在解奧數(shù)題時，經(jīng)常要提醒自己，遇到的新問題能否轉(zhuǎn)化成舊問題解決，化新為舊，透過表面，抓住問題的實質(zhì)，將問題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問題去解答。轉(zhuǎn)化的類型有條件轉(zhuǎn)化、問題轉(zhuǎn)化、關(guān)系轉(zhuǎn)化、圖形轉(zhuǎn)化等。以下是整理的《小學(xué)生奧數(shù)題公約數(shù)與最小公倍數(shù)、牛吃草問題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)生奧數(shù)題公約數(shù)與最小公倍數(shù)
（1）兩個數(shù)的公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是221，這兩個數(shù)是（）或（）。
答案：1和221或13和17。
（2）有一個數(shù)，用它去除18，36，42，正好都能整除，這個數(shù)是（）。
答案：6
（3）（）與60的公約數(shù)是60，最小公倍數(shù)是120。
答案：答案：120
（4）如果A=2×2×3×3×5，B=2×3×3×7，C=2×3×11，那么A、B、C三個數(shù)的公約數(shù)是（）；A、B兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是（）；B、C兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是（）。
答案：6、1260、1386。
（5）三個數(shù)的和等于63，甲數(shù)比乙數(shù)少3，丙數(shù)是甲數(shù)的2倍，這三個數(shù)的公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。
答案：3、180。
2.小學(xué)生奧數(shù)題公約數(shù)與最小公倍數(shù)
1、兩個數(shù)的公約數(shù)是4，最小公倍數(shù)是252，其中一個數(shù)是28，另一個數(shù)是多少？
2、已知兩個自然數(shù)的積是5766，它們的公約數(shù)是31。求這兩個自然數(shù)。
3、已知兩個自然數(shù)的和是54，并且它們的最小公倍數(shù)與公約數(shù)之間的差為114，求這兩個數(shù)。
4、將一塊長3.57米、寬1.05米、高0.84米的長方體木料，鋸成同樣大小的正方體小木塊。問當(dāng)正方體的邊長是多少時，用料最省且小木塊的體積總和？（不計鋸時的損耗，鋸?fù)旰竽玖喜辉S有剩余）
5、寫出小于20的三個自然數(shù)，使它們的公約數(shù)是1，但其中任意兩個數(shù)都不互質(zhì)。
參考答案：
1、36
2、31，186或62，93
3、24，30
4、21厘米
5、6，10，15或10，12，15或10，15，18
3.小學(xué)生奧數(shù)題牛吃草問題
有三塊草地，面積分別為5，6和8公頃．草地上的`草一樣厚，而且長得一樣快．第一塊草地可供11頭牛吃10天，第二塊草地可供12頭牛吃14天．問：第三塊草地可供19頭牛吃多少天？
分析：根據(jù)題意先把將三塊草地的面積統(tǒng)一起來，變?yōu)榈湫偷呐３圆莸幕绢愋偷念}目，只要求出每天新長出的草以及草地原有草，就可以求出答案。
解：因為5公頃草地可供11頭牛吃10天，120÷5=24，所以120公頃草地可供11×24=264（頭）牛吃10天，因為6公頃草地可供12頭牛吃14天，120÷6=20，所以120公頃草地可供12×20=240（頭）牛吃14天．又因為120÷8=15，問題變?yōu)椋?20公頃草地可供19×15=285（頭）牛吃幾天？因為草地面積相同，可忽略具體公頃數(shù)，所以原題可變?yōu)椋骸耙粔K勻速生長的草地，可供264頭牛吃10天，或供240頭牛吃14天，那么可供285頭牛吃幾天？”設(shè)1頭牛1天吃的草為1份，每天新長出的草有：（240×14-264×10）÷（14-10）=180（份），草地原有草（264-180）×10=840（份），可供285頭牛吃840÷（285-180）=8（天）．所以，第三塊草地可供19頭牛吃8天。
