高三年級必修二數(shù)學復習知識點

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    奮斗也就是我們平常所說的努力。那種不怕苦,不怕累的精神在學習中也是需要的??吹搅艘坏烙幸馑嫉念},就不惜一切代價攻克它。為了學習,廢寢忘食一點也不是難事,只要你做到了有興趣。高三頻道給大家整理的《高三年級必修二數(shù)學復習知識點》供大家參考,歡迎閱讀!
    1.高三年級必修二數(shù)學復習知識點
    二面角和二面角的平面角
    ①二面角的定義:從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角,這條直線叫做二面角的棱,這兩個半平面叫做二面角的面
    ②二面角的平面角:以二面角的棱上任意一點為頂點,在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫二面角的平面角
    ③直二面角:平面角是直角的二面角叫直二面角
    兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角,那么這兩個平面垂直;反過來,如果兩個平面垂直,那么所成的二面角為直二面角
    ④求二面角的方法
    定義法:在棱上選擇有關點,過這個點分別在兩個面內(nèi)作垂直于棱的射線得到平面角
    垂面法:已知二面角內(nèi)一點到兩個面的垂線時,過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角
    2.高三年級必修二數(shù)學復習知識點
    導數(shù)是微積分中的重要基礎概念。當函數(shù)=f(x)的自變量x在一點x0上產(chǎn)生一個增量Δx時,函數(shù)輸出值的增量Δ與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時的極限a如果存在,a即為在x0處的導數(shù),記作f(x0)或df(x0)/dx。
    導數(shù)是函數(shù)的局部性質。一個函數(shù)在某一點的導數(shù)描述了這個函數(shù)在這一點附近的變化率。如果函數(shù)的自變量和取值都是實數(shù)的話,函數(shù)在某一點的導數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數(shù)的本質是通過極限的概念對函數(shù)進行局部的線性逼近。例如在運動學中,物體的位移對于時間的導數(shù)就是物體的瞬時速度。
    不是所有的函數(shù)都有導數(shù),一個函數(shù)也不一定在所有的點上都有導數(shù)。若某函數(shù)在某一點導數(shù)存在,則稱其在這一點可導,否則稱為不可導。然而,可導的函數(shù)一定連續(xù);不連續(xù)的函數(shù)一定不可導。
    對于可導的函數(shù)f(x),xf(x)也是一個函數(shù),稱作f(x)的導函數(shù)。尋找已知的函數(shù)在某點的導數(shù)或其導函數(shù)的過程稱為求導。實質上,求導就是一個求極限的過程,導數(shù)的四則運算法則也于極限的四則運算法則。反之,已知導函數(shù)也可以倒過來求原來的函數(shù),即不定積分。微積分基本定理說明了求原函數(shù)與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作,它們都是微積分學中最為基礎的概念。
    設函數(shù)=f(x)在點x0的某個鄰域內(nèi)有定義,當自變量x在x0處有增量Δx,(x0+Δx)也在該鄰域內(nèi)時,相應地函數(shù)取得增量Δ=f(x0+Δx)-f(x0);如果Δ與Δx之比當Δx→0時極限存在,則稱函數(shù)=f(x)在點x0處可導,并稱這個極限為函數(shù)=f(x)在點x0處的導數(shù)記為f(x0),也記作│x=x0或d/dx│x=x0
    3.高三年級必修二數(shù)學復習知識點
    空間中的平行問題
    (1)直線與平面平行的判定及其性質
    線面平行的判定定理:平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行.
    線線平行線面平行
    線面平行的性質定理:如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,
    那么這條直線和交線平行.線面平行線線平行
    (2)平面與平面平行的判定及其性質
    兩個平面平行的判定定理
    (1)如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行
    (線面平行→面面平行),
    (2)如果在兩個平面內(nèi),各有兩組相交直線對應平行,那么這兩個平面平行.
    (線線平行→面面平行),
    (3)垂直于同一條直線的兩個平面平行,
    兩個平面平行的性質定理
    (1)如果兩個平面平行,那么某一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行.(面面平行→線面平行)
    (2)如果兩個平行平面都和第三個平面相交,那么它們的交線平行.(面面平行→線線平行)
    4.高三年級必修二數(shù)學復習知識點
    一、變量間的相關關系
    常見的兩變量之間的關系有兩類:一類是函數(shù)關系,另一類是相關關系;與函數(shù)關系不同,相關關系是一種非確定性關系
    從散點圖上看,點分布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi),兩個變量的這種相關關系稱為正相關,點分布在左上角到右下角的區(qū)域內(nèi),兩個變量的相關關系為負相關
    二、兩個變量的線性相關
    從散點圖上看,如果這些點從整體上看大致分布在通過散點圖中心的一條直線附近,稱兩個變量之間具有線性相關關系,這條直線叫回歸直線
    當r>0時,表明兩個變量正相關
    當r<0時,表明兩個變量負相關
    r的絕對值越接近于1,表明兩個變量的線性相關性越強.r的絕對值越接近于0時,表明兩個變量之間幾乎不存在線性相關關系.通常|r|大于0.75時,認為兩個變量有很強的線性相關性
    三、解題方法
    1.相關關系的判斷方法一是利用散點圖直觀判斷,二是利用相關系數(shù)作出判斷
    2.對于由散點圖作出相關性判斷時,若散點圖呈帶狀且區(qū)域較窄,說明兩個變量有一定的線性相關性,若呈曲線型也是有相關性
    3.由相關系數(shù)r判斷時|r|越趨近于1相關性越強
    5.高三年級必修二數(shù)學復習知識點
    求動點的軌跡方程的常用方法:求軌跡方程的方法有多種,常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數(shù)法和交軌法等。
    直譯法:直接將條件翻譯成等式,整理化簡后即得動點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
    定義法:如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義,則可利用曲線的定義寫出方程,這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
    相關點法:用動點Q的坐標x,y表示相關點P的坐標x0、y0,然后代入點P的坐標(x0,y0)所滿足的曲線方程,整理化簡便得到動點Q軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。
    參數(shù)法:當動點坐標x、y之間的直接關系難以找到時,往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關系,得再消去參變數(shù)t,得到方程,即為動點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。
    交軌法:將兩動曲線方程中的參數(shù)消去,得到不含參數(shù)的方程,即為兩動曲線交點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
    直譯法:求動點軌跡方程的一般步驟
    ①建系——建立適當?shù)淖鴺讼?
    ②設點——設軌跡上的任一點P(x,y);
    ③列式——列出動點p所滿足的關系式;
    ④代換——依條件的特點,選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關于X,Y的方程式,并化簡;
    ⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。
    6.高三年級必修二數(shù)學復習知識點
    (1)數(shù)列的概念和簡單表示法
    了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項公式).
    了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)
    (2)等差數(shù)列、等比數(shù)列
    理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念
    掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前項和公式
    能在具體的問題情境中,識別數(shù)列的等差關系或等比關系,并能用有關知識解決相應的問題
    了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關系
    了解現(xiàn)實世界和日常生活中的不等關系,了解不等式(組)的實際背景
    (3)一元二次不等式
    會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型
    通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系
    會解一元二次不等式,對給定的一元二次不等式,會設計求解的程序框圖
    (4)二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題
    會從實際情境中抽象出二元一次不等式組
    了解二元一次不等式的幾何意義,能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組
    會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題,并能加以解決
    (5)基本不等式:
    了解基本不等式的證明過程
    會用基本不等式解決簡單的(小)值問題圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點