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一元二次方程教案篇一
教科書p17第9~15題。思考題。
1.通過練習(xí),使學(xué)生進一步掌握列方程解決實際問題的思考方法,提高列方程解決問題的能力。
2.在練習(xí)中,使學(xué)生進一步感受方程的思想方法和應(yīng)用價值,獲得成功的體驗,進一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心,產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。
掌握列方程解決實際問題的基本思考方法。
根據(jù)情境,學(xué)生自己提出問題、解決問題。
一、基本練習(xí)
1.先設(shè)要求的數(shù)為x,再列出方程。(口答且不解答)
(1)一個數(shù)的12倍是84,求這個數(shù)。
(2)2.9比什么數(shù)少1.5?
(3)什么數(shù)與2.4和是6?
2.根據(jù)題意說出等量關(guān)系式并列方程
(1)果園里有124棵梨樹和桃樹,梨樹是桃樹棵數(shù)的3倍。桃樹梨樹各有多少棵?
(2)書架上層有36本書,比下層少8本。書架下層有多少本書?
提問:每一題的數(shù)量關(guān)系式分別根據(jù)哪一個條件列的?
師生交流。
二、指導(dǎo)練習(xí)
1.p17第9題
(1)引導(dǎo)學(xué)生說一說數(shù)量關(guān)系式。
天鵝只數(shù)+丹頂鶴只數(shù)=960
(2)根據(jù)關(guān)系式列方程
x+2.2x=960
(3)解方程
2.p17第10題
(1)引導(dǎo)學(xué)生說一說數(shù)量關(guān)系式。
六年級植樹棵數(shù)-五年級植樹棵樹=24
(2)根據(jù)關(guān)系式列方程
1.5x-x=24
(3)解方程
3.p17第13題
(1)引導(dǎo)學(xué)生說一說數(shù)量關(guān)系式。
歷史故事總價+森林歷險記總價=83
(2)根據(jù)關(guān)系式列方程
7x+124=83
(3)解方程
三、綜合練習(xí)
1.p17第11~12題
(1)學(xué)生先說一說數(shù)量關(guān)系式。
(2)根據(jù)關(guān)系式列方程
(4)解方程
(5)集體評講
四、思考題
(1)引導(dǎo)學(xué)生說一說等量關(guān)系式
速度差追擊時間=路程差
甲路程-乙路程=路程差
(2)列方程
(280-240)x=400
280x-240x=400
(3)解方程
五、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課是練習(xí)課,有誰來簡單總結(jié)一下呢?還有什么問題嗎?
板書設(shè)計:
列方程解決實際問題練習(xí)課
天鵝只數(shù)+丹頂鶴只數(shù)=960六年級植樹棵數(shù)-五年級植樹棵樹=24
x+2.2x=9601.5x-x=24
歷史故事總價+森林歷險記總價=83速度差追擊時間=路程差甲路程-乙路程=路程差
7x+124=83(280-240)x=400280x-240x=400
一元二次方程教案篇二
1、知識與技能
(1)理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍;
(2)能正確利用直線的點斜式、斜截式公式求直線方程。
(3)體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.
2、過程與方法
在已知直角坐標系內(nèi)確定一條直線的幾何要素——直線上的一點和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上,通過師生探討,得出直線的點斜式方程;學(xué)生通過對比理解“截距”與“距離”的區(qū)別。
3、情態(tài)與價值觀
通過讓學(xué)生體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系,進一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想,滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點,使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點看問題。
直線的點斜式方程和斜截式方程。
問題
設(shè)計意圖
師生活動
1、在直線坐標系內(nèi)確定一條直線,應(yīng)知道哪些條件?
使學(xué)生在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,探索新知。
學(xué)生回顧,并回答。然后教師指出,直線的方程,就是直線上任意一點的坐標滿足的關(guān)系式。
2、直線經(jīng)過點,且斜率為。設(shè)點是直線上的任意一點,請建立與之間的關(guān)系。
培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力,并體會直線的方程,就是直線上任意一點的坐標滿足的關(guān)系式,從而掌握根據(jù)條件求直線方程的方法。
學(xué)生根據(jù)斜率公式,可以得到,當時,即(1)教師對基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生給予關(guān)注、引導(dǎo),使每個學(xué)生都能推導(dǎo)出這個方程。
3、(1)過點,斜率是的直線上的點,其坐標都滿足方程(1)嗎?
使學(xué)生了解方程為直線方程必須滿兩個條件。
學(xué)生驗證,教師引導(dǎo)。
問題
設(shè)計意圖
師生活動
(2)坐標滿足方程(1)的點都在經(jīng)過,斜率為的直線上嗎?
使學(xué)生了解方程為直線方程必須滿兩個條件。
學(xué)生驗證,教師引導(dǎo)。然后教師指出方程(1)由直線上一定點及其斜率確定,所以叫做直線的點斜式方程,簡稱點斜式(pointslopeform).
4、直線的點斜式方程能否表示坐標平面上的所有直線呢?
使學(xué)生理解直線的點斜式方程的適用范圍。
學(xué)生分組互相討論,然后說明理由。
5、(1)軸所在直線的方程是什么?軸所在直線的方程是什么?
(2)經(jīng)過點且平行于軸(即垂直于軸)的直線方程是什么?
(3)經(jīng)過點且平行于軸(即垂直于軸)的直線方程是什么?
進一步使學(xué)生理解直線的點斜式方程的適用范圍,掌握特殊直線方程的表示形式。
教師學(xué)生引導(dǎo)通過畫圖分析,求得問題的解決。
6、例1的教學(xué)。(教材93頁)
學(xué)會運用點斜式方程解決問題,清楚用點斜式公式求直線方程必須具備的.兩個條件:(1)一個定點;(2)有斜率。同時掌握已知直線方程畫直線的方法。
教師引導(dǎo)學(xué)生分析要用點斜式求直線方程應(yīng)已知那些條件?題目那些條件已經(jīng)直接給予,那些條件還有待已去求。在坐標平面內(nèi),要畫一條直線可以怎樣去畫。
7、已知直線的斜率為,且與軸的交點為,求直線的方程。
引入斜截式方程,讓學(xué)生懂得斜截式方程源于點斜式方程,是點斜式方程的一種特殊情形。
學(xué)生獨立求出直線的方程:
(2)
再此基礎(chǔ)上,教師給出截距的概念,引導(dǎo)學(xué)生分析方程(2)由哪兩個條件確定,讓學(xué)生理解斜截式方程概念的內(nèi)涵。
8、觀察方程,它的形式具有什么特點?
深入理解和掌握斜截式方程的特點?
學(xué)生討論,教師及時給予評價。
問題
設(shè)計意圖
師生活動
9、直線在軸上的截距是什么?
使學(xué)生理解“截距”與“距離”兩個概念的區(qū)別。
學(xué)生思考回答,教師評價。
體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.
學(xué)生思考、討論,教師評價、歸納概括。
11、例2的教學(xué)。(教材94頁)
掌握從直線方程的角度判斷兩條直線相互平行,或相互垂直;進一步理解斜截式方程中的幾何意義。
教師引導(dǎo)學(xué)生分析:用斜率判斷兩條直線平行、垂直結(jié)論。思考(1)時,有何關(guān)系?(2)時,有何關(guān)系?在此由學(xué)生得出結(jié)論:
且;
12、課堂練習(xí)第95頁練習(xí)第1,2,3,4題。
鞏固本節(jié)課所學(xué)過的知識。
學(xué)生獨立完成,教師檢查反饋。
13、小結(jié)
使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)的知識有一個整體性的認識,了解知識的來龍去脈。
14、布置作業(yè):第106頁第1題的(1)、(2)、(3)和第3、5題
鞏固深化
學(xué)生課后獨立完成。
例3.如果直線沿x軸負方向平移3個單位,再沿y軸正方向平移1個單位后,又回到原來的位置,求直線l的斜率.
作業(yè)布置:第100頁第1題的(1)、(2)、(3)和第3、5題
課后記:
一元二次方程教案篇三
教學(xué)目標:
1.知識與技能:結(jié)合具體的問題,使同學(xué)們學(xué)會用解方程和用方程解決具體的問題。
2.過程與方法:結(jié)合課本內(nèi)容和實際問題來使同學(xué)們形成用方程解決問題的觀念。
3.情感態(tài)度價值觀:在學(xué)習(xí)方程解決問題的過程中培養(yǎng)同學(xué)們對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)同學(xué)們克服困難的品質(zhì),培養(yǎng)同學(xué)們探索新知的勇氣和信心。
教學(xué)過程:
一、回顧與交流。
1.復(fù)習(xí)方程概念。
什么是方程?你能舉出方程的例子嗎?(老師板書出方程的例子)這里用字母表示等式里的什么?指出:字母還可以表示等式里的未知數(shù)。含有未知數(shù)的等式就叫方程。(板書定義)
判斷下面是不是方程:
3x+5
6+8=14
6x=15
7x+315
(通過這個教學(xué)使學(xué)生充分理解方程的定義)
讓學(xué)生先獨立解課本p61.t1.兩道解方程的題目再讓學(xué)生說說是怎樣解的。
通過這里的兩道練習(xí)復(fù)習(xí)小學(xué)所學(xué)習(xí)的解方程的方法(即根據(jù)等式的性質(zhì)來解。)
2.解簡易方程。
復(fù)習(xí)61頁第二題
首先讓學(xué)生找出這三個題的等量關(guān)系,讓學(xué)生分小組討論討論,在小組內(nèi)說一說怎樣找的等量關(guān)系。然后請學(xué)生在班內(nèi)匯報一下。再請三位同學(xué)演板,并請演板的同學(xué)解釋自己的做法。
(在這個過程中,讓學(xué)生首先學(xué)會找出題目的等量關(guān)系,再根據(jù)等量關(guān)系去列方程,使學(xué)生養(yǎng)成用方程解決問題的時候,要懂得方程是根據(jù)等量關(guān)系列出的。)
集體訂正:解(1)方程是怎樣想的,檢查解方程時每一步依據(jù)什么做的。(2)方程與(1)有什么不同,解方程時有什么不同?師生共同小結(jié)解方程的一般步驟(略)。怎樣檢驗方程的解對不對?增加找數(shù)量關(guān)系練習(xí)。
1.六一班有50人,其中男生有28人,女生有多少人?
