幾何是研究空間結(jié)構(gòu)及性質(zhì)的一門學(xué)科。它是數(shù)學(xué)中最基本的研究?jī)?nèi)容之一，與分析、代數(shù)等等具有同樣重要的地位，并且關(guān)系極為密切。幾何學(xué)發(fā)展歷史悠長(zhǎng)，內(nèi)容豐富。它和代數(shù)、分析、數(shù)論等等關(guān)系極其密切。以下是整理的《小學(xué)生奧數(shù)幾何題經(jīng)典例題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)生奧數(shù)幾何題經(jīng)典例題
有兩個(gè)長(zhǎng)方形，甲長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是98769厘米，寬是98765厘米；乙長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是98768厘米，寬是98766厘米。這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積哪個(gè)大？
分析與解 利用長(zhǎng)方形面積公式，直接計(jì)算出面積的大小，再進(jìn)行比較，這是可行的，但是計(jì)算太復(fù)雜了。
可以利用乘法分配律，將算式變形，再去比較兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積大小，這就簡(jiǎn)便多了。
甲長(zhǎng)方形的面積是：
98769×98765
=98768×98765+98765
乙長(zhǎng)方形的面積是
98768×98766
=98768×98765+98768
比較98768×98765+98765與98768×98765+98768的大小，一眼便能看出：甲長(zhǎng)方形的面積小，乙長(zhǎng)方形的面積大?！?BR> 2.小學(xué)生奧數(shù)幾何題經(jīng)典例題
1、畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)12．56厘米的圓，并用字母標(biāo)出圓心和一條半徑，再求出這個(gè)圓的面積。
2、學(xué)校有一塊圓形草坪，它的直徑是30米，這塊草坪的面積是多少平方米？如果沿著草坪的周圍每隔1．57米擺一盆菊花，要準(zhǔn)備多少盆菊花？
3、一個(gè)圓和一個(gè)扇形的半徑相等，圓面積是30平方厘米，扇形的圓心角是36度。求扇形的面積。
4、前輪在720米的距離里比后輪多轉(zhuǎn)40周，如果后輪的周長(zhǎng)是2米，求前輪的周長(zhǎng)。
5、一個(gè)圓形花壇的直徑是10厘米，在它的四周鋪一條2米寬的小路，這條小路面積是多少平方米？
6、學(xué)校有一塊直徑是40M的圓形空地,計(jì)劃在正中央修一個(gè)圓形花壇,剩下部分鋪一條寬6米的水泥路面,水泥路面的面積是多少平方米?
3.小學(xué)生奧數(shù)幾何題經(jīng)典例題
1、有兩個(gè)長(zhǎng)方形，甲長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是98769厘米，寬是98765厘米；乙長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是98768厘米，寬是98766厘米。這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積哪個(gè)大？
2、有50個(gè)表面涂有紅漆的正方體，它們的棱長(zhǎng)分別是1厘米、3厘米、5厘米、7厘米、9厘米、……、99厘米，將這些正方體鋸成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，得到的小正方體中，至少有一個(gè)面是紅色的小正方體共有多少個(gè)？
3、有棱長(zhǎng)為1、2、3、……、99、100、101、102厘米的正方體102個(gè)，把它們的表面都涂上紅漆，晾干后把這102個(gè)正方體都分別截成1立方厘米的小正方體，在這些小正方體中，只有2個(gè)面有紅漆的共有多少個(gè)？
4、有一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)125厘米，寬40厘米，高25厘米。把它鋸成若干個(gè)體積相等的小正方體，然后再把這些小正方體拼成一個(gè)大正方體。這個(gè)大正體的表面積是多少平方厘米？
4.小學(xué)生奧數(shù)幾何題經(jīng)典例題
有一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)125厘米，寬40厘米，高25厘米。把它鋸成若干個(gè)體積相等的小正方體，然后再把這些小正方體拼成一個(gè)大正方體。這個(gè)大正體的表面積是多少平方厘米？
分析與解一般說(shuō)來(lái)，要求正方體的表面積，一定要知道正方體的棱長(zhǎng)。題中已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，同正方體的棱長(zhǎng)又沒(méi)有直接聯(lián)系，這樣就給解答帶來(lái)了困難。我們應(yīng)該從整體出發(fā)去思考這個(gè)問(wèn)題。
