團(tuán)結(jié)協(xié)作，自加壓力，樹立主人翁精神，為提高教學(xué)質(zhì)量而發(fā)奮努力。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇八
本學(xué)期的教學(xué)教研工作即將接近尾聲,回顧這一學(xué)期的教學(xué)教研工作,本學(xué)期我們備課組結(jié)合學(xué)校的教研要求,本著“為學(xué)生服務(wù),要自己提高”的理念,我們教研組全體老師發(fā)揚(yáng)優(yōu)良傳統(tǒng),兢兢業(yè)業(yè)地工作,現(xiàn)將這一學(xué)期的工作總結(jié)如下:
一、明確樹立集體質(zhì)量意識(shí),認(rèn)真落實(shí)集體備課制度
為進(jìn)一步發(fā)揮備課組的功能,積極響應(yīng)學(xué)校的號(hào)召,明確樹立集體質(zhì)量意識(shí),信息資源共享,認(rèn)真落實(shí)了集體備課制度,由備課組長(zhǎng)負(fù)責(zé),抓好備課過(guò)程中的各環(huán)節(jié)。
關(guān)愛學(xué)生,全體教師在精選習(xí)題的基礎(chǔ)上,認(rèn)真做好作業(yè)的批改工作,力求做到及時(shí)反饋矯正,講求實(shí)效,各年級(jí)都本著因材施教的原則,進(jìn)行分層教學(xué),培優(yōu)補(bǔ)差。
初一抓好起始階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成;初二抓好基礎(chǔ)教學(xué),培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì);初三多角度訓(xùn)練學(xué)生的思維品質(zhì),提高數(shù)學(xué)解題能力。
在全組老師的辛勤努力下,初中數(shù)學(xué)各年級(jí)成績(jī)都有所提高,盡管付出了種種努力,但仍有不盡如人意的地方,各年級(jí)都還有需要進(jìn)一步提高的地方。
二、堅(jiān)持進(jìn)行教學(xué)教研活動(dòng)
堅(jiān)持每周進(jìn)行教研活動(dòng),每次教研活動(dòng)事先都經(jīng)過(guò)精心準(zhǔn)備,定內(nèi)容、定時(shí)間、講實(shí)效,多次組織學(xué)習(xí)教育理論和本學(xué)科的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),充實(shí)教師的現(xiàn)代教育理論和學(xué)科知識(shí)。
全組老師都有進(jìn)行認(rèn)真的評(píng)課,對(duì)有研究性的問(wèn)題、有爭(zhēng)議的問(wèn)題都能暢所欲言,大家都很有收獲,并以此推動(dòng)本組的教研氛圍。
組內(nèi)教研氣氛濃厚。
全組教師團(tuán)結(jié)協(xié)作,凝聚力強(qiáng),有良好的師德師風(fēng)。
時(shí)光的腳步帶領(lǐng)我們走過(guò)了一個(gè)充實(shí)而忙碌的學(xué)期。
總結(jié)過(guò)去,展望未來(lái),我們清醒地認(rèn)識(shí)到身上肩負(fù)的重任,探索之路任重而道遠(yuǎn),我們只有不斷學(xué)習(xí),不斷地開拓進(jìn)取,才能迎接更大的挑戰(zhàn)。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇九
高效課堂倡導(dǎo)的“學(xué)議導(dǎo)練”已擺脫模式化，程序化，較以前靈活了。第一階段數(shù)學(xué)高效課堂推選出了王美娟、常欣兩位老師，第二階段的這兩節(jié)數(shù)學(xué)課讓我有諸多的收獲，受益匪淺，同時(shí)也給我一些啟示，下面來(lái)和大家分享一下：
優(yōu)點(diǎn)組織過(guò)程
1、課前準(zhǔn)備充分：指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)備課本、學(xué)案、典題本、練習(xí)本，還有激情。
2、課件與學(xué)案進(jìn)度一致統(tǒng)一，有機(jī)結(jié)合在一起。
3、合作探究要求明確、目標(biāo)明確、分工明確，尤其是強(qiáng)調(diào)：討論完后立即坐下。整堂課有條不紊。
課堂教學(xué)
1、評(píng)價(jià)學(xué)生的語(yǔ)言多樣化。如“聲音真好聽”、“可以當(dāng)播音員了”缺點(diǎn)
2、調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣的語(yǔ)言多樣化。如時(shí)光機(jī)、捕魚達(dá)人
3、注重學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。既鍛煉實(shí)物動(dòng)手，又培養(yǎng)電腦操作能力。
4、課堂上都能滲透某種數(shù)學(xué)思想。如方程思想、建模思想......
5、課堂駕馭、組織調(diào)控能力很強(qiáng)。
6、課堂上都能注重學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。
如解題的規(guī)范性；
1、學(xué)生能解決的問(wèn)題，仍放心不下，照著自己設(shè)計(jì)的教學(xué)過(guò)程重新講解，重復(fù)一下才安心。
2、課堂時(shí)間分配經(jīng)常出現(xiàn)前松后緊，沒(méi)有留下時(shí)間給學(xué)生整理或進(jìn)行達(dá)標(biāo)檢測(cè)。
建議學(xué)習(xí)目標(biāo)是針對(duì)學(xué)生的，注意措詞。
1、展示時(shí)讓學(xué)生的參與面盡量的大一些。
2、學(xué)生能解決的，放心地交給學(xué)生，相信學(xué)生。鄭波
20xx.6.4
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇十
本學(xué)期，我擔(dān)任初一（1）和（2）班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，這個(gè)學(xué)期從各方面嚴(yán)格要求自己，結(jié)合本校的實(shí)際條件和學(xué)生的實(shí)際情況，勤勤懇懇，兢兢業(yè)業(yè)，怒力實(shí)施教學(xué)工作計(jì)劃，有組織，有步驟地開展，現(xiàn)在本學(xué)期的工作已經(jīng)結(jié)束，為了總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，尋找不足?，F(xiàn)將一學(xué)期的工作總結(jié)如下：
七年級(jí)學(xué)生常常固守小學(xué)算術(shù)中的思維定勢(shì)，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學(xué)習(xí)，要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行思法指導(dǎo)。學(xué)生在解題時(shí)，在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問(wèn)題，要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行寫法指導(dǎo)。學(xué)生是否掌握良好的記憶方法與其學(xué)業(yè)成績(jī)的好壞相關(guān)，初一年級(jí)學(xué)生由于正處在初級(jí)的邏輯思維階段，識(shí)記知識(shí)時(shí)機(jī)械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少，這就不能適應(yīng)初一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的新要求，要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行記法指導(dǎo)。
本學(xué)期本人始終嚴(yán)格遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度，不遲到早退，積極參加各項(xiàng)活動(dòng)及學(xué)習(xí)，團(tuán)結(jié)同志，積極協(xié)調(diào)工作中的各個(gè)方面。經(jīng)常利用課前及課余、自習(xí)時(shí)間個(gè)別談心對(duì)學(xué)生進(jìn)行理想前途及學(xué)習(xí)目的教育，教育學(xué)生樹立遠(yuǎn)大的理想和抱負(fù)，使學(xué)生有一個(gè)較為端正的學(xué)習(xí)態(tài)度和較大的學(xué)習(xí)動(dòng)力。因此數(shù)學(xué)課學(xué)生比較重視該科，上課的時(shí)候比較認(rèn)真，大部分學(xué)生都能專心聽講，課后也能認(rèn)真完成作業(yè)。另外，我狠抓學(xué)風(fēng)，在班級(jí)里提倡一種認(rèn)真、求實(shí)的學(xué)風(fēng)，嚴(yán)厲批評(píng)抄襲作業(yè)的行為。
虛心請(qǐng)教其他老師，在各個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí)上都積極征求同級(jí)同組其他老師的意見，學(xué)習(xí)他們的方法，同時(shí)，多聽優(yōu)秀老師的課，做到邊聽邊講，學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點(diǎn)，克服自己的不足，并常常邀請(qǐng)其他老師來(lái)聽課，征求他們的意見，改進(jìn)工作。
1、認(rèn)真做好課前準(zhǔn)備工作
認(rèn)真鉆研教材，研究教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵，吃透教材外，還深入了解學(xué)生，根據(jù)的學(xué)生學(xué)習(xí)能力和接受能力擬定了課堂上的輔導(dǎo)、教學(xué)方案，使課堂教學(xué)中的輔導(dǎo)有針對(duì)性，提高了實(shí)效。
2、提高上課技能與教學(xué)質(zhì)量
讓講解更加清晰化，準(zhǔn)確化，條理化，情感化，生動(dòng)化，做到線索清晰，層次分明，言簡(jiǎn)意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快。
3、認(rèn)真批改作業(yè)，布置作業(yè)
在設(shè)置作業(yè)中，仔細(xì)閱讀教材，搜集資料，對(duì)各種輔助資料進(jìn)行篩選，力求每一次練習(xí)都起到最大的效果。同時(shí)對(duì)學(xué)生的作業(yè)批改及時(shí)、認(rèn)真，分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們?cè)谧鳂I(yè)過(guò)程出現(xiàn)的問(wèn)題作出及時(shí)反饋。
4、課后輔導(dǎo)工作
為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，滿足不同層次的學(xué)生的需求，避免了一刀切的弊端，同時(shí)加大了后進(jìn)生的輔導(dǎo)力度。對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)習(xí)知識(shí)性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)習(xí)思想的輔導(dǎo)，努力提高后進(jìn)生的成績(jī)。
1、教法不夠靈活，不能總是吸引學(xué)生學(xué)習(xí)。
2、對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力培養(yǎng)力度還不夠。
3、加強(qiáng)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)新課標(biāo)下新的教學(xué)思想，將相關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)思想更好的滲透到平時(shí)的教學(xué)中去。
4、多聽課，學(xué)習(xí)同科目教師先進(jìn)的教學(xué)方法和教學(xué)理念。