2.六一班有22名女生,男生比女生的2倍少16人,男生有多少人?
首先讓學(xué)生獨立找出題目中的等量關(guān)系,然后讓同桌2人互相說一說,然后再解答。
二、鞏固與應(yīng)用。
引導(dǎo)學(xué)生做課本鞏固練習(xí)題
1.解方程。組織學(xué)生獨立完成,然后讓學(xué)生上去講一講解題的方法。
2.看圖列出方程,并求出方程的解。首先讓學(xué)生在小組內(nèi)說一說解決的方法,再請學(xué)生匯報交流。
3.看圖理解題意,引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系,再列方程解答。請學(xué)生演板,演板后組織學(xué)生討論。
4.理解文字題,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程并求解。請學(xué)生找出題中的等量關(guān)系,再讓學(xué)生完成。
三、總結(jié)提高。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你解決了那些問題,還有那些困惑?
(通過學(xué)生的匯報,查漏補缺,找出這節(jié)課可能沒有涉及到的問題加以解決。)
四、習(xí)題設(shè)計。
1.課本62頁第5題。這里的兩個小題,第1小題是用字母表示,學(xué)生要想用字母表示出來,必須先找出題目的等量關(guān)系。第2小題是用方程解決問題,除了要找出等量關(guān)系外還要列出方程并解答。
2.課本62頁第6題。這是一道拓展性的習(xí)題,是數(shù)與形的結(jié)合,通過這道題的練習(xí),除了鍛煉學(xué)生用方程解決問題的能力,同時也復(fù)習(xí)了有關(guān)幾何的知識。
一元二次方程教案篇四
了解一元二次方程的概念;一般式ax2+bx+c=0(a0)及其派生的概念;應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡單題目.
1.通過設(shè)置問題,建立數(shù)學(xué)模型,模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義.
2.一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念.
3.解決一些概念性的題目.
4.通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.
1.重點:一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題.
2.難點關(guān)鍵:通過提出問題,建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型,再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念.
學(xué)生活動:列方程.
如果假設(shè)門的高為x尺,那么,這個門的寬為_______尺,根據(jù)題意,得________.
整理、化簡,得:__________.
問題(2)如圖,如果,那么點c叫做線段ab的黃金分割點.
如果假設(shè)ab=1,ac=x,那么bc=________,根據(jù)題意,得:________.
整理得:_________.
如果假設(shè)剪后的正方形邊長為x,那么原來長方形長是________,寬是_____,根據(jù)題意,得:_______.
整理,得:________.
老師點評并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型,并整理.
學(xué)生活動:請口答下面問題.
(1)上面三個方程整理后含有幾個未知數(shù)?
(2)按照整式中的多項式的規(guī)定,它們最高次數(shù)是幾次?
(3)有等號嗎?或與以前多項式一樣只有式子?
老師點評:(1)都只含一個未知數(shù)x;(2)它們的最高次數(shù)都是2次的;(3)都有等號,是方程.
因此,像這樣的方程兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程,叫做一元二次方程.
一般地,任何一個關(guān)于x的一元二次方程,經(jīng)過整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a0).這種形式叫做一元二次方程的一般形式.
一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0(a0)后,其中ax2是二次項,a是二次項系數(shù);bx是一次項,b是一次項系數(shù);c是常數(shù)項.
例1.將方程(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式,并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.
分析:一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a0).因此,方程(8-2x)(5-2x)=18必須運用整式運算進行整理,包括去括號、移項等.
解:去括號,得:
移項,得:4x2-26x+22=0
其中二次項系數(shù)為4,一次項系數(shù)為-26,常數(shù)項為22.
例2.(學(xué)生活動:請二至三位同學(xué)上臺演練)將方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式,并寫出其中的二次項、二次項系數(shù);一次項、一次項系數(shù);常數(shù)項.
分析:通過完全平方公式和平方差公式把(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成ax2+bx+c=0(a0)的形式.
解:去括號,得:x2+2x+1+x2-4=1
移項,合并得:2x2+2x-4=0
其中:二次項2x2,二次項系數(shù)2;一次項2x,一次項系數(shù)2;常數(shù)項-4.
教材p32練習(xí)1、2
例3.求證:關(guān)于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0,不論m取何值,該方程都是一元二次方程.
分析:要證明不論m取何值,該方程都是一元二次方程,只要證明m2-8m+170即可.
證明:m2-8m+17=(m-4)2+1
∵(m-4)20
(m-4)2+10,即(m-4)2+10
不論m取何值,該方程都是一元二次方程.
本節(jié)課要掌握:
(1)一元二次方程的概念;(2)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a0)和二次項、二次項系數(shù),一次項、一次項系數(shù),常數(shù)項的概念及其它們的運用.
一元二次方程教案篇五
教學(xué)目標:
1、使學(xué)生進一步認識用字母表示數(shù)及其作用,能正確地用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系、計算公式,培養(yǎng)學(xué)生抽象,概括的能力。
2、使學(xué)生加深對方程及相關(guān)概念的認識,掌握解簡易方程的步驟和方法,能正確地解簡易方程。
教學(xué)重點、難點:應(yīng)用等式的性質(zhì),理解和較熟練掌握簡易方程的解法。
教學(xué)過程:
一、揭示課題
我們在復(fù)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)的概念,計算和應(yīng)用題的基礎(chǔ)上,今天要復(fù)習(xí)解簡易方程,(板書課題)通過復(fù)習(xí),要進一步明白字母可以表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計算公式,加深理解方程的概念,掌握解簡易方程的步驟、方法,能正確地解簡易方程。
二、復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)
1、用含有字母的式子表示:
(1)求路程的數(shù)量關(guān)系。
(2)乘法交換律。
(3)長方形的面積計算公式。
2、做“練一練”第1題。
讓學(xué)生做在課本上。指名口答結(jié)果,老師板書,結(jié)合提問怎樣求式子的值的。
3、做練習(xí)十四第1題。
指名學(xué)生口答。選擇兩道說說是怎樣想的。
三、復(fù)習(xí)解簡易方程
1、復(fù)習(xí)方程概念。
提問:什么是方程?你能舉出方程的例子嗎?(老師板書出方程的例子)這里用字母表示等式里的什么?指出:字母還可以表示等式里的未知數(shù)。含有未知數(shù)的等式就叫方程。(板書定義)
2、做“練一練”第2題。
3、解簡易方程。
(1)做“練一練”第3題第一組題。
(2)做“練一練”第3題后兩組題。
指名兩人板演,其余學(xué)生分兩組,分別做其中的一組題。集體訂正,并讓學(xué)生說說每組兩題有什么不同,解方程的過程有什么不同。強調(diào)一定要先看清題,按運算順序能先算的就先算出來,然后根據(jù)四則運算之間的關(guān)系求出方程的解。
(3)做“練一練”第4題。
讓學(xué)生列出方程。指名口答方程,老師板書。提問列方程的等量關(guān)系是什么。
四、課堂小結(jié)
今天復(fù)習(xí)了哪些知識?你進一步明確了什么內(nèi)容?
五、布置作業(yè)
課堂作業(yè);完成“練一練”第4題解方程;練習(xí)十四第2題,第3題后三題,第4題。
家庭作業(yè);練習(xí)十四第3題前三題、第5題。
一元二次方程教案篇六
1、學(xué)會根據(jù)一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法來列方程解分數(shù)除法的文字題,能正確地解分數(shù)方程。
2、認識分數(shù)除法里商的大小規(guī)律和分數(shù)乘法里積的大小規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的計算能力。
教學(xué)重難點
能正確地解分數(shù)方程,并
認識分數(shù)除法里商的大小規(guī)律和分數(shù)乘法里積的'大小規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的計算能力。
教學(xué)準備
教學(xué)過程設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容
師生活動
備注
六、復(fù)習(xí)鋪墊
七、教學(xué)新課
八、鞏固練習(xí)
九、課堂小結(jié)
十、作業(yè)
1、口答列式
(1)24的是多少?
(2)的是多少?
問:為什么用乘法?
2、引入新課
這節(jié)課,我們就根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少可以列成乘法算式的知識來學(xué)習(xí)解分數(shù)方程。
問:這道題已知什么?要求什么?你能否用一個數(shù)量關(guān)系表示這句話的意思?
