在總結(jié)中，我們需要客觀、真實地記錄自己的所思所想、所感所觸?？偨Y(jié)要求用簡練的語言表達，避免冗長和啰嗦。請大家注意，這些總結(jié)范文僅供參考，不可直接照搬。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇一
隨著新學(xué)期的開始，我開始承擔(dān)初一數(shù)學(xué)班級的教學(xué)任務(wù)。剛開始任教的時候，自己對于教學(xué)工作并沒有太多的經(jīng)驗，但通過勤奮學(xué)習(xí)，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗，我逐漸獲得了一些心得體會和教學(xué)方法。在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)了許多問題和解決方法。教學(xué)過程中的困惑和挫折讓我更好地理解了學(xué)生需求，也提高了我的教學(xué)水平。
首先，教師的思路和教學(xué)方法至關(guān)重要。在初一數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我深刻認識到了良好的教學(xué)思路和方法的重要性。最初，我采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，主講、練習(xí)、布置作業(yè)，但發(fā)現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)并沒有太大的興趣。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我開始嘗試運用圖片、視頻等多媒體手段進行課堂教學(xué)。通過將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為形象的圖案和動態(tài)的視頻，學(xué)生更加直觀地理解和掌握了數(shù)學(xué)知識。同時，我注重培養(yǎng)學(xué)生的計算能力和解決問題的能力，鼓勵學(xué)生多動手實踐和思考，通過小組合作和游戲化的方式提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。
其次，個性化的學(xué)習(xí)支持對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有巨大的影響。在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)特點千差萬別。有些學(xué)生對數(shù)學(xué)很感興趣，學(xué)習(xí)上進，但也有些學(xué)生對數(shù)學(xué)興趣不高，學(xué)習(xí)效果不理想。為了滿足不同學(xué)生的需求，我采用了個性化的學(xué)習(xí)支持方法。對于對數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生，我提供更多的挑戰(zhàn)性題目，讓他們在解決難題中提高自己的能力；對于學(xué)習(xí)效果不理想的學(xué)生，我給予更多的關(guān)注和幫助，耐心引導(dǎo)他們理解和消化數(shù)學(xué)知識。通過個性化的學(xué)習(xí)支持，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果都得到了明顯的提高。
再次，積極的學(xué)習(xí)氛圍是促進學(xué)生成績提升的關(guān)鍵。學(xué)習(xí)氛圍對于學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有著重要的影響。在初一數(shù)學(xué)班級的教學(xué)過程中，我注重營造積極的學(xué)習(xí)氛圍。首先，我鼓勵學(xué)生提問和討論，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和思考能力。同時，我注重獎勵和表揚學(xué)生的優(yōu)秀表現(xiàn)，每節(jié)課末尾，我會選出表現(xiàn)突出的學(xué)生進行表揚和獎勵。這樣的激勵措施不僅增強了學(xué)生的自信心，也激發(fā)了他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。在這樣的學(xué)習(xí)氛圍下，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果顯著提高，班級總體成績也有了明顯增長。
最后，與學(xué)生和家長的有效溝通是解決教學(xué)問題的重要途徑。與學(xué)生和家長的有效溝通是解決教學(xué)問題的關(guān)鍵。在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中，我注重與學(xué)生和家長建立良好的溝通渠道。首先，我定期與學(xué)生進行心靈溝通，聽取他們對課堂教學(xué)的建議和意見。同時，我也積極與家長保持密切聯(lián)系，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和問題，并向家長反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和進步情況，共同促進學(xué)生的學(xué)業(yè)發(fā)展。通過與學(xué)生和家長的有效溝通，我更好地了解了學(xué)生的需求和問題，也能夠及時調(diào)整教學(xué)方法和策略，提高教學(xué)效果。
通過初一數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐和總結(jié)，我認識到了良好的教學(xué)思路和方法的重要性，個性化的學(xué)習(xí)支持以及積極的學(xué)習(xí)氛圍對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果的巨大影響。同時，與學(xué)生和家長的有效溝通也是解決教學(xué)問題的重要途徑。通過不斷的實踐和探索，我相信我會不斷提高自己的教學(xué)水平，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展做出更大的貢獻。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇二
近段時間，學(xué)校開展了學(xué)法知法活動。我利用業(yè)余時間學(xué)習(xí)了《教師法》等重要理論，通過學(xué)習(xí)，本人受益非淺，對依法執(zhí)教、關(guān)愛學(xué)生、無私奉獻等概念的內(nèi)涵有了更深層次的詮釋。下面，我就談一談學(xué)習(xí)的感想：
在學(xué)習(xí)了《義務(wù)教育法》后，讓我更明確了，作為一名人民教師我該履行的義務(wù)和遵守的行為規(guī)范。在沒有法律約束的時候，教師的教育教學(xué)是憑職業(yè)道德、憑良心。為了取得比較好的教學(xué)成績，有的老師采取了一些過激的行為，如體罰學(xué)生等。《教師法》對此給出了明確的界定。學(xué)校是培養(yǎng)教育下一代和建設(shè)社會主義精神文明的主要陣地，保護少年兒童健康成長是教育工作者的神圣職責(zé)。對學(xué)生堅持正面教育，是所有教育工作者必須遵循的一條重要原則。教師要面向?qū)W生，對全體學(xué)生負責(zé)，不要偏愛一部分人，歧視另一部分人。對于優(yōu)缺點、錯誤的學(xué)生，要深入了解情況，具體分析原因、滿腔熱情地做好他們的思想轉(zhuǎn)化工作。要善于發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)和調(diào)動后進生身上的積極因素，肯定他們的微小進步，尊重他們的自尊心，鼓勵他們的上進心，幫助他們滿懷信心的成長。對于極個別屢教不改、錯誤性質(zhì)嚴重、需要給予紀律處分的學(xué)生，也要進行耐心細致的說服教育工作，以理服人，不能采用簡單粗暴和壓服的辦法，更不得體罰和變相體罰學(xué)生。為此教師法規(guī)定了教師體罰學(xué)生應(yīng)承擔(dān)的法律責(zé)任。對于體罰和變相體罰學(xué)生的教師，所在學(xué)校、其他教育機構(gòu)或者教育行政部門，必須及時進行批評教育，幫助他們認識和改正錯誤，并視情節(jié)給予行政處分或者解聘。對于情節(jié)極為惡劣，構(gòu)成犯罪的，要依照刑法的規(guī)定追究法律責(zé)任。
作為一名教育工作者，我們一定要牢記教書育人的神圣天職，在自己的工作崗位上，全面貫徹教育方針，堅持育人為本，德育為先，實施素質(zhì)教育，著力提升層次，提高質(zhì)量，精心教書，潛心育人?；仡欁约菏畮啄甑慕虝鴷r間，使我深深體會到，要想當(dāng)好一名教師，最根本的就是要把教書育人當(dāng)成自己的天職，做到在教書中全面提升自己的素質(zhì)，在育人中不斷凈化自己的靈魂。而要做到這一點，我們必須豐厚自己的底蘊，提升自己的品味，自己在這方面還有很多欠缺，今后要努力通過各種途徑來充實自己，以便更好的完成教書育人的重任。
在《教師法》、《義務(wù)教育法》的相關(guān)條文中，明確指出了作為教師所不應(yīng)去做的言行，以及對學(xué)生要平等對待的原則。品讀條文，對照自己，覺得自己能夠按照相關(guān)規(guī)定指導(dǎo)自己的實踐，規(guī)范自己的行為。在教育教學(xué)中努力做到為人師表，平等對待每一個學(xué)生，為學(xué)生營造了既寬松又有序，既民主又自主的學(xué)習(xí)、生活氛圍，讓學(xué)生在快樂與幸福中得到發(fā)展。在教育教學(xué)實踐中，始終牢記法律法規(guī)的條文，充分做到尊重學(xué)生人格，不歧視學(xué)生，對學(xué)習(xí)或平行存在問題的學(xué)生多方想辦法樹立其信心，但有時也有耐心不夠的時候，今后要學(xué)會尋找孩子身上的閃光點，用顯微鏡看其不足，我們彼此一定都會多得許多快樂。
人者德為先，只有有德行的人才能用自己的言談舉止去感染別人，影響別人。教師就是這樣的職業(yè)，用德引領(lǐng)，以靈魂塑造靈魂。關(guān)于《中小學(xué)教師職業(yè)道德規(guī)范》和《暫行辦法》中提出的相關(guān)要求，我都努力踐行，嚴格要求自己。我覺得作為一名教師必須愛當(dāng)先，心中有愛，就會愛事業(yè)、愛崗位、愛學(xué)生，教師要做到為人師表，率先垂范，教師就是一面鏡子，照不到自己，卻照著學(xué)生。在與學(xué)生相處中能夠站起來，也能夠蹲下去去，讓學(xué)生進而親之，素而敬之。在與家長的相處中，努力做到在溝通中相互了解，在交流中達成共識。在我們教育行列之中，古往今來有無數(shù)的楷模和先進為我們譜寫了一曲曲動人的，感人的篇章。雖然許多楷模與先進的事跡我并非熟知，但我國教育專家支玉恒，他的那種執(zhí)著與堅持，敢于挑戰(zhàn)與自信的精神深深的感染著我，我覺得自己缺少的就是這樣一種精神，去尋找這種精神，讓自己在當(dāng)今社會紛繁復(fù)雜的環(huán)境中能夠擁有一片屬于自己的天空。
對于教師本身，一要注重自己的師德學(xué)習(xí)，二要努力提高自己的教育教學(xué)技能。在《教師法》中，這兩點是教師的為師之本。平日里要主動多參加培訓(xùn)和業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，多向優(yōu)秀教師和老教師請教他們的經(jīng)驗和優(yōu)秀的教學(xué)方法，多聽一下優(yōu)秀教師的課，增強自己的業(yè)務(wù)能力。
作為教師，知法是重要的權(quán)利義務(wù)，學(xué)法是重要的必修課程，守法是重要的師德內(nèi)容，用法是重要的基本功架。讓我們與法同行，做一名讓人民滿意的合格的人民教師。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇三
隨著教育的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)已成為人們生活中不可或缺的一部分。作為一名初一數(shù)學(xué)教師，我始終秉持著教育為人的理念，努力為學(xué)生們提供優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)教育。在教學(xué)過程中，我不僅在知識傳遞上下足功夫，更注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。通過總結(jié)教學(xué)心得，我深刻體會到了數(shù)學(xué)教育的重要性，同時也得到了一些寶貴的經(jīng)驗。
首先，我認為數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)注重理論與實踐的結(jié)合。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式更注重對理論知識的灌輸，而忽視了實際運用能力的培養(yǎng)。在我的教學(xué)中，我盡可能地引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的理論知識運用到實際生活中。例如，當(dāng)教授幾何圖形的性質(zhì)時，我會帶領(lǐng)學(xué)生到校園中尋找各種幾何圖形的例子，讓他們親自體驗問題的解決過程。通過實踐的探索，學(xué)生對于數(shù)學(xué)的理解更加深入，也能更好地將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中。
其次，數(shù)學(xué)教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。數(shù)學(xué)是一門需要思考和創(chuàng)新的學(xué)科，在我的教學(xué)過程中，我鼓勵學(xué)生思考問題，嘗試多種解決方法，并培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維能力。例如，在解決乘法問題時，我引導(dǎo)學(xué)生思考如何枚舉所有可能的情況，并找出最優(yōu)解。通過這種方式，學(xué)生能夠鍛煉自己的邏輯思維和創(chuàng)造力，培養(yǎng)解決問題的能力。
第三，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)注重個性化教學(xué)。每個學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和學(xué)習(xí)能力不盡相同，因此教師在教學(xué)時要靈活運用不同的教學(xué)方法，充分發(fā)揮學(xué)生的潛力。在我的教學(xué)中，我經(jīng)常與學(xué)生進行一對一的交流，了解他們的學(xué)習(xí)情況和問題。對于學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生，我會給予更多挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)題目，培養(yǎng)他們的深入思考能力；對于學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，我會采用更具體、更生動的示范來幫助他們理解抽象的概念。通過個性化的教學(xué)，我希望每個學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都能取得進步。
第四，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團隊合作能力。作為一門需要合作解題的學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)將合作作為一種重要的教學(xué)手段。在我的教學(xué)中，我經(jīng)常組織學(xué)生進行小組合作，鼓勵他們互相討論、分享解題思路，在這個過程中培養(yǎng)他們的團隊合作能力。通過合作解題，學(xué)生能夠互相學(xué)習(xí)、互相幫助，不僅提高了解題效率，也促進了彼此之間的交流和理解。
最后，數(shù)學(xué)教學(xué)需要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和學(xué)習(xí)態(tài)度。數(shù)學(xué)作為一門抽象的學(xué)科，往往被學(xué)生認為是枯燥乏味的。為了改變學(xué)生的這種觀念，我在教學(xué)中注重激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心。例如，我會給學(xué)生講解數(shù)學(xué)中的有趣和實用的應(yīng)用，幫助他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美和實用性。同時，我也注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，鼓勵他們積極主動地思考和解決問題，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。
總之，初一數(shù)學(xué)教學(xué)需要注重實踐與理論的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力，提倡個性化教學(xué)和合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的興趣和培養(yǎng)學(xué)習(xí)態(tài)度。通過這些探索和實踐，我深刻地認識到數(shù)學(xué)教育的重要性，也得到了一些寶貴的經(jīng)驗。我將繼續(xù)努力，不斷完善自己的教學(xué)方法，為學(xué)生們提供更好的數(shù)學(xué)教育，幫助他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣和意義。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇四
第一段：引言（約100字）
初一數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)理思維和動手動腦能力的重要階段。作為一名數(shù)學(xué)教師，我在教學(xué)過程中積累了一些心得和體會。今天我將總結(jié)并分享我在初一數(shù)學(xué)教育中的一些體會，希望能夠?qū)ζ渌處熀图议L有所幫助。
第二段：培養(yǎng)學(xué)生興趣（約250字）
培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣是初一數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵。我發(fā)現(xiàn)，興趣是學(xué)習(xí)的動力，它可以讓學(xué)生更主動地去探索數(shù)學(xué)的奧妙。因此，我嘗試采用寓教于樂的方式進行教學(xué)，例如通過謎題、游戲和實踐活動來引發(fā)學(xué)生的興趣。我還會鼓勵學(xué)生們分享自己對數(shù)學(xué)的獨特見解和思考，以激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的熱情。通過這些方法，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性大大提高，他們愿意主動思考和學(xué)習(xí)。
第三段：激發(fā)學(xué)生思維能力（約250字）
在初一數(shù)學(xué)教育中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力尤為重要。我鼓勵學(xué)生進行靈活的思維訓(xùn)練，例如解決真實問題、尋找數(shù)學(xué)規(guī)律和推理證明等。通過開展數(shù)學(xué)競賽和小組合作學(xué)習(xí)，我能夠更好地激發(fā)學(xué)生的思維能力。另外，我也嘗試引入一些數(shù)學(xué)邏輯和思維訓(xùn)練的課外活動，例如數(shù)獨、解謎和數(shù)學(xué)建模等。這些活動幫助學(xué)生鍛煉自己的邏輯思維和問題解決能力，使他們在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更加游刃有余。
第四段：注重學(xué)習(xí)方法（約250字）
初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要學(xué)生掌握具體的知識和技能，還需要他們掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。因此，我注重教導(dǎo)學(xué)生一些有效的學(xué)習(xí)方法。例如，建立學(xué)習(xí)目標(biāo)和計劃，幫助學(xué)生分析和解決數(shù)學(xué)問題的方法，引導(dǎo)學(xué)生建立自學(xué)能力等。我還積極與家長進行溝通，共同探討學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和問題。通過這樣的方式，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們的學(xué)習(xí)效果明顯提高，他們愿意主動思考和解決問題。
第五段：加強學(xué)與家庭的聯(lián)系（約250字）
初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是學(xué)校的責(zé)任，還需要學(xué)校與家庭的合作。作為數(shù)學(xué)教師，我積極與家長建立聯(lián)絡(luò)，并與家長分享學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。我會通過定期發(fā)布學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和評語，邀請家長參加家長會和親子活動，以建立更緊密的聯(lián)系。同時，我也會鼓勵家長在家庭中與孩子一起進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，例如提供一些數(shù)學(xué)游戲、練習(xí)題和網(wǎng)絡(luò)資源等。這種緊密的學(xué)與家庭的聯(lián)系，不僅能加深家長對孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)注，還能夠更好地促進孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展。
結(jié)尾（約100字）
初一數(shù)學(xué)教育是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時期，我的教育心得和體會使我意識到了培養(yǎng)學(xué)生興趣、激發(fā)思維能力、注重學(xué)習(xí)方法和加強與家庭聯(lián)系的重要性。通過這些方法和努力，我希望能夠幫助學(xué)生在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得更好的成績，并培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的興趣和熱愛。也希望其他教師和家長能夠從中受益，共同為學(xué)生們的數(shù)學(xué)教育貢獻自己的力量。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇五
初一數(shù)學(xué)集體備課，全組教師堅持教育、教學(xué)理論的學(xué)習(xí)，積極參加各教研活動，完善和改進教學(xué)方法和手段，為提高我校的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量出了一份力，在此分享
心得體會
總結(jié)。下面是本站小編為大家收集整理的初一數(shù)學(xué)集體備課心得體會總結(jié)，歡迎大家閱讀。
學(xué)期即將結(jié)束，在這個學(xué)期中，我們初一數(shù)學(xué)備課組，在教研組的領(lǐng)導(dǎo)下，開展有計劃、有步驟的工作，取得了一定的成績?？偟膩碚f，我們是在扎實做好常規(guī)教學(xué)的基礎(chǔ)上，圍繞如何在新課程教學(xué)中體現(xiàn)新理念，注重情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng);如何激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的興趣;如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索猜想、分析論證;如何既要重視學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)基本知識和基本技能的過程中學(xué)會學(xué)習(xí);如何在教學(xué)中大膽創(chuàng)新，大面積提高教學(xué)質(zhì)量等等來開展工作。我們發(fā)揮集體智慧，群策群力，積極探索。較好地完成了初一級的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)?，F(xiàn)將一學(xué)期的工作簡單回顧如下：
一、思想方面
本學(xué)期我們認真學(xué)習(xí)黨的教育方針和政策，樹立為教育事業(yè)奮斗終身的信念，樹立全心全意為學(xué)生服務(wù)的思想。做到一切從學(xué)生的實際出發(fā)，一切為了學(xué)生，這樣才能在工作中有動力，才能最大限度地發(fā)揮自己的聰明才智，在工作中盡心盡責(zé)。
二、組織紀律
紀律是執(zhí)行路線的保證，沒有嚴格的要求，對自己放松管理，只能使工作受損失，使個人退步落伍。值得驕傲的是連灘中學(xué)一向就有良好的校風(fēng)，全體教職工都自覺遵守國家的法律法規(guī)，遵守學(xué)校的各項
規(guī)章制度
。我們備課組全體成員在這種良好校風(fēng)的熏陶下，做到了不遲到，不早退，不曠課，有事請假，從而在時間上、制度上保證自己圍著教學(xué)工作轉(zhuǎn)。
三、教學(xué)方面：
(1)教學(xué)計劃：本學(xué)期我們按照進度完成了七年級數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)完成的任務(wù)，把七年級數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)都完美的完成，并做了很多輔導(dǎo)工作。
(2)教學(xué)措施：經(jīng)過學(xué)校同意，為每個同學(xué)定了一本學(xué)習(xí)輔導(dǎo)用書，并配備相關(guān)的試卷，我們充分予以利用。每單元結(jié)束后我們都進行過關(guān)檢測，及時查漏補缺。對于差生，我們分頭進行補差活動，努力使他們能夠順利通過考試。
(3)課堂教學(xué)：備課組成員認真?zhèn)湔n、上課;每個人都按照學(xué)校的要求，課后輔導(dǎo)和批改作業(yè)都很認真，試卷講評及考后的檢查落實工作做的也很細致，使信息的反饋及時到位，能夠?qū)⒔虒W(xué)工作調(diào)整到最好的狀態(tài)。
(4)教學(xué)效果：備課組全體成員都具有很強的責(zé)任心和緊迫感，對教學(xué)工作滿腔熱忱，精益求精;對學(xué)生的提問總是晦人不倦，富有耐心。這一點可以從平時學(xué)生的意見和學(xué)校組織的評教活動中反映出來，學(xué)生對數(shù)學(xué)課的總體評價還是滿意的。本學(xué)期七年級共進行了三次大型的考試，學(xué)校組織的期中考試和期末的全縣統(tǒng)考，還有兩次月考。還有一次學(xué)校組織的競賽。備課組積極參與出卷、審卷、考后閱卷及成績登統(tǒng)等工作，而且做的非常認真，收到了較好的效果。
四、教學(xué)研究：
(1)備課組認真學(xué)習(xí)有關(guān)教育教學(xué)改革的新思想、新理念，堅定搞教改信念，努力使自己的課堂教學(xué)與教學(xué)改革同步合拍，認真體現(xiàn)現(xiàn)代教育以學(xué)生為本的思想，從本學(xué)科的實際情況出發(fā)，探討怎樣提高學(xué)生各方面的素質(zhì)，發(fā)展智力。
(2)備課組認真配合學(xué)校的教學(xué)改革，積極參與“兩課兩反思“的活動。通過相互聽課，取長補短。使自己對教學(xué)工作進行對比和反思，進而改進。
(3)每星期三進行備課組活動，討論教材教法。做到進度一樣，習(xí)題一樣，參考資料一樣。全組同志都把精力用在如何提高教學(xué)效率，如何讓學(xué)生最大限度地提高數(shù)學(xué)成績上。
七年級數(shù)學(xué)備課組
20xx年1月15日
一學(xué)期來，我們初一數(shù)學(xué)備課組以學(xué)校及教務(wù)處工作計劃為指導(dǎo);以加強師德師風(fēng)建設(shè)，提高師德水平為重點，以提高數(shù)學(xué)教學(xué)成績?yōu)橹行?，以深化智慧課堂為動力，認真履行
崗位職責(zé)
，較好地完成了本學(xué)期的工作任務(wù)。一學(xué)期即將過去，可以說緊張忙碌而收獲多多?？傮w看，我們組能認真執(zhí)行學(xué)校教育
教學(xué)工作計劃
，轉(zhuǎn)變思想，積極探索，改革教學(xué)，把新課程標(biāo)準的新思想、新理念和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新思路、新設(shè)想結(jié)合起來，做到了轉(zhuǎn)變思想，積極探索，改革教學(xué)，收到很好的效果。
一、加強學(xué)習(xí)，努力提高自身素質(zhì)
一方面，我們初一數(shù)學(xué)備課組認真學(xué)習(xí)教師職業(yè)道德規(guī)范、“三個代表”重要思想，不斷提高自己的道德修養(yǎng)和政治理論水平;并且作了學(xué)習(xí)筆記、建立了博客。在工作中，我們組全體老師能夠嚴格要求自己，遵守學(xué)校的各項規(guī)章制度，做到了不遲到、不早退，不曠會。嚴格遵守教師職業(yè)道德規(guī)范，關(guān)心愛護學(xué)生，不體罰，變相體罰學(xué)生，建立了良好的師生關(guān)系，在學(xué)生中樹立了良好的形象。
另一方面，我們組認真學(xué)習(xí)新課改理論，努力提高業(yè)務(wù)能力，加強了相互之間的聽課，提高了自己的水平。通過學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變了以前的工作觀、學(xué)生觀，使我們對新課改理念有了一個全面的、深入的理解，為全組教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念、改進教學(xué)方法打好了基礎(chǔ)。
二、課堂教學(xué)，與學(xué)生共同發(fā)展。
本學(xué)期，本組全體數(shù)學(xué)教師能夠強化教學(xué)常規(guī)各環(huán)節(jié)：在課前深入鉆研、細心挖掘教材，把握教材的基本思想、基本概念、教材結(jié)構(gòu)、重點與難點;了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)，力求在備課的過程中即備教材又備學(xué)生，準確把握教學(xué)重點、難點，不放過每一個知識點，在此基礎(chǔ)上，精心制作多媒體課件，備寫每一篇
教案
;在課堂上，能夠運用多種教學(xué)方法，利用多種教學(xué)手段，充分調(diào)動學(xué)生的多種感官，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，向課堂40分要質(zhì)量，努力提高課堂教學(xué)效率;在課后，認真及時批改作業(yè)，及時做好后進學(xué)生的思想工作及課后輔導(dǎo)工作;在自習(xí)課上，積極落實分層施教的原則，狠抓后進生的轉(zhuǎn)化和優(yōu)生的培養(yǎng);同時，進行單元檢測，及時了解學(xué)情，以便對癥下藥，調(diào)整教學(xué)策略。認真參加教研活動，積極參與聽課、評課，虛心向同行學(xué)習(xí)，博采眾長，提高教學(xué)水平。一學(xué)期來，全組教師共聽課100余節(jié)，完成了學(xué)校規(guī)定的聽課任務(wù)。
我們以集體備課為載體，常思考，常研究，?？偨Y(jié)，以科研促課改，以創(chuàng)新求發(fā)展進一步轉(zhuǎn)變教育觀念，堅持“以人為本，促進學(xué)生全面發(fā)展，打好基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力”，努力實現(xiàn)了教學(xué)高質(zhì)量，課堂高效率。
三、抓實常規(guī)，保證教學(xué)任務(wù)全面完成。
堅持以教學(xué)為中心，強化管理，進一步規(guī)范教學(xué)行為，并力求常規(guī)與創(chuàng)新的有機結(jié)合。從點滴入手，了解學(xué)生的認知水平，查找資料，精心備課，努力創(chuàng)設(shè)寬松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)興趣，教給了學(xué)生知識，更教會了他們求知、合作、競爭，培養(yǎng)了學(xué)生正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣及方法，使學(xué)生學(xué)得有趣，學(xué)得實在，學(xué)有所得。分層設(shè)計內(nèi)容豐富的課外作業(yè)，扎扎實實做好常規(guī)工作，做好教學(xué)的每一件事，強調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、空間觀念以及應(yīng)用意識與推理能力，優(yōu)化筆試題目的設(shè)計，設(shè)計知識技能形成過程的試題，設(shè)計開發(fā)性試題，設(shè)計生活化的數(shù)學(xué)試題，真正將考試作為促進學(xué)生全面發(fā)展的手段，細致分析卷面，分析每位學(xué)生的情況，找準今后教學(xué)的切入點，查漏補缺，培優(yōu)輔差，立足課堂，夯實了雙基。
四、備課組內(nèi)，團結(jié)互助、高效合作
作為備課組長，抓好集體備課，實現(xiàn)學(xué)科備課組腦力資源的共享，既是提高備課水平、保證課堂教學(xué)質(zhì)量的重要措施，又是提高教師整體素質(zhì)的重要途徑。在組內(nèi)，我們一是做到課前討論交流，二是做到課后反思小結(jié)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準明確指出“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！币虼耍剿鬟m應(yīng)新課程要求的教學(xué)方式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式更加多樣化，促進學(xué)生主動全面的發(fā)展，就成為教研活動的總目標(biāo)。我們每天都要抽出一定的時間碰頭說一說自己的教學(xué)進度，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重難點;拿出教材提出自己在備課中想到的好點子以及遇到的問題;在教學(xué)中，怎樣處理好自主探索與合作交流的關(guān)系……好方法大家資源共享，難題困難大家一起解決。每個人上完課后都會找機會談?wù)勛约哼@節(jié)課是否達到了預(yù)期效果;學(xué)生們有沒有什么特別好或不好的反應(yīng);出現(xiàn)了哪些新問題，是怎么解決的，大家再商量著還有沒有更好的講解方式，以便讓還沒上這課的其他老師能吸取經(jīng)驗，更好地把握教材，這是我們的核心工作，每天必做。
五、正視自我，明確今后努力方向
1、進一步加強對新課改的認識，在推廣先進教學(xué)方法、利用多媒體調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時，努力提高課堂教學(xué)的效率。
2、狠抓檢查，落實對知識點的掌握。將差生時時放在心上，抓在手上;
3、加強學(xué)生的閱讀訓(xùn)練，開闊學(xué)生的視野，拓寬學(xué)生思路，提高學(xué)生解決問題的能力;
4、采取措施，加強訓(xùn)練，落實知識點。
5、加強對學(xué)生的管理教育，努力教學(xué)提高成績。
一份耕耘，一份收獲。教學(xué)工作苦樂相伴。我們初一數(shù)學(xué)備課組將本著“勤學(xué)、善思、實干”的準則，一如既往，再接再厲，把數(shù)學(xué)教學(xué)工作做得更好。
我們備課組共有四名教師，我們互相信任、互相幫助、互相學(xué)習(xí)、互相探討、互相研究、互相提高。一學(xué)期以來，我們七年級數(shù)學(xué)備課組在教研組的帶動下，全組教師堅持教育、教學(xué)理論的學(xué)習(xí)，積極參加各教研活動，完善和改進教學(xué)方法和手段，為提高我校的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量出了一份力。
一、抓好教學(xué)常規(guī)的學(xué)習(xí)與實施，提高課堂教學(xué)效率。
1、加強備課組的管理，狠抓組風(fēng)建設(shè)。教務(wù)處世哲學(xué)經(jīng)常深入備課組，了解、檢查本組的教學(xué)工作情況，每月對各教師的備課、聽課情況檢查一次，以便及時發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。特別抓好“備課”、“上課”、“課后輔導(dǎo)”“培優(yōu)轉(zhuǎn)差”等主要環(huán)節(jié)，積極有效地開展集體備課，認真做好教材的分析、研究和教學(xué)研討活動，用好教材，發(fā)掘教材資源，緊緊圍繞數(shù)學(xué)認知規(guī)律，結(jié)合有關(guān)的數(shù)學(xué)思想循環(huán)上升，鼓勵教師充分發(fā)揮個人的教學(xué)特長，有效地提高教學(xué)效率。
2、有效備課、聽課、評課，授課。每周活動一次，活動做到定時，定一個主講人，定內(nèi)容，定地點。四個統(tǒng)一(進度，目標(biāo)，重點難點，作業(yè)測驗)。做到“取長補短，共同提高”原則下，要求課時齊全，內(nèi)容詳實，格式規(guī)范。按學(xué)校要求，每次集體備課做好\記錄，以存資料，以備檢查。提倡相互聽課，相互學(xué)習(xí)，相互幫助。達到以老帶新，以能帶新，共同提高的目的。
二、堅持理論學(xué)習(xí)，認真撰寫心得體會。
為加強修養(yǎng)，提高素質(zhì)，我們認真學(xué)習(xí)教研教改知識，每月一個主題，并且積極撰寫學(xué)習(xí)心得，了解教研教改信息，善學(xué)才能善研，善研才能善教，已成為全組教師的共識，不光如此，我們還注意用教學(xué)理論指導(dǎo)教學(xué)實踐，加強課堂改革。
三、在課余時間經(jīng)常交流教學(xué)經(jīng)驗、體會
由于辦公室的特點，我們數(shù)學(xué)備課組的老師經(jīng)常坐在一起，除了每次的備課組活動，平時我們在教學(xué)中有什么好的方法、點子，有什么疑難的問題都會及時地在辦公室進行交流。其實備課組的活動不一定都是要統(tǒng)一一個時間坐在一起討論，任何時間只要大家有想法都可以進行交流。并在教學(xué)中我們堅持一課一反思同事之間共同探討力求將每一堂課讓學(xué)生都學(xué)有所獲.
