高三數(shù)學上學期知識點總結

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高三學生很快就會面臨繼續(xù)學業(yè)或事業(yè)的選擇。面對重要的人生選擇,是否考慮清楚了?這對于沒有社會經驗的學生來說,無疑是個困難的選擇。如何度過這重要又緊張的一年,我們可以從提高學習效率來著手!高三頻道為各位同學整理了《高三數(shù)學上學期知識點總結》,希望你努力學習,圓金色六月夢!
    1.高三數(shù)學上學期知識點總結
    1、圓柱體:
    表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)
    2、圓錐體:
    表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,
    3、正方體
    a—邊長,S=6a2,V=a3
    4、長方體
    a—長,b—寬,c—高S=2(ab+ac+bc)V=abc
    5、棱柱
    S—底面積h—高V=Sh
    6、棱錐
    S—底面積h—高V=Sh/3
    7、棱臺
    S1和S2—上、下底面積h—高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
    8、擬柱體
    S1—上底面積,S2—下底面積,S0—中截面積
    h—高,V=h(S1+S2+4S0)/6
    9、圓柱
    r—底半徑,h—高,C—底面周長
    S底—底面積,S側—側面積,S表—表面積C=2πr
    S底=πr2,S側=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
    10、空心圓柱
    R—外圓半徑,r—內圓半徑h—高V=πh(R^2—r^2)
    11、直圓錐
    r—底半徑h—高V=πr^2h/3
    12、圓臺
    r—上底半徑,R—下底半徑,h—高V=πh(R2+Rr+r2)/3
    13、球
    r—半徑d—直徑V=4/3πr^3=πd^3/6
    14、球缺
    h—球缺高,r—球半徑,a—球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r—h)/3
    15、球臺
    r1和r2—球臺上、下底半徑h—高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
    16、圓環(huán)體
    R—環(huán)體半徑D—環(huán)體直徑r—環(huán)體截面半徑d—環(huán)體截面直徑
    V=2π2Rr2=π2Dd2/4
    17、桶狀體
    D—桶腹直徑d—桶底直徑h—桶高
    V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)
    V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)
    2.高三數(shù)學上學期知識點總結
    不等式的解集:
    ①能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解。
    ②一個含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個不等式的解集。
    ③求不等式解集的過程叫做解不等式。
    不等式的判定:
    ①常見的不等號有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分別讀作“大于,小于,小于等于,大于等于,不等于”,其中“≤”又叫作不大于,“≥”叫作不小于;
    ②在不等式“a>b”或“a
    ③不等號的開口所對的數(shù)較大,不等號的尖頭所對的數(shù)較小;
    ④在列不等式時,一定要注意不等式關系的關鍵字,如:正數(shù)、非負數(shù)、不大于、小于等等。
    3.高三數(shù)學上學期知識點總結
    1、直線的傾斜角
    定義:x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地,當直線與x軸平行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°
    2、直線的斜率
    ①定義:傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。
    ②過兩點的直線的斜率公式:
    注意下面四點:
    (1)當時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°;
    (2)k與P1、P2的順序無關;
    (3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;
    (4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。
    3、直線方程
    點斜式:
    直線斜率k,且過點
    注意:當直線的斜率為0°時,k=0,直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90°時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1,所以它的方程是x=x1。
    4.高三數(shù)學上學期知識點總結
    1、函數(shù)零點的概念:對于函數(shù),把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。
    2、函數(shù)零點的意義:函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根,亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標。即:
    方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點.
    3、函數(shù)零點的求法:
    求函數(shù)的零點:
    (1)(代數(shù)法)求方程的實數(shù)根;
    (2)(幾何法)對于不能用求根公式的方程,可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來,并利用函數(shù)的性質找出零點.
    4、二次函數(shù)的零點:
    二次函數(shù).
    1)△>0,方程有兩不等實根,二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點,二次函數(shù)有兩個零點.
    2)△=0,方程有兩相等實根(二重根),二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點,二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點.
    3)△<0,方程無實根,二次函數(shù)的圖象與軸無交點,二次函數(shù)無零點.
    5.高三數(shù)學上學期知識點總結
    (1)不等關系
    感受在現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不等關系,了解不等式(組)的實際背景。
    (2)一元二次不等式
    ①經歷從實際情境中抽象出一元二次不等式模型的過程。
    ②通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應函數(shù)、方程的聯(lián)系。
    ③會解一元二次不等式,對給定的一元二次不等式,嘗試設計求解的程序框圖。
    (3)二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題
    ①從實際情境中抽象出二元一次不等式組。
    ②了解二元一次不等式的幾何意義,能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組(參見例2)。
    ③從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題,并能加以解決(參見例3)。
    (4)基本不等式:
    ①探索并了解基本不等式的證明過程。
    ②會用基本不等式解決簡單的(小)值問題。