1、做練一練
指出:由于一個數(shù)的幾分之幾是多少要用乘法式子來表示,因此,按照題意就可以設(shè)這個數(shù)為x,列出方程來解答。
2、做練習(xí)八第13題
問:觀察前面兩列,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
指出:在乘法里,一個數(shù)乘的數(shù)小于1,積小于這一個數(shù);一個數(shù)乘的數(shù)大于1,積大于這一個數(shù)。在除法里,除數(shù)小于1,商大于被除數(shù);除數(shù)大于1,商小于被除數(shù)。
這節(jié)課學(xué)會了什么?
練習(xí)八11、12
板書:
一個數(shù)=
課后感受
本節(jié)課內(nèi)容較簡單,學(xué)生們對這一知識有一定的基礎(chǔ),所以本節(jié)課基本上是放手讓學(xué)生自己做,自己討論發(fā)現(xiàn)規(guī)律.整個課堂的學(xué)習(xí)氛圍不錯.
一元二次方程教案篇七
一、教學(xué)目標
1.知識與技能
能掌握解分式方程的步驟,會如何解分式方程
2.過程與方法
通過一步步引導(dǎo),使學(xué)生掌握解分式方程其實是轉(zhuǎn)化為整式方程求解后驗證解是否成立個一個過程。
3.情感、態(tài)度與價值觀
探求新知是一個將新知與舊知如何建模鏈接的過程,邊探索,邊完成這個過程。
二、重點與難點
1.重點
分式方程的解法
2、難點
分式方程轉(zhuǎn)化整式方程時的理論依據(jù)及具體步驟
三、學(xué)情分析及課前反思
本節(jié)課的學(xué)習(xí)前,學(xué)生已經(jīng)熟練掌握解整式方程的求解,等式的基本性質(zhì),分式的運算。因此只需要點一下,應(yīng)該就可以順利過渡。教師的任務(wù)是如何能恰當?shù)攸c一下,并讓學(xué)生知其所以然。
四、重難點突破
1、前面復(fù)習(xí)時復(fù)習(xí)分式的性質(zhì)要詳盡并板書
2、不按照傳統(tǒng)的順序,給出題目后馬上給出整式方程,引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
五、課前反思
此引入部分不宜太長,也不能忽視等式基本性質(zhì)的復(fù)習(xí)。最終需要達到的目的就是在課堂前10分鐘內(nèi)學(xué)生要掌握解分式方程是轉(zhuǎn)化成一個整式方程求解的過程。經(jīng)過多年實踐,在環(huán)節(jié)三中,很多學(xué)生會理解成所謂的交叉相乘,必須予以及時糾正,否則出現(xiàn)有常數(shù)項時會產(chǎn)生混亂。二是在環(huán)節(jié)四后直接板書完整過程,學(xué)生容易漏掉檢驗這一步驟。所以等到學(xué)生在做題后,試誤后予以引導(dǎo),強化效果更好。
六、教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)活動
教師活動
學(xué)生活動
設(shè)計意圖
環(huán)節(jié)一:復(fù)習(xí)引入
提問:1、方程的定義2、等式的基本性質(zhì)
提問并板書的方程定義,既然加上補充成分式方程的定義;板書等式的基本性質(zhì)1,等式兩邊同時加或減同一個數(shù)或式子,等式仍然成立,等式的性質(zhì)2,等式左右兩邊同時乘或除不等于0的數(shù)或式子,等式仍然成立。
1、全體口答
環(huán)節(jié)二:
以舊帶新;觸類旁通
通過分式方程:
板書90/(30+x)=60/(30-x)
提問能解嗎?
隔行后板書:
90(30-x)=60(30+x)并提問:能接嗎?
問題1有點遲疑,部分有提前學(xué)的同學(xué)回答能解;問題2異口同聲回答能解
環(huán)節(jié)三:
明確依據(jù);強化新知
提示:注意觀察兩個方程,發(fā)現(xiàn)他們的聯(lián)系嗎?再引導(dǎo)學(xué)生看剛才復(fù)習(xí)過的`等式基本性質(zhì)。
稍作思考后回答:交叉相乘。引導(dǎo)后知道應(yīng)該是運用等式的性質(zhì)二。
引導(dǎo)學(xué)生將未知轉(zhuǎn)化為已知,分式方程可以通過轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)很熟練的整式方程求解
環(huán)節(jié)四:
板書步驟;規(guī)范格式
按照書本的規(guī)范格式作為示范板書,給學(xué)生一個規(guī)范
補上剛才留空的一行:方程左右兩邊同時乘以兩個分式的最簡公分母(30-x)(30+x),去分母得。強調(diào)這一步就是去分母,是將分式方程化為整式方程的關(guān)鍵一步。
看老師板書
環(huán)節(jié)五:
留白過程,滿下伏筆
后面整式方程的解題過程已經(jīng)檢驗過程都留空,為一下強調(diào)檢驗過程鋪墊
提問:以下過程大家都懂了吧,那我就不詳細下了。
認真聽課
環(huán)節(jié)六:
先做后教,加深印象
板書另外四道解分式方程的題目作練習(xí),根據(jù)完成情況再評講
板書四道題目:
(1)5/x=7/(x-2)
(2)2/(x+3)=1/(x-1)
(3)1/(x-5)=10/(x2-25)
(4)x/(x-1)-1=3/(x-1)(x+2)
堂上練習(xí)本完成練習(xí)
學(xué)生解題后,引導(dǎo)學(xué)生回顧等式的性質(zhì)中除為什么要強調(diào)不為0,是否這5道題的值都符合原方程。(4)(5)兩個方程是無解的,因為解代入分母中為0。這時再強調(diào)分式方程接完后必須要檢驗。
七、板書設(shè)計
分式方程定義
等式的性質(zhì)
課題
例題(1)練習(xí)(2)~(5)
八、課后反思
效果還是不錯的,學(xué)生基本能掌握分式方程求解過程關(guān)鍵是運用等式的基本性質(zhì)去分母。需要后面多一個課時才能達到熟練程度。
一元二次方程教案篇八
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察潛力,提高他們分析問題和解決問題的潛力;
3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣.
一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟.
一、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
為了回答上述這幾個問題,我們來看下面這個例題.
例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和,求某數(shù).
(首先,用算術(shù)方法解,由學(xué)生回答,教師板書)
解法1:(4+2)÷(3-1)=3.
答:某數(shù)為3.
(其次,用代數(shù)方法來解,教師引導(dǎo),學(xué)生口述完成)
解法2:設(shè)某數(shù)為x,則有3x-2=x+4.
解之,得x=3.
答:某數(shù)為3.
二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟
師生共同分析:
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么?
2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系?(原先重量-運出重量=剩余重量)
上述分析過程可列表如下:
解:設(shè)原先有x千克面粉,那么運出了15%x千克,由題意,得
x-15%x=42500,
所以x=50000.
答:原先有50000千克面粉.
(還有,原先重量=運出重量+剩余重量;原先重量-剩余重量=運出重量)
(2)例2的解方程過程較為簡捷,同學(xué)應(yīng)注意模仿.
依據(jù)例2的分析與解答過程,首先請同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的.方法和步驟;然后,采取提問的方式,進行反饋;最后,根據(jù)學(xué)生總結(jié)的狀況,教師總結(jié)如下:
(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系.(這是關(guān)鍵一步);
(4)求出所列方程的解;
(仿照例2的分析方法分析本題,如學(xué)生在某處感到困難,教師應(yīng)做適當點撥.解答過程請一名學(xué)生板演,教師巡視,及時糾正學(xué)生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤.并嚴格規(guī)范書寫格式)
解:設(shè)第一小組有x個學(xué)生,依題意,得
3x+9=5x-(5-4),
解這個方程:2x=10,
所以x=5.
其蘋果數(shù)為3×5+9=24.
答:第一小組有5名同學(xué),共摘蘋果24個.
學(xué)生板演后,引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法,并列出方程.
(設(shè)第一小組共摘了x個蘋果,則依題意,得)
三、課堂練習(xí)
2.我國城鄉(xiāng)居民1988年末的儲蓄存款到達3802億元,比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元.求1978年末的儲蓄存款。
3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35%,男工比女工多252人,求全廠總?cè)藬?shù).
四、師生共同小結(jié)
首先,讓學(xué)生回答如下問題:
1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些資料?
2.列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么?
3.在運用上述方法和步驟時應(yīng)注意什么?
依據(jù)學(xué)生的回答狀況,教師總結(jié)如下:
(2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶.
五、作業(yè)
1.買3千克蘋果,付出10元,找回3角4分.問每千克蘋果多少錢?
5.把1400獎金分給22名得獎?wù)?,一等獎每?00元,二等獎每人50元.求得到一等獎與二等獎的人數(shù)。
一元二次方程教案篇九
1.探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,并用方程進行描述,進而讓學(xué)生初步體驗方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效模型。
2.通過觀察所列的方程的特點,掌握一元一次方程的概念并能夠熟練識別一元一次方程
3.進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析問題、解決問題的能力,滲透建模的數(shù)學(xué)思想。
4.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)的價值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
分析與確定問題中的等量關(guān)系,能用方程來描述和刻畫事物間的等量關(guān)系。
問題一:
如果設(shè)面值為1元的郵票買了x張,那么面值為2元的郵票買了_______張.
買面值為1元的郵票的錢+買面值為2元的郵票的錢=50元.
