青春是我們最寶貴的資本,我想我們需要充分利用青春的力量去追逐夢想。寫總結(jié)時,我們應(yīng)該保持思考的深度和廣度,不僅局限在表面的現(xiàn)象和問題,而是要深入分析其根本原因和內(nèi)在關(guān)系。下面是一些詳細的調(diào)查報告示例,供大家了解和分析市場狀況。
因數(shù)和倍數(shù)說課稿篇一
學(xué)生在平時學(xué)習(xí)中缺少主動性,一部分學(xué)生怕困難,缺乏獨立思考的習(xí)慣,同時考慮問題也不夠全面。在本單元的教學(xué)中,需要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的參與性,體驗成功的樂趣,通過學(xué)生的親自探索和合作交流,來達到學(xué)習(xí)知識,掌握所學(xué)知識的目的。同時感受數(shù)學(xué)中的奧妙。
在對整數(shù)和自然數(shù)的認識中,概念較多,而且容易混淆,難以理解和掌握,本套教材在整數(shù)概念的認識和相關(guān)計算的編排上,采取與相關(guān)知識整合、分散編排的方式,降低學(xué)習(xí)的難度,增強知識的應(yīng)用性。
1、了解自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù),并能進行判斷。
2、了解倍數(shù)的含義,在1~100的自然樹中,能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù),知道2.3.5的倍數(shù)的特征,會判斷一個數(shù)是不是2.3.5的倍數(shù)。
3、了解乘數(shù)也叫因數(shù),在1~100的自然樹中,能找出一個自然數(shù)的所有因數(shù),會分解質(zhì)因數(shù)。
4、在觀察、探索、猜想、驗證的過程中,能進行有條理的思考,能比較清楚的表達自己的思考過程與結(jié)果。
5、愿意了解社會生活中與數(shù)學(xué)有關(guān)的信息,主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中;初步養(yǎng)成樂于思考、勇于探索數(shù)學(xué)問題的良好品質(zhì)。
1、找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
2、找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
3、尋找2.3.5的倍數(shù)的特征。
4、區(qū)分倍數(shù)和因數(shù)
5、區(qū)分質(zhì)數(shù)和合數(shù)
6、分解質(zhì)因數(shù)。
1、在第一課時自然數(shù)這一課時,有兩個知識點,認識自然數(shù),認識奇數(shù)和偶數(shù)。根據(jù)本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的特點,立足于小學(xué)四年級學(xué)生的思維,決定采用合作探究式的教學(xué)方法,通過啟發(fā)引導(dǎo)法,觀察發(fā)現(xiàn)法以及直接講授法來指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)的興趣。
2、在第二課時《倍數(shù)》這一課時,有兩個知識點,認識倍數(shù)是基礎(chǔ),找一個數(shù)的倍數(shù)的方法是重點,也是難點。我會創(chuàng)設(shè)情景,通過開放性問題的設(shè)置來啟發(fā)學(xué)生思考,在思考中體會數(shù)學(xué)概念形成過程中所蘊涵的數(shù)學(xué)方法,使之獲得內(nèi)心感受。
3、在第三、四課時《2、3、5的倍數(shù)的特征》這兩個課時,這兩個課時都是找規(guī)律。我會通過啟發(fā)誘導(dǎo)、讓學(xué)生小組合作探究的方式來學(xué)習(xí)新知。
4、在第五課時《認識因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)》這一課時,我會利用故事激趣,設(shè)疑導(dǎo)入,利用多媒體展示“哥德巴赫猜想”這個故事,引入質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念,舉例講授質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念,通過練習(xí)讓學(xué)習(xí)加深理解。然后會讓學(xué)生合作探究找一個因數(shù)的方法。從而導(dǎo)入這節(jié)課的教學(xué)活動。
5、在第六課時《分解質(zhì)因數(shù)》這一課時,通過復(fù)習(xí)因數(shù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)導(dǎo)入新知,然后在合作、交流、討論中探究新知,最后讓學(xué)生通過小組合作交流討論來探究分解質(zhì)因數(shù)的方法。
因數(shù)和倍數(shù)說課稿篇二
開場白:
尊敬的各位評委老師,大家上午好!我是面試小學(xué)數(shù)學(xué)教師的8號考生,今天我說課題目是《倍數(shù)與因數(shù)》,下面我將從說教材、學(xué)情、教法學(xué)法、教學(xué)過程、板書設(shè)計這幾個方面進行,下面開始我的說課。
《倍數(shù)與因數(shù)》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第3章第1課的內(nèi)容,主要是講述倍數(shù)與因數(shù)的含義以及相互依存的關(guān)系。該教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生熟練掌握乘除法計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這將為今后進一步學(xué)習(xí)2、3、5倍數(shù)的特征以及質(zhì)數(shù)合數(shù)的問題奠定了基礎(chǔ),因此具有承上啟下的作用。
通過對教材的分析,根據(jù)新課標的要求,我確立了如下的三維目標:
1、知識與技能目標:學(xué)生會判斷誰是誰的因數(shù)、誰是誰的倍數(shù),了解倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系。
2、過程與方法目標:學(xué)生經(jīng)歷動手操作、合作探究等學(xué)習(xí)過程,培養(yǎng)合作能力以及創(chuàng)新意識。3、情感態(tài)度及價值觀目標:在探究倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系過程中,感受相互依存的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生樂于探索與交流的情感品質(zhì)。
通過對教材和教學(xué)目標的分析,本課的教學(xué)重點我認為是理解并掌握理解和掌握倍數(shù)與因數(shù)的含義。教學(xué)難點是理解倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的關(guān)系、會找7的倍數(shù)。
奧蘇伯爾認為:影響學(xué)習(xí)的最重要因素,就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么,要探明這一點,并據(jù)此進行教學(xué)?!币虼?,在教學(xué)之始,關(guān)注學(xué)生的基本情況很重要。五年級的學(xué)生他們的思維已經(jīng)開始由具體形象思維過渡到抽象思維,但推理能力還有待提高,因此我會緊扣學(xué)生已有的知識經(jīng)驗,創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí),合作交流的情境。
基于對教學(xué)內(nèi)容、學(xué)情的分析和新課改的要求,本課我主要采取以講授法為主,輔助以啟發(fā)式教學(xué)法,討論交流法,練習(xí)法等來展開教學(xué),從而達到培養(yǎng)能力,養(yǎng)成良好習(xí)慣的目的??茖W(xué)的學(xué)習(xí)方法十分重要,它是打開知識寶庫的“金鑰匙”,是通向成功的“橋梁”。本節(jié)課我對學(xué)生采用自主探索,小組討論的方式,培養(yǎng)他們合作交流,自主歸納數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。
教學(xué)過程是本次說課的核心環(huán)節(jié),所以我將著重介紹一下教學(xué)過程。
環(huán)節(jié)一、談話導(dǎo)入,激發(fā)求知欲
在上課之初,我會播放國慶70周年閱兵的視頻,讓學(xué)生們一起再次為祖國媽媽慶生,感受祖國的強大,同時祝福祖國媽媽繁榮昌盛。接著屏幕放大閱兵的兩個方陣,請學(xué)生們算一算各有多少人?學(xué)生不難給出算式為94=36(人),57=35(人),順勢詢問算式中數(shù)字之間的關(guān)系,進而引出新課。
通過視頻導(dǎo)入,一方面增加學(xué)生們參與課堂的積極性,另一方面激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲,更好的完成本課的教學(xué)。
環(huán)節(jié)二、誘導(dǎo)啟發(fā),發(fā)現(xiàn)新知
在這一環(huán)節(jié)中,我設(shè)計了以下2個學(xué)習(xí)活動
活動一:辨析倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系
首先,通過導(dǎo)入的問題,讓學(xué)生們觀察算式94=36,講解這里的36是9和4的倍數(shù),9和4是36的因數(shù)。然后讓學(xué)生們根據(jù)57=35,思考“哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)”。學(xué)生們會有35是倍數(shù),5和7是因數(shù)的錯誤回答。部分學(xué)生會質(zhì)疑這樣的表述到底35是誰的倍數(shù),5和7是誰的因數(shù)。進而師生共同探究發(fā)現(xiàn)正確表述:35是5和7的倍數(shù),5和7是35的因數(shù)。順勢強調(diào)不能單獨說誰是倍數(shù),誰是因數(shù),同時指明我們只在自然數(shù)(0除外)范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。在整個過程中肯定學(xué)生們的發(fā)現(xiàn),并給與正面的評價。
其次引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)大屏幕中的算式253=75,205=100,再來說一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。學(xué)生們會準確的回答出75是25和3的倍數(shù),25和3是75的因數(shù)。100是20和5的倍數(shù),20和5是100的因數(shù)。師生共同總結(jié)我們在表述倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系時一定要注意,由于因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的,所以應(yīng)該說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。對于學(xué)生們積極參與課堂,認真思考問題,向?qū)W生們投入更多的贊美語言。
活動二:找尋7的倍數(shù)
首先,在學(xué)生們可以根據(jù)給出算式順利表示出倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系后,讓學(xué)生們思考“屏幕上哪些數(shù)是7的倍數(shù)”,獨立思考后四人為一小組進行討論。小組匯報的結(jié)果會有:7=71,14=72,77=711,所以7、14、77是7的倍數(shù),表明這是利用本節(jié)課的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系去解決問題。還有14÷7=2,14是7的2倍,17÷7=2......3,17不是7的倍數(shù)等答案。指出這是利用除法去解決的,可以整除的都是7的倍數(shù)。順勢帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)其實在倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系中,如果商是整數(shù)且沒余數(shù)的情況下,我們也可以說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù),除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。
在這些活動中,把學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體地位,鼓勵,引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)他們的獨立學(xué)習(xí)的能力,合作探究的精神和創(chuàng)新意識。
環(huán)節(jié)三、實踐練習(xí),鞏固新知
我設(shè)計了課后試一試的練習(xí)鞏固所學(xué)知識,旨在培養(yǎng)學(xué)生進一步明確倍數(shù)與因數(shù)的含義,進而進一步理解和掌握倍數(shù)與因數(shù)相互依存的關(guān)系。
環(huán)節(jié)四、引發(fā)反思,全課小節(jié)
通過讓學(xué)生回顧新知,談收獲,給學(xué)生再次交流的機會,讓學(xué)生互相提醒,進一步突出本節(jié)課的知識要點。師生共同完成課堂評價。
環(huán)節(jié)五:布置作業(yè),課后提高
根據(jù)學(xué)生的個體差異性,為更好的體現(xiàn)因材施教的原則作業(yè)我將分為必做題和選做題,必做題是課后練習(xí);選做題是找找生活中的運用。
二、說板書設(shè)設(shè)計
黑板上呈現(xiàn)的就是我的板書設(shè)計,我的設(shè)計以提綱式的板書為主,這樣可以很直觀、很清晰、更明了的整課內(nèi)容展示出來,一目了然,便于學(xué)生對所學(xué)知識的理解和掌握。
因數(shù)和倍數(shù)說課稿篇三
尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師:
大家上午好!我們團隊所執(zhí)教的是《因數(shù)和倍數(shù)》。
《因數(shù)和倍數(shù)》是小學(xué)人教版課程標準實驗教材五年級下冊第二單元的內(nèi)容,也是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識之一?!兑驍?shù)和倍數(shù)》的學(xué)習(xí),是在初步認識自然數(shù)的基礎(chǔ)上,探究其性質(zhì)。其中涉及到的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容,相當抽象。在這一內(nèi)容的編排上與以往教材不同,沒有數(shù)學(xué)化的語言給“整除”下定義,而是在本課時通過乘法算式借助整除的模式na=b直接給出因數(shù)與位數(shù)的概念。這節(jié)課是因數(shù)與倍數(shù)的概念的引入,為本單元最后的內(nèi)容,以及第四單元的最大公因數(shù),最小公倍數(shù)提供了必須且重要的鋪墊。
根據(jù)教材所處的地位和前后關(guān)系,確定了以下目標:
知識技能目標:
掌握因數(shù)倍數(shù)的概念,理解因數(shù)與倍數(shù)的意義,掌握找一個數(shù)因數(shù)與倍數(shù)的方法。
情感,價值目標:
培養(yǎng)學(xué)生合作、觀察、分析和抽象概括能力,體會教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣,產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。
教學(xué)重點和難點:
理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,掌握找出一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法。
學(xué)生在平時學(xué)習(xí)中缺少主動性,一部分學(xué)生怕困難,缺乏獨立思考的習(xí)慣,同時考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學(xué)中,主要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的參與性,體驗成功的樂趣,通過學(xué)生的親自探索和合作交流,來達到學(xué)習(xí)知識,掌握所學(xué)知識的目的。同時感受數(shù)學(xué)中的奧妙。
當今社會,人類的語言離不開素質(zhì)教育,而實施素質(zhì)教育必須“以學(xué)生為本”課堂教學(xué)要圍繞培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新精神出發(fā),為全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)打下一定的基礎(chǔ)。本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認知能力與心理特征來進行教學(xué)策略和方法的設(shè)計。
1、遵循學(xué)生主體,老師主導(dǎo),自主探究,合作交流為主線的理念,利用學(xué)生對乘法的運算理解概念。
2、小組合作討論法。以學(xué)生討論,交流,互相評價,促成學(xué)生對找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法進行優(yōu)化處理,提升。鞏固學(xué)生方法表達的完整性,有效性,避免學(xué)生只掌握方法的理解,而不能全面的正確的表達。
1、揭示主題
老師直接揭示主題,大膽創(chuàng)新,打破了傳統(tǒng)的為了導(dǎo)入而導(dǎo)入的教學(xué)模式。為學(xué)生的自主合作學(xué)習(xí)提供了開放的空間。
2、合作交流,理解因數(shù),倍數(shù)的概念及其意義。
教師出示前置性作業(yè),小組內(nèi)交流,匯報學(xué)習(xí)成果,教師適時點撥,真正把課堂還給學(xué)生,也充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。使學(xué)生在交流中培養(yǎng)了合作學(xué)習(xí)的意識,對因數(shù)和倍數(shù)的概念有了初步的認識,對它們之間的聯(lián)系也有了更好的理解。
3、學(xué)習(xí)求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法
一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)是本節(jié)課中技能目標中很重要的一部分。使學(xué)生在已有的經(jīng)驗基礎(chǔ)上,獨立的列舉一個數(shù)的因數(shù),在小組合作交流中得出。找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。真正地把主動權(quán)交給學(xué)生,教師通過引導(dǎo),使學(xué)生加深理解,化解難點。
4、引導(dǎo)學(xué)生分析,比較歸納尋找共性,找出不同,得出一個數(shù)的因數(shù),使學(xué)生學(xué)會有序思考,從而形成基本技能與方法,做到即關(guān)注了過程,又關(guān)注了結(jié)果。教師的教學(xué)水到渠成,學(xué)生的學(xué)習(xí)則是山重水復(fù)疑無路,柳暗花明又一村。
5、引導(dǎo)學(xué)生置疑,集體交流,化解疑問
便于學(xué)生對本課所學(xué)知識更好的消化理解。
練習(xí)題設(shè)計形式多樣,有梯度。既注重基礎(chǔ),又有所提高,從而真正實現(xiàn)了課堂教學(xué)的有效性。
因數(shù)和倍數(shù)說課稿篇四
(一)教學(xué)內(nèi)容分析
本課教學(xué)內(nèi)容是國標蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(下冊)第九單元的第一課時,教材第70~72頁。
例1通過用12個同樣大的正方形拼成不同長方形的操作,讓學(xué)生寫出不同的乘法算式,在此基礎(chǔ)上教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義。例2教學(xué)找一個數(shù)的倍數(shù),并結(jié)合“試一試”引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)的特征。例3教學(xué)找一個數(shù)的因數(shù),再結(jié)合“試一試”引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)一個數(shù)因數(shù)的特征。
(二)教學(xué)對象分析
在學(xué)習(xí)本單元之前,學(xué)生已經(jīng)分階段認識了百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬以內(nèi)、億以內(nèi)以及一些整億的數(shù)。較為系統(tǒng)地掌握了十進制計數(shù)法,同時也基本完成了整數(shù)四則運算的學(xué)習(xí)。但這只是對數(shù)字的淺在認識,為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù),以及分數(shù)的約分、通分和四則運算奠定基礎(chǔ)。
(三)教學(xué)環(huán)境分析
這節(jié)課,我采用“活動單”導(dǎo)學(xué)模式,依托多媒體互動視頻教學(xué)系統(tǒng)來開展各項活動,力求通過多媒體互動視頻教學(xué)系統(tǒng)將抽象的概念形象具體地呈現(xiàn)出來,將學(xué)生操作和思維清晰地展示出來,從而使學(xué)生更好地理解和掌握本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
知識技能:理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
數(shù)學(xué)思考:初步意識到可以從一個數(shù)的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系。
解決問題:在探索一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括能力,培養(yǎng)有序思考能力。
情感態(tài)度:讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、思考問題,能積極參與對數(shù)學(xué)問題的探究活動,真真切切地體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂和價值。
三、教學(xué)重點、難點
理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,能按要求找出一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。
整合點1:用圖像聲音創(chuàng)設(shè)情境
第一步,情境導(dǎo)入。我運用多媒體創(chuàng)設(shè)了幫助神探柯南破譯密碼的問題情境,通過這樣的問題,激發(fā)學(xué)生的探究欲望。在突出“倍數(shù)”和“因數(shù)”這兩個關(guān)鍵詞之后,板書課題,揭示本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。