5、學(xué)習(xí)新課標(biāo)，挖掘教材，進(jìn)一步把握知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)。
總之，這一學(xué)期的課改實(shí)踐努力，我們收獲了不少，但也有許多不足，在今后的教學(xué)工作中，將會(huì)繼續(xù)要個(gè)要求自己，努力工作，積極學(xué)習(xí)，努力的把工作做好。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇十一
一學(xué)期的工作又將結(jié)束了，可以說(shuō)緊張忙碌而收獲多多?；仡欉@學(xué)期的工作，我執(zhí)教七年級(jí)（1）班的數(shù)學(xué)學(xué)科，我在工作中，堅(jiān)持努力提高自己的教學(xué)業(yè)務(wù)能力，在新的教育理念下，教育教學(xué)也提出新的改革，新課程的實(shí)施，對(duì)我們教師的工作提出了更高的要求，我從各方面嚴(yán)格要求自己，努力提高自己的業(yè)務(wù)水平豐富知識(shí)面，結(jié)合我校的實(shí)際條件和學(xué)生的實(shí)際情況，勤勤懇懇，兢兢業(yè)業(yè)，使教學(xué)工作有計(jì)劃，有組織，有步驟地開展。為使今后的工作取得更大的進(jìn)步，現(xiàn)對(duì)近年來(lái)教學(xué)工作作出總結(jié)，希望能發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，克服不足，總結(jié)檢驗(yàn)教訓(xùn)，使以后的工作能夠有效、有序地進(jìn)行，現(xiàn)將一學(xué)期的工作總結(jié)如下：
一、堅(jiān)持認(rèn)真?zhèn)湔n，備課是教學(xué)工作中一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，是上課的準(zhǔn)備，是對(duì)課堂教學(xué)的整體設(shè)計(jì)。備課中我徹底理解教材，搞清楚教材的編寫意圖，明確教學(xué)目標(biāo)、任務(wù)和要求；內(nèi)容的主次；突出重點(diǎn)、抓住關(guān)鍵；要注重研究和解決教材中的難點(diǎn)，在突破難點(diǎn)時(shí)要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。根據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際，設(shè)計(jì)課的類型，擬定采用的教學(xué)方法，并認(rèn)真寫好教案，寫好教學(xué)反思。
調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主作用，讓學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快;注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學(xué)生動(dòng)口動(dòng)手動(dòng)腦盡量多。
三、完善批改作業(yè)：布置作業(yè)做到精讀精練。有針對(duì)性，有層次性。為了做到這點(diǎn)，我搜集資料，對(duì)各種輔助資料進(jìn)行篩選，力求每一次練習(xí)都起到最大的效果。同時(shí)對(duì)學(xué)生的作業(yè)批改及時(shí)、認(rèn)真，分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們?cè)谧鳂I(yè)過(guò)程出現(xiàn)的問(wèn)題作出分類總結(jié)，進(jìn)行透切的評(píng)講，并針對(duì)有關(guān)情況及時(shí)改進(jìn)教學(xué)方法，做到有的放矢。
四、工作中存在的問(wèn)題：一是教材挖掘不深入，教法不夠靈活，不能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)、啟發(fā)不足，教學(xué)思想學(xué)習(xí)不深入，對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí) , 合作學(xué)習(xí) , 缺乏理論指導(dǎo) 。二是差生末抓在手。由于對(duì)學(xué)生的了解不夠，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、思維能力不太清楚。上課和復(fù)習(xí)時(shí)該講的都講了，學(xué)生掌握的情況怎樣，教師心中無(wú)數(shù)。導(dǎo)致了教學(xué)中的盲目性。
五、今后努力的方向：一是加強(qiáng)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)新課標(biāo)下新的教學(xué)思想，挖掘教材，進(jìn)一步把握知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)。二是多聽課，學(xué)習(xí)同科目教師先進(jìn)的教學(xué)方法的教學(xué)理念，加強(qiáng)轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。
教師的工作周而復(fù)始，我將好好反思半來(lái)我在工作中的經(jīng)驗(yàn)和不足，立足本職崗位把以后的工作做好，讓我的工作更加有聲有色。一份耕耘，一份收獲。教學(xué)工作苦樂(lè)相伴。我們將本著“勤學(xué)、善思、實(shí)干”的準(zhǔn)則，一如既往，再接再厲，把工作搞得更好。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇十二
七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的高低，一般是由學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)所決定，入學(xué)后，我對(duì)所帶班級(jí)進(jìn)行了調(diào)查，學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)可大致分為：
從以上數(shù)據(jù)可以看出大部分同學(xué)學(xué)習(xí)目的不明確，但他們的可塑性很強(qiáng)，除了加強(qiáng)正常的正面教育，還可利用知識(shí)的魅力吸引學(xué)生。
（2）我走了幾米？能用數(shù)學(xué)式子表示嗎？對(duì)于這個(gè)具體問(wèn)題，學(xué)生都說(shuō)我的位置沒(méi)變，可實(shí)際走了6米，怎么用數(shù)學(xué)式子表示就感到茫然了。這個(gè)例子誘發(fā)了學(xué)生的胃口，趁學(xué)生急于求知的心理狀態(tài)引入新的課題：“為了滿足實(shí)際需要，必須把學(xué)過(guò)的算術(shù)數(shù)擴(kuò)充到了有理數(shù)?！?BR> 數(shù)學(xué)觀念、思想和方法是數(shù)學(xué)科學(xué)中的重要組成因素，是數(shù)學(xué)科學(xué)的靈魂，教師在傳授知識(shí)的同時(shí)要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的教育，把常用課本中沒(méi)有專門講述的推理論證及處理問(wèn)題的思想方法，適時(shí)適度的教給學(xué)生，這有益于提高學(xué)生的主動(dòng)性和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。如有理數(shù)這一章特別突出了數(shù)型結(jié)合的思想，緊扣數(shù)軸逐步介紹數(shù)a與a的對(duì)應(yīng)關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生從數(shù)與形兩方面去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。練習(xí)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考一般情形下的結(jié)論，從中滲透歸納的思想方法，促進(jìn)其思維能力的形成。
其實(shí)，數(shù)學(xué)思想滲透到概念的定義、法則的推導(dǎo)，定理的問(wèn)題證明和具體解答中，這就要求教師在教學(xué)過(guò)程中能站在方法論的高度講出學(xué)生在課本的字里行間看不出的奇珍異寶，講出決策和創(chuàng)造的方法，精心提煉，著意滲透，經(jīng)常運(yùn)用。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇十三
剛進(jìn)學(xué)校的時(shí)候就想考個(gè)第一臉上也有光，那時(shí)的'做法就是說(shuō)教、罵、打什么方法也用能考好就行，可我的想法在初三那年發(fā)生了變化，我覺(jué)得初中學(xué)習(xí)是一個(gè)人學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，教學(xué)的同時(shí)要讓學(xué)生明白這一點(diǎn)學(xué)生才會(huì)主動(dòng)學(xué)最后到熱情學(xué)那么教學(xué)也就搞好了。
在教學(xué)工作方面，在備課過(guò)程中認(rèn)真鉆研教材，深刻理解教材，靈活運(yùn)用教材，根據(jù)教材的特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)教案，認(rèn)真地上好每一節(jié)課。注意學(xué)生的實(shí)際情況。教學(xué)中，我重視學(xué)生的思維能力、自學(xué)能力的培養(yǎng)，一面自覺(jué)學(xué)習(xí)先進(jìn)教育思想方法、優(yōu)秀教學(xué)方法等，一面繼續(xù)進(jìn)行“課堂教學(xué)”的分層教學(xué)研究，著力點(diǎn)放在激發(fā)興趣———教給方法———養(yǎng)成習(xí)慣———培養(yǎng)能力———形成品格上，改革教學(xué)方法、手段，增大課堂容量，提高學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)“后進(jìn)生轉(zhuǎn)化，中等生優(yōu)化，優(yōu)秀生提高，各類學(xué)生都得到應(yīng)有發(fā)展”的目標(biāo)。對(duì)于班級(jí)的學(xué)困生，給予特殊的關(guān)照，課堂上多提問(wèn)，多巡視，多輔導(dǎo)，在課堂上對(duì)他們的點(diǎn)滴進(jìn)步給予適當(dāng)?shù)谋頁(yè)P(yáng)，課后多找他們談心，使他們樹立起他們的信心和激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，努力實(shí)現(xiàn)教學(xué)高質(zhì)量，課堂高效率。
作業(yè)要認(rèn)真批改，并把作業(yè)情況反饋給學(xué)生積極查漏補(bǔ)缺，達(dá)到做作業(yè)的目的
主動(dòng)與家長(zhǎng)溝通，虛心接受家長(zhǎng)的見意，并從家長(zhǎng)的角度去考慮問(wèn)題，爭(zhēng)取與家長(zhǎng)的教育思想達(dá)成一致。我不但注重學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，而且更注重學(xué)習(xí)態(tài)度、方法和習(xí)慣；不但重視學(xué)生的品德養(yǎng)成，而且更重視學(xué)生的思維能力、自學(xué)能力的培養(yǎng)，我虛心學(xué)習(xí)、大膽創(chuàng)新，跟班緊、認(rèn)真負(fù)責(zé)、指導(dǎo)到位，并充分發(fā)揮學(xué)生的自主管理作用，使班級(jí)真正形成“團(tuán)結(jié)向上，紀(jì)律嚴(yán)明，環(huán)境整潔，學(xué)習(xí)刻苦”的良好班氣。
1、加強(qiáng)學(xué)習(xí)
2、學(xué)習(xí)新課標(biāo)，挖掘教材，進(jìn)一步把握知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)。
3、多聽課，學(xué)習(xí)同科目教師先進(jìn)的教學(xué)方法的教學(xué)理念。
4、加強(qiáng)轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。