可得方程____________________
1、學(xué)生自主歸納:如何從問題到方程?
2、自主歸納一元一次方程的特點,并舉例說明
根據(jù)實際問題的意義列出方程
3.一個長方形足球場的周長是300m,它的長比寬多30m,求這個足球場的長.
1、從實際問題到方程,一般要經(jīng)歷哪些過程?
2、列方程的關(guān)鍵是什么?
班級姓名學(xué)號
1.下列方程是一元一次方程的是()
a.b.c.d.
2.根據(jù)下列條件能列出方程的是()
a.一個數(shù)的與另一個數(shù)的的和b.與1的差的4倍是8
c.和的60%d.甲的3倍與乙的差的2倍
3.七年級二班共有學(xué)生48人,已知男生比女生少2人,問七年級二班男生、女生各有多少人?設(shè)七年級二班男生有男生x人,則下列方程中錯誤的是()
a.b.c.d.
4.課外興趣小組的女生人數(shù)占全組人數(shù)的,再加入6名女生后,女生人數(shù)就占原來人數(shù)的一半,課外興趣小組原有多少人?若設(shè)原有x人,則下列方程正確的是()
a.b.c.d.
5.根據(jù)“x的5倍比它的35%少28”列出方程為________.
6.一年三班55人,一年八班29人,因植樹需要從三班中抽出x人到八班,使得兩班人數(shù)相同,則根據(jù)題意可列方程為_____________.
9.三個連續(xù)奇數(shù)的和為57,求這三個數(shù)。
12.議一議:育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行,1班的學(xué)生組成前隊,步行的速度為4千米/小時,2班的學(xué)生組成后隊,速度為6千米/小時,前隊出發(fā)1小時后,后隊出發(fā),同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡(luò),他騎車的速度為12千米/小時。
問題1:后隊追上前隊用了多長時間?
問題2:后隊追上前隊時聯(lián)絡(luò)員行了多少路程?
問題3:聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊時用了多長時間?
問題4:當后隊追上前隊時,他們已經(jīng)行進了多少路程?
你能根據(jù)題意再提出兩個問題嗎?和你的同學(xué)交流一下
一元二次方程教案篇十
教案是教師為順利而有效地開展教學(xué)活動,根據(jù)課程標準,教學(xué)大綱和教科書要求及學(xué)生的實際情況,以課時或課題為單位,對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)步驟、教學(xué)方法等進行的具體設(shè)計和安排的一種實用性教學(xué)文書。下面是簡易方程解決問題教案,請參考!
學(xué)習(xí)目標:
1.探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,能用線形示意圖和柱狀示意圖分析問題
2.進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析問題、解決問題的能力,滲透建模的數(shù)學(xué)思想。
3.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)的價值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
學(xué)習(xí)難點:
分析與確定問題中的等量關(guān)系,線形示意圖和柱狀示意圖分析問題。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
問題一:
一個書包進價為60元,打八折銷售后仍獲利20元,這個書包原定價為_______元
二、合作質(zhì)疑,探索新知
三、自主歸納,形成方法
如何利用線形示意圖和柱狀示意圖分析實際問題
鞏固練習(xí):
1、某商品的進價為80元,銷售價為100元,則該商品的利潤為元,利潤率為;
3.一種商品的買入單價為1500元,如果出售一件商品要獲得利潤是賣出單價的15%,那么這種商品的賣出單價應(yīng)定多少元?(精確到1元)
四、反思設(shè)計,分組活動
五、發(fā)展能力,拓展延伸
六、課堂小結(jié),感悟收獲
通過以上問題的解決,你覺得怎樣如何利用線形示意圖和柱狀示意圖分析問題?
【課后作業(yè)】
2.某種家具的標價為132元,按9折出售,可獲利10%(相對于進貨價).求這種家具的進貨價.
一元二次方程教案篇十一
七年級學(xué)生思維活躍,好奇心強,希望平等交流研討,厭煩空洞的說教。因此,在教學(xué)過程中,積極采用形象生動、形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的、積極主動參與的學(xué)習(xí)方式,激發(fā)他們的興趣。一方面通過學(xué)案與課件,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面創(chuàng)造條件和機會,讓學(xué)生自主練習(xí),合作交流,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、與人合作的精神,激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲,感受成功的樂趣。
一元二次方程教案篇十二
3、某項工程在工程招標時,接到甲、乙兩個工程隊投標書,施工一天,需付甲工程隊工程款1.2萬元,乙工程隊工程款0.5萬元,工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩的投標書預(yù)算,有如下方案:
(1)甲隊單獨完成這項工程剛好如期成完成;
(2)乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定的日期多用6天;
(3)若甲乙兩合做3天,余下的的工程由乙隊單獨做也正好如期完成.
那么在不耽誤工期的前提下,你覺得那一種施工方案最節(jié)省工程款?請說明理由.
4、據(jù)林業(yè)專家分析,樹葉在光合作用下產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒物,具有滯塵凈化空氣的作用,已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克,若每年滯塵1000毫克所需的銀杏樹葉的片數(shù)與一年滯塵550毫克所需的國槐樹葉的片數(shù)相同,求一片國槐樹葉一年平均滯塵量。
5、八(1)班同學(xué)周末乘汽車到游覽區(qū)游覽,游覽區(qū)距學(xué)校120千米,一部分學(xué)生乘慢車先行,出發(fā)后1小時后,另一部分學(xué)生乘快車前往,結(jié)果他們同時到達游覽區(qū),已知快車的速度是快車的速度的1.5倍,求快車的速度.
6、小明7:20分離家上學(xué)去,走到距離家500米的商店時,買學(xué)習(xí)用品用了5分鐘從商店出來,小明發(fā)現(xiàn)按原來的速度還要30分鐘才能到學(xué)校,為了8:00之前趕到學(xué)校,小明加快了速度每分鐘比原來多走25米,求小明從商店到學(xué)校的速度。
7、甲、乙兩車從a、b兩地相向而行,甲車比乙車早開出15分鐘,甲、乙兩車的速度之比為2:3,相遇時,甲比乙少走6千米,已知乙走這條路要1.5小時,求甲乙兩車的速度及a、b的距離。
(1)求第一批購進書包的單價是多少元?
(1)今年三月份甲種電腦每臺售價為多少元?
一元二次方程教案篇十三
二元一次方程組是新人教版七年級數(shù)學(xué)(下)第八章第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前,學(xué)生已學(xué)習(xí)了一元一次方程,這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)和二元一次方程組有關(guān)的四個概念。本節(jié)內(nèi)容既是前面知識的深化和應(yīng)用,又是今后用二元一次方程組解決生活中的實際問題的預(yù)備知識,占據(jù)重要的地位,是學(xué)生新的方程建模的基礎(chǔ)課,為今后學(xué)習(xí)一次函數(shù)以及其他學(xué)科(如:物理)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),同時建模的思想方法對學(xué)生今后的發(fā)展有引導(dǎo)作用,因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。
2.教學(xué)目標
[知識技能]
掌握二元一次方程、二元一次方程組及它們的解的概念,通過實例認識二元一次方程和二元一次方程組也是反映數(shù)量關(guān)系的'重要數(shù)學(xué)模型。
[數(shù)學(xué)思考]
體會實際問題中二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界多個量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型,能感受二元一次方程(組)的重要作用。
[解決問題]
通過對本節(jié)知識點的學(xué)習(xí),提高分析問題、解決問題和邏輯思維能力。
[情感態(tài)度]
引導(dǎo)學(xué)生對情境問題的觀察、思考,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,并在運用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗,建立學(xué)習(xí)的自信心。
3.教學(xué)重點與難點
按照《課程標準》的要求,根據(jù)上述地位與作用的分析及教學(xué)目標,本節(jié)課中相關(guān)概念的掌握是教學(xué)重點。
通過學(xué)生親身體驗,理解二元一次方程(組)解的個數(shù)的確定。
一元二次方程教案篇十四
一只青蛙一張嘴,兩只眼睛四條腿;
兩只青蛙兩張嘴,四只眼睛八條腿;
請你來接下句
三只青蛙_________;
五只青蛙呢?
n只青蛙呢?
一首小小的兒歌展示了數(shù)學(xué)的機智和趣味,細心的同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn),這首兒歌不僅融入了數(shù)字,還包含著字母,用字母來表示數(shù)。我們今天的課就圍繞用“字母表示的數(shù)”來展開。
一元二次方程教案篇十五
1、會正確找出一元一次方程中存在的相等關(guān)系
2、通過列方程解應(yīng)用題,提高學(xué)生分析問題與解決問題的能力
重點、難點、關(guān)鍵點
重點:找出應(yīng)用題中存在的相等關(guān)系
難點:正確分析應(yīng)用題中的條件
關(guān)鍵:理解題意,并能正確找出應(yīng)用題中的量與量之間的關(guān)系
教學(xué)過程
時間分配
1、列一元一次方程解應(yīng)用題題的步驟
2、例題探究
師:列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟有哪些?
