數(shù)學(xué)與我們的生活有著密切的聯(lián)系，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，并從中體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心等。 以下是整理的《六年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)濃度問(wèn)題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.六年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)濃度問(wèn)題
在濃度問(wèn)題的解決中，我們經(jīng)?？梢允褂谩皾舛热恰?。什么是濃度三角呢?濃度三角就是把混合前后的不同濃度寫(xiě)成一種對(duì)稱的三角形的形式。實(shí)質(zhì)上是找混合前兩種溶液的濃度與混合后溶液濃度的差之比。這種方法簡(jiǎn)化了復(fù)雜的濃度問(wèn)題，比較容易理解和使用。
分析：混合前兩種溶液的濃度與混合后溶液的濃度的差之比，與所需數(shù)量之比恰好是成反比例關(guān)系，即所需溶液重量之比等于濃度差的反比。我們可以寫(xiě)成濃度三角的形式(如下圖)更直觀地反映三個(gè)濃度之間的大小關(guān)系。
解法一：(50%-25%)∶(25%-5%)=25∶20=5∶4……混合前兩種溶液的濃度與混合后溶液的濃度的差之比
所需濃度50%的溶液∶所需濃度5%的溶液=4∶5
∴100÷4×5=125(千克)
答：再加入125kg濃度為5%的鹽水。
解法二：方程解法分析。既然混合前后三種溶液的濃度是已知的，只要設(shè)出加入的5%濃度的鹽水是xkg，那么混合后的鹽水總量就是(x+100)千克。顯然，混合前的兩種溶液所含的純鹽等于混合后的溶液里的純鹽。
解：設(shè)再加入xkg濃度為5%的鹽水。
50%鹽水里的鹽+5%鹽水里的鹽=混合后25%鹽水的鹽
5%x+100×50%=(x+100)×25%
5%x+50=25%x+25
25=0.2x
x=125
答：再加入125kg濃度為5%的鹽水。
2.六年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)濃度問(wèn)題
濃度為60%的酒精溶液200g，與濃度為30%的酒精溶液300g，混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？
答案與解析：要求混合后的溶液濃度，必須求出混合后溶液的總質(zhì)量和所含純酒精的質(zhì)量。
混合后溶液的總質(zhì)量，即為原來(lái)兩種溶液質(zhì)量的和：200＋300＝500（g）。
混合后純酒精的含量等于混合前兩種溶液中純酒精的和：200×60%＋300×30%＝120＋90＝210（g）
那么混合后的酒精溶液的濃度為：210÷500＝42%
答：混合后的酒精溶液的濃度為42%。當(dāng)兩種不同濃度的溶液混合后，其中的溶液總量和溶質(zhì)總量是不變的。
3.六年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)濃度問(wèn)題
1、將濃度為5%和20%酒精混合成濃度為10%酒精1500克，需要5%和20%酒精各多少克。
【分析】
根據(jù)題意：
混合后的10%酒精重量是1500克，所以需要5%和20%的酒精重量和就是1500克。
根據(jù)溶質(zhì)、溶劑、溶液三者的基本關(guān)系，就可以列方程解答：
解：設(shè)需要5%的酒精溶液x克。
5%x+（1500-x）×20%=1500×10%
x=1000
1500-1000=500（克）
答：需要5%和20%的酒精各1000克，500克。
2、在濃度為10%的200克糖水中加入50克水，現(xiàn)在的濃度是多少？
【分析】
根據(jù)題意：
溶質(zhì)沒(méi)有變化，溶劑增加了。因?yàn)槿軇┑脑黾?，所以引起溶液以及濃度發(fā)生變化。
再根據(jù)溶質(zhì)、溶劑、溶液三者的基本關(guān)系：
濃度=溶質(zhì)÷溶液×100%
要這樣列式計(jì)算：
200×10%÷（200+50）×100%
=20÷250×100%
=8%
答：現(xiàn)在的濃度是8%。
4.六年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)濃度問(wèn)題
1、濃度為25%的鹽水60克，要稀釋成濃度為6%的鹽水，應(yīng)該怎么做?(提示：濃度變低，說(shuō)明加了水，鹽不變。)
2、現(xiàn)有濃度為20%的糖水350克，要把它變成濃度為30%的糖水，需加糖多少克?(提示：濃度增加，說(shuō)明加了糖，水不變。)
3、有含鹽8%的鹽水40千克，要配制含鹽20%的鹽水100千克，需加入的鹽水濃度為百分之幾?(提示：其實(shí)就是算出水和鹽分別加了多少，參考上面例3.)