5、加強(qiáng)教學(xué)反思，加大教學(xué)投入。
為了更好的工作，我以后會(huì)常反思?？偨Y(jié)使自己的工作更上一層樓。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇十四
這次有幸學(xué)習(xí)了由馬云鵬教授解讀的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)標(biāo)》的學(xué)習(xí)報(bào)告，收獲不少。馬教授對(duì)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂的背景、修訂的目標(biāo)和修訂的基本原則為我們做出詳細(xì)的分析。同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)新改編的一年級(jí)教材詳細(xì)的做出了解讀和分析?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！薄安煌娜嗽跀?shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”是對(duì)人的主體性地位的回歸與尊重，不僅需要正視學(xué)生的差異，尊重學(xué)生的個(gè)性，而且應(yīng)注重學(xué)生自主發(fā)展。通過(guò)學(xué)習(xí)我對(duì)新修訂的課程標(biāo)準(zhǔn)有了初步的了解，從基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實(shí)施建議等定位上更加準(zhǔn)確，我們的教學(xué)一直以來(lái)是在繼承和揚(yáng)棄中前行的，這次學(xué)習(xí)中，我們組的每位數(shù)學(xué)教師都認(rèn)真地閱讀分析了課標(biāo)，發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)情景出發(fā)，提供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和交流機(jī)會(huì)，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者，引導(dǎo)者，合作者。明確提出“四基”是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的基本目標(biāo)。在注重學(xué)生分析問(wèn)題能力和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)的.基礎(chǔ)上，還要注重學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力和提出問(wèn)題的能力的培養(yǎng)，在培養(yǎng)學(xué)生演繹推理能力的基礎(chǔ)上，還要注重歸納推理能力的培養(yǎng)。掌握數(shù)學(xué)基本思想就是掌握數(shù)學(xué)的精髓?；净顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生在教學(xué)中老師給他們提供動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，變“聽數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”。教學(xué)方式變了，教師在教學(xué)中的角色變了，認(rèn)識(shí)這個(gè)變化，接受這個(gè)變化，適應(yīng)這個(gè)變化，才能和學(xué)生一起實(shí)施教學(xué)的改革，共同實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)教育改革的目標(biāo)。雖然，教學(xué)方式變了，教師角色變了，教學(xué)觀點(diǎn)變了，但是目標(biāo)不能變，為了孩子一生的持續(xù)發(fā)展，我們將堅(jiān)持不懈的將課改進(jìn)行到底。
我們要繼續(xù)加強(qiáng)課標(biāo)學(xué)習(xí)，不斷的探討，使新課標(biāo)的學(xué)習(xí)融入到實(shí)踐之中，無(wú)論遇到多大的艱難，我們始終緊跟著新課標(biāo)、新理念，切實(shí)為學(xué)生的全面發(fā)展服務(wù)。只有跟著新課標(biāo)的方向，我們也才不會(huì)迷失自己的方向！
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇十五
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20xx年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）在課程理念、目標(biāo)、內(nèi)容等方面都有明顯變化，明確落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科育人價(jià)值的課程理念，確定了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化是課程修訂的重要理念，在這一理念下數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)和具體內(nèi)容都有調(diào)整，理解和把握課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化特征有助于準(zhǔn)確把握《標(biāo)準(zhǔn)》，并有效落實(shí)于教學(xué)實(shí)踐。
為體現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)，根據(jù)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化整合的理念，《標(biāo)準(zhǔn)》在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上進(jìn)行了調(diào)整，在“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四個(gè)領(lǐng)域下整合或調(diào)整了學(xué)習(xí)主題。
小學(xué)由原來(lái)的兩個(gè)學(xué)段調(diào)整為三個(gè)學(xué)段，各學(xué)段的主題變化較大。初中階段的主題變化不大，某些表述有所調(diào)整，如事件的概率改成隨機(jī)事件的概率?！熬C合與實(shí)踐”領(lǐng)域雖沒(méi)有內(nèi)容主題，但變化較大的是以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，并將部分知識(shí)內(nèi)容融入其中。
課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化通過(guò)主題整合的方式呈現(xiàn)，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體性。
在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，小學(xué)三個(gè)學(xué)段的主題由原來(lái)的“數(shù)的認(rèn)識(shí)”“數(shù)的運(yùn)算”“常見的量”“探索規(guī)律”“式與方程”“正比例、反比例”六個(gè)整合為“數(shù)與運(yùn)算”和“數(shù)量關(guān)系”兩個(gè)。這不只是形式上的變化，更是從學(xué)科本質(zhì)和學(xué)生學(xué)習(xí)視角對(duì)相關(guān)內(nèi)容的統(tǒng)整，更好地體現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)容的本質(zhì)特征和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要?！皵?shù)與運(yùn)算”主題將數(shù)的認(rèn)識(shí)和數(shù)的運(yùn)算兩個(gè)核心內(nèi)容進(jìn)行整合，將數(shù)與運(yùn)算作為一個(gè)整體進(jìn)行組織，體現(xiàn)二者之間的密切關(guān)聯(lián)。小學(xué)階段的運(yùn)算都是數(shù)的運(yùn)算，包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算。數(shù)與運(yùn)算不可分，數(shù)的認(rèn)識(shí)包含數(shù)的抽象表達(dá)、數(shù)的大小比較等，自然數(shù)從小到大就是一個(gè)累加的過(guò)程，從1開始每增加一個(gè)后繼（+1）就得到一個(gè)新的數(shù)，其中蘊(yùn)含了加的運(yùn)算，數(shù)的大小比較也與運(yùn)算密切相關(guān)。運(yùn)算的重點(diǎn)在于理解算理、掌握算法，算理的理解最終都要追溯到數(shù)的意義。如加法運(yùn)算，整數(shù)和小數(shù)的加法是相同數(shù)位上的數(shù)相加，分?jǐn)?shù)的加法是相同分母的分?jǐn)?shù)直接相加，也就是分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)相加，即分母不變、分子相加。整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法計(jì)算都可以理解為相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加。將數(shù)與運(yùn)算整合成一個(gè)主題，有助于從整體上理解數(shù)和運(yùn)算，為學(xué)生從整體上把握和理解數(shù)學(xué)知識(shí)與方法，形成數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、推理意識(shí)等核心素養(yǎng)提供基礎(chǔ)?！皵?shù)量關(guān)系”主題突出了問(wèn)題解決的內(nèi)容載體和問(wèn)題解決能力培養(yǎng)。常見的數(shù)量關(guān)系、式與方程、正比例、反比例和探索規(guī)律等內(nèi)容得到整合（方程移到第四學(xué)段），這些內(nèi)容的本質(zhì)都是數(shù)量關(guān)系。從數(shù)量關(guān)系的視角理解和把握這些內(nèi)容的教學(xué)，有助于從整體上認(rèn)識(shí)這些內(nèi)容的核心概念。數(shù)量關(guān)系的重點(diǎn)在于用數(shù)和符號(hào)對(duì)現(xiàn)實(shí)情境中數(shù)量之間的關(guān)系和規(guī)律進(jìn)行表達(dá)，凸顯用數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)情境中的問(wèn)題。在數(shù)量關(guān)系主題下，包含了用四則運(yùn)算的意義解決實(shí)際問(wèn)題，理解和運(yùn)用常見的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題，從數(shù)量關(guān)系的角度理解字母表示關(guān)系和規(guī)律、比和比例等內(nèi)容。初中第四學(xué)段的“數(shù)與式”也是數(shù)與運(yùn)算的延伸，本質(zhì)上是數(shù)的認(rèn)識(shí)擴(kuò)展，以及數(shù)與式的運(yùn)算?！胺匠膛c不等式”“函數(shù)”兩個(gè)主題要求學(xué)生較為系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)一步學(xué)習(xí)變量之間的數(shù)量關(guān)系，探索事物的變化規(guī)律。從這個(gè)意義上說(shuō)，義務(wù)教育階段的“數(shù)與運(yùn)算”和“數(shù)與式”構(gòu)成了一個(gè)統(tǒng)整的主題；“數(shù)量關(guān)系”和“方程與不等式”“函數(shù)”構(gòu)成了一個(gè)統(tǒng)整的主題。