我組全體教師在新的一年里，決心更加團結(jié)協(xié)作，自加壓力，樹立主人翁精神，為提高教學(xué)質(zhì)量而發(fā)奮努力。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇六
集體備課是教師合作研究的一種最有效的形式，是發(fā)揮教師團隊精神，集思廣益，取長補短的備課形式。
本學(xué)期為積極響應(yīng)教導(dǎo)處號召，提高教育教學(xué)素質(zhì)，我們二年級組開展了集體備課活動。
現(xiàn)總結(jié)如下:
一、減輕備課負擔(dān)，提高備課積極性。
教師可以直接吸收他人成功的經(jīng)驗，如果認同他人的教案，則不必浪費時間，重復(fù)抄寫。
如果有不同見解，則可以直接補充在修改方案欄內(nèi)。
對于教師個人而言，參照以前的教學(xué)過程，改進目前的教學(xué)，效果也可能會更好。
這樣，不但可以大大的減輕教師的備課負擔(dān)，再加上動態(tài)與靜態(tài)相結(jié)合的管理方式，還可以提高教師備課的積極性。
二、重視理論聯(lián)系實際，備課為課堂服務(wù)
提高集體備課的實效，目的在于提高教師的專業(yè)水平，把“教科研為提高教學(xué)質(zhì)量服務(wù)”的工作落到實處。
理論聯(lián)系實際，我們不僅停在紙上，我們在集體備課中還進行了自已的得意片段教學(xué)，在集體備課中展現(xiàn)自已的特色，每個數(shù)學(xué)老師都通過集體備課進行了各年級課的同課異構(gòu)，這樣不但提高集體備課的質(zhì)量，又提升了老師的水平。
上完課后，老師們進行了熱烈的討論，充分肯定了這節(jié)課的優(yōu)點，同時提出了意見。
從這節(jié)課來看，集體備課是有質(zhì)量的，集合了大家的智慧，同時也展現(xiàn)了個人的特色。
三、在集體備課中老師成長了
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇七
高效課堂倡導(dǎo)的“學(xué)議導(dǎo)練”已擺脫模式化，程序化，較以前靈活了。第一階段數(shù)學(xué)高效課堂推選出了王美娟、常欣兩位老師，第二階段的這兩節(jié)數(shù)學(xué)課讓我有諸多的收獲，受益匪淺，同時也給我一些啟示，下面來和大家分享一下：
優(yōu)點組織過程
1、課前準備充分：指導(dǎo)學(xué)生準備課本、學(xué)案、典題本、練習(xí)本，還有激情。
2、課件與學(xué)案進度一致統(tǒng)一，有機結(jié)合在一起。
3、合作探究要求明確、目標(biāo)明確、分工明確，尤其是強調(diào)：討論完后立即坐下。整堂課有條不紊。
課堂教學(xué)
1、評價學(xué)生的語言多樣化。如“聲音真好聽”、“可以當(dāng)播音員了”缺點
2、調(diào)動學(xué)生興趣的語言多樣化。如時光機、捕魚達人
3、注重學(xué)生的動手實踐能力。既鍛煉實物動手，又培養(yǎng)電腦操作能力。
4、課堂上都能滲透某種數(shù)學(xué)思想。如方程思想、建模思想......
5、課堂駕馭、組織調(diào)控能力很強。
6、課堂上都能注重學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。
如解題的規(guī)范性；
1、學(xué)生能解決的問題，仍放心不下，照著自己設(shè)計的教學(xué)過程重新講解，重復(fù)一下才安心。
2、課堂時間分配經(jīng)常出現(xiàn)前松后緊，沒有留下時間給學(xué)生整理或進行達標(biāo)檢測。
建議學(xué)習(xí)目標(biāo)是針對學(xué)生的，注意措詞。
1、展示時讓學(xué)生的參與面盡量的大一些。
2、學(xué)生能解決的，放心地交給學(xué)生，相信學(xué)生。鄭波
20xx.6.4
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇八
一個多月來，我通過不斷努力，欣喜地看到傳統(tǒng)的理解式教學(xué)模式已被生動活潑的數(shù)學(xué)活動所代替。課堂活起來了，學(xué)生動起來了：敢想、敢問、敢說、敢做、敢爭論，充滿著求知欲和表現(xiàn)欲。從學(xué)生的變化看課改，別有洞天。
1、交流讓學(xué)生分享快樂和共享資源
學(xué)生已有的生活經(jīng)驗、活動經(jīng)驗以及原有的生活背景，是良好的課程資源。在“生活中的立體圖形”這節(jié)課中，不一樣的學(xué)生依據(jù)不一樣的生活背景進行活動，自我抽象出圖形，制作出紙質(zhì)的立體圖形。彼此間的交流，實現(xiàn)了他們對立體圖形關(guān)鍵特性的理解和認識，大家共同分享發(fā)現(xiàn)和成功的快樂，共享彼此的資源。
2、從生活出發(fā)的教學(xué)讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的快樂
在“代數(shù)式”這節(jié)課中，由上節(jié)課的`一個習(xí)題引入，帶領(lǐng)學(xué)生一齊探究得出一個規(guī)律5n+2，由此引出代數(shù)式的概念。在舉例時，指出，“其實，代數(shù)式不僅僅在數(shù)學(xué)中有用，而且在現(xiàn)實生活中也超多存在。下方，老師說幾個事實，誰能用代數(shù)式表示出來。這些式子除了老師剛才說的事實外，還能表示其他的意思嗎?”學(xué)生們開始活躍起來，一位學(xué)生舉起了手，“一本書p元，6p能夠表示6本書價值多少錢”，受到啟發(fā)，每個學(xué)生都在生活中找實例，大家從這節(jié)課中都能深深感受到“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”的新理念，正如我們所說的，“代數(shù)式在生活中”。
3、創(chuàng)新設(shè)計讓學(xué)生體現(xiàn)積極向上
在學(xué)生上網(wǎng)查詢，精心設(shè)計、指導(dǎo)下，成功地進行了“我是小小設(shè)計師”的課堂活動：這節(jié)課是以七年級數(shù)學(xué)上冊的作業(yè)為課題資料設(shè)計的一節(jié)課，以正方形、圓、三角形、平行四邊形設(shè)計一幅圖，并說明你想表現(xiàn)什么。事先由老師將課題資料布置給學(xué)生。由兩位學(xué)生作為這節(jié)課的主持人，其他學(xué)生將自我的作品展示出來，并說明自我的創(chuàng)意。最后，老師作為特約指導(dǎo)，對學(xué)生的幾何圖形圖案設(shè)計及創(chuàng)意、發(fā)言等進行總結(jié)，學(xué)生再自我進行小結(jié)、反思。整節(jié)課學(xué)生體驗了圖形來自生活、服務(wù)于生活的現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀，較好地體現(xiàn)了學(xué)生主動探究、交流、學(xué)會學(xué)習(xí)的有效學(xué)習(xí)方式，同時這也是跨學(xué)科綜合學(xué)習(xí)的一種嘗試。
4、合作探究給學(xué)生帶來成功的愉悅
“統(tǒng)計圖的選取”教學(xué)設(shè)計和教學(xué)中，要求學(xué)生以4人小組為單位，調(diào)查、了解生活中各行各業(yè)、各學(xué)科中應(yīng)用的各種統(tǒng)計圖，調(diào)查、收集你生活中最感興趣的一件事情的有關(guān)數(shù)據(jù)，務(wù)必通過實際調(diào)查收集數(shù)據(jù)，保證數(shù)據(jù)來源的準確。學(xué)生或通過報刊、電視廣播等媒體，或?qū)λ麄兏信d趣的問題展開調(diào)查采訪或查閱資料，經(jīng)歷搜集數(shù)據(jù)的過程，搜集的統(tǒng)計圖豐富多彩，資料涉及各行各業(yè)。學(xué)生從中能體會統(tǒng)計圖在社會生活中的實際好處，培養(yǎng)善于觀察生活、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識。
1。營造有利于新課程實施的環(huán)境氛圍。
2。注重新型師生關(guān)系的建立，在處理好學(xué)生、教師、教材三者的關(guān)系上多下功夫，力求建立更為和諧融洽的師生關(guān)系，有良好的課堂教學(xué)氣氛，以取得良好的課堂教學(xué)效果。
3。進一步學(xué)習(xí)新課程改革的教育教學(xué)理論，在教師主角轉(zhuǎn)變上多做工作，增強自我是學(xué)生學(xué)習(xí)的促進者、教育教學(xué)的研究者、課程的建設(shè)者和開發(fā)者，向開放型的教師邁進。
4。努力提高自我的業(yè)務(wù)潛力，個性是駕馭堂的潛力和教材的潛力。探索適合我校學(xué)生特點和自我特點的課堂教學(xué)模式。
5。不斷學(xué)習(xí)和提高現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)，提高多媒體課件制作潛力，能制作出針對性、實效性強的多媒體教學(xué)課件，使之更好地輔助教學(xué)，提高課堂教學(xué)效率、課堂教學(xué)質(zhì)量。
另外，注意發(fā)掘他們的閃光點，并給予及時的表揚與激勵，增強他們的自信心。如袁鵬同學(xué)平時不太安份，但數(shù)學(xué)測評做得比較多，我及時在我所教的兩個班中表揚了他，使其感到不小的驚喜，并在之后的學(xué)習(xí)較為積極。而學(xué)生有好幾個基礎(chǔ)較差，理解潛力較弱，我反復(fù)強調(diào)會與不會只是遲與早的問題，只要你肯學(xué)。同時，我加強課外的輔導(dǎo)，想辦法讓他們體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。經(jīng)過近一年來的新課程與新課標(biāo)的實施，我深感在教學(xué)的理念上、教師與學(xué)生在教與學(xué)的主角上、教學(xué)的方式方法上、師生的評價體系上都發(fā)生了根本的轉(zhuǎn)變，這都給教師提出了新的挑戰(zhàn)，因此，只有在教學(xué)的實施中，不斷地總結(jié)與反思，才能適應(yīng)新的教學(xué)形勢的發(fā)展。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇九
初中起著承上啟下的作用，上承小學(xué)，下啟高中，所以初中的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。而初一是初中的基礎(chǔ)，所以掌握扎實的基本功是成功前提。對于初一年級的學(xué)生來說，在小學(xué)階段學(xué)習(xí)科目少、知識內(nèi)容淺，并多以教師為主，學(xué)生所需要的學(xué)習(xí)方法相對簡單。進入中學(xué)后，科目增加、內(nèi)容拓寬、知識深化，尤其是數(shù)學(xué)從具體發(fā)展到抽象，從數(shù)字發(fā)展到符號，由靜態(tài)發(fā)展到動態(tài)……學(xué)生認知結(jié)構(gòu)發(fā)生根本變化。因此重視對初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的總結(jié)是非常必要的。這里和大家一起分享幾點數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的幾個環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、聽課、復(fù)習(xí)鞏固與作業(yè)、總結(jié)），從宏觀上對學(xué)習(xí)方法分層次、分步驟進行探討。這種學(xué)習(xí)方法具有普遍性，其它學(xué)科也可用此方法。
（1）粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識的概貌。
（2）細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，前后聯(lián)系對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。聽老師講解知識的前后聯(lián)系，重點問題如何思考解決。方法上可采用隨課預(yù)習(xí)或單元預(yù)習(xí)。實踐證明，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，能使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，同時能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
在聽課方法的指導(dǎo)方面要處理好“聽”、“思”、“記”的關(guān)系。
“聽”是直接用感官接受知識，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在聽的過程中注意：
（1）聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；
（2）聽知識引入及知識形成過程；
（3）聽懂重點、難點剖析（尤其是預(yù)習(xí)中的疑點）；
（4）聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)；
（5）聽好課后小結(jié)
“思”是指學(xué)生思維。
（1）多思、勤思，隨聽隨思；
（2）深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；
（3）善思，由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納；
（4）樹立批判意識，學(xué)會反思。可以說“聽”是“思”的關(guān)鍵，“思”是“聽”的深化，是學(xué)習(xí)方法的核心和本質(zhì)的內(nèi)容，會思維才會學(xué)習(xí)。
“記”是指學(xué)生課堂筆記。
（1）記筆記服從聽講，要掌握記錄時機；
（2）記要點、記疑問、記解題思路，簡要分析和方法；
（3）記小結(jié)、記課后思考題。使學(xué)生明確“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的。
掌握好這三者的關(guān)系，就能使課堂這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要環(huán)節(jié)達到較完美的境界。
（1）如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言；
（2）如何將推理思考過程用文字書寫表達；
（3）正確地由條件畫出圖形，以培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。
一看：看書、看筆記、看習(xí)題，通過看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容；
三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識的各種題型及解題方法。應(yīng)該說學(xué)會總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的較高層次。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇十
有目的、有計劃的讓學(xué)生帶著問題閱讀有關(guān)的科普知識或科學(xué)著作，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的知識視野，讓學(xué)生領(lǐng)略創(chuàng)造的方法，還能使學(xué)生從閱讀中感悟科學(xué)家創(chuàng)造知識的人格魅力，體會到數(shù)學(xué)名人的成就來之不易，必須經(jīng)過自身的努力才能達到，布置閱讀作業(yè)也可指導(dǎo)學(xué)生利用課外時間閱讀相關(guān)的書籍，也可網(wǎng)上查閱相關(guān)內(nèi)容，還可讓學(xué)生相互之間交流，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)途徑。
數(shù)學(xué)問題的解決往往可以有不同的方案，通過小組合作的形式，每個學(xué)生都有機會提出自己的解決方案，都有可能獲得成功的體驗。同時又可以與別人共同討論不同方案的優(yōu)缺點，這對于發(fā)展學(xué)生的解題思路、增強學(xué)生的白信心、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維十分有利。同時，學(xué)生在合作中學(xué)會了溝通、互助、分享，這種合作的意識和品質(zhì)對學(xué)生今后的發(fā)展有一定的促進作用。
學(xué)生從多種作業(yè)的完成過程中體會到數(shù)學(xué)是生動活潑的學(xué)科，不僅有趣，而且用之有效，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。再比如可以設(shè)計一些口頭表達作業(yè)、指導(dǎo)學(xué)生自辦數(shù)學(xué)小報、參加社會調(diào)查和參觀活動等，使他們由被動的“要我做”轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥摹拔乙觥保瑥亩鹚麄冏鲎鳂I(yè)的興趣，并從中獲得成功的喜悅。實踐證明，多樣性的作業(yè)能激發(fā)學(xué)生做作業(yè)的興趣，充分調(diào)動學(xué)生去獨立完成作業(yè)，而且學(xué)生們相互提建議，使他們充分參與到問題中，起到事半功倍的效果，也使厭學(xué)學(xué)生嘗試去完成作業(yè)。
另外還有開放型，想象型，都很有建樹，值得借鑒和學(xué)習(xí)。
做到重點問題重點講解，且要舉一反三，追本求源，瞄準知識的生長點。把基礎(chǔ)知識放在首位。上課過程中要注意讓學(xué)生進行解題方法及解題過程的總結(jié)及整理，并注意知識點的提煉與總結(jié)。新課程倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)，都是以學(xué)生的積極參與為前提，這需要學(xué)生的積極參與。
教師要充分信任學(xué)生，把機會交給學(xué)生，平等參與學(xué)生的研究。把課堂放手給學(xué)生，給學(xué)生充足的時間與空間個體嘗試并合作探究，讓學(xué)生表現(xiàn)自己，可樹立學(xué)生的自信心，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的精深與魅力，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)鉆研的精神，提高合作能力，同時激發(fā)他們學(xué)習(xí)的樂趣與積極性，豐富學(xué)生的思維想象能力。使學(xué)習(xí)能力及合作能力均得到提高。
結(jié)合實際重新編寫應(yīng)用題只是增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識的一部分，而絕非全部；增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識主要是指在教與學(xué)觀念轉(zhuǎn)變的前提下，突出主動學(xué)習(xí)，主動探究。教師需要拓寬學(xué)生主動學(xué)習(xí)的意識，指導(dǎo)學(xué)生擷取現(xiàn)實生活中有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的例子，啟迪學(xué)生的應(yīng)用意識，而學(xué)生則能自己主動探索，自己提問題，自己想，自己做，從而靈活運用所學(xué)知識，以及數(shù)學(xué)的思想方法去解決實際問題。
初中數(shù)學(xué)課程應(yīng)建立合理的科學(xué)的評價體系，既要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中表現(xiàn)出來的情感態(tài)度的變化，在數(shù)學(xué)教育中，評價應(yīng)建立多元化的目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生個性與潛能的發(fā)展。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇十一
一學(xué)期緊張的工作就要結(jié)束了，本學(xué)期，我擔(dān)任七年級數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，經(jīng)過一學(xué)期的`努力，完成了本學(xué)期的教學(xué)任務(wù)，現(xiàn)將本學(xué)期的工作總結(jié)如下：
堅持每天讀書半小時，每周寫兩篇讀書筆記。堅持每周的政治學(xué)習(xí)和業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，緊緊圍繞學(xué)習(xí)新課程，構(gòu)建新課程，嘗試新教法的目標(biāo)，不斷更新教學(xué)觀念。注重把學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準與構(gòu)建新理念有機的結(jié)合起來。并將理論聯(lián)系到實際教學(xué)工作中，更新觀念，豐富知識，提高能力。另外，自覺學(xué)習(xí)教師職業(yè)道德規(guī)范和教師十不準等，嚴格按照教師職業(yè)道德規(guī)范和教師十不準要求自己。認真完成學(xué)校布置的各項任務(wù)。
一學(xué)期來，在堅持抓好新課程理念學(xué)習(xí)和應(yīng)用的同時，我積極探索教育教學(xué)規(guī)律，充分運用學(xué)校現(xiàn)有的教育教學(xué)資源，改革課堂教學(xué)，加大新型教學(xué)方法的使用，取得了一些效果，具體表現(xiàn)在：
1、做好課前準備和課后反思工作。
每天認真閱讀、挖掘、活用教材，研究教材的重點、難點、關(guān)鍵，研讀新課標(biāo)，明白這節(jié)課的新要求，思考如何將新理念融入課堂教學(xué)中。認真書寫教案，利用網(wǎng)絡(luò)資源，參考別人的教學(xué)教法教學(xué)設(shè)計，根據(jù)我校學(xué)生的具體情況制定課時計劃。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備。
2、把好上課關(guān)，提高課堂教學(xué)效率、質(zhì)量。
新課標(biāo)倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，這種學(xué)習(xí)方式不是徹底放手，而是要求學(xué)生有目的的針對問題先自主探究，然后再與同學(xué)合作交流，最后探究出解決問題的方法。對于學(xué)生無法解決的問題，教師就可以設(shè)計一系列的問題串，逐步引導(dǎo)學(xué)生，一步步找到解決問題的方法。這就要求教師不但要選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，在課堂上為學(xué)生提供動手實踐、自主探究、合作交流的機會，讓他們討論、思考、表達。而且還要適時引導(dǎo)，不能放任自流。為此，我校學(xué)習(xí)安圖三中的“小組合作，分步達標(biāo)”的教學(xué)模式進行教學(xué)，另外，根據(jù)我校學(xué)生的實際狀況，課前布置一些簡單的問題要求學(xué)生預(yù)習(xí)，然后根據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，在小組合作完成學(xué)習(xí)目標(biāo)的學(xué)習(xí)時，把一些較難的目標(biāo)，學(xué)生解決不了的目標(biāo)，由教師負責(zé)引導(dǎo)學(xué)生一步步解決，對于一些學(xué)生可以自行解決的目標(biāo)，由學(xué)生組內(nèi)解決，再由各組選派代表進行講解，其他組適當(dāng)補充，這樣鍛煉了學(xué)生的分析能力、語言表達能力和解決問題的能力。再通過練習(xí)加以鞏固。
3、要進行一定數(shù)量的練習(xí)，相當(dāng)數(shù)量的練習(xí)是必要的，練習(xí)時要有目的，抓基礎(chǔ)與重難點，滲透數(shù)學(xué)思維，在練習(xí)時注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成與鍛煉，形成一定的思維能力并打好基礎(chǔ)。
4、做好培優(yōu)輔差工作。
采用小組合作學(xué)習(xí)后，把全班學(xué)生分成六個組，每個組中有學(xué)習(xí)較好、品質(zhì)優(yōu)良的學(xué)生擔(dān)任組長，二號和三號學(xué)生是中等生，四號次之，五、六號基本都是差生，為了提高差生的學(xué)習(xí)成績，在組內(nèi)采取一幫一結(jié)對子的形式，由一、二號分別幫助五、六號，三、四號學(xué)生互相幫助，三、四號也解決不了的，由組長為組內(nèi)全體學(xué)生講解或由教師幫助解決。這樣努力幫助差生，希望他們能學(xué)會一些較簡單的知識。
有很多不良習(xí)慣，特別是在學(xué)習(xí)上沒有一個好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，每天只是為了應(yīng)付教師布置的作業(yè)，為此，本學(xué)期我制定了《如何培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣》這一課題，目的是針對七年級學(xué)生的實際狀況，有目的的培養(yǎng)學(xué)生形成一個好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
1、學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)還不是很完整，知識系統(tǒng)還存在很多真空的部分。
2、小組學(xué)習(xí)還有待進一步完善。針對以上存在的問題，在今后的教學(xué)中，要加強教學(xué)管理，改進不足，爭取更好的完成教學(xué)任務(wù)。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇十二
為了更好的理解這次義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準的修訂，我們名師工作室在我市名師范東東的帶領(lǐng)下一起通過線上教育論壇學(xué)習(xí)了史寧中教授關(guān)于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（20xx年版）》解讀的講座。
學(xué)習(xí)后讓更加體會到數(shù)學(xué)是一門實用性很強的學(xué)科，它與我們的生活形影不離，學(xué)習(xí)的主要目的就是讓數(shù)學(xué)服務(wù)于生活，會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，從學(xué)習(xí)中捕獲一些與社會生活發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗；會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，能夠運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力；會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界，分析問題和解決問題的能力?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(20xx版)》，優(yōu)化了課程內(nèi)容，是實現(xiàn)教育高質(zhì)量發(fā)展的再動員再部署，也給今后的教育理清了育人目標(biāo)，指明了改革方向。
學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)理解與表達感悟到此次修訂把數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向貫穿于課程編制、課程實施的全過程。以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向深化學(xué)科育人目標(biāo)，核心素養(yǎng)貫穿于課標(biāo)中的字里行間，形成清晰、有序、可評的課程目標(biāo)。
以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向深化了結(jié)構(gòu)化教學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)課程的四個領(lǐng)域有了部分內(nèi)容的調(diào)整和整合，教學(xué)內(nèi)容更注重結(jié)構(gòu)化，尤其是在“綜合與實踐”領(lǐng)域，更加關(guān)注知識轉(zhuǎn)化為素養(yǎng)的教學(xué)內(nèi)容的選擇；以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向深化了學(xué)習(xí)方式變革，從課標(biāo)的教學(xué)內(nèi)容說明這一部分中，除了對于有“內(nèi)容要求”說明以外，還出現(xiàn)了“學(xué)業(yè)要求”的說明，這一改編很明確的提出了素養(yǎng)的教學(xué)一定是以學(xué)為中心的教學(xué)；以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向深化了學(xué)業(yè)質(zhì)量的新要求。此版課標(biāo)首次將“學(xué)業(yè)質(zhì)量”加入其中，明確的指出學(xué)科質(zhì)量的要求就是為了素養(yǎng)的達成和發(fā)展情“數(shù)量關(guān)系”兩個。這不只是形式上的變化，更是從學(xué)科本質(zhì)和學(xué)生學(xué)習(xí)視角對相關(guān)內(nèi)容的統(tǒng)整，更好地體現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)容的本質(zhì)特征和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。
學(xué)習(xí)變化與建議這部分內(nèi)容認識到“數(shù)與運算”主題將數(shù)的認識和數(shù)的運算兩個核心內(nèi)容進行整合，增加并單列了“數(shù)量關(guān)系”這一知識子領(lǐng)域并用加法模型和乘法模型統(tǒng)整常見的數(shù)量關(guān)系，以數(shù)與運算作為一個整體進行組織，體現(xiàn)二者之間的密切關(guān)聯(lián)。
在“圖形與幾何”知識領(lǐng)域，將原來的四個知識子領(lǐng)域統(tǒng)整為兩個知識子領(lǐng)域，即將“圖形的認識”“測量”“圖形的運動”“圖形與位置”統(tǒng)整為“圖形的認識與測量”“圖形的運動與位置”。通過知識結(jié)構(gòu)化，為發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)提供路徑，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對未來學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識體系。在“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域，小學(xué)三個學(xué)段的主題調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”和“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”三個，重點強調(diào)數(shù)據(jù)的處理。收集、整理與表達是數(shù)據(jù)處理的主要方式，更有助于學(xué)生數(shù)據(jù)意識的形成。原課標(biāo)中的“分類”調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”，與“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”一致，二者構(gòu)成一個整體，都是以數(shù)據(jù)為研究對象，前者是后者必要的準備。學(xué)生可以從整體上理解統(tǒng)計離不開數(shù)據(jù)，二者都是用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄌ幚頂?shù)據(jù)，從而逐步形成數(shù)據(jù)意識。“綜合與實踐”領(lǐng)域強調(diào)解決實際問題和跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，以主題式學(xué)習(xí)和項目式學(xué)習(xí)的方式設(shè)計與組織。
新版課程方案和標(biāo)準體現(xiàn)了當(dāng)下教育改革的風(fēng)向，體現(xiàn)了先進的教育理念。學(xué)的目的是為了更好的服務(wù)于學(xué)生，一切為了孩子的發(fā)展，我會更加努力的學(xué)習(xí)，更深刻的學(xué)習(xí)和理解新課程標(biāo)準的宗旨和內(nèi)涵，力求在我的教學(xué)中無限放大它的實際存在性，力求讓我的課堂也充滿著濃濃的新課程情懷。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇十三
