奧數(shù)是小學(xué)生們必須學(xué)習(xí)的一門課程，公約數(shù)與小公倍數(shù)、數(shù)的整除問(wèn)題是奧數(shù)中的重要知識(shí)點(diǎn)。公約數(shù)與小公倍數(shù)是數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的概念，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)。數(shù)的整除問(wèn)題是奧數(shù)中的基礎(chǔ)知識(shí)，是解決奧數(shù)難題的基礎(chǔ)。小學(xué)生們通過(guò)練習(xí)公約數(shù)與小公倍數(shù)、數(shù)的整除問(wèn)題的練習(xí)題，可以更好地掌握這些知識(shí)點(diǎn)，提高自己的奧數(shù)水平。以下是整理的《小學(xué)生奧數(shù)公約數(shù)與小公倍數(shù)、數(shù)的整除問(wèn)題練習(xí)題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)生奧數(shù)公約數(shù)與小公倍數(shù)練習(xí)題 篇一
1、用自然數(shù)a去除498，450，414，得到相同的余數(shù)，a大是多少？
分析與解：因?yàn)?98，450，414除以a所得的余數(shù)相同，所以它們兩兩之差的公約數(shù)應(yīng)能被a整除。
498-450=48，
450-414=36，
498-414=84。
所求數(shù)是
（48，36，84）=12。
2、爺爺對(duì)小明說(shuō)：“我現(xiàn)在的年齡是你的7倍，過(guò)幾年是你的6倍，再過(guò)若干年就分別是你的5倍、4倍、3倍、2倍?！蹦阒罓敔敽托∶鳜F(xiàn)在的年齡嗎？
爺爺和小明的年齡隨著時(shí)間的推移都在變化，但他們的年齡差是保持不變的。爺爺?shù)哪挲g現(xiàn)在是小明的7倍，說(shuō)明他們的年齡差是6的倍數(shù)；同理，他們的年齡差也是5，4，3，2，1的倍數(shù)。由此推知，他們的年齡差是6，5，4，3，2的公倍數(shù)。
［6，5，4，3，2］=60，爺爺和小明的年齡差是60的整數(shù)倍。
考慮到年齡的實(shí)際情況，爺爺與小明的年齡差應(yīng)是60歲。
所以現(xiàn)在小明的年齡=60÷（7-1）=10（歲），爺爺?shù)哪挲g=10×7=70（歲）。
2.小學(xué)生奧數(shù)公約數(shù)與小公倍數(shù)練習(xí)題 篇二
一、求下面各組數(shù)的公約數(shù)
60和4827和2108、8和168
16和4216和4816、7和90
75和3290和460、16和72
72和3212和1015、6和6
84和648和486、12和36
12和1636和8416、144和45
9和12020和1502、21和4
二、求下面各組數(shù)的小公倍數(shù)
60和1820和1210、14和112
50和624和3236、56和40
12和1880和9628、24和72
70和1058和2128、12和105
28和7036和4236、56和30
60和725和1642、21和100
45和18120和120100、60和4
3.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)的整除問(wèn)題練習(xí)題 篇三
如果多位數(shù)能被7整除，那么○內(nèi)的數(shù)字是（）。
考點(diǎn)：數(shù)的整除特征。
分析：通過(guò)計(jì)算可知，222222即6個(gè)2剛好被7整除，999999即6個(gè)9也剛好被7整除，20xx÷6=334…5。所以多位數(shù)
可簡(jiǎn)化為22222○99999，其它的剛好被7整除，即22222○99999能被7整除，則這個(gè)多位數(shù)就能被7整除，由此進(jìn)行驗(yàn)證即可。
解答：解：由于222222即6個(gè)2剛好被7整除，999999即6個(gè)9也剛好被7整除，
20xx÷6=334…5。
所以這個(gè)多位數(shù)可簡(jiǎn)化為22222○99999，
經(jīng)驗(yàn)證，22222499999=3174642857，
即○內(nèi)的數(shù)字是4。
故答案為：4。
4.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)的整除問(wèn)題練習(xí)題 篇四