整合點2:用直觀演示深化體驗
在“建立概念”部分,通過這樣幾個層次,進行教學(xué)。學(xué)生根據(jù)活動要求操作思考,我把學(xué)生的操作情況通過攝像頭整體投射到屏幕上,根據(jù)學(xué)生的匯報把相應(yīng)的組滿屏顯示,并把各種拼法及對應(yīng)的算式剪切入電子白板中,為下一步教學(xué)做好準備。通過旋轉(zhuǎn)操作,讓學(xué)生直觀感受到這樣的兩個圖形代表同一種拼法。根據(jù)學(xué)生得出的乘法算式,拖出本節(jié)課的兩個概念,并讓學(xué)生舉一反三,說說這兩個算式中數(shù)字間的倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系。
整合點3:用動態(tài)展示突出本質(zhì)
在“應(yīng)用概念”部分,通過這樣幾個環(huán)節(jié)展開教學(xué)。首先讓學(xué)生自己對這些問題進行探索,在學(xué)生匯報找到的3的倍數(shù)時,有選擇性地進行截屏,同時展示學(xué)生多樣化的方法,讓學(xué)生比較、辨析、優(yōu)化,建立有序地尋找一個數(shù)倍數(shù)的方法。根據(jù)3個實例,歸納倍數(shù)的特征,我使用白板的圈畫功能,形象地突出了倍數(shù)的特點,突破了難點。
接著教學(xué)找一個數(shù)因數(shù)的方法,歸納因數(shù)的特征。在學(xué)生獨立思考、初步探究后,我將學(xué)生中兩種典型的想法,同時呈現(xiàn)在白板上,這樣學(xué)生的思維過程就清晰地展示了出來,在此基礎(chǔ)上點撥提升,通過層技術(shù)顯示幾乘幾等于36和36除以幾等于幾,這兩個一般性的算式,并通過圈畫突出列舉的有序性,強調(diào)“成對找,分開寫”的口訣。接著歸納因數(shù)的特征,我仍使用白板的圈畫功能,突顯了因數(shù)的特征。新授結(jié)束后,通過這樣的練習(xí),讓學(xué)生自己在白板上操作,及時進行方法的鞏固。
由于本節(jié)課的知識點比較多,所以在回顧總結(jié)時,我通過重點畫面的回放,幫助學(xué)生梳理、回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,再讓學(xué)生用本節(jié)課所學(xué)知識解決課始的問題,有問有答,前后呼應(yīng)。最后進行檢測反饋。
多媒體互動視頻教學(xué)系統(tǒng)有著強大的人機交互功能和便捷的信息采集功能,能夠?qū)⒄n堂中的生成性資源即時保存,隨時調(diào)用。在本節(jié)課中,學(xué)生操作、探究得到的各種生成性資源被有選擇地展現(xiàn)出來,在此基礎(chǔ)上點撥提升,言之有物、針對性強;而且這些生成性資源還是下一環(huán)節(jié)必要的教學(xué)素材,這樣環(huán)環(huán)相扣、前后貫通,一步步引領(lǐng)學(xué)生走進倍數(shù)和因數(shù)的世界。
因數(shù)和倍數(shù)說課稿篇五
倍數(shù)和因數(shù)一課是蘇教版數(shù)學(xué)第八冊中的內(nèi)容。這一內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)分階段認識了百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬以內(nèi)、億以內(nèi)以及一些整億的數(shù),較為系統(tǒng)地掌握了十進制記數(shù)法,同時也基本完成了整數(shù)四則運算基礎(chǔ)上進行的教學(xué),主要是要使學(xué)生初步認識倍數(shù)和因數(shù)的意義,學(xué)會在1-100的自然數(shù)中找10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)和100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)的方法。這是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù),以及分數(shù)的約分、通分和四則運算的基礎(chǔ),對以后的學(xué)習(xí)起著重要的作用。
1、知識與技能目標:使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義,探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,并能找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。
2、過程與方法目標:引導(dǎo)學(xué)生自主探究找一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法,體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考的水平。
3、情感與態(tài)度目標:在學(xué)習(xí)活動中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
4、重點:理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,知道它們呢的關(guān)系是相互依存的。
5、難點:探索并掌握求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
(一)認識倍數(shù)和因數(shù)
認識倍數(shù)和因數(shù)時,利用學(xué)生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關(guān)系的已有認識,引導(dǎo)學(xué)生在操作中得到乘積相同的不同乘法算式,并進一步引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系,不能單獨說某數(shù)倍數(shù)或因數(shù),這一點學(xué)生往往搞不清,為了使學(xué)生明白倍數(shù)和因數(shù)是一種相互依存的關(guān)系,我舉了生活中的兄弟關(guān)系,母女關(guān)系的例子幫助學(xué)生理解,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,同時也讓學(xué)生明白,用數(shù)學(xué)知識解決生活問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正目的。
(二)探索求一個數(shù)的倍數(shù)的方法
從例1中得出:12是3的倍數(shù),又把學(xué)生舉的一個3的倍數(shù)的例子有目的地寫在黑板上結(jié)合起來看,引導(dǎo)學(xué)生說出3的倍數(shù)還有哪些。學(xué)生在舉例子時說出來的數(shù)是無序的,這時教師引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣才能按從小到大的順序有條理地找出3的倍數(shù),促使學(xué)生去關(guān)注思想方法,并在學(xué)生討論交流中感受有序的思想方法。
在學(xué)生掌握方法的基礎(chǔ)上,采用比賽的形式要求學(xué)生有序地寫出2、5的倍數(shù),然后在整體觀察2、3、5倍數(shù)的基礎(chǔ)上通過學(xué)生討論,一個數(shù)倍數(shù)的特點。培養(yǎng)了學(xué)生觀察、比較、歸納概念的能力。
(三)探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法
從例中看出4、3、6、2、12、1都是12的因數(shù),那我們可以怎樣找一個數(shù)的因數(shù)呢?先讓學(xué)生獨自找36的因數(shù),再指名幾個學(xué)生說說是怎么找的,通過幾位學(xué)生找的方法的比較得出較合理的方法。接著又找了15、16的因數(shù),歸納出一個數(shù)因數(shù)的特點。
(四)全課小結(jié)
(五)鞏固練習(xí)
為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,鞏固所學(xué)知識,我又補充了兩個練習(xí):
1、判斷題目的是強化學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握。
2、出示幾張數(shù)字卡片。從中選擇只有倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系,比誰選擇得多。
《因數(shù)與倍數(shù)》
將本文的word文檔下載到電腦,方便收藏和打印
推薦度:
點擊下載文檔
搜索文檔
因數(shù)和倍數(shù)說課稿篇六
1、使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義,探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
2、使學(xué)生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或者因數(shù)的過程中,進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考的水平。
讓學(xué)生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力,體會教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣,產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心。
是理解因數(shù)和倍數(shù)的概念,能有序地求出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
(一)激發(fā)興趣,引入新課:讓學(xué)生針對12個正方形的擺法討論,激發(fā)學(xué)生興趣,引入數(shù)學(xué)中自然數(shù)和自然數(shù)之間也有各種關(guān)系,初步體會數(shù)和數(shù)的對應(yīng)關(guān)系,既拉近了數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系,又培養(yǎng)了學(xué)生的興趣。
(二)情境體驗,理解概念:分三個層次進行教學(xué)。
(1)情境體驗,初步感知倍數(shù)和因數(shù)的意義。讓學(xué)生根據(jù)12個正方形的不同擺放方式寫出算式,讓學(xué)生充分經(jīng)歷了“由形到數(shù)、再由數(shù)到形”的`過程,既為倍數(shù)和因數(shù)概念的提出積累了素材,又初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系,為正確理解概念提供了幫助。
(2)在具體的乘法算式中,理解倍數(shù)和因意義。這樣做不僅降低了難度,而且為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)拓展了空間。根據(jù)算式介紹倍數(shù)和因數(shù)的意義,然后讓學(xué)生根據(jù)其余兩道乘法算式模仿的說一說,充分的讀一讀,在通過“能說4是因數(shù),36是倍數(shù)嗎?這一反例的教學(xué),充分感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。
明確:倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的關(guān)系,所以不能單說誰是倍數(shù),誰是因數(shù)。
(設(shè)計意圖:結(jié)合具體的乘法算式介紹倍數(shù)和因數(shù)時,讓學(xué)生充分地讀一讀,使學(xué)生初步感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的,再通過對反例的辨析,使學(xué)生的感受更加深刻。)
接下來結(jié)合板書算式,考考大家誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)?
若學(xué)生沒有舉到除法算式,就由老師舉例一道除法算式?!澳苷f誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)嗎?”
學(xué)生自由發(fā)言,統(tǒng)一認識。
小結(jié):除法可以轉(zhuǎn)化成乘法,只要滿足兩個自然數(shù)的乘積等于另外一個自然數(shù),它們之間就存在倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。
第三個環(huán)節(jié)是探索方法,發(fā)現(xiàn)特征:分兩個層次進行,首先找一個數(shù)的因數(shù),為了考查學(xué)生的動手有的可能是用乘法想(乘積是20的兩個數(shù)是20的因數(shù))有的可能是用除法想(除數(shù)和商都是20的因數(shù))這兩種方法都出現(xiàn)一個問題:無序。從而導(dǎo)致重復(fù)、遺漏現(xiàn)象。為了解決問題,我再次放手,小組交流,并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主探求”怎樣找才會有序,找到什么時候為止”?用自己的語言總結(jié),最后師生達成共識:按一定的順序一對對的找,找到兩個數(shù)接近為止。并通過找三個數(shù)的所有因數(shù),而找出引述的特征,從而在互相評價、充分比較、集體交流中感悟有序思考的必要性和科學(xué)性。
接下來找一個數(shù)的倍數(shù)。我將教學(xué)過程設(shè)計成了一個個問題鏈,什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)?,怎樣找才能有條理?比一比誰找的倍數(shù)多?能把3的倍數(shù)全找完嗎,應(yīng)該怎樣表示問題的答案?你有什么竅門找一個數(shù)的倍數(shù)?在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上,小組合作,全班交流,并在找因數(shù)特征的基礎(chǔ)找到倍數(shù)的特征。
因數(shù)和倍數(shù)說課稿篇七
《倍數(shù)和因數(shù)》是小學(xué)人教版課程標準實驗教材五年級下冊第2單元的內(nèi)容,也是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識之一?!兑驍?shù)和倍數(shù)》的學(xué)習(xí),是在初步認識自然數(shù)的基礎(chǔ)上,探究其性質(zhì),其中涉及到的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容,相當抽象。在這一內(nèi)容的編排上與以往的教材有所不同,沒有數(shù)學(xué)化的語言給“整除”下定義,而是在本課時通過乘法算式借助整除的模型na=b直接給出因數(shù)與倍數(shù)的概念。在地位上,這節(jié)課是因數(shù)、倍數(shù)的概念引入,為本單元后面的內(nèi)容、以及第四單元的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)提供了必需且重要鋪墊。
本節(jié)課內(nèi)容是五年級下冊的內(nèi)容,但采取借班上課的形式,選取了四年級的學(xué)生。在此之前,學(xué)生已經(jīng)已經(jīng)分段認識了億以內(nèi)的整數(shù),基本完成了整數(shù)四則運算的學(xué)習(xí)。但學(xué)生由于年齡的關(guān)系和個人思維發(fā)展的不同,在抽象能力和語言表達和思考的全面性方面需要老師的進一步引導(dǎo)。但由于本課是由乘法引入,且減少了以前老教材關(guān)于“整除”等繁雜概念,大大簡化了敘述和記憶的過程,預(yù)期學(xué)生是可以理解并掌握的。
本節(jié)課的在設(shè)計理念上,本人總結(jié)四點特點,而這四個特點也剛好在我教學(xué)的四個環(huán)節(jié)中生成:
第一,從生活切入,實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合,完成概念的有意義建構(gòu)。
數(shù)論的內(nèi)容,如果從數(shù)字本身出發(fā)進行研究,對小學(xué)生來說就抽象了些。本節(jié)課,教師以解決問題“12個小正方形拼成一個長方形,有哪幾種拼法?”為引子,讓學(xué)生在解決這個問題的過程中,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念,避開了抽象,有利于幫助學(xué)生完成有意義的建構(gòu)。同時,在解決問題時,學(xué)生思考“哪幾種拼法”時,教師給出了不同的建議,可以想象,也可以在本子上畫一畫,這樣既符合不同的學(xué)生思維發(fā)展有不同,老師有針對的引導(dǎo),其次,使數(shù)與形有機地結(jié)合,這樣,學(xué)生對概念的理解不僅是數(shù)字上的認識,而且能與操作活動與圖形描述聯(lián)系起來。學(xué)生經(jīng)歷了“先形后數(shù)”的過程,也就是知識抽象的過程。
第二,抓住學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”,促使學(xué)生學(xué)會有序思考,從而形成基本的技能與方法。
能列舉一個數(shù)的因數(shù),是本節(jié)課技能目標中很重要的一部分。教學(xué)活動中,教師牢牢的抓住了學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”,讓學(xué)生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,獨立的列舉一個數(shù)的因數(shù),在集體交流的過程中,教師適時的追問“用什么方法找的?”,讓學(xué)生充分暴露個性化的思考方法,教師點撥出學(xué)生思維中各自的優(yōu)勢:一對一對的找;從“1”開始有序的找,再通過有效分析,取得學(xué)生整體的認同。這樣的設(shè)計,讓學(xué)生在獨立思考——集體交流——互相討論過程中,學(xué)習(xí)有序思考,從而形成基本技能與方法,做到即關(guān)注了過程,又關(guān)注了結(jié)果。
第三,充分借助生成的素材,實現(xiàn)有效的合作探索,引導(dǎo)學(xué)生在比較中歸納尋找共性。
一個數(shù)的因數(shù)的特征,單憑記憶也不難接受,為防止學(xué)生進行“機械學(xué)習(xí)”,教師提出問題“任意一個自然數(shù)的因數(shù)有什么特點?”,讓學(xué)生觀察6、11、16和24的因數(shù),思考:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的?其中最小的是幾?最大的是幾?教師在研究方法方面給學(xué)生提供了引導(dǎo),學(xué)生的思維有了明確的指向,便于通過探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
第四,重視數(shù)學(xué)意義的滲透與拓展,力求用數(shù)學(xué)的本質(zhì)吸引學(xué)生,促進學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的持續(xù)發(fā)展。
數(shù)學(xué)教學(xué),要樹立為學(xué)生的繼續(xù)學(xué)習(xí)、終身發(fā)展服務(wù)的意識,不能關(guān)注短效、急功近利。本節(jié)課的設(shè)計,教師就注意到了學(xué)生的學(xué)習(xí)后勁。如在備課之初,在是否需要完美數(shù)的介紹這一抉擇上,教師反復(fù)考慮:由于一節(jié)課的時間有限,為表達因數(shù)與倍數(shù)的整體關(guān)系,很多老師在設(shè)計內(nèi)容時,都在一個課時就將求因數(shù)和求倍數(shù)的方法全部包含。但最終本人選擇舍去求倍數(shù),把它放在了后面的課時學(xué)習(xí),將完美數(shù)的介紹以及小故事納入本節(jié)課的教學(xué),雖然此內(nèi)容和現(xiàn)行學(xué)習(xí)任務(wù)之間的關(guān)系都不大,但卻是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所需要的,因為只有有了文化的氣息,數(shù)學(xué)才變得有了靈魂,讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)的厚重、數(shù)學(xué)的魅力,才能讓學(xué)生透過枯燥,產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的積極情感,增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的持久動力。
因數(shù)和倍數(shù)說課稿篇八
倍數(shù)和因數(shù)一課是蘇教版數(shù)學(xué)第八冊中的內(nèi)容。這一內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)分階段認識了百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬以內(nèi)、億以內(nèi)以及一些整億的數(shù),較為系統(tǒng)地掌握了十進制記數(shù)法,同時也基本完成了整數(shù)四則運算基礎(chǔ)上進行的教學(xué),主要是要使學(xué)生初步認識倍數(shù)和因數(shù)的意義,學(xué)會在1-100的自然數(shù)中找10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)和100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)的方法。這是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù),以及分數(shù)的約分、通分和四則運算的基礎(chǔ),對以后的學(xué)習(xí)起著重要的作用。
二、教學(xué)目標及重點和難點
1、知識與技能目標:使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義,探索求一個數(shù)的.倍數(shù)和因數(shù)的方法,并能找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。
2、過程與方法目標:引導(dǎo)學(xué)生自主探究找一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的`方法,體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考的水平。
3、情感與態(tài)度目標:在學(xué)習(xí)活動中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
4、重點:理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,知道它們呢的關(guān)系是相互依存的。
5、難點:探索并掌握求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
三、教學(xué)設(shè)計
(一)認識倍數(shù)和因數(shù)
認識倍數(shù)和因數(shù)時,利用學(xué)生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關(guān)系的已有認識,引導(dǎo)學(xué)生在操作中得到乘積相同的不同乘法算式,并進一步引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系,不能單獨說某數(shù)倍數(shù)或因數(shù),這一點學(xué)生往往搞不清,為了使學(xué)生明白倍數(shù)和因數(shù)是一種相互依存的關(guān)系,我舉了生活中的兄弟關(guān)系,母女關(guān)系的例子幫助學(xué)生理解,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,同時也讓學(xué)生明白,用數(shù)學(xué)知識解決生活問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正目的。
