在解奧數(shù)題時(shí)，經(jīng)常要提醒自己，遇到的新問(wèn)題能否轉(zhuǎn)化成舊問(wèn)題解決，化新為舊，透過(guò)表面，抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問(wèn)題去解答。轉(zhuǎn)化的類型有條件轉(zhuǎn)化、問(wèn)題轉(zhuǎn)化、關(guān)系轉(zhuǎn)化、圖形轉(zhuǎn)化等。以下是整理的《小學(xué)生奧數(shù)練習(xí)題數(shù)的整除問(wèn)題、公約數(shù)與小公倍數(shù)》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)生奧數(shù)練習(xí)題數(shù)的整除問(wèn)題
一、能力素質(zhì)提高
1、甲、乙兩數(shù)的大公約數(shù)是3，小公倍數(shù)是30，已知甲數(shù)是6，乙數(shù)是（）。
2、一個(gè)數(shù)被6、7、8除都余1，這個(gè)數(shù)小是（）。
3、有9、7、2、1、0五個(gè)數(shù)字，用其中的四個(gè)數(shù)字，組成能同時(shí)被2、3、5整除的小的四位數(shù)是（）。
4、某公共汽車始發(fā)站，1路車每5分鐘發(fā)車，2路車每10分鐘發(fā)車，3路車每12分鐘發(fā)車。這三路汽車同時(shí)發(fā)車后，至少再經(jīng)過(guò)（）分鐘又同時(shí)發(fā)車？
二、滲透拓展創(chuàng)新
1、五（1）班同學(xué)上體育課，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人。問(wèn)上體育課的同學(xué)少多少名？
2、小紅在操場(chǎng)周圍種樹，開始時(shí)每隔3米種一棵，種到9棵后，發(fā)現(xiàn)樹苗不夠，于是決定重種，改為每隔4米一棵，這時(shí)重種時(shí)，不必再拔掉的樹有多少棵？
2.小學(xué)生奧數(shù)練習(xí)題數(shù)的整除問(wèn)題
一、填空題
1、a與b是互質(zhì)數(shù)，它們的大公約數(shù)是（），它們的小公倍數(shù)是（）。
2、把171分解質(zhì)因數(shù)是（）。
二、判斷（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）
1、任何自然數(shù)都有兩個(gè)約數(shù)。（）
2、互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)沒有公約數(shù)。（）
3、一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（）
4、因?yàn)?1÷7=3，所以21是倍數(shù)，7是約數(shù)。（）
5、有公約數(shù)1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。（）
6、因?yàn)?和13的公約數(shù)只有1，所以8和13是互質(zhì)數(shù)。（）
7、所有偶數(shù)的公約數(shù)是2。（）
三、選擇（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）
1、下面各組數(shù)，一定不能成為互質(zhì)數(shù)的一組是（）
（1）質(zhì)數(shù)與合數(shù)
（2）奇數(shù)與偶數(shù)
（3）質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)
（4）偶數(shù)與偶數(shù)
2、兩個(gè)奇數(shù)的和（）
（1）是奇數(shù)
（2）是偶數(shù)
（3）可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)
3、如果a、b都是自然數(shù)，并且a÷b=4，那么數(shù)a和數(shù)b的大公約數(shù)是（）。
（1）4
（2）a
（3）b
4、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)奇數(shù)，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)一定是（）
（1）質(zhì)數(shù)
（2）奇數(shù)
（3）偶數(shù)
5、已知a能整除23，那么a是（）
（1）46
（2）23
（3）1或23
3.小學(xué)生奧數(shù)練習(xí)題數(shù)的整除問(wèn)題
1、一個(gè)數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2，適合這些條件的小數(shù)是______。
解析：
所求這個(gè)數(shù)分別除以3和7時(shí)，余數(shù)相同。
3和7的小公倍數(shù)為21。所以這個(gè)數(shù)是23。經(jīng)檢驗(yàn)，23除以5商4余3，23是本題的答案。
2、一個(gè)整數(shù)在3600到3700之間，它被3除余2，被5除余1，被7除余3。這個(gè)整數(shù)是__。
解析：
所求整數(shù)分別除以3、5、7以后，余數(shù)各不相同。但仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)把這個(gè)數(shù)加上4以后，它就能同時(shí)被3、5、7整除了。
因?yàn)?、5和7的小公倍數(shù)是105。
3600÷105=34余30，105-30=75，
