六年級的同學(xué)們，為大家精選了10篇六年級上冊數(shù)學(xué)奧數(shù)題。奧數(shù)題能開拓思維，提升解題能力。從復(fù)雜的應(yīng)用題到巧妙的幾何題，每一道都充滿挑戰(zhàn)。在探索答案的過程中，你將學(xué)會靈活運用所學(xué)知識，培養(yǎng)邏輯思維。通過這些題目，激發(fā)你的數(shù)學(xué)潛能，讓你在數(shù)學(xué)的海洋中暢游，感受解題的樂趣和成就感?？靵硖魬?zhàn)吧！
1.六年級上冊數(shù)學(xué)奧數(shù)題及答案 篇一
1、某市舉行小學(xué)數(shù)學(xué)競賽，結(jié)果不低于80分的人數(shù)比80分以下的人數(shù)的4倍還多2人，及格的人數(shù)比不低于80分的人數(shù)多22人，恰是不及格人數(shù)的6倍，求參賽的總?cè)藬?shù)？
解：
設(shè)不低于80分的為A人，則80分以下的人數(shù)是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90）/4=A+22，則A=314，80分以下的人數(shù)是（A-2）/4，也即是78，參賽的總?cè)藬?shù)314+78=392
2、電影票原價每張若干元,現(xiàn)在每張降低3元出售,觀眾增加一半,收入增加五分之一,一張電影票原價多少元？
解：設(shè)一張電影票價x元
(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x
(1+1/5)x這一步是什么意思，為什么這么做
(x-3){現(xiàn)在電影票的單價}×（1+1/2){假如原來觀眾總數(shù)為整體1，則現(xiàn)在的觀眾人數(shù)為（1+2/1)}
左邊算式求出了總收入
(1+1/5）x{其實這個算式應(yīng)該是：1x*（1+5/1）把原觀眾人數(shù)看成整體1，則原來應(yīng)收入1x元，而現(xiàn)在增加了原來的五分之一，就應(yīng)該再*（1+5/1），減縮后得到（1+1/5x）}
如此計算后得到總收入，使方程左右相等
2.六年級上冊數(shù)學(xué)奧數(shù)題及答案 篇二
足球賽門票15元一張，降價后觀眾增加了一半，收入增加了五分之一，每張門票降價多少元？
【答案】
觀眾增加一倍，即原來只有一個人來看，現(xiàn)在是兩個人來看。收入增加1/5，即現(xiàn)在兩個人的總票價比原來一個人時單人票價多1/5，為15×（1＋1/5）＝18元
平均每人18/2＝9元
比原來降低了15－9＝6元
降低了6/15＝40％
答：解：15-15×[（1+1/5）÷（1+1/2）
=15-15×[6/5÷3/2]
=15-15×[6/5×2/3]
=15-15×4/5
=15-12
=3（元）
答：一張門票降價是3元。
3.六年級上冊數(shù)學(xué)奧數(shù)題及答案 篇三
一只猴子摘了一堆桃子：
第一天吃了這堆桃子的七分之一；
第二天吃了余下桃子的六分之一；
第三天吃了余下桃子的五分之一；
第四天吃了余下桃子的四分之一；
第五天吃了余下桃子的三分之一；
第六天吃了余下桃子的二分之一；
這時還剩下12個桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的總數(shù)是多少個？
【答案】
設(shè)桃子總數(shù)為x
1/7x乘以6/7x乘以5/6x乘以4/x5乘以3/4x乘以2/3x乘以1/2x=12
1/7x=12
x=84
第一天84X1/7=12
第二天72X1/6=12
12+12=24
4.六年級上冊數(shù)學(xué)奧數(shù)題及答案 篇四
有一籃蘋果，甲取一半少一個，乙取余下的一半多一個，丙又取余下的一半，結(jié)果還剩下一個。如果每個蘋果值1元9角8分，那么這籃蘋果共值多少元？
【答案】
丙又取其余的一半，結(jié)果還剩一個，說明丙取前是1+1=2個
乙取余下的一半多一個，則乙取前是(2+1)*2=6個
甲取其中的一半少一個，則甲取前時(6-1)*2=10個
因此，原來有10個
下面是解題過程：設(shè)這袋蘋果原來X個，則
甲取走蘋果的個數(shù)為X/2-1
乙取走蘋果的個數(shù)為（X-X/2+1)/2+1
丙取走蘋果的個數(shù)（也是剩余的個數(shù)）為：總數(shù)-甲取走-乙取走，即
【X-X/2+1-(X-X/2+1)/2-1】/2=1
解方程得X=10
5.六年級上冊數(shù)學(xué)奧數(shù)題及答案 篇五
1、甲數(shù)比乙數(shù)多1/3，乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾?