答：第三塊草地可供19頭牛吃8天。
2.小學(xué)生奧數(shù)題牛吃草問題
1、牧場上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均勻的速度生長。這片青草供給10頭牛可以吃20天，供給15頭牛吃，可以吃10天。供給25頭牛吃，可以吃多少天？
A、6
B、5
C、4
D、3
解析：設(shè)青草總量為y，每天生長草量為x；則有y=（10-x）×20，（y=15-x）×10，解得x=5，y=100。設(shè)25頭牛能吃T天，則100=（25-5）×T，T=5天。選擇B。
2、有三塊草地，面積分別為4公頃、8公頃和10公頃。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供24頭牛吃6周，第二塊草地可供36頭牛吃12周。問：第三塊草地可供50頭牛吃幾周？
A、11
B、13
C、7
D、9
3.小學(xué)生奧數(shù)題牛吃草問題
1、牧場上長滿牧草，每天勻速生長，這片牧草可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天?？晒?5頭牛吃幾天？
2、一牧場上的青草每天都勻速生長。這片青草可供27頭牛吃6周，或供23頭牛吃9周。那么可供21頭牛吃幾周？
3、一片牧場可供24頭牛吃6周，20頭牛吃10周，這片牧場可供18頭牛吃幾周？
4、有一水井，繼續(xù)不斷涌出泉水，每分鐘涌出的水量相等。如果使用3架抽水機(jī)來抽水，36分鐘可以抽完，如果使用5架抽水機(jī)來抽水，20分鐘可抽完。現(xiàn)在12分鐘內(nèi)要抽完井水，需要抽水機(jī)多少架？
5、有一水池，池底有泉水不斷涌出。要想把水池的水抽干，如用10臺抽水機(jī)需抽8小時；如用8臺抽水機(jī)需抽12小時。那么，如果用6臺抽水機(jī)，需抽多少小時？
6、有一牧場長滿草，每天牧草勻速生長。這個牧場可供17頭牛吃30天，可供19頭牛吃24天?，F(xiàn)有牛若干頭在吃草，6天后，殺了4頭牛，余下的牛吃了2天將草吃完。問原來有牛多少頭？
7、有3個牧場長滿草，第一牧場33公畝，可供牛22頭吃54天；第二牧場28公畝，可供17頭牛吃84天，第三牧場40公畝，可供多少頭牛吃24天？（每塊地每公畝草量相同且都是勻速生長）
1.小學(xué)生奧數(shù)題公約數(shù)與最小公倍數(shù)
（1）兩個數(shù)的公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是221，這兩個數(shù)是（）或（）。
答案：1和221或13和17。
（2）有一個數(shù)，用它去除18，36，42，正好都能整除，這個數(shù)是（）。
答案：6
（3）（）與60的公約數(shù)是60，最小公倍數(shù)是120。
答案：答案：120
（4）如果A=2×2×3×3×5，B=2×3×3×7，C=2×3×11，那么A、B、C三個數(shù)的公約數(shù)是（）；A、B兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是（）；B、C兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是（）。
答案：6、1260、1386。
（5）三個數(shù)的和等于63，甲數(shù)比乙數(shù)少3，丙數(shù)是甲數(shù)的2倍，這三個數(shù)的公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。
答案：3、180。
2.小學(xué)生奧數(shù)題公約數(shù)與最小公倍數(shù)
1、兩個數(shù)的公約數(shù)是4，最小公倍數(shù)是252，其中一個數(shù)是28，另一個數(shù)是多少？
2、已知兩個自然數(shù)的積是5766，它們的公約數(shù)是31。求這兩個自然數(shù)。
3、已知兩個自然數(shù)的和是54，并且它們的最小公倍數(shù)與公約數(shù)之間的差為114，求這兩個數(shù)。