所以，當(dāng)3600加上75時(shí)，就能被3、5和7整除了。即所求這個(gè)整數(shù)是3675。
2.小學(xué)生奧數(shù)練習(xí)題公約數(shù)與小公倍數(shù)
1、a都是自然數(shù)，如果b，a÷b=10，a和b的公約數(shù)是（），小公倍數(shù)是（）。
2、甲=2×3×5，乙=2×3×7，甲和乙的公約數(shù)是（）×（）＝（），甲和乙的小公倍數(shù)是（）×（）×（）×（）＝（）。
3、所有自然數(shù)的公約數(shù)為（）。
4、如果m和n是互質(zhì)數(shù)，那么它們的公約數(shù)是（），小公倍數(shù)是（）。
5、在4、9、10和16這四個(gè)數(shù)中，（）和（）是互質(zhì)數(shù)，（）和（）是互質(zhì)數(shù)，（）和（）是互質(zhì)數(shù)。
6、用一個(gè)數(shù)去除15和30，正好都能整除，這個(gè)數(shù)是（）。
7、兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是21，這兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)是（），小公倍數(shù)是（）。
8、兩個(gè)相鄰奇數(shù)的和是16，它們的公約數(shù)是（），小公倍數(shù)是（）。
9、某數(shù)除以3、5、7時(shí)都余1，這個(gè)數(shù)小是（）。
10、根據(jù)下面的要求寫出互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)。
（1）兩個(gè)質(zhì)數(shù)（）和（）。
（2）連續(xù)兩個(gè)自然數(shù)（）和（）。
（3）1和任何自然數(shù)（）和（）。
（4）兩個(gè)合數(shù)（）和（）。
（5）奇數(shù)和奇數(shù)（）和（）。
（6）奇數(shù)和偶數(shù)（）和（）。
3.小學(xué)生奧數(shù)練習(xí)題公約數(shù)與小公倍數(shù)
（1）兩個(gè)數(shù)的（）個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
A、公約數(shù)
B、公倍數(shù)
C、大公約數(shù)
D、小公倍數(shù)
答案：B
（2）下列四組數(shù)中，兩個(gè)數(shù)只有公約數(shù)1的數(shù)是（）。
A、13和91
B、21和51
C、34和51
D、15和28
答案：D
（3）17是136和476的（）。
A、公約數(shù)
B、公倍數(shù)
C、大公約數(shù)
D、小公倍數(shù)
答案：A
（4）有兩個(gè)合數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的小公倍數(shù)是210，這樣的數(shù)有（）對(duì)。
A、1
B、2
C、3
D、4
答案：B
（5）自然數(shù)a、b，如果數(shù)a除以數(shù)b的商是2，那么兩數(shù)的大公約數(shù)是（）。
A、a
B、b
C、1
D、2
答案：B
1.小學(xué)生奧數(shù)練習(xí)題數(shù)的整除問(wèn)題
一、能力素質(zhì)提高
1、甲、乙兩數(shù)的大公約數(shù)是3，小公倍數(shù)是30，已知甲數(shù)是6，乙數(shù)是（）。
2、一個(gè)數(shù)被6、7、8除都余1，這個(gè)數(shù)小是（）。
3、有9、7、2、1、0五個(gè)數(shù)字，用其中的四個(gè)數(shù)字，組成能同時(shí)被2、3、5整除的小的四位數(shù)是（）。
4、某公共汽車始發(fā)站，1路車每5分鐘發(fā)車，2路車每10分鐘發(fā)車，3路車每12分鐘發(fā)車。這三路汽車同時(shí)發(fā)車后，至少再經(jīng)過(guò)（）分鐘又同時(shí)發(fā)車？
二、滲透拓展創(chuàng)新
1、五（1）班同學(xué)上體育課，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人。問(wèn)上體育課的同學(xué)少多少名？
2、小紅在操場(chǎng)周圍種樹，開始時(shí)每隔3米種一棵，種到9棵后，發(fā)現(xiàn)樹苗不夠，于是決定重種，改為每隔4米一棵，這時(shí)重種時(shí)，不必再拔掉的樹有多少棵？
2.小學(xué)生奧數(shù)練習(xí)題數(shù)的整除問(wèn)題
一、填空題
1、a與b是互質(zhì)數(shù)，它們的大公約數(shù)是（），它們的小公倍數(shù)是（）。
2、把171分解質(zhì)因數(shù)是（）。
二、判斷（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）
1、任何自然數(shù)都有兩個(gè)約數(shù)。（）
2、互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)沒有公約數(shù)。（）
3、一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（）
4、因?yàn)?1÷7=3，所以21是倍數(shù)，7是約數(shù)。（）
5、有公約數(shù)1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。（）
6、因?yàn)?和13的公約數(shù)只有1，所以8和13是互質(zhì)數(shù)。（）
7、所有偶數(shù)的公約數(shù)是2。（）
