奧數(shù)是奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽的簡(jiǎn)稱。1934年—1935年，前蘇聯(lián)開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，并冠以數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽的名稱，1959年在布加勒斯特舉辦第xx屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽。以下是整理的《小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)牛吃草問(wèn)題公式及練習(xí)題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)牛吃草問(wèn)題公式
（1）草的生長(zhǎng)速度=（對(duì)應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較多天數(shù)－相應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較少天數(shù)）÷（吃的較多天數(shù)－吃的較少天數(shù)）
（2）原有草量=牛頭數(shù)×吃的天數(shù)－草的生長(zhǎng)速度×吃的天數(shù)
（3）吃的天數(shù)=原有草量÷（牛頭數(shù)－草的生長(zhǎng)速度）
（4）牛頭數(shù)=原有草量÷吃的天數(shù)+草的生長(zhǎng)速度
2.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)牛吃草問(wèn)題練習(xí)題
天氣漸漸變冷，牧場(chǎng)上的草不僅不增長(zhǎng)反而以固定的速度減少。已知牧場(chǎng)上有一片草地，草地上的草可供給20頭牛吃5天，15頭牛吃6天，照這樣計(jì)算可供給多少頭牛吃10天？
分析：設(shè)一頭牛一天吃的草為1份。原有草量是固定的。在牛吃草的過(guò)程中，由于天氣變冷，草每天都均勻的減少。
草每天減少的量是固定的。那么原有草量-5天草的減少的量=20頭牛吃5天的草量=20×5=100份。原有草量-6天草的減少量=15頭牛吃6天的草量=15×6=90份。那么（100-90）÷（6天草的減少量-5天草的減少的量）就是草每天的減少量。
每天草的減少量：（100-90）÷（6-5）=10份。
原有草量：20×5+10×5=150（份）或者15×6+10×6=150（份）
牧場(chǎng)10天實(shí)際消耗的原有草量：10×10=100（份）
10天可供多少頭牛吃：（150-100）÷10=5（頭）
3.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)牛吃草問(wèn)題練習(xí)題
有一個(gè)蓄水池裝有9根水管，其中一根為進(jìn)水管，其余8根為相同的出水管。進(jìn)水管以均勻的速度不停地向這個(gè)蓄水池注水。后來(lái)有人想打開出水管，使池內(nèi)的水全部排光（這時(shí)池內(nèi)已注入了一些水）。如果把8根出水管全部打開，需3小時(shí)把池內(nèi)的水全部排光；如果僅打開5根出水管，需6小時(shí)把池內(nèi)的水全部排光。問(wèn)要想在4.5小時(shí)內(nèi)把池內(nèi)的水全部排光，需同時(shí)打開幾個(gè)出水管？
考點(diǎn)：牛吃草問(wèn)題
分析：假設(shè)打開一根出水管每小時(shí)可排水“1份”，那么8根出水管開3小時(shí)共排出水8×3=24（份）；5根出水管開6小時(shí)共排出水5×6=30（份）；兩種情況比較，可知3小時(shí)內(nèi)進(jìn)水管放進(jìn)的水是30-24=6（份）；進(jìn)水管每小時(shí)放進(jìn)的水是6÷3=2（份）；在4.5小時(shí)內(nèi)，池內(nèi)原有的水加上進(jìn)水管放進(jìn)的水，共有8×3+（4.5-3）×2=27（份）。由此解答即可。
解：設(shè)打開一根出水管每小時(shí)可排出水“1份”，8根出水管開3小時(shí)共排出水8×3=24（份）；5根出水管開6小時(shí)共排出水5×6=30（份）。
30-24=6（份），這6份是“6-3=3”小時(shí)內(nèi)進(jìn)水管放進(jìn)的水。
（30-24）÷（6-3）=6÷3=2（份），這“2份”就是進(jìn)水管每小時(shí)進(jìn)的水。
[8×3+（4.5-3）×2]÷4.5
=[24+1.5×2]÷4.5
=27÷4.5
=6（根）
答：需同時(shí)打開6根出水管。
點(diǎn)評(píng)：此題屬于牛吃草問(wèn)題，解答關(guān)鍵是把打開一根出水管每小時(shí)可排水“1份”，進(jìn)一步分析推理求解。
4.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)牛吃草問(wèn)題練習(xí)題
