學(xué)習(xí)從來(lái)無(wú)捷徑。每一門(mén)科目都有自己的學(xué)習(xí)方法，但其實(shí)都是萬(wàn)變不離其中的，數(shù)學(xué)作為主科之一，和語(yǔ)文英語(yǔ)一樣，也是要記、要背、要講練的。為各位同學(xué)整理了《高一數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)筆記》，希望對(duì)你的學(xué)習(xí)有所幫助！
1.高一數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)筆記 篇一
行列式運(yùn)算法則
1、三角形行列式的值，等于對(duì)角線(xiàn)元素的乘積。計(jì)算時(shí)，一般需要多次運(yùn)算來(lái)把行列式轉(zhuǎn)換為上三角型或下三角型。
2、交換行列式中的兩行(列)，行列式變號(hào)。
3、行列式中某行(列)的公因子，可以提出放到行列式之外。
4、行列式的某行乘以a，加到另外一行，行列式不變，常用于消去某些元素。
5、若行列式中，兩行(列)完全一樣，則行列式為0;可以推論，如果兩行(列)成比例，行列式為0。
6、行列式展開(kāi)：行列式的值，等于其中某一行(列)的每個(gè)元素與其代數(shù)余子式乘積的和;但若是另一行(列)的元素與本行(列)的代數(shù)余子式乘積求和，則其和為0。
7、在求解代數(shù)余子式相關(guān)問(wèn)題時(shí)，可以對(duì)行列式進(jìn)行值替代。
8、克拉默法則：利用線(xiàn)性方程組的系數(shù)行列式求解方程。
9、齊次線(xiàn)性方程組：在線(xiàn)性方程組等式右側(cè)的常數(shù)項(xiàng)全部為0時(shí)，該方程組稱(chēng)為齊次線(xiàn)性方程組，否則為非齊次線(xiàn)性方程組。齊次線(xiàn)性方程組一定有零解，但不一定有非零解。當(dāng)D=0時(shí)，有非零解;當(dāng)D!=0時(shí)，方程組無(wú)非零解。
2.高一數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)筆記 篇二
空間中的垂直問(wèn)題
(1)線(xiàn)線(xiàn)、面面、線(xiàn)面垂直的定義
①兩條異面直線(xiàn)的垂直：如果兩條異面直線(xiàn)所成的角是直角，就說(shuō)這兩條異面直線(xiàn)互相垂直。
②線(xiàn)面垂直：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線(xiàn)垂直，就說(shuō)這條直線(xiàn)和這個(gè)平面垂直。
③平面和平面垂直：如果兩個(gè)平面相交，所成的二面角(從一條直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角)，就說(shuō)這兩個(gè)平面垂直。
(2)垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理
①線(xiàn)面垂直判定定理和性質(zhì)定理
判定定理：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，那么這條直線(xiàn)垂直這個(gè)平面。
性質(zhì)定理：如果兩條直線(xiàn)同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線(xiàn)平行。
②面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理
判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線(xiàn)，那么這兩個(gè)平面互相垂直。
性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于他們的交線(xiàn)的直線(xiàn)垂直于另一個(gè)平面。
3.高一數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)筆記 篇三
柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征
(1)棱柱：
幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。
(2)棱錐
幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。
(3)棱臺(tái)：
幾何特征：
①上下底面是相似的平行多邊形
②側(cè)面是梯形
③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)
(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成
幾何特征：
①底面是全等的圓;
②母線(xiàn)與軸平行;
③軸與底面圓的半徑垂直;
④側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形。
(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成
幾何特征：
①底面是一個(gè)圓;
②母線(xiàn)交于圓錐的頂點(diǎn);
③側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。
(6)圓臺(tái)：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成
幾何特征：
①上下底面是兩個(gè)圓;
②側(cè)面母線(xiàn)交于原圓錐的頂點(diǎn);
③側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)弓形。
(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體
幾何特征：
①球的截面是圓;
②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。
4.高一數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)筆記 篇四
圓與圓的位置關(guān)系
1、利用平面直角坐標(biāo)系解決直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系;
2、過(guò)程與方法
用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的步驟：
第一步：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問(wèn)題中的幾何元素，將平面幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題;
第二步：通過(guò)代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問(wèn)題;
第三步：將代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論.
5.高一數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)筆記 篇五
函數(shù)的性質(zhì):
函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性
單調(diào)性:定義:注意定義是相對(duì)與某個(gè)具體的區(qū)間而言。
判定方法有:定義法(作差比較和作商比較)
導(dǎo)數(shù)法(適用于多項(xiàng)式函數(shù))
復(fù)合函數(shù)法和圖像法。
應(yīng)用:比較大小，證明不等式，解不等式。
奇偶性:定義:注意區(qū)間是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，比較f(x)與f(-x)的關(guān)系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數(shù);
f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數(shù)。
判別方法:定義法，圖像法，復(fù)合函數(shù)法
應(yīng)用:把函數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解。
周期性:定義:若函數(shù)f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意x滿(mǎn)足:f(x+T)=f(x),則T為函數(shù)f(x)的周期。
其他:若函數(shù)f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意x滿(mǎn)足:f(x+a)=f(x-a),則2a為函數(shù)f(x)的周期.