【答案】
乙數(shù)是單位“1”，甲數(shù)是：
1＋1/3＝4/3
乙數(shù)比甲數(shù)少：
1/3÷4/3＝1/4
2、有梨和蘋果若干個，梨的個數(shù)是全體的5/3少17個，蘋果的個數(shù)是全體的7/4少31個，那么梨和蘋果的個數(shù)共多少？
【答案】
解：設(shè)總數(shù)有35X個
那么梨有35X*3/5-17=21X-17個
蘋果有35X*4/7-31=20X-31個
20X-31+21X-17=35X
41X-48=35X
6X=48
X=8
所以梨有21×6-17=109個，蘋果有20×6-31=89個。
6.六年級上冊數(shù)學(xué)奧數(shù)題及答案 篇六
1、已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元?
2、3箱蘋果重45千克。一箱梨比一箱蘋果多5千克，3箱梨重多少千克?
3、甲乙二人從兩地同時相對而行，經(jīng)過4小時，在距離中點4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時比乙快多少千米?
4、李軍和張強付同樣多的錢買了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強要了7支，李軍又給張強0.6元錢。每支鉛筆多少錢?
5、甲乙兩輛客車上午8時同時從兩個車站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段時間，兩車同時到達一條河的兩岸。由于河上的橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車站，到站時已是下午2點。甲車每小時行40千米，乙車每小時行45千米，兩地相距多少千米?(交換乘客的時間略去不計)
答案
【1】
想：
由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價錢的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的價錢。再根據(jù)椅子的價錢，就可求得一張桌子的價錢。
解：
一把椅子的價錢：
288÷(10-1)=32(元)
一張桌子的價錢：
32×10=320(元)
答：
一張桌子320元，一把椅子32元。
【2】
想：
可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，再加上3箱蘋果的重量，就是3箱梨的重量。
解：
45+5×3
=45+15
=60(千克)
答：
3箱梨重60千克。
【3】
想：
根據(jù)在距離中點4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知經(jīng)過4小時相遇。即可求甲比乙每小時快多少千米。
解：
4×2÷4
=8÷4
=2(千米)
答：
甲每小時比乙快2千米。
【4】
想：
根據(jù)兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支，張強要了7支，可知每人應(yīng)該得(13+7)÷2支，而李軍要了13支比應(yīng)得的多了3支，因此又給張強0.6元錢，即可求每支鉛筆的價錢。
解：
0.6÷[13-(13+7)÷2]
=0.6÷[13-20÷2]
=0.6÷3
=0.2(元)
答：
每支鉛筆0.2元。
【5】
想：
根據(jù)已知兩車上午8時從兩站出發(fā)，下午2點返回原車站，可求出兩車所行駛的時間。根據(jù)兩車的速度和行駛的時間可求兩車行駛的總路程。
解：
下午2點是14時。
往返用的時間：14-8=6(時)
兩地間路程：(40+45)×6÷2
=85×6÷2
=255(千米)
答：
兩地相距255千米。
7.六年級上冊數(shù)學(xué)奧數(shù)題及答案 篇七
1.甲乙兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正準(zhǔn)備吃,有一個人請求跟他們一起吃,于是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快
2.一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價，因此，每份利潤下降了5分之2，那么，今年這種商品的成本占售價的幾分之幾？
3.甲乙兩車分別從A.B兩地出發(fā),相向而行,出發(fā)時,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度減少20%,乙的速度增加20%,這樣,當(dāng)甲到達B地時,乙離A地還有10千米,那么A.B兩地相距多少千米?