4、將一塊長3.57米、寬1.05米、高0.84米的長方體木料，鋸成同樣大小的正方體小木塊。問當(dāng)正方體的邊長是多少時，用料最省且小木塊的體積總和？（不計鋸時的損耗，鋸?fù)旰竽玖喜辉S有剩余）
5、寫出小于20的三個自然數(shù)，使它們的公約數(shù)是1，但其中任意兩個數(shù)都不互質(zhì)。
參考答案：
1、36
2、31，186或62，93
3、24，30
4、21厘米
5、6，10，15或10，12，15或10，15，18
3.小學(xué)生奧數(shù)題牛吃草問題
有三塊草地，面積分別為5，6和8公頃．草地上的`草一樣厚，而且長得一樣快．第一塊草地可供11頭牛吃10天，第二塊草地可供12頭牛吃14天．問：第三塊草地可供19頭牛吃多少天？
分析：根據(jù)題意先把將三塊草地的面積統(tǒng)一起來，變?yōu)榈湫偷呐３圆莸幕绢愋偷念}目，只要求出每天新長出的草以及草地原有草，就可以求出答案。
解：因為5公頃草地可供11頭牛吃10天，120÷5=24，所以120公頃草地可供11×24=264（頭）牛吃10天，因為6公頃草地可供12頭牛吃14天，120÷6=20，所以120公頃草地可供12×20=240（頭）牛吃14天．又因為120÷8=15，問題變?yōu)椋?20公頃草地可供19×15=285（頭）牛吃幾天？因為草地面積相同，可忽略具體公頃數(shù)，所以原題可變?yōu)椋骸耙粔K勻速生長的草地，可供264頭牛吃10天，或供240頭牛吃14天，那么可供285頭牛吃幾天？”設(shè)1頭牛1天吃的草為1份，每天新長出的草有：（240×14-264×10）÷（14-10）=180（份），草地原有草（264-180）×10=840（份），可供285頭牛吃840÷（285-180）=8（天）．所以，第三塊草地可供19頭牛吃8天。
答：第三塊草地可供19頭牛吃8天。
2.小學(xué)生奧數(shù)題牛吃草問題
1、牧場上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均勻的速度生長。這片青草供給10頭牛可以吃20天，供給15頭牛吃，可以吃10天。供給25頭牛吃，可以吃多少天？
A、6
B、5
C、4
D、3
解析：設(shè)青草總量為y，每天生長草量為x；則有y=（10-x）×20，（y=15-x）×10，解得x=5，y=100。設(shè)25頭牛能吃T天，則100=（25-5）×T，T=5天。選擇B。
2、有三塊草地，面積分別為4公頃、8公頃和10公頃。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供24頭牛吃6周，第二塊草地可供36頭牛吃12周。問：第三塊草地可供50頭牛吃幾周？
A、11
B、13
C、7
D、9
3.小學(xué)生奧數(shù)題牛吃草問題
1、牧場上長滿牧草，每天勻速生長，這片牧草可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天?？晒?5頭牛吃幾天？
2、一牧場上的青草每天都勻速生長。這片青草可供27頭牛吃6周，或供23頭牛吃9周。那么可供21頭牛吃幾周？
3、一片牧場可供24頭牛吃6周，20頭牛吃10周，這片牧場可供18頭牛吃幾周？
4、有一水井，繼續(xù)不斷涌出泉水，每分鐘涌出的水量相等。如果使用3架抽水機(jī)來抽水，36分鐘可以抽完，如果使用5架抽水機(jī)來抽水，20分鐘可抽完。現(xiàn)在12分鐘內(nèi)要抽完井水，需要抽水機(jī)多少架？
5、有一水池，池底有泉水不斷涌出。要想把水池的水抽干，如用10臺抽水機(jī)需抽8小時；如用8臺抽水機(jī)需抽12小時。那么，如果用6臺抽水機(jī)，需抽多少小時？
6、有一牧場長滿草，每天牧草勻速生長。這個牧場可供17頭牛吃30天，可供19頭牛吃24天?，F(xiàn)有牛若干頭在吃草，6天后，殺了4頭牛，余下的牛吃了2天將草吃完。問原來有牛多少頭？
7、有3個牧場長滿草，第一牧場33公畝，可供牛22頭吃54天；第二牧場28公畝，可供17頭牛吃84天，第三牧場40公畝，可供多少頭牛吃24天？（每塊地每公畝草量相同且都是勻速生長）