在解奧數(shù)題時，經(jīng)常要提醒自己，遇到的新問題能否轉(zhuǎn)化成舊問題解決，化新為舊，透過表面，抓住問題的實質(zhì)，將問題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問題去解答。轉(zhuǎn)化的類型有條件轉(zhuǎn)化、問題轉(zhuǎn)化、關(guān)系轉(zhuǎn)化、圖形轉(zhuǎn)化等。 以下是整理的《小學(xué)六年級奧數(shù)題20道及答案》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇一
已知甲校學(xué)生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的40%，甲校女生數(shù)是甲校學(xué)生數(shù)的30%，乙校男生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的42%，那么，兩校女生數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的百分之（）。
答案與解析：
分析：40%和42%的單位“1”是乙校的人數(shù)，那么甲校人數(shù)就是40%，乙校女生人數(shù)就是1-42%；甲校女生數(shù)是甲校學(xué)生數(shù)的30%，那么甲校的女生數(shù)就是40%×30%；再用兩校的女生人數(shù)除以兩校的總?cè)藬?shù)。
解答：解：甲校的女生人數(shù)：40%×30%=12%，
乙校的女生人數(shù)：1-42%=58%；
（12%+58%）÷（1+40%），
=70%÷140%，
=50%；
答：兩校女生數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的百分之50%。
故答案為：50%。
2.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇二
李軍和張強(qiáng)付同樣多的錢買了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強(qiáng)要了7支，李軍又給張強(qiáng)0.6元錢。每支鉛筆多少錢？
解題思路：
根據(jù)兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支，張強(qiáng)要了7支，可知每人應(yīng)該得（13+7）÷2支，而李軍要了13支比應(yīng)得的多了3支，因此又給張強(qiáng)0.6元錢，即可求每支鉛筆的價錢。
答題：
解：0.6÷[13-（13+7）÷2]
=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2（元）
答：每支鉛筆0.2元。
3.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇三
某鞋廠生產(chǎn)1800雙鞋，把這些鞋分別裝入12個紙箱和4個木箱。如果3個紙箱加2個木箱裝的鞋同樣多。每個紙箱和每個木箱各裝鞋多少雙？
解題思路：
根據(jù)已知條件，可求12個紙箱轉(zhuǎn)化成木箱的個數(shù)，先求出每個木箱裝多少雙，再求每個紙箱裝多少雙。
答題：
解：12個紙箱相當(dāng)木箱的個數(shù)：
2×（12÷3）=2×4＝8（個）
一個木箱裝鞋的雙數(shù)：
1800÷（8+4）=18000÷12=150（雙）
一個紙箱裝鞋的雙數(shù)：
150×2÷3=100（雙）
答：每個紙箱可裝鞋100雙，每個木箱可裝鞋150雙。
4.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇四
一項工作，甲、乙、丙3人合做6小時可以完成。如果甲工作6小時后，乙、丙合做2小時，可以完成這項工作的2/3；如果甲、乙合做3小時后，丙做6小時，也可以完成這項工作的2/3。如果由甲、丙合做，需幾小時完成？
【思路導(dǎo)航】將條件“甲工作6小時后，乙、丙合做2小時，可以完成這項工作的2/3”組合成“甲工作4小時，甲、乙、丙合做2小時可以完成這項工作的2/3”，則求出甲的工作效率。同理，運(yùn)用“組合法”再求出丙的工作效率。
甲每小時完成這項工程的幾分之幾（2/3－1/6×2）÷（6－2）＝1/12
丙每小時完成這項工程的幾分之幾（2/3－1/6×3）÷（6－3）＝1/18
甲、丙合做需完成的時間為：1÷（1/12+1/18）＝7由1/5（小時）
答：甲、丙合做完成需要7有1/5小時。
5.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇五
甲乙在銀行存款共9600元，如果兩人分別取出自己存款的40%，再從甲存款中提120元給乙。這時兩人錢相等，求乙的存款。
答案：取40％后，存款有9600×（1－40％）＝5760（元）
這時，甲有：（5760+120×2）÷2＝3000（元）
甲原來有：3000÷（1－40％）＝5000（元），
乙存款：9600-5000=4600（元）
6.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇六
