工程問(wèn)題是中小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的重點(diǎn)，是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的引申與補(bǔ)充，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要工具。以下是整理的《小學(xué)生奧數(shù)工程問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)生奧數(shù)工程問(wèn)題知識(shí)點(diǎn) 篇一
【含義】
工程問(wèn)題主要研究工作量、工作效率和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系。這類問(wèn)題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數(shù)量，只提出“一項(xiàng)工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等，在解題時(shí)，常常用單位“1”表示工作總量。
【數(shù)量關(guān)系】
解答工程問(wèn)題的關(guān)鍵是把工作總量看作“1”，這樣，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)（它表示單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾），進(jìn)而就可以根據(jù)工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系列出算式。
工作量＝工作效率×工作時(shí)間
工作時(shí)間＝工作量÷工作效率
工作時(shí)間＝總工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）
2.小學(xué)生奧數(shù)工程問(wèn)題練習(xí)題 篇二
1、甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開(kāi)，注滿一池水，分別需要20小時(shí)，16小時(shí)。丙水管單獨(dú)開(kāi)，排一池水要10小時(shí)，若水池沒(méi)水，同時(shí)打開(kāi)甲乙兩水管，5小時(shí)后，再打開(kāi)排水管丙，問(wèn)水池注滿還是要多少小時(shí)？
解：
1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5=45/80表示5小時(shí)后進(jìn)水量
1-45/80=35/80表示還要的進(jìn)水量
35/80÷（9/80-1/10）=35表示還要35小時(shí)注滿
答：5小時(shí)后還要35小時(shí)就能將水池注滿。
2、修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要20天完成，乙隊(duì)需要30天完成。如果兩隊(duì)合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊(duì)的工作效率是原來(lái)的五分之四，乙隊(duì)工作效率只有原來(lái)的十分之九?，F(xiàn)在計(jì)劃16天修完這條水渠，且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊(duì)要合作幾天？
解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的'合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因?yàn)?，要求“兩?duì)合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實(shí)在來(lái)不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少”。
設(shè)合作時(shí)間為x天，則甲獨(dú)做時(shí)間為（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x=1
x=10
答：甲乙最短合作10天
3.小學(xué)生奧數(shù)工程問(wèn)題練習(xí)題 篇三
1、話說(shuō)孫悟空看管蟠桃園，他摘了一推蟠桃，打算4天吃完。先進(jìn)天吃了全部蟠桃的4分之1多3個(gè)，第二天吃了剩下蟠桃的3分之1多2個(gè)，第三天吃了此時(shí)蟠桃的2分之1多1個(gè)，第4天只有1個(gè)了。問(wèn)孫悟空共摘了多少個(gè)蟠桃？
第三天吃之前有：
（1＋1）÷[1－(1/4)]＝4個(gè)
第二天吃之前有：
（4＋2）÷[1－(1/3)]＝9個(gè)
孫悟空共摘了：
（9＋3）÷[1－(1/4)]＝16個(gè)
答：孫悟空一共摘了16個(gè)桃子。
其實(shí)這是一個(gè)還原問(wèn)題。用倒推法。
話說(shuō)孫悟空看管蟠桃園，他摘了一推蟠桃，打算4天吃完。先進(jìn)天吃了全部蟠桃的4分之1多3個(gè)，第二天吃了剩下蟠桃的3分之1多2個(gè)，第三天吃了此時(shí)蟠桃的2分之1多1個(gè)，第4天只有1個(gè)了。問(wèn)孫悟空共摘了多少個(gè)蟠桃？
第三次2分之1多1個(gè)，還剩一個(gè)。
那么就可以看出剩下1個(gè)的加上多的1個(gè)，就是（1-2分之1），1指的是單位“1”
2分之1是2個(gè)，那么第三次之前就有2+2=4個(gè)
同樣，第二次吃了3分之1多2個(gè)，還剩4個(gè)，就說(shuō)明多的2個(gè)加上4個(gè)就是第二次的3分之2。
如此類推。
2、商店有一批布，先進(jìn)天賣出2／9，第二天賣出余下的1／7，第三天補(bǔ)進(jìn)了第二天剩下的1／2，這時(shí)還有存布698米。問(wèn)原來(lái)有布多少米？
