在解奧數(shù)題時(shí)，經(jīng)常要提醒自己，遇到的新問題能否轉(zhuǎn)化成舊問題解決，化新為舊，透過表面，抓住問題的實(shí)質(zhì)，將問題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問題去解答。轉(zhuǎn)化的類型有條件轉(zhuǎn)化、問題轉(zhuǎn)化、關(guān)系轉(zhuǎn)化、圖形轉(zhuǎn)化等。以下是整理的《小學(xué)生奧數(shù)火車過橋、數(shù)的整除問題練習(xí)題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)生奧數(shù)火車過橋練習(xí)題
1、一列慢車車身長(zhǎng)125米，車速是每秒17米；一列快車車身長(zhǎng)140米，車速是每秒22米。慢車在前面行駛，快車從后面追上到完全超過需要多少秒？
思路點(diǎn)撥：快車從追上到超過慢車時(shí)，快車比慢車多走兩個(gè)車長(zhǎng)的和，而每秒快車比慢車多走（22－17）千米，因此快車追上慢車并且超過慢車用的時(shí)間是可求的。
（125＋140）÷（22－17）＝53（秒）
答：快車從后面追上到完全超過需要53秒。
2、甲火車從后面追上到完全超過乙火車用了110秒，甲火車身長(zhǎng)120米，車速是每秒20米，乙火車車速是每秒18米，乙火車身長(zhǎng)多少米？
（20－18）×110－120＝100（米）
3、甲火車從后面追上到完全超過乙火車用了31秒，甲火車身長(zhǎng)150米，車速是每秒25米，乙火車身長(zhǎng)160米，乙火車車速是每秒多少米？
25－（150＋160）÷31＝15（米）
小結(jié)：超車問題中，路程差＝車身長(zhǎng)的和
超車時(shí)間＝車身長(zhǎng)的和÷速度差
2.小學(xué)生奧數(shù)火車過橋練習(xí)題
1、小王以每秒3米的速度沿著鐵路跑步，迎面開來一列長(zhǎng)147米的火車，它的行使速度每秒18米。問：火車經(jīng)過小王身旁的時(shí)間是多少？
147÷（3＋18）＝7（秒）
答：火車經(jīng)過小王身旁的時(shí)間是7秒。
2、小王以每秒3米的速度沿著鐵路跑步，后面開來一列長(zhǎng)150米的火車，它的行使速度每秒18米。問：火車經(jīng)過小王身旁的時(shí)間是多少？
150÷（18－3）＝10（秒）
答：火車經(jīng)過小王身旁的時(shí)間是10秒。
（四）過橋、隧道（橋、隧道看作是有車身長(zhǎng)度，速度是0的火車）
3、長(zhǎng)150米的火車，以每秒18米的速度穿越一條長(zhǎng)300米的隧道。問火車穿越隧道（進(jìn)入隧道直至完全離開）要多少時(shí)間？
（150＋300）÷18＝25（秒）
答：火車穿越隧道要25秒。
4、一列火車，以每秒20米的速度通過一條長(zhǎng)800米的大橋用了50秒，這列火車長(zhǎng)多少米？
20×50－800＝200（米）
3.小學(xué)生奧數(shù)火車過橋練習(xí)題
例題：小明有一天沿鐵路邊的便道步行，這時(shí)一列火車從身旁通過的時(shí)間是18秒，貨車的長(zhǎng)為270米，如果小明的速度是每秒2米，求火車的速度？
練習(xí)題：
①小強(qiáng)以每分60米的速度沿鐵路邊散步，一列長(zhǎng)144米的客車從后面追上他，并超過他用了8秒，求火車的速度？
②師范附小五年級(jí)1222名同學(xué)排隊(duì)春游，他們排成二路縱隊(duì)通過公路大橋，前后兩名同學(xué)間相距1米，他們通過大橋共用去20分鐘，如果隊(duì)伍的前進(jìn)速度是每分鐘50米，求橋長(zhǎng)是多少米？
③一列客車長(zhǎng)120米，每秒行30米，一列貨車長(zhǎng)200米，每秒行20米。
a：相向而行，兩車從車頭相遇到車尾分開用多少秒？
b：相向而行，客車頭與貨車尾齊到完全錯(cuò)開用多少秒？
c：相向而行，客車尾與貨車車頭齊到完全錯(cuò)開用多少秒？
d：同向而行，客車車頭與貨車車尾齊，到完全分開用多少秒？
e：同向而行，客車車頭與貨車車頭齊，到完全分開用多少秒？
f：同向而行，客車車尾與貨車車尾齊，到完全分開用多少秒？
4.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)的整除問題練習(xí)題
在1992后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)七位數(shù)，使它們分別能被2、3、5、11整除，這個(gè)七位數(shù)最小值是多少？
