學得越多，懂得越多，想得越多，領悟得就越多，就像滴水一樣，一滴水或許很快就會被太陽蒸發(fā)，但如果滴水不停的滴，就會變成一個水溝，越來越多，越來越多……本篇文章是為您整理的《初三上冊數(shù)學二次函數(shù)知識點(5篇)》，供大家借鑒。
1.初三上冊數(shù)學二次函數(shù)的定義 篇一
一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).如y=3x2，y=3x2-2，y=2x2+x-1等都是二次函數(shù)。
注意：(1)二次函數(shù)是關于自變量的二次式，二次項系數(shù)a必須是非零實數(shù)，即a≠0，而b，c是任意實數(shù)，二次函數(shù)的表達式是一個整式;
(2)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)，自變量x的取值范圍是全體實數(shù);
(3)當b=c=0時，二次函數(shù)y=ax2是最簡單的二次函數(shù);
(4)一個函數(shù)是否是二次函數(shù)，要化簡整理后，對照定義才能下結論，例如y=x2-x(x-1)化簡后變?yōu)閥=x，故它不是二次函數(shù)。
2.初三上冊數(shù)學二次函數(shù)y=ax2+c的圖象與性質 篇二
(1)拋物線y=ax2+c的形狀由a決定，位置由c決定。
(2)二次函數(shù)y=ax2+c的圖象是一條拋物線，頂點坐標是(0，c)，對稱軸是y軸。
當a>0時，圖象的開口向上，有最低點(即頂點)，當x=0時，y最小值=c.在y軸左側，y隨x的增大而減小;在y軸右側，y隨x增大而增大。
當a<0時，圖象的開口向下，有點(即頂點)，當x=0時，y值=c.在y軸左側，y隨x的增大而增大;在y軸右側，y隨x增大而減小。
(3)拋物線y=ax2+c與y=ax2的關系。
拋物線y=ax2+c與y=ax2形狀相同，只有位置不同.拋物線y=ax2+c可由拋物線y=ax2沿y軸向上或向下平行移動|c|個單位得到.當c>0時，向上平行移動，當c<0時，向下平行移動。
3.初三上冊數(shù)學二次函數(shù)的平移規(guī)律口訣 篇三
上加下減，左加右減
y=a(x+b)2+c，是將y=ax2的二次函數(shù)圖像按以下規(guī)律平移
(1)c>0時，圖像向上平移c個單位(上加上)。
(2)c<0時，圖像向下平移c個單位(下減)。
(3)b>0時，圖像向左平移b個單位(左加)。
(4)b<0時，圖像向右平移b個單位(右減)。
4.初三上冊數(shù)學二次函數(shù)與一元二次方程 篇四
二次函數(shù)（以下稱函數(shù)）y=ax2+bx+c。
當y=0時，二次函數(shù)為關于x的一元二次方程（以下稱方程），即ax2+bx+c=0。
此時，函數(shù)圖像與x軸有無交點即方程有無實數(shù)根。函數(shù)與x軸交點的橫坐標即為方程的根。
1.二次函數(shù)y=ax2，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k，y=ax2+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同。當h>0時，y=a(x-h)2的圖象可由拋物線y=ax2向右平行移動h個單位得到。
當h<0時，則向左平行移動|h|個單位得到。
當h>0，k>0時，將拋物線y=ax2向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象。
當h>0，k<0時，將拋物線y=ax2向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象。
當h<0，k>0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象。
當h<0,k<0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象。
因此，研究拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象，通過配方，將一般式化為y=a(x-h)2+k的形式，可確定其頂點坐標、對稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了．這給畫圖象提供了方便。
2.拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象：當a>0時，開口向上，當a<0時開口向下，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點坐標是(-b/2a，[4ac-b2]/4a)。
3.拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)，若a>0，當x≤-b/2a時，y隨x的增大而減??；當x≥-b/2a時，y隨x的增大而增大．若a<0，當x≤-b/2a時，y隨x的增大而增大；當x≥-b/2a時，y隨x的增大而減小?！ ?BR> 4.拋物線y=ax2+bx+c的圖象與坐標軸的交點：
(1)圖象與y軸一定相交，交點坐標為(0，c)?！ ?BR> (2)當△=b^2-4ac>0，圖象與x軸交于兩點A(x₁，0)和B(x₂，0)，其中的x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根．這兩點間的距離AB=|x₂-x₁|?！ ?BR> 當△=0．圖象與x軸只有一個交點；當△<0．圖象與x軸沒有交點．當a>0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實數(shù)時，都有y>0；當a<0時，圖象落在x軸的下方，x為任何實數(shù)時，都有y<0?！ ?BR> 5.拋物線y=ax2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，則當x=-b/2a時，y最小(大)值=(4ac-b2)/4a。
頂點的橫坐標，是取得最值時的自變量值，頂點的縱坐標，是最值的取值?！ ?BR> 5.初三上冊數(shù)學用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 篇五
(1)當題給條件為已知圖象經(jīng)過三個已知點或已知x、y的三對對應值時，可設解析式為一般形式：y=ax2+bx+c(a≠0)?！ ?BR> (2)當題給條件為已知圖象的頂點坐標或對稱軸時，可設解析式為頂點式：y=a(x-h)2+k(a≠0)。
(3)當題給條件為已知圖象與x軸的兩個交點坐標時，可設解析式為兩根式：y=a(x-x₁)(x-x₂)(a≠0)。