師:出示例題
(教師引導(dǎo),由學(xué)生自己解題過程)
生:思考議論回答
找等量關(guān)系
設(shè)未知數(shù)
列一元一次方程
解方程
寫出答案
生:討論
該問題需要分類討論,有三種可能的情況
可能購買的是甲、乙兩種型號的電視機,也可能是乙丙或甲丙。
8分
20分
a組:
b組:
教后札記
一元二次方程教案篇一
教科書p17第9~15題。思考題。
1.通過練習(xí),使學(xué)生進一步掌握列方程解決實際問題的思考方法,提高列方程解決問題的能力。
2.在練習(xí)中,使學(xué)生進一步感受方程的思想方法和應(yīng)用價值,獲得成功的體驗,進一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心,產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。
掌握列方程解決實際問題的基本思考方法。
根據(jù)情境,學(xué)生自己提出問題、解決問題。
一、基本練習(xí)
1.先設(shè)要求的數(shù)為x,再列出方程。(口答且不解答)
(1)一個數(shù)的12倍是84,求這個數(shù)。
(2)2.9比什么數(shù)少1.5?
(3)什么數(shù)與2.4和是6?
2.根據(jù)題意說出等量關(guān)系式并列方程
(1)果園里有124棵梨樹和桃樹,梨樹是桃樹棵數(shù)的3倍。桃樹梨樹各有多少棵?
(2)書架上層有36本書,比下層少8本。書架下層有多少本書?
提問:每一題的數(shù)量關(guān)系式分別根據(jù)哪一個條件列的?
師生交流。
二、指導(dǎo)練習(xí)
1.p17第9題
(1)引導(dǎo)學(xué)生說一說數(shù)量關(guān)系式。
天鵝只數(shù)+丹頂鶴只數(shù)=960
(2)根據(jù)關(guān)系式列方程
x+2.2x=960
(3)解方程
2.p17第10題
(1)引導(dǎo)學(xué)生說一說數(shù)量關(guān)系式。
六年級植樹棵數(shù)-五年級植樹棵樹=24
(2)根據(jù)關(guān)系式列方程
1.5x-x=24
(3)解方程
3.p17第13題
(1)引導(dǎo)學(xué)生說一說數(shù)量關(guān)系式。
歷史故事總價+森林歷險記總價=83
(2)根據(jù)關(guān)系式列方程
7x+124=83
(3)解方程
三、綜合練習(xí)
1.p17第11~12題
(1)學(xué)生先說一說數(shù)量關(guān)系式。
(2)根據(jù)關(guān)系式列方程
(4)解方程
(5)集體評講
四、思考題
(1)引導(dǎo)學(xué)生說一說等量關(guān)系式
速度差追擊時間=路程差
甲路程-乙路程=路程差
(2)列方程
(280-240)x=400
280x-240x=400
(3)解方程
五、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課是練習(xí)課,有誰來簡單總結(jié)一下呢?還有什么問題嗎?
板書設(shè)計:
列方程解決實際問題練習(xí)課
天鵝只數(shù)+丹頂鶴只數(shù)=960六年級植樹棵數(shù)-五年級植樹棵樹=24
x+2.2x=9601.5x-x=24
歷史故事總價+森林歷險記總價=83速度差追擊時間=路程差甲路程-乙路程=路程差
7x+124=83(280-240)x=400280x-240x=400
一元二次方程教案篇二
1、知識與技能
(1)理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍;
(2)能正確利用直線的點斜式、斜截式公式求直線方程。
(3)體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.
2、過程與方法
在已知直角坐標系內(nèi)確定一條直線的幾何要素——直線上的一點和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上,通過師生探討,得出直線的點斜式方程;學(xué)生通過對比理解“截距”與“距離”的區(qū)別。
3、情態(tài)與價值觀
通過讓學(xué)生體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系,進一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想,滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點,使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點看問題。
直線的點斜式方程和斜截式方程。
問題
設(shè)計意圖
師生活動
1、在直線坐標系內(nèi)確定一條直線,應(yīng)知道哪些條件?
使學(xué)生在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,探索新知。
學(xué)生回顧,并回答。然后教師指出,直線的方程,就是直線上任意一點的坐標滿足的關(guān)系式。
2、直線經(jīng)過點,且斜率為。設(shè)點是直線上的任意一點,請建立與之間的關(guān)系。
培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力,并體會直線的方程,就是直線上任意一點的坐標滿足的關(guān)系式,從而掌握根據(jù)條件求直線方程的方法。
學(xué)生根據(jù)斜率公式,可以得到,當時,即(1)教師對基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生給予關(guān)注、引導(dǎo),使每個學(xué)生都能推導(dǎo)出這個方程。
3、(1)過點,斜率是的直線上的點,其坐標都滿足方程(1)嗎?
使學(xué)生了解方程為直線方程必須滿兩個條件。
學(xué)生驗證,教師引導(dǎo)。
問題
設(shè)計意圖
師生活動
(2)坐標滿足方程(1)的點都在經(jīng)過,斜率為的直線上嗎?
使學(xué)生了解方程為直線方程必須滿兩個條件。
學(xué)生驗證,教師引導(dǎo)。然后教師指出方程(1)由直線上一定點及其斜率確定,所以叫做直線的點斜式方程,簡稱點斜式(pointslopeform).
4、直線的點斜式方程能否表示坐標平面上的所有直線呢?
使學(xué)生理解直線的點斜式方程的適用范圍。
學(xué)生分組互相討論,然后說明理由。
5、(1)軸所在直線的方程是什么?軸所在直線的方程是什么?
(2)經(jīng)過點且平行于軸(即垂直于軸)的直線方程是什么?
(3)經(jīng)過點且平行于軸(即垂直于軸)的直線方程是什么?
進一步使學(xué)生理解直線的點斜式方程的適用范圍,掌握特殊直線方程的表示形式。
教師學(xué)生引導(dǎo)通過畫圖分析,求得問題的解決。
6、例1的教學(xué)。(教材93頁)
學(xué)會運用點斜式方程解決問題,清楚用點斜式公式求直線方程必須具備的.兩個條件:(1)一個定點;(2)有斜率。同時掌握已知直線方程畫直線的方法。
教師引導(dǎo)學(xué)生分析要用點斜式求直線方程應(yīng)已知那些條件?題目那些條件已經(jīng)直接給予,那些條件還有待已去求。在坐標平面內(nèi),要畫一條直線可以怎樣去畫。
7、已知直線的斜率為,且與軸的交點為,求直線的方程。
引入斜截式方程,讓學(xué)生懂得斜截式方程源于點斜式方程,是點斜式方程的一種特殊情形。
學(xué)生獨立求出直線的方程:
(2)
再此基礎(chǔ)上,教師給出截距的概念,引導(dǎo)學(xué)生分析方程(2)由哪兩個條件確定,讓學(xué)生理解斜截式方程概念的內(nèi)涵。
8、觀察方程,它的形式具有什么特點?
深入理解和掌握斜截式方程的特點?
學(xué)生討論,教師及時給予評價。
問題
設(shè)計意圖
師生活動
9、直線在軸上的截距是什么?
使學(xué)生理解“截距”與“距離”兩個概念的區(qū)別。
學(xué)生思考回答,教師評價。
體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.
學(xué)生思考、討論,教師評價、歸納概括。
11、例2的教學(xué)。(教材94頁)
掌握從直線方程的角度判斷兩條直線相互平行,或相互垂直;進一步理解斜截式方程中的幾何意義。
教師引導(dǎo)學(xué)生分析:用斜率判斷兩條直線平行、垂直結(jié)論。思考(1)時,有何關(guān)系?(2)時,有何關(guān)系?在此由學(xué)生得出結(jié)論:
且;
12、課堂練習(xí)第95頁練習(xí)第1,2,3,4題。
鞏固本節(jié)課所學(xué)過的知識。
學(xué)生獨立完成,教師檢查反饋。
13、小結(jié)
使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)的知識有一個整體性的認識,了解知識的來龍去脈。
14、布置作業(yè):第106頁第1題的(1)、(2)、(3)和第3、5題
鞏固深化
學(xué)生課后獨立完成。
例3.如果直線沿x軸負方向平移3個單位,再沿y軸正方向平移1個單位后,又回到原來的位置,求直線l的斜率.
作業(yè)布置:第100頁第1題的(1)、(2)、(3)和第3、5題
課后記:
一元二次方程教案篇三
教學(xué)目標:
1.知識與技能:結(jié)合具體的問題,使同學(xué)們學(xué)會用解方程和用方程解決具體的問題。
2.過程與方法:結(jié)合課本內(nèi)容和實際問題來使同學(xué)們形成用方程解決問題的觀念。
3.情感態(tài)度價值觀:在學(xué)習(xí)方程解決問題的過程中培養(yǎng)同學(xué)們對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)同學(xué)們克服困難的品質(zhì),培養(yǎng)同學(xué)們探索新知的勇氣和信心。
教學(xué)過程:
一、回顧與交流。
1.復(fù)習(xí)方程概念。
什么是方程?你能舉出方程的例子嗎?(老師板書出方程的例子)這里用字母表示等式里的什么?指出:字母還可以表示等式里的未知數(shù)。含有未知數(shù)的等式就叫方程。(板書定義)
判斷下面是不是方程:
3x+5
6+8=14
6x=15
7x+315
(通過這個教學(xué)使學(xué)生充分理解方程的定義)
讓學(xué)生先獨立解課本p61.t1.兩道解方程的題目再讓學(xué)生說說是怎樣解的。
通過這里的兩道練習(xí)復(fù)習(xí)小學(xué)所學(xué)習(xí)的解方程的方法(即根據(jù)等式的性質(zhì)來解。)
2.解簡易方程。
復(fù)習(xí)61頁第二題
首先讓學(xué)生找出這三個題的等量關(guān)系,讓學(xué)生分小組討論討論,在小組內(nèi)說一說怎樣找的等量關(guān)系。然后請學(xué)生在班內(nèi)匯報一下。再請三位同學(xué)演板,并請演板的同學(xué)解釋自己的做法。
(在這個過程中,讓學(xué)生首先學(xué)會找出題目的等量關(guān)系,再根據(jù)等量關(guān)系去列方程,使學(xué)生養(yǎng)成用方程解決問題的時候,要懂得方程是根據(jù)等量關(guān)系列出的。)
集體訂正:解(1)方程是怎樣想的,檢查解方程時每一步依據(jù)什么做的。(2)方程與(1)有什么不同,解方程時有什么不同?師生共同小結(jié)解方程的一般步驟(略)。怎樣檢驗方程的解對不對?增加找數(shù)量關(guān)系練習(xí)。
1.六一班有50人,其中男生有28人,女生有多少人?