按題意，這個(gè)長(zhǎng)方體木塊鋸成若干個(gè)體積相等的小正方體后，又拼成一個(gè)大正方體。這個(gè)大正方體的體積和原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是相等的。已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，就可以求出長(zhǎng)方體的體積，這就是拼成的大正方體的體積。進(jìn)而可以求出正方體的棱長(zhǎng)，從而可以求出正方體的表面積了。
長(zhǎng)方體的體積是
125×40×25=125000（立方厘米）
將125000分解質(zhì)因數(shù)：
125000=2×2×2×5×5×5×5×5×5
=（2×5×5）×（2×5×5）×（2×5×5）
可見(jiàn)大正方體的棱長(zhǎng)是
2×5×5=50（厘米）
大正方體的表面積是
50×50×6=15000（平方厘米）
答：這個(gè)大正方體的表面積是15000平方厘米。
5.小學(xué)生奧數(shù)幾何題經(jīng)典例題
一個(gè)長(zhǎng)方體，前面和上面的面積和是209平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高以厘米為單位的數(shù)都是質(zhì)數(shù)。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積和表面積各是多少？
【思路導(dǎo)航】
長(zhǎng)方體的前面與上面的面積和是長(zhǎng)×寬+寬×高=長(zhǎng)×（高+寬），由于長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高用厘米為單位的數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所以有209=11×19=11×（17+2），即長(zhǎng)、寬、高分別為11、17、2厘米。知道了長(zhǎng)、寬、高求體積和表面積就容易了。
209=11×19=11×（17+2）
11×17×2=374（立方厘米）
（11×17+11×2+17×2）×2=486（平方厘米）
練習(xí)（1）一個(gè)長(zhǎng)方體，它的前面和上面的面積和是110平方厘米，且長(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？
練習(xí)（2）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，體積是960立方厘米，求它的表面積。
練習(xí)（3）一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)和相等，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是6分米、4分米、2分米，求正方體的體積。
1.小學(xué)生奧數(shù)幾何題經(jīng)典例題
有兩個(gè)長(zhǎng)方形，甲長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是98769厘米，寬是98765厘米；乙長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是98768厘米，寬是98766厘米。這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積哪個(gè)大？
分析與解 利用長(zhǎng)方形面積公式，直接計(jì)算出面積的大小，再進(jìn)行比較，這是可行的，但是計(jì)算太復(fù)雜了。
可以利用乘法分配律，將算式變形，再去比較兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積大小，這就簡(jiǎn)便多了。
甲長(zhǎng)方形的面積是：
98769×98765
=98768×98765+98765
乙長(zhǎng)方形的面積是
98768×98766
=98768×98765+98768
比較98768×98765+98765與98768×98765+98768的大小，一眼便能看出：甲長(zhǎng)方形的面積小，乙長(zhǎng)方形的面積大?！?BR> 2.小學(xué)生奧數(shù)幾何題經(jīng)典例題
1、畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)12．56厘米的圓，并用字母標(biāo)出圓心和一條半徑，再求出這個(gè)圓的面積。
2、學(xué)校有一塊圓形草坪，它的直徑是30米，這塊草坪的面積是多少平方米？如果沿著草坪的周圍每隔1．57米擺一盆菊花，要準(zhǔn)備多少盆菊花？
3、一個(gè)圓和一個(gè)扇形的半徑相等，圓面積是30平方厘米，扇形的圓心角是36度。求扇形的面積。
4、前輪在720米的距離里比后輪多轉(zhuǎn)40周，如果后輪的周長(zhǎng)是2米，求前輪的周長(zhǎng)。
5、一個(gè)圓形花壇的直徑是10厘米，在它的四周鋪一條2米寬的小路，這條小路面積是多少平方米？
6、學(xué)校有一塊直徑是40M的圓形空地,計(jì)劃在正中央修一個(gè)圓形花壇,剩下部分鋪一條寬6米的水泥路面,水泥路面的面積是多少平方米?
