最新分數除法的說課(14篇)

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    每個人都曾試圖在平淡的學習、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。范文書寫有哪些要求呢?我們怎樣才能寫好一篇范文呢?這里我整理了一些優(yōu)秀的范文,希望對大家有所幫助,下面我們就來了解一下吧。
    分數除法的說課篇一
    1、教材的地位和作用:
    這部分內容屬于“數與代數”中這一領域,是在學過分數乘法應用題、分數除法的意義和計算法則的基礎上進行教學的,為學習分數混合運算奠定基礎。
    2、學情分析:
    五年級的學生對分數有一定的理解,掌握了分數乘法、除法的意義和計算法則,認識了倒數,能運用等式的性質解簡單的方程。
    3、教學目標:
    (1)能用方程解決簡單的有關分數的實際問題,初步體會方程是解決實際問題的重要模型。
    (2)在解方程中,鞏固分數除法的計算方法。
    (3)通過解決問題切實體會數學與生活的密切聯(lián)系,懂得學習數學的意義和重要性,激發(fā)學生熱愛數學的情感,建立學好數學的信心。
    4、教學重點和難點:
    教學重點:能用方程正確解答分數除法應用題。
    教學難點:體會方程是解決實際問題的重要模型。
    美國教育心理學家奧蘇貝爾曾說:影響學生學習的重要原因是學生已經知道了什么。
    蘇霍姆林斯基也說過:“在人的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、成功者,而在兒童的精神世界中,這種需要特別強烈?!?BR>    所以我從學生已有的知識和生活經驗出發(fā),收集信息、獨立思考、發(fā)現(xiàn)關系、提出問題,通過合作交流的方式解決問題。提倡解決問題策略的多樣化,允許學生表達自己對問題的理解,選擇自己最合適的解決方法,變“教師教”為“引導學”。
    基于上述分析,我為本節(jié)課設計了以下四個基本環(huán)節(jié):
    引入新課、收集信息——比較發(fā)現(xiàn)、得出結論——實踐應用、拓展提高——全課小節(jié)、達成共識。
    (一)引入新課、收集信息:
    1、創(chuàng)設情境、引入新課:
    法國著名教育家、思想家盧梭說:問題不在于教他各種學問,而在于培養(yǎng)他有愛好學問的興趣,而且在這種興趣充分增長起來的時候,教他以研究學問的方法。
    興趣是學習的內動力,為了激發(fā)學生的興趣,課程伊始我先播放一段輕松、歡快歌曲。(播放視頻)
    在這輕松、和諧的氛圍里,孩子們愿意把他們喜歡的課間活動講給我聽?
    2、收集信息、提出問題:
    隨即出示教材中的情境圖,從學生感興趣的活動場景引入,獲取基本的數學信息,提出有價值的數學問題,并試著解決。
    信息:圖上有(20)人參加活動;跳繩的有(6)人;
    踢毽子的有(3)人;打籃球的有(4)人;
    跑步的有(3)人;踢足球的有(4)人。
    問題:跑步的人數是踢球的幾分之幾?
    踢毽子的是跳繩的幾分之幾?
    (二)比較發(fā)現(xiàn)、得出結論:
    1、引導發(fā)現(xiàn)問題:
    教師設疑,引導學生發(fā)現(xiàn)問題,操場上是有20人在活動嗎?學生一定會發(fā)現(xiàn)這幅圖只呈現(xiàn)了操場的一部分,顯然答案20人是錯誤的。
    請同學猜一猜操場上一共有多少人。學生沉思片刻后會匯報許多數據。
    教師進一步引導:究竟誰的答案是正確的呢?想不想驗證一下?
    2、給出解決問題的關鍵條件:
    跳繩的小朋友是操場上參加活動總人數的 ,
    3、用自己喜歡的方法解決,在小組中交流并匯報。
    學生在試做的過程中會出現(xiàn)以下幾種情況:借助線段圖用除法計算、數份數的方法、分析數量關系、列方程解。無論是哪種方法,教師都應該給予肯定與鼓勵。
    讓學生在交流中感受不同方法的思維特點,由學習者成為研究者,體驗成功的快樂。再引導學生進行系統(tǒng)的分析,找出解決問題最簡便的方法。
    在比較過程中,學生一定也許會說:前兩種方法書寫少、計算快、用起來順手也很簡便呀!教師不要立即否定,扼殺孩子們的思考意識;也不要為了完成教學任務急于往下進行。
    這時教師可以引導:其實我也很欣賞你的方法,誰能把你認為簡便的方法的思路說給我們聽?
    通過討論的平臺,讓大家發(fā)現(xiàn)用方程解決就是舊知識的綜合運用,屬于順向思維,雖然寫起來麻煩,但思考起來會更加容易。
    最終得出結論:用方程解決分數除法的實際問題比較簡便。
    4、鞏固練習、深入理解:
    為了鞏固這種方法,我把教材中的試一試,設計成兩個板塊:一是口答,二是筆練。這樣不僅提高了學生的計算速度,也有助于學生掌握本節(jié)的重點。
    口答:說出他們的數量關系:
    ①打籃球的人數是踢足球人數的4/9
    ②踢毽子的人數是踢足球人數的1/3
    ③某雙休日共有9天,是這個月總天數的3/10
    筆練:通過上述數量關系直接列出方程,并解答。
    i、操場上打籃球的有4人。
    (1)打籃球的人數是踢足球人數的4/9,踢足球的有多少人?
    (2)踢毽子的人數是踢足球人數的1/3,踢毽子的有多少人?
    ii、某雙休日共有9天,是這個月總天數的3/10,這個月
    有多少天?
    (三)實踐應用,拓展提高。
    練習內容由三個部分組成,即:基本練習、對比練習、拓展練習。
    為了實現(xiàn)教學目標,我們從生活中尋找素材,引入課堂,讓學生認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數學信息,數學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用,增強學生的應用意識,切實體會數學與生活的密切聯(lián)系。
    如:第一題我先播放一段視頻,讓學生弄清什么是打折,及八折的意思,再進行解答。
    后面的兩道題也與我們的生活息息相關。
    х/5=7 3х/4=4 5х/8= 8х=4/7 2х3=6 3х/8=1
    1、操場上有27人參加活動,踢足球的人數占總人數的 ,踢足球的有多少人?
    2、操場上有9人在踢足球,占參加活動總人數的 ,操場上一共有多少人?
    1、原價是多少元?
    生活中我們經常會遇到商場內物品打折的情況,你知道
    打折是什么意思嗎?
    通過課前收集生活中的圖片信息,讓學生弄清八折的意思,再進行解答。
    2、李健的身高是150厘米。
    (1)李健的身高是媽媽身高的5/16,媽媽的身高是多少厘米?
    (2)媽媽的身高是爸爸身高的8/9,爸爸的身高是多少厘米?3、雞、鵝的孵化期分別是多少天?
    鴨的孵化期是28天;
    雞的孵化期是鴨的3/4;
    鴨的孵化期是鵝的14/15;
    (四)全課小節(jié),讓學生談一談在本節(jié)課里的收獲,總結在學習中的不足。
    分數除法的說課篇二
    尊敬的各位專家老師:
    大家好!