足球門票15元一張，降價后觀眾增加一倍，收入增加1/5，問一張門票降價多少元？
初看似乎缺少觀眾人數(shù)這個條件，實際上觀眾人數(shù)于答案無關(guān)，我們可以隨便假設(shè)一個觀眾數(shù)。為了方便，假設(shè)原來只有一個觀眾，收入為15元，那么降價后有兩個觀眾，
收入為15×（1+1/5）＝18元，
則降價后每張票價為18÷2＝9元，
每張票降價15－9＝6元。即：
15－15×（1+1/5）÷2＝6（元）
答：每張票降價6元。
說明：如果設(shè)原來有a名觀眾，則每張票降價：
15－15a×（1+1/5）÷2a＝6（元）
7.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇七
有大、中、小三筐蘋果，小筐裝的是中筐的一半，中筐比大筐少裝16千克，大筐裝的是小筐的4倍，大、中、小筐共有蘋果多少千克。
解：設(shè)小筐裝蘋果X千克。
4X=2X＋16
2X=16
X=8
8×2=16（千克）
8×4=32（千克）
答：小筐裝蘋果8千克，中筐裝蘋果16千克，大筐裝蘋果32千克。
8.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇八
將所有自然數(shù)自1開始寫下去，得到：1234567891011……試確定在206788個位置上出現(xiàn)的數(shù)字。
答案與解析：
7從1寫到9用了9個數(shù)字；
從10到99用了2×90=180個數(shù)字；
從100到999用了3×900=2700個數(shù)字；
從1000到9999用了4×9000=36000個數(shù)字；
即從1寫到9999共寫了9+180+2700+36000=38889個數(shù)字。
從10000寫到99999用了450000個數(shù)字，而450000大于206788，因此206788個位數(shù)位置上對應(yīng)數(shù)字所在的自然數(shù)在10000與99999之間。因此從10000開始還寫了206788-38889=167899個數(shù)字。由于10000與99999之間每個自然數(shù)占5個數(shù)字，因此寫到完整自然數(shù)應(yīng)用去5的倍數(shù)個數(shù)字?？紤]到從10000開始一共用到了167899+1=167900個數(shù)字。這樣一共寫了167900÷5=33580個數(shù)字，即從10000寫到了45579，于是第206789個數(shù)字為9，第206788個數(shù)字為7。
9.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇九
某工程，由甲、乙兩隊承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個隊單獨承包費(fèi)用最少？
【解析】甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12，支付1800÷2.4＝750元
乙丙合作一天完成1÷(3＋3/4)＝4/15，支付1500×4/15＝400元
甲丙合作一天完成1÷(2＋6/7)＝7/20，支付1600×7/20＝560元
三人合作一天完成(5/12＋4/15＋7/20)÷2＝31/60，
三人合作一天支付(750＋400＋560)÷2＝855元
甲單獨做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元
乙單獨做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元
丙單獨做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元
所以通過比較
選擇乙來做，在1÷1/6＝6天完工，且只用295×6＝1770元
10.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇十
分母不大于60，分子小于6的最簡真分?jǐn)?shù)有____個？
答案與解析：
分類討論：
（1）分子是1，分母是2～60的最簡真分?jǐn)?shù)有59個：
（2）分子是2，分母是3～60，其中非2、的倍數(shù)有58-58÷2=29（個）；
（3）分子是3，分母是4～60，其中非3的倍數(shù)有57-57÷3-38（個）；
（4）分子是4，分母是5～60，其中非2的倍數(shù)有56-56÷2-28c個）；
（5）分子是5，分母是6～60，其中非5的倍數(shù)有55-55÷5-44（個）。
這樣，分子小于6，分母不大于60的最簡真分?jǐn)?shù)一共有59+29+38+28+44=198（個）
11.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇十一
甲、乙、丙三人，甲每分鐘走20米，乙每分鐘走22.5米，丙每分鐘走25米。甲、乙從東鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)，同時相向出發(fā)，丙遇乙后10分鐘再遇甲，求兩鎮(zhèn)相距多少米?
