在解奧數(shù)題時，經(jīng)常要提醒自己，遇到的新問題能否轉(zhuǎn)化成舊問題解決，化新為舊，透過表面，抓住問題的實(shí)質(zhì)，將問題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問題去解答。轉(zhuǎn)化的類型有條件轉(zhuǎn)化、問題轉(zhuǎn)化、關(guān)系轉(zhuǎn)化、圖形轉(zhuǎn)化等。以下是整理的《小學(xué)生奧數(shù)題及答案解析》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)生奧數(shù)題及答案解析
某工程，由甲、乙兩隊(duì)承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊(duì)承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊(duì)承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個隊(duì)單獨(dú)承包費(fèi)用最少？
【解析】甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12，支付1800÷2.4＝750元
乙丙合作一天完成1÷(3＋3/4)＝4/15，支付1500×4/15＝400元
甲丙合作一天完成1÷(2＋6/7)＝7/20，支付1600×7/20＝560元
三人合作一天完成(5/12＋4/15＋7/20)÷2＝31/60，
三人合作一天支付(750＋400＋560)÷2＝855元
甲單獨(dú)做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元
乙單獨(dú)做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元
丙單獨(dú)做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元
所以通過比較
選擇乙來做，在1÷1/6＝6天完工，且只用295×6＝1770元
2.小學(xué)生奧數(shù)題及答案解析
1、三年級一班選舉班長，每人投票從甲、乙、丙三個候選人中選擇一人。已知全班共有52人，并且在計票過程中的某時刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它兩人都多的候選人將成為班長，那么甲最少再得到多少票就能夠保證當(dāng)選？
解答：
在計票過程中的某時刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。
說明一共統(tǒng)計了17+16+11=44張選票，還有52-44=8帳沒有統(tǒng)計，因?yàn)橐业玫降钠睌?shù)只比甲少一張，所以，考慮到最差的情況，即后8張中如果沒有任何一張是投給丙的，那么甲就必須得到4張才能確保比乙多。
2、有黑白兩種棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數(shù)相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？
解答：
只有1枚白子的共27堆，說明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；
有2枚或3枚黑子的共42堆，就是說有三枚黑子的有42-27=15堆；
所以三枚白子的是15堆：還剩一黑二白的是100-27-15-15=43堆：白子共有：43×2+15×3=158（枚）。
3.小學(xué)生奧數(shù)題及答案解析
1、南南、北北兩個人的平均年齡是11歲，東東、南南兩個人的平均年齡是15歲，那么北北比東東小幾歲？
解答：北北比東東小8歲。
分析：南南、北北的年齡和是：11×2＝22（歲），東東、南南的年齡和是：15×2＝30（歲），所以北北、東東的年齡差為：33-22＝8（歲）．
2、由0、2、5、7、9寫成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，能被5整除的數(shù)與最小數(shù)的差是多少？
解答：差為7675。
分析：能被5整除的四位數(shù)是9750，能被5整除的最小四位數(shù)是2075，則差是7675．
能被5整除的數(shù)的個位數(shù)為0或5。組成一個新的數(shù)時，高位上的數(shù)越大，則該數(shù)越大，反之亦然。
4.小學(xué)生奧數(shù)題及答案解析
甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是90，乙、丙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是105，甲、丙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是126，那么甲數(shù)是多少？