在“圖形與幾何”領(lǐng)域，小學(xué)三個(gè)學(xué)段的主題整合為“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”。圖形的認(rèn)識(shí)重點(diǎn)是圖形特征的探索與描述，圖形的測(cè)量是對(duì)圖形大小的度量，圖形的認(rèn)識(shí)與圖形測(cè)量需要從整體上把握。圖形的認(rèn)識(shí)是對(duì)物體形狀的抽象圖形進(jìn)行表示，重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)圖形的特征。圖形特征的認(rèn)識(shí)與圖形的測(cè)量有密切關(guān)系，如長(zhǎng)方形相對(duì)的邊相等這一特征，需要通過(guò)測(cè)量確認(rèn)其正確性。圖形的測(cè)量離不開對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，圖形測(cè)量的過(guò)程與結(jié)果都與具體圖形的特征密切相關(guān)。探索圖形的周長(zhǎng)、面積、體積的問(wèn)題，一定要與具體的圖形建立聯(lián)系，對(duì)圖形特征的把握直接影響圖形測(cè)量的學(xué)習(xí)。如學(xué)生在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積時(shí)，在一個(gè)長(zhǎng)和寬都是整厘米的長(zhǎng)方形中，擺滿面積單位（1平方厘米的小正方形），面積單位的個(gè)數(shù)就是其面積。這樣的操作之所以可行，與長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角有關(guān)。探討平行四邊形面積就沒(méi)有這么簡(jiǎn)單，直接擺小正方形就行不通，要將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形才可以。圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量的整合，凸顯了兩個(gè)主題內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，有助于學(xué)生從整體上理解和掌握這些內(nèi)容，并使學(xué)生形成知識(shí)與方法的遷移。圖形的位置與圖形的運(yùn)動(dòng)也是有密切關(guān)系的內(nèi)容。在小學(xué)，圖形的位置重點(diǎn)是用一對(duì)有序數(shù)對(duì)描述一個(gè)點(diǎn)的位置（距離和方向也可以看作一對(duì)數(shù)），圖形的運(yùn)動(dòng)主要是圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱。要認(rèn)識(shí)到圖形運(yùn)動(dòng)本質(zhì)上是圖形上點(diǎn)的位置的變化，這種變化主要是平移或旋轉(zhuǎn)，確定圖形運(yùn)動(dòng)前的位置與運(yùn)動(dòng)后的位置的關(guān)系，了解其中的變化和不變，也就是點(diǎn)的位置的變或不變，所以圖形的運(yùn)動(dòng)與圖形的位置有密切的關(guān)系。初中第四學(xué)段“圖形的性質(zhì)”是“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”的延伸，學(xué)生要以抽象的方式進(jìn)一步探索小學(xué)階段涉及的圖形，從基本事實(shí)出發(fā)推導(dǎo)圖形的幾何性質(zhì)和定理，理解和掌握尺規(guī)作圖的基本原理和方法?！皥D形的變化”和“圖形與坐標(biāo)”是小學(xué)階段“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”的延伸，學(xué)生要進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形在軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和平移時(shí)的變化規(guī)律和變化中的不變量，以及用代數(shù)的方法表達(dá)圖形的特征，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。義務(wù)教育階段圖形與幾何的相關(guān)主題構(gòu)成一個(gè)整體。
在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域，小學(xué)三個(gè)學(xué)段的主題調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”和“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”三個(gè)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)的處理。收集、整理與表達(dá)是數(shù)據(jù)處理的主要方式，更有助于學(xué)生數(shù)據(jù)意識(shí)的形成。原課標(biāo)中的“分類”調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”，與“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”一致，二者構(gòu)成一個(gè)整體，都是以數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，前者是后者必要的準(zhǔn)備。學(xué)生可以從整體上理解統(tǒng)計(jì)離不開數(shù)據(jù)，二者都是用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄌ幚頂?shù)據(jù)，從而逐步形成數(shù)據(jù)意識(shí)。初中第四學(xué)段的主題“抽樣與數(shù)據(jù)分析”和“隨機(jī)事件的概率”是小學(xué)三個(gè)學(xué)段主題的延伸，五個(gè)主題構(gòu)成一個(gè)整體。
“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域強(qiáng)調(diào)解決實(shí)際問(wèn)題和跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，以主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式設(shè)計(jì)與組織。義務(wù)教育階段對(duì)這一領(lǐng)域進(jìn)行了整體設(shè)計(jì)，同樣構(gòu)成一個(gè)整體。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化通過(guò)學(xué)習(xí)主題的重組實(shí)現(xiàn)，四個(gè)領(lǐng)域下的主題不僅體現(xiàn)了內(nèi)容的整體性，還反映了主題內(nèi)學(xué)科本質(zhì)的一致性。學(xué)科本質(zhì)一致性以主題的核心概念為統(tǒng)領(lǐng)，以一個(gè)或幾個(gè)核心概念貫穿整個(gè)主題，在不同學(xué)段表現(xiàn)的水平不同，但本質(zhì)特征具有一致性，指向的核心素養(yǎng)也具有一致性。以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?yàn)槔?，?duì)于“數(shù)與運(yùn)算”主題，“數(shù)的意義與表達(dá)”“加的意義”“相等”“運(yùn)算律”等是核心概念（大概念、大觀念或關(guān)鍵概念），其中最重要的概念是“數(shù)的意義與表達(dá)”，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)與運(yùn)算都與相應(yīng)數(shù)的意義與表達(dá)密切相關(guān)?！皵?shù)的認(rèn)識(shí)”中從整數(shù)到分?jǐn)?shù)、小數(shù)，都是從數(shù)量到數(shù)的抽象，核心的概念就是其意義和用抽象符號(hào)表達(dá)的方式。自然數(shù)表達(dá)為“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”，用0、1……9這十個(gè)符號(hào)和以十為基底的位值制表達(dá)所有的數(shù)，如235表達(dá)的是2個(gè)“百”、3個(gè)“十”和5個(gè)“一”，分?jǐn)?shù)和小數(shù)也是用抽象的方式表達(dá)?！皵?shù)的運(yùn)算”中，算理和算法的理解最終都追溯到數(shù)的意義，同樣具有一致性。在“數(shù)與運(yùn)算”主題下，幾乎所有的問(wèn)題都可以用這樣一個(gè)或幾個(gè)核心概念去理解，這樣少量的幾個(gè)核心概念反映了這一主題的學(xué)科本質(zhì)。在對(duì)該主題內(nèi)容持續(xù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)不斷利用這些概念并通過(guò)遷移解決新的問(wèn)題，相關(guān)的核心素養(yǎng)“數(shù)感”“符號(hào)意識(shí)”“推理意識(shí)”“運(yùn)算能力”不斷得到發(fā)展。初中第四學(xué)段的“數(shù)與式”是小學(xué)階段“數(shù)與運(yùn)算”主題的延續(xù)，數(shù)的認(rèn)識(shí)拓展到有理數(shù)。運(yùn)算不僅包括數(shù)的運(yùn)算，還拓展到式的運(yùn)算，但主題的學(xué)科本質(zhì)是一致的，幾個(gè)核心概念也貫穿在主題內(nèi)容之中，學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展也具有一致性。
對(duì)主題學(xué)科本質(zhì)的分析，特別是主題核心概念的確定，是值得研究的重要話題。上面僅是對(duì)“數(shù)與運(yùn)算”主題學(xué)科本質(zhì)一致性的簡(jiǎn)要分析。對(duì)“數(shù)量關(guān)系”“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”等主題學(xué)科本質(zhì)一致性的理解，以及相關(guān)核心概念的提煉，需要在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索。
根據(jù)學(xué)生發(fā)展年齡特征和學(xué)習(xí)循序漸進(jìn)的需要，義務(wù)教育階段課程內(nèi)容各學(xué)習(xí)主題以螺旋式上升的方式被安排在四個(gè)學(xué)段。不同學(xué)段提出了相應(yīng)的水平要求，表現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的階段性特征，這體現(xiàn)在各主題不同學(xué)段的“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”和“學(xué)段目標(biāo)”之中。以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“數(shù)量關(guān)系”主題為例，在小學(xué)三個(gè)學(xué)段表述為“數(shù)量關(guān)系”，初中第四學(xué)段的“方程與不等式”和“函數(shù)”則是小學(xué)階段數(shù)量關(guān)系的延伸和發(fā)展，在體現(xiàn)內(nèi)容的整體性和學(xué)科本質(zhì)一致性的同時(shí)，四個(gè)學(xué)段內(nèi)容的選擇和設(shè)計(jì)呈現(xiàn)明顯的階段性。對(duì)比第三學(xué)段“數(shù)量關(guān)系”主題和第四學(xué)段“方程與不等式”主題的部分學(xué)業(yè)要求，就可以發(fā)現(xiàn)它們的階段性特征（見表1）。