答：
先進(jìn)天后剩下：1-2/9＝7/9
第二天賣出的：7/9×1/7＝1/9
兩天后剩下：7/9-1/9＝6/9
第三天補(bǔ)進(jìn)的：6/9×1/2＝1/3
與698對(duì)應(yīng)的分率是：6/9+1/3＝1
所以原有布應(yīng)該是：698米。
4.小學(xué)生奧數(shù)工程問(wèn)題練習(xí)題 篇四
1、在新農(nóng)村建設(shè)中，區(qū)政府為南村修水泥路支持了一批水泥，用大卡車25輛，或小卡車30輛可以運(yùn)完，今用大卡車10輛，小卡車15輛裝這一次，還余下8噸沒(méi)有運(yùn)走，這批水泥一共有多少噸？
2、學(xué)校把校園綠地平均分給六年級(jí)兩個(gè)班清理，六（1）班用了15分鐘完成，六（2）班用了20分鐘完成。如果兩班合做幾分鐘可以完成？
3、有一個(gè)水池，單開(kāi)進(jìn)水管18分鐘可注滿空池，單開(kāi)排水管24分鐘可將滿池水放盡，現(xiàn)在水池里已有六分之一的水，如果同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水管和出水管，多長(zhǎng)時(shí)間可注滿水池？
4、工程隊(duì)修一條公路，計(jì)劃每天修100米，40天完成。實(shí)際2天就修了800米，照這樣的速度，多少天可以完成？
5、整理一批圖書(shū)，王老師單獨(dú)整理要20分鐘，小華單獨(dú)整理要30分鐘?，F(xiàn)王老師和小華共同整理，要幾分鐘完成？完成時(shí)王老師比小華多整理96本，這批圖書(shū)一共多少本？
5.小學(xué)生奧數(shù)工程問(wèn)題練習(xí)題 篇五
1、加工一批零件，甲、乙合做15天完成。如果甲做3天，乙做5天，可完成全部任務(wù)的7/30。已知乙每天做18個(gè)，這批零件共有多少個(gè)？
2、打1份稿件5400字，甲單獨(dú)打3小時(shí)完成全部的1/4，乙單獨(dú)打2小時(shí)完成全部的1/9。甲乙兩人合打1小時(shí)，甲比乙多打多少字？
3、飼養(yǎng)場(chǎng)有一堆飼料，只給雞吃可以吃12天，只給鴨吃可以吃15天，如果把這堆飼料先給鴨吃6天，剩下的給雞、鴨一起吃，可以吃幾天？
4、甲、乙兩地相距120千米。一輛大客車從甲地出發(fā)前往乙地。開(kāi)始時(shí)每小時(shí)行50千米，中途減速為每小時(shí)行40千米。大客車出發(fā)l小時(shí)后，一輛小轎車也從甲地出發(fā)前往乙地，每小時(shí)行80千米，結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá)乙地，問(wèn)大客車從甲地出發(fā)多少時(shí)間后才降低速度？
5、甲乙兩臺(tái)抽水機(jī)排出井內(nèi)積水，在工作過(guò)程中，每小時(shí)向井內(nèi)流入現(xiàn)在井水的1/20，如果不向井內(nèi)流水，排凈井內(nèi)積水需要的時(shí)間：甲機(jī)獨(dú)抽需10小時(shí)，乙機(jī)獨(dú)抽需15小時(shí)，如果兩機(jī)同時(shí)開(kāi)始工作，需幾小時(shí)將井內(nèi)水和流入的水全部抽干？
1.小學(xué)生奧數(shù)工程問(wèn)題知識(shí)點(diǎn) 篇一
【含義】
工程問(wèn)題主要研究工作量、工作效率和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系。這類問(wèn)題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數(shù)量，只提出“一項(xiàng)工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等，在解題時(shí)，常常用單位“1”表示工作總量。
【數(shù)量關(guān)系】
解答工程問(wèn)題的關(guān)鍵是把工作總量看作“1”，這樣，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)（它表示單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾），進(jìn)而就可以根據(jù)工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系列出算式。
工作量＝工作效率×工作時(shí)間
工作時(shí)間＝工作量÷工作效率
工作時(shí)間＝總工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）
2.小學(xué)生奧數(shù)工程問(wèn)題練習(xí)題 篇二
1、甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開(kāi)，注滿一池水，分別需要20小時(shí)，16小時(shí)。丙水管單獨(dú)開(kāi)，排一池水要10小時(shí)，若水池沒(méi)水，同時(shí)打開(kāi)甲乙兩水管，5小時(shí)后，再打開(kāi)排水管丙，問(wèn)水池注滿還是要多少小時(shí)？
解：
1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5=45/80表示5小時(shí)后進(jìn)水量
1-45/80=35/80表示還要的進(jìn)水量
35/80÷（9/80-1/10）=35表示還要35小時(shí)注滿
答：5小時(shí)后還要35小時(shí)就能將水池注滿。
2、修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要20天完成，乙隊(duì)需要30天完成。如果兩隊(duì)合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊(duì)的工作效率是原來(lái)的五分之四，乙隊(duì)工作效率只有原來(lái)的十分之九?，F(xiàn)在計(jì)劃16天修完這條水渠，且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊(duì)要合作幾天？