經(jīng)測(cè)算，地球上的資源可供100億人生活100年，或可供80億人生活300年。假設(shè)地球新生成的資源增長(zhǎng)速度是一定的，為使人類有不斷發(fā)展的潛力，地球最多能養(yǎng)活多少億人？
分析：根據(jù)“100億人生活100年，”知道一共有資源1萬(wàn)億人每年，再根據(jù)“80億人生活300年，”知道一共有資源2.4萬(wàn)億人每年，即相差的1.4萬(wàn)億人每年就是200年增長(zhǎng)的，所以100年增長(zhǎng)0.7萬(wàn)億人每年，1年增長(zhǎng)70億人每年，當(dāng)增長(zhǎng)量等于消耗量時(shí)，可以永遠(yuǎn)生活，所以最多70億人。
解答：解：100×100=10000（份），
80×300=24000（份），
24000-10000=14000（份），
14000÷200=70（億人），
答：地球最多能養(yǎng)活70億人。
5.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)牛吃草問(wèn)題練習(xí)題
1、牧場(chǎng)長(zhǎng)滿牧草，每天牧草勻速生長(zhǎng)，這片牧場(chǎng)可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天。問(wèn)可供25頭牛吃幾天？
2、畫展9點(diǎn)開門，但早就有人排隊(duì)入場(chǎng)。以第一個(gè)觀眾來(lái)到時(shí)起，每分鐘來(lái)的觀眾人數(shù)一樣多。如果開3個(gè)入場(chǎng)口，則9分鐘后就不再有人排隊(duì)；如果開5個(gè)入場(chǎng)口，則5分鐘后就不再有人排隊(duì)。那么第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分？
3、一片牧草，可供9頭牛吃12天，也可供8頭牛吃16天。現(xiàn)在開始只有4頭牛吃，從第7天起又增加了若干頭牛來(lái)吃草，再吃6天吃完了所有的草。問(wèn)從第7天起增加了多少頭牛（草每天勻速生長(zhǎng)，每頭牛每天的吃草量相等）？
4、一片牧草，可供16頭牛吃20天，也可供80只羊吃12天，如果每天1頭牛的吃草量等于每天4只羊的吃草量，那么10頭牛與60只羊一起吃這一片牧草，問(wèn)幾天可以吃完這片牧草（牧草每天生長(zhǎng)的速度相同，每只羊、每頭牛每天的吃草量相同）？
5、哥哥沿著向上移動(dòng)的自動(dòng)扶梯從頂向下走到底，共走了100級(jí)，相同的時(shí)間內(nèi)，妹妹沿著自動(dòng)扶梯從底向上走到頂，共走了50級(jí)。若哥哥單位時(shí)間內(nèi)走的級(jí)數(shù)是妹妹的2倍。那么當(dāng)自動(dòng)扶梯靜止時(shí)，自動(dòng)扶梯能看到的部分有多少級(jí)？
1.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)牛吃草問(wèn)題公式
（1）草的生長(zhǎng)速度=（對(duì)應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較多天數(shù)－相應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較少天數(shù)）÷（吃的較多天數(shù)－吃的較少天數(shù)）
（2）原有草量=牛頭數(shù)×吃的天數(shù)－草的生長(zhǎng)速度×吃的天數(shù)
（3）吃的天數(shù)=原有草量÷（牛頭數(shù)－草的生長(zhǎng)速度）
（4）牛頭數(shù)=原有草量÷吃的天數(shù)+草的生長(zhǎng)速度
2.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)牛吃草問(wèn)題練習(xí)題
天氣漸漸變冷，牧場(chǎng)上的草不僅不增長(zhǎng)反而以固定的速度減少。已知牧場(chǎng)上有一片草地，草地上的草可供給20頭牛吃5天，15頭牛吃6天，照這樣計(jì)算可供給多少頭牛吃10天？
分析：設(shè)一頭牛一天吃的草為1份。原有草量是固定的。在牛吃草的過(guò)程中，由于天氣變冷，草每天都均勻的減少。
草每天減少的量是固定的。那么原有草量-5天草的減少的量=20頭牛吃5天的草量=20×5=100份。原有草量-6天草的減少量=15頭牛吃6天的草量=15×6=90份。那么（100-90）÷（6天草的減少量-5天草的減少的量）就是草每天的減少量。
每天草的減少量：（100-90）÷（6-5）=10份。
原有草量：20×5+10×5=150（份）或者15×6+10×6=150（份）
牧場(chǎng)10天實(shí)際消耗的原有草量：10×10=100（份）
10天可供多少頭牛吃：（150-100）÷10=5（頭）
3.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)牛吃草問(wèn)題練習(xí)題
