奧數(shù)對(duì)青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過(guò)奧數(shù)對(duì)思維和邏輯進(jìn)行鍛煉，對(duì)學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用,通常比普通數(shù)學(xué)要深?yuàn)W些。以下是整理的《小學(xué)生奧數(shù)數(shù)的整除問(wèn)題、公約數(shù)與最小公倍數(shù)練習(xí)題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)的整除問(wèn)題練習(xí)題
一位馬虎的采購(gòu)員買了36套桌椅，洗衣服時(shí)將購(gòu)貨發(fā)票洗爛了，只能依稀看到：36套桌椅，單價(jià)：□3.□□元，總價(jià)：1□24.5□元。你能幫忙算出單價(jià)和總價(jià)嗎？
解析：先不考慮小數(shù)點(diǎn).總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即1□245□應(yīng)是36的倍數(shù)，而36=4×9，1□245□也應(yīng)為4、9的倍數(shù)，根據(jù)相關(guān)數(shù)的整除特征，5□應(yīng)為4的倍數(shù),即個(gè)位上的□只能是2或6,同時(shí),1+□+2+4+5+□應(yīng)是9的倍數(shù).
如果個(gè)位上取2,那么百位上的□應(yīng)是4,1424.52÷36=39.57,與題不符
所以個(gè)位上只能取6,那么百位上的□應(yīng)是0或9,如果是0,1024.56÷36=28.46,與題不符.所以總價(jià)應(yīng)為1924.56元,單價(jià)=1924.56÷36=53.46元
2.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)的整除問(wèn)題練習(xí)題
試問(wèn)，能否將由1至100這100個(gè)自然數(shù)排列在圓周上，使得在任何5個(gè)相連的數(shù)中，都至少有兩個(gè)數(shù)可被3整除？如果回答：“可以”，則只要舉出一種排法；如果回答：“不能”，則需給出說(shuō)明。
考點(diǎn)：數(shù)的整除特征。
分析：根據(jù)題意，可采用假設(shè)的方法進(jìn)行分析，100個(gè)自然數(shù)任意的5個(gè)數(shù)相連，可以分成20個(gè)組，使得在任何5個(gè)相連的數(shù)中，都至少有兩個(gè)數(shù)可被3整除，那么會(huì)有40個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，事實(shí)上在1至100的自然數(shù)中只有33個(gè)是3倍數(shù)，所以不能。
解答：假設(shè)能夠按照題目要求在圓周上排列所述的100個(gè)數(shù)，
按所排列順序?qū)⑺鼈兠?個(gè)分為一組，可得20組，
其中每?jī)山M都沒(méi)有共同的數(shù)，于是，在每一組的`5個(gè)數(shù)中都至少有兩個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。
從而一共會(huì)有不少于40個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。但事實(shí)上在1至100的這100個(gè)自然數(shù)中只有33個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，
導(dǎo)致矛盾，所以不能。
答：不能。
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是在1至100的100個(gè)自然數(shù)中能被3整除的有多少。
3.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)的整除問(wèn)題練習(xí)題
1、能同時(shí)被2、5、7整除的五位數(shù)的多少？
2、有0、1、4、7、9五個(gè)數(shù)字，從中選出四個(gè)數(shù)字組成不同的四位數(shù)，如果把其中能被3整除的四位數(shù)從小到大排列起來(lái)，第五個(gè)數(shù)的末位數(shù)字是多少？
3、有這樣的兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和能被4整除，而且比這個(gè)兩位數(shù)大1的數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和也能被4組成，所以這樣的兩位數(shù)的和是多少？