答案與解析：
由題干可知，丙先與乙相遇，再過10分鐘與甲相遇，所以丙與乙相遇時，丙與甲的距離為甲、丙在10分鐘內(nèi)相向而行的路程之和：(20+25)*10=450(米)，而這段路程正是從出發(fā)到乙、丙相遇這段時間里，甲、乙所行的路程之差。所以從出發(fā)到乙、丙相遇所用的時間為：450÷(22.5-20)=180(分)。所以，東、西兩鎮(zhèn)的距離為：(25+22.5)*180=8550(米)。
12.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇十二
甲乙兩校共有22人參加競賽，甲校參加人數(shù)的5分之1比乙校參加人數(shù)的4分之1少1人，甲乙兩校各多少人參賽?
解：設(shè)甲校有x人參加，則乙校有(22-x)人參加。
0.2x=(22-x)×0.25-1
0.2x=5.5-0.25x-1
0.45x=4.5
x=10
22-10=12(人)
答：甲校有10人參加，乙校有12人參加。
13.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇十三
兩個數(shù)的和是572，其中一個加數(shù)個位上是0，去掉0后，就與第二個加數(shù)相同。這兩個數(shù)分別是多少？
解題思路：
已知一個加數(shù)個位上是0，去掉0，就與第二個加數(shù)相同，可知第一個加數(shù)是第二個加數(shù)的10倍，那么兩個加數(shù)的和572，就是第二個加數(shù)的（10＋1）倍。
答題：
解：第一個加數(shù)：
572÷（10+1）=52
第二個加數(shù)：
52×10=520
答：這兩個加數(shù)分別是52和520。
14.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇十四
求1992×59除以7的余數(shù)。
應(yīng)用同余性質(zhì)（2）可將1992×59轉(zhuǎn)化為求1992除以7和59除以7的余數(shù)的乘積，使計算簡化。1992除以7余4，59除以7余3。根據(jù)同余性質(zhì)，“4×3”除以7的余數(shù)與“1992×59”除以7的余數(shù)應(yīng)該是相同的，通過求“4×3”除以7的余數(shù)就可知道1992×59除以7的余數(shù)了。
因為1992×59≡4×3≡5（mod7）
所以1992×59除以7的余數(shù)是5。
15.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇十五
數(shù)學(xué)競賽后，小明、小華、小強(qiáng)各獲得一枚獎牌，其中一人得金牌，一人得銀牌，一人得銅牌。王老師猜測："小明得金牌;小華不得金牌;小強(qiáng)不得銅牌。"結(jié)果王老師只猜對了一個。那么小明得多少牌，小華得多少牌，小強(qiáng)得多少牌。
解：
①若"小明得金牌"時，小華一定"不得金牌"，這與"王老師只猜對了一個"相矛盾，不合題意。
②若小明得銀牌時，再以小華得獎情況分別討論。如果小華得金牌，小強(qiáng)得銅牌，那么王老師沒有猜對一個，不合題意;如果小華得銅牌，小強(qiáng)得金牌，那么王老師猜對了兩個，也不合題意。
③若小明得銅牌時，仍以小華得獎情況分別討論。如果小華得金牌，小強(qiáng)得銀牌，那么王老師只猜對小強(qiáng)得獎牌的名次，符合題意;如果小華得銀牌，小強(qiáng)得金牌，那么王老師猜對了兩個，不合題意。
綜上所述，小明、小華、小強(qiáng)分別獲銅牌、金牌、銀牌符合題意。
16.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇十六
標(biāo)有A、B、C、D、E、F、G記號的七盞燈順次排成一行，每盞燈安裝著一個開關(guān)，現(xiàn)在A、C、D、G四盞燈亮著，其余三盞燈是滅的。小方先拉一下A的開關(guān)，然后拉B、C……直到G的開關(guān)各一次，接下去再按A到G的順序拉動開關(guān)，并依此循環(huán)下去。他拉動了1990次后，亮著的燈是哪幾盞?