解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的'合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因?yàn)?，要求“兩?duì)合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實(shí)在來(lái)不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少”。
設(shè)合作時(shí)間為x天，則甲獨(dú)做時(shí)間為（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x=1
x=10
答：甲乙最短合作10天
3.小學(xué)生奧數(shù)工程問(wèn)題練習(xí)題 篇三
1、話說(shuō)孫悟空看管蟠桃園，他摘了一推蟠桃，打算4天吃完。先進(jìn)天吃了全部蟠桃的4分之1多3個(gè)，第二天吃了剩下蟠桃的3分之1多2個(gè)，第三天吃了此時(shí)蟠桃的2分之1多1個(gè)，第4天只有1個(gè)了。問(wèn)孫悟空共摘了多少個(gè)蟠桃？
第三天吃之前有：
（1＋1）÷[1－(1/4)]＝4個(gè)
第二天吃之前有：
（4＋2）÷[1－(1/3)]＝9個(gè)
孫悟空共摘了：
（9＋3）÷[1－(1/4)]＝16個(gè)
答：孫悟空一共摘了16個(gè)桃子。
其實(shí)這是一個(gè)還原問(wèn)題。用倒推法。
話說(shuō)孫悟空看管蟠桃園，他摘了一推蟠桃，打算4天吃完。先進(jìn)天吃了全部蟠桃的4分之1多3個(gè)，第二天吃了剩下蟠桃的3分之1多2個(gè)，第三天吃了此時(shí)蟠桃的2分之1多1個(gè)，第4天只有1個(gè)了。問(wèn)孫悟空共摘了多少個(gè)蟠桃？
第三次2分之1多1個(gè)，還剩一個(gè)。
那么就可以看出剩下1個(gè)的加上多的1個(gè)，就是（1-2分之1），1指的是單位“1”
2分之1是2個(gè)，那么第三次之前就有2+2=4個(gè)
同樣，第二次吃了3分之1多2個(gè)，還剩4個(gè)，就說(shuō)明多的2個(gè)加上4個(gè)就是第二次的3分之2。
如此類推。
2、商店有一批布，先進(jìn)天賣出2／9，第二天賣出余下的1／7，第三天補(bǔ)進(jìn)了第二天剩下的1／2，這時(shí)還有存布698米。問(wèn)原來(lái)有布多少米？
答：
先進(jìn)天后剩下：1-2/9＝7/9
第二天賣出的：7/9×1/7＝1/9
兩天后剩下：7/9-1/9＝6/9
第三天補(bǔ)進(jìn)的：6/9×1/2＝1/3
與698對(duì)應(yīng)的分率是：6/9+1/3＝1
所以原有布應(yīng)該是：698米。
4.小學(xué)生奧數(shù)工程問(wèn)題練習(xí)題 篇四
1、在新農(nóng)村建設(shè)中，區(qū)政府為南村修水泥路支持了一批水泥，用大卡車25輛，或小卡車30輛可以運(yùn)完，今用大卡車10輛，小卡車15輛裝這一次，還余下8噸沒(méi)有運(yùn)走，這批水泥一共有多少噸？
2、學(xué)校把校園綠地平均分給六年級(jí)兩個(gè)班清理，六（1）班用了15分鐘完成，六（2）班用了20分鐘完成。如果兩班合做幾分鐘可以完成？
3、有一個(gè)水池，單開(kāi)進(jìn)水管18分鐘可注滿空池，單開(kāi)排水管24分鐘可將滿池水放盡，現(xiàn)在水池里已有六分之一的水，如果同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水管和出水管，多長(zhǎng)時(shí)間可注滿水池？
4、工程隊(duì)修一條公路，計(jì)劃每天修100米，40天完成。實(shí)際2天就修了800米，照這樣的速度，多少天可以完成？
5、整理一批圖書(shū)，王老師單獨(dú)整理要20分鐘，小華單獨(dú)整理要30分鐘?，F(xiàn)王老師和小華共同整理，要幾分鐘完成？完成時(shí)王老師比小華多整理96本，這批圖書(shū)一共多少本？
5.小學(xué)生奧數(shù)工程問(wèn)題練習(xí)題 篇五
1、加工一批零件，甲、乙合做15天完成。如果甲做3天，乙做5天，可完成全部任務(wù)的7/30。已知乙每天做18個(gè)，這批零件共有多少個(gè)？
2、打1份稿件5400字，甲單獨(dú)打3小時(shí)完成全部的1/4，乙單獨(dú)打2小時(shí)完成全部的1/9。甲乙兩人合打1小時(shí)，甲比乙多打多少字？
3、飼養(yǎng)場(chǎng)有一堆飼料，只給雞吃可以吃12天，只給鴨吃可以吃15天，如果把這堆飼料先給鴨吃6天，剩下的給雞、鴨一起吃，可以吃幾天？
4、甲、乙兩地相距120千米。一輛大客車從甲地出發(fā)前往乙地。開(kāi)始時(shí)每小時(shí)行50千米，中途減速為每小時(shí)行40千米。大客車出發(fā)l小時(shí)后，一輛小轎車也從甲地出發(fā)前往乙地，每小時(shí)行80千米，結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá)乙地，問(wèn)大客車從甲地出發(fā)多少時(shí)間后才降低速度？
5、甲乙兩臺(tái)抽水機(jī)排出井內(nèi)積水，在工作過(guò)程中，每小時(shí)向井內(nèi)流入現(xiàn)在井水的1/20，如果不向井內(nèi)流水，排凈井內(nèi)積水需要的時(shí)間：甲機(jī)獨(dú)抽需10小時(shí)，乙機(jī)獨(dú)抽需15小時(shí)，如果兩機(jī)同時(shí)開(kāi)始工作，需幾小時(shí)將井內(nèi)水和流入的水全部抽干？