在解奧數(shù)題時(shí)，經(jīng)常要提醒自己，遇到的新問題能否轉(zhuǎn)化成舊問題解決，化新為舊，透過表面，抓住問題的實(shí)質(zhì)，將問題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問題去解答。轉(zhuǎn)化的類型有條件轉(zhuǎn)化、問題轉(zhuǎn)化、關(guān)系轉(zhuǎn)化、圖形轉(zhuǎn)化等。以下是整理的《小升初奧數(shù)題必考題及答案》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小升初奧數(shù)題必考題及答案
1、甲、乙兩隊(duì)共同修一條長400米的公路，甲隊(duì)從東往西修4天，乙隊(duì)從西往東修5天，正好修完，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10米。甲、乙兩隊(duì)每天共修多少米?
想：根據(jù)甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修10米，可以這樣考慮：如果把甲隊(duì)修的4天看作和乙隊(duì)4天修的同樣多，那么總長度就減少4個(gè)10米，這時(shí)的長度相當(dāng)于乙(4+5)天修的。由此可求出乙隊(duì)每天修的米數(shù)，進(jìn)而再求兩隊(duì)每天共修的米數(shù)。
解：乙每天修的米數(shù)：(400-10×4)÷(4+5)=(400-40)÷9=360÷9=40(米)
甲乙兩隊(duì)每天共修的米數(shù)：40×2+10=80+10=90(米)
答：兩隊(duì)每天修90米。
2、學(xué)校買來6張桌子和5把椅子共付455元，已知每張桌子比每把椅子貴30元，桌子和椅子的`單價(jià)各是多少元?
想：已知每張桌子比每把椅子貴30元，如果桌子的單價(jià)與椅子同樣多，那么總價(jià)就應(yīng)減少30×6元，這時(shí)的總價(jià)相當(dāng)于(6+5)把椅子的價(jià)錢，由此可求每把椅子的單價(jià)，再求每張桌子的單價(jià)。
解：每把椅子的價(jià)錢：(455-30×6)÷(6+5)=(455-180)÷11=275÷11=25(元)
每張桌子的價(jià)錢：25+30=55(元)
答：每張桌子55元，每把椅子25元。
3、一列火車和一列慢車，同時(shí)分別從甲乙兩地相對開出?？燔嚸啃r(shí)行75千米，慢車每小時(shí)行65千米，相遇時(shí)快車比慢車多行了40千米，甲乙兩地相距多少千米?
想：根據(jù)已知的兩車的速度可求速度差，根據(jù)兩車的速度差及快車比慢車多行的路程，可求出兩車行駛的時(shí)間，進(jìn)而求出甲乙兩地的路程。
解：(7+65)×[40÷(75-65)]=140×[40÷10]=140×4=560(千米)
答：甲乙兩地相距560千米。
2.小升初奧數(shù)題必考題及答案
1、李軍和張強(qiáng)付同樣多的錢買了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強(qiáng)要了7支，李軍又給張強(qiáng)0.6元錢。每支鉛筆多少錢?
想：根據(jù)兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支，張強(qiáng)要了7支，可知每人應(yīng)該得(13+7)÷2支，而李軍要了13支比應(yīng)得的多了3支，因此又給張強(qiáng)0.6元錢，即可求每支鉛筆的價(jià)錢。
解：0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13-20÷2]=0.6÷3=0.2(元)
答：每支鉛筆0.2元。
2、甲乙兩輛客車上午8時(shí)同時(shí)從兩個(gè)車站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段時(shí)間，兩車同時(shí)到達(dá)一條河的兩岸。由于河上的橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車站，到站時(shí)已是下午2點(diǎn)。甲車每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行45千米，兩地相距多少千米?(交換乘客的時(shí)間略去不計(jì))
想：根據(jù)已知兩車上午8時(shí)從兩站出發(fā)，下午2點(diǎn)返回原車站，可求出兩車所行駛的時(shí)間。根據(jù)兩車的速度和行駛的時(shí)間可求兩車行駛的總路程。
解：下午2點(diǎn)是14時(shí)。
往返用的時(shí)間：14-8=6(時(shí))
兩地間路程：(40+45)×6÷2=85×6÷2=255(千米)
答：兩地相距255千米。
3、學(xué)校組織兩個(gè)課外興趣小組去郊外活動(dòng)。第一小組每小時(shí)走4.5千米，第二小組每小時(shí)行3.5千米。兩組同時(shí)出發(fā)1小時(shí)后，第一小組停下來參觀一個(gè)果園，用了1小時(shí)，再去追第二小組。多長時(shí)間能追上第二小組?