答案：B、C、D、G
解析：小方循環(huán)地從A到G拉動開關(guān)，一共拉了1990次。由于每一個循環(huán)拉動了7次開關(guān)，1990÷7=284……2，故一共循環(huán)284次。然后又拉了A和B的開關(guān)一次。每次循環(huán)中A到G的開關(guān)各被拉動一次，因此A和B的開關(guān)被拉動248+1=285次，C到G的開關(guān)被拉動284次。A和B的狀態(tài)會改變，而C到G的狀態(tài)不變，開始時亮著的燈為A、C、D、G，故最后A變滅而B變亮，C到G的狀態(tài)不變，亮著的燈為B、C、D、G。
17.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇十七
已知一個正方形的對角線長8米，求這個正方形的面積是多少？
答案與解析：
①做正方形的另一條對角線。得到四個完全相同的等腰直角三角形。
②一個等腰直角三角形的面積是：
8÷2=4（直角邊）
4×4÷2=8（平方米）
③四個等腰直角三角形的面積，即正方形的面積。
8×4=32（平方米）
18.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇十八
甲乙兩輛客車上午8時同時從兩個車站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段時間，兩車同時到達(dá)一條河的兩岸。由于河上的橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車站，到站時已是下午2點。甲車每小時行40千米，乙車每小時行45千米，兩地相距多少千米？（交換乘客的時間略去不計）
解題思路：
根據(jù)已知兩車上午8時從兩站出發(fā)，下午2點返回原車站，可求出兩車所行駛的時間。根據(jù)兩車的速度和行駛的時間可求兩車行駛的總路程。
答題：
解：下午2點是14時。
往返用的時間：14-8=6（時）
兩地間路程：（40+45）×6÷2=85×6÷2=255（千米）
答：兩地相距255千米。
19.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇十九
有甲乙兩個倉庫，每個倉庫平均儲存糧食32.5噸。甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸，甲、乙兩倉各儲存糧食多少噸？
解題思路：
根據(jù)甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸，可知甲倉的存糧如果增加5噸，它的存糧噸數(shù)就是乙倉的4倍，那樣總存糧數(shù)也要增加5噸。若把乙倉存糧噸數(shù)看作1倍，總存糧噸數(shù)就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙兩倉存糧噸數(shù)。
答題：
解：乙倉存糧：
（32.5×2+5）÷（4+1）=（65+5）÷5=70÷5=14（噸）
甲倉存糧：
14×4-5=56-5=51（噸）
答：甲倉存糧51噸，乙倉存糧14噸。
20.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇二十
媽媽讓小紅去商店買5支鉛筆和8個練習(xí)本，按價錢給小紅3.8元錢。結(jié)果小紅卻買了8支鉛筆和5本練習(xí)本，找回0.45元。求一支鉛筆多少元？
解題思路：
小紅打算買的鉛筆和本子總數(shù)與實際買的鉛筆和本子總數(shù)量是相等的，找回0.45元，說明（8-5）支鉛筆當(dāng)作（8-5）本練習(xí)本計算，相差0.45元。由此可求練習(xí)本的單價比鉛筆貴的錢數(shù)。從總錢數(shù)里去掉8個練習(xí)本比8支鉛筆貴的錢數(shù)，剩余的則是（5+8）支鉛筆的錢數(shù)。進(jìn)而可求出每支鉛筆的價錢。
答題：
解：每本練習(xí)本比每支鉛筆貴的錢數(shù)：
0.45÷（8-5）=0.45÷3=0.15（元）
8個練習(xí)本比8支鉛筆貴的錢數(shù)：
0.15×8=1.2（元）
每支鉛筆的價錢：
（3.8-1.2）÷（5+8）=2.6÷13=0.2（元）
答：每支鉛筆0.2元。
1.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇一
已知甲校學(xué)生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的40%，甲校女生數(shù)是甲校學(xué)生數(shù)的30%，乙校男生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的42%，那么，兩校女生數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的百分之（）。