    我今天說課的題目是《分數除以整數》。下面我將從說教材、說學情、說教法學法、說教學過程、說板書設計等方面進行我的說課。
    1、教材的地位與作用
    《分數除法》是人教版《小學數學義務教育教科書》六年級上冊第3單元的第2節(jié)“分數除法”第1課時的內容。它是在學生學習了整數除法計算的基礎上進行教學的。學好本課知識,既是對分數以及除法的認識的深化,又為進一步的學習打下堅實的基礎。
    2、教學目標
    新的課程標準的根本目的在于為個體的發(fā)展服務。個性的和諧,理性的培養(yǎng),情操的陶冶,身心發(fā)展的平衡等都是新課標所追求的目標。
    基于此,我確定了3個層面的教學目標:
    層面1是知識目標:學生能理解分數除法的概念及意義,能掌握分數除法的計算方法。
    層面2是技能目標:通過對分數除法的研究,學生觀察、分析、歸納、表達等方面的能力能得到相應的發(fā)展。
    層面3是情感目標:學生能體驗獲得成功的樂趣,體會數學和生活的緊密聯(lián)系的同時,鍛煉克服困難的意志,養(yǎng)成認真好學、樂于交流、勇于思考的學習習慣。
    3、教學重點與難點
    根據教材內容并結合新課標以及學生具體情況,我確定本課的教學重點為掌握分數除法的計算方法;教學難點是分數除法的計算法則的推導過程;關鍵點是理解分數除法的意義。
    學生是學習的主體,對學生情況的分析是教學工作的關鍵環(huán)節(jié)。因此,我將從以下兩方面進行分析:
    1、小學生的心理特點:小學生年幼好動,有強烈的好奇心,注意力分散,因此,我采用形象生動、形式多樣的教學方法,激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)學生的能力、
    2、小學生的知識結構:學生已經完成了整數除法的學習,積累了一定的有關分數的知識。這時,水到渠成的學習“分數除法”,能讓學生對除法有一個比較完整的認識。
    關于教法。根據教學內容的特點,為了更好地突出重點、突破難點,按照學生的認知規(guī)律,遵循教師為主導、學生為主體、訓練為主線的指導思想。我在教學中采用以情景教學法、觀察發(fā)現(xiàn)法為主,以多媒體演示法為輔的教學方法,使學生始終處于主動探究問題的積極狀態(tài),更高效率地學到知識。
    關于學法。我們不僅要教給學生知識,更要教會學生如何去學。新課標指出:動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。為此,在本節(jié)課的教學活動中我將尊重學生的主體地位,讓學生自主、合作、探究,通過遷移已有的知識和學習經驗獲取知識。
    為達到本節(jié)課的教學目標,突出重點,突破難點,我把教學過程設計為:情境導入、講授新課、鞏固練習、歸納總結、布置作業(yè)5個階段。具體過程如下:
    第1階段:情境導入。
    我將使用多媒體播放“分生日蛋糕”的情境,提出“假設只剩下的生日蛋糕,但需要分給5個人,每個人能分得多少蛋糕?”通過現(xiàn)實生活中的情境,自然而然地引出分數除法的主體。
    “興趣是最好的老師”,而對小學生來說,在學習中培養(yǎng)他們的學習興趣,激發(fā)學習的熱情尤為重要。教育學和心理學的研究表明,當學習材料與學生已有的知識和生活經驗相聯(lián)系時,學生對學習才會感興趣。本節(jié)課開始由分蛋糕的場景引入,引起了學生的興趣,緊緊抓住了學生的注意力,同時緊密聯(lián)系學生的生活實際,讓他們感到數學并不神秘,數學就在自己的身邊,更激起了他們探索新知的欲望。
    第2階段:講授新課。
    我將使用多媒體展示問題情境:“把一張紙的平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾?”讓學生自己試著折一折涂一涂。學生利用事先準備好的紙,先把紙平均折成5份,再涂出其中的4份,然后再將這4份平均分成2份,將其中1份涂色,最后看看涂上色的這部分占整張紙的幾分之幾。在學生匯報反饋時,將學生的思維過程展示出來,即分、涂的過程。使每位學生都能在清晰地展示中分享他人的思維方法。通過思考操作,學生達成共識:里有4個,平均分成2份,每份就是2個,是。接著讓學生列出算式÷2=,在探究過程中,學生同時理解了分數除法的意義。
    學生通過操作,明白是怎樣得到的。那么到底應該怎樣計算分數除法呢?讓學生大膽猜想分數除法的計算方法。學生根據剛才的推理,很容易得出“分母不變,被除數的分子除以整數得到商的分子”的計算方法。這種方法是否具有普遍性呢?教師讓每位學生舉例驗證,通過分一分,涂一涂證明結論。
    學生很快發(fā)現(xiàn)有些算式是無法用以上結論計算出來的,如÷3,分子4除以3是除不盡的。矛盾的引發(fā),說明“分母不變,被除數的分子除以整數得到商的分子”這樣的計算方法不具有普遍性。我引導學生再一次進行探究。為了便于全班統(tǒng)一交流,我選取學生舉例中的一道典型算式進一步研究,如÷3,此時,先讓學生動手分一分、涂一涂,然后再讓他們進行小組交流。
    根據學生的小組討論,學生發(fā)現(xiàn)把平均分成3份,每一份就是這張紙的。得到的算式是÷3=。此時我還引導學生發(fā)現(xiàn):把平均分成3份,這其中的一份實際上就是的,而求一個數的幾分之幾可以用乘法來計算,算式是×=。比較兩個算式,學生很快發(fā)現(xiàn)它們是相等的。由此,引導學生得出分數除法的計算方法:除以一個整數(零除外)等于乘這個整數的倒數。
    這一環(huán)節(jié)我將盡量放手,給學生廣闊的空間,把學生置身于探索者、發(fā)現(xiàn)者的位置,從而給學生創(chuàng)造一個觀察思考、自由討論、發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新的機會,使學生從感性認識上升到理性認識,從被動接受知識為主動探索,學生學習的過程變得精彩而不在枯燥無味。
    第3階段:鞏固練習。
    為了讓學生深刻認識分數除以整數,我將要求學生在課堂上獨立完成教材p32做一做的第1題第1小題和第2題前面3個小題。我將通過抽個別學生上黑板作答,巡視其他學生的草稿本作答的方式,了解學生對本課知識的掌握情況,對學生的閃光點給予表揚,對學生的不足之處加以點撥,以此讓學生充分消化本課內容,并學會學以致用。
    第4階段:歸納總結。
    我將讓學生自主小結,暢談這節(jié)課的收獲,說說學了這節(jié)課你又哪些新的收獲?同時,我將對學生的總結加以評價與鼓勵,查漏補缺,使學生對本課知識結構有一個清晰而系統(tǒng)的認識。幫助學生梳理自己所學的知識的同時,還可以進一步激發(fā)學生學習的熱情,發(fā)展學生的能力。
    第5階段:布置作業(yè)。
    作業(yè)是課堂的有效延伸。根據作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則,我將對作業(yè)進行分層設置,其中必做題為:教材p34練習7的第3—4題;選做題為:教材p34練習7的第11題。
    這樣既讓學生及時鞏固本課知識,又為學有余力的學生留有自由發(fā)揮的空間,彌補了課堂缺陷,照顧了學生的個別差異,進行了因材施教。
    我的板書分為3板塊,黑板的正中央是我本節(jié)課的主題《分數除法》,左邊引入情境,中間板塊呈現(xiàn)教學重點與難點;右邊是練習講解。這樣設計直觀大方,很直觀地展示教學內容,讓學生一目了然,能夠引起學生的注意和興趣,最終達到概括、鞏固、提高的教學目的。
    總之,本課我努力為學生提供具體的實踐活動,創(chuàng)設出引導學生探索、操作和思考的情景。整節(jié)課大部分時間學生都在動手實踐:有獨立探究,有合作交流;有猜想,有驗證;有觀察,有分析,有想象。我力求讓學生在盡可能大的活動空間中切實體驗到數學就在自己的身邊,數學對解決實際問題是有用的。
    整節(jié)課的教學,我和我的孩子們在輕松的活動中獲得了發(fā)現(xiàn),在激烈的討論中明白了道理,在愉悅的合作中享受了成功!以上就是我說課的全部內容,謝謝各位專家老師的耐心聆聽!
    分數除法的說課篇三
    《分數與除法》是第四單元《分數的意義和性質》的教學內容。
    在學生第一學段初步認識分數、體驗分數產生、理解分數的意義、讀寫一些簡單分數的基礎上,學生結合具體情境,再次認識分數,大大豐富了學生的感性認識。本節(jié)教學內容重視引導學生在觀察比較中發(fā)現(xiàn)分數與除法的關系,在此基礎上探索假分數與帶分數的互化方法。教材從“分蛋糕”的實際情境引入,引導學生列出除法算式,并結合分數的意義得出結果,然后引導學生比較幾個算式,探索發(fā)現(xiàn)分數與除法的關系。根據分數與除法的關系,讓學生用分數表示兩數相除的商或把分數寫成兩數相除的形式。在此基礎上引導學生探索假分數與帶分數的互化方法。它是學生進一步學習分數基本性質的基礎。
    教學目標是一節(jié)課的出發(fā)點和落腳點,對一節(jié)課起引領作用。
    教學目標:
    1、在具體情境中通過觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、理解分數與除法的關系,并會用分數表示兩個數相除的商。
    2、運用分數與除法的關系,探索假分數與帶分數的互化方法,初步理解分數與帶分數互化的算理,會正確進行互化。
    教學重點:
    1、掌握分數與除法的關系,會用分數表示除法的商。
    2、運用分數與除法的關系,正確進行假分數與帶分數的互化。
    為了完成上述教學目標,突出重點,突破難點,我主要采用創(chuàng)設情境法、引導探究發(fā)現(xiàn)、歸納等教學方法。在探索知識本質規(guī)律處適當給予啟發(fā)、指導、點拔,幫助學生完成探索知識的過程。
    1、情境導入,引出新知。課件播放“分餅”情境,學生觀察說出相應的除法算式和用分數表示每人分得的塊數。這個環(huán)節(jié)承接了上一節(jié)課學生熟悉的分餅情境,引出“除法”與“分數”這兩個教學內容的主角。
    2、探究發(fā)現(xiàn),歸納認知。
    1、分數與除法的關系。這時教師及時將學生分餅的思維順向發(fā)展,快速練習:
    (1)、把a塊餅平均分成8份,每份是多少塊?
    (2)、把a塊餅平均分成b份,每份是多少塊?
    學生先寫出除法算式,再用分數表示結果,教師板書:
    1÷2=1/2塊
    9÷4=9/4塊
    a÷8=a/8塊
    a÷b=a/b塊
    通過這個練習完成從個別到一般的思維過渡,為充分發(fā)現(xiàn)分數和除法的關系創(chuàng)造條件。
    2、歸納認知,明確關系。
    (1)、學生觀察思考:分數和除法有怎樣的關系?
    (2)、匯報發(fā)現(xiàn)。
    板書:被除數÷除數=被除數/除數
    (3)、引導思考:在除法中除數不能為0,那在分數中應該有怎樣的規(guī)定呢?
    學生討論得出:分母不能為0。
    板書:(除數不為0)。
    3、嘗試用字母表示。
    4、及時練習。
    2÷3=8÷7=16÷5=10÷12=
    5/6=x÷x13/15=x÷x
    12/7=x÷x100/6=x÷x……
    (二)假分數與帶分數的互化。
    怎樣把7/3化成帶分數呢?怎樣把2化成假分數?