碌中難以靜下心來寫點什么，但是再忙孩子的事情還是不能省，我已經(jīng)答應(yīng)人家，要記錄下他們成長的足跡，小學(xué)時人家自己已經(jīng)做好了總結(jié)，但是因為實名制，一直懶得動手改改，也就一直沒有放到這里。但已經(jīng)收藏了，也算有了記錄。上初中后由于種種原因，到這里說的話少了，沒有文字的記錄，很快就會感到什么都沒有留下來。還是要記幾筆，尤其這個學(xué)期已經(jīng)結(jié)束了。
這個學(xué)期，孩子們收獲很大，大兒已經(jīng)和我一樣高了168cm，小兒172cm,完全兩個大老爺們，說話也是有板有眼，成熟了很多。兩個孩子每天學(xué)習(xí)都很緊張，但是都很快樂。大兒班級的作業(yè)要少些，小兒因為多學(xué)一門日語，還在班級擔(dān)當(dāng)“領(lǐng)導(dǎo)”職務(wù)，經(jīng)常在班級沒有學(xué)習(xí)的時間，所以常常晚上搞得很晚，這當(dāng)媽的看著心里不舍得阿，常常勸他不要再寫了，趕緊睡覺吧，但他從來都是要堅持把作業(yè)做完，好孩子很要強，曾想找老師談?wù)劊幌胱屗稚⒕?，但是孩子爹說，要想將來有出息，就是不能太計較個人得失，從小就要培養(yǎng)為大家服務(wù)的意識，我無語，只好在心里怨那些懶老師。其實老師能給孩子鍛煉的機會是好事，有多少家長為這付出很多財力，我們確實不該抱怨什么，還是說說孩子，要自己處理好，把時間安排好。
學(xué)習(xí)上，基本上已經(jīng)完成小學(xué)到初中的平穩(wěn)過渡，大兒子比小學(xué)要開竅不少，動腦思考了，期中考試沒有考好，語文83分，滿分120，一下子名次拉了下來，自己感覺很不滿意，寫了一篇日記，深刻地反思了一下，下決心期末要努力，期末考試，語文101，班級名次上升8名，學(xué)校名次提前60名，自己很滿意，雖然還沒有達到我的要求，班級前十，但已距離不遠。上初中后，我到大兒班開家長會，他爹去小兒班，期末家長會，我看了大兒的卷子，很欣慰，雖然數(shù)學(xué)102分，沒有期中好，但是難題，大題做得很好，說明動腦筋了，錯的題，還是基本功不扎實造成的。慢慢來，會越來越好，我有信心。
小兒，豐碩的一個學(xué)期，德智體美勞，全面發(fā)展，非常優(yōu)秀的難得的孩子。以班級幾乎全票的優(yōu)勢，第一批加入團組織，現(xiàn)是班級的團小組長、體育委員、管紀律“班長”；選拔到區(qū)里組織的中學(xué)生樂隊，單簧管樂手，本學(xué)期榮獲區(qū)里十愛少年稱號。期中考試不是很理想，忽然感覺到自己的差距，同時我也認識到我兒并非超人，厲害的高人太多了，期中英語沒考好113滿分120，總分班級第四，年級31名，分數(shù)差距很小，但也體現(xiàn)了每個人的實力，回來后，主動提出，不要月資了，因為考出班級前三甲，沒達到我的要求，但并沒上火，依舊快樂著，不服輸，最常用的口頭禪：“俺不是一般人"。
期末考試公布成績的那天，我正好出差回來在家，一進門我問“成績下來了嗎？”d兒給我一個標(biāo)準的笑臉，和一個招牌式的v字手勢，打在下頜，點頭，“媽媽站穩(wěn)了，別嚇著你，準備好了嗎？”我也故作姿態(tài)，“沒問題，老媽我也不是一般人?！?BR> “這次終于拿下班級第一，比第二名差十多分”“真的嗎？數(shù)學(xué)滿分嗎？”“沒有，減了一分，119，語文這次不錯，112，英語減了兩分”?！安诲e不錯，老兒子，這次能進年級前五嗎？”“不好說，老師還批我了，說我沒考好，我沒考第一時都沒批評我?！蔽艺f：“你什么時候年級第一了，老師就不會批你了?！?BR> 家長會，孩子爹參加，公布年級排名，第三名，距第一名差一分。我很滿意，只是數(shù)學(xué)沒能滿分有點遺憾。另外家長會被老師點名批評，最后一排幾個男生以老兒為首的，關(guān)系不錯，上課做鬼臉，讓我想起老兒招牌式的笑臉，太有可能了，老師準備下學(xué)期打壓一下他，自我感覺太好了，有翹尾巴的可能，說他人緣好，一個舉動帶動一大片。這學(xué)期有上課寫別科作業(yè)的舉動，老師說當(dāng)時想撕他的本子，但一想以前可能沒受過這樣的待遇，怕他面子受不了，下學(xué)期再有就開撕。
我開完大兒的家長會后去看了一下他們班，他們班這次成績下滑很大，主要原因，一方面班主任不是主科老師，沒有拉分的單科，另一方面，語文老師懷孕休假，其他老師代課，沒有做好總復(fù)習(xí)，班級第二名占年級29，大兒班前二十有5個，所以老師很失望。老兒對老師批評他這一事很不理解，不接受。家長會后，他爹說他幾句，根本不服，我費了好多口舌，才把他捋順了，“老師對你是高標(biāo)準嚴要求，那么重視你，就像對他自己的孩子一樣，你一點小毛病老師都能發(fā)現(xiàn)，說明多關(guān)注你，一定要理解老師的苦心，如果老師不喜歡你，怎么會在她不在的時候把班級交給你管，在期末指定你當(dāng)團小組長，又讓你下學(xué)期當(dāng)英語課代表，老師告訴媽媽，英語課你不夠活躍，要給你加點擔(dān)子，讓你重視，多好的老師，給你那么多機會，好好干吧，兒子！……”
堅定了我的信心，只要有信心，一切皆有可能！
農(nóng)歷新年就要到了，孩子們又長了一歲，祝愿孩子們在新的一年里健康快樂地成長，輕松愉悅地學(xué)習(xí)，一年更比一年強！祝愿我的親人們健康平安幸福！
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇十四
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（20xx年版）》（以下簡稱《標(biāo)準》）在課程理念、目標(biāo)、內(nèi)容等方面都有明顯變化，明確落實立德樹人的根本任務(wù)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科育人價值的課程理念，確定了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化是課程修訂的重要理念，在這一理念下數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)和具體內(nèi)容都有調(diào)整，理解和把握課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化特征有助于準確把握《標(biāo)準》，并有效落實于教學(xué)實踐。
為體現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)，根據(jù)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化整合的理念，《標(biāo)準》在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上進行了調(diào)整，在“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個領(lǐng)域下整合或調(diào)整了學(xué)習(xí)主題。
小學(xué)由原來的兩個學(xué)段調(diào)整為三個學(xué)段，各學(xué)段的主題變化較大。初中階段的主題變化不大，某些表述有所調(diào)整，如事件的概率改成隨機事件的概率?！熬C合與實踐”領(lǐng)域雖沒有內(nèi)容主題，但變化較大的是以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，并將部分知識內(nèi)容融入其中。
課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化通過主題整合的方式呈現(xiàn)，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體性。
在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，小學(xué)三個學(xué)段的主題由原來的“數(shù)的認識”“數(shù)的運算”“常見的量”“探索規(guī)律”“式與方程”“正比例、反比例”六個整合為“數(shù)與運算”和“數(shù)量關(guān)系”兩個。這不只是形式上的變化，更是從學(xué)科本質(zhì)和學(xué)生學(xué)習(xí)視角對相關(guān)內(nèi)容的統(tǒng)整，更好地體現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)容的本質(zhì)特征和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要?！皵?shù)與運算”主題將數(shù)的認識和數(shù)的運算兩個核心內(nèi)容進行整合，將數(shù)與運算作為一個整體進行組織，體現(xiàn)二者之間的密切關(guān)聯(lián)。小學(xué)階段的運算都是數(shù)的運算，包括整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)運算。數(shù)與運算不可分，數(shù)的認識包含數(shù)的抽象表達、數(shù)的大小比較等，自然數(shù)從小到大就是一個累加的過程，從1開始每增加一個后繼（+1）就得到一個新的數(shù)，其中蘊含了加的運算，數(shù)的大小比較也與運算密切相關(guān)。運算的重點在于理解算理、掌握算法，算理的理解最終都要追溯到數(shù)的意義。如加法運算，整數(shù)和小數(shù)的加法是相同數(shù)位上的數(shù)相加，分數(shù)的加法是相同分母的分數(shù)直接相加，也就是分數(shù)單位相同的分數(shù)相加，即分母不變、分子相加。整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加法計算都可以理解為相同計數(shù)單位的個數(shù)相加。將數(shù)與運算整合成一個主題，有助于從整體上理解數(shù)和運算，為學(xué)生從整體上把握和理解數(shù)學(xué)知識與方法，形成數(shù)感、符號意識、運算能力、推理意識等核心素養(yǎng)提供基礎(chǔ)。“數(shù)量關(guān)系”主題突出了問題解決的內(nèi)容載體和問題解決能力培養(yǎng)。常見的數(shù)量關(guān)系、式與方程、正比例、反比例和探索規(guī)律等內(nèi)容得到整合（方程移到第四學(xué)段），這些內(nèi)容的本質(zhì)都是數(shù)量關(guān)系。從數(shù)量關(guān)系的視角理解和把握這些內(nèi)容的教學(xué)，有助于從整體上認識這些內(nèi)容的核心概念。數(shù)量關(guān)系的重點在于用數(shù)和符號對現(xiàn)實情境中數(shù)量之間的關(guān)系和規(guī)律進行表達，凸顯用數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實情境中的問題。在數(shù)量關(guān)系主題下，包含了用四則運算的意義解決實際問題，理解和運用常見的數(shù)量關(guān)系解決問題，從數(shù)量關(guān)系的角度理解字母表示關(guān)系和規(guī)律、比和比例等內(nèi)容。初中第四學(xué)段的“數(shù)與式”也是數(shù)與運算的延伸，本質(zhì)上是數(shù)的認識擴展，以及數(shù)與式的運算。“方程與不等式”“函數(shù)”兩個主題要求學(xué)生較為系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系，并進一步學(xué)習(xí)變量之間的數(shù)量關(guān)系，探索事物的變化規(guī)律。從這個意義上說，義務(wù)教育階段的“數(shù)與運算”和“數(shù)與式”構(gòu)成了一個統(tǒng)整的主題；“數(shù)量關(guān)系”和“方程與不等式”“函數(shù)”構(gòu)成了一個統(tǒng)整的主題。
在“圖形與幾何”領(lǐng)域，小學(xué)三個學(xué)段的主題整合為“圖形的認識與測量”“圖形的位置與運動”。圖形的認識重點是圖形特征的探索與描述，圖形的測量是對圖形大小的度量，圖形的認識與圖形測量需要從整體上把握。圖形的認識是對物體形狀的抽象圖形進行表示，重點是認識圖形的特征。圖形特征的認識與圖形的測量有密切關(guān)系，如長方形相對的邊相等這一特征，需要通過測量確認其正確性。圖形的測量離不開對圖形的認識，圖形測量的過程與結(jié)果都與具體圖形的特征密切相關(guān)。探索圖形的周長、面積、體積的問題，一定要與具體的圖形建立聯(lián)系，對圖形特征的把握直接影響圖形測量的學(xué)習(xí)。如學(xué)生在學(xué)習(xí)長方形面積時，在一個長和寬都是整厘米的長方形中，擺滿面積單位（1平方厘米的小正方形），面積單位的個數(shù)就是其面積。這樣的操作之所以可行，與長方形的四個角都是直角有關(guān)。探討平行四邊形面積就沒有這么簡單，直接擺小正方形就行不通，要將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形才可以。圖形的認識和測量的整合，凸顯了兩個主題內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，有助于學(xué)生從整體上理解和掌握這些內(nèi)容，并使學(xué)生形成知識與方法的遷移。圖形的位置與圖形的運動也是有密切關(guān)系的內(nèi)容。在小學(xué)，圖形的位置重點是用一對有序數(shù)對描述一個點的位置（距離和方向也可以看作一對數(shù)），圖形的運動主要是圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱。要認識到圖形運動本質(zhì)上是圖形上點的位置的變化，這種變化主要是平移或旋轉(zhuǎn)，確定圖形運動前的位置與運動后的位置的關(guān)系，了解其中的變化和不變，也就是點的位置的變或不變，所以圖形的運動與圖形的位置有密切的關(guān)系。初中第四學(xué)段“圖形的性質(zhì)”是“圖形的認識與測量”的延伸，學(xué)生要以抽象的方式進一步探索小學(xué)階段涉及的圖形，從基本事實出發(fā)推導(dǎo)圖形的幾何性質(zhì)和定理，理解和掌握尺規(guī)作圖的基本原理和方法?！皥D形的變化”和“圖形與坐標(biāo)”是小學(xué)階段“圖形的位置與運動”的延伸，學(xué)生要進一步學(xué)習(xí)圖形在軸對稱、旋轉(zhuǎn)和平移時的變化規(guī)律和變化中的不變量，以及用代數(shù)的方法表達圖形的特征，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。義務(wù)教育階段圖形與幾何的相關(guān)主題構(gòu)成一個整體。
在“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域，小學(xué)三個學(xué)段的主題調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”和“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”三個，重點強調(diào)數(shù)據(jù)的處理。收集、整理與表達是數(shù)據(jù)處理的主要方式，更有助于學(xué)生數(shù)據(jù)意識的形成。原課標(biāo)中的“分類”調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”，與“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”一致，二者構(gòu)成一個整體，都是以數(shù)據(jù)為研究對象，前者是后者必要的準備。學(xué)生可以從整體上理解統(tǒng)計離不開數(shù)據(jù)，二者都是用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄌ幚頂?shù)據(jù)，從而逐步形成數(shù)據(jù)意識。初中第四學(xué)段的主題“抽樣與數(shù)據(jù)分析”和“隨機事件的概率”是小學(xué)三個學(xué)段主題的延伸，五個主題構(gòu)成一個整體。
“綜合與實踐”領(lǐng)域強調(diào)解決實際問題和跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，以主題式學(xué)習(xí)和項目式學(xué)習(xí)的方式設(shè)計與組織。義務(wù)教育階段對這一領(lǐng)域進行了整體設(shè)計，同樣構(gòu)成一個整體。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化通過學(xué)習(xí)主題的重組實現(xiàn)，四個領(lǐng)域下的主題不僅體現(xiàn)了內(nèi)容的整體性，還反映了主題內(nèi)學(xué)科本質(zhì)的一致性。學(xué)科本質(zhì)一致性以主題的核心概念為統(tǒng)領(lǐng)，以一個或幾個核心概念貫穿整個主題，在不同學(xué)段表現(xiàn)的水平不同，但本質(zhì)特征具有一致性，指向的核心素養(yǎng)也具有一致性。以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域為例，對于“數(shù)與運算”主題，“數(shù)的意義與表達”“加的意義”“相等”“運算律”等是核心概念（大概念、大觀念或關(guān)鍵概念），其中最重要的概念是“數(shù)的意義與表達”，整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的認識與運算都與相應(yīng)數(shù)的意義與表達密切相關(guān)?！皵?shù)的認識”中從整數(shù)到分數(shù)、小數(shù)，都是從數(shù)量到數(shù)的抽象，核心的概念就是其意義和用抽象符號表達的方式。自然數(shù)表達為“十進制計數(shù)法”，用0、1……9這十個符號和以十為基底的位值制表達所有的數(shù)，如235表達的是2個“百”、3個“十”和5個“一”，分數(shù)和小數(shù)也是用抽象的方式表達?！皵?shù)的運算”中，算理和算法的理解最終都追溯到數(shù)的意義，同樣具有一致性。在“數(shù)與運算”主題下，幾乎所有的問題都可以用這樣一個或幾個核心概念去理解，這樣少量的幾個核心概念反映了這一主題的學(xué)科本質(zhì)。在對該主題內(nèi)容持續(xù)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會不斷利用這些概念并通過遷移解決新的問題，相關(guān)的核心素養(yǎng)“數(shù)感”“符號意識”“推理意識”“運算能力”不斷得到發(fā)展。初中第四學(xué)段的“數(shù)與式”是小學(xué)階段“數(shù)與運算”主題的延續(xù)，數(shù)的認識拓展到有理數(shù)。運算不僅包括數(shù)的運算，還拓展到式的運算，但主題的學(xué)科本質(zhì)是一致的，幾個核心概念也貫穿在主題內(nèi)容之中，學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展也具有一致性。
對主題學(xué)科本質(zhì)的分析，特別是主題核心概念的確定，是值得研究的重要話題。上面僅是對“數(shù)與運算”主題學(xué)科本質(zhì)一致性的簡要分析。對“數(shù)量關(guān)系”“圖形的認識與測量”“圖形的位置與運動”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”等主題學(xué)科本質(zhì)一致性的理解，以及相關(guān)核心概念的提煉，需要在教學(xué)實踐中不斷探索。
根據(jù)學(xué)生發(fā)展年齡特征和學(xué)習(xí)循序漸進的需要，義務(wù)教育階段課程內(nèi)容各學(xué)習(xí)主題以螺旋式上升的方式被安排在四個學(xué)段。不同學(xué)段提出了相應(yīng)的水平要求，表現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的階段性特征，這體現(xiàn)在各主題不同學(xué)段的“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”和“學(xué)段目標(biāo)”之中。以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“數(shù)量關(guān)系”主題為例，在小學(xué)三個學(xué)段表述為“數(shù)量關(guān)系”，初中第四學(xué)段的“方程與不等式”和“函數(shù)”則是小學(xué)階段數(shù)量關(guān)系的延伸和發(fā)展，在體現(xiàn)內(nèi)容的整體性和學(xué)科本質(zhì)一致性的同時，四個學(xué)段內(nèi)容的選擇和設(shè)計呈現(xiàn)明顯的階段性。對比第三學(xué)段“數(shù)量關(guān)系”主題和第四學(xué)段“方程與不等式”主題的部分學(xué)業(yè)要求，就可以發(fā)現(xiàn)它們的階段性特征（見表1）。
從數(shù)量關(guān)系的角度看，兩個主題的學(xué)科本質(zhì)具有一致性，但有明顯的階段性特征。例如，關(guān)于等式的基本性質(zhì)，第三學(xué)段的要求是“在具體問題中感受等式的基本性質(zhì)”，第四學(xué)段則是“掌握等式的基本性質(zhì)”；關(guān)于代數(shù)思維，第三學(xué)段的要求是“在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律”，第四學(xué)段則是“根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，理解方程的意義”。了解各主題的階段性要求，不僅對特定學(xué)段內(nèi)容的理解和教學(xué)要求有重要意義，而且有助于教師了解同樣主題在不同學(xué)段的特征，從而分析學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和未來學(xué)習(xí)的需求。階段性特征也體現(xiàn)在同一主題下對不同學(xué)段核心素養(yǎng)的要求上。例如，“數(shù)量關(guān)系”和“方程與不等式”主題，第三學(xué)段重點強調(diào)幾何直觀、模型意識（在內(nèi)容要求中）和初步的應(yīng)用意識，第四學(xué)段強調(diào)建立模型觀念。
《標(biāo)準》強調(diào)，課程內(nèi)容的組織“重點是對內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑”，這是本次課程修訂的重要理念。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)化特征，在內(nèi)容設(shè)計上體現(xiàn)了整體性、一致性和階段性。為什么要對內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)化整合？內(nèi)容結(jié)構(gòu)化有什么現(xiàn)實意義？下面對此作一些簡要分析。
課程內(nèi)容組織有多種模式，遵循學(xué)科的邏輯、學(xué)生發(fā)展的邏輯抑或解決社會問題的取向，不同設(shè)計理念構(gòu)成不同樣態(tài)的課程結(jié)構(gòu)。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化是綜合考慮各方面因素進行的課程組織方式。重視學(xué)科結(jié)構(gòu)，是以學(xué)科邏輯為主線，以有助于學(xué)生理解和促進學(xué)生發(fā)展為目標(biāo)的課程設(shè)計理念?！皩W(xué)科結(jié)構(gòu)的學(xué)說對于課程的規(guī)劃和組織具有指導(dǎo)作用和實際影響。內(nèi)容的連貫與綜合、教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方式都與所采用的結(jié)構(gòu)概念聯(lián)系著?！痹S多教育學(xué)者對其有明確的論述，如布魯納在《教育過程》一書中對學(xué)科結(jié)構(gòu)的價值、意義和方法作了系統(tǒng)闡述，施瓦布強調(diào)學(xué)科內(nèi)容結(jié)構(gòu)在課程教學(xué)設(shè)計中的作用?？v觀學(xué)科結(jié)構(gòu)研究的理論，結(jié)合本次課程修訂提倡的理念，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化具有以下幾個方面的意義。
課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，目的在于體現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，使學(xué)生更好地理解一個學(xué)科的基本原理，進而促進其對學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握和能力的發(fā)展。將學(xué)科內(nèi)容恰當(dāng)?shù)亟M織起來，進而形成適應(yīng)學(xué)生理解和遷移的知識結(jié)構(gòu)，避免學(xué)生簡單孤立地學(xué)習(xí)知識與方法，使其在學(xué)習(xí)過程中建立起合理的結(jié)構(gòu)體系，這是課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的基本理念。布魯納認為，“簡單地說，學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的”。例如，在數(shù)學(xué)中，“代數(shù)學(xué)就是把已知數(shù)同未知數(shù)用方程式連接起來，使得未知數(shù)成為可知的一種方法。解這些方程式所包含的三個基本法則，是交換律、分配律和結(jié)合律。學(xué)生一旦掌握了這三個基本法則所體現(xiàn)的思想，他就能認識到，要解的‘新’方程式完全不是新的，它不過是一個熟悉的題目的變形罷了。就遷移來說，一個學(xué)生是否知道這些運算法的正式名稱，比起他是否能夠應(yīng)用它們來，是次要的”。學(xué)習(xí)內(nèi)容的這種關(guān)聯(lián)是通過學(xué)科的核心概念實現(xiàn)的，在結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容體系中，知識之間不是孤立的互不相干的，學(xué)科知識之間是相互關(guān)聯(lián)的，打通知識之間關(guān)聯(lián)的鑰匙就是學(xué)科的基本原理。布魯納強調(diào)教學(xué)要注重基本觀念的運用，認為“一門課程在它的教學(xué)過程中，應(yīng)反復(fù)回到這些基本觀念，以這些觀念為基礎(chǔ)，直至學(xué)生掌握了與這些觀念相適應(yīng)的一整套體系為止”。學(xué)科結(jié)構(gòu)化的目的是使學(xué)習(xí)者了解所學(xué)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，而不是對個別知識的掌握。學(xué)習(xí)者從內(nèi)容的關(guān)聯(lián)中體會其中的核心概念（或基本觀念），并將這些核心概念在其后的學(xué)習(xí)中反復(fù)運用和強化。施瓦布對學(xué)科結(jié)構(gòu)也有類似的觀點，認為“學(xué)科結(jié)構(gòu)是部分地由規(guī)定的概念體系所構(gòu)成”“不同的學(xué)科具有極其不同的概念結(jié)構(gòu)”。近年來有關(guān)學(xué)科的大概念、大觀念，學(xué)科核心概念的進階等方面的研究重點，都與學(xué)科結(jié)構(gòu)的理念一脈相承。
前面分析的《標(biāo)準》內(nèi)容結(jié)構(gòu)整體性特征體現(xiàn)了這樣的理念，一個主題內(nèi)知識與方法之間構(gòu)成一個整體，這些內(nèi)容通過核心概念建立起聯(lián)系，使具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)不再單一而碎片化，而是強調(diào)在具體內(nèi)容中體現(xiàn)基本原理的核心概念的理解和運用。例如，數(shù)與運算中“數(shù)的意義與表達”“相等”“運算律”等是核心概念，這些核心概念是學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容的關(guān)鍵，在學(xué)習(xí)具體內(nèi)容時，學(xué)習(xí)者將不斷地回到這些核心概念，從而在整體上理解掌握相關(guān)的內(nèi)容。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化使得零散的內(nèi)容通過核心概念建立關(guān)聯(lián)。核心概念（關(guān)鍵概念、大概念、大觀念）可以把主題內(nèi)零散的內(nèi)容聯(lián)系起來，促進知識與方法的遷移?！昂诵母拍钍强梢园杨I(lǐng)域或主題內(nèi)，甚至跨越不同領(lǐng)域、不同主題的更為基本的概念、方法和問題聯(lián)系起來的具有支配性的概念，是促進有意義的、聯(lián)系緊密的知識的一個實用而強大的工具。例如，‘等分’這個核心概念（一個整體可以被分為大小相等的幾個部分）為兒童發(fā)明用于公平分配物品的非正式方法提供了概念基礎(chǔ)，等分（類比公平分配的非正式的形式）就為理解包括除法、分數(shù)、度量和平均分在內(nèi)的正式概念奠定了基礎(chǔ)?！眱?nèi)容結(jié)構(gòu)化可以通過核心概念更好地理解和掌握一類內(nèi)容中基本的概念和方法。核心概念幫助學(xué)生更好地理解和強化更多的知識與方法，并將其運用于新場景的學(xué)習(xí)之中，實現(xiàn)知識與方法的遷移。學(xué)生學(xué)到的是以核心概念為線索的一套學(xué)科內(nèi)容體系，而不是簡單的零碎的知識和技能。在布魯納有關(guān)學(xué)科結(jié)構(gòu)的理論中，人們所熟知的“任何學(xué)科的基本原理都可以用某種形式教任何年齡的任何人”的觀點，聽起來似乎有些極端，但從內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的視角理解，這里的基本原理并不是形式化的術(shù)語表達的抽象的學(xué)科概念，而是支撐某一類知識體系的核心概念，這些核心概念的表現(xiàn)形式可以處于不同層次和不同水平。對于不同年齡的學(xué)生，可以用恰當(dāng)?shù)姆绞绞顾麄冊诓煌缴险J識其表達方式，如數(shù)學(xué)中的“相等”是一個核心概念，對于用“=”來表達相等的關(guān)系就有不同水平，有研究將其分為“機械的操作型，靈活的操作型，基礎(chǔ)的關(guān)系型，互相比較型”等不同水平?！读x務(wù)教育課程方案（20xx年版）》強調(diào)“加強課程內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，突出課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，探索主題、項目、任務(wù)等內(nèi)容組織方式”正是反映了課程設(shè)計的結(jié)構(gòu)化理念。早在20世紀90年代，北京的特級教師馬芯蘭就以結(jié)構(gòu)化的思想梳理了小學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念，并以核心概念為線索，“由十幾個最基本的概念為知識的核心，把小學(xué)中的主要數(shù)學(xué)知識聯(lián)系了起來?！汀@個概念則是知識的核心的核心。在學(xué)生學(xué)習(xí)‘10以內(nèi)數(shù)的認識’時就開始以滲透的手段逐步建立‘和’的概念，通過滲透‘和’的概念學(xué)習(xí)‘10以內(nèi)數(shù)的認識’‘加、減計算’‘理解加減關(guān)系’‘加減求未知數(shù)’‘簡單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)’”。馬芯蘭通過數(shù)學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，以核心概念為線索構(gòu)建學(xué)習(xí)內(nèi)容體系，對“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的540多個概念之間的從屬關(guān)系進行了深入研究，將起決定作用的十幾個核心概念提煉出來，形成了一個完整的知識結(jié)構(gòu)體系。用較少的時間使學(xué)生理解核心概念，可提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率，通過知識與方法的遷移實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)減負增效。
近年來有許多關(guān)于“大概念”及其在學(xué)科課程教學(xué)中作用的研究，促進人們深入地思考其理論與實踐?！皬V義的大概念指的是，在認知結(jié)構(gòu)化思想指導(dǎo)下的課程設(shè)計方式，是為避免課程內(nèi)容零散龐雜，用居于學(xué)科基本結(jié)構(gòu)的核心概念或若干居于課程核心位置的抽象概念整合相關(guān)知識、原理、技能、活動等課程內(nèi)容要素，形成有關(guān)聯(lián)的課程內(nèi)容組塊。狹義的大概念同樣是出于課程結(jié)構(gòu)化的目的，同時強調(diào)學(xué)生對核心概念本質(zhì)的理解，特指對不同層級核心概念理解后的推論性表達?！边@里提到的“大概念”“核心概念”都與課程的結(jié)構(gòu)化密切相關(guān)，只有在具有結(jié)構(gòu)化特征的學(xué)科內(nèi)容主題中，核心概念才有可能得到凸顯，發(fā)揮引領(lǐng)、深化的作用，帶來持續(xù)發(fā)展。
