在解奧數(shù)題時，經(jīng)常要提醒自己，遇到的新問題能否轉(zhuǎn)化成舊問題解決，化新為舊，透過表面，抓住問題的實質(zhì)，將問題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問題去解答。轉(zhuǎn)化的類型有條件轉(zhuǎn)化、問題轉(zhuǎn)化、關(guān)系轉(zhuǎn)化、圖形轉(zhuǎn)化等。 以下是整理的《小學(xué)生奧數(shù)和差問題數(shù)學(xué)公式及練習(xí)題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)生奧數(shù)和差問題數(shù)學(xué)公式
（和+差）÷2=大數(shù)
（和-差）÷2=小數(shù)
和倍問題
和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
（或者和-小數(shù)=大數(shù)）
差倍問題
差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
（或小數(shù)+差=大數(shù)）
2.小學(xué)生奧數(shù)和差問題數(shù)學(xué)練習(xí)題
今年小強7歲，爸爸35歲，當兩人年齡和是58歲時，兩人年齡各多少歲？
分析題中沒有給出小強和爸爸年齡之差，但是已知兩人今年的年齡，那么今年兩人的年齡差是35-7=28（歲）。不論過多少年，兩人的年齡差是保持不變的。所以，當兩人年齡和為58歲時他們年齡差仍是28歲。根據(jù)和差問題的解題思路就能解此題。
解：①爸爸的年齡：
［58＋（35-7）］÷2
=［58＋28］÷2
=86÷2
=43（歲）
②小強的年齡：
58-43＝15（歲）
答：當父子兩人的年齡和是58歲時，小強15歲，他爸爸43歲。
3.小學(xué)生奧數(shù)和差問題數(shù)學(xué)練習(xí)題
兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各多少千克呢？
分析這樣想：假設(shè)第二筐和第一筐重量相等時，兩筐共重150＋8＝158（千克）；假設(shè)第一筐重量和第二筐相等時，兩筐共重150-8＝142（千克）。
解法1：①第二筐重多少千克？
（150-8）÷2=71（千克）
②第一筐重多少千克？
71＋8=79（千克）
或150-71=79（千克）
解法2：①第一筐重多少千克？
（150+8）÷2＝79（千克）
②第二筐重多少千克？
79-8=71（千克）
或150-79=71（千克）
答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。
4.小學(xué)生奧數(shù)和差問題數(shù)學(xué)練習(xí)題
小明期末考試時語文和數(shù)學(xué)的平均分數(shù)是94分，數(shù)學(xué)比語文多8分，問語文和數(shù)學(xué)各得了幾分？
分析解和差問題的關(guān)鍵就是求得和與差，這道題中數(shù)學(xué)與語文成績之差是8分，但是數(shù)學(xué)和語文成績之和沒有直接告訴我們?？墒?，條件中給出了兩科的平均成績是94分，這就可以求得這兩科的總成績。
解：①語文和數(shù)學(xué)成績之和是多少分？
94×2＝188（分）
②數(shù)學(xué)得多少分？
（188+8）÷2＝196÷2=98（分）
③語文得多少分？
（188-8）÷2=180÷2=90（分）
或98-8=90（分）
答：小明期末考試語文得90分，數(shù)學(xué)得98分。
5.小學(xué)生奧數(shù)和差問題數(shù)學(xué)練習(xí)題
1、甲乙兩班共有學(xué)生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？
解：甲班人數(shù)：
（98+6）÷2=52（人）
乙班人數(shù)：
（98-6）÷2=46（人）
答：甲班有52人，乙班有46人。
2、長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。
解：長=（18+2）÷2=10（厘米）
寬=（18-2）÷2=8（厘米）
長方形的面積
10×8=80（平方厘米）
答：長方形的面積為80平方厘米。
3、有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解：甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多（32-30）=2千克，且甲是大數(shù)，丙是小數(shù)。由此可知：
甲袋化肥重量：
（22+2）÷2=12（千克）
丙袋化肥重量：
（22-2）÷2=10（千克）
乙袋化肥重量：
32-12=20（千克）
答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
4、甲乙兩車原來共裝蘋果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多3筐，兩車原來各裝蘋果多少筐？
解：從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多3筐，說明甲車是大數(shù)，乙車是小數(shù)，甲與乙的差是（14×2+3），甲與乙的和是97，因此：
甲車筐數(shù)：
（97+14×2+3）÷2=64（筐）
乙車筐數(shù)：
97-64=33（筐）
答：甲車原來裝蘋果64筐，乙車原來裝蘋果33筐。
5、甲乙兩校共有學(xué)生864人，為了照顧學(xué)生就近入學(xué)，從甲校調(diào)入乙校32名同學(xué)，這樣甲校學(xué)生還比乙校多48人，問甲、乙兩校原來各有學(xué)生多少人？
分析這樣想：甲、乙兩校學(xué)生人數(shù)的和是864人，根據(jù)由甲校調(diào)入乙校32人，這樣甲校比乙校還多48人可以知道，甲校比乙校多32×2+48＝112（人）。112是兩校人數(shù)差。
