高中數(shù)學(xué)是比較基礎(chǔ)的一門課程，想要學(xué)好數(shù)學(xué)，就要從基本開始學(xué)起，為各位同學(xué)整理了《高二年級(jí)數(shù)學(xué)選修一知識(shí)點(diǎn)》，希望對(duì)你的學(xué)習(xí)有所幫助！
1.高二年級(jí)數(shù)學(xué)選修一知識(shí)點(diǎn) 篇一
連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
有界性：閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)在該區(qū)間上一定有界。值性：閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)在該區(qū)間上一定能取得大值和小值。介值性：若f(a)=A，f(b)=B，且A≠B。則對(duì)A、B之間的任意實(shí)數(shù)C，在開區(qū)間(a,b)上至少有一點(diǎn)c，使f(c)=C。
1連續(xù)函數(shù)有何性質(zhì)
有界性
所謂有界是指，存在一個(gè)正數(shù)M，使得對(duì)于任意x∈[a,b]，都有|f(x)|≤M。
證明：利用致密性定理：有界的數(shù)列必有收斂子數(shù)列。
值性
所謂大值是指，[a,b]上存在一個(gè)點(diǎn)x0，使得對(duì)任意x∈[a,b]，都有f(x)≤f(x0)，則稱f(x0)為f(x)在[a,b]上的大值。小值可以同樣作定義，只需把上面的不等號(hào)反向即可。
介值性
這個(gè)性質(zhì)又被稱作介值定理，其包含了兩種特殊情況：
(1)零點(diǎn)定理。也就是當(dāng)f(x)在兩端點(diǎn)處的函數(shù)值A(chǔ)、B異號(hào)時(shí)(此時(shí)有0在A和B之間)，在開區(qū)間(a,b)上必存在至少一點(diǎn)ξ，使f(ξ)=0。
(2)閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)在該區(qū)間上必定取得大值和小值之間的一切數(shù)值。
一致連續(xù)性
閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)在該區(qū)間上一致連續(xù)。
所謂一致連續(xù)是指，對(duì)任意ε>0(無論其多么小)，總存在正數(shù)δ，當(dāng)區(qū)間I上任意兩個(gè)數(shù)x1、x2滿足|x1-x2|<δ時(shí)，有|f(x1)-f(x2)|<ε，就稱f(x)在I上是一致連續(xù)的。
2函數(shù)的連續(xù)性
對(duì)于連續(xù)性，在自然界中有許多現(xiàn)象，如氣溫的變化，植物的生長等都是連續(xù)地變化著的。這種現(xiàn)象在函數(shù)關(guān)系上的反映，就是函數(shù)的連續(xù)性。簡單地說，如果一個(gè)函數(shù)的圖像你可以一筆畫出來，整個(gè)過程不用抬筆，那么這個(gè)函數(shù)就是連續(xù)的。
2.高二年級(jí)數(shù)學(xué)選修一知識(shí)點(diǎn) 篇二
空間兩條直線只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面
1、按是否共面可分為兩類：
(1)共面：平行、相交
(2)異面：
異面直線的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線或既不平行也不相交。
異面直線判定定理：用平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線。
兩異面直線所成的角：范圍為(0°，90°)esp.空間向量法
兩異面直線間距離:公垂線段(有且只有一條)esp.空間向量法
2、若從有無公共點(diǎn)的角度看可分為兩類：
(1)有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)——相交直線;
(2)沒有公共點(diǎn)——平行或異面
直線和平面的位置關(guān)系：
直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行
①直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)
②直線和平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角。
3.高二年級(jí)數(shù)學(xué)選修一知識(shí)點(diǎn) 篇三
概率性質(zhì)與公式
(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特別地，如果A與B互不相容，則P(A+B)=P(A)+P(B);
(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特別地，如果B包含于A，則P(A-B)=P(A)-P(B);
(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特別地，如果A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B);
(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，
貝葉斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;
如果一個(gè)事件B可以在多種情形(原因)A1,A2,....,An下發(fā)生，則用全概率公式求B發(fā)生的概率;如果事件B已經(jīng)發(fā)生，要求它是由Aj引起的概率，則用貝葉斯公式.
(5)二項(xiàng)概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.當(dāng)一個(gè)問題可以看成n重貝努力試驗(yàn)(三個(gè)條件：n次重復(fù)，每次只有A與A的逆可能發(fā)生，各次試驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立)時(shí)，要考慮二項(xiàng)概率公式.
