奧數是小學生們必須學習的一門課程，公約數與小公倍數、數的整除問題是奧數中的重要知識點。公約數與小公倍數是數學中常見的概念，是解決數學問題的基礎。數的整除問題是奧數中的基礎知識，是解決奧數難題的基礎。小學生們通過練習公約數與小公倍數、數的整除問題的練習題，可以更好地掌握這些知識點，提高自己的奧數水平。以下是整理的《小學生奧數公約數與小公倍數、數的整除問題練習題》相關資料，希望幫助到您。
1.小學生奧數公約數與小公倍數練習題 篇一
1、用自然數a去除498，450，414，得到相同的余數，a大是多少？
分析與解：因為498，450，414除以a所得的余數相同，所以它們兩兩之差的公約數應能被a整除。
498-450=48，
450-414=36，
498-414=84。
所求數是
（48，36，84）=12。
2、爺爺對小明說：“我現在的年齡是你的7倍，過幾年是你的6倍，再過若干年就分別是你的5倍、4倍、3倍、2倍?！蹦阒罓敔敽托∶鳜F在的年齡嗎？
爺爺和小明的年齡隨著時間的推移都在變化，但他們的年齡差是保持不變的。爺爺的年齡現在是小明的7倍，說明他們的年齡差是6的倍數；同理，他們的年齡差也是5，4，3，2，1的倍數。由此推知，他們的年齡差是6，5，4，3，2的公倍數。
［6，5，4，3，2］=60，爺爺和小明的年齡差是60的整數倍。
考慮到年齡的實際情況，爺爺與小明的年齡差應是60歲。
所以現在小明的年齡=60÷（7-1）=10（歲），爺爺的年齡=10×7=70（歲）。
2.小學生奧數公約數與小公倍數練習題 篇二
一、求下面各組數的公約數
60和4827和2108、8和168
16和4216和4816、7和90
75和3290和460、16和72
72和3212和1015、6和6
84和648和486、12和36
12和1636和8416、144和45
9和12020和1502、21和4
二、求下面各組數的小公倍數
60和1820和1210、14和112
50和624和3236、56和40
12和1880和9628、24和72
70和1058和2128、12和105
28和7036和4236、56和30
60和725和1642、21和100
45和18120和120100、60和4
3.小學生奧數數的整除問題練習題 篇三
如果多位數能被7整除，那么○內的數字是（）。
考點：數的整除特征。
分析：通過計算可知，222222即6個2剛好被7整除，999999即6個9也剛好被7整除，20xx÷6=334…5。所以多位數
可簡化為22222○99999，其它的剛好被7整除，即22222○99999能被7整除，則這個多位數就能被7整除，由此進行驗證即可。
解答：解：由于222222即6個2剛好被7整除，999999即6個9也剛好被7整除，
20xx÷6=334…5。
所以這個多位數可簡化為22222○99999，
經驗證，22222499999=3174642857，
即○內的數字是4。
故答案為：4。
4.小學生奧數數的整除問題練習題 篇四
1、已知5a678這個5位數是9的倍數（a代表0-9的數字），那么a=。
2、已知3a4b這個四位數能被2，3，5整除（a，b代表0-9的數字），那么a+b除以3余。
3、在三位數358后添一個數字后形成的四位數是6的倍數，那么這個四位數小是。
②已知六位數98796a是13的倍數，求a的值。（a代表0-9的數字）
③一個六位數前4位是7581，如果它能被12整除，那么末尾兩位共有多少種情況。
④由1，3，5，7這四個數字組成的沒有重復數字的三位數中，能被3整除的有多少個。
⑤四位數312a是4的倍數，五位數312aa是8的倍數，求a的值。（a代表0-9的數字）
5.小學生奧數數的整除問題練習題 篇五
能否將由1至100這100個自然數排列在圓周上，使得在任何5個相連的數中，都至少有兩個數可被3整除？如果回答：“可以”，則只要舉出一種排法；如果回答：“不能”，則需給出說明。
分析：根據題意，可采用假設的方法進行分析，100個自然數任意的5個數相連，可以分成20個組，使得在任何5個相連的數中，都至少有兩個數可被3整除，那么會有40個數是3的倍數，事實上在1至100的自然數中只有33個是3倍數，所以不能。
解答：假設能夠按照題目要求在圓周上排列所述的100個數，
按所排列順序將它們每5個分為一組，可得20組，
