教案的編寫需要符合課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)要求，注重學(xué)生的綜合素質(zhì)培養(yǎng)。教案中的評(píng)價(jià)方式要科學(xué)合理，能夠準(zhǔn)確反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。這些教案范例涵蓋了不同學(xué)科和年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容，適用于不同的教學(xué)環(huán)境。
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇一
一、整個(gè)課堂設(shè)計(jì)完整、結(jié)構(gòu)緊湊、邏輯嚴(yán)密、前后呼應(yīng)，準(zhǔn)備得比較充分，能引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)，思路很清晰，講解也很到位。
二、不搞題海戰(zhàn)術(shù)，精講精練，舉一反三、觸類旁通。題型設(shè)計(jì)選題有針對(duì)性、典型性、層次性，亦有梯度，兩位老師都設(shè)計(jì)了分層練習(xí)，作業(yè)分層設(shè)計(jì)精巧，適合滿足不同層次學(xué)生的要求。
三、兩位老師引入新課都很自然，兩位老師都能從學(xué)生的實(shí)際水平出發(fā)，面向全體學(xué)生，因材施教，分層次開展教學(xué)工作，全面提高學(xué)習(xí)效率。
教師在整個(gè)教學(xué)過程中老師敢于讓學(xué)生探索、體驗(yàn)，給了學(xué)生以最大的自由運(yùn)用和探索規(guī)律的開闊的地帶。特別是新塘三中的曾老師在教學(xué)中，通過教師有序的導(dǎo)、學(xué)生積極的學(xué)習(xí)參與、體驗(yàn)、討論與交流，培養(yǎng)學(xué)生具有主動(dòng)、負(fù)責(zé)、開拓、創(chuàng)新的個(gè)性特征和科學(xué)的思維方式。將知識(shí)與技能，過程與方法，情感態(tài)度和價(jià)值觀完美結(jié)合。在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中始終面對(duì)全體學(xué)生，讓每一個(gè)學(xué)生都有收獲，都得到成功的體驗(yàn)，充分體現(xiàn)了全面育人的新課標(biāo)精神。建議新塘二中老師盡量少講，讓學(xué)生多思，多想，多做。......
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇二
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：理解和掌握勾股定理的內(nèi)容，能夠靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、過程與方法目標(biāo)：通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：了解中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，激發(fā)學(xué)生愛國(guó)熱情;學(xué)生通過自己的努力探索出結(jié)論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神;同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡幾何。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
用面積法方法證明勾股定理
課前準(zhǔn)備：
多媒體ppt，相關(guān)圖片
教學(xué)過程：
(一)情境導(dǎo)入
1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數(shù)形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念郵票，美麗的勾股樹，20國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)等。通過圖形欣賞，感受數(shù)學(xué)之美，感受勾股定理的文化價(jià)值。
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇三
隨著社會(huì)的發(fā)展，新課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)課已不僅是一些數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，更重要的是體現(xiàn)知識(shí)的認(rèn)知發(fā)展過程。教育的目的是培養(yǎng)具有獨(dú)立思考能力、具有實(shí)踐精神和創(chuàng)新能力的人。一堂好課應(yīng)該是學(xué)生最大限度參與的課。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，內(nèi)容要有利與學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采取不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。
八年級(jí)數(shù)學(xué)勾股定理教案(教材、學(xué)情分析與處理)
本節(jié)知識(shí)是在學(xué)生掌握了直角三角形的三個(gè)性質(zhì)：直角三角形兩銳角互余和30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半以及在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角為30°的基礎(chǔ)上展開的。勾股定理是直角三角形的一個(gè)非常重要的性質(zhì)，它揭示了一個(gè)直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，可解決直角三角形的許多有關(guān)的計(jì)算，是初三解直角三角形的主要依據(jù)之一，中考中的四邊形和圓等綜合題中也經(jīng)常出現(xiàn)。貫穿了整個(gè)幾何學(xué)習(xí)，更是數(shù)形結(jié)合的重要典范。更重要的是學(xué)生在探索定理的過程中，無論是課前準(zhǔn)備和課上交流以及課下活動(dòng)都讓學(xué)生充分感受到學(xué)習(xí)、思考的重要性，與人合作的重要性以及數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的重要作用，是進(jìn)行愛國(guó)教育的重要題材!
本節(jié)課的教育對(duì)象是初二下的學(xué)生，共性是思維活躍，參與意識(shí)較強(qiáng)。而且一般家庭都有電腦，對(duì)教師布置的網(wǎng)上作業(yè)也頗感興趣，并能制作簡(jiǎn)單課件。形成了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇四
知識(shí)與技能：
1、了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過程，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法。
2、了解勾股定理的內(nèi)容。
3、能利用已知兩邊求直角三角形另一邊的長(zhǎng)。
過程與方法：
1、通過拼圖活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維。
2、在探索活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和探索的結(jié)果。
情感與態(tài)度：
1、通過對(duì)勾股定理歷史的了解，對(duì)比介紹我國(guó)古代和西方數(shù)學(xué)家關(guān)于勾股定理的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國(guó)悠久文化的情感，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)學(xué)習(xí)。
2、在探索勾股定理的過程中，體驗(yàn)獲得結(jié)論的快樂，鍛煉克服困難的勇氣，培養(yǎng)合作意識(shí)和探索精神。
二教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：探索和證明勾股定理難點(diǎn)：用拼圖方法證明勾股定理
三、學(xué)情分析
學(xué)生對(duì)幾何圖形的觀察，幾何圖形的分析能力已初步形成。部分學(xué)生解題思維能力比較高，能夠正確歸納所學(xué)知識(shí)，通過學(xué)習(xí)小組討論交流，能夠形成解決問題的思路。
四、教學(xué)策略
本節(jié)課采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，由淺入深，由特殊到一般地提出問題，鼓勵(lì)學(xué)生采用觀察分析、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程。
五、教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)內(nèi)容
活動(dòng)和意圖
創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課
以“航天員在太空中遇到外星人時(shí)，用什么語(yǔ)言進(jìn)行溝通”導(dǎo)入新課，讓孩子們盡情發(fā)揮他們的想象.而華羅庚建議可以用勾股定理的圖形進(jìn)行和外星人溝通，為什么呢?通過一段vcr說明原因。
[設(shè)計(jì)意圖]激發(fā)學(xué)生對(duì)勾股定理的興趣，從而較自然的引入課題。
新知探究
畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的三邊的某種數(shù)量關(guān)系。
(1)同學(xué)們，請(qǐng)你也來觀察下圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)些什么?
(2)你能找出圖18.1-1中正方形1、2、3面積之間的關(guān)系嗎?
通過講述故事來進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在不知不覺中進(jìn)入學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)。
如圖，每個(gè)小方格代表1個(gè)單位面積，我們分別以a,b,c三邊為邊長(zhǎng)作正方形。
回答以下內(nèi)容：
(1)想一想，怎樣利用小方格計(jì)算正方形a、b、c面積?
(2)怎樣求出正方形面積c?
(3)觀察所得的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?
(4)將正方形a,b,c分別移開，你能發(fā)現(xiàn)直角三角形邊長(zhǎng)a,b,c有何數(shù)量關(guān)系?
引導(dǎo)學(xué)生將邊不在格線上的圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計(jì)算圖形面積.
問題是思維的起點(diǎn)”，通過層層設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知。
探究交流歸納
拼圖驗(yàn)證加深理解
如圖，每個(gè)小方格代表1個(gè)單位面積，我們分別以a,b,c三邊為邊長(zhǎng)作正方形。
回答以下內(nèi)容：
(1)想一想，怎樣利用小方格計(jì)算正方形p、q、r的面積?
(2)怎樣求出正方形面積r?
(3)觀察所得的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?
(4)將正方形p,q,r分別移開，你能發(fā)現(xiàn)直角三角形邊長(zhǎng)a,b,c有何數(shù)量關(guān)系?