2.六一班有22名女生,男生比女生的2倍少16人,男生有多少人?
首先讓學(xué)生獨立找出題目中的等量關(guān)系,然后讓同桌2人互相說一說,然后再解答。
二、鞏固與應(yīng)用。
引導(dǎo)學(xué)生做課本鞏固練習(xí)題
1.解方程。組織學(xué)生獨立完成,然后讓學(xué)生上去講一講解題的方法。
2.看圖列出方程,并求出方程的解。首先讓學(xué)生在小組內(nèi)說一說解決的方法,再請學(xué)生匯報交流。
3.看圖理解題意,引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系,再列方程解答。請學(xué)生演板,演板后組織學(xué)生討論。
4.理解文字題,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程并求解。請學(xué)生找出題中的等量關(guān)系,再讓學(xué)生完成。
三、總結(jié)提高。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你解決了那些問題,還有那些困惑?
(通過學(xué)生的匯報,查漏補缺,找出這節(jié)課可能沒有涉及到的問題加以解決。)
四、習(xí)題設(shè)計。
1.課本62頁第5題。這里的兩個小題,第1小題是用字母表示,學(xué)生要想用字母表示出來,必須先找出題目的等量關(guān)系。第2小題是用方程解決問題,除了要找出等量關(guān)系外還要列出方程并解答。
2.課本62頁第6題。這是一道拓展性的習(xí)題,是數(shù)與形的結(jié)合,通過這道題的練習(xí),除了鍛煉學(xué)生用方程解決問題的能力,同時也復(fù)習(xí)了有關(guān)幾何的知識。
一元二次方程教案篇四
了解一元二次方程的概念;一般式ax2+bx+c=0(a0)及其派生的概念;應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡單題目.
1.通過設(shè)置問題,建立數(shù)學(xué)模型,模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義.
2.一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念.
3.解決一些概念性的題目.
4.通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.
1.重點:一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題.
2.難點關(guān)鍵:通過提出問題,建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型,再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念.
學(xué)生活動:列方程.
如果假設(shè)門的高為x尺,那么,這個門的寬為_______尺,根據(jù)題意,得________.
整理、化簡,得:__________.
問題(2)如圖,如果,那么點c叫做線段ab的黃金分割點.
如果假設(shè)ab=1,ac=x,那么bc=________,根據(jù)題意,得:________.
整理得:_________.
如果假設(shè)剪后的正方形邊長為x,那么原來長方形長是________,寬是_____,根據(jù)題意,得:_______.
整理,得:________.
老師點評并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型,并整理.
學(xué)生活動:請口答下面問題.
(1)上面三個方程整理后含有幾個未知數(shù)?
(2)按照整式中的多項式的規(guī)定,它們最高次數(shù)是幾次?
(3)有等號嗎?或與以前多項式一樣只有式子?
老師點評:(1)都只含一個未知數(shù)x;(2)它們的最高次數(shù)都是2次的;(3)都有等號,是方程.
因此,像這樣的方程兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程,叫做一元二次方程.
一般地,任何一個關(guān)于x的一元二次方程,經(jīng)過整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a0).這種形式叫做一元二次方程的一般形式.
一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0(a0)后,其中ax2是二次項,a是二次項系數(shù);bx是一次項,b是一次項系數(shù);c是常數(shù)項.
例1.將方程(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式,并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.
分析:一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a0).因此,方程(8-2x)(5-2x)=18必須運用整式運算進行整理,包括去括號、移項等.
解:去括號,得:
移項,得:4x2-26x+22=0
其中二次項系數(shù)為4,一次項系數(shù)為-26,常數(shù)項為22.
例2.(學(xué)生活動:請二至三位同學(xué)上臺演練)將方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式,并寫出其中的二次項、二次項系數(shù);一次項、一次項系數(shù);常數(shù)項.
分析:通過完全平方公式和平方差公式把(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成ax2+bx+c=0(a0)的形式.
解:去括號,得:x2+2x+1+x2-4=1
移項,合并得:2x2+2x-4=0
其中:二次項2x2,二次項系數(shù)2;一次項2x,一次項系數(shù)2;常數(shù)項-4.
教材p32練習(xí)1、2
例3.求證:關(guān)于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0,不論m取何值,該方程都是一元二次方程.
分析:要證明不論m取何值,該方程都是一元二次方程,只要證明m2-8m+170即可.
證明:m2-8m+17=(m-4)2+1
∵(m-4)20
(m-4)2+10,即(m-4)2+10
不論m取何值,該方程都是一元二次方程.
本節(jié)課要掌握:
(1)一元二次方程的概念;(2)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a0)和二次項、二次項系數(shù),一次項、一次項系數(shù),常數(shù)項的概念及其它們的運用.
一元二次方程教案篇五
教學(xué)目標:
1、使學(xué)生進一步認識用字母表示數(shù)及其作用,能正確地用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系、計算公式,培養(yǎng)學(xué)生抽象,概括的能力。
2、使學(xué)生加深對方程及相關(guān)概念的認識,掌握解簡易方程的步驟和方法,能正確地解簡易方程。
教學(xué)重點、難點:應(yīng)用等式的性質(zhì),理解和較熟練掌握簡易方程的解法。
教學(xué)過程:
一、揭示課題
我們在復(fù)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)的概念,計算和應(yīng)用題的基礎(chǔ)上,今天要復(fù)習(xí)解簡易方程,(板書課題)通過復(fù)習(xí),要進一步明白字母可以表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計算公式,加深理解方程的概念,掌握解簡易方程的步驟、方法,能正確地解簡易方程。
二、復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)
1、用含有字母的式子表示:
(1)求路程的數(shù)量關(guān)系。
(2)乘法交換律。
(3)長方形的面積計算公式。
2、做“練一練”第1題。
讓學(xué)生做在課本上。指名口答結(jié)果,老師板書,結(jié)合提問怎樣求式子的值的。
3、做練習(xí)十四第1題。
指名學(xué)生口答。選擇兩道說說是怎樣想的。
三、復(fù)習(xí)解簡易方程
1、復(fù)習(xí)方程概念。
提問:什么是方程?你能舉出方程的例子嗎?(老師板書出方程的例子)這里用字母表示等式里的什么?指出:字母還可以表示等式里的未知數(shù)。含有未知數(shù)的等式就叫方程。(板書定義)
2、做“練一練”第2題。
3、解簡易方程。
(1)做“練一練”第3題第一組題。
(2)做“練一練”第3題后兩組題。
指名兩人板演,其余學(xué)生分兩組,分別做其中的一組題。集體訂正,并讓學(xué)生說說每組兩題有什么不同,解方程的過程有什么不同。強調(diào)一定要先看清題,按運算順序能先算的就先算出來,然后根據(jù)四則運算之間的關(guān)系求出方程的解。
(3)做“練一練”第4題。
讓學(xué)生列出方程。指名口答方程,老師板書。提問列方程的等量關(guān)系是什么。
四、課堂小結(jié)
今天復(fù)習(xí)了哪些知識?你進一步明確了什么內(nèi)容?
五、布置作業(yè)
課堂作業(yè);完成“練一練”第4題解方程;練習(xí)十四第2題,第3題后三題,第4題。
家庭作業(yè);練習(xí)十四第3題前三題、第5題。
一元二次方程教案篇六
1、學(xué)會根據(jù)一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法來列方程解分數(shù)除法的文字題,能正確地解分數(shù)方程。
2、認識分數(shù)除法里商的大小規(guī)律和分數(shù)乘法里積的大小規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的計算能力。
教學(xué)重難點
能正確地解分數(shù)方程,并
認識分數(shù)除法里商的大小規(guī)律和分數(shù)乘法里積的'大小規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的計算能力。
教學(xué)準備
教學(xué)過程設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容
師生活動
備注
六、復(fù)習(xí)鋪墊
七、教學(xué)新課
八、鞏固練習(xí)
九、課堂小結(jié)
十、作業(yè)
1、口答列式
(1)24的是多少?
(2)的是多少?
問:為什么用乘法?
2、引入新課
這節(jié)課,我們就根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少可以列成乘法算式的知識來學(xué)習(xí)解分數(shù)方程。
問:這道題已知什么?要求什么?你能否用一個數(shù)量關(guān)系表示這句話的意思?