1、已知5a678這個(gè)5位數(shù)是9的倍數(shù)（a代表0-9的數(shù)字），那么a=。
2、已知3a4b這個(gè)四位數(shù)能被2，3，5整除（a，b代表0-9的數(shù)字），那么a+b除以3余。
3、在三位數(shù)358后添一個(gè)數(shù)字后形成的四位數(shù)是6的倍數(shù)，那么這個(gè)四位數(shù)小是。
②已知六位數(shù)98796a是13的倍數(shù)，求a的值。（a代表0-9的數(shù)字）
③一個(gè)六位數(shù)前4位是7581，如果它能被12整除，那么末尾兩位共有多少種情況。
④由1，3，5，7這四個(gè)數(shù)字組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，能被3整除的有多少個(gè)。
⑤四位數(shù)312a是4的倍數(shù)，五位數(shù)312aa是8的倍數(shù)，求a的值。（a代表0-9的數(shù)字）
5.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)的整除問(wèn)題練習(xí)題 篇五
能否將由1至100這100個(gè)自然數(shù)排列在圓周上，使得在任何5個(gè)相連的數(shù)中，都至少有兩個(gè)數(shù)可被3整除？如果回答：“可以”，則只要舉出一種排法；如果回答：“不能”，則需給出說(shuō)明。
分析：根據(jù)題意，可采用假設(shè)的方法進(jìn)行分析，100個(gè)自然數(shù)任意的5個(gè)數(shù)相連，可以分成20個(gè)組，使得在任何5個(gè)相連的數(shù)中，都至少有兩個(gè)數(shù)可被3整除，那么會(huì)有40個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，事實(shí)上在1至100的自然數(shù)中只有33個(gè)是3倍數(shù)，所以不能。
解答：假設(shè)能夠按照題目要求在圓周上排列所述的100個(gè)數(shù)，
按所排列順序?qū)⑺鼈兠?個(gè)分為一組，可得20組，
其中每?jī)山M都沒(méi)有共同的數(shù)，于是，在每一組的5個(gè)數(shù)中都至少有兩個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。
從而一共會(huì)有不少于40個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。但事實(shí)上在1至100的這100個(gè)自然數(shù)中只有33個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，導(dǎo)致矛盾，所以不能。
1.小學(xué)生奧數(shù)公約數(shù)與小公倍數(shù)練習(xí)題 篇一
1、用自然數(shù)a去除498，450，414，得到相同的余數(shù)，a大是多少？
分析與解：因?yàn)?98，450，414除以a所得的余數(shù)相同，所以它們兩兩之差的公約數(shù)應(yīng)能被a整除。
498-450=48，
450-414=36，
498-414=84。
所求數(shù)是
（48，36，84）=12。
2、爺爺對(duì)小明說(shuō)：“我現(xiàn)在的年齡是你的7倍，過(guò)幾年是你的6倍，再過(guò)若干年就分別是你的5倍、4倍、3倍、2倍?！蹦阒罓敔敽托∶鳜F(xiàn)在的年齡嗎？
爺爺和小明的年齡隨著時(shí)間的推移都在變化，但他們的年齡差是保持不變的。爺爺?shù)哪挲g現(xiàn)在是小明的7倍，說(shuō)明他們的年齡差是6的倍數(shù)；同理，他們的年齡差也是5，4，3，2，1的倍數(shù)。由此推知，他們的年齡差是6，5，4，3，2的公倍數(shù)。
［6，5，4，3，2］=60，爺爺和小明的年齡差是60的整數(shù)倍。
考慮到年齡的實(shí)際情況，爺爺與小明的年齡差應(yīng)是60歲。
所以現(xiàn)在小明的年齡=60÷（7-1）=10（歲），爺爺?shù)哪挲g=10×7=70（歲）。
2.小學(xué)生奧數(shù)公約數(shù)與小公倍數(shù)練習(xí)題 篇二
一、求下面各組數(shù)的公約數(shù)
60和4827和2108、8和168
16和4216和4816、7和90
75和3290和460、16和72
72和3212和1015、6和6
84和648和486、12和36