想：第一小組停下來參觀果園時(shí)間，第二小組多行了[3.5-(4.5-3.5)]千米，也就是第一組要追趕的路程。又知第一組每小時(shí)比第二組快(4.5-3.5)千米，由此便可求出追趕的時(shí)間。
解：第一組追趕第二組的路程：
3.5-(4.5-3.5)=3.5-1=2.5(千米)
第一組追趕第二組所用時(shí)間：
2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1=2.5(小時(shí))
答：第一組2.5小時(shí)能追上第二小組。
3.小升初奧數(shù)題必考題及答案
1、有2013名學(xué)生參加競賽，共有20道競賽題，每個(gè)學(xué)生有基礎(chǔ)分25分，此外，答對一題得3分，不答題得1分，答錯(cuò)1題扣1分。那么，所有參賽學(xué)生的得分總和是奇數(shù)還是偶數(shù)？
2、有n個(gè)同樣大小的正方體，將它們堆成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的底面就是原正方體的底面。如果這么長方體的表面積是3096平方厘米，當(dāng)從這個(gè)長方體的頂部拿去一個(gè)正方體后，新的長方體的表面積比原來的表面積減少144平方厘米，那么n等于多少？
答案：
1、每個(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)分為奇數(shù)，無論題目的答題情況，每一題都將是總分加上或減去一個(gè)奇數(shù)，所以20題之后，總分相當(dāng)于21個(gè)奇數(shù)做加減法，所以每個(gè)學(xué)生的總分肯定是奇數(shù)，而學(xué)生有2013名，奇數(shù)和奇數(shù)的和還是奇數(shù)，所以所有學(xué)生的分?jǐn)?shù)一定是奇數(shù)。
2、正方體一個(gè)面的面積是144÷4=36平方厘米，根據(jù)長方體的表面積可得：
36×（4n+2）=3096
144n+72=3096
n=21
答：n是21。
4.小升初奧數(shù)題必考題及答案
數(shù)學(xué)競賽后，小明、小華、小強(qiáng)各獲得一枚獎(jiǎng)牌，其中一人得金牌，一人得銀牌，一人得銅牌。王老師猜測："小明得金牌；小華不得金牌；小強(qiáng)不得銅牌。"結(jié)果王老師只猜對了一個(gè)。那么小明得___牌，小華得___牌，小強(qiáng)得___牌。
邏輯推理答案：
邏輯問題通常直接采用正確的推理，逐一分析，討論所有可能出現(xiàn)的情況，舍棄不合理的情形，后得到問題的解答。這里以小明所得獎(jiǎng)牌進(jìn)行分析。
解：①若"小明得金牌"時(shí)，小華一定"不得金牌"，這與"王老師只猜對了一個(gè)"相矛盾，不合題意。
②若小明得銀牌時(shí)，再以小華得獎(jiǎng)情況分別討論。如果小華得金牌，小強(qiáng)得銅牌，那么王老師沒有猜對一個(gè)，不合題意；如果小華得銅牌，小強(qiáng)得金牌，那么王老師猜對了兩個(gè)，也不合題意。
③若小明得銅牌時(shí)，仍以小華得獎(jiǎng)情況分別討論。如果小華得金牌，小強(qiáng)得銀牌，那么王老師只猜對小強(qiáng)得獎(jiǎng)牌的名次，符合題意；如果小華得銀牌，小強(qiáng)得金牌，那么王老師猜對了兩個(gè)，不合題意。
綜上所述，小明、小華、小強(qiáng)分別獲銅牌、金牌、銀牌符合題意。
5.小升初奧數(shù)題必考題及答案
【題目】