    1、學生進行小組合作學習。師出示溫馨提示,引導學生合作學習。
    2、檢測合作學習效果。
    3、師做針對性點評。
    4、及時練習。
    課本40頁第2題。這個環(huán)節(jié)引導學生探索出假分數與帶分數的互化方法,并采取邊學邊練的形式,使知識得到及時鞏固。
    學生總結出本課的知識點,對本節(jié)課的學習形成一個完整的認識。
    板書設計:板書是一節(jié)課的縮影,我的板書就是抓住本節(jié)課的教學重點分數與除法的關系來進行設計的。
    分數除法的說課篇四
    這部分內容,是在學生學過分數除法的意義和計算法則、分數乘法解決問題、用方程解“已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數”的文字題的基礎上進行教學的。同求一個數的幾分之幾是多少的解決問題一樣,本小節(jié)的教學的“已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數是多少”的解決問題,也是由于分數乘法意義的擴展,相應的除法意義的具體含義也有了擴展,從而產生了新的解決問題。這類解決問題歷來是學生學習的難點。教材安排仍采用先列方程求解的方法,加強了與求一個數的幾分之幾是多少的乘法解決問題的聯(lián)系,重點幫助學生分析題里的數量關系,特別是對單位“1”的量的準確分析,明確它是已知還是未知,以此來確定怎樣用方程解。此外也加強了方程解與算術除法解的聯(lián)系,使學生通過方程解領會此類解決問題的特征,學會用算術法直接列式計算。這樣既培養(yǎng)學生靈活解答分數解決問題的能力,也有助于發(fā)展學生思維的廣度。
    (一)教學目標
    1、知識目標:使學生學會用方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數的分數除法解決問題,并掌握檢驗的方法。
    2、能力目標:培養(yǎng)學生的觀察嘗試、創(chuàng)新的能力。
    3、情感目標:讓學生通過兩種方法解答解決問題的體會,感受獲得成功體會的經歷,樹立學好數學的信心,有良好的數學情操。
    (二)教學重點
    用方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數”的分數除法解決問題,也是由于分數除法意義的擴展,相應的除法的意義的具體含義也有所擴展,而產生新的解決問題。掌握這類解決問題的結構特征,能用方程和算術方法解決,是難點所在。
    為了真正地落實新課程標準,把課堂的主動權還給學生,激發(fā)學生求知的欲望,使探索發(fā)現(xiàn)成為學生自身發(fā)展的需要,讓他們主動參與探索學習的過程,變教為主為學為主,提高獲取知識的本領,因此本節(jié)課我主要采用自主探索的方法進行教學,從而達到教是為了不教的目的。六年級學生已具備了較強的動手操作能力和觀察推理能力,并且仍具有好玩、好奇的特征,因此我主要指導學生采取以下的學法,使學生不僅“學會”,更要“會學”。以分組合作的形式,充分調動學生的感官,讓學生積極主動地參與知識的產生和發(fā)展過程,有充分的時間討論、思考,自己主動的獲取知識,獲得成功的體驗,感到學習帶來的快樂,真正實現(xiàn)教師角色的轉變,使學生成為課堂的主人。
    (一)引出新知
    第一個環(huán)節(jié):復習舊知,促進遷移
    該環(huán)節(jié)主要復習與新知有密切聯(lián)系的舊知,為新知的探究鋪路搭橋,激發(fā)學生探究新知的欲望,調動學生的學習積極性,設計如下:
    1、解方程
    2、出示與例題有關的分數乘法解決問題。學生練習后,提問:這道題為什么用乘法計算?怎樣用圖表示已知條件和問題,把誰看作單位“1”?
    第二個環(huán)節(jié):創(chuàng)設情境,探究新知
    對小學生來說,通過自己的探索獲取新知,就是一種再創(chuàng)造,第二個環(huán)節(jié)的教學,我設計如下層次展開:
    第一層次:獨立探索
    出示例3后,激勵:老師相信同學們一定會解決這個難題,開始行動吧!先放手讓學生嘗試列式計算。教師提示可根據復習題的數量關系式,用未知數x幫助自己解這道題。
    第二層次:合作探索
    在學生計算出例3的結果后,再組織學生分組合作,討論交流是怎么做的?為什么這樣做?我做得對嗎?存在什么疑問?
    在此基礎上,教師引導學生學習如何畫圖表示題意,找數量關系,根據數量關系列方程。該環(huán)節(jié)是學生學習時的難點所在,只有讓學生深入理解題意,了解此類題型的結構特征,把握題中所含的數量關系,才能真正把知識內化為能力,做到舉一反三,運用自如。我如此設計,正基于此。這樣做既培養(yǎng)了學生的團結合作的精神,又培養(yǎng)了學生的分析推理調整的能力。
    第三層次:嘗試練習
    讓學生獨立完成教材117頁的第3題,個別學生板演,教師在學生完成后集體點評,強調學習的難點。
    第三個環(huán)節(jié):變式練習,鞏固深化
    練習的設計要抓基礎知識與發(fā)展創(chuàng)新能力緊密結合起來,以達到發(fā)展思維,形成技能的目標。在此環(huán)節(jié)我設計了如下練習:
    1、定位練習。
    仿照例3出示類似的兩道解決問題,要求學生讀題,畫圖,深入理解題里的數量關系,列出數量關系式。強化難點,形成技能。
    2、提高題:同來互相編題,互相解答。
    通過以上練習,促使學生將新的知識溶入到已有認知結構中,以利于更好的遷移和運用。
    第四個環(huán)節(jié)課堂作業(yè)反饋信息
    完成課本練習二十三第4-7題
    (三)說“誘思探究”在本節(jié)課的具體體現(xiàn)
    1、以學生為主體,教學中多次引導學生嘗試練習,引導學生把舊知與新知進行對比;引導學生自主探索,親身體驗,切實把學生推向學習探索的第一線。體現(xiàn)了“誘思探究”對當代課堂教學的要求。
    2、設計多層次,多形式的練習,促使知識的形成和內化。教學中,我做到復習鋪墊練,新知嘗試練,難點強化練,是練習面向全體學生,人人參與,全員動手,從而使學生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)得到了落實。
    本堂課我設計了“題目——線段圖——等量關系式——解決問題”這樣四個環(huán)節(jié)來教學例(1)的2個問題,本是很清晰的一個教學思路,意在引導學生解決問題的同時教給他們此類問題的解決方法。但由于教學時,我對線段圖環(huán)節(jié)的教學引導不足,沒有充分發(fā)揮線段圖的作用,有些流于形式,因此學生在等量關系的推導上就未能如教師預計般順利。下次如果再有類似的教學,我將注重思索如何將題目、線段圖和等量關系式三者更有機地結合起來。
    分數除法的說課篇五
    這部分內容,是在學生學過分數除法的意義和計算法則、分數乘法應用題、用方程解“已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數”的文字題的基礎上進行教學的。同求一個數的幾分之幾是多少的應用題一樣,本小節(jié)的教學的“已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數是多少”的應用題,也是由于分數乘法意義的擴展,相應的除法意義的具體含義也有了擴展,從而產生了新的應用題。這類應用題歷來是學生學習的難點。教材安排仍采用先列方程求解的方法,加強了與求一個數的幾分之幾是多少的乘法應用題的聯(lián)系,重點幫助學生分析題里的數量關系,特別是對單位“1”的量的準確分析,明確它是已知還是未知,以此來確定怎樣用方程解。此外也加強了方程解與算術除法解的聯(lián)系,使學生通過方程解領會此類應用題的特征,學會用算術法直接列式計算。這樣既培養(yǎng)學生靈活解答分數應用題的能力,也有助于發(fā)展學生思維的廣度。
    (一)教學目標(出示多媒體)
    1、知識目標:使學生學會用方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數的分數除法應用題,并掌握檢驗的方法。
    2、能力目標:培養(yǎng)學生的觀察嘗試、創(chuàng)新的能力。
    3、情感目標:讓學生通過兩種方法解答應用題的體會,感受獲得成功體會的經歷,樹立學好數學的信心,有良好的數學情操。
    (二)教學重點(出示多媒體)
    用方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數”的分數除法應用題,也是由于分數除法意義的擴展,相應的除法的意義的具體含義也有所擴展,而產生新的應用題。掌握這類應用題的結構特征,能用方程和算術方法解決,是難點所在。
    為了真正地落實新課程標準,把課堂的主動權還給學生,激發(fā)學生求知的欲望,使探索發(fā)現(xiàn)成為學生自身發(fā)展的需要,讓他們主動參與探索學習的過程,變教為主為學為主,提高獲取知識的本領,因此本節(jié)課我主要采用自主探索的方法進行教學,從而達到教是為了不教的目的。六年級學生已具備了較強的動手操作能力和觀察推理能力,并且仍具有好玩、好奇的特征,因此我主要指導學生采取以下的學法,使學生不僅“學會”,更要“會學”。以分組合作的形式,充分調動學生的感官,讓學生積極主動地參與知識的產生和發(fā)展過程,有充分的時間討論、思考,自己主動的獲取知識,獲得成功的體驗,感到學習帶來的快樂,真正實現(xiàn)教師角色的轉變,使學生成為課堂的主人。
    (一)引出新知
    好的開始是成功的一半。新課的引入是課堂教學的重要環(huán)節(jié),是一堂課成功的起點。
    第一個環(huán)節(jié):復習舊知,促進遷移
    該環(huán)節(jié)主要復習與新知有密切聯(lián)系的舊知,為新知的探究鋪路搭橋,激發(fā)學生探究新知的欲望,調動學生的學習積極性,設計如下:
    1、根據題意寫出下面的數量關系。
    共三個小題,讓學生思考后口答,教師板書數量關系。
    2、出示與例題有關的分數乘法應用題。學生練習后,提問:這道題為什么用乘法計算?怎樣用圖表示已知條件和問題,把誰看作單位“1”?