(二)探索求一個數(shù)的倍數(shù)的方法
從例1中得出:12是3的倍數(shù),又把學(xué)生舉的一個3的倍數(shù)的例子有目的地寫在黑板上結(jié)合起來看,引導(dǎo)學(xué)生說出3的倍數(shù)還有哪些。學(xué)生在舉例子時說出來的數(shù)是無序的,這時教師引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣才能按從小到大的順序有條理地找出3的倍數(shù),促使學(xué)生去關(guān)注思想方法,并在學(xué)生討論交流中感受有序的思想方法。
在學(xué)生掌握方法的基礎(chǔ)上,采用比賽的形式要求學(xué)生有序地寫出2、5的倍數(shù),然后在整體觀察2、3、5倍數(shù)的基礎(chǔ)上通過學(xué)生討論,一個數(shù)倍數(shù)的特點。培養(yǎng)了學(xué)生觀察、比較、歸納概念的能力。
(三)探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法
從例中看出4、3、6、2、12、1都是12的因數(shù),那我們可以怎樣找一個數(shù)的因數(shù)呢?先讓學(xué)生獨自找36的因數(shù),再指名幾個學(xué)生說說是怎么找的,通過幾位學(xué)生找的方法的比較得出較合理的方法。接著又找了15、16的因數(shù),歸納出一個數(shù)因數(shù)的特點。
(四)全課小結(jié)
(五)鞏固練習(xí)
為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,鞏固所學(xué)知識,我又補充了兩個練習(xí):
1、判斷題目的是強化學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握。
2、出示幾張數(shù)字卡片。從中選擇只有倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系,比誰選擇得多。
將本文的word文檔下載到電腦,方便收藏和打印
推薦度:
點擊下載文檔
搜索文檔
因數(shù)和倍數(shù)說課稿篇九
(一)教學(xué)內(nèi)容分析
本課是在學(xué)生對乘法運算和對長方形的長、寬、面積的關(guān)系已有認識的基礎(chǔ)之上進行教學(xué)的,教材設(shè)計讓學(xué)生經(jīng)歷操作引入概念、探索尋求方法、觀察概括規(guī)律等一系列數(shù)學(xué)活動,建立倍數(shù)和因數(shù)的概念,探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,概括一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征,為此,教材安排三個層次的學(xué)習(xí)活動。第一,用12塊大小同樣的正方形拼長方形,得出乘法算式,進而引出倍數(shù)和因數(shù)的概念,直觀描述概念的意義。第二,在學(xué)生初步感知倍數(shù)和因數(shù)意義的基礎(chǔ)之上,通過問題引領(lǐng),引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流,尋求求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,概括一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征;第三,概念應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生運用新知解決實際問題的能力。三部分內(nèi)容層層遞進,渾然一體,“四基”“兩能”的落實,為后繼學(xué)習(xí)夯實基礎(chǔ)。
(二)教學(xué)對象分析
四年級的學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)掌握了乘除法的意義和運算方法,認識了一個數(shù)的幾倍等,經(jīng)歷過操作、觀察、比較、概括等學(xué)習(xí)活動,積累了部分數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,這些是學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的基礎(chǔ)。雖然此階段的學(xué)生仍以直觀思維為主,但抽象概括的能力也正逐步完善,加之小學(xué)生天生的模仿能力,使得探索學(xué)習(xí)本課知識成為可能。但小學(xué)生注意力分配能力不強,紛繁復(fù)雜的概念關(guān)系和倍數(shù)因數(shù)的多樣求法易讓其暈頭轉(zhuǎn)向,令人欣慰的是小學(xué)生思維活躍,對新事物總有一探究竟的欲望,新概念的學(xué)習(xí)必然會引起其極大的興趣。
(三)教學(xué)環(huán)境分析
本課,依托多媒體信息技術(shù)的支撐,整合了視頻交互系統(tǒng)的攝像、批注、抓捕、音視頻鏈接等多種功能,外顯學(xué)生內(nèi)隱的思維過程,展示學(xué)生個性化的思考,有利于強化教學(xué)重點,突破教學(xué)難點,更好地實現(xiàn)課堂的開放性和交互性。采用“活動單導(dǎo)學(xué)”模式,學(xué)生自主創(chuàng)新學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)輕松愉悅,積極主動。
基于這些思考,我確立了如下教學(xué)目標。
1、初步理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,掌握寫一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
2、通過觀察、交流等數(shù)學(xué)活動,探索一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)的特征。
3、進一步感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思維的水平,培養(yǎng)觀察、分析和抽象概括的能力,體會數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣,產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心。
教學(xué)重點:理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。
教學(xué)難點:探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
下面我結(jié)合教學(xué)流程圖,說說多媒體視頻交互系統(tǒng)如何與本課教學(xué)進行有效整合作簡要分析。
整合點一:視頻創(chuàng)設(shè)情境,趣味導(dǎo)入揭課題
倍數(shù)和因數(shù)是表示關(guān)系的一類概念,有關(guān)系是建立概念的必要條件,為此,鏈接視頻《大頭兒子和小頭爸爸》,以創(chuàng)設(shè)情境,“兩個人之間的關(guān)系有父子關(guān)系,兩個數(shù)之間的關(guān)系有倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系”,用生活概念類比數(shù)學(xué)概念,架起生活與數(shù)學(xué)的橋梁,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,巧妙地揭示了課題。
整合點二:批注整理語序,形象支撐突重點
活動一,拼圖寫算式,引入倍數(shù)和因數(shù)的概念。因為倍數(shù)和因數(shù)之間關(guān)系復(fù)雜,描述概念的語句冗長,學(xué)生常常被繞暈了頭,甚至混淆概念。課中,采用白板的批注功能描出“語序”,圖示注明概念表述的語言順序,輔之以形象支撐,降低了學(xué)習(xí)難度,突出了教學(xué)重點。
整合點三:抓捕學(xué)習(xí)信息,以學(xué)定教破難點
活動二和活動三,探索方法,概括特征。學(xué)生的思維具有獨特性,寫倍數(shù)和因數(shù)的方法也多樣化,形成了教學(xué)的難點。為此,設(shè)計“學(xué)”在“教”前,讓學(xué)生先行嘗試,采用攝像擇點抓捕(課件呈現(xiàn)捕獲圖片),調(diào)研學(xué)情,對比全面的和漏缺的、有序的和雜亂的……捕獲差異資源,把“學(xué)”的信息變?yōu)椤敖獭钡馁Y源,讓“學(xué)”為“教”所用(課件呈現(xiàn)三個問題),引導(dǎo)學(xué)生在互動探究中互補,從而建構(gòu)知識體系,總結(jié)出寫倍數(shù)和因數(shù)的方法。隨后再次采用電子白板的隨機批注功能,聚焦倍數(shù)和因數(shù)中最大的和最小的,數(shù)一數(shù)數(shù)量,拖拉板書,總結(jié)出一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征。在視頻捕獲、聚焦對比、互動交流中突破了教學(xué)難點。
整合點四:鏈接互動游戲,鞏固新知巧檢測
借助白板的視頻鏈接和ppt的批注功能,設(shè)計“心隨我動,快樂大轉(zhuǎn)盤”游戲,鞏固概念,檢測新知:說說兩個數(shù)的關(guān)系,任意轉(zhuǎn)動一次,用上倍數(shù)因數(shù)說出所指數(shù)和指定數(shù)的關(guān)系;設(shè)計轉(zhuǎn)盤上的數(shù)字,寫出指定數(shù)的倍數(shù)和因數(shù),巧妙地鞏固了新知,最后完成檢測作業(yè)。
本課,有了多媒體視頻交互系統(tǒng)的支撐,在“技術(shù)”與“學(xué)科”的整合之下,用動畫《大頭兒子和小頭爸爸》的片段創(chuàng)設(shè)趣味性情境,架設(shè)了數(shù)學(xué)與生活的橋梁,引發(fā)學(xué)生形成了積極的學(xué)習(xí)心向;調(diào)研學(xué)情,視頻擇點抓捕,捕獲“學(xué)”的差異資源為“教”所用,實現(xiàn)了知識的自主生成;巧用批注以聚焦觀察,在互動互補的快捷反饋中,強化了教學(xué)重點,突破了教學(xué)難點;課末,“心隨我動,快樂大轉(zhuǎn)盤”游戲更是把課堂學(xué)習(xí)推向高潮,引領(lǐng)學(xué)生享受著幸福的學(xué)習(xí)之旅。
以上是我說課的全部內(nèi)容,敬請指導(dǎo),謝謝!
因數(shù)和倍數(shù)說課稿篇十
一、教材分析:
教材充分利用學(xué)生已有的知識,引出倍數(shù)和因數(shù)的概念,探索找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
二、學(xué)情分析:
“倍數(shù)和因數(shù)”建立在學(xué)生已經(jīng)掌握了許多自然數(shù)的知識之后,五年級數(shù)學(xué)水平比較好,在教學(xué)中我爭取充分調(diào)動學(xué)生主觀能動性,鼓勵自主探索。
三、教學(xué)目標:
(一)知識、技能目標:
1、使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義,探索并掌握找一個數(shù)的倍
數(shù)和因數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。使學(xué)生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或者因數(shù)的過程中,進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考的水平。
(二)情感、價值目標:
讓學(xué)生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系,培養(yǎng)本
課的教學(xué)重點是理解倍數(shù)和因數(shù)的含義與方法。
教學(xué)難點是掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
四、說教法與學(xué)法指導(dǎo)
1、遵循學(xué)生主體、教師主導(dǎo)(組織),學(xué)生操作、探究為主線的理念,首先從學(xué)生的操
作入手,由淺入深,利用學(xué)生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關(guān)系的已有認識,在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。
2、小組合作討論法。以學(xué)生討論、交流、相互評價,促成學(xué)生對找一個數(shù)的倍數(shù)、一個
數(shù)的因數(shù)的方法進行優(yōu)化處理,提升、鞏固學(xué)生方法表達的完整性、有效性,避免學(xué)生只掌握了方法的理解,而不能全面的正確的表達。
五、教學(xué)準備
多媒體課件、多個同樣大小的長方形紙片
六、說教學(xué)過程
合作交流,認識倍數(shù)和因數(shù)
1、動手操作。
出示操作要求:用12個同樣大的正方形拼成一個長方形,有幾種不同的拼法?觀察拼
成的長方形,每排擺了幾個?擺了幾排?用乘法算式把各種擺法表示出來。
2、提問:你表示的乘法算式是怎樣的?猜猜他可能是怎么擺的?
根據(jù)學(xué)生回答,在黑板上板書出乘法算式,電腦演示相應(yīng)的圖形。
板書:12×1=12 6×2=12 4×3=12
3、談話:用12個同樣的小正方形可以擺出三種不同的長方形,寫出三道不同的乘法算
式。根據(jù)一道乘法算式,如4×3=12,我們可以說
“12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù)。
3是12的因數(shù),4也是12的因數(shù)。”(邊說邊在屏幕上顯示)
師:如果我說“4是因數(shù),12是倍數(shù),行嗎?”
明確:倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的關(guān)系,所以不能單說誰是倍數(shù),誰是因數(shù)。
根據(jù)6×2=12,你能說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)嗎?根據(jù)
12×1=12呢?
4、這就是我們今天要研究的“因數(shù)和倍數(shù)”。為了研究方便,通常在研究因數(shù)和倍數(shù)時,
所說的數(shù)都是指不為零的自然數(shù)。
七、合作交流,探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法
1、談話:下面我們研究找一個數(shù)的因數(shù)。
你能想辦法找出18的所有因數(shù)嗎?有困難的也可以小組里先商量一下。
教師巡視,有目的地將學(xué)生中出現(xiàn)的各種情況指名板演。
2、比較“有序”和“無序”兩種情況,引導(dǎo):對他的方法有沒有什么需要補充或提問
的?(使學(xué)生在比較、交流中感悟有序思考的必要性和科學(xué)性。)
3、比較“乘法找”和“除法找”的兩種方法,你發(fā)現(xiàn)了什么?
4、回顧剛才的交流,你覺得要找出一個自然數(shù)的所有因數(shù),最大的訣竅是什么?(按一定的順序一對一對地找,找到兩個數(shù)接近為止。)
5、能找出15的因數(shù)或16的因數(shù)嗎?選擇一個找找看。交流:15的因數(shù)有1、3、5、15。16的因數(shù)有1、2、4、8、16。
6、觀察上面三個例子,你發(fā)現(xiàn)了什么?
八、自主探索
學(xué)會找一個數(shù)的倍數(shù)。
1、談話:剛才我們認識了倍數(shù)和因數(shù),知道了12是3的倍數(shù),3的倍數(shù)還有哪些?
讓學(xué)生思考片刻后自己試著找一找,再小組交流。
倍數(shù);也可以每次加3來找3的倍數(shù)。
提問:寫的完嗎?(寫不完)那怎么辦?(用省略號表示)
2、能總結(jié)一下找一個數(shù)的倍數(shù)的方法嗎?
3、教師出示表格讓學(xué)生找出4的倍數(shù):指名匯報,教師板書:
4、觀察上面的例子,你有什么發(fā)現(xiàn)?先小組討論,再交流。
九、聯(lián)系生活,鞏固應(yīng)用。
教師出示練習(xí),鞏固本課所學(xué)的知識。
十、課堂總結(jié),拓展延伸。
讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲。
因數(shù)和倍數(shù)說課稿篇十一
一、說教材
在學(xué)習(xí)本單元之前,學(xué)生已經(jīng)分階段認識了百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬以內(nèi)、億以內(nèi)以及一些整億的數(shù)。較為系統(tǒng)地掌握了十進制計數(shù)法,同時也基本完成了整數(shù)四則運算的學(xué)習(xí)。但這只是對數(shù)字的淺在認識,為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù),以及分數(shù)的約分、通分和四則運算奠定基礎(chǔ)。
教學(xué)目標定為以下幾點:
(一)知識、技能目標:
1、使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義,探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。能在1到100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù),能找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)。
2、使學(xué)生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或者因數(shù)的過程中,進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考的水平。
(二)情感、價值目標:
讓學(xué)生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力,體會教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣,產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心。
本課的教學(xué)重點是理解倍數(shù)和因數(shù)的含義與方法。
教學(xué)難點是掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
本班多數(shù)學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)中缺少主動性,目的性。一部分學(xué)生怕困難,缺乏獨立思考的習(xí)慣,同時,考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學(xué)中,主要調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性提高學(xué)生課堂活動的參與性,體驗成功的樂趣,通過學(xué)生的親自探索和體驗來達到學(xué)習(xí)知識,掌握所學(xué)知識的目的。同時,感受數(shù)學(xué)中的奧妙,增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、教法與學(xué)法指導(dǎo)
當今社會、人類的發(fā)展離不開素質(zhì)教育,而實施素質(zhì)教育必須“以學(xué)生為本”,課堂教學(xué)要圍繞培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新精神出發(fā),為全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)打下一定的基礎(chǔ)。本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認知能力與心理特征來進行教學(xué)策略和方法的設(shè)計。
1、遵循學(xué)生主體、教師主導(dǎo)(組織),學(xué)生操作、探究為主線的理念,首先從學(xué)生的操作入手,由淺入深,利用學(xué)生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關(guān)系的已有認識,在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。
2、小組合作討論法。以學(xué)生討論、交流、相互評價,促成學(xué)生對找一個數(shù)的倍數(shù)、一個數(shù)的因數(shù)的方法進行優(yōu)化處理,提升、鞏固學(xué)生方法表達的完整性、有效性,避免學(xué)生只掌握了方法的理解,而不能全面的正確的表達。
3、在教學(xué)過程的設(shè)計上,根據(jù)學(xué)生的興趣,認知規(guī)律,自己采取用教材,而不搬教材的教學(xué)設(shè)計。
四、教學(xué)過程:
(一)合作交流,認識倍數(shù)和因數(shù)
1、動手操作。
出示操作要求:用12個同樣大的正方形拼成一個長方形,有幾種不同的拼法?觀察拼成的長方形,每排擺了幾個?擺了幾排?用乘法算式把各種擺法表示出來。
2、提問:你表示的乘法算式是怎樣的?猜猜他可能是怎么擺的?
根據(jù)學(xué)生回答,在黑板上板書出乘法算式,電腦演示相應(yīng)的圖形。
板書:12times;1=126times;2=124times;3=12
(設(shè)計意圖:從擺小正方形入手,提出“每排擺了幾個?”“擺了幾排?”這兩個問題,引導(dǎo)學(xué)生用乘法算式把擺法表示出來,再讓學(xué)生猜一猜“可能是怎么擺的”。用12個大小完全相同的小正方形,進行不同的擺法展示,為了避免簡單的操作,引導(dǎo)學(xué)生通過算式來想他是怎么擺的。組織交流,引出算式與概念鑒定。學(xué)生充分經(jīng)歷了“由形到數(shù)、再由數(shù)到形”的過程,既為倍數(shù)和因數(shù)概念的提出積累了素材,又初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系,為正確理解概念提供了幫助。)
“12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù)。
3是12的因數(shù),4也是12的因數(shù)。”(邊說邊在屏幕上顯示)
指名像老師一樣說一說。
一起橫著讀一讀,再豎著讀一讀,你讀懂了些什么?
師:如果我說“4是因數(shù),12是倍數(shù),行嗎?”
明確:倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的關(guān)系,所以不能單說誰是倍數(shù),誰是因數(shù)。
(設(shè)計意圖:結(jié)合具體的乘法算式介紹倍數(shù)和因數(shù)時,讓學(xué)生充分地讀一讀,使學(xué)生初步感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的,再通過對反例的辨析,使學(xué)生的感受更加深刻。)
4、這就是我們今天要研究的“因數(shù)和倍數(shù)”。為了研究方便,通常在研究因數(shù)和倍數(shù)時,所說的數(shù)都是指不為零的自然數(shù)。
5、練習(xí)。
誰也能說一道算式,考考大家誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)?
若學(xué)生沒有舉到除法算式,就由老師舉例一道除法算式。“能說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)嗎?”
