總結可以幫助我們發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)勢和不足,為進一步提升做好準備??偨Y要注意結構的合理性,采用適當?shù)亩温鋭澐趾蜆祟}設置,使文章的結構清晰可讀。在下面的范文中,你可以找到一些寫總結時需要注意的事項和技巧。
平行四邊形的面積教學設計一等獎篇一
小學數(shù)學五年級上冊第87——88頁
知識與技能目標:
理解并掌握平行四邊形面積計算公式。
過程與方法目標:
能夠運用公式解決實際問題。
情感態(tài)度與價值觀:
通過公式的推導,向學生滲透事物之間的普遍聯(lián)系;通過解決實際問題,提高學生對生活中處處有數(shù)學的認識。
(1)教學重點:平行四邊形面積計算公式的推導和運用。
(2)教學難點:如何讓學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后,長方形的長和寬與平行四邊形之間的底和高的關系。
1、課件
2、每位同學準備兩個完全一樣的平行四邊形,并在上面做任意一條高。小剪刀一把,尺子一把。
這節(jié)課是學生在掌握了長方形面積的基礎上學習的。學生已經(jīng)有了用數(shù)方格的方法來推導長方形的面積的計算公式的經(jīng)驗,那么這節(jié)課學生肯定也會想到同樣的方法。在此基礎上讓學生明確怎樣數(shù)方格最好最快,由此聯(lián)想到隔補轉化成一個面積相等的長方形。進而動手操作,找到轉化后的長方形和原來平行四邊形的聯(lián)系,得出平行四邊形的面積計算公式。
一、激情導課
(大屏幕出示校園情景圖)
同學們,這是育才小學校門口場景圖,請同學們看看圖上有哪些我們認識的圖形?(有長方形、正方形、平行四邊形)再請大家把目光聚焦到校門口的這兩塊草坪,一塊是(長方形),一塊是(平行四邊形)那么這兩塊草坪哪一塊大呢?(猜一猜)需要知道這兩塊草坪的(面積)。對,誰來說說長方形的面積怎樣求?那么平行四邊形的面積怎樣求呢?這節(jié)課我們就來一起學習一下平行四邊形的面積。(板書課題:平行四邊形的面積)
看了課題,你覺得這節(jié)課我們應該達到哪些學習目標呢?(出示學習目標)
1、探究平行四邊形面積計算公式。
2、運用公式解決生活中的實際問題。
師隨著學生的回答在課題前板書:探究和運用
師:好,老師相信只要同學們善于觀察,積極動手,勤于思考,就能獲得新知識,達到我們的學習目標,你們有信心嗎?(有)
二、民主導學
任務一:自主探究平行四邊形的面積計算方法。
同學們,長方形的面積是用什么方法推導出來的?(數(shù)方格)那你這節(jié)課能不能也用同樣的方法推導出平行四邊形的面積計算方法?(能)除了數(shù)方格的方法,還有別的方法嗎?(剪拼的方法)
任務呈現(xiàn):請同學們動動手動動腦,想辦法探求平行四邊形的面積,并在小組內交流自己的方法。
提示:如果采用數(shù)方格的方法,同學們可以參照課本87頁的表格完成。如果采用的是剪拼的方法,可以利用課前準備的學具,并參照課本88頁內容進行學習探究。(現(xiàn)在各小組開始自己的探究活動吧!)
自主學習:先獨立動手操作,再在小組內交流自己的發(fā)現(xiàn)。師巡視指導。
展示交流:
1、先請數(shù)方格的小組上臺展示。
預設:我們小組是這樣數(shù)方格的,先數(shù)整格的(手指大屏幕),然后數(shù)半格的。(不滿一格的都按半格算)這樣可以數(shù)出來平行四邊形一共是24格,也就是24平方米。同樣長方形的面積也是24平方米。
我們還發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的底是6米,高是4米,把這兩個數(shù)相乘正好是24平方米。
(對小組進行評價)
師:是不是所有的平行四邊形都能用數(shù)方格的方法來計算呢?如果是一個很大的平行四邊形還能這樣嗎?(有局限性)他們組發(fā)現(xiàn)了底和高相乘的積正好就是平行四邊形的面積,這是巧合還是必然呢?這就需要大家進一步的驗證。那么,我們接下來請用不同方法的小組上臺展示。
2、請用割補法的小組上臺展示自己的研究成果。
預設:(1)、沿著平行四邊形的高剪開,分成了一個直角三角形和一個直角梯形,然后把直角三角形平移到右邊,就把平行四邊形轉化成了一個長方形。長方形的長是原來平行四邊形的底,長方形的寬是原來平行四邊形的高。因為長方形的面積是長×寬,所以平行四邊形的面積就是底×高。
(師隨著生的表述板書)
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
(對小組進行評價)
預設:(2)、沿著平行四邊形中間的任意一條高剪開,變成了兩個直角梯形,然后把其中一個梯形平移到另一個的一邊,也拼成了一個長方形。同樣這個長方形的長是原來平行四邊形的底,長方形的寬是原來平行四邊形的高。因為......所以......
(對小組進行評價)
預設:(3)、師演示。
師:計算公式我們通常都可以用字母來表示。面積用s,底用a,高用h來表示,那么平行四邊形的面積可以表示為:s=ah。
師小結:剛才我們用割補平移的方法把一個平行四邊形轉化成了長方形,找到了它們之間的內在聯(lián)系,從而得出平行四邊形的面積計算公式。接下來老師告訴你剛才平行四邊形花壇的底和高,你能列式求出它的面積嗎?(能)
任務二:解決問題
出示例題:平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?
自主學習:獨立在練習本上解答,完成后與小組內同學交流。
展示交流:注意指導學生的書寫格式。
三、檢測導結
1、計算下面每個平行四邊形的面積。
2、已知下面圖形的面積和底,怎樣求出它的高?
以上三題,做對一道得一顆星,全部做對得三顆星。
集體訂正,組內互批。
反思總結:請同學們談談這節(jié)課的收獲吧!
平行四邊形的面積教學設計一等獎篇二
1.學生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法。這些都為本節(jié)課的學習奠定了堅實的知識基礎。
2.但是小學生的空間想象力不夠豐富,對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。因此本節(jié)課的學習就要讓學生充分利用好已有知識,調動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。
1.知識與技能目標:了解平行四邊形面積的含義,掌握平行四邊形面積的計算公式,會計算平行四邊形的面積并能解決實際中的問題。
2.過程與方法目標:
(1)通過操作、觀察、討論、比較活動,讓學生初步認識圖形轉化來計算平行四邊形面積的過程。
(2)通過平行四邊形面積公式推導過程的講解,培養(yǎng)學生在動手操作、探索的過程中形成觀察、分析、概括、推導能力,發(fā)展學生的空間觀念。
3.情感目標:通過活動,激發(fā)學習興趣,培養(yǎng)探索的精神,感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
重點:理解掌握平行四邊形的面積計算公式,并能正確運用。
難點:把平行四邊轉化成長方形,找到長方形與平行四邊形的關系,從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。
這是一幅街區(qū)圖,上部是住宅小區(qū),中部是街道,下部是學校的大門內外,圖上的學校將是我們城關一小未來的面貌。為了使我們的學校變得更美麗,學校準備在大門前修建兩個花壇,那要考慮什么實際問題呢?(修多大的花壇,也就是要計算它們的面積有多大)。(課件依次出現(xiàn))
這塊花壇既不是長方形也不是正方形,如何求出這塊地的面積?
為了解決上面的問題我們必須知道如何計算一個平行四邊形的面積,今天我們就來一起學習的平行四邊形的面積。(板書:平行四邊形的面積)
方法一:用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積
以前我們用數(shù)方格的方法求長方形的面積。今天,我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。(出示課前準備好的方格紙,每個方格按1㎡)
1.用方格紙制作成的平行四邊形放在邊長是1米的方格中,數(shù)一數(shù)占幾個方格(不滿一格按半格計算)平行四邊形的面積就是幾平方米。這塊空地的面積是24平方米。
根據(jù)這個例子,讓同學將書本80頁下面的表格補充完整,也會發(fā)現(xiàn)上面的規(guī)律!
2.填表并討論:用數(shù)方格的方法可以得到了一個平行四邊形的面積,但是這個方法比較麻煩,也不是處處適用。
(1)觀察上表你發(fā)現(xiàn)了什么?(觀察得出長方形的長和平行四邊形的底相等,長方形的寬和平行四邊形的高相等,它們的面積也相等,)
(2)根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你能想到什么?(平行四邊形的面積就等于底乘高)
方法二:“割補”法:通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高,是不是所有平行四邊形的面積都可以用底乘高來進行計算呢?這就是我們這節(jié)課要研究的中心內容:平行四邊形面積的計算。
1.提出假設:能不能把它轉化成我們學過的圖形呢?(用割補法轉化為長方形)
2.動手實驗:(1)提出要求:請同學們拿出準備好的多個平行四邊形紙片及剪刀,自己動手,運用所學過的割補法將平行四邊形轉化為長方形。那樣的話我們就能不用方格就可以算出平行四邊形的面積了。(在操作過程中教會學生運用了一種重要的數(shù)學方法“轉化”,就是把一個平行四邊形轉化成了一個長方形,“轉化”是一種重要的數(shù)學思想方法,在以后學習中會經(jīng)常用到。)
(2)學生實驗操作,教師巡視指導。
3.小組討論:觀察拼出來的長方形和原來的平行四邊形你發(fā)現(xiàn)了什么?
(1)平行四邊形剪拼成長方形后,什么變了?什么沒變?(形狀變了,面積沒變)
(2)剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系?(長與原來平行四邊形的底相等,寬與原來平行四邊形的高相等。)
(3)剪拼成的長方形面積怎樣計算?得出:(面積=長×寬)
(4)平行四邊形的面積公式怎樣表示?為什么?(平行四邊形的面積=底×高)
4.全班交流推導公式:
(1)誰愿意把你的轉化方法說給大家聽呢?請上臺來交流!
(2)有沒有不同的剪拼方法?(繼續(xù)請同學演示)。
研究得出:沿著平行四邊形的任意一條高剪開,都可以通過平移把平行四邊形拼合成一個長方形。
(3)板書平行四邊形面積推導過程
知道了平行四邊形的面積公式,我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。
1.出示書上82頁的1題,請大家做一做。
2.匯報交流:誰來說一說你是怎么做的?
3.強化認識:那請大家想一想,要求平行四邊形的面積,我們必須知道哪些條件?(底和高,強調高是底邊上的高)
1、試一試
計算下列平行四邊形的面積,與同學說說你的方法。
35cm 20dm 4.8m
26cm 28dm 5m
公式:公式:公式:
列式:列式:列式:
2、我能填得準。
(1)平行四邊形的面積公式用字母表示為()。
(2)一個平行四邊形的底是9cm,對應的高是4cm,面積是()。
反思一下剛才我們的學習過程,你有什么收獲?
平行四邊形的面積教學設計一等獎篇三
《義務教育教科書》人教版數(shù)學課本五年級上冊87——88頁。
平行四邊形面積計算,是在學生掌握了長方形、正方形面積計算方法的基礎上安排的教學內容。是學習的平面圖形面積計算的進一步拓展。應用轉化的數(shù)學思想方法推導平面圖形面積計算公式是學生的初次接觸,讓學生為了解決問題主動地實現(xiàn)轉化就成為本節(jié)課教學的關鍵。只要突破這一關鍵,其余的問題就會迎刃而解。
學生對平行四邊形的特征有了一定的了解,但對平行四邊形如何轉化為長方形還沒有經(jīng)驗,轉化的意識也十分薄弱。因此,要讓學生把轉化變?yōu)橐环N需要,教師必須通過問題引領,為學生提供解決問題的直觀材料和工具幫助學生探究,從而實現(xiàn)探究目標。
1、經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探究推導過程,掌握平行四邊形面積計算方法。能應用公式解決實際問題。
2、在探究的過程中感悟“轉化”的數(shù)學思想和方法。
3、通過猜測、驗證、觀察、發(fā)現(xiàn)、推導等活動,培養(yǎng)學生良好的數(shù)學品質。
4、引領學生回顧反思,獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。
推導平行四邊形面積計算公式。應用公式解決實際問題。
理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。
平行四邊形紙片若干,直尺、剪刀、。
講述阿凡提智斗巴依老爺?shù)墓适?,激發(fā)學生的好奇心。
1、聯(lián)系舊知,做出猜想。
看到這個題目,你想到了我們學過哪些有關面積的知識?
大膽猜想:平行四邊形的面積可能和哪些條件有關呢?該怎樣計算?
2、初步驗證,感悟方法。
根據(jù)自己的猜想,測量并計算面積,然后選擇合適的工具進行驗證。
引導學生:可以用數(shù)方格的方法試一試。(出示方格紙中的平行四邊形)
學生數(shù)方格并來驗證自己的猜想。
3、剪拼轉化,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
除了數(shù)方格,我們還能用什么方法來驗證呢?(學生思考)
能否將平行四邊形轉化成我們學過的圖形再來進行計算呢?
(1)請大家先以小組進行討論,然后動手實踐,比一比哪個小組完成的更快。
(2)展示交流。(演示)
4、觀察比較,推導公式。
小結:長方形面積=長×寬
平行四邊形面積=底×高
s = a × h
5、展開想象,再次驗證。
是不是所有的平行四邊形都可以轉化成長方形?面積都可以用底乘高來計算呢?
學生先閉眼想象,再借助手中的工具加以驗證。
6、回顧反思,總結經(jīng)驗。
回顧我們推導平行四邊形面積計算公式的探究過程,我們是怎樣推導出面積計算公式的,從中可以獲得哪些經(jīng)驗。
把平行四邊形轉化成長方形面積。(剪拼—轉化)
然后找到轉化前、后圖形之間的聯(lián)系。(尋找—聯(lián)系)
根據(jù)長方形面積公式推導出平行四邊形面積公式。(推導—公式)
1、解決實際問題
平行四邊形花壇底是6米,高是4米,它的面積是多少?
2、出示如下圖
算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。(學生動手算一算,再讓學生匯報。)
3、下面是塊近似平行四邊形的菜地(引導學生理解計算平行四邊形面積的時候,底和高必須是相對應的。)
王大爺:43×23李大爺43×20,請你判斷一下,誰對?誰錯?
4、現(xiàn)在你明白阿凡提是怎么打敗巴依的了嗎?
引導學生明白:阿凡提利用了平行四邊形易變形的特性調整了籬笆。
思考:阿凡提調整籬笆后的菜地面積變?yōu)?00平方米,底20米,你知道高是多少嗎?