    第二個環(huán)節(jié):創(chuàng)設情境,探究新知
    對小學生來說,通過自己的探索獲取新知,就是一種再創(chuàng)造,第二個環(huán)節(jié)的教學,我設計如下層次展開:
    第一層次:獨立探索
    出示例3后,激勵:老師相信同學們一定會解決這個難題,開始行動吧!先放手讓學生嘗試列式計算。教師提示可根據復習題的數量關系式,用未知數x幫助自己解這道題。
    第二層次:合作探索
    在學生計算出例3的結果后,再組織學生分組合作,討論交流是怎么做的?為什么這樣做?我做得對嗎?存在什么疑問?
    在此基礎上,教師引導學生學習如何畫圖表示題意,找數量關系,根據數量關系列方程。該環(huán)節(jié)是學生學習時的難點所在,只有讓學生深入理解題意,了解此類題型的結構特征,把握題中所含的數量關系,才能真正把知識內化為能力,做到舉一反三,運用自如。我如此設計,正基于此。這樣做既培養(yǎng)了學生的團結合作的精神,又培養(yǎng)了學生的分析推理調整的能力。
    第三層次:嘗試練習
    讓學生獨立完成教材117頁的第3題,個別學生板演,教師在學生完成后集體點評,強調學習的難點。
    第三個環(huán)節(jié):變式練習,鞏固深化
    練習的設計要抓基礎知識與發(fā)展創(chuàng)新能力緊密結合起來,以達到發(fā)展思維,形成技能的目標。在此環(huán)節(jié)我設計了如下練習:
    1、定位練習。
    仿照例3出示類似的兩道應用題,要求學生讀題,畫圖,深入理解題里的數量關系,列出數量關系式。強化難點,形成技能。
    2、提高題:同來互相編題,互相解答。
    通過以上練習,促使學生將新的知識溶入到已有認知結構中,以利于更好的遷移和運用。
    第四個環(huán)節(jié)課堂作業(yè)反饋信息
    完成課本練習二十三第4-7題
    (三)說“誘思探究”在本節(jié)課的具體體現(xiàn)
    1、以學生為主體,教學中多次引導學生嘗試練習,引導學生把舊知與新知進行對比;引導學生自主探索,親身體驗,切實把學生推向學習探索的第一線。體現(xiàn)了“誘思探究”對當代課堂教學的要求。
    2、設計多層次,多形式的練習,促使知識的形成和內化。教學中,我做到復習鋪墊練,新知嘗試練,難點強化練,是練習面向全體學生,人人參與,全員動手,從而使學生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)得到了落實。
    分數除法應用題
    例3:白海貨運碼頭有一批貨物,運走了,還剩240噸,這批貨物原有多少噸?運走了剩下240噸?噸
    (一)解:設這批貨物原有x噸。(二)240÷(9-5)×9
    x—x=240=
    x=240=
    我這樣板書,對啟迪學生思維,開發(fā)學生智力,增強學生的記憶,加深對所學的知識的理解,都起到了“畫龍點睛”的作用。
    分數除法的說課篇六
    數學教學,要讓學生在一種積極的思維狀態(tài)下,親身經歷數學知識的形成過程,也就是經歷一個豐富、生動的思維過程,使學生通過嘗試活動,掌握基本的數學知識和技能,激發(fā)學生對數學學習的興趣。因此,在教學中我始終以學生發(fā)展為立足點,以自我嘗試、討論探究為主線,以求異創(chuàng)新為宗旨,借助多媒體輔助教學,引導學生動手操作,觀察辨析、自主探究,充分調動學生學習的積極性、主動性,讓學生全面、全程、全心地參與到每一個教學環(huán)節(jié)中。在教與學的過程中,使學生觀察、操作、口頭表達等能力得以培養(yǎng),使學生的創(chuàng)新意識得以開發(fā)與增強。
    《分數與除法》是人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級下冊第四單元第二課時的內容。本節(jié)課,是在分數意義的基礎上,使學生初步知道兩個整數相除,只要除數不為0,不論是被除數小于、等于、大于除數,也不論能否除盡,都可以用分數來表示商,這樣可以加深和擴展學生對分數意義的理解,同時也為講解假分數以及把假分數化為整數或帶分數做好了準備。本節(jié)課比較抽象,學生容易理解用除法計算,但是理解計算結果比較困難一些。
    根據對教材的分析和學生的實際,依據數學課程標準的理念結合教材自身的特點和學生的認知規(guī)律,我確定教學目標如下:
    (1)知識目標:
    理解和掌握分數與除法的關系。
    (2)能力目標:
    通過動手操作,在學生充分感知的基礎上,理解并形成分數與除法的關系。培養(yǎng)學生的實踐、觀察及創(chuàng)新能力,促進思維的發(fā)展。通過同學間的合作,進而促進學生的傾聽、質疑等良好學習慣的養(yǎng)成
    (3)情感與態(tài)度目標:
    結合學生認知規(guī)律,激發(fā)學生的求知欲望,在具體的探究過程中培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)以及培養(yǎng)學生自我探索的意識和創(chuàng)新精神。
    3、教學重點
    經歷探究過程,理解和掌握分數與除法的關系。
    4、教學難點
    理解用分數可以表示兩個數相除的商
    學生認識事物是由易到難,由淺入深循序漸進的,由“感性認識上升到理性認識”的認知規(guī)律,學生雖然知道了分數的意義,但要使學生真正理解分數與除法的關系,必須遵循他們的認知規(guī)律。因此,本節(jié)課采取的教學方法是嘗試教學法,利用學具讓學生在具體的情境中大膽嘗試,通過動手操作,觀察發(fā)現(xiàn),引導歸納出分數與除法的關系。學生的學法與教師的教法是一個有機的整體所以嘗試探究、動手操作、發(fā)現(xiàn)問題、整理歸納貫穿于整節(jié)課。
    總之,力途為學生營造一個寬松、民主的學習氛圍,充分調動學生眼、口、腦、手等多種感官參與認識活動,讓孩子們在積極的數學思維狀態(tài)下,真正感受到“我能行”。
    針對以上思想,我說一下教學流程中的每一步設計意圖:
    (一)、復習導入 點明課題
    因為本節(jié)課是在分數意義的基礎上進行的,所以讓學生加深對分數的意義理解,明確本節(jié)課要干什么。開門見山出示課題。
    (二)、 探究新知
    1、喚起生成,由6張餅平均分給3個人,怎樣列式得出除法,然后根據除法的意義順勢引導1張餅平均分成2份、3份、4份怎樣列式,然后多媒體給學生以直觀形象的演示,讓學生理解分數可以寫成除法。給學生以表象的認識。
    2、嘗試探究,
    首先提出問題:3張餅平均分給4個人,每人分幾張?然后讓學生利用學具動手操作分一分,討論交流,并讓學生展示分的過程,把課堂還給學生。同時根據學生的匯報多媒體展示分的過程。使學生明確三張的四分之一就是一張的四分之三,所以每人分四分之三張。
    這時,當學生對知識的理解由感性上升到理性,所以馬上進行補充事實,舉一反三
    2張餅平均分給4個人,每人分幾張?3張餅平均分給5個人,每人分幾張?這樣學生就比較容易的遷移知識,得出2/4與3/5。
    3、歸納概括
    通過以上的動手嘗試探究,學生經歷了知識的形成過程,所以放手讓學生觀察發(fā)現(xiàn)分數與除法有什么關系,得出結論。同時使學生初步知道兩個整數相除,只要除數不為0,不論能否除盡,都可以用分數來表示商。
    (三)嘗試練習
    接著,就是學生進入當堂練習中,設計有層次的、題型多樣的練習,及時的鞏固新知,達到當堂學,當堂清的效果。使學生更進一步理解本節(jié)課所學內容。
    本節(jié)課,是在分數意義的基礎上,使學生初步知道兩個整數相除,只要除數不為0,不論是被除數小于、等于、大于除數,也不論能否除盡,都可以用分數來表示商。
    從總體來看,本節(jié)課學生能在具體的情境中動手操作,大膽嘗試,興趣比較濃厚,而且學生動手分的情況也比較好,也能大膽的展示,基本上掌握了分數與除法的關系。使我感受到數學的動手操作是課堂教學的一個重要途經。但還存在許多細節(jié)問題:
    1、在課堂結構安排上有點前松后緊。
    2、學生展示分的過程時沒有點到位,有點亂,不太突出。
    3、總結歸納時沒有充分放手學生,而且比較急匆匆而過。
    4、學生語言表達能力比較欠缺。
    在以后的教學過程中要盡量克服這些困難,提高自己的課堂教學質量
    分數除法的說課篇七
    數學教學,要讓學生在一種積極思維狀態(tài)下,親身經歷數學知識形成過程,也就是經歷一個豐富、生動思維過程,使學生通過嘗試活動,掌握基本數學知識和技能,激發(fā)學生對數學學習興趣。因此,在教學中我始終以學生發(fā)展為立足點,以自我嘗試、討論探究為主線,以求異創(chuàng)新為宗旨,借助多媒體輔助教學,引導學生動手操作,觀察辨析、自主探究,充分調動學生學習積極性、主動性,讓學生全面、全程、全心地參與到每一個教學環(huán)節(jié)中。在教與學過程中,使學生觀察、操作、口頭表達等能力得以培養(yǎng),使學生創(chuàng)新意識得以開發(fā)與增強。