以核心概念為線索的課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，有助于課程實施者更好地把握課程內(nèi)容本質(zhì)，在分析和提煉學(xué)習(xí)主題核心概念的基礎(chǔ)上，理解具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)，使學(xué)生深刻理解和掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，并在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)知識與方法的遷移，從而促進學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。結(jié)構(gòu)化的課程內(nèi)容可以促進課堂教學(xué)的改革，實現(xiàn)“用少量主題的深度覆蓋去替換學(xué)科領(lǐng)域中對所有主題的表面覆蓋，這些少量主題使得學(xué)科中的關(guān)鍵概念得以理解”。這樣的教學(xué)設(shè)計之所以能夠?qū)崿F(xiàn)少量主題的深度覆蓋替換所有主題的表面覆蓋，是因為利用知識與方法的遷移，而在遷移中發(fā)揮作用的則是“關(guān)鍵概念”，這里的關(guān)鍵概念與核心概念是一致的。
學(xué)習(xí)進階的研究是針對學(xué)科的核心概念或大概念展開的，在物理、化學(xué)、生物等科學(xué)類學(xué)科中有大量的研究。數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)進階研究在國外由來已久。盡管數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)進階研究與科學(xué)領(lǐng)域的有所不同，但在本質(zhì)上具有共同的特征。國內(nèi)對于數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)進階的研究雖然剛剛起步，但也有學(xué)者對數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計與概率等主題中核心概念的進階有系列的研究。學(xué)習(xí)進階研究重點關(guān)注四個必備的要素：大概念及對大概念的解析；界定清晰的各進階層級；檢驗學(xué)生所處水平的測評工具；促進學(xué)生發(fā)展的教學(xué)干預(yù)手段。從某種意義上說，學(xué)習(xí)進階的研究可以看作布魯納學(xué)科結(jié)構(gòu)理論的延續(xù)與教學(xué)實踐的支持。布魯納認為，教授學(xué)科基本結(jié)構(gòu)有四個重要意義：一是懂得基本原理，使得學(xué)科更容易理解；二是使學(xué)習(xí)的內(nèi)容更容易記憶；三是更容易實現(xiàn)知識和方法的遷移；四是縮小高級知識與低級知識之間的差別。這些關(guān)于學(xué)科結(jié)構(gòu)重要性的觀點，與學(xué)習(xí)進階的基本要素有異曲同工之處。就學(xué)科內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的現(xiàn)實意義而言，我們還需在上述學(xué)科結(jié)構(gòu)的四個意義的基礎(chǔ)上增加一條，就是結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容對于學(xué)生形成核心素養(yǎng)的重要意義。以核心概念為主線的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)主題，有助于課程實施者從學(xué)習(xí)進階的視角整體理解學(xué)生不同階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，明確每一個階段完成的學(xué)習(xí)任務(wù)所達成相關(guān)核心概念的階段性水平。隨著學(xué)習(xí)進程的遞進，學(xué)習(xí)內(nèi)容不斷擴展，相關(guān)核心概念的水平不斷提升，從而使學(xué)生的核心素養(yǎng)逐步形成。結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容會使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更輕松，更持久，“一個人越是具有學(xué)科結(jié)構(gòu)的觀念，就越能毫不疲乏地完成內(nèi)容充實和時間較長的學(xué)習(xí)情節(jié)”。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)建立積極的情感體驗，而持久的學(xué)習(xí)經(jīng)歷也有助于活動經(jīng)驗的積累和核心素養(yǎng)的形成。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，凸顯學(xué)習(xí)主題的整體性和一致性，并通過主題中起重要作用的核心概念來實現(xiàn)。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的階段性特征凸顯學(xué)習(xí)進階的進程，學(xué)習(xí)進階的階段性特征通過關(guān)鍵內(nèi)容的教學(xué)體現(xiàn)出來。課程內(nèi)容的.結(jié)構(gòu)化提供了以核心概念為線索的促進學(xué)習(xí)進階的路徑，透過關(guān)鍵內(nèi)容的深度學(xué)習(xí)實現(xiàn)核心概念的理解與進階。以“數(shù)與運算”主題為例，“數(shù)的意義與表示”可以看作一個核心概念，其核心要義是如何從數(shù)量抽象為數(shù)，如何將數(shù)用符號表達出來。在義務(wù)教育階段的四個學(xué)段中，學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)的內(nèi)容時都與這個概念建立關(guān)聯(lián)。第一學(xué)段認識20以內(nèi)的數(shù)、百以內(nèi)的數(shù)、萬以內(nèi)的數(shù)；第二學(xué)段認識十進制計數(shù)法，初步認識分數(shù)和小數(shù)；第三學(xué)段認識分數(shù)和小數(shù)的意義，自然數(shù)的性質(zhì)（奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)）；第四階段認識有理數(shù)。每一個階段雖然認識具體的數(shù)不同，但其學(xué)科本質(zhì)都指向核心概念“數(shù)的意義與表示”，都是用抽象的符號和計數(shù)單位表達數(shù)。例如，35表示的是3個十（十位），5個一（個位）；35表示的是3個1/5（分數(shù)單位）；-35表示與35相反的量。每一種抽象的符號表達，都與具體的數(shù)量關(guān)聯(lián)。如何建立起這種關(guān)聯(lián)，學(xué)生在不同階段對于這種關(guān)聯(lián)的理解水平如何，以及如何引導(dǎo)學(xué)生理解與掌握這種關(guān)聯(lián)，都需要通過結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)內(nèi)容來實現(xiàn)。把握其中的核心概念，并在學(xué)生學(xué)習(xí)進階過程中實現(xiàn)內(nèi)容與方法的遷移，進而促進學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，是整體提升教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化為實現(xiàn)教學(xué)方式的變革提供了可能。
課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化對課程實施提出了新的要求，同時也為教科書編寫和教學(xué)改進等提供了契機。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化體現(xiàn)了內(nèi)容統(tǒng)整的理念，避免了知識的碎片化。在內(nèi)容要求和學(xué)業(yè)要求中，將關(guān)聯(lián)密切的知識內(nèi)容統(tǒng)整，體現(xiàn)了核心概念為主線的內(nèi)容一致性。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化為教育者引導(dǎo)學(xué)生從整體上深刻理解主題的內(nèi)容和方法，促進學(xué)生能力的發(fā)展和核心素養(yǎng)的形成提供了條件。在教學(xué)活動中，要充分考慮學(xué)科的核心概念，從體現(xiàn)核心概念的關(guān)鍵內(nèi)容入手，促進學(xué)生對其學(xué)科本質(zhì)的理解，形成知識與方法的遷移，逐步發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。
《標(biāo)準》對領(lǐng)域下的主題進行了整合，凸顯了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，體現(xiàn)了主題內(nèi)容的一致性，為教科書編寫和教學(xué)設(shè)計提供了更多選擇和組織的空間。
首先，主題的整合將帶來教科書呈現(xiàn)上的變化?！稑?biāo)準》除“綜合與實踐”領(lǐng)域外，小學(xué)階段和初中階段分別列出七個和八個學(xué)習(xí)主題，如“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域包括“數(shù)與運算”“數(shù)量關(guān)系”“數(shù)與式”“方程與不等式”“函數(shù)”五個主題。每個主題都構(gòu)成一個整體，其中蘊含了反映主題學(xué)科本質(zhì)的核心概念，這些核心概念在不同學(xué)段具有一致性和階段性。例如，小學(xué)的“數(shù)與運算”主題和初中的“數(shù)與式”主題具有共同特征，其學(xué)科本質(zhì)具有一致性，“數(shù)的意義和表示”“相等”“運算律”等作為統(tǒng)領(lǐng)的核心概念體現(xiàn)在不同學(xué)段的相關(guān)內(nèi)容之中，而在不同學(xué)段又具有階段性特征，抽象的程度不同，表征的水平就有所不同。教科書的呈現(xiàn)既要考慮將其作為一個整體進行設(shè)計與組織，也要體現(xiàn)其階段特征。對于“數(shù)與運算”主題，現(xiàn)有的教材大多是將數(shù)的認識和數(shù)的運算分成不同的單元進行設(shè)計。有教材將“100以內(nèi)數(shù)的認識”和“100以內(nèi)數(shù)的加減法”安排在一下和二上的不同單元。依據(jù)《標(biāo)準》對“數(shù)與運算”主題的整體理解，可以考慮將100以內(nèi)數(shù)的認識和加減法運算安排在同一單元，使學(xué)生在理解數(shù)的意義的同時，探索100以內(nèi)加減法的算理和算法，從而在整體上理解和掌握這個內(nèi)容。數(shù)與運算的結(jié)合，不僅促進學(xué)生對算理和算法的理解掌握，反過來也可以幫助學(xué)生從運算的角度進一步理解數(shù)的意義，有助于學(xué)生數(shù)感、符號意識、運算能力、推理意識等核心素養(yǎng)的形成。當(dāng)然，并不是所有的數(shù)與運算內(nèi)容都要采取整合的方式來編排，即使分成不同的單元進行組織和設(shè)計，也可以用整體的觀點理解相關(guān)內(nèi)容，以把握數(shù)與運算的關(guān)聯(lián)。“圖形與幾何”領(lǐng)域?qū)ⅰ皥D形的認識”與“圖形的測量”主題整合為“圖形的認識與測量”主題，強調(diào)圖形的認識與測量關(guān)聯(lián)，從整體上認識圖形與測量。與其相關(guān)的核心概念可能包括“圖形的特征”“圖形大小的度量”等。幾何中的測量都是對圖形的測量，圖形測量的本質(zhì)是確定圖形的大小，從一維、二維到三維，分別用長度、面積、體積表達。對一個圖形完整的認識，包括對其特征（如長方形的邊和角及其關(guān)系）的認識，也包括對這個圖形的周長、面積等度量的認識。例如，三角形的兩邊之和大于第三邊，可以從邊的長度的測量視角進行探索。將圖形的認識與測量整合成一個主題，為圖形與幾何的學(xué)習(xí)提供了更廣闊的空間，不僅可以把周長和面積這樣的測量問題整合起來進行分析和理解，也可以嘗試將圖形的認識與測量問題整合起來進行教材的組織和教學(xué)設(shè)計。
其次，具體內(nèi)容主題歸屬的變化有助于課程實施者準確理解其學(xué)科本質(zhì)。《標(biāo)準》對一些內(nèi)容調(diào)整了主題歸屬，如“用字母表示數(shù)”和“百分數(shù)”由原來“數(shù)的認識”主題下分別調(diào)整到“數(shù)量關(guān)系”和“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”主題下。用字母表示數(shù)在以往的標(biāo)準和教學(xué)中只是作為數(shù)的進一步抽象，數(shù)是數(shù)量的抽象，字母又是對數(shù)的更一般的表達，是更高層次的抽象?！稑?biāo)準》將用字母表示數(shù)調(diào)整到“數(shù)量關(guān)系”主題下，重點將用字母表示數(shù)理解為事物之間關(guān)系和規(guī)律的一般性表達，其內(nèi)容要求是“在具體情境中，探索用字母表示事物的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律的方法，感悟用字母表示的一般性”，學(xué)業(yè)要求為“能在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律，感悟用字母表示具有一般性”。從數(shù)量關(guān)系角度來理解字母表示數(shù)的學(xué)科本質(zhì)，其教學(xué)的重點和意義與以往相比就會產(chǎn)生變化，從某種意義上彌補了小學(xué)階段不學(xué)簡易方程帶來的缺失，有助于發(fā)展學(xué)生初步的`代數(shù)思維?！鞍俜謹?shù)”的內(nèi)容移到“數(shù)據(jù)的收集、整理和表達”這個主題下，凸顯了百分數(shù)的統(tǒng)計意義。以往百分數(shù)在“數(shù)的認識”主題下，學(xué)生更多是從數(shù)的意義理解百分數(shù)，將百分數(shù)看作特殊的分數(shù)。但百分數(shù)主要用于解決實際問題，從統(tǒng)計意義上理解百分數(shù)更能清晰地了解其來龍去脈。百分數(shù)的內(nèi)容要求是“結(jié)合具體情境，探索百分數(shù)的意義，能解決與百分數(shù)有關(guān)的簡單實際問題，感受百分數(shù)的統(tǒng)計意義”。這些內(nèi)容主題歸屬的變化，有助于課程實施者準確理解具體內(nèi)容的本質(zhì)，為合理的教學(xué)設(shè)計創(chuàng)造條件。
分析學(xué)習(xí)內(nèi)容是合理進行教學(xué)設(shè)計和課堂實施的前提，其重點在于對學(xué)科內(nèi)容的整體理解。課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化為整體上理解相關(guān)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)提供了線索，有助于確定一類學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念、關(guān)鍵內(nèi)容和重點難點。以“小數(shù)除法”為例，在現(xiàn)行某版本的教材中，這個內(nèi)容單元和相關(guān)的前后知識安排如表2所示。
學(xué)習(xí)內(nèi)容的單元分析一般是將單元作為整體，分析這個單元內(nèi)容的本質(zhì)及其不同內(nèi)容之間的關(guān)系，確定單元的重點和難點等。從主題視角看單元內(nèi)容的本質(zhì)及其關(guān)聯(lián)，并且將本單元內(nèi)容與前后相關(guān)的單元內(nèi)容建立聯(lián)系，會對其本質(zhì)有更清晰的認識和理解?！靶?shù)除法”這個單元的主題是“數(shù)與運算”，主要內(nèi)容是小數(shù)除法的計算方法。從教材內(nèi)容的具體分析可以看出，前三個內(nèi)容是不同類型的小數(shù)除法，體現(xiàn)這個內(nèi)容的核心概念是“計數(shù)單位個數(shù)‘累加’”。從計算方法的角度確定哪個具體內(nèi)容（例題）是重點，有助于學(xué)生理解小數(shù)除法的算理和算法。而后三個內(nèi)容“近似計算”“循環(huán)小數(shù)”“混合運算”不屬于計算方法，近似計算和混合運算都與問題的情境有直接關(guān)系，從某種意義上講涉及問題解決能力，其核心概念與計算方法不同?！稑?biāo)準》在第二學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?qū)Α皵?shù)量關(guān)系”主題有“能在簡單的實際情境中，運用四則混合運算解決問題”的學(xué)業(yè)要求。而循環(huán)小數(shù)在本質(zhì)上是數(shù)的認識的擴展，之所以在小數(shù)除法單元中呈現(xiàn)，原因之一就是解決類似1÷3這樣的問題時出現(xiàn)了循環(huán)小數(shù)，其重點不是除法的問題，是數(shù)的表示的拓展，是如何表達循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)在具體情境中怎樣取舍的問題，其核心概念是“數(shù)的意義與表達”。這兩類問題雖然不是該單元的重點，但與小數(shù)除法的計算有關(guān)，可以看作小數(shù)除法的應(yīng)用，其本質(zhì)是問題解決和數(shù)的表達。施教者在對內(nèi)容進行縱向整體分析時還要了解前后單元的相關(guān)內(nèi)容。從表2可以看到，四年級與小數(shù)除法相關(guān)的內(nèi)容有整數(shù)除法、運算律和小數(shù)的意義等，五下進一步學(xué)習(xí)的分數(shù)除法，與整數(shù)除法和小數(shù)除法的算理相關(guān)。數(shù)的運算的重點在于理解算理、掌握算法，與算理直接相關(guān)的核心概念是“計數(shù)單位的‘累加’”，這一核心概念在四年級和五下都會在不同的運算單元中重復(fù)出現(xiàn)。從這個意義上講，這些相關(guān)內(nèi)容在學(xué)科本質(zhì)上具有一致性。將能夠突出地體現(xiàn)核心概念一致性的內(nèi)容作為關(guān)鍵內(nèi)容組織教學(xué)，有助于實現(xiàn)知識和方法的遷移，使這些相關(guān)內(nèi)容在整體上形成一個“大單元”。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化有助于從整體上把握內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，清晰地梳理數(shù)的運算內(nèi)容的線索，以及不同階段“數(shù)與運算”主題之間的聯(lián)系。將對主題學(xué)科本質(zhì)的整體理解運用到具體的內(nèi)容分析之中，有助于深刻理解具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念，以及單元內(nèi)容的重點和關(guān)鍵內(nèi)容的確定。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化促進課堂教學(xué)改進的持續(xù)研究，從關(guān)鍵內(nèi)容入手的單元整體教學(xué)設(shè)計是實現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向目標(biāo)的重要路徑?！稑?biāo)準》結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容設(shè)計在領(lǐng)域下以主題的形式呈現(xiàn)，具體內(nèi)容要求呈現(xiàn)學(xué)科知識與核心素養(yǎng)兩條線索。主題的整合更加凸顯學(xué)科內(nèi)容的本質(zhì)特征，以及相關(guān)內(nèi)容之間的聯(lián)系。通過教學(xué)內(nèi)容的縱向分析，可以從整體上把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的發(fā)展脈絡(luò)、學(xué)科本質(zhì)的一致性特征以及內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，同時把握一個主題內(nèi)容重點體現(xiàn)的核心概念以及蘊含的核心素養(yǎng)。教學(xué)設(shè)計與組織應(yīng)當(dāng)采用單元整體教學(xué)設(shè)計的思路，從整體的視角分析內(nèi)容本質(zhì)和學(xué)生學(xué)情，聚焦核心概念，確定核心素養(yǎng)導(dǎo)向的學(xué)習(xí)目標(biāo)，針對單元中的關(guān)鍵內(nèi)容設(shè)計與實施體現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)活動。下面以小數(shù)除法為例，借助表2作簡要分析。
首先，基于自然單元內(nèi)容的整體分析，形成以核心概念為線索的反映該單元與前后相關(guān)單元之間聯(lián)系的內(nèi)容的整體理解。以教材的自然單元為形，以單元和單元之間內(nèi)容本質(zhì)與核心概念為魂，從自然單元入手進行內(nèi)容分析，既容易操作，又可以從自然單元分析中將學(xué)習(xí)內(nèi)容延伸、拓展，實現(xiàn)對學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體理解。表2顯示“小數(shù)除法”單元的核心內(nèi)容是“數(shù)與運算”主題中的小數(shù)除法，其重點是理解算理、掌握算法。小數(shù)除法的算理和算法與整數(shù)除法有密切關(guān)系，需要追溯到整數(shù)除法，特別是有余數(shù)除法的教學(xué)，教學(xué)設(shè)計時有必要考慮喚起學(xué)生這方面的認知，特別是核心概念“計數(shù)單位個數(shù)‘累加’”的運用。小數(shù)意義的理解對于小數(shù)除法算理的理解不可缺少，教學(xué)中應(yīng)采用恰當(dāng)?shù)姆绞綆椭鷮W(xué)生運用小數(shù)意義理解算理。除了這個主題外，第四至第六三個內(nèi)容又涉及數(shù)的認識和問題解決等，教學(xué)中應(yīng)與相關(guān)的核心概念關(guān)聯(lián)，采取不同的教學(xué)策略。
其次，確定單元中的關(guān)鍵內(nèi)容。關(guān)鍵內(nèi)容是能更好地體現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)和核心概念的內(nèi)容，并且蘊含著相關(guān)的核心素養(yǎng)。表2中第一至第三個內(nèi)容是不同類型的小數(shù)除法問題，這些內(nèi)容中能較為集中地體現(xiàn)小數(shù)除法的算理和算法的內(nèi)容可以作為教學(xué)的關(guān)鍵內(nèi)容。從該單元的教材安排看，第一個內(nèi)容是小數(shù)除以整數(shù)，可以理解教材的編者將這個內(nèi)容作為關(guān)鍵內(nèi)容的設(shè)計思路。這樣的設(shè)計不無道理，這個內(nèi)容直指小數(shù)除法運算，學(xué)生直接面對的是小數(shù)除法，要解決的問題就是被除數(shù)是小數(shù)時怎樣計算，可借助這個問題理解小數(shù)除法的算理和算法。吳正憲基于多年的教學(xué)經(jīng)驗，在對內(nèi)容進行整體分析基礎(chǔ)上，將第二個內(nèi)容“整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)”作為關(guān)鍵內(nèi)容，通過具體的問題情境引導(dǎo)學(xué)生探索和理解小數(shù)除法的算理和算法：“4個人吃飯，付給服務(wù)員97元，這頓飯他們要aa制”，讓學(xué)生根據(jù)這個情境提出問題和解決問題。問題本身并不難，但在進行運算時發(fā)現(xiàn)97÷4=24……1，這是一個有余數(shù)的除法。在aa制的情境中，需要將余下的1繼續(xù)除，在整數(shù)除法的范圍內(nèi)無法解決這個問題?！坝嘞碌?怎么分”引起學(xué)生學(xué)習(xí)過程的認知沖突。這個問題的解決直接引出小數(shù)除法計算算理的深度探索。將小數(shù)除法與以往學(xué)習(xí)的有余數(shù)的除法聯(lián)系起來，運用學(xué)生學(xué)習(xí)的前概念，可以引起學(xué)生進一步探索和思考。更重要的是，從有余數(shù)的除法引入可以喚起學(xué)生相關(guān)的核心概念——計數(shù)單位個數(shù)“累加”與細分，并讓學(xué)生將其運用于新的問題解決之中。當(dāng)以“一”為單位的1不夠除以4的時候，將其變成以十分之一為單位的10個0。1，就可以除以4，商是2（2個0。1），接下來的計算都是這個方法的推理。這個例題作為學(xué)習(xí)這類內(nèi)容的關(guān)鍵內(nèi)容，對于深刻理解算理、掌握算法起畫龍點睛的作用。
最后，設(shè)計有效的教學(xué)活動?；趯W(xué)生的基礎(chǔ)和前概念，組織圍繞關(guān)鍵內(nèi)容的學(xué)習(xí)活動，有助于促進學(xué)生整體發(fā)展。關(guān)鍵內(nèi)容體現(xiàn)學(xué)科本質(zhì)，指向?qū)W生的核心素養(yǎng)。有效教學(xué)活動的組織需要基于學(xué)生現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)和對當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解水平以及存在的困惑，提出引發(fā)學(xué)生思考的問題，并采用多樣性的策略與方法，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、質(zhì)疑問難、合作交流，在解決問題過程中深度理解所學(xué)內(nèi)容，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。在小數(shù)除法教學(xué)中，師生圍繞“余下的1怎樣分”的問題展開教學(xué)活動，學(xué)生經(jīng)過獨立思考，給出不同的解決方法，再對有代表性的方法進行討論、質(zhì)疑、交流，最后實現(xiàn)問題解決，在理解算理、掌握算法的同時，學(xué)生的推理意識、運算能力、幾何直觀等核心素養(yǎng)獲得發(fā)展。
課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化是深化基礎(chǔ)教育課程改革的重要理念，在中小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革中應(yīng)引起充分的重視。伴隨著《標(biāo)準》的頒布與實施，圍繞課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的理解及其引起的深化教學(xué)改革的探索將成為重要的研究話題。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇一
隨著新學(xué)期的開始，我開始承擔(dān)初一數(shù)學(xué)班級的教學(xué)任務(wù)。剛開始任教的時候，自己對于教學(xué)工作并沒有太多的經(jīng)驗，但通過勤奮學(xué)習(xí)，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗，我逐漸獲得了一些心得體會和教學(xué)方法。在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)了許多問題和解決方法。教學(xué)過程中的困惑和挫折讓我更好地理解了學(xué)生需求，也提高了我的教學(xué)水平。
首先，教師的思路和教學(xué)方法至關(guān)重要。在初一數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我深刻認識到了良好的教學(xué)思路和方法的重要性。最初，我采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，主講、練習(xí)、布置作業(yè)，但發(fā)現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)并沒有太大的興趣。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我開始嘗試運用圖片、視頻等多媒體手段進行課堂教學(xué)。通過將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為形象的圖案和動態(tài)的視頻，學(xué)生更加直觀地理解和掌握了數(shù)學(xué)知識。同時，我注重培養(yǎng)學(xué)生的計算能力和解決問題的能力，鼓勵學(xué)生多動手實踐和思考，通過小組合作和游戲化的方式提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。
其次，個性化的學(xué)習(xí)支持對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有巨大的影響。在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)特點千差萬別。有些學(xué)生對數(shù)學(xué)很感興趣，學(xué)習(xí)上進，但也有些學(xué)生對數(shù)學(xué)興趣不高，學(xué)習(xí)效果不理想。為了滿足不同學(xué)生的需求，我采用了個性化的學(xué)習(xí)支持方法。對于對數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生，我提供更多的挑戰(zhàn)性題目，讓他們在解決難題中提高自己的能力；對于學(xué)習(xí)效果不理想的學(xué)生，我給予更多的關(guān)注和幫助，耐心引導(dǎo)他們理解和消化數(shù)學(xué)知識。通過個性化的學(xué)習(xí)支持，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果都得到了明顯的提高。
再次，積極的學(xué)習(xí)氛圍是促進學(xué)生成績提升的關(guān)鍵。學(xué)習(xí)氛圍對于學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有著重要的影響。在初一數(shù)學(xué)班級的教學(xué)過程中，我注重營造積極的學(xué)習(xí)氛圍。首先，我鼓勵學(xué)生提問和討論，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和思考能力。同時，我注重獎勵和表揚學(xué)生的優(yōu)秀表現(xiàn)，每節(jié)課末尾，我會選出表現(xiàn)突出的學(xué)生進行表揚和獎勵。這樣的激勵措施不僅增強了學(xué)生的自信心，也激發(fā)了他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。在這樣的學(xué)習(xí)氛圍下，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果顯著提高，班級總體成績也有了明顯增長。
最后，與學(xué)生和家長的有效溝通是解決教學(xué)問題的重要途徑。與學(xué)生和家長的有效溝通是解決教學(xué)問題的關(guān)鍵。在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中，我注重與學(xué)生和家長建立良好的溝通渠道。首先，我定期與學(xué)生進行心靈溝通，聽取他們對課堂教學(xué)的建議和意見。同時，我也積極與家長保持密切聯(lián)系，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和問題，并向家長反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和進步情況，共同促進學(xué)生的學(xué)業(yè)發(fā)展。通過與學(xué)生和家長的有效溝通，我更好地了解了學(xué)生的需求和問題，也能夠及時調(diào)整教學(xué)方法和策略，提高教學(xué)效果。
