在解奧數(shù)題時(shí)，經(jīng)常要提醒自己，遇到的新問題能否轉(zhuǎn)化成舊問題解決，化新為舊，透過表面，抓住問題的實(shí)質(zhì)，將問題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問題去解答。轉(zhuǎn)化的類型有條件轉(zhuǎn)化、問題轉(zhuǎn)化、關(guān)系轉(zhuǎn)化、圖形轉(zhuǎn)化等。 以下是整理的《小學(xué)生奧數(shù)定義新運(yùn)算、等差數(shù)列練習(xí)題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)生奧數(shù)定義新運(yùn)算練習(xí)題
1、規(guī)定a*b=(b＋a)×b，求(2*3)*5。
2、定義運(yùn)算“△”如下：對于兩個(gè)自然數(shù)a和b，它們的公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和記為a△b。例如：
4△6=(4，6)＋[4，6]=2＋12=14。
根據(jù)上面定義的運(yùn)算，18△12等于幾？
3、如果a△b表示(a-2)×b，例如
3△4=(3-2)×4=4，
那么當(dāng)( a△2)△3=12時(shí)， a等于幾？
4、規(guī)定：符號“△”為選擇兩數(shù)中較大的數(shù)的運(yùn)算，“”為選擇兩數(shù)中較小的數(shù)的運(yùn)算，例如，3△5=5，35=3。請計(jì)算下式：
[(703)△5]×[5(3△7)]。
5、對于數(shù)a，b，c，d，規(guī)定〈a，b，c，d〉=2ab-c＋d。已知〈1，3，5，x〉=7，求x的值?！?BR> 2.小學(xué)生奧數(shù)定義新運(yùn)算練習(xí)題
設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定a△b=3×a-2×b，
①求3△2，2△3;
②這個(gè)運(yùn)算“△”有交換律嗎?
③求(17△6)△2，17△(6△2);
④這個(gè)運(yùn)算“△”有結(jié)合律嗎?
⑤如果已知4△b=2，求b。
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分析：
分析解定義新運(yùn)算這類題的關(guān)鍵是抓住定義的本質(zhì)，本題規(guī)定的運(yùn)算的本質(zhì)是：用運(yùn)算符號前面的數(shù)的3倍減去符號后面的數(shù)的2倍。
解：①3△2=3×3-2×2=9-4=5
2△3=3×2-2×3=6-6=0。
②由①的例子可知“△”沒有交換律。
③要計(jì)算(17△6)△2，先計(jì)算括號內(nèi)的數(shù)，有：17△6=3×17-2×6=39;再計(jì)算第二步
39△2=3×39-2×2=113，
所以(17△6)△2=113。
對于17△(6△2)，同樣先計(jì)算括號內(nèi)的數(shù)，6△2=3×6-2×2=14，其次
17△14=3×17-2×14=23，
所以17△(6△2)=23。
④由③的例子可知“△”也沒有結(jié)合律.⑤因?yàn)?△b=3×4-2×b=12-2b，那么12-2b=2，解出b=5。
3.小學(xué)生奧數(shù)等差數(shù)列練習(xí)題
小明在回家作業(yè)當(dāng)中遇到了關(guān)于等差數(shù)列的題目，怎么想也想不出正確答案，只好向媽媽求助。
媽媽說：“等差數(shù)列就是在一道等差數(shù)列當(dāng)中每兩個(gè)數(shù)相差的差都是一樣?！?BR> 小明點(diǎn)了點(diǎn)頭說：“我問你一道題目，從一開始，每隔兩個(gè)數(shù)寫出一個(gè)數(shù)來，得到數(shù)列：1，4，7，10……在這個(gè)數(shù)列中，121是第幾項(xiàng)？”
媽媽想了想說：“你只要記住一個(gè)公式“（末項(xiàng)-首項(xiàng)）公差+1”因該是（121-1）3+1=41（項(xiàng)）。
小明說：“我明白了，就又問一個(gè)問題，1+2+3+4+5+6+7+8……+1998是多少。
媽媽說：“這也需要一個(gè)公式，“首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)+1）項(xiàng)數(shù)2”不過你要用我剛剛說的那個(gè)算式先算出項(xiàng)數(shù)。算式是（1998-1）1+1=1998這是第一部是（1+1998）19982=10978001。如果你想求未項(xiàng)的話要記住“首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)+1）公差”。如果想求首項(xiàng)的話，要記住，“末項(xiàng)-（項(xiàng)數(shù)-1）公差?！?BR> 小明說：“我明白了，謝謝?！?BR> 4.小學(xué)生奧等差數(shù)列練習(xí)題