三、選擇（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）
1、下面各組數(shù)，一定不能成為互質(zhì)數(shù)的一組是（）
（1）質(zhì)數(shù)與合數(shù)
（2）奇數(shù)與偶數(shù)
（3）質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)
（4）偶數(shù)與偶數(shù)
2、兩個(gè)奇數(shù)的和（）
（1）是奇數(shù)
（2）是偶數(shù)
（3）可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)
3、如果a、b都是自然數(shù)，并且a÷b=4，那么數(shù)a和數(shù)b的大公約數(shù)是（）。
（1）4
（2）a
（3）b
4、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)奇數(shù)，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)一定是（）
（1）質(zhì)數(shù)
（2）奇數(shù)
（3）偶數(shù)
5、已知a能整除23，那么a是（）
（1）46
（2）23
（3）1或23
3.小學(xué)生奧數(shù)練習(xí)題數(shù)的整除問(wèn)題
1、一個(gè)數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2，適合這些條件的小數(shù)是______。
解析：
所求這個(gè)數(shù)分別除以3和7時(shí)，余數(shù)相同。
3和7的小公倍數(shù)為21。所以這個(gè)數(shù)是23。經(jīng)檢驗(yàn)，23除以5商4余3，23是本題的答案。
2、一個(gè)整數(shù)在3600到3700之間，它被3除余2，被5除余1，被7除余3。這個(gè)整數(shù)是__。
解析：
所求整數(shù)分別除以3、5、7以后，余數(shù)各不相同。但仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)把這個(gè)數(shù)加上4以后，它就能同時(shí)被3、5、7整除了。
因?yàn)?、5和7的小公倍數(shù)是105。
3600÷105=34余30，105-30=75，
所以，當(dāng)3600加上75時(shí)，就能被3、5和7整除了。即所求這個(gè)整數(shù)是3675。
2.小學(xué)生奧數(shù)練習(xí)題公約數(shù)與小公倍數(shù)
1、a都是自然數(shù)，如果b，a÷b=10，a和b的公約數(shù)是（），小公倍數(shù)是（）。
2、甲=2×3×5，乙=2×3×7，甲和乙的公約數(shù)是（）×（）＝（），甲和乙的小公倍數(shù)是（）×（）×（）×（）＝（）。
3、所有自然數(shù)的公約數(shù)為（）。
4、如果m和n是互質(zhì)數(shù)，那么它們的公約數(shù)是（），小公倍數(shù)是（）。
5、在4、9、10和16這四個(gè)數(shù)中，（）和（）是互質(zhì)數(shù)，（）和（）是互質(zhì)數(shù)，（）和（）是互質(zhì)數(shù)。
6、用一個(gè)數(shù)去除15和30，正好都能整除，這個(gè)數(shù)是（）。
7、兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是21，這兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)是（），小公倍數(shù)是（）。
8、兩個(gè)相鄰奇數(shù)的和是16，它們的公約數(shù)是（），小公倍數(shù)是（）。
9、某數(shù)除以3、5、7時(shí)都余1，這個(gè)數(shù)小是（）。
10、根據(jù)下面的要求寫出互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)。
（1）兩個(gè)質(zhì)數(shù)（）和（）。
（2）連續(xù)兩個(gè)自然數(shù)（）和（）。
（3）1和任何自然數(shù)（）和（）。
（4）兩個(gè)合數(shù)（）和（）。
（5）奇數(shù)和奇數(shù)（）和（）。
（6）奇數(shù)和偶數(shù)（）和（）。
3.小學(xué)生奧數(shù)練習(xí)題公約數(shù)與小公倍數(shù)
（1）兩個(gè)數(shù)的（）個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
A、公約數(shù)
B、公倍數(shù)
C、大公約數(shù)
D、小公倍數(shù)
答案：B
（2）下列四組數(shù)中，兩個(gè)數(shù)只有公約數(shù)1的數(shù)是（）。
A、13和91
B、21和51
C、34和51
D、15和28
答案：D
（3）17是136和476的（）。
A、公約數(shù)
B、公倍數(shù)
C、大公約數(shù)
D、小公倍數(shù)
答案：A
（4）有兩個(gè)合數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的小公倍數(shù)是210，這樣的數(shù)有（）對(duì)。
A、1
B、2
C、3
D、4
答案：B
（5）自然數(shù)a、b，如果數(shù)a除以數(shù)b的商是2，那么兩數(shù)的大公約數(shù)是（）。
A、a
B、b
C、1
D、2
答案：B