通過初一數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐和總結(jié)，我認識到了良好的教學(xué)思路和方法的重要性，個性化的學(xué)習(xí)支持以及積極的學(xué)習(xí)氛圍對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果的巨大影響。同時，與學(xué)生和家長的有效溝通也是解決教學(xué)問題的重要途徑。通過不斷的實踐和探索，我相信我會不斷提高自己的教學(xué)水平，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展做出更大的貢獻。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇二
近段時間，學(xué)校開展了學(xué)法知法活動。我利用業(yè)余時間學(xué)習(xí)了《教師法》等重要理論，通過學(xué)習(xí)，本人受益非淺，對依法執(zhí)教、關(guān)愛學(xué)生、無私奉獻等概念的內(nèi)涵有了更深層次的詮釋。下面，我就談一談學(xué)習(xí)的感想：
在學(xué)習(xí)了《義務(wù)教育法》后，讓我更明確了，作為一名人民教師我該履行的義務(wù)和遵守的行為規(guī)范。在沒有法律約束的時候，教師的教育教學(xué)是憑職業(yè)道德、憑良心。為了取得比較好的教學(xué)成績，有的老師采取了一些過激的行為，如體罰學(xué)生等。《教師法》對此給出了明確的界定。學(xué)校是培養(yǎng)教育下一代和建設(shè)社會主義精神文明的主要陣地，保護少年兒童健康成長是教育工作者的神圣職責(zé)。對學(xué)生堅持正面教育，是所有教育工作者必須遵循的一條重要原則。教師要面向?qū)W生，對全體學(xué)生負責(zé)，不要偏愛一部分人，歧視另一部分人。對于優(yōu)缺點、錯誤的學(xué)生，要深入了解情況，具體分析原因、滿腔熱情地做好他們的思想轉(zhuǎn)化工作。要善于發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)和調(diào)動后進生身上的積極因素，肯定他們的微小進步，尊重他們的自尊心，鼓勵他們的上進心，幫助他們滿懷信心的成長。對于極個別屢教不改、錯誤性質(zhì)嚴重、需要給予紀律處分的學(xué)生，也要進行耐心細致的說服教育工作，以理服人，不能采用簡單粗暴和壓服的辦法，更不得體罰和變相體罰學(xué)生。為此教師法規(guī)定了教師體罰學(xué)生應(yīng)承擔(dān)的法律責(zé)任。對于體罰和變相體罰學(xué)生的教師，所在學(xué)校、其他教育機構(gòu)或者教育行政部門，必須及時進行批評教育，幫助他們認識和改正錯誤，并視情節(jié)給予行政處分或者解聘。對于情節(jié)極為惡劣，構(gòu)成犯罪的，要依照刑法的規(guī)定追究法律責(zé)任。
作為一名教育工作者，我們一定要牢記教書育人的神圣天職，在自己的工作崗位上，全面貫徹教育方針，堅持育人為本，德育為先，實施素質(zhì)教育，著力提升層次，提高質(zhì)量，精心教書，潛心育人?；仡欁约菏畮啄甑慕虝鴷r間，使我深深體會到，要想當(dāng)好一名教師，最根本的就是要把教書育人當(dāng)成自己的天職，做到在教書中全面提升自己的素質(zhì)，在育人中不斷凈化自己的靈魂。而要做到這一點，我們必須豐厚自己的底蘊，提升自己的品味，自己在這方面還有很多欠缺，今后要努力通過各種途徑來充實自己，以便更好的完成教書育人的重任。
在《教師法》、《義務(wù)教育法》的相關(guān)條文中，明確指出了作為教師所不應(yīng)去做的言行，以及對學(xué)生要平等對待的原則。品讀條文，對照自己，覺得自己能夠按照相關(guān)規(guī)定指導(dǎo)自己的實踐，規(guī)范自己的行為。在教育教學(xué)中努力做到為人師表，平等對待每一個學(xué)生，為學(xué)生營造了既寬松又有序，既民主又自主的學(xué)習(xí)、生活氛圍，讓學(xué)生在快樂與幸福中得到發(fā)展。在教育教學(xué)實踐中，始終牢記法律法規(guī)的條文，充分做到尊重學(xué)生人格，不歧視學(xué)生，對學(xué)習(xí)或平行存在問題的學(xué)生多方想辦法樹立其信心，但有時也有耐心不夠的時候，今后要學(xué)會尋找孩子身上的閃光點，用顯微鏡看其不足，我們彼此一定都會多得許多快樂。
人者德為先，只有有德行的人才能用自己的言談舉止去感染別人，影響別人。教師就是這樣的職業(yè)，用德引領(lǐng)，以靈魂塑造靈魂。關(guān)于《中小學(xué)教師職業(yè)道德規(guī)范》和《暫行辦法》中提出的相關(guān)要求，我都努力踐行，嚴格要求自己。我覺得作為一名教師必須愛當(dāng)先，心中有愛，就會愛事業(yè)、愛崗位、愛學(xué)生，教師要做到為人師表，率先垂范，教師就是一面鏡子，照不到自己，卻照著學(xué)生。在與學(xué)生相處中能夠站起來，也能夠蹲下去去，讓學(xué)生進而親之，素而敬之。在與家長的相處中，努力做到在溝通中相互了解，在交流中達成共識。在我們教育行列之中，古往今來有無數(shù)的楷模和先進為我們譜寫了一曲曲動人的，感人的篇章。雖然許多楷模與先進的事跡我并非熟知，但我國教育專家支玉恒，他的那種執(zhí)著與堅持，敢于挑戰(zhàn)與自信的精神深深的感染著我，我覺得自己缺少的就是這樣一種精神，去尋找這種精神，讓自己在當(dāng)今社會紛繁復(fù)雜的環(huán)境中能夠擁有一片屬于自己的天空。
對于教師本身，一要注重自己的師德學(xué)習(xí)，二要努力提高自己的教育教學(xué)技能。在《教師法》中，這兩點是教師的為師之本。平日里要主動多參加培訓(xùn)和業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，多向優(yōu)秀教師和老教師請教他們的經(jīng)驗和優(yōu)秀的教學(xué)方法，多聽一下優(yōu)秀教師的課，增強自己的業(yè)務(wù)能力。
作為教師，知法是重要的權(quán)利義務(wù)，學(xué)法是重要的必修課程，守法是重要的師德內(nèi)容，用法是重要的基本功架。讓我們與法同行，做一名讓人民滿意的合格的人民教師。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇三
隨著教育的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)已成為人們生活中不可或缺的一部分。作為一名初一數(shù)學(xué)教師，我始終秉持著教育為人的理念，努力為學(xué)生們提供優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)教育。在教學(xué)過程中，我不僅在知識傳遞上下足功夫，更注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。通過總結(jié)教學(xué)心得，我深刻體會到了數(shù)學(xué)教育的重要性，同時也得到了一些寶貴的經(jīng)驗。
首先，我認為數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)注重理論與實踐的結(jié)合。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式更注重對理論知識的灌輸，而忽視了實際運用能力的培養(yǎng)。在我的教學(xué)中，我盡可能地引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的理論知識運用到實際生活中。例如，當(dāng)教授幾何圖形的性質(zhì)時，我會帶領(lǐng)學(xué)生到校園中尋找各種幾何圖形的例子，讓他們親自體驗問題的解決過程。通過實踐的探索，學(xué)生對于數(shù)學(xué)的理解更加深入，也能更好地將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中。
其次，數(shù)學(xué)教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。數(shù)學(xué)是一門需要思考和創(chuàng)新的學(xué)科，在我的教學(xué)過程中，我鼓勵學(xué)生思考問題，嘗試多種解決方法，并培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維能力。例如，在解決乘法問題時，我引導(dǎo)學(xué)生思考如何枚舉所有可能的情況，并找出最優(yōu)解。通過這種方式，學(xué)生能夠鍛煉自己的邏輯思維和創(chuàng)造力，培養(yǎng)解決問題的能力。
第三，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)注重個性化教學(xué)。每個學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和學(xué)習(xí)能力不盡相同，因此教師在教學(xué)時要靈活運用不同的教學(xué)方法，充分發(fā)揮學(xué)生的潛力。在我的教學(xué)中，我經(jīng)常與學(xué)生進行一對一的交流，了解他們的學(xué)習(xí)情況和問題。對于學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生，我會給予更多挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)題目，培養(yǎng)他們的深入思考能力；對于學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，我會采用更具體、更生動的示范來幫助他們理解抽象的概念。通過個性化的教學(xué)，我希望每個學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都能取得進步。
第四，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團隊合作能力。作為一門需要合作解題的學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)將合作作為一種重要的教學(xué)手段。在我的教學(xué)中，我經(jīng)常組織學(xué)生進行小組合作，鼓勵他們互相討論、分享解題思路，在這個過程中培養(yǎng)他們的團隊合作能力。通過合作解題，學(xué)生能夠互相學(xué)習(xí)、互相幫助，不僅提高了解題效率，也促進了彼此之間的交流和理解。
最后，數(shù)學(xué)教學(xué)需要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和學(xué)習(xí)態(tài)度。數(shù)學(xué)作為一門抽象的學(xué)科，往往被學(xué)生認為是枯燥乏味的。為了改變學(xué)生的這種觀念，我在教學(xué)中注重激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心。例如，我會給學(xué)生講解數(shù)學(xué)中的有趣和實用的應(yīng)用，幫助他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美和實用性。同時，我也注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，鼓勵他們積極主動地思考和解決問題，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。
總之，初一數(shù)學(xué)教學(xué)需要注重實踐與理論的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力，提倡個性化教學(xué)和合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的興趣和培養(yǎng)學(xué)習(xí)態(tài)度。通過這些探索和實踐，我深刻地認識到數(shù)學(xué)教育的重要性，也得到了一些寶貴的經(jīng)驗。我將繼續(xù)努力，不斷完善自己的教學(xué)方法，為學(xué)生們提供更好的數(shù)學(xué)教育，幫助他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣和意義。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇四
第一段：引言（約100字）
初一數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)理思維和動手動腦能力的重要階段。作為一名數(shù)學(xué)教師，我在教學(xué)過程中積累了一些心得和體會。今天我將總結(jié)并分享我在初一數(shù)學(xué)教育中的一些體會，希望能夠?qū)ζ渌處熀图议L有所幫助。
第二段：培養(yǎng)學(xué)生興趣（約250字）
培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣是初一數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵。我發(fā)現(xiàn)，興趣是學(xué)習(xí)的動力，它可以讓學(xué)生更主動地去探索數(shù)學(xué)的奧妙。因此，我嘗試采用寓教于樂的方式進行教學(xué)，例如通過謎題、游戲和實踐活動來引發(fā)學(xué)生的興趣。我還會鼓勵學(xué)生們分享自己對數(shù)學(xué)的獨特見解和思考，以激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的熱情。通過這些方法，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性大大提高，他們愿意主動思考和學(xué)習(xí)。
第三段：激發(fā)學(xué)生思維能力（約250字）
在初一數(shù)學(xué)教育中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力尤為重要。我鼓勵學(xué)生進行靈活的思維訓(xùn)練，例如解決真實問題、尋找數(shù)學(xué)規(guī)律和推理證明等。通過開展數(shù)學(xué)競賽和小組合作學(xué)習(xí)，我能夠更好地激發(fā)學(xué)生的思維能力。另外，我也嘗試引入一些數(shù)學(xué)邏輯和思維訓(xùn)練的課外活動，例如數(shù)獨、解謎和數(shù)學(xué)建模等。這些活動幫助學(xué)生鍛煉自己的邏輯思維和問題解決能力，使他們在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更加游刃有余。
第四段：注重學(xué)習(xí)方法（約250字）
初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要學(xué)生掌握具體的知識和技能，還需要他們掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。因此，我注重教導(dǎo)學(xué)生一些有效的學(xué)習(xí)方法。例如，建立學(xué)習(xí)目標(biāo)和計劃，幫助學(xué)生分析和解決數(shù)學(xué)問題的方法，引導(dǎo)學(xué)生建立自學(xué)能力等。我還積極與家長進行溝通，共同探討學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和問題。通過這樣的方式，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們的學(xué)習(xí)效果明顯提高，他們愿意主動思考和解決問題。
第五段：加強學(xué)與家庭的聯(lián)系（約250字）
初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是學(xué)校的責(zé)任，還需要學(xué)校與家庭的合作。作為數(shù)學(xué)教師，我積極與家長建立聯(lián)絡(luò)，并與家長分享學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。我會通過定期發(fā)布學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和評語，邀請家長參加家長會和親子活動，以建立更緊密的聯(lián)系。同時，我也會鼓勵家長在家庭中與孩子一起進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，例如提供一些數(shù)學(xué)游戲、練習(xí)題和網(wǎng)絡(luò)資源等。這種緊密的學(xué)與家庭的聯(lián)系，不僅能加深家長對孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)注，還能夠更好地促進孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展。
結(jié)尾（約100字）
初一數(shù)學(xué)教育是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時期，我的教育心得和體會使我意識到了培養(yǎng)學(xué)生興趣、激發(fā)思維能力、注重學(xué)習(xí)方法和加強與家庭聯(lián)系的重要性。通過這些方法和努力，我希望能夠幫助學(xué)生在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得更好的成績，并培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的興趣和熱愛。也希望其他教師和家長能夠從中受益，共同為學(xué)生們的數(shù)學(xué)教育貢獻自己的力量。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇五
初一數(shù)學(xué)集體備課，全組教師堅持教育、教學(xué)理論的學(xué)習(xí)，積極參加各教研活動，完善和改進教學(xué)方法和手段，為提高我校的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量出了一份力，在此分享
心得體會
總結(jié)。下面是本站小編為大家收集整理的初一數(shù)學(xué)集體備課心得體會總結(jié)，歡迎大家閱讀。
學(xué)期即將結(jié)束，在這個學(xué)期中，我們初一數(shù)學(xué)備課組，在教研組的領(lǐng)導(dǎo)下，開展有計劃、有步驟的工作，取得了一定的成績?？偟膩碚f，我們是在扎實做好常規(guī)教學(xué)的基礎(chǔ)上，圍繞如何在新課程教學(xué)中體現(xiàn)新理念，注重情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng);如何激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的興趣;如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索猜想、分析論證;如何既要重視學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)基本知識和基本技能的過程中學(xué)會學(xué)習(xí);如何在教學(xué)中大膽創(chuàng)新，大面積提高教學(xué)質(zhì)量等等來開展工作。我們發(fā)揮集體智慧，群策群力，積極探索。較好地完成了初一級的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)?，F(xiàn)將一學(xué)期的工作簡單回顧如下：
一、思想方面
本學(xué)期我們認真學(xué)習(xí)黨的教育方針和政策，樹立為教育事業(yè)奮斗終身的信念，樹立全心全意為學(xué)生服務(wù)的思想。做到一切從學(xué)生的實際出發(fā)，一切為了學(xué)生，這樣才能在工作中有動力，才能最大限度地發(fā)揮自己的聰明才智，在工作中盡心盡責(zé)。
二、組織紀律
紀律是執(zhí)行路線的保證，沒有嚴格的要求，對自己放松管理，只能使工作受損失，使個人退步落伍。值得驕傲的是連灘中學(xué)一向就有良好的校風(fēng)，全體教職工都自覺遵守國家的法律法規(guī)，遵守學(xué)校的各項
規(guī)章制度
。我們備課組全體成員在這種良好校風(fēng)的熏陶下，做到了不遲到，不早退，不曠課，有事請假，從而在時間上、制度上保證自己圍著教學(xué)工作轉(zhuǎn)。
三、教學(xué)方面：
(1)教學(xué)計劃：本學(xué)期我們按照進度完成了七年級數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)完成的任務(wù)，把七年級數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)都完美的完成，并做了很多輔導(dǎo)工作。
(2)教學(xué)措施：經(jīng)過學(xué)校同意，為每個同學(xué)定了一本學(xué)習(xí)輔導(dǎo)用書，并配備相關(guān)的試卷，我們充分予以利用。每單元結(jié)束后我們都進行過關(guān)檢測，及時查漏補缺。對于差生，我們分頭進行補差活動，努力使他們能夠順利通過考試。
(3)課堂教學(xué)：備課組成員認真?zhèn)湔n、上課;每個人都按照學(xué)校的要求，課后輔導(dǎo)和批改作業(yè)都很認真，試卷講評及考后的檢查落實工作做的也很細致，使信息的反饋及時到位，能夠?qū)⒔虒W(xué)工作調(diào)整到最好的狀態(tài)。
(4)教學(xué)效果：備課組全體成員都具有很強的責(zé)任心和緊迫感，對教學(xué)工作滿腔熱忱，精益求精;對學(xué)生的提問總是晦人不倦，富有耐心。這一點可以從平時學(xué)生的意見和學(xué)校組織的評教活動中反映出來，學(xué)生對數(shù)學(xué)課的總體評價還是滿意的。本學(xué)期七年級共進行了三次大型的考試，學(xué)校組織的期中考試和期末的全縣統(tǒng)考，還有兩次月考。還有一次學(xué)校組織的競賽。備課組積極參與出卷、審卷、考后閱卷及成績登統(tǒng)等工作，而且做的非常認真，收到了較好的效果。
四、教學(xué)研究：
(1)備課組認真學(xué)習(xí)有關(guān)教育教學(xué)改革的新思想、新理念，堅定搞教改信念，努力使自己的課堂教學(xué)與教學(xué)改革同步合拍，認真體現(xiàn)現(xiàn)代教育以學(xué)生為本的思想，從本學(xué)科的實際情況出發(fā)，探討怎樣提高學(xué)生各方面的素質(zhì)，發(fā)展智力。
(2)備課組認真配合學(xué)校的教學(xué)改革，積極參與“兩課兩反思“的活動。通過相互聽課，取長補短。使自己對教學(xué)工作進行對比和反思，進而改進。
(3)每星期三進行備課組活動，討論教材教法。做到進度一樣，習(xí)題一樣，參考資料一樣。全組同志都把精力用在如何提高教學(xué)效率，如何讓學(xué)生最大限度地提高數(shù)學(xué)成績上。
七年級數(shù)學(xué)備課組
20xx年1月15日
一學(xué)期來，我們初一數(shù)學(xué)備課組以學(xué)校及教務(wù)處工作計劃為指導(dǎo);以加強師德師風(fēng)建設(shè)，提高師德水平為重點，以提高數(shù)學(xué)教學(xué)成績?yōu)橹行?，以深化智慧課堂為動力，認真履行
崗位職責(zé)
，較好地完成了本學(xué)期的工作任務(wù)。一學(xué)期即將過去，可以說緊張忙碌而收獲多多?？傮w看，我們組能認真執(zhí)行學(xué)校教育
教學(xué)工作計劃
，轉(zhuǎn)變思想，積極探索，改革教學(xué)，把新課程標(biāo)準的新思想、新理念和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新思路、新設(shè)想結(jié)合起來，做到了轉(zhuǎn)變思想，積極探索，改革教學(xué)，收到很好的效果。
一、加強學(xué)習(xí)，努力提高自身素質(zhì)
一方面，我們初一數(shù)學(xué)備課組認真學(xué)習(xí)教師職業(yè)道德規(guī)范、“三個代表”重要思想，不斷提高自己的道德修養(yǎng)和政治理論水平;并且作了學(xué)習(xí)筆記、建立了博客。在工作中，我們組全體老師能夠嚴格要求自己，遵守學(xué)校的各項規(guī)章制度，做到了不遲到、不早退，不曠會。嚴格遵守教師職業(yè)道德規(guī)范，關(guān)心愛護學(xué)生，不體罰，變相體罰學(xué)生，建立了良好的師生關(guān)系，在學(xué)生中樹立了良好的形象。
另一方面，我們組認真學(xué)習(xí)新課改理論，努力提高業(yè)務(wù)能力，加強了相互之間的聽課，提高了自己的水平。通過學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變了以前的工作觀、學(xué)生觀，使我們對新課改理念有了一個全面的、深入的理解，為全組教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念、改進教學(xué)方法打好了基礎(chǔ)。
二、課堂教學(xué)，與學(xué)生共同發(fā)展。
本學(xué)期，本組全體數(shù)學(xué)教師能夠強化教學(xué)常規(guī)各環(huán)節(jié)：在課前深入鉆研、細心挖掘教材，把握教材的基本思想、基本概念、教材結(jié)構(gòu)、重點與難點;了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)，力求在備課的過程中即備教材又備學(xué)生，準確把握教學(xué)重點、難點，不放過每一個知識點，在此基礎(chǔ)上，精心制作多媒體課件，備寫每一篇
教案
;在課堂上，能夠運用多種教學(xué)方法，利用多種教學(xué)手段，充分調(diào)動學(xué)生的多種感官，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，向課堂40分要質(zhì)量，努力提高課堂教學(xué)效率;在課后，認真及時批改作業(yè)，及時做好后進學(xué)生的思想工作及課后輔導(dǎo)工作;在自習(xí)課上，積極落實分層施教的原則，狠抓后進生的轉(zhuǎn)化和優(yōu)生的培養(yǎng);同時，進行單元檢測，及時了解學(xué)情，以便對癥下藥，調(diào)整教學(xué)策略。認真參加教研活動，積極參與聽課、評課，虛心向同行學(xué)習(xí)，博采眾長，提高教學(xué)水平。一學(xué)期來，全組教師共聽課100余節(jié)，完成了學(xué)校規(guī)定的聽課任務(wù)。
我們以集體備課為載體，常思考，常研究，?？偨Y(jié)，以科研促課改，以創(chuàng)新求發(fā)展進一步轉(zhuǎn)變教育觀念，堅持“以人為本，促進學(xué)生全面發(fā)展，打好基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力”，努力實現(xiàn)了教學(xué)高質(zhì)量，課堂高效率。
三、抓實常規(guī)，保證教學(xué)任務(wù)全面完成。
堅持以教學(xué)為中心，強化管理，進一步規(guī)范教學(xué)行為，并力求常規(guī)與創(chuàng)新的有機結(jié)合。從點滴入手，了解學(xué)生的認知水平，查找資料，精心備課，努力創(chuàng)設(shè)寬松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)興趣，教給了學(xué)生知識，更教會了他們求知、合作、競爭，培養(yǎng)了學(xué)生正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣及方法，使學(xué)生學(xué)得有趣，學(xué)得實在，學(xué)有所得。分層設(shè)計內(nèi)容豐富的課外作業(yè)，扎扎實實做好常規(guī)工作，做好教學(xué)的每一件事，強調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、空間觀念以及應(yīng)用意識與推理能力，優(yōu)化筆試題目的設(shè)計，設(shè)計知識技能形成過程的試題，設(shè)計開發(fā)性試題，設(shè)計生活化的數(shù)學(xué)試題，真正將考試作為促進學(xué)生全面發(fā)展的手段，細致分析卷面，分析每位學(xué)生的情況，找準今后教學(xué)的切入點，查漏補缺，培優(yōu)輔差，立足課堂，夯實了雙基。
四、備課組內(nèi)，團結(jié)互助、高效合作
作為備課組長，抓好集體備課，實現(xiàn)學(xué)科備課組腦力資源的共享，既是提高備課水平、保證課堂教學(xué)質(zhì)量的重要措施，又是提高教師整體素質(zhì)的重要途徑。在組內(nèi)，我們一是做到課前討論交流，二是做到課后反思小結(jié)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準明確指出“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！币虼耍剿鬟m應(yīng)新課程要求的教學(xué)方式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式更加多樣化，促進學(xué)生主動全面的發(fā)展，就成為教研活動的總目標(biāo)。我們每天都要抽出一定的時間碰頭說一說自己的教學(xué)進度，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重難點;拿出教材提出自己在備課中想到的好點子以及遇到的問題;在教學(xué)中，怎樣處理好自主探索與合作交流的關(guān)系……好方法大家資源共享，難題困難大家一起解決。每個人上完課后都會找機會談?wù)勛约哼@節(jié)課是否達到了預(yù)期效果;學(xué)生們有沒有什么特別好或不好的反應(yīng);出現(xiàn)了哪些新問題，是怎么解決的，大家再商量著還有沒有更好的講解方式，以便讓還沒上這課的其他老師能吸取經(jīng)驗，更好地把握教材，這是我們的核心工作，每天必做。
五、正視自我，明確今后努力方向
1、進一步加強對新課改的認識，在推廣先進教學(xué)方法、利用多媒體調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時，努力提高課堂教學(xué)的效率。
2、狠抓檢查，落實對知識點的掌握。將差生時時放在心上，抓在手上;
3、加強學(xué)生的閱讀訓(xùn)練，開闊學(xué)生的視野，拓寬學(xué)生思路，提高學(xué)生解決問題的能力;
4、采取措施，加強訓(xùn)練，落實知識點。
5、加強對學(xué)生的管理教育，努力教學(xué)提高成績。
一份耕耘，一份收獲。教學(xué)工作苦樂相伴。我們初一數(shù)學(xué)備課組將本著“勤學(xué)、善思、實干”的準則，一如既往，再接再厲，把數(shù)學(xué)教學(xué)工作做得更好。
我們備課組共有四名教師，我們互相信任、互相幫助、互相學(xué)習(xí)、互相探討、互相研究、互相提高。一學(xué)期以來，我們七年級數(shù)學(xué)備課組在教研組的帶動下，全組教師堅持教育、教學(xué)理論的學(xué)習(xí)，積極參加各教研活動，完善和改進教學(xué)方法和手段，為提高我校的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量出了一份力。
一、抓好教學(xué)常規(guī)的學(xué)習(xí)與實施，提高課堂教學(xué)效率。
1、加強備課組的管理，狠抓組風(fēng)建設(shè)。教務(wù)處世哲學(xué)經(jīng)常深入備課組，了解、檢查本組的教學(xué)工作情況，每月對各教師的備課、聽課情況檢查一次，以便及時發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。特別抓好“備課”、“上課”、“課后輔導(dǎo)”“培優(yōu)轉(zhuǎn)差”等主要環(huán)節(jié)，積極有效地開展集體備課，認真做好教材的分析、研究和教學(xué)研討活動，用好教材，發(fā)掘教材資源，緊緊圍繞數(shù)學(xué)認知規(guī)律，結(jié)合有關(guān)的數(shù)學(xué)思想循環(huán)上升，鼓勵教師充分發(fā)揮個人的教學(xué)特長，有效地提高教學(xué)效率。
2、有效備課、聽課、評課，授課。每周活動一次，活動做到定時，定一個主講人，定內(nèi)容，定地點。四個統(tǒng)一(進度，目標(biāo)，重點難點，作業(yè)測驗)。做到“取長補短，共同提高”原則下，要求課時齊全，內(nèi)容詳實，格式規(guī)范。按學(xué)校要求，每次集體備課做好\記錄，以存資料，以備檢查。提倡相互聽課，相互學(xué)習(xí)，相互幫助。達到以老帶新，以能帶新，共同提高的目的。
二、堅持理論學(xué)習(xí)，認真撰寫心得體會。
為加強修養(yǎng)，提高素質(zhì)，我們認真學(xué)習(xí)教研教改知識，每月一個主題，并且積極撰寫學(xué)習(xí)心得，了解教研教改信息，善學(xué)才能善研，善研才能善教，已成為全組教師的共識，不光如此，我們還注意用教學(xué)理論指導(dǎo)教學(xué)實踐，加強課堂改革。
三、在課余時間經(jīng)常交流教學(xué)經(jīng)驗、體會
由于辦公室的特點，我們數(shù)學(xué)備課組的老師經(jīng)常坐在一起，除了每次的備課組活動，平時我們在教學(xué)中有什么好的方法、點子，有什么疑難的問題都會及時地在辦公室進行交流。其實備課組的活動不一定都是要統(tǒng)一一個時間坐在一起討論，任何時間只要大家有想法都可以進行交流。并在教學(xué)中我們堅持一課一反思同事之間共同探討力求將每一堂課讓學(xué)生都學(xué)有所獲.
