高中數(shù)學(xué)知識(shí)比較多，高一數(shù)學(xué)必修二需要記憶的知識(shí)點(diǎn)原理也很多，數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖能夠幫助同學(xué)們了解數(shù)學(xué)大體結(jié)構(gòu)，更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。為各位同學(xué)整理了《高一數(shù)學(xué)必修二筆記梳理》，希望對(duì)你的學(xué)習(xí)有所幫助！
1.高一數(shù)學(xué)必修二筆記梳理 篇一
空間幾何體的直觀圖
空間幾何體的直觀圖常用斜二測(cè)畫(huà)法來(lái)畫(huà)，基本步驟是：
(1)畫(huà)幾何體的底面
在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，畫(huà)直觀圖時(shí)，把它們畫(huà)成對(duì)應(yīng)的x′軸、y′軸，兩軸相交于點(diǎn)O′，且使∠x(chóng)′O′y′=45°或135°，已知圖形中平行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中平行于x′軸、y′軸.已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中長(zhǎng)度不變，平行于y軸的線段，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半.
(2)畫(huà)幾何體的高
在已知圖形中過(guò)O點(diǎn)作z軸垂直于xOy平面，在直觀圖中對(duì)應(yīng)的z′軸，也垂直于x′O′y′平面，已知圖形中平行于z軸的線段，直觀圖中仍平行于z′軸且長(zhǎng)度不變.
2.高一數(shù)學(xué)必修二筆記梳理 篇二
數(shù)列
(1)數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法
①了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法(列表、圖象、通項(xiàng)公式).
②了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù).
(2)等差數(shù)列、等比數(shù)列
①理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念.
②掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式.
③能在具體的問(wèn)題情境中,識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系,并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題.
④了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.
3.高一數(shù)學(xué)必修二筆記梳理 篇三
二面角
(1)半平面：平面內(nèi)的一條直線把這個(gè)平面分成兩個(gè)部分，其中每一個(gè)部分叫做半平面。
(2)二面角：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0°，180°]
(3)二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。
(4)二面角的面：這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
4.高一數(shù)學(xué)必修二筆記梳理 篇四
等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式S的基本性質(zhì)
⑴數(shù)列{a}為等差數(shù)列的充要條件是：數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和S可以寫成S=an+bn的形式(其中a、b為常數(shù)).
⑵在等差數(shù)列{a}中,當(dāng)項(xiàng)數(shù)為2n(nN)時(shí),S-S=nd,=;當(dāng)項(xiàng)數(shù)為(2n-1)(n)時(shí),S-S=a,=.
⑶若數(shù)列{a}為等差數(shù)列,則S,S-S,S-S,…仍然成等差數(shù)列,公差為.
⑷若兩個(gè)等差數(shù)列{a}、的前n項(xiàng)和分別是S、T(n為奇數(shù)),則=.
⑸在等差數(shù)列{a}中,S=a,S=b(n>m),則S=(a-b).
⑹等差數(shù)列{a}中,是n的一次函數(shù),且點(diǎn)(n,)均在直線y=x+(a-)上.
⑺記等差數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為S.①若a>0,公差d<0,則當(dāng)a≥0且a≤0時(shí),S;②若a<0,公差d>0,則當(dāng)a≤0且a≥0時(shí),S最小.