學(xué)生自由發(fā)言,統(tǒng)一認識。
小結(jié):除法可以轉(zhuǎn)化成乘法,只要滿足兩個自然數(shù)的乘積等于另外一個自然數(shù),它們之間就存在倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。
(設(shè)計意圖:將“想想做做”第1題改為學(xué)生自己出題,說說誰是誰的.倍數(shù),誰是誰的因數(shù),既達到了鞏固的目的,來自學(xué)生自身的材料又更加真實,學(xué)生更容易接受。同時考慮到學(xué)生受思維定勢的影響,可能所舉例子比較單一,教師就需及時“介入”,發(fā)揮引導(dǎo)作用,讓學(xué)生從內(nèi)涵上加深對倍數(shù)和因數(shù)意義的理解。)
二、自主探索,學(xué)會找一個數(shù)的倍數(shù)。
1、談話:剛才我們認識了倍數(shù)和因數(shù),知道了12是3的倍數(shù),3的倍數(shù)還有哪些?
讓學(xué)生思考片刻后自己試著找一找,再小組交流。
全班匯報:(學(xué)生可能是無序地找的;也可能是有序地找的。)
在引導(dǎo)學(xué)生相互評價的基礎(chǔ)上明確:
3與一個數(shù)相乘的積就是3的倍數(shù),所以可以用3依次乘1、2、3、4、5……來找3的倍數(shù);也可以每次加3來找3的倍數(shù)。
提問:寫的完嗎?(寫不完)那怎么辦?(用省略號表示)
2、能總結(jié)一下找一個數(shù)的倍數(shù)的方法嗎?
3、能找出2的倍數(shù)或5的倍數(shù)嗎?選擇一個找找看。
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊說課因數(shù)和倍數(shù),
指名匯報,教師板書:2的倍數(shù)有2、4、6、8、10……
5的倍數(shù)有3、6、9、12、15……
4、觀察上面的例子,你有什么發(fā)現(xiàn)?先小組討論,再交流。
(設(shè)計意圖:在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上,小組合作,全班交流,學(xué)生之間積極互動,“捕捉”對方的想法,完善自己的認識,初步掌握找一個數(shù)倍數(shù)的方法。并通過交流比較,發(fā)現(xiàn)“一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)”。)
三、比較交流,探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法
1、談話:下面我們研究找一個數(shù)的因數(shù)。
你能想辦法找出36的所有因數(shù)嗎?有困難的也可以小組里先商量一下。
教師巡視,有目的地將學(xué)生中出現(xiàn)的各種情況指名板演。
(可能是用乘法想的,有的找的不全,而有的找的很有序;也可能是利用除法來思考的,同樣有可能出現(xiàn)無序和有序。)
2、比較“有序”和“無序”兩種情況,引導(dǎo):對他的方法有沒有什么需要補充或提問的?(使學(xué)生在比較、交流中感悟有序思考的必要性和科學(xué)性。)
3、比較“乘法找”和“除法找”的兩種方法,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(利用學(xué)生對乘、除法運算及其相互關(guān)系的已有認識,學(xué)會靈活的思考,在新舊知識之間建立起合適的聯(lián)系。)
4、回顧剛才的交流,你覺得要找出一個自然數(shù)的所有因數(shù),最大的訣竅是什么?(按一定的順序一對一對地找,找到兩個數(shù)接近為止。)
5、能找出15的因數(shù)或16的因數(shù)嗎?選擇一個找找看。
交流:15的因數(shù)有1、3、5、15。
16的因數(shù)有1、2、4、8、16。
6、觀察上面三個例子,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(“從學(xué)生的角度看問題是教學(xué)取得實效的關(guān)鍵”。本環(huán)節(jié)對學(xué)生可能出現(xiàn)的情況做了充分的預(yù)設(shè),并通過兩次針對性的比較,使學(xué)生學(xué)會靈活地、有序地思考,及時引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言總結(jié)找一個數(shù)因數(shù)的方法。然后通過嘗試做題鞏固方法。而在觀察三個例子發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的特征時,由于有一個數(shù)倍數(shù)特征的借鑒,所以讓學(xué)生自由發(fā)言總結(jié)。)
四、聯(lián)系生活,鞏固應(yīng)用。
1、做“想想做做”第2題。
讓學(xué)生自己讀題填表。
因數(shù)和倍數(shù)說課稿篇十二
一、教學(xué)內(nèi)容
教材分兩段:
例1教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認識,例2教學(xué)求兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù);
例3教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)的認識,例4教學(xué)求兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
安排了實踐與綜合應(yīng)用“數(shù)字與信息”。
二、教材編寫特點和教學(xué)建議
1.借助操作活動,經(jīng)歷概念的形成過程。
以往教學(xué)公倍數(shù)的概念,通常是直接找出兩個自然數(shù)的倍數(shù),然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的倍數(shù)是兩個數(shù)公有的,從而揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。公因數(shù)和最大公因數(shù)的教學(xué)同樣如此。本單元教材注意以直觀的操作活動,讓學(xué)生經(jīng)歷公倍數(shù)和公因數(shù)概念的形成過程。這樣安排有兩點好處:一是學(xué)生通過操作活動,能體會公倍數(shù)和公因數(shù)的實際背景,加深對抽象概念的理解;二是有利于改善學(xué)習(xí)方式,便于學(xué)生通過操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。以公倍數(shù)為例,教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷下面幾個環(huán)節(jié):第一,準備好必要的圖形。要為學(xué)生準備長3厘米、寬2厘米的長方形,邊長6厘米和8厘米的正方形,也要準備邊長為12、18、24厘米等不同的正方形。第二,經(jīng)歷操作活動。讓學(xué)生按要求自主操作,發(fā)現(xiàn)用長3厘米、寬2厘米的長方形可以正好鋪滿邊長6厘米的正方形,而不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形。在發(fā)現(xiàn)結(jié)果的同時,還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系除法算式進行思考。這是對直觀操作活動的初步抽象。第三,把初步發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進行類推,先自己嘗試看還能鋪滿邊長是多少的正方形,再在小組里交流。不難發(fā)現(xiàn)能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米等的正方形;在此基礎(chǔ)上,還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考12、18、24等這些邊長和長方形的長、寬有什么關(guān)系。第四,揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,突出概念的內(nèi)涵是“既是……又是……”即“公有”。第五,判斷8是不是2和3的公倍數(shù),讓學(xué)生通過反例進一步認識公倍數(shù)。理解概念的外延。在此基礎(chǔ)上,教材注意借助直觀的集合圖顯示公倍數(shù)的意義。公因數(shù)的教學(xué)同樣如此。
為了幫助學(xué)生加深對最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的理解,教材在練習(xí)中安排了一些實際問題。如第25頁第7題,先引導(dǎo)學(xué)生用列表的策略通過列舉找到答案,再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最小公倍數(shù)的知識解決問題。第8題也可用最小公倍數(shù)解決問題,但也允許學(xué)生用列表的策略列舉出答案。第29頁第10題讓學(xué)生先在圖中畫一畫找到答案,也可讓學(xué)生聯(lián)系最大公因數(shù)的知識解決問題。第11題為學(xué)生提供了彩帶圖,學(xué)生可以在圖中畫一畫,也可以直接用最大公因數(shù)的知識思考。
2.提倡思考方法多樣化,找公倍數(shù)和公因數(shù)。
課程標準只要求在1~100的自然數(shù)中,能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),二是只要求在1~100的自然數(shù)中,能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),而不是用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出公倍數(shù)或公因數(shù)。不教學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)還有兩個原因:一是通過列舉出兩個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法,找出公倍數(shù)或公因數(shù)。突出對公倍數(shù)和公因數(shù)意義的理解;二是學(xué)生對用短除的形式求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的算理理解有困難,減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔。在教學(xué)找公倍數(shù)或公因數(shù)時,應(yīng)提倡思考方法多樣化。以求8和12的公因數(shù)為例,學(xué)生可能會分別寫出8和12的所有因數(shù),再找一找;也可能先找出8的因數(shù),再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù),或著先找出12的因數(shù),再從中找出8的因數(shù)。
在找出公倍數(shù)或公因數(shù)之后,還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用集合圖表示出來。要讓學(xué)生經(jīng)歷填集合圖的過程,明確集合圖中每一部分的`數(shù)表示的意義,體會初步的集合思想。
對于兩個數(shù)有特殊關(guān)系時的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù),教材在練習(xí)中安排,引導(dǎo)學(xué)生探索簡單的規(guī)律。由于教材不講互質(zhì)數(shù),所以兩個互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積,最大公因數(shù)是1這樣的結(jié)論不要出現(xiàn),只要求學(xué)生在具體的對象中感受。
為了拓寬學(xué)生對求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)方法的認識,教材在“你知道嗎”欄目里介紹了“輾轉(zhuǎn)相除法”求最大公因數(shù)和用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),并介紹了兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號表示。教學(xué)時,可以讓學(xué)生結(jié)合閱讀進行思考。必要時,教師可以進行簡單的講解。
3.通過調(diào)查、交流和嘗試,感受數(shù)在表達信息中的作用。
教學(xué)“數(shù)字與信息”這一實踐與綜合應(yīng)用時,應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生通過調(diào)查和交流參與活動,感受數(shù)字在表達信息中的作用。課前調(diào)查的內(nèi)容有:(1)110、112、114、120等特殊電話號碼是什么號碼;(2)自己所在學(xué)校和家庭居住地的郵政編碼;(3)自己家庭成員的出生日期和身份證號碼;(4)生活中用常見的數(shù)字編碼表達信息的例子;(5)自己學(xué)籍卡上的學(xué)籍號。課后調(diào)查的內(nèi)容有:(1)去郵局調(diào)查有關(guān)郵政編碼的其他信息;(2)生活中還有哪些常見的數(shù)字編碼。教學(xué)時,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分開展交流活動:比如,為什么有些編號的開頭是0?怎樣從身份證中看出一個人出生的日期?身份證上的數(shù)字編碼有哪些用處?等等。
在此基礎(chǔ)上,教材在“做一做”中讓學(xué)生結(jié)合實際問題,嘗試用數(shù)字編碼表達信息。比如,為某賓館的兩幢客房大樓的房間編號,為一年級新生編號,還安排了與方位和距離聯(lián)系的問題,用編碼表示家大約在學(xué)校的什么位置。
教學(xué)時,可以根據(jù)需要和時間情況,靈活安排教學(xué)時間。
因數(shù)和倍數(shù)說課稿篇十三
教學(xué)內(nèi)容:教科書第25頁,練習(xí)四第5~8題。
教學(xué)目標:
1、通過練習(xí)與對比,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的一些簡捷方法,進行有條理的思考。
2、通過練習(xí),使學(xué)生建立合理的認識結(jié)構(gòu),形成解決問題的多樣策略。
3、在學(xué)生探索與交流的合作過程中,進一步發(fā)展學(xué)生與同伴合作交流的意識和能力,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)過程:
一、基本訓(xùn)練
1、我們已經(jīng)掌握了找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,這節(jié)課我們繼續(xù)鞏固這方面的知識,并能夠利用這些知識解決一些實際問題。
(板書課題:公倍數(shù)和最小公倍數(shù)練習(xí))
2、填空。
5的倍數(shù)有:()
7的倍數(shù)有:()
5和7的公倍數(shù)有:()
5和7的最小公倍數(shù)是:()
3、完成練習(xí)四第5題。
(1)理解題意,獨立找出每組數(shù)的'最小公倍數(shù)。
(2)匯報結(jié)果,集體評講。
(3)觀察第一組中兩個數(shù)的最小公倍數(shù),看看有什么發(fā)現(xiàn)?
每題中的兩個數(shù)有什么特征呢?(倍數(shù)關(guān)系)可以得出什么結(jié)論?
(4)第二組中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)有什么特征?(是這兩個數(shù)的乘積)
在有些情況下,兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積。
4、完成練習(xí)四第6題。
你能運用上一題的規(guī)律直接寫出每題中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎?
交流,匯報。
說說你是怎么想的?
二、提高訓(xùn)練
1、完成練習(xí)四第7題。
(1)理解題意,獨立完成填表。
(2)你是怎樣找到這兩路車第二次同時發(fā)車的時間的?
你還有其他方法解決這個問題嗎?(7和8的最小公倍數(shù)是56)
2、完成練習(xí)四第8題。
(1)理解題意。
你能說說,他們下次相遇,是在幾月幾日嗎?(8月24日)
你是怎樣知道的?
要知道他們下次相遇的日期,其實就是求什么?(6和8的最小公倍數(shù))
三、課堂小結(jié)
通過練習(xí),同學(xué)們又掌握了一些比較快的求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法,并能運用這些方法解決一些實際問題。
在小組中互相說說自己本節(jié)課的收獲。
因數(shù)和倍數(shù)說課稿篇十四
《倍數(shù)和因數(shù)》是小學(xué)人教版課程標準實驗教材五年級下冊第2單元的內(nèi)容,也是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分重要的知識之一?!兑驍?shù)和倍數(shù)》的學(xué)習(xí),是在初步認識自然數(shù)的基礎(chǔ)上,探究其性質(zhì),其中涉及到的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容,相當抽象。在這一內(nèi)容的編排上與以往的教材有所不同,沒有數(shù)學(xué)化的語言給“整除”下定義,而是在本課時通過乘法算式借助整除的模型na=b直接給出因數(shù)與倍數(shù)的概念。在地位上,這節(jié)課是因數(shù)、倍數(shù)的概念引入,為本單元后面的內(nèi)容、以及第四單元的大公因數(shù)、小公倍數(shù)提供了需需且重要鋪墊。(注:教學(xué)目標、教學(xué)重、難點略)
二、說學(xué)情分析
本節(jié)課內(nèi)容是五年級下冊的內(nèi)容,但采取借班上課的形式,選取了四年級的學(xué)生。在此之前,學(xué)生已經(jīng)已經(jīng)分段認識了億以內(nèi)的整數(shù),基本完成了整數(shù)四則運算的學(xué)習(xí)(本學(xué)期剛學(xué)完)。但學(xué)生由于年齡的關(guān)系和個人思維發(fā)展的不同,在抽象能力和語言表達和思考的全面性方面需要老師的進一步引導(dǎo)。但由于本課是由乘法引入,且減少了以前老教材關(guān)于“整除”等繁雜概念,大大簡化了敘述和記憶的過程,預(yù)期學(xué)生是可以理解并掌握的。
三、說設(shè)計理念
本節(jié)課的在設(shè)計理念上,本人總結(jié)四點特點,而這四個特點也
剛好在我教學(xué)的四個環(huán)節(jié)中生成:
第一,從生活切入,實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合,完成概念的有意義建構(gòu)。
數(shù)論的內(nèi)容,如果從數(shù)字本身出發(fā)進行研究,對小學(xué)生來說就抽象了些。本節(jié)課,教師以解決問題“12個小正方形拼成一個長方形,有哪幾種拼法?”為引子,讓學(xué)生在解決這個問題的過程中,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念,避開了抽象,有利于幫助學(xué)生完成有意義的建構(gòu)。同時,在解決問題時,學(xué)生思考“哪幾種拼法”時,教師給出了不同的建議,可以想象,也可以在本子上畫一畫,這樣既符合不同的學(xué)生思維發(fā)展有不同,老師有針對的引導(dǎo),其次,使數(shù)與形有機地結(jié)合,這樣,學(xué)生對概念的理解不僅是數(shù)字上的認識,而且能與操作活動與圖形描述聯(lián)系起來。學(xué)生經(jīng)歷了“先形后數(shù)”的過程,也就是知識抽象的過程。
第二,抓住學(xué)生思維的“近發(fā)展區(qū)”,促使學(xué)生學(xué)會有序思考,從而形成基本的技能與方法。
能列舉一個數(shù)的因數(shù),是本節(jié)課技能目標中很重要的`一部分。教學(xué)活動中,教師牢牢的抓住了學(xué)生思維的“近發(fā)展區(qū)”,讓學(xué)生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,獨立的列舉一個數(shù)的因數(shù),在集體交流的過程中,教師適時的追問“用什么方法找的?”,讓學(xué)生充分暴露個性化的思考方法,教師點撥出學(xué)生思維中各自的優(yōu)勢:一對一對的找;從“1”開始有序的找,再通過有效分析,取得學(xué)生整體的認同。這樣的設(shè)計,讓學(xué)生在獨立思考——集體交流——互相討論過程中,學(xué)習(xí)有序思考,從而形成基本技能與方法,做到即關(guān)注了過程,又關(guān)注了結(jié)果。
因數(shù)和倍數(shù)說課稿篇十五
學(xué)校參加體操表演的學(xué)生人數(shù)在60~100之間.把這些同學(xué)按人數(shù)平均分成8人一組,或平均分成12人一組都正好分完.參加這次表演的同學(xué)至少有()人.
考點:公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題.
分析:按人數(shù)平均分成8人一組,或平均分成12人一組都正好分完,那么總?cè)藬?shù)就是8和12的公倍數(shù),再根據(jù)總?cè)藬?shù)在60~100之間進行求解.
解答:解:8=2×2×2;
12=3×2×2;
8和12的最小公倍數(shù)是:2×2×2×3=24;
那么8和12的'公倍數(shù)有:24,48,72,96,…
由于總?cè)藬?shù)在60~100,所以總?cè)藬?shù)就是72人或者96人,最少是72人.
答:參加這次表演的同學(xué)至少有72人.
故答案為:72.
點評:本題利用公倍數(shù)求解方法,找出8和12的公倍數(shù),再利用總?cè)藬?shù)的范圍進行求解.
將本文的word文檔下載到電腦,方便收藏和打印
推薦度:
點擊下載文檔
搜索文檔
因數(shù)和倍數(shù)說課稿篇十六
分析:按人數(shù)平均分成8人一組,或平均分成12人一組都正好分完,那么總?cè)藬?shù)就是8和12的公倍數(shù),再根據(jù)總?cè)藬?shù)在60~100之間進行求解.
解答:
解:8=2×2×2;
12=3×2×2;
8和12的最小公倍數(shù)是:2×2×2×3=24;
那么8和12的公倍數(shù)有:24,48,72,96,…
由于總?cè)藬?shù)在60~100,所以總?cè)藬?shù)就是72人或者96人,最少是72人.
答:參加這次表演的同學(xué)至少有72人.