答案與解析：
分析：40%和42%的單位“1”是乙校的人數(shù)，那么甲校人數(shù)就是40%，乙校女生人數(shù)就是1-42%；甲校女生數(shù)是甲校學(xué)生數(shù)的30%，那么甲校的女生數(shù)就是40%×30%；再用兩校的女生人數(shù)除以兩校的總?cè)藬?shù)。
解答：解：甲校的女生人數(shù)：40%×30%=12%，
乙校的女生人數(shù)：1-42%=58%；
（12%+58%）÷（1+40%），
=70%÷140%，
=50%；
答：兩校女生數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的百分之50%。
故答案為：50%。
2.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇二
李軍和張強(qiáng)付同樣多的錢買了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強(qiáng)要了7支，李軍又給張強(qiáng)0.6元錢。每支鉛筆多少錢？
解題思路：
根據(jù)兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支，張強(qiáng)要了7支，可知每人應(yīng)該得（13+7）÷2支，而李軍要了13支比應(yīng)得的多了3支，因此又給張強(qiáng)0.6元錢，即可求每支鉛筆的價錢。
答題：
解：0.6÷[13-（13+7）÷2]
=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2（元）
答：每支鉛筆0.2元。
3.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇三
某鞋廠生產(chǎn)1800雙鞋，把這些鞋分別裝入12個紙箱和4個木箱。如果3個紙箱加2個木箱裝的鞋同樣多。每個紙箱和每個木箱各裝鞋多少雙？
解題思路：
根據(jù)已知條件，可求12個紙箱轉(zhuǎn)化成木箱的個數(shù)，先求出每個木箱裝多少雙，再求每個紙箱裝多少雙。
答題：
解：12個紙箱相當(dāng)木箱的個數(shù)：
2×（12÷3）=2×4＝8（個）
一個木箱裝鞋的雙數(shù)：
1800÷（8+4）=18000÷12=150（雙）
一個紙箱裝鞋的雙數(shù)：
150×2÷3=100（雙）
答：每個紙箱可裝鞋100雙，每個木箱可裝鞋150雙。
4.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇四
一項工作，甲、乙、丙3人合做6小時可以完成。如果甲工作6小時后，乙、丙合做2小時，可以完成這項工作的2/3；如果甲、乙合做3小時后，丙做6小時，也可以完成這項工作的2/3。如果由甲、丙合做，需幾小時完成？
【思路導(dǎo)航】將條件“甲工作6小時后，乙、丙合做2小時，可以完成這項工作的2/3”組合成“甲工作4小時，甲、乙、丙合做2小時可以完成這項工作的2/3”，則求出甲的工作效率。同理，運(yùn)用“組合法”再求出丙的工作效率。
甲每小時完成這項工程的幾分之幾（2/3－1/6×2）÷（6－2）＝1/12
丙每小時完成這項工程的幾分之幾（2/3－1/6×3）÷（6－3）＝1/18
甲、丙合做需完成的時間為：1÷（1/12+1/18）＝7由1/5（小時）
答：甲、丙合做完成需要7有1/5小時。
5.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇五
甲乙在銀行存款共9600元，如果兩人分別取出自己存款的40%，再從甲存款中提120元給乙。這時兩人錢相等，求乙的存款。
答案：取40％后，存款有9600×（1－40％）＝5760（元）
這時，甲有：（5760+120×2）÷2＝3000（元）
甲原來有：3000÷（1－40％）＝5000（元），
乙存款：9600-5000=4600（元）
6.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇六
足球門票15元一張，降價后觀眾增加一倍，收入增加1/5，問一張門票降價多少元？
初看似乎缺少觀眾人數(shù)這個條件，實際上觀眾人數(shù)于答案無關(guān)，我們可以隨便假設(shè)一個觀眾數(shù)。為了方便，假設(shè)原來只有一個觀眾，收入為15元，那么降價后有兩個觀眾，
收入為15×（1+1/5）＝18元，
則降價后每張票價為18÷2＝9元，
每張票降價15－9＝6元。即：