4.一個圓柱的底面周長減少25%，要使體積增加1/3，現(xiàn)在的高和原來的高度比是多少？
5.某市場運來香蕉、蘋果、橘子和梨四種水果其中橘子、蘋果共30噸香蕉、橘子和梨共45噸。橘子正好占總數(shù)的13分之2。一共運來水果多少噸？
答案
1.答案：甲收8元，乙收2元。
解：“三人將五條魚平分，客人拿出10元”，可以理解為五條魚總價值為30元，那么每條魚價值6元。
又因為“甲釣了三條”，相當(dāng)于甲吃之前已經(jīng)出資3*6＝18元，“乙釣了兩條”，相當(dāng)于乙吃之前已經(jīng)出資2*6＝12元。
而甲乙兩人吃了的價值都是10元，所以甲還可以收回18-10＝8元
乙還可以收回12-10＝2元
剛好就是客人出的錢。
2.答案22/25
畫線段圖思考：
把去年原來成本看成20份，利潤看成5份，則今年的成本提高1/10，就是22份，利潤下降了2/5，今年的利潤只有3份。增加的成本2份剛好是下降利潤的2份。售價都是25份。所以，今年的成本占售價的22/25。
3.解：原來甲.乙的速度比是5:4
現(xiàn)在的甲：5×（1-20％）＝4
現(xiàn)在的乙：4×（1+20％）4.8
甲到B后，乙離A還有：5-4.8＝0.2
總路程：10÷0.2×（4+5）＝450千米
4.答案為64：27
解：根據(jù)“周長減少25％”，可知周長是原來的3/4，那么半徑也是原來的3/4，則面積是原來的9/16。
根據(jù)“體積增加1/3”，可知體積是原來的4/3。
體積÷底面積＝高現(xiàn)在的高是4/3÷9/16＝64/27，也就是說現(xiàn)在的高是原來的高的64/27
或者現(xiàn)在的高：原來的高＝64/27：1＝64：27
5.第二題：答案為65噸
橘子+蘋果＝30噸
香蕉+橘子+梨＝45噸
所以橘子+蘋果+香蕉+橘子+梨＝75噸
橘子÷（香蕉+蘋果+橘子+梨）＝2/13
說明：橘子是2份，香蕉+蘋果+橘子+梨是13份
橘子+香蕉+蘋果+橘子+梨一共是2+13＝15
8.六年級上冊數(shù)學(xué)奧數(shù)題及答案 篇八
1.狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開始追它。問：狗再跑多遠，馬可以追上它？
2.甲乙輛車同時從ab兩地相對開出，幾小時后再距中點40千米處相遇？已知，甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時，求ab兩地相距多少千米？
3.在一個600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時從同一個起點按順時針方向跑步，兩人每隔12分鐘相遇一次，若兩個人速度不變，還是在原來出發(fā)點同時出發(fā)，哥哥改為按逆時針方向跑，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？
4.慢車車長125米，車速每秒行17米，快車車長140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間？
5.在300米長的環(huán)形跑道上，甲乙兩個人同時同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？
答案
1.解：根據(jù)“馬跑4步的距離狗跑7步”，可以設(shè)馬每步長為7x米，則狗每步長為4x米。
根據(jù)“狗跑5步的時間馬跑3步”，可知同一時間馬跑3*7x米＝21x米，則狗跑5*4x＝20米。
可以得出馬與狗的速度比是21x：20x＝21：20
根據(jù)“現(xiàn)在狗已跑出30米”，可以知道狗與馬相差的路程是30米，他們相差的份數(shù)是21-20＝1，現(xiàn)在求馬的21份是多少路程，就是30÷（21-20）×21＝630米
2.答案720千米。
由“甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時”可知，相遇時甲行了10份，乙行了8份（總路程為18份），兩車相差2份。又因為兩車在中點40千米處相遇，說明兩車的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米。
3.答案為兩人跑一圈各要6分鐘和12分鐘。
解：600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差
600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和
（50+150）÷2=100，表示較快的速度，方法是求和差問題中的較大數(shù)
（150-50）/2=50，表示較慢的速度，方法是求和差問題中的較小數(shù)
600÷100=6分鐘，表示跑的快者用的時間
600/50=12分鐘，表示跑得慢者用的時間
4.答案為53秒
算式是（140+125)÷(22-17)=53秒
可以這樣理解：“快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車”就是快車車尾上的點追及慢車車頭的點，因此追及的路程應(yīng)該為兩個車長的和。
5.答案為100米
300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及時間
5×500＝2500米，表示甲追到乙時所行的路程
