高一數(shù)學必修一的學習，需要大家對知識點進行總結，這樣才能有效地提高自己的學習成績。為各位同學整理了《高一數(shù)學必修一知識點總結筆記》，希望對你的學習有所幫助！
1.高一數(shù)學必修一知識點總結筆記 篇一
方程的根與函數(shù)的零點
1、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。
2、函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標。即：方程有實數(shù)根，函數(shù)的圖象與坐標軸有交點，函數(shù)有零點。
3、函數(shù)零點的求法：
（1）（代數(shù)法）求方程的實數(shù)根；
（2）（幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點。
4、二次函數(shù)的零點：
（1）△>0，方程有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點。
（2）△=0，方程有兩相等實根（二重根），二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點。
（3）△<0，方程無實根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點，二次函數(shù)無零點。
2.高一數(shù)學必修一知識點總結筆記 篇二
函數(shù)的值域
求函數(shù)值域的方法：
①直接法：從自變量x的范圍出發(fā)，推出y=f(x)的取值范圍，適合于簡單的復合函數(shù);
②換元法：利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求值域，適合根式內(nèi)外皆為一次式;
③判別式法：運用方程思想，依據(jù)二次方程有根，求出y的取值范圍;適合分母為二次且∈R的分式;
④分離常數(shù)：適合分子分母皆為一次式(x有范圍限制時要畫圖);
⑤單調(diào)性法：利用函數(shù)的單調(diào)性求值域;
⑥圖象法：二次函數(shù)必畫草圖求其值域;
⑦利用對號函數(shù)
⑧幾何意義法：由數(shù)形結合，轉(zhuǎn)化距離等求值域。主要是含絕對值函數(shù)
3.高一數(shù)學必修一知識點總結筆記 篇三
函數(shù)的值域取決于定義域和對應法則，不論采用何種方法求函數(shù)值域都應先考慮其定義域，求函數(shù)值域常用方法如下：
(1)直接法：亦稱觀察法，對于結構較為簡單的函數(shù)，可由函數(shù)的解析式應用不等式的性質(zhì)，直接觀察得出函數(shù)的值域.
(2)換元法：運用代數(shù)式或三角換元將所給的復雜函數(shù)轉(zhuǎn)化成另一種簡單函數(shù)再求值域，若函數(shù)解析式中含有根式，當根式里一次式時用代數(shù)換元，當根式里是二次式時，用三角換元.
(3)反函數(shù)法：利用函數(shù)f(x)與其反函數(shù)f-1(x)的定義域和值域間的關系，通過求反函數(shù)的定義域而得到原函數(shù)的值域，形如(a≠0)的函數(shù)值域可采用此法求得.
(4)配方法：對于二次函數(shù)或二次函數(shù)有關的函數(shù)的值域問題可考慮用配方法.
(5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以求某些函數(shù)的值域，不過應注意條件“一正二定三相等”有時需用到平方等技巧.
(6)判別式法：把y=f(x)變形為關于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域.其題型特征是解析式中含有根式或分式.
(7)利用函數(shù)的單調(diào)性求值域：當能確定函數(shù)在其定義域上(或某個定義域的子集上)的單調(diào)性，可采用單調(diào)性法求出函數(shù)的值域.
(8)數(shù)形結合法求函數(shù)的值域：利用函數(shù)所表示的幾何意義，借助于幾何方法或圖象，求出函數(shù)的值域，即以數(shù)形結合求函數(shù)的值域.