轉化思想是一種重要的解決數(shù)學問題的方法,它是連接新舊知識的橋梁,合理利用,不僅可以掌握新知,還可以鞏固舊知。希望同學們能把它作為我們的好朋友,幫助我們探索更多數(shù)學奧秘。
通過本節(jié)課的學習,同學們一定收獲很多,下課以后,把自己的收獲用日記記錄下來,主動地到生活中去發(fā)現(xiàn)和解決一些關于平行四邊形面積計算的問題。
【設計意圖:試圖把學生帶入更加廣闊的學習空間?!?BR> 平行四邊形的面積
長方形面積=長×寬
平行四邊形面積=底×高
s = a × h
平行四邊形的面積教學設計一等獎篇四
蘇教版第八冊第42頁“平行四邊形面積的計算”
1、發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法。
2、能類推出平行四邊形面積的計算公式。
3、能準確進行平行四邊形面積的計算。
4、培養(yǎng)學生的動手操作、觀察、分析、類推能力。
5、滲透轉化思想,培養(yǎng)學生的空間觀念。
掌握平行四邊形面積的計算公式,準確計算平行四邊形面積。
平行四邊形面積公式的推導過程。
自剪平行四邊形,作業(yè)紙,課件。
一、復習鋪墊:
1、看老師給你們帶來了這樣三個圖形(屏幕出示書42頁圖),這里的每個小方格都表示1平方厘米。第一個是什么圖形?(學生一起答),它的面積是多少呢?你是怎么樣知道的?(指名回答)還有什么方法能很快求出它的面積呢?(指名回答)
2、再看第二個圖形,面積是多少呢?你是怎樣知道的?第三個呢?
3、師小結:像這兩個圖形我們可以通過剪、移、拼轉化成長方形用長乘寬就能很快求出它們的面積了(同時板書劃線部分)
二、引導探索、揭示新知:
1、出示第42頁上的圖形。師:再看,這是個什么圖形?(同時屏幕出示平行四邊形)仔細觀察它的底是多少?高是多少?(指名回答)
有誰知道它的面積是多少?你怎么知道的?
那不數(shù)方格,能不能也象計算長方形的面積那樣,用一個公式來計算平行四邊形的面積呢?
這節(jié)課我們就要通過做實驗來發(fā)現(xiàn)計算平行四邊形面積的好方法。(同時師板書:平行四邊形面積的計算)
2、實驗操作
(1)提問:大家想,平行四邊形可轉化成什么圖形來推導它的面積公式?(轉化成長方形)
(2)下面我們就來做平行四邊形轉化成長方形的實驗,請同學們拿出1號平行四邊形,在小組內邊討論邊操作,看哪個小組研究得認真,完成得快!
(3)拼好的請舉起來讓大家看看是不是長方形。誰愿意把你轉化的方法告訴大家?(投影儀上展示)
(4)為什么要沿高剪開呢?(因為長方形的四個角都是直角)
3、演示:下面老師演示轉化的過程,請大家仔細觀察,同時思考一個問題:平行四邊形轉化成長方形后,這個長方形與原來的平行四邊形之間有什么關系。請看屏幕。
第一步畫:從平行四邊形一個鈍角的頂點向對邊作高。
第二步剪:沿高把平行邊形剪成兩部分。
第三步移:把左邊的直角三角形平行移動到右面邊。也可以這樣:沿平行四邊形中間的任意一條高把平行四邊形剪成兩部分,把左邊的直角梯形平行移動到右邊。請大家把剪掉的部分還原,再平移一次。
4、公式推導
根據(jù)回答板書:
長方形的面積長寬
平行四邊形的面積底高
同學們真不簡單,終于自己動手找到了平行四邊形的面積公式,大家把公式齊讀一遍。
請同學們回憶一下剛才的實驗過程,想一想:這個公式是怎樣推導出來的?(先…發(fā)現(xiàn)…因為…所以)指名說說推導過程。
師:同學們真了不起,通過實驗看出:(屏幕顯示)我們可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形這個長方形的長與平行四邊形的底相等,這個長方形的寬與平行四邊形的高相等,那么長方形的面積與平行四邊形的面積相等。
5、教學字母公式
如果平行四邊形的面積用字母s表示,底用a,高用h表示,那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成:
三、應用公式、嘗試例題
問:題目中要求的是什么形狀物體的面積?告訴了什么條件?請試著做一做
(1)指名板演(其余學生做在課堂練習本上)
(2)集體評講
四、鞏固練習
同學們拿出你的平行四邊形,根據(jù)你的數(shù)據(jù),通過今天學習的知識來考考大家。(?~3名)
五、全課總結
通過這堂課的學習你有什么收獲?
師:為了推導平行四邊形的面積公式,我們首先把平行四邊形轉化成長方形,通過操作實驗發(fā)現(xiàn),這個長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等,這個長方形的寬與平行四邊形的高相等,那么長方形的面積與平行四邊形的面積相等,從而推導平行四邊形的面積公式。這種轉化的思想在今后的學習中還會經(jīng)常用到,希望同學們能很好掌握。
六、學到這兒,你有沒有這方面知識的思考題來讓大家動動腦?
機動思考題:
1、一個平行四邊形的面積是12平方厘米,請你算一算它的底和高各是多少?
2、選擇條件,用兩種方法算出平行四邊形的面積,看看是否相等?
平行四邊形的面積教學設計一等獎篇五
1、理解并掌握平行四邊形面積的計算公式,會利用公式正確計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較等實踐活動,經(jīng)歷主動探索面積計算公式的過程,培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力,進一步發(fā)展空間想象力和動手操作能力。
3、滲透轉化的數(shù)學思想,激發(fā)探索的興趣,增強數(shù)學應用意識,提高解決實際問題的能力。
理解并掌握平行四邊形面積的計算公式,會利用公式正確計算平行四邊形的面積。
理解平行四邊形面積公式的推倒過程,會利用公式正確計算平行四邊形的面積。
平行四邊形卡片 剪刀 方格子
一、 創(chuàng)設情境,激趣導入
學生匯報
(多媒體出示一塊長方形的地,一塊平行四邊形的地)
學生匯報
師:你們準備怎樣解決呢?
生:分別算出長方形和平行四邊形的面積就行了。
師:怎樣才能知道這塊長方形地的面積呢? (引導學生得出兩種方法:數(shù)格子和用公式計算:測量出它的長和寬,用長乘寬就等于長方形的面積。)
多媒體出示方格和長方形的長與寬,學生求出長方形的面積。
師:那這塊平行四邊形面積怎樣求呢?
學生小組交流
師:今天我們就來研究怎樣求平行四邊形的面積。(板書:平行四邊形的面積)
二、動手實踐,探索新知
學生匯報,教師引導:
1、 數(shù)格子求平行四邊形的面積
(多媒體出示格子,并說明一個方格表示1平方厘米)
師:現(xiàn)在就請同學們用這個方法算出平行四邊形的面積(說明要求:不滿一格的都按半格計算)。
學生匯報,得出平行四邊形的面積。
師:通過數(shù)格子,我們發(fā)現(xiàn)我們的平行四邊形蘿卜地和老伯的長方形地的面積一樣大,這樣一來,我們換地公平了嗎?(公平)
2、 割補法求平行四邊形的面積
學生猜測
師:這還只是我們的一個猜想,大膽合理的猜想是我們邁向成功的第一步,那么接下來就請同學們利用手中的平行四邊形卡片、剪刀等學具,想辦法來驗證驗證。
學生動手實踐,合作交流。
學生演示剪拼的過程及結果。(師:為什么要轉化成長方形呢?學生匯報,師生總結:因為長方形是特殊的平行四邊形,它的面積等于長乘寬)
教師用課件演示剪——平移——拼的過程。
師:我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形,請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?引導學生討論:
1、拼出的長方形和原來的平行四邊形比,面積變了沒有?什么變了?
2、拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系?
3、你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎?
學生匯報,教師歸納:
經(jīng)過同學們的努力,我們發(fā)現(xiàn)把一個平行四邊形轉化為一個長方形,它的面積與原來的平行四邊形面積相等,平行四邊形的底等于長方形的長,平行四邊形的高等于長方形的寬。
師:現(xiàn)在誰能用一句話概括出平行四邊形的面積?
學生匯報,教師板書:
此主題相關圖片如下:
s=a×h
師:剛才我們已經(jīng)推導出了平行四邊形的面積公式,知道了要求平行四邊形的面積,必須要知道哪幾個條件?(底和高,強調高是底邊上的高)
三、 練習深化,鞏固新知
1、計算下列圖形的面積。(單位:cm)
此主題相關圖片如下:
2、先估一估,再算一算下面哪個平行四邊形的面積與給出的平行四邊形的面積一樣大?
此主題相關圖片如下:
3、先根據(jù)信息猜測是哪個省市的地形圖,山西南北大約590千米,東西大約310千米,估計它的土地面積。
此主題相關圖片如下:
四、知識應用,總結評價
師:生活中還有哪些地方應用到我們今天所學的知識呢?
學生交流
學生交流。
平行四邊形的面積教學設計一等獎篇六
1.掌握平行四邊形的面積公式,能準確計算平行四邊形的面積。
2.通過數(shù)、剪、拼等動手操作活動,探索平行四邊形面積計算公式的推導過程,滲透轉化的數(shù)學思想,發(fā)展學生的空間觀念。
3.在解決實際問題的過程中,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。(現(xiàn)在目標應該寫四基四能。)
掌握平行四邊形的面積計算公式,能準確解決實際問題。
理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。
兩張格子紙,一張白紙,可變形的平行四邊形
一、揭示課題:平行四邊形(展示課件課本情景圖)
生:平行四邊形、長方形、圓形......
師:那么我們發(fā)現(xiàn)生活中處處有圖形,,那么學校里面想對這兩塊花壇進行規(guī)劃,在規(guī)劃之前想比較他們的大小,比較他們的大小其實就是比較他們的什么?(展示單獨兩個花壇圖片)
生:面積(學生回答面積后,馬上追問,什么是面積?)
師:什么是面積?
生:面積就是一個圖形所占平面的大小。
師:那么我們學過那些圖形的面積?
生:長方形和正方形。
師:它們的面積怎么求?
生1:長方形的面積=長×寬
生2:正方形的面積=邊長×邊長
師板書:長方形的面積=長×寬
師:長方形的面積為什么等于長×寬?咱們是怎樣求出來的?
(設計意圖:引導學生回憶,數(shù)方格計算面積的方法,也就是數(shù)小方格的簡便運算)
師:長方形的面積我們已經(jīng)學過,那么平行四邊形的面積就是我們這節(jié)課要探究的。(板書課題)
二、新授
師:兩個花壇不能直接看出他們面積的大小,但是如果老師把兩個花壇的圖形搬到方格紙中,能不能看出兩個花壇哪個花壇的面積可以算出來?(展示方格紙)
生:能
師:怎么看出來?
生1:長方形的面積可以直接數(shù)格子數(shù)出來24個格子,是24平方米。
生2:長方形的長是6米,寬是4米,利用長方形面積公式:長方形的面積=長×寬=6×4=24。
師:長方形的面積可以直接數(shù)出來,那么平行四邊形的面積能不能用數(shù)方格的方法,直接數(shù)出它的面積呢!
生操作。(拿出1號方格紙,不滿一格的都按照半格計算)
師:看看同學們都是怎么數(shù)的?
生:20個滿格,8個半格,一共24個格,面積是24平方米。
(引導學生發(fā)現(xiàn)計算是最好的方法。設計意圖:引導學生發(fā)現(xiàn)探索面積公式的必要性。)
猜測一下:平行四邊形的面積可能與什么有關?
生:平行四邊形的面積=底×高(猜測一下,平行四邊的面積可能與什么有關?學生回答后,馬上畫出平行四邊形的底和高,并測量。)
生1:底是6米。
生2:高是4米。
生3:6×4=24,所以平行四邊形的面積是底×高。
(拿出2號方格紙)在方格紙上畫一個平行四邊形,并計算出平行四邊形的面積。
生操作
出示學生的作品,介紹一下是怎么想的。
生1:用拼的方法,拼成一個長方形,再數(shù)出面積。
生2:也是拼,剪掉上面的拼下面,剪下面拼上面。
師:剛才他們都用到了一個動詞,是什么?(生:拼)
師板書:拼
生4:整塊簡拼,移到右邊。
師:拼的過程其實也是我們數(shù)學當中的平移的過程。
師:不管是數(shù)格子,還是拼剪的方法,都算出了平行四邊形的面積。
3、出示3號白紙,學生自己畫一個平行四邊形
學生操作,小組討論。
(此環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點和難點,應該放手讓學生小組合作,討論,并且匯報)
展示學生作品
師:這樣的平行四邊形要怎樣計算面積呢?還能數(shù)方格嗎?
小組討論,學生操作剪一剪,拼一拼。
生1:不沿高剪得
生2:先沿平行四邊形的高剪開,把剪下來的三角形向右平移,拼在圖形的右下方,把圖形變成一個長方形,轉化成長方形就能計算面積了。
師板書:長方形的面積=長×寬。
師:看來平行四邊形的面積和長方形的面積有關系,到底有什么關系呢?
師提醒:觀察原來的平行四邊形和轉化后的長方形,發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關系?
學生討論
生1:平行四邊形拼成后底成了長方形的長,高成了長方形的寬,長方形的面積是長×寬,所以平行四邊形的面積=底×高。
生2:這兩個圖形的面積是相等的。
師總結:驗證成功,平行四邊形的面積=底×高
(匯報時引導學生用完善的語言表達,把平行四邊形沿著一條高剪開,把剪下的部分平移到平行四邊形的另一側,拼成一個長方形,拼成的長方形與原來的平行四邊形面積相等,長方形的長是原來平行四邊形的底,長方形的寬是原來平行四邊形的高,因為長方形面積等于長乘寬,所以平行四邊形面積等于底乘高。學生邊匯報,教師邊板書)
師板書:平行四邊形的面積=底×高
3、如果用字母s表示面積,a表示底,h表示高
你會用字母表示平行四邊形的面積嗎?
生:s=a×h
利用公式來計算
出示例題1(練習題的設計應先出帶圖的,再出文字的,體現(xiàn)直觀到抽象。)89頁第二題可以打在幻燈片上,為了節(jié)約時間可以只列式不計算,目的是練熟公式。
拓展練習:
(1)選擇題:平行四邊形的底是5米,高是4米,它的面積是()
a 20米b 20平方米c 18米d 18平方米
(2)出示圖形(強調高和底是相對的)
(3)畫出一個底是3cm,高的5cm的平行四邊形。
師總結:等底等高的平行四邊形面積相等,但是形狀不一樣。
三、拓展探究
1、展示可以拉伸的平行四邊形,演示由平行四邊形拉成長方形的過程
師:那么這個平行四邊形在拉成長方形時面積發(fā)生改變了嗎?