應(yīng)用:求函數(shù)值和某個(gè)區(qū)間上的函數(shù)解析式。
1.高一數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)筆記 篇一
行列式運(yùn)算法則
1、三角形行列式的值，等于對(duì)角線(xiàn)元素的乘積。計(jì)算時(shí)，一般需要多次運(yùn)算來(lái)把行列式轉(zhuǎn)換為上三角型或下三角型。
2、交換行列式中的兩行(列)，行列式變號(hào)。
3、行列式中某行(列)的公因子，可以提出放到行列式之外。
4、行列式的某行乘以a，加到另外一行，行列式不變，常用于消去某些元素。
5、若行列式中，兩行(列)完全一樣，則行列式為0;可以推論，如果兩行(列)成比例，行列式為0。
6、行列式展開(kāi)：行列式的值，等于其中某一行(列)的每個(gè)元素與其代數(shù)余子式乘積的和;但若是另一行(列)的元素與本行(列)的代數(shù)余子式乘積求和，則其和為0。
7、在求解代數(shù)余子式相關(guān)問(wèn)題時(shí)，可以對(duì)行列式進(jìn)行值替代。
8、克拉默法則：利用線(xiàn)性方程組的系數(shù)行列式求解方程。
9、齊次線(xiàn)性方程組：在線(xiàn)性方程組等式右側(cè)的常數(shù)項(xiàng)全部為0時(shí)，該方程組稱(chēng)為齊次線(xiàn)性方程組，否則為非齊次線(xiàn)性方程組。齊次線(xiàn)性方程組一定有零解，但不一定有非零解。當(dāng)D=0時(shí)，有非零解;當(dāng)D!=0時(shí)，方程組無(wú)非零解。
2.高一數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)筆記 篇二
空間中的垂直問(wèn)題
(1)線(xiàn)線(xiàn)、面面、線(xiàn)面垂直的定義
①兩條異面直線(xiàn)的垂直：如果兩條異面直線(xiàn)所成的角是直角，就說(shuō)這兩條異面直線(xiàn)互相垂直。
②線(xiàn)面垂直：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線(xiàn)垂直，就說(shuō)這條直線(xiàn)和這個(gè)平面垂直。
③平面和平面垂直：如果兩個(gè)平面相交，所成的二面角(從一條直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角)，就說(shuō)這兩個(gè)平面垂直。
(2)垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理
①線(xiàn)面垂直判定定理和性質(zhì)定理
判定定理：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，那么這條直線(xiàn)垂直這個(gè)平面。
性質(zhì)定理：如果兩條直線(xiàn)同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線(xiàn)平行。
②面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理
判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線(xiàn)，那么這兩個(gè)平面互相垂直。
性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于他們的交線(xiàn)的直線(xiàn)垂直于另一個(gè)平面。
3.高一數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)筆記 篇三
柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征
(1)棱柱：
幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。
(2)棱錐
幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。
(3)棱臺(tái)：
幾何特征：
①上下底面是相似的平行多邊形
②側(cè)面是梯形
③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)
(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成
幾何特征：
①底面是全等的圓;
②母線(xiàn)與軸平行;
③軸與底面圓的半徑垂直;
④側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形。
(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成
幾何特征：
①底面是一個(gè)圓;
②母線(xiàn)交于圓錐的頂點(diǎn);
③側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。
(6)圓臺(tái)：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成
幾何特征：
①上下底面是兩個(gè)圓;
②側(cè)面母線(xiàn)交于原圓錐的頂點(diǎn);
③側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)弓形。
(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體
幾何特征：
①球的截面是圓;
②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。
4.高一數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)筆記 篇四
圓與圓的位置關(guān)系
1、利用平面直角坐標(biāo)系解決直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系;
2、過(guò)程與方法
用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的步驟：
第一步：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問(wèn)題中的幾何元素，將平面幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題;
第二步：通過(guò)代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問(wèn)題;
第三步：將代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論.
5.高一數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)筆記 篇五
函數(shù)的性質(zhì):
函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性
單調(diào)性:定義:注意定義是相對(duì)與某個(gè)具體的區(qū)間而言。
判定方法有:定義法(作差比較和作商比較)
導(dǎo)數(shù)法(適用于多項(xiàng)式函數(shù))
復(fù)合函數(shù)法和圖像法。
應(yīng)用:比較大小，證明不等式，解不等式。
奇偶性:定義:注意區(qū)間是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，比較f(x)與f(-x)的關(guān)系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數(shù);
f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數(shù)。
判別方法:定義法，圖像法，復(fù)合函數(shù)法
應(yīng)用:把函數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解。
周期性:定義:若函數(shù)f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意x滿(mǎn)足:f(x+T)=f(x),則T為函數(shù)f(x)的周期。
其他:若函數(shù)f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意x滿(mǎn)足:f(x+a)=f(x-a),則2a為函數(shù)f(x)的周期.
應(yīng)用:求函數(shù)值和某個(gè)區(qū)間上的函數(shù)解析式。