故答案為:72.
點評:本題利用公倍數(shù)求解方法,找出8和12的公倍數(shù),再利用總?cè)藬?shù)的范圍進行求解.
因數(shù)和倍數(shù)說課稿篇一
學(xué)生在平時學(xué)習(xí)中缺少主動性,一部分學(xué)生怕困難,缺乏獨立思考的習(xí)慣,同時考慮問題也不夠全面。在本單元的教學(xué)中,需要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的參與性,體驗成功的樂趣,通過學(xué)生的親自探索和合作交流,來達到學(xué)習(xí)知識,掌握所學(xué)知識的目的。同時感受數(shù)學(xué)中的奧妙。
在對整數(shù)和自然數(shù)的認識中,概念較多,而且容易混淆,難以理解和掌握,本套教材在整數(shù)概念的認識和相關(guān)計算的編排上,采取與相關(guān)知識整合、分散編排的方式,降低學(xué)習(xí)的難度,增強知識的應(yīng)用性。
1、了解自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù),并能進行判斷。
2、了解倍數(shù)的含義,在1~100的自然樹中,能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù),知道2.3.5的倍數(shù)的特征,會判斷一個數(shù)是不是2.3.5的倍數(shù)。
3、了解乘數(shù)也叫因數(shù),在1~100的自然樹中,能找出一個自然數(shù)的所有因數(shù),會分解質(zhì)因數(shù)。
4、在觀察、探索、猜想、驗證的過程中,能進行有條理的思考,能比較清楚的表達自己的思考過程與結(jié)果。
5、愿意了解社會生活中與數(shù)學(xué)有關(guān)的信息,主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中;初步養(yǎng)成樂于思考、勇于探索數(shù)學(xué)問題的良好品質(zhì)。
1、找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
2、找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
3、尋找2.3.5的倍數(shù)的特征。
4、區(qū)分倍數(shù)和因數(shù)
5、區(qū)分質(zhì)數(shù)和合數(shù)
6、分解質(zhì)因數(shù)。
1、在第一課時自然數(shù)這一課時,有兩個知識點,認識自然數(shù),認識奇數(shù)和偶數(shù)。根據(jù)本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的特點,立足于小學(xué)四年級學(xué)生的思維,決定采用合作探究式的教學(xué)方法,通過啟發(fā)引導(dǎo)法,觀察發(fā)現(xiàn)法以及直接講授法來指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)的興趣。
2、在第二課時《倍數(shù)》這一課時,有兩個知識點,認識倍數(shù)是基礎(chǔ),找一個數(shù)的倍數(shù)的方法是重點,也是難點。我會創(chuàng)設(shè)情景,通過開放性問題的設(shè)置來啟發(fā)學(xué)生思考,在思考中體會數(shù)學(xué)概念形成過程中所蘊涵的數(shù)學(xué)方法,使之獲得內(nèi)心感受。
3、在第三、四課時《2、3、5的倍數(shù)的特征》這兩個課時,這兩個課時都是找規(guī)律。我會通過啟發(fā)誘導(dǎo)、讓學(xué)生小組合作探究的方式來學(xué)習(xí)新知。
4、在第五課時《認識因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)》這一課時,我會利用故事激趣,設(shè)疑導(dǎo)入,利用多媒體展示“哥德巴赫猜想”這個故事,引入質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念,舉例講授質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念,通過練習(xí)讓學(xué)習(xí)加深理解。然后會讓學(xué)生合作探究找一個因數(shù)的方法。從而導(dǎo)入這節(jié)課的教學(xué)活動。
5、在第六課時《分解質(zhì)因數(shù)》這一課時,通過復(fù)習(xí)因數(shù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)導(dǎo)入新知,然后在合作、交流、討論中探究新知,最后讓學(xué)生通過小組合作交流討論來探究分解質(zhì)因數(shù)的方法。
因數(shù)和倍數(shù)說課稿篇二
開場白:
尊敬的各位評委老師,大家上午好!我是面試小學(xué)數(shù)學(xué)教師的8號考生,今天我說課題目是《倍數(shù)與因數(shù)》,下面我將從說教材、學(xué)情、教法學(xué)法、教學(xué)過程、板書設(shè)計這幾個方面進行,下面開始我的說課。
《倍數(shù)與因數(shù)》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第3章第1課的內(nèi)容,主要是講述倍數(shù)與因數(shù)的含義以及相互依存的關(guān)系。該教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生熟練掌握乘除法計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這將為今后進一步學(xué)習(xí)2、3、5倍數(shù)的特征以及質(zhì)數(shù)合數(shù)的問題奠定了基礎(chǔ),因此具有承上啟下的作用。
通過對教材的分析,根據(jù)新課標的要求,我確立了如下的三維目標:
1、知識與技能目標:學(xué)生會判斷誰是誰的因數(shù)、誰是誰的倍數(shù),了解倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系。
2、過程與方法目標:學(xué)生經(jīng)歷動手操作、合作探究等學(xué)習(xí)過程,培養(yǎng)合作能力以及創(chuàng)新意識。3、情感態(tài)度及價值觀目標:在探究倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系過程中,感受相互依存的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生樂于探索與交流的情感品質(zhì)。
通過對教材和教學(xué)目標的分析,本課的教學(xué)重點我認為是理解并掌握理解和掌握倍數(shù)與因數(shù)的含義。教學(xué)難點是理解倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的關(guān)系、會找7的倍數(shù)。
奧蘇伯爾認為:影響學(xué)習(xí)的最重要因素,就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么,要探明這一點,并據(jù)此進行教學(xué)?!币虼?,在教學(xué)之始,關(guān)注學(xué)生的基本情況很重要。五年級的學(xué)生他們的思維已經(jīng)開始由具體形象思維過渡到抽象思維,但推理能力還有待提高,因此我會緊扣學(xué)生已有的知識經(jīng)驗,創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí),合作交流的情境。
基于對教學(xué)內(nèi)容、學(xué)情的分析和新課改的要求,本課我主要采取以講授法為主,輔助以啟發(fā)式教學(xué)法,討論交流法,練習(xí)法等來展開教學(xué),從而達到培養(yǎng)能力,養(yǎng)成良好習(xí)慣的目的??茖W(xué)的學(xué)習(xí)方法十分重要,它是打開知識寶庫的“金鑰匙”,是通向成功的“橋梁”。本節(jié)課我對學(xué)生采用自主探索,小組討論的方式,培養(yǎng)他們合作交流,自主歸納數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。
教學(xué)過程是本次說課的核心環(huán)節(jié),所以我將著重介紹一下教學(xué)過程。
環(huán)節(jié)一、談話導(dǎo)入,激發(fā)求知欲
在上課之初,我會播放國慶70周年閱兵的視頻,讓學(xué)生們一起再次為祖國媽媽慶生,感受祖國的強大,同時祝福祖國媽媽繁榮昌盛。接著屏幕放大閱兵的兩個方陣,請學(xué)生們算一算各有多少人?學(xué)生不難給出算式為94=36(人),57=35(人),順勢詢問算式中數(shù)字之間的關(guān)系,進而引出新課。
通過視頻導(dǎo)入,一方面增加學(xué)生們參與課堂的積極性,另一方面激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲,更好的完成本課的教學(xué)。
環(huán)節(jié)二、誘導(dǎo)啟發(fā),發(fā)現(xiàn)新知
在這一環(huán)節(jié)中,我設(shè)計了以下2個學(xué)習(xí)活動
活動一:辨析倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系
首先,通過導(dǎo)入的問題,讓學(xué)生們觀察算式94=36,講解這里的36是9和4的倍數(shù),9和4是36的因數(shù)。然后讓學(xué)生們根據(jù)57=35,思考“哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)”。學(xué)生們會有35是倍數(shù),5和7是因數(shù)的錯誤回答。部分學(xué)生會質(zhì)疑這樣的表述到底35是誰的倍數(shù),5和7是誰的因數(shù)。進而師生共同探究發(fā)現(xiàn)正確表述:35是5和7的倍數(shù),5和7是35的因數(shù)。順勢強調(diào)不能單獨說誰是倍數(shù),誰是因數(shù),同時指明我們只在自然數(shù)(0除外)范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。在整個過程中肯定學(xué)生們的發(fā)現(xiàn),并給與正面的評價。
其次引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)大屏幕中的算式253=75,205=100,再來說一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。學(xué)生們會準確的回答出75是25和3的倍數(shù),25和3是75的因數(shù)。100是20和5的倍數(shù),20和5是100的因數(shù)。師生共同總結(jié)我們在表述倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系時一定要注意,由于因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的,所以應(yīng)該說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。對于學(xué)生們積極參與課堂,認真思考問題,向?qū)W生們投入更多的贊美語言。
活動二:找尋7的倍數(shù)
首先,在學(xué)生們可以根據(jù)給出算式順利表示出倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系后,讓學(xué)生們思考“屏幕上哪些數(shù)是7的倍數(shù)”,獨立思考后四人為一小組進行討論。小組匯報的結(jié)果會有:7=71,14=72,77=711,所以7、14、77是7的倍數(shù),表明這是利用本節(jié)課的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系去解決問題。還有14÷7=2,14是7的2倍,17÷7=2......3,17不是7的倍數(shù)等答案。指出這是利用除法去解決的,可以整除的都是7的倍數(shù)。順勢帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)其實在倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系中,如果商是整數(shù)且沒余數(shù)的情況下,我們也可以說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù),除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。
在這些活動中,把學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體地位,鼓勵,引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)他們的獨立學(xué)習(xí)的能力,合作探究的精神和創(chuàng)新意識。
環(huán)節(jié)三、實踐練習(xí),鞏固新知
我設(shè)計了課后試一試的練習(xí)鞏固所學(xué)知識,旨在培養(yǎng)學(xué)生進一步明確倍數(shù)與因數(shù)的含義,進而進一步理解和掌握倍數(shù)與因數(shù)相互依存的關(guān)系。
環(huán)節(jié)四、引發(fā)反思,全課小節(jié)
通過讓學(xué)生回顧新知,談收獲,給學(xué)生再次交流的機會,讓學(xué)生互相提醒,進一步突出本節(jié)課的知識要點。師生共同完成課堂評價。
環(huán)節(jié)五:布置作業(yè),課后提高
根據(jù)學(xué)生的個體差異性,為更好的體現(xiàn)因材施教的原則作業(yè)我將分為必做題和選做題,必做題是課后練習(xí);選做題是找找生活中的運用。
二、說板書設(shè)設(shè)計
黑板上呈現(xiàn)的就是我的板書設(shè)計,我的設(shè)計以提綱式的板書為主,這樣可以很直觀、很清晰、更明了的整課內(nèi)容展示出來,一目了然,便于學(xué)生對所學(xué)知識的理解和掌握。
因數(shù)和倍數(shù)說課稿篇三
尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師:
大家上午好!我們團隊所執(zhí)教的是《因數(shù)和倍數(shù)》。
《因數(shù)和倍數(shù)》是小學(xué)人教版課程標準實驗教材五年級下冊第二單元的內(nèi)容,也是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識之一?!兑驍?shù)和倍數(shù)》的學(xué)習(xí),是在初步認識自然數(shù)的基礎(chǔ)上,探究其性質(zhì)。其中涉及到的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容,相當抽象。在這一內(nèi)容的編排上與以往教材不同,沒有數(shù)學(xué)化的語言給“整除”下定義,而是在本課時通過乘法算式借助整除的模式na=b直接給出因數(shù)與位數(shù)的概念。這節(jié)課是因數(shù)與倍數(shù)的概念的引入,為本單元最后的內(nèi)容,以及第四單元的最大公因數(shù),最小公倍數(shù)提供了必須且重要的鋪墊。
根據(jù)教材所處的地位和前后關(guān)系,確定了以下目標:
知識技能目標:
掌握因數(shù)倍數(shù)的概念,理解因數(shù)與倍數(shù)的意義,掌握找一個數(shù)因數(shù)與倍數(shù)的方法。
情感,價值目標:
培養(yǎng)學(xué)生合作、觀察、分析和抽象概括能力,體會教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣,產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。
教學(xué)重點和難點:
理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,掌握找出一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法。
學(xué)生在平時學(xué)習(xí)中缺少主動性,一部分學(xué)生怕困難,缺乏獨立思考的習(xí)慣,同時考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學(xué)中,主要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的參與性,體驗成功的樂趣,通過學(xué)生的親自探索和合作交流,來達到學(xué)習(xí)知識,掌握所學(xué)知識的目的。同時感受數(shù)學(xué)中的奧妙。
當今社會,人類的語言離不開素質(zhì)教育,而實施素質(zhì)教育必須“以學(xué)生為本”課堂教學(xué)要圍繞培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新精神出發(fā),為全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)打下一定的基礎(chǔ)。本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認知能力與心理特征來進行教學(xué)策略和方法的設(shè)計。
1、遵循學(xué)生主體,老師主導(dǎo),自主探究,合作交流為主線的理念,利用學(xué)生對乘法的運算理解概念。
2、小組合作討論法。以學(xué)生討論,交流,互相評價,促成學(xué)生對找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法進行優(yōu)化處理,提升。鞏固學(xué)生方法表達的完整性,有效性,避免學(xué)生只掌握方法的理解,而不能全面的正確的表達。
1、揭示主題
老師直接揭示主題,大膽創(chuàng)新,打破了傳統(tǒng)的為了導(dǎo)入而導(dǎo)入的教學(xué)模式。為學(xué)生的自主合作學(xué)習(xí)提供了開放的空間。
2、合作交流,理解因數(shù),倍數(shù)的概念及其意義。
教師出示前置性作業(yè),小組內(nèi)交流,匯報學(xué)習(xí)成果,教師適時點撥,真正把課堂還給學(xué)生,也充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。使學(xué)生在交流中培養(yǎng)了合作學(xué)習(xí)的意識,對因數(shù)和倍數(shù)的概念有了初步的認識,對它們之間的聯(lián)系也有了更好的理解。
3、學(xué)習(xí)求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法
一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)是本節(jié)課中技能目標中很重要的一部分。使學(xué)生在已有的經(jīng)驗基礎(chǔ)上,獨立的列舉一個數(shù)的因數(shù),在小組合作交流中得出。找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。真正地把主動權(quán)交給學(xué)生,教師通過引導(dǎo),使學(xué)生加深理解,化解難點。
4、引導(dǎo)學(xué)生分析,比較歸納尋找共性,找出不同,得出一個數(shù)的因數(shù),使學(xué)生學(xué)會有序思考,從而形成基本技能與方法,做到即關(guān)注了過程,又關(guān)注了結(jié)果。教師的教學(xué)水到渠成,學(xué)生的學(xué)習(xí)則是山重水復(fù)疑無路,柳暗花明又一村。
5、引導(dǎo)學(xué)生置疑,集體交流,化解疑問
便于學(xué)生對本課所學(xué)知識更好的消化理解。
練習(xí)題設(shè)計形式多樣,有梯度。既注重基礎(chǔ),又有所提高,從而真正實現(xiàn)了課堂教學(xué)的有效性。
因數(shù)和倍數(shù)說課稿篇四
(一)教學(xué)內(nèi)容分析
本課教學(xué)內(nèi)容是國標蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(下冊)第九單元的第一課時,教材第70~72頁。
例1通過用12個同樣大的正方形拼成不同長方形的操作,讓學(xué)生寫出不同的乘法算式,在此基礎(chǔ)上教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義。例2教學(xué)找一個數(shù)的倍數(shù),并結(jié)合“試一試”引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)的特征。例3教學(xué)找一個數(shù)的因數(shù),再結(jié)合“試一試”引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)一個數(shù)因數(shù)的特征。
(二)教學(xué)對象分析
在學(xué)習(xí)本單元之前,學(xué)生已經(jīng)分階段認識了百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬以內(nèi)、億以內(nèi)以及一些整億的數(shù)。較為系統(tǒng)地掌握了十進制計數(shù)法,同時也基本完成了整數(shù)四則運算的學(xué)習(xí)。但這只是對數(shù)字的淺在認識,為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù),以及分數(shù)的約分、通分和四則運算奠定基礎(chǔ)。
(三)教學(xué)環(huán)境分析
這節(jié)課,我采用“活動單”導(dǎo)學(xué)模式,依托多媒體互動視頻教學(xué)系統(tǒng)來開展各項活動,力求通過多媒體互動視頻教學(xué)系統(tǒng)將抽象的概念形象具體地呈現(xiàn)出來,將學(xué)生操作和思維清晰地展示出來,從而使學(xué)生更好地理解和掌握本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
知識技能:理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
數(shù)學(xué)思考:初步意識到可以從一個數(shù)的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系。
解決問題:在探索一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括能力,培養(yǎng)有序思考能力。
情感態(tài)度:讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、思考問題,能積極參與對數(shù)學(xué)問題的探究活動,真真切切地體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂和價值。
三、教學(xué)重點、難點
理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,能按要求找出一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。
整合點1:用圖像聲音創(chuàng)設(shè)情境
第一步,情境導(dǎo)入。我運用多媒體創(chuàng)設(shè)了幫助神探柯南破譯密碼的問題情境,通過這樣的問題,激發(fā)學(xué)生的探究欲望。在突出“倍數(shù)”和“因數(shù)”這兩個關(guān)鍵詞之后,板書課題,揭示本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。
整合點2:用直觀演示深化體驗
在“建立概念”部分,通過這樣幾個層次,進行教學(xué)。學(xué)生根據(jù)活動要求操作思考,我把學(xué)生的操作情況通過攝像頭整體投射到屏幕上,根據(jù)學(xué)生的匯報把相應(yīng)的組滿屏顯示,并把各種拼法及對應(yīng)的算式剪切入電子白板中,為下一步教學(xué)做好準備。通過旋轉(zhuǎn)操作,讓學(xué)生直觀感受到這樣的兩個圖形代表同一種拼法。根據(jù)學(xué)生得出的乘法算式,拖出本節(jié)課的兩個概念,并讓學(xué)生舉一反三,說說這兩個算式中數(shù)字間的倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系。