學生討論
學生1:沒有改變
學生2:改變
學生辯論
師:周長一樣長的平行四邊形和長方形,面積不一定也一樣。
四、總結
這節(jié)課我們學習了什么,回顧整堂課的過程。
用今天的方法還能解決以后的問題,比如說三角形、梯形的面積。
預知后事,自己分曉。
板書設計
新面積不變平行四邊形的面積=底×高
拼數(shù)
已學(轉化)長方形的面積=長×寬
s=a×h
平行四邊形的面積教學設計一等獎篇七
1、激發(fā)主動探索數(shù)學問題的興趣,經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導過程,會運用公式求平行四邊形的面積。
2、體會“等積變形”和“轉化”的數(shù)學思想和方法,發(fā)展空間觀念。
3、培養(yǎng)初步的推理能力和合作意識,以及解決實際問題的能力。
探究平行四邊形的面積公式
理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程
一、創(chuàng)設情境,激發(fā)矛盾
學情預設:學生充分發(fā)表自己的看法,大多數(shù)學生會受以前知識經(jīng)驗和教師剛才設問的影響,認為平行四邊形的面積等于底邊長×鄰邊長。
邊長×鄰邊長嗎?
今天這節(jié)課我們就來研究“平行四邊形的面積”。教師板書課題。
二、另辟蹊徑,探究新知
1、尋找根源,另辟蹊徑
2、適時引導,自主探索
(1)學生操作
學生動手實踐,尋求方法。
學情預設:學生可能會有三種方法出現(xiàn)。
第一種是沿著平行四邊形的頂點做的高剪開,通過平移,拼出長方形。 第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開。
第三種是沿平行四邊形兩端的兩個頂點做的高剪開,把剪下來的兩個小直角三角形拼成一個長方形,再和剪后得出的長方形拼成一個長方形。
(2)觀察比較
(3)課件演示
是不是任意一個平行四邊形都能轉化成一個長方形呢?請同學們仔細觀察大屏幕,讓我們再來體會一下。
3、公式推導,形成模型
先獨立思考,后小組合作、討論,如小組有困難,可提供“思考提示”。
a、拼成的長方形和原來的平行四邊形比,什么變了?什么沒有改變?
b、拼成的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系?
c、你能根據(jù)長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎?)
學情預設:學生通過討論很快就能得出拼成的長方形和原來的平行四邊形之間的關系,并據(jù)此推導出平行四邊形的面積計算公式。在此環(huán)節(jié)中,教師要引導學生盡量用完整、條理的語言表達其推導思路:“把一個平行四邊形轉化成為一個長方形,它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等,這個長方形的寬與平行四邊形的高相等,因為長方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積等于底乘高?!辈⒐桨鍟缦拢?BR> 長方形的面積 = 長 × 寬
平行四邊形的面積 = 底 × 高
4、變化對比,加深理解
5、自學字母公式,體會作用
請同學們打開課本第81頁,告訴老師,如果用字母表示平行四邊形的
面積計算公式,應該怎樣表示?你覺得用字母表達式比文字表達式好在哪里?
三、實踐應用
1、出示課本第82頁題目,一個平行四邊形的停車位底邊長5m,高2.5m,它的面積是多少?(學生獨立列式解答,并說出列式的根據(jù))
2、看圖口述平行四邊形的面積。
3分米 2.5厘米
3、這個平行四邊形的面積你會求嗎?你是怎樣想的?
平行四邊形的面積教學設計一等獎篇八
教學內容:人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》五年級上冊第80、81頁的內容。
教學目標:
1. 在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式,能正確地計算平行四邊形的面積;
2. 通過操作、觀察、比較,發(fā)展學生的空間觀念,滲透轉化的思想方法,培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點:掌握平行四邊的面積計算公式,并能正確運用。
教學難點:平行四邊形面積計算公式的推導。
教學過程:
一、情境激趣
1.播放運載“嫦娥一號”探月衛(wèi)星的火箭成功發(fā)射的錄像。
2.師:為了紀念這個有意義的時刻,我們學校的小朋友們在數(shù)學活動上利用一些圖形拼出了運載“嫦娥一號”的火箭模型呢!
3.(課件出示拼成的模型)讓學生觀察火箭模型是由哪些圖形拼成的。
4.比較其中的長方形和平行四邊形,誰的面積大,誰的面積小,可以用什么方法?(引導學生說出可以用數(shù)方格的方法。)
二、自主探究
1.數(shù)方格比較兩個圖形面積的大小。
(1)提出要求:每個方格表示1平方厘米,不滿一格的都按半格計算。
(2)學生用數(shù)方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫書上80頁表格。
(3)反饋匯報數(shù)的結果,得出:用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
(5)觀察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(6)引導學生交流發(fā)現(xiàn)并全班反饋得出:平行四邊形的底和長方形的長相等,平行四邊形的高和長方形的寬相等,平行四邊形的面積和長方形的面積相等;平行四邊形的面積等于底乘高。
(7)提出猜想:平行四邊形的面積=底×高
2.操作驗證。
(1)提出要求:請小朋友利用三角尺、剪刀,動手剪一剪拼一拼,把平行四邊形想辦法轉變成我們已學過面積計算的圖形,完成后和小組的同學互相交流自己的方法。
(2)學生分組操作,教師巡視指導。
(3)學生展示不同的方法把平行四邊形變成長方形。
(4)利用課件演示把平行四邊形變成長方形過程。
(5)觀察并思考以下兩個問題:
a.拼成的長方形和原來的平行四邊形比較,什么變了?什么沒變?
b.拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關系?
(6)交流反饋,引導學生得出:
a.形狀變了,面積沒變。
b.拼成的長方形,長與原來平行四邊形的底相等,寬與原來平行四邊形的高相等。
(7)根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
(8)活動小結:我們把平行四邊形轉變成了同它面積相等的長方形,利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高,驗證了前面的猜想。
3.教學例1。
(1)(出示例1)平行四邊形的花壇的底是6 m,高是4 m。它的面積是多少?
(2)學生獨立完成并反饋答案。
三、看書質疑
四、課堂總結
通過這節(jié)課的學習,你有哪些收獲?(學生自由回答。)
五、鞏固運用
1.練習十五第1題,讓學生獨立完成后反饋答案。
2.你會計算下面平行四邊形的面積嗎?
3.你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎?
4.練習十五第3題。
六、全課小結(略)
平行四邊形的面積教學設計一等獎篇九
1、知識目標:使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積的計算公式,并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。
3、情感目標:通過小組合作交流、師生互動,培養(yǎng)團結合作、和諧共進的思想感情。
教學重點:探究并推導平行四邊形面積的計算公式,并能正確運用。
教學難點:通過學生動手操作,用割補的方法把一個長方形轉化為一個平行四邊形,找出兩個圖形之間的聯(lián)系,推導出平行四邊形面積的計算公式。
多媒體課件、長方行紙、平行四邊形紙、剪刀、三角板等。
一、復習舊知,導入新課。
1、讓學生回顧以前學習了哪些平面圖形。(學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。)老師根據(jù)學生的回答,依次出示相應的圖形。
2、老師總結多邊形的概念,并讓學生回答長方形、正方形的面積公式。
師板書:長方形的面積=長×寬
師:由于正方形是特殊的長方形,所以正方形的面積公式也可以歸入到長方形的面積公式里面去。到目前為止,我們已經(jīng)會求長方形、正方形的面積,但還有平行四邊形、三角形、梯形的面積不會求。今天,我們就來繼續(xù)學習多邊形面積的計算。
二、動手實踐,探究發(fā)現(xiàn)。
1、剪拼圖形,滲透轉化。
(1)小組研究
老師提出要求,讓學生們以小組為單位,利用桌上的材料剪拼成一個平行四邊形。
(2)匯報結果
第一種是把長方形關剪成了一個三角形和一個梯形,然后拼成一個平行四邊行;第二種是把長方形剪成了兩個三角形,然后拼成一個平行四邊形;第三種是把長方形剪成了兩個梯形,然后拼成一個平行四邊形。
板節(jié)課題:平行四邊形面積計算
2、動手實踐,探究發(fā)現(xiàn)。
(2)學生重新剪拼,互相探討。
(3)匯報討論結果。
師板書:平行四邊形的面積=底×高
(4)讓學生齊讀:平行四邊形的面積等于底乘以高。
(5)讓學生明白如果要計算平行四邊形的面積,必須知道哪些條件?
(必須知道平行四邊形的底和高)
課件展示討論題:平行四邊形的底和高是否相對應。
(6)總結平行四邊形面積的字母代表公式:s=ah (師板書s=ah)
(7)比較研究方法。
三、分層訓練,理解內化。
課件顯示練習題
第一層:基本練習
第二層:綜合練習
第三層:擴展練習
四、課堂小結,鞏固新知
小結:這節(jié)課我們學習了什么?你學會了什么?
平行四邊形的面積教學設計一等獎篇十
1.在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式,能正確地計算平行四邊形的面積。
2.通過操作、觀察、比較,發(fā)展學生的空間觀念,滲透轉化的思想方法。
3、培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
掌握平行四邊形的面積計算公式,并能正確運用。
平行四邊形面積計算公式的推導。
一、情境激趣
1.創(chuàng)設喜羊羊與灰太狼比較草皮的大小而爭吵的故事。
2.引導學生觀察它們的草皮各是什么形狀?
喜羊羊:平行四邊形灰太狼:長方形
3、提問:長方形的面積怎么算?
4、揭示課題:平行四邊形的面積
二、自主探究
1.數(shù)方格比較兩個圖形面積的大小。
(1)提出要求:每個方格表示1平方厘米,不滿一格的都按半格計算。
(2)學生用數(shù)方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫書上87頁表格。
(3)反饋匯報數(shù)的結果,得出:用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積
一樣大。
(4)提出問題:如果平行四邊形很大,用數(shù)方格的方法麻煩,能不能找
到一種方法來計算平行四邊形的面積?
(5)觀察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(6)引導學生交流發(fā)現(xiàn)并全班反饋得出:平行四邊形的底和長方形的長相等,平行四邊形的高和長方形的寬相等,平行四邊形的面積和長方形的面積相等;平行四邊形的面積等于底乘高。
(7)提出猜想:平行四邊形的面積=底×高
2.操作驗證。
(1)提出要求:請小朋友利用三角尺、剪刀,動手剪一剪拼一拼,把平行四邊形想辦法轉變成我們已學過面積計算的圖形,完成后和小組的同學互相交流自己的方法。
(2)學生分組操作,教師巡視指導。
(3)學生展示不同的方法把平行四邊形變成長方形。
(4)利用課件演示把平行四邊形變成長方形過程。
(5)觀察并思考以下兩個問題:
a.拼成的長方形和原來的平行四邊形比較,什么變了?什么沒變?
b.拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關系?
(6)交流反饋,引導學生得出:
a.形狀變了,面積沒變。
b.拼成的長方形,長與原來平行四邊形的底相等,寬與原來平行四邊形的高相等。
(7)根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
(8)活動小結:我們把平行四邊形轉變成了同它面積相等的長方形,利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的'面積等于底乘高,驗證了前面的猜想。
3.教學例1。
(1)(出示例1)平行四邊形的花壇的底是6m,高是4m。它的面積是多少?
(2)學生獨立完成并反饋答案。
三、鞏固運用
1.明辨是非
2.你會計算下面平行四邊形的面積嗎?
3.你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎?
4.練習十五第3題。
四、課堂總結
通過這節(jié)課的學習,你有哪些收獲?(學生自由回答。)
五、教學設計
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
平行四邊形的面積教學設計一等獎篇十一
教學內容:
教學目標:
2,通過操作,觀察,比較,發(fā)展學生的空間觀念,滲透轉化的思想方法,培養(yǎng)學生的分析,綜合,抽象,概括和解決實際問題的能力.
教學重點:掌握平行四邊的面積計算公式,并能正確運用.
教學難點:把平行四邊轉化成長方形,找到長方形與平行四邊形的關系,從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式.
教學方法:動手操作,小組討論,啟發(fā),演示等教學方法.
教學準備:
1, 平行四邊形卡紙
要求:底為6厘米,高為4厘米,最小的內角為45度,形狀為: ;
2, 剪刀,三角尺,文具(鉛筆,橡皮等)
3,板貼
文字為:"平行四邊形的面積";
"長方形的面積=長×寬" "平行四邊形的面積=底×高" "s=ah";
"平行四邊形的面積=相鄰兩邊的乘積"
教學過程
一,導入
師:同學們,能告訴老師你最熟悉的平面圖形嗎
生:長方形,正方形.
生:長方形的面積= 長×寬 正方形的面積= 邊長 × 邊長
二,體會"轉化"的數(shù)學思想
師:(出示圖1)你能將這個圖形變成我們熟悉的圖形啊
生:匯報:
師:你發(fā)現(xiàn)了什么
生:形狀變了,面積不變.
師:(出示右圖)這是什么圖形 (揭題:平行四邊形)
你能把這個圖形變成你熟悉的圖形嗎
生:能.
師:同學們,用你自己的方法把你的想法表示出來:
學生嘗試用自己的方式把平行四邊形轉化成長方形.
…………
匯報:
生1:我是畫圖的,
生2:我是采用剪,拼的方法,先畫一條高,沿著高剪下,移到另一邊.
如圖:
生3:我也是采用剪拼法,但我和生2不一樣,如圖:
師:看了三個同學的方法,你有什么收獲啊
生1:都采用了轉化的方法.
生2:他們都要先畫一條高,然后沿著高剪下,我想因為這樣就可以得到直角.
生3:圖形是轉變了,面積不變.
二,動手測量,推導公式
師:你會求這個平行四邊形的面積嗎 需要哪些數(shù)據(jù)呢
學生動手測量數(shù)據(jù),進行計算.
………
交流匯報:
生1:我量的是長方形的長和寬,長是6厘米,寬是4厘米,面積是24平方厘米.因為長方形的面積就是平行四邊形的面積,所以平行四邊形的面積是24平方厘米.
生2:我量的是平行四邊形的底和高,因為我認為平行四邊形的底等于長方形的底,高等于長方形的寬,那么平行四邊形的面積等于底×高.底是6厘米,高是4厘米,面積是24平方厘米.
師:兩個同學都說的很好,同學們你們會了嗎
生:會了.
師:你能計算這個平行四邊形的面積嗎 如圖:
生:3×6=18(平方厘米)
三,應用新知,深化理解
1,口算下面平行四邊形的面積
2,
3,綜合練習
師:同學們這兩個平行四邊形有什么關系嗎
生:等底等高,面積相等.
師:出示:等底等高的平行四邊形面積相等.
師:和這兩個面積相等的平行四邊形你還能在畫幾個嗎
生:有無數(shù)個,只要等底等高就行了.
四,引導回顧,師生總結
板書設計:轉化圖形 尋找聯(lián)系 推導公式
五,課后反思:
1,數(shù)學課堂教學中教什么比怎樣教更重要,在平行四邊形面積計算的教學中,我們是讓學生掌握平行四邊形面積的計算方法還是在平行四邊形面積計算方法的教學滲透轉化的數(shù)學思想,兩者中我側重于后者.