分析：設(shè)補(bǔ)上的三個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)是abc，由這個(gè)七位數(shù)能被2，5整除，說明c=0；由這個(gè)七位數(shù)能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，從而a+b能被3整除；再由這個(gè)七位數(shù)又能被11整除，可知（1+9+a+c）-（9+2+b）=a-b-1能被11整除；最后由所組成的七位數(shù)應(yīng)該最小，因而取a+b=3，a-b=1，從而a=2，b=1。進(jìn)而解答即可；
解答：解：設(shè)補(bǔ)上的三個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)是abc，由這個(gè)七位數(shù)能被2，5整除，說明c=0；
由這個(gè)七位數(shù)能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，從而a+b能被3整除；
由這個(gè)七位數(shù)又能被11整除，可知（1+9+a+c）-（9+2+b）=a-b-1能被11整除；
由所組成的七位數(shù)應(yīng)該最小，因而取a+b=3，a-b=1，從而a=2，b=1。
所以這個(gè)最小七位數(shù)是1992210。
5.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)的整除問題練習(xí)題
1、找出四個(gè)互不相同的自然數(shù)，使得對(duì)于其中任何兩個(gè)數(shù)，它們的和總可以被它們的差整除，如果要求這四個(gè)數(shù)中的數(shù)與最小的數(shù)的和盡可能的小，那么這四個(gè)數(shù)里中間兩個(gè)數(shù)的和是多少？
2、只修改21475的某一位數(shù)字，就可知使修改后的數(shù)能被225整除，怎樣修改？
3、500名士兵排成一列橫隊(duì)。第一次從左到右1、2、3、4、5（1至5）名報(bào)數(shù)；第二次反過來從右到左1、2、3、4、5、6（1至6）報(bào)數(shù)，既報(bào)1又報(bào)6的士兵有多少名？
4、試問，能否將由1至100這100個(gè)自然數(shù)排列在圓周上，使得在任何5個(gè)相連的數(shù)中，都至少有兩個(gè)數(shù)可被3整除？如果回答："可以"，則只要舉出一種排法；如果回答："不能"，則需給出說明。
1.小學(xué)生奧數(shù)火車過橋練習(xí)題
1、一列慢車車身長(zhǎng)125米，車速是每秒17米；一列快車車身長(zhǎng)140米，車速是每秒22米。慢車在前面行駛，快車從后面追上到完全超過需要多少秒？
思路點(diǎn)撥：快車從追上到超過慢車時(shí)，快車比慢車多走兩個(gè)車長(zhǎng)的和，而每秒快車比慢車多走（22－17）千米，因此快車追上慢車并且超過慢車用的時(shí)間是可求的。
（125＋140）÷（22－17）＝53（秒）
答：快車從后面追上到完全超過需要53秒。
2、甲火車從后面追上到完全超過乙火車用了110秒，甲火車身長(zhǎng)120米，車速是每秒20米，乙火車車速是每秒18米，乙火車身長(zhǎng)多少米？
（20－18）×110－120＝100（米）
3、甲火車從后面追上到完全超過乙火車用了31秒，甲火車身長(zhǎng)150米，車速是每秒25米，乙火車身長(zhǎng)160米，乙火車車速是每秒多少米？
25－（150＋160）÷31＝15（米）
小結(jié)：超車問題中，路程差＝車身長(zhǎng)的和
超車時(shí)間＝車身長(zhǎng)的和÷速度差
2.小學(xué)生奧數(shù)火車過橋練習(xí)題
1、小王以每秒3米的速度沿著鐵路跑步，迎面開來一列長(zhǎng)147米的火車，它的行使速度每秒18米。問：火車經(jīng)過小王身旁的時(shí)間是多少？
147÷（3＋18）＝7（秒）
答：火車經(jīng)過小王身旁的時(shí)間是7秒。
2、小王以每秒3米的速度沿著鐵路跑步，后面開來一列長(zhǎng)150米的火車，它的行使速度每秒18米。問：火車經(jīng)過小王身旁的時(shí)間是多少？
150÷（18－3）＝10（秒）
答：火車經(jīng)過小王身旁的時(shí)間是10秒。
（四）過橋、隧道（橋、隧道看作是有車身長(zhǎng)度，速度是0的火車）