由以上兩問題可得猜想：
直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
而猜想要通過證明才能成為定理
活動(dòng)探究：
(1)讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行拼圖
(2)多媒體課件展示拼圖過程及證明過程理解數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。
從特殊的等腰直角三角形過渡到一般的直角三角形。
滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用;培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移能力及探索問題的能力，使學(xué)生在相互欣賞、爭(zhēng)辯、互助中得到提高。
通過這些實(shí)際操作，學(xué)生進(jìn)行一步加深對(duì)數(shù)形結(jié)合的理解，拼圖也會(huì)產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)，也為論證勾股定理做好準(zhǔn)備。
利用分組討論，加強(qiáng)合作意識(shí)。
1、經(jīng)歷所拼圖形與多媒體展示圖形的聯(lián)系與區(qū)別。
2、加強(qiáng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密教育，從而更好地理解代數(shù)與圖形相結(jié)合
應(yīng)用新知解決問題
在應(yīng)用新知這個(gè)環(huán)節(jié)，我把以往的單純求解邊長(zhǎng)之類的題目換成了幾個(gè)運(yùn)用勾股定理來解決問題的古算題。
把生活中的實(shí)物抽象成幾何圖形，讓學(xué)生了解豐富變幻的圖形世界，培養(yǎng)了學(xué)生抽象思維能力，特別注重培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物，探索問題，解決實(shí)際的能力。
回顧小結(jié)整體感知
在最后的小結(jié)中，不但對(duì)知識(shí)進(jìn)行小結(jié)更對(duì)方法要進(jìn)行小節(jié)，還可向?qū)W生介紹了美麗的圖案畢達(dá)哥拉斯樹，讓學(xué)生切身感受到其實(shí)數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的另一種美。
學(xué)生通過對(duì)學(xué)習(xí)過程的小結(jié)，領(lǐng)會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想方法;通過梳理所學(xué)內(nèi)容，形成完整知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)歸納概括能力。。
布置作業(yè)鞏固加深
必做題：
1.完成課本習(xí)題1,2,3題。
選做題：
3.課后收集勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示。
針對(duì)學(xué)生認(rèn)知的差異設(shè)計(jì)了有層次的作業(yè)題，既使學(xué)生鞏固知識(shí)，形成技能，讓感興趣的學(xué)生課后探索，感受數(shù)學(xué)證明的靈活、優(yōu)美與精巧，感受勾股定理的豐富文化。
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇五
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：理解和掌握勾股定理的內(nèi)容，能夠靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、過程與方法目標(biāo)：通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：了解中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，激發(fā)學(xué)生愛國(guó)熱情;學(xué)生通過自己的努力探索出結(jié)論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神;同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡幾何。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
用面積法方法證明勾股定理
課前準(zhǔn)備：
多媒體ppt，相關(guān)圖片
教學(xué)過程：
(一)情境導(dǎo)入
1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數(shù)形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念郵票，美麗的勾股樹，國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)等。通過圖形欣賞，感受數(shù)學(xué)之美，感受勾股定理的文化價(jià)值。
已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊?
學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后，同學(xué)們就會(huì)有辦法解決了
(二)學(xué)習(xí)新課
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇六
【知識(shí)與技能】
理解并掌握勾股定理的逆定理，會(huì)應(yīng)用定理判定直角三角形;理解勾股定理與勾股定理逆定理的區(qū)別與聯(lián)系;理解原命題和逆命題的概念，知道二者的關(guān)系及二者真假性的關(guān)系。
【過程與方法】
經(jīng)歷得出猜想、推理證明的過程，提升自主探究、分析問題、解決問題的能力。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
體會(huì)事物之間的聯(lián)系，感受幾何的魅力。
【重點(diǎn)】勾股定理的逆定理及其證明。
【難點(diǎn)】勾股定理的逆定理的證明。
(一)導(dǎo)入新課
復(fù)習(xí)勾股定理，分清其題設(shè)和結(jié)論。
提問學(xué)生畫直角三角形的方法(可用尺類工具)，然后要求不能用繩子以外的工具。
出示古埃及人利用等長(zhǎng)的3、4、5個(gè)繩結(jié)間距畫直角三角形的方法，以其中蘊(yùn)含何道理為切入點(diǎn)引出課題。
(二)講解新知
請(qǐng)學(xué)生思考3，4，5之間的關(guān)系，結(jié)合勾股定理的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)明確
出示數(shù)據(jù)2.5cm，6cm，6.5cm，請(qǐng)學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證數(shù)據(jù)滿足上述平方和關(guān)系，并畫出相應(yīng)邊長(zhǎng)的三角形檢驗(yàn)是否為直角三角形。
學(xué)生活動(dòng)：同桌兩人一組，將三邊換成其他滿足上述平方和關(guān)系的數(shù)據(jù)，如4cm，7.5cm，8.5cm，畫出相應(yīng)邊長(zhǎng)的三角形檢驗(yàn)是否為直角三角形。
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇七
1、知識(shí)目標(biāo)：
（1）理解并會(huì)證明勾股定理的逆定理；
（2）會(huì)應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否為直角三角形；
（3）知道什么叫勾股數(shù)，記住一些覺見的勾股數(shù).
2、能力目標(biāo)：
（1）通過勾股定理與其逆定理的比較，提高學(xué)生的辨析能力；
（2）通過勾股定理及以前的知識(shí)聯(lián)合起來綜合運(yùn)用，提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.
3、情感目標(biāo)：
（1）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；
（2）通過知識(shí)的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征．
教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的逆定理及其應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的逆定理及其應(yīng)用
教學(xué)用具：直尺，微機(jī)
教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇八
1、知識(shí)與技能目標(biāo)
學(xué)會(huì)觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
2、過程與方法
(1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
(2)在將實(shí)際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
(1)通過有趣的問題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(2)在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索、發(fā)現(xiàn)事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體
教學(xué)過程：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（3分鐘，學(xué)生觀察、猜想）
情景：
第二環(huán)節(jié)：合作探究（15分鐘，學(xué)生分組合作探究）
學(xué)生分為4人活動(dòng)小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計(jì)算方法，通過具體計(jì)算，總結(jié)出最短路線。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究?jī)牲c(diǎn)連線最短問題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的方法：建立數(shù)學(xué)模型，構(gòu)圖，計(jì)算。
第三環(huán)節(jié)：做一做（7分鐘，學(xué)生合作探究）
教材23頁(yè)
李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的ad邊和bc邊是否分別垂直于底邊ab，但他隨身只帶了卷尺。
（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？
第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)（10分鐘，學(xué)生獨(dú)立完成）
2．如圖，臺(tái)階a處的螞蟻要爬到b處搬運(yùn)食物，它怎么走最近？并求出最近距離。
第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)（3分鐘，師生問答）
內(nèi)容：如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問題？
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（2分鐘，學(xué)生分別記錄）
作業(yè)：1．課本習(xí)題1．5第1，2，3題．
要求：a組（學(xué)優(yōu)生）：1、2、3
b組（中等生）：1、2
c組（后三分之一生）：1
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇九
教學(xué)目標(biāo)1.在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對(duì)角線來判定平行四邊形的方法.
2.會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題
教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用
引
二.探
閱讀教材p44至p45
利用手中的學(xué)具——硬紙板條，通過觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：
(1)你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎?
(2)你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形?
(3)你能說出你的做法及其道理嗎?
(4)能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法?你能用文字語(yǔ)言表述出來嗎?
(5)你還能找出其他方法嗎?