如何滲透數(shù)學思想呢 從一開始,我讓學生把不規(guī)則的圖形變成已熟悉的圖形,觸動學生思維的聯(lián)結點,凸顯"轉化"的動因.接著出示平行四邊形,學生自然而然想到平行四邊形可以轉化成長方形.
在"你能將平行四邊形轉變成我們熟悉的圖形嗎 "這個問題的驅動下,學生在靜靜的思考后,在"你能用自己的方法把你的想法表達出來嗎 "這一追問下,學生嘗試畫一畫,剪一剪,拼一拼.操作的軌跡由想象操作到動手操作再到想象操作,學生的轉化方法從模糊變?yōu)榍逦?
3,在練習設計中知識的鞏固和思想方法的應用并重.口算題是直接應用平行四邊形面積計算公式,讓學生進一步鞏固知識.變式練習(右圖)學生需要判斷底和對應的高,此時我在一次提出可以把這個平行四邊形看成怎樣的長方形,從而能更深刻的理解底和高一定要對應的道理,對數(shù)學思想方法的認識也上升為數(shù)學思維策略,從而實現(xiàn)學生數(shù)學思維的提升.
平行四邊形的面積教學設計一等獎篇十二
1.通過剪一剪,拼一拼的方法,探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。
2.通過操作、探究、對比、交流,經(jīng)歷平行四邊形的推導過程,初步認識轉化的思想方法,發(fā)展學生的空間觀念。
3.培養(yǎng)學生的合作意識,初步滲透平移和轉化的思想。
探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。
理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
一個長方形、一個平行四邊形,ppt課件一套。
平行四邊形、剪刀、三角板。
一、以舊引新,激起質疑
1.同學們,我們以前認識了很多平面圖形,你能說出它們的名字嗎?
2.老師這里有兩張紙,猜一猜那張紙大一些?我們說誰大,其實是說它們的'什么大?長方形的面積我們已經(jīng)會計算了,這節(jié)課我們就來研究如何計算平行四邊形的面積。(板書課題)
二、動手操作,探究方法
(一)利用方格,初步探究
1.下面我們就用數(shù)方格的方法,數(shù)出長方形和平行四邊形的面積。圖中的每一小格表示1平方厘米,不滿一格的都按半格來計算,你能不能數(shù)出這兩個圖形的面積?(能)那大家就數(shù)一數(shù)吧!
2.學生獨立數(shù)出平行四邊形和長方形的面積。
3.誰來說說你數(shù)的結果?學生匯報
你們發(fā)現(xiàn)這個關系了嗎?看來長方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯(lián)系。
(二)動手操作,推導公式
1.動手操作
b.靜靜地想,想好了嗎?
c.動手操作,把這個平行四邊形變成以前學過的圖形。
d.誰來說說,你把平行四邊形變成了什么圖形,怎么變的?
2.合作探究
b. 小組討論
c. 匯報。
(三)指導點撥,總結方法
我們把平行四邊形變成長方形的這種方法,是一種很重要的數(shù)學思想方法——轉化。通過轉化,我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系,從而解決新問題。在今后的學習中我們會不斷運用這種方法來解決一些問題。
孩子們,看,我們多厲害!通過剪拼,把平行四邊形轉化成了長方形,還總結出了平行四邊形的面積計算公式!下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題!相信你們一定沒問題!
例1.讀題后獨立解答一生板演
三、解決問題,拓展延伸
1、練習十五1題。
2、練習十五3題。
3、下面兩個平行四邊形,它們的面積一樣大嗎?
4、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎?
四、全課小結,完善新知
這節(jié)課你有什么收獲?
這節(jié)課,你們也運用自己的智慧,利用轉化的方法,探究出了平行四邊形的面積計算公式,并能應用公式解決一些實際問題,真了不起!
平行四邊形的面積教學設計一等獎篇十三
教學目標:
通過看一看、剪一剪、拼一拼、比一比、算一算,使學生理解并掌握平行四邊形的面積公式,并能進行簡單的平行四邊形的面積計算。
教學過程:
一、看一看:得出平行四邊形與長方形的關系。
1、? 讓生看p69,觀察方格紙上的長方形和平行四邊形,并填寫:
每個小方格代表1平方厘米(不滿一格的,都按半格計算),數(shù)一數(shù),長方形的面積是(??? )平方厘米;平行四邊形的面積是(?? )平方厘米。
2、? 觀察并討論:這個長方形和平行四邊形有怎樣的關系?
在學生討論、回答的基礎上小結得出:長方形的長和平行四邊形的底相等,長方形的高和平行四邊形的高相等。
二、剪一剪、拼一拼、比一比、算一算,得出平行四邊形的面積公式。
1、? 出示:平行四邊形,請你想想辦法,怎樣求它的面積。(讓生每人先準備兩個平行四邊形)
2、? 讓生小組討論,嘗試。
3、? 檢查學生討論的結果。如果有學生想出,讓他到講臺上給其他同學介紹。
(1)沿著平行四邊形的一條高,剪下來,移到右邊拼拼。
(2)比一比:這兩個圖形有什么關系?什么變了,什么沒變?
這兩個圖形形狀變了,但面積相等
(3)、請你量一量長方形的長與寬,算出它的面積。
4、? 總結得出
長方形的面積=長?? ×?? 寬
平行四邊形的面積=底??? ×?? 高
如果用s表示平行四邊形的面積,用a和h分別表示平行四邊形的底和高,那么,平行四邊形的面積計算公式可以寫成:
s=ah
(1)?????? 讓生獨立做。
(2)?????? 檢查:18×10=18(平方米)
(3)?????? 注意:面積單位。
6、? 看書,質疑。
三、練習
1、? 口算下面每個平行四邊形的面積。
底(厘米)
50
12.5
100
9
高(厘米)
40
8
36.4
4
面積(平方厘米)
2、計算下面平行四邊形的面積。
12米
25米
50厘米
3、? 有一塊平行四邊形的玻璃,底48厘米,高36厘米,它的面積是多少平方厘米?
4、? 有一塊平行四邊形的菜地,底120米,高比底少40米,這塊地的面積是多少?
四、總結。
五、課堂作業(yè)
p71?? 5
平行四邊形的面積教學設計一等獎篇十四
通過讓學生數(shù)方格和剪拼圖形的方法,根據(jù)長方形面積公式指導出平行四邊形的面積計算公式,向學生滲透轉化的數(shù)學思想和平移的方法。培養(yǎng)學生動手操作、推理能力和歸納總結的能力。
:理解平行四邊面積計算公式的推導過程,并會應用平行四邊形的面積公式解決生活中的簡單問題。培養(yǎng)學生的觀察、分析、推理、歸納、表達能力。 教學準備:課件、圖形卡片、剪刀、活動的.長方形框架。
猜想—驗證—推理—實踐—總結
:這節(jié)課主要是采取學生動手操作的形式展開活動的,先以魔術引入引起學生學習的興趣,然后呈現(xiàn)問題讓學生猜測,并通過對問題的大膽設想展開驗證,學生通過看書,用數(shù)方格的方法進行觀察對比長方形的面積與平行四邊形面積的關系,再次動手把平行四邊形剪拼成長方形,證實了自己的猜想,后得出結論。練習設計以淺入深,特別是最后的兩道拓展題有效的讓不同的學生得到了不同程度的發(fā)展。整節(jié)課充分的調動學生學習的積極性和培養(yǎng)了學生動手操作的能力,培養(yǎng)學生口頭表達能力和知識遷移類推的能力。體現(xiàn)了以學生為主,教師為輔的教學新理念。
平行四邊形的面積是在學生已經(jīng)掌握了平行四邊形的基本特征,長方形和正方形的特征與面積計算方法的基礎上學習的,它是為下一步學習三角形的、梯形、圓形的面積作鋪墊。教材的編排是在學生利用數(shù)方格的方法理解長方形與平行四邊形的關系,并通過讓學生動手剪拼來加深理解兩者之間的聯(lián)系,知道通過把平行四邊形轉化成長方形,以長方形的面積計算公式來推導平行四邊形的面積計算公式。培養(yǎng)學生空間思維和動手操作的能力,培養(yǎng)學生語言的綜合能力。
五年級學生已經(jīng)掌握了長方形和正方形的面積計算方法,對于把平行四邊形轉變成長方形的過程以及從長方形的面積計算方法推導出平行四邊形的面積計算方法有一定的難度,特別是在語言的歸納總結方面需要引導。五年級的學生有主見喜歡創(chuàng)新獨立探索,在教學過程中充分的發(fā)揮學生的特長,讓學生親身經(jīng)歷,實踐、探索、觀察、發(fā)現(xiàn),培養(yǎng)學生的合作意識。
1、我們以前學過哪些平面圖形?
2、你會計算哪些圖形的面積?
長方形面積=長×寬
正方形面積=邊長×邊長(板書)
[設計意圖:通過復習已經(jīng)認識的平面圖形和長方形、正方形的面積計算公式,為下
一步推導平行四邊面積計算公式作鋪墊。]
師:同學們喜歡看魔術嗎?今天老師要變個魔術給大家看,但有一點要求,就是要
1、
2、
誰發(fā)生了變化,誰一直沒變?
4、 師:你會計算平行四邊形的面積嗎?今天我們一起來研究平行四邊形的面
積。板書課題——平行四邊形的面積計算
[設計意圖:以魔術的形式引入激發(fā)學生學習的興趣,并且讓學生親自玩這個魔術
體驗平行四邊形變成長方形的過程,充分加深了對這兩個圖形的觀察,更加清楚
的看到什么變了,什么沒有變。]
1、大家想想一下這個平行四邊形的面積怎樣計算。
2、學生可能會出現(xiàn)三種情況:(1)8×4 (2)4×3或6×3 (3)6×4或8×3。
3、你們認為他們做得對嗎?
四、驗證
(一)自由看書,從書中你知道了哪些知識?
[設計意圖:依綱靠本,培養(yǎng)學生自學、獨立思考問題的習慣。]
(二)選擇你要研究的一組數(shù)據(jù),以小組合作交流的方式完成表格。
1、第一種情況8×4,指名說為什么這么想。(因為長方形的面積=長×寬是兩條鄰邊相乘,所以平行四邊形的面積也是兩條鄰邊相乘。
如圖中兩個平行四邊的兩條鄰邊都相等,它們的面積相等嗎?
說明什么?
2、第二種情況4×3或6×8,讓學生用剛才測量的數(shù)據(jù)算一算看兩數(shù)據(jù)算出來的結果是否一樣。同一個平行四邊形,如果剛才的猜想正確算出來的結果應該是相等的。
3、第三種情況底乘高6×4或8×3,讓學生數(shù)方格,一個小方格的邊長是1厘米,一個方格的面積是1平方厘米,不滿一格的都按半格計算。
根據(jù)猜想計算平行四邊形的面積是多少平方厘米
這個結論說明了用底乘對應的高計算是正確的。
生:可以剪了再拼。
活動內容:以小組為單位,把這個平行四邊形通過剪拼的方法變成一個長方形。并完成下面內容:
討論:1、應該沿著哪條線剪?2、 剪開后怎樣拼成長方形的?
完成操作后討論:
(1)平行四邊形變成長方形后什么變了,什么沒變?
學生有可能會出現(xiàn)如下剪法,如果學生是在斜邊的中點垂直剪的就對,如果不是就不能成立。
學生匯報實驗結果:通過剪拼的方法我們發(fā)現(xiàn),剪拼成的長方形的長就是原來平行四邊形的底,長方形的寬就是平行四邊形的高。剪拼之后形狀變了,但面積的大小沒變。
(3)你能根據(jù)這些條件從長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積公式嗎?
板書:長方形面積=
平行四邊形面積=底×高
s= a h
1、平行四邊形花壇的底是6米,高是4米,它的面積是多少?
s=ah
6×4=24平方米
答:它的面積是24平方米。
師:要求平行四邊形的面積需要哪些條件?
生:底和高。
1、選擇合適數(shù)據(jù)計算下面平行四邊形的面積。(單位:厘米)
師:從這個練習你想對大家說些什么?
生:我想對大家說要計算平行四邊形的面積一定要找準對應的底和高。
理解什么叫對應的底和高。學生圍繞上面三個圖形進行分析。
平行四邊形的面積教學設計一等獎篇十五
(一)知識與技能
讓學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的過程,掌握平行四邊形的.面積計算方法,能解決相應的實際問題。
(二)過程與方法
通過操作、觀察和比較,發(fā)展學生的空間觀念,滲透轉化思想,培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。
(三)情感態(tài)度和價值觀
通過活動,培養(yǎng)學生的探索精神,感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
教學重點:探索并掌握平行四邊形面積計算公式。
教學難點:理解平行四邊形面積計算公式的推導過程,體會轉化的思想。
平行四邊形卡紙一張,剪刀一把,三角尺一個,多媒體課件。
(一)創(chuàng)設情境,激趣導入
1。創(chuàng)設情境。
(1)呈現(xiàn)教材第86頁單元主題圖。(ppt課件演示)
1。怎么制作ppt課件算平行四邊形面積
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平行四邊形的面積教學設計一等獎篇十六
1.使學生理解平行四邊形面積計算公式的來源,能運用公式正確地計算平行四邊形的面積,并會計算一些簡單的有關平行四邊形面積的實際問題。
2.培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力和空間觀念。
3.結合教材滲透轉化思想。
掌握和運用平行四邊形面積計算公式。
平行四邊形面積公式的推導過程。
投影器、長方形框架、平行四邊形紙片等。
一、課前談話:
師:同學們,你們知道曹沖稱象的故事嗎?曹沖是怎樣稱出大象的重量的?
二、創(chuàng)設生活情境
學生自由發(fā)言。
師:長方形花壇的面積你們肯定會算,知道什么就可以了?平行四邊形的面積會算嗎?今天我們就一起來探討平行四邊形的面積。(板書)
三、探究新知
1、自主探索
出示一平行四邊形紙片,這是一張平行四邊形的紙片,想一想,你們有辦法知道它的面積嗎?也可以和組里的同學商量討論,如果有需要的材料可以到我給大家準備的學具袋里去找一找,我們比比看,哪個小組的同學最先知道這個平行四邊形的面積!
學生以小組為單位開展活動,教師巡視。
匯報、反饋:都有結果了吧,哪個小組先來匯報?
各小組派代表發(fā)言。
2、對比分析
每個小組都得到了這個平行四邊形的面積,我們一起來看看這些方法。課件展示學生的主要方法。
3、歸納總結
四、鞏固運用
我們會計算了平行四邊形的面積,接下來我們就到生活中去看看吧!
1、(課件出示例題)這是五二班選的花壇的相關數(shù)據(jù),現(xiàn)在能求出它的面積了吧?
2、p82看第2題。
3、課件出示:p83第題,這兩個平行四邊形的面積相等嗎?為什么?
五、小結:今天大家學得開心嗎?你們都有哪些收獲?