    《分數與除法》是人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級下冊第四單元第二課時內容。本節(jié)課,是在分數意義基礎上,使學生初步知道兩個整數相除,只要除數不為0,不論是被除數小于、等于、大于除數,也不論能否除盡,都可以用分數來表示商,這樣可以加深和擴展學生對分數意義理解,同時也為講解假分數以及把假分數化為整數或帶分數做好了準備。本節(jié)課比較抽象,學生容易理解用除法計算,但是理解計算結果比較困難一些。
    根據對教材分析和學生實際,依據數學課程標準理念結合教材自身特點和學生認知規(guī)律,我確定教學目標如下:
    (1)知識目標:
    理解和掌握分數與除法關系。
    (2)能力目標:
    通過動手操作,在學生充分感知基礎上,理解并形成分數與除法關系。培養(yǎng)學生實踐、觀察及創(chuàng)新能力,促進思維發(fā)展。通過同學間合作,進而促進學生傾聽、質疑等良好學習慣養(yǎng)成
    (3)情感與態(tài)度目標:
    結合學生認知規(guī)律,激發(fā)學生求知欲望,在具體探究過程中培養(yǎng)學生數學素養(yǎng)以及培養(yǎng)學生自我探索意識和創(chuàng)新精神。
    3、教學重點
    經歷探究過程,理解和掌握分數與除法關系。
    4、教學難點
    理解用分數可以表示兩個數相除商
    學生認識事物是由易到難,由淺入深循序漸進,由“感性認識上升到理性認識”認知規(guī)律,學生雖然知道了分數意義,但要使學生真正理解分數與除法關系,必須遵循他們認知規(guī)律。因此,本節(jié)課采取教學方法是嘗試教學法,利用學具讓學生在具體情境中大膽嘗試,通過動手操作,觀察發(fā)現(xiàn),引導歸納出分數與除法關系。學生學法與教師教法是一個有機整體所以嘗試探究、動手操作、發(fā)現(xiàn)問題、整理歸納貫穿于整節(jié)課。
    總之,力途為學生營造一個寬松、民主學習氛圍,充分調動學生眼、口、腦、手等多種感官參與認識活動,讓孩子們在積極數學思維狀態(tài)下,真正感受到“我能行”。
    針對以上思想,我說一下教學流程中每一步設計意圖:
    (一)、復習導入 點明課題
    因為本節(jié)課是在分數意義基礎上進行,所以讓學生加深對分數意義理解,明確本節(jié)課要干什么。開門見山出示課題。
    (二)、 探究新知
    1、喚起生成,由6張餅平均分給3個人,怎樣列式得出除法,然后根據除法意義順勢引導1張餅平均分成2份、3份、4份怎樣列式,然后多媒體給學生以直觀形象演示,讓學生理解分數可以寫成除法。給學生以表象認識。
    2、嘗試探究,
    首先提出問題:3張餅平均分給4個人,每人分幾張?然后讓學生利用學具動手操作分一分,討論交流,并讓學生展示分過程,把課堂還給學生。同時根據學生匯報多媒體展示分過程。使學生明確三張四分之一就是一張四分之三,所以每人分四分之三張。
    這時,當學生對知識理解由感性上升到理性,所以馬上進行補充事實,舉一反三
    2張餅平均分給4個人,每人分幾張?3張餅平均分給5個人,每人分幾張?這樣學生就比較容易遷移知識,得出2/4與3/5.
    3、歸納概括
    通過以上動手嘗試探究,學生經歷了知識形成過程,所以放手讓學生觀察發(fā)現(xiàn)分數與除法有什么關系,得出結論。同時使學生初步知道兩個整數相除,只要除數不為0,不論能否除盡,都可以用分數來表示商。
    (三)嘗試練習
    接著,就是學生進入當堂練習中,設計有層次、題型多樣練習,及時鞏固新知,達到當堂學,當堂清效果。使學生更進一步理解本節(jié)課所學內容。
    本節(jié)課,是在分數意義基礎上,使學生初步知道兩個整數相除,只要除數不為0,不論是被除數小于、等于、大于除數,也不論能否除盡,都可以用分數來表示商。
    從總體來看,本節(jié)課學生能在具體情境中動手操作,大膽嘗試,興趣比較濃厚,而且學生動手分情況也比較好,也能大膽展示,基本上掌握了分數與除法關系。使我感受到數學動手操作是課堂教學一個重要途經。但還存在許多細節(jié)問題:
    1. 在課堂結構安排上有點前松后緊。
    2. 學生展示分過程時沒有點到位,有點亂,不太突出。
    3. 總結歸納時沒有充分放手學生,而且比較急匆匆而過。
    4. 學生語言表達能力比較欠缺。
    在以后教學過程中要盡量克服這些困難,提高自己課堂教學質量
    分數除法的說課篇八
    我說課的內容是人教版課程標準實驗教科書六年級上冊的分數除法單元中的例1和例2。例1是分數除法的意義認識,例2是分數除以整數的計算。在這之前學生已經掌握了整數除法的意義和分數乘法的意義及計算,而本課的學習將為統(tǒng)一分數除法計算法則打下基礎。
    例1先是對整數除法意義的回顧,再由100克=1/10千克,從而引出分數乘除法算式,通過類比使學生認識到分數除法的意義與整數除法的意義相同,都是‘已知兩個因數的積和其中一個因數,求另一個因數的運算’。例2是分數除以整數的計算教學,意在通過讓學生進行折紙實驗、驗證,引導學生將‘圖’和‘式’進行對照分析,從而發(fā)現(xiàn)算法,感悟算理,同時也初步感受數形結合的思想方法。
    根據剛才對教材的理解,本節(jié)課的教學目標是:
    1、通過實例,使學生理解分數除法的意義與整數除法的意義是相同的。
    2、動手操作,通過直觀認識使學生理解分數除以整數,引導學生正確地總結出計算法則,能運用法則正確地進行計算。
    3、經歷觀察、猜測、實驗、驗證和歸納的過程,感受數形結合的思想方法,并從中發(fā)展抽象思維能力。
    本課的重點是理解分數除法的意義和分數除以整數的計算方法;
    本課的難點是分數除法一般算法的理解。這是因為要將除以一個數轉化為乘以它的倒數,在運算形式上由除法轉化為乘法,變化較大,而學生往往由于思維的定勢,一時不容易接受。所以本課的關鍵是如何引導學生在實驗和驗證中自主體驗和感悟。
    為了達成教學目標,本課的教學必須貫徹以學生為主體,堅持啟發(fā)與發(fā)現(xiàn)法相結合的教學方法,引導學生大膽猜想,提出有價值的問題,讓學生的思維活動得到有效的提升,動手實踐,在體驗中、在交流中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
    學習方法上強調以探究學習法和動手操作法為主。認知結構理論告訴我們,學習是學生積極主動的內化過程。只有通過主動參與獲得的知識,才是有意義的。因此,在重難點的學習上,通過折紙實驗與驗證,數形結合,從而實現(xiàn)真正的理解。
    開課,就對前一單元所學的分數乘法的計算和一個數乘分數的意義進行復習,目的在于為教學分數除以整數的計算方法打下基礎,因為分數除以整數就等于這個分數的幾分之一,根據一個數乘分數的意義,就用分數乘幾分之一就可以得到結果,而對于分數除法的意義,就直接利用例1的素材導出整數除法的意義再遷移到分數除法的意義。
    (一)問題創(chuàng)境,對比遷移,理解分數除法的意義。
    在教學例1時,我沒有直接把教材中的三個問題端出來,而是讓學生通過教師給出的信息來提出數學問題,學生編出乘法問題并列式解答后,問學生:你能根據這個乘法問題編出兩個除法問題嗎?然后再一一列式解答,再通過對這三個算式的觀察比較,得到整數除法的意義。這樣安排教材,我的理解是:如果直接將素材一一呈現(xiàn)出來,感覺很單調泛味生硬,不能留住學生的注意力和激起學生學習的興趣,對思維活動就是一種壓抑,反過來我這樣安排,感覺是把靜態(tài)的教材動態(tài)的出現(xiàn)在學生面前,利用素材自問自答,對學生來說是一次有價值有效的思維活動,對學生的思維能力應該是有一個提升的,同時問題也可以激發(fā)學生學習數學的興趣,吸引學生的注意力。
    然后指出問題中是以克為單位,如果以千克為單位,100克應該怎么改寫?改寫后,算式應該怎么列?后面兩題中的單位也改寫了,又怎么列式計算?用一系列的問題,遷引出分數乘除法的算式,再通過對分數乘除法算式的仔細觀察,觀察時引導學生對照整數乘除法的算式,找到之間的共同點,從而得到分數除法的的意義與整數除法的意義相同,我這樣教學的想法是:第一因為問題更有挑戰(zhàn)性而能更有效激發(fā)學生的興趣;第二鍛煉提高學生的觀察比較事物的能力;第三通過比較自然得出分數除法的的意義與整數除法的意義相同,讓學生有種水到渠成的感覺,體味到在數學中知識是存在相互聯(lián)系的。
    在完成做一做中,學生快速回答了2/3×4/7=8/218/21÷4/7=x8/21÷2/3=x的結果后,問:你怎么這么快就得到結果了呢?這個問題能更好讓學生利用除法的意義來解決問題,從而加深對除法意義的理解。
    (二)自主探究,掌握算法。
    第一步:教學4/5÷2
    1。創(chuàng)設問題情境:拿出一張長方形的紙,把這張紙的4/5平均分成2份,求每份是這張紙的幾分之幾?