老師從寫有1～13的13張卡片中抽出9張，分別貼在9位同學(xué)的額頭上。大家能看到其他8人的數(shù)但看不到自己的數(shù)。（9位同學(xué)都誠實(shí)而且聰明，且卡片6、9不能顛倒）老師問：現(xiàn)在知道自己的數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)的同學(xué)請舉手。有兩人舉手。手放下之后，有三個(gè)人有如下的對話：甲：我知道我是多少了。乙：雖然我不知道我的數(shù)是多少，但我已經(jīng)知道自己的奇偶性了。丙：我的數(shù)比乙的小2，比甲的大1。那么，沒有被抽出的四張牌上數(shù)的和是？
【答案】
首先，列舉1~13所有數(shù)約數(shù)個(gè)數(shù)。每個(gè)人只能看到另外8個(gè)人頭上的數(shù)，而要看到8個(gè)數(shù)就確定自己的數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)，只能是吧約數(shù)個(gè)數(shù)為1、3、4、6的都看到了。所以沒抽出的四張牌必定約數(shù)個(gè)數(shù)為2個(gè)，都是質(zhì)數(shù)。也就是舉手的兩名同學(xué)頭上的數(shù)。甲說：我知道我是多少了。所以甲頭上的數(shù)不是質(zhì)數(shù)。乙說：雖然我不知道我的數(shù)是多少，但我已經(jīng)知道自己的奇偶性了。也就是說乙現(xiàn)在還不確定自己的數(shù)是多少，那么只可能是約數(shù)個(gè)數(shù)2個(gè)的，也就是說他頭上的數(shù)是質(zhì)數(shù)，他又知道奇偶性，所以他看到了其他人頭上有2，而乙的數(shù)就是一個(gè)奇數(shù)的質(zhì)數(shù)。丙說：我的數(shù)比乙的小2，比甲的大1。乙是奇數(shù)，丙也是奇數(shù)，并且他知道自己的數(shù)所以肯定他不是質(zhì)數(shù)，那么丙只能是1或9，而丙還要比甲大1，所以丙只能是9，甲是8，乙是11。那么，質(zhì)數(shù)當(dāng)中出現(xiàn)了2和11，沒抽出的四張牌自然是3、5、7、13和為28。
1.小升初奧數(shù)題必考題及答案
1、甲、乙兩隊(duì)共同修一條長400米的公路，甲隊(duì)從東往西修4天，乙隊(duì)從西往東修5天，正好修完，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10米。甲、乙兩隊(duì)每天共修多少米?
想：根據(jù)甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修10米，可以這樣考慮：如果把甲隊(duì)修的4天看作和乙隊(duì)4天修的同樣多，那么總長度就減少4個(gè)10米，這時(shí)的長度相當(dāng)于乙(4+5)天修的。由此可求出乙隊(duì)每天修的米數(shù)，進(jìn)而再求兩隊(duì)每天共修的米數(shù)。
解：乙每天修的米數(shù)：(400-10×4)÷(4+5)=(400-40)÷9=360÷9=40(米)
甲乙兩隊(duì)每天共修的米數(shù)：40×2+10=80+10=90(米)
答：兩隊(duì)每天修90米。
2、學(xué)校買來6張桌子和5把椅子共付455元，已知每張桌子比每把椅子貴30元，桌子和椅子的`單價(jià)各是多少元?
想：已知每張桌子比每把椅子貴30元，如果桌子的單價(jià)與椅子同樣多，那么總價(jià)就應(yīng)減少30×6元，這時(shí)的總價(jià)相當(dāng)于(6+5)把椅子的價(jià)錢，由此可求每把椅子的單價(jià)，再求每張桌子的單價(jià)。
解：每把椅子的價(jià)錢：(455-30×6)÷(6+5)=(455-180)÷11=275÷11=25(元)
每張桌子的價(jià)錢：25+30=55(元)
答：每張桌子55元，每把椅子25元。
3、一列火車和一列慢車，同時(shí)分別從甲乙兩地相對開出?？燔嚸啃r(shí)行75千米，慢車每小時(shí)行65千米，相遇時(shí)快車比慢車多行了40千米，甲乙兩地相距多少千米?