平行四邊形的面積教學設計一等獎篇一
小學數(shù)學五年級上冊第87——88頁
知識與技能目標:
理解并掌握平行四邊形面積計算公式。
過程與方法目標:
能夠運用公式解決實際問題。
情感態(tài)度與價值觀:
通過公式的推導,向學生滲透事物之間的普遍聯(lián)系;通過解決實際問題,提高學生對生活中處處有數(shù)學的認識。
(1)教學重點:平行四邊形面積計算公式的推導和運用。
(2)教學難點:如何讓學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后,長方形的長和寬與平行四邊形之間的底和高的關系。
1、課件
2、每位同學準備兩個完全一樣的平行四邊形,并在上面做任意一條高。小剪刀一把,尺子一把。
這節(jié)課是學生在掌握了長方形面積的基礎上學習的。學生已經(jīng)有了用數(shù)方格的方法來推導長方形的面積的計算公式的經(jīng)驗,那么這節(jié)課學生肯定也會想到同樣的方法。在此基礎上讓學生明確怎樣數(shù)方格最好最快,由此聯(lián)想到隔補轉化成一個面積相等的長方形。進而動手操作,找到轉化后的長方形和原來平行四邊形的聯(lián)系,得出平行四邊形的面積計算公式。
一、激情導課
(大屏幕出示校園情景圖)
同學們,這是育才小學校門口場景圖,請同學們看看圖上有哪些我們認識的圖形?(有長方形、正方形、平行四邊形)再請大家把目光聚焦到校門口的這兩塊草坪,一塊是(長方形),一塊是(平行四邊形)那么這兩塊草坪哪一塊大呢?(猜一猜)需要知道這兩塊草坪的(面積)。對,誰來說說長方形的面積怎樣求?那么平行四邊形的面積怎樣求呢?這節(jié)課我們就來一起學習一下平行四邊形的面積。(板書課題:平行四邊形的面積)
看了課題,你覺得這節(jié)課我們應該達到哪些學習目標呢?(出示學習目標)
1、探究平行四邊形面積計算公式。
2、運用公式解決生活中的實際問題。
師隨著學生的回答在課題前板書:探究和運用
師:好,老師相信只要同學們善于觀察,積極動手,勤于思考,就能獲得新知識,達到我們的學習目標,你們有信心嗎?(有)
二、民主導學
任務一:自主探究平行四邊形的面積計算方法。
同學們,長方形的面積是用什么方法推導出來的?(數(shù)方格)那你這節(jié)課能不能也用同樣的方法推導出平行四邊形的面積計算方法?(能)除了數(shù)方格的方法,還有別的方法嗎?(剪拼的方法)
任務呈現(xiàn):請同學們動動手動動腦,想辦法探求平行四邊形的面積,并在小組內交流自己的方法。
提示:如果采用數(shù)方格的方法,同學們可以參照課本87頁的表格完成。如果采用的是剪拼的方法,可以利用課前準備的學具,并參照課本88頁內容進行學習探究。(現(xiàn)在各小組開始自己的探究活動吧!)
自主學習:先獨立動手操作,再在小組內交流自己的發(fā)現(xiàn)。師巡視指導。
展示交流:
1、先請數(shù)方格的小組上臺展示。
預設:我們小組是這樣數(shù)方格的,先數(shù)整格的(手指大屏幕),然后數(shù)半格的。(不滿一格的都按半格算)這樣可以數(shù)出來平行四邊形一共是24格,也就是24平方米。同樣長方形的面積也是24平方米。
我們還發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的底是6米,高是4米,把這兩個數(shù)相乘正好是24平方米。
(對小組進行評價)
師:是不是所有的平行四邊形都能用數(shù)方格的方法來計算呢?如果是一個很大的平行四邊形還能這樣嗎?(有局限性)他們組發(fā)現(xiàn)了底和高相乘的積正好就是平行四邊形的面積,這是巧合還是必然呢?這就需要大家進一步的驗證。那么,我們接下來請用不同方法的小組上臺展示。
2、請用割補法的小組上臺展示自己的研究成果。
預設:(1)、沿著平行四邊形的高剪開,分成了一個直角三角形和一個直角梯形,然后把直角三角形平移到右邊,就把平行四邊形轉化成了一個長方形。長方形的長是原來平行四邊形的底,長方形的寬是原來平行四邊形的高。因為長方形的面積是長×寬,所以平行四邊形的面積就是底×高。
(師隨著生的表述板書)
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
(對小組進行評價)
預設:(2)、沿著平行四邊形中間的任意一條高剪開,變成了兩個直角梯形,然后把其中一個梯形平移到另一個的一邊,也拼成了一個長方形。同樣這個長方形的長是原來平行四邊形的底,長方形的寬是原來平行四邊形的高。因為......所以......
(對小組進行評價)
預設:(3)、師演示。
師:計算公式我們通常都可以用字母來表示。面積用s,底用a,高用h來表示,那么平行四邊形的面積可以表示為:s=ah。
師小結:剛才我們用割補平移的方法把一個平行四邊形轉化成了長方形,找到了它們之間的內在聯(lián)系,從而得出平行四邊形的面積計算公式。接下來老師告訴你剛才平行四邊形花壇的底和高,你能列式求出它的面積嗎?(能)
任務二:解決問題
出示例題:平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?
自主學習:獨立在練習本上解答,完成后與小組內同學交流。
展示交流:注意指導學生的書寫格式。
三、檢測導結
1、計算下面每個平行四邊形的面積。
2、已知下面圖形的面積和底,怎樣求出它的高?
以上三題,做對一道得一顆星,全部做對得三顆星。
集體訂正,組內互批。
反思總結:請同學們談談這節(jié)課的收獲吧!
平行四邊形的面積教學設計一等獎篇二
1.學生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法。這些都為本節(jié)課的學習奠定了堅實的知識基礎。
2.但是小學生的空間想象力不夠豐富,對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。因此本節(jié)課的學習就要讓學生充分利用好已有知識,調動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。
1.知識與技能目標:了解平行四邊形面積的含義,掌握平行四邊形面積的計算公式,會計算平行四邊形的面積并能解決實際中的問題。
2.過程與方法目標:
(1)通過操作、觀察、討論、比較活動,讓學生初步認識圖形轉化來計算平行四邊形面積的過程。
(2)通過平行四邊形面積公式推導過程的講解,培養(yǎng)學生在動手操作、探索的過程中形成觀察、分析、概括、推導能力,發(fā)展學生的空間觀念。
3.情感目標:通過活動,激發(fā)學習興趣,培養(yǎng)探索的精神,感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
重點:理解掌握平行四邊形的面積計算公式,并能正確運用。
難點:把平行四邊轉化成長方形,找到長方形與平行四邊形的關系,從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。
這是一幅街區(qū)圖,上部是住宅小區(qū),中部是街道,下部是學校的大門內外,圖上的學校將是我們城關一小未來的面貌。為了使我們的學校變得更美麗,學校準備在大門前修建兩個花壇,那要考慮什么實際問題呢?(修多大的花壇,也就是要計算它們的面積有多大)。(課件依次出現(xiàn))
這塊花壇既不是長方形也不是正方形,如何求出這塊地的面積?
為了解決上面的問題我們必須知道如何計算一個平行四邊形的面積,今天我們就來一起學習的平行四邊形的面積。(板書:平行四邊形的面積)
方法一:用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積
以前我們用數(shù)方格的方法求長方形的面積。今天,我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。(出示課前準備好的方格紙,每個方格按1㎡)
1.用方格紙制作成的平行四邊形放在邊長是1米的方格中,數(shù)一數(shù)占幾個方格(不滿一格按半格計算)平行四邊形的面積就是幾平方米。這塊空地的面積是24平方米。
根據(jù)這個例子,讓同學將書本80頁下面的表格補充完整,也會發(fā)現(xiàn)上面的規(guī)律!
2.填表并討論:用數(shù)方格的方法可以得到了一個平行四邊形的面積,但是這個方法比較麻煩,也不是處處適用。
(1)觀察上表你發(fā)現(xiàn)了什么?(觀察得出長方形的長和平行四邊形的底相等,長方形的寬和平行四邊形的高相等,它們的面積也相等,)
(2)根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你能想到什么?(平行四邊形的面積就等于底乘高)
方法二:“割補”法:通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高,是不是所有平行四邊形的面積都可以用底乘高來進行計算呢?這就是我們這節(jié)課要研究的中心內容:平行四邊形面積的計算。
1.提出假設:能不能把它轉化成我們學過的圖形呢?(用割補法轉化為長方形)
2.動手實驗:(1)提出要求:請同學們拿出準備好的多個平行四邊形紙片及剪刀,自己動手,運用所學過的割補法將平行四邊形轉化為長方形。那樣的話我們就能不用方格就可以算出平行四邊形的面積了。(在操作過程中教會學生運用了一種重要的數(shù)學方法“轉化”,就是把一個平行四邊形轉化成了一個長方形,“轉化”是一種重要的數(shù)學思想方法,在以后學習中會經(jīng)常用到。)
(2)學生實驗操作,教師巡視指導。
3.小組討論:觀察拼出來的長方形和原來的平行四邊形你發(fā)現(xiàn)了什么?
(1)平行四邊形剪拼成長方形后,什么變了?什么沒變?(形狀變了,面積沒變)
(2)剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系?(長與原來平行四邊形的底相等,寬與原來平行四邊形的高相等。)
(3)剪拼成的長方形面積怎樣計算?得出:(面積=長×寬)
(4)平行四邊形的面積公式怎樣表示?為什么?(平行四邊形的面積=底×高)
4.全班交流推導公式:
(1)誰愿意把你的轉化方法說給大家聽呢?請上臺來交流!
(2)有沒有不同的剪拼方法?(繼續(xù)請同學演示)。
研究得出:沿著平行四邊形的任意一條高剪開,都可以通過平移把平行四邊形拼合成一個長方形。
(3)板書平行四邊形面積推導過程
知道了平行四邊形的面積公式,我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。
1.出示書上82頁的1題,請大家做一做。
2.匯報交流:誰來說一說你是怎么做的?
3.強化認識:那請大家想一想,要求平行四邊形的面積,我們必須知道哪些條件?(底和高,強調高是底邊上的高)
1、試一試
計算下列平行四邊形的面積,與同學說說你的方法。
35cm 20dm 4.8m
26cm 28dm 5m
公式:公式:公式:
列式:列式:列式:
2、我能填得準。
(1)平行四邊形的面積公式用字母表示為()。
(2)一個平行四邊形的底是9cm,對應的高是4cm,面積是()。
反思一下剛才我們的學習過程,你有什么收獲?
平行四邊形的面積教學設計一等獎篇三
《義務教育教科書》人教版數(shù)學課本五年級上冊87——88頁。
平行四邊形面積計算,是在學生掌握了長方形、正方形面積計算方法的基礎上安排的教學內容。是學習的平面圖形面積計算的進一步拓展。應用轉化的數(shù)學思想方法推導平面圖形面積計算公式是學生的初次接觸,讓學生為了解決問題主動地實現(xiàn)轉化就成為本節(jié)課教學的關鍵。只要突破這一關鍵,其余的問題就會迎刃而解。
學生對平行四邊形的特征有了一定的了解,但對平行四邊形如何轉化為長方形還沒有經(jīng)驗,轉化的意識也十分薄弱。因此,要讓學生把轉化變?yōu)橐环N需要,教師必須通過問題引領,為學生提供解決問題的直觀材料和工具幫助學生探究,從而實現(xiàn)探究目標。
1、經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探究推導過程,掌握平行四邊形面積計算方法。能應用公式解決實際問題。
2、在探究的過程中感悟“轉化”的數(shù)學思想和方法。
3、通過猜測、驗證、觀察、發(fā)現(xiàn)、推導等活動,培養(yǎng)學生良好的數(shù)學品質。
4、引領學生回顧反思,獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。
推導平行四邊形面積計算公式。應用公式解決實際問題。
理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。
平行四邊形紙片若干,直尺、剪刀、。
講述阿凡提智斗巴依老爺?shù)墓适?,激發(fā)學生的好奇心。
1、聯(lián)系舊知,做出猜想。
看到這個題目,你想到了我們學過哪些有關面積的知識?
大膽猜想:平行四邊形的面積可能和哪些條件有關呢?該怎樣計算?
2、初步驗證,感悟方法。
根據(jù)自己的猜想,測量并計算面積,然后選擇合適的工具進行驗證。
引導學生:可以用數(shù)方格的方法試一試。(出示方格紙中的平行四邊形)
學生數(shù)方格并來驗證自己的猜想。
3、剪拼轉化,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
除了數(shù)方格,我們還能用什么方法來驗證呢?(學生思考)
能否將平行四邊形轉化成我們學過的圖形再來進行計算呢?
(1)請大家先以小組進行討論,然后動手實踐,比一比哪個小組完成的更快。
(2)展示交流。(演示)
4、觀察比較,推導公式。
小結:長方形面積=長×寬
平行四邊形面積=底×高
s = a × h
5、展開想象,再次驗證。
是不是所有的平行四邊形都可以轉化成長方形?面積都可以用底乘高來計算呢?
學生先閉眼想象,再借助手中的工具加以驗證。
6、回顧反思,總結經(jīng)驗。
回顧我們推導平行四邊形面積計算公式的探究過程,我們是怎樣推導出面積計算公式的,從中可以獲得哪些經(jīng)驗。
把平行四邊形轉化成長方形面積。(剪拼—轉化)
然后找到轉化前、后圖形之間的聯(lián)系。(尋找—聯(lián)系)
根據(jù)長方形面積公式推導出平行四邊形面積公式。(推導—公式)
1、解決實際問題
平行四邊形花壇底是6米,高是4米,它的面積是多少?
2、出示如下圖
算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。(學生動手算一算,再讓學生匯報。)
3、下面是塊近似平行四邊形的菜地(引導學生理解計算平行四邊形面積的時候,底和高必須是相對應的。)
王大爺:43×23李大爺43×20,請你判斷一下,誰對?誰錯?
4、現(xiàn)在你明白阿凡提是怎么打敗巴依的了嗎?
引導學生明白:阿凡提利用了平行四邊形易變形的特性調整了籬笆。
思考:阿凡提調整籬笆后的菜地面積變?yōu)?00平方米,底20米,你知道高是多少嗎?