解：①乙校原有的學(xué)生：
（864-32×2-48）÷2＝376（人）
②甲校原有學(xué)生：
864-376=488（人）
答：甲校原有學(xué)生488人，乙校原有學(xué)生376人。
1.小學(xué)生奧數(shù)和差問題數(shù)學(xué)公式
（和+差）÷2=大數(shù)
（和-差）÷2=小數(shù)
和倍問題
和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
（或者和-小數(shù)=大數(shù)）
差倍問題
差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
（或小數(shù)+差=大數(shù)）
2.小學(xué)生奧數(shù)和差問題數(shù)學(xué)練習(xí)題
今年小強7歲，爸爸35歲，當兩人年齡和是58歲時，兩人年齡各多少歲？
分析題中沒有給出小強和爸爸年齡之差，但是已知兩人今年的年齡，那么今年兩人的年齡差是35-7=28（歲）。不論過多少年，兩人的年齡差是保持不變的。所以，當兩人年齡和為58歲時他們年齡差仍是28歲。根據(jù)和差問題的解題思路就能解此題。
解：①爸爸的年齡：
［58＋（35-7）］÷2
=［58＋28］÷2
=86÷2
=43（歲）
②小強的年齡：
58-43＝15（歲）
答：當父子兩人的年齡和是58歲時，小強15歲，他爸爸43歲。
3.小學(xué)生奧數(shù)和差問題數(shù)學(xué)練習(xí)題
兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各多少千克呢？
分析這樣想：假設(shè)第二筐和第一筐重量相等時，兩筐共重150＋8＝158（千克）；假設(shè)第一筐重量和第二筐相等時，兩筐共重150-8＝142（千克）。
解法1：①第二筐重多少千克？
（150-8）÷2=71（千克）
②第一筐重多少千克？
71＋8=79（千克）
或150-71=79（千克）
解法2：①第一筐重多少千克？
（150+8）÷2＝79（千克）
②第二筐重多少千克？
79-8=71（千克）
或150-79=71（千克）
答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。
4.小學(xué)生奧數(shù)和差問題數(shù)學(xué)練習(xí)題
小明期末考試時語文和數(shù)學(xué)的平均分數(shù)是94分，數(shù)學(xué)比語文多8分，問語文和數(shù)學(xué)各得了幾分？
分析解和差問題的關(guān)鍵就是求得和與差，這道題中數(shù)學(xué)與語文成績之差是8分，但是數(shù)學(xué)和語文成績之和沒有直接告訴我們?？墒?，條件中給出了兩科的平均成績是94分，這就可以求得這兩科的總成績。
解：①語文和數(shù)學(xué)成績之和是多少分？
94×2＝188（分）
②數(shù)學(xué)得多少分？
（188+8）÷2＝196÷2=98（分）
③語文得多少分？
（188-8）÷2=180÷2=90（分）
或98-8=90（分）
答：小明期末考試語文得90分，數(shù)學(xué)得98分。
5.小學(xué)生奧數(shù)和差問題數(shù)學(xué)練習(xí)題
1、甲乙兩班共有學(xué)生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？
解：甲班人數(shù)：
（98+6）÷2=52（人）
乙班人數(shù)：
（98-6）÷2=46（人）
答：甲班有52人，乙班有46人。
2、長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。
解：長=（18+2）÷2=10（厘米）
寬=（18-2）÷2=8（厘米）
長方形的面積
10×8=80（平方厘米）
答：長方形的面積為80平方厘米。
3、有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解：甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多（32-30）=2千克，且甲是大數(shù)，丙是小數(shù)。由此可知：
甲袋化肥重量：
（22+2）÷2=12（千克）
丙袋化肥重量：
（22-2）÷2=10（千克）
乙袋化肥重量：
32-12=20（千克）
答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
4、甲乙兩車原來共裝蘋果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多3筐，兩車原來各裝蘋果多少筐？
解：從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多3筐，說明甲車是大數(shù)，乙車是小數(shù)，甲與乙的差是（14×2+3），甲與乙的和是97，因此：
甲車筐數(shù)：
（97+14×2+3）÷2=64（筐）
乙車筐數(shù)：
97-64=33（筐）
答：甲車原來裝蘋果64筐，乙車原來裝蘋果33筐。
5、甲乙兩校共有學(xué)生864人，為了照顧學(xué)生就近入學(xué)，從甲校調(diào)入乙校32名同學(xué)，這樣甲校學(xué)生還比乙校多48人，問甲、乙兩校原來各有學(xué)生多少人？
分析這樣想：甲、乙兩校學(xué)生人數(shù)的和是864人，根據(jù)由甲校調(diào)入乙校32人，這樣甲校比乙校還多48人可以知道，甲校比乙校多32×2+48＝112（人）。112是兩校人數(shù)差。
解：①乙校原有的學(xué)生：
（864-32×2-48）÷2＝376（人）
②甲校原有學(xué)生：
864-376=488（人）
答：甲校原有學(xué)生488人，乙校原有學(xué)生376人。