整合點3:用動態(tài)展示突出本質(zhì)
在“應(yīng)用概念”部分,通過這樣幾個環(huán)節(jié)展開教學(xué)。首先讓學(xué)生自己對這些問題進行探索,在學(xué)生匯報找到的3的倍數(shù)時,有選擇性地進行截屏,同時展示學(xué)生多樣化的方法,讓學(xué)生比較、辨析、優(yōu)化,建立有序地尋找一個數(shù)倍數(shù)的方法。根據(jù)3個實例,歸納倍數(shù)的特征,我使用白板的圈畫功能,形象地突出了倍數(shù)的特點,突破了難點。
接著教學(xué)找一個數(shù)因數(shù)的方法,歸納因數(shù)的特征。在學(xué)生獨立思考、初步探究后,我將學(xué)生中兩種典型的想法,同時呈現(xiàn)在白板上,這樣學(xué)生的思維過程就清晰地展示了出來,在此基礎(chǔ)上點撥提升,通過層技術(shù)顯示幾乘幾等于36和36除以幾等于幾,這兩個一般性的算式,并通過圈畫突出列舉的有序性,強調(diào)“成對找,分開寫”的口訣。接著歸納因數(shù)的特征,我仍使用白板的圈畫功能,突顯了因數(shù)的特征。新授結(jié)束后,通過這樣的練習(xí),讓學(xué)生自己在白板上操作,及時進行方法的鞏固。
由于本節(jié)課的知識點比較多,所以在回顧總結(jié)時,我通過重點畫面的回放,幫助學(xué)生梳理、回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,再讓學(xué)生用本節(jié)課所學(xué)知識解決課始的問題,有問有答,前后呼應(yīng)。最后進行檢測反饋。
多媒體互動視頻教學(xué)系統(tǒng)有著強大的人機交互功能和便捷的信息采集功能,能夠?qū)⒄n堂中的生成性資源即時保存,隨時調(diào)用。在本節(jié)課中,學(xué)生操作、探究得到的各種生成性資源被有選擇地展現(xiàn)出來,在此基礎(chǔ)上點撥提升,言之有物、針對性強;而且這些生成性資源還是下一環(huán)節(jié)必要的教學(xué)素材,這樣環(huán)環(huán)相扣、前后貫通,一步步引領(lǐng)學(xué)生走進倍數(shù)和因數(shù)的世界。
因數(shù)和倍數(shù)說課稿篇五
倍數(shù)和因數(shù)一課是蘇教版數(shù)學(xué)第八冊中的內(nèi)容。這一內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)分階段認識了百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬以內(nèi)、億以內(nèi)以及一些整億的數(shù),較為系統(tǒng)地掌握了十進制記數(shù)法,同時也基本完成了整數(shù)四則運算基礎(chǔ)上進行的教學(xué),主要是要使學(xué)生初步認識倍數(shù)和因數(shù)的意義,學(xué)會在1-100的自然數(shù)中找10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)和100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)的方法。這是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù),以及分數(shù)的約分、通分和四則運算的基礎(chǔ),對以后的學(xué)習(xí)起著重要的作用。
1、知識與技能目標:使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義,探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,并能找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。
2、過程與方法目標:引導(dǎo)學(xué)生自主探究找一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法,體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考的水平。
3、情感與態(tài)度目標:在學(xué)習(xí)活動中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
4、重點:理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,知道它們呢的關(guān)系是相互依存的。
5、難點:探索并掌握求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
(一)認識倍數(shù)和因數(shù)
認識倍數(shù)和因數(shù)時,利用學(xué)生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關(guān)系的已有認識,引導(dǎo)學(xué)生在操作中得到乘積相同的不同乘法算式,并進一步引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系,不能單獨說某數(shù)倍數(shù)或因數(shù),這一點學(xué)生往往搞不清,為了使學(xué)生明白倍數(shù)和因數(shù)是一種相互依存的關(guān)系,我舉了生活中的兄弟關(guān)系,母女關(guān)系的例子幫助學(xué)生理解,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,同時也讓學(xué)生明白,用數(shù)學(xué)知識解決生活問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正目的。
(二)探索求一個數(shù)的倍數(shù)的方法
從例1中得出:12是3的倍數(shù),又把學(xué)生舉的一個3的倍數(shù)的例子有目的地寫在黑板上結(jié)合起來看,引導(dǎo)學(xué)生說出3的倍數(shù)還有哪些。學(xué)生在舉例子時說出來的數(shù)是無序的,這時教師引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣才能按從小到大的順序有條理地找出3的倍數(shù),促使學(xué)生去關(guān)注思想方法,并在學(xué)生討論交流中感受有序的思想方法。
在學(xué)生掌握方法的基礎(chǔ)上,采用比賽的形式要求學(xué)生有序地寫出2、5的倍數(shù),然后在整體觀察2、3、5倍數(shù)的基礎(chǔ)上通過學(xué)生討論,一個數(shù)倍數(shù)的特點。培養(yǎng)了學(xué)生觀察、比較、歸納概念的能力。
(三)探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法
從例中看出4、3、6、2、12、1都是12的因數(shù),那我們可以怎樣找一個數(shù)的因數(shù)呢?先讓學(xué)生獨自找36的因數(shù),再指名幾個學(xué)生說說是怎么找的,通過幾位學(xué)生找的方法的比較得出較合理的方法。接著又找了15、16的因數(shù),歸納出一個數(shù)因數(shù)的特點。
(四)全課小結(jié)
(五)鞏固練習(xí)
為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,鞏固所學(xué)知識,我又補充了兩個練習(xí):
1、判斷題目的是強化學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握。
2、出示幾張數(shù)字卡片。從中選擇只有倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系,比誰選擇得多。
《因數(shù)與倍數(shù)》
將本文的word文檔下載到電腦,方便收藏和打印
推薦度:
點擊下載文檔
搜索文檔
因數(shù)和倍數(shù)說課稿篇六
1、使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義,探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
2、使學(xué)生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或者因數(shù)的過程中,進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考的水平。
讓學(xué)生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力,體會教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣,產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心。
是理解因數(shù)和倍數(shù)的概念,能有序地求出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
(一)激發(fā)興趣,引入新課:讓學(xué)生針對12個正方形的擺法討論,激發(fā)學(xué)生興趣,引入數(shù)學(xué)中自然數(shù)和自然數(shù)之間也有各種關(guān)系,初步體會數(shù)和數(shù)的對應(yīng)關(guān)系,既拉近了數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系,又培養(yǎng)了學(xué)生的興趣。
(二)情境體驗,理解概念:分三個層次進行教學(xué)。
(1)情境體驗,初步感知倍數(shù)和因數(shù)的意義。讓學(xué)生根據(jù)12個正方形的不同擺放方式寫出算式,讓學(xué)生充分經(jīng)歷了“由形到數(shù)、再由數(shù)到形”的`過程,既為倍數(shù)和因數(shù)概念的提出積累了素材,又初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系,為正確理解概念提供了幫助。
(2)在具體的乘法算式中,理解倍數(shù)和因意義。這樣做不僅降低了難度,而且為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)拓展了空間。根據(jù)算式介紹倍數(shù)和因數(shù)的意義,然后讓學(xué)生根據(jù)其余兩道乘法算式模仿的說一說,充分的讀一讀,在通過“能說4是因數(shù),36是倍數(shù)嗎?這一反例的教學(xué),充分感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。
明確:倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的關(guān)系,所以不能單說誰是倍數(shù),誰是因數(shù)。
(設(shè)計意圖:結(jié)合具體的乘法算式介紹倍數(shù)和因數(shù)時,讓學(xué)生充分地讀一讀,使學(xué)生初步感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的,再通過對反例的辨析,使學(xué)生的感受更加深刻。)
接下來結(jié)合板書算式,考考大家誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)?
若學(xué)生沒有舉到除法算式,就由老師舉例一道除法算式?!澳苷f誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)嗎?”
學(xué)生自由發(fā)言,統(tǒng)一認識。
小結(jié):除法可以轉(zhuǎn)化成乘法,只要滿足兩個自然數(shù)的乘積等于另外一個自然數(shù),它們之間就存在倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。
第三個環(huán)節(jié)是探索方法,發(fā)現(xiàn)特征:分兩個層次進行,首先找一個數(shù)的因數(shù),為了考查學(xué)生的動手有的可能是用乘法想(乘積是20的兩個數(shù)是20的因數(shù))有的可能是用除法想(除數(shù)和商都是20的因數(shù))這兩種方法都出現(xiàn)一個問題:無序。從而導(dǎo)致重復(fù)、遺漏現(xiàn)象。為了解決問題,我再次放手,小組交流,并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主探求”怎樣找才會有序,找到什么時候為止”?用自己的語言總結(jié),最后師生達成共識:按一定的順序一對對的找,找到兩個數(shù)接近為止。并通過找三個數(shù)的所有因數(shù),而找出引述的特征,從而在互相評價、充分比較、集體交流中感悟有序思考的必要性和科學(xué)性。
接下來找一個數(shù)的倍數(shù)。我將教學(xué)過程設(shè)計成了一個個問題鏈,什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)?,怎樣找才能有條理?比一比誰找的倍數(shù)多?能把3的倍數(shù)全找完嗎,應(yīng)該怎樣表示問題的答案?你有什么竅門找一個數(shù)的倍數(shù)?在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上,小組合作,全班交流,并在找因數(shù)特征的基礎(chǔ)找到倍數(shù)的特征。
因數(shù)和倍數(shù)說課稿篇七
《倍數(shù)和因數(shù)》是小學(xué)人教版課程標準實驗教材五年級下冊第2單元的內(nèi)容,也是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識之一?!兑驍?shù)和倍數(shù)》的學(xué)習(xí),是在初步認識自然數(shù)的基礎(chǔ)上,探究其性質(zhì),其中涉及到的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容,相當抽象。在這一內(nèi)容的編排上與以往的教材有所不同,沒有數(shù)學(xué)化的語言給“整除”下定義,而是在本課時通過乘法算式借助整除的模型na=b直接給出因數(shù)與倍數(shù)的概念。在地位上,這節(jié)課是因數(shù)、倍數(shù)的概念引入,為本單元后面的內(nèi)容、以及第四單元的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)提供了必需且重要鋪墊。
本節(jié)課內(nèi)容是五年級下冊的內(nèi)容,但采取借班上課的形式,選取了四年級的學(xué)生。在此之前,學(xué)生已經(jīng)已經(jīng)分段認識了億以內(nèi)的整數(shù),基本完成了整數(shù)四則運算的學(xué)習(xí)。但學(xué)生由于年齡的關(guān)系和個人思維發(fā)展的不同,在抽象能力和語言表達和思考的全面性方面需要老師的進一步引導(dǎo)。但由于本課是由乘法引入,且減少了以前老教材關(guān)于“整除”等繁雜概念,大大簡化了敘述和記憶的過程,預(yù)期學(xué)生是可以理解并掌握的。
本節(jié)課的在設(shè)計理念上,本人總結(jié)四點特點,而這四個特點也剛好在我教學(xué)的四個環(huán)節(jié)中生成:
第一,從生活切入,實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合,完成概念的有意義建構(gòu)。
數(shù)論的內(nèi)容,如果從數(shù)字本身出發(fā)進行研究,對小學(xué)生來說就抽象了些。本節(jié)課,教師以解決問題“12個小正方形拼成一個長方形,有哪幾種拼法?”為引子,讓學(xué)生在解決這個問題的過程中,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念,避開了抽象,有利于幫助學(xué)生完成有意義的建構(gòu)。同時,在解決問題時,學(xué)生思考“哪幾種拼法”時,教師給出了不同的建議,可以想象,也可以在本子上畫一畫,這樣既符合不同的學(xué)生思維發(fā)展有不同,老師有針對的引導(dǎo),其次,使數(shù)與形有機地結(jié)合,這樣,學(xué)生對概念的理解不僅是數(shù)字上的認識,而且能與操作活動與圖形描述聯(lián)系起來。學(xué)生經(jīng)歷了“先形后數(shù)”的過程,也就是知識抽象的過程。
第二,抓住學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”,促使學(xué)生學(xué)會有序思考,從而形成基本的技能與方法。
能列舉一個數(shù)的因數(shù),是本節(jié)課技能目標中很重要的一部分。教學(xué)活動中,教師牢牢的抓住了學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”,讓學(xué)生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,獨立的列舉一個數(shù)的因數(shù),在集體交流的過程中,教師適時的追問“用什么方法找的?”,讓學(xué)生充分暴露個性化的思考方法,教師點撥出學(xué)生思維中各自的優(yōu)勢:一對一對的找;從“1”開始有序的找,再通過有效分析,取得學(xué)生整體的認同。這樣的設(shè)計,讓學(xué)生在獨立思考——集體交流——互相討論過程中,學(xué)習(xí)有序思考,從而形成基本技能與方法,做到即關(guān)注了過程,又關(guān)注了結(jié)果。
第三,充分借助生成的素材,實現(xiàn)有效的合作探索,引導(dǎo)學(xué)生在比較中歸納尋找共性。
一個數(shù)的因數(shù)的特征,單憑記憶也不難接受,為防止學(xué)生進行“機械學(xué)習(xí)”,教師提出問題“任意一個自然數(shù)的因數(shù)有什么特點?”,讓學(xué)生觀察6、11、16和24的因數(shù),思考:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的?其中最小的是幾?最大的是幾?教師在研究方法方面給學(xué)生提供了引導(dǎo),學(xué)生的思維有了明確的指向,便于通過探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
第四,重視數(shù)學(xué)意義的滲透與拓展,力求用數(shù)學(xué)的本質(zhì)吸引學(xué)生,促進學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的持續(xù)發(fā)展。
數(shù)學(xué)教學(xué),要樹立為學(xué)生的繼續(xù)學(xué)習(xí)、終身發(fā)展服務(wù)的意識,不能關(guān)注短效、急功近利。本節(jié)課的設(shè)計,教師就注意到了學(xué)生的學(xué)習(xí)后勁。如在備課之初,在是否需要完美數(shù)的介紹這一抉擇上,教師反復(fù)考慮:由于一節(jié)課的時間有限,為表達因數(shù)與倍數(shù)的整體關(guān)系,很多老師在設(shè)計內(nèi)容時,都在一個課時就將求因數(shù)和求倍數(shù)的方法全部包含。但最終本人選擇舍去求倍數(shù),把它放在了后面的課時學(xué)習(xí),將完美數(shù)的介紹以及小故事納入本節(jié)課的教學(xué),雖然此內(nèi)容和現(xiàn)行學(xué)習(xí)任務(wù)之間的關(guān)系都不大,但卻是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所需要的,因為只有有了文化的氣息,數(shù)學(xué)才變得有了靈魂,讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)的厚重、數(shù)學(xué)的魅力,才能讓學(xué)生透過枯燥,產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的積極情感,增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的持久動力。
因數(shù)和倍數(shù)說課稿篇八
倍數(shù)和因數(shù)一課是蘇教版數(shù)學(xué)第八冊中的內(nèi)容。這一內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)分階段認識了百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬以內(nèi)、億以內(nèi)以及一些整億的數(shù),較為系統(tǒng)地掌握了十進制記數(shù)法,同時也基本完成了整數(shù)四則運算基礎(chǔ)上進行的教學(xué),主要是要使學(xué)生初步認識倍數(shù)和因數(shù)的意義,學(xué)會在1-100的自然數(shù)中找10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)和100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)的方法。這是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù),以及分數(shù)的約分、通分和四則運算的基礎(chǔ),對以后的學(xué)習(xí)起著重要的作用。
二、教學(xué)目標及重點和難點
1、知識與技能目標:使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義,探索求一個數(shù)的.倍數(shù)和因數(shù)的方法,并能找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。
2、過程與方法目標:引導(dǎo)學(xué)生自主探究找一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的`方法,體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考的水平。
3、情感與態(tài)度目標:在學(xué)習(xí)活動中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
4、重點:理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,知道它們呢的關(guān)系是相互依存的。
5、難點:探索并掌握求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
三、教學(xué)設(shè)計
(一)認識倍數(shù)和因數(shù)
認識倍數(shù)和因數(shù)時,利用學(xué)生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關(guān)系的已有認識,引導(dǎo)學(xué)生在操作中得到乘積相同的不同乘法算式,并進一步引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系,不能單獨說某數(shù)倍數(shù)或因數(shù),這一點學(xué)生往往搞不清,為了使學(xué)生明白倍數(shù)和因數(shù)是一種相互依存的關(guān)系,我舉了生活中的兄弟關(guān)系,母女關(guān)系的例子幫助學(xué)生理解,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,同時也讓學(xué)生明白,用數(shù)學(xué)知識解決生活問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正目的。
(二)探索求一個數(shù)的倍數(shù)的方法
從例1中得出:12是3的倍數(shù),又把學(xué)生舉的一個3的倍數(shù)的例子有目的地寫在黑板上結(jié)合起來看,引導(dǎo)學(xué)生說出3的倍數(shù)還有哪些。學(xué)生在舉例子時說出來的數(shù)是無序的,這時教師引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣才能按從小到大的順序有條理地找出3的倍數(shù),促使學(xué)生去關(guān)注思想方法,并在學(xué)生討論交流中感受有序的思想方法。