15－15×（1+1/5）÷2＝6（元）
答：每張票降價6元。
說明：如果設(shè)原來有a名觀眾，則每張票降價：
15－15a×（1+1/5）÷2a＝6（元）
7.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇七
有大、中、小三筐蘋果，小筐裝的是中筐的一半，中筐比大筐少裝16千克，大筐裝的是小筐的4倍，大、中、小筐共有蘋果多少千克。
解：設(shè)小筐裝蘋果X千克。
4X=2X＋16
2X=16
X=8
8×2=16（千克）
8×4=32（千克）
答：小筐裝蘋果8千克，中筐裝蘋果16千克，大筐裝蘋果32千克。
8.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇八
將所有自然數(shù)自1開始寫下去，得到：1234567891011……試確定在206788個位置上出現(xiàn)的數(shù)字。
答案與解析：
7從1寫到9用了9個數(shù)字；
從10到99用了2×90=180個數(shù)字；
從100到999用了3×900=2700個數(shù)字；
從1000到9999用了4×9000=36000個數(shù)字；
即從1寫到9999共寫了9+180+2700+36000=38889個數(shù)字。
從10000寫到99999用了450000個數(shù)字，而450000大于206788，因此206788個位數(shù)位置上對應(yīng)數(shù)字所在的自然數(shù)在10000與99999之間。因此從10000開始還寫了206788-38889=167899個數(shù)字。由于10000與99999之間每個自然數(shù)占5個數(shù)字，因此寫到完整自然數(shù)應(yīng)用去5的倍數(shù)個數(shù)字?？紤]到從10000開始一共用到了167899+1=167900個數(shù)字。這樣一共寫了167900÷5=33580個數(shù)字，即從10000寫到了45579，于是第206789個數(shù)字為9，第206788個數(shù)字為7。
9.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇九
某工程，由甲、乙兩隊承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個隊單獨承包費(fèi)用最少？
【解析】甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12，支付1800÷2.4＝750元
乙丙合作一天完成1÷(3＋3/4)＝4/15，支付1500×4/15＝400元
甲丙合作一天完成1÷(2＋6/7)＝7/20，支付1600×7/20＝560元
三人合作一天完成(5/12＋4/15＋7/20)÷2＝31/60，
三人合作一天支付(750＋400＋560)÷2＝855元
甲單獨做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元
乙單獨做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元
丙單獨做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元
所以通過比較
選擇乙來做，在1÷1/6＝6天完工，且只用295×6＝1770元
10.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇十
分母不大于60，分子小于6的最簡真分?jǐn)?shù)有____個？
答案與解析：
分類討論：
（1）分子是1，分母是2～60的最簡真分?jǐn)?shù)有59個：
（2）分子是2，分母是3～60，其中非2、的倍數(shù)有58-58÷2=29（個）；
（3）分子是3，分母是4～60，其中非3的倍數(shù)有57-57÷3-38（個）；
（4）分子是4，分母是5～60，其中非2的倍數(shù)有56-56÷2-28c個）；
（5）分子是5，分母是6～60，其中非5的倍數(shù)有55-55÷5-44（個）。
這樣，分子小于6，分母不大于60的最簡真分?jǐn)?shù)一共有59+29+38+28+44=198（個）
11.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇十一
甲、乙、丙三人，甲每分鐘走20米，乙每分鐘走22.5米，丙每分鐘走25米。甲、乙從東鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)，同時相向出發(fā)，丙遇乙后10分鐘再遇甲，求兩鎮(zhèn)相距多少米?