2500÷300＝8圈……100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來起跑線的前方100米處相遇。
9.六年級上冊數(shù)學(xué)奧數(shù)題及答案 篇九
1.一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍、黃四種，問最少要摸出幾只手套才能保證有3副同色的？
2.有四種顏色的積木若干，每人可任取1-2件，至少有幾個人去取，才能保證有3人能取得完全一樣？
3.某盒子內(nèi)裝50只球，其中10只是紅色，10只是綠色，10只是黃色，10只是藍色，其余是白球和黑球，為了確保取出的球中至少包含有7只同色的球，問：最少必須從袋中取出多少只球？
4.地上有四堆石子，石子數(shù)分別是1、9、15、31如果每次從其中的三堆同時各取出1個，然后都放入第四堆中，那么，能否經(jīng)過若干次操作，使得這四堆石子的個數(shù)都相同?（如果能請說明具體操作，不能則要說明理由）
答案
1.解：可以把四種不同的顏色看成是4個抽屜，把手套看成是元素，要保證有一副同色的，就是1個抽屜里至少有2只手套，根據(jù)抽屜原理，最少要摸出5只手套。這時拿出1副同色的后4個抽屜中還剩3只手套。再根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有一副手套是同色的，以此類推。
把四種顏色看做4個抽屜，要保證有3副同色的，先考慮保證有1副就要摸出5只手套。這時拿出1副同色的后，4個抽屜中還剩下3只手套。根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有1副是同色的。以此類推，要保證有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）
答：最少要摸出9只手套，才能保證有3副同色的。
2.答案為21
解：每人取1件時有4種不同的取法,每人取2件時,有6種不同的取法.
當(dāng)有11人時,能保證至少有2人取得完全一樣:
當(dāng)有21人時,才能保證到少有3人取得完全一樣.
3.解：需要分情況討論，因為無法確定其中黑球與白球的個數(shù)。
當(dāng)黑球或白球其中沒有大于或等于7個的，那么就是：6*4+10+1=35(個)
如果黑球或白球其中有等于7個的，那么就是：6*5+3+1＝34（個）
如果黑球或白球其中有等于8個的，那么就是：6*5+2+1＝33
如果黑球或白球其中有等于9個的，那么就是：6*5+1+1＝32
4.不可能。
因為總數(shù)為1+9+15+31＝56
56/4＝1414是一個偶數(shù)
而原來1、9、15、31都是奇數(shù)，取出1個和放入3個也都是奇數(shù)，奇數(shù)加減若干次奇數(shù)后，結(jié)果一定還是奇數(shù)，不可能得到偶數(shù)（14個）。
10.六年級上冊數(shù)學(xué)奧數(shù)題及答案 篇十
1.甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時.丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？
2.修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九。現(xiàn)在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊要合作幾天？
3.一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成。現(xiàn)在先請甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？
4.一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？
5.師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個？
答案
1.解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小時后進水量
1-45/80＝35/80表示還要的進水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示還要35小時注滿
答：5小時后還要35小時就能將水池注滿。
2.解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。又因為，要求“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實在來不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”。
設(shè)合作時間為x天，則甲獨做時間為（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天
3.解：由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。