在學(xué)生掌握方法的基礎(chǔ)上,采用比賽的形式要求學(xué)生有序地寫出2、5的倍數(shù),然后在整體觀察2、3、5倍數(shù)的基礎(chǔ)上通過學(xué)生討論,一個數(shù)倍數(shù)的特點。培養(yǎng)了學(xué)生觀察、比較、歸納概念的能力。
(三)探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法
從例中看出4、3、6、2、12、1都是12的因數(shù),那我們可以怎樣找一個數(shù)的因數(shù)呢?先讓學(xué)生獨自找36的因數(shù),再指名幾個學(xué)生說說是怎么找的,通過幾位學(xué)生找的方法的比較得出較合理的方法。接著又找了15、16的因數(shù),歸納出一個數(shù)因數(shù)的特點。
(四)全課小結(jié)
(五)鞏固練習(xí)
為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,鞏固所學(xué)知識,我又補充了兩個練習(xí):
1、判斷題目的是強化學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握。
2、出示幾張數(shù)字卡片。從中選擇只有倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系,比誰選擇得多。
將本文的word文檔下載到電腦,方便收藏和打印
推薦度:
點擊下載文檔
搜索文檔
因數(shù)和倍數(shù)說課稿篇九
(一)教學(xué)內(nèi)容分析
本課是在學(xué)生對乘法運算和對長方形的長、寬、面積的關(guān)系已有認識的基礎(chǔ)之上進行教學(xué)的,教材設(shè)計讓學(xué)生經(jīng)歷操作引入概念、探索尋求方法、觀察概括規(guī)律等一系列數(shù)學(xué)活動,建立倍數(shù)和因數(shù)的概念,探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,概括一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征,為此,教材安排三個層次的學(xué)習(xí)活動。第一,用12塊大小同樣的正方形拼長方形,得出乘法算式,進而引出倍數(shù)和因數(shù)的概念,直觀描述概念的意義。第二,在學(xué)生初步感知倍數(shù)和因數(shù)意義的基礎(chǔ)之上,通過問題引領(lǐng),引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流,尋求求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,概括一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征;第三,概念應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生運用新知解決實際問題的能力。三部分內(nèi)容層層遞進,渾然一體,“四基”“兩能”的落實,為后繼學(xué)習(xí)夯實基礎(chǔ)。
(二)教學(xué)對象分析
四年級的學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)掌握了乘除法的意義和運算方法,認識了一個數(shù)的幾倍等,經(jīng)歷過操作、觀察、比較、概括等學(xué)習(xí)活動,積累了部分數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,這些是學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的基礎(chǔ)。雖然此階段的學(xué)生仍以直觀思維為主,但抽象概括的能力也正逐步完善,加之小學(xué)生天生的模仿能力,使得探索學(xué)習(xí)本課知識成為可能。但小學(xué)生注意力分配能力不強,紛繁復(fù)雜的概念關(guān)系和倍數(shù)因數(shù)的多樣求法易讓其暈頭轉(zhuǎn)向,令人欣慰的是小學(xué)生思維活躍,對新事物總有一探究竟的欲望,新概念的學(xué)習(xí)必然會引起其極大的興趣。
(三)教學(xué)環(huán)境分析
本課,依托多媒體信息技術(shù)的支撐,整合了視頻交互系統(tǒng)的攝像、批注、抓捕、音視頻鏈接等多種功能,外顯學(xué)生內(nèi)隱的思維過程,展示學(xué)生個性化的思考,有利于強化教學(xué)重點,突破教學(xué)難點,更好地實現(xiàn)課堂的開放性和交互性。采用“活動單導(dǎo)學(xué)”模式,學(xué)生自主創(chuàng)新學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)輕松愉悅,積極主動。
基于這些思考,我確立了如下教學(xué)目標。
1、初步理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,掌握寫一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
2、通過觀察、交流等數(shù)學(xué)活動,探索一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)的特征。
3、進一步感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思維的水平,培養(yǎng)觀察、分析和抽象概括的能力,體會數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣,產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心。
教學(xué)重點:理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。
教學(xué)難點:探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
下面我結(jié)合教學(xué)流程圖,說說多媒體視頻交互系統(tǒng)如何與本課教學(xué)進行有效整合作簡要分析。
整合點一:視頻創(chuàng)設(shè)情境,趣味導(dǎo)入揭課題
倍數(shù)和因數(shù)是表示關(guān)系的一類概念,有關(guān)系是建立概念的必要條件,為此,鏈接視頻《大頭兒子和小頭爸爸》,以創(chuàng)設(shè)情境,“兩個人之間的關(guān)系有父子關(guān)系,兩個數(shù)之間的關(guān)系有倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系”,用生活概念類比數(shù)學(xué)概念,架起生活與數(shù)學(xué)的橋梁,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,巧妙地揭示了課題。
整合點二:批注整理語序,形象支撐突重點
活動一,拼圖寫算式,引入倍數(shù)和因數(shù)的概念。因為倍數(shù)和因數(shù)之間關(guān)系復(fù)雜,描述概念的語句冗長,學(xué)生常常被繞暈了頭,甚至混淆概念。課中,采用白板的批注功能描出“語序”,圖示注明概念表述的語言順序,輔之以形象支撐,降低了學(xué)習(xí)難度,突出了教學(xué)重點。
整合點三:抓捕學(xué)習(xí)信息,以學(xué)定教破難點
活動二和活動三,探索方法,概括特征。學(xué)生的思維具有獨特性,寫倍數(shù)和因數(shù)的方法也多樣化,形成了教學(xué)的難點。為此,設(shè)計“學(xué)”在“教”前,讓學(xué)生先行嘗試,采用攝像擇點抓捕(課件呈現(xiàn)捕獲圖片),調(diào)研學(xué)情,對比全面的和漏缺的、有序的和雜亂的……捕獲差異資源,把“學(xué)”的信息變?yōu)椤敖獭钡馁Y源,讓“學(xué)”為“教”所用(課件呈現(xiàn)三個問題),引導(dǎo)學(xué)生在互動探究中互補,從而建構(gòu)知識體系,總結(jié)出寫倍數(shù)和因數(shù)的方法。隨后再次采用電子白板的隨機批注功能,聚焦倍數(shù)和因數(shù)中最大的和最小的,數(shù)一數(shù)數(shù)量,拖拉板書,總結(jié)出一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征。在視頻捕獲、聚焦對比、互動交流中突破了教學(xué)難點。
整合點四:鏈接互動游戲,鞏固新知巧檢測
借助白板的視頻鏈接和ppt的批注功能,設(shè)計“心隨我動,快樂大轉(zhuǎn)盤”游戲,鞏固概念,檢測新知:說說兩個數(shù)的關(guān)系,任意轉(zhuǎn)動一次,用上倍數(shù)因數(shù)說出所指數(shù)和指定數(shù)的關(guān)系;設(shè)計轉(zhuǎn)盤上的數(shù)字,寫出指定數(shù)的倍數(shù)和因數(shù),巧妙地鞏固了新知,最后完成檢測作業(yè)。
本課,有了多媒體視頻交互系統(tǒng)的支撐,在“技術(shù)”與“學(xué)科”的整合之下,用動畫《大頭兒子和小頭爸爸》的片段創(chuàng)設(shè)趣味性情境,架設(shè)了數(shù)學(xué)與生活的橋梁,引發(fā)學(xué)生形成了積極的學(xué)習(xí)心向;調(diào)研學(xué)情,視頻擇點抓捕,捕獲“學(xué)”的差異資源為“教”所用,實現(xiàn)了知識的自主生成;巧用批注以聚焦觀察,在互動互補的快捷反饋中,強化了教學(xué)重點,突破了教學(xué)難點;課末,“心隨我動,快樂大轉(zhuǎn)盤”游戲更是把課堂學(xué)習(xí)推向高潮,引領(lǐng)學(xué)生享受著幸福的學(xué)習(xí)之旅。
以上是我說課的全部內(nèi)容,敬請指導(dǎo),謝謝!
因數(shù)和倍數(shù)說課稿篇十
一、教材分析:
教材充分利用學(xué)生已有的知識,引出倍數(shù)和因數(shù)的概念,探索找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
二、學(xué)情分析:
“倍數(shù)和因數(shù)”建立在學(xué)生已經(jīng)掌握了許多自然數(shù)的知識之后,五年級數(shù)學(xué)水平比較好,在教學(xué)中我爭取充分調(diào)動學(xué)生主觀能動性,鼓勵自主探索。
三、教學(xué)目標:
(一)知識、技能目標:
1、使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義,探索并掌握找一個數(shù)的倍
數(shù)和因數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。使學(xué)生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或者因數(shù)的過程中,進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考的水平。
(二)情感、價值目標:
讓學(xué)生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系,培養(yǎng)本
課的教學(xué)重點是理解倍數(shù)和因數(shù)的含義與方法。
教學(xué)難點是掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
四、說教法與學(xué)法指導(dǎo)
1、遵循學(xué)生主體、教師主導(dǎo)(組織),學(xué)生操作、探究為主線的理念,首先從學(xué)生的操
作入手,由淺入深,利用學(xué)生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關(guān)系的已有認識,在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。
2、小組合作討論法。以學(xué)生討論、交流、相互評價,促成學(xué)生對找一個數(shù)的倍數(shù)、一個
數(shù)的因數(shù)的方法進行優(yōu)化處理,提升、鞏固學(xué)生方法表達的完整性、有效性,避免學(xué)生只掌握了方法的理解,而不能全面的正確的表達。
五、教學(xué)準備
多媒體課件、多個同樣大小的長方形紙片
六、說教學(xué)過程
合作交流,認識倍數(shù)和因數(shù)
1、動手操作。
出示操作要求:用12個同樣大的正方形拼成一個長方形,有幾種不同的拼法?觀察拼
成的長方形,每排擺了幾個?擺了幾排?用乘法算式把各種擺法表示出來。
2、提問:你表示的乘法算式是怎樣的?猜猜他可能是怎么擺的?
根據(jù)學(xué)生回答,在黑板上板書出乘法算式,電腦演示相應(yīng)的圖形。
板書:12×1=12 6×2=12 4×3=12
3、談話:用12個同樣的小正方形可以擺出三種不同的長方形,寫出三道不同的乘法算
式。根據(jù)一道乘法算式,如4×3=12,我們可以說
“12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù)。
3是12的因數(shù),4也是12的因數(shù)。”(邊說邊在屏幕上顯示)
師:如果我說“4是因數(shù),12是倍數(shù),行嗎?”
明確:倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的關(guān)系,所以不能單說誰是倍數(shù),誰是因數(shù)。
根據(jù)6×2=12,你能說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)嗎?根據(jù)
12×1=12呢?
4、這就是我們今天要研究的“因數(shù)和倍數(shù)”。為了研究方便,通常在研究因數(shù)和倍數(shù)時,
所說的數(shù)都是指不為零的自然數(shù)。
七、合作交流,探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法
1、談話:下面我們研究找一個數(shù)的因數(shù)。
你能想辦法找出18的所有因數(shù)嗎?有困難的也可以小組里先商量一下。
教師巡視,有目的地將學(xué)生中出現(xiàn)的各種情況指名板演。
2、比較“有序”和“無序”兩種情況,引導(dǎo):對他的方法有沒有什么需要補充或提問
的?(使學(xué)生在比較、交流中感悟有序思考的必要性和科學(xué)性。)
3、比較“乘法找”和“除法找”的兩種方法,你發(fā)現(xiàn)了什么?
4、回顧剛才的交流,你覺得要找出一個自然數(shù)的所有因數(shù),最大的訣竅是什么?(按一定的順序一對一對地找,找到兩個數(shù)接近為止。)
5、能找出15的因數(shù)或16的因數(shù)嗎?選擇一個找找看。交流:15的因數(shù)有1、3、5、15。16的因數(shù)有1、2、4、8、16。
6、觀察上面三個例子,你發(fā)現(xiàn)了什么?
八、自主探索
學(xué)會找一個數(shù)的倍數(shù)。
1、談話:剛才我們認識了倍數(shù)和因數(shù),知道了12是3的倍數(shù),3的倍數(shù)還有哪些?
讓學(xué)生思考片刻后自己試著找一找,再小組交流。
倍數(shù);也可以每次加3來找3的倍數(shù)。
提問:寫的完嗎?(寫不完)那怎么辦?(用省略號表示)
2、能總結(jié)一下找一個數(shù)的倍數(shù)的方法嗎?
3、教師出示表格讓學(xué)生找出4的倍數(shù):指名匯報,教師板書:
4、觀察上面的例子,你有什么發(fā)現(xiàn)?先小組討論,再交流。
九、聯(lián)系生活,鞏固應(yīng)用。
教師出示練習(xí),鞏固本課所學(xué)的知識。
十、課堂總結(jié),拓展延伸。
讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲。
因數(shù)和倍數(shù)說課稿篇十一
一、說教材
在學(xué)習(xí)本單元之前,學(xué)生已經(jīng)分階段認識了百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬以內(nèi)、億以內(nèi)以及一些整億的數(shù)。較為系統(tǒng)地掌握了十進制計數(shù)法,同時也基本完成了整數(shù)四則運算的學(xué)習(xí)。但這只是對數(shù)字的淺在認識,為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù),以及分數(shù)的約分、通分和四則運算奠定基礎(chǔ)。
教學(xué)目標定為以下幾點:
(一)知識、技能目標:
1、使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義,探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。能在1到100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù),能找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)。
2、使學(xué)生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或者因數(shù)的過程中,進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考的水平。
(二)情感、價值目標:
讓學(xué)生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力,體會教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣,產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心。
本課的教學(xué)重點是理解倍數(shù)和因數(shù)的含義與方法。
教學(xué)難點是掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
本班多數(shù)學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)中缺少主動性,目的性。一部分學(xué)生怕困難,缺乏獨立思考的習(xí)慣,同時,考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學(xué)中,主要調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性提高學(xué)生課堂活動的參與性,體驗成功的樂趣,通過學(xué)生的親自探索和體驗來達到學(xué)習(xí)知識,掌握所學(xué)知識的目的。同時,感受數(shù)學(xué)中的奧妙,增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、教法與學(xué)法指導(dǎo)
當今社會、人類的發(fā)展離不開素質(zhì)教育,而實施素質(zhì)教育必須“以學(xué)生為本”,課堂教學(xué)要圍繞培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新精神出發(fā),為全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)打下一定的基礎(chǔ)。本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認知能力與心理特征來進行教學(xué)策略和方法的設(shè)計。
1、遵循學(xué)生主體、教師主導(dǎo)(組織),學(xué)生操作、探究為主線的理念,首先從學(xué)生的操作入手,由淺入深,利用學(xué)生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關(guān)系的已有認識,在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。
2、小組合作討論法。以學(xué)生討論、交流、相互評價,促成學(xué)生對找一個數(shù)的倍數(shù)、一個數(shù)的因數(shù)的方法進行優(yōu)化處理,提升、鞏固學(xué)生方法表達的完整性、有效性,避免學(xué)生只掌握了方法的理解,而不能全面的正確的表達。
3、在教學(xué)過程的設(shè)計上,根據(jù)學(xué)生的興趣,認知規(guī)律,自己采取用教材,而不搬教材的教學(xué)設(shè)計。
四、教學(xué)過程:
(一)合作交流,認識倍數(shù)和因數(shù)
1、動手操作。
出示操作要求:用12個同樣大的正方形拼成一個長方形,有幾種不同的拼法?觀察拼成的長方形,每排擺了幾個?擺了幾排?用乘法算式把各種擺法表示出來。
2、提問:你表示的乘法算式是怎樣的?猜猜他可能是怎么擺的?
根據(jù)學(xué)生回答,在黑板上板書出乘法算式,電腦演示相應(yīng)的圖形。
板書:12times;1=126times;2=124times;3=12
(設(shè)計意圖:從擺小正方形入手,提出“每排擺了幾個?”“擺了幾排?”這兩個問題,引導(dǎo)學(xué)生用乘法算式把擺法表示出來,再讓學(xué)生猜一猜“可能是怎么擺的”。用12個大小完全相同的小正方形,進行不同的擺法展示,為了避免簡單的操作,引導(dǎo)學(xué)生通過算式來想他是怎么擺的。組織交流,引出算式與概念鑒定。學(xué)生充分經(jīng)歷了“由形到數(shù)、再由數(shù)到形”的過程,既為倍數(shù)和因數(shù)概念的提出積累了素材,又初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系,為正確理解概念提供了幫助。)
“12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù)。
3是12的因數(shù),4也是12的因數(shù)。”(邊說邊在屏幕上顯示)
指名像老師一樣說一說。
一起橫著讀一讀,再豎著讀一讀,你讀懂了些什么?
師:如果我說“4是因數(shù),12是倍數(shù),行嗎?”
明確:倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的關(guān)系,所以不能單說誰是倍數(shù),誰是因數(shù)。
(設(shè)計意圖:結(jié)合具體的乘法算式介紹倍數(shù)和因數(shù)時,讓學(xué)生充分地讀一讀,使學(xué)生初步感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的,再通過對反例的辨析,使學(xué)生的感受更加深刻。)
4、這就是我們今天要研究的“因數(shù)和倍數(shù)”。為了研究方便,通常在研究因數(shù)和倍數(shù)時,所說的數(shù)都是指不為零的自然數(shù)。
5、練習(xí)。
誰也能說一道算式,考考大家誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)?
若學(xué)生沒有舉到除法算式,就由老師舉例一道除法算式。“能說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)嗎?”
學(xué)生自由發(fā)言,統(tǒng)一認識。
小結(jié):除法可以轉(zhuǎn)化成乘法,只要滿足兩個自然數(shù)的乘積等于另外一個自然數(shù),它們之間就存在倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。
(設(shè)計意圖:將“想想做做”第1題改為學(xué)生自己出題,說說誰是誰的.倍數(shù),誰是誰的因數(shù),既達到了鞏固的目的,來自學(xué)生自身的材料又更加真實,學(xué)生更容易接受。同時考慮到學(xué)生受思維定勢的影響,可能所舉例子比較單一,教師就需及時“介入”,發(fā)揮引導(dǎo)作用,讓學(xué)生從內(nèi)涵上加深對倍數(shù)和因數(shù)意義的理解。)
二、自主探索,學(xué)會找一個數(shù)的倍數(shù)。
1、談話:剛才我們認識了倍數(shù)和因數(shù),知道了12是3的倍數(shù),3的倍數(shù)還有哪些?