轉化思想是一種重要的解決數(shù)學問題的方法,它是連接新舊知識的橋梁,合理利用,不僅可以掌握新知,還可以鞏固舊知。希望同學們能把它作為我們的好朋友,幫助我們探索更多數(shù)學奧秘。
通過本節(jié)課的學習,同學們一定收獲很多,下課以后,把自己的收獲用日記記錄下來,主動地到生活中去發(fā)現(xiàn)和解決一些關于平行四邊形面積計算的問題。
【設計意圖:試圖把學生帶入更加廣闊的學習空間?!?BR> 平行四邊形的面積
長方形面積=長×寬
平行四邊形面積=底×高
s = a × h
平行四邊形的面積教學設計一等獎篇四
蘇教版第八冊第42頁“平行四邊形面積的計算”
1、發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法。
2、能類推出平行四邊形面積的計算公式。
3、能準確進行平行四邊形面積的計算。
4、培養(yǎng)學生的動手操作、觀察、分析、類推能力。
5、滲透轉化思想,培養(yǎng)學生的空間觀念。
掌握平行四邊形面積的計算公式,準確計算平行四邊形面積。
平行四邊形面積公式的推導過程。
自剪平行四邊形,作業(yè)紙,課件。
一、復習鋪墊:
1、看老師給你們帶來了這樣三個圖形(屏幕出示書42頁圖),這里的每個小方格都表示1平方厘米。第一個是什么圖形?(學生一起答),它的面積是多少呢?你是怎么樣知道的?(指名回答)還有什么方法能很快求出它的面積呢?(指名回答)
2、再看第二個圖形,面積是多少呢?你是怎樣知道的?第三個呢?
3、師小結:像這兩個圖形我們可以通過剪、移、拼轉化成長方形用長乘寬就能很快求出它們的面積了(同時板書劃線部分)
二、引導探索、揭示新知:
1、出示第42頁上的圖形。師:再看,這是個什么圖形?(同時屏幕出示平行四邊形)仔細觀察它的底是多少?高是多少?(指名回答)
有誰知道它的面積是多少?你怎么知道的?
那不數(shù)方格,能不能也象計算長方形的面積那樣,用一個公式來計算平行四邊形的面積呢?
這節(jié)課我們就要通過做實驗來發(fā)現(xiàn)計算平行四邊形面積的好方法。(同時師板書:平行四邊形面積的計算)
2、實驗操作
(1)提問:大家想,平行四邊形可轉化成什么圖形來推導它的面積公式?(轉化成長方形)
(2)下面我們就來做平行四邊形轉化成長方形的實驗,請同學們拿出1號平行四邊形,在小組內邊討論邊操作,看哪個小組研究得認真,完成得快!
(3)拼好的請舉起來讓大家看看是不是長方形。誰愿意把你轉化的方法告訴大家?(投影儀上展示)
(4)為什么要沿高剪開呢?(因為長方形的四個角都是直角)
3、演示:下面老師演示轉化的過程,請大家仔細觀察,同時思考一個問題:平行四邊形轉化成長方形后,這個長方形與原來的平行四邊形之間有什么關系。請看屏幕。
第一步畫:從平行四邊形一個鈍角的頂點向對邊作高。
第二步剪:沿高把平行邊形剪成兩部分。
第三步移:把左邊的直角三角形平行移動到右面邊。也可以這樣:沿平行四邊形中間的任意一條高把平行四邊形剪成兩部分,把左邊的直角梯形平行移動到右邊。請大家把剪掉的部分還原,再平移一次。
4、公式推導
根據(jù)回答板書:
長方形的面積長寬
平行四邊形的面積底高
同學們真不簡單,終于自己動手找到了平行四邊形的面積公式,大家把公式齊讀一遍。
請同學們回憶一下剛才的實驗過程,想一想:這個公式是怎樣推導出來的?(先…發(fā)現(xiàn)…因為…所以)指名說說推導過程。
師:同學們真了不起,通過實驗看出:(屏幕顯示)我們可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形這個長方形的長與平行四邊形的底相等,這個長方形的寬與平行四邊形的高相等,那么長方形的面積與平行四邊形的面積相等。
5、教學字母公式
如果平行四邊形的面積用字母s表示,底用a,高用h表示,那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成:
三、應用公式、嘗試例題
問:題目中要求的是什么形狀物體的面積?告訴了什么條件?請試著做一做
(1)指名板演(其余學生做在課堂練習本上)
(2)集體評講
四、鞏固練習
同學們拿出你的平行四邊形,根據(jù)你的數(shù)據(jù),通過今天學習的知識來考考大家。(?~3名)
五、全課總結
通過這堂課的學習你有什么收獲?
師:為了推導平行四邊形的面積公式,我們首先把平行四邊形轉化成長方形,通過操作實驗發(fā)現(xiàn),這個長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等,這個長方形的寬與平行四邊形的高相等,那么長方形的面積與平行四邊形的面積相等,從而推導平行四邊形的面積公式。這種轉化的思想在今后的學習中還會經(jīng)常用到,希望同學們能很好掌握。
六、學到這兒,你有沒有這方面知識的思考題來讓大家動動腦?
機動思考題:
1、一個平行四邊形的面積是12平方厘米,請你算一算它的底和高各是多少?
2、選擇條件,用兩種方法算出平行四邊形的面積,看看是否相等?
平行四邊形的面積教學設計一等獎篇五
1、理解并掌握平行四邊形面積的計算公式,會利用公式正確計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較等實踐活動,經(jīng)歷主動探索面積計算公式的過程,培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力,進一步發(fā)展空間想象力和動手操作能力。
3、滲透轉化的數(shù)學思想,激發(fā)探索的興趣,增強數(shù)學應用意識,提高解決實際問題的能力。
理解并掌握平行四邊形面積的計算公式,會利用公式正確計算平行四邊形的面積。
理解平行四邊形面積公式的推倒過程,會利用公式正確計算平行四邊形的面積。
平行四邊形卡片 剪刀 方格子
一、 創(chuàng)設情境,激趣導入
學生匯報
(多媒體出示一塊長方形的地,一塊平行四邊形的地)
學生匯報
師:你們準備怎樣解決呢?
生:分別算出長方形和平行四邊形的面積就行了。
師:怎樣才能知道這塊長方形地的面積呢? (引導學生得出兩種方法:數(shù)格子和用公式計算:測量出它的長和寬,用長乘寬就等于長方形的面積。)
多媒體出示方格和長方形的長與寬,學生求出長方形的面積。
師:那這塊平行四邊形面積怎樣求呢?
學生小組交流
師:今天我們就來研究怎樣求平行四邊形的面積。(板書:平行四邊形的面積)
二、動手實踐,探索新知
學生匯報,教師引導:
1、 數(shù)格子求平行四邊形的面積
(多媒體出示格子,并說明一個方格表示1平方厘米)
師:現(xiàn)在就請同學們用這個方法算出平行四邊形的面積(說明要求:不滿一格的都按半格計算)。
學生匯報,得出平行四邊形的面積。
師:通過數(shù)格子,我們發(fā)現(xiàn)我們的平行四邊形蘿卜地和老伯的長方形地的面積一樣大,這樣一來,我們換地公平了嗎?(公平)
2、 割補法求平行四邊形的面積
學生猜測
師:這還只是我們的一個猜想,大膽合理的猜想是我們邁向成功的第一步,那么接下來就請同學們利用手中的平行四邊形卡片、剪刀等學具,想辦法來驗證驗證。
學生動手實踐,合作交流。
學生演示剪拼的過程及結果。(師:為什么要轉化成長方形呢?學生匯報,師生總結:因為長方形是特殊的平行四邊形,它的面積等于長乘寬)
教師用課件演示剪——平移——拼的過程。
師:我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形,請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?引導學生討論:
1、拼出的長方形和原來的平行四邊形比,面積變了沒有?什么變了?
2、拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系?
3、你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎?
學生匯報,教師歸納:
經(jīng)過同學們的努力,我們發(fā)現(xiàn)把一個平行四邊形轉化為一個長方形,它的面積與原來的平行四邊形面積相等,平行四邊形的底等于長方形的長,平行四邊形的高等于長方形的寬。
師:現(xiàn)在誰能用一句話概括出平行四邊形的面積?
學生匯報,教師板書:
此主題相關圖片如下:
s=a×h
師:剛才我們已經(jīng)推導出了平行四邊形的面積公式,知道了要求平行四邊形的面積,必須要知道哪幾個條件?(底和高,強調高是底邊上的高)
三、 練習深化,鞏固新知
1、計算下列圖形的面積。(單位:cm)
此主題相關圖片如下:
2、先估一估,再算一算下面哪個平行四邊形的面積與給出的平行四邊形的面積一樣大?
此主題相關圖片如下:
3、先根據(jù)信息猜測是哪個省市的地形圖,山西南北大約590千米,東西大約310千米,估計它的土地面積。
此主題相關圖片如下:
四、知識應用,總結評價
師:生活中還有哪些地方應用到我們今天所學的知識呢?
學生交流
學生交流。
平行四邊形的面積教學設計一等獎篇六
1.掌握平行四邊形的面積公式,能準確計算平行四邊形的面積。
2.通過數(shù)、剪、拼等動手操作活動,探索平行四邊形面積計算公式的推導過程,滲透轉化的數(shù)學思想,發(fā)展學生的空間觀念。
3.在解決實際問題的過程中,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。(現(xiàn)在目標應該寫四基四能。)
掌握平行四邊形的面積計算公式,能準確解決實際問題。
理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。
兩張格子紙,一張白紙,可變形的平行四邊形
一、揭示課題:平行四邊形(展示課件課本情景圖)
生:平行四邊形、長方形、圓形......
師:那么我們發(fā)現(xiàn)生活中處處有圖形,,那么學校里面想對這兩塊花壇進行規(guī)劃,在規(guī)劃之前想比較他們的大小,比較他們的大小其實就是比較他們的什么?(展示單獨兩個花壇圖片)
生:面積(學生回答面積后,馬上追問,什么是面積?)
師:什么是面積?
生:面積就是一個圖形所占平面的大小。
師:那么我們學過那些圖形的面積?
生:長方形和正方形。
師:它們的面積怎么求?
生1:長方形的面積=長×寬
生2:正方形的面積=邊長×邊長
師板書:長方形的面積=長×寬
師:長方形的面積為什么等于長×寬?咱們是怎樣求出來的?
(設計意圖:引導學生回憶,數(shù)方格計算面積的方法,也就是數(shù)小方格的簡便運算)
師:長方形的面積我們已經(jīng)學過,那么平行四邊形的面積就是我們這節(jié)課要探究的。(板書課題)
二、新授
師:兩個花壇不能直接看出他們面積的大小,但是如果老師把兩個花壇的圖形搬到方格紙中,能不能看出兩個花壇哪個花壇的面積可以算出來?(展示方格紙)
生:能
師:怎么看出來?
生1:長方形的面積可以直接數(shù)格子數(shù)出來24個格子,是24平方米。
生2:長方形的長是6米,寬是4米,利用長方形面積公式:長方形的面積=長×寬=6×4=24。
師:長方形的面積可以直接數(shù)出來,那么平行四邊形的面積能不能用數(shù)方格的方法,直接數(shù)出它的面積呢!
生操作。(拿出1號方格紙,不滿一格的都按照半格計算)
師:看看同學們都是怎么數(shù)的?
生:20個滿格,8個半格,一共24個格,面積是24平方米。
(引導學生發(fā)現(xiàn)計算是最好的方法。設計意圖:引導學生發(fā)現(xiàn)探索面積公式的必要性。)
猜測一下:平行四邊形的面積可能與什么有關?
生:平行四邊形的面積=底×高(猜測一下,平行四邊的面積可能與什么有關?學生回答后,馬上畫出平行四邊形的底和高,并測量。)
生1:底是6米。
生2:高是4米。
生3:6×4=24,所以平行四邊形的面積是底×高。
(拿出2號方格紙)在方格紙上畫一個平行四邊形,并計算出平行四邊形的面積。
生操作
出示學生的作品,介紹一下是怎么想的。
生1:用拼的方法,拼成一個長方形,再數(shù)出面積。
生2:也是拼,剪掉上面的拼下面,剪下面拼上面。
師:剛才他們都用到了一個動詞,是什么?(生:拼)
師板書:拼
生4:整塊簡拼,移到右邊。
師:拼的過程其實也是我們數(shù)學當中的平移的過程。
師:不管是數(shù)格子,還是拼剪的方法,都算出了平行四邊形的面積。
3、出示3號白紙,學生自己畫一個平行四邊形
學生操作,小組討論。
(此環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點和難點,應該放手讓學生小組合作,討論,并且匯報)
展示學生作品
師:這樣的平行四邊形要怎樣計算面積呢?還能數(shù)方格嗎?
小組討論,學生操作剪一剪,拼一拼。
生1:不沿高剪得
生2:先沿平行四邊形的高剪開,把剪下來的三角形向右平移,拼在圖形的右下方,把圖形變成一個長方形,轉化成長方形就能計算面積了。
師板書:長方形的面積=長×寬。
師:看來平行四邊形的面積和長方形的面積有關系,到底有什么關系呢?
師提醒:觀察原來的平行四邊形和轉化后的長方形,發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關系?
學生討論
生1:平行四邊形拼成后底成了長方形的長,高成了長方形的寬,長方形的面積是長×寬,所以平行四邊形的面積=底×高。
生2:這兩個圖形的面積是相等的。
師總結:驗證成功,平行四邊形的面積=底×高
(匯報時引導學生用完善的語言表達,把平行四邊形沿著一條高剪開,把剪下的部分平移到平行四邊形的另一側,拼成一個長方形,拼成的長方形與原來的平行四邊形面積相等,長方形的長是原來平行四邊形的底,長方形的寬是原來平行四邊形的高,因為長方形面積等于長乘寬,所以平行四邊形面積等于底乘高。學生邊匯報,教師邊板書)
師板書:平行四邊形的面積=底×高
3、如果用字母s表示面積,a表示底,h表示高
你會用字母表示平行四邊形的面積嗎?
生:s=a×h
利用公式來計算
出示例題1(練習題的設計應先出帶圖的,再出文字的,體現(xiàn)直觀到抽象。)89頁第二題可以打在幻燈片上,為了節(jié)約時間可以只列式不計算,目的是練熟公式。
拓展練習:
(1)選擇題:平行四邊形的底是5米,高是4米,它的面積是()
a 20米b 20平方米c 18米d 18平方米
(2)出示圖形(強調高和底是相對的)
(3)畫出一個底是3cm,高的5cm的平行四邊形。
師總結:等底等高的平行四邊形面積相等,但是形狀不一樣。
三、拓展探究
1、展示可以拉伸的平行四邊形,演示由平行四邊形拉成長方形的過程
師:那么這個平行四邊形在拉成長方形時面積發(fā)生改變了嗎?
