代數數論，是數論的一個重要分支。它以代數整數，或者代數數域為研究對象，不少整數問題的解決要借助于或者歸結為代數整數的研究。以下是整理的《小學生奧數數論題5篇》相關資料，希望幫助到您。
1.小學生奧數數論題 篇一
1、下列每個算式中，最少有一個奇數，一個偶數，那么這12個整數中，至少有幾個偶數？
□+□=□□-□=□□×□=□□÷□=□
2、任意取出1234個連續(xù)自然數，它們的總和是奇數還是偶數？
3、一串數排成一行，它們的規(guī)律是：前兩個數都是1，從第三個數開始，每一個數都是前兩個數的和。如：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…
試問：這串數的前100個數（包括第100個數）中，有多少個偶數？
4、能不能將1010寫成10個連續(xù)自然數之和？如果能，把它寫出來；如果不能，說明理由。
5、能否將1至25這25個自然數分成若干組，使得每一組中的數都等于組內其余各數的和？
2.小學生奧數數論題 篇二
黑板上寫著1至2008共2008個自然數，小明每次擦去兩個奇偶*相同的數，再寫上它們的平均數，最后黑板上只剩下一個自然數，這個數可能的值和最小值的差是________。
解答：要讓和最小，那么應該擦去的數盡量大，的就是2008和2006這兩個，擦去后添上2007，兩個2007又能擦去一個，這樣就變成了1~2007，一直進行，不難發(fā)現最后剩下一個2。所以有：最小的：（2008，2006）→（2007，2007）→（2007，2005）→（2006，2004）→（2005，2003）→（2004，2002）→……（6，4）→（5，3）→（4，2）→（3，1）→2的：（1，3）→（2，2）→（2，4）→（3，5）→（4，6）→（5，7）→……（2003，2005）→（2004，2006）→（2005，2007）→（2006，2008）→2007這個數的值和最小值的差是2007－2＝2005
3.小學生奧數數論題 篇三
1、一個兩位數，其十位與個位上的數字交換以后，所得的兩位數比原來小27，則滿足條件的兩位數共有______個。
【解析】：11+12+13+14+15+16+17=98。若中心圈內的數用a表示，因三條線的總和中每個數字出現一次，只有a多用3兩次，所以98+2a應是3的倍數，a=11，12，…，17代到98+2a中去試，得到a=11，14，17時，98+2a是3的倍數。
（1）當a=11時98+2a=120，120÷3=40
（2）當a=14時98+2a=126，126÷3=42
（3）當a=17時98+2a=132，132÷3=44
2、一個三位數，它等于抹去它的首位數字之后剩下的兩位數的4倍于25之差，求這個數。
解答：設它百位數字為a，十位數字為b，個位數字為c
則100a+10b+c=4（10b+c）
化簡得5（20a-6b+5）=3c
因為c為正整數，所以20a-6b+5是3的倍數
又因為0≤c≤9
所以0≤3c/5≤5,4
所以0≤20a-6b+5=3c/5≤5,4
所以3c/5=3
即c=5
所以20-6b+5=3
化簡得3b-1=10a
按照同樣的分析方法，3b-1是10的倍數，解得b=7
最后再算出10a=3*7-1=20
則a=2
所以答案為275。
4.小學生奧數數論題 篇四
1、六位數2020□□能被99整除，它的最后兩位數是_______。
2、3個不相同的質數，他們的和是40，這三個質數是________。
3、正方體的每個面都寫了一個自然數，每相對的兩個面寫的兩數之和都相等，已知有3個相鄰的面寫的是18，14、35，其他三個面寫的都是質數，另外三個面上寫的是哪三個質數？
4、三個質數的倒數的和是167/285，這三個質數的和是______。
5、一個兩位數等于它個位數字的平方與十位數字之和，求這個兩位數。
5.小學生奧數數論題 篇五
1、中午12時，校準A、B、C三鐘。當天下午A鐘6點時，B鐘5點50分；B鐘7點時，C鐘7點20分。那么當晚C鐘11點時，A鐘是幾點幾分？
解答：A鐘走6個小時（即360分鐘）的同時，B鐘走了5小時50分鐘=350分鐘，可知A與B的速度比為36：35。B鐘走了7個小時（即420分鐘）的同時，C鐘走了7小時20分鐘=440分鐘，可知B與C的速度比為42：44=21：22。
現在C鐘共走了11個小時（即660分鐘），B鐘應該走660÷22×21=630分鐘，A鐘應該走630÷35×36=648分鐘=10小時48分鐘，所以A鐘應該是10點48分。
2、在16點16分0秒時，鐘表盤上時針和分針的夾角是多少度？
解答：分針走一圈是60分鐘，共走了360度，因此分針一分鐘走360÷60=6度。時針60分鐘只走一個刻度（即30度），一分鐘走30÷60=0.5度。