讓學(xué)生思考片刻后自己試著找一找,再小組交流。
全班匯報:(學(xué)生可能是無序地找的;也可能是有序地找的。)
在引導(dǎo)學(xué)生相互評價的基礎(chǔ)上明確:
3與一個數(shù)相乘的積就是3的倍數(shù),所以可以用3依次乘1、2、3、4、5……來找3的倍數(shù);也可以每次加3來找3的倍數(shù)。
提問:寫的完嗎?(寫不完)那怎么辦?(用省略號表示)
2、能總結(jié)一下找一個數(shù)的倍數(shù)的方法嗎?
3、能找出2的倍數(shù)或5的倍數(shù)嗎?選擇一個找找看。
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊說課因數(shù)和倍數(shù),
指名匯報,教師板書:2的倍數(shù)有2、4、6、8、10……
5的倍數(shù)有3、6、9、12、15……
4、觀察上面的例子,你有什么發(fā)現(xiàn)?先小組討論,再交流。
(設(shè)計意圖:在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上,小組合作,全班交流,學(xué)生之間積極互動,“捕捉”對方的想法,完善自己的認識,初步掌握找一個數(shù)倍數(shù)的方法。并通過交流比較,發(fā)現(xiàn)“一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)”。)
三、比較交流,探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法
1、談話:下面我們研究找一個數(shù)的因數(shù)。
你能想辦法找出36的所有因數(shù)嗎?有困難的也可以小組里先商量一下。
教師巡視,有目的地將學(xué)生中出現(xiàn)的各種情況指名板演。
(可能是用乘法想的,有的找的不全,而有的找的很有序;也可能是利用除法來思考的,同樣有可能出現(xiàn)無序和有序。)
2、比較“有序”和“無序”兩種情況,引導(dǎo):對他的方法有沒有什么需要補充或提問的?(使學(xué)生在比較、交流中感悟有序思考的必要性和科學(xué)性。)
3、比較“乘法找”和“除法找”的兩種方法,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(利用學(xué)生對乘、除法運算及其相互關(guān)系的已有認識,學(xué)會靈活的思考,在新舊知識之間建立起合適的聯(lián)系。)
4、回顧剛才的交流,你覺得要找出一個自然數(shù)的所有因數(shù),最大的訣竅是什么?(按一定的順序一對一對地找,找到兩個數(shù)接近為止。)
5、能找出15的因數(shù)或16的因數(shù)嗎?選擇一個找找看。
交流:15的因數(shù)有1、3、5、15。
16的因數(shù)有1、2、4、8、16。
6、觀察上面三個例子,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(“從學(xué)生的角度看問題是教學(xué)取得實效的關(guān)鍵”。本環(huán)節(jié)對學(xué)生可能出現(xiàn)的情況做了充分的預(yù)設(shè),并通過兩次針對性的比較,使學(xué)生學(xué)會靈活地、有序地思考,及時引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言總結(jié)找一個數(shù)因數(shù)的方法。然后通過嘗試做題鞏固方法。而在觀察三個例子發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的特征時,由于有一個數(shù)倍數(shù)特征的借鑒,所以讓學(xué)生自由發(fā)言總結(jié)。)
四、聯(lián)系生活,鞏固應(yīng)用。
1、做“想想做做”第2題。
讓學(xué)生自己讀題填表。
因數(shù)和倍數(shù)說課稿篇十二
一、教學(xué)內(nèi)容
教材分兩段:
例1教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認識,例2教學(xué)求兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù);
例3教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)的認識,例4教學(xué)求兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
安排了實踐與綜合應(yīng)用“數(shù)字與信息”。
二、教材編寫特點和教學(xué)建議
1.借助操作活動,經(jīng)歷概念的形成過程。
以往教學(xué)公倍數(shù)的概念,通常是直接找出兩個自然數(shù)的倍數(shù),然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的倍數(shù)是兩個數(shù)公有的,從而揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。公因數(shù)和最大公因數(shù)的教學(xué)同樣如此。本單元教材注意以直觀的操作活動,讓學(xué)生經(jīng)歷公倍數(shù)和公因數(shù)概念的形成過程。這樣安排有兩點好處:一是學(xué)生通過操作活動,能體會公倍數(shù)和公因數(shù)的實際背景,加深對抽象概念的理解;二是有利于改善學(xué)習(xí)方式,便于學(xué)生通過操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。以公倍數(shù)為例,教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷下面幾個環(huán)節(jié):第一,準備好必要的圖形。要為學(xué)生準備長3厘米、寬2厘米的長方形,邊長6厘米和8厘米的正方形,也要準備邊長為12、18、24厘米等不同的正方形。第二,經(jīng)歷操作活動。讓學(xué)生按要求自主操作,發(fā)現(xiàn)用長3厘米、寬2厘米的長方形可以正好鋪滿邊長6厘米的正方形,而不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形。在發(fā)現(xiàn)結(jié)果的同時,還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系除法算式進行思考。這是對直觀操作活動的初步抽象。第三,把初步發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進行類推,先自己嘗試看還能鋪滿邊長是多少的正方形,再在小組里交流。不難發(fā)現(xiàn)能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米等的正方形;在此基礎(chǔ)上,還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考12、18、24等這些邊長和長方形的長、寬有什么關(guān)系。第四,揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,突出概念的內(nèi)涵是“既是……又是……”即“公有”。第五,判斷8是不是2和3的公倍數(shù),讓學(xué)生通過反例進一步認識公倍數(shù)。理解概念的外延。在此基礎(chǔ)上,教材注意借助直觀的集合圖顯示公倍數(shù)的意義。公因數(shù)的教學(xué)同樣如此。
為了幫助學(xué)生加深對最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的理解,教材在練習(xí)中安排了一些實際問題。如第25頁第7題,先引導(dǎo)學(xué)生用列表的策略通過列舉找到答案,再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最小公倍數(shù)的知識解決問題。第8題也可用最小公倍數(shù)解決問題,但也允許學(xué)生用列表的策略列舉出答案。第29頁第10題讓學(xué)生先在圖中畫一畫找到答案,也可讓學(xué)生聯(lián)系最大公因數(shù)的知識解決問題。第11題為學(xué)生提供了彩帶圖,學(xué)生可以在圖中畫一畫,也可以直接用最大公因數(shù)的知識思考。
2.提倡思考方法多樣化,找公倍數(shù)和公因數(shù)。
課程標準只要求在1~100的自然數(shù)中,能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),二是只要求在1~100的自然數(shù)中,能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),而不是用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出公倍數(shù)或公因數(shù)。不教學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)還有兩個原因:一是通過列舉出兩個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法,找出公倍數(shù)或公因數(shù)。突出對公倍數(shù)和公因數(shù)意義的理解;二是學(xué)生對用短除的形式求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的算理理解有困難,減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔。在教學(xué)找公倍數(shù)或公因數(shù)時,應(yīng)提倡思考方法多樣化。以求8和12的公因數(shù)為例,學(xué)生可能會分別寫出8和12的所有因數(shù),再找一找;也可能先找出8的因數(shù),再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù),或著先找出12的因數(shù),再從中找出8的因數(shù)。
在找出公倍數(shù)或公因數(shù)之后,還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用集合圖表示出來。要讓學(xué)生經(jīng)歷填集合圖的過程,明確集合圖中每一部分的`數(shù)表示的意義,體會初步的集合思想。
對于兩個數(shù)有特殊關(guān)系時的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù),教材在練習(xí)中安排,引導(dǎo)學(xué)生探索簡單的規(guī)律。由于教材不講互質(zhì)數(shù),所以兩個互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積,最大公因數(shù)是1這樣的結(jié)論不要出現(xiàn),只要求學(xué)生在具體的對象中感受。
為了拓寬學(xué)生對求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)方法的認識,教材在“你知道嗎”欄目里介紹了“輾轉(zhuǎn)相除法”求最大公因數(shù)和用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),并介紹了兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號表示。教學(xué)時,可以讓學(xué)生結(jié)合閱讀進行思考。必要時,教師可以進行簡單的講解。
3.通過調(diào)查、交流和嘗試,感受數(shù)在表達信息中的作用。
教學(xué)“數(shù)字與信息”這一實踐與綜合應(yīng)用時,應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生通過調(diào)查和交流參與活動,感受數(shù)字在表達信息中的作用。課前調(diào)查的內(nèi)容有:(1)110、112、114、120等特殊電話號碼是什么號碼;(2)自己所在學(xué)校和家庭居住地的郵政編碼;(3)自己家庭成員的出生日期和身份證號碼;(4)生活中用常見的數(shù)字編碼表達信息的例子;(5)自己學(xué)籍卡上的學(xué)籍號。課后調(diào)查的內(nèi)容有:(1)去郵局調(diào)查有關(guān)郵政編碼的其他信息;(2)生活中還有哪些常見的數(shù)字編碼。教學(xué)時,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分開展交流活動:比如,為什么有些編號的開頭是0?怎樣從身份證中看出一個人出生的日期?身份證上的數(shù)字編碼有哪些用處?等等。
在此基礎(chǔ)上,教材在“做一做”中讓學(xué)生結(jié)合實際問題,嘗試用數(shù)字編碼表達信息。比如,為某賓館的兩幢客房大樓的房間編號,為一年級新生編號,還安排了與方位和距離聯(lián)系的問題,用編碼表示家大約在學(xué)校的什么位置。
教學(xué)時,可以根據(jù)需要和時間情況,靈活安排教學(xué)時間。
因數(shù)和倍數(shù)說課稿篇十三
教學(xué)內(nèi)容:教科書第25頁,練習(xí)四第5~8題。
教學(xué)目標:
1、通過練習(xí)與對比,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的一些簡捷方法,進行有條理的思考。
2、通過練習(xí),使學(xué)生建立合理的認識結(jié)構(gòu),形成解決問題的多樣策略。
3、在學(xué)生探索與交流的合作過程中,進一步發(fā)展學(xué)生與同伴合作交流的意識和能力,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)過程:
一、基本訓(xùn)練
1、我們已經(jīng)掌握了找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,這節(jié)課我們繼續(xù)鞏固這方面的知識,并能夠利用這些知識解決一些實際問題。
(板書課題:公倍數(shù)和最小公倍數(shù)練習(xí))
2、填空。
5的倍數(shù)有:()
7的倍數(shù)有:()
5和7的公倍數(shù)有:()
5和7的最小公倍數(shù)是:()
3、完成練習(xí)四第5題。
(1)理解題意,獨立找出每組數(shù)的'最小公倍數(shù)。
(2)匯報結(jié)果,集體評講。
(3)觀察第一組中兩個數(shù)的最小公倍數(shù),看看有什么發(fā)現(xiàn)?
每題中的兩個數(shù)有什么特征呢?(倍數(shù)關(guān)系)可以得出什么結(jié)論?
(4)第二組中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)有什么特征?(是這兩個數(shù)的乘積)
在有些情況下,兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積。
4、完成練習(xí)四第6題。
你能運用上一題的規(guī)律直接寫出每題中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎?
交流,匯報。
說說你是怎么想的?
二、提高訓(xùn)練
1、完成練習(xí)四第7題。
(1)理解題意,獨立完成填表。
(2)你是怎樣找到這兩路車第二次同時發(fā)車的時間的?
你還有其他方法解決這個問題嗎?(7和8的最小公倍數(shù)是56)
2、完成練習(xí)四第8題。
(1)理解題意。
你能說說,他們下次相遇,是在幾月幾日嗎?(8月24日)
你是怎樣知道的?
要知道他們下次相遇的日期,其實就是求什么?(6和8的最小公倍數(shù))
三、課堂小結(jié)
通過練習(xí),同學(xué)們又掌握了一些比較快的求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法,并能運用這些方法解決一些實際問題。
在小組中互相說說自己本節(jié)課的收獲。
因數(shù)和倍數(shù)說課稿篇十四
《倍數(shù)和因數(shù)》是小學(xué)人教版課程標準實驗教材五年級下冊第2單元的內(nèi)容,也是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分重要的知識之一?!兑驍?shù)和倍數(shù)》的學(xué)習(xí),是在初步認識自然數(shù)的基礎(chǔ)上,探究其性質(zhì),其中涉及到的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容,相當抽象。在這一內(nèi)容的編排上與以往的教材有所不同,沒有數(shù)學(xué)化的語言給“整除”下定義,而是在本課時通過乘法算式借助整除的模型na=b直接給出因數(shù)與倍數(shù)的概念。在地位上,這節(jié)課是因數(shù)、倍數(shù)的概念引入,為本單元后面的內(nèi)容、以及第四單元的大公因數(shù)、小公倍數(shù)提供了需需且重要鋪墊。(注:教學(xué)目標、教學(xué)重、難點略)
二、說學(xué)情分析
本節(jié)課內(nèi)容是五年級下冊的內(nèi)容,但采取借班上課的形式,選取了四年級的學(xué)生。在此之前,學(xué)生已經(jīng)已經(jīng)分段認識了億以內(nèi)的整數(shù),基本完成了整數(shù)四則運算的學(xué)習(xí)(本學(xué)期剛學(xué)完)。但學(xué)生由于年齡的關(guān)系和個人思維發(fā)展的不同,在抽象能力和語言表達和思考的全面性方面需要老師的進一步引導(dǎo)。但由于本課是由乘法引入,且減少了以前老教材關(guān)于“整除”等繁雜概念,大大簡化了敘述和記憶的過程,預(yù)期學(xué)生是可以理解并掌握的。
三、說設(shè)計理念
本節(jié)課的在設(shè)計理念上,本人總結(jié)四點特點,而這四個特點也
剛好在我教學(xué)的四個環(huán)節(jié)中生成:
第一,從生活切入,實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合,完成概念的有意義建構(gòu)。
數(shù)論的內(nèi)容,如果從數(shù)字本身出發(fā)進行研究,對小學(xué)生來說就抽象了些。本節(jié)課,教師以解決問題“12個小正方形拼成一個長方形,有哪幾種拼法?”為引子,讓學(xué)生在解決這個問題的過程中,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念,避開了抽象,有利于幫助學(xué)生完成有意義的建構(gòu)。同時,在解決問題時,學(xué)生思考“哪幾種拼法”時,教師給出了不同的建議,可以想象,也可以在本子上畫一畫,這樣既符合不同的學(xué)生思維發(fā)展有不同,老師有針對的引導(dǎo),其次,使數(shù)與形有機地結(jié)合,這樣,學(xué)生對概念的理解不僅是數(shù)字上的認識,而且能與操作活動與圖形描述聯(lián)系起來。學(xué)生經(jīng)歷了“先形后數(shù)”的過程,也就是知識抽象的過程。
第二,抓住學(xué)生思維的“近發(fā)展區(qū)”,促使學(xué)生學(xué)會有序思考,從而形成基本的技能與方法。
能列舉一個數(shù)的因數(shù),是本節(jié)課技能目標中很重要的`一部分。教學(xué)活動中,教師牢牢的抓住了學(xué)生思維的“近發(fā)展區(qū)”,讓學(xué)生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,獨立的列舉一個數(shù)的因數(shù),在集體交流的過程中,教師適時的追問“用什么方法找的?”,讓學(xué)生充分暴露個性化的思考方法,教師點撥出學(xué)生思維中各自的優(yōu)勢:一對一對的找;從“1”開始有序的找,再通過有效分析,取得學(xué)生整體的認同。這樣的設(shè)計,讓學(xué)生在獨立思考——集體交流——互相討論過程中,學(xué)習(xí)有序思考,從而形成基本技能與方法,做到即關(guān)注了過程,又關(guān)注了結(jié)果。
因數(shù)和倍數(shù)說課稿篇十五
學(xué)校參加體操表演的學(xué)生人數(shù)在60~100之間.把這些同學(xué)按人數(shù)平均分成8人一組,或平均分成12人一組都正好分完.參加這次表演的同學(xué)至少有()人.
考點:公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題.
分析:按人數(shù)平均分成8人一組,或平均分成12人一組都正好分完,那么總?cè)藬?shù)就是8和12的公倍數(shù),再根據(jù)總?cè)藬?shù)在60~100之間進行求解.
解答:解:8=2×2×2;
12=3×2×2;
8和12的最小公倍數(shù)是:2×2×2×3=24;
那么8和12的'公倍數(shù)有:24,48,72,96,…
由于總?cè)藬?shù)在60~100,所以總?cè)藬?shù)就是72人或者96人,最少是72人.
答:參加這次表演的同學(xué)至少有72人.
故答案為:72.
點評:本題利用公倍數(shù)求解方法,找出8和12的公倍數(shù),再利用總?cè)藬?shù)的范圍進行求解.
將本文的word文檔下載到電腦,方便收藏和打印
推薦度:
點擊下載文檔
搜索文檔
因數(shù)和倍數(shù)說課稿篇十六
分析:按人數(shù)平均分成8人一組,或平均分成12人一組都正好分完,那么總?cè)藬?shù)就是8和12的公倍數(shù),再根據(jù)總?cè)藬?shù)在60~100之間進行求解.
解答:
解:8=2×2×2;
12=3×2×2;
8和12的最小公倍數(shù)是:2×2×2×3=24;
那么8和12的公倍數(shù)有:24,48,72,96,…
由于總?cè)藬?shù)在60~100,所以總?cè)藬?shù)就是72人或者96人,最少是72人.
答:參加這次表演的同學(xué)至少有72人.
故答案為:72.
點評:本題利用公倍數(shù)求解方法,找出8和12的公倍數(shù),再利用總?cè)藬?shù)的范圍進行求解.