1、做練一練
指出:由于一個數(shù)的幾分之幾是多少要用乘法式子來表示,因此,按照題意就可以設(shè)這個數(shù)為x,列出方程來解答。
2、做練習(xí)八第13題
問:觀察前面兩列,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
指出:在乘法里,一個數(shù)乘的數(shù)小于1,積小于這一個數(shù);一個數(shù)乘的數(shù)大于1,積大于這一個數(shù)。在除法里,除數(shù)小于1,商大于被除數(shù);除數(shù)大于1,商小于被除數(shù)。
這節(jié)課學(xué)會了什么?
練習(xí)八11、12
板書:
一個數(shù)=
課后感受
本節(jié)課內(nèi)容較簡單,學(xué)生們對這一知識有一定的基礎(chǔ),所以本節(jié)課基本上是放手讓學(xué)生自己做,自己討論發(fā)現(xiàn)規(guī)律.整個課堂的學(xué)習(xí)氛圍不錯.
一元二次方程教案篇七
一、教學(xué)目標
1.知識與技能
能掌握解分式方程的步驟,會如何解分式方程
2.過程與方法
通過一步步引導(dǎo),使學(xué)生掌握解分式方程其實是轉(zhuǎn)化為整式方程求解后驗證解是否成立個一個過程。
3.情感、態(tài)度與價值觀
探求新知是一個將新知與舊知如何建模鏈接的過程,邊探索,邊完成這個過程。
二、重點與難點
1.重點
分式方程的解法
2、難點
分式方程轉(zhuǎn)化整式方程時的理論依據(jù)及具體步驟
三、學(xué)情分析及課前反思
本節(jié)課的學(xué)習(xí)前,學(xué)生已經(jīng)熟練掌握解整式方程的求解,等式的基本性質(zhì),分式的運算。因此只需要點一下,應(yīng)該就可以順利過渡。教師的任務(wù)是如何能恰當?shù)攸c一下,并讓學(xué)生知其所以然。
四、重難點突破
1、前面復(fù)習(xí)時復(fù)習(xí)分式的性質(zhì)要詳盡并板書
2、不按照傳統(tǒng)的順序,給出題目后馬上給出整式方程,引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
五、課前反思
此引入部分不宜太長,也不能忽視等式基本性質(zhì)的復(fù)習(xí)。最終需要達到的目的就是在課堂前10分鐘內(nèi)學(xué)生要掌握解分式方程是轉(zhuǎn)化成一個整式方程求解的過程。經(jīng)過多年實踐,在環(huán)節(jié)三中,很多學(xué)生會理解成所謂的交叉相乘,必須予以及時糾正,否則出現(xiàn)有常數(shù)項時會產(chǎn)生混亂。二是在環(huán)節(jié)四后直接板書完整過程,學(xué)生容易漏掉檢驗這一步驟。所以等到學(xué)生在做題后,試誤后予以引導(dǎo),強化效果更好。
六、教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)活動
教師活動
學(xué)生活動
設(shè)計意圖
環(huán)節(jié)一:復(fù)習(xí)引入
提問:1、方程的定義2、等式的基本性質(zhì)
提問并板書的方程定義,既然加上補充成分式方程的定義;板書等式的基本性質(zhì)1,等式兩邊同時加或減同一個數(shù)或式子,等式仍然成立,等式的性質(zhì)2,等式左右兩邊同時乘或除不等于0的數(shù)或式子,等式仍然成立。
1、全體口答
環(huán)節(jié)二:
以舊帶新;觸類旁通
通過分式方程:
板書90/(30+x)=60/(30-x)
提問能解嗎?
隔行后板書:
90(30-x)=60(30+x)并提問:能接嗎?
問題1有點遲疑,部分有提前學(xué)的同學(xué)回答能解;問題2異口同聲回答能解
環(huán)節(jié)三:
明確依據(jù);強化新知
提示:注意觀察兩個方程,發(fā)現(xiàn)他們的聯(lián)系嗎?再引導(dǎo)學(xué)生看剛才復(fù)習(xí)過的`等式基本性質(zhì)。
稍作思考后回答:交叉相乘。引導(dǎo)后知道應(yīng)該是運用等式的性質(zhì)二。
引導(dǎo)學(xué)生將未知轉(zhuǎn)化為已知,分式方程可以通過轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)很熟練的整式方程求解
環(huán)節(jié)四:
板書步驟;規(guī)范格式
按照書本的規(guī)范格式作為示范板書,給學(xué)生一個規(guī)范
補上剛才留空的一行:方程左右兩邊同時乘以兩個分式的最簡公分母(30-x)(30+x),去分母得。強調(diào)這一步就是去分母,是將分式方程化為整式方程的關(guān)鍵一步。
看老師板書
環(huán)節(jié)五:
留白過程,滿下伏筆
后面整式方程的解題過程已經(jīng)檢驗過程都留空,為一下強調(diào)檢驗過程鋪墊
提問:以下過程大家都懂了吧,那我就不詳細下了。
認真聽課
環(huán)節(jié)六:
先做后教,加深印象
板書另外四道解分式方程的題目作練習(xí),根據(jù)完成情況再評講
板書四道題目:
(1)5/x=7/(x-2)
(2)2/(x+3)=1/(x-1)
(3)1/(x-5)=10/(x2-25)
(4)x/(x-1)-1=3/(x-1)(x+2)
堂上練習(xí)本完成練習(xí)
學(xué)生解題后,引導(dǎo)學(xué)生回顧等式的性質(zhì)中除為什么要強調(diào)不為0,是否這5道題的值都符合原方程。(4)(5)兩個方程是無解的,因為解代入分母中為0。這時再強調(diào)分式方程接完后必須要檢驗。
七、板書設(shè)計
分式方程定義
等式的性質(zhì)
課題
例題(1)練習(xí)(2)~(5)
八、課后反思
效果還是不錯的,學(xué)生基本能掌握分式方程求解過程關(guān)鍵是運用等式的基本性質(zhì)去分母。需要后面多一個課時才能達到熟練程度。
一元二次方程教案篇八
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察潛力,提高他們分析問題和解決問題的潛力;
3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣.
一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟.
一、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
為了回答上述這幾個問題,我們來看下面這個例題.
例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和,求某數(shù).
(首先,用算術(shù)方法解,由學(xué)生回答,教師板書)
解法1:(4+2)÷(3-1)=3.
答:某數(shù)為3.
(其次,用代數(shù)方法來解,教師引導(dǎo),學(xué)生口述完成)
解法2:設(shè)某數(shù)為x,則有3x-2=x+4.
解之,得x=3.
答:某數(shù)為3.
二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟
師生共同分析:
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么?
2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系?(原先重量-運出重量=剩余重量)
上述分析過程可列表如下:
解:設(shè)原先有x千克面粉,那么運出了15%x千克,由題意,得
x-15%x=42500,
所以x=50000.
答:原先有50000千克面粉.
(還有,原先重量=運出重量+剩余重量;原先重量-剩余重量=運出重量)
(2)例2的解方程過程較為簡捷,同學(xué)應(yīng)注意模仿.
依據(jù)例2的分析與解答過程,首先請同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的.方法和步驟;然后,采取提問的方式,進行反饋;最后,根據(jù)學(xué)生總結(jié)的狀況,教師總結(jié)如下:
(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系.(這是關(guān)鍵一步);
(4)求出所列方程的解;
(仿照例2的分析方法分析本題,如學(xué)生在某處感到困難,教師應(yīng)做適當點撥.解答過程請一名學(xué)生板演,教師巡視,及時糾正學(xué)生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤.并嚴格規(guī)范書寫格式)
解:設(shè)第一小組有x個學(xué)生,依題意,得
3x+9=5x-(5-4),
解這個方程:2x=10,
所以x=5.
其蘋果數(shù)為3×5+9=24.
答:第一小組有5名同學(xué),共摘蘋果24個.
學(xué)生板演后,引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法,并列出方程.
(設(shè)第一小組共摘了x個蘋果,則依題意,得)
三、課堂練習(xí)
2.我國城鄉(xiāng)居民1988年末的儲蓄存款到達3802億元,比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元.求1978年末的儲蓄存款。
3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35%,男工比女工多252人,求全廠總?cè)藬?shù).
四、師生共同小結(jié)
首先,讓學(xué)生回答如下問題:
1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些資料?
2.列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么?
3.在運用上述方法和步驟時應(yīng)注意什么?
依據(jù)學(xué)生的回答狀況,教師總結(jié)如下:
(2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶.
五、作業(yè)
1.買3千克蘋果,付出10元,找回3角4分.問每千克蘋果多少錢?
5.把1400獎金分給22名得獎?wù)?,一等獎每?00元,二等獎每人50元.求得到一等獎與二等獎的人數(shù)。
一元二次方程教案篇九
1.探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,并用方程進行描述,進而讓學(xué)生初步體驗方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效模型。
2.通過觀察所列的方程的特點,掌握一元一次方程的概念并能夠熟練識別一元一次方程
3.進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析問題、解決問題的能力,滲透建模的數(shù)學(xué)思想。
4.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)的價值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
分析與確定問題中的等量關(guān)系,能用方程來描述和刻畫事物間的等量關(guān)系。
問題一:
如果設(shè)面值為1元的郵票買了x張,那么面值為2元的郵票買了_______張.
買面值為1元的郵票的錢+買面值為2元的郵票的錢=50元.