答案與解析：對90分解質(zhì)因數(shù)：90=2×3×3×5因?yàn)?不能整除126，所以5不能整除甲，即甲中不含因數(shù)5，于是乙中必含因數(shù)5。
因?yàn)?不能整除105，所以2不能整除乙，即乙中不含因數(shù)2，于是甲必含2×2。
因?yàn)?不能整除105，所以9不能整除乙，即乙最多含有一個因數(shù)3。
第一種情況：當(dāng)乙只含一個因數(shù)3時，乙=3×5=15，由［甲，乙］=90=2×3×5，則甲=2×3×3×5=18
第二種情況：當(dāng)乙不含因數(shù)3時，乙=5，由［甲，乙］=90=2×3×5，則甲=2×3×3×5=18
綜上所需，甲為18。
5.小學(xué)生奧數(shù)題及答案解析
油庫里有6桶油，分別裝著汽油、柴油和機(jī)油。油桶上只標(biāo)明15公升、16公升、18公升、19公升、20公升和31公升，卻沒有注明是哪一種油。只知道柴油是機(jī)油的2倍，汽油只有一桶。請你分析一下，各個油桶里裝的'是什么油？
答案解析：
根據(jù)“柴油是機(jī)油的2倍”這一條件可知，這兩種油之和一定是3的倍數(shù)。而六桶油的和為15+16+18+19+20+31=119（公升），119除以3得到的余數(shù)為2，說明汽油量是3的倍數(shù)還多2公升。又知“汽油只有一桶”，在油桶上標(biāo)明的六個數(shù)中，只有20是3的倍數(shù)多2的數(shù)，所以標(biāo)明20公升這一桶裝的是汽油。從而可求出機(jī)油量為（15+16+18+19+31）÷3=33（公升），柴油量為33×2=66（公升）通過觀察可知，標(biāo)明15公升與18公升的兩桶裝的是機(jī)油，標(biāo)明16公升、19公升與31公升的三桶裝的是柴油。
6.小學(xué)生奧數(shù)題及答案解析
甲、乙、丙三個桶內(nèi)各裝了一些油，先將甲桶內(nèi)三分之一的油倒入乙桶，再將乙桶內(nèi)五分之一的油倒入丙桶，這時三個桶內(nèi)的油一樣多，如果最初丙桶內(nèi)有油48千克，那么最初甲桶內(nèi)有油_____千克。乙桶內(nèi)有油_____千克。
【答案解析】
甲桶里面應(yīng)該有96千克，乙桶里有48千克。
假設(shè)甲桶往乙桶倒過油之后乙桶的油是5份，那么它將五分之一給了丙桶，結(jié)果兩桶一樣多，說明丙桶原來有3份，那么三桶都一樣的時候都是4份，可以知道，甲桶倒出去三分之一之后還有4份，那么原來就有6份，甲桶往乙桶倒過2份油之后乙桶的油是5份，說明原來乙桶也是3份，那么丙桶的3份相當(dāng)于48千克，一份就是16千克，最初的甲桶里面應(yīng)該有96千克，乙桶里有48千克。
1.小學(xué)生奧數(shù)題及答案解析
某工程，由甲、乙兩隊(duì)承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊(duì)承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊(duì)承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個隊(duì)單獨(dú)承包費(fèi)用最少？
【解析】甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12，支付1800÷2.4＝750元
乙丙合作一天完成1÷(3＋3/4)＝4/15，支付1500×4/15＝400元
甲丙合作一天完成1÷(2＋6/7)＝7/20，支付1600×7/20＝560元
三人合作一天完成(5/12＋4/15＋7/20)÷2＝31/60，
三人合作一天支付(750＋400＋560)÷2＝855元
甲單獨(dú)做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元
乙單獨(dú)做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元
丙單獨(dú)做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元
所以通過比較
選擇乙來做，在1÷1/6＝6天完工，且只用295×6＝1770元
2.小學(xué)生奧數(shù)題及答案解析
1、三年級一班選舉班長，每人投票從甲、乙、丙三個候選人中選擇一人。已知全班共有52人，并且在計票過程中的某時刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它兩人都多的候選人將成為班長，那么甲最少再得到多少票就能夠保證當(dāng)選？
解答：
在計票過程中的某時刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。
