高一階段，是打基礎(chǔ)階段，是將來決戰(zhàn)高考取勝的關(guān)鍵階段，今早進(jìn)入角色，安排好自己學(xué)習(xí)和生活，會(huì)起到事半功倍的效果。以下是為你整理的《高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)整理》，學(xué)習(xí)路上，為你加油！
1.高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)整理
等比數(shù)列求和公式
(1)等比數(shù)列：a(n+1)/an=q(n∈n)。
(2)通項(xiàng)公式：an=a1×q^(n-1);推廣式：an=am×q^(n-m);
(3)求和公式：sn=n×a1(q=1)sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q為公比，n為項(xiàng)數(shù))
(4)性質(zhì)：
①若m、n、p、q∈n，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq;
②在等比數(shù)列中，依次每k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列.
③若m、n、q∈n，且m+n=2q，則am×an=aq^2
(5)"g是a、b的等比中項(xiàng)""g^2=ab(g≠0)".
(6)在等比數(shù)列中，首項(xiàng)a1與公比q都不為零.注意：上述公式中an表示等比數(shù)列的第n項(xiàng)。
等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)：sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)q_sn=a1_q+a2_q+a3_q+...+an_q=a2+a3+a4+...+a(n+1)sn-q_sn=a1-a(n+1)(1-q)sn=a1-a1_q^nsn=(a1-a1_q^n)/(1-q)sn=(a1-an_q)/(1-q)sn=a1(1-q^n)/(1-q)sn=k_(1-q^n)~y=k_(1-a^x)。
2.高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)整理
多面體
1、棱柱
棱柱的定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。
棱柱的性質(zhì)
(1)側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形
(2)兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形
(3)過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面(對(duì)角面)是平行四邊形
2、棱錐
棱錐的定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐
棱錐的性質(zhì)：
(1)側(cè)棱交于一點(diǎn)。側(cè)面都是三角形
(2)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠(yuǎn)棱錐高的比的平方
3、正棱錐
正棱錐的定義：如果一個(gè)棱錐底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。
正棱錐的性質(zhì)：
(1)各側(cè)棱交于一點(diǎn)且相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。
(2)多個(gè)特殊的直角三角形
a、相鄰兩側(cè)棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
b、四面體中有三對(duì)異面直線，若有兩對(duì)互相垂直，則可得第三對(duì)也互相垂直。且頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
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任意角
(1)角的分類：
①按旋轉(zhuǎn)方向不同分為正角、負(fù)角、零角
②按終邊位置不同分為象限角和軸線角
(2)終邊相同的角：
終邊與角相同的角可寫成+k360(kz).
(3)弧度制：
①1弧度的角：把長度等于半徑長的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角
②規(guī)定：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)為零，||=，l是以角作為圓心角時(shí)所對(duì)圓弧的長，r為半徑
③用弧度做單位來度量角的制度叫做弧度制.比值與所取的r的大小無關(guān)，僅與角的大小有關(guān)
④弧度與角度的換算：360弧度;180弧度
⑤弧長公式：l=||r，扇形面積公式：s扇形=lr=||r2
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空間幾何體的三視圖
定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)
注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度;
俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度;
側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。
5.高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)整理
數(shù)列
(1)數(shù)列的概念和簡單表示法
①了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項(xiàng)公式)
②了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)
(2)等差數(shù)列、等比數(shù)列
①理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念
②掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式
③能在具體的問題情境中,識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系,并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題
④了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系
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二面角和二面角的平面角
①二面角的定義：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角,這條直線叫做二面角的棱,這兩個(gè)半平面叫做二面角的面
②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為頂點(diǎn),在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫二面角的平面角
③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角
兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角,那么這兩個(gè)平面垂直;反過來,如果兩個(gè)平面垂直,那么所成的二面角為直二面角
④求二面角的方法
定義法：在棱上選擇有關(guān)點(diǎn),過這個(gè)點(diǎn)分別在兩個(gè)面內(nèi)作垂直于棱的射線得到平面角
垂面法：已知二面角內(nèi)一點(diǎn)到兩個(gè)面的垂線時(shí),過兩垂線作平面與兩個(gè)面的交線所成的角為二面角的平面角
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等比數(shù)列求和公式
(1)等比數(shù)列：a(n+1)/an=q(n∈n)。
(2)通項(xiàng)公式：an=a1×q^(n-1);推廣式：an=am×q^(n-m);
(3)求和公式：sn=n×a1(q=1)sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q為公比，n為項(xiàng)數(shù))
(4)性質(zhì)：
①若m、n、p、q∈n，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq;
②在等比數(shù)列中，依次每k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列.