4.高二年級(jí)數(shù)學(xué)選修一知識(shí)點(diǎn) 篇四
坐標(biāo)平面上的直線
1、內(nèi)容要目：直線的點(diǎn)方向式方程、直線的點(diǎn)法向式方程、點(diǎn)斜式方程、直線方程的一般式、直線的傾斜角和斜率等。點(diǎn)到直線的距離，兩直線的夾角以及兩平行線之間的距離。
2、基本要求：掌握求直線的方法，熟練轉(zhuǎn)化確定直線方向的不同條件（例如：直線方向向量、法向量、斜率、傾斜角等）。熟練判斷點(diǎn)與直線、直線與直線的不同位置，能正確求點(diǎn)到直線的距離、兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)及兩直線的夾角大小。
3、重難點(diǎn)：初步建立代數(shù)方法解決幾何問題的觀念，正確將幾何條件與代數(shù)表示進(jìn)行轉(zhuǎn)化，定量地研究點(diǎn)與直線、直線與直線的位置關(guān)系。根據(jù)兩個(gè)獨(dú)立條件求出直線方程。熟練運(yùn)用待定系數(shù)法。
5.高二年級(jí)數(shù)學(xué)選修一知識(shí)點(diǎn) 篇五
求函數(shù)值域的方法
①直接法：從自變量x的范圍出發(fā)，推出y=f(x)的取值范圍，適合于簡單的復(fù)合函數(shù);
②換元法：利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求值域，適合根式內(nèi)外皆為式;
③判別式法：運(yùn)用方程思想，依據(jù)二次方程有根，求出y的取值范圍;適合分母為二次且∈R的分式;
④分離常數(shù)：適合分子分母皆為式(x有范圍限制時(shí)要畫圖);
⑤單調(diào)性法：利用函數(shù)的單調(diào)性求值域;
⑥圖象法：二次函數(shù)必畫草圖求其值域;
⑦利用對(duì)號(hào)函數(shù)
⑧幾何意義法：由數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化距離等求值域。主要是含絕對(duì)值函數(shù)
6.高二年級(jí)數(shù)學(xué)選修一知識(shí)點(diǎn) 篇六
空間幾何體的直觀圖
空間幾何體的直觀圖常用斜二測畫法來畫，基本步驟是：
(1)畫幾何體的底面
在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對(duì)應(yīng)的x′軸、y′軸，兩軸相交于點(diǎn)O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知圖形中平行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中平行于x′軸、y′軸.已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中長度不變，平行于y軸的線段，長度變?yōu)樵瓉淼囊话搿?BR> (2)畫幾何體的高
在已知圖形中過O點(diǎn)作z軸垂直于xOy平面，在直觀圖中對(duì)應(yīng)的z′軸，也垂直于x′O′y′平面，已知圖形中平行于z軸的線段，在直觀圖中仍平行于z′軸且長度不變。
1.高二年級(jí)數(shù)學(xué)選修一知識(shí)點(diǎn) 篇一
連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
有界性：閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)在該區(qū)間上一定有界。值性：閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)在該區(qū)間上一定能取得大值和小值。介值性：若f(a)=A，f(b)=B，且A≠B。則對(duì)A、B之間的任意實(shí)數(shù)C，在開區(qū)間(a,b)上至少有一點(diǎn)c，使f(c)=C。
1連續(xù)函數(shù)有何性質(zhì)
有界性
所謂有界是指，存在一個(gè)正數(shù)M，使得對(duì)于任意x∈[a,b]，都有|f(x)|≤M。
證明：利用致密性定理：有界的數(shù)列必有收斂子數(shù)列。
值性
所謂大值是指，[a,b]上存在一個(gè)點(diǎn)x0，使得對(duì)任意x∈[a,b]，都有f(x)≤f(x0)，則稱f(x0)為f(x)在[a,b]上的大值。小值可以同樣作定義，只需把上面的不等號(hào)反向即可。
介值性
這個(gè)性質(zhì)又被稱作介值定理，其包含了兩種特殊情況：
(1)零點(diǎn)定理。也就是當(dāng)f(x)在兩端點(diǎn)處的函數(shù)值A(chǔ)、B異號(hào)時(shí)(此時(shí)有0在A和B之間)，在開區(qū)間(a,b)上必存在至少一點(diǎn)ξ，使f(ξ)=0。
(2)閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)在該區(qū)間上必定取得大值和小值之間的一切數(shù)值。
一致連續(xù)性
閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)在該區(qū)間上一致連續(xù)。
所謂一致連續(xù)是指，對(duì)任意ε>0(無論其多么小)，總存在正數(shù)δ，當(dāng)區(qū)間I上任意兩個(gè)數(shù)x1、x2滿足|x1-x2|<δ時(shí)，有|f(x1)-f(x2)|<ε，就稱f(x)在I上是一致連續(xù)的。
2函數(shù)的連續(xù)性
對(duì)于連續(xù)性，在自然界中有許多現(xiàn)象，如氣溫的變化，植物的生長等都是連續(xù)地變化著的。這種現(xiàn)象在函數(shù)關(guān)系上的反映，就是函數(shù)的連續(xù)性。簡單地說，如果一個(gè)函數(shù)的圖像你可以一筆畫出來，整個(gè)過程不用抬筆，那么這個(gè)函數(shù)就是連續(xù)的。
2.高二年級(jí)數(shù)學(xué)選修一知識(shí)點(diǎn) 篇二
空間兩條直線只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面