從數(shù)量關(guān)系的角度看，兩個(gè)主題的學(xué)科本質(zhì)具有一致性，但有明顯的階段性特征。例如，關(guān)于等式的基本性質(zhì)，第三學(xué)段的要求是“在具體問(wèn)題中感受等式的基本性質(zhì)”，第四學(xué)段則是“掌握等式的基本性質(zhì)”；關(guān)于代數(shù)思維，第三學(xué)段的要求是“在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律”，第四學(xué)段則是“根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，理解方程的意義”。了解各主題的階段性要求，不僅對(duì)特定學(xué)段內(nèi)容的理解和教學(xué)要求有重要意義，而且有助于教師了解同樣主題在不同學(xué)段的特征，從而分析學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和未來(lái)學(xué)習(xí)的需求。階段性特征也體現(xiàn)在同一主題下對(duì)不同學(xué)段核心素養(yǎng)的要求上。例如，“數(shù)量關(guān)系”和“方程與不等式”主題，第三學(xué)段重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)幾何直觀、模型意識(shí)（在內(nèi)容要求中）和初步的應(yīng)用意識(shí)，第四學(xué)段強(qiáng)調(diào)建立模型觀念。
《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，課程內(nèi)容的組織“重點(diǎn)是對(duì)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑”，這是本次課程修訂的重要理念。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)化特征，在內(nèi)容設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了整體性、一致性和階段性。為什么要對(duì)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合？?jī)?nèi)容結(jié)構(gòu)化有什么現(xiàn)實(shí)意義？下面對(duì)此作一些簡(jiǎn)要分析。
課程內(nèi)容組織有多種模式，遵循學(xué)科的邏輯、學(xué)生發(fā)展的邏輯抑或解決社會(huì)問(wèn)題的取向，不同設(shè)計(jì)理念構(gòu)成不同樣態(tài)的課程結(jié)構(gòu)。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化是綜合考慮各方面因素進(jìn)行的課程組織方式。重視學(xué)科結(jié)構(gòu)，是以學(xué)科邏輯為主線，以有助于學(xué)生理解和促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為目標(biāo)的課程設(shè)計(jì)理念?！皩W(xué)科結(jié)構(gòu)的學(xué)說(shuō)對(duì)于課程的規(guī)劃和組織具有指導(dǎo)作用和實(shí)際影響。內(nèi)容的連貫與綜合、教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方式都與所采用的結(jié)構(gòu)概念聯(lián)系著。”許多教育學(xué)者對(duì)其有明確的論述，如布魯納在《教育過(guò)程》一書中對(duì)學(xué)科結(jié)構(gòu)的價(jià)值、意義和方法作了系統(tǒng)闡述，施瓦布強(qiáng)調(diào)學(xué)科內(nèi)容結(jié)構(gòu)在課程教學(xué)設(shè)計(jì)中的作用?？v觀學(xué)科結(jié)構(gòu)研究的理論，結(jié)合本次課程修訂提倡的理念，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化具有以下幾個(gè)方面的意義。
課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，目的在于體現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，使學(xué)生更好地理解一個(gè)學(xué)科的基本原理，進(jìn)而促進(jìn)其對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握和能力的發(fā)展。將學(xué)科內(nèi)容恰當(dāng)?shù)亟M織起來(lái)，進(jìn)而形成適應(yīng)學(xué)生理解和遷移的知識(shí)結(jié)構(gòu)，避免學(xué)生簡(jiǎn)單孤立地學(xué)習(xí)知識(shí)與方法，使其在學(xué)習(xí)過(guò)程中建立起合理的結(jié)構(gòu)體系，這是課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的基本理念。布魯納認(rèn)為，“簡(jiǎn)單地說(shuō)，學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的”。例如，在數(shù)學(xué)中，“代數(shù)學(xué)就是把已知數(shù)同未知數(shù)用方程式連接起來(lái)，使得未知數(shù)成為可知的一種方法。解這些方程式所包含的三個(gè)基本法則，是交換律、分配律和結(jié)合律。學(xué)生一旦掌握了這三個(gè)基本法則所體現(xiàn)的思想，他就能認(rèn)識(shí)到，要解的‘新’方程式完全不是新的，它不過(guò)是一個(gè)熟悉的題目的變形罷了。就遷移來(lái)說(shuō)，一個(gè)學(xué)生是否知道這些運(yùn)算法的正式名稱，比起他是否能夠應(yīng)用它們來(lái)，是次要的”。學(xué)習(xí)內(nèi)容的這種關(guān)聯(lián)是通過(guò)學(xué)科的核心概念實(shí)現(xiàn)的，在結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容體系中，知識(shí)之間不是孤立的互不相干的，學(xué)科知識(shí)之間是相互關(guān)聯(lián)的，打通知識(shí)之間關(guān)聯(lián)的鑰匙就是學(xué)科的基本原理。布魯納強(qiáng)調(diào)教學(xué)要注重基本觀念的運(yùn)用，認(rèn)為“一門課程在它的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)反復(fù)回到這些基本觀念，以這些觀念為基礎(chǔ)，直至學(xué)生掌握了與這些觀念相適應(yīng)的一整套體系為止”。學(xué)科結(jié)構(gòu)化的目的是使學(xué)習(xí)者了解所學(xué)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，而不是對(duì)個(gè)別知識(shí)的掌握。學(xué)習(xí)者從內(nèi)容的關(guān)聯(lián)中體會(huì)其中的核心概念（或基本觀念），并將這些核心概念在其后的學(xué)習(xí)中反復(fù)運(yùn)用和強(qiáng)化。施瓦布對(duì)學(xué)科結(jié)構(gòu)也有類似的觀點(diǎn)，認(rèn)為“學(xué)科結(jié)構(gòu)是部分地由規(guī)定的概念體系所構(gòu)成”“不同的學(xué)科具有極其不同的概念結(jié)構(gòu)”。近年來(lái)有關(guān)學(xué)科的大概念、大觀念，學(xué)科核心概念的進(jìn)階等方面的研究重點(diǎn)，都與學(xué)科結(jié)構(gòu)的理念一脈相承。
前面分析的《標(biāo)準(zhǔn)》內(nèi)容結(jié)構(gòu)整體性特征體現(xiàn)了這樣的理念，一個(gè)主題內(nèi)知識(shí)與方法之間構(gòu)成一個(gè)整體，這些內(nèi)容通過(guò)核心概念建立起聯(lián)系，使具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)不再單一而碎片化，而是強(qiáng)調(diào)在具體內(nèi)容中體現(xiàn)基本原理的核心概念的理解和運(yùn)用。例如，數(shù)與運(yùn)算中“數(shù)的意義與表達(dá)”“相等”“運(yùn)算律”等是核心概念，這些核心概念是學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容的關(guān)鍵，在學(xué)習(xí)具體內(nèi)容時(shí)，學(xué)習(xí)者將不斷地回到這些核心概念，從而在整體上理解掌握相關(guān)的內(nèi)容。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化使得零散的內(nèi)容通過(guò)核心概念建立關(guān)聯(lián)。核心概念（關(guān)鍵概念、大概念、大觀念）可以把主題內(nèi)零散的內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，促進(jìn)知識(shí)與方法的遷移?！昂诵母拍钍强梢园杨I(lǐng)域或主題內(nèi)，甚至跨越不同領(lǐng)域、不同主題的更為基本的概念、方法和問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)的具有支配性的概念，是促進(jìn)有意義的、聯(lián)系緊密的知識(shí)的一個(gè)實(shí)用而強(qiáng)大的工具。例如，‘等分’這個(gè)核心概念（一個(gè)整體可以被分為大小相等的幾個(gè)部分）為兒童發(fā)明用于公平分配物品的非正式方法提供了概念基礎(chǔ)，等分（類比公平分配的非正式的形式）就為理解包括除法、分?jǐn)?shù)、度量和平均分在內(nèi)的正式概念奠定了基礎(chǔ)?！眱?nèi)容結(jié)構(gòu)化可以通過(guò)核心概念更好地理解和掌握一類內(nèi)容中基本的概念和方法。核心概念幫助學(xué)生更好地理解和強(qiáng)化更多的知識(shí)與方法，并將其運(yùn)用于新場(chǎng)景的學(xué)習(xí)之中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與方法的遷移。學(xué)生學(xué)到的是以核心概念為線索的一套學(xué)科內(nèi)容體系，而不是簡(jiǎn)單的零碎的知識(shí)和技能。在布魯納有關(guān)學(xué)科結(jié)構(gòu)的理論中，人們所熟知的“任何學(xué)科的基本原理都可以用某種形式教任何年齡的任何人”的觀點(diǎn)，聽起來(lái)似乎有些極端，但從內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的視角理解，這里的基本原理并不是形式化的術(shù)語(yǔ)表達(dá)的抽象的學(xué)科概念，而是支撐某一類知識(shí)體系的核心概念，這些核心概念的表現(xiàn)形式可以處于不同層次和不同水平。對(duì)于不同年齡的學(xué)生，可以用恰當(dāng)?shù)姆绞绞顾麄冊(cè)诓煌缴险J(rèn)識(shí)其表達(dá)方式，如數(shù)學(xué)中的“相等”是一個(gè)核心概念，對(duì)于用“=”來(lái)表達(dá)相等的關(guān)系就有不同水平，有研究將其分為“機(jī)械的操作型，靈活的操作型，基礎(chǔ)的關(guān)系型，互相比較型”等不同水平?！读x務(wù)教育課程方案（20xx年版）》強(qiáng)調(diào)“加強(qiáng)課程內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，突出課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，探索主題、項(xiàng)目、任務(wù)等內(nèi)容組織方式”正是反映了課程設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)化理念。早在20世紀(jì)90年代，北京的特級(jí)教師馬芯蘭就以結(jié)構(gòu)化的思想梳理了小學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念，并以核心概念為線索，“由十幾個(gè)最基本的概念為知識(shí)的核心，把小學(xué)中的主要數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系了起來(lái)?！汀@個(gè)概念則是知識(shí)的核心的核心。在學(xué)生學(xué)習(xí)‘10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)’時(shí)就開始以滲透的手段逐步建立‘和’的概念，通過(guò)滲透‘和’的概念學(xué)習(xí)‘10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)’‘加、減計(jì)算’‘理解加減關(guān)系’‘加減求未知數(shù)’‘簡(jiǎn)單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)’”。馬芯蘭通過(guò)數(shù)學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，以核心概念為線索構(gòu)建學(xué)習(xí)內(nèi)容體系，對(duì)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的540多個(gè)概念之間的從屬關(guān)系進(jìn)行了深入研究，將起決定作用的十幾個(gè)核心概念提煉出來(lái)，形成了一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。用較少的時(shí)間使學(xué)生理解核心概念，可提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率，通過(guò)知識(shí)與方法的遷移實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)減負(fù)增效。