3、長(zhǎng)150米的火車，以每秒18米的速度穿越一條長(zhǎng)300米的隧道。問火車穿越隧道（進(jìn)入隧道直至完全離開）要多少時(shí)間？
（150＋300）÷18＝25（秒）
答：火車穿越隧道要25秒。
4、一列火車，以每秒20米的速度通過一條長(zhǎng)800米的大橋用了50秒，這列火車長(zhǎng)多少米？
20×50－800＝200（米）
3.小學(xué)生奧數(shù)火車過橋練習(xí)題
例題：小明有一天沿鐵路邊的便道步行，這時(shí)一列火車從身旁通過的時(shí)間是18秒，貨車的長(zhǎng)為270米，如果小明的速度是每秒2米，求火車的速度？
練習(xí)題：
①小強(qiáng)以每分60米的速度沿鐵路邊散步，一列長(zhǎng)144米的客車從后面追上他，并超過他用了8秒，求火車的速度？
②師范附小五年級(jí)1222名同學(xué)排隊(duì)春游，他們排成二路縱隊(duì)通過公路大橋，前后兩名同學(xué)間相距1米，他們通過大橋共用去20分鐘，如果隊(duì)伍的前進(jìn)速度是每分鐘50米，求橋長(zhǎng)是多少米？
③一列客車長(zhǎng)120米，每秒行30米，一列貨車長(zhǎng)200米，每秒行20米。
a：相向而行，兩車從車頭相遇到車尾分開用多少秒？
b：相向而行，客車頭與貨車尾齊到完全錯(cuò)開用多少秒？
c：相向而行，客車尾與貨車車頭齊到完全錯(cuò)開用多少秒？
d：同向而行，客車車頭與貨車車尾齊，到完全分開用多少秒？
e：同向而行，客車車頭與貨車車頭齊，到完全分開用多少秒？
f：同向而行，客車車尾與貨車車尾齊，到完全分開用多少秒？
4.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)的整除問題練習(xí)題
在1992后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)七位數(shù)，使它們分別能被2、3、5、11整除，這個(gè)七位數(shù)最小值是多少？
分析：設(shè)補(bǔ)上的三個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)是abc，由這個(gè)七位數(shù)能被2，5整除，說明c=0；由這個(gè)七位數(shù)能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，從而a+b能被3整除；再由這個(gè)七位數(shù)又能被11整除，可知（1+9+a+c）-（9+2+b）=a-b-1能被11整除；最后由所組成的七位數(shù)應(yīng)該最小，因而取a+b=3，a-b=1，從而a=2，b=1。進(jìn)而解答即可；
解答：解：設(shè)補(bǔ)上的三個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)是abc，由這個(gè)七位數(shù)能被2，5整除，說明c=0；
由這個(gè)七位數(shù)能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，從而a+b能被3整除；
由這個(gè)七位數(shù)又能被11整除，可知（1+9+a+c）-（9+2+b）=a-b-1能被11整除；
由所組成的七位數(shù)應(yīng)該最小，因而取a+b=3，a-b=1，從而a=2，b=1。
所以這個(gè)最小七位數(shù)是1992210。
5.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)的整除問題練習(xí)題
1、找出四個(gè)互不相同的自然數(shù)，使得對(duì)于其中任何兩個(gè)數(shù)，它們的和總可以被它們的差整除，如果要求這四個(gè)數(shù)中的數(shù)與最小的數(shù)的和盡可能的小，那么這四個(gè)數(shù)里中間兩個(gè)數(shù)的和是多少？
2、只修改21475的某一位數(shù)字，就可知使修改后的數(shù)能被225整除，怎樣修改？
3、500名士兵排成一列橫隊(duì)。第一次從左到右1、2、3、4、5（1至5）名報(bào)數(shù)；第二次反過來從右到左1、2、3、4、5、6（1至6）報(bào)數(shù)，既報(bào)1又報(bào)6的士兵有多少名？
4、試問，能否將由1至100這100個(gè)自然數(shù)排列在圓周上，使得在任何5個(gè)相連的數(shù)中，都至少有兩個(gè)數(shù)可被3整除？如果回答："可以"，則只要舉出一種排法；如果回答："不能"，則需給出說明。