學生討論
學生1:沒有改變
學生2:改變
學生辯論
師:周長一樣長的平行四邊形和長方形,面積不一定也一樣。
四、總結
這節(jié)課我們學習了什么,回顧整堂課的過程。
用今天的方法還能解決以后的問題,比如說三角形、梯形的面積。
預知后事,自己分曉。
板書設計
新面積不變平行四邊形的面積=底×高
拼數(shù)
已學(轉化)長方形的面積=長×寬
s=a×h
平行四邊形的面積教學設計一等獎篇七
1、激發(fā)主動探索數(shù)學問題的興趣,經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導過程,會運用公式求平行四邊形的面積。
2、體會“等積變形”和“轉化”的數(shù)學思想和方法,發(fā)展空間觀念。
3、培養(yǎng)初步的推理能力和合作意識,以及解決實際問題的能力。
探究平行四邊形的面積公式
理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程
一、創(chuàng)設情境,激發(fā)矛盾
學情預設:學生充分發(fā)表自己的看法,大多數(shù)學生會受以前知識經(jīng)驗和教師剛才設問的影響,認為平行四邊形的面積等于底邊長×鄰邊長。
邊長×鄰邊長嗎?
今天這節(jié)課我們就來研究“平行四邊形的面積”。教師板書課題。
二、另辟蹊徑,探究新知
1、尋找根源,另辟蹊徑
2、適時引導,自主探索
(1)學生操作
學生動手實踐,尋求方法。
學情預設:學生可能會有三種方法出現(xiàn)。
第一種是沿著平行四邊形的頂點做的高剪開,通過平移,拼出長方形。 第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開。
第三種是沿平行四邊形兩端的兩個頂點做的高剪開,把剪下來的兩個小直角三角形拼成一個長方形,再和剪后得出的長方形拼成一個長方形。
(2)觀察比較
(3)課件演示
是不是任意一個平行四邊形都能轉化成一個長方形呢?請同學們仔細觀察大屏幕,讓我們再來體會一下。
3、公式推導,形成模型
先獨立思考,后小組合作、討論,如小組有困難,可提供“思考提示”。
a、拼成的長方形和原來的平行四邊形比,什么變了?什么沒有改變?
b、拼成的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系?
c、你能根據(jù)長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎?)
學情預設:學生通過討論很快就能得出拼成的長方形和原來的平行四邊形之間的關系,并據(jù)此推導出平行四邊形的面積計算公式。在此環(huán)節(jié)中,教師要引導學生盡量用完整、條理的語言表達其推導思路:“把一個平行四邊形轉化成為一個長方形,它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等,這個長方形的寬與平行四邊形的高相等,因為長方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積等于底乘高?!辈⒐桨鍟缦拢?BR> 長方形的面積 = 長 × 寬
平行四邊形的面積 = 底 × 高
4、變化對比,加深理解
5、自學字母公式,體會作用
請同學們打開課本第81頁,告訴老師,如果用字母表示平行四邊形的
面積計算公式,應該怎樣表示?你覺得用字母表達式比文字表達式好在哪里?
三、實踐應用
1、出示課本第82頁題目,一個平行四邊形的停車位底邊長5m,高2.5m,它的面積是多少?(學生獨立列式解答,并說出列式的根據(jù))
2、看圖口述平行四邊形的面積。
3分米 2.5厘米
3、這個平行四邊形的面積你會求嗎?你是怎樣想的?
平行四邊形的面積教學設計一等獎篇八
教學內容:人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》五年級上冊第80、81頁的內容。
教學目標:
1. 在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式,能正確地計算平行四邊形的面積;
2. 通過操作、觀察、比較,發(fā)展學生的空間觀念,滲透轉化的思想方法,培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點:掌握平行四邊的面積計算公式,并能正確運用。
教學難點:平行四邊形面積計算公式的推導。
教學過程:
一、情境激趣
1.播放運載“嫦娥一號”探月衛(wèi)星的火箭成功發(fā)射的錄像。
2.師:為了紀念這個有意義的時刻,我們學校的小朋友們在數(shù)學活動上利用一些圖形拼出了運載“嫦娥一號”的火箭模型呢!
3.(課件出示拼成的模型)讓學生觀察火箭模型是由哪些圖形拼成的。
4.比較其中的長方形和平行四邊形,誰的面積大,誰的面積小,可以用什么方法?(引導學生說出可以用數(shù)方格的方法。)
二、自主探究
1.數(shù)方格比較兩個圖形面積的大小。
(1)提出要求:每個方格表示1平方厘米,不滿一格的都按半格計算。
(2)學生用數(shù)方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫書上80頁表格。
(3)反饋匯報數(shù)的結果,得出:用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
(5)觀察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(6)引導學生交流發(fā)現(xiàn)并全班反饋得出:平行四邊形的底和長方形的長相等,平行四邊形的高和長方形的寬相等,平行四邊形的面積和長方形的面積相等;平行四邊形的面積等于底乘高。
(7)提出猜想:平行四邊形的面積=底×高
2.操作驗證。
(1)提出要求:請小朋友利用三角尺、剪刀,動手剪一剪拼一拼,把平行四邊形想辦法轉變成我們已學過面積計算的圖形,完成后和小組的同學互相交流自己的方法。
(2)學生分組操作,教師巡視指導。
(3)學生展示不同的方法把平行四邊形變成長方形。
(4)利用課件演示把平行四邊形變成長方形過程。
(5)觀察并思考以下兩個問題:
a.拼成的長方形和原來的平行四邊形比較,什么變了?什么沒變?
b.拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關系?
(6)交流反饋,引導學生得出:
a.形狀變了,面積沒變。
b.拼成的長方形,長與原來平行四邊形的底相等,寬與原來平行四邊形的高相等。
(7)根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
(8)活動小結:我們把平行四邊形轉變成了同它面積相等的長方形,利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高,驗證了前面的猜想。
3.教學例1。
(1)(出示例1)平行四邊形的花壇的底是6 m,高是4 m。它的面積是多少?
(2)學生獨立完成并反饋答案。
三、看書質疑
四、課堂總結
通過這節(jié)課的學習,你有哪些收獲?(學生自由回答。)
五、鞏固運用
1.練習十五第1題,讓學生獨立完成后反饋答案。
2.你會計算下面平行四邊形的面積嗎?
3.你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎?
4.練習十五第3題。
六、全課小結(略)
平行四邊形的面積教學設計一等獎篇九
1、知識目標:使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積的計算公式,并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。
3、情感目標:通過小組合作交流、師生互動,培養(yǎng)團結合作、和諧共進的思想感情。
教學重點:探究并推導平行四邊形面積的計算公式,并能正確運用。
教學難點:通過學生動手操作,用割補的方法把一個長方形轉化為一個平行四邊形,找出兩個圖形之間的聯(lián)系,推導出平行四邊形面積的計算公式。
多媒體課件、長方行紙、平行四邊形紙、剪刀、三角板等。
一、復習舊知,導入新課。
1、讓學生回顧以前學習了哪些平面圖形。(學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。)老師根據(jù)學生的回答,依次出示相應的圖形。
2、老師總結多邊形的概念,并讓學生回答長方形、正方形的面積公式。
師板書:長方形的面積=長×寬
師:由于正方形是特殊的長方形,所以正方形的面積公式也可以歸入到長方形的面積公式里面去。到目前為止,我們已經(jīng)會求長方形、正方形的面積,但還有平行四邊形、三角形、梯形的面積不會求。今天,我們就來繼續(xù)學習多邊形面積的計算。
二、動手實踐,探究發(fā)現(xiàn)。
1、剪拼圖形,滲透轉化。
(1)小組研究
老師提出要求,讓學生們以小組為單位,利用桌上的材料剪拼成一個平行四邊形。
(2)匯報結果
第一種是把長方形關剪成了一個三角形和一個梯形,然后拼成一個平行四邊行;第二種是把長方形剪成了兩個三角形,然后拼成一個平行四邊形;第三種是把長方形剪成了兩個梯形,然后拼成一個平行四邊形。
板節(jié)課題:平行四邊形面積計算
2、動手實踐,探究發(fā)現(xiàn)。
(2)學生重新剪拼,互相探討。
(3)匯報討論結果。
師板書:平行四邊形的面積=底×高
(4)讓學生齊讀:平行四邊形的面積等于底乘以高。
(5)讓學生明白如果要計算平行四邊形的面積,必須知道哪些條件?
(必須知道平行四邊形的底和高)
課件展示討論題:平行四邊形的底和高是否相對應。
(6)總結平行四邊形面積的字母代表公式:s=ah (師板書s=ah)
(7)比較研究方法。
三、分層訓練,理解內化。
課件顯示練習題
第一層:基本練習
第二層:綜合練習
第三層:擴展練習
四、課堂小結,鞏固新知
小結:這節(jié)課我們學習了什么?你學會了什么?
平行四邊形的面積教學設計一等獎篇十
1.在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式,能正確地計算平行四邊形的面積。
2.通過操作、觀察、比較,發(fā)展學生的空間觀念,滲透轉化的思想方法。
3、培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
掌握平行四邊形的面積計算公式,并能正確運用。
平行四邊形面積計算公式的推導。
一、情境激趣
1.創(chuàng)設喜羊羊與灰太狼比較草皮的大小而爭吵的故事。
2.引導學生觀察它們的草皮各是什么形狀?
喜羊羊:平行四邊形灰太狼:長方形
3、提問:長方形的面積怎么算?
4、揭示課題:平行四邊形的面積
二、自主探究
1.數(shù)方格比較兩個圖形面積的大小。
(1)提出要求:每個方格表示1平方厘米,不滿一格的都按半格計算。
(2)學生用數(shù)方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫書上87頁表格。
(3)反饋匯報數(shù)的結果,得出:用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積
一樣大。
(4)提出問題:如果平行四邊形很大,用數(shù)方格的方法麻煩,能不能找
到一種方法來計算平行四邊形的面積?
(5)觀察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(6)引導學生交流發(fā)現(xiàn)并全班反饋得出:平行四邊形的底和長方形的長相等,平行四邊形的高和長方形的寬相等,平行四邊形的面積和長方形的面積相等;平行四邊形的面積等于底乘高。
(7)提出猜想:平行四邊形的面積=底×高
2.操作驗證。
(1)提出要求:請小朋友利用三角尺、剪刀,動手剪一剪拼一拼,把平行四邊形想辦法轉變成我們已學過面積計算的圖形,完成后和小組的同學互相交流自己的方法。
(2)學生分組操作,教師巡視指導。
(3)學生展示不同的方法把平行四邊形變成長方形。
(4)利用課件演示把平行四邊形變成長方形過程。
(5)觀察并思考以下兩個問題:
a.拼成的長方形和原來的平行四邊形比較,什么變了?什么沒變?
b.拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關系?
(6)交流反饋,引導學生得出:
a.形狀變了,面積沒變。
b.拼成的長方形,長與原來平行四邊形的底相等,寬與原來平行四邊形的高相等。
(7)根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
(8)活動小結:我們把平行四邊形轉變成了同它面積相等的長方形,利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的'面積等于底乘高,驗證了前面的猜想。
3.教學例1。
(1)(出示例1)平行四邊形的花壇的底是6m,高是4m。它的面積是多少?
(2)學生獨立完成并反饋答案。
三、鞏固運用
1.明辨是非
2.你會計算下面平行四邊形的面積嗎?
3.你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎?
4.練習十五第3題。
四、課堂總結
通過這節(jié)課的學習,你有哪些收獲?(學生自由回答。)
五、教學設計
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
平行四邊形的面積教學設計一等獎篇十一
教學內容:
教學目標:
2,通過操作,觀察,比較,發(fā)展學生的空間觀念,滲透轉化的思想方法,培養(yǎng)學生的分析,綜合,抽象,概括和解決實際問題的能力.
教學重點:掌握平行四邊的面積計算公式,并能正確運用.
教學難點:把平行四邊轉化成長方形,找到長方形與平行四邊形的關系,從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式.
教學方法:動手操作,小組討論,啟發(fā),演示等教學方法.
教學準備:
1, 平行四邊形卡紙
要求:底為6厘米,高為4厘米,最小的內角為45度,形狀為: ;
2, 剪刀,三角尺,文具(鉛筆,橡皮等)
3,板貼
文字為:"平行四邊形的面積";
"長方形的面積=長×寬" "平行四邊形的面積=底×高" "s=ah";
"平行四邊形的面積=相鄰兩邊的乘積"
教學過程
一,導入
師:同學們,能告訴老師你最熟悉的平面圖形嗎
生:長方形,正方形.
生:長方形的面積= 長×寬 正方形的面積= 邊長 × 邊長
二,體會"轉化"的數(shù)學思想
師:(出示圖1)你能將這個圖形變成我們熟悉的圖形啊
生:匯報:
師:你發(fā)現(xiàn)了什么
生:形狀變了,面積不變.
師:(出示右圖)這是什么圖形 (揭題:平行四邊形)
你能把這個圖形變成你熟悉的圖形嗎
生:能.
師:同學們,用你自己的方法把你的想法表示出來:
學生嘗試用自己的方式把平行四邊形轉化成長方形.
…………
匯報:
生1:我是畫圖的,
生2:我是采用剪,拼的方法,先畫一條高,沿著高剪下,移到另一邊.
如圖:
生3:我也是采用剪拼法,但我和生2不一樣,如圖:
師:看了三個同學的方法,你有什么收獲啊
生1:都采用了轉化的方法.
生2:他們都要先畫一條高,然后沿著高剪下,我想因為這樣就可以得到直角.
生3:圖形是轉變了,面積不變.
二,動手測量,推導公式
師:你會求這個平行四邊形的面積嗎 需要哪些數(shù)據(jù)呢
學生動手測量數(shù)據(jù),進行計算.
………
交流匯報:
生1:我量的是長方形的長和寬,長是6厘米,寬是4厘米,面積是24平方厘米.因為長方形的面積就是平行四邊形的面積,所以平行四邊形的面積是24平方厘米.
生2:我量的是平行四邊形的底和高,因為我認為平行四邊形的底等于長方形的底,高等于長方形的寬,那么平行四邊形的面積等于底×高.底是6厘米,高是4厘米,面積是24平方厘米.
師:兩個同學都說的很好,同學們你們會了嗎
生:會了.
師:你能計算這個平行四邊形的面積嗎 如圖:
生:3×6=18(平方厘米)
三,應用新知,深化理解
1,口算下面平行四邊形的面積
2,
3,綜合練習
師:同學們這兩個平行四邊形有什么關系嗎
生:等底等高,面積相等.
師:出示:等底等高的平行四邊形面積相等.
師:和這兩個面積相等的平行四邊形你還能在畫幾個嗎
生:有無數(shù)個,只要等底等高就行了.
四,引導回顧,師生總結
板書設計:轉化圖形 尋找聯(lián)系 推導公式
五,課后反思:
1,數(shù)學課堂教學中教什么比怎樣教更重要,在平行四邊形面積計算的教學中,我們是讓學生掌握平行四邊形面積的計算方法還是在平行四邊形面積計算方法的教學滲透轉化的數(shù)學思想,兩者中我側重于后者.
如何滲透數(shù)學思想呢 從一開始,我讓學生把不規(guī)則的圖形變成已熟悉的圖形,觸動學生思維的聯(lián)結點,凸顯"轉化"的動因.接著出示平行四邊形,學生自然而然想到平行四邊形可以轉化成長方形.