近年來(lái)有許多關(guān)于“大概念”及其在學(xué)科課程教學(xué)中作用的研究，促進(jìn)人們深入地思考其理論與實(shí)踐。“廣義的大概念指的是，在認(rèn)知結(jié)構(gòu)化思想指導(dǎo)下的課程設(shè)計(jì)方式，是為避免課程內(nèi)容零散龐雜，用居于學(xué)科基本結(jié)構(gòu)的核心概念或若干居于課程核心位置的抽象概念整合相關(guān)知識(shí)、原理、技能、活動(dòng)等課程內(nèi)容要素，形成有關(guān)聯(lián)的課程內(nèi)容組塊。狹義的大概念同樣是出于課程結(jié)構(gòu)化的目的，同時(shí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)核心概念本質(zhì)的理解，特指對(duì)不同層級(jí)核心概念理解后的推論性表達(dá)?！边@里提到的“大概念”“核心概念”都與課程的結(jié)構(gòu)化密切相關(guān)，只有在具有結(jié)構(gòu)化特征的學(xué)科內(nèi)容主題中，核心概念才有可能得到凸顯，發(fā)揮引領(lǐng)、深化的作用，帶來(lái)持續(xù)發(fā)展。
以核心概念為線索的課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，有助于課程實(shí)施者更好地把握課程內(nèi)容本質(zhì)，在分析和提煉學(xué)習(xí)主題核心概念的基礎(chǔ)上，理解具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)，使學(xué)生深刻理解和掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)知識(shí)與方法的遷移，從而促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。結(jié)構(gòu)化的課程內(nèi)容可以促進(jìn)課堂教學(xué)的改革，實(shí)現(xiàn)“用少量主題的深度覆蓋去替換學(xué)科領(lǐng)域中對(duì)所有主題的表面覆蓋，這些少量主題使得學(xué)科中的關(guān)鍵概念得以理解”。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)之所以能夠?qū)崿F(xiàn)少量主題的深度覆蓋替換所有主題的表面覆蓋，是因?yàn)槔弥R(shí)與方法的遷移，而在遷移中發(fā)揮作用的則是“關(guān)鍵概念”，這里的關(guān)鍵概念與核心概念是一致的。
學(xué)習(xí)進(jìn)階的研究是針對(duì)學(xué)科的核心概念或大概念展開的，在物理、化學(xué)、生物等科學(xué)類學(xué)科中有大量的研究。數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)進(jìn)階研究在國(guó)外由來(lái)已久。盡管數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)進(jìn)階研究與科學(xué)領(lǐng)域的有所不同，但在本質(zhì)上具有共同的特征。國(guó)內(nèi)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)進(jìn)階的研究雖然剛剛起步，但也有學(xué)者對(duì)數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率等主題中核心概念的進(jìn)階有系列的研究。學(xué)習(xí)進(jìn)階研究重點(diǎn)關(guān)注四個(gè)必備的要素：大概念及對(duì)大概念的解析；界定清晰的各進(jìn)階層級(jí)；檢驗(yàn)學(xué)生所處水平的測(cè)評(píng)工具；促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)干預(yù)手段。從某種意義上說(shuō)，學(xué)習(xí)進(jìn)階的研究可以看作布魯納學(xué)科結(jié)構(gòu)理論的延續(xù)與教學(xué)實(shí)踐的支持。布魯納認(rèn)為，教授學(xué)科基本結(jié)構(gòu)有四個(gè)重要意義：一是懂得基本原理，使得學(xué)科更容易理解；二是使學(xué)習(xí)的內(nèi)容更容易記憶；三是更容易實(shí)現(xiàn)知識(shí)和方法的遷移；四是縮小高級(jí)知識(shí)與低級(jí)知識(shí)之間的差別。這些關(guān)于學(xué)科結(jié)構(gòu)重要性的觀點(diǎn)，與學(xué)習(xí)進(jìn)階的基本要素有異曲同工之處。就學(xué)科內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的現(xiàn)實(shí)意義而言，我們還需在上述學(xué)科結(jié)構(gòu)的四個(gè)意義的基礎(chǔ)上增加一條，就是結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容對(duì)于學(xué)生形成核心素養(yǎng)的重要意義。以核心概念為主線的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)主題，有助于課程實(shí)施者從學(xué)習(xí)進(jìn)階的視角整體理解學(xué)生不同階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，明確每一個(gè)階段完成的學(xué)習(xí)任務(wù)所達(dá)成相關(guān)核心概念的階段性水平。隨著學(xué)習(xí)進(jìn)程的遞進(jìn)，學(xué)習(xí)內(nèi)容不斷擴(kuò)展，相關(guān)核心概念的水平不斷提升，從而使學(xué)生的核心素養(yǎng)逐步形成。結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容會(huì)使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更輕松，更持久，“一個(gè)人越是具有學(xué)科結(jié)構(gòu)的觀念，就越能毫不疲乏地完成內(nèi)容充實(shí)和時(shí)間較長(zhǎng)的學(xué)習(xí)情節(jié)”。在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)習(xí)建立積極的情感體驗(yàn)，而持久的學(xué)習(xí)經(jīng)歷也有助于活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累和核心素養(yǎng)的形成。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，凸顯學(xué)習(xí)主題的整體性和一致性，并通過(guò)主題中起重要作用的核心概念來(lái)實(shí)現(xiàn)。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的階段性特征凸顯學(xué)習(xí)進(jìn)階的進(jìn)程，學(xué)習(xí)進(jìn)階的階段性特征通過(guò)關(guān)鍵內(nèi)容的教學(xué)體現(xiàn)出來(lái)。課程內(nèi)容的.結(jié)構(gòu)化提供了以核心概念為線索的促進(jìn)學(xué)習(xí)進(jìn)階的路徑，透過(guò)關(guān)鍵內(nèi)容的深度學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)核心概念的理解與進(jìn)階。以“數(shù)與運(yùn)算”主題為例，“數(shù)的意義與表示”可以看作一個(gè)核心概念，其核心要義是如何從數(shù)量抽象為數(shù)，如何將數(shù)用符號(hào)表達(dá)出來(lái)。在義務(wù)教育階段的四個(gè)學(xué)段中，學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)的內(nèi)容時(shí)都與這個(gè)概念建立關(guān)聯(lián)。第一學(xué)段認(rèn)識(shí)20以內(nèi)的數(shù)、百以內(nèi)的數(shù)、萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)；第二學(xué)段認(rèn)識(shí)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)；第三學(xué)段認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義，自然數(shù)的性質(zhì)（奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)）；第四階段認(rèn)識(shí)有理數(shù)。每一個(gè)階段雖然認(rèn)識(shí)具體的數(shù)不同，但其學(xué)科本質(zhì)都指向核心概念“數(shù)的意義與表示”，都是用抽象的符號(hào)和計(jì)數(shù)單位表達(dá)數(shù)。例如，35表示的是3個(gè)十（十位），5個(gè)一（個(gè)位）；35表示的是3個(gè)1/5（分?jǐn)?shù)單位）；-35表示與35相反的量。每一種抽象的符號(hào)表達(dá)，都與具體的數(shù)量關(guān)聯(lián)。如何建立起這種關(guān)聯(lián)，學(xué)生在不同階段對(duì)于這種關(guān)聯(lián)的理解水平如何，以及如何引導(dǎo)學(xué)生理解與掌握這種關(guān)聯(lián)，都需要通過(guò)結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)內(nèi)容來(lái)實(shí)現(xiàn)。把握其中的核心概念，并在學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)階過(guò)程中實(shí)現(xiàn)內(nèi)容與方法的遷移，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，是整體提升教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化為實(shí)現(xiàn)教學(xué)方式的變革提供了可能。
