在解奧數(shù)題時(shí)，經(jīng)常要提醒自己，遇到的新問題能否轉(zhuǎn)化成舊問題解決，化新為舊，透過表面，抓住問題的實(shí)質(zhì)，將問題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問題去解答。轉(zhuǎn)化的類型有條件轉(zhuǎn)化、問題轉(zhuǎn)化、關(guān)系轉(zhuǎn)化、圖形轉(zhuǎn)化等。以下是整理的《小學(xué)生奧數(shù)定義新運(yùn)算、火車過橋練習(xí)題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)生奧數(shù)定義新運(yùn)算練習(xí)題
例題：如果2△3=2+3+4，5△4=5+6+7+8，按此規(guī)律計(jì)算3△5。
分析與解答：這道題規(guī)定的運(yùn)算本質(zhì)是：從運(yùn)算符號前的數(shù)加起，每次加的數(shù)都比前面的一個(gè)數(shù)多1，加數(shù)的個(gè)數(shù)為運(yùn)算符號后面的數(shù)。所以，3△5=3+4+5+6+7=25
練習(xí)題：
1、如果5▽2=2×6，2▽3=2×3×4，計(jì)算：3。
2、如果2▽4=24÷（2+4），3▽6=36÷（3+6），計(jì)算8▽4。
3、如果2△3=2+3+4，5△4=5+6+7+8，且1△x=15，求x?！?BR> 2.小學(xué)生奧數(shù)定義新運(yùn)算練習(xí)題
1．規(guī)定：a※b=（b＋a）×b，那么：（2※3）※5得多少？
2．規(guī)定：a⊙b=a/b－b/a，則：2⊙（5⊙3）得多少？
3．規(guī)定：a※b=（a＋2b）/3，若6※x=22/3，則x是多少？
4．如果a△b表示（a－2）×b，例如3△4=（3－2）×4=4，當(dāng)a△5=30時(shí)，那么a是多少？
5．已知a，b是任意有理數(shù)，我們規(guī)定：a⊙b=a＋b－1，a⊙b=ab－2，那么4⊙【（6⊙8）（3⊙5）】是多少？
6．A、b均為自然數(shù)，且a⊙b=a＋2a＋3a＋……＋ab，若x⊙10=110，那么x是多少？
7．規(guī)定新運(yùn)算※：a※b=3a－2b，若x※（4※1）=7，則x是多少？
8．對余數(shù)a、b、c、d規(guī)定＜a，b，c，d＞=2ab－c＋d，如果＜1，3，5，x＞7，那么x是多少？
9．規(guī)定：6※2=6＋66=72，2※3=2＋22＋222=246，1※4=1＋11＋111＋1111=1234，那么：7※5是多少？
3.小學(xué)生奧數(shù)火車過橋練習(xí)題
1、甲火車從后面追上到完全超過乙火車用了110秒，甲火車身長120米，車速是每秒20米，乙火車車速是每秒18米，乙火車身長多少米？
（20－18）×110－120＝100（米）
2、甲火車從后面追上到完全超過乙火車用了31秒，甲火車身長150米，車速是每秒25米，乙火車身長160米，乙火車車速是每秒多少米？
25－（150＋160）÷31＝15（米）
3、從北京開往廣州的列車長350米，每秒鐘行駛22米，從廣州開往北京的列車長280米，每秒鐘行駛20米，兩車在途中相遇，從車頭相遇到車尾離開需要多少秒鐘？
解：從兩車車頭相遇到車尾離開時(shí)，兩車行駛的全路程就是這兩列火車車身長度之和。解答方法是：（A的車身長+B的車身長）÷（A的`車速+B的車速）=兩車從車頭相遇到車尾離開的時(shí)間
也可以這樣想，把兩列火車的車尾看作兩個(gè)運(yùn)動物體，從相距630米（兩列火車本身長度之和）的兩地相向而行，又知各自的速度，求相遇時(shí)間。
兩車車頭相遇時(shí)，兩車車尾相距的距離：350+280=630（米）
兩車的速度和為：22+20=42（米/秒）
從車頭相遇到車尾離開需要的時(shí)間為：630÷42=15（秒）
綜合列式：（350+280）÷（22+20）=15（秒）。
4.小學(xué)生奧數(shù)火車過橋練習(xí)題
1、兩列火車相向而行，甲車車身長220米，車速是每秒10米；乙車車身長300米，車速是每秒16米。兩列火車從碰上到錯過需要多少秒？
（220+300）÷（10+16）=20（秒）
2、兩列火車相向而行，從碰上到錯過用了15秒，甲車車身長210米，車速是每秒18米；乙車速是每秒12米，乙車車身長多少米？
（18+12）×15-210=240（米）
3、兩列火車相向而行，從碰上到錯過用了10秒，甲車車身長180米，車速是每秒18米；乙車車身長160米，乙車速是每秒多少米？