4、一個(gè)小于200的自然數(shù)，它的每位數(shù)字都是奇數(shù)，并且它是兩個(gè)兩位數(shù)的乘積，那么這個(gè)自然數(shù)是多少？
5、任取一個(gè)四位數(shù)乘3456，用a表示其積的個(gè)位數(shù)字之和，用b表示a的個(gè)位數(shù)字之和，c表示b是個(gè)位數(shù)字之和，那么c是多少？
2.小學(xué)生奧數(shù)公約數(shù)與最小公倍數(shù)練習(xí)題
（1）12和8的公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。
（2）36和48的公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。
（3）4、6和9的公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。
（4）6、9和15的公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。
（5）從10起的三個(gè)連續(xù)自然數(shù)是（），它們的公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。
（7）在7，8，15，13，24，36這六個(gè)數(shù)中，（）是質(zhì)數(shù)，（）是合數(shù)；（）是奇數(shù)；（）是偶數(shù)。
（8）能同時(shí)被2、3、5整除的最小的數(shù)是（）。
（9）10以內(nèi)不是偶數(shù)的合數(shù)是（）；不是奇數(shù)的質(zhì)數(shù)是（）。
（10）A既能整除12，又能整除36，A應(yīng)該是（）。
3.小學(xué)生奧數(shù)公約數(shù)與最小公倍數(shù)練習(xí)題
一、判斷題：
（1）互質(zhì)數(shù)沒(méi)有公約數(shù)。（）
（2）一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）
（3）在自然數(shù)列中，相鄰的兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)。（）
（4）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）
（5）如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)必定都是質(zhì)數(shù)。（）
（6）最小的質(zhì)數(shù)是1。（）
（7）兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)，一定小于這兩個(gè)數(shù)中的每個(gè)數(shù)。（）
（8）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。（）
二、選擇題（把正確答案的字母填在括號(hào)里）
（1）兩個(gè)數(shù)的（）個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
A、公約數(shù)
B、公倍數(shù)
C、公約數(shù)
D、最小公倍數(shù)
（2）下列四組數(shù)中，兩個(gè)數(shù)只有公約數(shù)1的數(shù)是（）。
A、13和91
B、21和51
C、34和51
D、15和28
（3）17是136和476的（）。
A、公約數(shù)
B、公倍數(shù)
C、公約數(shù)
D、最小公倍數(shù)
（4）有兩個(gè)合數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是210，這樣的數(shù)有（）對(duì)。
A、1
B、2
C、3
D、4
（5）自然數(shù)a、b，如果數(shù)a除以數(shù)b的商是2，那么兩數(shù)的公約數(shù)是（）。
A、a
B、b
C、1
D、2
1.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)的整除問(wèn)題練習(xí)題
一位馬虎的采購(gòu)員買了36套桌椅，洗衣服時(shí)將購(gòu)貨發(fā)票洗爛了，只能依稀看到：36套桌椅，單價(jià)：□3.□□元，總價(jià)：1□24.5□元。你能幫忙算出單價(jià)和總價(jià)嗎？
解析：先不考慮小數(shù)點(diǎn).總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即1□245□應(yīng)是36的倍數(shù)，而36=4×9，1□245□也應(yīng)為4、9的倍數(shù)，根據(jù)相關(guān)數(shù)的整除特征，5□應(yīng)為4的倍數(shù),即個(gè)位上的□只能是2或6,同時(shí),1+□+2+4+5+□應(yīng)是9的倍數(shù).