1、一個(gè)遞增（后項(xiàng)比前項(xiàng)大）的等差數(shù)列，第28項(xiàng)比第53項(xiàng)________（多或少）______個(gè)公差。
2、一個(gè)遞增（后項(xiàng)比前項(xiàng)大）的等差數(shù)列，第53項(xiàng)比第28項(xiàng)________（多或少）______個(gè)公差。
3、一個(gè)遞增（后項(xiàng)比前項(xiàng)大）的等差數(shù)列，第55項(xiàng)比第37項(xiàng)________（多或少）______個(gè)公差。
4、一個(gè)遞增（后項(xiàng)比前項(xiàng)大）的等差數(shù)列，第55項(xiàng)比第83項(xiàng)________（多或少）______個(gè)公差。
5、一個(gè)遞增（后項(xiàng)比前項(xiàng)大）的等差數(shù)列，第28項(xiàng)比第73項(xiàng)________（多或少）______個(gè)公差。
6、一個(gè)遞增（后項(xiàng)比前項(xiàng)大）的等差數(shù)列，第90項(xiàng)比第73項(xiàng)________（多或少）______個(gè)公差。
7、一個(gè)遞增（后項(xiàng)比前項(xiàng)大）的等差數(shù)列，首項(xiàng)比第73項(xiàng)________（多或少）______個(gè)公差。
8、一個(gè)遞增（后項(xiàng)比前項(xiàng)大）的等差數(shù)列，第87項(xiàng)比首項(xiàng)________（多或少）______個(gè)公差。
9、一個(gè)遞減（后項(xiàng)比前項(xiàng)?。┑牡炔顢?shù)列，第18項(xiàng)比第32項(xiàng)________（多或少）______個(gè)公差。
10、一個(gè)遞減（后項(xiàng)比前項(xiàng)小）的等差數(shù)列，第32項(xiàng)比第18項(xiàng)________（多或少）______個(gè)公差。
5.小學(xué)生奧等差數(shù)列練習(xí)題
1、已知一個(gè)等差數(shù)列第13項(xiàng)等于71，第61項(xiàng)等于263。
（1）這個(gè)等差數(shù)列的公差是多少？（）
（2）首項(xiàng)是多少？（）
（3）第100項(xiàng)是多少？（）
（4）前100項(xiàng)的和是多少？（）
（5）47是這個(gè)數(shù)列的第幾項(xiàng)（）
（6）303是這個(gè)數(shù)列的第幾項(xiàng)？（）
2、已知一個(gè)等差數(shù)列的第31項(xiàng)為840，第36項(xiàng)為9。
（1）這個(gè)等差數(shù)列的公差是多少？（）
（2）首項(xiàng)是多少？（）
（3）第60項(xiàng)是多少？（）
（4）前50項(xiàng)的和等于多少？（）
（5）1020是第幾項(xiàng)（）
3、已知一個(gè)等差數(shù)列的第19項(xiàng)等于217，第82項(xiàng)等。
（1）這個(gè)等差數(shù)列的公差是多少？（）
（2）首項(xiàng)是多少？（）
（3）第60項(xiàng)是多少？（）
（4）前30項(xiàng)的和等于多少？（）
1.小學(xué)生奧數(shù)定義新運(yùn)算練習(xí)題
1、規(guī)定a*b=(b＋a)×b，求(2*3)*5。
2、定義運(yùn)算“△”如下：對于兩個(gè)自然數(shù)a和b，它們的公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和記為a△b。例如：
4△6=(4，6)＋[4，6]=2＋12=14。
根據(jù)上面定義的運(yùn)算，18△12等于幾？
3、如果a△b表示(a-2)×b，例如
3△4=(3-2)×4=4，
那么當(dāng)( a△2)△3=12時(shí)， a等于幾？
4、規(guī)定：符號“△”為選擇兩數(shù)中較大的數(shù)的運(yùn)算，“”為選擇兩數(shù)中較小的數(shù)的運(yùn)算，例如，3△5=5，35=3。請計(jì)算下式：
[(703)△5]×[5(3△7)]。
5、對于數(shù)a，b，c，d，規(guī)定〈a，b，c，d〉=2ab-c＋d。已知〈1，3，5，x〉=7，求x的值?！?BR> 2.小學(xué)生奧數(shù)定義新運(yùn)算練習(xí)題
設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定a△b=3×a-2×b，
①求3△2，2△3;
②這個(gè)運(yùn)算“△”有交換律嗎?
③求(17△6)△2，17△(6△2);
④這個(gè)運(yùn)算“△”有結(jié)合律嗎?