想：根據(jù)已知的兩車的速度可求速度差，根據(jù)兩車的速度差及快車比慢車多行的路程，可求出兩車行駛的時(shí)間，進(jìn)而求出甲乙兩地的路程。
解：(7+65)×[40÷(75-65)]=140×[40÷10]=140×4=560(千米)
答：甲乙兩地相距560千米。
2.小升初奧數(shù)題必考題及答案
1、李軍和張強(qiáng)付同樣多的錢買了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強(qiáng)要了7支，李軍又給張強(qiáng)0.6元錢。每支鉛筆多少錢?
想：根據(jù)兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支，張強(qiáng)要了7支，可知每人應(yīng)該得(13+7)÷2支，而李軍要了13支比應(yīng)得的多了3支，因此又給張強(qiáng)0.6元錢，即可求每支鉛筆的價(jià)錢。
解：0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13-20÷2]=0.6÷3=0.2(元)
答：每支鉛筆0.2元。
2、甲乙兩輛客車上午8時(shí)同時(shí)從兩個(gè)車站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段時(shí)間，兩車同時(shí)到達(dá)一條河的兩岸。由于河上的橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車站，到站時(shí)已是下午2點(diǎn)。甲車每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行45千米，兩地相距多少千米?(交換乘客的時(shí)間略去不計(jì))
想：根據(jù)已知兩車上午8時(shí)從兩站出發(fā)，下午2點(diǎn)返回原車站，可求出兩車所行駛的時(shí)間。根據(jù)兩車的速度和行駛的時(shí)間可求兩車行駛的總路程。
解：下午2點(diǎn)是14時(shí)。
往返用的時(shí)間：14-8=6(時(shí))
兩地間路程：(40+45)×6÷2=85×6÷2=255(千米)
答：兩地相距255千米。
3、學(xué)校組織兩個(gè)課外興趣小組去郊外活動(dòng)。第一小組每小時(shí)走4.5千米，第二小組每小時(shí)行3.5千米。兩組同時(shí)出發(fā)1小時(shí)后，第一小組停下來參觀一個(gè)果園，用了1小時(shí)，再去追第二小組。多長時(shí)間能追上第二小組?
想：第一小組停下來參觀果園時(shí)間，第二小組多行了[3.5-(4.5-3.5)]千米，也就是第一組要追趕的路程。又知第一組每小時(shí)比第二組快(4.5-3.5)千米，由此便可求出追趕的時(shí)間。
解：第一組追趕第二組的路程：
3.5-(4.5-3.5)=3.5-1=2.5(千米)
第一組追趕第二組所用時(shí)間：
2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1=2.5(小時(shí))
答：第一組2.5小時(shí)能追上第二小組。
3.小升初奧數(shù)題必考題及答案
1、有2013名學(xué)生參加競賽，共有20道競賽題，每個(gè)學(xué)生有基礎(chǔ)分25分，此外，答對一題得3分，不答題得1分，答錯(cuò)1題扣1分。那么，所有參賽學(xué)生的得分總和是奇數(shù)還是偶數(shù)？
2、有n個(gè)同樣大小的正方體，將它們堆成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的底面就是原正方體的底面。如果這么長方體的表面積是3096平方厘米，當(dāng)從這個(gè)長方體的頂部拿去一個(gè)正方體后，新的長方體的表面積比原來的表面積減少144平方厘米，那么n等于多少？
答案：