如果個(gè)位上取2,那么百位上的□應(yīng)是4,1424.52÷36=39.57,與題不符
所以個(gè)位上只能取6,那么百位上的□應(yīng)是0或9,如果是0,1024.56÷36=28.46,與題不符.所以總價(jià)應(yīng)為1924.56元,單價(jià)=1924.56÷36=53.46元
2.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)的整除問(wèn)題練習(xí)題
試問(wèn)，能否將由1至100這100個(gè)自然數(shù)排列在圓周上，使得在任何5個(gè)相連的數(shù)中，都至少有兩個(gè)數(shù)可被3整除？如果回答：“可以”，則只要舉出一種排法；如果回答：“不能”，則需給出說(shuō)明。
考點(diǎn)：數(shù)的整除特征。
分析：根據(jù)題意，可采用假設(shè)的方法進(jìn)行分析，100個(gè)自然數(shù)任意的5個(gè)數(shù)相連，可以分成20個(gè)組，使得在任何5個(gè)相連的數(shù)中，都至少有兩個(gè)數(shù)可被3整除，那么會(huì)有40個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，事實(shí)上在1至100的自然數(shù)中只有33個(gè)是3倍數(shù)，所以不能。
解答：假設(shè)能夠按照題目要求在圓周上排列所述的100個(gè)數(shù)，
按所排列順序?qū)⑺鼈兠?個(gè)分為一組，可得20組，
其中每?jī)山M都沒(méi)有共同的數(shù)，于是，在每一組的`5個(gè)數(shù)中都至少有兩個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。
從而一共會(huì)有不少于40個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。但事實(shí)上在1至100的這100個(gè)自然數(shù)中只有33個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，
導(dǎo)致矛盾，所以不能。
答：不能。
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是在1至100的100個(gè)自然數(shù)中能被3整除的有多少。
3.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)的整除問(wèn)題練習(xí)題
1、能同時(shí)被2、5、7整除的五位數(shù)的多少？
2、有0、1、4、7、9五個(gè)數(shù)字，從中選出四個(gè)數(shù)字組成不同的四位數(shù)，如果把其中能被3整除的四位數(shù)從小到大排列起來(lái)，第五個(gè)數(shù)的末位數(shù)字是多少？
3、有這樣的兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和能被4整除，而且比這個(gè)兩位數(shù)大1的數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和也能被4組成，所以這樣的兩位數(shù)的和是多少？
4、一個(gè)小于200的自然數(shù)，它的每位數(shù)字都是奇數(shù)，并且它是兩個(gè)兩位數(shù)的乘積，那么這個(gè)自然數(shù)是多少？
5、任取一個(gè)四位數(shù)乘3456，用a表示其積的個(gè)位數(shù)字之和，用b表示a的個(gè)位數(shù)字之和，c表示b是個(gè)位數(shù)字之和，那么c是多少？
2.小學(xué)生奧數(shù)公約數(shù)與最小公倍數(shù)練習(xí)題
（1）12和8的公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。
（2）36和48的公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。
（3）4、6和9的公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。
（4）6、9和15的公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。
（5）從10起的三個(gè)連續(xù)自然數(shù)是（），它們的公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。
（7）在7，8，15，13，24，36這六個(gè)數(shù)中，（）是質(zhì)數(shù)，（）是合數(shù)；（）是奇數(shù)；（）是偶數(shù)。
（8）能同時(shí)被2、3、5整除的最小的數(shù)是（）。
（9）10以內(nèi)不是偶數(shù)的合數(shù)是（）；不是奇數(shù)的質(zhì)數(shù)是（）。
（10）A既能整除12，又能整除36，A應(yīng)該是（）。
3.小學(xué)生奧數(shù)公約數(shù)與最小公倍數(shù)練習(xí)題
一、判斷題：
（1）互質(zhì)數(shù)沒(méi)有公約數(shù)。（）
（2）一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）
（3）在自然數(shù)列中，相鄰的兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)。（）
（4）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）
（5）如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)必定都是質(zhì)數(shù)。（）
（6）最小的質(zhì)數(shù)是1。（）
（7）兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)，一定小于這兩個(gè)數(shù)中的每個(gè)數(shù)。（）
（8）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。（）
二、選擇題（把正確答案的字母填在括號(hào)里）
（1）兩個(gè)數(shù)的（）個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
A、公約數(shù)
B、公倍數(shù)
C、公約數(shù)
D、最小公倍數(shù)
（2）下列四組數(shù)中，兩個(gè)數(shù)只有公約數(shù)1的數(shù)是（）。
A、13和91
B、21和51
C、34和51
D、15和28
（3）17是136和476的（）。
A、公約數(shù)
B、公倍數(shù)
C、公約數(shù)
D、最小公倍數(shù)
（4）有兩個(gè)合數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是210，這樣的數(shù)有（）對(duì)。
A、1
B、2
C、3
D、4
（5）自然數(shù)a、b，如果數(shù)a除以數(shù)b的商是2，那么兩數(shù)的公約數(shù)是（）。
A、a
B、b
C、1
D、2