從探究中得到：
平行四邊形判定方法1兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形判定方法2對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
證一證
平行四邊形判定方法1兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
證明：(畫出圖形)
平行四邊形判定方法2一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
證明：(畫出圖形)
三.結(jié)
兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
四.用
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十
勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2＋b2=c2．
即直角三角形兩直角的平方和等于斜邊的平方．
因此，在運(yùn)用勾股定理計(jì)算三角形的邊長(zhǎng)時(shí)，要注意如下三點(diǎn)：
（2）注意分清斜邊和直角邊，避免盲目代入公式致錯(cuò)；
2．學(xué)會(huì)用拼圖法驗(yàn)證勾股定理
如，利用四個(gè)如圖1所示的直角三角形三角形，拼出如圖2所示的三個(gè)圖形．
請(qǐng)讀者證明．
請(qǐng)同學(xué)們自己證明圖（2）、（3）．
3．在數(shù)軸上表示無理數(shù)
二、典例精析
解：由勾股定理，得
132－52=144，所以另一條直角邊的長(zhǎng)為12．
所以這個(gè)直角三角形的面積是×12×5=30（cm2）．
例2如圖3(1),一只螞蟻沿棱長(zhǎng)為a的正方體表面從頂點(diǎn)a爬到
頂點(diǎn)b,則它走過的最短路程為
a．b．c．3ad．分析:本題顯然與例2屬同種類型,思路相同．但正方體的
各棱長(zhǎng)相等,因此只有一種展開圖．
解:將正方體側(cè)面展開
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十一
一、填空題
1、在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積是最小的質(zhì)數(shù)，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是0.5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是()。
2、甲數(shù)×=乙數(shù)×60%，甲：乙=(：)???3、0.75：化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是()。
4、一幅地圖的線段比例尺是它表示實(shí)際距離是圖上距離的()倍。
5、在的圖紙上，一個(gè)正方形的面積為16平方厘米，它的實(shí)際面積是()?6、甲數(shù)的是甲乙兩數(shù)和的，甲乙兩數(shù)的比是()。
7、一個(gè)比例式，兩個(gè)外項(xiàng)的和是37，差是13，比值是，這個(gè)比例式是()。
8、一車水果重1.8噸，按2：3：5的比例分配給甲、乙、丙三個(gè)水果店，乙水果店分得這批水果的()。
9、星期天，小麗看一本書用了2小時(shí)15分，小紅同樣一本書用了2.15小時(shí)，小麗和小紅看書用的時(shí)間比是()。
10、兩地相距80千米，畫在比例尺是1：400000的地圖上，應(yīng)畫()厘米。
11、一杯糖水，糖比水是1：4，喝去杯糖水后，又用水加滿，這時(shí)糖與水的比是()。
12、甲數(shù)比乙數(shù)多，甲數(shù)與乙數(shù)的比是()。
13、甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是15，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是2：3：4，甲數(shù)是()。
14、一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，一個(gè)外項(xiàng)是，另一個(gè)外項(xiàng)是()。
15、圓柱的高一定，圓柱的底面積與體積()比例。
16、東風(fēng)小學(xué)六年級(jí)人數(shù)是五年級(jí)人數(shù)的，五年級(jí)與六年級(jí)人數(shù)的比是()。
17、學(xué)校購(gòu)到一批書，按2：3：5借給四、五、六三個(gè)年級(jí)。四年級(jí)借到這批書的()%。
18、一個(gè)零件長(zhǎng)2米，在設(shè)計(jì)圖上這個(gè)零件長(zhǎng)4厘米，這幅設(shè)計(jì)圖的比例尺是()。
19、把3克鹽放入12克水中，鹽與鹽水重量的最簡(jiǎn)整數(shù)比是()。
20、把(5平方米)：(50平方分米)化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是()，它們的比值是()。
21、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.5，甲數(shù)與乙數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是()。
22、昆明到西雙版納的實(shí)際距離是1200千米，在一幅地圖上量得兩地之間的距離是6厘米。在這幅地圖上量得瀘西到麗江的圖上距離是4厘米。瀘西到麗江的實(shí)際距離是()千米。
23、若圖上距離的2厘米表示實(shí)際距離的80千米，則這幅圖的比例尺是()。
24、六年級(jí)同學(xué)共同訂閱《蜜蜂報(bào)》。報(bào)紙的總價(jià)和所訂份數(shù)成()比例。
25、同樣多的作業(yè)，李莉12分鐘，王祥15分鐘，李莉與王祥的最簡(jiǎn)單的速度比是()。
26、在比例尺是的平面圖上，量得教室的長(zhǎng)是4.5厘米，教室的實(shí)際長(zhǎng)是(??)米。
27、達(dá)標(biāo)課上，六(2)班的達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)的比是24：1，這個(gè)班學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是()。
28、一只青蛙四條腿，兩只眼睛一張嘴;兩只青蛙八條腿，四只眼睛兩張嘴;三只青蛙……”，兒歌中青蛙的只數(shù)與對(duì)應(yīng)的腿數(shù)成()比例關(guān)系。
29、甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲乙兩個(gè)數(shù)的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是()，比值是()。
30、一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)110米，寬90米。把它畫在比例尺是的圖紙上，長(zhǎng)畫()厘米，寬畫()厘米。
31、如果=，與成()比例32、如果a×5=b×8，那么a:b=()。
33、三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是40，三個(gè)數(shù)的比是1：2：3，最大數(shù)是()。
34、甲數(shù)與乙數(shù)的比是5：8，甲數(shù)比乙數(shù)少()%，乙數(shù)比甲數(shù)多。
二、判斷題
1、小麥的出粉率一定，小麥的總重量和面粉的重量成正比例關(guān)系。()
2、因?yàn)榧讛?shù)：乙數(shù)=25：23，所以甲數(shù)=25，乙數(shù)=23。?()
3、車輪的直徑一定，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)和所行路程成正比例。()
4、如果a與b成反比例，b與c也成反比例，那么a與c成正比例。??()
5、如果a×3=b×5，那么a:b=5:3。???()
6、y=8x,表示x和y成正比例。?()
7、半徑與直徑的比是1：2。????()
8、甲地到乙地，甲車要6小時(shí)，乙車要8小時(shí)，甲車和乙車的速度比是3：4。()
9、如果=(,都不為0)，那么和成正比例。??()
10、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做6天完成，乙獨(dú)做4天完成，乙甲的工效比是3：2。()
11、比例尺是1：500，表示圖上1厘米代表實(shí)際距離的500厘米???()
12、從學(xué)校到文化宮，甲用9分鐘，乙用10分鐘，甲和乙每分鐘行的路程比是9：10。()
13、山羊和綿羊頭數(shù)的比是4：5，表示山羊比綿羊少。()
14、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬成反比例???()
15、兩個(gè)數(shù)相除的商又叫做兩個(gè)數(shù)的比?(???)
16、長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬成反比例???()
17、長(zhǎng)方體的體積一定，底面積和高成反比例?()
三、選擇題
1、一塊長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28米，它的長(zhǎng)和寬的比是4：3，這塊地的面積是()平方米。
a、192b、48c、28
2、一幅圖紙的比例尺是20：1，表示圖上距離是實(shí)際的()。
a、b、20c、20倍
3、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，已知圓錐體和圓柱的高的比是9：1，圓柱體底面積和圓錐體底面積的比是()。
a、9：1b、3：1c、6：1
4、成反比例的量是()。
a、a和b互為倒數(shù)b、圓柱的高一定，體積和底面積
c、被減數(shù)一定，減數(shù)與差d、除數(shù)一定，商和被除數(shù)
5、如果=那么和()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例
6、一幅地圖的比例尺是1：100000。下面說法不正確的是()。
a、圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面實(shí)際距離的100000米
b、把實(shí)際距離縮小100000倍后，再畫在圖紙上。
c、圖上距離相當(dāng)于實(shí)際的.。
7、做一批零件，甲需要4小時(shí)，乙需要3小時(shí)，甲與乙的速度比是()。
a、4：3b、5：4c、3：4
8、六年級(jí)(1)班有科技書和故事書共40本，它們的比可能是()。
a、5：1b、4：1c、2：5
9、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例
10、下列各組比能與：組成比例的是()。
a、5：6b、6：5c、：
11、把10克糖溶解在100克水中，糖與糖水的比是()
a、10：1b、1：10c、1：11d、11：1
12、一個(gè)圓的直徑與周長(zhǎng)的比是()。
a、1：2b、1：c、2：
13、一批產(chǎn)品，合格產(chǎn)品與不合格產(chǎn)品的比是4：1，這批產(chǎn)品的不合格率是()
a、25%b、20%c、10%
14、在同一個(gè)圓里，周長(zhǎng)與直徑()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例
15、一個(gè)三角形內(nèi)角度數(shù)的比是7：2：1，這個(gè)三角形是()。
a、鈍角三角形b、銳角三角形c、直角三角形
16、一條長(zhǎng)5米的線段畫在比例尺是1：100的圖中，要比畫在比例尺只是1：1000的圖中()。
a、長(zhǎng)b、短c、一樣長(zhǎng)
17、表示與成正比例關(guān)系的式子是()。
a、?=6b、=6c、=+6
18、在一幅云南地圖上用4厘米的線段表示實(shí)際距離160千米，這幅地圖的比例尺是()。
a、b、c、
19、路程一定，速度和時(shí)間()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例
20、在100克水中放入10克鹽，那么鹽與鹽水的質(zhì)量比是()
a、1：10b、10：1c、1：11
21、(?瀘模二)的5倍與的3倍的比是1：2，那么與的比是()。
a、3：10b、10：3c、3：5
22、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做要8天完成，乙隊(duì)獨(dú)做要6天完成。甲隊(duì)和乙隊(duì)的工作效率比是()。
a、8：6b、4：3c、：d、：
23、在比例尺是1：1000000的地圖上，圖上距離為10厘米的兩地，實(shí)際距離是()千米。
a、100000b、100c、1000d、10000
24、車輪直徑一定，所行駛的路程和車輪轉(zhuǎn)數(shù)()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例
25、在含糖25%的糖水中，糖與水的比是()。
a、1：4b、3：1c、1：3
26、10克糖溶解在100克水中，糖和糖水重量的比是()。
a、11：1b、1：11c、
27、兩個(gè)圓的直徑比是1：2，周長(zhǎng)比是()。
a、1：2b、1：4c、1：8
28、距離一定，時(shí)間和速度()
a、不成比例b、成正比例c、成反比例
四、求未知數(shù)
6.5：=3.25：4
13：7=
五、應(yīng)用題
3、蓋一幢職工宿舍。計(jì)劃使用6米長(zhǎng)的水管240根。后來改用8米長(zhǎng)的水管，共需要多少根?(用兩種方法解答)
4、做一批零件，如果每天做200個(gè)，15天可以做完，現(xiàn)在要在12天完成，平均每天做多少個(gè)?(用兩種方法解答)
5、甲地到乙地的公路長(zhǎng)392千米。一輛汽車3小時(shí)行了168千米。照這樣計(jì)算，行完全還需要幾小時(shí)?(用兩種方法解答)
7、金光電子廠要生產(chǎn)一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)180個(gè)，12天完成。實(shí)際的生產(chǎn)效率是原計(jì)劃的120%，實(shí)際多少天可以完成?(用兩種方法解答)
8、一輛汽車4小時(shí)行140千米，照這樣計(jì)算，7小時(shí)行多少千米?行駛315千米需要幾小時(shí)?(用兩種方法解答)
10、(?瀘模二)鐵路工人修鐵路，用每根長(zhǎng)9米的新鐵軌替換原來每根6米的舊鐵軌，共換下舊鐵軌240根，換上的新鐵軌有多少根?(用兩種方法解答)
11、瀘西縣水泥廠5天生產(chǎn)水泥320噸。照這樣計(jì)算，要生產(chǎn)6600噸水泥，需要多少天完成?(用兩種方法解答)
12、某工程隊(duì)修一條路，12天共修780米，還剩下325米沒有修。照這樣速度，修完這條公路，共需要多少天?(用兩種方法解答)
13、甲乙兩個(gè)小組要在6小時(shí)內(nèi)加工1560個(gè)零件。已知甲小組每小時(shí)加工120個(gè)零件，乙每小時(shí)加工零件多少個(gè)?(用兩種方法解答)
14、50千克花生仁可以榨油19千克。要榨200千克花生油需多少千克花生仁?(用兩種方法解答)
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十二
1.理解勾股定理的逆定理的證明方法和證明過程;
2.掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是直角三角形;
二數(shù)學(xué)思考
1.通過勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生發(fā)展與形成的過程;
2.通過三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用.