（180+160）÷10-18=16（米）
小結(jié)：錯車問題中，路程和=車身長的和
錯車時(shí)間=車身長的和÷速度和
5.小學(xué)生奧數(shù)火車過橋練習(xí)題
1、某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米的鐵橋用23秒，該列車與另一列長320米，速度為每小時(shí)行64.8千米的火車錯車時(shí)需要（）秒。
解：火車過橋問題
公式：（車長+橋長）/火車車速=火車過橋時(shí)間
速度為每小時(shí)行64.8千米的火車，每秒的速度為18米/秒，
某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米的鐵橋用23秒，則
該火車車速為：（250-210）/（25-23）=20米/秒
路程差除以時(shí)間差等于火車車速。
該火車車長為：20*25-250=250（米）
或20*23-210=250（米）
所以該列車與另一列長320米，速度為每小時(shí)行64.8千米的火車錯車時(shí)需要的時(shí)間為
（320+250）/（18+20）=15（秒）
2、一列火車長160m，勻速行駛，首先用26s的時(shí)間通過甲隧道（即從車頭進(jìn)入口到車尾離開口為止），行駛了100km后又用16s的時(shí)間通過乙隧道，到達(dá)了某車站，總行程100.352km。求甲、乙隧道的長？
解：設(shè)甲隧道的長度為xm
那么乙隧道的長度是（100.352-100）（單位是千米?。?1000-x＝（352-x）
那么
（x+160）/26=（352-x+160）/16
解出x＝256
那么乙隧道的長度是352-256=96
火車過橋問題的基本公式
（火車的長度+橋的長度）/時(shí)間＝速度
3、甲、乙兩人分別沿鐵軌反向而行，此時(shí)，一列火車勻速地向甲迎面駛來，列車在甲身旁開過，用了15秒，然后在乙身旁開過，用了17秒，已知兩人的步行速度都是3.6千米/小時(shí)，這列火車有多長？
分析：從題意得知，甲與火車是一個(gè)相遇問題，兩者行駛路程的和是火車的長。乙與火車是一個(gè)追及問題，兩者行駛路程的差是火車的長，因此，先設(shè)這列火車的速度為χ米/秒，兩人的步行速度3.6千米/小時(shí)＝1米/秒，所以根據(jù)甲與火車相遇計(jì)算火車的長為（15χ＋1×15）米，根據(jù)乙與火車追及計(jì)算火車的長為（17χ-1×17）米，兩種運(yùn)算結(jié)果火車的長不變，列得方程為
15χ＋1×15＝17χ-1×17
解得：χ＝16
故火車的長為17×16-1×17＝255米
1.小學(xué)生奧數(shù)定義新運(yùn)算練習(xí)題
例題：如果2△3=2+3+4，5△4=5+6+7+8，按此規(guī)律計(jì)算3△5。
分析與解答：這道題規(guī)定的運(yùn)算本質(zhì)是：從運(yùn)算符號前的數(shù)加起，每次加的數(shù)都比前面的一個(gè)數(shù)多1，加數(shù)的個(gè)數(shù)為運(yùn)算符號后面的數(shù)。所以，3△5=3+4+5+6+7=25
練習(xí)題：
1、如果5▽2=2×6，2▽3=2×3×4，計(jì)算：3。
2、如果2▽4=24÷（2+4），3▽6=36÷（3+6），計(jì)算8▽4。
3、如果2△3=2+3+4，5△4=5+6+7+8，且1△x=15，求x?！?BR> 2.小學(xué)生奧數(shù)定義新運(yùn)算練習(xí)題
1．規(guī)定：a※b=（b＋a）×b，那么：（2※3）※5得多少？
2．規(guī)定：a⊙b=a/b－b/a，則：2⊙（5⊙3）得多少？
3．規(guī)定：a※b=（a＋2b）/3，若6※x=22/3，則x是多少？
4．如果a△b表示（a－2）×b，例如3△4=（3－2）×4=4，當(dāng)a△5=30時(shí)，那么a是多少？
5．已知a，b是任意有理數(shù)，我們規(guī)定：a⊙b=a＋b－1，a⊙b=ab－2，那么4⊙【（6⊙8）（3⊙5）】是多少？
6．A、b均為自然數(shù)，且a⊙b=a＋2a＋3a＋……＋ab，若x⊙10=110，那么x是多少？
7．規(guī)定新運(yùn)算※：a※b=3a－2b，若x※（4※1）=7，則x是多少？
8．對余數(shù)a、b、c、d規(guī)定＜a，b，c，d＞=2ab－c＋d，如果＜1，3，5，x＞7，那么x是多少？
9．規(guī)定：6※2=6＋66=72，2※3=2＋22＋222=246，1※4=1＋11＋111＋1111=1234，那么：7※5是多少？