5.高一數(shù)學(xué)必修二筆記梳理 篇五
柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征
(1)棱柱：
定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。
分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱或用對(duì)角線的端點(diǎn)字母，如五棱柱
幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。
(2)棱錐
定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體
分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等
表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱錐
幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。
(3)棱臺(tái)：
定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分
分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)等
表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱臺(tái)
幾何特征：
①上下底面是相似的平行多邊形
②側(cè)面是梯形
③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)
(4)圓柱：
定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特征：
①底面是全等的圓;
②母線與軸平行;
③軸與底面圓的半徑垂直;
④側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形。
(5)圓錐：
定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特征：
①底面是一個(gè)圓;
②母線交于圓錐的頂點(diǎn);
③側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。
(6)圓臺(tái)：
定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分
幾何特征：
①上下底面是兩個(gè)圓;
②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);
③側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)弓形。
(7)球體：
定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體
幾何特征：
①球的截面是圓;
②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。
1.高一數(shù)學(xué)必修二筆記梳理 篇一
空間幾何體的直觀圖
空間幾何體的直觀圖常用斜二測(cè)畫(huà)法來(lái)畫(huà)，基本步驟是：
(1)畫(huà)幾何體的底面
在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，畫(huà)直觀圖時(shí)，把它們畫(huà)成對(duì)應(yīng)的x′軸、y′軸，兩軸相交于點(diǎn)O′，且使∠x(chóng)′O′y′=45°或135°，已知圖形中平行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中平行于x′軸、y′軸.已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中長(zhǎng)度不變，平行于y軸的線段，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半.
(2)畫(huà)幾何體的高
在已知圖形中過(guò)O點(diǎn)作z軸垂直于xOy平面，在直觀圖中對(duì)應(yīng)的z′軸，也垂直于x′O′y′平面，已知圖形中平行于z軸的線段，直觀圖中仍平行于z′軸且長(zhǎng)度不變.
2.高一數(shù)學(xué)必修二筆記梳理 篇二
數(shù)列
(1)數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法
①了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法(列表、圖象、通項(xiàng)公式).
②了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù).
(2)等差數(shù)列、等比數(shù)列
①理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念.
②掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式.
③能在具體的問(wèn)題情境中,識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系,并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題.
④了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.
3.高一數(shù)學(xué)必修二筆記梳理 篇三
二面角
(1)半平面：平面內(nèi)的一條直線把這個(gè)平面分成兩個(gè)部分，其中每一個(gè)部分叫做半平面。
(2)二面角：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0°，180°]
(3)二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。
(4)二面角的面：這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
4.高一數(shù)學(xué)必修二筆記梳理 篇四
等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式S的基本性質(zhì)
⑴數(shù)列{a}為等差數(shù)列的充要條件是：數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和S可以寫成S=an+bn的形式(其中a、b為常數(shù)).
⑵在等差數(shù)列{a}中,當(dāng)項(xiàng)數(shù)為2n(nN)時(shí),S-S=nd,=;當(dāng)項(xiàng)數(shù)為(2n-1)(n)時(shí),S-S=a,=.
⑶若數(shù)列{a}為等差數(shù)列,則S,S-S,S-S,…仍然成等差數(shù)列,公差為.
⑷若兩個(gè)等差數(shù)列{a}、的前n項(xiàng)和分別是S、T(n為奇數(shù)),則=.
⑸在等差數(shù)列{a}中,S=a,S=b(n>m),則S=(a-b).
⑹等差數(shù)列{a}中,是n的一次函數(shù),且點(diǎn)(n,)均在直線y=x+(a-)上.
⑺記等差數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為S.①若a>0,公差d<0,則當(dāng)a≥0且a≤0時(shí),S;②若a<0,公差d>0,則當(dāng)a≤0且a≥0時(shí),S最小.
5.高一數(shù)學(xué)必修二筆記梳理 篇五
柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征
(1)棱柱：
定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。
分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱或用對(duì)角線的端點(diǎn)字母，如五棱柱
幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。
(2)棱錐
定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體
分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等
表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱錐
幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。
(3)棱臺(tái)：
定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分
分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)等
表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱臺(tái)
幾何特征：
①上下底面是相似的平行多邊形
②側(cè)面是梯形
③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)
(4)圓柱：
定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特征：
①底面是全等的圓;
②母線與軸平行;
③軸與底面圓的半徑垂直;
④側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形。
(5)圓錐：
定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特征：
①底面是一個(gè)圓;
②母線交于圓錐的頂點(diǎn);
③側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。
(6)圓臺(tái)：
定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分
幾何特征：
①上下底面是兩個(gè)圓;
②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);
③側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)弓形。
(7)球體：
定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體
幾何特征：
①球的截面是圓;
②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。