三解決問題
通過勾股定理的逆定理的證明及其應(yīng)用，體會(huì)數(shù)形結(jié)合法在問題解決中的作用，并能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題.
四情感態(tài)度
2.在探究勾股定理的逆定理的證明及應(yīng)用的活動(dòng)中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流合作的意識(shí)和探究精神.
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十三
我對(duì)本節(jié)課的教學(xué)過程是這樣設(shè)計(jì)的：
通過欣賞xxxx年在我國(guó)北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽?qǐng)D案，引出“趙爽弦圖”，讓學(xué)生了解我國(guó)古代輝煌的數(shù)學(xué)成就，引入課題。
接下來，讓學(xué)生欣賞傳說故事：相傳2500年前，畢達(dá)格拉斯在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。通過故事使學(xué)生明白：科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會(huì)觀察、思考，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來。
這樣，一方面激發(fā)學(xué)生的求知欲望，另一方面，也對(duì)學(xué)生進(jìn)行了學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)和解決問題能力的培養(yǎng)。
通過對(duì)地板圖形中的等腰直角三角形到一般直角三角形中三邊關(guān)系的探究，讓同學(xué)們體驗(yàn)由特殊到一般的探究過程，學(xué)習(xí)這種研究方法。
在這一過程中，學(xué)生充分利用學(xué)具去嘗試解決，力求讓學(xué)生自己探索，先在小組內(nèi)交流，然后在全班交流，盡量學(xué)習(xí)更多的方法。
先了解趙爽的證明思路，然后讓學(xué)生利用學(xué)具自己剪拼，并利用圖形進(jìn)行證明。
由于難度比較大，組織學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)。教師要巡回輔導(dǎo)，給予學(xué)生必要的幫助。
一是讓學(xué)生自己回顧總結(jié)本節(jié)的收獲。（當(dāng)然多數(shù)為具體的知識(shí)和方法）。二是教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)家敏銳的觀察力和勤于思考的作風(fēng)，不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，適時(shí)對(duì)大家進(jìn)行思想教育。
主要練習(xí)勾股定理的其它證明方法。
請(qǐng)你利用網(wǎng)絡(luò)資源，收集有關(guān)勾股定理的證明方法來進(jìn)行學(xué)習(xí)。寫出有關(guān)勾股定理知識(shí)的小論文。一個(gè)月過去了，我已忘記了這一項(xiàng)特殊的作業(yè)，但部分學(xué)生卻寫出了出乎意料的小論文。
通過這節(jié)課的兩種不同的上法，以及學(xué)生的不同表現(xiàn)與收獲，讓我更深刻地認(rèn)識(shí)到：
（3）要相信學(xué)生的能力，為學(xué)生創(chuàng)造自我學(xué)習(xí)和創(chuàng)造的機(jī)會(huì)（如布置開放性的學(xué)習(xí)任務(wù)：數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)、研究學(xué)習(xí)、寫小論文等）。
我相信：只要堅(jiān)持不懈地這樣去做，不但能很好地實(shí)施新課改，實(shí)現(xiàn)教育的本來目標(biāo)，而且也一定能讓學(xué)生“考出”好的成績(jī)；不過，這樣教師一定不會(huì)輕松。
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十四
本節(jié)課教學(xué)模式主要采用“互動(dòng)式”教學(xué)模式及“類比”的教學(xué)方法．通過前面所學(xué)的垂直平分線定理及其逆定理，做類比對(duì)象，讓學(xué)生自己提出問題并解決問題．在課堂教學(xué)中營(yíng)造輕松、活潑的課堂氣氛．通過師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、學(xué)生與教材之間的互動(dòng)，造成“情意共鳴，溝通信息，反饋流暢，思維活躍”，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目的．具體說明如下：
（1）讓學(xué)生主動(dòng)提出問題
（2）讓學(xué)生自己解決問題
（3）通過實(shí)際問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)．
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十五
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：
（1）掌握勾股定理；
（2）學(xué)會(huì)利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算、證明與作圖；
（3）了解有關(guān)勾股定理的歷史。
2、能力目標(biāo)：
（1）在定理的證明中培養(yǎng)學(xué)生的拼圖能力；
（2）通過問題的解決，提高學(xué)生的運(yùn)算能力
3、情感目標(biāo)：
（1）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；
（2）通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。
教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理及其應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。
教學(xué)用具：直尺，微機(jī)
教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法
教學(xué)過程：
1、新課背景知識(shí)復(fù)習(xí)
（1）三角形的三邊關(guān)系
（2）問題：（投影顯示）
直角三角形的三邊關(guān)系，除了滿足一般關(guān)系外，還有另外的特殊關(guān)系嗎？
2、定理的獲得
讓學(xué)生用文字語(yǔ)言將上述問題表述出來。
勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
強(qiáng)調(diào)說明：
（1）勾――最短的邊、股――較長(zhǎng)的直角邊、弦――斜邊
（2）學(xué)生根據(jù)上述學(xué)習(xí)，提出自己的問題（待定）
3、定理的證明方法
方法一：將四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖1所示的正方形。
方法二:將四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖2所示的正方形。
方法三：“總統(tǒng)”法、如圖所示將兩個(gè)直角三角形拼成直角梯形。
以上證明方法都由學(xué)生先分組討論獲得，教師只做指導(dǎo)、最后總結(jié)說明
4、定理與逆定理的應(yīng)用
5、課堂小結(jié)：
（1）勾股定理的內(nèi)容
（2）勾股定理的作用
已知直角三角形的兩邊求第三邊
已知直角三角形的一邊，求另兩邊的關(guān)系
6、布置作業(yè)：
a、書面作業(yè)p130＃1、2、3
b、上交作業(yè)p132＃1、3
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十六
1、通過拼圖,用面積的方法說明勾股定理的正確性.
2、通過實(shí)例應(yīng)用勾股定理,培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用技能.
1.用面積的方法說明勾股定理的正確.
2.勾股定理的應(yīng)用.
勾股定理的應(yīng)用.