③若m、n、q∈n，且m+n=2q，則am×an=aq^2
(5)"g是a、b的等比中項(xiàng)""g^2=ab(g≠0)".
(6)在等比數(shù)列中，首項(xiàng)a1與公比q都不為零.注意：上述公式中an表示等比數(shù)列的第n項(xiàng)。
等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)：sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)q_sn=a1_q+a2_q+a3_q+...+an_q=a2+a3+a4+...+a(n+1)sn-q_sn=a1-a(n+1)(1-q)sn=a1-a1_q^nsn=(a1-a1_q^n)/(1-q)sn=(a1-an_q)/(1-q)sn=a1(1-q^n)/(1-q)sn=k_(1-q^n)~y=k_(1-a^x)。
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多面體
1、棱柱
棱柱的定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。
棱柱的性質(zhì)
(1)側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形
(2)兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形
(3)過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面(對(duì)角面)是平行四邊形
2、棱錐
棱錐的定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐
棱錐的性質(zhì)：
(1)側(cè)棱交于一點(diǎn)。側(cè)面都是三角形
(2)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠(yuǎn)棱錐高的比的平方
3、正棱錐
正棱錐的定義：如果一個(gè)棱錐底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。
正棱錐的性質(zhì)：
(1)各側(cè)棱交于一點(diǎn)且相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。
(2)多個(gè)特殊的直角三角形
a、相鄰兩側(cè)棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
b、四面體中有三對(duì)異面直線，若有兩對(duì)互相垂直，則可得第三對(duì)也互相垂直。且頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
3.高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)整理
任意角
(1)角的分類：
①按旋轉(zhuǎn)方向不同分為正角、負(fù)角、零角
②按終邊位置不同分為象限角和軸線角
(2)終邊相同的角：
終邊與角相同的角可寫成+k360(kz).
(3)弧度制：
①1弧度的角：把長度等于半徑長的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角
②規(guī)定：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)為零，||=，l是以角作為圓心角時(shí)所對(duì)圓弧的長，r為半徑
③用弧度做單位來度量角的制度叫做弧度制.比值與所取的r的大小無關(guān)，僅與角的大小有關(guān)
④弧度與角度的換算：360弧度;180弧度
⑤弧長公式：l=||r，扇形面積公式：s扇形=lr=||r2
4.高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)整理
空間幾何體的三視圖
定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)
注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度;
俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度;
側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。
5.高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)整理
數(shù)列
(1)數(shù)列的概念和簡單表示法
①了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項(xiàng)公式)
②了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)
(2)等差數(shù)列、等比數(shù)列
①理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念
②掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式
③能在具體的問題情境中,識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系,并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題
④了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系
6.高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)整理
二面角和二面角的平面角
①二面角的定義：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角,這條直線叫做二面角的棱,這兩個(gè)半平面叫做二面角的面
②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為頂點(diǎn),在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫二面角的平面角
③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角
兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角,那么這兩個(gè)平面垂直;反過來,如果兩個(gè)平面垂直,那么所成的二面角為直二面角
④求二面角的方法
定義法：在棱上選擇有關(guān)點(diǎn),過這個(gè)點(diǎn)分別在兩個(gè)面內(nèi)作垂直于棱的射線得到平面角
垂面法：已知二面角內(nèi)一點(diǎn)到兩個(gè)面的垂線時(shí),過兩垂線作平面與兩個(gè)面的交線所成的角為二面角的平面角