    ○1嘗試列式;
    ○2組織折紙實驗;
    2。學生匯報,引導理解方法a和b。
    ○1師:4/5里面有x個x/x,÷2表示平均分成兩份,每份有x個x/x;
    ○2師:在折出的長方形里,涂一涂,再來解釋兩種方法。
    ○3師:還有不同的分法嗎?
    第二步:教學4/5÷3
    讓學生明白為什么不選方法a?從中說明方法c與a相比有什么優(yōu)點?
    第三步:拓展,實驗與驗證
    1.師:其它這樣的分數除法的計算是不是也和剛才兩題一樣呢?
    2.反饋交流。
    觀察:算式(形式上看)什么變了,什么沒變?
    歸納:分數除以整數就等于分數乘整數的倒數。除轉化成乘,整數轉化成幾分之一。
    (三)練習鞏固、拓展提高。
    1.形式訓練。
    7/15÷4=7/15×x
    5/16÷6=5/161/8
    3/10÷5=xx
    2.計算訓練。(要求寫出過程)
    2/3÷45/6÷53/8÷64/9÷7
    3.應用:
    將2/3米長的絲帶剪成同樣長的5段,每段有多長?
    (四)課堂總結。
    總之,本節(jié)課始終以‘落實學生主體地位、發(fā)揮教師主導作用’為指導思想,不斷引導學生進行類比、比較、探究、實驗和驗證,從特殊到一般,由除法到乘法,促使學生積極主動的構建認識,發(fā)展思維,形成有效課堂。
    分數除法的說課篇九
    各位評委、各位專家:
    大家下午好!
    今天,我說課的題目是《分數除法一》。下面我將從教材、教法與學法、教學過程、板書設計、課堂評價五個方面來進行授課說明。
    這一環(huán)節(jié)包括:教學內容、教材分析、教學目標、教學重難點。
    本課節(jié)選自北師大版《義務教育課程標準實驗教科書》第十冊第三單元第二課時的《分數除法一》――即分數除以整數。
    本課屬于數與代數領域,是在學生學習了分數乘法、認識了倒數的基礎上教學的,教材中呈現(xiàn)了兩個層次的問題。第一層次是把一張紙的7分之4平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾?,第二層次是把一張紙的7分之4平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾?目的是讓學生在涂一涂、算一算的過程中通過數形結合,理解一個數除以整數的意義。
    知識技能目標:理解分數除以整數的意義,掌握分數除以整數的計算方法,并能正確計算。
    數學思考目標:通過自主探究、合作交流,培養(yǎng)學生手腦協(xié)調能力以及發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。
    解決問題目標:了解分析問題和解決問題的一些基本方法,知道同一個問題可以從不同的角度去處理。
    情感態(tài)度目標:經歷自主探究、合作交流、得出結論的過程,體驗其中的成就感。
    重點:理解分數除法的意義,掌握分數除以整數的計算方法。
    難點:理解分數除以整數計算法則的推導過程。
    1.我選擇的基本教法是:啟發(fā)式談話法。
    主要教法是:操作練習法。
    輔助教法是:情境激趣法。
    這樣的教法只是對學生學習的一個引導。真正的體驗還來自學生的學法,我準備采用動手操作法、合作交流法、練習法三種學法。
    2.我準備的教具是:我準備采用多媒體設備,因為這樣的教具會使課堂教學直觀、形象、生動、高效,有利于調動學生的學習熱情。
    我準備的學具是:兩張長方形操作卡,目的是讓學生在操作中感受知識的形成過程,掌握重點、理解難點。
    為了讓學生在發(fā)展中學數學,學發(fā)展中的數學,我設計了以下教學環(huán)節(jié):
    (1)鋪墊導入我準備投入的時間是(3到5分鐘)
    (2)而新知生成我準備用(18分鐘)
    (3)鞏固拓展預設的時間是(10分鐘)
    (4)而總結延伸我準備用(2到3分鐘)
    1.關于鋪墊導入我是這樣構建的:與本節(jié)課銜接緊密的知識點有二:一是倒數;二是分數的意義。所以,我設計了以上兩個內容(課件)的鋪墊練習。而分數的意義又與本節(jié)課緊密相連,所以,我以一句“如果把這個分數繼續(xù)分下去就是我們今天要學的分數除法一”,隨后引出課題,轉入新知教學。
    2.新知生成:依據最佳時間原理,這一環(huán)節(jié)是在學生思維的最佳期進行教學的,大約需要18分鐘。下面依據教材編排的順序分三層進行授課說明。第一層,情境一:把一張紙的平均分成兩份,每份是這張紙的幾分之幾?引導學生依據整數除法的意義列式,隨即板書:除以2。
    之后,引導學生獨立在操作卡上分,涂,反饋后得出答案,板書。緊接著,進行此題的提煉歸納,及分子能被除數整除的計算方法,并模仿出題。第二層,把一張紙的平均分成4份,每份是這張紙的幾分之幾?引導列式,板書。在這里,我對教材進行了嘗試性變動,原題是“把一張紙的平均分成三份,每份是這張紙的幾分之幾?”改動后保持其被除數的分子不能被整數整除的本質“把這張紙的平均分成4份”更便于學生分、涂、折的操作。在分、涂、折之后,得出答案。
    3.學生學習新知后,必須以形式多樣的練習加以鞏固提高,所以接下來我要說鞏固拓展:這一教學環(huán)節(jié),我遵循由淺入深、拾級而上的練習原則設計了以下三個層次的練習。
    第一個是基礎練習:單一的判斷習題和單一的計算習題,目的是為突出分數除以整數的計算法則這一重點。
    第二個是實際應用的練習題:這一形式的練習會讓學生將知識與日常生活緊密聯(lián)系,深刻體驗數學與生活密不可分。
    第三個是拓展拔高的練習題:開放的課堂需要開放的思路,這樣的練習是針對學有余力的學生設計開發(fā)的智能題,體現(xiàn)了尊重個體學生特點的原則。
    通過以上層層練習,不但鞏固了新知,而且訓練了學生思維的敏捷性、靈活性、深刻性,學法得以貫徹,知識得以傳輸。
    4.總結延伸
    第一項:(課后仔細讀課本25到26頁)通過這個作業(yè)培養(yǎng)學生的讀書習慣,重要的是訓練學生從書本獲取知識的能力。
    第二項:(依據今天所學知識自己練習5道分數除以整數的練習題)目的是訓練學生思維的發(fā)散性,使他們既收獲知識又訓練能力。
    分數除法一
    除以一個整數(0除外)等于乘這個整數的倒數,我設計的板書力求體現(xiàn)知識性、簡潔性、層次性、既突出了重點,又突破了難點。
    《義務教育數學課程標準》指出:“評價要關注學生的學習結果,更要關注學生的學習過程,幫助學生認識自我,建立自信?!币虼宋乙龑W生反思,讓學生交流,這一節(jié)課,你有什么收獲?有哪些方面的體會?通過師評、他評、自評,讓學生的學習探究過程更加高效、更加快樂。
    分數除法的說課篇十
    1.使學生結合具體情境,探索并理解分數與除法的關系,會用分數表示兩個整數相除的商,會用分數表示有關單位換算的結果;
    2.能列式解決求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題。
    3.使學生在探索分數與除法的過程中,進一步發(fā)展數感,培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維能力,體驗數學學習的樂趣。
    理解分數與除法的關系。
    體體會每一個商的由來和表示的含義。
    整個教學過程共安排4個環(huán)節(jié)完成。
    出示情境圖:把8塊餅平均分給4個小朋友,每人可以分得多少塊?如何列式,為什么?
    :分成以下6個層次完成。
    第1層,分析問題,列出算式。我首先把剛才的情境圖變?yōu)椋喊?塊餅平均分4個小朋友,每個人分得多少塊?學生很容易將復習題的解題方法遷移過來,列出算式34,老師適時板書出來。
    第2層,動手操作,探究結果。引導學生觀察算式,發(fā)現(xiàn)每人分到的餅不滿1塊時,可以用分數表示。這個分數是多少呢?接著讓學生根據課前準備的圓形卡片,在小組內動手做一做。
    第3層,組織交流分法,得出答案。可能會出現(xiàn)兩種分法。一種是一塊一塊地分,每人每次分到1/4塊,3個1/4塊是3/4塊。第2種分法,3塊一起分,每人分得3塊的1/4,即3/4塊。老師根據學生的回答將兩種分法用電腦動畫逐個演示。并相機完成板書:34=3/4.