1、按是否共面可分為兩類：
(1)共面：平行、相交
(2)異面：
異面直線的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線或既不平行也不相交。
異面直線判定定理：用平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線。
兩異面直線所成的角：范圍為(0°，90°)esp.空間向量法
兩異面直線間距離:公垂線段(有且只有一條)esp.空間向量法
2、若從有無公共點(diǎn)的角度看可分為兩類：
(1)有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)——相交直線;
(2)沒有公共點(diǎn)——平行或異面
直線和平面的位置關(guān)系：
直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行
①直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)
②直線和平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角。
3.高二年級(jí)數(shù)學(xué)選修一知識(shí)點(diǎn) 篇三
概率性質(zhì)與公式
(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特別地，如果A與B互不相容，則P(A+B)=P(A)+P(B);
(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特別地，如果B包含于A，則P(A-B)=P(A)-P(B);
(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特別地，如果A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B);
(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，
貝葉斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;
如果一個(gè)事件B可以在多種情形(原因)A1,A2,....,An下發(fā)生，則用全概率公式求B發(fā)生的概率;如果事件B已經(jīng)發(fā)生，要求它是由Aj引起的概率，則用貝葉斯公式.
(5)二項(xiàng)概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.當(dāng)一個(gè)問題可以看成n重貝努力試驗(yàn)(三個(gè)條件：n次重復(fù)，每次只有A與A的逆可能發(fā)生，各次試驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立)時(shí)，要考慮二項(xiàng)概率公式.
4.高二年級(jí)數(shù)學(xué)選修一知識(shí)點(diǎn) 篇四
坐標(biāo)平面上的直線
1、內(nèi)容要目：直線的點(diǎn)方向式方程、直線的點(diǎn)法向式方程、點(diǎn)斜式方程、直線方程的一般式、直線的傾斜角和斜率等。點(diǎn)到直線的距離，兩直線的夾角以及兩平行線之間的距離。
2、基本要求：掌握求直線的方法，熟練轉(zhuǎn)化確定直線方向的不同條件（例如：直線方向向量、法向量、斜率、傾斜角等）。熟練判斷點(diǎn)與直線、直線與直線的不同位置，能正確求點(diǎn)到直線的距離、兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)及兩直線的夾角大小。
3、重難點(diǎn)：初步建立代數(shù)方法解決幾何問題的觀念，正確將幾何條件與代數(shù)表示進(jìn)行轉(zhuǎn)化，定量地研究點(diǎn)與直線、直線與直線的位置關(guān)系。根據(jù)兩個(gè)獨(dú)立條件求出直線方程。熟練運(yùn)用待定系數(shù)法。
5.高二年級(jí)數(shù)學(xué)選修一知識(shí)點(diǎn) 篇五
求函數(shù)值域的方法
①直接法：從自變量x的范圍出發(fā)，推出y=f(x)的取值范圍，適合于簡單的復(fù)合函數(shù);
②換元法：利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求值域，適合根式內(nèi)外皆為式;
③判別式法：運(yùn)用方程思想，依據(jù)二次方程有根，求出y的取值范圍;適合分母為二次且∈R的分式;
④分離常數(shù)：適合分子分母皆為式(x有范圍限制時(shí)要畫圖);
⑤單調(diào)性法：利用函數(shù)的單調(diào)性求值域;
⑥圖象法：二次函數(shù)必畫草圖求其值域;
⑦利用對(duì)號(hào)函數(shù)
⑧幾何意義法：由數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化距離等求值域。主要是含絕對(duì)值函數(shù)
6.高二年級(jí)數(shù)學(xué)選修一知識(shí)點(diǎn) 篇六
空間幾何體的直觀圖
空間幾何體的直觀圖常用斜二測畫法來畫，基本步驟是：
(1)畫幾何體的底面
在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對(duì)應(yīng)的x′軸、y′軸，兩軸相交于點(diǎn)O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知圖形中平行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中平行于x′軸、y′軸.已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中長度不變，平行于y軸的線段，長度變?yōu)樵瓉淼囊话搿?BR> (2)畫幾何體的高
在已知圖形中過O點(diǎn)作z軸垂直于xOy平面，在直觀圖中對(duì)應(yīng)的z′軸，也垂直于x′O′y′平面，已知圖形中平行于z軸的線段，在直觀圖中仍平行于z′軸且長度不變。