可得方程____________________
1、學(xué)生自主歸納:如何從問題到方程?
2、自主歸納一元一次方程的特點,并舉例說明
根據(jù)實際問題的意義列出方程
3.一個長方形足球場的周長是300m,它的長比寬多30m,求這個足球場的長.
1、從實際問題到方程,一般要經(jīng)歷哪些過程?
2、列方程的關(guān)鍵是什么?
班級姓名學(xué)號
1.下列方程是一元一次方程的是()
a.b.c.d.
2.根據(jù)下列條件能列出方程的是()
a.一個數(shù)的與另一個數(shù)的的和b.與1的差的4倍是8
c.和的60%d.甲的3倍與乙的差的2倍
3.七年級二班共有學(xué)生48人,已知男生比女生少2人,問七年級二班男生、女生各有多少人?設(shè)七年級二班男生有男生x人,則下列方程中錯誤的是()
a.b.c.d.
4.課外興趣小組的女生人數(shù)占全組人數(shù)的,再加入6名女生后,女生人數(shù)就占原來人數(shù)的一半,課外興趣小組原有多少人?若設(shè)原有x人,則下列方程正確的是()
a.b.c.d.
5.根據(jù)“x的5倍比它的35%少28”列出方程為________.
6.一年三班55人,一年八班29人,因植樹需要從三班中抽出x人到八班,使得兩班人數(shù)相同,則根據(jù)題意可列方程為_____________.
9.三個連續(xù)奇數(shù)的和為57,求這三個數(shù)。
12.議一議:育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行,1班的學(xué)生組成前隊,步行的速度為4千米/小時,2班的學(xué)生組成后隊,速度為6千米/小時,前隊出發(fā)1小時后,后隊出發(fā),同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡(luò),他騎車的速度為12千米/小時。
問題1:后隊追上前隊用了多長時間?
問題2:后隊追上前隊時聯(lián)絡(luò)員行了多少路程?
問題3:聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊時用了多長時間?
問題4:當后隊追上前隊時,他們已經(jīng)行進了多少路程?
你能根據(jù)題意再提出兩個問題嗎?和你的同學(xué)交流一下
一元二次方程教案篇十
教案是教師為順利而有效地開展教學(xué)活動,根據(jù)課程標準,教學(xué)大綱和教科書要求及學(xué)生的實際情況,以課時或課題為單位,對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)步驟、教學(xué)方法等進行的具體設(shè)計和安排的一種實用性教學(xué)文書。下面是簡易方程解決問題教案,請參考!
學(xué)習(xí)目標:
1.探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,能用線形示意圖和柱狀示意圖分析問題
2.進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析問題、解決問題的能力,滲透建模的數(shù)學(xué)思想。
3.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)的價值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
學(xué)習(xí)難點:
分析與確定問題中的等量關(guān)系,線形示意圖和柱狀示意圖分析問題。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
問題一:
一個書包進價為60元,打八折銷售后仍獲利20元,這個書包原定價為_______元
二、合作質(zhì)疑,探索新知
三、自主歸納,形成方法
如何利用線形示意圖和柱狀示意圖分析實際問題
鞏固練習(xí):
1、某商品的進價為80元,銷售價為100元,則該商品的利潤為元,利潤率為;
3.一種商品的買入單價為1500元,如果出售一件商品要獲得利潤是賣出單價的15%,那么這種商品的賣出單價應(yīng)定多少元?(精確到1元)
四、反思設(shè)計,分組活動
五、發(fā)展能力,拓展延伸
六、課堂小結(jié),感悟收獲
通過以上問題的解決,你覺得怎樣如何利用線形示意圖和柱狀示意圖分析問題?
【課后作業(yè)】
2.某種家具的標價為132元,按9折出售,可獲利10%(相對于進貨價).求這種家具的進貨價.
一元二次方程教案篇十一
七年級學(xué)生思維活躍,好奇心強,希望平等交流研討,厭煩空洞的說教。因此,在教學(xué)過程中,積極采用形象生動、形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的、積極主動參與的學(xué)習(xí)方式,激發(fā)他們的興趣。一方面通過學(xué)案與課件,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面創(chuàng)造條件和機會,讓學(xué)生自主練習(xí),合作交流,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、與人合作的精神,激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲,感受成功的樂趣。
一元二次方程教案篇十二
3、某項工程在工程招標時,接到甲、乙兩個工程隊投標書,施工一天,需付甲工程隊工程款1.2萬元,乙工程隊工程款0.5萬元,工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩的投標書預(yù)算,有如下方案:
(1)甲隊單獨完成這項工程剛好如期成完成;
(2)乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定的日期多用6天;
(3)若甲乙兩合做3天,余下的的工程由乙隊單獨做也正好如期完成.
那么在不耽誤工期的前提下,你覺得那一種施工方案最節(jié)省工程款?請說明理由.
4、據(jù)林業(yè)專家分析,樹葉在光合作用下產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒物,具有滯塵凈化空氣的作用,已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克,若每年滯塵1000毫克所需的銀杏樹葉的片數(shù)與一年滯塵550毫克所需的國槐樹葉的片數(shù)相同,求一片國槐樹葉一年平均滯塵量。
5、八(1)班同學(xué)周末乘汽車到游覽區(qū)游覽,游覽區(qū)距學(xué)校120千米,一部分學(xué)生乘慢車先行,出發(fā)后1小時后,另一部分學(xué)生乘快車前往,結(jié)果他們同時到達游覽區(qū),已知快車的速度是快車的速度的1.5倍,求快車的速度.
6、小明7:20分離家上學(xué)去,走到距離家500米的商店時,買學(xué)習(xí)用品用了5分鐘從商店出來,小明發(fā)現(xiàn)按原來的速度還要30分鐘才能到學(xué)校,為了8:00之前趕到學(xué)校,小明加快了速度每分鐘比原來多走25米,求小明從商店到學(xué)校的速度。
7、甲、乙兩車從a、b兩地相向而行,甲車比乙車早開出15分鐘,甲、乙兩車的速度之比為2:3,相遇時,甲比乙少走6千米,已知乙走這條路要1.5小時,求甲乙兩車的速度及a、b的距離。
(1)求第一批購進書包的單價是多少元?
(1)今年三月份甲種電腦每臺售價為多少元?
一元二次方程教案篇十三
二元一次方程組是新人教版七年級數(shù)學(xué)(下)第八章第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前,學(xué)生已學(xué)習(xí)了一元一次方程,這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)和二元一次方程組有關(guān)的四個概念。本節(jié)內(nèi)容既是前面知識的深化和應(yīng)用,又是今后用二元一次方程組解決生活中的實際問題的預(yù)備知識,占據(jù)重要的地位,是學(xué)生新的方程建模的基礎(chǔ)課,為今后學(xué)習(xí)一次函數(shù)以及其他學(xué)科(如:物理)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),同時建模的思想方法對學(xué)生今后的發(fā)展有引導(dǎo)作用,因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。
2.教學(xué)目標
[知識技能]
掌握二元一次方程、二元一次方程組及它們的解的概念,通過實例認識二元一次方程和二元一次方程組也是反映數(shù)量關(guān)系的'重要數(shù)學(xué)模型。
[數(shù)學(xué)思考]
體會實際問題中二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界多個量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型,能感受二元一次方程(組)的重要作用。
[解決問題]
通過對本節(jié)知識點的學(xué)習(xí),提高分析問題、解決問題和邏輯思維能力。
[情感態(tài)度]
引導(dǎo)學(xué)生對情境問題的觀察、思考,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,并在運用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗,建立學(xué)習(xí)的自信心。
3.教學(xué)重點與難點
按照《課程標準》的要求,根據(jù)上述地位與作用的分析及教學(xué)目標,本節(jié)課中相關(guān)概念的掌握是教學(xué)重點。
通過學(xué)生親身體驗,理解二元一次方程(組)解的個數(shù)的確定。
一元二次方程教案篇十四
一只青蛙一張嘴,兩只眼睛四條腿;
兩只青蛙兩張嘴,四只眼睛八條腿;
請你來接下句
三只青蛙_________;
五只青蛙呢?
n只青蛙呢?
一首小小的兒歌展示了數(shù)學(xué)的機智和趣味,細心的同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn),這首兒歌不僅融入了數(shù)字,還包含著字母,用字母來表示數(shù)。我們今天的課就圍繞用“字母表示的數(shù)”來展開。
一元二次方程教案篇十五
1、會正確找出一元一次方程中存在的相等關(guān)系
2、通過列方程解應(yīng)用題,提高學(xué)生分析問題與解決問題的能力
重點、難點、關(guān)鍵點
重點:找出應(yīng)用題中存在的相等關(guān)系
難點:正確分析應(yīng)用題中的條件
關(guān)鍵:理解題意,并能正確找出應(yīng)用題中的量與量之間的關(guān)系
教學(xué)過程
時間分配
1、列一元一次方程解應(yīng)用題題的步驟
2、例題探究
師:列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟有哪些?
師:出示例題
(教師引導(dǎo),由學(xué)生自己解題過程)
生:思考議論回答
找等量關(guān)系
設(shè)未知數(shù)
列一元一次方程
解方程
寫出答案
生:討論
該問題需要分類討論,有三種可能的情況
可能購買的是甲、乙兩種型號的電視機,也可能是乙丙或甲丙。
8分
20分
a組:
b組:
教后札記