有一個(gè)蓄水池裝有9根水管，其中一根為進(jìn)水管，其余8根為相同的出水管。進(jìn)水管以均勻的速度不停地向這個(gè)蓄水池注水。后來(lái)有人想打開出水管，使池內(nèi)的水全部排光（這時(shí)池內(nèi)已注入了一些水）。如果把8根出水管全部打開，需3小時(shí)把池內(nèi)的水全部排光；如果僅打開5根出水管，需6小時(shí)把池內(nèi)的水全部排光。問(wèn)要想在4.5小時(shí)內(nèi)把池內(nèi)的水全部排光，需同時(shí)打開幾個(gè)出水管？
考點(diǎn)：牛吃草問(wèn)題
分析：假設(shè)打開一根出水管每小時(shí)可排水“1份”，那么8根出水管開3小時(shí)共排出水8×3=24（份）；5根出水管開6小時(shí)共排出水5×6=30（份）；兩種情況比較，可知3小時(shí)內(nèi)進(jìn)水管放進(jìn)的水是30-24=6（份）；進(jìn)水管每小時(shí)放進(jìn)的水是6÷3=2（份）；在4.5小時(shí)內(nèi)，池內(nèi)原有的水加上進(jìn)水管放進(jìn)的水，共有8×3+（4.5-3）×2=27（份）。由此解答即可。
解：設(shè)打開一根出水管每小時(shí)可排出水“1份”，8根出水管開3小時(shí)共排出水8×3=24（份）；5根出水管開6小時(shí)共排出水5×6=30（份）。
30-24=6（份），這6份是“6-3=3”小時(shí)內(nèi)進(jìn)水管放進(jìn)的水。
（30-24）÷（6-3）=6÷3=2（份），這“2份”就是進(jìn)水管每小時(shí)進(jìn)的水。
[8×3+（4.5-3）×2]÷4.5
=[24+1.5×2]÷4.5
=27÷4.5
=6（根）
答：需同時(shí)打開6根出水管。
點(diǎn)評(píng)：此題屬于牛吃草問(wèn)題，解答關(guān)鍵是把打開一根出水管每小時(shí)可排水“1份”，進(jìn)一步分析推理求解。
4.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)牛吃草問(wèn)題練習(xí)題
經(jīng)測(cè)算，地球上的資源可供100億人生活100年，或可供80億人生活300年。假設(shè)地球新生成的資源增長(zhǎng)速度是一定的，為使人類有不斷發(fā)展的潛力，地球最多能養(yǎng)活多少億人？
分析：根據(jù)“100億人生活100年，”知道一共有資源1萬(wàn)億人每年，再根據(jù)“80億人生活300年，”知道一共有資源2.4萬(wàn)億人每年，即相差的1.4萬(wàn)億人每年就是200年增長(zhǎng)的，所以100年增長(zhǎng)0.7萬(wàn)億人每年，1年增長(zhǎng)70億人每年，當(dāng)增長(zhǎng)量等于消耗量時(shí)，可以永遠(yuǎn)生活，所以最多70億人。
解答：解：100×100=10000（份），
80×300=24000（份），
24000-10000=14000（份），
14000÷200=70（億人），
答：地球最多能養(yǎng)活70億人。
5.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)牛吃草問(wèn)題練習(xí)題
1、牧場(chǎng)長(zhǎng)滿牧草，每天牧草勻速生長(zhǎng)，這片牧場(chǎng)可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天。問(wèn)可供25頭牛吃幾天？
2、畫展9點(diǎn)開門，但早就有人排隊(duì)入場(chǎng)。以第一個(gè)觀眾來(lái)到時(shí)起，每分鐘來(lái)的觀眾人數(shù)一樣多。如果開3個(gè)入場(chǎng)口，則9分鐘后就不再有人排隊(duì)；如果開5個(gè)入場(chǎng)口，則5分鐘后就不再有人排隊(duì)。那么第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分？
3、一片牧草，可供9頭牛吃12天，也可供8頭牛吃16天。現(xiàn)在開始只有4頭牛吃，從第7天起又增加了若干頭牛來(lái)吃草，再吃6天吃完了所有的草。問(wèn)從第7天起增加了多少頭牛（草每天勻速生長(zhǎng)，每頭牛每天的吃草量相等）？
4、一片牧草，可供16頭牛吃20天，也可供80只羊吃12天，如果每天1頭牛的吃草量等于每天4只羊的吃草量，那么10頭牛與60只羊一起吃這一片牧草，問(wèn)幾天可以吃完這片牧草（牧草每天生長(zhǎng)的速度相同，每只羊、每頭牛每天的吃草量相同）？
5、哥哥沿著向上移動(dòng)的自動(dòng)扶梯從頂向下走到底，共走了100級(jí)，相同的時(shí)間內(nèi)，妹妹沿著自動(dòng)扶梯從底向上走到頂，共走了50級(jí)。若哥哥單位時(shí)間內(nèi)走的級(jí)數(shù)是妹妹的2倍。那么當(dāng)自動(dòng)扶梯靜止時(shí)，自動(dòng)扶梯能看到的部分有多少級(jí)？