根據(jù)“甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成”可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小時的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小時表示乙單獨完成需要20小時。
答：乙單獨完成需要20小時。
4.解：由題意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1（1/甲表示甲的工作效率、
1/乙表示乙的工作效率，最后結(jié)束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天）
1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因為前面的工作量都相等）
得到1/甲＝1/乙×2
又因為1/乙＝1/17
所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天
5.答案為300個
120÷（4/5÷2）＝300個
可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個。
1.六年級上冊數(shù)學(xué)奧數(shù)題及答案 篇一
1、某市舉行小學(xué)數(shù)學(xué)競賽，結(jié)果不低于80分的人數(shù)比80分以下的人數(shù)的4倍還多2人，及格的人數(shù)比不低于80分的人數(shù)多22人，恰是不及格人數(shù)的6倍，求參賽的總?cè)藬?shù)？
解：
設(shè)不低于80分的為A人，則80分以下的人數(shù)是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90）/4=A+22，則A=314，80分以下的人數(shù)是（A-2）/4，也即是78，參賽的總?cè)藬?shù)314+78=392
2、電影票原價每張若干元,現(xiàn)在每張降低3元出售,觀眾增加一半,收入增加五分之一,一張電影票原價多少元？
解：設(shè)一張電影票價x元
(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x
(1+1/5)x這一步是什么意思，為什么這么做
(x-3){現(xiàn)在電影票的單價}×（1+1/2){假如原來觀眾總數(shù)為整體1，則現(xiàn)在的觀眾人數(shù)為（1+2/1)}
左邊算式求出了總收入
(1+1/5）x{其實這個算式應(yīng)該是：1x*（1+5/1）把原觀眾人數(shù)看成整體1，則原來應(yīng)收入1x元，而現(xiàn)在增加了原來的五分之一，就應(yīng)該再*（1+5/1），減縮后得到（1+1/5x）}
如此計算后得到總收入，使方程左右相等
2.六年級上冊數(shù)學(xué)奧數(shù)題及答案 篇二
足球賽門票15元一張，降價后觀眾增加了一半，收入增加了五分之一，每張門票降價多少元？
【答案】
觀眾增加一倍，即原來只有一個人來看，現(xiàn)在是兩個人來看。收入增加1/5，即現(xiàn)在兩個人的總票價比原來一個人時單人票價多1/5，為15×（1＋1/5）＝18元
平均每人18/2＝9元
比原來降低了15－9＝6元
降低了6/15＝40％
答：解：15-15×[（1+1/5）÷（1+1/2）
=15-15×[6/5÷3/2]
=15-15×[6/5×2/3]
=15-15×4/5
=15-12
=3（元）
答：一張門票降價是3元。
3.六年級上冊數(shù)學(xué)奧數(shù)題及答案 篇三
一只猴子摘了一堆桃子：
第一天吃了這堆桃子的七分之一；
第二天吃了余下桃子的六分之一；
第三天吃了余下桃子的五分之一；
第四天吃了余下桃子的四分之一；
第五天吃了余下桃子的三分之一；
第六天吃了余下桃子的二分之一；
這時還剩下12個桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的總數(shù)是多少個？
【答案】
設(shè)桃子總數(shù)為x
1/7x乘以6/7x乘以5/6x乘以4/x5乘以3/4x乘以2/3x乘以1/2x=12
1/7x=12
x=84
第一天84X1/7=12
第二天72X1/6=12
12+12=24
4.六年級上冊數(shù)學(xué)奧數(shù)題及答案 篇四
有一籃蘋果，甲取一半少一個，乙取余下的一半多一個，丙又取余下的一半，結(jié)果還剩下一個。如果每個蘋果值1元9角8分，那么這籃蘋果共值多少元？
【答案】
丙又取其余的一半，結(jié)果還剩一個，說明丙取前是1+1=2個
乙取余下的一半多一個，則乙取前是(2+1)*2=6個
甲取其中的一半少一個，則甲取前時(6-1)*2=10個
因此，原來有10個
下面是解題過程：設(shè)這袋蘋果原來X個，則
甲取走蘋果的個數(shù)為X/2-1
乙取走蘋果的個數(shù)為（X-X/2+1)/2+1
丙取走蘋果的個數(shù)（也是剩余的個數(shù)）為：總數(shù)-甲取走-乙取走，即
【X-X/2+1-(X-X/2+1)/2-1】/2=1
解方程得X=10
5.六年級上冊數(shù)學(xué)奧數(shù)題及答案 篇五
1、甲數(shù)比乙數(shù)多1/3，乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾?