答案與解析：
由題干可知，丙先與乙相遇，再過10分鐘與甲相遇，所以丙與乙相遇時，丙與甲的距離為甲、丙在10分鐘內(nèi)相向而行的路程之和：(20+25)*10=450(米)，而這段路程正是從出發(fā)到乙、丙相遇這段時間里，甲、乙所行的路程之差。所以從出發(fā)到乙、丙相遇所用的時間為：450÷(22.5-20)=180(分)。所以，東、西兩鎮(zhèn)的距離為：(25+22.5)*180=8550(米)。
12.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇十二
甲乙兩校共有22人參加競賽，甲校參加人數(shù)的5分之1比乙校參加人數(shù)的4分之1少1人，甲乙兩校各多少人參賽?
解：設(shè)甲校有x人參加，則乙校有(22-x)人參加。
0.2x=(22-x)×0.25-1
0.2x=5.5-0.25x-1
0.45x=4.5
x=10
22-10=12(人)
答：甲校有10人參加，乙校有12人參加。
13.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇十三
兩個數(shù)的和是572，其中一個加數(shù)個位上是0，去掉0后，就與第二個加數(shù)相同。這兩個數(shù)分別是多少？
解題思路：
已知一個加數(shù)個位上是0，去掉0，就與第二個加數(shù)相同，可知第一個加數(shù)是第二個加數(shù)的10倍，那么兩個加數(shù)的和572，就是第二個加數(shù)的（10＋1）倍。
答題：
解：第一個加數(shù)：
572÷（10+1）=52
第二個加數(shù)：
52×10=520
答：這兩個加數(shù)分別是52和520。
14.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇十四
求1992×59除以7的余數(shù)。
應(yīng)用同余性質(zhì)（2）可將1992×59轉(zhuǎn)化為求1992除以7和59除以7的余數(shù)的乘積，使計算簡化。1992除以7余4，59除以7余3。根據(jù)同余性質(zhì)，“4×3”除以7的余數(shù)與“1992×59”除以7的余數(shù)應(yīng)該是相同的，通過求“4×3”除以7的余數(shù)就可知道1992×59除以7的余數(shù)了。
因為1992×59≡4×3≡5（mod7）
所以1992×59除以7的余數(shù)是5。
15.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇十五
數(shù)學(xué)競賽后，小明、小華、小強(qiáng)各獲得一枚獎牌，其中一人得金牌，一人得銀牌，一人得銅牌。王老師猜測："小明得金牌;小華不得金牌;小強(qiáng)不得銅牌。"結(jié)果王老師只猜對了一個。那么小明得多少牌，小華得多少牌，小強(qiáng)得多少牌。
解：
①若"小明得金牌"時，小華一定"不得金牌"，這與"王老師只猜對了一個"相矛盾，不合題意。
②若小明得銀牌時，再以小華得獎情況分別討論。如果小華得金牌，小強(qiáng)得銅牌，那么王老師沒有猜對一個，不合題意;如果小華得銅牌，小強(qiáng)得金牌，那么王老師猜對了兩個，也不合題意。
③若小明得銅牌時，仍以小華得獎情況分別討論。如果小華得金牌，小強(qiáng)得銀牌，那么王老師只猜對小強(qiáng)得獎牌的名次，符合題意;如果小華得銀牌，小強(qiáng)得金牌，那么王老師猜對了兩個，不合題意。
綜上所述，小明、小華、小強(qiáng)分別獲銅牌、金牌、銀牌符合題意。
16.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇十六
標(biāo)有A、B、C、D、E、F、G記號的七盞燈順次排成一行，每盞燈安裝著一個開關(guān)，現(xiàn)在A、C、D、G四盞燈亮著，其余三盞燈是滅的。小方先拉一下A的開關(guān)，然后拉B、C……直到G的開關(guān)各一次，接下去再按A到G的順序拉動開關(guān)，并依此循環(huán)下去。他拉動了1990次后，亮著的燈是哪幾盞?