說明一共統(tǒng)計了17+16+11=44張選票，還有52-44=8帳沒有統(tǒng)計，因?yàn)橐业玫降钠睌?shù)只比甲少一張，所以，考慮到最差的情況，即后8張中如果沒有任何一張是投給丙的，那么甲就必須得到4張才能確保比乙多。
2、有黑白兩種棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數(shù)相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？
解答：
只有1枚白子的共27堆，說明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；
有2枚或3枚黑子的共42堆，就是說有三枚黑子的有42-27=15堆；
所以三枚白子的是15堆：還剩一黑二白的是100-27-15-15=43堆：白子共有：43×2+15×3=158（枚）。
3.小學(xué)生奧數(shù)題及答案解析
1、南南、北北兩個人的平均年齡是11歲，東東、南南兩個人的平均年齡是15歲，那么北北比東東小幾歲？
解答：北北比東東小8歲。
分析：南南、北北的年齡和是：11×2＝22（歲），東東、南南的年齡和是：15×2＝30（歲），所以北北、東東的年齡差為：33-22＝8（歲）．
2、由0、2、5、7、9寫成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，能被5整除的數(shù)與最小數(shù)的差是多少？
解答：差為7675。
分析：能被5整除的四位數(shù)是9750，能被5整除的最小四位數(shù)是2075，則差是7675．
能被5整除的數(shù)的個位數(shù)為0或5。組成一個新的數(shù)時，高位上的數(shù)越大，則該數(shù)越大，反之亦然。
4.小學(xué)生奧數(shù)題及答案解析
甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是90，乙、丙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是105，甲、丙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是126，那么甲數(shù)是多少？
答案與解析：對90分解質(zhì)因數(shù)：90=2×3×3×5因?yàn)?不能整除126，所以5不能整除甲，即甲中不含因數(shù)5，于是乙中必含因數(shù)5。
因?yàn)?不能整除105，所以2不能整除乙，即乙中不含因數(shù)2，于是甲必含2×2。
因?yàn)?不能整除105，所以9不能整除乙，即乙最多含有一個因數(shù)3。
第一種情況：當(dāng)乙只含一個因數(shù)3時，乙=3×5=15，由［甲，乙］=90=2×3×5，則甲=2×3×3×5=18
第二種情況：當(dāng)乙不含因數(shù)3時，乙=5，由［甲，乙］=90=2×3×5，則甲=2×3×3×5=18
綜上所需，甲為18。
5.小學(xué)生奧數(shù)題及答案解析
油庫里有6桶油，分別裝著汽油、柴油和機(jī)油。油桶上只標(biāo)明15公升、16公升、18公升、19公升、20公升和31公升，卻沒有注明是哪一種油。只知道柴油是機(jī)油的2倍，汽油只有一桶。請你分析一下，各個油桶里裝的'是什么油？
答案解析：
根據(jù)“柴油是機(jī)油的2倍”這一條件可知，這兩種油之和一定是3的倍數(shù)。而六桶油的和為15+16+18+19+20+31=119（公升），119除以3得到的余數(shù)為2，說明汽油量是3的倍數(shù)還多2公升。又知“汽油只有一桶”，在油桶上標(biāo)明的六個數(shù)中，只有20是3的倍數(shù)多2的數(shù)，所以標(biāo)明20公升這一桶裝的是汽油。從而可求出機(jī)油量為（15+16+18+19+31）÷3=33（公升），柴油量為33×2=66（公升）通過觀察可知，標(biāo)明15公升與18公升的兩桶裝的是機(jī)油，標(biāo)明16公升、19公升與31公升的三桶裝的是柴油。
6.小學(xué)生奧數(shù)題及答案解析
甲、乙、丙三個桶內(nèi)各裝了一些油，先將甲桶內(nèi)三分之一的油倒入乙桶，再將乙桶內(nèi)五分之一的油倒入丙桶，這時三個桶內(nèi)的油一樣多，如果最初丙桶內(nèi)有油48千克，那么最初甲桶內(nèi)有油_____千克。乙桶內(nèi)有油_____千克。
【答案解析】
甲桶里面應(yīng)該有96千克，乙桶里有48千克。
假設(shè)甲桶往乙桶倒過油之后乙桶的油是5份，那么它將五分之一給了丙桶，結(jié)果兩桶一樣多，說明丙桶原來有3份，那么三桶都一樣的時候都是4份，可以知道，甲桶倒出去三分之一之后還有4份，那么原來就有6份，甲桶往乙桶倒過2份油之后乙桶的油是5份，說明原來乙桶也是3份，那么丙桶的3份相當(dāng)于48千克，一份就是16千克，最初的甲桶里面應(yīng)該有96千克，乙桶里有48千克。