12和1636和8416、144和45
9和12020和1502、21和4
二、求下面各組數(shù)的小公倍數(shù)
60和1820和1210、14和112
50和624和3236、56和40
12和1880和9628、24和72
70和1058和2128、12和105
28和7036和4236、56和30
60和725和1642、21和100
45和18120和120100、60和4
3.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)的整除問(wèn)題練習(xí)題 篇三
如果多位數(shù)能被7整除，那么○內(nèi)的數(shù)字是（）。
考點(diǎn)：數(shù)的整除特征。
分析：通過(guò)計(jì)算可知，222222即6個(gè)2剛好被7整除，999999即6個(gè)9也剛好被7整除，20xx÷6=334…5。所以多位數(shù)
可簡(jiǎn)化為22222○99999，其它的剛好被7整除，即22222○99999能被7整除，則這個(gè)多位數(shù)就能被7整除，由此進(jìn)行驗(yàn)證即可。
解答：解：由于222222即6個(gè)2剛好被7整除，999999即6個(gè)9也剛好被7整除，
20xx÷6=334…5。
所以這個(gè)多位數(shù)可簡(jiǎn)化為22222○99999，
經(jīng)驗(yàn)證，22222499999=3174642857，
即○內(nèi)的數(shù)字是4。
故答案為：4。
4.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)的整除問(wèn)題練習(xí)題 篇四
1、已知5a678這個(gè)5位數(shù)是9的倍數(shù)（a代表0-9的數(shù)字），那么a=。
2、已知3a4b這個(gè)四位數(shù)能被2，3，5整除（a，b代表0-9的數(shù)字），那么a+b除以3余。
3、在三位數(shù)358后添一個(gè)數(shù)字后形成的四位數(shù)是6的倍數(shù)，那么這個(gè)四位數(shù)小是。
②已知六位數(shù)98796a是13的倍數(shù)，求a的值。（a代表0-9的數(shù)字）
③一個(gè)六位數(shù)前4位是7581，如果它能被12整除，那么末尾兩位共有多少種情況。
④由1，3，5，7這四個(gè)數(shù)字組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，能被3整除的有多少個(gè)。
⑤四位數(shù)312a是4的倍數(shù)，五位數(shù)312aa是8的倍數(shù)，求a的值。（a代表0-9的數(shù)字）
5.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)的整除問(wèn)題練習(xí)題 篇五
能否將由1至100這100個(gè)自然數(shù)排列在圓周上，使得在任何5個(gè)相連的數(shù)中，都至少有兩個(gè)數(shù)可被3整除？如果回答：“可以”，則只要舉出一種排法；如果回答：“不能”，則需給出說(shuō)明。
分析：根據(jù)題意，可采用假設(shè)的方法進(jìn)行分析，100個(gè)自然數(shù)任意的5個(gè)數(shù)相連，可以分成20個(gè)組，使得在任何5個(gè)相連的數(shù)中，都至少有兩個(gè)數(shù)可被3整除，那么會(huì)有40個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，事實(shí)上在1至100的自然數(shù)中只有33個(gè)是3倍數(shù)，所以不能。
解答：假設(shè)能夠按照題目要求在圓周上排列所述的100個(gè)數(shù)，
按所排列順序?qū)⑺鼈兠?個(gè)分為一組，可得20組，
其中每?jī)山M都沒(méi)有共同的數(shù)，于是，在每一組的5個(gè)數(shù)中都至少有兩個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。
從而一共會(huì)有不少于40個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。但事實(shí)上在1至100的這100個(gè)自然數(shù)中只有33個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，導(dǎo)致矛盾，所以不能。