我組全體教師在新的一年里，決心更加團結(jié)協(xié)作，自加壓力，樹立主人翁精神，為提高教學(xué)質(zhì)量而發(fā)奮努力。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇六
集體備課是教師合作研究的一種最有效的形式，是發(fā)揮教師團隊精神，集思廣益，取長補短的備課形式。
本學(xué)期為積極響應(yīng)教導(dǎo)處號召，提高教育教學(xué)素質(zhì)，我們二年級組開展了集體備課活動。
現(xiàn)總結(jié)如下:
一、減輕備課負擔(dān)，提高備課積極性。
教師可以直接吸收他人成功的經(jīng)驗，如果認同他人的教案，則不必浪費時間，重復(fù)抄寫。
如果有不同見解，則可以直接補充在修改方案欄內(nèi)。
對于教師個人而言，參照以前的教學(xué)過程，改進目前的教學(xué)，效果也可能會更好。
這樣，不但可以大大的減輕教師的備課負擔(dān)，再加上動態(tài)與靜態(tài)相結(jié)合的管理方式，還可以提高教師備課的積極性。
二、重視理論聯(lián)系實際，備課為課堂服務(wù)
提高集體備課的實效，目的在于提高教師的專業(yè)水平，把“教科研為提高教學(xué)質(zhì)量服務(wù)”的工作落到實處。
理論聯(lián)系實際，我們不僅停在紙上，我們在集體備課中還進行了自已的得意片段教學(xué)，在集體備課中展現(xiàn)自已的特色，每個數(shù)學(xué)老師都通過集體備課進行了各年級課的同課異構(gòu)，這樣不但提高集體備課的質(zhì)量，又提升了老師的水平。
上完課后，老師們進行了熱烈的討論，充分肯定了這節(jié)課的優(yōu)點，同時提出了意見。
從這節(jié)課來看，集體備課是有質(zhì)量的，集合了大家的智慧，同時也展現(xiàn)了個人的特色。
三、在集體備課中老師成長了
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇七
高效課堂倡導(dǎo)的“學(xué)議導(dǎo)練”已擺脫模式化，程序化，較以前靈活了。第一階段數(shù)學(xué)高效課堂推選出了王美娟、常欣兩位老師，第二階段的這兩節(jié)數(shù)學(xué)課讓我有諸多的收獲，受益匪淺，同時也給我一些啟示，下面來和大家分享一下：
優(yōu)點組織過程
1、課前準備充分：指導(dǎo)學(xué)生準備課本、學(xué)案、典題本、練習(xí)本，還有激情。
2、課件與學(xué)案進度一致統(tǒng)一，有機結(jié)合在一起。
3、合作探究要求明確、目標(biāo)明確、分工明確，尤其是強調(diào)：討論完后立即坐下。整堂課有條不紊。
課堂教學(xué)
1、評價學(xué)生的語言多樣化。如“聲音真好聽”、“可以當(dāng)播音員了”缺點
2、調(diào)動學(xué)生興趣的語言多樣化。如時光機、捕魚達人
3、注重學(xué)生的動手實踐能力。既鍛煉實物動手，又培養(yǎng)電腦操作能力。
4、課堂上都能滲透某種數(shù)學(xué)思想。如方程思想、建模思想......
5、課堂駕馭、組織調(diào)控能力很強。
6、課堂上都能注重學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。
如解題的規(guī)范性；
1、學(xué)生能解決的問題，仍放心不下，照著自己設(shè)計的教學(xué)過程重新講解，重復(fù)一下才安心。
2、課堂時間分配經(jīng)常出現(xiàn)前松后緊，沒有留下時間給學(xué)生整理或進行達標(biāo)檢測。
建議學(xué)習(xí)目標(biāo)是針對學(xué)生的，注意措詞。
1、展示時讓學(xué)生的參與面盡量的大一些。
2、學(xué)生能解決的，放心地交給學(xué)生，相信學(xué)生。鄭波
20xx.6.4
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇八
一個多月來，我通過不斷努力，欣喜地看到傳統(tǒng)的理解式教學(xué)模式已被生動活潑的數(shù)學(xué)活動所代替。課堂活起來了，學(xué)生動起來了：敢想、敢問、敢說、敢做、敢爭論，充滿著求知欲和表現(xiàn)欲。從學(xué)生的變化看課改，別有洞天。
1、交流讓學(xué)生分享快樂和共享資源
學(xué)生已有的生活經(jīng)驗、活動經(jīng)驗以及原有的生活背景，是良好的課程資源。在“生活中的立體圖形”這節(jié)課中，不一樣的學(xué)生依據(jù)不一樣的生活背景進行活動，自我抽象出圖形，制作出紙質(zhì)的立體圖形。彼此間的交流，實現(xiàn)了他們對立體圖形關(guān)鍵特性的理解和認識，大家共同分享發(fā)現(xiàn)和成功的快樂，共享彼此的資源。
2、從生活出發(fā)的教學(xué)讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的快樂
在“代數(shù)式”這節(jié)課中，由上節(jié)課的`一個習(xí)題引入，帶領(lǐng)學(xué)生一齊探究得出一個規(guī)律5n+2，由此引出代數(shù)式的概念。在舉例時，指出，“其實，代數(shù)式不僅僅在數(shù)學(xué)中有用，而且在現(xiàn)實生活中也超多存在。下方，老師說幾個事實，誰能用代數(shù)式表示出來。這些式子除了老師剛才說的事實外，還能表示其他的意思嗎?”學(xué)生們開始活躍起來，一位學(xué)生舉起了手，“一本書p元，6p能夠表示6本書價值多少錢”，受到啟發(fā)，每個學(xué)生都在生活中找實例，大家從這節(jié)課中都能深深感受到“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”的新理念，正如我們所說的，“代數(shù)式在生活中”。
3、創(chuàng)新設(shè)計讓學(xué)生體現(xiàn)積極向上
在學(xué)生上網(wǎng)查詢，精心設(shè)計、指導(dǎo)下，成功地進行了“我是小小設(shè)計師”的課堂活動：這節(jié)課是以七年級數(shù)學(xué)上冊的作業(yè)為課題資料設(shè)計的一節(jié)課，以正方形、圓、三角形、平行四邊形設(shè)計一幅圖，并說明你想表現(xiàn)什么。事先由老師將課題資料布置給學(xué)生。由兩位學(xué)生作為這節(jié)課的主持人，其他學(xué)生將自我的作品展示出來，并說明自我的創(chuàng)意。最后，老師作為特約指導(dǎo)，對學(xué)生的幾何圖形圖案設(shè)計及創(chuàng)意、發(fā)言等進行總結(jié)，學(xué)生再自我進行小結(jié)、反思。整節(jié)課學(xué)生體驗了圖形來自生活、服務(wù)于生活的現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀，較好地體現(xiàn)了學(xué)生主動探究、交流、學(xué)會學(xué)習(xí)的有效學(xué)習(xí)方式，同時這也是跨學(xué)科綜合學(xué)習(xí)的一種嘗試。
4、合作探究給學(xué)生帶來成功的愉悅
“統(tǒng)計圖的選取”教學(xué)設(shè)計和教學(xué)中，要求學(xué)生以4人小組為單位，調(diào)查、了解生活中各行各業(yè)、各學(xué)科中應(yīng)用的各種統(tǒng)計圖，調(diào)查、收集你生活中最感興趣的一件事情的有關(guān)數(shù)據(jù)，務(wù)必通過實際調(diào)查收集數(shù)據(jù)，保證數(shù)據(jù)來源的準確。學(xué)生或通過報刊、電視廣播等媒體，或?qū)λ麄兏信d趣的問題展開調(diào)查采訪或查閱資料，經(jīng)歷搜集數(shù)據(jù)的過程，搜集的統(tǒng)計圖豐富多彩，資料涉及各行各業(yè)。學(xué)生從中能體會統(tǒng)計圖在社會生活中的實際好處，培養(yǎng)善于觀察生活、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識。
1。營造有利于新課程實施的環(huán)境氛圍。
2。注重新型師生關(guān)系的建立，在處理好學(xué)生、教師、教材三者的關(guān)系上多下功夫，力求建立更為和諧融洽的師生關(guān)系，有良好的課堂教學(xué)氣氛，以取得良好的課堂教學(xué)效果。
3。進一步學(xué)習(xí)新課程改革的教育教學(xué)理論，在教師主角轉(zhuǎn)變上多做工作，增強自我是學(xué)生學(xué)習(xí)的促進者、教育教學(xué)的研究者、課程的建設(shè)者和開發(fā)者，向開放型的教師邁進。
4。努力提高自我的業(yè)務(wù)潛力，個性是駕馭堂的潛力和教材的潛力。探索適合我校學(xué)生特點和自我特點的課堂教學(xué)模式。
5。不斷學(xué)習(xí)和提高現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)，提高多媒體課件制作潛力，能制作出針對性、實效性強的多媒體教學(xué)課件，使之更好地輔助教學(xué)，提高課堂教學(xué)效率、課堂教學(xué)質(zhì)量。
另外，注意發(fā)掘他們的閃光點，并給予及時的表揚與激勵，增強他們的自信心。如袁鵬同學(xué)平時不太安份，但數(shù)學(xué)測評做得比較多，我及時在我所教的兩個班中表揚了他，使其感到不小的驚喜，并在之后的學(xué)習(xí)較為積極。而學(xué)生有好幾個基礎(chǔ)較差，理解潛力較弱，我反復(fù)強調(diào)會與不會只是遲與早的問題，只要你肯學(xué)。同時，我加強課外的輔導(dǎo)，想辦法讓他們體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。經(jīng)過近一年來的新課程與新課標(biāo)的實施，我深感在教學(xué)的理念上、教師與學(xué)生在教與學(xué)的主角上、教學(xué)的方式方法上、師生的評價體系上都發(fā)生了根本的轉(zhuǎn)變，這都給教師提出了新的挑戰(zhàn)，因此，只有在教學(xué)的實施中，不斷地總結(jié)與反思，才能適應(yīng)新的教學(xué)形勢的發(fā)展。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇九
初中起著承上啟下的作用，上承小學(xué)，下啟高中，所以初中的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。而初一是初中的基礎(chǔ)，所以掌握扎實的基本功是成功前提。對于初一年級的學(xué)生來說，在小學(xué)階段學(xué)習(xí)科目少、知識內(nèi)容淺，并多以教師為主，學(xué)生所需要的學(xué)習(xí)方法相對簡單。進入中學(xué)后，科目增加、內(nèi)容拓寬、知識深化，尤其是數(shù)學(xué)從具體發(fā)展到抽象，從數(shù)字發(fā)展到符號，由靜態(tài)發(fā)展到動態(tài)……學(xué)生認知結(jié)構(gòu)發(fā)生根本變化。因此重視對初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的總結(jié)是非常必要的。這里和大家一起分享幾點數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的幾個環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、聽課、復(fù)習(xí)鞏固與作業(yè)、總結(jié)），從宏觀上對學(xué)習(xí)方法分層次、分步驟進行探討。這種學(xué)習(xí)方法具有普遍性，其它學(xué)科也可用此方法。
（1）粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識的概貌。
（2）細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，前后聯(lián)系對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。聽老師講解知識的前后聯(lián)系，重點問題如何思考解決。方法上可采用隨課預(yù)習(xí)或單元預(yù)習(xí)。實踐證明，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，能使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，同時能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
在聽課方法的指導(dǎo)方面要處理好“聽”、“思”、“記”的關(guān)系。
“聽”是直接用感官接受知識，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在聽的過程中注意：
（1）聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；
（2）聽知識引入及知識形成過程；
（3）聽懂重點、難點剖析（尤其是預(yù)習(xí)中的疑點）；
（4）聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)；
（5）聽好課后小結(jié)
“思”是指學(xué)生思維。
（1）多思、勤思，隨聽隨思；
（2）深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；
（3）善思，由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納；
（4）樹立批判意識，學(xué)會反思。可以說“聽”是“思”的關(guān)鍵，“思”是“聽”的深化，是學(xué)習(xí)方法的核心和本質(zhì)的內(nèi)容，會思維才會學(xué)習(xí)。
“記”是指學(xué)生課堂筆記。
（1）記筆記服從聽講，要掌握記錄時機；
（2）記要點、記疑問、記解題思路，簡要分析和方法；
（3）記小結(jié)、記課后思考題。使學(xué)生明確“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的。
掌握好這三者的關(guān)系，就能使課堂這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要環(huán)節(jié)達到較完美的境界。
（1）如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言；
（2）如何將推理思考過程用文字書寫表達；
（3）正確地由條件畫出圖形，以培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。
一看：看書、看筆記、看習(xí)題，通過看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容；
三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識的各種題型及解題方法。應(yīng)該說學(xué)會總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的較高層次。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇十
有目的、有計劃的讓學(xué)生帶著問題閱讀有關(guān)的科普知識或科學(xué)著作，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的知識視野，讓學(xué)生領(lǐng)略創(chuàng)造的方法，還能使學(xué)生從閱讀中感悟科學(xué)家創(chuàng)造知識的人格魅力，體會到數(shù)學(xué)名人的成就來之不易，必須經(jīng)過自身的努力才能達到，布置閱讀作業(yè)也可指導(dǎo)學(xué)生利用課外時間閱讀相關(guān)的書籍，也可網(wǎng)上查閱相關(guān)內(nèi)容，還可讓學(xué)生相互之間交流，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)途徑。
數(shù)學(xué)問題的解決往往可以有不同的方案，通過小組合作的形式，每個學(xué)生都有機會提出自己的解決方案，都有可能獲得成功的體驗。同時又可以與別人共同討論不同方案的優(yōu)缺點，這對于發(fā)展學(xué)生的解題思路、增強學(xué)生的白信心、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維十分有利。同時，學(xué)生在合作中學(xué)會了溝通、互助、分享，這種合作的意識和品質(zhì)對學(xué)生今后的發(fā)展有一定的促進作用。
學(xué)生從多種作業(yè)的完成過程中體會到數(shù)學(xué)是生動活潑的學(xué)科，不僅有趣，而且用之有效，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。再比如可以設(shè)計一些口頭表達作業(yè)、指導(dǎo)學(xué)生自辦數(shù)學(xué)小報、參加社會調(diào)查和參觀活動等，使他們由被動的“要我做”轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥摹拔乙觥保瑥亩鹚麄冏鲎鳂I(yè)的興趣，并從中獲得成功的喜悅。實踐證明，多樣性的作業(yè)能激發(fā)學(xué)生做作業(yè)的興趣，充分調(diào)動學(xué)生去獨立完成作業(yè)，而且學(xué)生們相互提建議，使他們充分參與到問題中，起到事半功倍的效果，也使厭學(xué)學(xué)生嘗試去完成作業(yè)。
另外還有開放型，想象型，都很有建樹，值得借鑒和學(xué)習(xí)。
做到重點問題重點講解，且要舉一反三，追本求源，瞄準知識的生長點。把基礎(chǔ)知識放在首位。上課過程中要注意讓學(xué)生進行解題方法及解題過程的總結(jié)及整理，并注意知識點的提煉與總結(jié)。新課程倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)，都是以學(xué)生的積極參與為前提，這需要學(xué)生的積極參與。
教師要充分信任學(xué)生，把機會交給學(xué)生，平等參與學(xué)生的研究。把課堂放手給學(xué)生，給學(xué)生充足的時間與空間個體嘗試并合作探究，讓學(xué)生表現(xiàn)自己，可樹立學(xué)生的自信心，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的精深與魅力，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)鉆研的精神，提高合作能力，同時激發(fā)他們學(xué)習(xí)的樂趣與積極性，豐富學(xué)生的思維想象能力。使學(xué)習(xí)能力及合作能力均得到提高。
結(jié)合實際重新編寫應(yīng)用題只是增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識的一部分，而絕非全部；增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識主要是指在教與學(xué)觀念轉(zhuǎn)變的前提下，突出主動學(xué)習(xí)，主動探究。教師需要拓寬學(xué)生主動學(xué)習(xí)的意識，指導(dǎo)學(xué)生擷取現(xiàn)實生活中有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的例子，啟迪學(xué)生的應(yīng)用意識，而學(xué)生則能自己主動探索，自己提問題，自己想，自己做，從而靈活運用所學(xué)知識，以及數(shù)學(xué)的思想方法去解決實際問題。
初中數(shù)學(xué)課程應(yīng)建立合理的科學(xué)的評價體系，既要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中表現(xiàn)出來的情感態(tài)度的變化，在數(shù)學(xué)教育中，評價應(yīng)建立多元化的目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生個性與潛能的發(fā)展。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇十一
一學(xué)期緊張的工作就要結(jié)束了，本學(xué)期，我擔(dān)任七年級數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，經(jīng)過一學(xué)期的`努力，完成了本學(xué)期的教學(xué)任務(wù)，現(xiàn)將本學(xué)期的工作總結(jié)如下：
堅持每天讀書半小時，每周寫兩篇讀書筆記。堅持每周的政治學(xué)習(xí)和業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，緊緊圍繞學(xué)習(xí)新課程，構(gòu)建新課程，嘗試新教法的目標(biāo)，不斷更新教學(xué)觀念。注重把學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準與構(gòu)建新理念有機的結(jié)合起來。并將理論聯(lián)系到實際教學(xué)工作中，更新觀念，豐富知識，提高能力。另外，自覺學(xué)習(xí)教師職業(yè)道德規(guī)范和教師十不準等，嚴格按照教師職業(yè)道德規(guī)范和教師十不準要求自己。認真完成學(xué)校布置的各項任務(wù)。
一學(xué)期來，在堅持抓好新課程理念學(xué)習(xí)和應(yīng)用的同時，我積極探索教育教學(xué)規(guī)律，充分運用學(xué)校現(xiàn)有的教育教學(xué)資源，改革課堂教學(xué)，加大新型教學(xué)方法的使用，取得了一些效果，具體表現(xiàn)在：
1、做好課前準備和課后反思工作。
每天認真閱讀、挖掘、活用教材，研究教材的重點、難點、關(guān)鍵，研讀新課標(biāo)，明白這節(jié)課的新要求，思考如何將新理念融入課堂教學(xué)中。認真書寫教案，利用網(wǎng)絡(luò)資源，參考別人的教學(xué)教法教學(xué)設(shè)計，根據(jù)我校學(xué)生的具體情況制定課時計劃。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備。
2、把好上課關(guān)，提高課堂教學(xué)效率、質(zhì)量。
新課標(biāo)倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，這種學(xué)習(xí)方式不是徹底放手，而是要求學(xué)生有目的的針對問題先自主探究，然后再與同學(xué)合作交流，最后探究出解決問題的方法。對于學(xué)生無法解決的問題，教師就可以設(shè)計一系列的問題串，逐步引導(dǎo)學(xué)生，一步步找到解決問題的方法。這就要求教師不但要選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，在課堂上為學(xué)生提供動手實踐、自主探究、合作交流的機會，讓他們討論、思考、表達。而且還要適時引導(dǎo)，不能放任自流。為此，我校學(xué)習(xí)安圖三中的“小組合作，分步達標(biāo)”的教學(xué)模式進行教學(xué)，另外，根據(jù)我校學(xué)生的實際狀況，課前布置一些簡單的問題要求學(xué)生預(yù)習(xí)，然后根據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，在小組合作完成學(xué)習(xí)目標(biāo)的學(xué)習(xí)時，把一些較難的目標(biāo)，學(xué)生解決不了的目標(biāo)，由教師負責(zé)引導(dǎo)學(xué)生一步步解決，對于一些學(xué)生可以自行解決的目標(biāo)，由學(xué)生組內(nèi)解決，再由各組選派代表進行講解，其他組適當(dāng)補充，這樣鍛煉了學(xué)生的分析能力、語言表達能力和解決問題的能力。再通過練習(xí)加以鞏固。
3、要進行一定數(shù)量的練習(xí)，相當(dāng)數(shù)量的練習(xí)是必要的，練習(xí)時要有目的，抓基礎(chǔ)與重難點，滲透數(shù)學(xué)思維，在練習(xí)時注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成與鍛煉，形成一定的思維能力并打好基礎(chǔ)。
4、做好培優(yōu)輔差工作。
采用小組合作學(xué)習(xí)后，把全班學(xué)生分成六個組，每個組中有學(xué)習(xí)較好、品質(zhì)優(yōu)良的學(xué)生擔(dān)任組長，二號和三號學(xué)生是中等生，四號次之，五、六號基本都是差生，為了提高差生的學(xué)習(xí)成績，在組內(nèi)采取一幫一結(jié)對子的形式，由一、二號分別幫助五、六號，三、四號學(xué)生互相幫助，三、四號也解決不了的，由組長為組內(nèi)全體學(xué)生講解或由教師幫助解決。這樣努力幫助差生，希望他們能學(xué)會一些較簡單的知識。
有很多不良習(xí)慣，特別是在學(xué)習(xí)上沒有一個好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，每天只是為了應(yīng)付教師布置的作業(yè)，為此，本學(xué)期我制定了《如何培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣》這一課題，目的是針對七年級學(xué)生的實際狀況，有目的的培養(yǎng)學(xué)生形成一個好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
1、學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)還不是很完整，知識系統(tǒng)還存在很多真空的部分。
2、小組學(xué)習(xí)還有待進一步完善。針對以上存在的問題，在今后的教學(xué)中，要加強教學(xué)管理，改進不足，爭取更好的完成教學(xué)任務(wù)。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇十二
為了更好的理解這次義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準的修訂，我們名師工作室在我市名師范東東的帶領(lǐng)下一起通過線上教育論壇學(xué)習(xí)了史寧中教授關(guān)于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（20xx年版）》解讀的講座。
學(xué)習(xí)后讓更加體會到數(shù)學(xué)是一門實用性很強的學(xué)科，它與我們的生活形影不離，學(xué)習(xí)的主要目的就是讓數(shù)學(xué)服務(wù)于生活，會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，從學(xué)習(xí)中捕獲一些與社會生活發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗；會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，能夠運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力；會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界，分析問題和解決問題的能力?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(20xx版)》，優(yōu)化了課程內(nèi)容，是實現(xiàn)教育高質(zhì)量發(fā)展的再動員再部署，也給今后的教育理清了育人目標(biāo)，指明了改革方向。
學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)理解與表達感悟到此次修訂把數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向貫穿于課程編制、課程實施的全過程。以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向深化學(xué)科育人目標(biāo)，核心素養(yǎng)貫穿于課標(biāo)中的字里行間，形成清晰、有序、可評的課程目標(biāo)。
以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向深化了結(jié)構(gòu)化教學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)課程的四個領(lǐng)域有了部分內(nèi)容的調(diào)整和整合，教學(xué)內(nèi)容更注重結(jié)構(gòu)化，尤其是在“綜合與實踐”領(lǐng)域，更加關(guān)注知識轉(zhuǎn)化為素養(yǎng)的教學(xué)內(nèi)容的選擇；以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向深化了學(xué)習(xí)方式變革，從課標(biāo)的教學(xué)內(nèi)容說明這一部分中，除了對于有“內(nèi)容要求”說明以外，還出現(xiàn)了“學(xué)業(yè)要求”的說明，這一改編很明確的提出了素養(yǎng)的教學(xué)一定是以學(xué)為中心的教學(xué)；以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向深化了學(xué)業(yè)質(zhì)量的新要求。此版課標(biāo)首次將“學(xué)業(yè)質(zhì)量”加入其中，明確的指出學(xué)科質(zhì)量的要求就是為了素養(yǎng)的達成和發(fā)展情“數(shù)量關(guān)系”兩個。這不只是形式上的變化，更是從學(xué)科本質(zhì)和學(xué)生學(xué)習(xí)視角對相關(guān)內(nèi)容的統(tǒng)整，更好地體現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)容的本質(zhì)特征和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。
學(xué)習(xí)變化與建議這部分內(nèi)容認識到“數(shù)與運算”主題將數(shù)的認識和數(shù)的運算兩個核心內(nèi)容進行整合，增加并單列了“數(shù)量關(guān)系”這一知識子領(lǐng)域并用加法模型和乘法模型統(tǒng)整常見的數(shù)量關(guān)系，以數(shù)與運算作為一個整體進行組織，體現(xiàn)二者之間的密切關(guān)聯(lián)。