其中每兩組都沒有共同的數，于是，在每一組的5個數中都至少有兩個數是3的倍數。
從而一共會有不少于40個數是3的倍數。但事實上在1至100的這100個自然數中只有33個數是3的倍數，導致矛盾，所以不能。
1.小學生奧數公約數與小公倍數練習題 篇一
1、用自然數a去除498，450，414，得到相同的余數，a大是多少？
分析與解：因為498，450，414除以a所得的余數相同，所以它們兩兩之差的公約數應能被a整除。
498-450=48，
450-414=36，
498-414=84。
所求數是
（48，36，84）=12。
2、爺爺對小明說：“我現在的年齡是你的7倍，過幾年是你的6倍，再過若干年就分別是你的5倍、4倍、3倍、2倍?！蹦阒罓敔敽托∶鳜F在的年齡嗎？
爺爺和小明的年齡隨著時間的推移都在變化，但他們的年齡差是保持不變的。爺爺的年齡現在是小明的7倍，說明他們的年齡差是6的倍數；同理，他們的年齡差也是5，4，3，2，1的倍數。由此推知，他們的年齡差是6，5，4，3，2的公倍數。
［6，5，4，3，2］=60，爺爺和小明的年齡差是60的整數倍。
考慮到年齡的實際情況，爺爺與小明的年齡差應是60歲。
所以現在小明的年齡=60÷（7-1）=10（歲），爺爺的年齡=10×7=70（歲）。
2.小學生奧數公約數與小公倍數練習題 篇二
一、求下面各組數的公約數
60和4827和2108、8和168
16和4216和4816、7和90
75和3290和460、16和72
72和3212和1015、6和6
84和648和486、12和36
12和1636和8416、144和45
9和12020和1502、21和4
二、求下面各組數的小公倍數
60和1820和1210、14和112
50和624和3236、56和40
12和1880和9628、24和72
70和1058和2128、12和105
28和7036和4236、56和30
60和725和1642、21和100
45和18120和120100、60和4
3.小學生奧數數的整除問題練習題 篇三
如果多位數能被7整除，那么○內的數字是（）。
考點：數的整除特征。
分析：通過計算可知，222222即6個2剛好被7整除，999999即6個9也剛好被7整除，20xx÷6=334…5。所以多位數
可簡化為22222○99999，其它的剛好被7整除，即22222○99999能被7整除，則這個多位數就能被7整除，由此進行驗證即可。
解答：解：由于222222即6個2剛好被7整除，999999即6個9也剛好被7整除，
20xx÷6=334…5。
所以這個多位數可簡化為22222○99999，
經驗證，22222499999=3174642857，
即○內的數字是4。
故答案為：4。
4.小學生奧數數的整除問題練習題 篇四
1、已知5a678這個5位數是9的倍數（a代表0-9的數字），那么a=。
2、已知3a4b這個四位數能被2，3，5整除（a，b代表0-9的數字），那么a+b除以3余。
3、在三位數358后添一個數字后形成的四位數是6的倍數，那么這個四位數小是。
②已知六位數98796a是13的倍數，求a的值。（a代表0-9的數字）
③一個六位數前4位是7581，如果它能被12整除，那么末尾兩位共有多少種情況。
④由1，3，5，7這四個數字組成的沒有重復數字的三位數中，能被3整除的有多少個。
⑤四位數312a是4的倍數，五位數312aa是8的倍數，求a的值。（a代表0-9的數字）
5.小學生奧數數的整除問題練習題 篇五
能否將由1至100這100個自然數排列在圓周上，使得在任何5個相連的數中，都至少有兩個數可被3整除？如果回答：“可以”，則只要舉出一種排法；如果回答：“不能”，則需給出說明。
分析：根據題意，可采用假設的方法進行分析，100個自然數任意的5個數相連，可以分成20個組，使得在任何5個相連的數中，都至少有兩個數可被3整除，那么會有40個數是3的倍數，事實上在1至100的自然數中只有33個是3倍數，所以不能。
解答：假設能夠按照題目要求在圓周上排列所述的100個數，
按所排列順序將它們每5個分為一組，可得20組，
其中每兩組都沒有共同的數，于是，在每一組的5個數中都至少有兩個數是3的倍數。
從而一共會有不少于40個數是3的倍數。但事實上在1至100的這100個自然數中只有33個數是3的倍數，導致矛盾，所以不能。