3.小學(xué)生奧數(shù)幾何題經(jīng)典例題
1、有兩個(gè)長(zhǎng)方形，甲長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是98769厘米，寬是98765厘米；乙長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是98768厘米，寬是98766厘米。這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積哪個(gè)大？
2、有50個(gè)表面涂有紅漆的正方體，它們的棱長(zhǎng)分別是1厘米、3厘米、5厘米、7厘米、9厘米、……、99厘米，將這些正方體鋸成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，得到的小正方體中，至少有一個(gè)面是紅色的小正方體共有多少個(gè)？
3、有棱長(zhǎng)為1、2、3、……、99、100、101、102厘米的正方體102個(gè)，把它們的表面都涂上紅漆，晾干后把這102個(gè)正方體都分別截成1立方厘米的小正方體，在這些小正方體中，只有2個(gè)面有紅漆的共有多少個(gè)？
4、有一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)125厘米，寬40厘米，高25厘米。把它鋸成若干個(gè)體積相等的小正方體，然后再把這些小正方體拼成一個(gè)大正方體。這個(gè)大正體的表面積是多少平方厘米？
4.小學(xué)生奧數(shù)幾何題經(jīng)典例題
有一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)125厘米，寬40厘米，高25厘米。把它鋸成若干個(gè)體積相等的小正方體，然后再把這些小正方體拼成一個(gè)大正方體。這個(gè)大正體的表面積是多少平方厘米？
分析與解一般說(shuō)來(lái)，要求正方體的表面積，一定要知道正方體的棱長(zhǎng)。題中已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，同正方體的棱長(zhǎng)又沒(méi)有直接聯(lián)系，這樣就給解答帶來(lái)了困難。我們應(yīng)該從整體出發(fā)去思考這個(gè)問(wèn)題。
按題意，這個(gè)長(zhǎng)方體木塊鋸成若干個(gè)體積相等的小正方體后，又拼成一個(gè)大正方體。這個(gè)大正方體的體積和原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是相等的。已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，就可以求出長(zhǎng)方體的體積，這就是拼成的大正方體的體積。進(jìn)而可以求出正方體的棱長(zhǎng)，從而可以求出正方體的表面積了。
長(zhǎng)方體的體積是
125×40×25=125000（立方厘米）
將125000分解質(zhì)因數(shù)：
125000=2×2×2×5×5×5×5×5×5
=（2×5×5）×（2×5×5）×（2×5×5）
可見(jiàn)大正方體的棱長(zhǎng)是
2×5×5=50（厘米）
大正方體的表面積是
50×50×6=15000（平方厘米）
答：這個(gè)大正方體的表面積是15000平方厘米。
5.小學(xué)生奧數(shù)幾何題經(jīng)典例題
一個(gè)長(zhǎng)方體，前面和上面的面積和是209平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高以厘米為單位的數(shù)都是質(zhì)數(shù)。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積和表面積各是多少？
【思路導(dǎo)航】
長(zhǎng)方體的前面與上面的面積和是長(zhǎng)×寬+寬×高=長(zhǎng)×（高+寬），由于長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高用厘米為單位的數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所以有209=11×19=11×（17+2），即長(zhǎng)、寬、高分別為11、17、2厘米。知道了長(zhǎng)、寬、高求體積和表面積就容易了。
209=11×19=11×（17+2）
11×17×2=374（立方厘米）
（11×17+11×2+17×2）×2=486（平方厘米）
練習(xí)（1）一個(gè)長(zhǎng)方體，它的前面和上面的面積和是110平方厘米，且長(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？
練習(xí)（2）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，體積是960立方厘米，求它的表面積。
練習(xí)（3）一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)和相等，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是6分米、4分米、2分米，求正方體的體積。