高三學(xué)生很快就會面臨繼續(xù)學(xué)業(yè)或事業(yè)的選擇。面對重要的人生選擇，是否考慮清楚了？這對于沒有社會經(jīng)驗的學(xué)生來說，無疑是個困難的選擇。如何度過這重要又緊張的一年，我們可以從提高學(xué)習(xí)效率來著手！高三頻道為各位同學(xué)整理了《高三年級必修三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)》，希望你努力學(xué)習(xí)，圓金色六月夢！
1.高三年級必修三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
1、圓柱體：
表面積：2πRr+2πRh體積：πR2h（R為圓柱體上下底圓半徑，h為圓柱體高）
2、圓錐體：
表面積：πR2+πR[（h2+R2）的平方根]體積：πR2h/3（r為圓錐體低圓半徑，h為其高，
3、正方體
a—邊長，S=6a2，V=a3
4、長方體
a—長，b—寬，c—高S=2（ab+ac+bc）V=abc
5、棱柱
S—底面積h—高V=Sh
6、棱錐
S—底面積h—高V=Sh/3
7、棱臺
S1和S2—上、下底面積h—高V=h[S1+S2+（S1S2）^1/2]/3
8、擬柱體
S1—上底面積，S2—下底面積，S0—中截面積
h—高，V=h（S1+S2+4S0）/6
9、圓柱
r—底半徑，h—高，C—底面周長
S底—底面積，S側(cè)—側(cè)面積，S表—表面積C=2πr
S底=πr2，S側(cè)=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h
10、空心圓柱
R—外圓半徑，r—內(nèi)圓半徑h—高V=πh（R^2—r^2）
11、直圓錐
r—底半徑h—高V=πr^2h/3
12、圓臺
r—上底半徑，R—下底半徑，h—高V=πh（R2+Rr+r2）/3
13、球
r—半徑d—直徑V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺
h—球缺高，r—球半徑，a—球缺底半徑V=πh（3a2+h2）/6=πh2（3r—h）/3
15、球臺
r1和r2—球臺上、下底半徑h—高V=πh[3（r12+r22）+h2]/6
16、圓環(huán)體
R—環(huán)體半徑D—環(huán)體直徑r—環(huán)體截面半徑d—環(huán)體截面直徑
V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17、桶狀體
D—桶腹直徑d—桶底直徑h—桶高
V=πh（2D2+d2）/12，（母線是圓弧形，圓心是桶的中心）
V=πh（2D2+Dd+3d2/4）/15（母線是拋物線形）
2.高三年級必修三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
空間中的垂直關(guān)系
1、直線與平面垂直
定義：直線與平面內(nèi)任意一條直線都垂直
判定：如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交的直線都垂直，則該直線與此平面垂直
性質(zhì)：垂直于同一直線的兩平面平行
推論：如果在兩條平行直線中，有一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面
直線和平面所成的角：【0，90】度，平面內(nèi)的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影說成的銳角，特別規(guī)定垂直90度，在平面內(nèi)或者平行0度
2、平面與平面垂直
定義：兩個平面所成的二面角（從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形）是直二面角（二面角的平面角：以二面角的棱上任一點為端點，在兩個半平面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線所成的角）
判定：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直
性質(zhì)：兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直
3.高三年級必修三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
空間兩條直線只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面
1、按是否共面可分為兩類：
(1)共面：平行、相交
(2)異面：
異面直線的定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線或既不平行也不相交。
異面直線判定定理：用平面內(nèi)一點與平面外一點的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線。
兩異面直線所成的角：范圍為(0°，90°)esp.空間向量法
兩異面直線間距離:公垂線段(有且只有一條)esp.空間向量法
2、若從有無公共點的角度看可分為兩類：
(1)有且僅有一個公共點——相交直線;
(2)沒有公共點——平行或異面
直線和平面的位置關(guān)系：
直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行
①直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點
②直線和平面相交——有且只有一個公共點
直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內(nèi)的射影所成的銳角。
4.高三年級必修三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征
(1)棱柱：
幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.
(2)棱錐
幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方.
(3)棱臺：
幾何特征：
①上下底面是相似的平行多邊形
②側(cè)面是梯形
③側(cè)棱交于原棱錐的頂點
(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成
幾何特征：
①底面是全等的圓;
②母線與軸平行;
③軸與底面圓的半徑垂直;
④側(cè)面展開圖是一個矩形.
(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成
幾何特征：
①底面是一個圓;
②母線交于圓錐的頂點;
③側(cè)面展開圖是一個扇形.
(6)圓臺：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成
幾何特征：
①上下底面是兩個圓;
②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點;
③側(cè)面展開圖是一個弓形.
(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體
幾何特征：
①球的截面是圓;
②球面上任意一點到球心的距離等于半徑.
5.高三年級必修三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
(一)導(dǎo)數(shù)第一定義
設(shè)函數(shù)y=f(x)在點x0的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有增量△x(x0+△x也在該鄰域內(nèi))時，相應(yīng)地函數(shù)取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);如果△y與△x之比當(dāng)△x→0時極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點x0處可導(dǎo)，并稱這個極限值為函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(x0),即導(dǎo)數(shù)第一定義
(二)導(dǎo)數(shù)第二定義
設(shè)函數(shù)y=f(x)在點x0的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有變化△x(x-x0也在該鄰域內(nèi))時，相應(yīng)地函數(shù)變化△y=f(x)-f(x0);如果△y與△x之比當(dāng)△x→0時極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點x0處可導(dǎo)，并稱這個極限值為函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(x0),即導(dǎo)數(shù)第二定義
(三)導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
如果函數(shù)y=f(x)在開區(qū)間I內(nèi)每一點都可導(dǎo)，就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I內(nèi)可導(dǎo)。這時函數(shù)y=f(x)對于區(qū)間I內(nèi)的每一個確定的x值，都對應(yīng)著一個確定的導(dǎo)數(shù)，這就構(gòu)成一個新的函數(shù)，稱這個函數(shù)為原來函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)，記作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。導(dǎo)函數(shù)簡稱導(dǎo)數(shù)。
(四)單調(diào)性及其應(yīng)用
1.利用導(dǎo)數(shù)研究多項式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟
(1)求f￠(x)
(2)確定f￠(x)在(a，b)內(nèi)符號(3)若f￠(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù);若f￠(x)<0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是減函數(shù)
2.用導(dǎo)數(shù)求多項式函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟
(1)求f￠(x)
(2)f￠(x)>0的解集與定義域的交集的對應(yīng)區(qū)間為增區(qū)間;f￠(x)<0的解集與定義域的交集的對應(yīng)區(qū)間為減區(qū)間