一、學(xué)前準(zhǔn)備：
1、閱讀課本第46頁(yè)到第47頁(yè)，完成下列問題:
2、剪四個(gè)完全相同的直角三角形，然后將它們拼成如圖所示的'圖形。大正方形的面積可以表示為_________________________,又可以表示為__________________________.對(duì)比兩種表示方法，看看能不能得到勾股定理的結(jié)論。用上面得到的完全相同的四個(gè)直角三角形，還可以拼成如下圖所示的圖形，與上面的方法類似，也能說明勾股定理是正確的方法（請(qǐng)逐一說明）
二、合作探究：
（一）自學(xué)、相信自己：
（二）思索、交流：
（三）應(yīng)用、探究：
（四）鞏固練習(xí)：
1、如圖,64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字
母a所代表的正方形面積是_________。
三．學(xué)習(xí)體會(huì)：
本節(jié)課我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了勾股定理，并用兩種方法證明了這個(gè)定理，在應(yīng)用此定理解決問題時(shí)，應(yīng)注意只有直角三角形的三邊才有這樣的關(guān)系，如果不是直角三角形應(yīng)該構(gòu)造直角三角形來解決。
2②圖
四．自我測(cè)試：
五．自我提高：
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十七
思路點(diǎn)撥：要求甲、乙兩人的距離，就要確定甲、乙兩人在平面的位置關(guān)系，由于甲往東、乙往北，所以甲所走的路線與乙所走的路線互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙兩人的距離．（13千米）
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇一
一、整個(gè)課堂設(shè)計(jì)完整、結(jié)構(gòu)緊湊、邏輯嚴(yán)密、前后呼應(yīng)，準(zhǔn)備得比較充分，能引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)，思路很清晰，講解也很到位。
二、不搞題海戰(zhàn)術(shù)，精講精練，舉一反三、觸類旁通。題型設(shè)計(jì)選題有針對(duì)性、典型性、層次性，亦有梯度，兩位老師都設(shè)計(jì)了分層練習(xí)，作業(yè)分層設(shè)計(jì)精巧，適合滿足不同層次學(xué)生的要求。
三、兩位老師引入新課都很自然，兩位老師都能從學(xué)生的實(shí)際水平出發(fā)，面向全體學(xué)生，因材施教，分層次開展教學(xué)工作，全面提高學(xué)習(xí)效率。
教師在整個(gè)教學(xué)過程中老師敢于讓學(xué)生探索、體驗(yàn)，給了學(xué)生以最大的自由運(yùn)用和探索規(guī)律的開闊的地帶。特別是新塘三中的曾老師在教學(xué)中，通過教師有序的導(dǎo)、學(xué)生積極的學(xué)習(xí)參與、體驗(yàn)、討論與交流，培養(yǎng)學(xué)生具有主動(dòng)、負(fù)責(zé)、開拓、創(chuàng)新的個(gè)性特征和科學(xué)的思維方式。將知識(shí)與技能，過程與方法，情感態(tài)度和價(jià)值觀完美結(jié)合。在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中始終面對(duì)全體學(xué)生，讓每一個(gè)學(xué)生都有收獲，都得到成功的體驗(yàn)，充分體現(xiàn)了全面育人的新課標(biāo)精神。建議新塘二中老師盡量少講，讓學(xué)生多思，多想，多做。......
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇二
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：理解和掌握勾股定理的內(nèi)容，能夠靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、過程與方法目標(biāo)：通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：了解中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，激發(fā)學(xué)生愛國(guó)熱情;學(xué)生通過自己的努力探索出結(jié)論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神;同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡幾何。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
用面積法方法證明勾股定理
課前準(zhǔn)備：
多媒體ppt，相關(guān)圖片
教學(xué)過程：
(一)情境導(dǎo)入
1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數(shù)形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念郵票，美麗的勾股樹，20國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)等。通過圖形欣賞，感受數(shù)學(xué)之美，感受勾股定理的文化價(jià)值。
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇三
隨著社會(huì)的發(fā)展，新課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)課已不僅是一些數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，更重要的是體現(xiàn)知識(shí)的認(rèn)知發(fā)展過程。教育的目的是培養(yǎng)具有獨(dú)立思考能力、具有實(shí)踐精神和創(chuàng)新能力的人。一堂好課應(yīng)該是學(xué)生最大限度參與的課。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，內(nèi)容要有利與學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采取不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。
八年級(jí)數(shù)學(xué)勾股定理教案(教材、學(xué)情分析與處理)
本節(jié)知識(shí)是在學(xué)生掌握了直角三角形的三個(gè)性質(zhì)：直角三角形兩銳角互余和30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半以及在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角為30°的基礎(chǔ)上展開的。勾股定理是直角三角形的一個(gè)非常重要的性質(zhì)，它揭示了一個(gè)直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，可解決直角三角形的許多有關(guān)的計(jì)算，是初三解直角三角形的主要依據(jù)之一，中考中的四邊形和圓等綜合題中也經(jīng)常出現(xiàn)。貫穿了整個(gè)幾何學(xué)習(xí)，更是數(shù)形結(jié)合的重要典范。更重要的是學(xué)生在探索定理的過程中，無論是課前準(zhǔn)備和課上交流以及課下活動(dòng)都讓學(xué)生充分感受到學(xué)習(xí)、思考的重要性，與人合作的重要性以及數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的重要作用，是進(jìn)行愛國(guó)教育的重要題材!
本節(jié)課的教育對(duì)象是初二下的學(xué)生，共性是思維活躍，參與意識(shí)較強(qiáng)。而且一般家庭都有電腦，對(duì)教師布置的網(wǎng)上作業(yè)也頗感興趣，并能制作簡(jiǎn)單課件。形成了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇四
知識(shí)與技能：
1、了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過程，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法。
2、了解勾股定理的內(nèi)容。
3、能利用已知兩邊求直角三角形另一邊的長(zhǎng)。
過程與方法：
1、通過拼圖活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維。
2、在探索活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和探索的結(jié)果。
情感與態(tài)度：
1、通過對(duì)勾股定理歷史的了解，對(duì)比介紹我國(guó)古代和西方數(shù)學(xué)家關(guān)于勾股定理的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國(guó)悠久文化的情感，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)學(xué)習(xí)。
2、在探索勾股定理的過程中，體驗(yàn)獲得結(jié)論的快樂，鍛煉克服困難的勇氣，培養(yǎng)合作意識(shí)和探索精神。
二教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：探索和證明勾股定理難點(diǎn)：用拼圖方法證明勾股定理
三、學(xué)情分析
學(xué)生對(duì)幾何圖形的觀察，幾何圖形的分析能力已初步形成。部分學(xué)生解題思維能力比較高，能夠正確歸納所學(xué)知識(shí)，通過學(xué)習(xí)小組討論交流，能夠形成解決問題的思路。
四、教學(xué)策略
本節(jié)課采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，由淺入深，由特殊到一般地提出問題，鼓勵(lì)學(xué)生采用觀察分析、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程。
五、教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)內(nèi)容
活動(dòng)和意圖
創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課
以“航天員在太空中遇到外星人時(shí)，用什么語(yǔ)言進(jìn)行溝通”導(dǎo)入新課，讓孩子們盡情發(fā)揮他們的想象.而華羅庚建議可以用勾股定理的圖形進(jìn)行和外星人溝通，為什么呢?通過一段vcr說明原因。
[設(shè)計(jì)意圖]激發(fā)學(xué)生對(duì)勾股定理的興趣，從而較自然的引入課題。
新知探究
畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的三邊的某種數(shù)量關(guān)系。
(1)同學(xué)們，請(qǐng)你也來觀察下圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)些什么?
(2)你能找出圖18.1-1中正方形1、2、3面積之間的關(guān)系嗎?
通過講述故事來進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在不知不覺中進(jìn)入學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)。
如圖，每個(gè)小方格代表1個(gè)單位面積，我們分別以a,b,c三邊為邊長(zhǎng)作正方形。
回答以下內(nèi)容：
(1)想一想，怎樣利用小方格計(jì)算正方形a、b、c面積?
(2)怎樣求出正方形面積c?
(3)觀察所得的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?
(4)將正方形a,b,c分別移開，你能發(fā)現(xiàn)直角三角形邊長(zhǎng)a,b,c有何數(shù)量關(guān)系?
引導(dǎo)學(xué)生將邊不在格線上的圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計(jì)算圖形面積.
問題是思維的起點(diǎn)”，通過層層設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知。
探究交流歸納
拼圖驗(yàn)證加深理解
如圖，每個(gè)小方格代表1個(gè)單位面積，我們分別以a,b,c三邊為邊長(zhǎng)作正方形。
回答以下內(nèi)容：
(1)想一想，怎樣利用小方格計(jì)算正方形p、q、r的面積?
(2)怎樣求出正方形面積r?
(3)觀察所得的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?
(4)將正方形p,q,r分別移開，你能發(fā)現(xiàn)直角三角形邊長(zhǎng)a,b,c有何數(shù)量關(guān)系?