答案：B、C、D、G
解析：小方循環(huán)地從A到G拉動開關(guān)，一共拉了1990次。由于每一個循環(huán)拉動了7次開關(guān)，1990÷7=284……2，故一共循環(huán)284次。然后又拉了A和B的開關(guān)一次。每次循環(huán)中A到G的開關(guān)各被拉動一次，因此A和B的開關(guān)被拉動248+1=285次，C到G的開關(guān)被拉動284次。A和B的狀態(tài)會改變，而C到G的狀態(tài)不變，開始時亮著的燈為A、C、D、G，故最后A變滅而B變亮，C到G的狀態(tài)不變，亮著的燈為B、C、D、G。
17.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇十七
已知一個正方形的對角線長8米，求這個正方形的面積是多少？
答案與解析：
①做正方形的另一條對角線。得到四個完全相同的等腰直角三角形。
②一個等腰直角三角形的面積是：
8÷2=4（直角邊）
4×4÷2=8（平方米）
③四個等腰直角三角形的面積，即正方形的面積。
8×4=32（平方米）
18.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇十八
甲乙兩輛客車上午8時同時從兩個車站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段時間，兩車同時到達(dá)一條河的兩岸。由于河上的橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車站，到站時已是下午2點。甲車每小時行40千米，乙車每小時行45千米，兩地相距多少千米？（交換乘客的時間略去不計）
解題思路：
根據(jù)已知兩車上午8時從兩站出發(fā)，下午2點返回原車站，可求出兩車所行駛的時間。根據(jù)兩車的速度和行駛的時間可求兩車行駛的總路程。
答題：
解：下午2點是14時。
往返用的時間：14-8=6（時）
兩地間路程：（40+45）×6÷2=85×6÷2=255（千米）
答：兩地相距255千米。
19.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇十九
有甲乙兩個倉庫，每個倉庫平均儲存糧食32.5噸。甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸，甲、乙兩倉各儲存糧食多少噸？
解題思路：
根據(jù)甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸，可知甲倉的存糧如果增加5噸，它的存糧噸數(shù)就是乙倉的4倍，那樣總存糧數(shù)也要增加5噸。若把乙倉存糧噸數(shù)看作1倍，總存糧噸數(shù)就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙兩倉存糧噸數(shù)。
答題：
解：乙倉存糧：
（32.5×2+5）÷（4+1）=（65+5）÷5=70÷5=14（噸）
甲倉存糧：
14×4-5=56-5=51（噸）
答：甲倉存糧51噸，乙倉存糧14噸。
20.小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案 篇二十
媽媽讓小紅去商店買5支鉛筆和8個練習(xí)本，按價錢給小紅3.8元錢。結(jié)果小紅卻買了8支鉛筆和5本練習(xí)本，找回0.45元。求一支鉛筆多少元？
解題思路：
小紅打算買的鉛筆和本子總數(shù)與實際買的鉛筆和本子總數(shù)量是相等的，找回0.45元，說明（8-5）支鉛筆當(dāng)作（8-5）本練習(xí)本計算，相差0.45元。由此可求練習(xí)本的單價比鉛筆貴的錢數(shù)。從總錢數(shù)里去掉8個練習(xí)本比8支鉛筆貴的錢數(shù)，剩余的則是（5+8）支鉛筆的錢數(shù)。進(jìn)而可求出每支鉛筆的價錢。
答題：
解：每本練習(xí)本比每支鉛筆貴的錢數(shù)：
0.45÷（8-5）=0.45÷3=0.15（元）
8個練習(xí)本比8支鉛筆貴的錢數(shù)：
0.15×8=1.2（元）
每支鉛筆的價錢：
（3.8-1.2）÷（5+8）=2.6÷13=0.2（元）
答：每支鉛筆0.2元。