16點整的時候，時針指向“4”的位置，分針指向“12”的位置，相差120度。16分鐘里，分針追上時針16×（6-0.5）=88度，夾角還差120-88=32度。
1.小學生奧數數論題 篇一
1、下列每個算式中，最少有一個奇數，一個偶數，那么這12個整數中，至少有幾個偶數？
□+□=□□-□=□□×□=□□÷□=□
2、任意取出1234個連續(xù)自然數，它們的總和是奇數還是偶數？
3、一串數排成一行，它們的規(guī)律是：前兩個數都是1，從第三個數開始，每一個數都是前兩個數的和。如：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…
試問：這串數的前100個數（包括第100個數）中，有多少個偶數？
4、能不能將1010寫成10個連續(xù)自然數之和？如果能，把它寫出來；如果不能，說明理由。
5、能否將1至25這25個自然數分成若干組，使得每一組中的數都等于組內其余各數的和？
2.小學生奧數數論題 篇二
黑板上寫著1至2008共2008個自然數，小明每次擦去兩個奇偶*相同的數，再寫上它們的平均數，最后黑板上只剩下一個自然數，這個數可能的值和最小值的差是________。
解答：要讓和最小，那么應該擦去的數盡量大，的就是2008和2006這兩個，擦去后添上2007，兩個2007又能擦去一個，這樣就變成了1~2007，一直進行，不難發(fā)現最后剩下一個2。所以有：最小的：（2008，2006）→（2007，2007）→（2007，2005）→（2006，2004）→（2005，2003）→（2004，2002）→……（6，4）→（5，3）→（4，2）→（3，1）→2的：（1，3）→（2，2）→（2，4）→（3，5）→（4，6）→（5，7）→……（2003，2005）→（2004，2006）→（2005，2007）→（2006，2008）→2007這個數的值和最小值的差是2007－2＝2005
3.小學生奧數數論題 篇三
1、一個兩位數，其十位與個位上的數字交換以后，所得的兩位數比原來小27，則滿足條件的兩位數共有______個。
【解析】：11+12+13+14+15+16+17=98。若中心圈內的數用a表示，因三條線的總和中每個數字出現一次，只有a多用3兩次，所以98+2a應是3的倍數，a=11，12，…，17代到98+2a中去試，得到a=11，14，17時，98+2a是3的倍數。
（1）當a=11時98+2a=120，120÷3=40
（2）當a=14時98+2a=126，126÷3=42
（3）當a=17時98+2a=132，132÷3=44
2、一個三位數，它等于抹去它的首位數字之后剩下的兩位數的4倍于25之差，求這個數。
解答：設它百位數字為a，十位數字為b，個位數字為c
則100a+10b+c=4（10b+c）
化簡得5（20a-6b+5）=3c
因為c為正整數，所以20a-6b+5是3的倍數
又因為0≤c≤9
所以0≤3c/5≤5,4
所以0≤20a-6b+5=3c/5≤5,4
所以3c/5=3
即c=5
所以20-6b+5=3
化簡得3b-1=10a
按照同樣的分析方法，3b-1是10的倍數，解得b=7
最后再算出10a=3*7-1=20
則a=2
所以答案為275。
4.小學生奧數數論題 篇四
1、六位數2020□□能被99整除，它的最后兩位數是_______。
2、3個不相同的質數，他們的和是40，這三個質數是________。
3、正方體的每個面都寫了一個自然數，每相對的兩個面寫的兩數之和都相等，已知有3個相鄰的面寫的是18，14、35，其他三個面寫的都是質數，另外三個面上寫的是哪三個質數？
4、三個質數的倒數的和是167/285，這三個質數的和是______。
5、一個兩位數等于它個位數字的平方與十位數字之和，求這個兩位數。
5.小學生奧數數論題 篇五
1、中午12時，校準A、B、C三鐘。當天下午A鐘6點時，B鐘5點50分；B鐘7點時，C鐘7點20分。那么當晚C鐘11點時，A鐘是幾點幾分？
解答：A鐘走6個小時（即360分鐘）的同時，B鐘走了5小時50分鐘=350分鐘，可知A與B的速度比為36：35。B鐘走了7個小時（即420分鐘）的同時，C鐘走了7小時20分鐘=440分鐘，可知B與C的速度比為42：44=21：22。
現在C鐘共走了11個小時（即660分鐘），B鐘應該走660÷22×21=630分鐘，A鐘應該走630÷35×36=648分鐘=10小時48分鐘，所以A鐘應該是10點48分。
2、在16點16分0秒時，鐘表盤上時針和分針的夾角是多少度？
解答：分針走一圈是60分鐘，共走了360度，因此分針一分鐘走360÷60=6度。時針60分鐘只走一個刻度（即30度），一分鐘走30÷60=0.5度。
16點整的時候，時針指向“4”的位置，分針指向“12”的位置，相差120度。16分鐘里，分針追上時針16×（6-0.5）=88度，夾角還差120-88=32度。