由以上兩問題可得猜想：
直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
而猜想要通過證明才能成為定理
活動(dòng)探究：
(1)讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行拼圖
(2)多媒體課件展示拼圖過程及證明過程理解數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。
從特殊的等腰直角三角形過渡到一般的直角三角形。
滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用;培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移能力及探索問題的能力，使學(xué)生在相互欣賞、爭(zhēng)辯、互助中得到提高。
通過這些實(shí)際操作，學(xué)生進(jìn)行一步加深對(duì)數(shù)形結(jié)合的理解，拼圖也會(huì)產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)，也為論證勾股定理做好準(zhǔn)備。
利用分組討論，加強(qiáng)合作意識(shí)。
1、經(jīng)歷所拼圖形與多媒體展示圖形的聯(lián)系與區(qū)別。
2、加強(qiáng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密教育，從而更好地理解代數(shù)與圖形相結(jié)合
應(yīng)用新知解決問題
在應(yīng)用新知這個(gè)環(huán)節(jié)，我把以往的單純求解邊長(zhǎng)之類的題目換成了幾個(gè)運(yùn)用勾股定理來解決問題的古算題。
把生活中的實(shí)物抽象成幾何圖形，讓學(xué)生了解豐富變幻的圖形世界，培養(yǎng)了學(xué)生抽象思維能力，特別注重培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物，探索問題，解決實(shí)際的能力。
回顧小結(jié)整體感知
在最后的小結(jié)中，不但對(duì)知識(shí)進(jìn)行小結(jié)更對(duì)方法要進(jìn)行小節(jié)，還可向?qū)W生介紹了美麗的圖案畢達(dá)哥拉斯樹，讓學(xué)生切身感受到其實(shí)數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的另一種美。
學(xué)生通過對(duì)學(xué)習(xí)過程的小結(jié)，領(lǐng)會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想方法;通過梳理所學(xué)內(nèi)容，形成完整知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)歸納概括能力。。
布置作業(yè)鞏固加深
必做題：
1.完成課本習(xí)題1,2,3題。
選做題：
3.課后收集勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示。
針對(duì)學(xué)生認(rèn)知的差異設(shè)計(jì)了有層次的作業(yè)題，既使學(xué)生鞏固知識(shí)，形成技能，讓感興趣的學(xué)生課后探索，感受數(shù)學(xué)證明的靈活、優(yōu)美與精巧，感受勾股定理的豐富文化。
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇五
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：理解和掌握勾股定理的內(nèi)容，能夠靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、過程與方法目標(biāo)：通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：了解中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，激發(fā)學(xué)生愛國(guó)熱情;學(xué)生通過自己的努力探索出結(jié)論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神;同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡幾何。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
用面積法方法證明勾股定理
課前準(zhǔn)備：
多媒體ppt，相關(guān)圖片
教學(xué)過程：
(一)情境導(dǎo)入
1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數(shù)形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念郵票，美麗的勾股樹，國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)等。通過圖形欣賞，感受數(shù)學(xué)之美，感受勾股定理的文化價(jià)值。
已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊?
學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后，同學(xué)們就會(huì)有辦法解決了
(二)學(xué)習(xí)新課
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇六
【知識(shí)與技能】
理解并掌握勾股定理的逆定理，會(huì)應(yīng)用定理判定直角三角形;理解勾股定理與勾股定理逆定理的區(qū)別與聯(lián)系;理解原命題和逆命題的概念，知道二者的關(guān)系及二者真假性的關(guān)系。
【過程與方法】
經(jīng)歷得出猜想、推理證明的過程，提升自主探究、分析問題、解決問題的能力。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
體會(huì)事物之間的聯(lián)系，感受幾何的魅力。
【重點(diǎn)】勾股定理的逆定理及其證明。
【難點(diǎn)】勾股定理的逆定理的證明。
(一)導(dǎo)入新課
復(fù)習(xí)勾股定理，分清其題設(shè)和結(jié)論。
提問學(xué)生畫直角三角形的方法(可用尺類工具)，然后要求不能用繩子以外的工具。
出示古埃及人利用等長(zhǎng)的3、4、5個(gè)繩結(jié)間距畫直角三角形的方法，以其中蘊(yùn)含何道理為切入點(diǎn)引出課題。
(二)講解新知
請(qǐng)學(xué)生思考3，4，5之間的關(guān)系，結(jié)合勾股定理的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)明確
出示數(shù)據(jù)2.5cm，6cm，6.5cm，請(qǐng)學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證數(shù)據(jù)滿足上述平方和關(guān)系，并畫出相應(yīng)邊長(zhǎng)的三角形檢驗(yàn)是否為直角三角形。
學(xué)生活動(dòng)：同桌兩人一組，將三邊換成其他滿足上述平方和關(guān)系的數(shù)據(jù)，如4cm，7.5cm，8.5cm，畫出相應(yīng)邊長(zhǎng)的三角形檢驗(yàn)是否為直角三角形。
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇七
1、知識(shí)目標(biāo)：
（1）理解并會(huì)證明勾股定理的逆定理；
（2）會(huì)應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否為直角三角形；
（3）知道什么叫勾股數(shù)，記住一些覺見的勾股數(shù).
2、能力目標(biāo)：
（1）通過勾股定理與其逆定理的比較，提高學(xué)生的辨析能力；
（2）通過勾股定理及以前的知識(shí)聯(lián)合起來綜合運(yùn)用，提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.
3、情感目標(biāo)：
（1）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；
（2）通過知識(shí)的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征．
教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的逆定理及其應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的逆定理及其應(yīng)用
教學(xué)用具：直尺，微機(jī)
教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇八
1、知識(shí)與技能目標(biāo)
學(xué)會(huì)觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
2、過程與方法
(1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
(2)在將實(shí)際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
(1)通過有趣的問題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(2)在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索、發(fā)現(xiàn)事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體
教學(xué)過程：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（3分鐘，學(xué)生觀察、猜想）
情景：
第二環(huán)節(jié)：合作探究（15分鐘，學(xué)生分組合作探究）
學(xué)生分為4人活動(dòng)小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計(jì)算方法，通過具體計(jì)算，總結(jié)出最短路線。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究?jī)牲c(diǎn)連線最短問題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的方法：建立數(shù)學(xué)模型，構(gòu)圖，計(jì)算。
第三環(huán)節(jié)：做一做（7分鐘，學(xué)生合作探究）
教材23頁(yè)
李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的ad邊和bc邊是否分別垂直于底邊ab，但他隨身只帶了卷尺。
（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？
第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)（10分鐘，學(xué)生獨(dú)立完成）
2．如圖，臺(tái)階a處的螞蟻要爬到b處搬運(yùn)食物，它怎么走最近？并求出最近距離。
第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)（3分鐘，師生問答）
內(nèi)容：如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問題？
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（2分鐘，學(xué)生分別記錄）
作業(yè)：1．課本習(xí)題1．5第1，2，3題．
要求：a組（學(xué)優(yōu)生）：1、2、3
b組（中等生）：1、2
c組（后三分之一生）：1
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇九
教學(xué)目標(biāo)1.在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對(duì)角線來判定平行四邊形的方法.
2.會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題
教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用
引
二.探
閱讀教材p44至p45
利用手中的學(xué)具——硬紙板條，通過觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：
(1)你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎?
(2)你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形?
(3)你能說出你的做法及其道理嗎?
(4)能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法?你能用文字語(yǔ)言表述出來嗎?
(5)你還能找出其他方法嗎?