⑤如果已知4△b=2，求b。
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分析：
分析解定義新運(yùn)算這類題的關(guān)鍵是抓住定義的本質(zhì)，本題規(guī)定的運(yùn)算的本質(zhì)是：用運(yùn)算符號前面的數(shù)的3倍減去符號后面的數(shù)的2倍。
解：①3△2=3×3-2×2=9-4=5
2△3=3×2-2×3=6-6=0。
②由①的例子可知“△”沒有交換律。
③要計(jì)算(17△6)△2，先計(jì)算括號內(nèi)的數(shù)，有：17△6=3×17-2×6=39;再計(jì)算第二步
39△2=3×39-2×2=113，
所以(17△6)△2=113。
對于17△(6△2)，同樣先計(jì)算括號內(nèi)的數(shù)，6△2=3×6-2×2=14，其次
17△14=3×17-2×14=23，
所以17△(6△2)=23。
④由③的例子可知“△”也沒有結(jié)合律.⑤因?yàn)?△b=3×4-2×b=12-2b，那么12-2b=2，解出b=5。
3.小學(xué)生奧數(shù)等差數(shù)列練習(xí)題
小明在回家作業(yè)當(dāng)中遇到了關(guān)于等差數(shù)列的題目，怎么想也想不出正確答案，只好向媽媽求助。
媽媽說：“等差數(shù)列就是在一道等差數(shù)列當(dāng)中每兩個(gè)數(shù)相差的差都是一樣?！?BR> 小明點(diǎn)了點(diǎn)頭說：“我問你一道題目，從一開始，每隔兩個(gè)數(shù)寫出一個(gè)數(shù)來，得到數(shù)列：1，4，7，10……在這個(gè)數(shù)列中，121是第幾項(xiàng)？”
媽媽想了想說：“你只要記住一個(gè)公式“（末項(xiàng)-首項(xiàng)）公差+1”因該是（121-1）3+1=41（項(xiàng)）。
小明說：“我明白了，就又問一個(gè)問題，1+2+3+4+5+6+7+8……+1998是多少。
媽媽說：“這也需要一個(gè)公式，“首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)+1）項(xiàng)數(shù)2”不過你要用我剛剛說的那個(gè)算式先算出項(xiàng)數(shù)。算式是（1998-1）1+1=1998這是第一部是（1+1998）19982=10978001。如果你想求未項(xiàng)的話要記住“首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)+1）公差”。如果想求首項(xiàng)的話，要記住，“末項(xiàng)-（項(xiàng)數(shù)-1）公差?！?BR> 小明說：“我明白了，謝謝?！?BR> 4.小學(xué)生奧等差數(shù)列練習(xí)題
1、一個(gè)遞增（后項(xiàng)比前項(xiàng)大）的等差數(shù)列，第28項(xiàng)比第53項(xiàng)________（多或少）______個(gè)公差。
2、一個(gè)遞增（后項(xiàng)比前項(xiàng)大）的等差數(shù)列，第53項(xiàng)比第28項(xiàng)________（多或少）______個(gè)公差。
3、一個(gè)遞增（后項(xiàng)比前項(xiàng)大）的等差數(shù)列，第55項(xiàng)比第37項(xiàng)________（多或少）______個(gè)公差。
4、一個(gè)遞增（后項(xiàng)比前項(xiàng)大）的等差數(shù)列，第55項(xiàng)比第83項(xiàng)________（多或少）______個(gè)公差。
5、一個(gè)遞增（后項(xiàng)比前項(xiàng)大）的等差數(shù)列，第28項(xiàng)比第73項(xiàng)________（多或少）______個(gè)公差。
6、一個(gè)遞增（后項(xiàng)比前項(xiàng)大）的等差數(shù)列，第90項(xiàng)比第73項(xiàng)________（多或少）______個(gè)公差。
7、一個(gè)遞增（后項(xiàng)比前項(xiàng)大）的等差數(shù)列，首項(xiàng)比第73項(xiàng)________（多或少）______個(gè)公差。
8、一個(gè)遞增（后項(xiàng)比前項(xiàng)大）的等差數(shù)列，第87項(xiàng)比首項(xiàng)________（多或少）______個(gè)公差。
9、一個(gè)遞減（后項(xiàng)比前項(xiàng)?。┑牡炔顢?shù)列，第18項(xiàng)比第32項(xiàng)________（多或少）______個(gè)公差。
10、一個(gè)遞減（后項(xiàng)比前項(xiàng)小）的等差數(shù)列，第32項(xiàng)比第18項(xiàng)________（多或少）______個(gè)公差。
5.小學(xué)生奧等差數(shù)列練習(xí)題
1、已知一個(gè)等差數(shù)列第13項(xiàng)等于71，第61項(xiàng)等于263。
（1）這個(gè)等差數(shù)列的公差是多少？（）
（2）首項(xiàng)是多少？（）
（3）第100項(xiàng)是多少？（）
（4）前100項(xiàng)的和是多少？（）
（5）47是這個(gè)數(shù)列的第幾項(xiàng)（）
（6）303是這個(gè)數(shù)列的第幾項(xiàng)？（）
2、已知一個(gè)等差數(shù)列的第31項(xiàng)為840，第36項(xiàng)為9。
（1）這個(gè)等差數(shù)列的公差是多少？（）
（2）首項(xiàng)是多少？（）
（3）第60項(xiàng)是多少？（）
（4）前50項(xiàng)的和等于多少？（）
（5）1020是第幾項(xiàng)（）
3、已知一個(gè)等差數(shù)列的第19項(xiàng)等于217，第82項(xiàng)等。
（1）這個(gè)等差數(shù)列的公差是多少？（）
（2）首項(xiàng)是多少？（）
（3）第60項(xiàng)是多少？（）
（4）前30項(xiàng)的和等于多少？（）