在“圖形與幾何”知識領(lǐng)域，將原來的四個知識子領(lǐng)域統(tǒng)整為兩個知識子領(lǐng)域，即將“圖形的認識”“測量”“圖形的運動”“圖形與位置”統(tǒng)整為“圖形的認識與測量”“圖形的運動與位置”。通過知識結(jié)構(gòu)化，為發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)提供路徑，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對未來學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識體系。在“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域，小學(xué)三個學(xué)段的主題調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”和“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”三個，重點強調(diào)數(shù)據(jù)的處理。收集、整理與表達是數(shù)據(jù)處理的主要方式，更有助于學(xué)生數(shù)據(jù)意識的形成。原課標(biāo)中的“分類”調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”，與“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”一致，二者構(gòu)成一個整體，都是以數(shù)據(jù)為研究對象，前者是后者必要的準備。學(xué)生可以從整體上理解統(tǒng)計離不開數(shù)據(jù)，二者都是用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄌ幚頂?shù)據(jù)，從而逐步形成數(shù)據(jù)意識。“綜合與實踐”領(lǐng)域強調(diào)解決實際問題和跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，以主題式學(xué)習(xí)和項目式學(xué)習(xí)的方式設(shè)計與組織。
新版課程方案和標(biāo)準體現(xiàn)了當(dāng)下教育改革的風(fēng)向，體現(xiàn)了先進的教育理念。學(xué)的目的是為了更好的服務(wù)于學(xué)生，一切為了孩子的發(fā)展，我會更加努力的學(xué)習(xí)，更深刻的學(xué)習(xí)和理解新課程標(biāo)準的宗旨和內(nèi)涵，力求在我的教學(xué)中無限放大它的實際存在性，力求讓我的課堂也充滿著濃濃的新課程情懷。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇十三
碌中難以靜下心來寫點什么，但是再忙孩子的事情還是不能省，我已經(jīng)答應(yīng)人家，要記錄下他們成長的足跡，小學(xué)時人家自己已經(jīng)做好了總結(jié)，但是因為實名制，一直懶得動手改改，也就一直沒有放到這里。但已經(jīng)收藏了，也算有了記錄。上初中后由于種種原因，到這里說的話少了，沒有文字的記錄，很快就會感到什么都沒有留下來。還是要記幾筆，尤其這個學(xué)期已經(jīng)結(jié)束了。
這個學(xué)期，孩子們收獲很大，大兒已經(jīng)和我一樣高了168cm，小兒172cm,完全兩個大老爺們，說話也是有板有眼，成熟了很多。兩個孩子每天學(xué)習(xí)都很緊張，但是都很快樂。大兒班級的作業(yè)要少些，小兒因為多學(xué)一門日語，還在班級擔(dān)當(dāng)“領(lǐng)導(dǎo)”職務(wù)，經(jīng)常在班級沒有學(xué)習(xí)的時間，所以常常晚上搞得很晚，這當(dāng)媽的看著心里不舍得阿，常常勸他不要再寫了，趕緊睡覺吧，但他從來都是要堅持把作業(yè)做完，好孩子很要強，曾想找老師談?wù)劊幌胱屗稚⒕?，但是孩子爹說，要想將來有出息，就是不能太計較個人得失，從小就要培養(yǎng)為大家服務(wù)的意識，我無語，只好在心里怨那些懶老師。其實老師能給孩子鍛煉的機會是好事，有多少家長為這付出很多財力，我們確實不該抱怨什么，還是說說孩子，要自己處理好，把時間安排好。
學(xué)習(xí)上，基本上已經(jīng)完成小學(xué)到初中的平穩(wěn)過渡，大兒子比小學(xué)要開竅不少，動腦思考了，期中考試沒有考好，語文83分，滿分120，一下子名次拉了下來，自己感覺很不滿意，寫了一篇日記，深刻地反思了一下，下決心期末要努力，期末考試，語文101，班級名次上升8名，學(xué)校名次提前60名，自己很滿意，雖然還沒有達到我的要求，班級前十，但已距離不遠。上初中后，我到大兒班開家長會，他爹去小兒班，期末家長會，我看了大兒的卷子，很欣慰，雖然數(shù)學(xué)102分，沒有期中好，但是難題，大題做得很好，說明動腦筋了，錯的題，還是基本功不扎實造成的。慢慢來，會越來越好，我有信心。
小兒，豐碩的一個學(xué)期，德智體美勞，全面發(fā)展，非常優(yōu)秀的難得的孩子。以班級幾乎全票的優(yōu)勢，第一批加入團組織，現(xiàn)是班級的團小組長、體育委員、管紀律“班長”；選拔到區(qū)里組織的中學(xué)生樂隊，單簧管樂手，本學(xué)期榮獲區(qū)里十愛少年稱號。期中考試不是很理想，忽然感覺到自己的差距，同時我也認識到我兒并非超人，厲害的高人太多了，期中英語沒考好113滿分120，總分班級第四，年級31名，分數(shù)差距很小，但也體現(xiàn)了每個人的實力，回來后，主動提出，不要月資了，因為考出班級前三甲，沒達到我的要求，但并沒上火，依舊快樂著，不服輸，最常用的口頭禪：“俺不是一般人"。
期末考試公布成績的那天，我正好出差回來在家，一進門我問“成績下來了嗎？”d兒給我一個標(biāo)準的笑臉，和一個招牌式的v字手勢，打在下頜，點頭，“媽媽站穩(wěn)了，別嚇著你，準備好了嗎？”我也故作姿態(tài)，“沒問題，老媽我也不是一般人?！?BR> “這次終于拿下班級第一，比第二名差十多分”“真的嗎？數(shù)學(xué)滿分嗎？”“沒有，減了一分，119，語文這次不錯，112，英語減了兩分”?！安诲e不錯，老兒子，這次能進年級前五嗎？”“不好說，老師還批我了，說我沒考好，我沒考第一時都沒批評我?！蔽艺f：“你什么時候年級第一了，老師就不會批你了?！?BR> 家長會，孩子爹參加，公布年級排名，第三名，距第一名差一分。我很滿意，只是數(shù)學(xué)沒能滿分有點遺憾。另外家長會被老師點名批評，最后一排幾個男生以老兒為首的，關(guān)系不錯，上課做鬼臉，讓我想起老兒招牌式的笑臉，太有可能了，老師準備下學(xué)期打壓一下他，自我感覺太好了，有翹尾巴的可能，說他人緣好，一個舉動帶動一大片。這學(xué)期有上課寫別科作業(yè)的舉動，老師說當(dāng)時想撕他的本子，但一想以前可能沒受過這樣的待遇，怕他面子受不了，下學(xué)期再有就開撕。
我開完大兒的家長會后去看了一下他們班，他們班這次成績下滑很大，主要原因，一方面班主任不是主科老師，沒有拉分的單科，另一方面，語文老師懷孕休假，其他老師代課，沒有做好總復(fù)習(xí)，班級第二名占年級29，大兒班前二十有5個，所以老師很失望。老兒對老師批評他這一事很不理解，不接受。家長會后，他爹說他幾句，根本不服，我費了好多口舌，才把他捋順了，“老師對你是高標(biāo)準嚴要求，那么重視你，就像對他自己的孩子一樣，你一點小毛病老師都能發(fā)現(xiàn)，說明多關(guān)注你，一定要理解老師的苦心，如果老師不喜歡你，怎么會在她不在的時候把班級交給你管，在期末指定你當(dāng)團小組長，又讓你下學(xué)期當(dāng)英語課代表，老師告訴媽媽，英語課你不夠活躍，要給你加點擔(dān)子，讓你重視，多好的老師，給你那么多機會，好好干吧，兒子！……”
堅定了我的信心，只要有信心，一切皆有可能！
農(nóng)歷新年就要到了，孩子們又長了一歲，祝愿孩子們在新的一年里健康快樂地成長，輕松愉悅地學(xué)習(xí)，一年更比一年強！祝愿我的親人們健康平安幸福！
初一數(shù)學(xué)總結(jié)心得篇十四
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（20xx年版）》（以下簡稱《標(biāo)準》）在課程理念、目標(biāo)、內(nèi)容等方面都有明顯變化，明確落實立德樹人的根本任務(wù)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科育人價值的課程理念，確定了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化是課程修訂的重要理念，在這一理念下數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)和具體內(nèi)容都有調(diào)整，理解和把握課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化特征有助于準確把握《標(biāo)準》，并有效落實于教學(xué)實踐。
為體現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)，根據(jù)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化整合的理念，《標(biāo)準》在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上進行了調(diào)整，在“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個領(lǐng)域下整合或調(diào)整了學(xué)習(xí)主題。
小學(xué)由原來的兩個學(xué)段調(diào)整為三個學(xué)段，各學(xué)段的主題變化較大。初中階段的主題變化不大，某些表述有所調(diào)整，如事件的概率改成隨機事件的概率?！熬C合與實踐”領(lǐng)域雖沒有內(nèi)容主題，但變化較大的是以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，并將部分知識內(nèi)容融入其中。
課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化通過主題整合的方式呈現(xiàn)，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體性。
在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，小學(xué)三個學(xué)段的主題由原來的“數(shù)的認識”“數(shù)的運算”“常見的量”“探索規(guī)律”“式與方程”“正比例、反比例”六個整合為“數(shù)與運算”和“數(shù)量關(guān)系”兩個。這不只是形式上的變化，更是從學(xué)科本質(zhì)和學(xué)生學(xué)習(xí)視角對相關(guān)內(nèi)容的統(tǒng)整，更好地體現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)容的本質(zhì)特征和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要?！皵?shù)與運算”主題將數(shù)的認識和數(shù)的運算兩個核心內(nèi)容進行整合，將數(shù)與運算作為一個整體進行組織，體現(xiàn)二者之間的密切關(guān)聯(lián)。小學(xué)階段的運算都是數(shù)的運算，包括整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)運算。數(shù)與運算不可分，數(shù)的認識包含數(shù)的抽象表達、數(shù)的大小比較等，自然數(shù)從小到大就是一個累加的過程，從1開始每增加一個后繼（+1）就得到一個新的數(shù)，其中蘊含了加的運算，數(shù)的大小比較也與運算密切相關(guān)。運算的重點在于理解算理、掌握算法，算理的理解最終都要追溯到數(shù)的意義。如加法運算，整數(shù)和小數(shù)的加法是相同數(shù)位上的數(shù)相加，分數(shù)的加法是相同分母的分數(shù)直接相加，也就是分數(shù)單位相同的分數(shù)相加，即分母不變、分子相加。整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加法計算都可以理解為相同計數(shù)單位的個數(shù)相加。將數(shù)與運算整合成一個主題，有助于從整體上理解數(shù)和運算，為學(xué)生從整體上把握和理解數(shù)學(xué)知識與方法，形成數(shù)感、符號意識、運算能力、推理意識等核心素養(yǎng)提供基礎(chǔ)。“數(shù)量關(guān)系”主題突出了問題解決的內(nèi)容載體和問題解決能力培養(yǎng)。常見的數(shù)量關(guān)系、式與方程、正比例、反比例和探索規(guī)律等內(nèi)容得到整合（方程移到第四學(xué)段），這些內(nèi)容的本質(zhì)都是數(shù)量關(guān)系。從數(shù)量關(guān)系的視角理解和把握這些內(nèi)容的教學(xué)，有助于從整體上認識這些內(nèi)容的核心概念。數(shù)量關(guān)系的重點在于用數(shù)和符號對現(xiàn)實情境中數(shù)量之間的關(guān)系和規(guī)律進行表達，凸顯用數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實情境中的問題。在數(shù)量關(guān)系主題下，包含了用四則運算的意義解決實際問題，理解和運用常見的數(shù)量關(guān)系解決問題，從數(shù)量關(guān)系的角度理解字母表示關(guān)系和規(guī)律、比和比例等內(nèi)容。初中第四學(xué)段的“數(shù)與式”也是數(shù)與運算的延伸，本質(zhì)上是數(shù)的認識擴展，以及數(shù)與式的運算。“方程與不等式”“函數(shù)”兩個主題要求學(xué)生較為系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系，并進一步學(xué)習(xí)變量之間的數(shù)量關(guān)系，探索事物的變化規(guī)律。從這個意義上說，義務(wù)教育階段的“數(shù)與運算”和“數(shù)與式”構(gòu)成了一個統(tǒng)整的主題；“數(shù)量關(guān)系”和“方程與不等式”“函數(shù)”構(gòu)成了一個統(tǒng)整的主題。
在“圖形與幾何”領(lǐng)域，小學(xué)三個學(xué)段的主題整合為“圖形的認識與測量”“圖形的位置與運動”。圖形的認識重點是圖形特征的探索與描述，圖形的測量是對圖形大小的度量，圖形的認識與圖形測量需要從整體上把握。圖形的認識是對物體形狀的抽象圖形進行表示，重點是認識圖形的特征。圖形特征的認識與圖形的測量有密切關(guān)系，如長方形相對的邊相等這一特征，需要通過測量確認其正確性。圖形的測量離不開對圖形的認識，圖形測量的過程與結(jié)果都與具體圖形的特征密切相關(guān)。探索圖形的周長、面積、體積的問題，一定要與具體的圖形建立聯(lián)系，對圖形特征的把握直接影響圖形測量的學(xué)習(xí)。如學(xué)生在學(xué)習(xí)長方形面積時，在一個長和寬都是整厘米的長方形中，擺滿面積單位（1平方厘米的小正方形），面積單位的個數(shù)就是其面積。這樣的操作之所以可行，與長方形的四個角都是直角有關(guān)。探討平行四邊形面積就沒有這么簡單，直接擺小正方形就行不通，要將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形才可以。圖形的認識和測量的整合，凸顯了兩個主題內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，有助于學(xué)生從整體上理解和掌握這些內(nèi)容，并使學(xué)生形成知識與方法的遷移。圖形的位置與圖形的運動也是有密切關(guān)系的內(nèi)容。在小學(xué)，圖形的位置重點是用一對有序數(shù)對描述一個點的位置（距離和方向也可以看作一對數(shù)），圖形的運動主要是圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱。要認識到圖形運動本質(zhì)上是圖形上點的位置的變化，這種變化主要是平移或旋轉(zhuǎn)，確定圖形運動前的位置與運動后的位置的關(guān)系，了解其中的變化和不變，也就是點的位置的變或不變，所以圖形的運動與圖形的位置有密切的關(guān)系。初中第四學(xué)段“圖形的性質(zhì)”是“圖形的認識與測量”的延伸，學(xué)生要以抽象的方式進一步探索小學(xué)階段涉及的圖形，從基本事實出發(fā)推導(dǎo)圖形的幾何性質(zhì)和定理，理解和掌握尺規(guī)作圖的基本原理和方法?！皥D形的變化”和“圖形與坐標(biāo)”是小學(xué)階段“圖形的位置與運動”的延伸，學(xué)生要進一步學(xué)習(xí)圖形在軸對稱、旋轉(zhuǎn)和平移時的變化規(guī)律和變化中的不變量，以及用代數(shù)的方法表達圖形的特征，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。義務(wù)教育階段圖形與幾何的相關(guān)主題構(gòu)成一個整體。
在“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域，小學(xué)三個學(xué)段的主題調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”和“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”三個，重點強調(diào)數(shù)據(jù)的處理。收集、整理與表達是數(shù)據(jù)處理的主要方式，更有助于學(xué)生數(shù)據(jù)意識的形成。原課標(biāo)中的“分類”調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”，與“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”一致，二者構(gòu)成一個整體，都是以數(shù)據(jù)為研究對象，前者是后者必要的準備。學(xué)生可以從整體上理解統(tǒng)計離不開數(shù)據(jù)，二者都是用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄌ幚頂?shù)據(jù)，從而逐步形成數(shù)據(jù)意識。初中第四學(xué)段的主題“抽樣與數(shù)據(jù)分析”和“隨機事件的概率”是小學(xué)三個學(xué)段主題的延伸，五個主題構(gòu)成一個整體。
“綜合與實踐”領(lǐng)域強調(diào)解決實際問題和跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，以主題式學(xué)習(xí)和項目式學(xué)習(xí)的方式設(shè)計與組織。義務(wù)教育階段對這一領(lǐng)域進行了整體設(shè)計，同樣構(gòu)成一個整體。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化通過學(xué)習(xí)主題的重組實現(xiàn)，四個領(lǐng)域下的主題不僅體現(xiàn)了內(nèi)容的整體性，還反映了主題內(nèi)學(xué)科本質(zhì)的一致性。學(xué)科本質(zhì)一致性以主題的核心概念為統(tǒng)領(lǐng)，以一個或幾個核心概念貫穿整個主題，在不同學(xué)段表現(xiàn)的水平不同，但本質(zhì)特征具有一致性，指向的核心素養(yǎng)也具有一致性。以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域為例，對于“數(shù)與運算”主題，“數(shù)的意義與表達”“加的意義”“相等”“運算律”等是核心概念（大概念、大觀念或關(guān)鍵概念），其中最重要的概念是“數(shù)的意義與表達”，整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的認識與運算都與相應(yīng)數(shù)的意義與表達密切相關(guān)?！皵?shù)的認識”中從整數(shù)到分數(shù)、小數(shù)，都是從數(shù)量到數(shù)的抽象，核心的概念就是其意義和用抽象符號表達的方式。自然數(shù)表達為“十進制計數(shù)法”，用0、1……9這十個符號和以十為基底的位值制表達所有的數(shù)，如235表達的是2個“百”、3個“十”和5個“一”，分數(shù)和小數(shù)也是用抽象的方式表達?！皵?shù)的運算”中，算理和算法的理解最終都追溯到數(shù)的意義，同樣具有一致性。在“數(shù)與運算”主題下，幾乎所有的問題都可以用這樣一個或幾個核心概念去理解，這樣少量的幾個核心概念反映了這一主題的學(xué)科本質(zhì)。在對該主題內(nèi)容持續(xù)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會不斷利用這些概念并通過遷移解決新的問題，相關(guān)的核心素養(yǎng)“數(shù)感”“符號意識”“推理意識”“運算能力”不斷得到發(fā)展。初中第四學(xué)段的“數(shù)與式”是小學(xué)階段“數(shù)與運算”主題的延續(xù)，數(shù)的認識拓展到有理數(shù)。運算不僅包括數(shù)的運算，還拓展到式的運算，但主題的學(xué)科本質(zhì)是一致的，幾個核心概念也貫穿在主題內(nèi)容之中，學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展也具有一致性。
對主題學(xué)科本質(zhì)的分析，特別是主題核心概念的確定，是值得研究的重要話題。上面僅是對“數(shù)與運算”主題學(xué)科本質(zhì)一致性的簡要分析。對“數(shù)量關(guān)系”“圖形的認識與測量”“圖形的位置與運動”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”等主題學(xué)科本質(zhì)一致性的理解，以及相關(guān)核心概念的提煉，需要在教學(xué)實踐中不斷探索。
根據(jù)學(xué)生發(fā)展年齡特征和學(xué)習(xí)循序漸進的需要，義務(wù)教育階段課程內(nèi)容各學(xué)習(xí)主題以螺旋式上升的方式被安排在四個學(xué)段。不同學(xué)段提出了相應(yīng)的水平要求，表現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的階段性特征，這體現(xiàn)在各主題不同學(xué)段的“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”和“學(xué)段目標(biāo)”之中。以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“數(shù)量關(guān)系”主題為例，在小學(xué)三個學(xué)段表述為“數(shù)量關(guān)系”，初中第四學(xué)段的“方程與不等式”和“函數(shù)”則是小學(xué)階段數(shù)量關(guān)系的延伸和發(fā)展，在體現(xiàn)內(nèi)容的整體性和學(xué)科本質(zhì)一致性的同時，四個學(xué)段內(nèi)容的選擇和設(shè)計呈現(xiàn)明顯的階段性。對比第三學(xué)段“數(shù)量關(guān)系”主題和第四學(xué)段“方程與不等式”主題的部分學(xué)業(yè)要求，就可以發(fā)現(xiàn)它們的階段性特征（見表1）。
從數(shù)量關(guān)系的角度看，兩個主題的學(xué)科本質(zhì)具有一致性，但有明顯的階段性特征。例如，關(guān)于等式的基本性質(zhì)，第三學(xué)段的要求是“在具體問題中感受等式的基本性質(zhì)”，第四學(xué)段則是“掌握等式的基本性質(zhì)”；關(guān)于代數(shù)思維，第三學(xué)段的要求是“在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律”，第四學(xué)段則是“根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，理解方程的意義”。了解各主題的階段性要求，不僅對特定學(xué)段內(nèi)容的理解和教學(xué)要求有重要意義，而且有助于教師了解同樣主題在不同學(xué)段的特征，從而分析學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和未來學(xué)習(xí)的需求。階段性特征也體現(xiàn)在同一主題下對不同學(xué)段核心素養(yǎng)的要求上。例如，“數(shù)量關(guān)系”和“方程與不等式”主題，第三學(xué)段重點強調(diào)幾何直觀、模型意識（在內(nèi)容要求中）和初步的應(yīng)用意識，第四學(xué)段強調(diào)建立模型觀念。
《標(biāo)準》強調(diào)，課程內(nèi)容的組織“重點是對內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑”，這是本次課程修訂的重要理念。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)化特征，在內(nèi)容設(shè)計上體現(xiàn)了整體性、一致性和階段性。為什么要對內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)化整合？內(nèi)容結(jié)構(gòu)化有什么現(xiàn)實意義？下面對此作一些簡要分析。
課程內(nèi)容組織有多種模式，遵循學(xué)科的邏輯、學(xué)生發(fā)展的邏輯抑或解決社會問題的取向，不同設(shè)計理念構(gòu)成不同樣態(tài)的課程結(jié)構(gòu)。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化是綜合考慮各方面因素進行的課程組織方式。重視學(xué)科結(jié)構(gòu)，是以學(xué)科邏輯為主線，以有助于學(xué)生理解和促進學(xué)生發(fā)展為目標(biāo)的課程設(shè)計理念?！皩W(xué)科結(jié)構(gòu)的學(xué)說對于課程的規(guī)劃和組織具有指導(dǎo)作用和實際影響。內(nèi)容的連貫與綜合、教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方式都與所采用的結(jié)構(gòu)概念聯(lián)系著?！痹S多教育學(xué)者對其有明確的論述，如布魯納在《教育過程》一書中對學(xué)科結(jié)構(gòu)的價值、意義和方法作了系統(tǒng)闡述，施瓦布強調(diào)學(xué)科內(nèi)容結(jié)構(gòu)在課程教學(xué)設(shè)計中的作用?？v觀學(xué)科結(jié)構(gòu)研究的理論，結(jié)合本次課程修訂提倡的理念，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化具有以下幾個方面的意義。
課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，目的在于體現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，使學(xué)生更好地理解一個學(xué)科的基本原理，進而促進其對學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握和能力的發(fā)展。將學(xué)科內(nèi)容恰當(dāng)?shù)亟M織起來，進而形成適應(yīng)學(xué)生理解和遷移的知識結(jié)構(gòu)，避免學(xué)生簡單孤立地學(xué)習(xí)知識與方法，使其在學(xué)習(xí)過程中建立起合理的結(jié)構(gòu)體系，這是課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的基本理念。布魯納認為，“簡單地說，學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的”。例如，在數(shù)學(xué)中，“代數(shù)學(xué)就是把已知數(shù)同未知數(shù)用方程式連接起來，使得未知數(shù)成為可知的一種方法。解這些方程式所包含的三個基本法則，是交換律、分配律和結(jié)合律。學(xué)生一旦掌握了這三個基本法則所體現(xiàn)的思想，他就能認識到，要解的‘新’方程式完全不是新的，它不過是一個熟悉的題目的變形罷了。就遷移來說，一個學(xué)生是否知道這些運算法的正式名稱，比起他是否能夠應(yīng)用它們來，是次要的”。學(xué)習(xí)內(nèi)容的這種關(guān)聯(lián)是通過學(xué)科的核心概念實現(xiàn)的，在結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容體系中，知識之間不是孤立的互不相干的，學(xué)科知識之間是相互關(guān)聯(lián)的，打通知識之間關(guān)聯(lián)的鑰匙就是學(xué)科的基本原理。布魯納強調(diào)教學(xué)要注重基本觀念的運用，認為“一門課程在它的教學(xué)過程中，應(yīng)反復(fù)回到這些基本觀念，以這些觀念為基礎(chǔ)，直至學(xué)生掌握了與這些觀念相適應(yīng)的一整套體系為止”。學(xué)科結(jié)構(gòu)化的目的是使學(xué)習(xí)者了解所學(xué)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，而不是對個別知識的掌握。學(xué)習(xí)者從內(nèi)容的關(guān)聯(lián)中體會其中的核心概念（或基本觀念），并將這些核心概念在其后的學(xué)習(xí)中反復(fù)運用和強化。施瓦布對學(xué)科結(jié)構(gòu)也有類似的觀點，認為“學(xué)科結(jié)構(gòu)是部分地由規(guī)定的概念體系所構(gòu)成”“不同的學(xué)科具有極其不同的概念結(jié)構(gòu)”。近年來有關(guān)學(xué)科的大概念、大觀念，學(xué)科核心概念的進階等方面的研究重點，都與學(xué)科結(jié)構(gòu)的理念一脈相承。