【答案】
乙數(shù)是單位“1”，甲數(shù)是：
1＋1/3＝4/3
乙數(shù)比甲數(shù)少：
1/3÷4/3＝1/4
2、有梨和蘋果若干個，梨的個數(shù)是全體的5/3少17個，蘋果的個數(shù)是全體的7/4少31個，那么梨和蘋果的個數(shù)共多少？
【答案】
解：設(shè)總數(shù)有35X個
那么梨有35X*3/5-17=21X-17個
蘋果有35X*4/7-31=20X-31個
20X-31+21X-17=35X
41X-48=35X
6X=48
X=8
所以梨有21×6-17=109個，蘋果有20×6-31=89個。
6.六年級上冊數(shù)學(xué)奧數(shù)題及答案 篇六
1、已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元?
2、3箱蘋果重45千克。一箱梨比一箱蘋果多5千克，3箱梨重多少千克?
3、甲乙二人從兩地同時相對而行，經(jīng)過4小時，在距離中點4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時比乙快多少千米?
4、李軍和張強付同樣多的錢買了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強要了7支，李軍又給張強0.6元錢。每支鉛筆多少錢?
5、甲乙兩輛客車上午8時同時從兩個車站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段時間，兩車同時到達一條河的兩岸。由于河上的橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車站，到站時已是下午2點。甲車每小時行40千米，乙車每小時行45千米，兩地相距多少千米?(交換乘客的時間略去不計)
答案
【1】
想：
由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價錢的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的價錢。再根據(jù)椅子的價錢，就可求得一張桌子的價錢。
解：
一把椅子的價錢：
288÷(10-1)=32(元)
一張桌子的價錢：
32×10=320(元)
答：
一張桌子320元，一把椅子32元。
【2】
想：
可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，再加上3箱蘋果的重量，就是3箱梨的重量。
解：
45+5×3
=45+15
=60(千克)
答：
3箱梨重60千克。
【3】
想：
根據(jù)在距離中點4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知經(jīng)過4小時相遇。即可求甲比乙每小時快多少千米。
解：
4×2÷4
=8÷4
=2(千米)
答：
甲每小時比乙快2千米。
【4】
想：
根據(jù)兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支，張強要了7支，可知每人應(yīng)該得(13+7)÷2支，而李軍要了13支比應(yīng)得的多了3支，因此又給張強0.6元錢，即可求每支鉛筆的價錢。
解：
0.6÷[13-(13+7)÷2]
=0.6÷[13-20÷2]
=0.6÷3
=0.2(元)
答：
每支鉛筆0.2元。
【5】
想：
根據(jù)已知兩車上午8時從兩站出發(fā)，下午2點返回原車站，可求出兩車所行駛的時間。根據(jù)兩車的速度和行駛的時間可求兩車行駛的總路程。
解：
下午2點是14時。
往返用的時間：14-8=6(時)
兩地間路程：(40+45)×6÷2
=85×6÷2
=255(千米)
答：
兩地相距255千米。
7.六年級上冊數(shù)學(xué)奧數(shù)題及答案 篇七
1.甲乙兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正準(zhǔn)備吃,有一個人請求跟他們一起吃,于是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快
2.一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價，因此，每份利潤下降了5分之2，那么，今年這種商品的成本占售價的幾分之幾？
3.甲乙兩車分別從A.B兩地出發(fā),相向而行,出發(fā)時,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度減少20%,乙的速度增加20%,這樣,當(dāng)甲到達B地時,乙離A地還有10千米,那么A.B兩地相距多少千米?