在"你能將平行四邊形轉變成我們熟悉的圖形嗎 "這個問題的驅動下,學生在靜靜的思考后,在"你能用自己的方法把你的想法表達出來嗎 "這一追問下,學生嘗試畫一畫,剪一剪,拼一拼.操作的軌跡由想象操作到動手操作再到想象操作,學生的轉化方法從模糊變?yōu)榍逦?
3,在練習設計中知識的鞏固和思想方法的應用并重.口算題是直接應用平行四邊形面積計算公式,讓學生進一步鞏固知識.變式練習(右圖)學生需要判斷底和對應的高,此時我在一次提出可以把這個平行四邊形看成怎樣的長方形,從而能更深刻的理解底和高一定要對應的道理,對數(shù)學思想方法的認識也上升為數(shù)學思維策略,從而實現(xiàn)學生數(shù)學思維的提升.
平行四邊形的面積教學設計一等獎篇十二
1.通過剪一剪,拼一拼的方法,探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。
2.通過操作、探究、對比、交流,經(jīng)歷平行四邊形的推導過程,初步認識轉化的思想方法,發(fā)展學生的空間觀念。
3.培養(yǎng)學生的合作意識,初步滲透平移和轉化的思想。
探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。
理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
一個長方形、一個平行四邊形,ppt課件一套。
平行四邊形、剪刀、三角板。
一、以舊引新,激起質疑
1.同學們,我們以前認識了很多平面圖形,你能說出它們的名字嗎?
2.老師這里有兩張紙,猜一猜那張紙大一些?我們說誰大,其實是說它們的'什么大?長方形的面積我們已經(jīng)會計算了,這節(jié)課我們就來研究如何計算平行四邊形的面積。(板書課題)
二、動手操作,探究方法
(一)利用方格,初步探究
1.下面我們就用數(shù)方格的方法,數(shù)出長方形和平行四邊形的面積。圖中的每一小格表示1平方厘米,不滿一格的都按半格來計算,你能不能數(shù)出這兩個圖形的面積?(能)那大家就數(shù)一數(shù)吧!
2.學生獨立數(shù)出平行四邊形和長方形的面積。
3.誰來說說你數(shù)的結果?學生匯報
你們發(fā)現(xiàn)這個關系了嗎?看來長方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯(lián)系。
(二)動手操作,推導公式
1.動手操作
b.靜靜地想,想好了嗎?
c.動手操作,把這個平行四邊形變成以前學過的圖形。
d.誰來說說,你把平行四邊形變成了什么圖形,怎么變的?
2.合作探究
b. 小組討論
c. 匯報。
(三)指導點撥,總結方法
我們把平行四邊形變成長方形的這種方法,是一種很重要的數(shù)學思想方法——轉化。通過轉化,我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系,從而解決新問題。在今后的學習中我們會不斷運用這種方法來解決一些問題。
孩子們,看,我們多厲害!通過剪拼,把平行四邊形轉化成了長方形,還總結出了平行四邊形的面積計算公式!下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題!相信你們一定沒問題!
例1.讀題后獨立解答一生板演
三、解決問題,拓展延伸
1、練習十五1題。
2、練習十五3題。
3、下面兩個平行四邊形,它們的面積一樣大嗎?
4、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎?
四、全課小結,完善新知
這節(jié)課你有什么收獲?
這節(jié)課,你們也運用自己的智慧,利用轉化的方法,探究出了平行四邊形的面積計算公式,并能應用公式解決一些實際問題,真了不起!
平行四邊形的面積教學設計一等獎篇十三
教學目標:
通過看一看、剪一剪、拼一拼、比一比、算一算,使學生理解并掌握平行四邊形的面積公式,并能進行簡單的平行四邊形的面積計算。
教學過程:
一、看一看:得出平行四邊形與長方形的關系。
1、? 讓生看p69,觀察方格紙上的長方形和平行四邊形,并填寫:
每個小方格代表1平方厘米(不滿一格的,都按半格計算),數(shù)一數(shù),長方形的面積是(??? )平方厘米;平行四邊形的面積是(?? )平方厘米。
2、? 觀察并討論:這個長方形和平行四邊形有怎樣的關系?
在學生討論、回答的基礎上小結得出:長方形的長和平行四邊形的底相等,長方形的高和平行四邊形的高相等。
二、剪一剪、拼一拼、比一比、算一算,得出平行四邊形的面積公式。
1、? 出示:平行四邊形,請你想想辦法,怎樣求它的面積。(讓生每人先準備兩個平行四邊形)
2、? 讓生小組討論,嘗試。
3、? 檢查學生討論的結果。如果有學生想出,讓他到講臺上給其他同學介紹。
(1)沿著平行四邊形的一條高,剪下來,移到右邊拼拼。
(2)比一比:這兩個圖形有什么關系?什么變了,什么沒變?
這兩個圖形形狀變了,但面積相等
(3)、請你量一量長方形的長與寬,算出它的面積。
4、? 總結得出
長方形的面積=長?? ×?? 寬
平行四邊形的面積=底??? ×?? 高
如果用s表示平行四邊形的面積,用a和h分別表示平行四邊形的底和高,那么,平行四邊形的面積計算公式可以寫成:
s=ah
(1)?????? 讓生獨立做。
(2)?????? 檢查:18×10=18(平方米)
(3)?????? 注意:面積單位。
6、? 看書,質疑。
三、練習
1、? 口算下面每個平行四邊形的面積。
底(厘米)
50
12.5
100
9
高(厘米)
40
8
36.4
4
面積(平方厘米)
2、計算下面平行四邊形的面積。
12米
25米
50厘米
3、? 有一塊平行四邊形的玻璃,底48厘米,高36厘米,它的面積是多少平方厘米?
4、? 有一塊平行四邊形的菜地,底120米,高比底少40米,這塊地的面積是多少?
四、總結。
五、課堂作業(yè)
p71?? 5
平行四邊形的面積教學設計一等獎篇十四
通過讓學生數(shù)方格和剪拼圖形的方法,根據(jù)長方形面積公式指導出平行四邊形的面積計算公式,向學生滲透轉化的數(shù)學思想和平移的方法。培養(yǎng)學生動手操作、推理能力和歸納總結的能力。
:理解平行四邊面積計算公式的推導過程,并會應用平行四邊形的面積公式解決生活中的簡單問題。培養(yǎng)學生的觀察、分析、推理、歸納、表達能力。 教學準備:課件、圖形卡片、剪刀、活動的.長方形框架。
猜想—驗證—推理—實踐—總結
:這節(jié)課主要是采取學生動手操作的形式展開活動的,先以魔術引入引起學生學習的興趣,然后呈現(xiàn)問題讓學生猜測,并通過對問題的大膽設想展開驗證,學生通過看書,用數(shù)方格的方法進行觀察對比長方形的面積與平行四邊形面積的關系,再次動手把平行四邊形剪拼成長方形,證實了自己的猜想,后得出結論。練習設計以淺入深,特別是最后的兩道拓展題有效的讓不同的學生得到了不同程度的發(fā)展。整節(jié)課充分的調動學生學習的積極性和培養(yǎng)了學生動手操作的能力,培養(yǎng)學生口頭表達能力和知識遷移類推的能力。體現(xiàn)了以學生為主,教師為輔的教學新理念。
平行四邊形的面積是在學生已經(jīng)掌握了平行四邊形的基本特征,長方形和正方形的特征與面積計算方法的基礎上學習的,它是為下一步學習三角形的、梯形、圓形的面積作鋪墊。教材的編排是在學生利用數(shù)方格的方法理解長方形與平行四邊形的關系,并通過讓學生動手剪拼來加深理解兩者之間的聯(lián)系,知道通過把平行四邊形轉化成長方形,以長方形的面積計算公式來推導平行四邊形的面積計算公式。培養(yǎng)學生空間思維和動手操作的能力,培養(yǎng)學生語言的綜合能力。
五年級學生已經(jīng)掌握了長方形和正方形的面積計算方法,對于把平行四邊形轉變成長方形的過程以及從長方形的面積計算方法推導出平行四邊形的面積計算方法有一定的難度,特別是在語言的歸納總結方面需要引導。五年級的學生有主見喜歡創(chuàng)新獨立探索,在教學過程中充分的發(fā)揮學生的特長,讓學生親身經(jīng)歷,實踐、探索、觀察、發(fā)現(xiàn),培養(yǎng)學生的合作意識。
1、我們以前學過哪些平面圖形?
2、你會計算哪些圖形的面積?
長方形面積=長×寬
正方形面積=邊長×邊長(板書)
[設計意圖:通過復習已經(jīng)認識的平面圖形和長方形、正方形的面積計算公式,為下
一步推導平行四邊面積計算公式作鋪墊。]
師:同學們喜歡看魔術嗎?今天老師要變個魔術給大家看,但有一點要求,就是要
1、
2、
誰發(fā)生了變化,誰一直沒變?
4、 師:你會計算平行四邊形的面積嗎?今天我們一起來研究平行四邊形的面
積。板書課題——平行四邊形的面積計算
[設計意圖:以魔術的形式引入激發(fā)學生學習的興趣,并且讓學生親自玩這個魔術
體驗平行四邊形變成長方形的過程,充分加深了對這兩個圖形的觀察,更加清楚
的看到什么變了,什么沒有變。]
1、大家想想一下這個平行四邊形的面積怎樣計算。
2、學生可能會出現(xiàn)三種情況:(1)8×4 (2)4×3或6×3 (3)6×4或8×3。
3、你們認為他們做得對嗎?
四、驗證
(一)自由看書,從書中你知道了哪些知識?
[設計意圖:依綱靠本,培養(yǎng)學生自學、獨立思考問題的習慣。]
(二)選擇你要研究的一組數(shù)據(jù),以小組合作交流的方式完成表格。
1、第一種情況8×4,指名說為什么這么想。(因為長方形的面積=長×寬是兩條鄰邊相乘,所以平行四邊形的面積也是兩條鄰邊相乘。
如圖中兩個平行四邊的兩條鄰邊都相等,它們的面積相等嗎?
說明什么?
2、第二種情況4×3或6×8,讓學生用剛才測量的數(shù)據(jù)算一算看兩數(shù)據(jù)算出來的結果是否一樣。同一個平行四邊形,如果剛才的猜想正確算出來的結果應該是相等的。
3、第三種情況底乘高6×4或8×3,讓學生數(shù)方格,一個小方格的邊長是1厘米,一個方格的面積是1平方厘米,不滿一格的都按半格計算。
根據(jù)猜想計算平行四邊形的面積是多少平方厘米
這個結論說明了用底乘對應的高計算是正確的。
生:可以剪了再拼。
活動內容:以小組為單位,把這個平行四邊形通過剪拼的方法變成一個長方形。并完成下面內容:
討論:1、應該沿著哪條線剪?2、 剪開后怎樣拼成長方形的?
完成操作后討論:
(1)平行四邊形變成長方形后什么變了,什么沒變?
學生有可能會出現(xiàn)如下剪法,如果學生是在斜邊的中點垂直剪的就對,如果不是就不能成立。
學生匯報實驗結果:通過剪拼的方法我們發(fā)現(xiàn),剪拼成的長方形的長就是原來平行四邊形的底,長方形的寬就是平行四邊形的高。剪拼之后形狀變了,但面積的大小沒變。
(3)你能根據(jù)這些條件從長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積公式嗎?
板書:長方形面積=
平行四邊形面積=底×高
s= a h
1、平行四邊形花壇的底是6米,高是4米,它的面積是多少?
s=ah
6×4=24平方米
答:它的面積是24平方米。
師:要求平行四邊形的面積需要哪些條件?
生:底和高。
1、選擇合適數(shù)據(jù)計算下面平行四邊形的面積。(單位:厘米)
師:從這個練習你想對大家說些什么?
生:我想對大家說要計算平行四邊形的面積一定要找準對應的底和高。
理解什么叫對應的底和高。學生圍繞上面三個圖形進行分析。
平行四邊形的面積教學設計一等獎篇十五
(一)知識與技能
讓學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的過程,掌握平行四邊形的.面積計算方法,能解決相應的實際問題。
(二)過程與方法
通過操作、觀察和比較,發(fā)展學生的空間觀念,滲透轉化思想,培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。
(三)情感態(tài)度和價值觀
通過活動,培養(yǎng)學生的探索精神,感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
教學重點:探索并掌握平行四邊形面積計算公式。
教學難點:理解平行四邊形面積計算公式的推導過程,體會轉化的思想。
平行四邊形卡紙一張,剪刀一把,三角尺一個,多媒體課件。
(一)創(chuàng)設情境,激趣導入
1。創(chuàng)設情境。
(1)呈現(xiàn)教材第86頁單元主題圖。(ppt課件演示)
1。怎么制作ppt課件算平行四邊形面積
2。五年級上冊數(shù)學組合圖形面積教案
3。ppt模板怎樣制作平行四邊形面積推導動畫
4。pppt怎么制作動畫課件計算平行四邊形面積
5。五年級上冊數(shù)學圖形與幾何教案
平行四邊形的面積教學設計一等獎篇十六
1.使學生理解平行四邊形面積計算公式的來源,能運用公式正確地計算平行四邊形的面積,并會計算一些簡單的有關平行四邊形面積的實際問題。
2.培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力和空間觀念。
3.結合教材滲透轉化思想。
掌握和運用平行四邊形面積計算公式。
平行四邊形面積公式的推導過程。
投影器、長方形框架、平行四邊形紙片等。
一、課前談話:
師:同學們,你們知道曹沖稱象的故事嗎?曹沖是怎樣稱出大象的重量的?
二、創(chuàng)設生活情境
學生自由發(fā)言。
師:長方形花壇的面積你們肯定會算,知道什么就可以了?平行四邊形的面積會算嗎?今天我們就一起來探討平行四邊形的面積。(板書)
三、探究新知
1、自主探索
出示一平行四邊形紙片,這是一張平行四邊形的紙片,想一想,你們有辦法知道它的面積嗎?也可以和組里的同學商量討論,如果有需要的材料可以到我給大家準備的學具袋里去找一找,我們比比看,哪個小組的同學最先知道這個平行四邊形的面積!
學生以小組為單位開展活動,教師巡視。
匯報、反饋:都有結果了吧,哪個小組先來匯報?
各小組派代表發(fā)言。
2、對比分析
每個小組都得到了這個平行四邊形的面積,我們一起來看看這些方法。課件展示學生的主要方法。
3、歸納總結
四、鞏固運用
我們會計算了平行四邊形的面積,接下來我們就到生活中去看看吧!
1、(課件出示例題)這是五二班選的花壇的相關數(shù)據(jù),現(xiàn)在能求出它的面積了吧?
2、p82看第2題。
3、課件出示:p83第題,這兩個平行四邊形的面積相等嗎?為什么?
五、小結:今天大家學得開心嗎?你們都有哪些收獲?