課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化對(duì)課程實(shí)施提出了新的要求，同時(shí)也為教科書編寫和教學(xué)改進(jìn)等提供了契機(jī)。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化體現(xiàn)了內(nèi)容統(tǒng)整的理念，避免了知識(shí)的碎片化。在內(nèi)容要求和學(xué)業(yè)要求中，將關(guān)聯(lián)密切的知識(shí)內(nèi)容統(tǒng)整，體現(xiàn)了核心概念為主線的內(nèi)容一致性。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化為教育者引導(dǎo)學(xué)生從整體上深刻理解主題的內(nèi)容和方法，促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展和核心素養(yǎng)的形成提供了條件。在教學(xué)活動(dòng)中，要充分考慮學(xué)科的核心概念，從體現(xiàn)核心概念的關(guān)鍵內(nèi)容入手，促進(jìn)學(xué)生對(duì)其學(xué)科本質(zhì)的理解，形成知識(shí)與方法的遷移，逐步發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。
《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)領(lǐng)域下的主題進(jìn)行了整合，凸顯了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，體現(xiàn)了主題內(nèi)容的一致性，為教科書編寫和教學(xué)設(shè)計(jì)提供了更多選擇和組織的空間。
首先，主題的整合將帶來(lái)教科書呈現(xiàn)上的變化?！稑?biāo)準(zhǔn)》除“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域外，小學(xué)階段和初中階段分別列出七個(gè)和八個(gè)學(xué)習(xí)主題，如“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域包括“數(shù)與運(yùn)算”“數(shù)量關(guān)系”“數(shù)與式”“方程與不等式”“函數(shù)”五個(gè)主題。每個(gè)主題都構(gòu)成一個(gè)整體，其中蘊(yùn)含了反映主題學(xué)科本質(zhì)的核心概念，這些核心概念在不同學(xué)段具有一致性和階段性。例如，小學(xué)的“數(shù)與運(yùn)算”主題和初中的“數(shù)與式”主題具有共同特征，其學(xué)科本質(zhì)具有一致性，“數(shù)的意義和表示”“相等”“運(yùn)算律”等作為統(tǒng)領(lǐng)的核心概念體現(xiàn)在不同學(xué)段的相關(guān)內(nèi)容之中，而在不同學(xué)段又具有階段性特征，抽象的程度不同，表征的水平就有所不同。教科書的呈現(xiàn)既要考慮將其作為一個(gè)整體進(jìn)行設(shè)計(jì)與組織，也要體現(xiàn)其階段特征。對(duì)于“數(shù)與運(yùn)算”主題，現(xiàn)有的教材大多是將數(shù)的認(rèn)識(shí)和數(shù)的運(yùn)算分成不同的單元進(jìn)行設(shè)計(jì)。有教材將“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”和“100以內(nèi)數(shù)的加減法”安排在一下和二上的不同單元。依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)“數(shù)與運(yùn)算”主題的整體理解，可以考慮將100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法運(yùn)算安排在同一單元，使學(xué)生在理解數(shù)的意義的同時(shí)，探索100以內(nèi)加減法的算理和算法，從而在整體上理解和掌握這個(gè)內(nèi)容。數(shù)與運(yùn)算的結(jié)合，不僅促進(jìn)學(xué)生對(duì)算理和算法的理解掌握，反過(guò)來(lái)也可以幫助學(xué)生從運(yùn)算的角度進(jìn)一步理解數(shù)的意義，有助于學(xué)生數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、推理意識(shí)等核心素養(yǎng)的形成。當(dāng)然，并不是所有的數(shù)與運(yùn)算內(nèi)容都要采取整合的方式來(lái)編排，即使分成不同的單元進(jìn)行組織和設(shè)計(jì)，也可以用整體的觀點(diǎn)理解相關(guān)內(nèi)容，以把握數(shù)與運(yùn)算的關(guān)聯(lián)?！皥D形與幾何”領(lǐng)域?qū)ⅰ皥D形的認(rèn)識(shí)”與“圖形的測(cè)量”主題整合為“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”主題，強(qiáng)調(diào)圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量關(guān)聯(lián)，從整體上認(rèn)識(shí)圖形與測(cè)量。與其相關(guān)的核心概念可能包括“圖形的特征”“圖形大小的度量”等。幾何中的測(cè)量都是對(duì)圖形的測(cè)量，圖形測(cè)量的本質(zhì)是確定圖形的大小，從一維、二維到三維，分別用長(zhǎng)度、面積、體積表達(dá)。對(duì)一個(gè)圖形完整的認(rèn)識(shí)，包括對(duì)其特征（如長(zhǎng)方形的邊和角及其關(guān)系）的認(rèn)識(shí)，也包括對(duì)這個(gè)圖形的周長(zhǎng)、面積等度量的認(rèn)識(shí)。例如，三角形的兩邊之和大于第三邊，可以從邊的長(zhǎng)度的測(cè)量視角進(jìn)行探索。將圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量整合成一個(gè)主題，為圖形與幾何的學(xué)習(xí)提供了更廣闊的空間，不僅可以把周長(zhǎng)和面積這樣的測(cè)量問(wèn)題整合起來(lái)進(jìn)行分析和理解，也可以嘗試將圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量問(wèn)題整合起來(lái)進(jìn)行教材的組織和教學(xué)設(shè)計(jì)。
其次，具體內(nèi)容主題歸屬的變化有助于課程實(shí)施者準(zhǔn)確理解其學(xué)科本質(zhì)?！稑?biāo)準(zhǔn)》對(duì)一些內(nèi)容調(diào)整了主題歸屬，如“用字母表示數(shù)”和“百分?jǐn)?shù)”由原來(lái)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”主題下分別調(diào)整到“數(shù)量關(guān)系”和“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”主題下。用字母表示數(shù)在以往的標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)中只是作為數(shù)的進(jìn)一步抽象，數(shù)是數(shù)量的抽象，字母又是對(duì)數(shù)的更一般的表達(dá)，是更高層次的抽象?！稑?biāo)準(zhǔn)》將用字母表示數(shù)調(diào)整到“數(shù)量關(guān)系”主題下，重點(diǎn)將用字母表示數(shù)理解為事物之間關(guān)系和規(guī)律的一般性表達(dá)，其內(nèi)容要求是“在具體情境中，探索用字母表示事物的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律的方法，感悟用字母表示的一般性”，學(xué)業(yè)要求為“能在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律，感悟用字母表示具有一般性”。從數(shù)量關(guān)系角度來(lái)理解字母表示數(shù)的學(xué)科本質(zhì)，其教學(xué)的重點(diǎn)和意義與以往相比就會(huì)產(chǎn)生變化，從某種意義上彌補(bǔ)了小學(xué)階段不學(xué)簡(jiǎn)易方程帶來(lái)的缺失，有助于發(fā)展學(xué)生初步的`代數(shù)思維?！鞍俜?jǐn)?shù)”的內(nèi)容移到“數(shù)據(jù)的收集、整理和表達(dá)”這個(gè)主題下，凸顯了百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義。以往百分?jǐn)?shù)在“數(shù)的認(rèn)識(shí)”主題下，學(xué)生更多是從數(shù)的意義理解百分?jǐn)?shù)，將百分?jǐn)?shù)看作特殊的分?jǐn)?shù)。但百分?jǐn)?shù)主要用于解決實(shí)際問(wèn)題，從統(tǒng)計(jì)意義上理解百分?jǐn)?shù)更能清晰地了解其來(lái)龍去脈。百分?jǐn)?shù)的內(nèi)容要求是“結(jié)合具體情境，探索百分?jǐn)?shù)的意義，能解決與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，感受百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義”。這些內(nèi)容主題歸屬的變化，有助于課程實(shí)施者準(zhǔn)確理解具體內(nèi)容的本質(zhì)，為合理的教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)造條件。
分析學(xué)習(xí)內(nèi)容是合理進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂實(shí)施的前提，其重點(diǎn)在于對(duì)學(xué)科內(nèi)容的整體理解。課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化為整體上理解相關(guān)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)提供了線索，有助于確定一類學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念、關(guān)鍵內(nèi)容和重點(diǎn)難點(diǎn)。以“小數(shù)除法”為例，在現(xiàn)行某版本的教材中，這個(gè)內(nèi)容單元和相關(guān)的前后知識(shí)安排如表2所示。
學(xué)習(xí)內(nèi)容的單元分析一般是將單元作為整體，分析這個(gè)單元內(nèi)容的本質(zhì)及其不同內(nèi)容之間的關(guān)系，確定單元的重點(diǎn)和難點(diǎn)等。從主題視角看單元內(nèi)容的本質(zhì)及其關(guān)聯(lián)，并且將本單元內(nèi)容與前后相關(guān)的單元內(nèi)容建立聯(lián)系，會(huì)對(duì)其本質(zhì)有更清晰的認(rèn)識(shí)和理解?！靶?shù)除法”這個(gè)單元的主題是“數(shù)與運(yùn)算”，主要內(nèi)容是小數(shù)除法的計(jì)算方法。從教材內(nèi)容的具體分析可以看出，前三個(gè)內(nèi)容是不同類型的小數(shù)除法，體現(xiàn)這個(gè)內(nèi)容的核心概念是“計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)‘累加’”。從計(jì)算方法的角度確定哪個(gè)具體內(nèi)容（例題）是重點(diǎn)，有助于學(xué)生理解小數(shù)除法的算理和算法。而后三個(gè)內(nèi)容“近似計(jì)算”“循環(huán)小數(shù)”“混合運(yùn)算”不屬于計(jì)算方法，近似計(jì)算和混合運(yùn)算都與問(wèn)題的情境有直接關(guān)系，從某種意義上講涉及問(wèn)題解決能力，其核心概念與計(jì)算方法不同。《標(biāo)準(zhǔn)》在第二學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?qū)Α皵?shù)量關(guān)系”主題有“能在簡(jiǎn)單的實(shí)際情境中，運(yùn)用四則混合運(yùn)算解決問(wèn)題”的學(xué)業(yè)要求。