在解奧數(shù)題時，經(jīng)常要提醒自己，遇到的新問題能否轉(zhuǎn)化成舊問題解決，化新為舊，透過表面，抓住問題的實質(zhì)，將問題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問題去解答。轉(zhuǎn)化的類型有條件轉(zhuǎn)化、問題轉(zhuǎn)化、關(guān)系轉(zhuǎn)化、圖形轉(zhuǎn)化等。以下是整理的《小學(xué)生奧數(shù)定義新運算、面積問題練習(xí)題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)生奧數(shù)定義新運算練習(xí)題
設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定a△b＝3×a-2×b，
①求3△2，2△3；
②這個運算"△"有交換律嗎？
③求（17△6）△2，17△（6△2）；
④這個運算"△"有結(jié)合律嗎？
⑤如果已知4△b＝2，求b。
解：分析解定義新運算這類題的關(guān)鍵是抓住定義的本質(zhì)，本題規(guī)定的運算的本質(zhì)是：用運算符號前面的數(shù)的3倍減去符號后面的數(shù)的2倍。解：①3△2＝3×3-2×2＝9-4＝5
2△3＝3×2－2×3＝6－6＝0。
②由①的例子可知"△"沒有交換律。
③要計算（17△6）△2，先計算括號內(nèi)的數(shù)，有：17△6＝3×17-2×6＝39；再計算第二步
39△2＝3×39-2×2＝113，
所以（17△6）△2＝113。
對于17△（6△2），同樣先計算括號內(nèi)的數(shù)，6△2＝3×6-2×2＝14，其次
17△14＝3×17－2×14＝23，
所以17△（6△2）＝23。
④由③的例子可知"△"也沒有結(jié)合律。
⑤因為4△b＝3×4-2×b＝12-2b，那么12-2b＝2，解出b＝5?！?BR> 2.小學(xué)生奧數(shù)定義新運算練習(xí)題
例題： 2▽4=8，5▽3=13，3▽5=11，9▽7=25。按此規(guī)律計算：
分析與解答：仔細(xì)觀察和分析這幾個算式，可以發(fā)現(xiàn)下面的規(guī)律：a▽b=2a+b，依此規(guī)律：
7▽3=7×2+3=17。
練習(xí)題：
1、有一個數(shù)學(xué) 運算符號“▽”，使下列算式成立：6▽2=12，4▽3=13，3▽4=15，5▽1=8。按此規(guī)律計算：8▽4。
2、有一個數(shù)學(xué) 運算符號“□”使下列算式成立：1/2 □2/3=1/6 ，5/6 □ 1/7=6/42， 4/5□7/9=11/45 。按此規(guī)律計算： 3/8□2/11 。
3、對于兩個數(shù)a、b，規(guī)定a▽b=b×x-a×2，并且已知82▽65=31，計算：29▽57。
3.小學(xué)生奧數(shù)面積問題練習(xí)題
1、一個長方形，如果寬不變，長增加6米，那么它的面積增加54平方米，如果長不變，寬減少3米，那么它的面積減少36平方米，這個長方形原來的面積是多少平方米？
【思路導(dǎo)航】由：“寬不變，長增加6米，那么它的面積增加54平方米”可知它的寬是54÷6=9（米）；又由“長不變，寬減少3米，那么它的面積減少了36平方米”，可知它的長為：36÷3=12（米），所以，這個長方形的面積是12×9=108（平方米）。（36÷3）×（54÷9）=108（平方米）
2、人民路小學(xué)操場長90米，寬45米，改造后，長增加10米，寬增加5米?，F(xiàn)在操場面積比原來增加多少平方米？
【思路導(dǎo)航】用操場現(xiàn)在的面積減去操場原來的面積，就得到增加的面積，操場現(xiàn)在的面積是：（90+10）×（45+5）=5000（平方米），操場原來的面積是：90×45=4050（平方米）。所以現(xiàn)在比原來增加5000-4050=950平方米。（90+10）×（45+5）-（90×45）=950（平方米）
4.小學(xué)生奧數(shù)面積問題練習(xí)題
一、填空
（1）一個三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是（）平方分米，三角形的面積是（）平方分米。
（2）一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四邊形的高是（）米；如果平行四邊形的高是10米，三角形的高是（）米。