4.一個圓柱的底面周長減少25%，要使體積增加1/3，現(xiàn)在的高和原來的高度比是多少？
5.某市場運來香蕉、蘋果、橘子和梨四種水果其中橘子、蘋果共30噸香蕉、橘子和梨共45噸。橘子正好占總數(shù)的13分之2。一共運來水果多少噸？
答案
1.答案：甲收8元，乙收2元。
解：“三人將五條魚平分，客人拿出10元”，可以理解為五條魚總價值為30元，那么每條魚價值6元。
又因為“甲釣了三條”，相當(dāng)于甲吃之前已經(jīng)出資3*6＝18元，“乙釣了兩條”，相當(dāng)于乙吃之前已經(jīng)出資2*6＝12元。
而甲乙兩人吃了的價值都是10元，所以甲還可以收回18-10＝8元
乙還可以收回12-10＝2元
剛好就是客人出的錢。
2.答案22/25
畫線段圖思考：
把去年原來成本看成20份，利潤看成5份，則今年的成本提高1/10，就是22份，利潤下降了2/5，今年的利潤只有3份。增加的成本2份剛好是下降利潤的2份。售價都是25份。所以，今年的成本占售價的22/25。
3.解：原來甲.乙的速度比是5:4
現(xiàn)在的甲：5×（1-20％）＝4
現(xiàn)在的乙：4×（1+20％）4.8
甲到B后，乙離A還有：5-4.8＝0.2
總路程：10÷0.2×（4+5）＝450千米
4.答案為64：27
解：根據(jù)“周長減少25％”，可知周長是原來的3/4，那么半徑也是原來的3/4，則面積是原來的9/16。
根據(jù)“體積增加1/3”，可知體積是原來的4/3。
體積÷底面積＝高現(xiàn)在的高是4/3÷9/16＝64/27，也就是說現(xiàn)在的高是原來的高的64/27
或者現(xiàn)在的高：原來的高＝64/27：1＝64：27
5.第二題：答案為65噸
橘子+蘋果＝30噸
香蕉+橘子+梨＝45噸
所以橘子+蘋果+香蕉+橘子+梨＝75噸
橘子÷（香蕉+蘋果+橘子+梨）＝2/13
說明：橘子是2份，香蕉+蘋果+橘子+梨是13份
橘子+香蕉+蘋果+橘子+梨一共是2+13＝15
8.六年級上冊數(shù)學(xué)奧數(shù)題及答案 篇八
1.狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開始追它。問：狗再跑多遠，馬可以追上它？
2.甲乙輛車同時從ab兩地相對開出，幾小時后再距中點40千米處相遇？已知，甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時，求ab兩地相距多少千米？
3.在一個600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時從同一個起點按順時針方向跑步，兩人每隔12分鐘相遇一次，若兩個人速度不變，還是在原來出發(fā)點同時出發(fā)，哥哥改為按逆時針方向跑，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？
4.慢車車長125米，車速每秒行17米，快車車長140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間？
5.在300米長的環(huán)形跑道上，甲乙兩個人同時同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？
答案
1.解：根據(jù)“馬跑4步的距離狗跑7步”，可以設(shè)馬每步長為7x米，則狗每步長為4x米。
根據(jù)“狗跑5步的時間馬跑3步”，可知同一時間馬跑3*7x米＝21x米，則狗跑5*4x＝20米。
可以得出馬與狗的速度比是21x：20x＝21：20
根據(jù)“現(xiàn)在狗已跑出30米”，可以知道狗與馬相差的路程是30米，他們相差的份數(shù)是21-20＝1，現(xiàn)在求馬的21份是多少路程，就是30÷（21-20）×21＝630米
2.答案720千米。
由“甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時”可知，相遇時甲行了10份，乙行了8份（總路程為18份），兩車相差2份。又因為兩車在中點40千米處相遇，說明兩車的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米。
3.答案為兩人跑一圈各要6分鐘和12分鐘。
解：600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差
600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和
（50+150）÷2=100，表示較快的速度，方法是求和差問題中的較大數(shù)
（150-50）/2=50，表示較慢的速度，方法是求和差問題中的較小數(shù)
600÷100=6分鐘，表示跑的快者用的時間
600/50=12分鐘，表示跑得慢者用的時間
4.答案為53秒
算式是（140+125)÷(22-17)=53秒
可以這樣理解：“快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車”就是快車車尾上的點追及慢車車頭的點，因此追及的路程應(yīng)該為兩個車長的和。
5.答案為100米
300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及時間
5×500＝2500米，表示甲追到乙時所行的路程
2500÷300＝8圈……100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來起跑線的前方100米處相遇。
9.六年級上冊數(shù)學(xué)奧數(shù)題及答案 篇九
1.一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍、黃四種，問最少要摸出幾只手套才能保證有3副同色的？
2.有四種顏色的積木若干，每人可任取1-2件，至少有幾個人去取，才能保證有3人能取得完全一樣？