4、濃度為60%的酒精溶液200克，與濃度為30%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少?(參考例2)
5、在100千克濃度為50%的鹽水中，再加入多少千克濃度為5%的鹽水就可以配制成濃度為25%的鹽水?
5.六年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)濃度問(wèn)題
1、有濃度為20％的鹽水300克，要配制成40％的鹽水，需加入濃度為70％的鹽水多少克？
2、瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克，現(xiàn)在又分別倒入100克和400克的A、B兩種酒精溶液，瓶中的濃度變成了14%．已知A種酒精溶液濃度是B種酒精溶液濃度的2倍，那么A種酒精溶液的濃度是百分之幾？
3、甲種酒精純酒精含量為72%，乙種酒精純酒精含量為58%，混合后純酒精含量為62%．如果每種酒精取的數(shù)量比原來(lái)都多取15升，混合后純酒精含量為63.25%．第一次混合時(shí)，甲、乙兩種酒精均取了多少升？
4、甲、乙兩只裝滿硫酸溶液的容器，甲容器中裝有濃度為8%的硫酸溶液600千克，乙容器中裝有濃度為40%的硫酸溶液400千克．均取多少千克分別放入對(duì)方容器中，才能使這兩個(gè)容器中的硫酸溶液的濃度一樣？
5、某班有學(xué)生48人，女生占全班的37.5％，后來(lái)又轉(zhuǎn)來(lái)女生若干人，這時(shí)人數(shù)恰好是占全班人數(shù)的40％，問(wèn)轉(zhuǎn)來(lái)幾名女生？
1.六年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)濃度問(wèn)題
在濃度問(wèn)題的解決中，我們經(jīng)?？梢允褂谩皾舛热恰?。什么是濃度三角呢?濃度三角就是把混合前后的不同濃度寫(xiě)成一種對(duì)稱的三角形的形式。實(shí)質(zhì)上是找混合前兩種溶液的濃度與混合后溶液濃度的差之比。這種方法簡(jiǎn)化了復(fù)雜的濃度問(wèn)題，比較容易理解和使用。
分析：混合前兩種溶液的濃度與混合后溶液的濃度的差之比，與所需數(shù)量之比恰好是成反比例關(guān)系，即所需溶液重量之比等于濃度差的反比。我們可以寫(xiě)成濃度三角的形式(如下圖)更直觀地反映三個(gè)濃度之間的大小關(guān)系。
解法一：(50%-25%)∶(25%-5%)=25∶20=5∶4……混合前兩種溶液的濃度與混合后溶液的濃度的差之比
所需濃度50%的溶液∶所需濃度5%的溶液=4∶5
∴100÷4×5=125(千克)
答：再加入125kg濃度為5%的鹽水。
解法二：方程解法分析。既然混合前后三種溶液的濃度是已知的，只要設(shè)出加入的5%濃度的鹽水是xkg，那么混合后的鹽水總量就是(x+100)千克。顯然，混合前的兩種溶液所含的純鹽等于混合后的溶液里的純鹽。
解：設(shè)再加入xkg濃度為5%的鹽水。
50%鹽水里的鹽+5%鹽水里的鹽=混合后25%鹽水的鹽
5%x+100×50%=(x+100)×25%
5%x+50=25%x+25
25=0.2x
x=125
答：再加入125kg濃度為5%的鹽水。
2.六年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)濃度問(wèn)題
濃度為60%的酒精溶液200g，與濃度為30%的酒精溶液300g，混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？
答案與解析：要求混合后的溶液濃度，必須求出混合后溶液的總質(zhì)量和所含純酒精的質(zhì)量。
混合后溶液的總質(zhì)量，即為原來(lái)兩種溶液質(zhì)量的和：200＋300＝500（g）。