（3）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個（）形。
（4）一個梯形上底與下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面積是（）平方厘米。
（5）平行四邊形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面積是（）平方厘米。
（6）梯形的上底增加3厘米，下底減少3厘米，高不變，面積（）。
二、判斷題。
（1）三角形的底越長，面積就越大。（）
（2）三角形的底擴大2倍，高擴大3倍，面積就擴大6倍。（）
（3）平行四邊形的面積大于梯形面積。（）
（4）梯形的上底下底越長，面積越大。（）
（5）任何一個梯形都可以分成兩個等高的三角形。（）
（6）兩個形狀相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。（）
三、已知正方形的邊長等于平行四邊形的高，正方形的周長為36厘米，平行四邊形的底邊是25厘米，求平行四邊形的面積。
四、應(yīng)用題。
1、一個三角形的底長5米，如果底延長1米，那么面積就增加3平方米。那么原來三角形的面積是多少平方米？
2、兩個同樣的梯形，上底長23厘米，下底長27厘米，高20厘米。如果把這兩個梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積是多少？
5.小學(xué)生奧數(shù)面積問題練習(xí)題
1、一個平行四邊形的底長8厘米，是高的2倍，它的面積是（），與它等底等高的三角形面積是（）。
2、一個梯形的上底是16米，下底是24米，高30米，它的面積是（）平方米。
3、一堆鋼管，最上層有3根，最下層有13根，每相鄰兩層相差1根，這堆鋼管一共有（）根。
4、一個直角三角形，三條邊分別是10厘米、8厘米、6厘米，它的面積是（），用兩個這樣的三角形拼成的長方形面積是（）。
5、一個三角形和一個平行四邊形的底相等，面積也相等，已知三角形的高是32厘米，那么平行四邊形的高是（）厘米。
6、一個平行四邊形的面積是8平方分米，高是2分米，它的底是（）分米。
7、一個近似梯形的花壇，高10米，上下底之和是16米，面積是（）。
8、一個三角形的面積是6平方分米，底3分米，高是（）。
9、用四根硬紙條釘成一個長方形框架，將它拉成一個平行四邊形后，周長（），面積（）。（填“不變”或“變大”、“變小”）
10、三角形的底擴大3倍，高不變，面積會（）。
1.小學(xué)生奧數(shù)定義新運算練習(xí)題
設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定a△b＝3×a-2×b，
①求3△2，2△3；
②這個運算"△"有交換律嗎？
③求（17△6）△2，17△（6△2）；
④這個運算"△"有結(jié)合律嗎？
⑤如果已知4△b＝2，求b。
解：分析解定義新運算這類題的關(guān)鍵是抓住定義的本質(zhì)，本題規(guī)定的運算的本質(zhì)是：用運算符號前面的數(shù)的3倍減去符號后面的數(shù)的2倍。解：①3△2＝3×3-2×2＝9-4＝5
2△3＝3×2－2×3＝6－6＝0。
②由①的例子可知"△"沒有交換律。
③要計算（17△6）△2，先計算括號內(nèi)的數(shù)，有：17△6＝3×17-2×6＝39；再計算第二步
39△2＝3×39-2×2＝113，
所以（17△6）△2＝113。
對于17△（6△2），同樣先計算括號內(nèi)的數(shù)，6△2＝3×6-2×2＝14，其次
17△14＝3×17－2×14＝23，
所以17△（6△2）＝23。
④由③的例子可知"△"也沒有結(jié)合律。
⑤因為4△b＝3×4-2×b＝12-2b，那么12-2b＝2，解出b＝5?！?BR> 2.小學(xué)生奧數(shù)定義新運算練習(xí)題
例題： 2▽4=8，5▽3=13，3▽5=11，9▽7=25。按此規(guī)律計算：
分析與解答：仔細(xì)觀察和分析這幾個算式，可以發(fā)現(xiàn)下面的規(guī)律：a▽b=2a+b，依此規(guī)律：
7▽3=7×2+3=17。
練習(xí)題：
1、有一個數(shù)學(xué) 運算符號“▽”，使下列算式成立：6▽2=12，4▽3=13，3▽4=15，5▽1=8。按此規(guī)律計算：8▽4。