從探究中得到：
平行四邊形判定方法1兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形判定方法2對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
證一證
平行四邊形判定方法1兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
證明：(畫出圖形)
平行四邊形判定方法2一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
證明：(畫出圖形)
三.結(jié)
兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
四.用
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十
勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2＋b2=c2．
即直角三角形兩直角的平方和等于斜邊的平方．
因此，在運(yùn)用勾股定理計(jì)算三角形的邊長(zhǎng)時(shí)，要注意如下三點(diǎn)：
（2）注意分清斜邊和直角邊，避免盲目代入公式致錯(cuò)；
2．學(xué)會(huì)用拼圖法驗(yàn)證勾股定理
如，利用四個(gè)如圖1所示的直角三角形三角形，拼出如圖2所示的三個(gè)圖形．
請(qǐng)讀者證明．
請(qǐng)同學(xué)們自己證明圖（2）、（3）．
3．在數(shù)軸上表示無理數(shù)
二、典例精析
解：由勾股定理，得
132－52=144，所以另一條直角邊的長(zhǎng)為12．
所以這個(gè)直角三角形的面積是×12×5=30（cm2）．
例2如圖3(1),一只螞蟻沿棱長(zhǎng)為a的正方體表面從頂點(diǎn)a爬到
頂點(diǎn)b,則它走過的最短路程為
a．b．c．3ad．分析:本題顯然與例2屬同種類型,思路相同．但正方體的
各棱長(zhǎng)相等,因此只有一種展開圖．
解:將正方體側(cè)面展開
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十一
一、填空題
1、在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積是最小的質(zhì)數(shù)，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是0.5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是()。
2、甲數(shù)×=乙數(shù)×60%，甲：乙=(：)???3、0.75：化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是()。
4、一幅地圖的線段比例尺是它表示實(shí)際距離是圖上距離的()倍。
5、在的圖紙上，一個(gè)正方形的面積為16平方厘米，它的實(shí)際面積是()?6、甲數(shù)的是甲乙兩數(shù)和的，甲乙兩數(shù)的比是()。
7、一個(gè)比例式，兩個(gè)外項(xiàng)的和是37，差是13，比值是，這個(gè)比例式是()。
8、一車水果重1.8噸，按2：3：5的比例分配給甲、乙、丙三個(gè)水果店，乙水果店分得這批水果的()。
9、星期天，小麗看一本書用了2小時(shí)15分，小紅同樣一本書用了2.15小時(shí)，小麗和小紅看書用的時(shí)間比是()。
10、兩地相距80千米，畫在比例尺是1：400000的地圖上，應(yīng)畫()厘米。
11、一杯糖水，糖比水是1：4，喝去杯糖水后，又用水加滿，這時(shí)糖與水的比是()。
12、甲數(shù)比乙數(shù)多，甲數(shù)與乙數(shù)的比是()。
13、甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是15，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是2：3：4，甲數(shù)是()。
14、一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，一個(gè)外項(xiàng)是，另一個(gè)外項(xiàng)是()。
15、圓柱的高一定，圓柱的底面積與體積()比例。
16、東風(fēng)小學(xué)六年級(jí)人數(shù)是五年級(jí)人數(shù)的，五年級(jí)與六年級(jí)人數(shù)的比是()。
17、學(xué)校購(gòu)到一批書，按2：3：5借給四、五、六三個(gè)年級(jí)。四年級(jí)借到這批書的()%。
18、一個(gè)零件長(zhǎng)2米，在設(shè)計(jì)圖上這個(gè)零件長(zhǎng)4厘米，這幅設(shè)計(jì)圖的比例尺是()。
19、把3克鹽放入12克水中，鹽與鹽水重量的最簡(jiǎn)整數(shù)比是()。
20、把(5平方米)：(50平方分米)化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是()，它們的比值是()。
21、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.5，甲數(shù)與乙數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是()。
22、昆明到西雙版納的實(shí)際距離是1200千米，在一幅地圖上量得兩地之間的距離是6厘米。在這幅地圖上量得瀘西到麗江的圖上距離是4厘米。瀘西到麗江的實(shí)際距離是()千米。
23、若圖上距離的2厘米表示實(shí)際距離的80千米，則這幅圖的比例尺是()。
24、六年級(jí)同學(xué)共同訂閱《蜜蜂報(bào)》。報(bào)紙的總價(jià)和所訂份數(shù)成()比例。
25、同樣多的作業(yè)，李莉12分鐘，王祥15分鐘，李莉與王祥的最簡(jiǎn)單的速度比是()。
26、在比例尺是的平面圖上，量得教室的長(zhǎng)是4.5厘米，教室的實(shí)際長(zhǎng)是(??)米。
27、達(dá)標(biāo)課上，六(2)班的達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)的比是24：1，這個(gè)班學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是()。
28、一只青蛙四條腿，兩只眼睛一張嘴;兩只青蛙八條腿，四只眼睛兩張嘴;三只青蛙……”，兒歌中青蛙的只數(shù)與對(duì)應(yīng)的腿數(shù)成()比例關(guān)系。
29、甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲乙兩個(gè)數(shù)的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是()，比值是()。
30、一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)110米，寬90米。把它畫在比例尺是的圖紙上，長(zhǎng)畫()厘米，寬畫()厘米。
31、如果=，與成()比例32、如果a×5=b×8，那么a:b=()。
33、三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是40，三個(gè)數(shù)的比是1：2：3，最大數(shù)是()。
34、甲數(shù)與乙數(shù)的比是5：8，甲數(shù)比乙數(shù)少()%，乙數(shù)比甲數(shù)多。
二、判斷題
1、小麥的出粉率一定，小麥的總重量和面粉的重量成正比例關(guān)系。()
2、因?yàn)榧讛?shù)：乙數(shù)=25：23，所以甲數(shù)=25，乙數(shù)=23。?()
3、車輪的直徑一定，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)和所行路程成正比例。()
4、如果a與b成反比例，b與c也成反比例，那么a與c成正比例。??()
5、如果a×3=b×5，那么a:b=5:3。???()
6、y=8x,表示x和y成正比例。?()
7、半徑與直徑的比是1：2。????()
8、甲地到乙地，甲車要6小時(shí)，乙車要8小時(shí)，甲車和乙車的速度比是3：4。()
9、如果=(,都不為0)，那么和成正比例。??()
10、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做6天完成，乙獨(dú)做4天完成，乙甲的工效比是3：2。()
11、比例尺是1：500，表示圖上1厘米代表實(shí)際距離的500厘米???()
12、從學(xué)校到文化宮，甲用9分鐘，乙用10分鐘，甲和乙每分鐘行的路程比是9：10。()
13、山羊和綿羊頭數(shù)的比是4：5，表示山羊比綿羊少。()
14、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬成反比例???()
15、兩個(gè)數(shù)相除的商又叫做兩個(gè)數(shù)的比?(???)
16、長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬成反比例???()
17、長(zhǎng)方體的體積一定，底面積和高成反比例?()
三、選擇題
1、一塊長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28米，它的長(zhǎng)和寬的比是4：3，這塊地的面積是()平方米。
a、192b、48c、28
2、一幅圖紙的比例尺是20：1，表示圖上距離是實(shí)際的()。
a、b、20c、20倍
3、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，已知圓錐體和圓柱的高的比是9：1，圓柱體底面積和圓錐體底面積的比是()。
a、9：1b、3：1c、6：1
4、成反比例的量是()。
a、a和b互為倒數(shù)b、圓柱的高一定，體積和底面積
c、被減數(shù)一定，減數(shù)與差d、除數(shù)一定，商和被除數(shù)
5、如果=那么和()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例
6、一幅地圖的比例尺是1：100000。下面說法不正確的是()。
a、圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面實(shí)際距離的100000米
b、把實(shí)際距離縮小100000倍后，再畫在圖紙上。
c、圖上距離相當(dāng)于實(shí)際的.。
7、做一批零件，甲需要4小時(shí)，乙需要3小時(shí)，甲與乙的速度比是()。
a、4：3b、5：4c、3：4
8、六年級(jí)(1)班有科技書和故事書共40本，它們的比可能是()。
a、5：1b、4：1c、2：5
9、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例
10、下列各組比能與：組成比例的是()。
a、5：6b、6：5c、：
11、把10克糖溶解在100克水中，糖與糖水的比是()
a、10：1b、1：10c、1：11d、11：1
12、一個(gè)圓的直徑與周長(zhǎng)的比是()。
a、1：2b、1：c、2：
13、一批產(chǎn)品，合格產(chǎn)品與不合格產(chǎn)品的比是4：1，這批產(chǎn)品的不合格率是()
a、25%b、20%c、10%
14、在同一個(gè)圓里，周長(zhǎng)與直徑()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例
15、一個(gè)三角形內(nèi)角度數(shù)的比是7：2：1，這個(gè)三角形是()。
a、鈍角三角形b、銳角三角形c、直角三角形
16、一條長(zhǎng)5米的線段畫在比例尺是1：100的圖中，要比畫在比例尺只是1：1000的圖中()。
a、長(zhǎng)b、短c、一樣長(zhǎng)
17、表示與成正比例關(guān)系的式子是()。
a、?=6b、=6c、=+6
18、在一幅云南地圖上用4厘米的線段表示實(shí)際距離160千米，這幅地圖的比例尺是()。
a、b、c、
19、路程一定，速度和時(shí)間()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例
20、在100克水中放入10克鹽，那么鹽與鹽水的質(zhì)量比是()
a、1：10b、10：1c、1：11
21、(?瀘模二)的5倍與的3倍的比是1：2，那么與的比是()。
a、3：10b、10：3c、3：5
22、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做要8天完成，乙隊(duì)獨(dú)做要6天完成。甲隊(duì)和乙隊(duì)的工作效率比是()。
a、8：6b、4：3c、：d、：
23、在比例尺是1：1000000的地圖上，圖上距離為10厘米的兩地，實(shí)際距離是()千米。
a、100000b、100c、1000d、10000
24、車輪直徑一定，所行駛的路程和車輪轉(zhuǎn)數(shù)()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例
25、在含糖25%的糖水中，糖與水的比是()。
a、1：4b、3：1c、1：3
26、10克糖溶解在100克水中，糖和糖水重量的比是()。
a、11：1b、1：11c、
27、兩個(gè)圓的直徑比是1：2，周長(zhǎng)比是()。
a、1：2b、1：4c、1：8
28、距離一定，時(shí)間和速度()
a、不成比例b、成正比例c、成反比例
四、求未知數(shù)
6.5：=3.25：4
13：7=
五、應(yīng)用題
3、蓋一幢職工宿舍。計(jì)劃使用6米長(zhǎng)的水管240根。后來改用8米長(zhǎng)的水管，共需要多少根?(用兩種方法解答)
4、做一批零件，如果每天做200個(gè)，15天可以做完，現(xiàn)在要在12天完成，平均每天做多少個(gè)?(用兩種方法解答)
5、甲地到乙地的公路長(zhǎng)392千米。一輛汽車3小時(shí)行了168千米。照這樣計(jì)算，行完全還需要幾小時(shí)?(用兩種方法解答)
7、金光電子廠要生產(chǎn)一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)180個(gè)，12天完成。實(shí)際的生產(chǎn)效率是原計(jì)劃的120%，實(shí)際多少天可以完成?(用兩種方法解答)
8、一輛汽車4小時(shí)行140千米，照這樣計(jì)算，7小時(shí)行多少千米?行駛315千米需要幾小時(shí)?(用兩種方法解答)
10、(?瀘模二)鐵路工人修鐵路，用每根長(zhǎng)9米的新鐵軌替換原來每根6米的舊鐵軌，共換下舊鐵軌240根，換上的新鐵軌有多少根?(用兩種方法解答)
11、瀘西縣水泥廠5天生產(chǎn)水泥320噸。照這樣計(jì)算，要生產(chǎn)6600噸水泥，需要多少天完成?(用兩種方法解答)
12、某工程隊(duì)修一條路，12天共修780米，還剩下325米沒有修。照這樣速度，修完這條公路，共需要多少天?(用兩種方法解答)
13、甲乙兩個(gè)小組要在6小時(shí)內(nèi)加工1560個(gè)零件。已知甲小組每小時(shí)加工120個(gè)零件，乙每小時(shí)加工零件多少個(gè)?(用兩種方法解答)
14、50千克花生仁可以榨油19千克。要榨200千克花生油需多少千克花生仁?(用兩種方法解答)
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十二
1.理解勾股定理的逆定理的證明方法和證明過程;
2.掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是直角三角形;
二數(shù)學(xué)思考
1.通過勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生發(fā)展與形成的過程;
2.通過三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用.