1、每個(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)分為奇數(shù)，無論題目的答題情況，每一題都將是總分加上或減去一個(gè)奇數(shù)，所以20題之后，總分相當(dāng)于21個(gè)奇數(shù)做加減法，所以每個(gè)學(xué)生的總分肯定是奇數(shù)，而學(xué)生有2013名，奇數(shù)和奇數(shù)的和還是奇數(shù)，所以所有學(xué)生的分?jǐn)?shù)一定是奇數(shù)。
2、正方體一個(gè)面的面積是144÷4=36平方厘米，根據(jù)長方體的表面積可得：
36×（4n+2）=3096
144n+72=3096
n=21
答：n是21。
4.小升初奧數(shù)題必考題及答案
數(shù)學(xué)競賽后，小明、小華、小強(qiáng)各獲得一枚獎(jiǎng)牌，其中一人得金牌，一人得銀牌，一人得銅牌。王老師猜測："小明得金牌；小華不得金牌；小強(qiáng)不得銅牌。"結(jié)果王老師只猜對了一個(gè)。那么小明得___牌，小華得___牌，小強(qiáng)得___牌。
邏輯推理答案：
邏輯問題通常直接采用正確的推理，逐一分析，討論所有可能出現(xiàn)的情況，舍棄不合理的情形，后得到問題的解答。這里以小明所得獎(jiǎng)牌進(jìn)行分析。
解：①若"小明得金牌"時(shí)，小華一定"不得金牌"，這與"王老師只猜對了一個(gè)"相矛盾，不合題意。
②若小明得銀牌時(shí)，再以小華得獎(jiǎng)情況分別討論。如果小華得金牌，小強(qiáng)得銅牌，那么王老師沒有猜對一個(gè)，不合題意；如果小華得銅牌，小強(qiáng)得金牌，那么王老師猜對了兩個(gè)，也不合題意。
③若小明得銅牌時(shí)，仍以小華得獎(jiǎng)情況分別討論。如果小華得金牌，小強(qiáng)得銀牌，那么王老師只猜對小強(qiáng)得獎(jiǎng)牌的名次，符合題意；如果小華得銀牌，小強(qiáng)得金牌，那么王老師猜對了兩個(gè)，不合題意。
綜上所述，小明、小華、小強(qiáng)分別獲銅牌、金牌、銀牌符合題意。
5.小升初奧數(shù)題必考題及答案
【題目】
老師從寫有1～13的13張卡片中抽出9張，分別貼在9位同學(xué)的額頭上。大家能看到其他8人的數(shù)但看不到自己的數(shù)。（9位同學(xué)都誠實(shí)而且聰明，且卡片6、9不能顛倒）老師問：現(xiàn)在知道自己的數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)的同學(xué)請舉手。有兩人舉手。手放下之后，有三個(gè)人有如下的對話：甲：我知道我是多少了。乙：雖然我不知道我的數(shù)是多少，但我已經(jīng)知道自己的奇偶性了。丙：我的數(shù)比乙的小2，比甲的大1。那么，沒有被抽出的四張牌上數(shù)的和是？
【答案】
首先，列舉1~13所有數(shù)約數(shù)個(gè)數(shù)。每個(gè)人只能看到另外8個(gè)人頭上的數(shù)，而要看到8個(gè)數(shù)就確定自己的數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)，只能是吧約數(shù)個(gè)數(shù)為1、3、4、6的都看到了。所以沒抽出的四張牌必定約數(shù)個(gè)數(shù)為2個(gè)，都是質(zhì)數(shù)。也就是舉手的兩名同學(xué)頭上的數(shù)。甲說：我知道我是多少了。所以甲頭上的數(shù)不是質(zhì)數(shù)。乙說：雖然我不知道我的數(shù)是多少，但我已經(jīng)知道自己的奇偶性了。也就是說乙現(xiàn)在還不確定自己的數(shù)是多少，那么只可能是約數(shù)個(gè)數(shù)2個(gè)的，也就是說他頭上的數(shù)是質(zhì)數(shù)，他又知道奇偶性，所以他看到了其他人頭上有2，而乙的數(shù)就是一個(gè)奇數(shù)的質(zhì)數(shù)。丙說：我的數(shù)比乙的小2，比甲的大1。乙是奇數(shù)，丙也是奇數(shù)，并且他知道自己的數(shù)所以肯定他不是質(zhì)數(shù)，那么丙只能是1或9，而丙還要比甲大1，所以丙只能是9，甲是8，乙是11。那么，質(zhì)數(shù)當(dāng)中出現(xiàn)了2和11，沒抽出的四張牌自然是3、5、7、13和為28。