3.小學(xué)生奧數(shù)火車過橋練習(xí)題
1、甲火車從后面追上到完全超過乙火車用了110秒，甲火車身長120米，車速是每秒20米，乙火車車速是每秒18米，乙火車身長多少米？
（20－18）×110－120＝100（米）
2、甲火車從后面追上到完全超過乙火車用了31秒，甲火車身長150米，車速是每秒25米，乙火車身長160米，乙火車車速是每秒多少米？
25－（150＋160）÷31＝15（米）
3、從北京開往廣州的列車長350米，每秒鐘行駛22米，從廣州開往北京的列車長280米，每秒鐘行駛20米，兩車在途中相遇，從車頭相遇到車尾離開需要多少秒鐘？
解：從兩車車頭相遇到車尾離開時(shí)，兩車行駛的全路程就是這兩列火車車身長度之和。解答方法是：（A的車身長+B的車身長）÷（A的`車速+B的車速）=兩車從車頭相遇到車尾離開的時(shí)間
也可以這樣想，把兩列火車的車尾看作兩個(gè)運(yùn)動物體，從相距630米（兩列火車本身長度之和）的兩地相向而行，又知各自的速度，求相遇時(shí)間。
兩車車頭相遇時(shí)，兩車車尾相距的距離：350+280=630（米）
兩車的速度和為：22+20=42（米/秒）
從車頭相遇到車尾離開需要的時(shí)間為：630÷42=15（秒）
綜合列式：（350+280）÷（22+20）=15（秒）。
4.小學(xué)生奧數(shù)火車過橋練習(xí)題
1、兩列火車相向而行，甲車車身長220米，車速是每秒10米；乙車車身長300米，車速是每秒16米。兩列火車從碰上到錯過需要多少秒？
（220+300）÷（10+16）=20（秒）
2、兩列火車相向而行，從碰上到錯過用了15秒，甲車車身長210米，車速是每秒18米；乙車速是每秒12米，乙車車身長多少米？
（18+12）×15-210=240（米）
3、兩列火車相向而行，從碰上到錯過用了10秒，甲車車身長180米，車速是每秒18米；乙車車身長160米，乙車速是每秒多少米？
（180+160）÷10-18=16（米）
小結(jié)：錯車問題中，路程和=車身長的和
錯車時(shí)間=車身長的和÷速度和
5.小學(xué)生奧數(shù)火車過橋練習(xí)題
1、某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米的鐵橋用23秒，該列車與另一列長320米，速度為每小時(shí)行64.8千米的火車錯車時(shí)需要（）秒。
解：火車過橋問題
公式：（車長+橋長）/火車車速=火車過橋時(shí)間
速度為每小時(shí)行64.8千米的火車，每秒的速度為18米/秒，
某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米的鐵橋用23秒，則
該火車車速為：（250-210）/（25-23）=20米/秒
路程差除以時(shí)間差等于火車車速。
該火車車長為：20*25-250=250（米）
或20*23-210=250（米）
所以該列車與另一列長320米，速度為每小時(shí)行64.8千米的火車錯車時(shí)需要的時(shí)間為
（320+250）/（18+20）=15（秒）
2、一列火車長160m，勻速行駛，首先用26s的時(shí)間通過甲隧道（即從車頭進(jìn)入口到車尾離開口為止），行駛了100km后又用16s的時(shí)間通過乙隧道，到達(dá)了某車站，總行程100.352km。求甲、乙隧道的長？
解：設(shè)甲隧道的長度為xm
那么乙隧道的長度是（100.352-100）（單位是千米?。?1000-x＝（352-x）
那么
（x+160）/26=（352-x+160）/16
解出x＝256
那么乙隧道的長度是352-256=96
火車過橋問題的基本公式
（火車的長度+橋的長度）/時(shí)間＝速度
3、甲、乙兩人分別沿鐵軌反向而行，此時(shí)，一列火車勻速地向甲迎面駛來，列車在甲身旁開過，用了15秒，然后在乙身旁開過，用了17秒，已知兩人的步行速度都是3.6千米/小時(shí)，這列火車有多長？
分析：從題意得知，甲與火車是一個(gè)相遇問題，兩者行駛路程的和是火車的長。乙與火車是一個(gè)追及問題，兩者行駛路程的差是火車的長，因此，先設(shè)這列火車的速度為χ米/秒，兩人的步行速度3.6千米/小時(shí)＝1米/秒，所以根據(jù)甲與火車相遇計(jì)算火車的長為（15χ＋1×15）米，根據(jù)乙與火車追及計(jì)算火車的長為（17χ-1×17）米，兩種運(yùn)算結(jié)果火車的長不變，列得方程為
15χ＋1×15＝17χ-1×17
解得：χ＝16
故火車的長為17×16-1×17＝255米