三解決問題
通過勾股定理的逆定理的證明及其應(yīng)用，體會(huì)數(shù)形結(jié)合法在問題解決中的作用，并能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題.
四情感態(tài)度
2.在探究勾股定理的逆定理的證明及應(yīng)用的活動(dòng)中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流合作的意識(shí)和探究精神.
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十三
我對(duì)本節(jié)課的教學(xué)過程是這樣設(shè)計(jì)的：
通過欣賞xxxx年在我國(guó)北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽?qǐng)D案，引出“趙爽弦圖”，讓學(xué)生了解我國(guó)古代輝煌的數(shù)學(xué)成就，引入課題。
接下來，讓學(xué)生欣賞傳說故事：相傳2500年前，畢達(dá)格拉斯在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。通過故事使學(xué)生明白：科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會(huì)觀察、思考，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來。
這樣，一方面激發(fā)學(xué)生的求知欲望，另一方面，也對(duì)學(xué)生進(jìn)行了學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)和解決問題能力的培養(yǎng)。
通過對(duì)地板圖形中的等腰直角三角形到一般直角三角形中三邊關(guān)系的探究，讓同學(xué)們體驗(yàn)由特殊到一般的探究過程，學(xué)習(xí)這種研究方法。
在這一過程中，學(xué)生充分利用學(xué)具去嘗試解決，力求讓學(xué)生自己探索，先在小組內(nèi)交流，然后在全班交流，盡量學(xué)習(xí)更多的方法。
先了解趙爽的證明思路，然后讓學(xué)生利用學(xué)具自己剪拼，并利用圖形進(jìn)行證明。
由于難度比較大，組織學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)。教師要巡回輔導(dǎo)，給予學(xué)生必要的幫助。
一是讓學(xué)生自己回顧總結(jié)本節(jié)的收獲。（當(dāng)然多數(shù)為具體的知識(shí)和方法）。二是教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)家敏銳的觀察力和勤于思考的作風(fēng)，不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，適時(shí)對(duì)大家進(jìn)行思想教育。
主要練習(xí)勾股定理的其它證明方法。
請(qǐng)你利用網(wǎng)絡(luò)資源，收集有關(guān)勾股定理的證明方法來進(jìn)行學(xué)習(xí)。寫出有關(guān)勾股定理知識(shí)的小論文。一個(gè)月過去了，我已忘記了這一項(xiàng)特殊的作業(yè)，但部分學(xué)生卻寫出了出乎意料的小論文。
通過這節(jié)課的兩種不同的上法，以及學(xué)生的不同表現(xiàn)與收獲，讓我更深刻地認(rèn)識(shí)到：
（3）要相信學(xué)生的能力，為學(xué)生創(chuàng)造自我學(xué)習(xí)和創(chuàng)造的機(jī)會(huì)（如布置開放性的學(xué)習(xí)任務(wù)：數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)、研究學(xué)習(xí)、寫小論文等）。
我相信：只要堅(jiān)持不懈地這樣去做，不但能很好地實(shí)施新課改，實(shí)現(xiàn)教育的本來目標(biāo)，而且也一定能讓學(xué)生“考出”好的成績(jī)；不過，這樣教師一定不會(huì)輕松。
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十四
本節(jié)課教學(xué)模式主要采用“互動(dòng)式”教學(xué)模式及“類比”的教學(xué)方法．通過前面所學(xué)的垂直平分線定理及其逆定理，做類比對(duì)象，讓學(xué)生自己提出問題并解決問題．在課堂教學(xué)中營(yíng)造輕松、活潑的課堂氣氛．通過師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、學(xué)生與教材之間的互動(dòng)，造成“情意共鳴，溝通信息，反饋流暢，思維活躍”，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目的．具體說明如下：
（1）讓學(xué)生主動(dòng)提出問題
（2）讓學(xué)生自己解決問題
（3）通過實(shí)際問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)．
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十五
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：
（1）掌握勾股定理；
（2）學(xué)會(huì)利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算、證明與作圖；
（3）了解有關(guān)勾股定理的歷史。
2、能力目標(biāo)：
（1）在定理的證明中培養(yǎng)學(xué)生的拼圖能力；
（2）通過問題的解決，提高學(xué)生的運(yùn)算能力
3、情感目標(biāo)：
（1）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；
（2）通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。
教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理及其應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。
教學(xué)用具：直尺，微機(jī)
教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法
教學(xué)過程：
1、新課背景知識(shí)復(fù)習(xí)
（1）三角形的三邊關(guān)系
（2）問題：（投影顯示）
直角三角形的三邊關(guān)系，除了滿足一般關(guān)系外，還有另外的特殊關(guān)系嗎？
2、定理的獲得
讓學(xué)生用文字語(yǔ)言將上述問題表述出來。
勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
強(qiáng)調(diào)說明：
（1）勾――最短的邊、股――較長(zhǎng)的直角邊、弦――斜邊
（2）學(xué)生根據(jù)上述學(xué)習(xí)，提出自己的問題（待定）
3、定理的證明方法
方法一：將四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖1所示的正方形。
方法二:將四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖2所示的正方形。
方法三：“總統(tǒng)”法、如圖所示將兩個(gè)直角三角形拼成直角梯形。
以上證明方法都由學(xué)生先分組討論獲得，教師只做指導(dǎo)、最后總結(jié)說明
4、定理與逆定理的應(yīng)用
5、課堂小結(jié)：
（1）勾股定理的內(nèi)容
（2）勾股定理的作用
已知直角三角形的兩邊求第三邊
已知直角三角形的一邊，求另兩邊的關(guān)系
6、布置作業(yè)：
a、書面作業(yè)p130＃1、2、3
b、上交作業(yè)p132＃1、3
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十六
1、通過拼圖,用面積的方法說明勾股定理的正確性.
2、通過實(shí)例應(yīng)用勾股定理,培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用技能.
1.用面積的方法說明勾股定理的正確.
2.勾股定理的應(yīng)用.
勾股定理的應(yīng)用.
一、學(xué)前準(zhǔn)備：
1、閱讀課本第46頁(yè)到第47頁(yè)，完成下列問題:
2、剪四個(gè)完全相同的直角三角形，然后將它們拼成如圖所示的'圖形。大正方形的面積可以表示為_________________________,又可以表示為__________________________.對(duì)比兩種表示方法，看看能不能得到勾股定理的結(jié)論。用上面得到的完全相同的四個(gè)直角三角形，還可以拼成如下圖所示的圖形，與上面的方法類似，也能說明勾股定理是正確的方法（請(qǐng)逐一說明）
二、合作探究：
（一）自學(xué)、相信自己：
（二）思索、交流：
（三）應(yīng)用、探究：
（四）鞏固練習(xí)：
1、如圖,64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字
母a所代表的正方形面積是_________。
三．學(xué)習(xí)體會(huì)：
本節(jié)課我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了勾股定理，并用兩種方法證明了這個(gè)定理，在應(yīng)用此定理解決問題時(shí)，應(yīng)注意只有直角三角形的三邊才有這樣的關(guān)系，如果不是直角三角形應(yīng)該構(gòu)造直角三角形來解決。
2②圖
四．自我測(cè)試：
五．自我提高：
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十七
思路點(diǎn)撥：要求甲、乙兩人的距離，就要確定甲、乙兩人在平面的位置關(guān)系，由于甲往東、乙往北，所以甲所走的路線與乙所走的路線互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙兩人的距離．（13千米）