而循環(huán)小數(shù)在本質(zhì)上是數(shù)的認(rèn)識(shí)的擴(kuò)展，之所以在小數(shù)除法單元中呈現(xiàn)，原因之一就是解決類似1÷3這樣的問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)了循環(huán)小數(shù)，其重點(diǎn)不是除法的問(wèn)題，是數(shù)的表示的拓展，是如何表達(dá)循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)在具體情境中怎樣取舍的問(wèn)題，其核心概念是“數(shù)的意義與表達(dá)”。這兩類問(wèn)題雖然不是該單元的重點(diǎn)，但與小數(shù)除法的計(jì)算有關(guān)，可以看作小數(shù)除法的應(yīng)用，其本質(zhì)是問(wèn)題解決和數(shù)的表達(dá)。施教者在對(duì)內(nèi)容進(jìn)行縱向整體分析時(shí)還要了解前后單元的相關(guān)內(nèi)容。從表2可以看到，四年級(jí)與小數(shù)除法相關(guān)的內(nèi)容有整數(shù)除法、運(yùn)算律和小數(shù)的意義等，五下進(jìn)一步學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除法，與整數(shù)除法和小數(shù)除法的算理相關(guān)。數(shù)的運(yùn)算的重點(diǎn)在于理解算理、掌握算法，與算理直接相關(guān)的核心概念是“計(jì)數(shù)單位的‘累加’”，這一核心概念在四年級(jí)和五下都會(huì)在不同的運(yùn)算單元中重復(fù)出現(xiàn)。從這個(gè)意義上講，這些相關(guān)內(nèi)容在學(xué)科本質(zhì)上具有一致性。將能夠突出地體現(xiàn)核心概念一致性的內(nèi)容作為關(guān)鍵內(nèi)容組織教學(xué)，有助于實(shí)現(xiàn)知識(shí)和方法的遷移，使這些相關(guān)內(nèi)容在整體上形成一個(gè)“大單元”。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化有助于從整體上把握內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，清晰地梳理數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容的線索，以及不同階段“數(shù)與運(yùn)算”主題之間的聯(lián)系。將對(duì)主題學(xué)科本質(zhì)的整體理解運(yùn)用到具體的內(nèi)容分析之中，有助于深刻理解具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念，以及單元內(nèi)容的重點(diǎn)和關(guān)鍵內(nèi)容的確定。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化促進(jìn)課堂教學(xué)改進(jìn)的持續(xù)研究，從關(guān)鍵內(nèi)容入手的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向目標(biāo)的重要路徑?！稑?biāo)準(zhǔn)》結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容設(shè)計(jì)在領(lǐng)域下以主題的形式呈現(xiàn)，具體內(nèi)容要求呈現(xiàn)學(xué)科知識(shí)與核心素養(yǎng)兩條線索。主題的整合更加凸顯學(xué)科內(nèi)容的本質(zhì)特征，以及相關(guān)內(nèi)容之間的聯(lián)系。通過(guò)教學(xué)內(nèi)容的縱向分析，可以從整體上把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的發(fā)展脈絡(luò)、學(xué)科本質(zhì)的一致性特征以及內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，同時(shí)把握一個(gè)主題內(nèi)容重點(diǎn)體現(xiàn)的核心概念以及蘊(yùn)含的核心素養(yǎng)。教學(xué)設(shè)計(jì)與組織應(yīng)當(dāng)采用單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的思路，從整體的視角分析內(nèi)容本質(zhì)和學(xué)生學(xué)情，聚焦核心概念，確定核心素養(yǎng)導(dǎo)向的學(xué)習(xí)目標(biāo)，針對(duì)單元中的關(guān)鍵內(nèi)容設(shè)計(jì)與實(shí)施體現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)活動(dòng)。下面以小數(shù)除法為例，借助表2作簡(jiǎn)要分析。
首先，基于自然單元內(nèi)容的整體分析，形成以核心概念為線索的反映該單元與前后相關(guān)單元之間聯(lián)系的內(nèi)容的整體理解。以教材的自然單元為形，以單元和單元之間內(nèi)容本質(zhì)與核心概念為魂，從自然單元入手進(jìn)行內(nèi)容分析，既容易操作，又可以從自然單元分析中將學(xué)習(xí)內(nèi)容延伸、拓展，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體理解。表2顯示“小數(shù)除法”單元的核心內(nèi)容是“數(shù)與運(yùn)算”主題中的小數(shù)除法，其重點(diǎn)是理解算理、掌握算法。小數(shù)除法的算理和算法與整數(shù)除法有密切關(guān)系，需要追溯到整數(shù)除法，特別是有余數(shù)除法的教學(xué)，教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)有必要考慮喚起學(xué)生這方面的認(rèn)知，特別是核心概念“計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)‘累加’”的運(yùn)用。小數(shù)意義的理解對(duì)于小數(shù)除法算理的理解不可缺少，教學(xué)中應(yīng)采用恰當(dāng)?shù)姆绞綆椭鷮W(xué)生運(yùn)用小數(shù)意義理解算理。除了這個(gè)主題外，第四至第六三個(gè)內(nèi)容又涉及數(shù)的認(rèn)識(shí)和問(wèn)題解決等，教學(xué)中應(yīng)與相關(guān)的核心概念關(guān)聯(lián)，采取不同的教學(xué)策略。
其次，確定單元中的關(guān)鍵內(nèi)容。關(guān)鍵內(nèi)容是能更好地體現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)和核心概念的內(nèi)容，并且蘊(yùn)含著相關(guān)的核心素養(yǎng)。表2中第一至第三個(gè)內(nèi)容是不同類型的小數(shù)除法問(wèn)題，這些內(nèi)容中能較為集中地體現(xiàn)小數(shù)除法的算理和算法的內(nèi)容可以作為教學(xué)的關(guān)鍵內(nèi)容。從該單元的教材安排看，第一個(gè)內(nèi)容是小數(shù)除以整數(shù)，可以理解教材的編者將這個(gè)內(nèi)容作為關(guān)鍵內(nèi)容的設(shè)計(jì)思路。這樣的設(shè)計(jì)不無(wú)道理，這個(gè)內(nèi)容直指小數(shù)除法運(yùn)算，學(xué)生直接面對(duì)的是小數(shù)除法，要解決的問(wèn)題就是被除數(shù)是小數(shù)時(shí)怎樣計(jì)算，可借助這個(gè)問(wèn)題理解小數(shù)除法的算理和算法。吳正憲基于多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在對(duì)內(nèi)容進(jìn)行整體分析基礎(chǔ)上，將第二個(gè)內(nèi)容“整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)”作為關(guān)鍵內(nèi)容，通過(guò)具體的問(wèn)題情境引導(dǎo)學(xué)生探索和理解小數(shù)除法的算理和算法：“4個(gè)人吃飯，付給服務(wù)員97元，這頓飯他們要aa制”，讓學(xué)生根據(jù)這個(gè)情境提出問(wèn)題和解決問(wèn)題。問(wèn)題本身并不難，但在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)97÷4=24……1，這是一個(gè)有余數(shù)的除法。在aa制的情境中，需要將余下的1繼續(xù)除，在整數(shù)除法的范圍內(nèi)無(wú)法解決這個(gè)問(wèn)題?！坝嘞碌?怎么分”引起學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的認(rèn)知沖突。這個(gè)問(wèn)題的解決直接引出小數(shù)除法計(jì)算算理的深度探索。將小數(shù)除法與以往學(xué)習(xí)的有余數(shù)的除法聯(lián)系起來(lái)，運(yùn)用學(xué)生學(xué)習(xí)的前概念，可以引起學(xué)生進(jìn)一步探索和思考。更重要的是，從有余數(shù)的除法引入可以喚起學(xué)生相關(guān)的核心概念——計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)“累加”與細(xì)分，并讓學(xué)生將其運(yùn)用于新的問(wèn)題解決之中。當(dāng)以“一”為單位的1不夠除以4的時(shí)候，將其變成以十分之一為單位的10個(gè)0。1，就可以除以4，商是2（2個(gè)0。1），接下來(lái)的計(jì)算都是這個(gè)方法的推理。這個(gè)例題作為學(xué)習(xí)這類內(nèi)容的關(guān)鍵內(nèi)容，對(duì)于深刻理解算理、掌握算法起畫龍點(diǎn)睛的作用。
最后，設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動(dòng)?；趯W(xué)生的基礎(chǔ)和前概念，組織圍繞關(guān)鍵內(nèi)容的學(xué)習(xí)活動(dòng)，有助于促進(jìn)學(xué)生整體發(fā)展。關(guān)鍵內(nèi)容體現(xiàn)學(xué)科本質(zhì)，指向?qū)W生的核心素養(yǎng)。有效教學(xué)活動(dòng)的組織需要基于學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)基礎(chǔ)和對(duì)當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解水平以及存在的困惑，提出引發(fā)學(xué)生思考的問(wèn)題，并采用多樣性的策略與方法，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、質(zhì)疑問(wèn)難、合作交流，在解決問(wèn)題過(guò)程中深度理解所學(xué)內(nèi)容，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。在小數(shù)除法教學(xué)中，師生圍繞“余下的1怎樣分”的問(wèn)題展開教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考，給出不同的解決方法，再對(duì)有代表性的方法進(jìn)行討論、質(zhì)疑、交流，最后實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決，在理解算理、掌握算法的同時(shí)，學(xué)生的推理意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀等核心素養(yǎng)獲得發(fā)展。
課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化是深化基礎(chǔ)教育課程改革的重要理念，在中小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革中應(yīng)引起充分的重視。伴隨著《標(biāo)準(zhǔn)》的頒布與實(shí)施，圍繞課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的理解及其引起的深化教學(xué)改革的探索將成為重要的研究話題。