前面分析的《標(biāo)準》內(nèi)容結(jié)構(gòu)整體性特征體現(xiàn)了這樣的理念，一個主題內(nèi)知識與方法之間構(gòu)成一個整體，這些內(nèi)容通過核心概念建立起聯(lián)系，使具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)不再單一而碎片化，而是強調(diào)在具體內(nèi)容中體現(xiàn)基本原理的核心概念的理解和運用。例如，數(shù)與運算中“數(shù)的意義與表達”“相等”“運算律”等是核心概念，這些核心概念是學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容的關(guān)鍵，在學(xué)習(xí)具體內(nèi)容時，學(xué)習(xí)者將不斷地回到這些核心概念，從而在整體上理解掌握相關(guān)的內(nèi)容。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化使得零散的內(nèi)容通過核心概念建立關(guān)聯(lián)。核心概念（關(guān)鍵概念、大概念、大觀念）可以把主題內(nèi)零散的內(nèi)容聯(lián)系起來，促進知識與方法的遷移?！昂诵母拍钍强梢园杨I(lǐng)域或主題內(nèi)，甚至跨越不同領(lǐng)域、不同主題的更為基本的概念、方法和問題聯(lián)系起來的具有支配性的概念，是促進有意義的、聯(lián)系緊密的知識的一個實用而強大的工具。例如，‘等分’這個核心概念（一個整體可以被分為大小相等的幾個部分）為兒童發(fā)明用于公平分配物品的非正式方法提供了概念基礎(chǔ)，等分（類比公平分配的非正式的形式）就為理解包括除法、分數(shù)、度量和平均分在內(nèi)的正式概念奠定了基礎(chǔ)?！眱?nèi)容結(jié)構(gòu)化可以通過核心概念更好地理解和掌握一類內(nèi)容中基本的概念和方法。核心概念幫助學(xué)生更好地理解和強化更多的知識與方法，并將其運用于新場景的學(xué)習(xí)之中，實現(xiàn)知識與方法的遷移。學(xué)生學(xué)到的是以核心概念為線索的一套學(xué)科內(nèi)容體系，而不是簡單的零碎的知識和技能。在布魯納有關(guān)學(xué)科結(jié)構(gòu)的理論中，人們所熟知的“任何學(xué)科的基本原理都可以用某種形式教任何年齡的任何人”的觀點，聽起來似乎有些極端，但從內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的視角理解，這里的基本原理并不是形式化的術(shù)語表達的抽象的學(xué)科概念，而是支撐某一類知識體系的核心概念，這些核心概念的表現(xiàn)形式可以處于不同層次和不同水平。對于不同年齡的學(xué)生，可以用恰當(dāng)?shù)姆绞绞顾麄冊诓煌缴险J識其表達方式，如數(shù)學(xué)中的“相等”是一個核心概念，對于用“=”來表達相等的關(guān)系就有不同水平，有研究將其分為“機械的操作型，靈活的操作型，基礎(chǔ)的關(guān)系型，互相比較型”等不同水平?！读x務(wù)教育課程方案（20xx年版）》強調(diào)“加強課程內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，突出課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，探索主題、項目、任務(wù)等內(nèi)容組織方式”正是反映了課程設(shè)計的結(jié)構(gòu)化理念。早在20世紀90年代，北京的特級教師馬芯蘭就以結(jié)構(gòu)化的思想梳理了小學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念，并以核心概念為線索，“由十幾個最基本的概念為知識的核心，把小學(xué)中的主要數(shù)學(xué)知識聯(lián)系了起來?！汀@個概念則是知識的核心的核心。在學(xué)生學(xué)習(xí)‘10以內(nèi)數(shù)的認識’時就開始以滲透的手段逐步建立‘和’的概念，通過滲透‘和’的概念學(xué)習(xí)‘10以內(nèi)數(shù)的認識’‘加、減計算’‘理解加減關(guān)系’‘加減求未知數(shù)’‘簡單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)’”。馬芯蘭通過數(shù)學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，以核心概念為線索構(gòu)建學(xué)習(xí)內(nèi)容體系，對“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的540多個概念之間的從屬關(guān)系進行了深入研究，將起決定作用的十幾個核心概念提煉出來，形成了一個完整的知識結(jié)構(gòu)體系。用較少的時間使學(xué)生理解核心概念，可提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率，通過知識與方法的遷移實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)減負增效。
近年來有許多關(guān)于“大概念”及其在學(xué)科課程教學(xué)中作用的研究，促進人們深入地思考其理論與實踐?！皬V義的大概念指的是，在認知結(jié)構(gòu)化思想指導(dǎo)下的課程設(shè)計方式，是為避免課程內(nèi)容零散龐雜，用居于學(xué)科基本結(jié)構(gòu)的核心概念或若干居于課程核心位置的抽象概念整合相關(guān)知識、原理、技能、活動等課程內(nèi)容要素，形成有關(guān)聯(lián)的課程內(nèi)容組塊。狹義的大概念同樣是出于課程結(jié)構(gòu)化的目的，同時強調(diào)學(xué)生對核心概念本質(zhì)的理解，特指對不同層級核心概念理解后的推論性表達?！边@里提到的“大概念”“核心概念”都與課程的結(jié)構(gòu)化密切相關(guān)，只有在具有結(jié)構(gòu)化特征的學(xué)科內(nèi)容主題中，核心概念才有可能得到凸顯，發(fā)揮引領(lǐng)、深化的作用，帶來持續(xù)發(fā)展。
以核心概念為線索的課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，有助于課程實施者更好地把握課程內(nèi)容本質(zhì)，在分析和提煉學(xué)習(xí)主題核心概念的基礎(chǔ)上，理解具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)，使學(xué)生深刻理解和掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，并在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)知識與方法的遷移，從而促進學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。結(jié)構(gòu)化的課程內(nèi)容可以促進課堂教學(xué)的改革，實現(xiàn)“用少量主題的深度覆蓋去替換學(xué)科領(lǐng)域中對所有主題的表面覆蓋，這些少量主題使得學(xué)科中的關(guān)鍵概念得以理解”。這樣的教學(xué)設(shè)計之所以能夠?qū)崿F(xiàn)少量主題的深度覆蓋替換所有主題的表面覆蓋，是因為利用知識與方法的遷移，而在遷移中發(fā)揮作用的則是“關(guān)鍵概念”，這里的關(guān)鍵概念與核心概念是一致的。
學(xué)習(xí)進階的研究是針對學(xué)科的核心概念或大概念展開的，在物理、化學(xué)、生物等科學(xué)類學(xué)科中有大量的研究。數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)進階研究在國外由來已久。盡管數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)進階研究與科學(xué)領(lǐng)域的有所不同，但在本質(zhì)上具有共同的特征。國內(nèi)對于數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)進階的研究雖然剛剛起步，但也有學(xué)者對數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計與概率等主題中核心概念的進階有系列的研究。學(xué)習(xí)進階研究重點關(guān)注四個必備的要素：大概念及對大概念的解析；界定清晰的各進階層級；檢驗學(xué)生所處水平的測評工具；促進學(xué)生發(fā)展的教學(xué)干預(yù)手段。從某種意義上說，學(xué)習(xí)進階的研究可以看作布魯納學(xué)科結(jié)構(gòu)理論的延續(xù)與教學(xué)實踐的支持。布魯納認為，教授學(xué)科基本結(jié)構(gòu)有四個重要意義：一是懂得基本原理，使得學(xué)科更容易理解；二是使學(xué)習(xí)的內(nèi)容更容易記憶；三是更容易實現(xiàn)知識和方法的遷移；四是縮小高級知識與低級知識之間的差別。這些關(guān)于學(xué)科結(jié)構(gòu)重要性的觀點，與學(xué)習(xí)進階的基本要素有異曲同工之處。就學(xué)科內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的現(xiàn)實意義而言，我們還需在上述學(xué)科結(jié)構(gòu)的四個意義的基礎(chǔ)上增加一條，就是結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容對于學(xué)生形成核心素養(yǎng)的重要意義。以核心概念為主線的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)主題，有助于課程實施者從學(xué)習(xí)進階的視角整體理解學(xué)生不同階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，明確每一個階段完成的學(xué)習(xí)任務(wù)所達成相關(guān)核心概念的階段性水平。隨著學(xué)習(xí)進程的遞進，學(xué)習(xí)內(nèi)容不斷擴展，相關(guān)核心概念的水平不斷提升，從而使學(xué)生的核心素養(yǎng)逐步形成。結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容會使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更輕松，更持久，“一個人越是具有學(xué)科結(jié)構(gòu)的觀念，就越能毫不疲乏地完成內(nèi)容充實和時間較長的學(xué)習(xí)情節(jié)”。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)建立積極的情感體驗，而持久的學(xué)習(xí)經(jīng)歷也有助于活動經(jīng)驗的積累和核心素養(yǎng)的形成。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，凸顯學(xué)習(xí)主題的整體性和一致性，并通過主題中起重要作用的核心概念來實現(xiàn)。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的階段性特征凸顯學(xué)習(xí)進階的進程，學(xué)習(xí)進階的階段性特征通過關(guān)鍵內(nèi)容的教學(xué)體現(xiàn)出來。課程內(nèi)容的.結(jié)構(gòu)化提供了以核心概念為線索的促進學(xué)習(xí)進階的路徑，透過關(guān)鍵內(nèi)容的深度學(xué)習(xí)實現(xiàn)核心概念的理解與進階。以“數(shù)與運算”主題為例，“數(shù)的意義與表示”可以看作一個核心概念，其核心要義是如何從數(shù)量抽象為數(shù)，如何將數(shù)用符號表達出來。在義務(wù)教育階段的四個學(xué)段中，學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)的內(nèi)容時都與這個概念建立關(guān)聯(lián)。第一學(xué)段認識20以內(nèi)的數(shù)、百以內(nèi)的數(shù)、萬以內(nèi)的數(shù)；第二學(xué)段認識十進制計數(shù)法，初步認識分數(shù)和小數(shù)；第三學(xué)段認識分數(shù)和小數(shù)的意義，自然數(shù)的性質(zhì)（奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)）；第四階段認識有理數(shù)。每一個階段雖然認識具體的數(shù)不同，但其學(xué)科本質(zhì)都指向核心概念“數(shù)的意義與表示”，都是用抽象的符號和計數(shù)單位表達數(shù)。例如，35表示的是3個十（十位），5個一（個位）；35表示的是3個1/5（分數(shù)單位）；-35表示與35相反的量。每一種抽象的符號表達，都與具體的數(shù)量關(guān)聯(lián)。如何建立起這種關(guān)聯(lián)，學(xué)生在不同階段對于這種關(guān)聯(lián)的理解水平如何，以及如何引導(dǎo)學(xué)生理解與掌握這種關(guān)聯(lián)，都需要通過結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)內(nèi)容來實現(xiàn)。把握其中的核心概念，并在學(xué)生學(xué)習(xí)進階過程中實現(xiàn)內(nèi)容與方法的遷移，進而促進學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，是整體提升教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化為實現(xiàn)教學(xué)方式的變革提供了可能。
課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化對課程實施提出了新的要求，同時也為教科書編寫和教學(xué)改進等提供了契機。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化體現(xiàn)了內(nèi)容統(tǒng)整的理念，避免了知識的碎片化。在內(nèi)容要求和學(xué)業(yè)要求中，將關(guān)聯(lián)密切的知識內(nèi)容統(tǒng)整，體現(xiàn)了核心概念為主線的內(nèi)容一致性。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化為教育者引導(dǎo)學(xué)生從整體上深刻理解主題的內(nèi)容和方法，促進學(xué)生能力的發(fā)展和核心素養(yǎng)的形成提供了條件。在教學(xué)活動中，要充分考慮學(xué)科的核心概念，從體現(xiàn)核心概念的關(guān)鍵內(nèi)容入手，促進學(xué)生對其學(xué)科本質(zhì)的理解，形成知識與方法的遷移，逐步發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。
《標(biāo)準》對領(lǐng)域下的主題進行了整合，凸顯了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，體現(xiàn)了主題內(nèi)容的一致性，為教科書編寫和教學(xué)設(shè)計提供了更多選擇和組織的空間。
首先，主題的整合將帶來教科書呈現(xiàn)上的變化?！稑?biāo)準》除“綜合與實踐”領(lǐng)域外，小學(xué)階段和初中階段分別列出七個和八個學(xué)習(xí)主題，如“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域包括“數(shù)與運算”“數(shù)量關(guān)系”“數(shù)與式”“方程與不等式”“函數(shù)”五個主題。每個主題都構(gòu)成一個整體，其中蘊含了反映主題學(xué)科本質(zhì)的核心概念，這些核心概念在不同學(xué)段具有一致性和階段性。例如，小學(xué)的“數(shù)與運算”主題和初中的“數(shù)與式”主題具有共同特征，其學(xué)科本質(zhì)具有一致性，“數(shù)的意義和表示”“相等”“運算律”等作為統(tǒng)領(lǐng)的核心概念體現(xiàn)在不同學(xué)段的相關(guān)內(nèi)容之中，而在不同學(xué)段又具有階段性特征，抽象的程度不同，表征的水平就有所不同。教科書的呈現(xiàn)既要考慮將其作為一個整體進行設(shè)計與組織，也要體現(xiàn)其階段特征。對于“數(shù)與運算”主題，現(xiàn)有的教材大多是將數(shù)的認識和數(shù)的運算分成不同的單元進行設(shè)計。有教材將“100以內(nèi)數(shù)的認識”和“100以內(nèi)數(shù)的加減法”安排在一下和二上的不同單元。依據(jù)《標(biāo)準》對“數(shù)與運算”主題的整體理解，可以考慮將100以內(nèi)數(shù)的認識和加減法運算安排在同一單元，使學(xué)生在理解數(shù)的意義的同時，探索100以內(nèi)加減法的算理和算法，從而在整體上理解和掌握這個內(nèi)容。數(shù)與運算的結(jié)合，不僅促進學(xué)生對算理和算法的理解掌握，反過來也可以幫助學(xué)生從運算的角度進一步理解數(shù)的意義，有助于學(xué)生數(shù)感、符號意識、運算能力、推理意識等核心素養(yǎng)的形成。當(dāng)然，并不是所有的數(shù)與運算內(nèi)容都要采取整合的方式來編排，即使分成不同的單元進行組織和設(shè)計，也可以用整體的觀點理解相關(guān)內(nèi)容，以把握數(shù)與運算的關(guān)聯(lián)。“圖形與幾何”領(lǐng)域?qū)ⅰ皥D形的認識”與“圖形的測量”主題整合為“圖形的認識與測量”主題，強調(diào)圖形的認識與測量關(guān)聯(lián)，從整體上認識圖形與測量。與其相關(guān)的核心概念可能包括“圖形的特征”“圖形大小的度量”等。幾何中的測量都是對圖形的測量，圖形測量的本質(zhì)是確定圖形的大小，從一維、二維到三維，分別用長度、面積、體積表達。對一個圖形完整的認識，包括對其特征（如長方形的邊和角及其關(guān)系）的認識，也包括對這個圖形的周長、面積等度量的認識。例如，三角形的兩邊之和大于第三邊，可以從邊的長度的測量視角進行探索。將圖形的認識與測量整合成一個主題，為圖形與幾何的學(xué)習(xí)提供了更廣闊的空間，不僅可以把周長和面積這樣的測量問題整合起來進行分析和理解，也可以嘗試將圖形的認識與測量問題整合起來進行教材的組織和教學(xué)設(shè)計。
其次，具體內(nèi)容主題歸屬的變化有助于課程實施者準確理解其學(xué)科本質(zhì)。《標(biāo)準》對一些內(nèi)容調(diào)整了主題歸屬，如“用字母表示數(shù)”和“百分數(shù)”由原來“數(shù)的認識”主題下分別調(diào)整到“數(shù)量關(guān)系”和“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”主題下。用字母表示數(shù)在以往的標(biāo)準和教學(xué)中只是作為數(shù)的進一步抽象，數(shù)是數(shù)量的抽象，字母又是對數(shù)的更一般的表達，是更高層次的抽象?！稑?biāo)準》將用字母表示數(shù)調(diào)整到“數(shù)量關(guān)系”主題下，重點將用字母表示數(shù)理解為事物之間關(guān)系和規(guī)律的一般性表達，其內(nèi)容要求是“在具體情境中，探索用字母表示事物的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律的方法，感悟用字母表示的一般性”，學(xué)業(yè)要求為“能在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律，感悟用字母表示具有一般性”。從數(shù)量關(guān)系角度來理解字母表示數(shù)的學(xué)科本質(zhì)，其教學(xué)的重點和意義與以往相比就會產(chǎn)生變化，從某種意義上彌補了小學(xué)階段不學(xué)簡易方程帶來的缺失，有助于發(fā)展學(xué)生初步的`代數(shù)思維?！鞍俜謹?shù)”的內(nèi)容移到“數(shù)據(jù)的收集、整理和表達”這個主題下，凸顯了百分數(shù)的統(tǒng)計意義。以往百分數(shù)在“數(shù)的認識”主題下，學(xué)生更多是從數(shù)的意義理解百分數(shù)，將百分數(shù)看作特殊的分數(shù)。但百分數(shù)主要用于解決實際問題，從統(tǒng)計意義上理解百分數(shù)更能清晰地了解其來龍去脈。百分數(shù)的內(nèi)容要求是“結(jié)合具體情境，探索百分數(shù)的意義，能解決與百分數(shù)有關(guān)的簡單實際問題，感受百分數(shù)的統(tǒng)計意義”。這些內(nèi)容主題歸屬的變化，有助于課程實施者準確理解具體內(nèi)容的本質(zhì)，為合理的教學(xué)設(shè)計創(chuàng)造條件。
分析學(xué)習(xí)內(nèi)容是合理進行教學(xué)設(shè)計和課堂實施的前提，其重點在于對學(xué)科內(nèi)容的整體理解。課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化為整體上理解相關(guān)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)提供了線索，有助于確定一類學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念、關(guān)鍵內(nèi)容和重點難點。以“小數(shù)除法”為例，在現(xiàn)行某版本的教材中，這個內(nèi)容單元和相關(guān)的前后知識安排如表2所示。
學(xué)習(xí)內(nèi)容的單元分析一般是將單元作為整體，分析這個單元內(nèi)容的本質(zhì)及其不同內(nèi)容之間的關(guān)系，確定單元的重點和難點等。從主題視角看單元內(nèi)容的本質(zhì)及其關(guān)聯(lián)，并且將本單元內(nèi)容與前后相關(guān)的單元內(nèi)容建立聯(lián)系，會對其本質(zhì)有更清晰的認識和理解?！靶?shù)除法”這個單元的主題是“數(shù)與運算”，主要內(nèi)容是小數(shù)除法的計算方法。從教材內(nèi)容的具體分析可以看出，前三個內(nèi)容是不同類型的小數(shù)除法，體現(xiàn)這個內(nèi)容的核心概念是“計數(shù)單位個數(shù)‘累加’”。從計算方法的角度確定哪個具體內(nèi)容（例題）是重點，有助于學(xué)生理解小數(shù)除法的算理和算法。而后三個內(nèi)容“近似計算”“循環(huán)小數(shù)”“混合運算”不屬于計算方法，近似計算和混合運算都與問題的情境有直接關(guān)系，從某種意義上講涉及問題解決能力，其核心概念與計算方法不同?！稑?biāo)準》在第二學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?qū)Α皵?shù)量關(guān)系”主題有“能在簡單的實際情境中，運用四則混合運算解決問題”的學(xué)業(yè)要求。而循環(huán)小數(shù)在本質(zhì)上是數(shù)的認識的擴展，之所以在小數(shù)除法單元中呈現(xiàn)，原因之一就是解決類似1÷3這樣的問題時出現(xiàn)了循環(huán)小數(shù)，其重點不是除法的問題，是數(shù)的表示的拓展，是如何表達循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)在具體情境中怎樣取舍的問題，其核心概念是“數(shù)的意義與表達”。這兩類問題雖然不是該單元的重點，但與小數(shù)除法的計算有關(guān)，可以看作小數(shù)除法的應(yīng)用，其本質(zhì)是問題解決和數(shù)的表達。施教者在對內(nèi)容進行縱向整體分析時還要了解前后單元的相關(guān)內(nèi)容。從表2可以看到，四年級與小數(shù)除法相關(guān)的內(nèi)容有整數(shù)除法、運算律和小數(shù)的意義等，五下進一步學(xué)習(xí)的分數(shù)除法，與整數(shù)除法和小數(shù)除法的算理相關(guān)。數(shù)的運算的重點在于理解算理、掌握算法，與算理直接相關(guān)的核心概念是“計數(shù)單位的‘累加’”，這一核心概念在四年級和五下都會在不同的運算單元中重復(fù)出現(xiàn)。從這個意義上講，這些相關(guān)內(nèi)容在學(xué)科本質(zhì)上具有一致性。將能夠突出地體現(xiàn)核心概念一致性的內(nèi)容作為關(guān)鍵內(nèi)容組織教學(xué)，有助于實現(xiàn)知識和方法的遷移，使這些相關(guān)內(nèi)容在整體上形成一個“大單元”。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化有助于從整體上把握內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，清晰地梳理數(shù)的運算內(nèi)容的線索，以及不同階段“數(shù)與運算”主題之間的聯(lián)系。將對主題學(xué)科本質(zhì)的整體理解運用到具體的內(nèi)容分析之中，有助于深刻理解具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念，以及單元內(nèi)容的重點和關(guān)鍵內(nèi)容的確定。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化促進課堂教學(xué)改進的持續(xù)研究，從關(guān)鍵內(nèi)容入手的單元整體教學(xué)設(shè)計是實現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向目標(biāo)的重要路徑?！稑?biāo)準》結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容設(shè)計在領(lǐng)域下以主題的形式呈現(xiàn)，具體內(nèi)容要求呈現(xiàn)學(xué)科知識與核心素養(yǎng)兩條線索。主題的整合更加凸顯學(xué)科內(nèi)容的本質(zhì)特征，以及相關(guān)內(nèi)容之間的聯(lián)系。通過教學(xué)內(nèi)容的縱向分析，可以從整體上把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的發(fā)展脈絡(luò)、學(xué)科本質(zhì)的一致性特征以及內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，同時把握一個主題內(nèi)容重點體現(xiàn)的核心概念以及蘊含的核心素養(yǎng)。教學(xué)設(shè)計與組織應(yīng)當(dāng)采用單元整體教學(xué)設(shè)計的思路，從整體的視角分析內(nèi)容本質(zhì)和學(xué)生學(xué)情，聚焦核心概念，確定核心素養(yǎng)導(dǎo)向的學(xué)習(xí)目標(biāo)，針對單元中的關(guān)鍵內(nèi)容設(shè)計與實施體現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)活動。下面以小數(shù)除法為例，借助表2作簡要分析。
首先，基于自然單元內(nèi)容的整體分析，形成以核心概念為線索的反映該單元與前后相關(guān)單元之間聯(lián)系的內(nèi)容的整體理解。以教材的自然單元為形，以單元和單元之間內(nèi)容本質(zhì)與核心概念為魂，從自然單元入手進行內(nèi)容分析，既容易操作，又可以從自然單元分析中將學(xué)習(xí)內(nèi)容延伸、拓展，實現(xiàn)對學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體理解。表2顯示“小數(shù)除法”單元的核心內(nèi)容是“數(shù)與運算”主題中的小數(shù)除法，其重點是理解算理、掌握算法。小數(shù)除法的算理和算法與整數(shù)除法有密切關(guān)系，需要追溯到整數(shù)除法，特別是有余數(shù)除法的教學(xué)，教學(xué)設(shè)計時有必要考慮喚起學(xué)生這方面的認知，特別是核心概念“計數(shù)單位個數(shù)‘累加’”的運用。小數(shù)意義的理解對于小數(shù)除法算理的理解不可缺少，教學(xué)中應(yīng)采用恰當(dāng)?shù)姆绞綆椭鷮W(xué)生運用小數(shù)意義理解算理。除了這個主題外，第四至第六三個內(nèi)容又涉及數(shù)的認識和問題解決等，教學(xué)中應(yīng)與相關(guān)的核心概念關(guān)聯(lián)，采取不同的教學(xué)策略。
其次，確定單元中的關(guān)鍵內(nèi)容。關(guān)鍵內(nèi)容是能更好地體現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)和核心概念的內(nèi)容，并且蘊含著相關(guān)的核心素養(yǎng)。表2中第一至第三個內(nèi)容是不同類型的小數(shù)除法問題，這些內(nèi)容中能較為集中地體現(xiàn)小數(shù)除法的算理和算法的內(nèi)容可以作為教學(xué)的關(guān)鍵內(nèi)容。從該單元的教材安排看，第一個內(nèi)容是小數(shù)除以整數(shù)，可以理解教材的編者將這個內(nèi)容作為關(guān)鍵內(nèi)容的設(shè)計思路。這樣的設(shè)計不無道理，這個內(nèi)容直指小數(shù)除法運算，學(xué)生直接面對的是小數(shù)除法，要解決的問題就是被除數(shù)是小數(shù)時怎樣計算，可借助這個問題理解小數(shù)除法的算理和算法。吳正憲基于多年的教學(xué)經(jīng)驗，在對內(nèi)容進行整體分析基礎(chǔ)上，將第二個內(nèi)容“整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)”作為關(guān)鍵內(nèi)容，通過具體的問題情境引導(dǎo)學(xué)生探索和理解小數(shù)除法的算理和算法：“4個人吃飯，付給服務(wù)員97元，這頓飯他們要aa制”，讓學(xué)生根據(jù)這個情境提出問題和解決問題。問題本身并不難，但在進行運算時發(fā)現(xiàn)97÷4=24……1，這是一個有余數(shù)的除法。在aa制的情境中，需要將余下的1繼續(xù)除，在整數(shù)除法的范圍內(nèi)無法解決這個問題?！坝嘞碌?怎么分”引起學(xué)生學(xué)習(xí)過程的認知沖突。這個問題的解決直接引出小數(shù)除法計算算理的深度探索。將小數(shù)除法與以往學(xué)習(xí)的有余數(shù)的除法聯(lián)系起來，運用學(xué)生學(xué)習(xí)的前概念，可以引起學(xué)生進一步探索和思考。更重要的是，從有余數(shù)的除法引入可以喚起學(xué)生相關(guān)的核心概念——計數(shù)單位個數(shù)“累加”與細分，并讓學(xué)生將其運用于新的問題解決之中。當(dāng)以“一”為單位的1不夠除以4的時候，將其變成以十分之一為單位的10個0。1，就可以除以4，商是2（2個0。1），接下來的計算都是這個方法的推理。這個例題作為學(xué)習(xí)這類內(nèi)容的關(guān)鍵內(nèi)容，對于深刻理解算理、掌握算法起畫龍點睛的作用。
最后，設(shè)計有效的教學(xué)活動?；趯W(xué)生的基礎(chǔ)和前概念，組織圍繞關(guān)鍵內(nèi)容的學(xué)習(xí)活動，有助于促進學(xué)生整體發(fā)展。關(guān)鍵內(nèi)容體現(xiàn)學(xué)科本質(zhì)，指向?qū)W生的核心素養(yǎng)。有效教學(xué)活動的組織需要基于學(xué)生現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)和對當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解水平以及存在的困惑，提出引發(fā)學(xué)生思考的問題，并采用多樣性的策略與方法，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、質(zhì)疑問難、合作交流，在解決問題過程中深度理解所學(xué)內(nèi)容，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。在小數(shù)除法教學(xué)中，師生圍繞“余下的1怎樣分”的問題展開教學(xué)活動，學(xué)生經(jīng)過獨立思考，給出不同的解決方法，再對有代表性的方法進行討論、質(zhì)疑、交流，最后實現(xiàn)問題解決，在理解算理、掌握算法的同時，學(xué)生的推理意識、運算能力、幾何直觀等核心素養(yǎng)獲得發(fā)展。
課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化是深化基礎(chǔ)教育課程改革的重要理念，在中小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革中應(yīng)引起充分的重視。伴隨著《標(biāo)準》的頒布與實施，圍繞課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的理解及其引起的深化教學(xué)改革的探索將成為重要的研究話題。