3.某盒子內(nèi)裝50只球，其中10只是紅色，10只是綠色，10只是黃色，10只是藍色，其余是白球和黑球，為了確保取出的球中至少包含有7只同色的球，問：最少必須從袋中取出多少只球？
4.地上有四堆石子，石子數(shù)分別是1、9、15、31如果每次從其中的三堆同時各取出1個，然后都放入第四堆中，那么，能否經(jīng)過若干次操作，使得這四堆石子的個數(shù)都相同?（如果能請說明具體操作，不能則要說明理由）
答案
1.解：可以把四種不同的顏色看成是4個抽屜，把手套看成是元素，要保證有一副同色的，就是1個抽屜里至少有2只手套，根據(jù)抽屜原理，最少要摸出5只手套。這時拿出1副同色的后4個抽屜中還剩3只手套。再根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有一副手套是同色的，以此類推。
把四種顏色看做4個抽屜，要保證有3副同色的，先考慮保證有1副就要摸出5只手套。這時拿出1副同色的后，4個抽屜中還剩下3只手套。根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有1副是同色的。以此類推，要保證有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）
答：最少要摸出9只手套，才能保證有3副同色的。
2.答案為21
解：每人取1件時有4種不同的取法,每人取2件時,有6種不同的取法.
當(dāng)有11人時,能保證至少有2人取得完全一樣:
當(dāng)有21人時,才能保證到少有3人取得完全一樣.
3.解：需要分情況討論，因為無法確定其中黑球與白球的個數(shù)。
當(dāng)黑球或白球其中沒有大于或等于7個的，那么就是：6*4+10+1=35(個)
如果黑球或白球其中有等于7個的，那么就是：6*5+3+1＝34（個）
如果黑球或白球其中有等于8個的，那么就是：6*5+2+1＝33
如果黑球或白球其中有等于9個的，那么就是：6*5+1+1＝32
4.不可能。
因為總數(shù)為1+9+15+31＝56
56/4＝1414是一個偶數(shù)
而原來1、9、15、31都是奇數(shù)，取出1個和放入3個也都是奇數(shù)，奇數(shù)加減若干次奇數(shù)后，結(jié)果一定還是奇數(shù)，不可能得到偶數(shù)（14個）。
10.六年級上冊數(shù)學(xué)奧數(shù)題及答案 篇十
1.甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時.丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？
2.修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九。現(xiàn)在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊要合作幾天？
3.一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成。現(xiàn)在先請甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？
4.一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？
5.師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個？
答案
1.解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小時后進水量
1-45/80＝35/80表示還要的進水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示還要35小時注滿
答：5小時后還要35小時就能將水池注滿。
2.解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。又因為，要求“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實在來不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”。
設(shè)合作時間為x天，則甲獨做時間為（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天
3.解：由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。
根據(jù)“甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成”可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小時的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小時表示乙單獨完成需要20小時。
答：乙單獨完成需要20小時。
4.解：由題意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1（1/甲表示甲的工作效率、
1/乙表示乙的工作效率，最后結(jié)束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天）
1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因為前面的工作量都相等）
得到1/甲＝1/乙×2
又因為1/乙＝1/17
所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天
5.答案為300個
120÷（4/5÷2）＝300個
可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個。