混合后純酒精的含量等于混合前兩種溶液中純酒精的和：200×60%＋300×30%＝120＋90＝210（g）
那么混合后的酒精溶液的濃度為：210÷500＝42%
答：混合后的酒精溶液的濃度為42%。當(dāng)兩種不同濃度的溶液混合后，其中的溶液總量和溶質(zhì)總量是不變的。
3.六年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)濃度問(wèn)題
1、將濃度為5%和20%酒精混合成濃度為10%酒精1500克，需要5%和20%酒精各多少克。
【分析】
根據(jù)題意：
混合后的10%酒精重量是1500克，所以需要5%和20%的酒精重量和就是1500克。
根據(jù)溶質(zhì)、溶劑、溶液三者的基本關(guān)系，就可以列方程解答：
解：設(shè)需要5%的酒精溶液x克。
5%x+（1500-x）×20%=1500×10%
x=1000
1500-1000=500（克）
答：需要5%和20%的酒精各1000克，500克。
2、在濃度為10%的200克糖水中加入50克水，現(xiàn)在的濃度是多少？
【分析】
根據(jù)題意：
溶質(zhì)沒(méi)有變化，溶劑增加了。因?yàn)槿軇┑脑黾?，所以引起溶液以及濃度發(fā)生變化。
再根據(jù)溶質(zhì)、溶劑、溶液三者的基本關(guān)系：
濃度=溶質(zhì)÷溶液×100%
要這樣列式計(jì)算：
200×10%÷（200+50）×100%
=20÷250×100%
=8%
答：現(xiàn)在的濃度是8%。
4.六年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)濃度問(wèn)題
1、濃度為25%的鹽水60克，要稀釋成濃度為6%的鹽水，應(yīng)該怎么做?(提示：濃度變低，說(shuō)明加了水，鹽不變。)
2、現(xiàn)有濃度為20%的糖水350克，要把它變成濃度為30%的糖水，需加糖多少克?(提示：濃度增加，說(shuō)明加了糖，水不變。)
3、有含鹽8%的鹽水40千克，要配制含鹽20%的鹽水100千克，需加入的鹽水濃度為百分之幾?(提示：其實(shí)就是算出水和鹽分別加了多少，參考上面例3.)
4、濃度為60%的酒精溶液200克，與濃度為30%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少?(參考例2)
5、在100千克濃度為50%的鹽水中，再加入多少千克濃度為5%的鹽水就可以配制成濃度為25%的鹽水?
5.六年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)濃度問(wèn)題
1、有濃度為20％的鹽水300克，要配制成40％的鹽水，需加入濃度為70％的鹽水多少克？
2、瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克，現(xiàn)在又分別倒入100克和400克的A、B兩種酒精溶液，瓶中的濃度變成了14%．已知A種酒精溶液濃度是B種酒精溶液濃度的2倍，那么A種酒精溶液的濃度是百分之幾？
3、甲種酒精純酒精含量為72%，乙種酒精純酒精含量為58%，混合后純酒精含量為62%．如果每種酒精取的數(shù)量比原來(lái)都多取15升，混合后純酒精含量為63.25%．第一次混合時(shí)，甲、乙兩種酒精均取了多少升？
4、甲、乙兩只裝滿硫酸溶液的容器，甲容器中裝有濃度為8%的硫酸溶液600千克，乙容器中裝有濃度為40%的硫酸溶液400千克．均取多少千克分別放入對(duì)方容器中，才能使這兩個(gè)容器中的硫酸溶液的濃度一樣？
5、某班有學(xué)生48人，女生占全班的37.5％，后來(lái)又轉(zhuǎn)來(lái)女生若干人，這時(shí)人數(shù)恰好是占全班人數(shù)的40％，問(wèn)轉(zhuǎn)來(lái)幾名女生？