2、有一個數(shù)學(xué) 運算符號“□”使下列算式成立：1/2 □2/3=1/6 ，5/6 □ 1/7=6/42， 4/5□7/9=11/45 。按此規(guī)律計算： 3/8□2/11 。
3、對于兩個數(shù)a、b，規(guī)定a▽b=b×x-a×2，并且已知82▽65=31，計算：29▽57。
3.小學(xué)生奧數(shù)面積問題練習(xí)題
1、一個長方形，如果寬不變，長增加6米，那么它的面積增加54平方米，如果長不變，寬減少3米，那么它的面積減少36平方米，這個長方形原來的面積是多少平方米？
【思路導(dǎo)航】由：“寬不變，長增加6米，那么它的面積增加54平方米”可知它的寬是54÷6=9（米）；又由“長不變，寬減少3米，那么它的面積減少了36平方米”，可知它的長為：36÷3=12（米），所以，這個長方形的面積是12×9=108（平方米）。（36÷3）×（54÷9）=108（平方米）
2、人民路小學(xué)操場長90米，寬45米，改造后，長增加10米，寬增加5米?，F(xiàn)在操場面積比原來增加多少平方米？
【思路導(dǎo)航】用操場現(xiàn)在的面積減去操場原來的面積，就得到增加的面積，操場現(xiàn)在的面積是：（90+10）×（45+5）=5000（平方米），操場原來的面積是：90×45=4050（平方米）。所以現(xiàn)在比原來增加5000-4050=950平方米。（90+10）×（45+5）-（90×45）=950（平方米）
4.小學(xué)生奧數(shù)面積問題練習(xí)題
一、填空
（1）一個三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是（）平方分米，三角形的面積是（）平方分米。
（2）一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四邊形的高是（）米；如果平行四邊形的高是10米，三角形的高是（）米。
（3）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個（）形。
（4）一個梯形上底與下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面積是（）平方厘米。
（5）平行四邊形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面積是（）平方厘米。
（6）梯形的上底增加3厘米，下底減少3厘米，高不變，面積（）。
二、判斷題。
（1）三角形的底越長，面積就越大。（）
（2）三角形的底擴大2倍，高擴大3倍，面積就擴大6倍。（）
（3）平行四邊形的面積大于梯形面積。（）
（4）梯形的上底下底越長，面積越大。（）
（5）任何一個梯形都可以分成兩個等高的三角形。（）
（6）兩個形狀相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。（）
三、已知正方形的邊長等于平行四邊形的高，正方形的周長為36厘米，平行四邊形的底邊是25厘米，求平行四邊形的面積。
四、應(yīng)用題。
1、一個三角形的底長5米，如果底延長1米，那么面積就增加3平方米。那么原來三角形的面積是多少平方米？
2、兩個同樣的梯形，上底長23厘米，下底長27厘米，高20厘米。如果把這兩個梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積是多少？
5.小學(xué)生奧數(shù)面積問題練習(xí)題
1、一個平行四邊形的底長8厘米，是高的2倍，它的面積是（），與它等底等高的三角形面積是（）。
2、一個梯形的上底是16米，下底是24米，高30米，它的面積是（）平方米。
3、一堆鋼管，最上層有3根，最下層有13根，每相鄰兩層相差1根，這堆鋼管一共有（）根。
4、一個直角三角形，三條邊分別是10厘米、8厘米、6厘米，它的面積是（），用兩個這樣的三角形拼成的長方形面積是（）。
5、一個三角形和一個平行四邊形的底相等，面積也相等，已知三角形的高是32厘米，那么平行四邊形的高是（）厘米。
6、一個平行四邊形的面積是8平方分米，高是2分米，它的底是（）分米。
7、一個近似梯形的花壇，高10米，上下底之和是16米，面積是（）。
8、一個三角形的面積是6平方分米，底3分米，高是（）。
9、用四根硬紙條釘成一個長方形框架，將它拉成一個平行四邊形后，周長（），面積（）。（填“不變”或“變大”、“變小”）
10、三角形的底擴大3倍，高不變，面積會（）。