4.高一數(shù)學必修一知識點總結筆記 篇四
函數(shù)的周期性
(1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù);
(2)若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù);
(3)若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù);
(4)若y=f(x)關于點(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函數(shù);
(5)y=f(x)的圖象關于直線x=a,x=b(a≠b)對稱，則函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);
(6)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);
5.高一數(shù)學必修一知識點總結筆記 篇五
集合的分類
(1)按元素屬性分類，如點集，數(shù)集。
(2)按元素的個數(shù)多少，分為有/無限集
關于集合的概念：
(1)確定性：作為一個集合的元素，必須是確定的，這就是說，不能確定的對象就不能構成集合，也就是說，給定一個集合，任何一個對象是不是這個集合的元素也就確定了。
(2)互異性：對于一個給定的集合，集合中的元素一定是不同的(或說是互異的)，這就是說，集合中的任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入同一個集合時只能算作集合的一個元素。
(3)無序性：判斷一些對象時候構成集合，關鍵在于看這些對象是否有明確的標準。
集合可以根據(jù)它含有的元素的個數(shù)分為兩類：
含有有限個元素的集合叫做有限集，含有無限個元素的集合叫做無限集。
非負整數(shù)全體構成的集合，叫做自然數(shù)集，記作N;
在自然數(shù)集內(nèi)排除0的集合叫做正整數(shù)集，記作N+或N-;
整數(shù)全體構成的集合，叫做整數(shù)集，記作Z;
1.高一數(shù)學必修一知識點總結筆記 篇一
方程的根與函數(shù)的零點
1、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。
2、函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標。即：方程有實數(shù)根，函數(shù)的圖象與坐標軸有交點，函數(shù)有零點。
3、函數(shù)零點的求法：
（1）（代數(shù)法）求方程的實數(shù)根；
（2）（幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點。
4、二次函數(shù)的零點：
（1）△>0，方程有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點。
（2）△=0，方程有兩相等實根（二重根），二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點。
（3）△<0，方程無實根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點，二次函數(shù)無零點。
2.高一數(shù)學必修一知識點總結筆記 篇二
函數(shù)的值域
求函數(shù)值域的方法：
①直接法：從自變量x的范圍出發(fā)，推出y=f(x)的取值范圍，適合于簡單的復合函數(shù);
②換元法：利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求值域，適合根式內(nèi)外皆為一次式;
③判別式法：運用方程思想，依據(jù)二次方程有根，求出y的取值范圍;適合分母為二次且∈R的分式;
④分離常數(shù)：適合分子分母皆為一次式(x有范圍限制時要畫圖);
⑤單調(diào)性法：利用函數(shù)的單調(diào)性求值域;
⑥圖象法：二次函數(shù)必畫草圖求其值域;
⑦利用對號函數(shù)
⑧幾何意義法：由數(shù)形結合，轉(zhuǎn)化距離等求值域。主要是含絕對值函數(shù)
3.高一數(shù)學必修一知識點總結筆記 篇三
函數(shù)的值域取決于定義域和對應法則，不論采用何種方法求函數(shù)值域都應先考慮其定義域，求函數(shù)值域常用方法如下：
(1)直接法：亦稱觀察法，對于結構較為簡單的函數(shù)，可由函數(shù)的解析式應用不等式的性質(zhì)，直接觀察得出函數(shù)的值域.
(2)換元法：運用代數(shù)式或三角換元將所給的復雜函數(shù)轉(zhuǎn)化成另一種簡單函數(shù)再求值域，若函數(shù)解析式中含有根式，當根式里一次式時用代數(shù)換元，當根式里是二次式時，用三角換元.
(3)反函數(shù)法：利用函數(shù)f(x)與其反函數(shù)f-1(x)的定義域和值域間的關系，通過求反函數(shù)的定義域而得到原函數(shù)的值域，形如(a≠0)的函數(shù)值域可采用此法求得.
(4)配方法：對于二次函數(shù)或二次函數(shù)有關的函數(shù)的值域問題可考慮用配方法.
(5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以求某些函數(shù)的值域，不過應注意條件“一正二定三相等”有時需用到平方等技巧.
(6)判別式法：把y=f(x)變形為關于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域.其題型特征是解析式中含有根式或分式.
(7)利用函數(shù)的單調(diào)性求值域：當能確定函數(shù)在其定義域上(或某個定義域的子集上)的單調(diào)性，可采用單調(diào)性法求出函數(shù)的值域.
(8)數(shù)形結合法求函數(shù)的值域：利用函數(shù)所表示的幾何意義，借助于幾何方法或圖象，求出函數(shù)的值域，即以數(shù)形結合求函數(shù)的值域.
4.高一數(shù)學必修一知識點總結筆記 篇四
函數(shù)的周期性
(1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù);
(2)若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù);
(3)若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù);
(4)若y=f(x)關于點(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函數(shù);
(5)y=f(x)的圖象關于直線x=a,x=b(a≠b)對稱，則函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);
(6)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);
5.高一數(shù)學必修一知識點總結筆記 篇五
集合的分類
(1)按元素屬性分類，如點集，數(shù)集。
(2)按元素的個數(shù)多少，分為有/無限集
關于集合的概念：
(1)確定性：作為一個集合的元素，必須是確定的，這就是說，不能確定的對象就不能構成集合，也就是說，給定一個集合，任何一個對象是不是這個集合的元素也就確定了。
(2)互異性：對于一個給定的集合，集合中的元素一定是不同的(或說是互異的)，這就是說，集合中的任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入同一個集合時只能算作集合的一個元素。
(3)無序性：判斷一些對象時候構成集合，關鍵在于看這些對象是否有明確的標準。
集合可以根據(jù)它含有的元素的個數(shù)分為兩類：
含有有限個元素的集合叫做有限集，含有無限個元素的集合叫做無限集。
非負整數(shù)全體構成的集合，叫做自然數(shù)集，記作N;
在自然數(shù)集內(nèi)排除0的集合叫做正整數(shù)集，記作N+或N-;
整數(shù)全體構成的集合，叫做整數(shù)集，記作Z;