    第4層,自主探究。在此基礎上,我提出“把3塊餅平均分給5個小朋友,每人分得多少塊?"讓學生自主探索。并讓學生將探索的結果在小組內交流。并在組織交流時適時板書:35=3/5.
    第5層,歸納總結。這時,我指著板書內容提出問題:觀察黑板上的兩個等式,你發(fā)現(xiàn)分數與除法有什么關系?同時板書課題:分數與除法的關系。在學生充分交流后老師小結:被除數相當于分子,除數相當于分母。然后板書:被除數除數=被除數/除數。最后,讓學生理解并掌握分數與除法關系的字母表達式,并讓同學們討論為什么分母不能為0,讓其明白其中的道理,板書:ab=a/b.
    第6層,嘗試練習。先試做“試一試”的題目。反饋時讓學生說說是怎么想的?
    接著讓學生獨立做練一練的兩組題。第一題要讓學生比較一下每組的上下兩題有什么不同,進一步理解分數與除法的關系,第二組繼續(xù)讓學生說說是怎么想的。
    1、做練習八的第一題。先讓學生在小組里說說,再指名口答。
    2、做練習八的第二題。獨立填寫,集體訂正。
    3、做練習八的第三題。讓部分學生說說是怎么向的。
    4、做練習八的第四題。要讓學生說出題中的問題有什么不同。
    5、做練習八的第五題。讓學生聯(lián)系分數的意義填空,再引導學生根據分數與除法的關系列出算式。
    。這節(jié)課我們學習了哪些知識,你有什么收獲和感想?先讓學生說一說,老師在適時補充:這節(jié)課我們學習了分數與除法的關系,其實數學上很多知識之間都是有聯(lián)系的,同學們不但要會做題,更要思考這些知識間的內在聯(lián)系,這樣你就會越來越聰明。
    分數除法的說課篇十一
    數學教學,要讓學生在一種積極思維狀態(tài)下,親身經歷數學知識形成過程,也就是經歷一個豐富、生動思維過程,使學生通過嘗試活動,掌握基本數學知識和技能,激發(fā)學生對數學學習興趣。因此,在教學中我始終以學生發(fā)展為立足點,以自我嘗試、討論探究為主線,以求異創(chuàng)新為宗旨,借助多媒體輔助教學,引導學生動手操作,觀察辨析、自主探究,充分調動學生學習積極性、主動性,讓學生全面、全程、全心地參與到每一個教學環(huán)節(jié)中。在教與學過程中,使學生觀察、操作、口頭表達等能力得以培養(yǎng),使學生創(chuàng)新意識得以開發(fā)與增強。
    《分數與除法》是人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級下冊第四單元第二課時內容。本節(jié)課,是在分數意義基礎上,使學生初步知道兩個整數相除,只要除數不為0,不論是被除數小于、等于、大于除數,也不論能否除盡,都可以用分數來表示商,這樣可以加深和擴展學生對分數意義理解,同時也為講解假分數以及把假分數化為整數或帶分數做好了準備。本節(jié)課比較抽象,學生容易理解用除法計算,但是理解計算結果比較困難一些。
    根據對教材分析和學生實際,依據數學課程標準理念結合教材自身特點和學生認知規(guī)律,我確定教學目標如下:
    (1)知識目標:理解和掌握分數與除法關系。
    (2)能力目標:通過動手操作,在學生充分感知基礎上,理解并形成分數與除法關系。培養(yǎng)學生實踐、觀察及創(chuàng)新能力,促進思維發(fā)展。通過同學間合作,進而促進學生傾聽、質疑等良好學習慣養(yǎng)成
    (3)情感與態(tài)度目標:結合學生認知規(guī)律,激發(fā)學生求知欲望,在具體探究過程中培養(yǎng)學生數學素養(yǎng)以及培養(yǎng)學生自我探索意識和創(chuàng)新精神。
    3、教學重點
    經歷探究過程,理解和掌握分數與除法關系。
    4、教學難點
    理解用分數可以表示兩個數相除商
    學生認識事物是由易到難,由淺入深循序漸進,由“感性認識上升到理性認識”認知規(guī)律,學生雖然知道了分數意義,但要使學生真正理解分數與除法關系,必須遵循他們認知規(guī)律。因此,本節(jié)課采取教學方法是嘗試教學法,利用學具讓學生在具體情境中大膽嘗試,通過動手操作,觀察發(fā)現(xiàn),引導歸納出分數與除法關系。學生學法與教師教法是一個有機整體所以嘗試探究、動手操作、發(fā)現(xiàn)問題、整理歸納貫穿于整節(jié)課。
    總之,力途為學生營造一個寬松、民主學習氛圍,充分調動學生眼、口、腦、手等多種感官參與認識活動,讓孩子們在積極數學思維狀態(tài)下,真正感受到“我能行”。
    針對以上思想,我說一下教學流程中每一步設計意圖:
    (一)、復習導入點明課題
    因為本節(jié)課是在分數意義基礎上進行,所以讓學生加深對分數意義理解,明確本節(jié)課要干什么。開門見山出示課題。
    (二)、探究新知
    1、喚起生成,由6張餅平均分給3個人,怎樣列式得出除法,然后根據除法意義順勢引導1張餅平均分成2份、3份、4份怎樣列式,然后多媒體給學生以直觀形象演示,讓學生理解分數可以寫成除法。給學生以表象認識。
    2、嘗試探究,首先提出問題:3張餅平均分給4個人,每人分幾張?然后讓學生利用學具動手操作分一分,討論交流,并讓學生展示分過程,把課堂還給學生。同時根據學生匯報多媒體展示分過程。使學生明確三張四分之一就是一張四分之三,所以每人分四分之三張。這時,當學生對知識理解由感性上升到理性,所以馬上進行補充事實,舉一反三2張餅平均分給4個人,每人分幾張?3張餅平均分給5個人,每人分幾張?這樣學生就比較容易遷移知識,得出2/4與3/5.
    3、歸納概括通過以上動手嘗試探究,學生經歷了知識形成過程,所以放手讓學生觀察發(fā)現(xiàn)分數與除法有什么關系,得出結論。同時使學生初步知道兩個整數相除,只要除數不為0,不論能否除盡,都可以用分數來表示商。
    (三)嘗試練習
    接著,就是學生進入當堂練習中,設計有層次、題型多樣練習,及時鞏固新知,達到當堂學,當堂清效果。使學生更進一步理解本節(jié)課所學內容。
    本節(jié)課,是在分數意義基礎上,使學生初步知道兩個整數相除,只要除數不為0,不論是被除數小于、等于、大于除數,也不論能否除盡,都可以用分數來表示商。
    從總體來看,本節(jié)課學生能在具體情境中動手操作,大膽嘗試,興趣比較濃厚,而且學生動手分情況也比較好,也能大膽展示,基本上掌握了分數與除法關系。使我感受到數學動手操作是課堂教學一個重要途經。但還存在許多細節(jié)問題:
    1.在課堂結構安排上有點前松后緊。
    2.學生展示分過程時沒有點到位,有點亂,不太突出。
    3.總結歸納時沒有充分放手學生,而且比較急匆匆而過。
    4.學生語言表達能力比較欠缺。
    在以后教學過程中要盡量克服這些困難,提高自己課堂教學質量
    分數除法的說課篇十二
    本課是新世紀版《義務教育課程標準實驗教科書》五年級下冊第25頁-26頁的內容。這節(jié)課的知識基礎是分數乘法的意義和計算方法以及倒數的認識。教材中呈現(xiàn)了兩個問題,這兩個問題的共同點是都把4/7平均分,第(1)題是平均分成2份,第(2)題是平均分成3份,第(1)題的算式是4/7÷2,被除數4/7的分子式能被除數整除的,而第(2)題的算式是4/7÷3,被除數4/7的分子是不能被3整除的。無論哪一種方法,目的都是就是讓學生在涂一涂、算一算的過程中,借助圖形語言,利用已學過的分數乘法的意義,解決有關分數除法的問題,從而理解分數除法的意義,并從中總結出分數除以整數的計算方法。
    通過分析,我認為這節(jié)課應該達到以下的教學目標:
    1、在具體情境中,借助操作活動,探索并理解分數除以整數的意義。
    2、探索分數除以整數的計算方法,并能正確計算。
    3、在分數除法算理探究中,滲透轉化思想。
    :理解分數除法的意義,掌握分數除以整數的計算方法。
    :分數除以整數計算法則……
    (1)求下列各組數的倒數。
    (2)把2張長方形的紙平均分成2份,每份是多少?把1張長方形的紙平均分成2份,每份是多少?學生理解題意列出算式,并說出每個算式表示的意義。
    課件出示:把一張長方形紙的4/7平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾?
    1、提問:4/7表示什么意思?(是把單位1平均分成7份,取其中的4份)
    2、把4/7平均分成2份,也就是把圖上的哪一個部分平均分成2份?得多少呢?
    3、誰來說說你是怎樣想的?
    學生可能會回答:
    1)把這4份平均分成2份,每份是2,占這張紙的`2/7。
    2)4/7里有4個1/7,平均分成2份,每份就是2個1/7,是2/7。
    4、怎樣列式計算呢?(板書:4/7÷2=)到底應該怎樣計算分數除法呢?下面請同學們和老師一齊來探索分數除法的計算方法。(板書課題:分數除法(一))
    1、提問:想一想,如果不看圖,你會計算4/7÷2=2/7嗎?你能提出你的大膽猜想嗎?
    學生可能會得到“分母不變,被除數的分子除以整數得到商的分子”的結論,舉例驗證。
    師:大膽地猜想是一種非常好的數學思考方法,但還要經過科學的驗證。
    2、課件出示:把一張長方形紙的4/7平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾?
    師:可以列出算式嗎?
    1、提問:4/7÷3這道題與剛才那幾道有什么不同?(分數的分子不能被除數整除)
    如果要算4/7÷3剛才的方法還能用嗎?
    師:看來我們要換一個思維方式探索能普遍運用的方法。
    2、提問:把這4份平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾呢?請同學們用課前準備的圖形分一分、涂一涂。涂好后在四人小組內交流一下怎樣分。
    3、你是怎樣分的?
    (把4/7平均分成3份,每一份就是這張紙的4/21。)
    4、把4/7平均分成3份,這其中的一份實際上就是4/7的幾分之幾?求4/7的1/3我們可以用什么方法來計算?(板書)
    5、對照這兩道算式,你有什么想法嗎?
    師:把4/7平均分成3份,就相當于求4/7的1/3,結果都是4/21。因此,中間我們可以用等號連起來。你們看,這樣,原來的除法算式就轉化成了什么算式的?什么變了?什么沒變?這樣有什么作用?
    師:分數除以整數,就等于分數乘以整數的倒數。
    6、小結:同學們真能干!會把新知識轉化成舊知識來解決,以舊學新是我們數學學習的一個重要的方法。
    小結:這就是分數除以整數的常用的方法,誰來說一說這種算法是怎樣的?那么0能不能作除數呢?所以,這里還要補上一個條件(0除外)。
    7、在今后的分數除法計算中,我們常用這種方法。因為無論分數的分子能否被整數都可以進行計算,不受什么條件限制,它的應用更普遍。當然,分數的分子如果正好能被整數整除時,我們也可以應用第一種算法計算,具體問題具體分析,做題時要合理靈活地選擇計算方法。
    1、引導學生完成填一填,想一想。(學生獨立完成,全班交流。)
    2、引導學生完成試一試。
    :談一談這一節(jié)課你有哪些收獲?
    分數除法的說課篇十三
    我說課的內容是人教版課程標準實驗教科書六年級上冊的分數除法單元中的例1與例2。例1是分數除法的意義認識,例2是分數除以整數的計算。在這之前學生已經掌握了整數除法的意義和分數乘法的意義及計算,而本課的學習將為統(tǒng)一分數除法計算法則打下基礎。
    例1先是對整數除法意義的回顧,再由100克=1/10千克,從而引出分數乘除法算式,通過類比使學生認識到分數除法的意義與整數除法的意義相同,都是‘已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算’。例2是分數除以整數的計算教學,意在通過讓學生進行折紙實驗、驗證,引導學生將‘圖’與‘式’進行對照分析,從而發(fā)現(xiàn)算法,感悟算理,同時也初步感受數形結合的思想方法。
    根據剛才對教材的理解,本節(jié)課教學的目標是:
    1、通過實例,使學生理解分數除法的意義與整數除法的意義是相同的。
    2、動手操作,通過直觀認識使學生理解分數除以整數,引導學生正確地總結出計算法則,能運用法則正確地進行計算。
    3、經歷觀察、猜測、實驗、驗證和歸納的過程,感受數形結合的思想方法,并從中發(fā)展抽象思維能力。
    本課的重點是理解分數除法的意義和分數除以整數的計算方法;
    本課的難點是分數除法一般算法的理解。這是因為要將除以一個數轉化為乘以它的倒數,在運算形式上由除法轉化為乘法,變化較大,而學生往往由于思維的定勢,一時不容易接受。所以本課的關鍵是如何引導學生在實驗和驗證中自主體驗和感悟。
    為了達成教學目標,本課的教學必須貫徹以學生為主體,堅持啟發(fā)與發(fā)現(xiàn)法相結合的教學方法,引導學生大膽猜想,提出有價值的問題,讓學生的思維活動得到有效的提升,動手實踐,在體驗中、在交流中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
    學習方法上強調以探究學習法和動手操作法為主。認知結構理論告訴我們,學習是學生積極主動的內化過程。只有通過主動參與獲得的知識,才是有意義的。因此,在重難點的學習上,通過折紙實驗與驗證,數形結合,從而實現(xiàn)真正的理解。
    開課,就對前一單元所學的分數乘法的計算和一個數乘分數的意義進行復習,目的在于為教學分數除以整數的計算方法打下基礎,因為分數除以整數就等于這個分數的幾分之一,根據一個數乘分數的意義,就用分數乘幾分之一就可以得到結果,而對于分數除法的意義,就直接利用例1的素材導出整數除法的意義再遷移到分數除法的意義。
    問題創(chuàng)境,對比遷移,理解分數除法的意義。
    在教學例1時,我沒有直接把教材中的三個問題端出來,而是讓學生通過教師給出的信息來提出數學問題,學生編出乘法問題并列式解答后,問學生:你能根據這個乘法問題編出兩個除法問題嗎?然后再一一列式解答,再通過對這三個算式的觀察比較,得到整數除法的意義。這樣安排教材,我的理解是:如果直接將素材一一呈現(xiàn)出來,感覺很單調泛味生硬,不能留住學生的注意力和激起學生學習的興趣,對思維活動就是一種壓抑,反過來我這樣安排,感覺是把靜態(tài)的教材動態(tài)的出現(xiàn)在學生面前,利用素材自問自答,對學生來說是一次有價值有效的思維活動,對學生的思維能力應該是有一個提升的,同時問題也可以激發(fā)學生學習數學的興趣,吸引學生的注意力。
    然后指出問題中是以克為單位,如果以千克為單位,100克應該怎么改寫?改寫后,算式應該怎么列?后面兩題中的單位也改寫了,又怎么列式計算?用一系列的問題,遷引出分數乘除法的算式,再通過對分數乘除法算式的仔細觀察,觀察時引導學生對照整數乘除法的算式,找到之間的共同點,從而得到分數除法的的意義與整數除法的意義相同,我這樣教學的想法是:第一因為問題更有挑戰(zhàn)性而能更有效激發(fā)學生的興趣;第二鍛煉提高學生的觀察比較事物的能力;第三通過比較自然得出分數除法的的意義與整數除法的意義相同,讓學生有種水到渠成的感覺,體味到在數學中知識是存在相互聯(lián)系的。
    在完成做一做中,學生快速回答了2/3×4=8/38/3÷4=x8/3÷2/3=x的結果后,問:你怎么這么快就得到結果了呢?這個問題能更好讓學生利用除法的意義來解決問題,從而加深對除法意義的理解。
    分數除法的說課篇十四
    這部分內容,是在學生們學過分數除法的意義和計算法則、分數乘法應用題的基礎上進行教學的。這類應用題歷來是學生們學習的難點。教材安排仍采用先列方程求解的方法,加強了與求一個數的幾分之幾是多少的乘法應用題的聯(lián)系,重點幫助學生們分析題里的數量關系,特別是對單位“1”的量的準確分析,明確它是已知還是未知,以此來確定怎樣用方程解。此外也加強了方程解與算術除法解的聯(lián)系,使學生們通過方程解領會此類應用題的特征,學會用算術法直接列式計算。這樣既培養(yǎng)學生靈活解答分數應用題的能力,也有助于發(fā)展學生們思維的廣度。
    根據教材特點和學生實際我確定本節(jié)課的教學目標是:
    (1)會分析較復雜的分數除法應用題數量關系。
    (2)能列方程正確解答稍復雜的分數除法應用題。
    (3)培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力。
    教學重點是:能用方程正確解答稍復雜分數除法應用題。
    教學難點是:確定單位“1”、分析數量關系。
    1.自主探究、尋求方法
    讓學生充分自主探究、尋求分數除法的解題方法。
    2.設計教法體現(xiàn)主體
    課堂設計以學生為主體,注重學生間的合作與交流各抒已見、取長補短、共同提高。
    1.復習鋪墊(分兩個內容)
    現(xiàn)價是原價的4/5;男生比女生多1/3;今年比去年少2/5;火車速度比汽車快2/9
    讓學生來說說等量關系,找一找單位“1”
    合唱隊有女生30人,男生比女生多1/3,女生有多少人?
    意圖:解決問題中關鍵是找出題目中關鍵句的等量關系,因此安排了這一環(huán)節(jié),一來是回顧,二來是在這里分散難點,以便在接下來出現(xiàn)一個完整題目,數量關系的分析能較為自然了。
    2.教學新知
    改例題為男生比女生多1/3,女生有多少人?
    (補充)男生比女生少1/3,女生有多少人?
    比較的目的:為了讓學生明白這里的等量關系不變,變的是其中的已知與未知的量,因此我們仍然可以順著剛才的思路,把未知的量設為x,應該說學生是不會有困難的。
    例題與補充題的比較是考慮到,比單位“1”多(少)幾分之幾的區(qū)別,數量關系不一樣了,其中未知與已知的量是相同的。也可以用方程的方法來解決。